人教版-数学-七年级上册- 正数和负数(1) 导学案

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人教版七年级数学上册第一章导学案1.1正数和负数

1 / 3新人教版七年级数学上册第一章导教学设计正数和负数学习目标：１ . 区分正数和负数２ . 会用符号表示正数和负数，能区分两种不同样意义的量 ;重点：相反意义的量 .难点：正确区分两种不同样意义的量；用正负数表示相反意义的量 .一、预习导学；资料一：我们在一个长约为12 米，宽 8 米的教室里，多数同学都是 13岁，七年级共有 20 个班，每个班大体 50 人。

七年级总学生人数占全校学生总数的 1左右，我们的讲台宽 0.8 米，高 1.2 米,,3思虑： 1.上述资料中都出现了什么数字，你能不能够给他们分类？2.本质生活中有没有其他的数字？资料二：某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示这两个温度，若是只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能够把它们差异清楚，怎样解决这个问题？现在，我们采用符号来区分，规定零上5℃记作 +5℃(读作正 5℃)或 5℃，把零下 5℃记作 -5℃(读作负 5℃)。

在正数前面加上负号“—”的数叫做负数试一试：对下边这些数进行分类：－1，2.5, ＋4, 0, -3.14, 120, -1.732,2 .37正数：；负数。

“0”是什么数？注意：数“ 0”既不是正数，也不是负数 .归类：我们现在学习了三类数：，和 0.二、深入研究（相反意义的量）请同学们阅读教材第 3 页“把 0 以外的数分为正数和负数 ,, 平时用正数表示收进款项，负数表示支出款项。

”认识什么是相反意义的量。

试一试：在以下横线上填上合适的词 , 使前后构成意义相反的量 :(1) 收入 1300 元, 800 元;(2)80米, 下降 64 米;(3) 前进 30 米,50米.零上 5°C 与零下 5°C 虽表示同一种量，但它们的意义恰好相反，一个在零度的上面，一个在零度的下边 . 为了差异拥有相反意义的量，我们把某种量的一种意义（如零上、增加、上升、前进、收入、运进等）规定为正，而把相反的一种意义（如零下、减少、下降、退后、支出、运出等）规定为负。

人教版-数学-七年级上册-1.1正数和负数导学案1

1.1正数和负数导学案班级_________ 姓名________★自主预习：1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P 1和P 2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）4、正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

5、正数、负数的概念（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

(2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数1、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元, 800元;(2) 80米,下降64米;(3)前进30米, 50米.2、如果m 80表示向东走m 80,那么m 80-应该表示 .3、如果水位升高m 3时水位变化记为m 3+,那么水位下降m 3时水位变化应记为 m .水位不升高也不下降时水位变化记作 m .4、月球表面的白天平均温度零上126℃,记作 ℃,夜间平均温度零下150℃,记作 ℃.知识点二：正负数表示：1、对右边这些数进行分类－1，2.5,＋34,0,-3.14,120,-1.732,72-. 正数：；负数。

2、下列结论正确的是（）A.不大于0的数一定是负数。

B. 海拔高度是0米表示没有高度。

C.0是正数与负数的分界。

D. 不是正数的数一定是负数。

3、判断下列说法的正误：（1）0O C 是一个确定的温度。

（）（2）0是自然数。

（）（3）不存在既不是正数也不是负数的数。

（）（4）某人前进0米，表示该人在原地未动。

（）★课堂达标：1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．4、某食品包装盒上标有“净含量（385±5）g ”,则这种食品的合格净含量的范围是________。

【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.1 正数和负数 (1)

新人教版七年级数学上册导学案：1．1 正数和负数（1）学习目标：1．掌握正数和负数概念；2．会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．学习重点与难点重点：两种意义相反的量难点：正确会区分两种不同意义的量学习过程一、自主学习：1．小学里学过哪些数请写出来：、、．2．看书第1页、第2页、第3页内容⑴生活中什么时候需要用负数？⑵你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义：负数的定义：0是什么数？二、探索新知:1．正数与负数的产生（1）生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你也举一个具有相反意义量的例子：．（2）负数的产生同样是生活和生产的需要：2．正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为的．正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“－”（读作负）号来表示，如上面的－3、－8、－47．（2）活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．正数、负数的概念描述性的定义：正数：像3、2、1．8％这样大于0的数叫做正数；负数：像－3、－2、－2．7％在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．注意：有时在正数前面也加上“+”号．（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做．（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．三、应用新知:1． P 4第1题到第4题（直接做在课本上）．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,－4万元表示．3．已知下列各数：，432-，3．14，+3065，0，－239；则正数有_____________________；负数有____________________．4．下列结论中正确的是 …………………………………………（）A ．0既是正数，又是负数B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数四、发现总结:1．正数、负数的概念：（1）大于0的数是，小于0的数是．（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．2．用正数和负数表示的量具有相反意义的量能用正数和负数表示的量，必须是在同一问题中，具有相反意义的量．(1) 具有相反意义,如同小学学的反义词一般,“增加”与“减少”，“收入”与“支出”等，但这些词语仅仅是具有相反的意义，并不存在着“量”的关系．(2) “量”一般是指数量，能用正负数表示的就是这些数量，当给予这些数量相反的意义后，就可以用正负数来表示它们了．五、课堂检测:1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数．－2 ， 0．5 ， 27+ ， 0 ，－3．14 ， π ， 160 ， 531-2．举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示⑴如果80m 表示向东走80m ,那么－60m 表示：，向东走－80m 表示向走了80m ． ⑵如果把一个物体向后移动5m 记作移动－5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？⑶在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么－3克表示什么？现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？六、巩固提高:1．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为－5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．2．“甲比乙大－3岁”表示的意义是______________________．3．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．七、教学反思：。

人教版数学七年级上册1.1《正数与负数》导学案1

1.1 正数和负数一、学习目标：了解正数和负数是从实际需要中产生的；能正确判断一个数是正数还是负数；明确0既不是正数也不是负数；会用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

二、重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。

三、难点：负数的引入。

四、疑点：负数概念的建立。

五、学习过程：预习检测案：1. 课前预习：看书第2页、第3页、第4页内容。

2. 预习检测：①正数的概念：______________ 负数的概念：______________ 数0___________。

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_______的意义。

②试着完成书上第3页，第4页练习题。

3.我的疑惑是：_____________________________________合作探究案：〔一〕1.探究点① . 怎样区分正数和负数？读以下各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数：-2，3，0，+3，，，100，-1.732.正数有：_________________. 负数有：________________. 2.探究点②. 如何用正数和负数表示的量具有相反意义的量？在以下横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：〔1〕收入3500元，______6500元；〔2〕_______800米，下降240米；〔3〕向北前进200米，_______300米。

3.深化知识运用点①. 用正数和负数表示的量具有相反意义的量例：〔1〕一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；〔2〕某年，以下国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解：练：如果某球队一个赛季胜12场,记作+12场,那么该队这个赛季负6场,可记作_______。

1.1 正数和负数导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。

数学：1.1《正数和负数(1)》精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.1 《正数和负数（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点难点】：正数和负数概念【导学指导】：一、知识链接：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

(完整版)新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2021--2022学年人教版七年级数学上册 1.1-正数和负数导学案

2021-2022学年人教版七年级数学上册1.1-正数和负数导学案一、学习目标1.了解正数和负数的基本概念和表示方法；2.掌握正数和负数的加减法规则；3.运用正数和负数解决生活中实际问题。

二、学习内容1.正数的概念和表示方法；2.负数的概念和表示方法；3.正数和负数的大小比较；4.正数和负数的加法和减法规则。

三、学习重点和难点1.重点：掌握正数和负数的加法和减法规则；2.难点：正数和负数大小比较时的注意事项。

四、学习方法1.理解概念：学习正数和负数的定义和基本概念，如何表示和比较；2.练习演算：通过练习，掌握正数和负数的加减法规则；3.勇于实践：运用所学知识解决实际问题，从而深化对正数和负数的理解和应用。

五、教学流程1、导入（5分钟）通过生活中的实例，引导学生认识实数的概念，并与大家一起回顾整数的定义，让学生了解整数的概念与实数的概念之间的联系。

2、学习（35分钟）1.正数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解正整数的含义和表示方法，引导学生发现规律。

2.负数的概念和表示方法：通过实际例子向学生讲解负整数的含义和表示方法，帮助学生理解负数的概念和运用。

3.正数和负数的大小比较：引导学生认识正数和负数的大小比较规则，从而掌握正数和负数大小的概念。

4.正数和负数的加法和减法规则：通过讲解生活中实际问题，引导学生理解正数和负数的加法和减法规则。

3、练习（20分钟）1.练习正数和负数的表示方法；2.练习正数、负数以及0的大小比较；3.练习正数和负数的加减法。

4、小结（5分钟）通过小结，让学生对本课所学内容有一个全面的认识和理解，明确下一步的学习方向。

六、作业1.完成本节课的课堂习题；2.按要求做好课后作业。

七、教学反思通过本节课的教学，我发现学生们对于正数和负数的理解和运用还需要进一步加强，在练习中需要给予他们更多的帮助和指导。

此外，还需要让学生们多进行生活中实例的分析和运用，提高他们的应用能力。

第1课时《正数与负数》(1)导学案

第1课时《正数与负数》（1）导学案学习目标：知识目标：掌握正、负数的规定：正数与规定的标准相同，负数与规定的标准相反；能力目标：了解分类思想；学习过程：引入：1、脑筋急转弯：两人在同一个地方同时出发，都走了1公里，两人互相说话却听不见，这是为什么？2、某同学从学校出发走了2公里，你能确定他的位置吗？新课：一、阅读下题：“从某地点出发，向东方向作为正方向，那么向东走3米记为+3米，向西走5米记为—5米，而该地点记为：0 。

”从题中可知：“从某地点出发，向东方向为正方向”成为了一个标准。

“向东走3米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了，“向西走5米”与规定的标准（填“相同”、或“相反”），因此记作了。

而“该地点记为：0 。

”是因为作为了分界点。

练习：1、从某地点出发，向北方向作为正方向，那么向南走2米，记作，向北走3米记作，这个地点记作2、规定收入为正数，那么小明的父亲每月工资3000元可记为，小明用来买书的100元可记为，小明得到的利是150元可记为。

3、以班上同学平均身高155厘米为标准，超过部分记为正数，则小王身同160厘米可记为，小李身高154厘米可记为，小张身高155厘米可记为。

学习方法指导左题中引入了正数与负数，体现了分类思想。

分类的标准是解题时首先要分析清楚的。

根据左边题目：可知数可分为：、、三类。

与规定的标准相同数的为，与规定的标准相反的数为，而分界点则是。

4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：二、阅读题目：“+80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示，0m 表示 ”。

题中出现了正数：+80m ，负数：－60m 。

但题中并没出现分类的标准。

根据题中“+80m 表示向东走80m ” 可知分类的标准是：。

1、+3m 表示水位升高3m ，那么－5m 表示，0m 表示。

2、－2kg 表示体重减轻2kg ，那么+1kg 表示体重，0kg 表示体重 3、海拔高度－155m 表示低于海平面155m ，那么8848m 表示，0m 表示 4、仿照以上三题，请自己出一个或几个题：三、运用分类思想，将下列各数进行分类：－1，+2，－1．5, 34+, 7, 23-, 0 , 2．3 总结： 1、正数和负数用来表示两种具有意义的量； 2、数的分类解题技巧：正数、负数表示的意义，根据这样一个特点，左边的题目变得相当容易，而0一般变示。

人教新版(2024年版)七年级上册第01讲正数和负数导学案

第01讲正数和负数【知识点一：数的发展】（1）自然数：古时候，人们在生产劳动中逐渐有了记录物品个数的需要，于是发明了。

表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11......都是自然数。

一个物体也没有，用表示，最小的自然数是，是最大的自然数，自然数的个数是。

（2）分数：在分物体时，往往不能得到正好是整数的结果，这时需要用来表示。

（3）负数：为了能用数表示具有相反意义的量，需要引入。

【知识点二：具有相反意义的量】（1）北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。

（2）某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。

（3）某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%。

【知识点三：正数和负数】（1）正数：像3，50，7.8%这样的数叫作正数。

符号“+”是正号，在写正数时，“+”可写，可不写，写正号先读正字再读数，不写不读。

（2）负数：像-3,-10，-0.7%这样的数叫作负数。

符号“-”是负号，在写负数时必须写，先读负字再读数。

（3）0:0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界。

【练习1】指出下面各数中的正数、负数：+0.005，-100，32，45-，0.333…，-4，5，0，π，-20%正数：负数：【练习2】指出下面各数中的正数、负数：34，-1，2.5，41+,0，-3.14,120，72- 正数：负数：【练习3】指出下面各数中的正数、负数：5，75-,0,0.56，-3，-25.8,512-，-0.0001，+2，-600正数：负数：【练习4】判断：不是正数的数一定是负数。

（）不是负数的数一定是正数。

（）有负号的数一定是负数。

（）有正号的数一定是正数。

（）任意一个正数，前面加上“-”号就是负数。

（）大于0的数是正数。

（）-a一定是负数。

（）【知识点四：用正数、负数表示具有相反意义的量】（1）如果80m表示向右走80m，那么表示向左走60m。

人教版七年级上册1.1《正数和负数》导学案

第一章有理数1.1 正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P 1~4,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1. 大于0的数叫作正数,小于0的数叫作负数.2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-, 100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.32.请你写出三个正数如2,0.5,+58;写出三个负数如-1,-2.1,-100.探究二:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1 kg”表示体重下降1 kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P 4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 ℃表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作-0.04米.互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-3, 0.35, 0, 3.14, 12,-9, 10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-3读作负3,是负数; 0.35读作0.35,是正数; 0读作0,不是正数,也不是负数; 3.14读作3.14,是正数; 12读作12,是正数;-9读作负9,是负数; 10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作+5分,得81分记作-4分.[变式训练]老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)÷5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5…第100个数是多少?第2013个数又是多少?第20001个数呢?解:100;-2013,-20001.【方法归纳交流】做此类题可以先不看符号而先看数字,数字的排列顺序是按自然数的顺序排列的,然后看符号,每个奇数前有负号,由此便可得正确答案.见《导学测评》P1。

1.1 正数和负数导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册

1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。

（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。

二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。

探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。

三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。

2．难点：负数的引入。

3．疑点：负数概念的建立。

四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。

六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。

七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。

学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。

而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。

教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。

思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。

是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。

教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。

（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。

（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。

【最新】人教版数学七年级上册导学案：1.1正数和负数(1)

2 1
教与学随笔
，根据需要，有时在正。“-6” 读作。
数前面加上“+” （正），如+5。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、
数，也不是
数，它是正数与负数的分界。它的内涵很丰
富，它既可以表示“没有” ，也可以表示一个具体的量，如 0 可以表示某一温
米.
米，向西走 3 米记为、 . ，可以
.
3、用正数、负数表示具有相反意义的量时，正、负是
.
2、对于“0”的说法正确的有（ ①0 是正数与负数的分界； ③ 0 是正数； ④0 是自然数；三、合作探究
） ②0℃是一个确定的温度； ⑤不存在既不是正数也不是负数的数。
1、举例说明用正数、负数表班胜两局，记作+2；三班输一局，记作-1.
新人教版数学七年级上册导学案：1.1 正数和负数（1）
课型新授课学习目标：1、借助生活中的实例体会引入负数的必要性，会初步应用正负数表示具有相反意义的量. 2、理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数. 3、进一步认识“0”所表示的含义. 学习重难点：对负数概念的理解，用正数负数表示相反意义的量. 学习过程：使用说明：仔细阅读课本 P1~3. 一、自主学习 1、正数、负数的定义像 3、2、0.5、 1.8％这样比 0 大的数叫 -3.5 这样在正数前面加上符号 “–” （负）的数叫 2、对“0”的理解 0 既不是度“0℃” 。 3、用正数、负数表示相反意义的量如果把向东规定为正，那么向东走 5 米记为+5 米，向西走 3 米记为这里的“向东走 5 米” 、 “ 向西走 3 米”就是一对具有相反意义的量. 思考：如果把向西规定为正，那么向东走 5 米记为米. 【归纳】1、相反意义的量包含 2 层含义： 2、具有相反意义的量，必须是视实际需要而定. 二、预习自测 1、下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -10，1，-0.5，0，36， 5 ，15％，-60， 53 ，22.8 解：正数是；负数是

人教版-数学-七年级上册-第一章正数和负数导学案

铜都双语学校高效课堂自主学习型数学日导学稿班级：姓名：编号：NO：01 学科长：日期:比一比，看谁表现最好!拼一拼，力争人人过关!课题：正数与负数设计者：王斐自研课（时段：晚自习时间：15min）1、新知自研：认真自研教材P2—3练习以上的内容.2、自研检测：你在自研中认识的数与以前学习的数有何区别？展示课（时段：正课）一、学习目标（1min）1、了解正数、负数的概念并能正确区分正数和负数。

2、初步了解正负数在实际问题中的意义。

当堂反馈（时间：10min）必做题:完成教材P3课后练习1,3,4于规范作业本.选做题:人们对负数的认识经历漫长的过程,直到1831年,英国著名数学家摩根在他的《论数学的研究与困难》仍坚持负数是荒谬的，他举例说：“父亲56岁，他的儿子29岁，问什么时候，父亲的岁数是儿子的二倍？”解方程得到的答案是－2年，他说这个结果是荒谬的。

现在，你能帮一帮这位著名的数学家，给出这个答案的合理解释吗？训练课（时段：晚自习，时间：25分钟）“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题：1下面各数哪些是正数，哪些是负数？－5，32，2004，0，21，+6.5，－10%，－0.1232、如果零上15℃用15℃表示，那么零下10℃用表示；如果向北行驶5km 记作5km ，那么向南行驶3km ，记作；如果收入1000元记作1000元，那么支出500元应记作 .发展题：某中学对七年级男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+3，－2，0，+4，－1，－1，+2，－5 （1）这8名男生有几个达到标准? （2）他们共做了多少个引体向上?提高题：小虫从某点o 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行记为负数，爬行的各段路程（单位：厘米）依次为：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10 （1）小虫最后是否回到了出发点o ？（2）小虫离开出发点最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬一厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？培辅课（时段：大自习附培辅单）1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述：反思课1、病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗？。

数学七年级上册《正数和负数(1)》导学案

数学七年级上册《正数和负数（1）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、从生活问题中寻找相关数，弄清正数和负数的意义。

2、初步学会从数学角度思考问题，建立简单的数感和符号意识。

3、在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

【学习重点】弄清正数和负数的意义【学习难点】0的意义【学习方法】找出生活中的数--类比--讨论--归纳自学自学课本P1-P3页，勾画出下列相关概念，并完成自学案。

1、在第一页引言中找出相关数字，有哪些数是我们小学不常用到的？这些数的形式与我们常用的数有什么不同？能说说第2页中3，1.8%，3.5等的实际意义吗?2、我们把什么数叫做正数，把什么数叫做负数？举例说明正数与负数。

3、0是正数吗？是负数吗？0与正数和负数有什么关系？知识链接：一个数前面的“+”“-”号叫做数的符号。

为了区别“符号”与“负号”，我们通常把“+”“-”统称为数的性质符号。

4、自学完成P3例题。

例题第（2）小题中英国减少3.5％可以写成增加-3.5％，那么增长-6.4％，表示什么意思？什么情况下增长率为0？方法指导：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。

我的困惑：研学能力提升（1）辩一辩：前面带“+”号的数是正数，前面带“-”的数是负数。

（2）不是正数的数包含数和数，统称为非正数，不是负数的数包含数和数，统称为非负数。

并举例说说“非正数”“非负数”分别包含哪些数？试着写出同类型题目。

方法提炼：从生活中找出正数和负数，弄清它们在生活中的意义，初步体会正数和负数是具有相反意义的量。

示学展示一：展示“正数”“负数”以及“0”的意义。

（结合实际)展示二：研学第2题检学基础达标：1、下列说法正确的是（）A、凡带有“+”号的数是正数，带有“—”号的数是负数。

B、不是正数一定是负数C、0是偶数，也是自然数。

D、0℃表示没有温度。

2、P3第1、2题中考链接一个物体向前移动3m记作移动+3m，那么物体又移动-3m是什么意思？这时离它两次移动前的位置多远？课堂小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。

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