阻力计算(例题)
流体流动阻力损失
1.013 + 0.45 × 10 = 1.46 × 10 N / m ℘B = ℘2 =（ ）
5 5 2
阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：
1 1
le1 u2 le2 u2 hf = hf 1− A + hfAB + hfB2 = λ + hfAB + λ d 2 d 2 p p u减小，hfAB增大 q ↓ pa pa 1 V1 k 2 gz1 + = + hf ρ ρ 2 k A 3 k B 2 总hf不变
A B 1 2 3
阻力控制问题(瓶颈问题)
已知∑hf、L、d，求u或qv
l u hf = λ d 2
试差法：
2
设λ →u →Re →查的λ1→ λ1 ≈λ，u为所求， 否则重设λ。 若可判断λ或已知λ ，则可直接计算
3 900 kg / m 例题：密度为 ，黏度为 30mPa.s 的液体自 敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。 管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m ， （均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀 前、后压力表读数分别为 0.09MPa 和 0.045MPa 。 现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内 径40mm。
℘A ℘B = + hfA− B ρ ρ
设为层流， hfAB
1.91 - 1.46 ） × 10 5 32 × 30 × 0.001 × u × 100 （ = 2 900 900 × （ 0.04 ）
32µu ∑ l = ρd 2
流体阻力和水头损失计算大题真题
20
t/ s
ux ux (t)
T
ux (t)d t
u ＝0
x
T
式中， T 为较长的时段
29
p (utx) //c( kmN/.sm - 2 )
工程流体力学
1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0
瞬时流速
时均流速
30
4.流体阻力与水头损失
ux'
ux
流体呈现什么状态，取决于扰动的惯性作用与粘性的稳定作用相互 作用的结果。
23
23
工程流体力学
§4.4
4.流体阻力与水头损失
圆管中的紊流
自然界和工程中的大多数流动都是紊 流。工业生产中的许多工艺流程，如流体 的运输、掺混、热传、冷却和燃烧等过程 都涉及紊流问题，因此，紊流更具普遍性。
由于紊流的复杂性，目前只能在实验 的基础上，分析研究紊流的运动情况，在 带有某些假设的条件下，得出一些半经验 的结论。
1
1
工程流体力学
4.流体阻力与水头损失
§4.1 管路中流动阻力产生的原因及分类
一、流阻产生的原因
主要原因是由于管壁界面的限制，使 液流与管壁接触，发生质点与管壁间的摩 擦（沿程阻力损失）和撞击（局部阻力损 失），消耗能量，形成阻力。
液流的粘性，是造成流阻的根本原因。
体阻力与水头损失
流体质点在运动过程中，不断地互相掺混，
引起质点间的碰撞和摩擦，产生了无数旋涡，形 成了紊流的脉动性，这些旋涡是造成速度等参数 脉动的原因。紊流是一种不规则的流动状态，其 流动参数随时间和空间作随机变化，因而本质上 是三维非定常流动，且流动空间分布着无数大小 和形状各不相同的旋涡。因此，可以简单地说， 紊流是随机的三维非定常有旋流动。流动参数的 变化称为脉动现象。
桩侧负摩阻力的计算
桩侧负摩阻力的计算一、 规范对桩侧负摩阻力计算规定符合下列条件之一的桩基，当桩周土层产生的沉降超过基桩的沉降时，在计算基桩承 载力时应计入桩侧负摩阻力：1、 桩穿越较厚松散填土、自重湿陷性黄土、欠固结土、液化土层进入相对较硬土层时；2、 桩周存在软弱土层，邻近桩侧地面承受局部较大的长期荷载，或地面大面积堆载（包括 填土）时；3、 由于降低地下水位，使桩周土有效应力增大，并产生显著压缩沉降时。
4、 桩周土沉降可能引起桩侧负摩阻力时，应根据工程具体情况考虑负摩阻力对桩基承载力 和沉降的影响；当缺乏可参照的工程经验时，可按下列规定验算。
① 对于摩擦型基桩，可取桩身计算中性点以上侧阻力为零，并可按下式验算基桩承载力：N k 乞 R a（ 7-9-1）② 对于端承型基桩，除应满足上式要求外，尚应考虑负摩阻力引起基桩的下拉荷载，并 可按下式验算基桩承载力：N k Q g <Ra（ 7-9-2）③ 当土层不均匀或建筑物对不均匀沉降较敏感时，尚应将负摩阻力引起的下拉荷载计入 附加荷载验算桩基沉降。
注：本条中基桩的竖向承载力特征值只计中性点以下部分侧阻值及端阻值。
二、 计算方法桩侧负摩阻力及其引起的下拉荷载，当无实测资料时可按下列规定计算： 1、中性点以上单桩桩周第 i 层土负摩阻力标准值，可按下列公式计算：q ?i = ni ；「i（ 7-9-3）当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时：i 71ri -mm i 厶i m =2（7-9-3 ）〜（7-9-5）式中：q ?i ――第i 层土桩侧负摩阻力标准值；当按式（7-9-3）计算值大于正摩阻力标准值时，取正摩阻力标准值进行设计；-ri ――由土自重引起的桩周第i 层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算起，桩群内部桩自承台底算起;当地面分布大面积荷载时：；★二p • c ri(7-9-4) 其中， (7-9-5)Ci ■――桩周第i层土平均竖向有效应力；i, m――分别为第i计算土层和其上第 m土层的重度，地下水位以下取浮重度;.'■■Zi ---- 第 i 层土、第 m层土的厚度；p――地面均布荷载；桩周第i层土负摩阻力系数，可按表 7-9-1取值;表7-9-1 负摩阻力系数匕土类5土类5饱和软土0.15 〜0.25 砂土0.35 〜0.50粘性土、粉土0.25 〜0.40 自重湿陷性黄土0.20 〜0.35②填土按其组成取表中同类土的较大值；2、考虑群桩效应的基桩下拉荷载可按下式计算：nQ f 二n 八側（7-9-6）(7-9-7)式中，n ――中性点以上土层数；l i――中性点以上第i土层的厚度；n ――负摩阻力群桩效应系数；S ax, S ay ――分别为纵横向桩的中心距；q S?――中性点以上桩周土层厚度加权平均负摩阻力标准值；m――中性点以上桩周土层厚度加权平均重度（地下水位以下取浮重度）。
空气流动的流体力学原理—流动阻力和能量损失
-1.12
-0.68
-0.27
-0.08
0.11
1.4
-2.55
-1.20
-0.75
-0.30
-0.10
0.10
1.5
-2.62
-1.25
-0.78
-0.32
-0.12
0.09
支
例题1：如下图所示，某三通支管道直径D=100mm,主管道D=150mm,夹角角度为
30°，主管道与支管道风速均为12m/s，求主管道局部阻力和支管道局部阻力。
1.弯头的曲率半径R；
2.转角α；
3.弯头管道参数：如圆形弯头
的直径D方形弯头的宽和高。
附表一、圆形截面弯头阻力系数（部分）
曲率半径
阻力系数
D
1.5D
2D
2.5D
3D
7.5
0.028
0.021
0.018
0.016
0.014
10
0.058
0.044
0.037
0.033
0.029
30
0.110
0.081
. × . × ×
=
= . ×
= . （）
× .
例题2：如下图所示，某矩形弯头参数如下：a=200mm,b=100mm，弯
曲半径R=400mm,弯曲角度为90°，风管内风速v=12m/s，求空气流过此弯
头的局部阻力。
解：1.先计算矩形风管的当量直径D当
L----管道的长度（m）
ρ---空气的密度（kg/m³）
v---空气的平均流速（m/s）
λ---沿程阻力系数，和雷诺数Re有关。
沿程阻力计算公式还可以表示为：Hm=RL
[整理版]坡道阻力计算
![[整理版]坡道阻力计算](https://img.taocdn.com/s3/m/87c4d4fc541810a6f524ccbff121dd36a32dc4b0.png)
提问:线路的表示方法和线路平面、平面图的组成讲授新课:第二节线路纵断面及纵断面图线路纵断面线路纵断面由平道、坡度及设于边坡点处的竖曲线组成。
一、坡道的坡度及竖曲线1、坡度：是一段坡道两端点的高差与水平距离之比。
上坡：+ 下坡：- 平道：02、边坡点：线路纵断面上坡度的变化点。
3、坡段长度：相邻边坡点间的距离一般情况下，纵断面坡段长度不短于远期列车长度的一半，使一个列车长度范围内不超过两个变坡点，以减少变坡点附加力的叠加而引起列车运行的不平稳。
车站的远期到发线有效长度按列车的全长加30米安全距离，并取50米的整倍数确定。
3、竖曲线（1）定义：当相邻坡段的坡度代数差超过一定数值，为保证列车运行平稳，防止脱钩、断钩，应在相邻坡段间用一圆曲线连接，使列车顺利地由一个坡段过渡到另一个坡段，这个纵断面上边坡点处所设的曲线。
（2）设置竖曲线的技术要求（3）设置竖曲线及变坡点应满足的要求竖曲线不应与缓和曲线重叠；竖曲线不应设在无碴桥面上；竖曲线不宜与道岔重叠。
二、坡道附加阻力1、定义：列车在坡道上行驶时其重量可以分解为垂直于坡面上的力和平行于坡面上的力，平行于坡面上的这个分力就叫做坡道的坡度引起的坡道附加阻力。
2、单位坡道附加阻力：坡道附加阻力与列车重量之比。
有正负之分。
上坡为正，下坡为负。
3、当列车整列位于坡道上时，单位坡道附加阻力的计算方法4、当列车一部分位于坡道上时，另一部分位于平道上时的单位坡道附加阻力的计算方法5、当列车同时位于几个不同坡道上时，单位坡道附加阻力的计算方法上坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相反，坡道附加阻力为正；下坡时，坡道附加阻力与列车运行方向相同，坡道附加阻力为负值，负阻力也就是加速力。
三、换算坡度1、定义：如果在坡道上有曲线，列车在坡道上运行时所遇到的单位附加阻力应为单位曲线附加阻力与单位坡道附加阻力之和。
如此求得的坡度，称为换算坡度。
当坡道上有曲线时，列车上坡运行时坡道就显得更陡；而下坡运行时，坡道则显得缓了。
船舶阻力推进计算题及答案
船舶阻力与推进典型例题详解1.1.FroudeFroude 比较定律和Froude 假定及其相关一些概念例题1：某万吨船的船长=wl L 167m，排水量=∆25000t，航速kn V s 16=，对应船模缩尺比33=α，试着求船模的长度、排水量及其相应的速度。
解：根据流体力学中相似定律，可以知道有以下规律：α=VmVsα=m sL L 3αρρsm m s =∆∆因此求解结果如下表所示：参数Lwl(m)∆(t)Vs 实船1672500016船模5.0606060610.6956618532.7852425例题2：设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船舶如下表：船类船长（m）航速（kn/h）货船12012客货船16023高速客船8523鱼雷艇2632拖轮46127分别计算它们的Froude 数Fn 和速长比LV s，并判断它们属于何种速度范围？解：注意计算Froude 数中各个量单位，gLV Fr s=，其中速度使用m/s 单位，g 为9.8m/s^2，L 单位为m ，而在速长比中，v 的单位为kn ，L 的单位为ft ，两者关系：L V F sr 2977.0=Fr LVs355.3=计算结果如下：L （m ）航速（kn/h ）Vs(km/h)Fr 船长（ft ）速长比货船120.0012.00 6.170.18393.700.60客货船160.0023.0011.830.30524.93 1.00高速客船85.0023.0011.830.41278.87 1.38鱼雷艇26.0032.0016.46 1.0385.30 3.46拖轮（单放）46.0012.00 6.170.29150.920.98拖轮（拖带）46.007.003.600.17150.920.57例题3：某海船m L wl 100=,m B 14=,m T 5=,排水体积34200m =∇，航速为17kn，（1）试求缩尺比为20、25、30、35时船模的相当速度和重量；（2）当缩尺比为25，在相当速度时测得兴波阻力为1公斤，实验水池温度为12度，求其他船模在相当速度时的兴波阻力；（3）所有船模对应的实船在水温15度的海水中兴波阻力为多少吨？解：第一问考查相似定律，第二问考查Froude 比较定律，计算结果如下：α实船排水体积船模排水体积（m3）实船航速(m/s)船模速度（m/s ）船模相当重量kg 船模Rw （kg ）实船（kg ）204200.000.538.74 1.96524.50 1.9516049.77254200.000.278.74 1.75268.54 1.0016049.77304200.000.168.74 1.60155.410.5816049.77354200.000.108.741.4897.870.3616049.772.二因次法解决船舶阻力问题(62)(B)例题4：某海船的水线长m L wl 100=，宽度m B 14=，吃水m T 5=，排水体积34200m =∇，中央剖面面积269m A M =，航速17kn，试求尺度比为25=α的船模相应速度。
流体流动04-(流体流动阻力)
蝶阀
3、阻力损失计算通式 - 范宁公式 圆直管中的范宁公式推导 圆直管中的范宁公式推导
分析流体在直径为d 长度为l 分析流体在直径为d，长度为l的水平管内的水平受力
F = τπ dl
1 2 F
u p1
p1 ⋅ d 4
d
1`
2
F 2` l
Ｐ2
π
p2 ⋅ d 4
π
2
对匀速运动，合力为零，即： 对匀速运动，合力为零，
p1 ⋅
π
4
d
2
= p2 ⋅
π
4
d +F
2
= p2 ⋅
π
4
d 2 + τπ dl
4τl p1 − p 2 = d
4τ l p1 − p 2 = d
已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时， 已知不可压缩流体在水平等径管内作稳定流动时，柏 水平等径管内作稳定流动时 努利方程为： 努利方程为：
p1 − p2
一、流体的黏度 1、流体阻力的表现和来源 （1）阻力的表现 如图 由两截面间的柏努利方程式 可得：
z1 = z2 u1 = u2
即：
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + = z2 g + u2 + + ∑hf 2 ρ 2 ρ
结论：流体阻力致使静压能下降。阻力越大，静压 能下降就越多。
例
用泵将贮槽(通大气) 用泵将贮槽(通大气)中的稀碱液送到蒸发器中进
行浓缩， 所示。 行浓缩，如附图 所示。泵的进口管为φ89×3.5mm × 的钢管，碱液在进口管的流速为 的钢管，碱液在进口管的流速为1.5m/s，泵的出口管 ， 的钢管。 为φ76 × 2.5mm的钢管。贮槽中碱液的液面距蒸发 的钢管 器入口处的垂直距离为7m，碱液经管路系统的能量 器入口处的垂直距离为 ， 损失为40J/kg，蒸发器内碱液蒸发压力保持在 ， 损失为 0.2kgf/cm2（表压），碱液的密度为 表压），碱液的密度为1100kg/m3。试计 ），碱液的密度为 算所需的外加能量。 算所需的外加能量。
桩侧负摩阻力计算
土 :厚 1. 3 m～2. 2 m ;第 Ⅲ层分为五个亚层 : Ⅲ1 —淤泥质粘土 :厚 2. 1 m～3. 4 m , Ⅲ2 —粉质粘土 :厚 1. 0 m～2. 6 m , Ⅲ3 —淤泥 :厚 1. 9 m～3. 3 m , Ⅲ4 —淤泥质粘土 :厚 2. 5 m～4. 0 m , Ⅲ5 —粘土 : 厚 2. 2 m～ 3. 7 m ; 第 Ⅳ层为两个亚层 : Ⅳ1 —粉土 : 厚 1. 4 m～ 3. 7 m , Ⅳ2 —粉砂 :为设计桩端持力层 。
2) 取定中性点深度比 ,确定中性点深度 ln 。 3) 进行桩负摩阻力 qsni的计算和取值 。 4) 计算群桩中任一基桩下拉荷载标准值 :
据 J GJ 94294 第 5. 2. 16. 2 条公式 :
Q
n g
=
ηn
·μ
n
∑qsni
li
,ηn
=
sax ·say/
i =1
πd (γqmsn′+
d 4
粘性土中性点深度比取 0. 5 。 L n/ L 0 = 0. 5 , L 0 = 16. 9 m ,则 L n = 8. 5 m。桩侧负摩阻力计
算与取值见表 1 。 表 1 桩侧负摩阻力 qsni的计算与取值
土层 序号
土类
厚度 层底 m 深度
Zi/ m
γi′ kN/ m3
计算值 qsni/ kPa
6) 在 qsn 计算上两版取值与 1. 3. 5 做法相同 。
7) 在
Q
n g
计算上
,一版使用
n
qsi
因
1. 3. 4 中计算错误而延续 。
化工原理流体静力学课件5-阻力计算
⑤ 进口阻力损失：容器
流体 (a)
管 = 0.5
(a)
(b) 流体 (b)
⑥ 出口阻力损失：管
容器 = 1
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
2. 当量长度法
le u hf d 2
/
2
J kg
le – 当量长度，m d – 与管件相连的管路内径
Yang Yanzhao
1.09 10
取
5
0.2 mm
0.2 mm 0.002 d 吸 100 mm
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
查 0.025
H f吸
2 u吸 l ( 0.75 0.5) d 2g
H f吸
20 m (0.823m s ) (0.025 0.75 0.5) 0.1 m 2 9.81m s -2
A
B
②
如何通过实验装置测量直管段阻力损
失？并画出实验装置图。
Yang Yanzhao
SHANDONG UNIVERSITY
将式 (1) 代入式 (2) 得：
4l hf d
4 l hf d
(3)
2 u2 2 u 2
令
8 2 — 摩擦系数 u J l u2 hf (4) kg d 2
SHANDONG UNIVERSITY
例1-8 有一套管式换热器，内管为 25 mm1.5 mm，外管为45 mm2.0 mm。套管环隙通以冷却用的盐水，其 流量为2.5 t∙h-1， =1150 kg∙m-3， =1.210-3 Pas。试判断该盐水的流动型 态。 解： de = 41 mm – 25 mm = 16 mm
空调管道通风阻力计算
室外大气
5 风帽
2 风管 4 风机 1 排风罩 3 净化设备
5
有害气体
PDF pdfFactory
空调送风系统
如图，在风机3的动力作用下，室外空气进入新风口1， 经进气处理设备2处理后达到 卫生标准或工艺要求后，由风管 4输送并分配到各送风口5 ，由风口送入室内。 室外大气 4 风管 1新风口
PDF pdfFactory
0.825
管壁粗糙度的修正
粗糙度k≠0.15mm时， Kr-管壁粗糙度修正系数 K-管壁粗糙度，mm v-管内空气流速，m/s
Rm = K r Rmo K r = ( Kv) 0.25
23
PDF pdfFactory
9
PDF pdfFac时，不论管道粗糙度如何，其实验 结果都集中分布于直线Ⅰ上。这表明λ与相对糙度ε/r无关，只与 Re有关，且λ=64/Re。与相对粗糙度无关 Ⅱ区——过渡流区。2000≤Re≤4000，在此区间内，不同相对糙 度的管内流体的流态由层流转变为紊流。所有的实验点几乎都集 中在线段Ⅱ上。λ随Re增大而增大，与相对糙度无明显关系。 Ⅲ区——水力光滑管区。在此区段内，管内流动虽然都已处于紊 流状态(Re＞4000)，但在一定的雷诺数下，当层流边层的厚度δ 大于管道的绝对糙度ε（称为水力光滑管）时，其实验点均集中 在直线Ⅲ上，表明λ与ε仍然无关，而只与Re有关。随着Re的增大， 相对糙度大的管道，实验点在较低Re时就偏离直线Ⅲ，而相对糙 度小的管道要在Re较大时才偏离直线Ⅲ。
线算图的适用范围：
20
PDF pdfFactory
密度和粘度的修正
Rm = Rmo ( ρ / ρ 0 )
0.91
(ν /ν 0 )
计算阻力损失
第一节
热水供暖系统管路水力计算的基本原理
二、热水供暖系统管路水力计算的基本公式
Δ P＝Δ Py+Δ Pj＝Rl+Δ pj
Δ P——计算管段的压力损失 Δ Py——计算管段的沿程损失 Δ Pj——计算管段的局部损失 R——每米管长的沿程损失 l——管段长度
第一节
热水供暖系统管路水力计算的基本原理
第一节
热水供暖系统管路水力计算的基本原理
当Re＞2320时，流动呈紊流状态。在整个紊流区中，还可以 分为三个区域： 1、水力光滑管区 摩擦阻力系数值可用布拉修斯公式计算 ，即
第一节
热水供暖系统管路水力计算的基本原理
二、热水供暖系统管路水力计算的基本公式
2、过渡区 流动状态从水力光滑管区过渡到粗糙区(阻力平方区 )的一个区域称为过渡区。过渡区的摩擦阻力系数值， 可用洛巴耶夫公式来计算，即
二、热水供暖系统管路水力计算的基本公式
每米管长的沿程损失 ( 比摩阻 ) ，可用流体力学的 达西． 维斯巴赫公式进行计算
第一节
热水供暖系统管路水力计算的基本原理
Re＜2320时，可按下式计算:
注： 热水供暖系统中很少遇到层流状 态，仅在自然循环热水供暖系统的 个别水流量极小、管径很小的管段 内，才会遇到层流的流动状态。
第一节
热水供暖系统管路水力计算的基本原理
一、目的 确定各管段的管径,满足热负荷所要求的热媒流量 管段：流量、管径都不变的一段管子 节点：进出口流量之和为0的分支点 二、热水供暖系统管路水力计算的基本公式 沿程损失：当流体沿管道流动时，由于流体分子间 及其与管壁间的摩擦，损失的能量 。 局部损失：当流体流过管道的一些附件(如阀门、弯 头、三通、散热器等)时，由于流动方向或速度的改 变，产生局部旋涡和撞击，也要损失能量
阻力和摩擦力的计算
物体质量：质量越大，阻 力越大
流体密度：流体密度越大， 阻力越大
2
摩擦力的计算
摩擦力定义
摩擦力的大小与接触面的粗 糙程度、压力和滑动速度有 关
摩擦力是阻碍物体相对运动 的力
Hale Waihona Puke 摩擦力可以分为静摩擦力和 动摩擦力
静摩擦力是物体在静止状态 下受到的摩擦力，其大小等 于使物体开始运动的最小力
动摩擦力是物体在运动状态 下受到的摩擦力，其大小与
换算关系： 1N=0.102kgf， 1N=0.225lbf
注意事项：在实 际计算中，需要 根据实际情况选 择合适的单位。
阻力影响因素
物体形状：光滑的物体阻 力较小，粗糙的物体阻力
较大
物体速度：速度越快，阻 力越大
物体与流体的接触面积： 接触面积越大，阻力越大
流体粘度：流体粘度越大， 阻力越大
物体表面：光滑的表面阻 力较小，粗糙的表面阻力
汽车行驶：计算轮胎与地面的摩擦力，优化轮胎设计和行驶条件 火车运行：计算车轮与轨道的摩擦力，提高列车运行效率和安全性 飞机飞行：计算空气阻力，优化飞机设计和飞行条件 船舶航行：计算水流阻力，提高船舶航行效率和安全性
机械工程领域的应用
汽车工程：计算汽车行驶时的 阻力和摩擦力，优化汽车性能
航空航天：计算飞行器在空中 遇到的阻力和摩擦力，提高飞 行性能
阻力是阻碍物体运动的力， 摩擦力是阻碍物体相对运
动的力。
阻力和摩擦力都可以分为 静摩擦力和动摩擦力。
静摩擦力是物体静止时受 到的摩擦力，动摩擦力是 物体运动时受到的摩擦力。
阻力和摩擦力之间的关系 复杂，需要根据具体情况
进行分析。
阻力和摩擦力在运动中的作用
阻力和摩擦力是影响物体 运动的重要因素
第七讲直管阻力
第七讲直管阻力【学习要求】1．理解直管阻力计算的通式（范宁公式）的意义。
2．理解流体流动类型、管壁粗糙度对摩擦因数λ的影响。
3．掌握滞流时摩擦因数的计算，了解湍流时摩擦因数的求算方法。
3．掌握直管阻力的计算。
4．理解当量直径的概念，会计算非圆形管道内的摩擦阻力。
【预习内容】1．流体流动时产生流动阻力的根本原因是。
2．流体的流动有和两种流动形态，可根据雷诺数的大小来判断。
实验证明，流体在直管内流动时，若Re ，流动形态为滞流；若Re ，流动形态为湍流；若Re在的范围内，流体的流动处于状况。
3．流体在圆管内流动时，无论是滞流还是湍流，在管道任意截面各点的流速均随而变，在管壁处的速度为，离开管壁后速度，管中心处速度，此种关系称为。
4．流体在管内做湍流流动时，沿管壁仍然保持一层滞流的流体薄层称为，其厚度随雷诺数的增大而。
【学习内容】一、直管阻力（沿程阻力）1．圆形直管阻力计算公式（范宁公式）h f= λldu22或Δp f = λ ldρu222．非圆形直管当流体在非圆形直管内流动时，须用当量直径d e代替管径d，来计算雷诺数和直管阻力。
当量直径d e = 4×流通截面积润湿周边长度注意：不能用当量直径计算非圆形管道的截面积二、摩擦因数λ1．影响摩擦因数大小的主要因素有和。
2．滞流时，摩擦因数λ仅与有关，而与无关，此时流体在圆管内的压强降ΔP f的计算公式为，此式又称为。
3．湍流时，摩擦因数λ与和有关。
4．完全湍流时，摩擦因数λ仅与有关。
【典型例题】例1 粘度为0.075 Pa·s、密度为900kg／m3的某种油品，以36000kg／h的流量在φ114×4.5mm 的管中作等温稳定流动，试求该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起的压强降为多少?例2 若将例1中流量加大3倍，其他条件不变，试计算阻力加大情况，并分析计算结果。
取钢管壁面绝对粗糙度为0.15mm.。
例3 温度为40℃的水以8 m3／h的流量流过套管换热器的环隙通道。
乙二醇密度及阻力计算
乙二醇密度及阻力计算蓄冰:乙二醇水溶液浓度的选择与管道阻力计算 2013-09-09 11:35 丏业分类:暖通空调浏览数:2378冰蓄冷系统所用的载冷剂多为乙二醇水溶液。
乙二醇，C2H4(OH)2，是无色、无味的液体,挥发性低,腐蚀性弱,容易与水和许多有机化合物合使用。
乙二醇分子量62.07,凝固点,12.7?,溶解潜热，,12.7?，187KJ/Kg。
不同浓度的乙二醇水溶液的密度、比热、导热系数、粘度和凝固点见表4-4至4-8。
表4-4 乙二醇水溶液的密度3，Kg/m，乙二醇体积百分比浓度温度? 10% 20% 30% 40% 50% 60%-35 1089.94 1104.60-30 1089.04 1103.54-25 1088.01 1102.36-20 1071.98 1086.87 1101.06-15 1070.87 1085.61 1099.64-10 1054.31 1069.63 1084.22 1098.09-5 1036.85 1053.11 1069.63 1084.22 1098.090 1018.73 1035.67 1051.78 1066.80 1081.08 1094.645 1017.57 1034.36 1050.33 1065.21 1079.33 1092.7310 1016.28 1032.94 1048.76 1063.49 1077.46 1090.7015 1014.87 1031.39 1047.07 1061.65 1075.46 1088.5420 1013.34 1029.72 1045.25 1059.68 1073.35 1086.2725 1011.69 1027.73 1043.32 1057.60 1071.11 1083.8730 1009.92 1026.02 1041.26 1055.39 1068.75 1081.35 35 1008.02 1023.99 1039.08 1053.07 1066.27 1078.71 40 1006.01 1021.83 1036.78 1050.62 1063.66 1075.95 45 1003.87 1019.55 1034.36 1048.05 1050.94 1073.07 50 1001.61 1017.16 1031.81 1045.35 1058.09 1070.06 55 999.23 1014.64 1029.15 1042.54 1055.13 1066.94 60 996.72 1011.99 1026.36 139.61 1052.04 1063.69 65 994.10 1009.223 1023.45 1036.55 1048.83 1060.32 70 991.35 1006.35 1020.42 1033.37 1045.49 1055.83 75 988.49 1003.34 1017.24 1030.07 1042.04 1053.22 80 985.50 1000.21 1014.00 1026.56 1038.46 1049.48 表4-5 乙二醇水溶液比热，KJ/Kg.K，乙二醇体积百分比浓度温度? 10% 20% 30% 40% 50% 60% -35 3.068 2.844-30 3.088 2.866-25 3.107 2.888-20 3.334 3.126 2.909-15 3.351 3.145 2.931-10 3.560 3.367 3.165 2.953-5 3.757 3.574 3.384 3.184 2.9750 3.937 3.769 3.589 3.401 3.203 2.9975 3.946 3.780 3.603 3.418 3.223 3.01810 3.954 3.792 3.617 3.435 3.242 3.04015 3.963 3.803 3.631 3.451 3.261 3.06220 3.972 3.815 3.645 3.468 3.281 3.08425 3.981 3.826 3.660 3.485 3.300 3.10630 3.989 3.838 3.674 3.502 3.319 3.12735 3.998 3.849 3.688 3.518 3.339 3.14940 4.007 3.861 3.702 3.535 3.358 3.17145 4.015 3.872 3.716 3.552 3.377 3.19350 4.024 3.884 3.730 3.569 3.396 3.21555 4.033 3.895 3.745 3.585 3.416 3.23660 4.042 3.907 3.759 3.602 3.435 3.25865 4.050 3.918 3.73 3.619 3.454 3.28070 4.059 3.930 3.787 3.636 3.474 3.30275 4.068 3.941 3.801 3.653 3.493 3.32480 4.077 3.953 3.816 3.669 3.512 3.345具体到某个系统乙二醇水溶液浓度的确定,应根据前面在蓄冷系统选择中确定的最低运行温度,并考虑一定的安全运行系数而定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
h
f
,
a
(0.029
15 9 0.081
0.5)
4.28J / kg
2020/6/3
（2）排出管路上的能量损失 ∑hf,b
hf
,b
(b
lb
le ,b db
e)
ub2 2
式中:
db 57 2 3.5 50mm 0.05m
lb 50m
管件、阀门的当量长度分别为：
全开的闸阀
0.33m
0.0405m2
u
qV A
(0.82
0.32 371 0.0252 )
1m / s
4
Re
de u
0.0405 11000 10 3
4.05 104
4000
0.2
0.005 de 40.5
查图得
0.034
hf
l
d
u2
2
0.034
2 0.0405
12
2
0.84 J / kg
（1）吸入管路上的能量损失
hf ,a
2020/6/3
hf
,
a
hf
,
a
hf
,
a
(a
la
le , da
a
c )
ua2 2
式中
da 89 2 4 81mm 0.081m
la 15m
管件、阀门的当量长度为：
底阀(按旋转式止回阀全开时计） 标准弯头
6.3m 2.7m
le, a 6.3 2.7 9m
第章 流体流动
一、阻力计算例题
第四节 流体流动阻力计算
2020/6/3
例1:求以下三种情况下输送20℃的水的直管阻力:
(1)管子Φ45×2.5mm，管长100m,输水量为 0.06kg/s。
（2）管子Φ45×2.5mm，管长50m,输水量为 1.8kg/s。
（3）有一壳内径为800mm，内装371根2m长的 Φ25×2.5mm钢管的列管换热器，壳内水流量为 0.32m3/s。
We
gz2
1 2
u2
2
p2
hf
gh
1 2
u2
2
p2
hf
2020/6/3
Re
du
0.032 861 1.04 6.43 10 4
44563
0.3 0.00938
d 32
查图得：λ＝0.038 再查有关管件的局部阻力系数。 进口突然
收缩
90度标准弯头 180度回弯头
进口 0.5 0.75
球心阀（全开）
1.5
6.0
2020/6/3
hf
l d
u2 2
0.038 8 0.5 0.75 2 1.5 61.042
0.032
2
10.4(J / kg)
h ( 2104 1.042 10.4) / 9.81 3.5m 861 2
2020/6/3
例3 用泵把20℃的苯从地下储罐送到高位槽，流量为300 l/min。高位槽液面 比储罐液面高10m。泵吸入管路用φ89×4mm的无缝钢管，直管长为15m，管路 上装有一个底阀（可粗略的按旋启式止回阀全开时计）、一个标准弯头；泵排 出管用φ57×3.5mm的无缝钢管，直管长度为50m，管路上装有一个全开的闸阀、 一个全开的截止阀和三个标准 弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。设储罐液面维持 恒定。试求泵的轴功率。设泵的效率为70%。
2020/6/3
例2：溶剂由敞开的高位槽流入吸收塔。进液处塔内压强0.02MPa（表压）， 输送管道为 Φ 38×3mm 的无缝钢管，总长8m，这壁绝对粗糙度为0.3mm ,这路 上有90度的标准弯头两个，180度回弯度1个，球心阀（全开）一个。为使3m3/h 的流量流入塔内，问高位槽应放置高度为多少？已知操作温度下密度为 861kg/m3，粒度为6.43×10－4Pa.S.
5.73 104
4000
属层流，且
0.2 0.005
d 40
查图得
0.032
hf
l
d
u2
2
0.032
50 1.433 2
0.04 2
41.1J / kg
2020/6/3
（３）非圆形直管，应采用当量直径
de
4
D2 nd 2
44
D nd
0.82 371 0.0252 0.8 371 0.025
2020/6/3
2020/6/3
解：取管出口处平面为基准面，高位槽面1－1和管出口内截面2－2间列柏努 利方程式，其中P1 为零（表压强），P2为0.02MPa（表压强），z1=h z2=0 u1=0
u2
qV
d2
3 3600 0.785 0.0322
1.04m / s
4
gz1
1 2
u12
p1
2020/6/3
2020/6/3
解：取储罐液面为上游截面1-1，高位槽液面为下游截面2-2， 并以截面1-1为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式。
gZ1
u12 2
p1
We
gZ 2
u22 2
p2
hf
式中：
Z1 0 Z2 10m p1 p2 08.1 hf
h
f
,
b
(0.0313
50
全开的截止阀
17m
三个标准弯头
1.6×3=4.8 m
le,b 0.33 17 4.8 22.13m
2020/6/3
出口阻力系数
ξe=1
ub
1000
300
60
0.052
2.55m /
s
4
0.05 2.55880
Reb 6.5104 1.73105
仍取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/50=0.006， 查得λ=0.0313
进口阻力系数
ξc=0.5
2020/6/3
ua
300
1000 60
0.0812
0.97m / s
4
苯的密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s
Re a
daua
0.081 0.97 880 6.5 104
1.06105
取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037， 查得λ=0.029
2000
属层流，则
64 64 0.0333
Re 1920
Wf
l
d
u2 2
0.0333 100 (4.8102 )2
0.04
2
9.6102 J / kg
2020/6/3
（２）
u
qV A
1.8
1.433m / s
(0.04)2 1000
4
Re
d u
0.04 1.433 1000 10 3
.设管子的粗糙度ε=0.2mm， 20℃水ρ=1000kg/m3， μ=10-3pa.s
2020/6/3
解：（1） d 0.045 20.0025 0.04m
u
qV A
0.06 (0.04)2 1000
4.8102 m / s
4
Re
d u
0.04 4.8102 1000 10 3
1920