扩散习题与解答

自扩散：是在纯金属中的原子或固溶体中的溶质原子由一个平衡位置迁移到另一个平衡位置的单纯由热运动引起的扩散现象。

化学扩散：

间隙扩散：间隙扩散是扩散原子在点阵的间隙位置之间跳迁而导致的扩散。间隙固溶体中溶质原子半径较小，间隙位置数目较多，易发生间隙扩散。

置换扩散：置换扩散以原子跳动到邻近空位的方式进行，因此认为置换扩散也应该是通过单独跳动机制进行的。它与间隙扩散的区别在于跳动是通过空位进行的，即扩散机制是一种空位扩散机制。

互扩散：是溶质原子和溶剂原子同时存在迁移的扩散。严格来讲，大部分合金系统的原子扩散都是互扩散。 晶界扩散：熔化的钎料原子沿着母材金属的结晶晶界的扩散现象。晶界扩散所需要的激活能比体扩散小，因此，在温度较低时，往往只有晶界扩散发生。而且，越是晶界多的金属，越易于焊接，焊接的机械强度也就越高。

上坡扩散：原子扩散的驱动力是化学位。在一般情况下，总是从浓度高处向浓度低处扩散，这叫顺扩散，但有时也会发生从浓度低处向浓度高处扩散的现象，成为逆扩散，即上坡扩散。

2、什么叫原子扩散和反应扩散 ?

原子扩散是一种原子在某金属基体点阵中移动的扩散。在扩散过程中并不产生新相，也称为固溶体扩散。扩散物质在溶剂中的最大浓度不超过固溶体在扩散温度下的极限浓度，原子扩散有自扩散，异扩散和互扩散三类。

扩散过程不仅会导致固溶体的形成和固溶体成分的改变，而且还会导致相的多形性转变或化合物的形成。这种通过扩散而形成新相的现象称为反应扩散，也叫相变扩散。

3、什么叫界面控制和扩散控制?试述扩散的台阶机制 ?

[简要解答] 生长速度基本上与原子的扩散速率无关，这样的生长过程称为界面控制。相的生长或溶解为原子扩散速率所控制的扩散过程称为扩散控制。

如题3图，α相和β相共格，在DE 、FG 处，由于是共格关系，原子不易停留，界面活动性低，而在台阶的端面CD 、EF 处，缺陷比较多，原子比较容易吸附。因此，α相的生长是界面间接移动。随着CD 、EF 的向右移动，一层又一层，在客观上也使α相的界面向上方推移，从而使α相生长。这就是台阶生长机制，当然这种生长方式要慢得多。

题3图 台阶生长机制

4、扩散的驱动力是什么?什么是扩散热力学因子 ?

驱动力类型主要有化学自由能，应变自由能和界面自由能。化学自由能是指一个相没有应变区，自由能随温度的变化比较大；应变自由能是指由短或长范围的引起的自由能增量；界面自由能是相界面或晶界处原子的额外自由能。在实际情况中，有些状态是包含了各种自由能，是难以完全分开的。自然界事物变化都遵循最小自由能原理，其途径都遵循最小耗能原理。原子运动也总是力图使系统的能量降低，即使暂时还未具备转变的条件，但转变的潜在趋势是存在的。而且也遵循最小耗能原理或最小阻力原理。

扩散热力学因子

5、显微结构的不稳定性主要是由哪些因素造成的 ?

显微组织结构的稳定性是在一定条件下相对稳定的程度。显微组织的不稳定性需要有激活能和驱动力，这激活能可由热起伏和能量起伏提供；驱动力的类型主要由化学自由能、应变自由能和界面自由能。不稳定的因素是随环境条件而变化的。例如，晶粒大小事影响组织稳定性的因素之一，在室温时，晶粒细小能提高材料性能；而在高温时，细小的晶粒相对来说是不稳定的，会长大。

6、什么是Gibbs-Thomson 效应?写出其表达式。

r

RT V

C r C ⋅⋅=

∞σαα2)()(ln

在第二相析出量基本达到平衡态后，将发生第二相的长大粗化和释放过剩界面能的物理过程，该过程是由于小质点具有较高溶解度引起的。小质点的表面积与体积之比较大，相对来说是不稳定的，有溶解的趋势，而系统中的大质点则会长大。描述这个过程的是著名的Gibbs-Thomson 效应，其表达式为：

7、什么是Ostwald Ripening Process ? 写出描述其过程的表达式，总结其过程规律 ?

当母相大致达到平衡浓度后，析出相以界面能为驱动力缓慢长大的过程为奥斯特瓦德熟化过程（Ostwald Ripening Process ）

扩散控制的Ostwald 长大规律的表达式为：

析出粒子的长大速率随粒子大小的变化规律如图所示，总结如下：①.当r=，dr/dt=0.②当质点半径rr 时，这些质点都会溶解，即dr/dt>0.④对表达式求极值得到r=2r ，所以当r=2r 时，dr/dt 为极大值，粒子的长大速率最大。当r>2r 时，质点的长大速率dr/dt 逐渐降低。⑤在长大过程中，当r 增大时，所有析出粒子的长大速率dr/dt 均降低。⑥温度的影响是比较复杂的，表达式中的分子上有扩散系数D ，分母上有温度的直接作用，两者的作用是相反的。综合效果往往是温度提高，可增加粒子的长大速率。⑦体系过程刚开始时。r 稍大于r 的质点，它们的长大速率小于体系中粒子的平均长大速率，所以这样的质点

8、在500℃时，Al 在Cu 中的扩散系数为×10-17

m 2

/s ，在1000℃时的扩散系数为1×10-12

m 2

/s 。求：1）这对扩散偶的D 0 、Q 值；2）750℃时的扩散系数。

9、 当Zn 向Cu 内扩散时，已知：X 点处的Zn 含量为×10-17

a/cm 3

，在离X 点2mm 处的Y 点，在300℃时每分钟每mm 2

要扩散60个原子。问：Y 点处的Zn 浓度是多少 ?

10、将Al 扩散到硅单晶中，问：在什么温度下，其扩散系数为10-14

m 2

/s ? (已知：Q = 73000 cal./mol, D 0 = ×10-4

m 2

/s )

11、在1127℃某碳氢气体被通入到一低碳钢管（管长1m ，管内径8 mm ，外径12 mm ）。管外保持为纯氢气氛，有可能使管外表面的碳活度降低到最低限度。假设在碳氢气体中的碳活度是很高的，以致于在气氛中有固体颗粒碳。已知：在1127℃时，碳的扩散系数为D = 6×10-6

cm 2

/s 。试计算通碳氢气体100小时后，会有多少碳扩散到管的外面来 ?

[简要解答] 该题是二维稳态扩散，可应用公式：

)

/ln(21212r r C C D l dt dm

-⋅⋅-=π 现已知：l=100cm, r 1=0.8cm, r 2=1.2cm, C 2=0, t=36×104

s.

应该注意：左右两边的量纲单位要统一。已知条件中的单位要换算。 由Fe-C 相图知，1400K 时C 在奥氏体中最大固溶度为2%（质量分数）， ∴)/(15.08

.798

5.22231cm g C =+=

（C 的密度为2.5g/cm 3 ,Fe 的密度7.8 g/cm 3 ）

将已知条件代入公式得到：

M = 2 × × 100 × 6 × 10-6 × ( / ) × 36 × 104

≈ 502 (g) 答：100小时后，将有约502 g 的碳扩散到管外来。

12、有一容器，其外层是低碳钢，里层为不锈钢。里层的厚度是外层的1/100。现容器内充有氢气。已知：在试验温度下，低碳钢为α相，不锈钢为γ相；在这温度下氢气在α、γ两相界面处的重量百分浓度分别为C α

=%，C

γ

=% ；并假设在试验温度下，D α=100 D γ

。试问哪一层对阻止氢气的向外扩散起了决定性作用 ? [简要解答] 这是两相系统中的稳态扩散问题，且该两层厚度与扩散物质H 无关。

⎪⎭

⎫ ⎝⎛-∞=r r RTr C DV dt dr m 11)(2ασ