基于改进单纯形法的零件几何误差评定
形状误差评定的拟合操作研究
精密 零 件形 状误 差 的检 验认 证是 提 高零 件加 工精 度 和装配精度的可靠保证。传统的形状误差计量手段存在 规范不到位 、 操作性差、 评定效率低等问题 。因而对于形 状误差的计量认证方法研究一直是计量领域的热点 。新 代产 品几 何技 术规 范 （ ｅｍ ｔｃｌ ｒｄｃ Ｓ ｅｉ — Ｇ ｏ ｅ ａ Ｐｏｕｔ ｐｃ ｉ ｉ ｒ ｆ ａ ｃ ｔ ｎａ ｄ ｅｉｃ ｉ ， ｉ ｒｉ ｔ ｎ 简称 Ｇ Ｓ 以计量数学为基础 ， ｏ ｎＶ ｆ ｏ ａ Ｐ） 利用 基 于对 偶 性 的共 性操 作技 术 ， 将几 何产 品 的设计 、 制造及 检验认证环节系统地融为一体 ， 实现 了产 品几何特征规 范值（ 公差值） 确定和实际工件几何特征值（ 实际偏差值） 认证的数字化统一 ， 适应了现代制造技术 中 Ｃ Ｄ／ Ａ Ａ Ｃ Ｍ／ Ｃ Ｑ 的需要 。本文基于新一代 Ｇ Ｓ Ａ Ｐ 标准体系的数字化 理论及关键技术 的研究 ， 分析 了操作算子技术 在形状误 差计量认证过程 中的应用 ， 重点探讨 了操作算 子技术 中 的拟合操作， 分析了其理论基础 ， 建立了拟合规划模型 ， 并给出模型求解方法及模型的合理选用原则 。 １ ＧＳ Ｐ 操作算子技术及应用 在新一代 Ｇ Ｓ国际标准体系中， Ｐ 为了清晰定义几何 产品的规范和检验 ， 提出了操作 的概念 。操作是新一代 ＧＳ Ｐ 为数字化体现要 素、 获取规范值和特征值 而对表面 模型或实 际工件表面所进行的特定处理方法。操作包括 要素操作和估值操作 ， 要素操作的 目的是 体现理想要素 或非理想要素 ， 包括分离 、 提取、 滤波 、 拟合、 集成、 构建六 种操作 ； 值操作 的 目的是用来确定公称 值、 征规范 估 特 值、 特征值。为获得特征规范值 或特征值而使用 的一组 有序操作 的集合 ， 称为一个操作算子。在规范设计阶段 ， 为获得特征规范值 而对表面模型应用的一组有序操作称 为规范算子 ； 在检验认证阶段 ， 为获得特征值依照规范阶 段的规范算子对实 际工件表面应用的一组有序操作 ， 称 为检验算子。操作算子技术贯穿于几何产品的规范 、 评 定过程 ， 是工件进行规范和认证 的必要基础 。下面将进 步阐述 Ｇ Ｓ Ｐ 操作及算子技术在形状误差评定过程 中 的应 用 。 分离操作是用来从实际表面获取某个非 理想要素 ，
三维地质结构模型精度评估理论与误差修正方法研究_朱良峰
364
朱良峰 , 吴信才 , 潘
信/
地学前缘 ( Earth Science F ro nt iers) 2009, 16 ( 4)
际操作模型和地质结构构造不确定性的三维空间分布模 型的研究思 路 , 指 出应重点 研究地质实 体自身特性 、 三维地质建模方法对三维地质结构模 型精度 的影响 , 解决 由一般 地质界面 的内插 误差和 特殊地 质体的 外推 误差引起的精度评估问题 。 在模型误差修正方面 , 提出基于建模初始数据的模型误差修正方法和基于建模中 间结果的模型误差修正方法 , 在具体实现时 , 引入 数据 - 模型的可视化交互技术 。 这些研究 成果为建 立一套 完整的三维地质结构模型精度评估与 误差修 正的理论 体系和 方法体 系奠定 了基础 , 有助 于完善 复杂地 质条 件下三维地质模拟的方法与技术 。 关键词 : 三维地质建模 ; 结构模型 ; 精 度评估 ; 误差修正 ; 复杂地质体 中图分类号 : P 208; T U 17 文献标志码 : A 文章编号 : 1005- 2321( 2009) 04- 0363- 09
第 16 卷 第 4 期 2009 年 7 月
地 学前缘( 中国地质大学 ( 北京 ) ; 北京大学 )
Eart h S cien ce Front iers ( Ch ina U ni versit y of G eosci ences( Beijing) ; Peking U niversit y)
1
研究现状简述
从本质上来看, 三维地质模型是一种数学模型 ,
三维地质建模是一个数学模拟的过程, 建立精确、 可 靠的三维地质模型是三维地质模拟的基本目标。一 个好的三维地质模型应具 有精确性、 现实性、 准确 性、 可靠性、 一般性和成效性等基本特征。由于三维 地质体自身存在的不稳定性和人类对其认识的不完 备性 , 再加上三维地质建模的数据和规则、 方法、 流 程等具有不精确性、 随机 性、 模糊 性、 灰性 ( 部 分已 知、 部分未知的不确定性 ) 、 未确知性 ( 主观的、 认识 上的不确定性 ) , 这不可避免的使得作为最终建模结 果的三维地质模型只能是对客观地质实体的一种近 似描述。 误差是三维地质模型的固有属性, 三维地质模 型的精度反映了误差的离散程度。目前, 三维地质 建模的采样数据主要来自地质勘探 , 包括地质钻孔 ( 测井 ) 数据、 物探剖面数据、 二维地质图、 地形图资 料、 物探化探资料和遥感影像数据等。获取这些地质 勘探数据的成本都比较高 , 在特定的研究区域往往只
基于直纹曲面重构的铝合金薄壁件加工变形误差补偿方法
基于直纹曲面重构的铝合金薄壁件加工变形误差补偿方法樊建勋;徐仁乾;胡自化;秦长江;徐韬智【摘要】由于薄壁件低刚度特性导致常规单一几何规划编程的数控精加工质量难以保证,根据多步迭代补偿法,提出采用构造直纹曲面补偿面对刀具轨迹进行修正,进而建立基于加工变形误差补偿的刀轨优化算法.最后,利用加工试验进行验证分析,试验结果表明所建立的加工变形补偿方法正确可靠.%Due to the low-rigidity of the thin-walled parts, it was difficult to guarantee the quality of NC finish ma-chining by conventional single geometric programming. According to the multi-step iterative compensation method, the tool path optimization algorithm based on cutting deflection error compensation was proposed by reconstructing compensa-tory surfaces of ruled surface to correct the original tool paths. Finally, the cutting experiment was carried out based on the algorithm. The result shows that the method of the machining deformation error compensation is correct and reliable.【期刊名称】《航空制造技术》【年(卷),期】2017(000)011【总页数】6页(P99-104)【关键词】薄壁件;直纹面;加工变形;误差补偿【作者】樊建勋;徐仁乾;胡自化;秦长江;徐韬智【作者单位】海军驻阎良地区航空军事代表室,西安 710089;航空工业西安飞机工业(集团)有限责任公司,西安 710089;湘潭大学机械工程学院,湘潭 411105;湘潭大学机械工程学院,湘潭 411105;湘潭大学机械工程学院,湘潭 411105【正文语种】中文薄壁件作为数控切削加工的典型零件在航空、军工等尖端科学领域中应用广泛，如飞机结构件中的整体薄板以及发动机的涡轮叶片等。
数控机床几何误差建模及误差补偿的研究
!
引
言
误差 ! 并通过误差合成的算法得到刀尖的实际位置与理 论位置之间的差异 ! 通过软件来消除或缩小这个差异 ! 实 现加工精度的提高
)5*
随着工业和国民经济的高速发展 ! 对数控机床质量 的要求越来越高 " 而目前在我国大多数制造企业中 ! 中低 档数控机床仍广泛应用 ! 随着生产的发展 ! 这些机床的加 工精度有待于进一步提高 " 但一旦机床部件制造和组装 完毕 ! 几何误差就确定下来了 ! 只有通过误差补偿的方法 来提高这些机床的精度 " 采用数控机床误差补偿技术 ! 无需对数控机床硬件 进行改造 ! 便可以较大幅度地提高数控机床的加工精度 ! 逐步发展成为提高数控机床加工精度的主要方法 " 误差 补偿技术的核心思想就是预先检测出机床各组成部件的
关键词 # 几何误差 + 误差模型 + 误差补偿 中图分类号 #$%#&# 文献标识码 #$
文章编号 #%""!&!’’’ %!""#&"!&""%(&"’
#$%&’()*+(),$ ,- .&,/&(0)1 200,0 3,4&5)$* +$4 200,0 6,/7&$’+(),$ ,- 686 3+19)$& :,,5’
" 本文就是针对在机床误差中占重
要地位的几何误差进行分析 ! 建立误差模型并给出补偿 算法 !最后验证补偿效果 "
"
误差模型的建立 数控机床空间误差建模方法 ! 一直是国内外学者研
究 的 重 点 ! 并 先 后 经 历 了几 何 建 模 法 $ 误 差 矩 阵 法 $ 二 次 关系模型法 $ 机构学建模法 $ 刚体运动学法 )6!7*几个发展阶 段 " 但这些方法都存在着通用性差 $ 表达困难 $ 易产生人 为推导错误等问题 ! 因此 ! 本文以多体系统运动学理论 )1*
2-1线性规划引论-(1) [运筹学]
![2-1线性规划引论-(1) [运筹学]](https://img.taocdn.com/s3/m/e8b076084431b90d6c85c7c1.png)
min Z cij xij ;
aij xij ai (i 1, 2, m, 对机床A i 加工机时的限制); j 1 m s.t. xij b j ( j 1, 2, n, 对零件B j的需要量必须保证); i 1 xij 0(i 1, 2, m; j 1, 2, n).
11
min Z x1 x2 xn ;
例4 运输问题
某航运局现有船只种类、数量以及计划期内各条航线的货运量、 货运成本如下表所示。
编队形式 航线号 船队 类型 1 1 2 3 2 4 1 — 4 27 20 1 2 — 2 4 4 36 72 20 40 拖轮 1 A型 驳船 2 B型 驳船 — 货运成本 （千元／队） 36 货运量 （千吨） 25
解：
当产销平衡（即 ai b j）时，设xij 表示由产地A i 运往销地B j (i 1,2, , m; j 1,2, , n)的运量，
i 1 j 1
m
n
则问题的数学模型为：求xij (i 1,2, , m; )
minZ cij x ij ;
i 1 j 1
编队形式
x1 + x2 + 2x3 + x4 ≤ 30 2x1 + 2x3 ≤34 4x2 + 4x3 + 4x4 ≤52 25x1 + 20x2 xj ≥ 0 j = 1,2,3,4 ＝200 40x3 + 20x4 ＝400
船队 用单纯形法可求得： A型 B型 类型 1 2 3 4 拖轮 1 1 2 1 2 — 4
a 1 1 x 1 a 1 2 x 2 a 1 n x n b1 a x a x a x b 22 2 2n n 2 21 1 s.t. a x a x a x b m 2 2 mn n m m1 1 x j 0 ( j 1, 2 , , n )
第3章单纯形法的运用与改进
-M x7
θi
4
-
-
j
j
3 单纯形法的运用与改进
大Ｍ 法的运用
2024/3/29
3-23
例3.2 将规划问题转化为(LP)的标准形式 。
max z= x1+|x2|+ x3 s. t. x1- x2 + x3≈2
2x1+3x2+x3≤3 x1≥0, 1≤x3≤3
Y 0=( 0, 1 , 1 , 12 , 0 , 0 , 0 )T 0=0 ' =0 Y '=( x1', x2',…, x5', x6', x7' )T
3.1.1 辅助问题及人工变量
问题(B)是问题(A)的辅助问 题，( B )中的单位矩阵称为人 工基，其中添加的变量叫做人 工变量 (artificial variables)。
3 单纯形法的运用与改进
2024/3/29
3-1
3.1 初始可行基与人工变量法
辅助问题及人工变量 两阶段法
大Ｍ 法
多余约束的剔除 极小化问题的直接求解
3.1.1 辅助问题及人工变量
(A)
max z=3 x1 - x2- x3
s.t. x1-2x2 + x3 +x4 =11
-4x1+x2+2 x3 -x5 =3
' =0
Y 0=(x10,x20,…,xn0,0,…,0)T 0=0
Y '=(x1',x2',…, xn',xn+1',…,xn+m' )T
辅助问题的性质
13-几何误差的检测PPT模板
则
细钢丝、刀口尺的刃
测量跳动 原则
量测其得对的是某最指参大被考与测点最提或小取线示要的值素变 之绕动 差基量 。准的 该轴检 原线如 度 测测 则回图 误 量原 主转4差 回则 要过-口 如1时 转。 用程0等 图5， 体变 于中所4作可 一-动 测，示1为0用 个量 量沿，3理所两 横是 跳给测想示点 截指 动定量直法 面指 误方圆线示 差向，计 。测
1.3 几何误差的检测方法
在国家标准中，各种检测方法都会采用图例或附加一些 必要的说明来表示。几何误差的检测方法和检测项目种类繁 多，由于篇幅限制，无法一一介绍，现仅就每一项目介绍一 种检测方法，如表4-17所示。
表4-17 几何误差的检测方法
续表4-17
续表4-17
续表4-17
互换性与测量技术
值、圆柱面坐标值），并经过数据处理获得几何误差值的检测
原则。
例如，用平板工作面、
检 测 原
测量特征 参数原则
水平液面、光束扫描
来表是示图指几图测4何-1量4误0-1被7差0测6用值提测综的取量检合要测径量素原向规上则圆检具。跳验有代动同表误轴性差度平 用的误面一参差等束数作光（线为即、理特拉想征紧平参的面数，）
4．跳动误差
跳
圆跳动 误差
是指被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周 时，由位置固定的指示计在给定方向上测得的最大与最小 示值之差
动
误 差
全跳动
是指被测提取要素绕基准轴线作无轴向移动回转，同 时指示计沿给定方向的理想直线连续移动（或被测提取要
误差
素每回转一周，指示计沿给定方向的理想直线作间断移
如图4-98所示为评定给定平面内的直线度误差，A1B1、 A2B2、A3B3分别是处于不同位置的拟合要素，h1、h2、h3分别 是被测提取组成要素对其拟合要素的最大变动量。可以看出， h1＜h2＜h3，故A1B1是符合最小条件的拟合要素。
面向轴孔类零件圆度误差评定的改进式最小区域圆法
最小区域线的概 念,并 将 其 作 为 最 小 区 域 圆 的 控
[ ]
制线;
GADELMAWLA １２ 通过建 立 凸 包,利 用 圆
弧半径的 大 小 关 系 依 次 去 除 测 量 点 集 中 的 无 效
点,在剩余的点集 中 循 环 搜 索,搜 索 出 了 MZC 的
[ ]
最小区域圆法以测量点集的最小区域圆的圆
凸包点集,那么所 作 外 接 圆 为 测 量 点 集 的 最 小 外
心来评定圆度误差.测量点集的最小区域圆指满
解最长边两侧与其 相 距 最 远 的 两 点,与 最 长 边 构
足以下条件的两个同心 圆:① 所 有 测 量 点 都 在 两
成四边形. 在 四 边 形 中,依 次 计 算 过 相 邻 三 点 的
MIC 控制点 的 求 解 分 别 需 要 构 造 外 凸 包 点 集 和
内凸包点集 [８],以简化计算量、获取符合要求的测
量点.但该构造 过 程 极 其 复 杂,特 别 是 内 凸 包 点
集的“不唯一性”会对评定结果造成很大的不确定
性.本文所提出的方法以测量点间的距离为判定
依据,遵循多边形去除法则,在无需求解凸包点集
之间的关系 [１５],最小区域圆的控 制 点 可 通 过 最 小
外接圆与最大内接圆的控制点进行求解.
最小外接圆和最大内接圆的构建过程遵循锐
角三角形或对径准则,即:在求解圆上有三点与测
量点集接触,该三点组成锐角三角形;或只有两点
与测量点集接触,此 时 两 Fra bibliotek 的 中 点 为 求 解 圆 的 圆
心.因此,最 小 区 域 圆 的 两 个 外 控 制 点 可 以 从 最
基于微分变化构造法的数控机床几何误差补偿方法
基于微分变化构造法的数控机床几何误差补偿方法齐继宝;杨伟民【摘要】为了使得机床误差建模与补偿过程紧密联系,同时避免雅可比矩阵繁琐的计算,提出一种基于微分变化构造法的机床几何误差补偿方法.根据坐标系微分变化矩阵建立机床几何误差模型.基于机床正向运动链顺序建立各个运动轴微分变化矩阵,结合各个运动轴几何误差对应的微分运动矢量计算得到运动轴几何误差对刀具精度影响,相加得到刀具坐标下的综合微分变化矩阵,通过机床正向运动学模型将刀具综合误差转换到工作台坐标系下得到机床刀具位置误差.采用微分变化构造法提取各个运动轴微分变化矩阵相应子矩阵构造得到机床雅可比矩阵,计算刀具坐标系综合误差对应运动轴补偿量得到机床补偿加工代码,微分变化构造法无需额外计算,且重新使用建模过程建立的矩阵.在北京精雕Carver800T加工中心进行实验,补偿后工件总误差降低了30％左右,验证了基于微分变化构造法的几何误差补偿方法的有效性.【期刊名称】《农业机械学报》【年(卷),期】2016(047)009【总页数】8页(P398-405)【关键词】数控机床;几何误差;误差补偿;微分变化构造法;雅可比矩阵【作者】齐继宝;杨伟民【作者单位】浙江工业职业技术学院,绍兴312000;义乌工商职业技术学院机电信息分院,义乌322000【正文语种】中文【中图分类】TH161随着制造业的快速发展，机床在工业发展中起到的作用越来越明显，同时对机床精度的要求也越来越高。
几何误差是影响机床精度的主要误差源之一[1]，对几何误差进行建模和补偿是提高机床精度经济有效的措施之一[2]。
目前，基于多体理论采用齐次变换矩阵对几何误差进行表示是数控机床几何误差建模常用方法之一，该方法通过机床拓扑结构建立各个部件局部坐标系，根据多体系统理论建立相应的齐次变换矩阵，通过矩阵相乘得到机床综合几何误差模型[3-5]。
JUNG等[6]通过多体理论对机床误差项影响进行分析，并通过多项式表示误差项，建立数控机床参数化误差模型，为机床误差补偿提供了基础。
改进单纯形法及其应用_赵全胜
第29卷第6期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2010年12月V ol.29 No.6 Journalof Liaoning Technical University （Natural Science ） Dec. 2010 收稿日期：2010-09-03基金项目：河北省自然科学基金项目资助（E2010000872） 文章编号：1008-0562(2010)06-1009-04改进单纯形法及其应用赵全胜1，张春会1，佟德君2（1.河北科技大学 建筑工程学院, 河北 石家庄 050018；2.煤炭科学研究总院沈阳研究院 检测中心, 辽宁 抚顺 113001）摘 要：为提高复杂环境模型参数识别的性能和效率，提出了改进单纯形法(IMSM)。
该方法融合了随机全局搜索和单纯形法局部快速搜索两类算法的不同搜索机制，具有很强的广度搜索和深度搜索能力。
以基于随机介质理论的抽水地面沉降时空耦合预测模型的参数识别为例，将IMSM 算法应用于该模型中4个参数的优化识别。
计算结果表明：无论在有扰动还是在没扰动条件下IMSM 算法都能高效可靠地搜索到抽水地表沉降预计模型参数的全局最优解，说明此方法应用于复杂环境模型参数识别是可行的，同时，通过不同算法的比较也说明了IMSM 算法在搜索性能和效率方面的优越性。
关键词：改进单纯形法；模型；参数识别中图分类号：TU 443 文献标识码：AImproved simplex method and its applicationZHAO Quansheng 1，ZHANG Chunhui 1，TONG Dejun 2（1.School of Civil Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018,China ；2.Testing Center, Shengyang Branch of China Coal Research Institute, Fushun 113001, China ）Abstract ：To improve the performance and efficiency of parameter identification in complicated environmental models, an improved simplex method (IMSM) is presented in this paper. The IMSM integrates a random global search algorithm and a simplex local search algorithm, and greatly enhances the capability of wide and deep searches. For instance, in the parameter identification for the time-space coupled predicting model, which predicts surface subsidence due to water pumping based on stochastic medium theory, the IMSM is applied to identify four parameters for the model. The results show that the global optimized solutions for these parameters can be reliably and effectively obtained under either the condition of non-disturbed data or the condition of disturbed data. This demonstrates that the IMSM is suitable for the parameter identification in complicated environmental models. Furthermore, the comparison among different optimized methods also shows that the IMSM has advantages in performance and efficiency over other methods.Key words ：improved simplex method; model; parameter identification0 引 言模型参数识别属非线性约束优化问题，约束是模型系统，故参数识别优化又是一个仿真优化问题，即每一次参数调整都需进行仿真模拟[1]。
机械加工零件中的形位误差检测及评定
机械加工零件中的形位误差检测及评定摘要：对机械加工零件中的形位误差检测及评定一直是社社会广泛关注的热点话题之一。
尤其是在生产车间零件加工中，加工人员采用妥善的误差检测和评定方法能够及时提升工作效率，基于此，本文结合实际情况首先简单概述了机械加工零件中形位误差检测符号表示；其次分析了形状误差的判定和位置误差的判定方法；最后结束了形位误差检测的计算方法，以期给同行提供一定的参考价值。
关键词：机械零件加工；形位误差；判定；计算方法引言形位误差是指零件在实际加工过程中,由于工艺系统原始误差的影响,导致零件实际形状和位置相对于理想形状和位置出现的误差。
在实际零件加工中，会受到外界各种因素发生此类现象，加工人员应在具备专业加工技巧和理论知识的基础上，采用适当措施尽量规避这一问题。
1.机械加工零件中形位误差检测符号分析制造加工企业在实际的零件加工中，为了确保车间内形位误差检测真实准确，管理人员会通过将理想要素和被测实际要素向比较的方式达到预设效果，例如，在车间测量跳动，具体的国际检测方案整那个对常见符号也进行说明具体如表1所示[1]。
表1检测图例常用符号表1.对形状误差的判定首先，形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动量，在实际的误差判定过程中，可以将圆度、直线度、轮廓度及及平面度等相关要素进行判定，与此同时，在对诸多几何形状公差判定时，由于几何形状会在外界因素影响下会发生变化，此时不会出现基准的误差，只是以单个独立的误差要素存在，与此同时，整个几何形状的实际方向和位置都是会相对变化的，测量人员只能通过对被测要素形状误差大小进行控制才能达到预设效果。
换种说法就是它主要指被测实际要素对理想要素的变动量；其次，对形状误差的判定需要管理人员从实际要素找出与理想要素的位置不同之处，与之对比形成的数值也会发生相应变化。
为了确保获取的测量值是唯一不变的，管理人员应完全遵守并执行理想要素位置应最小条件的管理原则。
具体来讲，被测量实际要素的最大便当最小状态可以称为最小条件，例如，以图1（a)为例，在整体轮廓不变的情形下，对于能够评定它的要素，可以随时和A1B1、A2B2、A3B3等含有无数平等的直线来对全面包容实际要素，值得注意的是，其中必须确保一对平等直线之间的包容区是最小的，例如f1，故此可以将A1B1确认为一对平等直线我内置，在完全满足最小条件后，确定区域宽度f1就是直线度误差。
基于无需测速的单纯形法微地震定位改进研究
当固体材料被施加荷载或发生变形时，局部的 破碎区域会发出声音，同时应力波从破碎区域经周 围介质向外传播，如果材料表面布设有合适的检波 器来收集信号，可为分析破坏区域的位置和应力状 态提供有效信息，这一现象从地质学角度来讲，统称 为微地震/声发射(micro-seismic/acoustic emission) 。 本文主要研究对象为工程尺寸的岩体，多数高频事 件难以被拾取， 多数事件频率集中在 10～10 Hz 范 围，一般称为微地震事件。 微地震现象最早被美国矿业局研究人员 L. Obert 发现，不久 J. Kaiser 对该现象进一步诠释 并命名为 Kaiser 效应，随后美国、南非及加拿大等 国研究人员相继展开相关研究工作，历经多年发展， 微地震现象及其相关监测分析技术已从实验室研究 层面走向了工程应用层面，相关设备也从早期机械 式，发展到电子模拟系统，再到全数字化微震监测 系统，监测数据处理和分析功能由简单的脉冲记数 和震幅记录、到震源定位，以及具备震源参数自动 计算功能，还可将工程结构和微震信息三维可视化 集成，目前已成为矿山开采[4-10]、石油开发[11-13]和 水利水电等行业
Abstract：A new type of velocity model without the velocity inversion and velocity measuring was put forward for the improvement of the traditional simplex method based on the comprehensive analysis of the traditional simplex method， the velocity models and the related errors of the microseism locating method. Numerical analysis and engineering validation on the precision of locating under the conditions of different velocity models，different iteration algorithms with velocity errors and velocity anisotropy were carried out. The results show that the new velocity model can effectively avoid the errors happened in the process of velocity inversion and measuring and avoid the problem of local minimum in traditional simplex method. In comparison with the other iterative methods, significantly higher accuracy of locating the seismic sources outside the sensor arrays is achieved，taking advantage of the easy convergence of iterations of the simplex method. Key words：mining engineering；accuracy of locating；velocity model；microseism；simplex method
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精度 ，对 它 的形状和 位置 精度 也有很 高 的要求 。准 确地 评 定零件 的 Ｌ 何误差 ，为提 高零什 加 『 ： 精度 和
装配 精度 提供 可靠 的依据 。随着近 代科 学 的迅速 发 展 １ 生产 水平 的不 断提 高 ，零件 的制造 精度 Ｉ 检验 仪器 的计 量精度 也 随之有 了较 大的提 高 ，因而对／ 『 Ｌ 何误 差 的评定 方法 、评 定理 论 、解 算方 法等 问题 的 研 究 ，便 成为计 量 学领域 研究 的热 点 。 零 件 几 何误 差 的优 化 评 定是 一 件 比较 复 杂 的 工作 ， 目前 评定 大 多数 采用 最 小二乘法 ，该评 定方 法计 算简 单快捷 ，但 仅能近 似评 定 ，不 能满足 几何 误差 最 小条件 评 定原 则【 １ 】 。严格 的按 照最 小条 件进
Ｓ Ｉ Ｍ ＰＬＥＸ Ｍ ＥＴＨ ｏ Ｄ
ＨＵＡＮＧ Ｘｉ ａ ｎ ｇ
（ Ｃ ｅ ｎ ｔ ｒ ｅ ｏ ｆ Ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ Ａｎ ｈ ｕ ｉ Ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ， Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｄ ｅ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙＬ ｉ ｕ ａ ｎ ， Ｌ ｉ ｕ ａ ｎ ， Ａｎ ｈ ｕ ２ ３ ７ ０ １ １ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第 ３ ４卷 第 ３期 ２ ０ １ ３年 ５ 月
Ｖ ｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ３ Ｍａ ｙ ． ２ ０ １ ３
井 冈 山大 学学 报（ 自然 科学版 ）
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Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｇ ｅ ｏ ｍｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ｅ ｒｏ ｒ ； ｍｏ ｄ ｉ ｉｅ ｆ ｄ ｓ ｉ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ； ｅ ｒ ｏ ｒ ｖ ｅ ｒ ｉ ｉｃ ｆ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍ ｉ ｎ ｇ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
文章编号 ：１ ６ ７ ４ － ８ ０ ８ ５ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ６ ３ － ０ ３
基 于 改进 单 纯 形 法 的零 件 几何 误 差 评 定
黄 祥
（ 安徽 国防科 技职 业学 院实 训 中心 ，安徽 ，六 安 ２ ３ ７ ０ １ １ ）
摘
要 ：在建立几何误差评定规划模 型的基础上 ，以轴类零件圆度的评定为例，应用 改进 单纯 形法对几何误差规
行评 定 的方法 是最 小 区域 法 【 ２ 】 ，其本 质 在于 按不 同
０ 引言
在现 代 业 生产 中，不 但要 求零件 保证 其尺 寸
的准 则求 山相应 的理 想 要素 ，在 数学上 属 于极大值 极 小化 问题 或 极 小值 极人 化 问题 【 ｊ Ｊ 。在 建立 典型 Ｌ
中图分类号：Ｔ Ｈ１ ２ ４ ； Ｔ Ｇ ８ ０ １ 文 献 标 识 码 ：Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ４ — ８ ０ ８ ５ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ３ ． ０ １ ５
ＰＡＲＴ ＧＥｏＭ ＥＴＲＩ Ｃ ＥＲＲ ｏＲ ＥＶ ＬＵ ［ １ Ｉ ｏ Ｎ ＢＡＳＥＤ ｏＮ Ｍ ｏ ＤＩ ＦＩ ＥＤ
何 误 差评 定规划 模 型的基 础上 ，探 讨将 改进 单纯 形 法 应用 于儿 何误 差 的优 化 评定 中 ，以求 对形状 误差 的评 定能够 在精 度与速 度 上有所 突破 ，实验 结果表
明该方 法结 果精 确 、运 算速 度快 ，且在 计算机 上 实 现 智 能判定和 结 果可视 化 。
划 模 型 进 行 优 化 求 解 ，并 给 出 了详 细 的求 解 进 程 。将 评 定 结 果 与现 有 的 优 化 算 法 结 果 进 行 了对 比，结 果 表 明基 于
改进单纯形法的几何误差评定，具有精 度高和计算速度伙 的优 点，在实 际生产 中有较好 的实用性 。 关键词 ：几何误差；改进 单纯 形法 ；误差评 定；规划模型