基于FNTSM的感应电机定子磁链观测器研究
混合永磁记忆电机磁链观测器设计与协调控制研究
混合永磁记忆电机磁链观测器设计与协调控制研究混合永磁记忆电机磁链观测器设计与协调控制研究摘要：混合永磁记忆电机是一种新型的永磁电机，具有高效率、高转矩密度和高温度适应性等特点，因此在各种工业应用中具有广泛的应用前景。
本文针对混合永磁记忆电机的磁链观测和协调控制问题进行了研究。
引言：混合永磁记忆电机是将传统的永磁电机和磁阻电机相结合的一种电机结构。
混合永磁记忆电机通过改变磁阻转子的磁导率来改变磁链的分布，从而实现电机的调速调扭矩等运行模式的切换。
然而，由于混合永磁记忆电机的结构复杂，磁链观测和协调控制成为实现其性能优化的关键问题。
1. 混合永磁记忆电机磁链观测器设计磁链观测是实现混合永磁记忆电机控制的基础，通过观测磁链，可以实时了解电机的状态和运行情况。
本文设计了一种基于滑模观测器的混合永磁记忆电机磁链观测器。
通过构建动态系统磁链模型和采用滑模控制策略，实现了对电机磁链的准确观测和估计。
2. 混合永磁记忆电机协调控制研究混合永磁记忆电机的协调控制包括速度控制和转矩控制两个主要方面。
在速度控制方面，本文采用了模型参考自适应控制算法，通过建立速度控制器和混合永磁记忆电机转子磁链的数学模型，以提高电机的调速性能。
在转矩控制方面，采用了基于磁链观测器的滑模控制策略，实现对电机输出转矩的精确控制。
3. 实验验证与性能分析通过搭建混合永磁记忆电机实验平台，进行了磁链观测和协调控制的实验验证。
实验结果表明，设计的磁链观测器能够准确观测和估计电机磁链的变化，实现对电机状态的实时监测。
同时，在协调控制方面，模型参考自适应控制算法和滑模控制策略能够有效地提高电机的调速性能和转矩控制精度。
结论：本文研究了混合永磁记忆电机磁链观测和协调控制问题，设计了一种基于滑模观测器的磁链观测器，并采用模型参考自适应控制算法和滑模控制策略实现了对电机的控制。
实验结果验证了所提出方法的有效性和性能优势，为混合永磁记忆电机的实际应用提供了理论和方法支持。
一种新型永磁同步电机定子磁链观测器
一种新型永磁同步电机定子磁链观测器邢岩;王旭;刘岩;杨丹【摘要】定子磁链估计是直接转矩控制中不可缺少的部分,传统直接转矩控制中通过对反电动势值进行积分估计定子磁链.为了避免纯积分法的缺陷,提出定子磁链估计的改进方法,将扩展卡尔曼滤波引入到直接转矩控制中,利用扩展卡尔曼滤波估计定子磁链,研究了扩展卡尔曼滤波在定子磁链估计中的应用.仿真结果表明所提出的算法克服了传统反电动势积分法的缺陷,不仅能准确估计速度、转子位置和定子磁链,并且对电机参数具有很强的鲁棒性.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(034)006【总页数】4页(P766-769)【关键词】永磁同步电机;定子磁链估计;扩展卡尔曼滤波;直接转矩控制;无速度传感器【作者】邢岩;王旭;刘岩;杨丹【作者单位】东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819;东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳110819【正文语种】中文【中图分类】TP273.2永磁同步电机结构简单，运行可靠，损耗少，效率高，噪声低，因而应用范围极为广泛[1].1986年感应电机直接转矩控制方法的提出[2]，使直接转矩控制作为交流电机控制的有效策略得到广泛应用，并且应用到永磁同步电机中.虽然直接转矩控制因具有动态响应快、对参数依赖少、不需要电流控制器而消除了内部延迟等优点而受到越来越多的关注[3-4].但是它也存在缺点和限制：定子磁链的计算受定子电阻和反电动势积分的影响.因此许多文献中提出改进的磁链估计方法，包括对直流测量偏移进行补偿[5]，以直流偏移是常数为前提，但这在实际运行中并不满足；利用可编程低通滤波器对定子磁链进行估计[6]；利用PI控制器跟踪定子电阻[7]及使用永磁同步电机的电流模型[8]，这两种方法需要用到转子位置信息，导致系统中增加位置传感器.这些方法都增加了计算量和系统模型的复杂度.本文将扩展卡尔曼滤波应用到直接转矩控制中，利用永磁同步电机电流模型计算定子磁链，同时将速度和转子位置作为状态分量进行估计.1 PMSM直接转矩控制直接转矩控制根据给定电磁转矩、定子磁链与实际电磁转矩、定子磁链的差值选择合适的定子电压矢量.在DTC中只用到定子电阻值，不需要电流控制器和其他电机参数，因此和矢量控制相比，直接转矩控制具有参数依赖少、转矩响应快等优点.2 传统DTC定子磁链估计直接转矩控制的基本原理是根据估算的电磁转矩Te，定子磁链幅值|ψs|和定子磁链角度θs来选择合适的定子电压矢量，从而调节转矩和磁链值.其中：Te=3p(ψsαiβ-ψsβiα)/2，p是极对数，iα，iβ分别是定子电流α轴、β轴分量，ψsα，ψsβ分别是定子磁链α轴、β轴分量.显然Te，|ψs|，θs都由ψsα和ψsβ决定，因此要想准确控制电机，定子磁链的估计至关重要.理论上讲，定子磁链矢量可以通过对反电动势值进行积分得到：ψs=(us-Rsis)dt+ψs|t=0.(1)式中：ψs|t=0是t=0时刻定子磁链的初始值；Rs，us，is分别为定子电阻、电压、电流.由于存在开环积分，us，is的直流测量偏移将导致定子磁链计算误差大，而且在电机运行过程中Rs随温度的升高而增加，也会导致定子磁链计算不准确.因此本文将扩展卡尔曼滤波应用到直接转矩控制中，利用永磁同步电机电流模型通过卡尔曼滤波状态分量计算定子磁链.3 基于EKF的定子磁链估计理论上定子磁链可由式(1)对反电动势积分得到，但存在偏移，因此本文采用SPMSM在两相静止坐标系(α，β)上的电流模型计算定子磁链：(2)式中：Ls是同步电感；ψf是永磁磁链；θr是转子位置角度.直接转矩控制不需要从静止坐标系到旋转坐标系的转换，因此本质上是一种无传感器控制策略，而由式(2)可以看出，计算定子磁链需要用到转子位置信息是一个主要缺点.为了估计转子位置信息，需要使用状态观测器[6]经过仔细研究，本文选用扩展卡尔曼滤波方法.3.1 卡尔曼滤波原理卡尔曼滤波是一种最小方差意义上的最优预测估计，采用状态空间法在时域内设计滤波器，设计简单易行.对于非线性系统可以采用扩展卡尔曼滤波，利用系统动态模型、可测量状态和系统及量测噪声对不可测状态进行估计.卡尔曼滤波算法分为两个阶段：预测阶段和修正阶段.预测阶段：由测得的输入量uk和电机模型f(xk，uk)得到电机下一个状态向量的估计值，由此计算出下一个状态输出向量的估计值并与实际测得的输出向量值zk+1进行比较.修正阶段：利用上一步所得误差、测量噪声协方差矩阵R，系统噪声协方差矩阵Q对状态值进行修正，同时计算卡尔曼增益矩阵Kk+1.3.2 扩展卡尔曼滤波选取x=[iα iβ ωr θr]T为状态变量，u=[uα uβ]T为输入变量，y=[iα iβ]T为输出变量.永磁同步电机系统状态方程和观测方程为(3)式中：则相应的扩展卡尔曼基本滤波公式为(4)(5)(6)(7)Pk+1=[I-Kk+1Hk+1]Pk+1，k.(8)4 仿真研究仿真用PMSM定子电阻Rs=2.857 Ω，直/交轴电感Ls=8.5 mH，永磁体磁链ψf=0.175 Wb.电机在轻载下启动，给定转速为150 rad/s，0.4 s时给定转速阶跃为200 rad/s.仿真结果如图1所示，从电机转速曲线可以看出，启动阶段和给定转速突变时估计转速比实际转速有较大的误差，但很快收敛于实际转速，误差趋于零.定子电阻值由于电机在运行过程中温度变化而发生变化，是时间的常数，通常定子电阻值会变化至原始值Rs0的1.5～1.7倍[9]，因此图2和图3分别给出实际定子电阻为1.7Rs0，电机在轻载下启动，给定转速为150 rad/s，0.4 s时阶跃为200 rad/s，传统DTC和引入EKF后(DTC_EKF)的仿真波形.图1 转速突变时仿真波形Fig.1 Simulation wave for speed change(a)—电机转速； (b)—实际转子位置；(c)—估计转子位置； (d)—电磁转矩； (e)—定子磁链. 可以看出，在传统DTC中，当定子电阻变化时，定子磁链波形非正弦，产生较大的估计误差.因为在传统DTC中采用式(1)估计定子磁链，实际定子电阻值发生变化，而和估计式(1)中使用的值不一致时，将导致定子磁链估计误差.EKF估计器可以很好地处理定子电阻误差，因为只有f(x，u)中含有Rs，当Rs变化时，EKF估计器可以通过闭环结构修正模型误差，改善定子电阻存在误差时的系统性能，如图3所示，实际定子电阻改变，估计转速能够快速跟踪实际转速，估计得到的定子磁链、转矩值与实际值相等，且磁链和转矩脉动小.图2 Rs=1.7Rs0时传统DTC仿真波形Fig.2 Conventional DTC wave whenRs=1.7Rs0图3 Rs=1.7Rs0时EKF_DTC波形Fig.3 EKF_DTC wave when Rs=1.7Rs0(a)—电机转速； (b)—实际转子位置；(c)—估计转子位置； (d)—电磁转矩； (e)—定子磁链.5 结论本文采用扩展卡尔曼滤波和永磁电机电流模型估计定子磁链，减小转矩和磁链脉动，由于扩展卡尔曼滤波的应用，形成Rs闭环控制，解决了传统DTC中定子磁链估计受电阻影响大的问题；克服了传统DTC中纯积分法的缺陷.仿真结果表明，在速度突变的情况下，DTC_EKF可以很好地估计转速和转子位置，最终稳定在参考值，具有很好的动态和静态性能，而且对定子电阻具有很强的鲁棒性.参考文献：[1] 唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，1997：1-12. (Tang Ren-yuan.Modern permanent magnet machines theory anddesign[M].Beijing：China Machine Press，1997：1-12.)[2] Takahashi I，Noguchi T.A new quick-response and high-efficiency control strategy of an induction motor[J].IEEE Transactions on Industry Applications，1986，22(5)：820-827.[3] 田淳，胡育文.永磁同步电机直接转矩控制系统理论及控制方案的研究[J].电工技术学报，2002，17(1)：7-11.(Tian Chun，Hu Yu-wen.Study of the scheme and theory of the direct torque control in permanent magnet sychronous motordrives[J].Transactions of China Electrotechnical Society，2002，17(1)：7-11.)[4] Zhong L，Rahman M F，Hu Y W，et al.A direct torque controller for permanent magnet synchronous motor drives[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，1999，14(3)：637-642.[5] Chapuis Y A，Roye D，Davoine J.Principles and implementation of direct torque control by stator flux orientation of an inductionmotor[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition.Dallas，1995：185-191.[6] Rahman M F，Haque M E，Tang L，et al.Problems associated with the direct torque control of an interior permanent-magnet synchronous motor drive and their remedies[J].IEEE Transactions on Industry Electronics，2004，51(4)：799-809.[7] Haque M E，Rahman M F.Influence of stator resistance variation on direct torque controlled interior permanent magnet synchronous motor drive performance and its compensation[C]//Industry Applications Conference.Chicago，2001：2563-2569.[8] Andreescu G D，Pitic C I，Blaabjerg F，et bined flux observer with signal injection enhancement for wide speed range sensorless direct torque control of ipmsm drives[J].IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23(2)：393-402.[9] Lee B S，Krishnan R.Adaptive stator resistance compensator for high performance direct torque controlled induction motor drive[C]//Industry Applications Conference.St.Louis，1998：423-430.。
基于新型磁链观测器的无速度传感器感应电机控制技术研究
基于新型磁链观测器的无速度传感器感应电机控制技术研究现代工业中，传感器已经成为了一种非常重要的设备，经常被用来感知各种物理量，例如电流、温度、压力等等。
其中，无速度传感器是一种非常实用的传感器种类，其可以直接测量电机的输出角度，因此被广泛应用于电机控制领域。
本文将基于新型磁链观测器来研究无速度传感器感应电机控制技术，探讨其优点及存在的问题。
无速度传感器感应电机控制技术是一种直接根据电机输出的转子位置角度来推算电机输出转速的技术。
在实际应用中，为了确保电机的精准空间控制，需要通过测量转子的位置角度，将这些数据发送至控制器，以帮助控制器预测电机的输出转速。
而无速度传感器技术则可以避免使用复杂的转速传感器，从而降低了制造成本，减少了整个系统的体积，提高了器件的可靠性。
新型磁链观测器则是用来观测电磁场的变化，从而精确推算出电机的位置和速度。
它被广泛应用于无刷直流电机的转速控制系统中，可用于传感器监控死区、空载、过载和超速等状况。
该技术的具体实现步骤如下：首先，用数字信号处理器（DSP）采集各磁极施加的电压和角度测量电路测量得到的转子角度信息。
然后，通过对这些数据进行处理和分析，可以利用数学模型计算出电机的位置和速度。
最后，将这些数据反馈给电机控制器，使电机控制器可以根据这些数据进行调整，调整电机的输出力矩和输出角度，以达到最佳的效果。
使用新型磁链观测器的无速度传感器技术具有以下优点：首先，该技术不需要反馈很高的分辨率和动态范围，因此，对于一些特殊应用场合，可以采用价格较低的模块，节约成本；其次，使用无速度传感器技术可以避免由于控制误差产生的振荡问题，提高了系统的稳定性和可靠性；最后，该技术具有更好的机械耐用性和抗外干扰能力，适用广泛。
然而，在实际应用中，新型磁链观测器的无速度传感器技术也存在着一些问题。
首先，与传统的转速传感器相比，其灵敏度较低，不同的电机可能需要不同的传感器参数。
其次，无速度传感器技术会造成一定的误差，尤其是在高负载和超速的情况下，误差可能会较大。
改进型感应电机电压模型磁链观测器设计
关键 词 ： 电压 模型 ； 磁链 观 测 ； 通 滤波 器 ； 低 高通 滤波 器 ； 偿 补 中图分 类号 ： ＴＭ９ １ ２ 文 献标 志码 ： Ａ
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第３ ５卷 第 ２期
２ １ 年 ４月 ０１
北
京
交
通
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感应电机二阶滑模次优算法定子磁链观测器设计
感应电机二阶滑模次优算法定子磁链观测器设计潘月斗;陈泽平;郭映维【摘要】提出了基于二阶滑模次优算法的感应电机定子磁链观测方法,设计了定子磁链观测器,并应用到感应电机直接转矩控制中.本文设计的磁链观测器,通过准确的跟踪电流及其变化率,从而实现对转子磁链的准确估算,然后利用转子磁链与定子磁链的关系,估算出定子磁链.由于本文设计的定子磁链观测器是一个多输入多输出(MIMO)系统,稳定性分析非常复杂,为此将磁链估算误差的微分看作扰动处理,从而将MIMO的观测器模型分解成两个独立的单输入单输出(SISO)系统,简化了稳定性分析.将该观测器用于感应电机直接转矩控制中,达到了很好的控制效果.仿真和实验验证了该方法的有效性.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(032)005【总页数】5页(P641-645)【关键词】感应电机;二阶滑模;次优算法;电流观测;磁链观测;直接转矩控制【作者】潘月斗;陈泽平;郭映维【作者单位】北京科技大学自动化学院,北京100083;北京科技大学钢铁流程先进控制教育部重点实验室,北京100083【正文语种】中文【中图分类】TM343感应电机被广泛应用于工农业生产、国防、科技及社会生活等各个方面,随着直接转矩控制和矢量控制技术的出现,使其逐渐进入了伺服控制领域[1].相对于矢量控制,直接转矩控制方法直接把转矩作为被控量,并由电流和定子磁链估算,无需进行磁场定向和矢量变换,更为简单和实用,具有快速的动态响应能力[2].直接转矩控制中,定子磁链观测值的精确度直接影响控制效果[3].定子磁链观测的基本方法有电压模型法和电流模型法.电压模型法结构简单,观测时仅需确定定子电阻.但是电压模型法在运算过程中需开环积分(纯积分),微小的直流偏移误差和初始值误差都将导致积分饱和[4].电流模型法可解决电压模型积分漂移和无法建立初始磁链的问题,但观测精度与转速相关,易受电动机转速变化的影响[5].为了更好的观测磁链,已提出了很多方法,如滑模变结构方法[6–7]、自适应方法[8]、卡尔曼滤波器方法[9–10]、神经网络方法[11]等.相比其他方法,滑模变结构方法对系统的不确定性因素具有较强的鲁棒性和抗干扰性,同时控制设计简单,物理上易于实现,因此得到广泛应用.但是在实际应用中,滑模变结构控制也存在一些问题,其中最主要的是抖振现象[12].近些年提出的高阶滑模控制理论[13],是对传统滑模控制理论的进一步推广.相比传统滑模,高阶滑模不仅保持了传统滑模的优点,同时抑制了系统的抖振,除去了相对阶的限制,并且提高了控制精度.二阶滑模控制是目前应用最广泛的高阶滑模控制方法,因为它的控制器结构简单且所需要的信息不多.二阶滑模控制中常见的4种算法有:twisting(螺旋)算法、sub-optimal(次优)算法、prescribed convergence law(给定收敛律)算法和Super-Twisting(超螺旋)算法.本文设计了一种基于二阶滑模次优算法的感应电机定子磁链观测器.将磁链估算误差的微分看作扰动处理,从而将MIMO的观测器模型分解成两个独立的SISO系统,简化了稳定性分析.将该观测器用于感应电机直接转矩控制中,达到了很好的控制效果.仿真及实验结果验证了该方法的有效性.设感应电机的磁路是线性的,忽略铁损的影响,在静止坐标系(α–β)下,感应电机的数学模型的状态方程为[14]δ=ηRs+Lmλθ;isα,isβ,usα,usβ,ψrα,ψrβ分别为α轴和β轴的定子电流、定子电压和转子磁链;ωr为转子电角速度;Ls,Lr,Lm分别为定子电感、转子电感和定转子间互感;Rs,Rr分别为定子电阻和转子电阻.定子磁链和转子磁链存在如下关系[15]:设计如下感应电机转子磁链观测器:其中:分别为定子电流和转子磁链的状态估计变量,vα和vβ为控制信号,分别为α轴和β轴的定子电流观测误差.定子电压和定子电流usα,usβ,isα,isβ都是可以检测到的,定子电压是原实际系统(感应电机)的输入量,定子电流可作为原实际系统的输出量;针对此观测器而言,定子电流检测量isα,isβ作为给定输入量(也作为干扰输入的一部分),定子电压检测量usα,usβ以及转子电角速度看作干扰输入的一部分;,作为观测器的反馈量.式(1)减式(2),可以得到定子电流和转子磁链观测误差方程电流观测误差方程写成如下形式:由式(5)可知,电流误差方程系统相对于控制信号v是1阶系统,因此可以采用二阶滑模控制,设计控制信号v,使得滑模变量s趋于零,并保持二阶滑动模态,即s==0.如果选取s=,采用二阶滑模控制,即可使得=0.二阶滑模次优算法(sub-optimal)形式如下:其中:s∗是最近的时间内,=0时s的值;k1,k2为控制参数,令s(t,x)=0为所定义的滑模面,控制目标是使系统的状态在有限时间内收敛到滑模流形s== 0.选取滑模面s=设计如下控制律:其中:对于式(5),将看作扰动处理,可将其分成α轴和β轴方向两个独立的SISO(单入单出)系统,如下:文献[16]给出了次优算法有限时间收敛的充分条件:其中Km,KM,C满足如下条件:对于本文设计的观测器系统,α轴方向分析如下:上式对时间求导,可得系统有限时间收敛的充分条件[16]如下:如果参数kα1,kα2满足式(9),则系统必能在有限时间内到达滑模面满足如下条件: β轴方向的稳定性分析同上.利用转子磁链观测器估算得到的转子磁链和定子电流,可估算定子磁链基于二阶滑模次优算法的感应电机定子磁链观测器系统框图如图1所示.为了检验所设计的基于二阶滑模次优算法的感应电机定子磁链观测器的有效性,进行了MATLAB仿真与实验.电机参数为:额定电压UN=220V,定子电阻Rs=94Ω,转子电阻Rr=83.9Ω,定子自感Ls= 5.387H,转子自感Lr=5.387H,互感Lm=5.082H,转动惯量J=0.105kg·m2.观测器控制参数为:kα1=kβ1=10,kα2=kβ2=5.电机施加220V,15Hz的三相交流电,在开环下空载运转,4s时,施加3N·m负载转矩.仿真时间7s,仿真结果如图2–5所示.从图3和图4可以看出,观测电流误差及其微分(由于实际对磁链观测误差有影响的是,所以图4实际是δ的值),在一定时间内渐近趋于0,从而说明了给二阶滑模次优算法控制的有效性.从图5可以看出,观测磁链在一定时间内达到稳定.为了验证基于二阶滑模次优算法的感应电机定子磁链观测器的有效性,将其应用到感应电机直接转矩控制中.电机参数与开环时一样,定子磁链给定值ψ=1Wb,给定转速600r/min.转速调节器采用PID控制,其中比例系数KP=10,积分系数KI= 0.001,微分系数KD=0.5.仿真时间20s,仿真结果如图6所示.为了验证二阶滑模次优算法定子磁链观测器的实际可行性,利用“电力电子与电气传动综合实验台”进行实验.实验台组成包括:功率挂箱、主控挂箱、加载控制箱、电动机、上位机,如图7所示.实验电机为鼠笼式三相异步电动机,参数与仿真时所用电机参数相同.转速给定值600r/min,实验结果如图8所示.从仿真和实验结果可以看出,二阶滑模次算法定子磁链观测器能够很好的观测定子磁链,电机转速也最终稳定在了给定值600r/min,从而证明了本文所提出的基于二阶滑模次算法的感应电机定子磁链观测器的实际可行性.本文提出的二阶滑模次优算法定子磁链观测器,首次将二阶滑模次优算法应用到感应电机定子磁链观测器设计中,并将此观测器应用到直接转矩控制中.从仿真和实验结果可以看出,该观测器能够准确的估算定子磁链,将其用于感应电机直接转矩控制中,也达到了很好的控制效果.仿真实验验证了该方法的有效性.潘月斗(1966–),男,博士,副教授,目前研究方向为交流电动机智能控制理论研究及高速高精交流电动机驱动系统的计算机数字控制系统设计,E-mail:****************;陈泽平(1989–),男,硕士研究生,目前研究方向为电气传动及自动化,E-mail:**********************;郭映维(1990–),男,硕士研究生,目前研究方向为异步电机控制理论及数字化设计,E-mail:*****************.【相关文献】[1]PELLEGRINO G,GUGLIELMI P,ARMANDO E,et al.Selfcommissioning algorithm for inverter nonlinearity compensation in sensorless induction motor drives[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2010,46(4):1416–1424.[2]张细政,王耀南,袁小芳,等.基于滑模与自适应观测器的感应电机非线性控制新策略[J].控制理论与应用,2010,27(6):753–760.(ZHANG Xizheng,WANG Yaonan,YUAN Xiaofang,et al.New nonlinear controller forinduction motor based on sliding-mode control and adaptive observer[J].Control Theory&Applications,2010, 27(6):753–760.)[3]张猛,肖曦,李永东.基于扩展卡尔曼滤波器的永磁同步电机转速和磁链观测器[J].中国电机工程学报,2007,27(36):36–40.(ZHANG Meng,XIAO Xi,LI Yongdong.Speed and flux linkage observer for permanent magnet synchronous motor based on EKF[J]. Proceedings of the CSEE,2007,27(36):36–40.)[4]李红,罗裕,韩邦成,等.带通滤波器法电压积分型定子磁链观测器[J].电机与控制学报,2013,17(9):8–16.(LI Hong,LUO Yu,HAN Bangcheng,et al.Voltage integral model for stator flux estimator based on band-pass filter[J].Electric Machines and Control,2013,17(9):8–16.)[5]SPICHARTZ M,STEIMEL A,Stator-flux-oriented control with high torque dynamics in the whole speed range for electric vehicles[C] //Emobility-Electrical Power Train.New York:IEEE,2010:1–6.[6]LI J C,XU L Y,ZHANG Z.An adaptive sliding-mode observer for induction motor sensorless speed control[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2005,41(4):1039–1046.[7]REHMAN H.Elimination of the stator resistance sensitivity and voltagesensorrequirementproblemsforDFOcontrolofaninductionmachine[J].IEEE Transactions on Industrial Electronic,2005,52(1): 263–269.[8]刘艳红,霍海娟,楚冰,等.感应电机转矩跟踪无源控制及自适应观测器设计[J].控制理论与应用,2013,30(8):1021–1026.(LIU Yanhong,HUO Haijuan,CHU Bing,et al.Passivity-based torque tracking control and adaptive observer design of induction motors[J].ControlTheory&Applications,2013,30(8):1021–1026.)[9]BARUT M,BOGOSYAN S,GOKASAN M.Speed-sensorless estimation for induction motors using extended Kalman filters[J].IEEE Transactions on IndustrialElectronics,2007,54(1):272–280.[10]HAQUE M E,ZHONG L,RAHMAN M F.A sensorless initial rotor position estimation scheme for a direct torque controlled interior permanent magnet synchronous motor drive[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(6):1376–1383.[11]SIMOES M G,BOSE B K.Neural network based estimation of feedback signals for a vector controlled induction motor drive[J].IEEE Transactions on IndustryApplication,1995,31(3):620–629.[12]YOUNGK D,UTKIN V I,OZGUNER U.A control engineer’s guide to sliding mode control[J].IEEE Transactions on Control Systems Technology,1999,7(3):328–342.[13]FRIDMAN L,LEVANT A.Higher order sliding modes as a natural phenomenon in control theory[J].Robust Control via Variable Structure and LyapunovTechniques.Heidelberg,Berlin:Springer,1996: 107–133.[14]LI J,XU L,ZHANG Z.An adaptive sliding-mode observer for induction motor sensorless speed control[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2005,41(4):1039–1046. [15]MITRONIKASED,SAFACASAN.Animprovedsensorlessvectorcontrol method for an induction motor drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2005,52(6):1660–1668.[16]LEVANT A.Principles of 2-sliding mode design[J].Automatica, 2007,43(4):576–586.。
基于滑模观测器定子磁链观测研究
维普资讯
Ｅ Ｅ Ｔ Ｃ ＤＲ ＶＥ ２ ０ Ｖ １３ Ｎｏ ９ Ｌ Ｃ ＲＩ Ｉ ０ ８ ｏ．８ ．
电 气 传 动 ２ ０ ０ ８年 第 ３ ８卷 第 ９期
基 于滑 模 观 测 器 定 子 磁 链 观 测 研 究
黄 志 武 ， 同 光 阳
（ ｃｏ ｌ ｆ Ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ Ｓ ｉｎ ｅａ ｄ Ｅｎ ｉｅｒｎ Ｃ ｎ ｒ ｌ ｏ ｔ ｎ ｖｒｉ Ｃ ａ ｇｈ １ ０ ５， ｎ ｎ， ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｎ ｏｍａ ｉ ｃｅ ｃ ｎ ｇ ｎｅ ｉｇ， ｅ ｔａ ｕｈ Ｕ ｉｅｓｔ ｈ ｎ ｓａ ４ ０ ７ Ｈｕ ａ Ｃｈｎ ） ｏ ｏ Ｓ ｙ，
感应电机全阶磁链观测器矢量控制系统的离散化仿真
感应电机全阶磁链观测器矢量控制系统的离散化仿真周杰;宋文祥;尹赟【摘要】基于MATLAB/Simulink仿真平台,采用模块化的思想分别建立了矢量控制模块、全阶磁链观测模块及转速自适应模块,建立了无速度传感器异步电机全阶磁链观测器的离散化仿真模型,可以十分便捷地实现和验证控制算法.与使用S-function搭建的全阶磁链观测器连续域的感应电机模型和控制模型仿真方法相比,给出的模块化离散仿真模型能够大大提高仿真速度.仿真结果表明,离散化采样周期可以合理控制仿真速度和精度,同时也证实了该离散化仿真模型的合理性、有效性,为电机控制系统的快速仿真研究提供了一条思路.%Based on analyzing the mathematical model of an adaptive full-order flux observer for induction motors, the independent functional blocks, such as vector control block, full-order flux observer block and speed-adaption block had been modeled according to the modularization idea in MATLAB/Simulink. By the organic combination of these blocks, the model of discrete simulation of an adaptive full-order flux observer for sensorless induction motor drives had been established easily to test and verify control algorithms very conveniently. Compared with the mathematical model which was constructed by S-function in MATLAB/Simulink, the simulation speed was improvd. All the simulation results showed that the precision and speed of simulation could by the discrete simulation model proposed can be controlled by the discretization sampling period and the reasonability and validity had also been testified. This method offers a thoughtway for the fast simulation research of motor control system.【期刊名称】《电机与控制应用》【年(卷),期】2012(039)001【总页数】6页(P16-21)【关键词】感应电机;全阶磁链观测器;模块化仿真;离散化仿真;矢量控制【作者】周杰;宋文祥;尹赟【作者单位】上海大学上海市电站自动化技术重点实验室,上海200072;上海大学上海市电站自动化技术重点实验室,上海200072;上海大学上海市电站自动化技术重点实验室,上海200072【正文语种】中文【中图分类】TM301.20 引言感应电机全阶观测器可实现对转子磁链和定子电流的观测，并根据定子电流的估计误差和转子磁链的估计值自适应辨识出电机的实际转速和定子电阻［1-2］。
感应电机转子磁链自适应观测器的研究与仿真
感应电机转子磁链自适应观测器的研究与仿真
翁颖钧;吴守箴
【期刊名称】《贵州工业大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2000(029)004
【摘要】介绍了自适应控制原理应用于系统状态观测器的方法 ,应用MRAS设计了感应电机的转子磁链观测器,并在矢量控制系统上对控制算法进行仿真, 给出了仿真波形.
【总页数】6页(P41-45,82)
【作者】翁颖钧;吴守箴
【作者单位】上海铁道大学,电气工程系,上海,200331;上海铁道大学,电气工程系,上海,200331
【正文语种】中文
【中图分类】TP273.2;TM301.2
【相关文献】
1.感应电机转子磁链自适应观测及参数辨识 [J], 金海;黄进;杨家强
2.基于二阶滑模观测器的感应电机转子磁链观测 [J], 徐静;杨淑英;郭磊磊;张兴
3.基于速度自适应磁链状态观测器的感应电机直接转矩控制系统研究 [J], 李磊;胡育文
4.感应电机模糊自适应全阶磁链观测器的仿真研究 [J], 蒋林;吴俊;杨欣荣
5.基于扩张状态观测器的感应电机转子磁链观测 [J], 林飞;张春朋;宋文超;焦连伟;陈寿孙
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基于定子磁链观测器的异步电机控制系统中的优化研究
ｆ ｉ ｒ ． Ｔｈ ｓ ｐ ｐ ｒ ｄ ｓ ｒｂ ｓ ｎ ｏ ｔｍ ｉ ｅ ｔ ｔｒ ｆｕ ｅ ｔ ａ ｏ ａｌ ｅ ｕ ｉ ａ ｅ ｅ ｃ ｉ ｅ ａ ｐ ｉ ｚ ｄ ｓａｏ ｘ ｓｉ ｔ ｒ ｗｈｉｈ ｕ ｅ ｎ ｔ ｅ ｓ ｎ ｈ ｏ ｏ ｓ ｏ ｏ ｌ ｍ ｃ ｓ ｓ ｉ ｈ ａ ｙ ｃ ｒ ｎ ｕ ｍ ｔ ｒ
第 ４期
２１ ０ ２年 ４月
组 合 机 床 与 自 动 化 加 工 技 术
Ｍ ｏ ｄｕｌ ａ ｈ ｎｅ Ｔｏ ｌ＆ Ａ ｕ ｏ ａｔｃ Ｍ ａ ｆ ｃ ｕｒｎｇ Ｔｅ ｈｎｉ ｕｅ ａｒ Ｍ ｃ ｉ ｏ ｔ ｍ ｉ ｎｕ ａ ｔ ｉ ｃ ｑ
ＮＯ ４ ． Ａｐ ．２ ２ ｒ ０１
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ａ ｃ ｏｌ ｇ ｒ ｐ ｈ ｓ ａ ｆ ｃ ｅ ｈ ｔ ｔ ｒ ｆｕ ｂｓ ｒ ｔｏ ｒ ｃ ｓ ｏ ｎ ｅ ｖ ｔ ｅ ｄ ｏ ａ ｆ ｅ ｔ ｄ ｔ ｅ ｓａ ｏ ｘ ｏ ｅ ｖａ ｉ ｎ ｐ ｅ ｉ ｉ ｎ． Ｓ ｒｏ ｔｗ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｏ ｙ ｔ ｍ ａ ｌ ｅ ｉ ｕｓ ｉ ｌ ｌ ａ ｏ ｃ ｎ ｒ ｌｓ ｓ ｅ ｌ
术 为核 心 ， 整个 控 制 系统 结 构 更 为 简单 ， 矩 响应 更 为迅 速 ， 制 性 能更 优 。 并 在 Ｍ Ｔ Ａ ７ ６ 使 转 控 Ａ Ｌ Ｂ ．／ Ｓｍｕｉｋ环 境 下 实现 控制 系统的仿 真 ， 真结 果表 明此 方 案 对 定子 磁链 的观 测 效 果优 于传 统 的观 测 ｉ ｌ ｎ 仿
方法 。
关 键词 ： 子磁 链 观测 器 ； 步 电动机 ； 定 异 直接 转 矩 控 制 ； ｔ ｂ ｓ ｎ ｌ ｋ ｍａ ａ ／ｉ ｕｉ ｌ ｒ ｎ 中 图 分 类 号 ： Ｈ１２ Ｔ １ ３ Ｔ ２ ； Ｐ ８ 文 献标 识码 ： Ａ
无刷双馈感应电机直接转矩控制系统中的磁链观测方法
２ ．中 铁 工程设计咨询集团有 限公 司， 山西 太原 ０ ３ ０ ０ ０ ９ ； ３ ．南 车株 洲 电机 有 限公 司， 湖南 株 洲 ４ １ ２ ０ ０ ０）
摘 要 ：提 出一种改 进 的非 线性正 交反馈 补偿 磁链观测 方法 。该方 法利用 Ｐ Ｉ 调节器对 补偿 量进行调
节， 使反 电动势 和磁链 正交 。提 出了滤波器截止频率 的选 取方法 ， 根据不 同的转速选取截止频率 ， 满 足不 同转 速下磁链观测精度 的要求 。将该 方法与新型无误差 电压模 型磁链观 测法分别作 为无刷双馈感 应 电机直接转 矩控制系统 中控制绕组 和功率绕组的磁链观测方法 。试验结果 表明 ， 两种磁链 观测 法均能有 效消除 ｕ — ｉ 模 型 的积分漂移 ， 且 较好 地解决 了控制绕组频率接 近零 时磁链观测 不准的 问题 ， 使无刷 双馈感应 电机直 接转矩控
ＭＡ Ｙ ｕ ｎ ， ＸＵ Ｙｏ ｎ ｇ ｓ ｈ ｕ ｎ ， ＷＡＮＧ Ｘｉ ｎ 。
，
ห้องสมุดไป่ตู้
ＺＨＡＮＧ Ａｉ ｌ ｉ ｎ ｇ
（ １ ．Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｔ ａ ｉ ｙ ｕ ａ ｎ ０ ３ ０ ０ ２ ４ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
Ｆｌ ｕ ｘ Ｅｓ ｔ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｎｇ Ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｆ ｏ ｒ Ｂｒ ｕｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ Ｄｏ ｕｂ ｌ ｙ－ Ｆｅ ｄ Ｉ ｎｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｍｏ ｔ ｏ ｒ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｄｉ ｒ ｅ ｃ ｔ Ｔｏ ｒ ｑ ｕ ｅ Ｃｏ ｎｔ ｒ ｏ ｌ Ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ
一类感应电机定子磁链观测方法的原理分析与应用
摘
要 ：针 对 感 应 电 机 无速 度 传 感 器 控 制 系 统 中 的 定子 磁 链 观 测 ， 以 一类 带饱 和 反馈 环 节 的积 分 器 为 研 究 对 象 ，详 细 分 析 了其 工 作 原 理 。 过 严 谨 的 数 学 推 导 ， 合 Ｓｂｒ 件 中 的仿 真 研 究 ， 通 结 ａｅ 软 总结 了其 优 点 和 局 限 性 。 出 基 于 坐标 变换 的饱 和 反 馈积 分 器 作 为 一 指
华 中科 技 大 学 控 制 科 学 与 工程 系 （ 北 武汉 ４ ０ ７ ） 刘军 锋 湖 ３０ ４ 李叶松 万 淑 芸
（ ａｈ ｎ Ｕ ｉ．０ ｃ．＆ Ｔ ｃ． Ｗｕ ０ ３ ０ ４Ｊ ｎｅ ｇ Ｌ ｓｎ Ｗａ ｈ ｙ ｎ ｉａ ｉ ｕ ｆｎ ｉＹｅｏ ｇ ｎＳｕｕ
种结构简单， 于实现的定子磁链观测器， 易 当其饱和阈值取值 与参考磁链值相等时， 能够在有效抑制输 出的直流偏移时， 完全补 偿估算 幅值和相位的偏差 。将其应用于实际系统， 取得 了良好的观测 结果 。
关 键 词 ： 应 电机 感 定 子 磁链 观 测 积 分 器
Ａｂ ｔａ ｔ Ａｉ ｄ ａ ｔｔｒｆ ｘ ｏ ｓ ｒ ａｉ ｎ ｉ ｈ ｎ ｕ ｔ ｎ ｍｏｏ ｐ ｅ ｅ ｓ ｒ ｓ ｏ ｔ ｌｓ ｓ ｍ，ｔｋ ｎ ａ ｋ ｎ ｆ ａ ｕ ａｉｎ ｆ ｅ ｂ ｃ ｎｅ ｒ ｔｒ ｓ ｓｒ ｃ ： ｍｅ ｔｓ ｏ ｕ ｂ ｅ ｖ ｔ ｎ ｔ ｅ ｉｄ ｃ ｉ ｔｒｓ ｅ ｄ ｓ ｎ ｏｌ ｓｃ ｎ ｒ ｙ ｔ ａ ｌ ｏ ｏ ｅ ｏ ｅ ａ ｅ ｉ ｄ ｏ ｔ ｒ ｔ ｅ ｄ ａ ｋ ｉ ｔｇａ ｏ ｓ ｏ ａ
用
Ｔｈ ａｙ ｉ ｎ ｐｉａ ｉｎ ｏ ａ ｏ ｌｘ Ｏｂ ｅｒａ ｉｎ Ｍｅ ｈ ｄ ｆ ｒＩ － ｅ Ａｎ ｌｓｓ ａ ｄ Ａｐ ｌ ｔ ｆａ Ｓｔ ｔ ｒＦ ｕ ｓ ｖ ｔ ｔ ｏ ｏ ｎ ｃ ｏ ｏ
电机磁链神经网络观测器的研究
摘 要 ： 为提 高电机磁 链观 测 器 的观 测 性 能 ， 实现 磁链 的 准确观 测 ， 出一种 Ｒ Ｆ神 经 网络 定子磁 ｇ ｓａ ｏ ｕ ｂ ｅ ｖ ｒ ｔ ａ ｔ： ｒ ｉ ｒ ｖｎ ｔｔｒ ｆ ｘ ｏ ｓ ｒｅ ，ａ ＲＢＦ ｎ ｕ ａ ｅ ｗｏ ｋ ｓａｏ ｕ ｂ ｅ ｖ ｒ ｉ ｒ ｓ ｎ ｅ ． Ａ ｌ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｔｔ ｒｆ ｘ ｏ ｓ ｒ ｅ ｓ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｌ ｖ ｒａ ｌ ｕ ｏ ｒｑｕ ｎ ｙ ｓａｏ ｕ ｓｉ ｔ ｒ ｗ ｔ ｍｐｉｕ ｅ ｎ ｈ ｓ ｏ ｅ ｓ ｔ ｎ ｗａ ｅ ｏ ｓｒ ｃｅ ａ ｂ ｅ ｃ ｔｆ ｆｅ ｅ ｃ ｔｔｒ ｆ ｘ ｅ ｔｍａｏ ｉｈ ａ ｌ ｄ ａ ｄ ｐ ａ ｅ ｃ ｍｐ ｎ ａ ｉ ｓ ｒ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｄ ｉ ｌ ｔ ｏ ｗｉｈ ＲＢＦ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｓ，ａ ｄ ｔ ｅ ｃ ｔｆ ｒ ｑ ｅ ｃ ｆｏ ｅ ｖ ｒｃ ｎ ｖ ｒ ｔ ｈ ｔｔｒ ｖ ｌ ｇ ｒ ｑ ｅ ｃ ｔ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｎ ｈ ｕ ｏ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｏ ｂｓ ｒ ｅ ａ ａｙ ｗｉｈ ｔ ｅ ｓａｏ ｏｔ ｅ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ａ
链观 测 器 。采 用 Ｒ Ｆ神 经 网络 重 构基 于 电压 模 型 的 带 幅值 和 相位 补 偿 的 变截 止 频 率 定子 磁 链观 Ｂ
测器。 使磁 链观 测 器 的截止 频 率能跟 随 电机 定子 电信 号 频 率 的 变化 而 变化 。Ｒ Ｆ神 经 网络 磁 链观 Ｂ
测 器 实现 了 变截 止频 率 ， 结构 简单 ， 自适应 能 力强 ， 直 流偏 移 和 初始 相 位 问题 ，可在 定子 电信 号 无
感应电机直接转矩控制系统的新型滑模定子磁链观测器
感应电机直接转矩控制系统的新型滑模定子磁链观测器张兴华;石万;李磊【摘要】为提高定子磁链的估计精度,改善直接转矩控制驱动系统的性能,提出了一种新型定子磁链滑模观测器.采用Lyapunov稳定性理论证明了观测器是稳定的.该观测器的实现无需电压信息,对电机参数变化具有强鲁棒性,即使在电机低速运行区依然能够提供精确的磁链估计值.仿真结果验证了基于该观测器的感应电机直接转矩控制系统具有优良性能.【期刊名称】《电气传动》【年(卷),期】2014(044)010【总页数】4页(P3-6)【关键词】感应电机;滑模观测器;定子磁链估计;直接转矩控制【作者】张兴华;石万;李磊【作者单位】南京工业大学自动化与电气工程学院,江苏南京211816;南京工业大学自动化与电气工程学院,江苏南京211816;泰州市华源电机有限公司,江苏泰州225500【正文语种】中文【中图分类】TM921;TP13目前，常用的定子磁链观测器是开环电流模型［1］和电压模型［2］。
其中电流模型易受转子电阻变化影响，在高速区运行时性能不佳，并且要求高精度的转速检测。
电压模型在电机高速运行区有很好的估计精度，但在低速运行时，受定子电阻变化的影响，性能明显下降。
为获得准确的定子磁链信息，提高直接转矩控制系统的性能。
提出了一些新的方法来估计定子磁链。
如模型参考自适应观测器［3］；自适应Luenberger观测器［4-6］；扩展的Kalman滤波器［7］和基于凸极效应的高频信号注入方法［8］等。
为进一步提高磁链估计精度，近年来人们提出了一类滑模磁链观测器［9-11］，由于其对电机参数变化和负载扰动不敏感和实现结构简单等优点，引起了广泛关注。
本文提出了一种新型定子磁链滑模观测器。
该观测器的主要特点是对定子电阻变化具有强鲁棒性，且其实现不需要定子电压信息（系统中可以不安装电压传感器，从而简化硬件结构，节省实现成本）。
通过适当选择滑模增益，可使定子电流估计值渐近收敛。
基于TSM模型的感应电机有限时问跟踪控制
Finite -time tracking controller design for inductor motor model based on TSM
作者： 李甫问;裴文卉
作者机构： 济宁学院数学系,山东曲阜273155
出版物刊名： 济宁学院学报
页码： 6-8页
主题词： TSM模型;感应电机;有限时间跟踪
摘要：根据变结构控制理论提出了一种新的设计方法——有限时间切换控制。
在控制器设计中利用中继切换控制使系统在给定的当前控制律的作用下运行到某一特定状态（或某一特定区域）后，控制律被切换为有限时间收敛的终端滑模控制器，并使得系统在有限时间内达到平衡状态。
有限时间跟踪控制器的设计保证了闭环系统所有信号的有界性和平衡点的全局稳定性，以及系统在有限时间内精确地跟踪给定的参考信号，仿真结果说明该控制策略的有效性。
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基于 Ｆ Ｎ Ｔ Ｓ Ｍ 的 感 应 电机 定 子 磁 链 观 测 器 研 究
潘 月斗 ，陈 虎 一 ，封 芸
，
１ ）北 京科技大学 自动化学院 ，北京 １ ０ ０ ０ ８ ３ ；２ ）北京科技 大学钢铁流程先进控制教育部重点 实验 室
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作 用可有 效减 小 系统 的抖 振 ．仿 真 结果表 明 ，基 于终 端 滑模 的定 子磁 链 观 测 可 快速 跟 踪 实 际电 流 ，估 算 出
定子磁 链 ，且 鲁棒 性 强．
关键 词 ： 电机 学 ；感 应 电机 ；直接 转矩控 制 ； 磁 链观 测 ；电流观 测 ； 快 速 非奇异 终 端滑模 ；全局 收敛 中 图分 类号 ：Ｔ Ｍ ３ ０ １ ． ２ ；Ｏ ２ ３ １ ． ２ 文 献标 志码 ：Ａ ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ７ ２ ４ ／ Ｓ Ｐ ． Ｊ ． １ ２ ４ ９ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ６ ５ ７ ８
北京 １ ０ ０ ０ ８ ３
摘
要 ：针 对 感应 电机 直接 转矩控 制 方 法存在 的 定子磁 链 电压模 型积 分 漂 移 、无 法 建 立初 始磁 链 和低
速 时ｘ Ｅｖ ｎ ． ， ｌ 精 度低 ， 以及磁 链 的 电流模 型精 度 与 电机 转 速相 关 、易 受 电动机 参 数 影 响 等 问题 ．提 出基 于快速
第３ ０卷 第 ６期
２ ０ １ ３年 １ １ 月
深 圳 大学 学报 理 版
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非奇 异 终端 滑模 （ ｆ ａ ｓ ｔ ｎ ｏ ｎ ｓ ｉ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ，Ｆ Ｎ Ｔ Ｓ Ｍ） 的 定子磁 链估 算 方 法 ，通过 跟踪 感应 电机
的定 予 电流 来观 测 定子磁 链 ．该 方 法可使 系统 全局 快速 收 敛且 具 非 奇异 性 ，在 高阶 滑模 控 制 律 中通 过积 分