单项选择题(从下列每小题的四个选项中
单项选择题下列各题的四个选项中只有一个是正确
一、单项选择题(下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案对应的英文字母填在括号内。
每题0．5分。
共20分) 1．下面哪一位中国古代历史中的传说人物，一般来说人们认为他仰观天象、俯察地理，始画八卦、刻文字，他是()。
A．神农氏B．仓颉C．周公D．伏羲氏2．我国第一部《共产党宣言》翻译者是()。
A．陈独秀B．陈望道C．瞿秋白D．闻一多3．我国历史上第一部断代史是()。
A．《史记》B．《国语》C．《汉书》D．《春秋》4．《史记》是我国第一部纪传体通史，著者司马迁，此书记叙的历史是()。
A．上起黄帝，下止汉武帝B．上起尧舜，下止汉武帝C．上起春秋，下止战国D．上起西周，下止战国5．甲骨文出现于()，中国历史进入有文字记载时期。
A．唐尧时期B．夏朝C．商朝D．西周6．我国现存最早的雕版印刷品是()。
A．《华严经》B．《坛经》C．《金刚经》D．《五经正义》7．一般认为，西安大雁塔修建之初是用于()。
A．存放高僧舍利B．存放佛经C．高僧讲经D．寺院标志建筑8．天干、地支循环相配，形成一个“甲子”。
一个“甲子”指()年。
A．50B．60C．80D．1209．中国古代，五行相克理论中，木克()。
A．土B．火C．金D．水10．自古有“白衣民族”之称的是如下哪个民族?()A．满族B．朝鲜族C．鄂伦春族D．傣族11．下列哪一个西南少数民族在日常生活、建筑、文化等方面受佛教影响最大?()A．苗B．土家C．壮D．傣12．下列哪一作品属于王实甫的作品()。
A．《窦娥冤》B．《救风尘》C．《西厢记》D．《单刀会》13．世界上第一个研究岩溶地貌的人是()。
A．东汉张衡B．北魏贾思勰C．北宋李诚D．明徐弘祖14．“以山为陵”是()时期的封土形式。
A．秦汉B．唐C．宋D．明清15．我国现存年代最早的砖塔是()。
A．应县木塔B．西安大雁塔C．嵩岳寺塔D．妙应寺白塔16．西南少数民族某些地区流行的男不娶、女不嫁的“阿注”婚，属于()族。
高级财务会计课后习题答案
高级财务会计期末考试试题一、名词解释(每题3分，共9分)1．少数股东权益2．现行汇率法3．应追索资产二、单项选择题(从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内，每小题2分。
共20分)1．购买企业在确定所承担的负债的公允价值时，一般应按( )确定。
A．可变现净值B．账面价值C．重置成本D．现行市价2．在连续编制合并会计报表的情况下，上期抵销内部应收账款额计提的坏账准备对本期的影响时，应编制的抵销分录为( )。
A．借：坏账准备B．借：坏账准备贷：管理费用贷：期初未分配利润C．借：期初未分配利润D．借：管理费用贷：坏账准备贷：坏账准备3. 在连续编制合并会计报表的情况下，上期已抵销的内部购进存货包含的未实现内部销售利润，在本期应当进行的抵销处理为( )。
A. 借：期初未分配利润B．借：期初未分配利润贷：主营业务成本贷：存货C．借：主营业务收入D．借：主营业务收入贷：主营业务成本贷：存货4．在货币项目与非货币项目法下，按历史汇率折算的会计报表项目是( )。
A. 存货B．应收账款C. 长期借款D．货币资金5．在时态法下，按照历史汇率折算的会计报表项目是( )。
A．按市价计价的存货B．按成本计价的长期投资C．应收账款D．按市价计价的长期投资6．期货投资企业根据期货经纪公司的结算单据，对已实现的平仓盈利应编制的会计分录是( )。
A. 借：期货保证金B．借：长期股权投资贷：期货损益贷：期货损益C．借：应收席位费D．借：期货保证金贷：期货损益贷：财务费用7．企业在期货交易所取得会员资格，所交纳的会员资格费应作为( )。
A．管理费用B．长期股权投资C．期货损益D．会员资格费8．下列体现财务资本保全的会计计量模式是( )。
A．历史成本／名义货币单位B．历史成本／不变购买力货币单位C．现行成本／名义货币单位D．现行成本／不变购买力货币单位9．按现行会计制度规定，企业从事商品期货业务，期末持仓合约产生的浮动盈亏，会计上( )。
《国际经济学》期末复习试卷5份和试题库(含答案)
《国际经济学》模拟试题及参考答案（一）一、名词解释（每小题5 分，共20 分）1.要素禀赋2.倾销3.黄金输送点4.三元悖论二、单项选择题：从下列每小题的四个选项中，选出一项正确的，将其标号填在题后的括号内。
（每小题2 分，共20 分）2.根据相互需求原理，两国均衡的交换比例取决于（）A 两国的绝对优势B 两国的比较优势C 两国的相对需求强度D 两国的要素禀赋3.在当今的国际贸易格局中，产业内贸易更容易发生于（）A 发展中国家与发达国家B 发达国家与发达国家C 发展中国家与发展中国家D 发展中国家和最不发达国家4.课征关税会增加生产者剩余，减少消费者剩余，社会总福利的变化将（）A 上升B 降低C 不变D 不确定5.以下选项中，哪个选项不属于国际收支统计中居民的概念？（）A 外国企业B 非盈利机构C 国际经济组织D 政府7.布雷顿森林体系创立了（）A 以英镑为中心的固定汇率制度B 以美元为中心的固定汇率制度C 以英镑为中心的有管理的浮动汇率制度D 以美元为中心的有管理的浮动汇率制度8.在下列投资方式中，属于国际间接投资的是（）A 在国外设立分公司B 在国外设立独资企业C 在国外设立合资企业D 购买国外企业债券9.经济非均衡的无形传导方式不包括（）A 技术转让B 信息交流C 信息回授D 示范效应10.在斯图旺表中第三象限表示（）A 通货膨胀与国际收支顺差并存B 衰退与国际收支顺差并存C 衰退与国际收支逆差并存D 通货膨胀与国际收支逆差并存三、判断正误题：正确的命题在括号里划"√"，错误的命题在括号里划"×"。
（每小题2 分，共20 分）1.亚当。
斯密的绝对利益学说和大卫•李嘉图的比较利益学说都是从劳动生产率差异的角度来解释国际贸易的起因。
（）2.出口的贫困化增长现象是一种普遍存在的现象，几乎所有国家都曾出现过，并且很难避免。
（）3.国际贸易与国内贸易有相同的起因和特征，彼此之间不存在本质上的差别。
医古文试题集与答案
医古文试题集与答案医古文试题集与答案一、单项选择题(类型说明:在下列每小题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其字母标号填入题干的括号内。
)1.“过邯郸,闻贵妇人,即为带下医”中,“贵”的意思是:()A 高贵B 尊重C 尊贵D 富贵2.“舍客长桑君过,扁鹊独奇之”中的“奇”,可释为:()A 奇怪B 惊奇C 使……奇异D 认为……奇异3.“太尉黄琬辟”中“辟”的意思是:()A 回避B 要求C 征召D 宠爱4.“扁鹊乃使弟子厉针砥石”中,“厉”的意思是:()A 研磨B 锋利C 厉害D 针灸5.“太祖闻而召佗,佗常在左右”中,“太祖”是:()A 谥号B 年号C 庙号6.“佗舍去,妇稍小差”中,“稍”意思是:()A 稍微B 逐渐C 很快D 一点儿7.“文懿得末疾,医不能疗者十余年”中,“末疾“的意思是:()A 轻微的病B 四肢的病C 体表的病D 严重的病8.“得诸见闻,班班可纪”中,“纪”的意思是:()A 纪念B 通“记”C 回忆D 纲纪9.“昔仲尼没而微言绝”中的“没”义为:()A.没有B.沉没C.死亡D.隐没10.“今删其要,以备篇籍”中“删”的词义是:()A.删去B.缩减C.调整D.节取11.“余宗族素多,向余二百”中“向”意思是:()A.一向B.从前C.趋向12.“省病问疾,务在口给”中的“口给”意思是:()B.聪明敏锐C.见解高明D.口才敏捷13.“赍百年之寿命,持至贵之重器”中的“赍”意思是:()A.奉献B.拿着C.赏赐D.断送14.“范金揉木”中“揉”的意思是()A使木材弯曲 B揉搓 C使方木变圆 D 柔软15 “时于先生郭子斋堂”中“斋堂”指()A庙堂 B书房 C卧房 D斋戒之所16 “至道流行,徽音累属”中的“属”的意思是()A接续 B属于 C种类 D通“嘱”,嘱托17 “拯黎元于仁寿,济羸劣以获安者”中“羸劣”的意思是() A衣食粗劣之人 B品质恶劣之人 C体弱多病之人 D处境险恶之人18 “幸遇真经,式为龟镜”中的“式”的意思是() A用 B通“试” C法式 D形式19.“去圣寖远,其学难精”中“寖”的意思是()A浸润 B久远 C逐渐 D已经20.“洪惟我后,勤哀兆庶”中的“洪”的意思是()A表谦副词 B大德 C洪大 D句首语气助词21.“后世有子云其悯余劳而锡之斤正焉”中“锡”的意义是()A.金属之一B.通“赐”C.帮助D.奖赏22.“藏府治内,经络治外”中的“治”可解释为()B.治疗C.治理23.“因敢忘陋效颦,勉图蚊负”中“蚊负”比喻()A.见识浅陋B.能力小而责任重C.力不从心D.事物繁多,数不胜数24 “木敷者,其叶发”中“发”字含义为:()A.开放B.萌芽C.草木枝叶凋落D.发现25.“黔首共余食,莫知之也”中“黔首”和下列词语意义不同的是:()A.鄙人B.苍生C.平民D.布衣26.“圣智不能欺也”中“欺”的正确含义是:()A.超越B.欺骗C.诬陷D.轻视27 “夫壹人向隅,满堂不乐”中“向隅”义为()A “向隅而泣”的缩写 B面向窗口 C 面向大家 D 面向医生28 “谅非忠恕之道”中“谅”义为()A原谅 B 确实 C诚实 D正直29 “偶然治差一病,则昂头戴面”中“戴面”义为()A 仰面 B戴面具 C 戴方巾 D 戴帽子30.“游学徐土,兼通数经”中,“游学”的意思是:()A 到远方拜师学习B 旅游学习C 到各地学习答案:一.1B 2D 3C 4A 5C 6B 7B 8B 9C 10D 11B 12D 13B 14A 15B16A 17C 18A 19C 20D 21B 22A 23B 24C 15A 26A 27A 28B 29A 30A二、多项选择题(类型说明:在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的,请选出正确选项并将其字31.以下词语表示“病愈”的是:()A “吾疾其遂瘳矣乎”中的“瘳”B “其后服人参膏尽数斤,病已”中的“病已”C “乃以法大吐之,吐已,病如失”中的“病如失”D “然但语及荣利事,则拂衣而起”中的“起”E “翁闻其言,涣焉无少凝滞于胸臆”中的“少”32.以下不含有偏义复词的是:()A 则依蓍龟为陈其利害。
市场营销案例分析试题及答案A卷
7。如果你作为老板，也随杨老板的做法，你应该注意什么？
8.延平北路其他经营者没有成功的原因是什么?
案例二、美国一家制鞋公司要寻找国外市场。公司派了一个业务员去非洲的一个岛国，让他了解一下能否将公司的鞋销售给他们。这个业务员到非洲后呆了一天，发挥一封电报：“这里的人不穿鞋，没有市场。我即刻返回。”公司又派出了另一名业务员,第二个业务员在非洲呆了一个星期，发回一封电报：“这里的人不穿鞋，鞋的市场很大，我准备了把本公司生产的鞋卖给他们.”公司总裁得到两种不同的结果后，为了了解更真实的情况，于是又派了的三个业务员。该业务员到非洲后呆了三个星期，发回一封电报：“这里的人不穿鞋，原因是他们脚上长有脚疾，他们也想穿鞋，不过不需要我们公司生产的鞋,因为我们的鞋太窄。我们必须生产宽鞋,才能适合他们对鞋的需求。这里的部落首领不让我们做买卖，除非我们借助于政府的力量和公共活动搞大市场营销。我们带开这个市场需要投入大约1.5万美元。这样我们每年能卖大约2万双鞋，在这里卖鞋可以赚钱，投资收益率约为15%.
8。 追求高额利润
案例二：答案要点
9. 第三个业务员的建议。
10。 市场营销理念。
3。 旧可乐的销售量减慢，利润增长也放缓，这说明旧可口可乐已进入产品生命周期的哪一时期()
A。引入期 B. 成长期 C.成熟期 D。衰退期
4. 而新可口可乐深受喜爱,但顾客对其并不甚了解，故处于产品的哪个时期(）
A.引入期 B. 成长期 C.成熟期 D。衰退期
5. 你认为新可口可乐公司本应采取什么样的产品生命周期决策（）
回答问题（单选）
1。金华皮鞋公司在经营上常出别人不敢轻易尝试的新招，这种新招实际上是什么？
2.金华公司根据众多的竞争者采用了自己的市场定位，这种市场定位策略是什么？
2023 年全国统考教育学基础综合真题及其答案解析
2023年全国统考教育学基础综合真题及其答案解析一、单项选择题：1~45小题，每小题2分，共90分。
下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合试题要求。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1.教育学史上出现过主要采用类比进行论证的教育著作，其中代表作是()A.洛克《工作学校计划》B.拉伊的《实验教育学》C.赫尔巴特的《普通教育学》D.夸美纽斯的《大教学论》【解析】D。
2.根据谢弗勒的分类，下列三个定义依序分别属于()(1)有人在自己的论著中将“教学相长”界定为教师的教与学的相互促进。
(2)在日常语言中，“灌输”通常是指不容学生质疑的单项传递。
(3)"教育"是教育者根据一定的社会或阶级的要求，有目的、有计划、有组织地对受教育者地身心施加影响，把他们培养成为一定社会或阶级所需要的人的活动。
A.描述性定义-纲领性定义-规定性定义B.描述性定义-规定性定义-纲领性定义C.规定性定义-纲领性定义-描述性定义D.规定性定义-描述性定义-纲领性定义【解析】D。
3.习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会上指出，十九大以来我国建成了世界上规模最大的教育体系，教育普及水平实现历史性跨越。
取得上述成绩的根本原因是因为坚持了()A.以人民为中心发展教育的指导思想B.学校特色发展的指导思想C.大力发展职业教育的方针政策D.大力发展高等教育的方针政策【解析】A。
4.幼儿问：“霸王龙到底有多大?”爸爸并没有直接告诉儿子相关数据，而是跟他说：“霸王龙蹲下来不仅占满我的整个院子，站起来可以高过我们二楼的窗户。
不过你放心，霸王龙钻不进来，因为它的头比我们的窗户还要大。
“爸爸的描述所蕴含的儿童身心发展特点是()A.不平衡性B.顺序性C.关键性D.阶段性【解析】D。
5.斯宾塞主张，教育旨在使人掌握自我保全、谋生、养育子女、维持社会和政治关系的知识，从事闲暇活动的知识，为人的完满生活做准备。
这种教育目的的取向是()A.社会本位B.政治本位C.文化本位D.个人本位【解析】A。
市场营销案例分析习题及答案A卷
A.引入期B.成长期C.成熟期D.衰退期
4.而新可口可乐深受喜爱，但顾客对其并不甚了解，故处于产品的哪个时期（）
A.引入期B.成长期C.成熟期D.衰退期
5.你认为新可口可乐公司本应采取什么样的产品生命周期决策（）
回答问题（单选）
1.?金华皮鞋公司在经营上常出别人不敢轻易尝试的新招，这种新招实际上是什么？
2.?金华公司根据众多的竞争者采用了自己的市场定位，这种市场定位策略是什么？
3.公司经理对“不二价”的推Fra bibliotek之所以自信，是因为他依据了一定的定价策略。请解释他所依据的定价策略。
4.?企业定价的目标有哪些？请列出。
C.国家对润滑油使用的规定标准提高D.国内品牌的进步
三、案例分析题(每小题6分，共60分)
案例一、在台湾，制鞋业较发达，因而竞争也激烈。台北市的金华皮鞋公司在经营上出别人不敢轻易尝试的一天，地处延平北路的金华皮鞋公司门口，挂出了“不二价”的特大招牌。所谓“不二价”即不还价。这在当时的延平北路可谓风险冒得太大。因为人们到延平北路买东西，即使打心眼里喜欢某物，也还要还点价，否则就觉得吃了亏。人们已形成概念：买东西照标价付钱是最傻不过的。久而久之，厂商们索性把售价提高两倍左右，以便还价时折扣也好让买卖双方满意。金华公司实施“不二价”不久，很多顾客对某双皮鞋非常中意，可就是由于根深蒂固的“怕吃亏”心理，总觉得照标价付钱亏了，使许多眼见成交的生意吹了。金华遇到了历史上最冷清的时期。许多职工抱怨：“创什么新，干脆恢复原先的做法，制定虚泛价格，来满足顾客捡便宜的心理。”公司老板叫杨金彬，主意是他出的。听到职工们的抱怨，杨考虑：“以自己多年经营皮鞋的经验来看，此次打出‘不二价’新招，是有点令人发寒；但从价格上看，本公司售价是依据皮鞋质料、做工、市场状况而确定的，且比别人的标价低一倍，自己没有亏待顾客。”经再三权衡，他认为“顾客会货比数家，再来金华的。”便决定挺一阵子。果然不出杨老板所料，时隔不久，金华公司门庭若市，许多顾客到可以讨价的商店购买，打折后，皮鞋价格往往仍比“金华”为高。因此，顾客们纷纷回头光顾金华。不二价的真正用意，总算被顾客了解并接受了。职员们愁眉锁眼的脸上也露出笑颜。许多厂商看到“金华”的成功，纷纷效法，渐渐地搞起了不二价和公开标价。现在到延平北路，再也不见以往那种漫天要价和顾客大杀价的现象了。?
电大1039《高级财务会计》开放大学期末考试试题2020年1月(含答案)
股本
１００ ０００
２５ ０００
资本公积
３００ ０００
２０ ０００
盈余公积
１ １７ ５００
７３ ５００
未分配利润
２ ５００
１ ５００
所有者权益合计
５２０ ０００
１２０ ０００
０００
负债及所有者权益合计
６９４ ０００
２１０ ０００
要求：根据上Βιβλιοθήκη 资料编制有关的抵销分录，并编制合并报表工作底稿。（本题１２分）
２３．甲公司和乙公司为不同集团的两家公司。２０１Ｘ年１月１日甲公司采用控股合并方
式取得乙公司１００％的股权。投资时甲公司和乙公司资产负债表有关资料如下表，在评估确
认乙公司净资产公允价值的基础上，双方协商的并购价为１４０ ０００元，由甲公司以银行存款支
付。乙公司按净利润的１０％计提盈余公积。
资产负债表
提醒：电大资源网已将该科目2010年到2020年1月的期末试题 整合、汇总、去重复、按字母排版，形成题库，方便大家复习
项目 货币资金
以公允价值计量且其变动计 人当期损益的金融资产 应收账款 存货 长期投资―乙公司 固定资产 资产合计
甲公司合并报表工作底稿 ２０ｌＸ年ｌ月１日
甲公司乙公司借方抵销分录贷方
资产负债表中，合并中取得的被购买方各项可辨认资产、负债应以其在购买日的账面价值
计量。（）
１８．在购买法下，控制权取得日不仅需要编制合并资产负债表，而且应编制合并利润表和
合并现金流量表等。（）
１９．企业应当根据相关资产或负债的性质、特征、风险以及公允价值计量的层次对该资产
或负债进行恰当分组，并按照组别披露公允价值计量的相关信息。（）
定位置上，写在试卷上的答案无效。 三、用蓝、黑圆珠笔或钢笔（含签字笔）答题，使用铅笔答题无效。
2016财务管理试题库(练习题答案)
《财务管理》练习题答案金融（金）、会计专业财务管理试题一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中选出一个正确的，并将其序号字母填在题后的括号里。
每小题1分，计20分）1.按照公司治理的一般原则，重大财务决策的管理主体是（）。
A.出资者B.经营者C.财务经理D.财务会计人员2.某债券的面值为1000元，票面年利率为12%，期限为3年，每半年支付一次利息。
若市场年利率为12%，则其价格（）。
A．大于1000元B.小于1000元C.等于1000元D.无法计算3.向银行借入长期款项时，企业若预测未来市场利率将上升，则有利于企业的借款合同应当是（）。
A.有补偿余额合同B.固定利率合同C.浮动利率合同D.周转信贷协定4.某企业资本总额为2000万元，负债和权益筹资额的比例为2:3，债务利率为12%，当前销售额1000万元，息税前利润为200万元，则当前的财务杠杆系数为（）。
A.1.15B.1.24C.1.92D.25.下列筹资方式中，资本成本最低的是（）。
A.发行股票B.发行债券C.长期贷款D.保留盈余资本成本6.某公司发行5年期，年利率为12%的债券2500万元，发行费率为3.25%，所得税率为33%，则该债券的资本成本为（）。
A.8.31%B.7.23%C.6.54%D.4.78%7.某投资方案预计新增年销售收入300万元，预计新增年销售成本210万元，其中折旧85万元，所得税40%，则该方案年营业现金流量为（）。
A.90万元B.139万元C.175万元D.54万元8.不管其他投资方案是否被采纳和实施，其收入和成本都不会因此而受到影响的项目投资类型是（）。
A.互斥投资B.独立投资C.互补投资D.互不相容投资9.在假定其他因素不变情况下，提高贴现率会导致下述指标值变小的指标是（）。
A.净现值B.内部报酬率C.平均报酬率D.投资回收期10.下列各项成本项目中，属于经济订货量基本模型中的决策相关成本的是（）。
A.存货进价成本B.存货采购税金C.固定性储存成本D.变动性储存成本11.某公司200x年应收账款总额为450万元，同期必要现金支付总额为200万元，其他稳定可靠的现金流入总额为50万元。
国开大学电大专科《中级财务会计(一)》期末试题及答案(试卷号2590)
国开大学电大专科《中级财务会计（一）》期末试题及答案（试卷号2590）2022-2022国家开放大学电大专科《中级财务会计（一）》期末试题及答案（试卷号：2590）盗传必究一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中选择一个正确的，将其序号填入题后的括号里。
每小题3分，共30分）1．下列各项中，属于会计信息质量特征可靠性的衡量标准的是()。
A．及时性B．重要性C．可比性D．真实反映2．月初，企业购入某上市公司发行的股票一批，作为交易性金融资产核算和管理，成本100000元；月末，该批股票的市价为105000元，会计按规定将差额5000元计入当期损益。
该批股票期末计价所采用的计量属性是()。
A．历史成本B．重置成本C．公允价值D．现值3．对企业尚未入账而银行已收妥入账的未达账项，正确的会计处理方法是()。
A．根据未达账项编制收款凭证，调整企业银行存款账面余额B．根据“银行对账单”中银行记录的金额，调整企业的银行存款账面余额C．编制“银行存款余额调节表”，不进行任何会计处理，以后实际收到银行结算凭证时再进行会计处理D．根据调整后的“银行存款余额调节表”的银行存款余额，调整企业银行存款账面余额4．企业按规定提取的坏账准备，应计入()。
A.财务费用B．营业外收入C．资产减值损失D．信用减值损失5.2022年年初甲商品未计提存货跌价准备。
2022年12月31日甲商品成本10000元，可变现净值9000元；2022年12月31日成本仍为10000元，可变现净值估计为7000元。
则2022年年末对甲商品应做的处理是()。
A.补提存货跌价准备2000元B．冲减存货跌价准备1000元C．补提存货跌价准备3000元D．冲减存货跌价准备3000元6．对于其他债权投资持有期内发生的公允价值变动，正确的处理方法是()。
A．计入其他综合收益B．若为收益则增加其他综合收益，若为损失则减少投资收益C．作为投资收益计入当期利润D．作为公允价值变动损益计入当期利润7．下列有关金融资产初始计量的表述中，不正确的是()。
2021-2022学年湘教版(2019)高中数学选择性必修第一册全册练习作业(解析版)(1)
1.2 等差数列（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列{}n a 中，若25=a ，43=a ，则6=aA. －1B. 0C. 1D. 6 【答案】C【解析】（解法一）因为25a =，43=a ，有2642+=a a a ，得6a =1，故选C ．（解法二）因为25a =，43=a ，所以2224-=-=a a d ，6421a a d ∴=+=，故选C ． 2．在等差数列{}n a 中，若34830a a a ++=，则19a a +=A ．15B ．20C ．25D ．30 【答案】B【解析】由34830a a a ++=，得5330a =，则195220a a a +==，故选B ． 3．等差数列{}n a 的前m 项和为30，前m 2项和为100，则它的前m 3项和为A ．130B ．170C ．210D ．260 【答案】C【解析】（解法一）m m m m m S S S S S 232--，， ，即10070 303-m S ，，成等差，1101003=-∴m S ，2103=∴m S ．故选C ．（解法二）特值法：取1=m 则100,3021211=+===a a S a S ，702=∴a ，1103=∴a ， 2103213=++=∴a a a S ．故选C ．4．设{}n a 是等差数列，则下列结论中正确的是A ．若021>+a a ，则032>+a aB ．若031<+a a ，则021<+a aC ．若210a a <<，则312a a a >D ．若01<a ，则0))((3212>--a a a a 【答案】C【解析】反例 A ： 2，-1，-4 B ：2，-1，-4 D:-3，-2，-1 或 02>-d 不成立．C ：210a a << ，3210a a a <<<∴，313122a a a a a >+=∴．故选C ．5．在等差数列{}n a 中，135105a a a ++=，24699a a a ++=，以n S 表示{}n a 的前n 项和， 则使n S 达到最大值的n 是A ．21B ．20C ．19D ．18 【答案】B【解析】（解法一） 135105a a a ++=，24699a a a ++=，∴335a =,433a =， ∴432d a a =-=-， ∴139a =，∴2240(20)400n S n n n =-+=--+， ∴当20n =时n S 取最大值20．故选B ．（解法二） 135105a a a ++=，24699a a a ++=，两式相减得：63=-d ，2-=∴d ． 又13533105a a a a ++==，335a ∴=，3(3)241n a a n d n ∴=+-=-+． 令0n a >,得412n <,∴当20n =时n S 取最大值20．故选B ． 6．数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且n n n a a b -=+1．若23-=b ，1210=b ，则=8a A ．0 B ．3 C ．8 D ．11 【答案】B【解析】d b b 7310=- 且23-=b ，1210=b ,2=∴d,82622)3(3-=-+-=-+=∴n n d n b b n ,821-=-∴+n a a n n ,)()(.....)()(7867231218a a a a a a a a a a -+-++-+-+=∴36420)2()4()6(3=++++-+-+-+=．故选B ．二、填空题7．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，10a ≠，213a a =，则105S S =___________． 【答案】4【解析】因为213a a =，所以113a d a +=，即12a d =，所以105S S =11111091010024542552a d a a a d⨯+==⨯+．8．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且27S S =,6k S S =（6k ≠），则k = ．【答案】3【解析】（解法一）由27S S =,得1176272a d a d ⨯+=+, 所以14a d =-． 因为6k S S =，所以()11165622k k a d ka d -⨯+=+，所以()1241542k k d d kd d --+=-+，整理得，29180k k -+=，解得3k =，或6k =（舍去）． （解法二）因为()2111)222n n n d dS na d n a n -=+=--(， 所以对应的函数()21()22d df x x a x =--的图象是一条抛物线，因为27S S =， 所以()fx 的图象关于27922x +==对称． 又因为6k S S =，所以6922k +=，解得3k =． 9．已知}{n a 为等差数列，n S 表示}{n a 的前n 项和，}{n a 满足4560a a a ++>，100S <， 则n S 取得最大值时n 的取值为：___________． 【答案】5【解析】因为0)(510110<+=a a S ，所以065101<+=+a a a a ，又456530a a a a ++=>， 即05>a ， 所以06<a ，所以当5=n 时，n S 取得最大值．10．已知数列{}n a 的首项为1，其余各项为1或2，且在第k 个1和第1+k 个1之间有12-k 个2，即数列{}n a 为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列{}n a 的 前n 项和为n S ，则2019S =__________．（用数字作答） 【答案】3993【解析】（解法一）第1k +个1为数列{}n a 的第21(13521)1k k k k ++++++-=++项当44k =时211981k k ++=；当45k =时212071k k ++=； 所以前2019项有45个1和244(20191981)+-个2，所以22019452[44(20191981)]3993S =+⨯+-=．（解法二）把该数列排成如下格式 1，2 1，2，2，2 1，2，2，2，2，2 1，2，2，2，2，2，2，2 …设其前m 行共有m T 项，则)1(2642+=+⋯⋯+++=m m m T m , 令2019)1(≤+m m 则44≤m 又1980454444=⨯=T , 即前44行共有1980项，其中有44个1，1936441980=-个2,所以第2019项为第45行第3919802019=-项（其中有1个1，38个2）, 即前2019项共有45144=+个1，1974381936=+个2, 所以2019451197423993S =⨯+⨯=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知0n a >，213a a =，且数列是等差数列，证明：{}n a 是等差数列．【解析】因为数列是等差数列，设公差为d ===(n -=，()n *∈N ，所以12n S a n =，()n *∈N所以当2n ≥时，()221111112n n n a S S a n a n a n a -=-=--=-， 当1n =时，11121=a a a ⨯-，满足112n a a n a =-，所以{}n a 的通项公式为112n a a n a =-，()n *∈N所以()()111111221=2n n a a a n a a n a a --=----⎡⎤⎣⎦，所以{}n a 是等差数列． 12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，0≠n a ，11-λ=+n n n S a a ，其中为常数，（I ）证明：λ=-+n n a a 2；（II ）是否存在λ，使得{}n a 为等差数列？并说明理由．【解析】（I ）11-λ=+n n n S a a ， 1121-λ=∴+++n n n S a a ，1121++++λ=-∴n n n n n a a a a a ， 又01≠+n a ， λ=-∴+n n a a 2．（II ）由（I ）可知：{}n a 的奇数项和偶数项均为等差数列． 若{}n a 为等差数列，则122++=+n n n a a a ，又λ=-+n n a a 2，λ+=∴++1222n n a a ，即212λ=-++n n a a ． 由11=a ，11-λ=+n n n S a a ，可得:12-λ=a ,13+λ=a ．3122a a a += ，即11)1(2+λ+=-λ，解得4=λ，212=-∴a a ，又2212=λ=-++n n a a ， ∴当4=λ时，{}n a 是以2为公差的等差数列．1．3 等比数列（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．等比数列t ，33+t ，66+t ，…的第四项等于A ．24-B ．0C ．12D ．24 【答案】A【解析】（解法一）23366=++=t t q ， t t 233=+∴，3-=∴t ， ∴第四项为：24233-=⨯-．故选A ．（解法二）依题意：)66()33(2+=+t t t ，091232=++∴t t ，即0)1)(3(32=++t t ，3-=∴t 或1-=t （舍去），所以该等比数列各项依次为：3-，6-，12-，24-． 即第四项为：24233-=⨯-．故选A ．2．我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378里路， 第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目 的地．”那么，此人第4天和第5天共走路程是A ． 24里B ． 36里C ． 48里D ． 60里 【答案】B【解析】记每天走的路程里数为{}n a ，可知{}n a 是公比12q =的等比数列． 由6378S =，得16611)2378112(a S -==-，解得：1192a =，344511192()192()24123622a a ∴+=⨯+⨯=+=，所以此人第4天和第5天共走了241236+=里．故选B ． 3．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知374S =，6634S =，则=8a A ．8 B ．16 C ．32 D ． 64 【答案】C【解析】设等比数列{}n a 的公比为q )0(>q ，显然1≠q ，则有：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--==--=4631)1(471)1(616313q q a S q q a S ，两式相除可得：91136=--q q ，即911)1)(1(3333=+=-+-q q q q ，2=∴q ，411=∴a ，3224178=⨯=∴a ．故选C ． 4．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1a ，312a ，22a 成等差数列，则91078a a a a +=+A．3+ B．1 C．1+ D．3- 【答案】A【解析】 1321,,22a a a 成等差数列，3122a a a ∴=+，∴2210q q --=，解得1q =± 又0>n a ，0>∴q，1q ∴=+∴2910783a a q a a +==++A ． 5．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且3a -，2a ，4a 成等差数列，则2021S与2021a 的关系是A. 2021202141S a =+ B ．2021202143S a =- C ．2021202121S a =- D ．2021202121S a =+ 【答案】C【解析】设等比数列的公比为)0(>q q ，由423,,a a a -成等差数列，得4322a a a +-=，又11=a ， 322q q q +-=∴， 即022=--q q ，0)1)(2(=+-∴q q ．又0>q ，2=∴q ，202020212=∴a ，122121202120212021-=--=S ，2021202121S a ∴=-．故选C ． 6．正项等比数列{}n a 中，463718+=a a a a ，则31323339log log log log ++++a a a a =A ．4B ．5C ．8D ．9 【答案】D【解析】因为246375218+==a a a a a 且{}n a 各项均为正数， ∴53=a ．所以()3132333931289log log log log log a a a a a a a a ++++=()()()()()423192837465355log log a a a a a a a a a a a ⎡⎤=⋅⋅⋅⋅=⋅⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦99353log log 39a ===． 故选D ． 二、填空题7．等比数列{}n a 的前n 项和22nn S a a =⋅+-，则=a ________．【答案】1【解析】因为11()2211n n n a aS q a a q q=+-=⋅+---，所以20a a +-=，解得1a =． 8．记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和．若24S =，46S =，则6S = ． 【答案】7【解析】因为n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，所以2S ，42S S -，64S S -成等比数列， 所以24S =，42642S S -=-=，所以641S S -=，所以641167S S =+=+=． 9．已知{}n a 为等比数列，且334,12a S ==，则=q ． 【答案】1=q 或21-=q 【解析】（解法一）当1=q 时，31333a a S ==，显然1=q 符合题意；当1≠q 时，4213==q a a 214qa =∴．又12)1(1)1(21313=++=--=q q a q q a S ， 解得 21-=q ．∴综上可得：1=q 或21-=q ． （解法二）4213==q a a ，214q a =∴．又123113=++=a q a a S ， 可得：84422=+q q q ，即0122=--q q ，0)1)(12(=-+∴q q ，21-=∴q 或1=q ． 10．设等比数列{}n a 满足13+=10a a ，24+=5a a ，则123n a a a a ⋅⋅⋅⋅⋅的最大值为_________． 【答案】64【解析】设等比数列的公比为q ，由1324105a a a a +=+=⎧⎨⎩得，2121(1)10(1)5a q a q q +=+=⎧⎨⎩，解得1812a q =⎧⎪⎨=⎪⎩． 所以2(1)1712(1)22212118()22n n n n n n nn a a a a q--++++-==⨯=， 于是当3n =或4时，12n a a a 取得最大值6264=．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 11．设等比数列{}n a 满足124a a +=，318a a -=．（1）求{}n a 的通项公式；（2）记n S 为数列{}3log n a 的前n 项和．若13m m m S S S +++=，求m ． 【答案】（1）13n n a -=；（2）6m =．【解析】（1）设等比数列{}n a 的公比为q ，则1121148a a q a q a +=⎧⎨-=⎩，解得113a q =⎧⎨=⎩，所以13n n a -=． （2）令313log log 31n n n b a n -===-，所以(01)(1)22n n n n n S +--==，根据13m m m S S S +++=，可得(1)(1)(2)(3)222m m m m m m -++++=， 整理得2560m m --=，因为0m >，所以6m =． 12．已知为数列{}n a 的前项和，11=a ，241+=+n n a S ．（1）设数列{}n b 中，n n n a a b 21-=+，求证：{}n b 是等比数列； （2）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和．【答案】（1）证明详见解析；（2）22)43(1+-=-n n n S ．【解析】（1）（解法一）241+=+n n a S ， 2,241≥+=∴-n a S n n 两式相减可得：1144-+-=n n n a a a ，)2(2211-+-=-∴n n n n a a a a ，即2,21≥=-n b b n n ， ∴{}n b 是以2为公比的等比数列．（解法二）241+=+n n a S ，2,241≥+=∴-n a S n n 两式相减可得：1144-+-=n n n a a a ，22422244221111111=--=---=--=∴-----+-n n n n n n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a b b ，2≥n ， ∴{}n b 是以2为公比的等比数列．（2）241212+=+=a a a S 且11=a ，52=∴a ，32121=-=∴a a b ，11232-+⨯=-=∴n n n n a a b ，432211=-∴++n n n n a a ， ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∴n n a 2是以2121=a 为首项，以43为公差的等差数列， )13(41)1(43212-=-+=∴n n a n n ，22)13(--=∴n n n a ． 当2≥n 时，312)43(---=n n n a ，∴241+=-n n a S 22)43(1+-=-n n ，又111==a S 符合上式，∴数列{}n a 的通项公式及前n 项和22)43(1+-=-n n n S ．n2.1 直线的斜率（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列命题中正确的是A ．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等B ．若两直线的斜率相等，则它们的倾斜角也一定相等C ．若两直线的倾斜角不相等，则它们中倾斜角越大的，斜率也越大D ．若两直线的斜率不相等，则它们中斜率越大的，倾斜角也越大 【答案】B【解析】当倾斜角都为2π时，斜率都不存在，所以A 项不正确； 钝角的正切是负值，锐角的正切是正值，不是角越大斜率越大，所以C 、D 都不正确； 因为直线的斜率确定，则倾斜角就确定了，直线的斜率相等，倾斜角一定相等，故选B ． 2．若图中的直线123l l l ，，的斜率分别为123k k k ，，，则A ．123k k k <<B ．312k k k <<C ．321k k k <<D ．132k k k << 【答案】D【解析】直线1l 的倾斜角α是钝角，故10k <．直线2l 与3l 的倾斜角β与γ均为锐角，且<γβ，所以320k k <<，因此132k k k <<．故选D ．3．已知直线过)4 2(，A ，)1(mB ，两点，且倾斜角为 45，则=m A ．0 B ．2C ．3D ．5 【答案】C【解析】因为直线过)4 2(，A ，)1(m B ，两点，所以直线的斜率为m m -=--4214， 又直线的倾斜角为 45，所以直线的斜率为145tan =，即14=-m ，所以3=m ．故选C ．4．已知三点)1 2(-，A ，)3 4(，B ，) 5(kC ，在同一条直线上，则k 的值为 A ．4 B ．5 C ．6D ．7 【答案】B【解析】因为)1 2(-，A ，)3 4(，B ，) 5(k C ，三点共线，所以BC AB k k =，即45324)1(3--=---k ， 解得5=k ．故选B ．5．直线02sin =++⋅y x α的倾斜角的范围是A ．)0[π，B ．]40[π，C ．)43[]40[πππ，， D ．)2[]4 0[πππ，， 【答案】C【解析】因为02sin =++⋅y x α，可化为2sin -⋅-=x y α，所以直线的斜率为αsin -． 设直线的倾斜角为θ，则有]1 1[sin tan ，-∈-=αθ， 又)0[πθ，∈，所以)43[]40[πππθ，， ∈．故选C ． 6．直线l 过点)0,1(P ，且与以)1,2(-A ，)3,0(B 为端点的线段有公共点，则直线l 斜率 的取值范围是A ．]31,3[--B ．]3,31[ C ．),31[]3,(+∞---∞ D ．),3[]31,(+∞-∞ 【答案】A【解析】如图，311201-=---=AP k ，31003-=--=BP k所以]31,3[--∈k ．故选A ． 二、填空题7．直线2-=x y 的倾斜角的大小为_______． 【答案】4π 【解析】由一次函数的图像及直线的斜率公式可知，直线2-=x y 的斜率为1， 设倾斜角为θ，则)0[πθ，∈，由1 tan =θ可得4πθ=．8． 直线l 经过点)1,3(A ，),2(2m B -，R m ∈两点，则直线l 的倾斜角α的取值范围是______． 【答案】)2,4[ππ【解析】直线l 的斜率1123122≥+=-+=m m k ，即1tan ≥α，又),0[πα∈，所以)2,4[ππα∈． 9．直线l 过点)0,1(P ，且与以)1,2(A ，)3,0(B 为端点的线段有公共点，则直线l 斜率的取值范围为________． 【答案】),1[]3,(+∞--∞ 【解析】如图，11201=--=AP k ，31003-=--=BP k ， 所以),1[]3,(+∞--∞∈ k ．10．已知0>ab ，且)0 (，a A ，) 0(b B ，，)2 2(--，C 三点共线，则ab 的最小值为________． 【答案】16【解析】因为)0 (，a A ，) 0(b B ，，)2 2(--，C 三点共线，所以BC AC k k =， 所以)2(0)2()2()2(0----=----b a ，即2222+=+b a ，所以)(2b a ab +-=． 又因为0>ab ，故0<a ，0<b ，所以ab b a b a ab 4)]()[(2)(2≥-+-=+-=． 从而0≤ab (舍去)或4≥ab ，故16≥ab ，当且仅当4-==b a 时取等号， 即ab 的最小值为16．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．a 为何值时，过点(2,3)A a ，(2,1)B -的直线的倾斜角是锐角？是钝角？是直角？ 【答案】当1a >时，直线的倾斜角为锐角；当1a <时，直线的倾斜角为钝角；当1a =时，直线的倾斜角为直角.．【解析】当22a =，即1a =时，直线AB 的斜率不存在，直线的倾斜角为直角． 当1a ≠时，132221AB k a a --==--，若直线的倾斜角α是锐角，则2tan 01AB k a α==>-，即10a ->，得1a >； 若直线的倾斜角α是钝角，则2tan 01AB k a α==<-，即10a -<，得1a <． 综上，当1a >时，直线的倾斜角为锐角；当1a <时，直线的倾斜角为钝角； 当1a =时，直线的倾斜角为直角．12．在平面直角坐标系内，)32 1(，A ，)3 4(，B ． （1）求直线AB 的倾斜角θ的值；（2）若一束光线通过点A ，经x 轴反射，反射光线通过点B ，求入射光线与x 轴的交点P 的坐标．【答案】（1）65πθ=； （2） )0 3(，【解析】（1）因为)32 1(，A ，)3 4(，B ，所以直线AB 的斜率为3314323-=--=AB k ．又)0[πθ，∈，所以65πθ=． （2）依题意，有BPx APO ∠=∠，即直线AP 与直线BP 的倾斜角互补，所以BP AP k k -=． 设)0 (，a P ，则4301320---=--a a ，解得3=a ，即点P 的坐标为)0 3(，．13．如图，在矩形ABCD 中，2BC AB =，直线AC 的斜率为1，求直线BC 的斜率．【答案】3【解析】由题意，在Rt ABC ∆中，2ABC π∠=，2BC AB =，所以1tan 2AB ACB BC ∠==． 设直线AC 的倾斜角为θ，则tan 1θ=， 且直线BC 的倾斜角为ACB θ+∠， 所以tan()BC k ACB θ=+∠11tan tan 2311tan tan 112ACB ACB θθ++∠===-∠-⨯．2.2 直线的方程（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知直线022:=--y x l 的方向向量可以是A ．)2 1(-，B ．)2 1(，C ．)1 2(，-D ．)1 2(， 【答案】D【解析】（解法一）因为022=--y x ，可化为121-=x y ，所以直线l 的斜率为21， 所以直线l 所有的方向向量为)211(，λ，其中λ是不为零的任意实数， 又)1 2(，)21 1(2，=，所以)1 2(，是直线l 的一个方向向量．故选D ． （解法二）由0=++C By Ax 的一个方向向量为) (A B -，， 可知直线022=--y x 的一个方向向量为)1 2(--，， 又)1 2(，)1 2(---=，，所以)1 2(，是直线l 的一个方向向量．故选D ． 2．已知直线0=++c by ax 经过第一、第二、第四象限，则a ，b ，c 应满足A ．0>ab ，0<bcB ．0>ab ，0>bcC ．0<ab ，0>bcD ．0<ab ，0<bc 【答案】A【解析】由于直线0=++c by ax 经过第一、二、四象限， 所以直线存在斜率，将方程变形为bc x b a y --=， 如图，易知0<-b a 且0>-bc，故0>ab ，0<bc ．故选A ． 3．已知直线l 的一个法向量为)2 1(-，，且经过点)4 1(，，则直线l 的方程为 A ．092=-+y x B ．012=++y x C ．072=+-y x D ．012=--y x 【答案】C【解析】因为直线l 的法向量为)2 1(-，，可设直线的方程为02=+-C y x ． 又直线l 经过点)4 1(，，所以081=+-C ，即7=C ， 所以直线l 的方程为072=+-y x ．故选C ．4．如图，直线0:1=+-n y mx l 和0:2=+-m y nx l 在同一坐标系中正确的图形可能为A B C D 【答案】B【解析】0:1=+-n y mx l 和0:2=+-m y nx l 可分别化为n mx y +=和m nx y +=． 当00>>n m ，时，直线1l 和2l 的斜率都大于零，纵截距也都大于零，四个选项均不满足； 当0<mn 时，直线1l 和2l ，有一条直线的斜率大于零，纵截距小于零，而另一条直线的斜率小于零，纵截距大于零，选项B 满足；当00<<n m ，时，直线1l 和2l 的斜率都小于零，纵截距也都小于零，四个选项均不满足； 当0=mn 时，直线1l 和2l 至少一条经过原点，四个选项均不满足．故选B ． 5．直线l 经过点)4,3(，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l 的方程为 A ．07=-+y x B ．01=--y xC ．07=-+y x 或01=+-y xD ．07=-+y x 或01=--y x 【答案】C【解析】设直线l 的方程为:1=+b y a x ，因为直线l 过点)4,3(，所以有143=+ba ． 因为直线l 与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，所以b a =，即b a ±=． 当b a =时，有143=+aa ，故7==b a ； 当b a -=时，有143=-aa ，故1,1=-=b a ． 所以直线l 的方程为:177=+yx 或1=+-y x ，即07=-+y x 或01=+-y x ．故选C ． 6．已知直线1l ：422-=-a y ax ，2l ：42222+=+a y a x ，若20<<a 时，直线1l ，2l 与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数=a A ．1- B ．21C ．1D ．2 【答案】B【解析】直线1l 可写成)2(22-=-x a y ，直线2l 可写成)2(222--=-x ay ，所以直线1l ，2l 恒过定点)2 2(，P ，直线1l 的纵截距为a -2，直线2l 的横截距为22+a ，又20<<a ，所以四边形的面积222111152(2)2(2)4()2224S a a a a a =⨯⨯-+⨯⨯+=-+=-+， 故当21=a 时，四边形的面积最小．故选B ． 二、填空题7．若直线过点)1 3(，和点)4 32(，，则该直线的方程为 ． 【答案】023=--y x【解析】（解法一）因为直线过点)1 3(，和点)4 32(，，所以直线的方程为0)1)(332()3)(14(=-----y x ，整理得；023=--y x ．（解法二）因为直线过)1 3(，和点)4 32(，，所以直线的斜率为333214=--=k ，所以直线的方程为)3(31-=-x y ，整理得023=--y x ．8．已知直线0322=-+-m my x ，当m 变化时，直线都通过定点 ．【答案】)3 1(--， 【解析】（解法一）当0≠m 时，0322=-+-m my x ，可化为)1(23+=+x my ， 即))1((2)3(--=--x my ，所以直线过定点)3 1(--，． 又当0=m 时，0322=-+-m my x ，可化为1-=x ，也过点)3 1(--，． 综上所述，当m 变化时，直线0322=-+-m my x 都通过定点)3 1(--，． （解法二）0322=-+-m my x 可化为)1(2)3(+=+x y m ,令03=+y ，得13-=-=x y ，，所以直线过定点)3 1(--，．9．已知直线l 经过点)3,1(--A ，且倾斜角等于直线x y 3=的倾斜角的2倍，则直线l 的方 程为 ． 【答案】01543=++y x【解析】设直线l 倾斜角为α，直线x y 3=的倾斜角为θ，则θα2=． 又因为直线x y 3=的斜率为3，即3tan =θ，所以直线l 的斜率为43tan 1tan 22tan tan 2-=-===θθθαk ． 又直线l 过点)3,1(--A ，所以其方程为：)1(433+-=+x y ，即01543=++y x ． 10．已知过点)2 2(，-P 的直线l 在第二象限与两坐标轴围成一个三角形，当该三角形的面积最小时直线l 的方程为 ． 【答案】04 =+-y x【解析】显然，直线l 的斜率存在且大于零，设直线l 的方程为)2 (2+=-x k y ，0>k ， 令0=x 得，22+=k y ；令0=y 得，)22(+-=kx ； 所以三角形的面积为8224)22)(22(21)22(2221≥++=++=+-+=k kk k k k S ， 当且仅当k k22=，即1=k 时取等．故三角形的面积的最小值为8． 此时直线l 的方程为2 2+=-x y ，即04 =+-y x ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 11．已知直线l 过点)2 3(，P ．（1）若直线l 在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l 的方程；（2）若直线l 分别交x 轴的正半轴和y 轴的正半轴于A 、B 两点，当OAB ∆的面积为12时求直线l 的方程．【答案】（1）032=-y x 或01=--y x ；（2）01232=-+y x ．【解析】（1）设若直线l 在x 轴和y 轴上的截距分别为a ，b 当0=-=b a 时，直线l 过原点，斜率为320302=--， 所以直线l 的方程为x y 32=，即032=-y x ； 当0≠-=b a 时，直线l 的方程为1=+b y a x ．又直线l 过点)2 3(，P ，所以123=+ba ． 因为b a -=，所以123=-aa ，故1=a ，1-=b ． 所以直线l 的方程为1=-y x ，即01=--y x ； 综上，直线l 的方程为032=-y x 或01=--y x ． （2）设直线l 的方程为)3(2-=-x k y ，0<k ， 令0=x 得，k y 32-=；令0=y 得，kx 23-=；因为直线l 与x 轴和y 轴交于正半轴，所以032>-k ，023>-k， 所以OAB ∆的面积12)23)(32(21=--=k k S ，解得32-=k ． 所以直线l 的方程为)3(322--=-x y ，即01232=-+y x ． 12．过点)1 2(，P 作直线l 分别交x 轴的正半轴和y 轴的正半轴于A 、B 两点． （1）求的最小值及此时直线l 的方程； （2）求最小值及此时直线l 的方程． 【解析】（1）根据题意可设直线l 的方程为，则， 直线l 过点，， 又(当且仅当，即时取等号)， ，即， 的最小值为8，此时直线l 的方程为；（2）由（1）可知，，则，(当且仅当，即时取等号)． 的最小值为4，此时直线l 的方程为．||||OA OB ⋅||||PA PB ⋅1(0,0)x ya b a b+=>>(,0),(0,)A a Bb (2,1)P 211(0,0)a b a b∴+=>>21a b +≥21a b =4,2a b ==1∴≤8ab ≥||||=OA OB ab ∴⋅240x y +-=211a b +=02ab a ∴=>-2a>||||PA PB ∴⋅4≥=221(2)=(2)a a --3a =||||PA PB ∴⋅30x y +-=2.3 两条直线的位置关系（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线()120x m y ++-=和直线240mx y ++=平行，则m 的值为 A ．1 B ．2- C ．1或2- D ．23- 【答案】A【解析】直线()120x m y ++-=和240mx y ++=平行，可得11224m m +-=≠， 得1m =．故选A ．2．已知0b >，直线2(1)20b x ay +++=与直线210x b y --=垂直，则ab 的最小值为 A ．1 B ．2 C ．22 D ．23 【答案】B【解析】由已知两直线垂直，得22(1)0b ab +-=，即221ab b =+，又0b >，所以12ab b b=+≥，当且仅当1b =时等号成立，所以ab 的最小值为2．故选B ． 3．若直线:3l y kx =-与直线30x y +-=的交点在第一象限，则直线l 的倾斜角α的取 值范围为A ．(0 )30，B ．(30 )90，C ．(90 )135，D ．(135 )180， 【答案】B【解析】（解法一）已知直线:3l y kx =-过定点(03) P -，， 直线30x y +-=与x 轴，y 轴分别交于(30) A ，，(03) B ，，如图． 又33PA k =，通过数形结合可得， 33k >，即3tan 3α>，故3090α<< ，选B ．（解法二）由330y kx x y ⎧=-⎪⎨+-=⎪⎩得交点坐标为3333,)1+1+k k k +-（，又交点在第一象限， 所以3301+3301+kk k⎧+>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩，解得33k > ，即3tan 3α>，故3090α<< ，选B ．4．已知0a >，若y a x =与y x a =+的图象有两个交点，则a 的取范围为A ．0a >B ．01a <<C ．1a >D ．1a ≥ 【答案】C【解析】y a x =表示关于y 轴对称的两条射线，y x a =+表示斜率为1，在y 轴上的截距为a 的直线，根据题意，画出大致图形，如下图，若y a x =与y x a =+的图象有两个交点，且0a >，则根据图形可知1a >．故选C ．5．若(2 3)P ，既是11()A a b ，，22()B a b ，的中点，又是直线111:130l a x b y +-=与直线 222:130l a x b y +-=的交点，则线段AB 的垂直平分线的方程是A ．23130x y +-=B ．32120x y +-=C ．2350x y -+=D ．320x y -= 【答案】D【解析】将P 点坐标代入12,l l 的方程得1123130a b +-=，2223130a b +-=，所以,A B 两点在直线23130x y +-=上，故23AB k =-，所以线段AB 的垂直平分线的斜率为32，又AB中点为(2 3)P ，，所以线段AB 的垂直平分线的方程是()3322y x -=-，即320x y -=． 故选D ．6．已知直线1:310l x y --=，2:250l x y +-=，3:30l x ay --=不能围成三角形，则 实数a 的取值不可能为 A ．1 B ．13C ．1-D ．2- 【答案】A【解析】因为直线1l 的斜率为3，直线2l 的斜率为12-，所以直线1l ，2l 一定相交， 由3125x y x y -=⎧⎨+=⎩解得交点坐标为：(1,2)．当0a =时，3l 与横轴垂直，方程为：3x =不经过点(1,2)，所以三条直线能构成三角形；当0a ≠时，3l 的斜率为：1a． 当1l 与3l 的斜率相等即13a =，时，13a =，此时这两直线平行，这三条直线不能三角形； 当2l 与3l 的斜率相等即112a =-时，2a =-，此时这两直线平行，这三条直线不能三角形； 当3l 过12,l l 交点(1,2)即1230a --=时，1a =-，此时三条直线不能构成三角形；故选A ． 二、填空题7．过点()4,2P －与直线370l x y --=：平行的直线方程为： ． 【答案】3140x y -+=【解析】设所求直线的方程是()307x y m m -+=≠-， 因为点()4,2P －在直线上， 所以()3420m ⨯-+－＝，解得14m =，即所求直线方程是3140x y -+=． 8．已知ABC ∆三条边所在的直线方程分别为02:=+-y x l AB ，022:=++y x l AC ，1:=x l BC ，则AC 边上的高所在直线方程为： ．【答案】012=+-y x 【解析】由201x y x -+=⎧⎨=⎩，解得点B 坐标为(1 3)，． 因为直线AC 的斜率为12-，所以AC 边上的高所在直线的斜率为2， 所以AC 边上的高所在直线的方程为)1(23-=-x y ，即012=+-y x ．9．直线:(21)(31)730l x y λλλ+++--=恒过定点，则该定点的坐标为： ． 【答案】(2 1)，【解析】（解法一）将(21)(31)730x y λλλ+++--=化成(237)(3)0x y x y λ+-++-=，要使直线恒过定点，必须237030x y x y +-=⎧⎨+-=⎩，解得21x y =⎧⎨=⎩，即直线l 恒过定点(2 1)，．（解法二）将(21)(31)730x y λλλ+++--=化成21733131y x λλλλ++=-+++，即212(21)13131y x λλλλ++=-++++，即211(2)31y x λλ+-=--+，所以直线l 恒过定点(2 1)，． 10．已知m R ∈，动直线110l x my +-=：过定点A ，动直线2:230l mx y m --+=过定点B ，若1l 与2l 交于点P （异于A ，B 两点），则PA PB +的最大值为： ．【答案】【解析】由题意可得()()1,0,2,3A B ，因为1(1)0m m ⨯+⨯-=， 所以直线10x my +-=和直线230mx y m --+=垂直， 则()2222102PA PB PA PB AB++==≥，当且仅当PA PB ==时取等号，所以PA PB +≤PA PB +的最大值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．在ABC ∆中，已知角C 的角平分线所在的直线方程为2y x =，顶点A ，B 的坐标分别是(4 2)-，，(3 1)，，求顶点C 的坐标． 【答案】(2 4)，．【解析】设(4 2)A -，关于直线2y x =的对称点为00( )A x y '，， 则0024AA y k x '-=+，AA '的中点坐标为0042( )22x y -+，，所以0000221424222y x y x -⎧⨯=-⎪+⎪⎨+-⎪=⨯⎪⎩， 解得0042x y =⎧⎨=-⎩，所以(4 2)A '-，，因为点A '在直线BC 上，且(3 1)B ，，所以BC 所在的直线方程为211(3)43y x ---=--，即3100x y +-=． 因为C 为直线BC 与直线2y x =的交点， 所以由31002x y y x +-=⎧⎨=⎩，31003100x y x y +-=⎧⎨-+=⎩，即(2 4)C ，．12．已知ABC ∆的顶点(5 1)A ，，AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=，AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=． （1）求顶点C 的坐标； （2）求直线BC 的方程． 【答案】（1）(4 3)C ，； （2）6590x y --=．【解析】（1）由AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=，得21=BH k ， 所以2-=AC k ，又(5 1)A ，，所以AC 边所在直线方程为2110x y +-=， 联立直线AC 与直线CM 方程得2110250x y x y +-=⎧⎨--=⎩，解得43x y =⎧⎨=⎩，即顶点C 的坐标为(4 3)，．（2）设00( )B x y ，，则AB 的中点M 为0051( )22x y ++，，由M 在直线250x y --=上，得005125022x y ++⨯--=，即00210x y --=， 由点B 在直线250x y --=上，得00250x y --=， 联立0000210250x y x y --=⎧⎨--=⎩，解得0013x y =-⎧⎨=-⎩，所以顶点B 的坐标为(1 3)--，．又(4 3)C ，，所以直线BC 的方程为333(1)14y x --+=+--，即6590x y --=．2.4 点到直线的距离（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．点 0)F0=的距离为 ABC ．3D ．m 3 【答案】A【解析】点F0=的距离d ==．故选A ．2．直线1:330l x y +-=与直线2:610l x my ++=平行，则1l 与2l 之间的距离为 A ．4 BCD【答案】D【解析】直线1:330l x y +-=可化为6260x y +-=，因为1l 与直线2:610l x my ++=平行，所以2=m ，即2:6210l x y ++=， 所以1l 与2l之间的距离为d ==故选D ． 3．已知12=+y x ，则22y x +的最小值为 A ．1 B ．14 C ．15 D ．110【答案】C【解析】22y x +表示)0,0(到12=+y x 上点的距离的平方， 所以22y x +的最小值是（0，0）到012=-+y x 的距离d 的平方，据点到直线的距离公式得d ==22y x +的最小值为15．故选C ． 4．直线1:320l x y --=和直线2:3100l x y +-=的夹角平分线的方程为 A ．240x y +-= B ．260x y --=C ．240x y +-=或260x y --=D ．240x y +-=或260x y --= 【答案】D【解析】设(,)P x y 为角平分线上的任意一点，由该点到两直线的距离相等，即可得：=32310x y x y --=+-，整理得240x y +-=或260x y --=．故选D ．5．知两点()1,2A ，()3,6B ，动点M 在直线y x =上运动，则MA MB +的最小值为 A ．25 B ．26 C ．4 D ．5 【答案】B【解析】根据题意画出图形，如图所示： 设点A 关于直线y x =的对称点()2,1A '， 连接A B '，则A B '即为MA MB +的最小值， 且()()22=32+61=26A B '--． 故选B ．6．已知点P 为直线013:=--y x l 上的动点，当点P 到(4 1)A ，和(0 4)B ，的距离之差最 大时，点P 坐标为A ．(1 2，）B ．4( 33，） C ．(2 5，）D ．(3 8，） 【答案】C【解析】如图，作点B 关于l 的对称点为B '，AB '的延长线交l 于0P ，在l 上任取一点P ，则00PA PB PA PB AB P A P B '''-=-≤=-，则点0P 即为所求．设(0 4)B ，关于直线l 的对称点为00( )B x y '，， 则004BB y k x '-=，BB '的中点坐标为004( )22x y +，， 所以0000431431022y x x y -⎧⨯=-⎪⎪⎨+⎪⨯--=⎪⎩，解得0033x y =⎧⎨=⎩，所以(3 3)B '，．所以直线AB '的方程为092=-+y x ．由290310x y x y +-=⎧⎨--=⎩，可得0P (2 5，）．故选D ．二、填空题7．若点Q P ，分别为直线01243=-+y x 与0343=++y x 上的动点，则PQ 的最小值 为： ． 【答案】3【解析】依题意知，两直线平行．所以PQ 的最小值为这两条平行直线间的距离， 即=min PQ 22|123|334--=+．8．若两条平行直线()1:200l x y m m -+=>与2:260l x ny +-=之间的距离是25m n += ．【答案】3【解析】由题意直线()1:200l x y m m -+=>与2:260l x ny +-=平行，则1226m n -=≠-， 即4n =-且3m ≠，所以2:2460l x y --=，化为2:230l x y --=，所以1l 与2l 之间的的距离为22(3)251(2)m --=+-，又0m >，所以7m =，所以3m n +=．9．已知点(1 2)A -，，(3 4)B ，．点P 在x 轴上，且PA PB =，则PAB ∆的面积为________． 【答案】152【解析】设AB 的中点坐标为M ，则(13)M ，， 因为241132AB k -==--，所以AB 的中垂线方程为)1(23--=-x y ，即052=-+y x ． 令=0y ，则52x =，即P 点的坐标为5( 0)2，，所以22(13)(24)25AB =--+-=， 点P 到AB 的距离为22535(1)(30)2PM =-+-= 所以113515252222PAB S AB PM ==⨯=△． 10．函数2291041y x x x =+-+_________． 74 【解析】()22222291041354y x x x x x =+-+=+-+设()0,3A ，()5,4B ，(),0C x ，则()2222354y x x AC BC =+-+=+，即x 轴上的一动点(),0C x 到()0,3A ，()5,4B 的距离之和．作()0,3A 点关于x 轴的对称点()10,3A -， 连接1BA ，则1BA 即为距离和的最小值， ()22153474BA =+--=min 74y ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．已知直线l 经过直线052=-+y x 与02=-y x 的交点．（1）若点)0 5(，A 到l 的距离为3，求l 的方程；（2）若直线l '经过原点O ，且与直线l 平行，求l '与l 的距离最大值时直线l '的方程．【答案】（1）2=x 或0534=--y x ；（2）02=+y x ．【解析】（1）（解法一）设经过两已知直线交点的直线方程为0)2(52=-+-+y x y x λ， 即05)21()2(=--++y x λλ3=．即02522=+-λλ，所以0)2)(12(=--λλ，解得21=λ或2-=λ．故l 的方程为2=x 或0534=--y x ． （解法二）由25020x y x y +-=-=⎧⎨⎩，解得交点)1 2(，P ． 当直线l 斜率不存在时，方程为：2=x ，此时点)0 5(，A 到l 的距离为3，故2=x 符合题意； 当直线l 斜率存在时，设其方程为：)2(1-=-x k y ，即021=-+-k y kx ，所以点)0 5(，A 到l 的距离为：31132=++k k ，解得34=k ， 所以直线l 的方程为：)2(341-=-x y ，即0534=--y x ． 综上，直线l 的方程为2=x 或0534=--y x ．（2）当两条平行直线l '，l 与P ，O 两点连线垂直时，两条平行直线间的距离最大． 又101202OP k -==-，所以两条平行直线的斜率为2-， 所以直线l '的方程是x y 2-=，即02=+y x ．12．已知直线方程为()()221340m x m y m -++++=．（1）证明：直线恒过定点；（2）当m 为何值时，点()3,4Q 到直线的距离最大，最大值为多少？（3）若直线分别与x 轴，y 轴的负半轴交于,A B 两点，求AOB ∆面积的最小值及此时直线的方程．【答案】（1）详见解析；（2）47m =； （3）AOB ∆面积的最小值为4，此时直线的方程240x y ++=．【解析】（1）证明：直线方程为()()221340m x m y m -++++=，可化为()()24230x y m x y +++-++=，对任意m 都成立，所以230240x y x y -++=⎧⎨++=⎩，解得12x y =-⎧⎨=-⎩，所以直线恒过定点()1,2--；（2）点()3,4Q 到直线的距离最大，可知点Q 与定点()1,2P --的连线的距离就是所求最=． 又 423312PQ k +==+， 且()()221340m x m y m -++++=的斜率为23-，故22321m m --=-+，解得47=m ． （3）由（1）可知，直线过定点，且分别与x 轴，y 轴的负半轴交于,A B 两点， 设直线方程为()21y k x +=+，0<k ，分别令=0x ，=0y ，可得2(1,0)A k -，()0,2B k -，则1212212(1)(2)2()24222AOB k S k k k k k -=--=--=++≥+=-△， 当且仅当2k =-时取等号，面积的最小值为4． 此时直线的方程240x y ++=．2.5 圆的方程（练习）一．单项选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点．若1AC BC ⋅=，则点C 的轨迹为A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．直线【答案】A【解析】设()20AB a a =>，以AB 中点为坐标原点建立平面直角坐标系，则：( 0)( 0)A a B a -，，，，设(),C x y ，则()(),,,AC x a y BC x a y →→=+=-，所以()()21AC BC x a x a y →→⋅=+-+=，整理可得：22210x y a +=+>，即点C 的轨迹是以AB 为半径的圆．故选A ．2．已知点(1,1)a a +-在圆22240x y ay +--=的外部（不含边界），则实数a 的取值范围为A ．1a <B ．01a <<C ．15a >D ．1a > 【答案】D【解析】因为圆22240x y ay +--=，可化为()2224x y a a +-=+， 所以圆心()0,a ，半径24ra ． 因为点(1,1)a a +-在圆22240x y ay +--=的外部，所以点(1,1)a a +-到圆心()0,a 的距离大于半径，>1a >．故选D ． 3．若过点(2 1)，的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线032=--y x 的距离为 A ．55 B ．552 C ．553 D ．554 【答案】B【解析】由于圆上的点(2 1)，在第一象限，所以圆心必在第一象限， 因为圆与两坐标轴都相切，所以设圆的半径为a ，则圆心的坐标为()a a ，，故圆的标准方程为222()()x a y a a -+-=．由题意可得()()22221a a a -+-=，可得2650a a -+=，解得1a =或5a =，所以圆心的坐标为(11)，或(5 5)，，圆心到直线230x y --=的距离均为d ==，所以圆心到直线230x y --=．故选B ． 4．若方程22220x y kx y k ++++=所表示的圆取得最大面积，则直线(1)2y k x =-+的 倾斜角α等于A ．45B ．60C ．120D ．135【答案】D【解析】方程22220x y kx y k ++++=的标准方程为2223()(1)124k k x y +++=-， 则22314k r =-，当所表示的圆取得最大面积时，0k =，此时1r =， 则直线()12y k x =-+为2y x =-+，所以tan 1α=-，因为[0 180)α∈，，所以135α=︒．故选D ． 5．已知圆1C ：22(1)(1)1x y ++-=，圆1C 与圆2C 关于直线10x y --=对称，则圆2C 的 方程为A ．22(2)(2)1x y ++-=B ．22(2)(2)1x y +++=C ．22(2)(2)1x y -++=D ．22(2)(2)1x y -+-=【答案】C【解析】圆1C 的圆心为(11)-，，半径长为1，设圆2C 的圆心为( )a b ，， 由题意得111022a b -+--=且1=1+1b a --，解得22a b ==-，，即圆2C 的圆心为(2 2)-，， 又圆2C 的半径长为1，故圆2C 的方程为22(2)(2)1x y -++=．故选C ．6．设m R ∈，过定点A 的动直线0x my +=和过定点B 的动直线30mx y m --+=交于 点P ，则||||PA PB +（异于A ，B 两点）的取值范围是A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题意可得(0,0)A ，(1,3)B ，因为1(1)0m m ⨯+⨯-=，所以直线0x my +=和直线230mx y m --+=垂直，故点P 在以AB 为直径的圆上运动，故||||||cos ||sin PA PB AB PAB AB PAB +=∠+∠)4PAB π=∠+，因为(0 )2PAB π∠∈，，所以3( )444PAB πππ∠+∈，，所以2sin()(1]42PAB π∠+∈， 所以||||PA PB +(10,25]∈．故选B ．二、填空题7．已知圆C 经过(5 1)A ，，(1 3)B ，两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为 ．【答案】22(2)10x y -+=【解析】依题意设圆C 的方程为222()x a y r -+=，把所给的两点坐标代入方程得2222(5)1(1)9a r a r⎧-+=⎨-+=⎩，解得2210a r =⎧⎨=⎩，所以圆C 的方程为：22(2)10x y -+=． 8．若方程222(2)4850a x a y x y a +++++=表示圆，则圆心坐标是_____，半径长为____．【答案】(2,4)--； 5．【解析】由题意22a a =+，即1a =-或2a =．当1a =-时，方程为224850x y x y +++-=，即22(2)(4)25x y +++=，圆心为(2,4)--，半径为5，当2a =时，方程为224448100x y x y ++++=，2215()(1)24x y +++=-不表示圆． 9．由曲线2222x y x y +=+围成的图形面积为 ．【答案】84π+【解析】由题意，作出如图的图形，由曲线关于原点对称，当0x ，0y 时，解析式为22(1)(1)2x y -+-=，故可得此曲线所围的力图形由一个边长为22的正方形与四个半径为2的半圆组成， 所围成的面积是2122224(2)842ππ⨯+⨯⨯⨯=+． 10．已知点(, )P x y 是圆22:4230C x y x y ++-+=上的动点，则22(1)(2)-++x y 的取值范围为 ．【答案】[8 32]，【解析】圆22:4230C x y x y ++-+=可化为22(2)(1)2x y ++-=，则圆心(2,1)C -，半径2r =， 故22(1)(2)-++x y 表示圆上的点(,)P x y 到点(1,2)Q -的距离的平方，因为22(21)(12)32QC =--++=，所以22QC PQ QC -≤≤+，即2242PQ ≤≤，所以2832PQ ≤≤，所以22(1)(2)-++x y 的取值范围为[8 32]，． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．11．直角三角形ABC 的顶点坐标(2,0)A -，直角顶点(0,22)B -，顶点C 在x 轴上．（1）求BC 边所在直线的方程；（2）圆M 是三角形ABC 的外接圆，求圆M 的方程．【答案】（1）240x y --=；（2）22(1)9x y -+=．【解析】（1）直线AB 的斜率为022220AB k +==---， 由题意可知AB BC ⊥，则直线BC 的斜率为122BC AB k k =-=． 因此，BC 边所在直线的方程为2222y x +=，即240x y --=； （2）直线BC 的方程为240x y --=，由于点C 在x 轴上，令0y =得，点()4,0C ． 由于ABC ∆是以ABC ∠为直角的直角三角形，则该三角形的外接圆圆心M 为线段AC 的中点()1,0M ，半径长为132AC ．因此，圆M 的标准方程为22(1)9x y -+=． 12．在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆．最小覆盖圆满足以下性质：①线段AB 的最小覆盖圆就是以AB 为直径的圆；①锐角△ABC 的最小覆盖圆就是其外接圆．已知曲线W ：2416x y +=，(0,)A t ，(4,0)B ， (0,2)C ，(4,0)D -为曲线W 上不同的四点．（1）求实数t 的值及△ABC 的最小覆盖圆的方程；（2）求四边形ABCD 的最小覆盖圆的方程；（3）求曲线W 的最小覆盖圆的方程．【答案】（1）2t =-，22340x y x +--=；（2）2216x y +=；（3）22654x y +=． 【解析】（1）因为(0,)A t 在曲线W ：2416x y +=上，所以令0x =得，2t =-． 由于△ABC 为锐角三角形，外接圆就是△ABC 的最小覆盖圆．设△ABC 外接圆方程为220x y Dx Ey F ++++=， 则4201640420E F D F E F -+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩， 解得304D E F =-⎧⎪=⎨⎪=-⎩．。
电大中级财务会计(一)网考练习题(分章)LI改
中级财务会计（一）网考综合练习题第一章总论一、单项选择题：从下列每小题的四个选项中选择一个正确的，并将其序号字母填入题后的括号内。
1．下列针对用户的会计信息质量是（ A ）A.可理解性B.可靠性C.有用性D.重要性2．下列会计核算的一般原则中，要求同一企业前后各期提供可比会计信息的是（ A ）A.一致性原则B.可比性原则C.配比原则D.权责发生制原则二、判断下列表述正确与否，正确的在题后括号里划“√”，错误的在题后括号里划“×”。
1. 在两权分离的情况下，企业对外提供会计信息的任务是由财务会计系统和管理会计系统分别完成的。
（×F ）2. 企业财务会计的基本特征之一是以企业外部的报表使用者作为直接的服务对象。
（√）3. 财务报表所提供的信息是企业内部和外部使用者能够共享的会计信息。
（√）4. 按照我国《企业会计准则》的规定，会计要素可供选择的计量属性包括历史成本、重置成本、可变现净值和现值，但不能采用公允价值。
（×）5. 会计信息的质量特征是根据报表使用者的要求提出来的，只要是报表使用者需要的会计信息，企业就应该提供。
（×）6. 会计信息应该在达到可靠性的条件下，做到可理解、相关和可比。
（×）7. 财务会计分为中级财务会计和高级财务会计。
中级财务会计所处理的会计事项是以会计主体、持续经营、会计分期、货币计量四项基本会计假设为基础的一般事项和特殊时期或特殊环境下出现的特殊事项。
（×）第二章货币资金一、单项选择题：从下列每小题的四个选项中选择一个正确的，并将其序号字母填入题后的括号内。
1．销售商品用商业汇票结算，此时应借记的会计科目是（ C ）A．银行存款B．其他货币资金C．应收票据D．应收账款2．企业对库存现金清查中发现的确实无法查明原因的长款，批准后应将其计入（ D ）A．其他业务收入B．资本公积C．盈余公积D．营业外收入3．按照我国现金管理制度的有关规定，下列支出不应使用现金支付的是（ A ）A．支付商品价款5 000元B．发放职工工资35 000元C．支付职工医药费1 000元D．购买零星办公用品50元4．企业可支取工资和奖金的存款账户是（ A ）A.基本存款户B.一般存款户C.专用存款户D.临时存款户5．企业一般不得从本单位的现金收入中直接支付现金，因特殊情况需要支付的，应事先报经（ B ）审查批准。
管理会计期末试题及答案
《管理会计》期末试题及答案一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并在答题卡的相应位置上涂黑.每小题1分，共20分。
）1.由于对固定制造费用的处理不同,按变动成本法计算的期末存货价值比按完全成本法计算的期末存货价值（）。
A。
一定较低B。
一定较高C.一定相等D.高低不一定2.与贡献边际率和为1的是（)。
A.安全边际率B。
变动成本率C。
销售利润率D。
保本作业本3。
企业上年实现利润2 800万元,计划年度销售增长率为20％，固定成本总额仍维持1 400万元，则预计目标利润为（）.A。
4 200万元B。
3 640万元C.3 360万元D。
2 800万元4.下列关于保本状态的描述不正确的是（)。
A.贡献边际等于固定成本B.安全边际为零C.贡献边际为零D.利润为零5。
年利率为10％，年数为2，一年计息1次，复利计息,1 000元本金两年后本利和为( ）。
A。
1 000 B.1 210 C。
1 320 D.2106.没有考虑货币时间价值的长期投资决策分析指标是（)。
A。
净现值 B.投资报酬率C.内部收益率D。
现值指数7。
直接材料用量差异等于( )。
A。
(材料实际耗用量－标准耗用量）×实际价格B。
（材料实际耗用量－标准耗用量)×标准价格C。
实际耗用量×（实际价格－标准价格）D。
标准耗用量×(实际价格－标准价格)8。
按谁负责谁承担的原则归集的是（）。
A.产品成本B.责任成本C.目标成本D。
标准成本9。
在进行短期决策分析时，不可能用哪个指标？（)A。
贡献边际总额B。
净现值C。
单位资源贡献边际 D.相关损益10。
在现金流量计算中，不属于现金流出的是（）.A.所得税B.折旧C.付现成本D.初始投资额11。
下列说法不正确的是( ）.A.复利现值系数与终值系数互为倒数B。
内部收益率大小不受折现率影响C。
普通年金又称为后付年金D。
［(1+i)n －1］÷1称为年金现值系数12。
财务管理期末考试题及答案
财务管理期末考试题及答案财务管理期末考试题及答案财务管理期末考试题及答案一、单项选择题(从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并将其序号字母填在题后的括号里。
每小题2分，共20分) 1．某公司全部债务资本为100万元，债务的平均利率为10％。
当销售额为100万元，息税前利润为30万元，则其时的财务杠杆系数为( )A．0.8 B． 1.2C． 1.5 D． 3.12．某企业按年利率12％从银行借人短期款项1000万元，银行要求企业按贷款总额的15％保持补偿性余额，则该项贷款的实际利率为( )A．10.43％ B．12％C 13.80％ D．14.12％3．如果一笔资金的现值与将来值相等，则( )A. 折现率为负 B．折现率一定为零C. 折现率为正，且其值较高 D．不存在通货膨胀4．在公司资本结构决策中，如果负债比率由低调高，则对公司股东产生的影响是( )A．可能会降低公司加权资本成本，从而增大股东价值B．提高公司的经营风险C. 降低股东承受的风险D．增加财务杠杆，从而降低股东收益能力5．关于折旧政策对企业财务的影响，以下说法不正确的是( )A．折旧政策不影响企业现金流，从而不会影响税负B．采用加速折旧法，固定资产更新也可能会加快C. 不同折旧政策会对企业收益分配产生不同的影响D．折旧属于非付现成本，会影响投资项目的现金流测算6．应收账款的机会成本是指( )A．应收账款不能收回而发生的损失 B．调查顾客信用情况的费用C. 应收账款占用资金的应计利息D. 催收账款发生的各项费用7．某一股票的市价为20元，该公司股票每股红利为o．5元，则该股票当前市盈率为( )A．10 B．20C．30 D．408．关于证券投资组合理论以下表述中，正确的是( )A．证券投资组合能消除大部分系统风险B．证券投资中构成组合的各证券种类越多，则该组合的总体风险越大C. 最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以其必要报酬率也最大D．一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险减低的速度会越来越慢9．A公司只生产经营单一产品，其单位变动成本10元，计划销售量1000件，每件售价15元。
国家上海开放大学行政法学(I)期末题库及答案
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行政法学1题库及答案一一、单项选择题从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的。
每小题1分。
共10分1．行政权相对于其他国家机关权力有的特点。
A．强制性B．广泛性C．单方性D．优益性2．关于行政法律关系的特点，说法不正确的是。
A．其中必有一方是行政机关B．双方当事人的权利义务不得约定C．法律关系双方具有不对等性D．法律关系中行政主体的权利义务具有统一性3．国务院各部委有权制定。
A．行政法规B．地方性法规C．规章D．法律4．地方性法规与部门规章之间不一致时，如适用部门规章，依照我国法律规定一般应由裁决。
A．国家主席B．最高人民法院C．国务院D．全国人大常委会5．下列组织中，不属于行政机关的是。
A．乡人民政府B．村民委员会C．县人民政府D．镇人民政府6．按行政法的调整范围可以把行政法分为。
A．一般行政法和特别行政法B．实体行政法和程序行政法C．行政组织法、行政行为法和行政监督法D．行政机关法和公务员法7．行政关系产生的前提是。
A．行政职权的产生B．行政职权的变更C．行政职权的消灭D．行政职权的行使8．行政行为以其适用与效力作用的对象的范围为标准，可以将行政行为分为。
A．抽象行政行为和具体行政行为B．内部行政行为和外部行政行为C．要式行政行为和不要式行政行为D．依职权的行政行为和依申请的行政行为9．下列属于公务员法律关系变更的情况是。
A．晋升B．委任C．辞退D．丧失国籍10．行政处罚法对行政机关没有规定组织听证义务的有。
财务管理第二版课后题答案漆凡
财务管理第二版课后题答案漆凡一、单项选择题(从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，并将其序号字母填在题后的括号里。
每小题1分，共20分)1．企业同其所有者之间的财务关系反映的是( )A．经营权与所有权关系 B．债权债务关系C．投资与受资关系 D．债务债权关系2．经营者财务的管理对象就是( ) A．资本 B。
法人资产 C．现金确权 D．成本费用3．将元钱存入银行，利息率为10%，计算3年后的到期值应采用( )A．乘数终值系数 B．乘数现值系数C．年金终值系数 D．年金现值系数4．若两种股票全然负相关，则把这两种股票合理地女团在一起时，( )A．能适当分散风险 B．不能分散风险C．能够集中一部分风险 D。
能够集中全部风险 5．若净现值为负数，说明该投资项目( ) A．为亏损项目，不可取B．它的投资报酬率小于0，不可行C．它的投资报酬率没达至原订的贴现率，不可取D．它的投资报酬率不一定小于0，因此也有可能是可行方案 6．对于企业而言，它自身的折旧政策是就其固定资产的两方面内容作出规定和安排，即A．固定资产范围和固定资产方法 U．固定资产年限和固定资产分类 C固定资产方法和固定资产年限 D．折旧率和固定资产年限7．按照我国法律规定，股票不得( ) A．溢价发行 U．折价发行巳市价发售 D，平价发售8．某企业计划投资10万元建一生产线，预计投资后每年可获得净利1．5万元，年折旧率为10％，则投资回收期为( )A，3年 B，5年巳4年 D，6年9．下列各项中不屈于商业信用的是( )A．应付工资 U．应付账款C应付票据 D．预提费用10．某公司发售总面额万元，票面利率为12%，偿还债务期限5年，发售费率3%，所得税率为33％的债券，该债券发行价为万元，则债券资本成本为( ) A．8．29% B．9．7％C． 6．91% D。
9．97％ 11．只要企业存在固定成本刷(么经营杠杆系数必( )A．恒大于1 B．与销售量成反比 C．与固定成本成反比 D．与风险成反比12．最佳资本结构是指企业在一定时期最适宜其有关条件下( ) A．企业价值最大的资本结构B．企业目标资本结构 C．加权平均的资本成本最高的目标资本结构D．加权平均资本成本最低，企业价值最大的资本结构13．资本成本具备产品成本的某些屈性，但它又不同于通常的账面成本，通常它就是一种 ( )A．预测成本 B．固定成本 C．变动成本 C。
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自测题
一、单项选择题（从下列每小题的四个选项中，选出一个正确的，请将正确答案的序号填在括号内，每小题1分，共16分）
１．基层单位是国民经济核算体系为了进行（）确定的基本核算单位。
A、生产和收入分配核算
B、生产核算和投入产出分析
C、资金流量核算
D、国际收支核算
２．保险公司属于（）。
A、非金融企业部门
B、金融机构部门
C、政府部门
D、住户部门
３．工业企业自建厂房的生产活动及其产出成果（）。
A、包括在工业总产出中
B、包括在工业增加值中
C、包括在建筑业总产出中
D、包括在房地产业总产出中
4．服务的特点是（）。
A、生产和使用同时进行
B、可以进行多次变换
C、无法计算其总产出
D、无法计算其增加值
5．投入产出表的第Ⅰ象限主要反映国民经济各产业部门之间的（）。
Ａ．技术联系Ｂ．经济联系Ｃ．技术经济联系Ｄ．再分配关系
6．x ij表示（）。
A、i部门生产时所消耗的j产品数量
B、j部门生产时所消耗的i产品数量
C、i部门生产单位产品消耗j产品数量
D、j部门生产单位产品消耗i产品数量
7．原始收入分配核算的初始流量是（）。
A、增加值
B、营业盈余
C、营业盈余或混合收入
D、劳动者报酬
8．各机构部门中具有最终消费职能的部门有（）。
A、两个
B、三个
C、四个
D、五个
9．金融账户的净差额与资本账户的（）数值相等，但符号相反。
A、财产收入净额
B、储蓄净额
C、资本转让净额
D、净借出（+）/净借入（－）
10．下列不属于金融交易的指标是（）。
A、活期存款
B、定期存款
C、政府存款
D、劳动报酬
11．下列不存在对应负债的金融资产是（）。
Ａ．货币黄金Ｂ．贷款Ｃ．存款Ｄ．保险准备金12．资产负债核算的范围是本国常住单位拥有的（）。
A、资产存量
B、负债存量
C、资产和负债存量
D、资产负债流量和存量
13．实践中评价一国国际收支平衡与否最常用的差额指标是（）。
A、进出口差额
B、经常收支差额
C、国际收支基本差额
D、国际收支总差额
14．联系生产账户与收入分配和使用账户的指标是（）。
A、增加值
B、营业盈余
C、原始收入
D、财产收入
15．与一个国家或地区社会经济关系更密切的人口现象是（）。
Ａ．人口总数Ｂ．常住人口
Ｃ．现有人口Ｄ．出生人口数
16．拉氏物量指数是按（）加权。
Ａ．基期价格Ｂ．基期数量
Ｃ．报告期价格Ｄ．报告期数量
二、多项选择题（在下列每小题的五个选项中，有二个或二个以上是正确的，请把正确答案的序号填在括号内，每题2分共14分。
）
１．国民经济基层单位的基本特征是（）。
A、有权拥有资产和承担负债
B、具有一定生产场所
C、能够获取有关生产活动的投入与产出资料
D、具有自己的管理部
门
E、具有法人资格
２．记入国内生产总值的收入有（）。
A、劳动者的货币工资
B、劳动者的实物报酬
C、劳动者获得的侨汇收入
D、生产税减生产补贴
E、居民储蓄的利息收入
３．收入形成账户使用方记录的项目有（）。
A、劳动报酬
B、生产税净额
C、财产收入
D、社会缴款
E、营业盈余
４．可支配收入使用账户的特征有（）。
A、与实物收入再分配账户相衔接
B、资源方记录可支配收入项目
C、使用方记录最终消费支出项目
D、储蓄是账户的平衡项目
E、与调整后可支配收入项目无关
5．下列资产中，属于金融资产的有（）。
Ａ．商业信誉Ｂ．计算机软件开发
Ｃ．保险专门准备金Ｄ．货币黄金和特别提款权
Ｅ．应付帐款
6．在资本账户中资产的变化可以分为（）。
A、固定资本形成
B、固定资本消耗
C、存货变化
D、珍贵物品的获得减处置
E、非生产非金融资产获得减处置
7．一个国家的常住单位必须在该国经济领土范围内（）。
Ａ．具有一定的活动场所Ｂ．从事一定规模的经济活动
Ｃ．生产的产出在本国出售Ｄ．活动的时间超过一年以上
Ｅ．活动的时间超过半年以上
三、名词解释（每个名词3分，共12分）
1、经济利益中心2完全消耗系数3、投资率4、社会劳动者
四、简答题（每小题8分，共24分）
1．国民经济核算的目的是什么？
2．简述生产帐户的基本结构和作用
3．什么是资本转移？资本转移包括哪些内容？
五、计算题（写出计算公式、计算过程，结果保留２位小数。
共34分）
1、已知某地区非金融企业部门增加值总计680亿元，支付劳动报酬256亿元，上缴生产税85亿元，从政府获得生产补贴6亿元，支付银行利息等财产收入42亿元，获得国债利息、红利等财产收入38亿元，用于职工生活困难补助支出7亿元，支援灾区捐款3亿元，上缴所得税43亿元。
试根据所给资料计算该地区非金融企业部门的总营业盈余、原始收入总额和可支配总收入，并编制有关的收入分配帐户。
（20分）
2、已知乙部门有关资产变化以及负债和净值变化资料如下：
资本形成总额1200亿元；库存变化200亿元；贵重物品净获得5亿元；土地及其他非生产资产净购买为0；总储蓄1120亿元；净储蓄890亿元；应收资本转移100亿元；应付资本转移80亿元。
要求：计算该部门的（1）固定资本消耗；（2）固定资本形成总额；（3）资本账户左（右）方合计；（4）净贷出或净借入，并判断该部门是企业部门还是居民部门；（5）编制该部门资本账户。
（14分）
《国民经济核算》复习自测题答案
（供参考）
一、单项选择题（每小题1分，共１6分）
1．B ２．B ３．C ４．A ５．C ６．B 7．C 8．B
9．D 10 ．D 11．A 12．D 13．D 14．A 15．B 16．A
二、多项选择题（每小题２分，共14分）
１．BCD ２．ABD ３．ABE ４．BCDE 5．CDE6．ABCDE 7．ABD
三、名词解释（每题3分，共12分）
1、经济利益中心是指常驻机构单位在该国经济领土范围内具有一定的场所，如住房、厂房或其它建筑物等，从事一定规模的经济活动并超过一定的时期（一般以一年为准）。
2、完全消耗系数是直接消耗系数和各轮间接消耗系数的代数和，以反映最终产出与中间投入的关系。
3、投资率是投资主体在一定时期内非金融投资与国民可支配收入之比，即
非金融投资总额（或净额）
国民可支配收入总额（或净额）
4、社会劳动者又称在业人口，是指从事一定的社会劳动并取得劳动报酬或经营收入的那部分人口。
四、简答题（每小题8分，共24分）
1、（1）从总体上说，目的是对国民经济进行监测、分析、比较，为制定和分析政策及宏观调控管理服务。
（2）从内容上说，是揭示运行系统的主要经济功能及相互联系。
（3）从方法上说，是通过一系列规范概念、分类、核算原则、表现方式及逻辑关系，实现对运行系统的描述。
（4）从发展上说，国民经济核算将是国家信息系统的重要组成部分。
2、答：中间消耗是生产单位在核算期内为获得总产出而转换或消耗的非耐用货物和服务的价值。
在核算中间消耗时，要注意它与固定资产消耗的区别，主要包括：
（1）小型工具。
一般是价值低于200元的工具都被视为中间消耗；
（2）固定资产的普通保养与修理属于中间消耗；
（3）将核算中不能以有经济意义的方法估价和核定折旧率的研究与开发支出视为中间消耗。
3、资本转移是出于投资目的并影响到交易者双方或一方资产负债存量的转移。
资本转移包括下述内容：（1）资本税缴纳；（2）政府对各机构单位或国外拨付的用于这些单位获取固定资产的款项和实物；（3）其他资本转移。
五、计算题（共34分）
1、解：总营业盈余=增加值-劳动报酬-生产税净额=680-256-（85-6）=345（亿元）
原始收入总额=总营业盈余+财产收入净额=345+（38-42）=341（亿元）
可支配总收入=原始收入总额+经常转移收入净额=341+（0-7-3-43）=288（亿元）
该地区非金融企业部门的收入分配帐户如下（单位：亿元）：
2、解：（1）固定资本消耗=总储蓄－净储蓄=1120－890=230（亿元）
（2）固定资本形成总额=资本形成总额－库存变化－贵重物品净获得
=1200－200－5=995（亿元）
（3）账户右方合计=净储蓄+应收资本转移－应付资本转移=890+100－
80=910（亿元）
（4）净贷出(+)／净借入(－) =右方合计－(资本形成总额－固定资本消耗)
=910－(1200－230) =－60(亿元)
据此判断，该部门为企业部门。
（。