湖北省武汉东西湖区七校联考2019-2020学年七上数学《精选10份合集》期中模拟试卷
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（3′×10=30′）1. 如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么−2米表示（）A.向北走了2米B.向西走了2米C.向南走了2米D.向东走了2米【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】∵向北走8米记作+8米，∴那么−2米表示向南走了2米．2. 下列判断正确的是（）A.−3>−2B.−56<−57C.−313<−|+323| D.x2>x【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】A．−3<−2，故本选项不合题意；B.−56<−57，正确，故本选项符合题意；C.313>−|+323|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．3. 下列近似数的结论不正确的是（）A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）C.0.50 （精确到百分位）D.0.100 （精确到0.1）【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】利用近似数的精确度求解．【解答】A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．4. 下列说法正确的是（）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.8也是单项式【答案】D【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．5. 下列计算正确的是（）A.5x2−4x3＝1B.x2y−xy2＝0C.−3ab−2ab＝−5abD.2m2+3m3＝5m5【答案】C【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、−3ab−2ab＝−5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．6. 一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a−2)【答案】C【考点】列代数式【解析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．【解答】∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+(a+2)．7. 光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A.3×104B.3×105C.3×106D.30×104【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将300 000用科学记数法表示为：3×105．8. 已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2②bm＝bn③mn =1④mb2+2=nb2+2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】等式的性质【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】①如果m＝n，那么m+2＝n+2，原变形是正确的；②如果m＝n，那么bm＝bn，原变形是正确的；③如果m＝n＝0，那么mn没有意义，原变形是错误的；④如果m＝n，那么mb2+2=nb2+2，原变形是正确的所以正确的个数为3个，9. 有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A.2019B.2C.−1D.12【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标倒数规律型：图形的变化类【解析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】∵a1＝2，a2＝1−12=12，a3＝1−2＝−1，a4＝1−(−1)＝2，结果是2、12、−1循环，2019是3的整数倍．10. 已知：m=|a+b|c +2|b+c|a+3|c+a|b，且abc>0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【解答】∵abc>0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝−c，b+c＝−a，c+a＝−b，m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b∴分三种情况说明：当a<0，b<0，c>0时，m＝−1−2+3＝0，当a<0，c<0，b>0时，m＝−1+2−3＝−2，当a>0，b<0，c<0时，m＝1−2−3＝−4，∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．二、填空题（3′×6=18′）计算：12−(−18)+(−7)＝________．【答案】23【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】原式＝12+18−7＝30−7＝23，已知：x−4与2x+1互为相反数．则：x＝________．【答案】1【考点】解一元一次方程相反数【解析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】根据题意得：x−4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2−(n+2)＝________．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．【解答】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴a+b+mn2−(n+2)＝0+mn⋅n−n−2＝0+1×n−n−2＝0+n−n−2＝−2，若a、b、c、d是互不相等的整数(a<b<c<d)，且abcd＝9，则：a c+b d＝________．【答案】−4【考点】有理数的乘法有理数的乘方【解析】由乘积为9且互不相等的整数，先确定a 、b 、c 、d 的值，再代入求出代数式的结果【解答】∵ a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，且abcd ＝9又∵ (±1)×(±3)＝9，a <b <c <d ，∴ a ＝−3，b ＝−1，c ＝1，d ＝3∴ a c +b d＝−3+(−1)3＝−4．当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，则当x ＝−8时ax 3+bx +1的值为________．【答案】−6【考点】列代数式求值【解析】将x ＝8代入ax 5−bx 3+cx −8＝8，得512a +8b ＝7，再将x ＝−8代入ax 3+bx +1得即可得到结论．【解答】∵ 当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，∴ 512a +8b +1＝8，∴ 512a +8b ＝7，∴ 当x −8时，原式＝−512a −8b +1＝−7+1＝−6，已知m 为常数，整式(m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式．则m ＝________．【答案】0或−5【考点】整式的加减【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】∵ (m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式，∴ m +2+3＝0或m ＝0，解得：m ＝−5或m ＝0．三、解答题（共72′）计算：①(−135)2÷(−35)×(−512)②6×(−22)+(712−34−59)×36【答案】①(−135)2÷(−35)×(−512) =6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．【解答】①(−135)2÷(−35)×(−512)=6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．化简：①−6ab +ab +8(ab −1)②2(5a −3b)−(a −2b)【答案】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab −8；②2(5a −3b)−(a −2b)＝10a −6b −a +2b＝9a −4b ．【考点】整式的加减【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab−8；②2(5a−3b)−(a−2b)＝10a−6b−a+2b＝9a−4b．解方程：①2−(4−x)＝6x−2(x+1)②x+14−1=2x−16【答案】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．【考点】解一元一次方程【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．先化简，再求值：2(x2y+3xy2)−[−2(x2y+4)+xy2]−3xy2，其中x＝2，y＝−2．【答案】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？【答案】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：(−65)×(−23)+(−65)×173=(−65)×[(−23)+173]=(−65)×5=−6请用这种方法解决下列问题．计算：①713×(−5)+7×(−713)−12×713②(1949+9419)÷(−279−1619)【答案】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．【解答】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为________（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．【答案】(−2)nx+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类一元一次方程的应用——其他问题列代数式一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；【解答】第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，∴第n个数为：−2×(−2)n−1＝(−2)n，x+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且(a+12)2+|b−24|＝0，记AB＝|a−b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度(2<x<4)，若在运动过程中，2MP−MQ的值与运动的时间t无关，求x 的值．【答案】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，，解得：x=83【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴非负数的性质：算术平方根【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP−MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．【解答】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，解得：x=8，3。
【20套试卷合集】湖北省武汉东西湖区七校联考2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案（总分：150分，考试时间：120分钟）一．选择题(4分*10=40分)1.﹣的绝对值是（ ）A ．﹣8B ．C ．0.8D ．82.在1，－2，0，53这四个数中，最大的数是( )A ．－2 B.0C.53D ．13. 下列说法正确的是( ) A.分数都是有理数 B.-a 是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数4. 计算1011)2()2(-+-的值是（ ）A ．2-B ．21)2(- C ．0 D ．102-5.给出下列式子 4x y , 3a, π, 4-x y , 1, 3a 2+1, 1+y.其中单项式的个数是( ) A.1B.2C.3D.46.钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约为4 400 000 m 2,数据4 400 000用科学记数法表示为( ) A.4.4×106B.44×105C.4×106D.0.44×1077.若4x2y m与n x 2y 5-是同类项，则m －n 的值是()A ．0B ．1C ．7D ．－18.p 、q 互为相反数，那么p+（﹣1）+q+（﹣3）的值为（ ） A ．﹣4 B ．4C ．0D ．不能确定9.长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是( ) A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2C ．2ab －πb 2D ．2ab －π2b 210.已知2+4+…+2n=n(n+1) 则11112242462464036+++++++++++= ( )A.20172016B.20182017 C. 20162017 D. 20172018二．填空题(4分*6=24分) 11. 比较大小：-2_____-312.某种零件,标明要求是Φ20±0.02 mm(Φ表示直径).经检查,一个零件的直径是19.9 mm, 该零件 (填“合格”或“不合格”).13.某件商品原价m 元，先涨价20%，再打9折销售，则该商品的利润是_________元 14. 对任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定bc ad d c b-= a ，则x-1 -1x+2 3=______________.15.已知：22x 2-=-x ，则242x 2+-x =______________16.一条公交线路从起点到终点共有n 个站，一辆公交车从起点站出发，前n-2 站共上车a 人，前 n-1站共下车b 人，则从前n-2站上车而在终点站下车的乘客有________人。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是（）A．B．﹣1C．0D．12．（3分）一个数的相反数是它本身，则这个数为（）A．0B．1C．﹣1D．±13．（3分）中国设计并制造的“神威•太湖之光”是世界上首台峰值运算速度超过每秒十亿亿次的超级计算机，其核心是完全由中国自主研发的40960块高性能处理器．40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．40.96×103D．4096×104．（3分）如图是由若干个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体，得到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．2πR的系数是2 B．2xy的次数是1次C．是多项式D．x2+x﹣2的常数项为26．（3分）如果x＝3是方程3x+a＝4+x的解，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣27．（3分）下列运算中正确的是（）A．﹣2a﹣2a＝0 B．3a+4b＝7ab C．2a3+3a2＝5a5D．3a2﹣2a2＝a28．（3分）我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）9．（3分）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简|m﹣n|+|m+n|的结果为（）A．2n B．﹣2n C．2m D．﹣2m10．（3分）如图，D、E顺次为线段AB上的两点，AB＝19，BE﹣DE＝7，C为AD的中点，则AE﹣AC的值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）比﹣3℃低6℃的温度是℃．12．（3分）计算：18°36′＝°．13．（3分）如果a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，则n m的值为．14．（3分）若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为°．15．（3分）点A、B、C在直线l上，AB＝2BC，M、N分别为线段AB、BC的三等分点，BM＝AB，BN＝BC，则＝．16．（3分）如图，将一个正方形分割成11个大小不同的正方形，记图中最大正方形的周长是C1，最小正方形的周长是C2，则＝．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣5 （2）﹣（﹣2）2﹣[2+0.4×（﹣）]÷（）218．（8分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x（2）．19．（8分）先化简，再求值：2（a3﹣2b2）﹣（a﹣2b）﹣（a﹣3b2+2a3），其中a＝﹣3，b＝﹣2．20．（8分）某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这天共植树（x+5）棵．其中（1）班植树x 棵，（2）班植树的棵数比（1）班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若x＝40，求（4）班植树多少棵？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝3∠EOC．（1）若∠AOD＝24°，则∠DOE的度数为．（2）若∠AOD+∠BOE＝110°，求∠AOD的度数．22．（10分）公园门票价格规定如表：购票张数1～50张50～100张100张以上每张票的价格15元13元11元某校七年级（1）（2）两个班共102人去游园，其中（1）班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1422元．问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可比两个班都以班为单位购票省多少元钱？（2）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱？23．（10分）已知点C在线段AB上，AC＝2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧．（1）若AB＝18，DE＝8，线段DE在线段AB上移动．①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF＝3AD，CE+EF＝3，求AD的长；（2）若AB＝2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式＝，则＝．24．（12分）已知∠AOB＝120°，∠COD＝40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD（图中的角均大于0°且小于180°）．（1）如图1，求∠MON的度数；（2）若OD与OB重合，OC从图2中的位置出发绕点O逆时针以每秒10°的速度旋转，同时OD从OB的位置出发绕点O顺时针以每秒5°的速度旋转，旋转时间为t秒．①当8＜t＜24时，试确定∠BOM与∠AON的数量关系；②当0＜t＜26且t≠时，若|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，则t＝．2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣1＜﹣＜0＜1，∴四个有理数﹣，﹣1，0，1，其中最小的是﹣1．故选：B．2．【解答】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选：A．3．【解答】解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．4．【解答】解：从上面看的平面图形是：有3列，从左到右正方形的个数分别为：2、1、1，故选：C．5．【解答】解：A、2πR的系数是2π，故原题说法错误；B、2xy的次数是2次，故原题说法错误；C、是多项式，故原题说法正确；D、x2+x﹣2的常数项为﹣2，故原题说法错误；故选：C．6．【解答】解：将x＝3代入3x+a＝4+x，∴9+a＝7，∴a＝﹣2，故选：D．7．【解答】解：（A）原式＝﹣4a，故A错误，（B）3a与4b不是同类项，故B错误，（C）2a3与3a2不是同类型，故C错误，故选：D．8．【解答】解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．9．【解答】解：根据题意得：m＜0＜n，且|m|＞|n|，∴m﹣n＜0，m+n＜0，则原式＝n﹣m﹣m﹣n＝﹣2m，故选：D．10．【解答】解：∵AB＝19，设AE＝m，∴BE＝AB﹣AE＝19﹣m，∵BE﹣DE＝7，∴19﹣m﹣DE＝7，∴DE＝12﹣m，∴AD＝AB﹣BE﹣DE＝19﹣（19﹣m）﹣（12﹣m）＝19﹣19+m﹣12+m＝2m﹣12，∵C为AD中点，∴AC＝AD＝×（2m﹣12）＝m﹣6．∴AE﹣AC＝6，故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：根据题意列得：﹣3﹣6＝﹣9（℃），则比﹣3℃低6℃的温度是﹣9℃．故答案为：﹣912．【解答】解：18°36′＝18°+（36÷60）°＝18.6°，故答案为：18.6．13．【解答】解：∵a n+1b n与﹣3a2m b3是同类项，∴2m＝n+1，n＝3，解答m＝2，n＝3，∴n m＝32＝9．故答案为：914．【解答】解：设这个角为x，则补角为180°﹣x，余角为90°﹣x，由题意得：180°﹣x＝（90°﹣x）+55°，解得：x＝20°．故答案为：2015．【解答】解：如图1，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM﹣BN＝AB，∴＝＝；如图2，∵AB＝2BC，∴BC＝AB，∵BM＝AB，BN＝BC＝AB，∴MN＝BM+BN＝AB+AB＝AB，∴＝＝1，综上所述，＝或1，故答案为：或1．16．【解答】解：设最小的正方形的边长为a，正方形A的边长为x．则正方形B的边长为x+a，正方形C的边长为2x+3a，正方形E的边长为x﹣a，正方形D的边长为x+（x﹣a）＝2x﹣a，正方形F的边长为x+2a，正方形G的边长为3x﹣2a，正方形H的边长为（3x﹣2a）+（x﹣a）﹣[a+（x+2a）]＝3x﹣6a，正方形K的边长为（3x﹣2a）+（3x﹣6a）＝6x﹣8a，因为最大的正方形的边长相等，所以6x+3a＝6x﹣8a+3x﹣2a+2x﹣a，所以5x＝14a，即x＝a所以C1＝9x﹣14a＝a，C2＝4a，所以＝＝，故答案为．三、解答题（共8小题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣5＝0；（2）原式＝﹣4﹣（2﹣1）×4＝﹣4﹣4＝﹣8．18．【解答】解：（1）方程移项合并得：5x＝25，解得：x＝5；（2）去分母得：7﹣14y＝9y+3﹣63，移项合并得：23y＝67，解得：y＝．19．【解答】解：原式＝2a3﹣4b2﹣a+2b﹣a+3b2﹣2a3＝﹣b2+2b﹣2a，当a＝﹣3，b＝﹣2时，原式＝﹣4﹣4+6＝﹣2．20．【解答】解：（1）x+2x﹣40+（2x﹣40）+30＝x+2x﹣40+x﹣20+30＝（4x﹣30）棵．故（1）（2）（3）班共植树（4x﹣30）棵；（2）（x+5）﹣（4x﹣30）＝x+5﹣4x+30＝（x+35），当x＝40时，原式＝20+35＝55．故（4）班植树55棵．21．【解答】解：（1）∠BOD与∠COD互补，∠BOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝∠COD＝24°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOD﹣∠COD＝180°﹣24°﹣24°＝132°，∵∠BOC＝3∠EOC．∴∠EOC＝132°÷3＝44°，∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝24°+44°＝68°，故答案为：68°．（2）∵∠AOD+∠BOE＝110°，∠AOD+∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠DOE＝180°﹣110°＝70°，∵∠BOC＝3∠EOC，∠AOD＝∠COD，∴∠DOE＝70°＝∠AOE+（110°﹣∠AOE），解得：∠AOE＝30°，22．【解答】解：（1）设（1）班有x人，则15x+13（102﹣x）＝1422解得：x＝48答：（1）班有48人，（2）班有54人．（2）1422﹣102×11＝300（元）答：两个班联合购票比分别购票要少300元．（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×15＝720（元），若购买51张票，需花费：51×13＝663（元），∵663＜720，∴七（1）班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．23．【解答】解：（1）AC＝2BC，AB＝18，DE＝8，∴BC＝6，AC＝12，①如图，∵E为BC中点，∴CE＝3，∴CD＝5，∴AD＝AB﹣DB＝18﹣11＝7；②如图，Ⅰ、当点E在点F的左侧，∵CE+EF＝3，BC＝6，∴点F是BC的中点，∴CF＝BF＝3，∴AF＝AB﹣BF＝18﹣3＝15，∴AD＝AF＝5；Ⅱ、当点E在点F的右侧，∵AC＝12，CE+EF＝CF＝3，∴AF＝AC﹣CF＝9，∴AF＝3AD＝9，∴AD＝3．综上所述：AD的长为3或5；（2）∵AC＝2BC，AB＝2DE，满足关系式＝，Ⅰ、当点E在点C右侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝x+y，∴AB＝2（x+y）AC＝AB＝（x+y）∴AD＝AC﹣DC＝x+yBC＝AB＝（x+y）∴BE＝BC﹣CE＝y﹣x∴AD+EC＝x+y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x+y）＝3（y﹣x）解得，17x＝4y，∴＝＝＝．Ⅱ、当点E在点A左侧时，如图，设CE＝x，DC＝y，则DE＝y﹣x，∴AB＝2（y﹣x）AC＝AB＝（y﹣x）∴AD＝DC﹣AC＝x﹣yBC＝AB＝（y﹣x）∴BE＝BC+CE＝y+x∴AD+EC＝x﹣y∵2（AD+EC）＝3BE∴2（x﹣y）＝3（y+x）解得，11x＝8y，∴＝＝．故答案为或．24．【解答】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠COD＝40°，∴∠AOC＝120°﹣∠BOC，∠BOD＝40°﹣∠BOC，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC＝∠AOC＝（120°﹣∠BOC），∠BON＝∠BOD＝（40°﹣∠BOC）∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝60°+20°＝80°；（2）①当8＜t≤20时，如图1，则∠AOM＝∠AOC＝（10t﹣80°）＝5t﹣40°，∠BON＝∠BOD＝5t＝t，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝120°+5t﹣40°＝5t+80°，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON﹣∠BOM＝240°+5t﹣5t﹣80°＝160°；当20＜t＜24时，如图2，则∠BOM＝360°﹣（∠AOM+∠AOB）＝360°﹣（5t﹣40°+120°）＝280°﹣5t，∠AON＝∠AOB+∠BON＝120°+t，∴2∠AON+∠BOM＝2（120°+t）+（280°﹣5t）＝520°，综上，当8＜t≤20时，2∠AON﹣∠BOM＝160°；当20＜t＜24时，2∠AON+∠BOM＝520°，②若∠COD＝180°，则t＝s，若∠MON＝180°，则t＝s，当0＜t＜时，如图3，∠MON＝∠AOM+∠BON+∠AOB＝∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠COD＝10t+40°+5t＝15t+40°，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（15t+40°）|＝，∴t＝，或t＝（舍去），当时，如图4，∠MON＝∠∠AOC+∠BOD+∠AOB＝（10t﹣80°）+×5t+120°＝t+80°，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（t+80°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝12，或t＝（舍去），当时，如图5，∠MON＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝280°﹣t，∠C0D＝360°﹣∠AOC﹣∠BOD﹣∠AOB＝360°﹣（10t﹣80°）﹣5t﹣120°＝320°﹣15t，∵|∠MON﹣∠COD|＝∠AOB，∴|（﹣t+280°）﹣（320°﹣15t）|＝，∴t＝（舍去），或t＝（舍去），综上，t＝或12．故答案为或12．。
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷
武汉市东西湖区2024-2025学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑.1.若水位升高5米记作+5米，则水位下降6米记作（ ）A.-6米B.-8米C.+6米D.6米2.一个数的相反数是它本身，则这个数（ ）A.0B.1C.-1D.不存在3.（-3）8的底数是（ ）A.3B.8C.-3D.-84.单项式-4a2b4的系数和次数分别是（ ）A.-4和6B.6和-4C.-4和2D.6和45.下列各式中正确的是（ ）A.-42＝16B.（-4）2＝16C.|-4|＝-4D.|-（-4）|＝-46.用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）A.2（a-b）2B.2a-b2C.（2a-b）2D.（a-2b）27.下列整式中，不是同类项的是（ ）A.m2n与-nm2B.1与-2C.3xy2和−13x2y D.13a2b与13b2a8.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（ ）A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C.圆柱的体积为6m3，圆柱的底面积与高D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额9.若x2＝9，|-y|＝4，且x＞y，则x+y的值是（ ）A.-1B.1C.-1或7D.-1或-710.图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示.相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹.大禹依此治水成功，遂划天下为九州.又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》.《易·系辞上》说:“河出图，洛出书，圣人则之“.洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入3×3的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.图3中:若A＝a，B＝2a-1，C=9a+7，整式F是（ ）A.-4a+5B.-4a-5C.-5a-4D.-5a+4二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.-2的相反数是________，倒数是__________，绝对值是__________.12.2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆.月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为__________.13.比较大小:−56−−67.14.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为（1101），（1101）通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数（100111）转换为十进制数是______.15.在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏:小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作:第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同;第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆;第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆;第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆.这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是__________.16.有下列说法:①若单项式2a3b（m+1）与-3anb3是同类项，则（-m）n＝-8.②已知a，b，c是不为0的有理数且a＜0，abc＜0，则|a|a +|b|b+|c|c−3的值为-2或-6.③已知有理数a，b满足ab≠0，且|a-b|＝4a-3b，则ab 的值为23.④若|a+3|＝-3-a，|b-2|＝b-2，则化简|b+3|-|a-2|的结果为a+b+1.其中正确的说法有_________.（请填写序号）三、解答题（共6小题，共72分）17.（本题满分8分）计算:（1）16+（-25）+24+（-35）（2）-12022×[2-（-）2]+3÷（3/4）18.（本题满分8分）先化简，再求值:x2-5xy-3x2-2（1-2xy-x2），其中x＝−19，y＝92.19.（本题满分8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值最小的数，且（x-2）2+|y-4|＝0.求3（a+b）+6cd-5xy+m的值.20.（本题满分8分）如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元.（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，π的式子表示）（2）当a＝7，b＝2，π取3时，美化这块空地共需多少元？21.（本题满分8分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.（1）用“＞”“＜”或“＝”填空:a+b_______0，c-a______0，b+2______0.（2）化简:3|a+b|-2|c-a|-|b+2|.22.（本题满分10分）出租车司机刘师傅某天上午从A 地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位:千米）（规定向东走为正，向西走为负;×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）.（1）刘师傅走完第6次里程后，他在A 地的什么方向？离A 地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油;（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.8元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？次数123456里程-3-15+16-1+5-12载客×○O ×O O23.（本题满分10分）观察下面有规律排列的三行数:第一行数:-2，4，-8，16，-32，64，…，第二行数:1-3，3，-9，15，-33，63，…，第三行数:6，|-6，18，|-30，66，-126，…（1）第一行数中，第7个数是_____，第二行数中，第7个数是_____，第三行数中，第7个数是_____;（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住的4个数的和为-5118，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由.24.（本题满分12分）[阅读材料]在数轴上点A表示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB，若a＞b，线段AB的长度可以表示为AB＝a-b;若a＜b，线段AB的长度可以表示为AB＝b-a.[问题探究]（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是-10，则AB＝_____;（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动;同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设P，Q两点的运动时间为t秒，当PQ＝10时，求t的值;（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动;同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动.当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问:当点M运动时间为多少秒时，MN＝7.。
湖北省武汉市东西湖区2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
.
5. 下列各组中的两个单项部不是同类项的是（
）
【详解】由题意可得 :-3+5=2.
故选 C.
【点睛】本题考查正负有理数在生活中的应用
,关键在于理解题意 .
4. 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（
城市
北京
武汉
平均气温 ( 单位：℃）
－ 4. 6
3. 8
A. 哈尔滨 【答案】 A
B. 广州
C. 武汉
广州 13. 1
.） 哈尔滨 － 19 4
D. 北京
【解析】 【分析】
0 ℃以下记为负数， 0 ℃以上记为正数，温度都小于 0 ℃时，绝对值最大的，温度最低 .
【详解】广东和武汉温度高于 0℃，北京和哈尔滨温度低于 0℃，又哈尔滨的温度的绝对值大，所以答案选
择 A 项.
【点睛】本题考查了温度的比较以及正负数的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键
东西湖区 2019— 2020 学年度上学期期中考试
七年级数学
一、选一选，比比谁细心（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答 案，其中有且只有一个正确，请把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
1.如果把一个物体向右移动 3m 就走 +3，那么把这个物体向左移动 2m 计作（
根据倒数的概念判断即可 .
1
【详解】 2 的倒数为
.
2
故选 A.
1
C.
2
D. 2
【点睛】本题考查倒数的计算 , 关键在于熟悉倒数的概念 .
3.早晨气温是 3℃ ，到中午时气温上升了 5℃ ，则中午时 气温是（ ）
A. -8 ℃
B. 2℃
19-20年武汉市东西湖-7上-数学期末卷
2019－2020学年度上学期七年级期末测试题数学试卷一、选一选，比比谁细心(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.绝对值最小的数是( )A.－100B.－0.001C.0D.0.001答案：C.2.单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是( )A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7答案：C.3.己知x＝2是关于x的一元一次方程ax－2＝0的解，则a的值为( )A.－2B.1C.0D.2答案：B.4.第七届世界军人运动会于2019年10月在武汉举行，有200000名城市志愿者和50000名赛会志愿者.数250000用科学记数法表示为( )A.2.5×104B.25×104C.2.5×105D.0.25×106答案：C.5.如图，圆锥的侧面展开图可能是( )A B C D答案：B.6.已知a＝b，则下列变形不一定成立的是( )A.a＋n＝b＋nB.an＝bnC.a2＝b2D.ab＝1答案：D.7.把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本。
设有x名学生，则可列方程为( )A.3x＋20＝4x－25B.3x－20＝4x＋25C.32x+＝542x-D.32x-＝542x+答案：A.8.已知∠A与∠B互为余角，∠C与∠B互为补角，则∠C比∠A大( )A.45°B.90°C.135°D.180°答案：B.9.将2019加上它本身的12的相反数，再将这个结果加上其13的相反数，再将上述结果加上，其14的相反数，…，如此继续，操作2020次后所得的结果是( )A.1B.－1C.20192020D.2020答案：C.10.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为( )A.αB.180°－4αC.360°－4αD.270°－3αA BCDE答案：D .解析：设∠DOE ＝x ，则∠BOD ＝4x ，∵∠BOD ＝∠BOE ＋∠EOD ，∴∠BOE ＝3x ，∴∠AOD ＝180°－∠BOD ＝180°－4x ．∵OC 平分∠AOD ，∴∠COD ＝12∠AOD ＝32(180°－4x )＝90°－2x ． ∵∠COE ＝∠COD ＋∠DOE ＝90°－2x ＋x ＝90°－x ， 由题意有90°－x ＝α，解得x ＝90°－α，则∠BOE ＝270°－3α，故选：D ．二、耐心填一填(本题有6个小题，每小题3分，共18分)11.化简：－(－2)＝________,(－2)3＝_________,|－212|＝_________. 答案：2,－8,52； 12.计算：3x －5x ＝_________. 答案：－2x ；13.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝11，DB ＝8，则CB 的长为_________. BC D答案：5；14.在风速度为30千米/小时的条件下，一架飞机顺风从A 机场飞到B 机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则飞机在无风情况下的飞行速是__________千米/小时.答案：870；15.若定义一种新的运算，规定a b c d ＝ad －bc ，且1122x +-与－12为倒数，则x ＝_________. 答案：－3；16.关于x 的一次二项式mx ＋n 的值随x 的变化而变化，分析下表列举的数据若mx ＋n ＝17，线段AB 的长为x ，点C 在直线AB 上，且BC ＝12AB ，则直线AB 上所有线段的和是_____________. 答案：20或30.填对一个2个. 解析：由表格得x ＝0时，m ⋅0＋n ＝－3，∴n ＝－3; x ＝1时，m ⋅1＋(－3)＝－1，∴m ＝2;∵mx ＋n ＝17，∴2x －3＝17,∴x ＝10.当点C 在线段AB 上时，∵BC ＝12AB ，∴BC ＝12×10＝5, ∴AC ＋AB ＋BC ＝20; 当点C 在点B 右侧时，∵BC ＝12AB ，∴BC ＝12×10＝5, ∴AC ＋AB ＋BC ＝30.三、用心答一答(本大题共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17.计算(每小题4分，共8分)(1)(－5)＋(－7);(2)(－1)100×5＋(－2)4÷4.答案：⑴－12;⑵9.18.化简(每小题4分，共8分)，(1)(8a－7b)－(4a－5b);(2)3a2－[7a－(4a－3)－2a2].答案：⑴4a－2b;⑵5a2－3a－3.19.解下列一元一次方程(每小题4分，共8分)(1)3x－7(x－1)＝3－2(x＋3);(2)543y+＋14y-＝2－5125y-.答案：⑴去括号，得3x－7x＋7＝3－2x－6…………1分移项，得3x－7x＋2x＝3－6－7………………2分合并同类项，得2x＝－10……………………………3分化系数为1，得x＝5……………………………4分(2)去分母(方程两边乘12)，得4(5y＋4)＋3(y－1)＝2×12－(5y－5)……………………………1分去括号，得20y＋16＋3y－3＝24－5y＋5……………………………2分移项、合并同类项，得28y＝16……………………………3分化系数为1，得y＝47……………………………4分20.(本题8分)某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？答案：设新、旧工艺废水排量分别为2xt和5xt……………1分根据题意，得5x－200＝2x＋100…………………………5分解之得x＝100…………………………6分∴2x＝2×100＝200,5x＝5×100＝500…………………………7分答：新、旧工艺废水排量分别为200t和500t……………8分其它解法参照给分21.(本题8分)如图，∠AOC 与∠BOC 互余，OD 平分∠BOC ，∠EOC ＝4∠AOE .(1)若∠AOD ＝70°，求∠AOE 的度数；(2)若∠DOE ＝63°，求∠EOC 的度数。
武汉市武昌区2019—2020第一学期部分学校七年级期中联合测试数学试卷
c
a
b
值，若在这些不同的 m 值中，最大的值为 y，则 x+y=
()
A. 4
B. 3
C. 2
二、填空题（3′×6＝18′）
11. 计算： 12 18 7 =__________-
D. 1
12. 已知：x－4 与 2x+1 互为相反数。则：x=___________
13. 若 a、b 互为相反数,m、n 互为倒数，则 a+b+ mn2 n 2
2019—2020 第一学期部分学校七年级期中联合测试
数学试卷
一、选择题：(3′×10＝30′﹚
1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8 米，那么―2 米表示：
(
)
A 向北走了 2 米 。 B 向西走了 2 米。 C 向南走了 2 米。 D 向东走了 2 米。
2. 下列判断正确的是：
(
)
A. ―3＞－2
三、解答题（共 72′）
17. （本题 8 分）计算：
① (1 3)2 ( 3) ( 5 )
5
5 12
② 6×﹙－2 2 ﹚＋ ( 7 3 5) 36 12 4 9
18. （本题 8 分）化简： ① －6ab＋ab＋8（ab－1）
② 2(5a－3b)－(a－2b)
19. （本题 8 分）解方程： ① 2－﹙4－x﹚=6x－2﹙x＋1﹚
（1） 这 20 袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？ （2） 抽样检测的 20 袋食品的总质量是多少？
22. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单。例如：
( 6) ( 2) ( 6) 17 = ( 6) [( 2) 17 ] = ( 6) 5 6 请用这种方法解决下列问
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
湖北省武汉市武昌区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列四个有理数中最小的是()A. 2B. 0C. −5D. 42.−2011的相反数是()A. −2011B. −12011C. 2011 D. 120113.预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为()A. 4.6×109 B. 46×107 C. 4.6×108 D. 0.46×1094.从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是()A. B. C. D.5.下列说法中：①−2xy3的系数是−2；②32mn2的次数是3次；③3xy2−4x3y+1是七次三项式；④x+y6是多项式，其中正确的是()A. ①③B. ②④C. ②③D. ①②③④6.已知方程2x+a=ax+2的解为x=3，则a的值为()A. 3B. 2C. −2D. ±27.下列运算正确的是()A. a+b=abB. 6a3−2a3=4C. 2b2+3b3=5b5D. 4a2b−3ba2=a2b8.《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是()A. x60=x−100100B. x100=x−10060C. x60=x+100100D. x100=x+100609.a､b在数轴上的位置如图所示，则|a−b|等于()A. −b−aB. a−bC. a+bD. −a+b10.C，D是线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD中点，若CD=a.MN=b.则AB的长为()A. 2b−aB. b−aC. b+aD. 2a+2b二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.室内温度是15℃，室外温度是−3℃，则室外温度比室内温度低________℃．12.25.14°=______ °______ ′______ ″；38°15′=______ °.13.若−3xy3与xy n+1是同类项，则n=______．14.一个角的补角是118°，则它的余角是．15.如图，M是线段AB的中点，N是线段AB的三等分点，且NM=3cm，则AB的长为______cm．16.在一次剪纸活动中，小聪依次剪出6张正方形纸片拼成如图所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形⑤的面积为8，且正方形⑥与正方形③面积相等，那么正方形①的面积为____．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：(1)2x+3=5x−18；(2)x+12−1=2−3x3．18.三个队植树，第一个队植树a棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，第三队植的树比第二队的一半少6棵，问三队共植树多少棵？并求当a=100棵时，三队共植树的棵数．四、解答题（本大题共6小题，共56.0分）19.计算：(1)(−36)×(−5+4−1)(2)−32+(1−47)÷2×[(−4)2−2]20.先化简，再求值：4x3−[3x3+(7x2−6x)]−(x3−3x2+4x)，其中x=−12．21.如图所示，点0在直线AB上，并且∠AOC=∠BOC=90°，∠EOF=90°，试判断∠AOE和∠COF，∠COE和∠BOF的大小关系．22.某公园门票价格规定如下：购票张数1—50张51—100张100张以上每张票的价格13元11元9元某年级两个班一班和二班共104人去公园玩儿，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果一班单独组织去公园玩儿，如果你是组织者，将如何购票更省钱？AC，23.已知线段AB=12，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且AC︰CD︰DB=1︰2︰3，AM=12 BD，求线段MN的长．DN=1424.如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“定分线”．(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若∠MPN=a，且射线PQ是∠MPN的“定分线”，则∠MPQ=______(用含a的代数式表示出所有可能的结果)；(3)如图2，若∠MPN=45°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成90°时停止旋转，旋转的时间为t秒．同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止．当PQ是∠MPN的“定分线”时，求t的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．据此判断即可．解：根据有理数比较大小的方法，可得4>2>0>−5，∴四个有理数中最小的是−5．故选C．2.答案：C解析：解：−2011的相反数是2011．故选：C．根据相反数的定义即可求解．本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是−a．3.答案：C解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．故选：C．4.答案：B解析：解：从上边看是，故选：B．根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5.答案：B解析：[分析]根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．此题主要考查了整式，关键是掌握多项式和单项式相关定义．[详解]解：①−2xy3的系数是−2，说法错误，应为−23；②32mn2的次数是3次，说法正确；③3xy2−4x3y+1是七次三项式，说法错误，应为四次三项式；④x+y6是多项式，说法正确；故正确的说法为②④，故选B．6.答案：B解析：本题主要考查的是一元一次方程的解法和方程的解的有关知识，先将x=3代入2x+a=ax+2中得到关于a的方程，求解即可．解：由题意将x=3代入2x+a=ax+2，得：2×3+a=3a+2，解得：a=2．故选B．7.答案：D解析：解：A.a与b不是同类项，不能合并，A错误；B.6a3−2a3=4a3，B错误；C.2b2与3b3不是同类项，不能合并，C错误；D.4a2b−3ba2=a2b，D正确；故选：D．根据同类项的定义，合并同类项法则判断即可．本题考查的是合并同类项，正确判断同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键．8.答案：B解析：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程，然后根据等式的性质变形即可求解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．解题关键是理解题意找到等量关系．解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了60x100步，根据题意，得x=60x100+100，整理，得x100=x−10060．故选：B．9.答案：D解析：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：根据题意得：a<0<b，且|a|>|b|，∴a−b<0，则原式=b−a．故选D．10.答案：A解析：考查了两点间的距离，首先根据线段的中点概念，写出需要的关系式．再根据题意，结合图形进行线段的和与差的计算．由M是AC的中点，N是BD的中点，则AC=2MC，BD=2DN，故AB=AC+CD+BD可求．解：∵M是AC的中点，N是BD的中点∴AC=2MC，BD=2DN∵MN=b，CD=a∴AB=AC+CD+BD=2MC+CD+2DN=2(MC+CD+DN)−CD=2MN−CD=2b−a．故选A．11.答案：18解析：本题主要考查有理数的减法，正确列出算式是解决此类问题的关键．求解时要用有理数的减法法则．用室内温度减去室外温度，列式计算．解：依题意得15−(−3)=15+3=18．故答案为18．12.答案：25；8；24；38.25解析：本题考查了度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率．根据度分秒的换算，大单位化小单位乘以进率，可得答案，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：25.14°=25°8′24″，38°15′=38.25°，故答案为：25，8，24；38.25．13.答案：2解析：解：∵−3xy3与xy n+1是同类项，∴n+1=3，解得：n=2．故答案为：2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．14.答案：28°解析：本题考查补角、余角的定义：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角，如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．首先根据这个角的补角求出这个角的大小，再求它的余角即可．解：若一个角的补角是118°，则这个角为180°−118°=62°，则它的余角为90°−62°=28°．故答案为28°．15.答案：18解析：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义和三等分点的定义，熟记概念是解题的关键．根据线段中点的定义得到AM=12AB，由于N是线段AB的三等分点，得到AN=13AB，列方程即可得到结论．解：∵M是线段AB的中点，∴AM=12AB，∵N是线段AB的三等分点，∴AN=13AB，∵MN=AM−AN=12AB−13AB=3，∴AB=18cm，故答案为：18．16.答案：29解析：本题考查了正方形的性质及一元一次方程的应用.令①的边长为x ，我们由图可发现其它正方形的边长⑤比④多x ，④比③多x ，③比②多x ，根据题目中的等量关系列出方程解出答案即可． 解：因为正方形⑤的面积为8，所以正方形⑤的边长为2√2令①的边长为x ，则④的边长为2√2−x ，③的边长为2√2−2x ，②的边长为2√2−3x ， 由图形可知，2√2+(2√2−x)=(2√2−2x)+(2√2−2x)+(2√2−3x)，解得：x =√23， 所以正方形①的面积=(√23)2=29． 故答案为29． 17.答案：解：(1)移项得：2x −5x =−18−3，合并同类项得：−3x =−21，系数化为1得：x =7；(2)去分母得：3(x +1)−6=2(2−3x)，去括号得：3x +3−6=4−6x ，移项合并得：9x =7，系数化为1得：x =79．解析：此题考查了解一元一次方程，属于基础题．(1)方程移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．18.答案：解：∵第一个队植树a 棵，第二队植的树比第一队的2倍还多8棵，∴第二队植的树的棵数为2a +8，第三队植的树的棵数为(2a +8)÷2−6=a −2．∴三队共植树的棵数=a +(2a +8)+(a −2)=4a +6，当a =100时，4a +6=406(棵)，答：三队共植树(4a +6)棵，当a =100时，三队共植树的棵数为406棵．解析：考查列代数式及代数式求值问题；分步得到其余2个队植树棵数的代数式是解决本题的关键． 第二队植的树的棵数=2×第一个队植树的棵数+8；第三队植的树的棵数=第二队植的树的棵数÷2−6；三队共植树的棵数让表示3个队植树棵数的代数式相加；进而把a =100代入得到的代数式，计算即可．19.答案：解：(1)原式=45−48+3=0；(2)原式=−9+37×12×14=−9+3=−6．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．20.答案：解：原式=4x 3−[3x 3+7x 2−6x]−x 3+3x 2−4x=4x 3−3x 3−7x 2+6x −x 3+3x 2−4x=−4x 2+2x ，当x =−12时，原式=−4×(−12)2+2×(−12)=−4×14−1 =−1−1=−2．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：解：因为∠EOF =∠COF +∠COE =90°，∠AOC =∠AOE +∠COE =90°，即∠AOE 和∠COF 都与∠COE 互余，根据同角的余角相等得：∠AOE =∠COF ，同理可得出：∠COE =∠BOF ．解析：根据已知得出∠AOE和∠COF都与∠COE互余，进而得出∠AOE=∠COF，即可得出：∠COE=∠BOF．此题主要考查了角的比较大小，根据已知得出∠AOE=∠COF是解题关键．22.答案：解：(1)设一班有x人，则二班为(104−x)人，∴13x+11(104−x)=1240或13x+9(104−x)=1240，解得：x=48或x=76(不合题意，舍去)．即一班48人，二班56人；(2)1240−104×9=304元，∴可省304元钱；(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，51×11=561元，48×13=624元>561元∴48人买51人的票可以更省钱．解析：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，设计方案的运用，解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键．(1)设初一班有x人，则二班为(104−x)人，其相等关系为两个班购票款数为1240元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1240元−团体票的费用就是节约的钱；(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．23.答案：解：(1)当点N在点D右侧时，如图所示：由题意设AC=x，则CD=2x，DB=3x，∵AB=12，AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=12，解得：x=2，∴AC=2，CD=4，DB=6，∵AM=12AC，DN=14BD，∴AM=CM=1，DN=14×6=32，∴MN=MC+CD+DN=1+4+32=132．则线段MN 的长为132．(2)当点N 在点D 左侧时，如图所示：由题意设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，∵AB =12，AC +CD +DB =AB ，∴x +2x +3x =12，解得：x =2，∴AC =2，CD =4，DB =6，∵AM =12AC ，DN =14BD ，∴AM =CM =1，DN =14×6=32，∴MN =AC +CD −AM −DN =2+4−1−32=72． 则线段MN 的长为72．综上所述，线段MN 的长为132或72．解析：本题主要考查的是两点间的距离的有关知识.由题意分情况讨论：(1)当点N 在点D 右侧时，设AC =x ，则CD =2x ，DB =3x ，再根据AB =12分别求出AC ，CD ，DB 的长，然后利用AM =12AC ，DN =14BD 可以得到CM ，DN 的长，最后利用MN =MC +CD +DN 进行求解即可．(2)当点N 在点D 左侧时，利用MN =AC +CD −AM −DN 代入求解即可．24.答案：解：(1)是；(2)12a 或23a 或13a ；(3)由题意可知，∠NPQ =(10t)°，∠MPN =45°+(5t)°，∠MPQ =45°+(5t)°−(10t)°=45°−(5t)°，①当∠MPN =2∠NPQ 时，有45°+(5t)°=2×(10t)°，解得，t =3；②当∠MPQ =2∠NPQ 时，有45°−(5t)°=2×(10t)°，解得，t =95；③当∠NPQ =2∠MPQ 时，有(10t)°=2[45°−(5t)°]，解得，t =92．则t =3或95或92，经检验均符合题意．综上，t =3或95或92．解析：本题是一个新定义题，解答这类题关键是要仔细读题，读懂题意根据定义解题便可．涉及角平分线，一元一次方程的应用，角的和差计算，属于较难题．(1)根据新定义与角平分线的定义进行解答便可；(2)根据新定义考虑三个角两两之间的倍数关系便可；(3)根据新定义，结合旋转过程中角的倍数关系列出方程解答便可．解：(1)因角平分线分成两个角与被分原角满足原角是所分出的小角的两倍，根据新定义知，角平分线是这个角的“定分线”，故答案为：是；(2)当∠MPN =2∠MPQ 时，∠MPQ =12a ，当∠MPQ =2∠NPQ 时，∠MPQ =23a ，当∠NPQ =2∠MPQ 时，∠MPQ =13a.故答案为12a 或23a 或13a ；(3)见答案．。
2019-2020学年湖北省武汉市七年级上学期期末考试数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年湖北省武汉市七年级上学期期末考试
数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．某地一天夜晚的平均气温为﹣3℃，白天的平均气温比夜晚高5℃，则这一天该地白天的平均气温为（）
A．8℃B．﹣2℃C．2℃D．﹣8℃
2．若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（）
A．﹣5B．﹣1C ．D．5
3．若单项式与2xy4是同类项，则式子（1﹣a）2019＝（）A．0B．1C．﹣1D．1 或﹣1
4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）
A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短D．直线最短
5．下列等式变形，正确的是（）
A．如果x＝y ，那么＝
B．如果ax＝ay，那么x＝y
C．如果S＝ab，那么a ＝
D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|
6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）
A．5B．6C．7D．8
7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个
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2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2019-2020学年七年级上学期数学10月联考试卷
2019-2020学年七年级上学期数学10月联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·宜昌期末) 一定是（）A . 正数B . 负数C .D . 以上选项都不正确2. （2分）(2019·安徽) 在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A . -2B . -1C . 0D . 13. （2分） (2017七上·巫山期中) 计算的正确结果是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . 2与C . - 1与（- 1）2D . 2与| -2|5. （2分） (2016七上·宁德期末) 小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A . 4℃B . ﹣4℃C . 2℃D . ﹣2℃6. （2分） (2019七上·集美期中) 已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式中正确的个数是（）① ；② ；③ ；④ .A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）数轴上表示2.2的点在（）A . ﹣2与﹣1之间B . ﹣3与﹣2之间C . 2与3之间D . 1与2之间8. （2分）下列运算正确的是（）。
A .B .C .D .9. （2分）在下列表示数轴的图示中,正确的表示是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·江津期中) 若ab≠0,则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . -2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·孝南月考) -2.5的相反数、倒数、绝对值分别为 ________、________、________。
12. （1分）计算： =________．13. （1分） (2019七上·泰州月考) 把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是 ________.14. （1分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是________.15. （1分） (2019七上·下陆月考) 的相反数的绝对值是________.16. （1分） (2018七上·中山期末) 计算2×3+（-4）的结果为________．三、解答题 (共8题；共86分)17. （20分）计算：18. （10分）操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），（1）操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．________19. （2分） (2018七上·惠东期中) 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，求代数式2m－(a＋b －1)＋3cd的值．20. （7分） (2018九上·鄞州期中) 数学课上,神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣，某学习兴趣小组在探究该知识时,由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”,类似地给出定义:直线AB将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S1和S2,如果( > ),那么称直线AB为该图形的黄金分割线（1）该学习兴趣小组猜想:如图1,在矩形ABCD中，若点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),则线段BC的垂线EF就是矩形ABCD的黄金分割线，你认为对吗?为什么?（2）该学习兴趣小组在进一步探究中发现:如图2,在(1)的条件下,点M是线段EF的中点,另外一条直线GH 经过点M,则直线GH也是矩形ABCD的黄金分割线，请你说明理由（3）请你比较分析与动手操作:①一条线段有两个黄金分割点,一个矩形________有条黄金分割线②如图3所示,在△ABC中,点E是线段BC的黄金分割点(BE<EC),点F是线段BC上的另外一点(异于点E),请过点F作一条△ABC的黄金分割线,并说明理由________21. （11分） (2018七上·天台期中) 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？22. （11分）观察下列等式：=1﹣， = ﹣，…； = （1﹣）， = （﹣）…（1）猜想并写出： =________；（2）猜想并写出： =________；（3）猜想并计算写出： + + + =________；（4）根据猜想计算： + + +…+ + ．23. （10分） (2018七上·宜兴月考) 2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1） B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？24. （15分） (2016七上·连州期末) 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共86分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
湖北省武汉东西湖区七校联考2019-2020学年中考数学模拟检测试题
湖北省武汉东西湖区七校联考2019-2020学年中考数学模拟检测试题一、选择题1．下列计算中，不正确的是( )A ．222a 2ab b (a b)-+=-B ．2510a a a ⋅=C ．()a b b a --=-D ．32223a b a b 3a ÷=2．北京气象部门测得冬季某周内七天的气温如下：3，5，5，4，6，5，7（单位：℃），则这组数据的平均数和众数分别是（ ）A ．6，5B ．5.5，5C ．5，5D ．5，43．估算在哪两个整数之间（ ） A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4 4．下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（ ）A.3B.4C.5D.6 5．某市去年完成了城市绿化面积共8210000m 2，将8210000用科学记数法表示应为（ ） A ．821×102 B ．82.1×105 C ．8.21×106D ．0.821×107 6．如图，OAC ∆和BAD ∆都是等腰直角三角形，90ACO ADB ∠=∠=︒，反比例函数k y x=在第一象限的图象经过点B ，则OAC ∆和BAD ∆的面积之差OAC BAD S S ∆∆-为( )A ．2kB ．6kC ．k 21D ．k 7．如图是二次函数2y ax bx c =++(a 、b 、c 是常数，a≠0)图象的一部分，与x 轴的交点A 在点(2，0)和(3，0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：①当13x -<<时，0y >；②0ab <；③20a b +=；④3a+c>0，其中正确的是( )A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8．下列运算正确的是（ ）A ．2a ﹣a ＝2B ．2a+b ＝2abC ．﹣a 2b+2a 2b ＝a 2bD ．3a 2+2a 2＝5a 49．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以A 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC 、AB 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，以大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交于点P ，作射线AP 交BC 于点D ，若AC=4，BC=3，则CD 的长为（ ）A.32B.43C.34D.5310．如图，将曲线c 1：y ＝k x（x ＞0）绕原点O 逆时针旋转60°得到曲线c 2，A 为直线y 上一点，P 为曲线c 2上一点，PA ＝PO ，且△PAO 的面积为，直线y 交曲线c 1于点B ，则OB 的长（ ）A ．B ．5C ．D 11．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列命题中，假命题的是（ ）A ．正八边形的外角和为360°B ．两组对角相等的四边形是平行四边形C ．位似图形必相似D ．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等 二、填空题13．若x 2-4x+1=0，则221x x +=______．14．计算20180(1)2)--＝_____．15．已知二元一次方程组5351x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是方程kx -8y -2k +4=0的解,则k 的值为____. 16．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，若3DEC S ∆=，则BCF S ∆=________．17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝2，点D 是边AB 上的动点，将△ACD 沿CD 所在的直线折叠至△CDA 的位置，CA'交AB 于点E ．若△A'ED 为直角三角形，则AD 的长为_____．18．因式分解：x 3-25x______．三、解答题19．如图，直线l 的解析式为y ＝﹣x+4，它与x 轴、y 轴分别相交于A 、B 两点．平行于直线l 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x 轴、y 轴分别相交于M 、N 两点，设运动时间为t 秒(0＜t≤4)．(1)求A 、B 两点的坐标；(2)以MN 为对角线作矩形OMPN ，记△MPN 和△OAB 重合部分的面积为S 1，在直线m 的运动过程中，当t 为何值时，S 1为△OAB 面积的516？20．某超市销售一种商品，成本价为20元/千克，经市场调查，每天销售量y(千克)与销售单价x(元千克)之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于30元，且不高于80元．(1)直接写出y 与x 之间的函数关系式；(2)如果该超市销售这种商品每天获得3900元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？(3)设每天的总利润为w 元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？21．如图，AC 为矩形ABCD 的对角线，将边AB 沿AE 折叠，使点B 落在AC 上的点M 处，将边CD 沿CF 折叠，使点D 落在AC 上的点N 处．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）当∠BAE为多少度时，四边形AECF是菱形？请说明理由．22．如图，四边形ABCD是菱形，BE是AD边上的高，请仅用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹）（1）在图①中，BD＝AB，作△BCD的边BC上的中线DF；（2）在图②中，BD≠AB作△ABD的边AB上的高DF．23．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为23．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）24．解方程组:235 45 x yx y+=-⎧⎨+=⎩25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）交x轴于点A（2，0），B（﹣3，0），交y轴于点C，且经过点d（﹣6，﹣6），连接AD，BD．（1）求该抛物线的函数关系式；（2）若点M为X轴上方的抛物线上一点，能否在点A左侧的x轴上找到另一点N，使得△AMN与△ABD 相似？若相似，请求出此时点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与A，D重合），过点P作PQ∥y轴交直线AD于点Q，以PQ为直径作⊙E，则⊙E在直线AD上所截得的线段长度的最大值等于．（直接写出答案）【参考答案】***13．1414．015．416．417．3 2 18．x（x+5）（x-5）三、解答题19．(1)A(4，0)，B(0，4)；(2)t＝73或t＝3．【解析】【分析】（1）由直线的解析式，分别让x、y为0，可求得A、B的坐标；（2）由已知易求得三角形ABO的面积，然后用t表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案．【详解】（1）y＝﹣x+4，令y=0，得x=4，令x=0，得y=4，故A(4，0)，B(0，4)；(2)S△ABO＝12×4×4＝8，当0＜t≤2时，S△MNP＝12t2，如图1由题意得12t2＝8×516，解得此时t不合题意舍去)，如图2，当2＜t≤4时，S1＝S△ABO﹣S△OMN﹣2S△MAF，即S1＝8﹣12t2﹣2×12(4﹣t)2＝516×8，解得t＝73或t＝3．【点睛】本题考查了一次函数的应用；在求解第二问时，要思考全面，分类讨论的应用是正确解答本题的关键．20．(1)y＝﹣x+180；(2)该商品的销售单价为50元；(3)销售单价定为80元时，该超市每天的利润最大，最大利润6000元．【解析】【分析】（1）将点（30，150）、（80，100）代入一次函数表达式，即可求解；（2）由题意得：（x−20）（−x＋180）＝3900，即可求解；（3）由题意得：w＝（x−20）（−x＋180）＝−（x−100）2＋6400，即可求解．解：(1)将点(30，150)、(80，100)代入一次函数表达式得：1503010080k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：1180k b =-⎧⎨=⎩， 故函数的表达式为：y ＝﹣x+180；(2)由题意得：(x ﹣20)(﹣x+180)＝3900，解得：x ＝50或150(舍去150)，故：该商品的销售单价为50元；(3)由题意得：w ＝(x ﹣20)(﹣x+180)＝﹣(x ﹣100)2+6400，∵﹣1＜0，故当x ＜100时，W 随x 的增大而增大，而30≤x≤80，∴当x ＝80时，W 由最大值，此时，w ＝6000，故销售单价定为80元时，该超市每天的利润最大，最大利润6000元．【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x ＝2b a -时取得． 21．（1）证明见解析（2）当∠BAE=30°时，四边形AECF 是菱形【解析】【分析】（1）首先证明△ABE ≌△CDF ，则DF=BE ，然后可得到AF=EC ，依据一组对边平行且相等四边形是平行四边形可证明AECF 是平行四边形；（2）由折叠性质得到∠BAE=∠CAE=30°，求得∠ACE=90°-30°=60°，即∠CAE=∠ACE ，得到EA=EC ，于是得到结论．【详解】（1）∵四边形ABCD 为矩形，∴AB=CD ，AD ∥BC ，∠B=∠D=90°，∠BAC=∠DCA ．由翻折的性质可知：∠EAB=12∠BAC ，∠DCF=12∠DCA ． ∴∠EAB=∠DCF ． 在△ABE 和△CDF 中B D AB CD EAB DCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ABE ≌△CDF （ASA ），∴DF=BE ．∴AF=EC ．又∵AF ∥EC ，∴四边形AECF 是平行四边形；（2）当∠BAE=30°时，四边形AECF 是菱形，理由：由折叠可知，∠BAE=∠CAE=30°，∵∠B=90°，∴∠ACE=90°-30°=60°，即∠CAE=∠ACE，∴EA=EC，∵四边形AECF是平行四边形，∴四边形AECF是菱形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定和性质，折叠的性质、矩形的性质、平行四边形的判定定理和勾股定理等，综合运用各定理是解答此题的关键．22．（1）见解析；（2）见解析．【解析】【分析】（1）连接AC交BD于点O，作直线OE交BC于F，连接DF，线段DF即为所求．（2）作直线AC交BE的延长线于K，作直线DK交BA于点F，线段DF即为所求．【详解】（1）如图1中，线段DF即为所求．（2）如图2中，线段DF即为所求．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．（1）袋子中白球有2个；（2）见解析，59 .【解析】【分析】（1）首先设袋子中白球有x个，利用概率公式求即可得方程：213xx=+，解此方程即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到相同颜色的小球的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：213xx=+，解得：x ＝2，经检验，x ＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况， ∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：59． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意掌握方程思想的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 24．23x y =⎧⎨=-⎩. 【解析】【分析】根据加减消元法即可解方程.【详解】由题意可知：2351452x y x y +=-⎧⎨+=⎩（）（） ()()122515y ⨯－得：＝－， 3y ，=-把3y =-代入()2得：(538)4-=-=x ，∴2x ＝ ，∴23x y =⎧⎨=-⎩. 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程，熟知解二元一次方程是利用代入消元和加减消元是解题关键.25．（1）2113442y x x =--+；（2）30,2M ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 或31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭，点(2N -或(2 或（﹣3，0）或5,04⎛⎫-⎪⎝⎭；（3）125 . 【解析】【分析】 （1）用交点式函数表达式得：y ＝a （x ﹣2）（x+3），将点D 坐标代入上式即可求解；（2）分∠MAB ＝∠BAD 、∠MAB ＝∠BDA ，两种大情况、四种小情况，分别求解即可；（3）QH ＝PHcos ∠PQH ＝22441133314125544242555PH x x x x x ++⎛⎫=---=-- ⎪⎝+⎭，即可求解． 【详解】解：（1）用交点式函数表达式得：y ＝a （x ﹣2）（x+3），将点D 坐标代入上式并解得：a ＝14-， 故函数的表达式为：y ＝2113442x x --+…①， 则点C （0，32）；（2）由题意得：AB ＝5，AD ＝10，BD ＝ ，①当∠MAB ＝∠BAD 时，当∠NMA ＝∠ABD 时，△AMN ∽△ABD ，则tan ∠MAB ＝tan ∠BAD ＝34， 则直线MA 的表达式为：y ＝﹣34x+b ， 将点A 的坐标代入上式并解得：b ＝32， 则直线AM 的表达式为：y ＝﹣34x+32…②， 联立①②并解得：x ＝0或2（舍去2），即点M 与点C 重合，则点M （0，2），则AM ＝，∵△AMN ∽△ABD ，∴AN AM AD AB=，解得：AN ＝，故点N （2﹣，0）；当∠MN′A＝∠ABD 时，△ANM ∽△ABD ，同理可得：点N′（2，0），即点M （0，32），点N （2﹣，0）或（2，0）； ②当∠MAB ＝∠BDA 时， 同理可得：点M （﹣1，32），点N （﹣3，0）或（﹣54，0）；故：点M （0，32）或（﹣1，32）， 点N （2﹣，0）或（2，0）或（﹣3，0）或（﹣54，0）；（3）如图所示，连接PH ，由题意得：tan ∠PQH ＝34，则cos ∠PQH ＝45， 则直线BD 的表达式为：y ＝34x ﹣32， 设点P （x ，2113442x x --+），则点H （x ，3342x --）， 则QH ＝PHcos ∠PQH ＝45PH ＝2411333544242x x x ⎛--+-+ ⎝）＝21412555x x --+， ∵15-＜0，故QH 有最大值，当x ＝﹣2时，其最大值为125． 【点睛】本题考查的是二次函数综合应用，涉及到一次函数、圆的基本知识，其中（2）需要分类求解共四种情况，避免遗漏．。
【精选】2019-2020学年武汉市武昌区七年级上册期末数学试题(附答案)
武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数－2、1、0－1，其中最小的是（ ）A ．1B ．0C ．－1D ．－22．21的相反数是（ ） A ．2 B ．21 C ．21 D ．－2 3．全面贯彻“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进煤燃电厂脱硫改造15 000 000千万是《政府工作报告》中确定的中点任务之一，将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1084．如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）5．多项式x 3＋x 2＋x ＋1的次数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－37．下列各式中运算正确的是（ ）A ．4m －m ＝3B ．a 2b －ab 2＝0C ．2a 3－3a 3＝a 3D ．xy －2xy ＝－xy8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．08(1＋0.5)x ＝x ＋28B ．08(1＋0.5)x ＝x －28C ．08(1＋0.5x )＝x －28D ．08(1＋0.5x )＝x ＋289．在数轴上表示有理数a 、b 、c 的点如图所示，若ac ＜0，b ＋a ＜0，则（ ）A ．b ＋c ＜0B ．|b |＜|c |C ．|a |＞|b |D ．abc ＜010．如图，点C 、D 为线段AB 上两点，AC ＋BD ＝a ，且AD ＋BC ＝57AB ，则CD 等于（ ） A ．a 52 B ．a 32 C ．a 35 D ．a 75二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．某市2016年元旦的最低气温为－2℃，最高气温为8℃，这一天的最高气温比最低气温高__________℃ 12．38°15′＝__________°13．若单项式－x 6y 3与2x 2n y 3是同类项，则常数n 的值是__________14．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于__________°15．延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取AC 中点D ，BD ＝1，则AC ＝__________16．已知整数a 1、a 2、a 3、a 4、……满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，……，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|（n 为正整数）依此类推，则a 2017的值为__________三、解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）计算：(1) (－8)＋10＋2＋(－1)(2) (－2)2×3＋(－3)3÷918．（本题8分）解方程：(1) 5x －6＝3x －4 (2) 46321-+=+x x19．（本题8分）先化简，再求值：2x 2－5x ＋4－(2x 2－6x )，其中x ＝－320．（本题8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a hm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3 hm 2(1) 该村三种农作物种植面积一共是多少hm 2？(2) 水稻种植面积比玉米种植面积大多少hm 2？21．（本题8分）如图，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∠COD ＝20°，∠AOB ＝140°，求∠DOE 的度数22．（本题8分）A 、B 两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A 型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B 型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A 型机器比每台B 型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？23．（本题10分）已知数轴上，点A和点B分别位于原点O两侧，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且|a－b|＝14(1) 若b＝－6，则a的值为__________(2) 若OA＝3OB，求a的值(3) 点C为数轴上一点，对应的数为c．若O为AC的中点，OB＝3BC，直接写出所有满足条件的c的值24．（本题12分）已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC＝120°，∠DOE＝80°(1) 如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数(2) 点F在射线OB上①若射线OF绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60），∠FOA＝3∠AOD，请判断∠FOE和∠EOC 的数量关系并说明理由②若射线OF绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180），∠FOA＝2∠AOD，OH平分∠EOC．当∠FOH＝∠AOC时，则n＝___________武昌区2019-2020学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷参考答案第10题分析：AD+BC=AB+CD=5AB ，CD=5AB ，AC+BD=5AB=a ，AB=3a 。
2019-2020上学期武昌区七校联考七年级数学试题
2019-2020学年度上学期七年级期中测试数学试卷满分120分 时间120分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1、在-34,1，0，-43这四个数中，最小数是（ ）。
A 、-34 B 、1 C 、0 D 、-43 2、据国家统计局消息2020年年来，中国大陆总人口为134735万人，数134735万用科学计数法可表示为（ ）。
A 、1．34735×105B 、1。
34735×103C 、1。
34735×108 D1。
34735×1093、单项式-3πabc2系数是 ，次数是 ，下列选项正确的是（ ）。
A 、5,31- B 、4,3π- C 、3,4π- D 、4,,3-π 4、数轴上表示-5和6两点间的距离是（ ）。
A 、1B 、5C 、6D 、115、如果1=x 是关于x 的方程-x+a=3x-2的解，则a 的值是（ ）。
A 、1B 、-1C 、2D 、-26、若a=b ，对于下列变形正确的是（ ）A 、33-=+b aB 、c b c a =C 、b a 22-=D 、1122+=+c b c a 7、下列各式中的正确的是（ ）。
A 、4xy-5xy=-1B 、x 2y+xy 2=2x 3y 3C 、a 5-a 2=a 3D 、5a-2a=3a8、一列数a 1,a 2,a 3,…,其中a 1=21,a n =111--n a (n ≥2,且n 为整数)，则a 2020年的值为（ ） A 、21 B 、2 C 、-1 D 、21- 9、若0=+x x 则x 是（ ）。
A 、非正数B 、非负数C 、正数D 、负数10、下列变形正确的是（ ）。
A 、42)2(2--=--x xB 、x x x x -+=--15)1(5C 、x x x x 276)27(6+-=-+D 、142)1()2(2+-+=--+x x x x11、在长方形ABCD 中放入六个长宽相同小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽AE=xcm ，依题可列方程（ ）。
湖北省武汉市武昌区七校2019-2020学年第一学期七年级(上)期中联合测试 数学试卷 解析版
2019-2020学年武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一．选择题（共10小题）1．如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米2．下列判断正确的是（）A．﹣3＞﹣2 B．﹣＜﹣C．﹣3＜﹣|+3| D．x2＞x3．下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）4．下列说法正确的是（）A．2πx2的次数是3 B．的系数是3C．x的系数是0 D．8也是单项式5．下列计算正确的是（）A．5x2﹣4x3＝1 B．x2y﹣xy2＝0C．﹣3ab﹣2ab＝﹣5ab D．2m2+3m3＝5m56．一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A．a（a+2）B．10a（a+2）C．10a+（a+2）D．10a+（a﹣2）7．光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×1048．已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2 ②bm＝bn③④A．1个B．2个C．3个D．4个9．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A．2019 B．2 C．﹣1 D．10．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A．4 B．3 C．2 D．1二．填空题（共6小题）11．计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）＝．12．已知：x﹣4与2x+1互为相反数．则：x＝．13．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2﹣（n+2）＝．14．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：ac+bd＝．15．当x＝8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x＝﹣8时ax3+bx+1的值为．16．已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m＝．三．解答题（共8小题）17．计算：①②6×（﹣22）+18．化简：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）19．解方程：①2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）②﹣1＝20．先化简，再求值：2（x2y+3xy2）﹣[﹣2（x2y+4）+xy2]﹣3xy2，其中x＝2，y＝﹣2．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？22．我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：＝＝请用这种方法解决下列问题．计算：①②23．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．24．在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b﹣24|＝0，记AB＝|a﹣b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x 个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么﹣2米表示（）A．向北走了2米B．向西走了2米C．向南走了2米D．向东走了2米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向北走8米记作+8米，∴那么﹣2米表示向南走了2米．故选：C．2．下列判断正确的是（）A．﹣3＞﹣2 B．﹣＜﹣C．﹣3＜﹣|+3| D．x2＞x【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：A．﹣3＜﹣2，故本选项不合题意；B.，正确，故本选项符合题意；C.3＞﹣|+3|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．故选：B．3．下列近似数的结论不正确的是（）A．0.1 （精确到0.1） B．0.05 （精确到百分位）C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度求解．【解答】解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．4．下列说法正确的是（）A．2πx2的次数是3 B．的系数是3C．x的系数是0 D．8也是单项式【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、的系数是：，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．故选：D．5．下列计算正确的是（）A．5x2﹣4x3＝1 B．x2y﹣xy2＝0C．﹣3ab﹣2ab＝﹣5ab D．2m2+3m3＝5m5【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣3ab﹣2ab＝﹣5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C．6．一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A．a（a+2）B．10a（a+2）C．10a+（a+2）D．10a+（a﹣2）【分析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．【解答】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+（a+2）．故选：C．7．光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300 000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．8．已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2 ②bm＝bn③④A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：①如果m＝n，那么m+2＝n+2，原变形是正确的；②如果m＝n，那么bm＝bn，原变形是正确的；③如果m＝n＝0，那么没有意义，原变形是错误的；④如果m＝n，那么＝，原变形是正确的所以正确的个数为3个，故选：C．9．有一列数a1，a2，…an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A．2019 B．2 C．﹣1 D．【分析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】解：∵a1＝2，a2＝1﹣＝，a3＝1﹣2＝﹣1，a4＝1﹣（﹣1）＝2，结果是2、、﹣1循环，2019是3的整数倍．故选：C．10．已知：，且abc＞0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【解答】解：∵abc＞0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝﹣c，b+c＝﹣a，c+a＝﹣b，m＝++∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m＝﹣1﹣2+3＝0，当a＜0，c＜0，b＞0时，m＝﹣1+2﹣3＝﹣2，当a＞0，b＜0，c＜0时，m＝1﹣2﹣3＝﹣4，∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．故选：B．二．填空题（共6小题）11．计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）＝23．【分析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】解：原式＝12+18﹣7＝30﹣7＝23，故答案为：23．12．已知：x﹣4与2x+1互为相反数．则：x＝1．【分析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x﹣4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：113．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2﹣（n+2）＝﹣2．【分析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴a+b+mn2﹣（n+2）＝0+mn•n﹣n﹣2＝0+1×n﹣n﹣2＝0+n﹣n﹣2＝﹣2，故答案为：﹣2．14．若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd＝9，则：ac+bd＝﹣4．【分析】由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果【解答】解：∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd＝9又∵（±1）×（±3）＝9，a＜b＜c＜d，∴a＝﹣3，b＝﹣1，c＝1，d＝3∴ac+bd＝﹣3+（﹣1）3＝﹣4．故答案为：﹣415．当x＝8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x＝﹣8时ax3+bx+1的值为﹣6．【分析】将x＝8代入ax5﹣bx3+cx﹣8＝8，得512a+8b＝7，再将x＝﹣8代入ax3+bx+1得即可得到结论．【解答】解：∵当x＝8时，多项式ax3+bx+1的值为8，∴512a+8b+1＝8，∴512a+8b＝7，∴当x﹣8时，原式＝﹣512a﹣8b+1＝﹣7+1＝﹣6，故答案为：﹣6．16．已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m＝0或﹣5．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，∴m+2+3＝0或m＝0，解得：m＝﹣5或m＝0．故答案为：m＝0或﹣5．三．解答题（共8小题）17．计算：①②6×（﹣22）+【分析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．【解答】解：①＝×＝；②6×（﹣22）+＝6×（﹣4）+21﹣27﹣20＝﹣24+21﹣27﹣20＝﹣50．18．化简：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）【分析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：①﹣6ab+ab+8（ab﹣1）＝﹣6ab+ab+8ab﹣8＝3ab﹣8；②2（5a﹣3b）﹣（a﹣2b）＝10a﹣6b﹣a+2b＝9a﹣4b．19．解方程：①2﹣（4﹣x）＝6x﹣2（x+1）②﹣1＝【分析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：①去括号得：2﹣4+x＝6x﹣2x﹣2，移项合并得：﹣3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3﹣12＝4x﹣2，移项合并得：﹣x＝7，解得：x＝﹣7．20．先化简，再求值：2（x2y+3xy2）﹣[﹣2（x2y+4）+xy2]﹣3xy2，其中x＝2，y＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8﹣xy2﹣3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝﹣2时，原式＝﹣32+16+8＝﹣8．21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、﹣来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）﹣5 ﹣2 0 1 3 6袋数 1 4 3 4 5 3（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】解：（1）[﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．22．我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：＝＝请用这种方法解决下列问题．计算：①②【分析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：①＝7×[（﹣5）﹣7﹣12]＝（﹣24）＝﹣176；②＝（）÷（﹣）＝÷（﹣）＝﹣×＝﹣＝﹣7．23．观察下列三行数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为（﹣2）n（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为﹣156，求方框中左上角的数．【分析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；【解答】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为﹣2，∴第n个数为：﹣2×（﹣2）n﹣1＝（﹣2）n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x+x+（x+2）＝﹣318x＝﹣128＝（﹣2）7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+（﹣2x）+x+（﹣x）+（x+2）+（﹣2x+2）＝﹣156x＝64答：方框中左上角的数为64；24．在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b﹣24|＝0，记AB＝|a﹣b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x 个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．【分析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP﹣MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．【解答】解：（1）∵（a+12）2+|b﹣24|＝0，∴a+12＝0，b﹣24＝0，即：a＝﹣12，b＝24，∴AB＝|a﹣b|＝|﹣12﹣24|＝36．（2）设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2（36﹣2t），解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9﹣12＝6，答：点P所对应的数是6．（3）由题意得：点P所表示的数为（﹣12+2t），点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为（24+4t），∴2MP﹣MQ＝2[xt﹣（﹣12+2t）]﹣（24+4t﹣xt）＝3xt﹣8t＝（3x﹣8）t，∵结果与t无关，∴3x﹣8＝0，解得：x＝，。
湖北省武汉东西湖区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷
湖北省武汉东西湖区七校联考2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．在△ABC 中，AB=10，AC=2BC 边上的高AD=6，则另一边BC 等于（ ）A ．10B ．8C ．6或10D ．8或102．已知反比例函数2y -x=，点A （a-b ，2），B （a-c ，3）在这个函数图象上，下列对于a ，b ，c 的大小判断正确的是（ ）A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．c ＜b ＜aD ．b ＜c ＜a 3．若△ABC 的每条边长增加各自的50%得△A'B'C'，若△ABC 的面积为4，则△A'B'C'的面积是（ ）A.9B.6C.5D.24．欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是直径为4cm 的圆，中间有边长为1cm 的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ）A.13B.14C.1πD.14π5．小明记录了昆明市年月份某一周每天的最高气温，如表： 最高气温A.，B.，C.，D.，6．平方根和立方根都是本身的数是（ ）A ．0B ．1C ．±1D ．0和±1 7．函数243y x x =---图象的顶点坐标是( ).A ．（2，-1）B ．（2，1）C ．（-2，-1）D ．（-2，1） 8．下列计算正确的是（ ）A ．2﹣2＝﹣4B ＝2C ．2a 3+3a 2＝5a 5D ．（a 5）2＝a 79．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A.a ＝32bB.a ＝2bC.a ＝52bD.a ＝3b10．如图，点M ，N 分别是正五边形ABCDE 的边BC ，CD 上的点，且BM ＝CN ，AM 交BN 于点P ，则∠APN 的度数为( )A ．60°B ．120°C ．72°D ．108°11．已知a,b,c ∈R,且c≠0,则下列命题正确的是( )A ．如果a>b,那么a b c c > B ．如果ac<bc ，那么a<b C ．如果a>b,那么11a b > D ．如果ac 2<bc 2，那么a<b 12．函数1(0)y x x =>与4(0)y x x=>的图象如图所示，点C 是y 轴上的任意一点，直线AB 平行于y 轴，分别与两个函数图象交于点A 、B ，连结AC 、BC ．当AB 从左向右平移时，△ABC 的面积（ ）A ．不变B ．逐渐减小C ．逐渐增大D ．先增大后减小二、填空题 13．抛物线y=（2x ﹣1）2+t 与x 轴的两个交点之间的距离为4，则t 的值是_____．14．如图，BD 平分∠ABC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥BC 于F ，AB=6，BC=8．若S △ABC =28，则DE= ．15．n 边形的内角和等于540°，则n=_____．16．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°,∠B ＝50°,△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△A′B′C，点B′恰好落在线段AB 上，AC 、A′B′相交于O ，则∠COA′的度数为_________．17．我州矮寨特大悬索桥是目前世界上跨峡谷最长的钢桁梁悬索桥．这座连接吉首、茶峒两岸高山，横跨峡谷的悬索桥，破解五大世界难题，于2011年底通车，预计投资1650000000元，将这个数用科学记数法可表示为_____元（保留三个有效数字）．18．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为9cm，PA、PB为圆锥的两条相对的母线，AB为底面直径，C 为母线PB的中点，在圆锥的侧面上，从A到C的最短距离是_____cm．三、解答题19．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．（1）求a的值；（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．20．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）21．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，D为⊙O上一点，BD＝CB，DO的延长线交BC的延长线于点E．(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若DE＝8，EC＝4，求AB的长．22．如图1，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点．点A 在x 轴的正半轴上，点A 的坐标为（10，0）．一条抛物线214y x bx c =++经过O ，A ，B 三点，直线AB 的表达式为152y x =+，且与抛物线的对称轴交于点Q ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图2，在A ，B 两点之间的抛物线上有一动点P ，连结AP ，BP ，设点P 的横坐标为m ，△ABP 的面积S ，求出面积S 取得最大值时点P 的坐标；（3）如图3，将△OAB 沿射线BA 方向平移得到△DEF ，在平移过程中，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能否成为等腰三角形？如果能，请直接写出此时点E 的坐标（点O 除外）；如果不能，请说明理由．23．如图，ABC ∆的顶点是方格纸中的三个格点，请按要求完成下列作图，①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹.（1）在图1中画出AB 边上的中线CD ；（2）在图2中画出ABEF Y ，使得ABEF ABC S S ∆=.24．有一块含30°角的直角三角板OMN ，其中∠MON ＝90°，∠NMO ＝30°，ON ＝，将这块直角三角板按如图所示位置摆放．等边△ABC 的顶点B 与点O 重合，BC 边落在OM 上，点A 恰好落在斜边MN 上，将等边△ABC 从图1的位置沿OM 方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB ，AC 分别与斜边MN 交于点E ，F （如图2所示），设△ABC 平移的时间为t （s ）（0＜t ＜6）．（1）等边△ABC 的边长为 ；（2）在运动过程中，当 时，MN 垂直平分AB ；（3）当0＜t ＜6时，求直角三角板OMN 与等边△ABC 重叠部分的面积S 与时间t 之间的函数关系式．25．设a ，b 是任意两个不等实数，我们规定满足不等式a≤x≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ，b]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m≤x≤n 时，有m≤y≤n，我们就称此函数闭区间[m ，n]上的“闭函数”．如函数y ＝﹣x+4．当x ＝1时，y ＝3；当x ＝3时，y ＝1，即当1≤x≤3时，有1≤y≤3，所以说函数y ＝﹣x+4是闭区间[1，3]上的“闭函数”（1）反比例函数2019y x=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由．（2）若二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；（3）若一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式（用含m，n的代数式表示）．【参考答案】***一、选择题13．-1614．415．516．60°17．65×10918．三、解答题19．（1）20；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据正方形和正八边形的性质及勾股定理作答；（2）根据平面图形镶嵌的条件及轴对称图形，中心对称图形的定义作答．【详解】解：（1）2022020a=+=，（2）【点睛】本题难度较大,结合轴对称图形,中心对称图形考查了平面图形镶嵌的图案,同时考查了正方形和正八边形的性质及勾股定理.20．人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米．【解析】【分析】在Rt△MED中，由∠MDE＝45°知ME＝DE，据此设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，在Rt△MEC中，由ME＝EC•tan∠MCE知x≈0.7（x+15），解之求得x的值，根据MN＝ME+EN可得答案．【详解】由题意得四边形ABDC、ACEN是矩形，∴EN＝AC＝1.5，AB＝CD＝15，在Rt△MED中，∠MED＝90°，∠MDE＝45°，∴ME＝DE，设ME＝DE＝x，则EC＝x+15，在Rt△MEC中，∠MEC＝90°，∠MCE＝35°，∵ME＝EC•tan∠MCE，∴x≈0.7（x+15），解得：x≈35，∴ME≈35，∴MN＝ME+EN≈36.5，答：人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米．【点睛】本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知识解题．21．(1)证明见解析；(2)AB＝.【解析】【分析】（1）连接OB，只要证明OD⊥BD，利用全等三角形的性质即可证明；（2）设⊙O的半径为r．在Rt△OCE中，根据OE2＝EC2＋OC2，可得（8−r）2＝r2＋42，推出r＝3，由tan∠E＝OC BDCE DE=，可得BD＝BC＝6，再利用勾股定理即可解决问题．【详解】解：(1)连接OB．∵CB＝BD，BO＝BO，OC＝OD，∴△OCB≌△OCD(SSS)，∴∠OCB＝∠ODB，∵∠ACB＝90°，∴∠ODB＝90°，∴OD⊥BD，又∵OD是⊙O的半径，∴BD是⊙O的切线．(2)设⊙O的半径为r．在Rt△OCE中，∵OE2＝EC2+OC2，∴(8﹣r)2＝r2+42，∴r＝3，∴AC＝6，∵∠ODB＝∠OCE＝90°，∴tan∠E＝OC BD CE DE=，∴348BD =，∴BD＝6，∴BC＝6，在Rt△ABC中，AB==【点睛】本题考查直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线．22．（1）21542y x x =-+；（2）当S 取得最大值16时，点P 的坐标为（6，6）；（3）以A ，D ，Q 为顶点的三角形能成为等腰三角形，点E 坐标为：E 1（21，12-），E 2（15，52-），E 3（311124,-），E 4（16，﹣3）． 【解析】【分析】（1）将点A 的坐标（10，0）．O （0，0）代入抛物线214y x bx c =++，解出b ，c ，再代回，即可得抛物线的解析式；（2）先将直线与抛物线解析式联立，解出点B 坐标，再设出点P 和点G 坐标，用相关点的横纵坐标表示线段长河高，从而可得面积的表达式，再从函数角度即可得解；（3）利用勾股定理分别表示出AD 2，AQ 2，QD 2，再分AD ＝AQ ，AD ＝QD ，AQ ＝QD ，分别来求解，从而得点D 坐标，再将其横坐标加10，纵坐标不变即可得点E 的坐标．【详解】解：（1）∵抛物线214y x bx c =++经过O ，A ，B 三点，点A 的坐标为（10，0）．O （0，0）， ∴210101040b c c⎧=-⨯++⎪⎨⎪=⎩ ∴520b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴抛物线的表达式为：y ＝﹣14x 2+52x ． （2）由21542152y x x y x ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩得﹣14x 2+52x ＝152x -+， ∴x ＝2或x ＝10，∴点B （2，4）．如图2，作PC ⊥x 轴于C 点，交AB 于点G ，∵动点P 在抛物线上，直线AB 的表达式为152y x =-+， ∴设P （m ，﹣14m 2+52m ），G （m ，152m -+）， ∴PG ＝﹣14m 2+3m ﹣5， ∴S ＝12PG （x A ﹣x G ）+12PG （x G ﹣x B ）＝12（﹣14m 2+3m ﹣5）（10﹣2）＝﹣m 2+12m ﹣20＝﹣（m ﹣6）2+16，∴当m ＝6时，S 最大＝16，∴P （6，6）答：当S 取得最大值时点P 的坐标为（6，6）．（3）∵抛物线的对称轴为x ＝5，点Q 在直线152y x =-+上， ∴Q 点坐标为（5，52），D 点在过O 点且平行于AB 的直线y ＝12x 上，设D （a ，12a -）， ∴AD 2＝（10﹣a ）2+14a 2，AQ 2＝25+254＝1254，QD 2＝（a ﹣5）2+215()22a -- ①当AD ＝AQ 时，（10﹣a ）2+14a 2＝1254，解得a 1＝11，a 2＝5， ∴D 1（11，12-），D 2（5，﹣52）； ∴E 1（21，12-），E 2（15，-52）； ②当AD ＝QD 时，（10﹣a ）2+14a 2＝（a ﹣5）2+215()22a --，解得a ＝112， ∴D 3（112，114-），E 3（312，114-）； ③当AQ ＝QD 时，1254＝（a ﹣5）2+215()22a --，解得a ＝6， ∴D 4（6，﹣3），E 4（16，﹣3） 综上所述，以A ，D ，Q 为顶点的三角形能成为等腰三角形，点E 坐标为：E 1（21，12-），E 2（15，52-），E 3（312，114-），E 4（16，﹣3）．【点睛】本题属于二次函数的综合题，主要考查了待定系数法求解析式、直线与抛物线所形成的三角形面积的最大值问题、图形平移形成等腰三角形后相关点的坐标等问题，综合性比较强，难度较大．23．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）利用矩形的性质得出AB 的中点，进而得出答案．（2）利用矩形的性质得出AC 、BC 的中点，连接并延长，使延长线段与连接这两个中点的线段相等.【详解】（1）如图所示：CD 即为所求.（2）【点睛】本题考查应用设计与作图，正确借助矩形性质和网格分析是解题关键．24．（1）3；（2）3；（3）22(03)(36)t S t +<=-<<…. 【解析】【分析】 （1）根据，∠OMN ＝30°和△ABC 为等边三角形，求证△OAM 为直角三角形，然后即可得出答案．（2）易知当点C 与M 重合时直线MN 平分线段AB ，此时OB ＝3，由此即可解决问题；（3）分两种情形分别求解：当0＜t≤3时，作CD ⊥FM 于D ．根据S ＝S △MEB ﹣2S △MDC ，计算即可．②当3＜t ＜6时，S ＝S △MEB ．【详解】解：（1）在Rt △MON 中，∵∠MON ＝90°，ON ＝M ＝30°∴OM＝6，∵△ABC 为等边三角形∴∠AOC ＝60°，∴∠OAM ＝90°∴OA ⊥MN ，即△OAM 为直角三角形，∴OA ＝12OM ＝12×6＝3． 故答案为3．（2）易知当点C 与M 重合时直线MN 平分线段AB ，此时OB ＝3，所以t ＝3．故答案为3．（3）易知：OM＝6，MN＝，S△OMN＝12×6＝∵∠M＝30°，∠MBA＝60°，∴∠BEM＝90°．①当0＜t≤3时，作CD⊥FM于D．∵∠ACB＝60°，∠M＝30°，∠FCB＝∠M+∠CFM，∴∠CFM＝∠M＝30°，∴CF＝CM，∵CD⊥FM，∴DF＝DM，∴S△CMF＝2S△CDM，∵△MEB∽△MON，∴2MEBMONS BMS MB⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴S△MEB2+∵△MDC∽△MON，∴2MDCMONS MCS MN⎛⎫= ⎪⎝⎭，∴S△MDC2+∴S＝S△MEB﹣2S△MDC＝﹣284+．②当3＜t＜6时，S＝S△MEB＝2822-+，综上所述，S＝22(03)(36)tt+<<<…．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，等边三角形的性质和判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．25．（1）是；（2）k的值是﹣2；（3）y＝﹣x+m+n．【解析】【分析】（1）根据反比例函数2019yx=的单调区间进行判断；（2）由于二次函数y=x2-2x-k的图象开口向上，对称轴为x=1，所以二次函数y=x2-2x-k在闭区间[1，2]内，y随x的增大而增大．当x=1时，y=1，所以k=-2．当x=2时，y=2，所以k=-2．即图象过点（1，1）和（2，2），所以当1≤x≤2时，有1≤y≤2，符合闭函数的定义，所以k=-2．（3）根据新定义运算法则，分两种情况：k＞0，k＜0，列出关于系数k、b的方程组，通过解该方程组即可求得系数k、b的值，即可解答．【详解】解：（1）反比例函数2019yx=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”，理由：∵当x＝1时，y＝2019，当x＝2019时，y＝1，∴反比例函数2019yx=是闭区间[1，2019]上的“闭函数”；（2）∵二次函数y＝x2﹣2x﹣k＝（x﹣1）2﹣1﹣k，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，∵二次函数y＝x2﹣2x﹣k是闭区间[1，2]上的“闭函数”，∴当x＝1时，12﹣2×1﹣k＝1，得k＝﹣2，即k的值是﹣2；（3）∵一次函数y＝kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，∴当k＞0时，km b m kn b n+=⎧⎨+=⎩，得k1b0=⎧⎨=⎩，即此函数的解析式为y＝x；当k＜0时，km b n kn b m+=⎧⎨+=⎩，得k1b m n=-⎧⎨=+⎩，即此函数的解析式为y＝﹣x+m+n．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，解题的关键是弄清楚“闭函数”的定义．解题时，也要注意“分类讨论”数学思想的应用．。
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2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1．3的倒数是（ ▲ ）. A.31B ．31-C ．3D ．3-2．2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77 800班，将77 800用科学记数法表示应为（ ▲ ）. A ．0.778×105B ．7.78×105C ．7.78×104D ．77.8×1033．单项式-4ab 2的次数是（ ▲ ）. A ．4B ．-4C ．3D ．24．在有理数中，有（ ▲ ）. A ．最大的数 B ．最小的数C ．绝对值最大的数D ．绝对值最小的数5．下列各组中的两个项，不属于．．．同类项的是（ ▲ ）. A ．y x 22与221yx -B ．n m 231与n 2mC ．b a 2与b a 25D ．1与23-6．下列运算结果为负数的是（ ▲ ）. A ．|2|-B ．2(2)-C ．(2)--D ．22-7．已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ▲ ）. A ．3a-5=2b B ．3ac=2bc+5 C ．3a+1=2b+6D ．3532+=b a 8．如果a=a³成立，则a 可能的取值有（ ▲ ）.A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．无数个 9．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元 （m ＞n ）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包2nm + 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（ ▲ ）.A ．盈利了B ．亏损了C ．不赢不亏D ．盈亏不能确定10．已知|a+b|+|a-b|=2b ，在数轴上给出关于a ，b 的四种位置关系如图所示， 可能成立的有（ ▲ ）.A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种二、填空题（本题共10题，每题2分，共20分） 11．比-1小2的数是 ▲ .12．3.1415精确到百分位的近似数是 ▲ .13．若x 2m+1=3是关于x 的一元一次方程，则m = ▲ . 14．若|x|=3，则x= ▲ .15．已知丨x －3丨+( y+2) 2=0，则xy= ▲ .16. 已知一个多项式与3x 2+9x+2的和等于3x 2+4x ﹣3，则此多项式是 ▲ . 17．如果a-b= 2 ，那么(a-b)²-（b-a ）= ▲ .18．如图，数轴上点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，若a 、b 、c 三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b ▲ 0.19．将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份.第一步：从左边取2张扑克牌，放在中间，右边不变;第二步：从右边取1张扑克牌，放在中间，左边不变;第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变. 则此时中间有 ▲张扑克牌.20．为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：明文n明文n密文m密文m加密传输解密现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”, “n&3”代表“把明文n 换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9.若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是 ▲ .三、解答题（本题共5小题，第21题8分，第22题8分，第23题8分，第24题12分，第25题14分，共50分） 21．计算：（1）⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-31216 （2）22239424⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷.22．先化简再求值： ()1222-+-m m m ，其中2m =- .23．如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． （1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？ （2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？24．如图（1）是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个正方形．（1）你认为图（2）中的阴影部分．．．．的正方形边长是多少？ （2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分．．．．的面积； （3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：（m+n ）2，（m ﹣n ）2，mn ．（4）根据第（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=7， ab=5，求（a ﹣b ）2的值．m mnn（1）第20题图1号 2号 3号 4号 5号25．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）|﹣4+6|= ；|﹣2﹣4|= ；（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；（4）当a= 时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是；（5）当a= 时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是.参考答案1～10 A C C D B D B C A B11.-3 12.3.14 13. 14. 15.-6 16.-5X-5 17.2 18.＜ 19.5 20.201821.-1 722.原式= -2＋2 ……5分当m=-2时原式=-6…3分23. （1）5号………………………………………3分（2）260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）………3分=1299.1（g）……………2分24.（1）m-n ………………………………4分（2）略………4分（3）略………2分（4）29……………………………………2分25.（1）2 6 ……………………………4分（2）-2 -1 0 1………………………4分（3）10…………………………………2分（4）1 9……………………………2分（5）1 4n+1 …………………………2分2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．（3分）﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．4．（3分）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．35．（3分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D6．（3分）下列运算有错误的是（）A．5﹣（﹣2）=7 B．﹣9×（﹣3）=27 C．﹣5+（+3）=8 D．﹣4×（﹣5）=207．（3分）将168000用科学记数法表示正确的是（）A．168×103B．16.8×104C．1.68×105D．0.168×1068．（3分）多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次数是（）A．4 B．5 C．3 D．29．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣3，5 B．3，6 C．﹣3，6 D．3，510．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．﹣23和（﹣2）3B．32和23C．﹣32和（﹣3）2D．﹣（3×2）2和﹣3×22二、填空题（每题4分，共20分）11．（4分）的相反数是．12．（4分）小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有个．13．（4分）把1.8075精确到0.01的近似数是．14．（4分）若单项式25x n y是四次单项式，则n的值为．15．（4分）若|a+1|+（b﹣1）2=0，则a+b= ．三、计算题（30分）．16．（20分）计算：（1）﹣5﹣|﹣3|（2）8÷（﹣16）（3）﹣6÷（﹣）（4）（﹣1）2016﹣（﹣3）2（5）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）17．（10分）化简：（1）（6a2+2a﹣1）﹣（3﹣4a+2a2）（2）4（2x2﹣y2）﹣（3y2﹣x2）四、解答题（每小题6分，共24分）．18．（6分）若|a﹣1|+（b+2）2=0，求5a﹣b的值．19．（6分）先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b ）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a=2，b=1．20．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．21．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．五、实践应用题（每小题8分，共16分）22．（8分）岳池铁路养护小组乘车沿东西向铁路巡视维护．某天早晨从A地出发，最后收工时到达B地．约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+12，﹣14，+13，﹣10，﹣8，+7，﹣16，+8．（1）问B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油5升，求该天共耗油多少升？23．（8分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）产量最多的一天是星期，产量最少一天的是星期；（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．【分析】根据倒数的定义可得﹣3的倒数是﹣．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．4．【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．【点评】考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．5．【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．【解答】解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6．【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，逐一判断出运算有错误的是哪个算式即可．【解答】解：∵5﹣（﹣2）=7，∴选项A正确；∵﹣9×（﹣3）=27，∴选项B正确；∵﹣5+（+3）=﹣2，∴选项C不正确；∵﹣4×（﹣5）=20，∴选项D正确．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数加减乘除的运算方法，要熟练掌握．7．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于168000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：168 000=1.68×105．故选：C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．8．【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数，故选：B．【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型．9．【分析】根据单项式系数和次数的定义求解．【解答】解；单项式﹣3xy2z3的系数和次数分别是﹣3，6．故选：C．【点评】本题考查单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10．【分析】根据有理数的乘方运算法则分别计算，进行比较，得出数值相等的选项．【解答】解：A、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故A选项符合题意；B、32=9，23=8，故B选项不符合题意；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，故C选项不符合题意；D、﹣（3×2）2=﹣36，﹣3×22=﹣12，故D选项不符合题意．故选：A．【点评】本题考查有理数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．二、填空题（每题4分，共20分）11．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．12．【分析】根据数轴上已知整数，求出墨迹盖住部分的整数个数．【解答】解：根据数轴得：墨迹盖住的整数共有0，1，2共3个．故答案为：3．【点评】本题主要考查了数轴，理解整数的概念，能够首先结合数轴得到被覆盖的范围，进一步根据整数这一条件是解题的关键．13．【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【解答】解：1.8075精确到0.01的近似数是1.81．故答案为1.81．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案．【解答】解：∵单项式25x n y是四次单项式，∴n+1=4，∴n的值为：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．15．【分析】首先根据非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，从而列方程求得a和b的值，进而求解．【解答】解：根据题意得：a+1=0，b﹣1=0，解得：a=﹣1，b=1．则原式=﹣1+1=0．故答案是：0．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和等于0，则每个数等于0，理解性质是关键．三、计算题（30分）．16．【分析】（1）根据有理数的减法可以解答本题；（2）根据有理数的除法可以解答本题；（3）根据有理数的除法可以解答本题；（4）根据幂的乘方和有理数的减法可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣5﹣|﹣3|=﹣5﹣3=﹣8；（2）8÷（﹣16）=﹣0.5；（3）﹣6÷（﹣）=﹣6×（﹣）=8；（4）（﹣1）2016﹣（﹣3）2=1﹣9=﹣8；（5）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40+（﹣28）+19+（﹣24）=﹣73．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=6a2+2a﹣1﹣3+4a﹣2a2=4a2+6a﹣4（2）原式=8x2﹣4y2﹣3y2+x2=9x2﹣7y2【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．四、解答题（每小题6分，共24分）．18．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，5a﹣b=5×1﹣（﹣2）=5+2=7．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：原式=b+3a﹣4+10b﹣1+2b+a=13b+4a﹣5，当a=2、b=1时，原式=13×1+4×2﹣5=13+8﹣5=16．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．【分析】由相反数及倒数的性质可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，x=±2，∴原式=4﹣（0+1）+2×0=4﹣1+0=3．【点评】本题主要考查有理数的混合运算以及代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．21．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负情况，从而可以将绝对值去掉，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴原式=﹣（b﹣a）+（c﹣b）+（a+b）=﹣b+a+c﹣b+a+b=2a﹣b+c．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴和绝对值的知识解答．五、实践应用题（每小题8分，共16分）22．【分析】（1）要B地与A地的距离，只需要将行走记录相加即可；（2）要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．【解答】解：（1）+12﹣14+13﹣10﹣8+7﹣16+8=（12+13+7+8）﹣（14+10+8+16）=40﹣48=﹣8．所以B地在A地的正西方，它们相距8千米．（2）（12+14+13+10+8+7+16+8）×5=88×5=440（升）．所以该天共耗油440升．【点评】本题考查正数与负数的意义，需要注意的是行走的路程是各数的绝对值之和．23．【分析】根据正负数的意义即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知：产量最多是星期六产量最少是星期五（2）由题意可知：5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+（+16）+（﹣9）=9这个一周的生产量为：200×7+9=1409所以本周工资为：1409×60+9×15=84675答：该厂工人这一周的工资总额是84675元故答案为：（1）六；五【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是熟练运用正负数的意义，本题属于基础题型．2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。