数学九年级上册课件图形的位似(1)青岛版(28页)

数学九年级上册课件1.4图形的位似（ 1）-青 岛版( 共28张P PT)
5.已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角 形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
A D
BE
F C
解：画射线OA,OB,OC;在 射线OA,OB,OC上分别取点 D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接 D,E,F,使△DEF与△ABC位 似,位似比为1：2.
1.4图形的位似（1）
学习目标
1. 掌握位似图形的概念、性质和画法. (重点) 2. 掌握位似与相似的联系与区别. (难点)
导入新课
图片引入
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机 放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？连 接图片上对应的点，你有什么发现？
讲授新课
知识点1 位似图形的概念
观察与思考
◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心 在连接两个对应点的线段上；外位似的位似 中心在连接两个对应点的线段之外.
随堂练习
1. 选出下面不同于其他三组的图形
( B)
A
B
C
D
2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位
似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是
OA OB OC OD 2
利用位似，可 以将一个图形
A
放大或缩小
B
D
A'
B' D' C
O
C'
思考：
对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边 形外任选一个点 O，分别在 OA，OB，OC，OD 的反 向延长线上取 A′ ，B′ ，C′，D′，使得 OA' OB'
OA OB OC' OD' 1 呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部 OC OD 2 呢？分别画出这时得到的图形．
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是
A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D，C 与 E是对应位似点 E D. AE : AD是相似比
( D)
D A
B
C
知识点2 位似图形的性质
合作探究
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
则 OA OB AB ，AB∥A′B′. 右图呢？你得
DC EC 3 BC DC 5 解得 EF 6 .
5
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课堂小结
位似图形的概念
位似的概念及画法 位似图形的性质
画位似图形
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H
( B)
C
M
G
D
B
N
F
A. 2 DE = 3 MN C. 3∠A = 2∠F
E
A
B. 3 DE = 2 MN D. 2∠A = 3∠F
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3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位 似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两 个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′ 位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位 似比相等. 其中正确的有 ①④ .
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6. 如图，F 在 BD 上，BC，AD 相交于点 E，且
AB∥CD∥EF，
(1) 图中有哪几对位似三角形? 选其中一对加 以证明；
答案：△DFE 与 △DBA，△BFE 与 △BDC， △AEB 与 △DEC 都是位似图形；证明略.
学生辩证地看待 资 本主 义 国 家的 改 革 和内 部 调 整。
●
5.了解“三角贸 易 ”的 背 景 ，知 道 “三 角 贸 易” 路 线和 内 容 ，能 概 括 出殖 民 扩 张的 大 致 手段 。
6.说出玻利瓦 尔 在 拉美 独 立 运动 中 的 主要 事 迹 ，简 要 了 解拉 美 其 他国 家 和 地区 的 独 立运 动 。
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4. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为 2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为__6___．
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练一练
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射
下形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : O′B′＝
1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面
积比为
( D)
A．4∶1
B． 2 ∶1 C．1∶ 2 D．1∶4
O
知识点3 位似多边形的画法
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画 △DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
●
3．通过对经济 危 机爆 发 原 因的 分 析 ，使 学 生 认识 到 历 次危 机 爆 发的 形 式 虽有 所 不 同， 但 就 其根 源 来 讲， 都 是 源于 资 本 主义 社 会 的基 本 矛 盾。
感谢观看，欢迎指导！●
4．通过对罗斯 福 新政 的 内 容和 影 响 的讲 述 ， 使学 生 认 识到 罗 斯 福新 政 在 维护 资 本 主义 制 度 的前 提 下 进行 调 整 改革 ， 克 服了 危 机 ，但 不 能 根本 消 除 危机 。 引 导
C' O
D' B' A'
A
B
D
A
A'
D
C
B B' O D'
C'
C
练一练 如图，△ABC. 根据要求作△A'B'C'，使△A' B' C'
∽△ABC，且相似比为 1 : 5. (1) 位似中心在△ABC的一条边AB上；
A
A′
B′
O ●
●
● ●
C′
B
假设位似中心点 O 为 AB 中点，点 O 位置如图所 示. 根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置.
问题1：下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种 相似有什么特征？
问题2：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，
观察发现连接的直线相交于点O.
OA' OA
,
OB' OB
, OC' OC
,
OD' OD
,
OE' OE
有
什么关系？
A
A'
E
B
E' B'
O
D'
D
C'
C
OA' OB' OC' OD' OE' . OA OB OC OD OE
OA' OB' A' B'
到了什么？
D′
E′ E
D C′
OC B
A
C′
O
B′
AB
A′
B′
A′ C
归纳： 1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似
图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等．
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．位似图形的相似比也 叫作位似比）
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
C
(2) 以点 C 为位似中心.
A
A′
●
B
●
B′
● C ( C′ )
归纳：
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心； ② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关
键点； ③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的
关键点； ④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关 键点．
7通过了解日本 大 化改 新 是 学习 和 模 仿中 国 文 明的 史 实 ，懂 得 善 于学 习 和 模仿 他 人 是提 高 自 身素 质 的 一种 重 要 途径 。
●
8通过了解穆罕 默 德的 主 要 活动 ， 学 习他 不 畏 困难 的 坚 强意 志 和 为阿 拉 伯 民族 统 一 与幸 福 而 奋斗 的 远 大抱 负 。
解：画射线OA,OB,OC;在射线
D
OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使
OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC; A
顺序连接D,E,F,使△DEF与
E
△ABC位似,相似比为2.
B
O
C
F
想一想：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧. 解：画射线OA,OB,OC;沿着射线 OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,
●
9.掌握隋唐科 举制 度 的 主要 内 容 ，联 系 当 今考 试 的 实际 培 养 分析 问 题 的能 力 ； 学生 对 唐 朝人 衣 食 住行 的 时 尚和 博 大 宏放 的 精 神面 貌 的 了解 ， 感 知科 举 制 度的
创新对社会进步 的 促进 作 用 ；想 象 唐 朝人 的 生 活， 培 养 学生 丰 富 的想 象 力 。
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