通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
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1-1.已知英文字母出现的概率为0.105，出现的概念为0.002，试求和的信息量。
o1-2．某信源符号集由,,,和组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为，，，和。
试求该信息源符号的平均信息量。
o1-3.设有4个符号，其中前3个符号的出现概率分别为，，，且各符号的出现是相对独立的。
试计算该符号集的平均信息量。
o1-4．一个由字母、、、组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替，01代替，10代替，11代替，每个脉冲宽度为5.(1)不同的字母是等可能出现时，试计算传输的平均信息速率;(2)若每个字母出现的可能性分别为试计算传输的平均信息速率。
o1-5．国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1个单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的。
(1)计算“点”和“划”的信息量；(2)计算“点”和“划”的平均信息量。
o1-6．设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为，其余112个出现概率为。
信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。
试计算该信息源的平均信息速率。
o1-7．设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统信息速率为多少(设各码元独立等概率出现)？o1-8．若题1―2中信息源以1000速率传送信息。
（1）试计算传送1的信息量；（2）试计算传送1可能达到的最大信息量。
o1-9．如果二进制独立等概信号的码元宽度为，求和；若改为四进制信号，码元宽度不变，求传码率和独立等概率时的传信率。
o1-10．已知某四进制数字传输系统的传信率为2400，接收端在0.5内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率。
o第二章确知信号本章主要内容：（1）信号和系统的分类（2）能量信号和功率信号时域及频域分析本章重点：1.确知信号的频谱、频谱密度、能量谱密度和功率谱密度2.确知信号的自相关函数和互相关函数本章练习题：2-1 试证明图2-1中周期性信号的频谱为=o2-2 设一个信号可以表示成试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
通信原理第2版_蒋青于_秀兰_课后习题答案
习题解答
1-1 解：每个消息的平均信息量为
H
(x)
1 4
log2
1 4
2
1 8
log2
1 8
1 2
log2
1 2
=1.75bit/符号
1-2
解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为 3 时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合
数为 C61 C61 36 ，则圆点数之和为 3 出现的概率为
4
2
2
S
Rx
(
0
)
c
o s0 2
(1
)0 |
1 2
2-4
解：（1）因为 ， 互不相关 所以 mx (t) EX(t) E[( ) cos0t]
cos0tE cos0tE
又根据题目已知均值 E E 0 ，所以 mx (t) 0
2-2
x0 x
解：由题意随机变量 x 服从均值为 0，方差为 4，所以 2 ，即 2 服从标准正态分布，可
1
x t2
(x)
e 2 dt
通过查标准正态分布函数
2
数值表来求解。
p(x 2) 1 p(x 2) 1 p( x 0 2 0) 1 (1)
2
2
冲激响应为
h(t)
A
(t
td
)
Ab 2
(t
td
T0 )
Ab 2
(t
td
T0 )
输出信号为 y( t) s( t) *h (t )
通信原理课后答案2
5－10 某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为 ，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，910W试求：（1）DSB/SC时的发射机输出功率；（2）SSB/SC时的发射机输出功率。
，解调器输入信号功率为Si,解：设发射机输出功率为ST/Si=100(dB).则传输损耗K= ST（1）DSB/SC的制度增益G=2，解调器输入信噪比相干解调时：Ni=4No因此，解调器输入端的信号功率：发射机输出功率：（2）SSB/SC制度增益G=1，则解调器输入端的信号功率发射机输出功率：6-1设二进制符号序列为 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性码波形、双极性码波形、单极性归零码波形、双极性归零码波形、二进制差分码波形及八电平码波形。
解：各波形如下图所示：6-8已知信息代码为 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1，求相应的AMI码及HDB3码，并分别画出它们的波形图。
解：6-11设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H(ω)，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H(ω)是否满足消除抽样点上码间干扰的条件？ω(a)(c) (d)解：无码间干扰的条件是：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≤=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=∑ssisseqTTTTiHHπωπωπωω2)((a)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=≤=ssTBTHπωππωω21)(则 sT B 21=，无码间干扰传输的最大传码率为：s s B T T B R 212max <== 故该H (ω)不满足消除抽样点上码间干扰的条件。
(b ) ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=≤=ssT B T H πωππωω0231)(则 sT B 23=，无码间干扰传输的最大传码率为：s s B T T B R 232max >== 虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但因为R Bmax 不是2/T s 的整数倍，所以仍然不能消除码间干扰。
通信原理课后答案精选版
通信原理课后答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】第一章习题习题 在英文字母中E 出现的概率最大，等于，试求其信息量。
解：E 的信息量：()()b 25.3105.0log E log E 1log 222E =-=-==P P I 习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。
试求该信息源中每个符号的信息量。
解：习题 某信息源由A ，B ，C ，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组00，01，10，11表示。
若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1） 这四个符号等概率出现； （2）这四个符号出现概率如习题所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2×5ms。
传送字母的符号速率为等概时的平均信息速率为 （2）平均信息量为则平均信息速率为 s b 7.197977.1100B b =⨯==H R R习题 试问上题中的码元速率是多少解：311200 Bd 5*10B B R T -=== 习题 设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为 =比特/符号因此，该信息源的平均信息速率 1000*5.795790 b/s b R mH === 。
习题 设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us 。
试求码元速率和信息速率。
解：B 6B 118000 Bd 125*10R T -=== 等概时，s kb M R R B b /164log *8000log 22=== 习题 设一台接收机输入电路的等效电阻为600欧姆，输入电路的带宽为6 MHZ ，环境温度为23摄氏度，试求该电路产生的热噪声电压的有效值。
数字通信原理第二版课后习题答案 第2章
图 2-3RC 高通滤波器
设有一周期信号 x(t)加于一个线性系统的输入端，得到的输出信号为
y(t)= τ [ dx(t ) / dt ] 式中， τ 为常数。试求该线性系统的传输函数 H(f).
6
《通信原理》习题第二章
解：输出信号的傅里叶变换为 Y(f)= τ * j 2π f * X ( f ) ,所以 H(f)=Y(f)/X(f)=j 2π f τ 习题 2.15 功率谱密度为 设有一个 RC 低通滤波器如图 2-7 所示。当输入一个均值为 0、双边
2
4 1 + jω
则能量谱密度
4 16 G(f)= X ( f ) = = 1 + jω 1 + 4π 2 f 2
2
习题 2.4 X(t)= x1 cos 2π t − x2 sin 2π t ，它是一个随机过程，其中 x1 和 x2 是相互统 计独立的高斯随机变量，数学期望均为 0，方差均为 σ 2 。试求：
Rn (τ )
1
Pn ( f )
k 2
0 0
τ
f
图 2-2
习题 2.11
已知一平稳随机过程 X(t)的自相关函数是以 2 为周期的周期性函数：
R(τ ) = 1 − τ , − 1 ≤ τ < 1
试求 X(t)的功率谱密度 PX ( f ) 并画出其曲线。 解：详见例 2-12 习题 2.12 已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
+∞ −∞
j 2π f τ
1 + τ , df = 1 − τ 0,
−1 ≤ τ ≤ 0 0 ≤τ <1 其它
k -k τ e ，k 为常数。 2
习题 2.10
通信原理教程第二版 课后习题解答
《通信原理》习题第一章
M
64 2
H ( X ) P ( x i ) log
i 1
P ( x i ) P ( x i ) log
i 1
2
P ( x i ) 16 *
1 32
log
2
32 48 *
1 96
log
2
96
=5.79 比特/符号 因此，该信息源的平均信息速率 习题 1.6
1 0 PX ( f )
4
1
( )
RX
2
( )
设随机过程 X(t)=m(t) cos t ，其中 m(t)是广义平稳随机过程，且其自
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其 它
2
(1)试画出自相关函数 R X ( ) 的曲线； (2)试求出 X(t)的功率谱密度 P X
试求 X(t)的功率谱密度 P X 解：详见例 2-12
(f )
并画出其曲线。
5
《通信原理》习题第一章
习题 2.12
已知一信号 x(t)的双边功率谱密度为
1 0 PX ( f )
4
f , 10 kH Z f 10 kH Z 0 ,其 它
2
试求其平均功率。 解： P
V
习题 1.8 解：由 D 2
设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等
于 80 m，试求其最远的通信距离。
8rh
，得
D
8 r h
8 * 6 .3 7 * 1 0 * 8 0
6
6 3 8 4 9
k m
第二章习题
习题 2.1 设随机过程 X(t)可以表示成：
数字通信原理第二版 课后答案 李文海 人民邮电出版社
a6 0
U R 7 U B 6 8 6 2 6 256 8 16 2 16 416
U S U R7
a7 0
U R 8 U B 6 8 6 6 256 8 16 16 400
1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是： （1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理； （3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中 受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再 生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为 1 s ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为
2-3 某模拟信号频谱如题图 2-1 所示， （1） 求满足抽样定理时的抽样频率 f S 并画出抽样信号 。 （2）若 f S 8kHz, 画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现 的频谱（设 f S 2 f M ） 象?
题图 2-1
2
答： （1） f 0 1kHz, f M 5kHz, B f M f 0 5 1 4kHz
20 lg 3 2 7 20 lg xe
47 20 lg xe
4
2-8 实现非均匀量化的方法有哪些? 答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。 2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么? 答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数 N 的前提下，利用降低大信号的 即使下降一点也 量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求， 没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。 。 2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率） 答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是
通信原理教程(第2版)课后答案12-6
网
A(t)
w.
π/2 相移
cosωt
串/并
案
答
2/4 电平转化
习题 6.12 试证明在等概率出现条件下 16QAM 信号的最大功率和平均功率之比 为 1.8；即 2.55 dB。 解： 等概率条件下，QAM 信号的最大功率与平均功率之比为
kh
ww
w.
制。
对于 16QAM 来说，L=4，因此 16QAM 1.8 2.55 dB。 习题 6.13 试比较多进制信号和二进制信号的优缺点。 解：当传码率相同时，多进制信号比二进制信号更多地携带信息量，因此，其传
最小，即使图 6-6 中两块阴影面积之和最小。由图可见，仅当 h0 位于两条曲线相交之
处 ， 即 h0 h0 时，阴影面积最小。因此，设此交点处的包络值为 V ，则满足
co
2 2 2 n
图 6-5
e h0
2
2
2
2
m
24
《通信原理》习题第六章
p1 V p 0 V 。得证。
相 对 码：0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0
26
w.
1 r 2 e 。 2
1 e r 2 0.19 10 7 2 r
co
m
《通信原理》习题第六章
绝对相位：0 π π π 0 0 π π 0 π 0 0 0 相对相位：0 π 0 π π π 0 π π 0 0 0 0 习题 6.10 试证明用倍频-分频法提取 2PSK 信号的载波时， 在经过整流后的信号 频谱中包含离散的载频分量。 证明： 2PSK 信号经过倍频-分频电路后，输出信号频率与载波频率相同，但此 流成分的周期信号（频率与载波相同）的频谱中包含离散的载频分量。 习题 6.11 试画出用正交调幅法产生 16QAM 信号的方框图。 解： 如图 6-8 所示。
通信原理(人民邮电出版社第2版)课后作业答案
第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
通信原理教程第二版答案
�为示表可号信一有设
)1 � f ( � � )1 � f ( � �
e � ) ��2 (s oc 2 �
2/ T
3.2 题习
�d � f �2 j � e) t �2 j � e �
t �2 j
e ( ��
�
��
� � � ) f (P � d � f � 2 j � e ) �( X R �� t �2 j �
01 3 � 4 1
2
。3/1
母 字 / ti b 5 8 9. 1 �
2
g ol
g ol
4
1
�
4
1
2
g ol
4
1
�
5
1
2
g ol
5
1
� � ) i x ( p 2 g ol ) i x ( P � � � H
s/tib002=)母字/s m5*2(/�母字/tib�2=率速息信均平
母 字 / ti b 2 � 4 4 g ol * ) � ( * 4 � ) i x ( p 2 g ol ) i x ( P � � � H 1 1
6
32�
0 1 * 8 3. 1 * 4
� B R Tk 4
� V �解
s / bk 61 � 4 2 gol * 0008 � M 2 gol B R � b R �时概等
dB 0008 �
6�
01* 521 1
�
B T
1
� BR � 解
码求试。su 521 为度宽元码其�号信率概等制进四出输源息信个一设
2
。率速息信均平的输传算计试�时现出率概等是母字的同不 �1�
通信原理教程(第2版)课后答案12-10
h 试问由它可以构成多少种码长为 15 的循环码？并列出它们的生成多项式。
解：因为 2r 1 n ，而 n =15，所以 4 r 13 。因为
生成多项式 g(x) x3 x 1 ，从而生成矩阵为
42
《通信原理》习题第十章
x3 g ( x)
1 0 0 1 0 0
G(
x
)=
x
2
g
(
x)
xg ( x)
g(x)
，或
G=
0 0 0
1 0 0
0 1 0
1 0 1
0 1 1
0 ，
x7 g(x)
0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
x6 g(x)
0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
G(x)
=
x5
g(x)
，或
G=
0
0
0
0
0
1
1
0
01
0
0
0
0
0
x4 g(x)
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0
d 习题 10.11 已知一个（15，11）汉明码的生成多项式为 hg(x) x4 x3 1
试求出其生成矩阵和监督矩阵。
www.k 解：由g(x) x4 x3 1得
43
《通信原理》习题第十章
x10 g(x)
通信原理教程(第2版)课后答案12-3
道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号 m(t)的频带限制在 5kHz，而载波为 理想带通滤波器滤波，试问：
1.） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性 H(w)? 2.） 解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.） 解调器输出端的信噪功率比为多少?
解：
1.）
为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度
10
案
习题 3.8 设角度调制信号的表达式为 s (t ) 10 cos(2 *106 t 10 cos 2 *103 t ) 。 试求：
f 103 10* 3 10 fm 10
=sin（2000πt）+sin（4000πt）
w.
网
s (t ) 10 cos(2 *106 t 10 cos 2 *103 t )
da
－600－500－400 0
后
答
54
图 3-1 习题 3.1 图
课
mf
B 2(f f m ) 2(5 2) 14 kHZ
w.
S(f)
400500600
网
f 5 2.5 fm 2
co
8
m
《通信原理》习题第三章
A2 cos 2 0t m'2 (t ) A2 cos 2 0t 2m' (t ) A2 cos 2 0t
ww
图 3-4 解调器输出端的噪声功率谱密度 习题 3.12 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Pn（f）=5*10-3W/Hz，在该
12
w.
Pn(f)(W/Hz) 0.25*10
‐3
5
co
f/kHz
100kHz， 已调信号的功率为 10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前， 先经过一
通信原理课后习题
（2）写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码；
（3）若段内码采用折叠二进码，问PCM码组应为多少？
4.10 一模拟基带信号被抽样、均匀量化、线性编码为二进制PCM数
字基带信号，若量化电平为4，将此二进制码序列通过 =0.5的
升余弦滚降滤波器传输，此滤波器的截止频率为4800Hz。（注：
1.9已知二进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和八进制数字信号时的传输速率各为多少？
1.10在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P 是多少？
（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P 值是否改变？为什么？
（1）求抽样信号m （t）的频谱；
（2）为了满足无失真恢复m（t），试求出对m（t）采用的低通滤波器的截止频率；
（3）试求无失真恢复m（t）情况下的最低抽样频率f 。
4.6 某话音信号m（t）按PCM方式传输，设m（t）的频率范围为0~4kHz，取值范围为-3.2~3.2V，对其进行均匀量化，且量化间隔为 =0.00625V。
3.4 信道容量是如何定义的？
3.5设某恒参信道用图3.7所示的线性二端对网络来等效。试求它的传输函数H（w），并说明信号通过该信道时会产生那些失真。
图3.7
3.6 设某随参信道的最大多径时延差等于3ms，为了避免发生选择性衰落，试估算在该信道上传输的数字信号的码元脉冲宽度。
3.7 信道传输二进制数字信号，码元脉冲速率为2400Baud，信道带宽B=4000Hz，为了保证错误概率P 10 ，要求信道输出信噪比 63。试估算该系统的潜力（即求实际系统传输的信息速率与该信道容量的比值）。
现代通信原理 第二版 沈保锁 课后习题答案
xP
( )d
0
a
cos( 0t
)
1
d
a
sin(
0t
)
0
2a
sin
0t
（2）因为 EX (T ) 与 t 有关，所以 X（t）不是平稳过程。
2-9 已知平稳过程的相关函数为
(1) R ( ) ea (1 a )， a 0
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(2) R () ea cos a>0
2(1 COS )S X ( )
2-8 设随机过程 ： X(t)=Acos(ω0t + )式中 A、ω0 是常数, θ是一随机变量,它在 0 θ π
范围内是均匀分布的。即 P(θ)=1/π, 0 θ π
(1)求统计平均 E[X(t)]; (2) 确定该过程是否平稳过程。
解：（1） E X (t )
求相应的 ( a功 率j 谱 ) 。
解：（1） S X ( ) R ( )e j d e
d
a e (a j )d
2 a (1 j ) a2 2
a ( ) a ( )
2
2
2
2a(a )
2
2
2
2
a ( ) a ( )
2
2 2
2
a
a
2 a 1
j( 1
1-6 设一数字传输系统传递二进制码元的速率为 1200B，试求该系统的信息传 输速率，若该系统改为 8 进制码元传递，传码率仍为 1200B，此时信息传输速率又 为多少？
解: Rb=RB=1200b/s
Rb RB log2 N 1200log2 8 12003 3600b / s
1-7 已知二进制数字信号的传输速率为 2400b/s。试问变换成 4 进制数字信号 时，传输速率为多少
《通信原理教程》(第2版) 樊昌信答案 数字通信原理答案 通信原理答案 樊昌信答案
f ≤ 1 2τ 0 其他
试确定该系统最高的码元传输速率 RB 及响应的码元持续时间 T。 解： 据已知有 H
=τ0
H(ω)为升余弦型， 将 H(ω)分成宽度ω0=π/τ0 的小段， 然后将个小段在 （-π/2τ0， π/2τ0）上叠加，将构成等效低通（矩形）传输函数，它是理想低通特性。 等效矩形带宽为：
1000 π
1200 π
第四章 模拟信号的数字化 4.2 若语音信号的带宽在 300～3400Hz 之间， 试按照奈奎斯特准则计算理论上信号不失 真的最小抽样频率。 解：奈奎斯特准则：
fs ≥ 2 fH
故：最小抽样频率为：3400×2＝6800Hz 4.4 设被抽样的语音信号的带宽限制在 300～3400Hz 之间，抽样频率等于 8000Hz，试 画出已抽样语音信号的频谱分布图。在图上需注明各点频率坐标值。 解：
语音信号频谱
-3400
-300 0
300
3400
f (Hz)
已抽样信号频谱
-3400
-300 0
300
3400 4.6k
7.7k
8k
8.3k
11.4k
f (Hz)
4.8 试述 PCM、DPCM 和增量调制三者之间的关系和区别。 第五章 基带数字信号的表示和传输 5.1 若消息码序列为 1101001000001，试写出 AMI 码和 HDB3 码的相应序列。 解：消息码序列： AMI 码： HDB3 码： 1101001000001 +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 0 0+1 +1-1 0+1 0 0-1 0 0 0 –V0+1
解： （1）g1(t)=g(t) g2(t)= -g(t) 功率谱密度：
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第1章 绪论1-4 设有一离散无记忆信源,其概率空间为(1) 求每个符号的信息量;(2) 信源发出一消息符号序列为(202 120 130 213 001203 210110 321 010 021 032011 223 210)求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量.解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈比特21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特 21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是：14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-10 计算机终端通过电话信道(设信道带宽为3400Hz)传输数据.(1) 设要求信道的S/N=30dB,试求该信道的信道容量是多少?(2) 设线路上的最大信息传输速率为4800bit/s,试求所需最小信噪比为多少?解：(1) 因为S/N =30dB,即1010log 30S dB N =，得：S/N=1000由香农公式得信道容量2log (1)S C B N =+ 23400l o g (11000)=⨯+ 333.8910/b i t s ≈⨯ （2）因为最大信息传输速率为4800b/s ，即信道容量为4800b/s 。
由香农公式2log (1)S C B N =+ 得：480034002121 2.661 1.66C B S N =-=-≈-=。
则所需最小信噪比为1.66。
[例6] 某一待传输的图片约含个像元。
为了很好地重现图片，每一像素需要12亮度电平。
假若所有这些亮度电平等概出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB ）。
信噪比SNR 的定义：解：因为每一像元需要12个亮度电平，所以每个像元所含的平均信息量为每幅图片的平均信息量为用3min 传送一张图片所需的传信率为由信道容量,得到所以2-4某随机过程 ,其中η 和ε, 是具有均值为0,方差为 的互不相关的随机变量,试求(1)X(t)的均值 ; (2)自相关 ; (3)是否宽平稳?解：（1）因为η，ε互不相关所以0()X(t)[()cos ]x m t E E t ηεω==+00cos cos tE tE ωηωε=+又根据题目已知均值0E E ηε==，所以()0x m t =（2）自相关函数1212(,)[()()]x R t t E X t X t =⋅0102[()cos ()cos ]E t t ηεωηεω=++220102cos cos [2]t t E ωωηηεε=++ 220102cos cos [2]t t E E E ωωηηεε=++220102cos cos []t t ηεωωσσ=+01024cos cos t t ωω= 01201214[cos ()cos ()]2t t t t ωω=⨯++-00122cos 2cos ()t t ωτω=++（12t t τ=-）（3）由（2）可知12(,)x R t t 不仅与τ有关还与12,t t 有关，所以为非广义平稳随机过程。
2-14 设n(t)是均值为0,双边功率谱密度为 的白噪声,y(t)= ,将y(t)通过一个截止频率为B=10Hz 的理想低通滤波器得到 ,求(1)y(t)的双边功率谱密度.(2) 的平均功率.解：（1）由傅里叶时域微分性质()()()df t j F dt ωω⇔可知微分器的系统函数()()H j ωω=，则信号通过微分器（线性系统）后输出()y t 的双边功率谱密度为2225200()22 3.9510/2y n P f j f n f f W Hz ππ-===⨯ （2）23220004()220.02633o B B y yB n B S P f df n f df W ππ-====⎰⎰3-3 已知调制信号m(t)=cos(10 )V ,对载波C(t)=10cos(20 )V 进行单边带调制,已调信号通过噪声双边带功率密度谱为 的信道传输,信道衰减为1dB/km.试求若要求接收机输出信噪比为20dB,发射机高在离接收机100km 处,此发射机发射功率应为多少? 解： 因为输出信噪比功率为20dB ，则20010010100S N ==在SSB/SC 方式中，调制制度增益 G=1 所以00100i i S S N N == 接收机输入端的噪声功率 3001010222i n N n B ππ⨯==⨯⨯93620.510510510--=⨯⨯⨯⨯=⨯W因此接收机输入端的信号功率4100510i i S N -==⨯W 因为发射机输出端到接收机输入端之间的总损耗为1/100100dB km km dB ⨯=可得发射机输出功率为 100'10461001010510510i S S W -=⨯=⨯⨯=⨯3-9 已知调制信号4()cos(210)m t t V π=⨯ 现分别采用DSB 和SSB传输,已知信道衰减为30dB,噪声双边功率谱(1)试求各种调制方式时的已调波功率.(2)当均采用相干解调时,求各个系统的输出信噪比.(3)在输入信号功率 相同时(以SSB 接收端的 为标准),再求各系统的输出信噪比.试解：（1）因为4()c o s (210)m t t V π=⨯，则21()2m t W =，所以，211()24DSB S m t W ==， 211()48SSB S m t W ==。
（2）DSB ：11600222510210i DSBH N n B n f W --===⨯⨯⨯=⨯信道衰减为30dB ，则1000DSB iDSB S S =，则31110410004iDSB S W -==⨯⨯ 所以，3060110222504210iDSB iS S N N --⨯===⨯⨯ SSB ：11600251010i SSB H N n B n f W --===⨯⨯= 信道衰减为30dB ，则1000SSB iSSB S S =，则31110810008iSSB S W -==⨯⨯ 所以，3060110125810iSSB i S S N N --⨯===⨯（3）S 发均相同，18S W =发DSB ：11600222510210i DSB H N n B n f W --===⨯⨯⨯=⨯，由于信道衰减30dB ，则31110810008iDSB S W -==⨯⨯，所以3060110221258210iDSB i S S N N --⨯===⨯⨯ SSB ：11600251010i SSB H N n B n f W --===⨯⨯=，由于信道衰减30dB ，则31108iSSB S W -=⨯，所以3060110125810iSSB i S S N N --⨯===⨯第4章 模拟信号的数字传输习题解答4-3 已知信号 ,对m(t)进行理想抽样.(1) 如果将m(t)当作低通信号处理,则抽样频率如何选择?(2) 如果将m(t)当作带通信号,则抽样频率如何选择? 解：因为()()πt πt πtπt t m 0012cos 0019cos 212000cos 001cos +== 所以最低频和最高频分别为950Hz f L =，1050Hz f H =（1）将()t m 当作低通信号处理，则抽样频率100Hz 22f H =≥s f （2）将()t m 当作带通信号处理，则抽样频率n f f n f Ls H 212≤≤+因为n=9，所以11.1Hz 2210≤≤s f 4-4 将正弦信号 以4kHz 速率进行抽样,然后输入A 律13折线PCM 编码器.计算在一个正弦信号周期内所有样值 的PCM 编码的输出码字. 解：以抽样时刻4000/1t =为例，此时抽样值为0.9510565，设量化单位20481=∆，所以归一化值0.9510565=1948∆。
编码过程如下：（1）确定极性码1C ：由于输入信号抽样值为正，故极性码1C =1。
（2）确定段落码432C C C ：因为1948>1024，所以位于第8段落，段落码为111。
（3）确定段内码8765C C C C ：因为28641410241948+⨯+=，所以段内码8765C C C C =1110。
所以，4000/1t =的抽样值经过A 律13折线编码后，得到的PCM 码字为 1 111 1110。
同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM 码字，如表4-5所示。
4-10 线编成8位码 ,并计算编码电平和编码误差,解码电平和解码误差.写出编码器中11位线性码和解码器中12位线性码.解：编码过程如下（1）确定极性码1C ：由于输入信号抽样值为负，故极性码1C =0。
（2）确定段落码432C C C ：因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。
（3） 确定段内码8765C C C C ：因为63211512870+⨯+=，所以段内码8765C C C C =1011。
所以，编出的PCM 码字为 0 110 1011。
编码电平C I 是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。
因为极性为负，则编码电平()[]864C 2C 2C 2C 2I I i 80716253Bi C -=∆++++-=量化单位因为()()21000110110000864= 因此7/11变换得到的11位线性码为00110110000。
编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。
解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为880)16864(-=+-个量化单位。