浙江省绍兴市嵊州市2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷 含解析

2017-2018学年七年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C．D．﹣

2．第十三届全运会于2107年8月在天津举行，其中有一个足球场占地163000平方米，将数163000用科学记数法表示应为（）

A．16.3×104B．1.63×104C．1.63×105D．0.163×106 3．在，π，，3.，，0，1010010001…（每两个1之间，逐次多一个0）中，无理数的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

4．下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a5B．5a+3b＝8ab

C．5a+3a＝8a2D．5ab﹣3ba＝2ab

5．若∠α＝55°，则∠α的补角的度数是（）

A．35°B．45°C．125°D．135°

6．下列说法正确的是（）

A．对顶角相等

B．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C．两点之间直线最短

D．垂线最短

7．把方程1﹣＝去分母后，正确的是（）

A．1﹣2x﹣3＝3x+5 B．1﹣2（x﹣3）＝3x+5

C．4﹣2（x﹣3）＝3x+5 D．4﹣2x﹣3＝3x+5

8．若定义运算a⊗b＝|2a﹣b|，则2⊗[（﹣5）⊗（﹣7）]的值是（）A．1 B．7 C．13 D．25

9．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（）

A．|a﹣b|＝a+b B．|a+c|＝a+c

C．|b+c|＝﹣b﹣c D．|a+b﹣c|＝﹣a﹣b+c

10．2017年绍兴国际马拉松赛，林华报名参加了7公里小马拉松赛，前两公里是起步阶段，第2公里比第1公里快1分钟，第3公里至第5公里是途中跑阶段，每公里比前一公里快20秒，第6公里至第7公里是冲刺阶段，每公里比前一公里快45秒．已知林华的比赛成绩是47分22秒，则他在第4公里所花的时间为（）

A．7分11秒B．6分51秒C．6分31秒D．6分11秒

二．填空题（共10小题）

11．把向东走4米记作+4米，那么向西走6米记作米．

12．单项式的系数是．

13．若a﹣b＝2，则代数式5﹣2a+2b的值是．

14．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为．

15．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠CON＝2∠COM，则∠BOD的度数为．

16．已知﹣5a2m b和3a4b3﹣n是同类项，则m﹣n的值是．

17．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，如滚动第1次后，骰子朝上一面的点数是5，则滚动第2017次后，骰子朝上一面的点数是．

18．若关于x一元一次方程x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程

（y+1）+2018＝2（y+1）+m的解为．

19．对于实数p、q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，若min{，1}＝x，则x＝．

20．已知：如图，点A、点B是直线l上的两点，AB＝36厘米，点C在线段AB上，且AC ＝AB，点P、点Q分别从点C、点B同时朝点A方向运动，且点P、点Q运动的速度分别为2厘米/秒、4厘米/秒，若点M是PQ的中点，则经过秒时线段AM的长为18厘米．

三．解答题（共9小题）

21．计算

（1）（﹣1）2+48×（﹣+）

（2）﹣﹣22

22．解方程（组）

（1）8﹣5x＝x+2

（2）

23．老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式A，形式如下：

（1）求所捂的二次三项式A；

（2）当x＝时，求所捂二次三项式A的值．

24．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．

（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．

25．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．

（1）若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度数．

（2）若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度数．

26．2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议．某厂准备生产甲、乙、丙三种商品共611万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知甲种商品比乙种商品多25万件，比丙种商品少36万件，则甲种商品有几万件？

27．点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．

（1）在旋转过程中，当t＝2时，求∠AOB的度数．

（2）在旋转过程中，当∠AOB＝105°时，求t的值．

（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．

28．鹿山广场元旦期间搞促销活动，如图．

（1）小哲在促销活动时两次购物分别用了135元和481元．

①若小哲购物时没有促销活动，则他共需付多少钱？

②若你需购这些同样的物品，请问还有更便宜的购物方案吗？若有，请说出购物方案，

并算出共需付多少钱；若没有，则说明理由．

（2）若小明购了原价为a元的物品，小红购了原价为b元的物品，且a＜b，但最后小明所付的钱反而比小红多．

①你列举一对a，b的值；

②求符合条件的整数a，b共有几对？（直接答案即可）．