卷积完全匹配层在两维声波有限元计算中的应用
卷积完全匹配层在二维声波吸收流体介质中的有限元计算
摘 要 ：将基于复坐标变换和复频移扩展坐标变量的卷积完全匹配层 Ｃｎｏ ｔｎ ｅｅｔ ａ ｈｄ ａ ｒ Ｃ Ｍ ） ｏｖ ｕｏ ｒｃｙ ｔ ｅ ｙ （ Ｐ Ｌ ｌｉ Ｐ ｆ ｌＭ ｃ Ｌ ｅ
引入到二维吸收流体介质声波方程 的有限元 （ Ｅ 计算 中， Ｆ Ｍ） 其作为一种 吸收边界条件应 用在 了数值计 算的边界截 断上 。 与传统 的 Ｐ ＭＬ相 比， Ｐ Ｌ的优势在于它不需要把场方程分裂开 ， ＣＭ 使待求解方程的数 目减少 ， 并使其具有更好 的稳定性 和 更高 的吸收性能 。文 中给 出了二维 吸收声波 的频域和时域 Ｃ Ｍ Ｐ Ｌ方程 ， 并在 有限元计算 软件 Ｃ ＭＳ Ｌ中完成数 值计算 。 Ｏ Ｏ 结果表 明 ，Ｐ Ｃ ＭＬ边界层能有效 吸收损耗流体介质 中的声波 ， 能有效 衰减 了进入其 中的声场能量 。
ｃｏｄｎ ｔ ｔ ｎｆ ｍａ ｏ ｎ ｏ ｐｅ ｅ ｕｎ ｙｓｉｅ ｔ ｔ ｅ —ｏｒｉａｅｍａ ｉ ｓ ｎｏｆ ｉ ｌ ｅ ｔｃｌｕａ ｏ ｆ ｏｒｉａｅ ｒ ｓ ｒ ｔ ｎａｄ ｃｍ ｌｘｆ ｑ ｅ ｃ ｈｆ ｄ ｓ ｅ ｈ ｄｃｏｄｎｔ ａ ｏ ｉ ｒ ｔ ｒｃ ｔｃ ，ｉｔ ｉ ｔ ｅ ｍ ｎ ａ ｌ ｉｎｏ ｒｅ ｎ ｅ ｅ ｃ ｔ
Ｋ ｅ ｏ ｄｓ： ＣＰＭＬ ；ＦＥＭ ；ａ ｓ ｒ ｔｖ ｕｄ ｍ ｅ ｉ ｙｗ ｒ ｂ ｏ ｉ ｅ ｆ ｉ ｄ ａ ｐ ｌ
基 于 计 算 机 有 限存 储 空 间和 节 约计 算 时 间 的 考 虑， 在模 拟计 算 声 波 在 无 限 或半 无 限 介 质 中的 传 播 时 要 解决 由计算 边 界 的截 断而 引起 的边 界 反射 问题 。 因 此 ， 须要 有合 适 的边 界 条 件 来 减 小 或 消 除 由于 边 界 必 截断 而引起 的反 射 。完全 匹配层 Ｐｒ ｃｙＭａ ｈｄＬｙ ｅｅｔ ｔ ｅ ａ— ｆ ｌ ｃ
完全匹配层在时域有限元弹性波数值模拟中的应用
完全匹配层在时域有限元弹性波数值模拟中的应用覃发兵;高志伟;解皓楠;徐振旺【摘要】完全匹配层(perfectly matched layer,PML)边界条件是消除人工边界虚假反射的经典方法之一,但不易在时域有限元方法中实现,尤其是求解二阶弹性波方程.为此,详细推导了PML在时域有限元法求解二阶位移弹性波方程中的加载过程,得到了含PML的有限元控制方程;通过数值算例,讨论了PML衰减参数中理论反射系数对PML吸收效果的影响以及在PML吸收层最外层加载狄利克雷边界条件对PML数值稳定性的影响.数值模拟结果表明:当PML吸收层厚度一定时,理论反射系数越小,PML吸收效果越好;当PML吸收层厚度为半个最大主波长时,理论反射系数小于(等于)10-5,PML吸收效果最优;虽然在PML吸收层的最外层加载狄利克雷边界条件可增强PML的数值稳定性,但对处于自由表面上的PML吸收层最外层部分,不可加载狄利克雷边界条件,否则会产生严重的虚假反射.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2019(058)004【总页数】10页(P499-508)【关键词】完全匹配层;弹性波;数值模拟;边界条件;狄利克雷条件【作者】覃发兵;高志伟;解皓楠;徐振旺【作者单位】长江大学地球物理与石油资源学院,湖北武汉 430100;长江大学管理学院,湖北荆州 434023;中国石油天然气股份有限公司新疆油田分公司采油一厂,新疆克拉玛依 834000;中国石油天然气股份有限公司新疆油田分公司采油一厂,新疆克拉玛依 834000;中国石油天然气股份有限公司辽河油田分公司勘探开发研究院,辽宁盘锦 124010【正文语种】中文【中图分类】P631高精度弹性波数值模拟是弹性波动方程成像和反演的核心步骤之一。
弹性波数值模拟时,从计算可行性考虑,无界的地下介质需加人工边界截断为有界区域,但在人工边界处会出现虚假反射,从而严重影响数值模拟的精度。
因此,需要在人工边界处进行特殊处理以消除虚假反射对数值模拟结果的影响。
computational electrodynamics The Finite Difference Time Domain Method 3rd edition
完全匹配层吸收边界条件Stephen Gedney7.1 介绍无界空间中的电磁波相互作用问题的有效且准确的解决方案一直是FDTD（时域有限差分法）方法最大的挑战。
对于这些问题，必须引入一种位于外层网格边界的吸收边界条件（ABC），以仿真至无限远的网格的存在。
正如我们在第六章回顾过的，已经引入大量的分析技术手段来实现这一目标。
一种实现ABC的代替方案是在吸收材料媒质中的空间网格的外层边界处终结。
这与吸波暗室墙壁的物理方法类似。
理想情况下，吸收媒质只有几个网格胞元的厚度，对传播的波在其全频谱无反射，高吸收，且在源或散射体近场处效率高。
早期的一个实现这样的吸收材料边界条件的尝试是由一位荷兰人提出的，他利用了一种传统的有损耗无色散的吸收媒质。
此方式的困难在于这样一种吸收层只能与垂直入射的平面波相匹配。
因此，有损耗ABC的整个范畴在当时的应用仅仅被限定在电磁领域内。
自1994年起，Berenger提出的一种其命名为完全匹配层（PML）的高效吸收材料的ABC在这个领域中掀起一股新的热潮。
Berenger 的PML的创新在于任意入射角度、极化和频率的的平面波都可以在边界处匹配。
或许具有同等重要的意义的是PML也可以被用作为一种吸收边界来终结由不均匀、色散、各向异性以及甚至非线性媒质组成的作用域，这在之前仅由解析导出的ABC是不可能实现的。
在他开创性的工作中，Berenger得到了一个新的分裂场形式的Maxwell方程组，在这个方程组中每个矢量场分量被分为两个正交分量。
Maxwell的旋度方程也是通过适当地分离，得到一组十二元耦合的一阶偏微分方程组。
之后，通过选择与非色散媒质相一致的损耗参数，便得到了一个完全匹配的平面。
在连续空间中，PML吸收体和基本媒质是完全匹配的。
然而，在离散FDTD网格中，电与磁的材料参数是由一种分段常数的方式来表示并且在空间上交错的。
这导致了能够降低PML的理想表现的离散化误差。
Berenger提出了一种PML参数的空间尺度来减少与材料交界面有关的离散化误差。
基于傅里叶卷积的多通道语音增强
ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００３－３１０６．２０２４．０３．００９引用格式：孙思雨，张海剑，陈佳佳．基于傅里叶卷积的多通道语音增强［Ｊ］．无线电工程，２０２４，５４（３）：５８０－５８８．［ＳＵＮＳｉｙｕ，ＺＨＡＮＧＨａｉｊｉａｎ，ＣＨＥＮＪｉａｊｉａ．Ｍｕｌｔｉ ｃｈａｎｎｅｌＳｐｅｅｃｈＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＦｏｕｒｉｅｒＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＲａｄｉｏＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０２４，５４（３）：５８０－５８８．］基于傅里叶卷积的多通道语音增强孙思雨，张海剑，陈佳佳（武汉大学电子信息学院，湖北武汉４３００７２）摘 要：神经波束形成器（ＮｅｕｒａｌＢｅａｍｆｏｒｍｅｒ）的构建是处理多通道语音增强任务的主要方法之一，其通过求解波束权值对多通道信号进行滤波从而获得纯净语音。
与传统波束求解空间协方差矩阵的原理类似，频谱信息和空间线索在神经波束形成器的波束权值估计中也起着至关重要的作用。
由于缺乏对频谱和空间信息的充分学习，现有许多工作无法对波束权值进行最优估计。
为应对这一挑战，构建了一种基于傅里叶卷积的上下文特征提取器，在频率轴上具有全局感受野，并加入时频卷积模块对时间上下文信息建模，增强对输入频谱图上下文信息的学习；采用了一种新的卷积循环网络（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＲｅｃｕｒｒｅｎｔＮｅｔｗｏｒｋ，ＣＲＮ）结构，其编解码模块中嵌入了所提的上下文特征提取器，并在跳连接中嵌入卷积注意力模块（ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＢｌｏｃｋＡｔｔｅｎｔｉｏｎＭｏｄｕｌｅ，ＣＢＡＭ）。
所提出的ＣＲＮ结构能充分从输入特征频谱图中捕获时频上下文信息以及跨通道的空间信息。
实验结果表明，该方法参数量仅１．１４Ｍ，与目前先进的基线系统对比达到最优性能。
关键词：多通道；语音增强；神经波束形成器；傅里叶卷积；深度学习中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标志码：Ａ开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：文章编号：１００３－３１０６（２０２４）０３－０５８０－０９Ｍｕｌｔｉ ｃｈａｎｎｅｌＳｐｅｅｃｈＥｎｈａｎｃｅｍｅｎｔＢａｓｅｄｏｎＦｏｕｒｉｅｒＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎＳＵＮＳｉｙｕ，ＺＨＡＮＧＨａｉｊｉａｎ，ＣＨＥＮＪｉａｊｉａ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＷｕｈａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ４３００７２，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｎｅｕｒａｌｂｅａｍｆｏｒｍｅｒｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｍａｉｎｍｅｔｈｏｄｓｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｍｕｌｔｉ ｃｈａｎｎｅｌｓｐｅｅｃｈｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔｔａｓｋｓ，ｗｈｉｃｈｆｉｌｔｅｒｓｔｈｅｍｕｌｔｉ ｃｈａｎｎｅｌｓｉｇｎａｌｓｔｏｏｂｔａｉｎｔａｒｇｅｔｓｐｅｅｃｈｂｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｂｅａｍｗｅｉｇｈｔｓ．Ｓｉｍｉｌａｒｔｏｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｓｐａｔｉａｌｃｏｖａｒｉａｎｃｅｍａｔｒｉｘｉｎｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ，ｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌｓｏｐｌａｙｓａｃｒｕｃｉａｌｒｏｌｅｉｎｔｈｅｂｅａｍｗｅｉｇｈｔｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｎｅｕｒａｌｂｅａｍｆｏｒｍｅｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｄｕｅｔｏｔｈｅｌａｃｋｏｆａｄｅｑｕａｔｅｌｅａｒｎｉｎｇｏｆｓｐｅｃｔｒａｌ ｓｐａｔｉａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ｍａｎｙｅｘｉｓｔｉｎｇｅｆｆｏｒｔｓｆａｉｌｔｏｏｐｔｉｍａｌｌｙｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｂｅａｍｗｅｉｇｈｔｓ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｉｓｃｈａｌｌｅｎｇｅ，ａｃｏｎｔｅｘｔｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｏｒｂａｓｅｄｏｎＦｏｕｒｉｅｒｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｗｉｔｈｗｈｉｃｈａｇｌｏｂａｌｒｅｃｅｐｔｉｖｅｆｉｅｌｄｏｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｓｉｎｖｏｌｖｅｄ．Ｂｅｓｉｄｅｓ，ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｔｅｍｐｏｒａｌｃｏｎｔｅｘｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓａｌｓｏｒｅａｌｉｚｅｄｂｙａｄｄｉｎｇａｔｉｍｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｍｏｄｕｌｅｔｏｂｏｏｓｔｔｈｅｌｅａｒｎｉｎｇｏｆｃｏｎｔｅｘｔｆｒｏｍｉｎｐｕｔｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｓ．Ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ａＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＲｅｃｕｒｒｅｎｔＮｅｔｗｏｒｋ（ＣＲＮ）ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓａｐｐｌｉｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｎｔｅｘｔｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｏｒｉｓｅｍｂｅｄｄｅｄｉｎｔｈｅｅｎｃｏｄｅｒｓａｎｄｄｅｃｏｄｅｒｓ，ａｎｄａＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＢｌｏｃｋＡｔｔｅｎｔｉｏｎＭｏｄｕｌｅ（ＣＢＡＭ）ｉｓｉｎｖｏｌｖｅｄｉｎｔｈｅｓｋｉｐｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ．ＴｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＣＲＮｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃａｎｃａｐｔｕｒｅｔｈｅｔｉｍｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃｏｎｔｅｘｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｃｒｏｓｓ ｃｈａｎｎｅｌｓｐａｔｉａｌｆｅａｔｕｒｅｓｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔｌｙｆｒｏｍｔｈｅｉｎｐｕｔｓｐｅｃｔｒｏｇｒａｍｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｐｐｒｏａｃｈｉｓｏｎｌｙ１．１４Ｍ，ｗｈｉｃｈｉｎｄｉｃａｔｅｓｇｒｅａｔｓｕｐｅｒｉｏｒｉｔｙｏｖｅｒｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇａｄｖａｎｃｅｄｂａｓｅｌｉｎｅｓｙｓｔｅｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉ ｃｈａｎｎｅｌ；ｓｐｅｅｃｈｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ；ｎｅｕｒａｌｂｅａｍｆｏｒｍｅｒ；Ｆｏｕｒｉｅｒｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ；ｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇ收稿日期：２０２３－０８－１５基金项目：湖北省自然科学基金（２０２２ＣＦＢ０８４）ＦｏｕｎｄａｔｉｏｎＩｔｅｍ：ＨｕｂｅｉＰｒｏｖｉｎｃｉａｌＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＦｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎａ（２０２２ＣＦＢ０８４）０ 引言语音增强问题是语音信号处理领域的研究热点，广泛应用于助听器、远场语音识别等语音通信场景［１－４］。
卷积神经网络在模式识别中的应用概述
卷积神经网络在模式识别中的应用概述摘要：卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）强大的建模和表征能力很好地解决了特征表达能力不足和维数灾难等模式识别方面的关键问题，受到学者们的广泛关注。
因此，本文首先介绍了卷积神经网络的发展历程及其理论模型，然后重点对卷积神经网络在文字语音识别、图像识别和人脸表情识别等中的应用作了总结。
最后对卷积神经网络未来在模式识别领域的发展潜力和应用前景进行了展望。
关键词：卷积神经网络；模式识别；文字语音识别；图像识别；人脸表情识别1引言模式识别(Pattern Recognition)是人类的一项基本智能，在日常生活中，人们经常在进行“模式识别”。
随着20世纪40年代计算机的出现以及50年代人工智能的兴起，人们当然也希望能用计算机来代替或扩展人类的部分脑力劳动。
(计算机)模式识别在20世纪60年代初迅速发展并成为一门新学科，是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。
模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种。
模式还可分成抽象的和具体的两种形式[1]。
前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。
我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物的传感器等对象进行测量的具体模式进行分类和辨识。
模式识别方法主要可分为四种，分别为：模板匹配法、统计模式识别法、语法模式识别法以及神经网络。
其中模板匹配法是出现较早的一种方法，实现起来较简单，匹配是个通用的操作，用于定义两个实体间的相似性程度，一般是采用二维模板，匹配的要素一般采用像素、曲线及形状信息，当然在定义模板及相似性函数时要考虑到实体的姿态及比例问题，这种方法一般不需要训练，实际上模板就是由训练集建立起来的，它的缺点是适应性差。
声纹识别技术及其应用
语音技术
+S, !>8>*)TZ(>W ) ! !>R\=*9 = (6 *ND:J EJNHLF EFG@4 H@I:JA JK LJAMJ;NI:MF O:PINHF +1,6 >=== 8H@A6 JA WGFFLQ @AD *ND:J "HJLFEE:AB !.00# !$$ ’’$(S3%4S%26 +’, !ZX*8* )! >Y=(* W! ]>=\= *6 *A @GGHJ@LQ IJ U;:AD EJNHLF EFG@H@I:JA U@EFD JA IFOGJH@; EIHNLINHF JK EGFFLQ E:BA@;E+1,6 )FNHJLJOGNI:AB !.00$ !S$ ’$4S$($4.S6 +&, 殷 斌 ! 何 培 宇 !WT!!=) " R <6 一 种 有 效 的 语 音 盲 信
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结论
针对盲信号分离的原理和特点 ! 采用基于延时估 计的语音盲分离算法 ! 有效地实现了对卷积混迭语音 信号的盲分离 ! 并通过实验证明笔者所提方法不仅具 有更小的运算复杂度和更快的执行速度 ! 大大降低了 硬件的开销 ! 很大程度上增强了算法的实时性 ! 还大大 改善了盲分离的分离效果 ) 但在强烈噪声和反射的情 况下 ! 算法的性能将大大下降 ! 因此 ! 在这些情况下的 盲分离需要进一步改进 &
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一种适用于任意高阶间断有限元的高精度非分裂完全匹配层吸收边界方法
一种适用于任意高阶间断有限元的高精度非分裂完全匹配层吸收边界方法何洋洋;翁斌;张金淼【摘要】The common absorbing boundary condition used commonly for arbitrary high-order discontinuous Galerkin finite element method could not efficiently absorb wave energy of grazing incidence.A new algorithm of high precision unsplit perfectly matched layer absorbing boundary is proposed for the arbitrary high-order discontinuous Galerkin finite element method.The unsplit perfectly matched layer is applied to seismic wave modeling with arbitrary high-order discontinuous Galerkin method,the new equation of the wave propagation in perfectly matched layer and its solution in triangle element are derived,and the discrete scheme is given. This scheme can obtain arbitrary high-order solutions in both time and space in the unsplit perfect match layer with the same solutions in the computational region,thus reducing the energy of reflectivity from absorbing boundary.Simulation results indicate that the method shows better absorbing effect on incident waves with different angles,and it is suitable for the material with high Poisson's ratio.%任意高阶间断有限元法常用的吸收边界条件存在对切向入射波吸收效果不佳等问题.本文提出了一种适用于任意高阶间断有限元的高精度非分裂完全匹配层吸收边界方法,将非分裂完全匹配层吸收边界应用于任意高阶间断有限元地震波数值模拟方法中,建立了完全匹配层内新的波动方程,推导了其求解过程及在三角形单元内的表达形式,最后给出了离散化格式.该方法在完全匹配层也可以求得任意高阶时间精度和空间精度的数值解,与计算区域的精度一致,减少了边界反射波的能量.数值算例模拟结果表明,本文方法对不同角度的入射波具有较好的吸收效果,适用于高泊松比介质.【期刊名称】《中国海上油气》【年(卷),期】2016(028)001【总页数】7页(P41-47)【关键词】非分裂完全匹配层;任意高阶间断有限元;高精度;不同角度入射波;高泊松比【作者】何洋洋;翁斌;张金淼【作者单位】中海油研究总院北京 100028;中国石油大学(北京)北京 102249;中海油研究总院北京 100028;中海油研究总院北京 100028【正文语种】中文【中图分类】TE132.1+4;P631地震波场数值模拟是勘探地球物理的重要研究手段，实际应用中，可以通过求解弹性波动方程来实现[1-2]。
提高二维DOA估计分辨率的改进MUSIC算法_司伟建
收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ３ ０ ２ ２ ０ １ １ １ ２ ２ １ － － 网络出版时间 ： － － ） 基金项目 ： 国家重点基础研究发展计划 （ 资助项目 （ ９ ７ ３ 计划 ） ６ １ ３ ９ ３ ０ １ ０ １ ０ １ １ － ， ： 作者简介 ： 司伟建 （ 男， 研究员 ， 博士 ， １ ９ ７ １－ ） Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｓ ｗ ０ ４ １ ８＠２ ６ ３． ｎ ｅ ｔ ． ｊ ： ／ ／ ／ ／ ／ 网络出版地址 ： ｈ ｔ ｔ ｗｗｗ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｎ ｅ ｔ ｋ ｃ ｍ ｓ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ６ １． １ ０ ７ ６． ＴＮ． ２ ０ １ １ １ ２ ２ １． １ ０ ５ ５． ２ ０ １ ２ ０ ２． １ ６ ７ ０目的是 Ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ａ ｒ ｒ ｉ ｖ ａ ｌ Ｄ ＯＡ）估 计 是 阵 列 信 号 处 理 的 一 个 重 要 研 究 领 域 ， 通过提取空间中按一定方式排列的传 感 器 阵 列 所 接 收 信 号 的 有 用 特 征 ， 来 估 计 信 号 的 空 域 方 位 参 数， 在雷 达、 声纳 、 气象 、 通信等相关领域中都有 着 广 泛 的 应 用 ． 因 此， 国内外学者相继提出了一系列 Ｄ ＯＡ 估 计 新 算
２ ０ １ ２年４月 第３ ９卷 第２期
西安电子科技大学学报 （ 自然科学版 ） Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｆ Ｘ Ｉ Ｄ Ｉ Ａ Ｎ Ｕ Ｎ Ｉ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ Ｏ
Ａ ｒ ． ２ ０ １ ２ ｐ ｏ ． ２ Ｖ ｏ ｌ ． ３ ９ Ｎ
： ｄ ｏ ｉ １ ０． ３ ９ ６ ９ ／ ． ｉ ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ １ ２ ４ ０ ０． ２ ０ １ ２． ０ ２． ０ ２ ３ － ｊ
COMSOL计算声波导问题的2.5维方法( 2010年COMSOL用户年会用户发言)
计算声波导问题的2.5维方法
张海澜 林伟军 王秀明 中国科学院声学研究所
声波导
• 在一个方向伸展，声波（弹性波）可以在其 中传播的结构 • 管，棒，板 • 介质， 流体， 固体，压电体 • 界面形状不变
流体波导
• 流体波动方程
p p p p 2 2 2 2 0 2 x y z c t
• • • • 变换 时间域 频率域 长度方向 波数域 截面方向不变
1 4
2
P , k , x, y
i kz t dkd p(t, x, y, z) exp
p(t, x, y, z ) P , k , x, y exp i kz t dkd
• 并行计算 • 不必考虑端点反射 • 均匀波导
14KHz
8KHz
4KHz
椭圆波导
• 椭圆 240X160mm • 无解析解
14KHz
8KHz
Black line
4KHz
2KHz
Red line
钢管壁流体波导
小结
• 用2.5维方法计算声波导问题. • 用COMSOL计算频率波数域中的二维问题
k 2 2 a 0 0
γ 0
0
k 2 2
0
0 2 k 2 2 0
流体圆波导
• 外圆直径 200mm • 内圆直径 100mm • 频率 0-40KHz • 波数 0-150(1/m)
计算结果
• • • • 与解析解比较，误差小于0.1% 一个频率波数点计算约1秒 400 频率点, 250 波数点 ～24 小时
谢谢
ikU1,1 U3,11 U3,22 ikU 2,2 ik U1,1 U 2,2 k 2 2 U3 2U3 0
多轴卷积完全匹配层吸收边界条件
多轴卷积完全匹配层吸收边界条件田坤;黄建平;李振春;曹晓莉;李庆洋;路萍【摘要】在通常情况下,完全匹配层(PML)吸收边界条件较其他吸收边界条件具有更优越的吸收性能,已广泛用于地震波正演模拟.但传统的PML吸收边界条件也存在一定缺陷,如不分裂卷积完全匹配层(C-PML)吸收边界在某些介质中不稳定,分裂的多轴完全匹配层(M-PML)吸收边界的吸收效果不好.为此,本文提出了多轴卷积完全匹配层(MC-PML)吸收边界条件,既可提高C-PML吸收边界的稳定性,又可改善M-PML吸收边界的吸收效率,且采用不分裂算法实现,可有效降低计算成本.正演模拟结果表明,MC-PML吸收边界条件具有更高的计算稳定性和较好的吸收效果.【期刊名称】《石油地球物理勘探》【年(卷),期】2014(049)001【总页数】10页(P143-152)【关键词】PML;C-PML;M-PML;MC-PML;吸收边界条件;数值模拟;稳定性;吸收效果【作者】田坤;黄建平;李振春;曹晓莉;李庆洋;路萍【作者单位】中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580;中石化西北油田分公司工程监督中心,新疆轮台841600【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言随着计算机技术的发展，对复杂介质中地震波传播规律的数值模拟研究也越来越深入，其中有限差分算法应用较为广泛［1～3］。
在有限差分算法中，计算区域通常是有限的，这就需要在人工边界处对波场进行吸收衰减处理。
到目前为止，基于模型的复杂性及研究的需要，有多种吸收边界条件，其中较有效的是Bérenger ［4］在电磁波模拟中提出的完全匹配层（PML）吸收边界条件。
基于无分裂复频移卷积完全匹配层边界的黏弹介质勒夫波模拟
基于无分裂复频移卷积完全匹配层边界的黏弹介质勒夫波模拟谢俊法;孙成禹;伍敦仕;乔志浩【摘要】本文建立了无分裂复频移卷积完全匹配层(CFS-CPML)吸收边界条件,利用交错网格下的高精度有限差分格式对黏弹性介质中的勒夫波场进行了数值模拟;分析了松弛机制个数对品质因子拟合精度的影响,验证了CFS-CPML边界条件对大角度掠射波的吸收效果.数值结果表明:本文方法所使用的5个松弛机制和空间4阶差分精度,即可在保证计算效率的前提下满足目前理论研究的需要;随着品质因子的减小,频散特征曲线的相速度逐渐向增高的方向偏离理论频散特征曲线的相速度,且各模式的高频能量也随之减弱.本文结果可为发展高精度的面波反演方法提供必要的理论依据.【期刊名称】《地震学报》【年(卷),期】2016(038)002【总页数】15页(P244-258)【关键词】勒夫波;正演模拟;复频移卷积完全匹配层(CFS-CPML);吸收边界条件;频散特征【作者】谢俊法;孙成禹;伍敦仕;乔志浩【作者单位】中国山东青岛 266580 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院;中国兰州 730020 中国石油勘探开发研究院西北分院;中国山东青岛 266580 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院;中国山东青岛 266580 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院;中国山东青岛 266580 中国石油大学(华东)地球科学与技术学院【正文语种】中文【中图分类】P315.3+1勒夫波是在低速层分界面附近传播的一种SH型不均匀平面波，包含了近地表的构造信息，因此可以利用勒夫波获取近地表的横波速度、品质因子等地层信息(Lee， Solomon， 1975， 1978； Xia et al， 2002， 2013； Winsborrow et al， 2003， 2005； Safani et al， 2005， 2006； Dong et al， 2013)．地震波在实际地层的传播过程中，伴随着能量的吸收与衰减，因而采用线性黏弹性的假设能够更准确地表征地震波尤其是面波在近地表衰减作用下的传播特征．一般利用品质因子Q来表征介质的黏弹性，且其在地震频带范围内可近似为常数(Kanamori，Anderson，1977)．时间域常Q黏弹性介质中的地震波模拟，通常采用广义标准线性体(Genera-lized Zener body，简写为GZB)模型(Carcione et al， 1988； Carcione， 1993)或广义麦克斯韦尔(generalized Maxwell body define by Emmerich and Korn，简写为GMB-EK)模型(Emmerich， Korn， 1987； Kristek， Moczo， 2003)实现常Q近似，Moczo和Kristek(2005)已证明这两种模型是等价的．关于常Q黏弹性介质中体波模拟的研究较多(Liu et al， 1976；孙成禹等， 2010)，而针对面波的研究则相对较少. Carcione(1992)曾采用伪谱法对黏弹性半空间情形下的瑞雷波进行正演，并采取广义标准线性体模型进行常Q拟合，但其松弛函数遗漏了1/L(L为标准线性体个数或松弛机制个数)因子，该疏漏后来在其专著中得以修正(Carcione，2001)． Zhang等(2011)同样采用伪谱法结合广义标准线性体模型进一步分析了两层介质情况下瑞雷面波的频散特征变化，但是由于其采用的模型较为简单，高阶模式的变化规律不明显．高静怀等(2012)基于位移-应力旋转交错网格有限差分法研究了黏弹性介质中瑞雷波的正演，并与完全弹性情形进行了对比，但其采用的松弛函数同样也没有1/L因子．就勒夫波而言， Boore(1970)采用常规网格有限差分法实现了完全弹性横向非均匀介质中的勒夫波数值模拟； Luo等(2010)基于标准交错网格有限差分法研究了完全弹性介质中3种典型地层的勒夫波频散特征．而关于黏弹性常Q介质中勒夫波数值模拟的研究，特别是Q值对勒夫波频散特征的影响程度，尚不多见．波场数值模拟需要高效的边界反射处理技术．Bérenger(1994)在进行电磁波模拟时提出完全匹配层技术(perfectly matched layer，简写为PML). 由于PML具有良好的吸收效果，目前已成为地震波数值模拟中最流行的边界反射处理技术．早期的PML多采用波场分裂方式，称为分裂式完全匹配层(Split-PML)(Collino，Tsogka， 2011)，相对于旁轴近似、指数衰减等吸收边界处理技术(Clayton，Engquist， 1977； Cerjan et al， 1985)，其吸收性能有了很大的提高，但仍然存在某些局限性，例如，当震源离PML层很近或接收排列过长时，不能有效地吸收以掠射角入射的波．为了克服该问题，无需波场分裂的PML技术得以发展，其中比较典型的为复频移卷积完全匹配层技术(complex frequency shifted convolutional perfectly matched layer，简写为CFS-CPML)． Komatitsch和Martin(2007)比较了完全弹性介质中CFS-CPML与Split-PML在吸收掠射角入射波时的特性， Martin和Komatitsch(2009)进一步比较了黏弹性介质中两种边界的吸收特性．国内多位研究人员对吸收边界问题也进行了大量的研究工作(张显文等， 2009；张鲁新等， 2010；田坤等， 2013； Wang et al， 2013)，结果表明，采用CFS-CPML能够有效解决掠射情况下PML吸收效果差的问题，而且实现过程中无需分裂变量，提高了计算效率．鉴于实际地层并非完全弹性，尤其是近地表介质，其黏弹性特征较为明显. 为了模拟黏弹性介质中的勒夫波，本文将首先利用5个松弛机制的广义麦克斯韦尔模型来刻画黏弹性特征，采取无需分裂的复频移卷积完全匹配层技术处理人工边界反射，结合时间2阶、空间4阶精度的标准交错网格有限差分法，以实现黏弹性常Q介质中的勒夫波正演模拟．其次，分析不同Q值对勒夫面波频散特征的影响，以及速度递增、夹高速层和夹低速层的复杂地层的勒夫波频散特征，为利用勒夫波获取近地表信息提供必要的理论依据．在完全弹性条件下，应力与应变之间是一种瞬时对应关系，不随时间变化；而在黏弹性条件下，应力与应变均为时间的函数，三维各向同性线性黏弹性介质的本构方程可表示为(Robertsson et al， 1994)：式中，“*”表示时域卷积，ψπ(t)和ψμ(t)为应力松弛函数，σ为应力，ε为应变， t为时间，δ为克罗内克函数，下标遵循爱因斯坦求和约定．通常基于广义麦克斯韦尔模型(Emmerich， Korn， 1987； Kristek， Moczo，2003)来实现常Q近似，基于该模型得到的松弛函数为式中：μr和πr为已松弛模量； L为设置的松弛机制个数；θl为对应第l个松弛机制的松弛频率； H(t)为单位阶跃函数；和为进行常Q拟合时的待定系数，可通过最小二乘法求得(Emmerich， Korn， 1987)．将式(2)代入式(1)，最终得到黏弹性介质中的一阶速度-应力-记忆变量方程为式中: μu为未松弛模量; ξxyl和ξzyl为对应第l个松弛机制的记忆变量； v为速度分量，单位为m/s; ρ为密度，单位为kg/m3．高效的吸收边界是进行波场数值模拟必不可少的条件，而采用无分裂波场的CFS-CPML吸收边界，避免了非物理的波场分裂所引起的数值误差，同时引入了复频移技术，提高了对高角度掠射波场的吸收效果．对式(3)进行傅里叶变换，得到其频域形式：式中“^”表示对应的频域物理量．经典完全匹配层(perfectly matched layer，简写为PML)技术实际上是对PML层内的参数进行复坐标拉伸，即式中， x为原坐标，为变换后的坐标， dx为衰减系数，ω为圆频率．上式等价于空间导数的坐标变换，即式中sx和sz为复拉伸函数，具体表示为经典PML技术通常采用波场分裂的方式，对质点的速度分量和应力分量沿坐标轴方向进行分裂(Qin et al， 2009) ．当震源离PML层很近或接收排列过长时，不能有效地吸收以掠射角入射的波．为解决该问题，CFS-CPML技术(Komatitsch，Martin， 2007； Martin， Komatitsch， 2009；张显文等， 2009； Zhang，Yang， 2010；张鲁新等， 2010；田坤等， 2013；王华等， 2013)引入两个频移因子αx，αz和两个收缩因子kx， kz，将式(7)推广为将式(9)代入式(4)，经傅里叶反变换，得到基于CFS-CPML技术实现的一阶速度-应力-记忆变量时域方程如下：其中为4个内部变量. 沿x方向的衰减系数dx，收缩因子kx，频移因子αx分别为(Zhang， Yang， 2010)式中：x表示网格节点到PML层内界面的距离；L为PML层的厚度；d0，k0，α0为常数，通常取d0=-3cSlogRc/2L， cS为横波速度， Rc为反射系数．当PML层的厚度为10个网格节点时，可取Rc=0.1%， k0=2，α0=πf0， f0为震源子波的主频(Collino， Tsogka， 2001)．沿z方向的处理办法与x方向类似．由于CFS-CPML技术处理边界不需要进行波场分裂，降低了存储和求解的复杂程度，其计算效率比使用Split-PML技术高．根据图1所示的网格交错方式，对式(10)进行离散，即可实现黏弹性SH波的数值模拟．限于篇幅，这里仅给出速度分量和内部变量的时间2阶、空间4阶离散形式：其中式(10)中的其它变量，如σxy，σzy，ξxyl，ξzyl，可类似导出．利用显式有限差分进行数值模拟时，须考虑计算过程的稳定性．以黏弹介质中的未松弛(高频极限)速度代替弹性速度(田坤， 2014)，得到可以将此作为黏弹性介质稳定性的判断依据．式中Δx和Δz为横向和纵向的空间网格采样步长，Δt为时间采样间隔， cu为高频极限速度， an为相应的交错网格差分算子系数．利用式(2)的松弛函数进行常Q近似时，松弛机制个数对拟合精度具有较大的影响，松弛机制个数越多，拟合精度越高，但相应的计算量也越大；因此，在保证拟合精度足够高的前提下，需要尽量减少松弛机制的个数，从而减小计算量．图2给出了分别采用3个和5个松弛机制在1—10 Hz范围内的常Q拟合结果. 可以看出，采用3个松弛机制的拟合曲线与Q=20的曲线相差较大，而采用5个松弛机制的拟合曲线则与Q=20的曲线吻合得较好．图3给出了1—10 Hz范围内，采用5个松弛机制进行常Q拟合的数值相速度与使用Futterman(1962)公式计算所得理论相速度的对比结果，其中相速度的变化范围为2560—2680 m/s，其最大相对误差为0.15%，这充分说明采用5个松弛机制得到的拟合结果具有较高的精度，故本文的正演模拟中选取5个松弛机制．为比较地震波以大角度掠射到PML层时Split-PML与CFS-CPML的吸收特性，建立一个均匀各向同性线性黏弹性介质模型，如图4所示．该模型长2000 m，宽400 m；网格单元为Δx=Δz=2 m，模型四周为PML层．介质的密度为2300 kg/m3; 横波速度通过来确定，此处取2700 m/s，横波品质因子为QS=20； PML层的厚度为80 m；接收线的深度为84 m；炮点位于(800 m，82 m)，距离上面PML层仅2 m，会出现大角度掠射的情况．震源子波取主频f0为40 Hz的雷克子波，选取反射系数Rc=0.0001%，收缩因子k0=1，频移因子α0=πf0. 采用时间2阶、空间4阶的差分阶数，分别利用Split-PML和CFS-CPML边界条件进行两次模拟，模拟时长为0.54 s，计算步长为0.2ms．图5和图6分别给出了利用Split-PML和CFS-CPML处理吸收边界的情况下， 0.14 s， 0.3 s和0.54 s时刻的垂直分量波场快照，其大小与图4相同，且包含了吸收边界的波场信息．可以看出：图5中的上边界存在反射能量，说明采用Split-PML吸收边界对掠射波的吸收效果有限；图6中几乎没有边界反射，说明采用CFS-CPML吸收边界对掠射波具有较好的吸收效果．此外，对图4所示的模型在计算机(处理器为i5-3470，主频为3.2 GHz)进行正演时，采用Split-PML和CFS-CPML吸收边界获取0.54 s时长的地震记录所需时间分别为263.68 s和167.41 s，说明使用CFS-CPML吸收边界的计算效率更高．图7给出了采用Split-PML和CFS-CPML两种吸收边界获得的炮记录对比，两侧各40道为吸收边界，考虑到边界反射较弱，制图时对图7a和图7b均加了4%的增益．可以看到：图7a中炮检距较大的地震道存在顶部边界的反射(箭头所示区域)，而炮检距较小的地震道则没有，这是由于大炮检距处波入射到匹配层的入射角过大，匹配层吸收不完全所致；图7b中没有顶部边界的反射，说明CFS-CPML吸收边界对大角度掠射到边界的地震波具有较好的吸收效果．将图4所示的介质模型扩大成6000 m×6000 m，即网格点数为3000×3000，激发点设在(3000 m， 3000 m)点处，接收线的深度设为3002 m．在这种条件下，当计算时间tcal≤0.54 s时，直达波未到达边界，属于无边界反射记录，本文将该记录作为评价边界吸收效果的标准．选取图7a和图7b中炮检距为零的地震数据进行波形显示，如图8a所示，可以看出，采用Split-PML和CFS-CPML 吸收边界的波形与无边界反射记录非常一致．图8a下部放大图中所显示的0.05—0.1 s内振幅为10-3数量级，存在边界反射的波形与无边界反射的波形几乎一致，说明地震波以小角度入射到边界时，采用Split-PML和CFS-CPML吸收边界均有较好的吸收效果．选取图7a和图7b中炮检距为400 m的地震数据进行波形显示，如图8b所示. 从图8b下图的直达波尾部放大图可以看出，采用CFS-CPML吸收边界的波形更接近无边界反射的波形，说明对于大角度掠射的地震波，采用CFS-CPML吸收边界的处理效果较好．由于勒夫波不存在于均匀半空间中，其正演模拟需采用多层介质模型．建立最简单的两层介质模型，参数见表1. 由于密度对勒夫波的影响较小，所以模型中两层介质的密度均设为2000 kg/m3．整个模型由801×200个网格点构成，网格大小为Δx=Δz=0.5 m，时间步长为Δt=0.5 ms， CFS-CPML层由10个网格点构成；震源函数采用主频为f0=40 Hz的雷克子波，反射系数Rc=0.1%，收缩因子k0=2，频移因子α0=πf0，采用5个松弛机制在1—100 Hz范围内进行常Q 拟合．鉴于Q>150时，黏弹性衰减效应很小，因此当地层Q≥200时，该地层可视为完全弹性介质．保持底层半空间介质为完全弹性，依次使第一层的横波品质因子QS为200， 40， 20和10，采用时间2阶、空间4阶的有限差分法进行正演得到4个勒夫波记录，通过倾斜叠加算法(Park et al， 1999)计算其所对应的频散特征(图9a--d)，并将其与理论频散特征进行对比以考察表层Q值变化对勒夫波频散特征的影响．当第一层介质的横波品质因子QS值为200时，两层介质均为完全弹性，其勒夫波地震记录及相应的频散特征如图9a所示．从勒夫波记录中可以看出CFS-CPML边界的吸收效果较好．从图9a给出的频散特征(彩色区域)可以看到：该记录中包含基阶、第一高阶、第二高阶和第三高阶模式的勒夫波；对每个模式而言，随着频率的增大，相速度逐渐减小并趋于表层横波速度300 m/s；随着频率的减小，相速度趋于底层半空间横波速度600 m/s．图9a中的白色曲线为根据矩阵传递算法(Haskell， 1953)正演得到的理论勒夫波频散曲线，很容易看到，各模式的频散曲线与其吻合得较好，说明正演算法能够准确地模拟该地层条件下的勒夫波．此外，理论上已证明，在两层完全弹性介质的情况下，勒夫波高阶模式存在截止频率，即当频率低于截止频率时不存在高阶模式(Aki， Richards，2002)，这在图9a中也得以体现，即当频率低于20 Hz时只存在基阶模式，不存在高阶模式．图9b给出了当第一层介质QS值为40时的勒夫波地震记录及其相应频散特征．可以看出， 4个模式的高频成分损耗十分明显，从约80 Hz降低到近似70 Hz，这是由于吸收衰减作用所致．此外，由于黏弹性所导致的固有频散，各模式频散曲线的最低相速度均高于完全弹性情况下的理论相速度．当第一层的QS值进一步减小到20(图9c)甚至10(图9d)时，从勒夫波记录中可以看出高频成分较完全弹性情况下的地震记录损失较严重，特别是第601道之后的远偏移距部分更为严重．从图9c频散图中也可以看到，此时第三高阶模式高频能量已近乎完全衰减，第二高阶模式的能量也仅集中在40—60 Hz之间的狭窄频带内，基阶和第一高阶模式的最高频率降低至60 Hz附近．若表层介质QS值减小到10(图9d)，第三高阶模式高频能量则完全衰减，第二高阶模式的最高频率降低至50Hz左右，基阶和第一高阶模式的最高频率也降低，并且相速度在高频时趋于340 m/s，与完全弹性时的相速度300 m/s的相对偏差可达13.3%．综上可见，勒夫波频散曲线中各模式的最低相速度随第一层介质QS值的减小而增大．然而，实际地层并不是完全弹性的，近地表介质尤其如此，因此，在利用面波获取近地表速度时，第一层介质的速度受频散曲线最低相速度的影响较大，导致利用面波所获取的第一层速度与真实速度存在一定的误差，且QS值越小，该误差越大．近地表介质复杂多变，垂向上的速度并非总是递增，且近地表压实程度较低，速度和Q值通常较小．为便于对比，研究多层黏弹介质的勒夫波特征时，保持底层半空间介质为完全弹性，对3种黏弹介质进行组合，构成4层介质模型，具体参数如表2所示．横波速度为400， 600， 800 m/s和1000 m/s时，横波品质因子QS分别为10， 20， 50， 200．除模型参数设置不同外， 4层介质模型的数值模拟参数与表1所示的双层介质模型一致．从图9a可知弹性介质的勒夫波频散曲线与理论曲线吻合，因此仅分析黏弹介质的勒夫波频散曲线特征，弹性介质的频散曲线特征可根据理论曲线作出判断．下面分速度递增模型、夹高速层模型和夹低速层模型等3种情况逐一讨论．图10a--c分别给出了速度递增模型、夹高速层模型和夹低速层模型的勒夫波记录及其相应的频散曲线，其中，彩色区域是从勒夫波记录中采用倾斜叠加算法所提取的频散曲线，白色线条是理论频散曲线．可以看出：速度递增模型和夹高速层模型的频散曲线都只存在基阶模式和第一高阶模式，基阶模式的能量最强，且随着频率的增加，每个模式的频散曲线与理论频散曲线的吻合程度逐渐变差；与速度递增模型的频散曲线(图10a)相比，夹高速层模型频散曲线(图10b)的基阶模式弯曲程度更小，第一高阶模式的能量更弱；夹低速层模型频散曲线(图10c)尚存在第二高阶模式，但其能量较弱，总体频率范围和各模式的能量较速度递增模型增加，且基阶模式的频率范围更小，与理论频散曲线的吻合程度更高，此外，第一高阶模式的频率范围更大．由于黏弹性介质对高频能量的吸收较其对低频能量的吸收强，因此频散曲线中各模式高频部分与理论曲线的吻合程度相对较差．勒夫波是由一次波和多次反射的SH波相长干涉产生的，基于几种介质不同组合形成的模型得到的勒夫波频散曲线，其各阶模式存在差异，即速度递增模型、夹高速层模型和夹低速层模型的基阶模式和第一高阶在能量分布、频率范围和弯曲程度上都存在差异．反之，勒夫波包含了地下构造信息，其频散曲线中各模式的能量分布、频率范围和弯曲程度是地下构造信息的一种反映，采用适当的方法能够从勒夫波中获取地下的构造信息，目前常用的做法是拾取频散特征曲线，再结合最小二乘或者遗传算法等优化方法来反演得到地下横波速度等底层信息(Xia et al， 2002， 2013； Safani et al，2005， 2006)．本文以无分裂复频移卷积完全匹配层为吸收边界, 利用高精度交错网格有限差分，推导了黏弹性介质波动方程的一阶速度-应力-记忆变量方程，并给出了数值解法，实现了黏弹性勒夫波的数值模拟. 通过模型试算，得到结论如下：1) 相对于传统的分列式完全匹配层边界条件， CFS-CPML边界条件可以更加有效地吸收掠射到边界的地震波，且无需进行波场分裂，从而提高了计算效率．2) 本文试验表明，使用5个松弛机制和4阶差分精度，能够在保证计算效率的前提下满足目前理论研究的需要．3) 介质的黏弹性使频散特征曲线的相速度高于理论频散特征曲线的相速度，各模式的高频成分能量减弱，且Q值越小，频散特征曲线与理论频散特征曲线的偏差越大，各模式高频成分的能量越弱．实际的近地表地层具有较强的黏弹性，本文发展了基于无分裂复频移卷积完全匹配层边界的黏弹性勒夫波数值模拟方法，模拟的频散特征更加接近真实地层情况，可为面波反演提供理论依据．。
声波有限差分数值模拟
对微分方程进行差分近似时，主要利用了Taylor级数展开理论：
Taylor's Theorem f ( x) f ( x0 ) f ( x0 )( x x0 ) f ( x0 ) ( x x0 ) 2 2!
设 u u( x, y, z,) 是一个多元函数， x 是它的一个自变量
2u 为了表述方便，当研究 2 的差分近似时，先将 u u( x, y, z,) 记为 u u ( x) x 2 u a 2u a n nu u ( x a ) u ( x) a o(a n ) 2 n （2-2） x 2! x n! x
（2-4）
二、声波方程的差分近似
（2-4）中分别取
a x a 2 x a 3 x
并做 o(a 6 ) 误差截断得：
u ( x x) 2u ( x) u ( x x) x 2 2u x 4 4u x 6 6u 2 4 6 2 2! x 4! x 6! x u ( x 2 x) 2u ( x) u ( x 2 x) 2 2 x 2 2u 2 4 x 4 4u 26 x 6 6u 2 4 6 2 2! x 4! x 6! x u ( x 3 x) 2u ( x) u ( x 3 x) 32 x 2 2u 34 x 4 4u 36 x 6 6u 2 4 2 2! x 4! x 6! x 6
声波有限差分数值模拟 ——基于完全匹配层吸收边界条件
地震资料的数值模拟作用： 1）模拟地震记录，检验处理结果的好坏、处理方法的有效性； 2）正演模拟可以作为反演研究的基础。
声纹识别中的声纹特征提取与匹配算法研究
声纹识别中的声纹特征提取与匹配算法研究声纹识别是一种利用人的语音特征进行个体鉴别的生物特征识别技术。
它通过分析人的语音信号，并提取其中的声纹特征，将声纹特征与已知的声纹模型进行匹配，从而实现对个体的识别。
在声纹识别技术中，声纹特征的提取和匹配算法起着关键的作用。
本文将对声纹识别中声纹特征提取与匹配算法的研究进行探讨。
1. 声纹特征提取算法声纹识别的核心任务是从语音信号中提取有效的特征，以实现对个体的识别。
常用的声纹特征提取算法包括基于梅尔频率倒谱系数（MFCC）、线性预测编码（LPC）和高阶倒谱系数（LPCC）的方法。
1.1 基于MFCC的声纹特征提取梅尔频率倒谱系数是一种常用的声音特征提取方法，在声纹识别中得到了广泛应用。
该方法首先将语音信号分帧，并对每一帧进行离散傅立叶变换（DFT）以获取频谱信息，然后利用梅尔滤波器组将频谱转换为梅尔频率谱图。
最后，对梅尔频率谱图进行离散余弦变换（DCT）并取前几个系数作为声纹特征。
1.2 基于LPC的声纹特征提取线性预测编码是一种基于线性滤波的声音特征提取方法。
该方法通过对语音信号进行自回归建模，将语音信号表示为预测残差和滤波器系数的线性组合。
在声纹识别中，LPC算法可以提取语音信号的线性频谱包络，从中提取出能够反映个体身份特征的声纹特征。
1.3 基于LPCC的声纹特征提取高阶倒谱系数是对梅尔频率倒谱系数的改进，引入高阶的梅尔倒谱系数可以更全面地描述语音信号的频谱特性。
LPCC算法在声纹识别中可以提取出更加丰富的声纹特征，具有更好的识别性能。
2. 声纹特征匹配算法声纹特征的提取只是声纹识别过程的一部分，特征提取后需要进行特征匹配，以确定个体身份。
常用的声纹特征匹配算法包括最近邻（NN）算法、高斯混合模型（GMM）算法和支持向量机（SVM）算法。
2.1 最近邻算法最近邻算法是最简单的声纹特征匹配方法之一，它将待识别的声纹特征与已知的声纹模型中的特征进行比较，选择最相似的声纹模型作为识别结果。
基于双重判别解码器的三维点云形状补全网络
基于双重判别解码器的三维点云形状补全网络作者：孙进马昊天雷震霆梁立来源：《哈尔滨理工大学学报》2023年第05期摘要：针对碗状文物模型由于碎片缺失导致的逆向几何重建保真度不高的问题，为此提出了一种基于双重判别解码器的三维点云形状补全网络。
首先基于编码解码器构建基本点云生成网络，然后根据生成对抗网络框架优化解码器结构，通过将全局特征进行解码获取目标骨架点云，保证点云的全局特征，进而在对骨架点云的基础上进一步进行局部点云细化生成判别，保证目标点云的局部特征。
最后面向特征缺失拼接模型搭建双分支形状补全网络。
实验结果表明在公开数据集ShapeNet的点云补全实验中，本文方法的平均誤差更小，相较对比网络，本文方法在碗状文物模型的三维形状补全任务更好，平均倒角距离提高了20.2%，为后续的模型逼真化提供了一个基础，具有更强的性能和良好的应用价值。
关键词：几何重建；深度学习；生成对抗网络；双重判别解码器；双分支形状补全；倒角距离DOI：10.15938/j.jhust.2023.05.009中图分类号： TP301.6文献标志码： A文章编号： 1007-2683（2023）05-0068-07Two-branch Shape Complement Network for Feature Missing Splicing ModeSUN Jin， MA Haotian， LEI Zhenting， LIANG Li（1.School of Mechanical Engineering， Yangzhou University， Yangzhou 225263， China;2.Jiangdu High-end Equipment Engineering Technology Institute， Yangzhou University，Yangzhou 225263， China）Abstract：Aiming at the problem of low fidelity of reverse geometric reconstruction of bowl-shaped cultural relics model due to the missing fragments， a 3D point cloud shape completion network based on double discrimination decoder is proposed. Firstly， a basic point cloud generation network is built based on the codec， and then the decoder structure is optimized according to the framework of generation confrontation network. By decoding the global features， the target skeleton point cloud is obtained， and the global features of the point cloud are guaranteed. Then， on the basis of the skeleton point cloud， the local point cloud generation is further refined to ensure the local features of the target point cloud. Finally， a two-branch shape completion network is built for the feature missing splicing model. The experimental results show that the average error of this method is smaller in the point cloud completion experiment of ShapeNet， an open data set. Compared with the comparison network， this method is better in completing the three-dimensional shape of the bowl-shaped cultural relics model， and the average chamfer distance is increased by 20.2%， which provides a foundation for the subsequent model fidelity， and has stronger performance and good application value.Keywords：geometric reconstruction; deep learning; generative adversarial network; double discrimination decode; two-branch shape completion; chamfer distance收稿日期： 2022-05-17基金项目：国家自然科学基金（51775484，51475409）；2020年江苏省产学研合作项目（BY2020663）；2021年扬州市产业前瞻与共性关键技术项目（YZ2021020）；2020年扬州大学市校合作专项（YZ2020166）.作者简介：马昊天（1998—），男，硕士研究生；雷震霆（1995—），男，博士研究生.通信作者：孙进（1973—），男，博士，硕士研究生导师，E-mail：**********************.0 引言我国悠久的历史使得周围的海域下埋藏着众多的文化遗迹，随着航海技术的不断发展，打捞出大量的海底沉船，其中发掘出了许多破碎的文物碎片［1］，其中大多数为碗状的陶瓷碎片。
一种棱柱波逆时偏移方法及优化
一种棱柱波逆时偏移方法及优化黄建平;刘培君;李庆洋;李振春;雍鹏【摘要】由于地下照明范围有限,断层及盐丘侧翼等高陡构造准确成像一直是地震处理中的难点.以陡倾角构造产生的棱柱波信息为研究对象,推导了具有明确物理含义且不含一次波的棱柱波逆时偏移成像算子,并引入Poynting成像条件及平面波解构算子对成像方法进行优化.在编程实现优化算法的基础上,对倒T模型和复杂丘体边界模型进行了试算,结果表明:棱柱波逆时偏移算法降低了对初始速度模型的依赖,高陡构造成像清晰,压制偏移噪声的效果较好.【期刊名称】《石油物探》【年(卷),期】2016(055)005【总页数】9页(P719-727)【关键词】陡倾角构造成像;棱柱波;逆时偏移;Poynting矢量;平面波解构滤波【作者】黄建平;刘培君;李庆洋;李振春;雍鹏【作者单位】中国石油大学(华东)地球科学与技术学院地球物理系,山东青岛266580;海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266071;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院地球物理系,山东青岛266580;海洋国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室,山东青岛266071;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院地球物理系,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院地球物理系,山东青岛266580;中国石油大学(华东)地球科学与技术学院地球物理系,山东青岛266580【正文语种】中文【中图分类】P631常规一次反射波地震勘探受观测系统限制,对断层、盐丘侧翼等地下陡倾角构造照明不足,高陡构造精确成像困难[1-4]。
高陡构造产生的棱柱波信息能够有效增加高陡构造的照明程度,改善高陡构造成像效果。
棱柱波可视为二次反射波,波的传播路径主要分为3部分:震源激发入射到水平界面;水平界面反射传播到高陡构造;经过高陡构造反射被检波器记录。
目前棱柱波应用尚不广泛,主要因为:①常规地震资料处理大多基于一次反射波,通常将棱柱波视为噪声滤除[5];②棱柱波能量与一次反射波能量相比更弱,成像结果通常被一次反射波成像值掩盖,很难体现棱柱波对成像结果的改善作用[6]。
基于浮值掩蔽的完全卷积神经网络语音增强系统
基于浮值掩蔽的完全卷积神经网络语音增强系统作者：代佳鑫帅英俊来源：《科学导报·学术》2020年第40期摘;要：为了解决卷积神经（CNN）在语音增强中语音清晰度较差的问题，在卷积神经（CNN）语音增强的基础上，提出了基于浮值掩蔽的完全卷积神经网络语音增强系统。
该系统首先采从带噪语声特征输入完全卷积神经网络中，以理想浮值掩蔽作为训练标签，估计出带噪语音理想掩蔽值，其次，将理想掩蔽值与带噪语音相乘作为幅度谱。
最后将带噪语音相位谱与幅度谱进行反短时傅里叶变换（ISTFT），得到增强语音。
实验结果表明，在PESQ标准下，在SNR分别为-12，-6，0，6，-12dB情况下，该系统性能分别提升了11.5%，12.5%，17.2%，11.8%，11.5%提升效果明显。
关键词：语音增强;完全卷积神经网络;浮值掩蔽;单声道1 引言随着NLP方向人工智能技术的发展，语音识别技术达到了一个新的阶段，各式各样较成熟的语音助手使得人机交互的变得越来越容易。
但实际应用时，由于采集设备和传输过程中的干扰，往往无法得到较清晰的语音信息，对语音识别结果造成较大干扰。
本研究构建了基于完全神经网络的理想浮值掩蔽系统。
利用去除全连接层的卷积神经网络来估计掩蔽值。
其次，将理想掩蔽值与带噪语音相乘作为幅度谱。
最后将带噪语音相位谱与幅度谱进行反短时傅里叶变换（ISTFT），得到增强语音。
2 算法介绍假设，其中、、分别代表带噪语音、干净语音、噪声的时域信号。
对上式进行短时傅里叶变换，再将短时傅里叶变换的频谱分为不同的时-频单元，假设、、分别为x（n）、s（n）、n （n）在（t，f）时-频单元的表示。
理想浮值掩模的定义式如下：其中、分别表示在（t，f）时-频单元中的信号能量和噪声能量，β为可调的系数通常设置为0.5。
为信号能量与噪声能量的线性比值。
的取值范围为[0，1]。
M（t，f）表示目标语音能量在混合的语音和噪声的比重，M（t，f）为CNN的训练目标。
电磁散射在层状空间目标的FDTD计算
电磁散射在层状空间目标的FDTD计算张卜文【摘要】研究用于分析层状空间目标电磁散射特性的时域有限差分(FDTD)方法.从二维Maxwell方程出发,导出带有入射角的一维修正Maxwell方程组及辅助方程,来计算二维总场—散射场(TF/SF)垂向边界上电磁场,从而在层状空间中实现直接时域形式的均匀平面波入射;为避免复杂的Sommerfeld积分,用互易原理得到简化的外推算法.用该方法对半空间目标电磁散射场和层状有耗空间中的线电流辐射场进行计算,在半空间近场区域得到了良好的均匀平面波,并且远场与已有文献结果和解析解结果都吻合较好,表明本算法和程序是正确和有效的.用该算法对多层状空间中的隧道、隧道内通车辆等目标以及隧道和车辆在无耗层状空间中的电磁散射特性进行研究.结果表明,金属车体对远区散射场贡献较大,且介质层的损耗特性影响着其对车体的屏蔽能力.【期刊名称】《物探化探计算技术》【年(卷),期】2018(040)003【总页数】6页(P358-363)【关键词】时域有限差分方法;层状空间;电磁散射【作者】张卜文【作者单位】中煤科工集团西安研究院有限公司,西安 710077【正文语种】中文【中图分类】P631.30 引言在雷达探测技术中，利用目标对电磁波的散射特性实现目标的识别问题，通常采用时域有限差分(finite-difference time- domain，FDTD)方法、矩量法、有限元等方法进行数值模拟。
在电磁散射问题数值计算时，目标的复杂性直接决定着数值计算方法的难易程度。
目标的复杂性主要体现在目标的外形及结构复杂、目标的材质复杂和目标所处的背景复杂等方面。
FDTD方法在处理这些复杂目标的电磁散射时具有一定的优势，①对于外形及结构复杂的目标，FDTD计算需要变化的仅仅是建模部分，而迭代计算模块没有任何差异；②对于材质复杂的目标，仅需要对迭代计算部分进行特殊处理，而吸收边界、总场-散射场(TF/SF)边界和外推边界依然保持不变。
query-doc匹配
query-doc匹配2.1.1DRMM2.2.1Position-Aware Neural IR Model3.1DC-BERT3.2polybert⼀、语义匹配1 基于特征表⽰特点：学习 query 和 doc ( 放在推荐⾥就是 user 和 item ) 的 representation 表⽰，然后通过定义 matching score 函数，是个经典的双塔结构。
整个学习过程可以分为两步：①表⽰层：计算 query 和 doc 各⾃的 representation，包括DNN、CNN 或者 RNN②匹配层：根据上⼀步得到的 representation，计算 query-doc 的匹配分数，包括两类：1、直观⽆需学习的计算，向量点积、cosine 距离；2、引⼊了参数学习的⽹络结构，如 MLP ⽹络结构（接⼀个或者多个MLP，最后⼀层的输出层只有⼀个节点，那么最后⼀层的输出值就可以表⽰匹配分），或者 CNTN 模型（Neural Tensor Network）。
1.1DSSMword hash：输⼊层对于英⽂提出了word hash的⽅法，⼤⼤减少了原始one-hot输⼊空间,中⽂最⼩单位就是单字了表⽰层：词到句的表⽰构建，或者说将序列的孤⽴的词语的 embedding 表⽰，转换为具有全局信息的⼀个或多个低维稠密的语义向量匹配层：使⽤cosine表⽰query和doc的匹配分数端到端学习：模型是个完全end-2-end的框架，包query和doc的embedding向量直接通过训练得到不需要经过预训练缺点：对query和doc的表⽰都是bow，丢失了序列信息和上下⽂信息原论⽂：based on<query, doc title >pairs，但也有based on the full text of the documents1.2CNN_DSSM特点：⽆论是 bow 的表⽰还是 DNN 全连接⽹络结构的特点，都⽆法捕捉到原始词序和上下⽂的信息，因⽽在表⽰层⽤CNN来替代DSSM的DNN层总结下 CNN-DSSM 模型，对⽐原始 DSSM 模型主要区别如下：输⼊层除了letter-trigram，增加了word-trigram，提取了词序局部信息表⽰层的卷积层采⽤textCNN的⽅法，通过n=3的卷积滑动窗⼝捕获query和doc的上下⽂信息表⽰层中的池化层通过max-pooling，得到卷积层提取的每个feature map的最⼤值，从⽽⼀定程度的捕获了全局上下⽂信息卷积的时候，就类似抓取trigram信息，这个过程是保持局部的词序信息的（局部统筹）。