小车下滑的时间
北师大版数学七下小车下滑的时间word教案
北师大版实验教科书七年级下册6、1小车下滑的时间教学目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
教学方法：多媒体辅助教学教学过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？借助多媒体展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。
教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。
现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。
二、探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：支撑物10203040506070高度小车下滑时间（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值。
（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米时，T的变化情况相同吗？（4）估计当H=90时，T的值是多少。
你是怎样估计的？2．出示投影：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？小结：学生对于两个变量之间的关系不是很理解，不能将两个量联系起来看。
6.1 小车下滑的时间(含答案)-
6.1 小车下滑的时间点击要点据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的变化，地球上的人口数量在逐渐地增加，如果用t表示时间，l表示人口数量，________是自变量，_______是因变量．学习策略解决本节习题时注意体会变量之间的关系，会用表格表示变量之间的关系．中考展望本节知识为后面的函数的学习作准备，会用表格表示变量之间的关系．一、训练平台（每小题12分，共48分）1.一个专卖香蕉的水果小贩，每千克香蕉卖3.5元．某日他忘了带计算器，给算账带来不便，于是他通过笔算在硬纸板上作了一个表格，使他在算账时只需作简单的加法就可以了，表格如下：（1）当买香蕉0.5千克时，价格是多少？（2）如果用x表示重量，y表示价格，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）请你估计当x=3千克时，y的值是多少？2根据上表，爷爷还给小强出了下面几个问题，请你和小强一起来回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？3．一个弹簧不挂物体时，长12厘米，挂上1千克物体后，弹簧总长（12+0.5）厘米，•挂上2千克物体后，弹簧总长（12+0.5×2）厘米，挂上3千克物体后，弹簧总长（12+0.5×3）厘米……（1）上述哪些量在发生变化？自变量是什么？因变量又是什么？（2（3）根据表格中的数据，总结弹簧的长度是怎样随物重的变化而变化的？（4）估计一下挂上10千克物体后，弹簧的长度是多少？你是如何估计的？4（1）随着月份的增加，自行车的总产量的变化趋势是什么？（2）为什么称自行车的月产量y为因变量？它是谁的因变量？（3）哪个月份自行车产量最高？哪个月份自行车产量最低？（4）哪两个月份间产量相差最大？根据这两个月的产量，•自行车厂的厂长应做什么？二、提高训练（每小题12分，共24分）1.现在你清楚了吧，根据上表，请回答下列问题：（1）上表的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？（2）如果用x表示时间，y表示地球上人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）从1930年起，时间向后推移30年，世界人口数量变化了吗？变化了多少呢？2.某水库存水量Q与水深h之间的关系经过实地测量列出下表：（1）上表中的自变量是什么？因变量是什么？（2）随着h的变化，Q的变化趋势是什么？（3）深度h每增加5米，存水量Q怎样变化？三、探索发现（共12分）（2003·黄冈）杨嫂在就业中心的扶持下，创办了“润物”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进一份0.20元，卖出一份0.30分；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同．当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退给报社．（1）一个月内每天买进该种晚报的份数分别为100份和150份时，月利润（单位：元）是多少？（2）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是多少？（3）设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200），月利润为y元，请写出y与x的关系式，并确定月利润的最大值．四、拓展创新（共16分）如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h（1）求出h与d之间的函数关系式；（不要求写出自变量d的取值范围）（2）某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？中考演练（1）若海拔高度用x米表示，平均气温用y℃表示，试写出y与x之间的函数关系式：（2）若某种植物适宜生长在18～20℃（包括18℃，也包含20℃）的山区，•请问该植物适宜种植在海拔多少米的山区？答案:本课导学t L一、1．（1）1.75元 （2）y 随着x 的增加而增加 （3）10.5元2．（1）反映了温度和高度之间的关系，其中距离地面的高度是自变量，•温度是因变量．（2）随着h 的增加，t 在减小．（3）距离地面5千米的高空温度是-10摄氏度．（4）由上表看出高度每增加1千米，温度下降6摄氏度，6千米的高空温度是-16摄氏度．3．（1）物重和弹簧长度，自变量是物重，因变量是弹簧长度．（2）由左至右：12，12.5，13，13.5，14，14.5，15．（3）物重每增加1千克，弹簧长度增加0.5厘米．（4）17厘米，根据弹簧长度的变化规律．4．（1）随着月份的增加，自行车总产量也在逐渐增加．（2）在题目中，•自行车的月产量y 随着时间x 的变化而变化，称其为x 的因变量．（3）6月份自行车产量最高，•月产12万辆；1月份的产量最低，月产8万辆．（4）从6月份到7月份自行车月产量变化最大，下降了2万辆．为此厂长应及时总结经验教训，找出大幅度下降的原因，改善管理，•提高产量．二、1．（1）时间和人口数量都在发生变化，其中自变量是时间，•因变量是人口数量．（2）由表知随着x 的增加y 也在增加．（3）由表知世界人口数量变化了，增加了10亿．2．（1）水深h 是自变量，存水量Q 是因变量．（2）随着h 的不断增加Q 增加．（3）增加三、（1）300元和390元．（2）每天买进该种晚的的份数和月利润在发生变化，•自变量是每天买进该种晚报的份数，因变量是月利润．（3）y=x+240，最大值是440元．四、解：（1）设h=kd+b （k ≠0），依题意得20160,21169.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得9,20.k b =⎧⎨=-⎩所以h 与d 之间的函数关系式为y=9d-20． （2）当h=196时，9d-20=196，所以d=24cm ，所以身高为196cm 的人指距是24cm ．※解：（1）经观察发现y与x满足一次函数关系，设y=kx+b，将x=0，y=22及x=100，y=21.5分别代入y=kx+b得到方程组220,21.5100.k bk b=⨯+⎧⎨=+⎩解得22,1.200bk=⎧⎪⎨=-⎪⎩所以y=-1200x+22．（2）由题意18≤y≤20，即18•≤-1200x+22≤20，-4≤-1200x≤-2，所以400≤x≤800，故该植物种植在海拔为400米至800•米的山区较为合适．。
2020年北师大版七年级数学下册 第3章 变量之间的关系 单元综合评价试卷含解析
2020年北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积2．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）1020304050607080小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是（）A．当h＝50cm时，t＝1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快3．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）A．B．C．D．4．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）A．B．C．D．5．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+17．下列函数中，一定经过（0，1）的是（）A．B．C．y＝3x﹣2D．y＝x2﹣2x+18．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A．B．C．D．9．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．10．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（）A．1元B．2元C．3元D．6元二．填空题（共8小题）11．已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是，变量是．12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表是声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值．x（℃）0510********y（m/s）331334337340343346349当气温为35℃时，声音在空气中传播的速度为．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为．14．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．15．一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是．16．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．17．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．18．已知动点P以2cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，则m＝．三．解答题（共8小题）19．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化．（1）求出y与x之间的关系式．（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2）6（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？21．在长方形ABCD中．AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y（当点P与点A或D重合时，y＝0）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出此函数的图象．22．一种圆环（如图1），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米．（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧（如图3），长度为y厘米，则y与x之间的关系式是23．观察图，先填空，然后回答问题（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多个．若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式．（2）求出第n行白球与黑球的总数可能是2018个吗？如果是，求出n的值；如果不是，说明理由．24．声速y（米/秒）与气温x（℃）之间的关系如下表所示：气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？25．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？26．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）在此变化过程中，是自变量；（2）甲的速度乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后与乙相遇；（4）甲比乙先走小时；（5）9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了小时，乙行驶了小时．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D．2．解；A、当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：C．3．解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），故只有选项D符合题意．故选：D．4．解：∵Rt△AOB中，AB＝OB＝3，∴△AOB为等腰直角三角形，∵直线l∥AB，∴△OCD为等腰直角三角形，即CD＝OD＝t，∴S＝t2（0≤t≤3），画出大致图象，如图所示，．故选：D．5．解：单位耗油量10÷100＝0.1L，∴行驶S千米的耗油量0.1SL，∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣，故选：C．6．解：根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，故选：C．7．解：A、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；B、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；C、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；D、把（0，1）代入关系式，关系式左右相等，故此点在此函数中；故选：D．8．解：∵小刘家距学校3千米，∴离校的距离随着时间的增大而增大，∵路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，∴中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米．综合以上A符合，故选：C．9．解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：D．10．解：由题意得：11：30﹣9：00＝2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3＝6元，故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积．12．解：由表中数据得气温每增加5℃，传播的速度增加3m/s，而x为30℃时，传播的速度为349m/s，所以x为35℃时，传播的速度为352m/s．故答案为352m/s．13．解：∵汽车行驶每100千米耗油x升，∴1升汽油可走千米，∴y＝50×＝．故答案为：y＝14．解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．15．解：依题意得：Q＝30﹣0.3t．故答案为：Q＝30﹣0.3t．16．解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.217．解：沙漏漏沙的速度为：15﹣6＝9（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：15÷9＝（小时）．故答案为：18．解：由图得，点P在BC上移动了3s，故BC＝2×3＝6（cm）点P在CD上移动了2s，故CD＝2×2＝4（cm）点P在DE上移动了2s，故DE＝2×2＝4（cm）由EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm可得，点P在EF上移动了1（s）由AF＝BC+DE＝6+4＝10cm，可得点P在FA上移动了5（s）m为点P走完全程的时间：7+1+5＝13（s）．故m＝13．故答案为：13三．解答题（共8小题）19．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．20．解：（1）依题意，得：CD＝9﹣x∵y＝CD×CB＝（9﹣x）×6＝27﹣3x∴y与x的关系式为：y＝27﹣3x；（2）当x＝4时，y＝15；当x＝5时，y＝12；当x＝6时，y＝9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm2．21．解：（1）当点P在AB上运动时，即0≤x＜3时，y＝×AD×AP＝×4×x＝2x；当点P在BC上运动时，即3≤x＜7时，y＝×AD×AB＝×4×3＝6；当点P在CD上运动时，即7≤x≤10时，y＝×AD×PD＝×4×（10﹣x）＝﹣2x+20，综上，y＝；（2）函数图象如下：22．解：（1）根据题意得：2×8﹣1×2＝16﹣2＝14，则长度为14厘米；（2）根据题意得：y＝8x﹣[2（x﹣1）]＝8x﹣2x+2＝6x+2，故答案为：（1）14；（2）6x+223．解：（1）根据题意得：第8行的白球和黑球的总数是8+2×8﹣1＝23（个）第5行的白球和黑球的总数是5+2×5﹣1＝14（个）所以，第8行白球和黑球的总数是第5行的23﹣14＝9（个）；故答案是9．按照于图形的规律可列出解析式：y＝3n﹣1（n为正整数）（2）解：能；是2018个．理由如下；把y＝2018代入y＝3n﹣1，得2018＝3n﹣1得：n＝673答：第673行白球与黑球的总数2018个．24．解：根据题意知气温为20℃时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有343×0.2＝68.6米．25．解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元．26．解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度＝千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲比乙先走3小时；（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：150÷（100÷3）＝4.5（小时）．故答案为：（1）t；（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．。
第19章 一次函数 2022-2023学年人教版八年级数学下册基础知识质量检测卷(含答案)
2022-2023学年新人教版初中八年级数学下册第十九单元基础知识质量检测卷时间：90分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）函数y=x―25中自变量x的取值范围是（ ）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．（3分）一次函数y＝﹣2x+2经过点（a，2），则a的值为（ ）A．﹣1B．0C．1D．23．（3分）已知一次函数y＝kx﹣4（k≠0），y随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）A．﹣2B．1C．0D．﹣34．（3分）下列函数中，是一次函数的是（ ）A．y＝3x﹣5B．y＝x2C．y=6xD．y=1x―15．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A．B．C．D．6．（3分）点P1（﹣1，y1），点P2（2，y2）是一次函数y＝kx+b（k＜0）图象上两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定7．（3分）一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）10203040506070小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59下列说法正确的是（ ）A．当h＝70cm时，t＝1.50sB．h每增加10cm，t减小1.23C．随着h逐渐变大，t也逐渐变大D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快8．（3分）下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）A．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系9．（3分）一次函数y＝﹣2x+6的图象与y轴的交点坐标是（ ）A．（0，6）B．（6，0）C．（3，0）D．（0，3）10．（3分）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而减小，则点A（﹣3，k）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）点P（a，b）在函数y＝4x+3的图象上，则代数式12a﹣3b+1的值等于 ．12．（3分）一次函数y＝（k﹣3）x﹣2的函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是 ．13．（3分）小明骑车回家过程中，骑行的路程s与时间t的关系如图所示．则经15分钟后小明离家的路程为 ．14．（3分）已知三点A（﹣2，6），B（﹣3，1），C（1，﹣3）．若正比例函数y＝kx图象经过其中两点，则k的值为 ．15．（3分）将一次函数y＝﹣2x的图象沿y轴向下平移4个单位长度后，所得图象的函数表达式为 ．16．（3分）已知函数y＝（m﹣2）x|3﹣m|+5是关于x的一次函数，则m＝ ．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）求下列函数中自变量的取值范围．（1）y＝2x﹣1；（2）y=x―3+5―x；（3）y=14―2x．18．（6分）平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标；（2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P的坐标．19．（6分）已知y﹣1与x﹣1成正比例，且x＝3时，y＝4．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝﹣1时，求x的值．20．（8分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集．21．（8分）我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了yml水．（1）试写出y与x之间的函数关系式？（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？22．（8分）已知一次函数y=―12x+3．（1）作出函数的图象；（2）求图象与两坐标轴所围成的三角形的面积．23．（10分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）时间/x257101213141720接受能力/y47.853.556.35959.859.959.858.355（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用时间为几分钟时，学生的接受能力最强？（3）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？24．（10分）狗头枣产于陕西省延安市一带，久负盛名，其性味甘平，有润心肺、止咳、补五脏、治虚损的功效，已成为革命圣地延安最为著名的特产．某经销商购进了一批狗头枣，根据以往的销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：当单价为38元/千克时，每天可以销售50千克，单价每下调1元，销量就会增加2千克，若设单价下调了x 元/千克，销售量为y千克．（1）y与x之间的关系式为 ；（2）当售价为28元/千克，这天的销售量是多少？（3）如果这批狗头枣的进价是20元/千克，某天的售价定为30元/千克，则这天的销售利润是多少元？25．（10分）甲超市在国庆节期间进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为5元/kg，如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6折售卖．其中x（单位：kg）表示购买苹果的重量，y甲（单位：元）表示付款金额．（1）文文购买3kg苹果需付款 元；购买5kg苹果需付款 元；（2）写出付款金额y甲关于购买苹果的重量x的函数关系式；（3）乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/kg，且全部按标价的8折售卖．文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？参考答案1．C；2．B；3．B；4．A；5．A；6．A；7．D；8．A；9．A；10．C；11．﹣8；12．k＜3；13．1.5千米；14．﹣3；15．y＝﹣2x﹣4；16．4；17．解：（1）y＝2x﹣1中，自变量的取值范围是全体实数；（2）由题意得：x﹣3≥0，5﹣x≥0，解得：3≤x≤5；（3）由题意得：4﹣2x＞0，解得：x＜2．18．解：（1）∵直线y＝kx+b经过点（1，2），∴k+b＝2，当b＝3时，k＝﹣1，∴直线解析式为y＝﹣x+3，令y＝0，得x＝3，∴点A的坐标为（3，0）；（2）由（1）知k+b＝2，当k＝b时，可得k＝b＝1，∴直线解析式为：y＝x+1，令x＝0，得y＝1，令y＝0，得x＝﹣1，∴点A的坐标为（﹣1，0），点B坐标为（0，1），∴S△OAB=12×1×1=12，设点P（m，n），∵△OPA的面积等于△OAB面积的2倍，∴12×1×|n|＝2×12，∴|n|＝2，得n＝±2，∴点P坐标为（1，2）或（﹣3，﹣2）．19．解：（1）∵y﹣1与x﹣1成正比例，∴设y﹣1＝k（x﹣1），∵x＝3时y＝4，∴4﹣1＝k（3﹣1），解得：k=3 2，∴y与x之间的函数关系式为：y﹣1=32（x﹣1），即y=32x―12；（2）当y＝﹣1时，﹣1=32x―12，解得：x=―1 3．20．解：（1）将点A（3，4），B（0，﹣2）的坐标分别代入y＝kx+b中，得3k+b=4 b=―2，解得k=2b=―2，故一次函数的解析式y＝2x﹣2；（2）观察图象可知：关于x的不等式kx+b＜4的解集为x＜3．21．解：（1）∵水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，∴离开x小时滴的水为3600×2×0.05x，∴y＝360x（x≥0）．（2）当y＝1620mL时，1620＝360x，解得x＝4.5小时，答：小明离开水龙头4.5小时．22．解：（1）直线一次函数y=―12x+3过（0，3）（6，0）两点，描点连线可以画出其图象，如图：（2）图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=12×6×3＝9．23．解：（1）反映了提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量；（2）提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强；（3）当x在2分钟至13分钟的范围内，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内，学生的接受能力逐步降低．24．解：（1）由题意可知y与x之间的关系式为，y＝50+2x；（2）当售价为28元/千克，价格下调了x＝38﹣28＝10，将x＝10代入关系试中得y＝50+2×10＝70，∴当售价为28元/千克，这天的销售量是70千克；（3）当售价为30元/千克，价格下调了x＝38﹣30＝8，将x＝8代入关系试中得y＝50+2×8＝66，∴当售价为30元/千克时的销售量是66千克，利润＝（售价﹣进价）×销售量＝（30﹣20）×66＝660元，∴这天的销售利润是660元．25．解：（1）由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，∴文文购买3kg苹果需付款：3×5＝15（元），购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，∴购买5kg苹果需付款：4×5+1×5×0.6＝23（元），故答案为：15，23；（2）由题意得：当0＜x≤4时，y甲＝5x，当x＞4时，y甲＝4×5+（x﹣4）×5×0.6＝3x+8，∴付款金额y甲关于购买苹果的重量x的函数解析式为：y甲=5x(0＜x≤4) 3x+8(x＞4)；（3）文文在甲超市购买10kg苹果需付费：3×10+8＝38（元），文文在乙超市购买10kg苹果需付费：5×10×0.8＝40（元），∵38＜40，∴文文应该在甲超市购买更划算．。
《小车下滑的时间》评课意见
焦作市第十八中学郑国娟老师执教的《小车下滑的时间》评课
好的教学一定是很好地激发了学生的学习兴趣，恰到好处地帮助了学生的学。
如果一定要用两个词来概括这段四十五分钟的课堂教学，那么这两个词莫过于“呵护”和“成长”。
学生在课堂上通过观察、思考和讨论，获得变量关联变化的体验，通过实例分析，领会了初步的函数建模的思想，为以后函数的概念、表示方法，建模等的学习奠定下良好的基础。
教师的“呵护”主要体现在两点：一是巧妙地借助实验唤醒学生的生活经验，使学生自然而然地获得变量关联变化的体验。
二是充分挖掘了实例的作用。
在学生最需要的地方进行设问，帮助他们完成由感性到理性的上升和由实例到模型的抽象过程。
这样的成长和呵护，使得课堂呈现出一种教与学的水乳交融的美。
这样的课堂一定是学习效果良好的课堂。
小车下滑的时间
随堂练习
研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥 千克/公顷 土豆 吨/公顷
0
15.18
67 101 135 202 259 346 404 471
25.72 32.29 34.03 39.45 42.98 43.12 40.83 30.75
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个 是因变量？ （2）当氮肥的施用量分别是67、202、346、471千克/公顷时， 土豆的产量分别是多少？如果不施氮肥呢？ （3）当氮肥的施用量增加时，土豆的产量是否都增长？粗略地 说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 。 （4）当氮肥的施用量多少千克/公顷时，土豆的产量最高？ （5）你认为氮肥的施用量多少时比较适宜？说说你的理由。
看看 想想 说说
请观察，我们的实验改变了什么？ 请想象，会出现哪些变化？
读懂 细思 王波学习小组做了一个实验:小车下滑的时间 共享
这个小组利用同一块木板，测量小车从不同的高 度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表： 支撑物高 度h/厘米
30 40 50 60 70 80 90 100
小车下滑 时间t/秒 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35
通过今天的学习,用你自己的话 说说你的收获和体会?
你学会了吗?
作业：习题6.1 知识技能 2 问题解决 1
（1）这段文字反映了哪两个变量？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ （2）用表格表示上面的数据，第一横行填哪个变量？ 第二横行呢？
世界人口组织统计地球人口数据如下：
时间/ 1600 1830 1930 1960 1974 1987 1999 年 人口/ 亿 5 10 20 30 40 50 60
轻松感受周围的变化——《小车下滑的时间》学习指导
皴鬟醯鳓舔’檀戋。
鬻一一酣““一“—《国矽吣．h √衅、_帑口山西郭永生李智惠’我们f l -活存个变化的l I L 抖-h 从今天J I ：婿．我们就从数学的角度研究这牡变化的过糨，这将有助丁我们更好地认珏I 这个I I I =群骥碧篱k ～一一如F 数据(表1)：陶表1支撑物高艘／“nI O 203040{5060708090100小车下渐时M ／s 【4233001245【2．13|I 89I7l I 59I I 50I4I }I35坩毕f ¨．仔细看了以I j 各绀数据后．你f J ¨么想法呢‘，清心蟹儿个n ，l题：(1)支撑物高度为70“n 时，小车下滑n,i l 可是多少?(2)如泉，f j ^表示直撑物I 省度，c 表，R 小车下滑时问．随着^逐渐增火．f 的变化趋势足什么?(3)^，g 增加10…．z 的变化情况桐M 吗?(4)估汁、’^=110c-m 时。
，的值是多少．你是怎样估计的?从现宜m 有意义的实验…发．使我们礼对变化规律的I ：寓绛历r p 朋!解各部分之问的相依咒系．进『町得到合理的答案(1)1．59s ．(2)^越大，l 越小f 可根据绛验或表格得到)(3)^逐渐增加，每增加I o cm ，l 的变化越柬越小．(4)I Jj (3)t {，的发现进行估汁．1．35s 至I ．29s 巾仟均可m 学3、数坤化㈦步淋堂学习新知：支撑物的高度h和小二f l／J-,车下澍的时间l随支揣是一变量．小牟下滑的时间e丹眼界在我陶．蒋名的《J}y-‘不竭”从巾就nr体现}l{我E曙“割圆术”为理论拱础．刘徽得Ⅲ徽率．而其后继者祖冲之更是褂…了圆商周率介于31415926与314I5927之州的领先I q外上r年的惊人成肇果卜l经典例新E==!：==L——————————————————一例I研究表叫，’’钾肥干¨磷肥的施J H挝一定时．士51的产hi与氮肥的施用量打如卜天系(袁2)：表2氮肥施用篮(kg／hm!)0346710l1352022593364{}447II土豆产世(I／hnl2)15182L3625723229340339．454315434640833075(1)表2反映r哪两个变量之间的芙系?哪个是自变量?哪个址I q变”，(2)当氯肥的施用壁是101kg／hm：时，每公顷土豆的产蛄足多少，如果小施氮肥呢?(3)根据表格f{I的数据，你认为氮肥的施用蚺是多少时比较通宜?说说你的理由(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产琏的影响．结合实际情境理解变城、自变皿、Ⅲ，斐量等概念，并解实际问题解：(1)表2反映J，氮肥的施J『J城和十～^的产挝之间的关系，鲺肥的施用(2施氮肥(3l量．士甄的产墁是刚变量i用甜是101kg／hm2时，每公顷土豆的产世是32．29t，不Ⅲ土豆的产量是15．18t．要说得有理即可．进一步_理解变量之间的相依戈系和发展，通过数据分培养预测和解决问题的能力L影院地面的一部分足扇彤，座位按表3所列方式设置：表3排数l23【4…l座位数60646872…l5些垡枉变化?自变馘和I-q变城分别是什么?}、第6排各有多少个座位?有多少个座位‘，请说明你的理扎(I (2 (3尘!兰竺竺1．矧2足反映某市某一天的潍度随时州坐化情况的用象(1)}}_1川象-t r知I，F列说法小错议的是(J_，H mA这天15时的温度最高B这天3I I,J的温应最低c．过火的雠高温度与晶低温度棚筹13tD这人2J时的温度是30℃(2)在范嘲内温度逐渐l‘升，罔2时1学生数I瞿化『而步挥堂II J 学牛数理化同步谍堂{妈到集贸I f J场上-,T-刚刚采摘下来的苹果如袅4：表4之间的关系?哪个是自变量?哪个足l坤竖城，(2)根据表格中的数据．售价y足怎样随销售世z的变化m变化的v(3)估计当x=15时，Y的值灶多少(注：这里的售价y是指总价，不是指单价)3．在某地．人们发现某种蟋蚌每分钟叫的次数c与“{时的温度r 之问有这样一种近似笑系：r=芸一+3．，(1)若蟋蚌l r ai n叫的次数是50．当时的温度约是多少j堑?若1r a i n 叫80次呢?叫100次l蛇?(精确到l℃)(2)刚表格表示l：州的数据．Jf．说明当地温度与蟋蚌叫的次数之阳J 的j乏系4．,J,U JJ的父亲饭后¨I上散步，从家走20m i n到一个离家900m的报亭，看10m l n报纸后，用15r ai n返回家里．下面4个创象中，表示小明父亲的离家距离’川q问之问灭系的足()Al孤l提f|；概念所忤l时删／x257101213141720l埘}8【念的接受能力／'4*／．85355635959859959858355(I)上表巾反映了哪两个坐聃之问的父系。
2019学年度人教版八年级物理第一学期第一章第4节 测量平均速度 练习题(解析版)
一、填空题1、如图所示是公路旁的交通标志牌，从牌上可以看出，此处到兴义的路程为_；如果不违反交通规则，从现在起，到达兴义至少需要min；如中途停车加油，全程的平均速度将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．2、两个同学做测平均速度的实验，某次实验的过程如图4所示，图中秒表每格为1S，该次实验中，小车通过全程的平均速度V1= m/s,小车通过上半段路程的平均速度V2= m/s.3、小明猜想：水滴下落的过程可能是变速直线运动。
为此，他做了这样的实验：打开水龙头让水一滴一滴地下落，并用频闪照相机每隔0．1秒拍摄了同一滴水下落时的不同位置，如图所示。
可见他的猜想是_________的（选镇“正确”或“错误”）从图分析，水滴下落0．3秒的平均速度是米/秒。
4、小刚上午9点出发骑车前往相距12 km的外婆家，动身前他打电话告诉外婆他到达的时间，他先以15 km/h的正常速度骑了12 min，因在路边书摊买书用了6 min，为了不迟到，他随后以18 km/h的速度骑行，最终按时到达外婆家。
则小刚在全程的平均速度为____km/h；小刚在电话里约定的到达时间是____。
二、实验,探究题、物理兴趣小组利用带有刻度尺的斜面、小车和数字钟“测量小车的平均速度”，如图所示，图中显示的是他们测量过程中的小车在甲、乙、丙三个位置及其对应时间的情形，显示时间的格式是“时：分：秒”．（1）实验中要使斜面坡度较小，是为了；（2）小球从甲到乙的平均速度为cm/s，从乙到丙的平均速度为cm/s；（3）小球在整个运动过程中作（填“匀速直线运动”或“变速直线运动”）．6、小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度（分度值为2dm）的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）（1）该实验是根据公式__________进行测量的．（2）实验中为了方便计时，应使斜面的坡度较__________（填“大”或“小”）（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度v AC偏__________．（填“大”或“小”）7、如图，在“测平均速度”的实验中（l）斜面的作用是__________________________________________________（2）金属片的作用是________________________________________________（3）下表是重复三次实验获得的数据，请根据这些数据把表格填完整8、小明在“测小车的平均速度”的实验中，设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）（1）该实验测小车平均速度的实验原理是（用公式表示）：__________．（2）实验中使用的斜面的坡度__________，（填“较小”或“较大”）其目的是：让小车下滑的时间__________（长、短）一些，这样能减小时间测量的误差．（3）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度V AC偏__________（填“大”或“小”）；可以看出小车在下滑过程中做__________（匀速/变速）直线运动（4）若S2的路程正好是全部路程的一半，则小车通过上半段路程的平均速度．V AB=__________m/s．（5）小车下滑过程中全程的平均速度为：V AC=__________ m/s．9、用斜面和滑块做“测物体的平均速度”实验，当滑块自顶端出发时开始计时，滑至斜面底端时停止计时，如图所示。
小车下滑实验结论
小车下滑实验结论
一、实验介绍
小车下滑实验是一项基础物理实验，主要用于研究斜面上物体的运动规律和重力加速度的测量。
该实验通常使用小车、斜面和计时器等设备进行。
二、实验原理
小车下滑实验基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度。
在斜面上，物体受到重力和斜面法向量的支持力作用。
因此，可以将重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量。
平行分量将使物体沿着斜面滑动，而垂直分量则被支持力抵消。
三、实验步骤
1. 将小车放在斜面顶端，并使其保持静止。
2. 启动计时器并释放小车。
3. 记录小车从起点到终点所需的时间。
4. 重复以上步骤多次，并取平均值以减少误差。
四、数据处理
通过测量小车下滑所需的时间，可以计算出其加速度。
由于小车沿着斜面下滑，因此其加速度可以表示为a = g*sinθ，其中g为重力加速
度（9.8m/s²），θ为斜面角度。
因此，可以通过测量斜面角度和小车下滑加速度来计算重力加速度。
五、实验结论
小车下滑实验的结果表明，重力加速度的测量值接近于标准值
9.8m/s²。
此外，实验还表明，重力加速度与斜面角度无关，只与地球的引力有关。
因此，在实际应用中，可以使用小车下滑实验来测量重力加速度，并将其用于其他物理学问题的解决。
2020北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元测试题解析版
北师大版七年级数学下册第3章变量之间的关系单元测试题一．选择题（共10小题）1．雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，在这个问题中，自变量是（）A．雾霾程度B．PM2.5C．雾霾D．城市中心区立体绿化面积2．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：支撑物的高度h（cm）1020304050607080小车下滑的时间t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是（）A．当h＝50cm时，t＝1.89sB．随着h逐渐升高，t逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快3．电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数图象是图中的（）A．B．C．D．4．如图所示，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3．设直线l：x＝t截此三角形所得的阴影部分面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为（如选项所示）（）A．B．C．D．5．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q（L）与行驶路程S（km）之间的关系式是（）A．Q＝50﹣B．Q＝50+C．Q＝50﹣D．Q＝50+6．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n 之间的关系是（）A．y＝2n+1B．y＝2n+1+n C．y＝2n+n D．y＝2n+n+17．下列函数中，一定经过（0，1）的是（）A．B．C．y＝3x﹣2D．y＝x2﹣2x+18．小刘下午5点30分放学匀速步行回家，途中路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，6点20分到家，已知小刘家距学校3千米，下列图象中能大致表示小刘离学校的距离S（千米）与离校的时间t（分钟）之的关系的是（）A．B．C．D．9．已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）A．B．C．D．10．为鼓励市民绿色低碳方式出行，县政府开通了公共自行车出租服务，每次租车1个小时内免费，若超过1小时，将按以下标准收费：第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个小时及以上，按每小时3元计费，不足1小时按1小时计算，一天收取的费用最高不超过10元．如果小明上午9：00租车，当天11：30还车，那么小明应付租车费（）A．1元B．2元C．3元D．6元二．填空题（共8小题）11．已知，梯形的高为8cm，下底是上底的3倍，设这个梯形的上底为xcm，面积为Scm2，这个问题中，常量是，变量是．12．科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）有关，如表是声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的一组对应值．x（℃）0510********y（m/s）331334337340343346349当气温为35℃时，声音在空气中传播的速度为．13．某款宝马汽车的油箱一次加满汽油50升，可行驶y千米，设该汽车行驶百公里耗油x升，假设汽车能行驶至油用完，则y关于x的函数解析式为．14．某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系．15．一辆汽车油箱中现存油30升，若油从油箱中匀速流出，速度为0.3升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是．16．小亮早晨从家骑车到学校先上坡后下坡，所行路程y（m）与时间x（min）的关系如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上坡，下坡的速度分别相同，则小亮从学校骑车回家用的时间是min．17．如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时．18．已知动点P以2cm的速度沿图1所示的边框从B→C→D→E→F→A的路径运动，记△ABP的面积为y（cm2），y与运动时间t（s）的关系如图2所示，若AB＝6cm，则m＝．三．解答题（共8小题）19．研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：岩层的深度h/km123456…岩层的温度t/℃5590125160195230…根据以上信息，回答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）岩层的深度h每增加1km，温度t是怎样变化的？（3）估计岩层10km深处的温度是多少？20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化．（1）求出y与x之间的关系式．（2）完成下面的表格x（cm）4567y（cm2）6（3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？21．在长方形ABCD中．AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D，如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y（当点P与点A或D重合时，y＝0）．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）画出此函数的图象．22．一种圆环（如图1），它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米．（1）如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧（如图2），长度为厘米．（2）如果用x个这样的圆环相扣并拉紧（如图3），长度为y厘米，则y与x之间的关系式是23．观察图，先填空，然后回答问题（1）由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多个．若第n行白球与黑球的总数记作y，写出y与n的关系式．（2）求出第n行白球与黑球的总数可能是2018个吗？如果是，求出n的值；如果不是，说明理由．24．声速y（米/秒）与气温x（℃）之间的关系如下表所示：气温x（℃）05101520音速y（米/秒）331334337340343从表中可知音速y随温度x的升高而升高，在气温为20℃的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟0.2秒后，听到了枪声，请问此人距发令地点约有多少米？25．下表给出了橘农王林去年橘子的销售额（元）随橘子卖出质量（千克）的变化的有关数据：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当橘子卖出5千克时，销售额是多少？（3）估计当橘子卖出50千克时，销售额是多少？26．如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）在此变化过程中，是自变量；（2）甲的速度乙的速度；（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲出发后与乙相遇；（4）甲比乙先走小时；（5）9时甲在乙的（填“前面”、“后面”、“相同位置”）；（6）路程为150千米，甲行驶了小时，乙行驶了小时．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解；雾霾的程度随城市中心区立体绿化面积的增大而减小，雾霾的程度是城市中心区立体绿化面积的函数，城市中心区立体绿化面积是自变量，故选：D．2．解；A、当h＝50cm时，t＝1.89s，故A正确；B、随着h逐渐升高，t逐渐变小，故B正确；C、h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错误；D、随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：C．3．解：由题意可知：当通话时间为0时，余额为4元；当通话时间为10时，余额为0元．∴y＝4﹣0.4t（0≤t≤10），故只有选项D符合题意．故选：D．4．解：∵Rt△AOB中，AB＝OB＝3，∴△AOB为等腰直角三角形，∵直线l∥AB，∴△OCD为等腰直角三角形，即CD＝OD＝t，∴S＝t2（0≤t≤3），画出大致图象，如图所示，．故选：D．5．解：单位耗油量10÷100＝0.1L，∴行驶S千米的耗油量0.1SL，∴Q＝50﹣0.1S＝50﹣，故选：C．6．解：根据题意得：第1个图：y＝1+2，第2个图：y＝2+4＝2+22，第3个图：y＝3+8＝3+23，…以此类推第n个图：y＝n+2n，故选：C．7．解：A、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；B、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；C、把（0，1）代入关系式，关系式左右不相等，故此点不在此函数中；D、把（0，1）代入关系式，关系式左右相等，故此点在此函数中；故选：D．8．解：∵小刘家距学校3千米，∴离校的距离随着时间的增大而增大，∵路过鲜花店为过生日的妈妈选购了一束鲜花，∴中间有一段离家的距离不再增大，离校50分钟后离校的距离最大，即3千米．综合以上A符合，故选：C．9．解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形都有4条线段，其图象要分四个部分，所以B、C选项不正确；A选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以A选项不正确；D选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．故选：D．10．解：由题意得：11：30﹣9：00＝2.5小时，故第一个小时为1元，第二个小时为2元，第三个不足1小时按1小时计算应该交3元，故小明应付租车费为：1+2+3＝6元，故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：常量是梯形的高，变量是梯形的上下底和面积，故答案为：梯形的高，梯形的上下底和面积．12．解：由表中数据得气温每增加5℃，传播的速度增加3m/s，而x为30℃时，传播的速度为349m/s，所以x为35℃时，传播的速度为352m/s．故答案为352m/s．13．解：∵汽车行驶每100千米耗油x升，∴1升汽油可走千米，∴y＝50×＝．故答案为：y＝14．解：根据题意得：y＝，整理得：；则付款金额y（单位：元）与购书数量x（单位：本）之间的函数关系是y＝；故答案为：y＝．15．解：依题意得：Q＝30﹣0.3t．故答案为：Q＝30﹣0.3t．16．解：由图可得，去校时，上坡路的距离为3600米，所用时间为18分，∴上坡速度＝3600÷18＝200（米/分），下坡路的距离是9600﹣36＝6000米，所用时间为30﹣18＝12（分），∴下坡速度＝6000÷12＝500（米/分）；∵去学校时的上坡回家时变为下坡、去学校时的下坡回家时变为上坡，∴小亮从学校骑车回家用的时间是：6000÷200+3600÷500＝30+7.2＝37.2（分钟）．故答案为：37.217．解：沙漏漏沙的速度为：15﹣6＝9（克/小时），∴从开始计时到沙子漏光所需的时间为：15÷9＝（小时）．故答案为：18．解：由图得，点P在BC上移动了3s，故BC＝2×3＝6（cm）点P在CD上移动了2s，故CD＝2×2＝4（cm）点P在DE上移动了2s，故DE＝2×2＝4（cm）由EF＝AB﹣CD＝6﹣4＝2cm可得，点P在EF上移动了1（s）由AF＝BC+DE＝6+4＝10cm，可得点P在FA上移动了5（s）m为点P走完全程的时间：7+1+5＝13（s）．故m＝13．故答案为：13三．解答题（共8小题）19．解：（1）上表反映了岩层的深度h（km）与岩层的温度t（℃）之间的关系；其中岩层深度h（km）是自变量，岩层的温度t（℃）是因变量；（2）岩层的深度h每增加1km，温度t上升35℃，关系式：t＝55+35（h﹣1）＝35h+20；（3）当h＝10km时，t＝35×10+20＝370（℃）．20．解：（1）依题意，得：CD＝9﹣x∵y＝CD×CB＝（9﹣x）×6＝27﹣3x∴y与x的关系式为：y＝27﹣3x；（2）当x＝4时，y＝15；当x＝5时，y＝12；当x＝6时，y＝9；故答案为：15，12，9；（3）由表格看出当x每增加1cm时，y减少3 cm2．21．解：（1）当点P在AB上运动时，即0≤x＜3时，y＝×AD×AP＝×4×x＝2x；当点P在BC上运动时，即3≤x＜7时，y＝×AD×AB＝×4×3＝6；当点P在CD上运动时，即7≤x≤10时，y＝×AD×PD＝×4×（10﹣x）＝﹣2x+20，综上，y＝；（2）函数图象如下：22．解：（1）根据题意得：2×8﹣1×2＝16﹣2＝14，则长度为14厘米；（2）根据题意得：y＝8x﹣[2（x﹣1）]＝8x﹣2x+2＝6x+2，故答案为：（1）14；（2）6x+223．解：（1）根据题意得：第8行的白球和黑球的总数是8+2×8﹣1＝23（个）第5行的白球和黑球的总数是5+2×5﹣1＝14（个）所以，第8行白球和黑球的总数是第5行的23﹣14＝9（个）；故答案是9．按照于图形的规律可列出解析式：y＝3n﹣1（n为正整数）（2）解：能；是2018个．理由如下；把y＝2018代入y＝3n﹣1，得2018＝3n﹣1得：n＝673答：第673行白球与黑球的总数2018个．24．解：根据题意知气温为20℃时音速为343米/秒，则此人距发令地点约有343×0.2＝68.6米．25．解：（1）表中反映了橘子的卖出质量与销售额之间的关系，橘子的卖出质量是自变量，销售额是因变量；（2）当橘子卖出5千克时，销售额为10元；（3）当橘子卖出50千克时，销售额为100元．26．解：（1）函数图象反映路程随时间变化的图象，则t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度＝千米/小时，所以甲的速度小于乙的速度；（3）6时表示他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）甲比乙先走3小时；（5）t＝9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些，所以9时甲在乙的后面；（6）路程为150千米，甲行驶了9时，乙行驶的时间为：150÷（100÷3）＝4.5（小时）．故答案为：（1）t；（2）小于；（3）6时；（4）3；（5）后面；（6）9；4.5．。
最新人教版物理八年级上册《测量平均速度》练习含答案
1.4测量平均速度一、单选题1.“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法．摄影在暗室中进行，闪光灯每隔一定的时间闪亮一次，底片就记录下这时物体的位置．下图是甲、乙两个网球从左向右运动时的频闪照片，则下列说法正确的是（）A．甲球运动的时间比乙球短B．甲、乙两球运动的时间基本相同C．甲球的运动速度基本保持不变D．乙球的运动速度越来越小2.如图为小明做“测量物体运动的平均速度”的实验过程，图中的停表（停表每格为1s）分别表示小车通过斜面A、B、C三点的时刻，B点是全程AC的中点，关于小车通过上、下半段路程所用的时间和平均速度的关系，正确的是（）A．t AB＜t BCB．t AB=t BCC．v AB＞v BCD．v AB＜v BC3.用斜面和滑块做“测物体的平均速度”的实验，当滑块自顶端出发开始计时，滑至斜面底端时停止计时，如图所示．在此过程中，滑块的平均速度是（）A． 10cm/sB． 9cm/sC． 8cm/sD． 7cm/s4.小军同学用下列四种方法测定小球沿桌面滚动时的平均速度，其中你认为最好的是（）A．先选定一段较长的路程，测定小球通过这段路程所用的时间B．先选定一段较短的路程，测定小球通过这段路程所用的时间C．先选定一段较长的时间，测定小球在这段时间内通过的路程D．先选定一段较短的时间，测定小球在这段时间内通过的路程二、多选题5.（多选）在测量运动物体的平均速度实验中，获得如下表格，其中M 为AB的中点，则关于下列说法中正确的是（）A． AM段的平均速度为3m/s，其表示的含义是物体每秒内通过的路程为3m/sB．物体从A运动到B的过程中，速度越来越快C． AB段的平均速度是AM段平均速度与MB段平均速度的平均值D．实验中主要测量工具是刻度尺和秒表，这运用了组合法三、填空题6.如图是苹果下落过程中拍摄的频闪照片，相机每隔0.1s曝光一次，由此可判断，从上到下苹果的运动的快慢是逐渐（变快/变慢），判断依据是．照片上B与A的间距，所对应的苹果的实际运动路程为66.6cm，则苹果在这段路程上的平均速度是m/s．7.我们常用“频闪照片”来研究物质的运动.如左图所示，记录了甲、乙两个运动小球每隔0.01秒的不同位置.在底片记录的时间内，球运动平均速度大，右图中的图像描述的是球的运动.8.在“测小车的平均速度”的实验中，小明同学设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度的斜面顶端由静止下滑，图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示（数字分别表示“小时：分：秒”）（1）该实验测小车平均速度的实验原理是（用公式表示）：．（2）实验中使用的斜面的坡度.（填“较小”或“较大”）其目的是：让小车下滑的时间（长、短）一些，这样能减小时间测量的误差．（3）当斜面坡度一定时，为了减少误差，可以采取的措施是（4）实验前必须学会熟练使用电子表，如果让小车过了A点才开始计时，则会使所测AC段的平均速度v AC偏（填“大”或“小”）；可以看出小车在下滑过程中做（匀速/变速）直线运动（5）若S2的路程正好是全部路程的一半，则小车通过上半段路程的平均速度：v AB=m/s．（6）小车下滑过程中全程的平均速度为：v AC=m/s．9.下图是“测量小车沿斜面向下运动的平均速度”实验，所用的实验器材有：木板、小木块、小车、刻度尺、停表、金属片等.（ 1 ）该实验的原理是 ____________ .（2）用刻度尺测量小车通过的路程时，应使刻度尺紧靠木板且与木板的长边保持______.（3）在进一步探究“小车从斜面顶端由静止滑下，滑到底端的过程速度怎样变化”的过程中：① 木板长130cm，小车长10cm.小明将小车运动的路程平均分为两段.为了测出小车滑过斜面的上半段所用时间，应该将金属片放在距斜面顶端A 点_________cm的C点位置.② 测出小车滑过斜面上半段所用时间t1=6s，下半段所用时间t2=4s.由此可以看出：小车从斜面顶端运动到底端的过程，速度是_________的（选填“不变”、“增大”或“减小”）.③ 在测量小车滑过下半段所用时间时，某同学将小车放在C处静止释放，同时开始计时，滑到底端计时结束.这种做法的不当之处在于_____________________________________________________________________________________.10.如图所示，是实验小组的同学们用斜面和滑块做“测量物体的平均速度”的实验情形.当滑块自顶端A出发时开始计时，分别滑至B和斜面底端C时依次停止计时，显示时间的数字钟的时间格式是“时：分：秒”.(1)除了数字钟，实验中用到的测量工具还有.(2)滑块由A滑至C的过程中平均速度是m/s.(3)滑块在AB段的平均速度AB和在BC段的平均速度v BC的大小关系是. 11.在测平均速度的实验中（如图），斜面应选择较小坡度，这样设计是为了实验中便于测量______．若秒表每格为1s，则该实验中，小车通过全程的平均速度是______．实验中，小车通过上半程的平均速度______（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车通过下半程的平均速度．12.根据活动：测定纸锥下落的速度实验，请你回答：（1）测量纸锥下落的速度的原理是，纸锥下落做运动.（匀速/变速）（2）你选用的器材是：纸锥、和（3）为了减小实验误差，小华准备采用多次测量取平均值的方法，设计了如上的表格，进行实验测量并计算出纸锥下落的速度．你认为小华这样做能减小实验误差吗？答：_________,理由.13.在课外实践活动中，用闪光照相机探究纸锥竖直下落的运动情况，照相机每隔0.2 s曝光一次.（1）小芳所在的兴趣小组拍下的照片如下图所示，由此可以判断纸锥下落的速度变化情况是__________（选填“不变”“先变大后不变”或“一直变大”）.若测得纸锥在 A、 C两位置间的实际距离为 6.40 cm，则 AC过程中，纸锥的速度为________m/s.（2）小组间交流时，发现不同小组测得纸锥下落的最大速度不同.①请你猜想影响最大速度的因素可能是_________（写出一个影响因素）.②为了验证你的猜想，简要的做法是______________.（3）如图所示，四个速度随时间变化的图像，能反映出该纸锥下落运动情况的是_______（选填图中的选项字母）.答案解析1.【答案】C【解析】A与B选项，虽然甲、乙两球运动开始位置相同，在后面出现在同一位置，这只表示它们通过了相同的路程，但甲是摄影5次，乙是摄影3次，所以时间不同，甲球运动的时间比乙球长；故A、B选项错误；C选项，如图甲，甲球在相等的时间内通过的路程相同，甲球进行的是匀速直线运动．故C选项正确；D选项，图乙，乙球在相等的时间内通过的路程不同，且在相同的时间里，通过的路程越来越长，即速度是越来越大.故D选项错误．2.【答案】D【解析】（1）由图中停表示数可知，t AB=5s，t BC=3s，所以t AB＞t BC．故AB 错误；（2）由题意知s AB=s BC=s m，小车在前半段的平均速度，后半段的平均速度；所以v AB＜v BC．故C错误，D正确.3.【答案】B【解析】由图知，滑块的路程s=40cm+5cm=45cm，运动时间t=14：35：05﹣14：35：00=5s，滑块的平均速度v==9cm/s.4.【答案】A【解析】测平均速度，肯定范围越大越好，桌面的范围不是很大，所以尽量取两端，取较长时间可能会有误差，可能超过台子上运动的时间，另一方面，时间终止时小球在运动中，不能精确定出小球瞬间所在位置，又会带来较大的误差，所以A较好，一到所选路程终点就掐秒表，应该还是比较准确的，多次测量，再取平均值，因为掐秒表的动作反应也有误差．5.【答案】BD【解析】A选项，AM段的平均速度为3m/s，其表示的含义是每秒内平均通过的路程为3m，故该选项错误；B选项，物体从A运动到B的过程中，速度越来越快，故该选项正确；C选项，AB段的平均速度是AB段路程与AB段所用的时间之比，故该选项错误；D选项，用刻度尺和停表测量平均速度时，必须要把刻度尺、停表组合起来使用，应用了组合法，故该选项正确．6.【答案】变快相等时间内，苹果通过的路程变大 2.22【解析】（1）由照片可以看出，相同时间内苹果下落的距离越来越大，所以苹果的运动逐渐变快；（2）可以根据相同时间比路程进行判断，由于相同时间内，苹果通过的路程逐渐增大，所以做变速直线运动；（3）BA段的平均速度v=st=0.666m0.3s=2.22m/s7.【答案】乙甲【解析】观察左图可知，甲在相等时间内通过的路程相等，而乙在相等的时间内通过的路程不相等，因此，甲做的运动为匀速直线运动，乙做的是变速直线运动；因为相邻两个小球的时间间隔相等，通过观察发现，甲乙两物体通过相同的路程，乙所用的时间比甲用的时间少，因此，乙的平均速度大于甲的平均速度；右图的路程—时间图像，反应的是匀速直线运动情况，所以能够描述甲的运动情况.8.【答案】（1）v=st；（2）较小、长；（3）多次测量取平均值（4）大、变速；（5）0.15；（6）0.18【解析】（1）测小车平均速度的原理是平均速度公式，即：v=st；（2）斜面坡度越大，小车沿斜面顶端向下加速运动越快，过某点的时间会越短，计时会越困难，所以为使计时方便，斜面坡度应较小，让小车下滑的时间长一些，其目的是便于测量时间；（3）多次测量取平均值（4）如果让小车过了A点才开始计时，计时晚，所测时间偏小，根据公式v=st算出的速度偏大；由图可以看出，小车通过上半段和下半段所用的时间不同，所以小车做的是变速直线运动；（5）由图示可知s1=90cm=0.9m，s2是全程的一半，则s2=0.45m，由图示秒表可知，上半段的运动时间t2=3s，平均速度v AB=0.15m/s；（6）小车通过全程的时间t1=5s，小车下滑过程中全程的平均速度为：v AC=0.18m/s；9.【答案】（1）；（2）平行；（3）①70；②增大；③小车在斜面顶端滑下时，滑过C点的速度不为0.【解析】（1）公式既能用于匀速直线运动求速度，又能用于变速直线运动求平均速度，故该实验原理为；（2）用刻度尺测量小车通过的路程时，应使刻度尺紧靠木板且与木板的长边保持平行，这样读数才准确；（3）木板长130cm，小车长10cm.小明将小车运动的路程平均分为两段.为了测出小车滑过斜面的上半段所用时间，应该将金属片放在距斜面顶端中点的位置，故是70cm的C点；小车滑过上半段和下半段时间不等，说明小车从斜面顶端运动到底端的过程，速度是增大的；在测量小车滑过下半段所用时间时，某同学将小车放在C处静止释放，同时开始计时，滑到底端计时结束.这种做法的不当之处在小车在斜面顶端滑下时，滑过C点的速度大于0m/s.10.【答案】（1）刻度尺（2）0.1（3）v AB<v BC【解析】（1）实验中还需要用刻度尺测量滑块运动的距离；（2）由图可以看出A到C的总路程是40cm=0.4m，总时间是4s，所以AC段的平均速度；（3）由图可以看出，AB段的路程小于BC段的路程，AB段的时间等于BC段的时间，所以v AB<v BC.11.【答案】时间；0.2；小于【解析】斜面坡度较小时，小车下滑得较慢，便于测量小车运动的时间；全程的路程为s=0.5m+0.5m=1m，时间为5s，因此平均速度为：；上半程和下半程的路程相等，但下半程用时较小，因此上半程的平均速度小于下半程的平均速度.12.【答案】（1）变速（2）秒表刻度尺（3）不能没有控制纸锥下落的高度相同【解析】（1）要测量纸锥下落的速度，需要测量纸锥下落的距离和时间，利用公式求解；纸锥在下落过程中的速度是逐渐发生改变的，所以在做变速直线运动；（2）要测量纸锥下落的速度，需要测量下落时间和下落高度，分别需要秒表和刻度尺；（3）准确测量纸锥下落的时间与高低可以减小误差.在用卷尺和秒表测量纸锥下落的高低和时间较难测量，可采取增加下落高度、换用锥尖较大纸锥进行测量，同时可以采取多次测量取平均值减小测量误差.由实验记录表格和数据可以看出，实验时没有控制纸锥下落的高度，因此存在实验错误，不能减小实验误差. 13.【答案】（1）一直增大、0.16；（2）①纸锥下落过程中受到地球的吸引力和空气的阻力作用，所以影响纸锥下落的最大速度与纸锥的质量、纸锥的锥尖大小等因素有关；②选择形状相同，质量不同的纸锥从同一高度竖直下落，分别测出它们的最大速度，并分析最大速度与质量的关系；（3）C【解析】（1）由照片可以看出，纸锥相同时间通过的距离逐渐增大，所以速度一直增大；纸锥AC段的平均速度；（2）①纸锥下落过程中受到地球的吸引力和空气的阻力作用，所以影响纸锥下落的最大速度与纸锥的质量、纸锥的锥尖大小等因素有关；②选择形状相同，质量不同的纸锥从同一高度竖直下落，分别测出它们的最大速度，并分析最大速度与质量的关系；（3）纸锥做加速运动，所以速度—时间图像C能反应纸锥下落的运动情况.非常感谢！您浏览到此文档。
用关系式表示变量之间的关系-七年级数学下册课件(北师大版)
车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,
2）支撑物的高度h是自变量，
3）小车下滑的时间t是因变量。
情景导入
【情景一】一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时
①根据题意填写下表： 路程=速度*时间（s=vt）
t/时
1
2
3
s/千米
60
120
180
②试用含t的式子表示s：
______________________.
问题二 在上述关系式中，耗电量每增加 1 kW·h，二氧化碳排放
0.785 kg
量增加_________。当耗电量从 1 kW·h 增加到100 kW·h 时，二
0.785 kg
78.5 kg
氧化碳排放量从________增加到____________。
____。
③在以上这个过程中，不变化的量是
10 ____，变化的量是
x与y
_______。
情景导入
【情景三】如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边所在的直
线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？
问题一 尝试写出三角形面积（S）？
1
2
S= BC•AC=3BC
问题二 在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
cm3 .
情景导入
【情景五】你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，
从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式。
问题一 用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为
y = 0.785x
_____________，其中的字母表示________________
数学七年级下自变量与应变量
2h/3 V=πr
h r
做一做
厘米 1、 如图，圆锥的高度是 厘 4厘米 、 如图，圆锥的高度是4厘 米，当圆锥的的底面半径由 小到大变化时， 小到大变化时，圆锥的体积 也随之发生了变化。 也随之发生了变化。
1）在这个变化过程中， （1）在这个变化过程中，自变 因变量各是什么？ 量、因变量各是什么？ ），那么圆锥的体积 （2）如果圆锥底面半径为 （厘米），那么圆锥的体积 ）如果圆锥底面半径为r（厘米）， 2 v（厘米3）与r的关系式为 V=4πr /3 （ 的关系式为______________ 的关系式为 （3）当底面半径由1厘米变化到 厘米时，圆锥的体积 ）当底面半径由 厘米变化到10厘米时， 厘米变化到 厘米时 由 4π/3 厘米3变化到 400π/3 厘米3 。
y=3x表示了 三角形底边长 和 面积 表示了 三角形底边长x 面积y 它是变量ｙ 变化的关系式。 它是变量ｙ随ｘ变化的关系式。
之间的关系， 之间的关系，
自变量x 自变量
你能直观地表示 这个关系式吗？ 这个关系式吗？
关系式 y=3x 因变量y 因变量
注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法， 注意：关系式是我们表示变量之间的另一种方法，利用 关系式， 关系式，如y=3x ，我们可以根据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。 的因变量的值。
婴儿在6个月、 周岁、 婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别 大约是出生时的2 周岁、10周 大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周 岁时的体重分别大约是1周岁时的2 岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 上述哪些量在发生变化？ 1）上述哪些量在发生变化？自变量 和因变量各是什么？ 和因变量各是什么？ 发生变化的量是：体重和时间 体重和时间 自变量是： 因变量是： 时间 体重 2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请 某婴儿在出生时的体重是3.5千克， 3.5千克 把他在发育过程中的体重情况填入下表： 把他在发育过程中的体重情况填入下表： 年龄 体重/ 体重/千克 刚出生 3.5 6个月 7.0 1周岁 10.5 2周岁 14.0 6周岁 21.0 10周岁 10周岁 31.5
小车下滑 课件
感谢各位领导、老师和同学们！ 祝同学们快乐成长， 祝老师们身体健康，
祝愿鲁阳一中欣欣向荣!
再 见
制作人：席 明 焕 时 间：2006.08
1.30
1.35
1.68 1.32
1.52
问题：① 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着 x的变化，y的变化趋势是什么？
② x和y哪个是自变量？哪个是因变量？
③ 从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口大约 变化多少亿?
⑵．婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的
2倍、3倍、4倍；5周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时 的2倍、3倍。 问题：① 上述哪两个量在变化？自变量和因变量各是什么？
② 大约每分钟y变化多少？
③ 由此我们估计，当燃烧时间 为10分钟时，y是多少？你是怎么估计出 来的？
认识新朋友
在表一中，支撑物的高度h和小车下滑 的时间t都在变化；在表二中，燃烧时间x和
剩余高度y也都在变化。它们都是变量 (variable)。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h
的变化而变化，支撑物的高度h是自变量 (independent variable)，小车下滑的时 间t是因变量 (dependent variable)；同
实验二：测量燃烧的蜡烛在不同时刻的高度
器 材：刻度尺、蜡烛、手表、火柴
步 骤：观察燃烧的蜡烛，每隔一分钟测一次蜡烛的剩 余长度。将测到的数据填入表二。
注意事项： 1.吹灭后再测； 2.测蜡烛实长(不含灯芯)； 3.测量时将蜡烛与刻度尺并列放置，目光与蜡 烛垂直读数； 4.注意用火安全； 5.长度精确到0.1厘米。
1.小车下滑的时间
【巩固训练】
1.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆 的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用 量/ （千 克/公顷）
0 34 67 101 135 202 259 336 404 471
土豆产量
/（吨/公 顷）
15.18
21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75
增加1.5亿左右，最后10年只有0.76亿
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/ 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 亿
• (4)你能根据此表格预测2019年时我国人口 将会是多少吗？
从出生到10周岁之间，体重随着年龄的增长而增加
• 在“儿童从出生到10岁的体重变化”中， 儿童的体重随年龄的变化而变化.年龄是 自变量，体重是因变量.
• 借助表格，我们可以表示因变量随自变量 的变化而变化的情况.
• 在表格里，通常把自变量放在上（或左） 面，把因变量放在下（或右）面.
【想一想】
烧一壶水，十分钟后水开了.在这一过程中，哪些是变 量？哪些是自变量？哪些是因变量？ 烧水的时间与水的温度是变量，烧水时间是自变量，水 的温度是因变量.
随着x的增加，y也增加
练习提高
• 1.我国从1949年到2009年的人口统计数据 如下（精确到0.01亿）：
时间/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 2009
人口数量/ 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 亿
高中物理下滑时间定义教案
高中物理下滑时间定义教案
教学目标：
1. 了解下滑时间的定义；
2. 掌握下滑时间的计算方法；
3. 能够应用下滑时间的相关知识解决实际问题。
教学重点：
1. 下滑时间的概念；
2. 下滑时间计算方法。
教学难点：
1. 运用下滑时间的概念解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备PPT课件；
2. 实验器材：斜面、小车、计时器。
教学过程：
引入：通过观察下滑小车的实验视频，引导学生思考下滑时间的概念，并让学生猜测如何计算下滑时间。
讲解：通过PPT展示下滑时间的定义和计算公式，解释各个参数的含义。
实验展示：讲解下滑时间的计算方法后，进行实验展示。
让学生观察小车从斜面上滑下来的过程，借助计时器计算下滑时间。
练习：让学生进行练习，计算不同斜面角度下小车的下滑时间。
应用：提供实际问题，让学生运用下滑时间的相关知识进行解决。
总结：总结下滑时间的概念及计算方法，强化学生的理解。
作业：布置作业，让学生进一步巩固下滑时间的相关知识。
教学反思：对本节课的教学效果进行反思，为下一次教学做准备。
教学延伸：引导学生深入了解物理运动规律，并探索更多实验案例。
教学资源：提供相关课外阅读材料，拓展学生的视野。
教学评价：通过课堂表现、作业完成情况和考试成绩等多方面评价学生掌握下滑时间的情况。
教学反馈：及时对学生的学习情况进行反馈，指导学生进一步提升能力。
以上是关于高中物理下滑时间定义教案范本，希望对您有所帮助。
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1969
1979
1989
1999 以 及 对 力
变化趋势
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59 12.59行 初 步 进
1.30
1.35
1.68
1.32
1.52
预测能力。
(1)如果用 x 表示时间，y 表示 我国人口总数，那么随着 x 的变 化，y 的变化趋势是什么？ (2)X 和 y 哪个是自变量?哪个 是因变量? (3)从 1949 年起，时间每向后 推移 10 年， 我国人口是怎样的变 化？ (4)你能根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是多少？ 2．某河受暴雨袭击，某天此河 水的水位记录为下表:
三、应用迁移、巩固提高 应用迁移、 教师活动
1．议一议∶我国从 1949 年
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学生活动
设计意图
锻 炼
千里之行，始于足下. . 到 1999 年的人口统计数据如下： （精确到 0.01 亿） ：
了学生从 表格获取 信息的能
时间/ 时间/年 xx 人口/亿 人口 亿 y
1949
1959
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千里之行，始于足下. .
二、合作交流、探索新知 合作交流、 教师活动
介绍实验器材——小车、木 板,调节高度的装置。 学生分组做 “小车下滑的时间” 的实验,并填 写表格。 针对实验数据提出问题,要求学 生分组探讨。 下面是王波学习小组得到的 数据 在分组实 验中,学生可以 通过调整支撑 物的高度,一方
千里之行，始于足下. .
教材 版本 课时 过程 与 方法 情感 态度 与价 值观 教学 重点 教学 难点 重难 点突 破方 法
6．1 小车下滑的时间
北师大数学下册 北师大数学下册 数学 课题 班级 七（1）班
课时） （总 1 课时）第 1 课时
备 课 人
苏海明
经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一 步发展符号感。
学生活动
大部分学生能够举出例子
设计意图
学生熟悉 的事例入手,提 高了他们的学 习热情,培养了 他们的学习兴 趣,并能深刻体 会到数学来源 于生活。 生活中 有很多变化的 量,从数学角度
给了一些三角形的基 本元素，你能用尺规作出 一个三角形，使它满足已
来研究,将有助
知条件吗？这节课我们就
于认识世界。
来利用尺规作一个三角形 与已知三角形全等. （板书课题）
时间/小时 时间 小时
0 2
4 2.5
8 3
12 4
16 5
20 6
24 8
水位/米 水位 米
(1)上表中反映了哪两个变 量之间的关系？自变量和因变量 各是什么？ (2)12 小时，水位是多少？ (3)哪一时段水位上升最 快？ 3．研究表明，当钾肥和磷肥的 施用量一定时，土豆的产量与氮
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千里之行，始于足下. .
肥的施用量有如下关系：
(1)上表反映了哪两个变量之间 的关系？哪个是自变量？哪个是 因变量？ (2)当氮肥的施用量是 101 千克/ 公顷时，土豆的产量是多少？如 果不施氮肥呢？ (3)根据表格中的数据， 你认为氮 肥的施用量是多少时比较适宜？ 说说你的理由。 (4)粗略说一说氮肥的施用量对 土豆产量的影响。 4．
师生互相交流总结本节所学的知识,从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋 势进行预测。
五、作业设计、检测反馈 作业设计、 P191 P191 习题 6.10 第 1、2 题 教 后 反 思
这节课从现实生活入手，以小组活动为主要学习方式，在具体的实践活动中通过学生的 合作交流，获得变量之间关系的直观体验。学生亲自进行试验，获取试验数据，并运用自己 的语言进行描述和交流，对变化趋势进行初步的预测。
某电影院地面的一部分是扇形， 座位按下列方式设置：
排数
1
2 64
3 68
4 72
60 座位数 (1)上述哪些量在变化？自变
量和因变量分别是什么？ (2)第 5 排、 6 排各有多少个 第 座位？
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千里之行，始于足下. . (3)第 n 排有多少个 座位？ 请说明你的理由。 。
四、总结反思、拓展延伸 总结反思、
学生活动
学生亲自动手做实验,亲身感受随着支撑物 高度的增加,小车下滑所用的时间越来越少。
设计意图
支撑物高度/ 厘米 h 小车下滑时 间/秒 t
10
20
30
40
50
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
60
70
80
90
100
面从感性上认 识到小车下滑
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
1.41
1.35
的时间在发生 变化；另一方
1.23
0.55
0.32
0.24 0.18 0.12
0.09 0.09
0.06
面,通过计时, 从理性上更加 证实了观察的 结果。 在这个过 程中也锻炼了 学生的观察能 力以及组内团 结协助的能力。
根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为 70 厘米时， 小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h 表示支撑物高度， t 表示小车下滑时间，随 着 h 逐渐变大，t 的变化 趋势是什么？ （3）h 每增加 10 厘米，t 的变化 情况相同吗？ （4）估计当 h=110 厘米时，t 的 值是多少，你是怎样估计的？
在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量
在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。
实验操作
教 学 过 程 一、创设情境、导入新课 创设情境、 教师活动
我们生活在变化的世界 中,很多东西都在发生变化, 请学生列举一些日常生活中 经常发生变化的事物。如:随 年龄的增长，身高、体重都发 生了变化； 随着时间的变化汽 车行驶的路程也在变化； 烧一 壶水 10 分钟水开了……
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