基础统计学笔记 统计学基础笔记整理
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
统计初步知识点总结
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学原理笔记
统计学原理笔记
一、统计学的基本概念
- 统计学的定义与目的
- 数据的类型：定性数据与定量数据
- 统计学的两个主要分支：描述统计学与推断统计学
二、数据的搜集与整理
- 数据来源：调查、实验、观察等
- 数据搜集方法
- 数据整理与清洗：缺失值处理、异常值处理、数据转换等
三、描述统计学
- 数据的集中趋势度量：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度度量：极差、方差、标准差
- 数据的分布形态：偏态与峰态
四、概率与概率分布
- 概率的基本概念与性质
- 随机变量与概率分布
- 常见的概率分布：正态分布、二项分布、泊松分布等
五、抽样与抽样分布
- 抽样的基本原理
- 抽样误差的来源与控制
- 抽样分布与中心极限定理
六、统计推断
- 点估计与区间估计
- 假设检验的基本概念与步骤
- 常见的假设检验方法：t检验、χ²检验等
七、相关与回归分析
- 相关分析的概念与方法
- 简单线性回归分析的原理与应用
- 多元线性回归分析的原理与应用
八、统计学在实际问题中的应用
- 市场调查与营销分析中的应用
- 财务与投资分析中的应用
- 医学与生物统计学中的应用
九、统计软件的应用
- 常用的统计软件介绍与使用
- 数据分析与结果解释的演示分析
十、统计学的限制与误用
- 统计学的限制与局限性
- 统计学误用的情况与注意事项
- 如何正确应用统计学方法进行数据分析。
统计学基础知识要点
统计学基础知识要点统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是许多学科和领域中必不可少的工具。
在本文中，将介绍统计学的基础知识要点，帮助读者理解统计学的基本概念和应用。
一、数据类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是以数值表示的，可进行数值计算和比较的数据，如身高、体重等；定性数据则是描述个体特征的非数值数据，如性别、颜色等。
了解数据类型对于选择合适的统计方法非常重要。
二、测量尺度测量尺度指的是衡量数据的方式，常见的测量尺度包括名义尺度、序数尺度、区间尺度和比率尺度。
名义尺度仅用于分类，如性别；序数尺度可以排序，但没有固定的数值差异，如教育程度；区间尺度具有固定的数值差异，但没有绝对零点，如温度；比率尺度具有固定的数值差异和绝对零点，如年龄。
三、描述统计学描述统计学是对数据进行整理、总结和描述的方法。
其中常见的统计量包括平均数、中位数、众数和标准差等。
平均数是一组数据的算术平均值，中位数是将一组数据按大小顺序排列后的中间值，众数是数据中出现频率最高的值，标准差衡量数据的离散程度。
四、概率与概率分布概率是用来描述随机事件发生可能性的数值，常用的表示方法是百分比或小数。
概率分布是描述随机变量可能取得各个值的概率的函数或表格。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布和泊松分布等。
五、参数估计与假设检验参数估计是根据样本数据来估计总体特征的方法，常见的参数估计方法包括点估计和区间估计。
假设检验是通过对样本数据进行统计推断来对总体假设进行验证的方法，常用的假设检验方法包括t检验和卡方检验等。
六、相关分析与回归分析相关分析用于研究两个变量之间的关系，可以通过计算相关系数来描述变量之间的相关程度。
回归分析是一种用于预测和解释因果关系的统计方法，可以建立变量之间的数学模型。
七、抽样与调查抽样是从总体中选择出样本的过程，通过对样本进行研究得出对总体的结论。
调查是一种常用的数据收集方法，可以通过问卷调查、访谈等方式获取数据。
统计学基础所有知识点总结
统计学基础所有知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的学科。
它为我们理解概率和变异性提供了工具和技术。
对于许多领域，包括商业、科学和社科，统计学都是至关重要的。
在本篇文章中，我们将总结统计学的基础知识，包括概率、描述统计、推断统计和实验设计等。
我们还将讨论一些常见的统计学概念和技术，例如概率分布、置信区间和假设检验。
最后，我们将介绍一些统计学的应用，包括回归分析和数据挖掘。
1. 概率概率是统计学的基础。
它是用来描述随机事件发生的可能性的数学工具。
在概率的世界中，我们用数值来表示事件发生的可能性，这个数值的范围在0和1之间。
0表示事件绝对不会发生，1表示事件一定会发生。
在介绍概率的时候，我们需要了解一些基本的概率公式和概念，例如事件的相互独立性、条件概率、贝叶斯定理等。
2. 描述统计描述统计是用来总结和展示数据的一种方法。
它包括了测量数据的中心趋势和数据的分散程度。
描述统计的指标包括均值、中位数、众数和标准差等。
这些指标可以帮助我们更好地理解数据的特征和分布。
3. 推断统计推断统计是用于推断总体特征的一种方法。
它通过从样本中获取信息来对总体的特征进行估计。
推断统计的技术包括了置信区间估计和假设检验等。
这些技术可以帮助我们从样本中获取关于总体的信息，并对这些信息进行推断。
4. 概率分布概率分布是用来描述随机变量的分布的一种方法。
常见的概率分布包括了正态分布、泊松分布、均匀分布等。
每一种概率分布都有自己的特征和性质，并且在不同的情况下有不同的应用。
5. 置信区间置信区间是用来描述参数估计的不确定性范围的一种方法。
置信区间是在统计的意义下对总体参数估计提供一个区间，该区间内的真实参数值具有一定的概率。
置信区间可以帮助我们了解参数估计的不确定性，以及对总体特征进行推断时所需要考虑的范围。
6. 假设检验假设检验是用来进行统计推断的一种方法。
它是用来检验总体假设的有效性的一种统计技术。
在假设检验中，我们对总体特征提出一个假设，然后通过对样本数据进行分析来检验这一假设的有效性。
大一统计学笔记整理
大一统计学笔记整理1. 统计学导论- 统计学的定义：统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的科学- 统计学的应用领域：从商业到医学、社会科学到自然科学等各个领域都需要统计学的应用- 统计学的基本概念：总体、样本、参数和统计量- 统计学的研究方法：描述统计和推断统计- 数据的收集方式：观察法和试验法- 数据的分类：定量数据和定性数据- 描述统计的主要指标：频数、频率、平均数、中位数、众数、标准差和方差2. 数据的整理与呈现- 数据的整理：数据表、频数分布表和频数分布图- 数据的呈现：直方图、饼图、折线图、散点图和箱线图- 数据的处理：缺失数据的处理、异常值的处理和数据的变换3. 正态分布与抽样分布- 正态分布的性质：钟形曲线、对称性、均值和标准差的关系- 标准正态分布：Z分数和Z表的使用- 中心极限定理：大样本时抽样分布近似服从正态分布- 抽样分布的概念：样本均值的抽样分布、样本比例的抽样分布等- 样本均值的抽样分布：抽样误差、标准误和置信区间4. 统计推断与假设检验- 统计推断的基本思想：从样本推断总体- 参数估计：点估计和区间估计- 假设检验：零假设和备择假设、显著性水平、P值和拒绝域- 单样本检验：均值的假设检验和比例的假设检验- 双样本检验：两个独立样本均值的假设检验和配对样本均值的假设检验5. 回归与相关分析- 简单线性回归：回归方程、回归系数的估计和拟合优度- 多重线性回归：多元回归方程、多重共线性和变量选择- 相关分析：皮尔逊相关系数、斯皮尔曼等级相关系数和点双相关系数注意：以上内容仅为大一统计学的基础知识，详细内容和推导公式可参考相关教材和课堂讲义。
统计学基础知识点总结
统计学基础知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的科学。
它提供了一种用来了解和解释各种数据的方法和工具。
统计学的基础知识点是学习统计学的基础，下面是一些重要的基础知识点总结：1. 数据类型：统计学中的数据可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据是可以量化的，例如身高、温度等，而定性数据是描述性质和特征的，例如性别、颜色等。
2. 数据收集：数据收集是统计学的基础，它包括设计问卷、调查、实验等方法来收集数据。
收集数据时需要注意样本的代表性，并尽量避免抽样偏差。
3. 描述性统计：描述性统计是用来总结和描述数据的方法。
常用的描述性统计包括计算平均数、中位数、范围和标准差等指标来衡量数据的集中趋势和离散程度。
4. 概率：概率是研究随机事件发生可能性的数学工具。
它可以用来计算事件发生的概率，从而预测未来事件的可能性。
概率可以分为古典概率和条件概率等不同类型。
5. 概率分布：概率分布是描述随机变量的分布规律的数学模型。
常见的概率分布包括均匀分布、正态分布和泊松分布等。
概率分布可以用来计算随机变量的期望、方差等统计指标。
6. 假设检验：假设检验是统计学中用来验证关于总体参数的假设的方法。
通过对样本数据进行统计分析，可以得出关于总体参数是否符合假设的结论。
假设检验包括设定假设、选择检验统计量、计算显著性水平和做出决策等步骤。
7. 相关分析：相关分析是用来研究两个变量之间关系的方法。
它可以通过计算相关系数来衡量两个变量之间的相关性，并判断相关性是否显著。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 回归分析：回归分析是研究因果关系的统计方法。
它通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并可以用来预测因变量的取值。
常见的回归分析包括线性回归和多元回归等。
9. 抽样分布：抽样分布是指统计量在不同样本中的分布情况。
它可以用来计算统计量的置信区间和显著性水平等，从而对总体参数进行推断。
10. 统计软件：统计软件是进行统计分析的工具。
统计学基础知识点
统计学基础知识点统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它在各个领域都扮演着重要的角色。
无论是在科学研究、商业决策还是社会政策制定中，统计学都提供了有力的工具和方法来帮助我们理解和解释数据。
本文将介绍一些统计学的基础知识点，包括数据类型、数据收集和整理、描述统计和推断统计等。
一、数据类型在统计学中，数据可以分为两种类型：定量数据和定性数据。
定量数据是可以用数字来表示和度量的，例如身高、体重、年龄等。
定性数据则是描述性的，不能用数字来度量，例如性别、颜色、职业等。
了解数据的类型对于选择适当的统计方法非常重要。
二、数据收集和整理数据的收集是统计研究的第一步。
收集数据的方法包括观察、实验和调查等。
观察法是通过观察现象来收集数据，实验法是通过控制变量来观察因果关系，而调查法则是通过问卷调查或访谈来收集数据。
在收集到数据后，我们需要对数据进行整理和清洗。
数据整理包括数据输入、数据编码和数据录入等步骤，确保数据的准确性和一致性。
数据清洗则是处理数据中的异常值、缺失值和离群值等，以保证数据的可靠性和可用性。
三、描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的方法。
常用的描述统计方法包括中心趋势度量和离散程度度量。
中心趋势度量包括平均数、中位数和众数等，用于描述数据的集中程度；离散程度度量包括标准差、方差和范围等，用于描述数据的分散程度。
另外，描述统计还可以通过绘制图表来展示数据的分布和关系。
常用的图表包括条形图、饼图、直方图和散点图等，它们能够直观地展示数据的特征和趋势。
四、推断统计推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。
在统计推断中，我们通过对样本数据的分析来对总体参数进行估计，并对估计结果进行推断。
常用的推断统计方法包括假设检验和置信区间。
假设检验是用来检验某个假设是否成立的统计方法。
在假设检验中，我们先提出一个原假设和一个备择假设，然后利用样本数据进行假设检验，从而得出对原假设的结论。
置信区间是对总体参数的一个范围估计。
统计学笔记
统计学笔记
《统计学笔记》
一、什么是统计学
统计学是一门多学科而又多方面的学科，它主要是用数量分析、观察和描述社会、经济、文化的发展状况，以及研究不同社会群体的分布及其变化趋势，因此，统计学也可以看作是统计工作的一个分支。
二、统计学的基本原理
1.观测：统计学是通过收集、汇总、分析、解释社会经济现象和变化趋势，以及利用数据来研究社会变迁的科学。
2.计数：统计学依靠对某一特征的计数活动，来观察和评价社会的现状，比如，人口的数量、分布及变化趋势；经济的数量、分布及变化趋势等。
3.分类：统计学分为初步统计、定性统计和定量统计三大分类。
初步统计是按照某种规律对原始数据进行整理，定性统计是通过对现有数据进行定性研究，定量统计是通过对原始数据进行定量研究来获取信息。
三、统计学的基本方法
1.抽样：抽样是统计学中最重要的方法之一，它是定性统计中的有效手段，它可以概括一类特定的群体，从而提高统计学的准确性。
2.统计算法：统计算法是统计学手段中的一部分，它使用计算机来分析大量的数据，求出结果的准确度和可靠性。
3.图表：图表是统计学工具中最常用的一种，它可以多种类型的
数据进行归纳和综合，从而清晰地描述一类信息的特点和变化趋势。
四、统计学的应用
统计学在社会经济发展方面有着重要的应用。
第一，它可以反映社会的发展状况；第二，它可以作为经济规划和政策制定的重要依据；第三，它可以作为科学研究的重要工具；第四，它可以作为政府部门间预测及推理的基础；第五，它可以作为企业决策的工具，等等。
统计学初步知识点归纳总结
统计学初步知识点归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和演绎的学科，它在实践中被广泛应用于各个领域。
在统计学的学习过程中，我们掌握了一系列基础知识和概念，本文将对统计学初步知识点进行归纳总结。
下面将从数据集的描述、概率与统计分布、参数估计与假设检验以及回归分析四个方面介绍统计学的基础知识。
一、数据集的描述在统计学中，我们首先需要对数据进行描绘和描述。
数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
对于定量数据，我们通常可以计算其均值、中位数、标准差和方差等统计量。
而定性数据则可以通过频数表、条形图和饼图等方式进行描述和展示。
此外，我们还可以使用直方图和箱线图来展示数据的分布情况和异常值。
二、概率与统计分布概率是统计学的重要概念之一，它用于描述随机事件的可能性。
在概率的基础上，我们可以引入随机变量和概率分布两个概念。
常见的离散概率分布包括二项分布、泊松分布和几何分布，而连续概率分布则包括正态分布和指数分布等。
对于这些概率分布，我们可以计算其期望值和方差，从而更好地理解和分析数据。
三、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是统计学中的两个重要问题。
在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体参数的值，常用的方法包括点估计和区间估计。
点估计可以通过计算样本均值或比例来估计总体参数的值，而区间估计则可以提供一个范围来估计总体参数的值。
假设检验则用于对某个总体参数提出假设，并根据样本数据来检验这个假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、两样本均值检验和卡方检验等。
四、回归分析回归分析是统计学中的一种重要分析方法，它用于研究自变量和因变量之间的关系。
简单线性回归分析通过一个自变量来预测一个因变量，并可以计算出回归方程的系数和拟合优度。
多元线性回归分析则可以同时考虑多个自变量对一个因变量的影响。
此外，我们还可以进行回归诊断来检验模型是否符合统计假设，常见的诊断方法包括残差分析和离群值检验等。
综上所述，统计学初步知识点归纳总结包括数据集的描述、概率与统计分布、参数估计与假设检验以及回归分析等方面。
初级统计复习笔记整理—统计学基础知识
第一章统计学和数据第一节统计学的含义及其应用统计学：关于数据的一门学问所关注的是大量可重复事物现象数量特征总体：研究的全部个体或数据的集合往往只有一个，特征唯一确定的，但未知的样本：从总体中抽取的一部分元素构成的集合不唯一，不确定，特征已知的样本量n：构成样本的元素的数目统计方法：描述统计：搜集、处理和描述推断统计：利用样本数据推断总体特征（参数估计和假设检验）第二节统计学发展简史古典统计学：国势学派—H·康令“显著事项”、有统计学之名，无统计学之实政治算术学派—威廉·配第（统计学创始人），有统计学之实，无统计学之名近代统计学：A·凯特勒（统计学之父）现代统计学：哥塞特—推断统计学先驱者费雪—推断统计学建立者第三节变量与数据观察数据：客观现象．．．．观测得到无人为控制和条件约束实验数据：科学实验环境下得到的数据第四节数据的搜集↓↓↓直接来源（一手数据/原始数据）：统计调查（观测数据）实验（实验数据）：实验组和对照组的产生是随机的，匹配的。
间接来源（二手数据/次级数据）：由其他人搜集和整理得到的统计数据公开出版的数据未公开发表的数据网络爬取的数据搜集数据方式：1.询问（访谈）：面访（面对面交谈）、邮寄、计算机辅助电话调查、座谈会、个别深入访谈2.观察实验：观察法（调查对象没有意识到的情况下）、实验法第五节数据的误差↓抽样误差：不可避免，概率抽样中能计量并控制．．．．．．总体内部差异越大，误差越大样本容量越大，误差越小重复抽样误差大于不重复抽样，分层抽样误差小于其他抽样非抽样误差：不能通过增大样本量加以控制抽样框误差，应答误差，无回答误差，计量误差（登记错误）第二章 数据描述第一节用统计量描述数据集中趋势平均数．．．①② 受极端值影响 主用于数值型数据 数据对称分布时应用 中位数．．．③/分位数．．．④ 不受极端值影响．．．．．．．主用于顺序数据．．．．．．． 数据分布偏斜程度较大时应用众数．．⑤ 主用于分类数据中位数不能用于分类数据．．．．．．．．．．．众数、中位数和平均数的关系：均值在哪边就是往哪边偏众数中位数均值对称分布众数中位数均值 左偏分布．．．．众数中位数均值右偏分布．．．．公式① 算术平均数简单平均数（未分组）：x =x 1+x 2+ ···+x nn =∑x in i=1n加权平均数（分组）：x=x 1f 1+x 2f 2+ ···+x k f kf 1+f 2+ ···+f k=∑x i f i k i=1∑f ik i=1有分组取组中值为平均数，若有开口组， 上开口组．．．．：组中值=该组上限-（下组上限-下组下限）/2 下开口组．．．．：组中值=该组下限-（上组上限-上组下限）/2② 几何平均数简单（每个数据只出现一次）：G =√x 1·x 2·… ·x n n=√∏x n加权（每个数据出现不止一次）：G =√x 1f 1·x 2f 2·… ·x n f n f 1+f 2+···+f n =√∏x f ∑f x③ 中位数 n 是奇数：M e=x n+12n 是偶数：M e =12[x(n 2)+x (n 2+1)]下限公式：M e=L +∑f2−S m−1f m·dL ：中位数所在组上限 ∑f ：各组频数之和 S m−1：中位数所在组以前各组的累计频数 d ：中位数所在组组距 上限公式．．．．：M e =U −∑f2−S m+1f m·dU ：中位数所在组下限 f m ：中位数所在组的频数 S m+1：中位数所在组以后各组的累计频数④ 分位数：Q L =(n +1)/4 Q M =2(n +1)/4 Q U =3(n +1)/4⑤ 众数下限公式：M 0=L +∆1∆1+∆2·d 上限公式：M 0=U −∆2∆1+∆2·d∆1：众数所在组的频数与前一组频数之差 ∆2：众数所在组的频数与后一组频数之差公式⑥异众比率V r=1−f0∑f i（f0：众数组的频数）⑦极差/全距R=max(x i)−min (x i)⑧四分位距：Q d=Q U−Q L⑨平均差未分组：MAD=∑|x i−x|n已分组：MAD=∑|x i−x|f∑f⑪离散系数总体：Vσ=σx̅样本：V s=sx̅⑫标准分数z i=x i−x̅sz的均值=0 标准差s=1（z=1.2，说明观察值比平均值大1.2倍s）偏态系数（SK）⑬峰值系数（K）⑭SK=0对称SK<0左偏SK>0右偏正态分布K<0扁平分布K>0尖峰分布公式⑬偏态系数未分组：SK=n∑(x i−x̅)3 (n−1)(n−2)s3已分组：SK=n∑(M i−x̅)3f ins3⑭峰态系数未分组：K=n(n+1)∑(x i−x̅)4−3[∑(x i−x̅)2]2(n−1) (n−1)(n−2)(n−3)s4已分组：K=∑(M i−x̅)4f ins4−3第二节用表格描述数据频数分布表分组→频数分组数K=1+log(n) log(2)K：组数n：数据个数2K>n组距=全距/组数各组组距=上限-下限各组组中值=（上限+下限）/2等距数列：每一组距相等，研究的现象变动比较均匀．．．．．．．．．．．不等距/异距数列：每一组距不全相等，研究的对象变动分布均匀，波动幅度很大．．．．．．“上限不在内”原则第三节用图形描述数据1.直方图用矩形面积表示各组频数分布（面积之和．．．）．．．．=．总频数对于不等距分组，纵轴必须表示为频数密度（频数．．）．．．．．．．．/．组距2.箱线图找5个特征点：最大值、最小值、中位数、两个四分位数3.茎叶图类似横置直方图，既反映数据分布，又保留原始数据大致信息4.折线图5.气泡图6.雷达图（蜘蛛图）：总的绝对值与图形所围成的区域成正比．．．．．．．．．．．．．．．．．Array 7.散点图：观．察两个变量之间的相关程度和类型最直观的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8.条形图9.饼图：主要用于结构性问题研究10.环形图：反映多个样本（或总体）之间的结构差异11.帕累托图：双直接坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率按各类别数据出现的频率排序（降序），并画出累计百分比双直角坐标系表示第三章参数估计第一节统计量与抽样分布一、统计量的抽样分布统计量：对样本数量特征的概括性度量不含任何未知参数的样本的函数是一个随机变量不同样本可算出不同的统计量值抽样分布：样本统计量的概率分布仅仅是一种理论分布提供了样本统计量长远而稳定的信息，构成推断总体参数的理论基础点估计：用样本统计量的某个实际取值作为相应的总体参数的估计值的过程常用——用样本均值x̅估计总体均值μ用样本比例p估计总体比例π用样本方差s2估计总体方差σ2总体参数是未知的，但可以利用样本信息来推断。
基础统计学笔记 统计学基础笔记整理
一、统计学概论分理论统计和应用统计应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。
技能1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字)PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量2、样本和数据中间有一门测量技术MSA3、分布规律总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ）样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。
拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算总体参数统计分参数统计和非参数统计。
推断统计分估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。
检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。
二统计数据收集与整理1、数据不等于数字2、数据的两种类型描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。
四种尺度定类、定序、定距、定比3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么，变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强目的要抓住关键的变量。
2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分统计的数据来源直接来源和间接来源。
1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。
试验是临时数据。
数据好的特征。
27871统计学基础笔记
项目1 总论第1讲 统计的基本问题1.1.1统计实践的起源与发展最早于夏禹时代②统计资料：即统计数据，是统计工作的成果，是统计工作过程中所取得的反映社会经济实际情况和变化过程的数字资料，是社会经济信息的主体，也是国家制定政策、计划和实行科学管理的数字资料。
③统计学：是研究统计工作的理论与方法的一门方法论科学，是长期统计工作实践经验和相关理论的科学概括和总结。
三者之间有密切的联系：统计资料是统计工作实践的成果；统计学来源于统计工作，是统计工作经验的理论概括，又用理论与方法指导统计工作，推动统计工作不断提高。
随着统计工作的进一步发展，统计学不断地充实和提高，二者是理论和实践的关系。
1.1.4统计学的性质统计学历经三百多年的发展，现在已经成为一门横跨社会科学，自然科学等领域的综合性学科。
第2讲 统计学的研究对象和研究方法1.2.1统计学的研究对象统计学的研究对象：是统计研究所要认识的客体。
研究对象为大量现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。
就性质来说，统计学是一门适用于自然现象和社会现象的方法论学科。
1.2.3统计学的研究方法第3讲 统计学的几个基本概念1.3.2标志和变量变量：数量标志在总体单位之间的数量差异称为变量，是可变的数量标志的概念，变量所表现的具体数值称为变量值。
（完整的指标应包括指标名称、指标数值、指标所属时间、指标所属空间范畴和环境条件等四个要素）统计指标体系是由一系列相互联系、相互补充的统计指标组成的一个整体，用以说明总体各方面的相互联系和相互制约的关系。
项目2 统计调查第1讲 统计调查概述2.1.1统计调查的含义统计调查：是按照统计的任务和调查的目的要求，运用科学的方法搜集或者收集被研究对象的各个标志值的过程。
统计调查的基本任务是：按照所确定的指标体系，通过具体的调查，取得反映社会经济现象总体全部或部分单位以数字资料为主体的信息。
（经常性调查是批调查周期在一年以内的调查，间隔超过一年的为一次性调查。
统计基础知识点总结
统计基础知识点总结一、统计学基本概念统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。
描述统计是对数据进行总结和描述，包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容；推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。
1.总体与样本总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合，样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，可以得出一些对总体的推断。
2.参数与统计量参数是总体的特征值，如总体均值、标准差等；统计量是样本的特征值，如样本均值、标准差等。
通过对统计量的研究，可以对参数进行估计。
3.变量与数据类型变量是研究对象中的一个特征，它可以是定量型变量（如身高、体重）或定性型变量（如性别、学历）；数据类型包括定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值比较的数据，定性数据是以性质或类别来表示的数据。
4.测量尺度测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。
名义尺度是用于分类的尺度，没有顺序或大小关系；顺序尺度是用于分类，但有顺序关系；间距尺度是用于度量距离和大小关系，但没有绝对零点；比例尺度是度量距离和大小关系，并且有绝对零点。
对于不同的测量尺度，需要选择不同的统计方法进行分析。
二、数据的描述性统计描述性统计是统计学中的基础知识，它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。
1.中心趋势中心趋势是指数据集中的位置，包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据值的平均数，中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。
2.离散程度离散程度反映了数据集合的分散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之间的差值，方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
3.分布形态分布形态是指数据分布的形状，包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。
对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状，偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的，峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。
统计学专业学习笔记分享
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一、前置知识在学习统计学的过程中，首先需要了解的是概率论、高等数学、线性代数等基础学科。
概率论是统计学的基础，其主要研究随机事件的概率规律；高等数学则包括微积分、多元函数等数学工具，对建立统计学模型和数学证明有重要作用；线性代数主要研究线性方程组、向量空间等，对于建立多元线性回归模型和主成分分析等有很大帮助。
二、统计学基础1. 统计学基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，主要包括描述性统计和推断性统计。
而统计学的基本概念包括总体和样本、频数分布表、频率分布图、直方图等。
2. 描述性统计描述性统计是指对数据集进行概括性的描述，主要包括测量中心与散布程度、分布形态和位置参数等。
其中，测量中心包括均值、中位数和众数；散布程度包括极差、方差和标准差；分布形态包括对称、左偏和右偏等。
3. 推断性统计推断性统计是指根据样本数据对总体进行推断的方法，主要包括点估计、区间估计和假设检验等。
其中，点估计是通过对样本数据进行分析，估计总体的参数值；区间估计则利用样本数据和统计学原理，对总体的参数进行估计；假设检验则是对一种假设进行检验并得出结论的方法。
三、统计分析方法1. 单因素方差分析单因素方差分析是一种用于分析不同水平下总体均值差异的方法，其基本思路是比较不同水平下的样本均值是否存在显著差异。
在实际应用中，可以通过F检验来判断不同水平下总体均值是否存在显著差异。
2. 多元回归分析多元回归分析是一种用于建立多因素影响下的总体变量之间关系的方法，其基本思路是通过建立多元线性回归方程来描述变量之间的关系。
在实际应用中，可以通过检验回归系数是否显著，来判断模型的可靠性和解释变量之间的影响程度。
统计基础主要知识点总结
统计基础主要知识点总结一、概率概率是统计学中一个非常重要的概念，它是用来衡量事件发生的可能性的。
在统计学中，概率通常用一个介于0和1之间的数来表示，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
概率可以通过数学公式来计算，也可以通过实验和观察来估计。
概率理论是统计学的基础，它被用来进行抽样、推断和预测。
二、统计推断统计推断是指根据样本数据推断总体特征的过程。
统计推断通常包括两个方面：参数估计和假设检验。
参数估计是用样本数据来估计总体参数的值，比如总体均值、总体方差等。
假设检验是用样本数据来检验关于总体参数的假设，比如总体均值是否等于某个值、总体方差是否大于某个值等。
统计推断是统计学中的一个重要分支，它被广泛应用于医学研究、社会科学研究、商业分析等领域。
三、变量变量是统计学中一个重要的概念，它是指可以取不同数值的量。
根据变量的性质，可以将变量分为定性变量和定量变量。
定性变量是指没有实际数值意义的变量，比如性别、种族、颜色等，它们通常用标签来表示。
定量变量是指有实际数值意义的变量，比如身高、体重、年龄等，它们用实际数值来表示。
根据变量的度量水平，可以将变量分为名义变量、有序变量、间隔变量和比率变量。
变量的选择和测量对统计分析的结果有着重要的影响，因此对变量的理解和分类非常重要。
四、概率分布概率分布是指描述随机变量可能取值的分布规律的数学函数。
常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、泊松分布等。
正态分布是统计学中最常见的一种概率分布，它的特点是对称、钟形曲线。
均匀分布是概率分布中最简单的一种，它的特点是各个取值的概率相等。
泊松分布是用来描述单位时间或单位空间内事件发生次数的概率分布，它的特点是事件发生的概率与单位时间或单位空间内的事件次数成正比。
概率分布在统计学中有着广泛的应用，它被用来描述随机变量的取值规律，帮助解释和预测随机现象。
结论：统计学是一门研究数据收集、分析、解释、呈现和组织的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
统计学知识点梳理
统计学第一章导论1.1.1什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
数据分析所用的方法分为描述统计方法和推断统计方法。
1.2统计数据的类型1.2.1分类数据、顺序数据、数值型数据按照所采用的计算尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表示。
例如：支付方式、性别、企业类型等。
顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。
例如：员工对改革措施的态度、产品等级、受教育程度等。
数值型数据：按数字尺度测量的观测值，其结果表现为具体的数值。
例如：年龄、工资、产量等。
统计数据大体上可分为品质数据（定性数据）和数量数据（定量数据、数值型数据）。
1.2.2观测数据和实验数据按照统计数据的收集方法，可以分为观测数据和实验数据。
观测数据：通过调查或观测而收集的数据。
例如：降雨量、GDP、家庭收入等。
实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。
例如：医药实验数据、化学实验数据等。
1.2.3截面数据和时间序列数据按照被描述的现象与时间的关系，可分类截面数据和时间序列数据。
截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。
例如：2012年我国各省市的GDP。
时间序列数据：同一现象在不同的时间收集的数据。
例如：2000-2012年湖北省的GDP。
1.3.1总体和样本总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。
样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。
1.3.2参数和统计量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。
统计量：用类描述样本特征的概括性数字度量。
例如：某研究机构准备从某乡镇5万个家庭中抽取1000个家庭用于推断该乡镇所有农村居民家庭的年人均纯收入。
这项研究的总体是5万个家庭；样本是1000个家庭；参数是5万个家庭的人均纯收入；统计量是1000个家庭的人均纯收入。
第二章数据的搜集2.1数据的来源2.1.1数据的间接来源间接来源的数据：如果与研究内容有关的原信息已经存在，我们只是对这些原信息重新加工、整理，使之成为我们进行统计分析可以使用的数据。
统计学基础必学知识点
统计学基础必学知识点1. 数据的类型：数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是以数字形式表示的数据，可以进行运算和统计分析，例如身高、体重等；定性数据是以非数字形式表示的数据，通常是描述性的，例如性别、颜色等。
2. 数据的分布：数据的分布描述了数据的值在取值上的分布情况。
常见的数据分布有正态分布、均匀分布、偏态分布等。
3. 描述统计学：描述统计学是研究如何使用统计方法来描述和总结数据的学科。
常用的描述性统计方法包括测量中心趋势的平均数、中位数、众数，以及测量数据分散程度的标准差、方差等。
4. 统计推断：统计推断是研究如何利用样本数据对总体进行推断的学科。
常用的统计推断方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是利用样本数据估计总体参数的值，例如利用样本均值估计总体均值；假设检验是对总体参数假设进行推断的方法，例如检验总体均值是否等于某个特定值。
5. 概率：概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。
概率论是研究随机现象的数学理论。
常用的概率计算方法包括计数法、频率法、几何法等。
6. 抽样方法：抽样是从总体中选择部分个体进行观察和分析的方法。
常用的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、整群抽样等。
7. 参数和统计量：参数是指总体的某种特征值，例如总体均值、总体方差等；统计量是根据样本数据计算得到的总体参数的估计值，例如样本均值、样本方差等。
8. 假设检验：假设检验是通过比较样本数据与给定假设之间的差异来判断假设是否成立的方法。
常用的假设检验方法有正态总体均值的检验、两个总体均值的检验、总体方差的检验等。
9. 相关分析：相关分析是研究两个或多个变量之间关系的方法。
常用的相关分析方法包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等。
10. 回归分析：回归分析是研究变量之间关系的方法，可以用于预测和解释变量之间的关联关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归分析、多元线性回归等。
以上是统计学基础中的一些必学知识点，通过学习和掌握这些知识点，可以帮助我们理解和分析数据，从而做出科学的统计推断。
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一、统计学概论
分理论统计和应用统计
应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。
技能
1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字)
PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题
5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题
——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量
2、样本和数据中间有一门测量技术MSA
3、分布规律
总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ）
样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。
拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算
总体参数统计分参数统计和非参数统计。
推断统计分
估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。
检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。
二统计数据收集与整理1、数据不等于数字
2、数据的两种类型
描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。
四种尺度定类、定序、定距、定比
3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么，
变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强
目的要抓住关键的变量。
2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分
统计的数据来源直接来源和间接来源。
1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。
试验是临时数据。
数据好的特征。
数据不好的7个陷阱缺少假混窄异病
缺缺失（数据表中类型有N （计数型）\T（文本类型）\D（时间类型）少样本量少假不真实
混混杂（没有可比性）
窄x 的水平设计过窄。
因子的范围过窄，没有相关性。
异夹杂异常数据。
病病态（变异系数太小），变异系数:λ=σ/υ（
注意
连续数据非偶尔发生的问题的计数最好当作连续数据
离散数据包括百分数，技术，数据分析的前提条件
1、判测MSA
2、判异常
3、判独（效果独立性标识该变量还受到其它原因的干扰）
4、判量求样本量。
统计抽样（非验收抽样）。
5、判形分布的识别——正态性验证
6、判散
黑带工具
MSA CPK SPC 假设检验试验设计（DOE ）(主动研究) （静态被动研究）（动态被动研究）（被动研究）（主动研究）
MSA ——过程现状水平评估——统计分析——改善后的效果验证。
QC 老7大工具直排散分鱼查图QC 新7大工具P 箭双阵关系亲P PDPC 过程决策程序图、箭箭条图（统筹法）计算关键路劲。
阵矩阵图数字矩阵图、一半矩阵图关关联图
系系统图（树图）亲亲和图归纳、总结
统计描述
1、图示化用图形（表）描述数据的分布规律。
2、求统计量（数值量度中（位置）均值算数平均。
缺点对偏态分布没有代表性。
中位数具有稳健性、抗干扰性。
众数数量最多的一个数，一般用于计数型数据的平均值。
但不一定唯一，不
一定在中心。