湖北省孝感市孝南区肖港中学八年级(下)月考数学试卷(3月份)
【区级联考】湖北省孝感市孝南区2020-2021学年八年级3月月考数学试题
A． B．4C．5D．2.5
二、填空题
11．若式子 有意义，则x的取值范围是_____．
12．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
24．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．
考点：最简二次根式
3．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可进行判断.
【详解】
,正确； 正确； 正确； ，正确，故选D.
【点睛】
此题主要考查二次根式的运算，解题的关键是熟知二次根式的性质： ;
.
4．D
【解析】
【分析】
两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，而边长的平方恰是正方形的面积，从而根据选项提供的面积即可得出答案．
三、解答题
17．计算或化简：
(1)( ＋ )( － )－|1－ |. (2)
18．先化简，再求值： ，其中 ．
19．已知x=2+ ，y=2﹣ ，
求代数式的值：（1）x2﹣y2（2）
20．如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)请写出图中全等三角形（不再添加辅助线）．
13．若 的整数部分是a，小数部分是b，则 ______.
八年级(下)学期3月份月考检测数学试卷含解析
八年级(下)学期3月份月考检测数学试卷含解析一、选择题 1．若a 是最简二次根式，则a 的值可能是（ ） A ．2- B ．2 C ．32 D ．82．若实数m 、n 满足等式402n m -+=-，且m 、n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，则ABC 的周长（ ）A ．12B ．10C ．8D ．63．下列等式正确的是（ ） A ．497-=- B ．2(3)3-= C ．2(5)5--=D ．822-= 4．下列各式中，正确的是（ ）A ．42=±B ．822-=C ．()233-=-D ．342=5．下列各式是二次根式的是（ ）A ．3B ．1-C ．35D ．4π- 6．式子2x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．0x <B ．0xC ．2xD ．2x 7．设S=2222222211111111111112233499100++++++++++++，则不大于S 的最大整数[S]等于( ) A ．98B ．99C ．100D ．101 8．下列各式计算正确的是（ ） A ．2+3=5B ．43-33=1C ．2333=63⨯D ．123=2÷ 9．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）A ．1B ．2C ．D ．610．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．911．若a b >3a b - ）A ．ab --B ．-abC ．a abD ．-ab12．下列计算正确的是（ ）A=B．2-= C．22= D3=二、填空题13．若mm 3﹣m 2﹣2017m +2015＝_____． 14．==________．15．甲容器中装有浓度为a，乙容器中装有浓度为b，两个容器都倒出m kg ，把甲容器倒出的果汁混入乙容器，把乙容器倒出的果汁混入甲容器，混合后，两容器内的果汁浓度相同，则m 的值为_________．16．若6x ，小数部分为y，则(2x y 的值是___.17．化简二次根式_____. 18．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0=___________ 19．已知：可用含x=_____． 20．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.三、解答题21．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：==24====进行分母有理化． （3）利用所需知识判断：若a =，2b =a b ，的关系是 ．（4）直接写结果：)1=．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a=（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（2227 -==-（3）∵2a===，2b=-，∴a和b互为相反数；（4）)1 ++⨯=)11⨯=)11=20201-=2019，故原式的值为2019.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．22．计算（1）（4﹣3）+2（2）（3）甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如表：请计算两组数据的方差．【答案】（1）6﹣3；（2）-6（3）甲的方差1.65；乙的方差0.76【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并；（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去绝对值合并；（3）先分别计算出甲乙的平均数，然后根据方差公式分别进行甲乙的方差．试题解析：（1）原式=4﹣3+2=6﹣3；（2）原式=﹣3﹣2+﹣3=-6；（3）甲的平均数=（0+1+0+2+2+0+3+1+2+4）=1.5，乙的平均数=（2+3+1+1+0+2+1+1+0+1）=1.2，甲的方差=×[3×（0﹣1.5）2+2×（1﹣1.5）2+3×（2﹣1.5）2+（3﹣1.5）2+（4﹣1.5）2]=1.65；乙的方差=×[2×（0﹣1.2）2+5×（1﹣1.2）2+2×（2﹣1.2）2+（3﹣1.2）2]=0.76．考点：二次根式的混合运算；方差．23．计算：11（1)÷（233【答案】（12+；（2）【分析】（1）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同；（2）根据二次根式的加减法法则和乘除法法则进行计算，注意运算顺序与实数的混合运算顺序相同．【详解】11解：)＝31-2＝＝【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号时要先算括号里的或先去括号．24．先化简再求值：（a﹣22ab ba-）÷22a ba-，其中，b=1．【答案】原式=a ba b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可.【详解】原式=()()222a ab b aa ab a b-+⨯+-=()()()2·a b aa ab a b-+-=a ba b-+，当，b=1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.25．计算（1）)(121123-⎛⨯--⎝⎭（2）已知：11,22x y==，求22x xy y++的值．【答案】（1）28-；（2）17．【分析】（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算二次根式的乘法、负指数幂运算，再计算二次根式的加减法即可得；（2）先求出x y +和xy 的值，再利用完全平方公式进行化简求值即可得．【详解】（1）原式()((221312⎡⎤=⨯+--⎢⎥⎣⎦， (()1475452=⨯+---230=+28=-；（2）(1119,22x y ==， 1122x y ∴+=+=， ()11119112224xy =⨯=⨯-=， 则()222x xy y x y xy ++=+-， 22=-，192=-， 17=．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、完全平方公式和平方差公式等知识点，熟练掌握二次根式的运算法则是解题关键．26．计算：（1；（2+2）2+2）．【答案】（1-2）【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用乘法公式计算得出答案．【详解】解：（1）原式＝-（2）原式＝3434++-＝6+．【点睛】本题考查了二次根式的运算，在进行二次根式运算时，可以运用乘法公式，运算率简化运算．27．2020(1)-【答案】1【分析】先计算乘方，再化简二次根式求解即可．【详解】2020(1)-=1=1．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，先把二次根式化为最简二次根式，再合并即可．28．计算：（1）()202131)()2---+ （2【答案】（1）12；（2）【分析】（1）按照负整数指数幂、0指数幂、乘方的运算法则计算即可；（2）根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式＝ 9－1＋4＝12（2）【点睛】本题考查负整数指数幂、0指数幂、乘方以及二次根式的运算法则，熟练掌握二次根式的化简是关键．29．已知长方形的长a =b =. (1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系．【答案】（1）2）长方形的周长大.【解析】试题分析：（1）代入周长计算公式解决问题；（2）求得长方形的面积，开方得出正方形的边长，进一步求得周长比较即可．试题解析：(1)()11222223a b ⎛+=⨯=⨯⨯⨯=⨯= ⎝∴长方形的周长为 .(2)11 4.23=⨯⨯=正方形的面积也为4. 2.=周长为：428.⨯=8.>∴长方形的周长大于正方形的周长．30．02020((1)π-．【答案】【分析】本题根据零次幂，最简二次根式，整数次幂的运算规则求解即可．【详解】原式11=-=【点睛】本题考查幂的运算与二次根式的综合，需牢记非零常数的零次幂为1，二次根式运算时需化为最简二次根式，其次注意计算仔细．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．【详解】∴a ≥0，且a故选项中-2，32，8都不合题意， ∴a 的值可能是2．故选：B ．此题主要考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．2．B解析：B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m 、n 的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得．【详解】由题意得：20,40m n -=-=，解得2,4m n ==，设等腰ABC 的第三边长为a ，,m n 恰好是等腰ABC 的两条边的边长，n m a n m ∴-<<+，即26a <<，又ABC 是等腰三角形，4a n ∴==，则ABC 的周长为24410++=，故选：B ．【点睛】 本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键．3．B解析：B【分析】根据二次根式的性质求出每个式子的值，再得出选项即可．【详解】解：AB 3=，故本选项符合题意；C 、5=-，故本选项不符合题意；D 、=-，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，能熟记二次根式的性质是解此题的关键．4．B解析：B【分析】本题可利用二次根式的化简以及运算法则判断A 、B 、C 选项；利用立方根性质判断D 选项．A，故该选项错误；B==C3=，故该选项错误；D11223334=(2)2==，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题考查二次根式以及立方根，二次根式计算时通常需要化为最简二次根式，然后按照运算法则求解即可，解题关键是细心．5．A解析：A【分析】根据二次根式定义和有意义的条件：被开方数是非负数，即可判断．【详解】解：A、符合二次根式有意义条件，符合题意；B、-1＜0B选项不符合题意；C、是三次根式，所以C选项不符合题意；D、π-4＜0D选项不符合题意．故选：A．【点睛】a≥0．6．D解析：D【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数≥0），列出不等式求解即可得到答案；【详解】即：20x-≥，解得：2x，故选：D；【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义即被开方数≥0是解题的关键. 7．B解析：B【分析】1111n n =+-+，代入数值，求出=99+1-1100，由此能求出不大于S 的最大整数为99．【详解】∵==()211n n n n ++=+ =111+1n n -+， ∴=1111111+11122399100-++-+++- =199+1100- =100-1100， ∴不大于S 的最大整数为99．故选B.【点睛】 1111n n =+-+是解答本题的基础．8．D解析：D【解析】不是同类二次根式，因此不能计算，故不正确.根据同类二次根式，可知4333-=3，故不正确；根据二次根式的性质，可知2333⨯=18，故不正确； 根据二次根式除法的性质，可知2733333÷=÷=，故正确.故选D.9．D解析：D【解析】（4，2）表示第4排从左向右第2个数是：，（21，2）表示第21排从左向右第2个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1， 第21排是奇数排，最中间的也就是这排的第1个数是1，那么第2个就是：， •=6,故选D10．A解析：A【解析】根据题意得:|x 2–4x 23x y --，所以|x 2–4x +4|=023x y --，即（x –2）2=0，2x –y –3=0，所以x =2，y =1，所以x +y =3．故选A ．11．D解析：D【分析】首先根据二次根式有意义的条件求得a 、b 的取值范围，然后再利用二次根式的性质进行化简即可；【详解】3a b -∴-a 3b≥0∵a ＞b ，∴a ＞0，b ＜023=a b ab a a ab --=-，故选：D ．【点睛】此题考查二次根式的性质及化简，解题的关键是根据二次根式有意义的条件判断字母的取值范围．12．C解析：C【分析】根据立方根、二次根式的加减乘除运算法则计算．【详解】A、非同类二次根式，不能合并，故错误；B、=C、22=，正确；D故选C．【点睛】本题考查二次根式、立方根的运算法则，熟练掌握基本法则是关键．二、填空题13．4030【分析】利用平方差公式化简m，整理要求的式子，将m的值代入要求的式子计算即可. 【详解】m== m==+1，∴m3-m2-2017m+2015=m2（m﹣1）﹣2017m+2015解析：4030【分析】利用平方差公式化简m，整理要求的式子，将m的值代入要求的式子计算即可.【详解】mm，∴m3-m2-2017m+2015=m2（m﹣1）﹣2017m+2015= ）22017）+2015=（2017+2015﹣2=4030.故答案为4030.【点睛】本题主要考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算.14．3【解析】设，则可化为：，∴，两边同时平方得：，即：，∴，解得：，∴.故答案为：.点睛：本题的解题要点是：设原式中的，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形解析：【解析】设24x a -====两边同时平方得：128a a +=++4=，∴3216a =，解得：12a =，===故答案为： 点睛：本题的解题要点是：设原式中的24x a -=，从而使原式结构变得简单，这样应用二次根式的相关运算法则化简变形即可求得a 的值，使问题得到解决.15．【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg 溶液中纯果汁的含量，最后利用混合后果汁的浓度相等列出关系式，求出m 即可．【详解】解：根据题意，甲容器中纯果汁含量为akg ，乙容器解析：5【分析】分别求出甲，乙容器中原溶液中纯果汁的含量，再求出mkg 溶液中纯果汁的含量，最后利=，求出m 即可．【详解】， 甲容器倒出mkg 果汁中含有纯果汁makg ，乙容器倒出mkg 果汁中含有纯果汁mbkg ，，=，整理得，-6b =5ma -5mb ，∴（a -b ）=5m （a -b ），∴m故答案为：5 【点睛】本题考查二次根式的应用，能够正确理解题意，化简二次根式是解题的关键． 16．3【分析】先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2, y=,然后再代入计算即可求解.【详解】因为,所以,因为6－的整数部分为x,小数部分为y,所以x=2,解析：3【分析】先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解.【详解】因为34<,所以263<-<,因为6x ,小数部分为y ,所以x =2, y=4-,所以(2x y =(4416133=-=, 故答案为:3.【点睛】本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法. 17．【解析】根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知a==. 故答案为.解析：【解析】根据二次根式的性质，可知a≠0，-（a+1）≥0，因此可知a≤-1，因此可知=故答案为18．【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a 的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：当b ＞0时，=；当b ＜0时，=.故答案为：.解析：00b b 当时当时>⎨⎪<⎪⎩【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a 的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：当b ＞0= 当b ＜0=故答案为：00b b ⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩当时当时. 19．【解析】∵=，∴=== -==﹣x3+x ，故答案为：﹣x3+x. 解析：211166x x -+ 【解析】∵x =-==123=146+= -21116⎡⎤-⎢⎥⎣⎦=311166-+=﹣16x 3+116x ， 故答案为：﹣16x 3+116x. 20．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
八年级(下)学期3月份月考数学试题含答案
八年级(下)学期3月份月考数学试题含答案一、选择题1．下列各式计算正确的是（ ）A =B ．2=C =D =2．下列计算正确的是（ ）A B C D 3．下列计算正确的是（ ）A B C ．=3 D4．m 能取的最小整数值是（ ）A ．m = 0B ．m = 1C ．m = 2D ．m = 35．若2019202120192020a =⨯-⨯，b =，c a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c <<B ．a c b <<C ．b a c <<D ．b c a <<6．下列运算正确的是（ ）A ．32-=﹣6B 12-C =±2D ．=7．对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：S =，其中2a b cp ++=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积（ ）A B C D8．当x =时，多项式()20193419971994x x --的值为( ).A ．1B ．1-C ．20022D ．20012-9．下列运算中错误的是（ ）A =B =C 2÷=D ．2 (3=10．x 的取值范围是（ ） A ．x ≥1B ．x >1C ．x ≤1D ．x <111．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01)＝5；④如果点P （3－2n ，1）到两坐标轴的距离相等，那么n ＝1，其中假命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．与根式- ）A ．B ．x -C ．D二、填空题13．已知实数,x y 满足(2008x y =，则2232332007x y x y -+--的值为______.14．化简并计算：...+=________．（结果中分母不含根式）15．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.16．已知1＜x ＜2，171x x +=-_____．17．计算： 20082009⋅-=_________．18．x 的取值范围是______．19．a ，小数部分是b b -=______.20．x 的取值范围是_____．三、解答题21．22-+1 【分析】先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】2-+=1)2(3+⨯=121. 【点睛】此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.22．计算及解方程组： （1-1-） （2)2+（3）解方程组：251032x y x y x y -=⎧⎪+-⎨=⎪⎩【答案】（1）2）7；（3）102x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）首先化简绝对值，然后根据二次根式乘法、加减法法则运算即可； （2）首先根据完全平方公式化简，然后根据二次根式加减法法则运算即可； （3）首先将第二个方程化简，然后利用加减消元法即可求解． 【详解】（11-1+（11=1 （22+）=34-=7-=7-（3）251032x y x y x y-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①②由②得：50x y -= ③ ②-③得： 10x = 把x=10代入①得：y=2∴原方程组的解是：102x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，加减消元法解二元一次方程，熟练掌握二次根式的运算法则是本题的关键．23．先阅读材料，再回答问题：因为)111=1=；因为1=，所以=1== （1=，= ； （2⋅⋅⋅+的值． 【答案】（12）9 【分析】 （1）仿照例子，由1+=的值；由1+=1的值；（2）根据（1）中的规律可将每个二次根式分母有理化，可转化为实数的加减法运算，再寻求规律可得答案． 【详解】 解：（1）因为1-=；因为1=1（2⋅⋅⋅+1=+⋅⋅⋅1=1019=-=． 【点睛】本题考查了分母有理化，分子分母都乘以分母这两个数的差进行分母有理化是解题关键．24．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中1x =.. 【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入求解. 【详解】原式=221(1)12(3)232(3)3(1)1x x x x x x x x x ---+⎛⎫⎛⎫÷=⋅= ⎪ ⎪+++--⎝⎭⎝⎭.将1x == 【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.25．阅读下面的解答过程，然后作答：m 和n ，使m 2+n 2=a 且，则a 可变为m 2+n 2+2mn ，即变成（m +n ）2例如：∵=）2+）2=）2∴请你仿照上例将下列各式化简（12【答案】（1）2-【分析】参照范例中的方法进行解答即可. 【详解】解：（1）∵22241(1+=+=，1=（2）∵2227-=-=，∴==26．小明在解决问题：已知2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∵=2∴a﹣2=∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3∴a2﹣4a=﹣1∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1（2）若，求4a2﹣8a+1的值．【答案】（1）9；（2）5．【解析】试题分析：（1）此式必须在把分母有理化后才能实现化简，即各分式分子分母同乘以一个因式，使得1===.(2)先对a1，若就接着代入求解，计算量偏大．模仿小明做法，可先计算2(1)a-的值，就能较为简单地算出结果；也可对这个二次三项式进行配方，再代入求值．后两种方法都比直接代入计算量小很多.解：（1）原式=1)+++⋯（2）∵1a===，解法一：∵22(1)11)2a-=-=，∴2212a a-+=，即221a a-=∴原式=24(2)14115a a-+=⨯+=解法二∴原式=24(211)1a a-+-+24(1)3a=--211)3=--4235=⨯-=点睛：（1得22=-=-a b ，去掉根号，实现分母有理化.（2）当已知量为根式时，求这类二次三项式的值，直接代入求值，计算量偏大，若能巧妙利用完全平方公式或者配方法，计算要简便得多.27．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：=== 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．28．先化简，再求值：2222212⎛⎫----÷ ⎪-+⎝⎭x y x y x x x xy y，其中x y ==． 【答案】原式x yx-=-，把x y ==代入得，原式1=-. 【详解】试题分析：先将括号里面进行通分，再将能分解因式的分解因式，约分化简即可． 试题解析：2222212⎛⎫----÷ ⎪-+⎝⎭x y x y x x x xy y ()()()222=x y x y x x xx x x y x y -⎛⎫---⋅ ⎪+-⎝⎭=y x x y x x y ---⋅+ x yx-=-把x y ==代入得：原式1==-+考点：分式的化简求值．29．观察下列各式．====…… 根据上述规律回答下列问题． （1）接着完成第⑤个等式： _____；（2）请用含(1)n n ≥的式子写出你发现的规律； （3）证明（2）中的结论．【答案】（1=2(n =+3）见解析 【分析】（1）当n=5=（2(n =+ （3）直接根据二次根式的化简即可证明． 【详解】解：（1=（2(n =+（3=(n ==+【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，熟练发现规律是解题关键．30．计算：（1）()22131)()2---+（2【答案】（1）12；（2） 【分析】（1）按照负整数指数幂、0指数幂、乘方的运算法则计算即可； （2）根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可． 【详解】（1）解：原式＝ 9－1＋4＝12（2）【点睛】本题考查负整数指数幂、0指数幂、乘方以及二次根式的运算法则，熟练掌握二次根式的化简是关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】计算出各个选项中的正确结果，即可得到哪个选项是正确【详解】A错误；∵2+B错误；=，故选项C正确；=，故选项D错误.2故选C.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．2．A解析：A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解： , 此选项正确;≠此选项错误;, 此选项错误;，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键.3．D解析：D【解析】解：A A错误；B==，所以B错误；C．=C错误；D==D正确．故选D．4．B解析：B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】310m-≥，解得13 m≥，所以，m能取的最小整数值是1．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质，性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．A解析：A【分析】利用平方差公式计算a，利用完全平方公式和二次根式的化简求出b，利用二次根式大小的比较办法，比较b、c得结论．【详解】解：a=2019×2021-2019×2020=（2020-1）（2020+1）-（2020-1）×2020=20202-1-20202+2020=2019；∵20222-4×2021=（2021+1）2-4×2021=20212+2×2021+1-4×2021=20212-2×2021+1=（2021-1）2=20202，∴b=2020；>∴c＞b＞a．故选：A．【点睛】本题考查了完全平方公式、平方差公式、二次根式的化简、二次根式大小的比较等知识点．变形2019×2021-2019×2020解决本题的关键．6．B解析：B【分析】分别根据负整数指数幂的运算、立方根和算术平方根的定义及二次根式的乘法法则逐一计算可得．【详解】A 、3311228-==，此选项计算错误；B 12=-，此选项计算正确；C 2=，此选项计算错误；D 、，此选项计算错误；故选：B ．【点睛】本题考查了负整数指数幂、立方根和算术平方根及二次根式的乘法，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据公式解答即可．【详解】根据题意，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则2+349=222a b c p +++== ∴其面积为S ====故选：A ．【点睛】本题考查二次根式的应用、数学常识等知识，难度较难，掌握相关知识是解题关键．8．B解析：B【解析】【分析】由原式得()2211994x -=，得244+11994x x -=，原式变形后再将244+11994x x -=代和可得出答案.【详解】∵12x +=， ()2211994x ∴-=，即24419930x x --=，()()32241997199444199344199311x x x x x x x ∴--=--+---=-．∴原式()201911=-=-．【点睛】本题难度较大，需要对要求的式子进行变形，学会转化. 9．A解析：A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】==2÷，故此项正确，不符合要求；D. 2 (3=，故此项正确，不符合要求；故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．10．A解析：A【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数x -1≥0，解不等式即可．【详解】解：根据题意，得x -1≥0，解得x ≥1．故选A ．【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．D解析：D【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；②0.01的算术平方根是0.1，故错误；)＝17322+=，故错误；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，故选D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．12．D解析：D【分析】先化简二次根式，再计算二次根式的乘法即可.【详解】由题意可得x是负数，所以-xx-⋅=-故选：D.【点睛】此题考查二次根式的化简，二次根式的乘法计算法则，正确化简二次根式是解题的关键，注意题目中x的符号是负号，这是解题的难点.二、填空题13．1【分析】设a=，b=，得出x，y及a，b的关系，再代入代数式求值．【详解】解：设a=，b=，则x2−a2=y2−b2=2008，∴(x+a)(x−a)=(y+b)(y−b)=2008……解析：1【分析】设x，y及a，b的关系，再代入代数式求值．【详解】解：设x 2−a 2=y 2−b 2=2008， ∴(x+a)(x−a)=(y+b)(y−b)=2008……①∵(x−a)(y−b)=2008……② ∴由①②得：x+a=y−b ，x−a=y+b∴x=y ，a+b=0，∴，∴x 2=y 2=2008，∴3x 2﹣2y 2+3x ﹣3y ﹣2007=3×2008−2×2008+3(x−y)−2007=2008+3×0−2007=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是求出x ，y 及a ，b 的关系.14．【分析】根据=，将原式进行拆分，然后合并可得出答案．【详解】解：原式==．故答案为．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观【分析】-，将原式进行拆分，然后合并可得出答案． 【详解】解：原式====220400x x x-．【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是将原式进行拆分，有一定的技巧性，注意仔细观察．15．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.16．-2【详解】∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，即 =4，又∵1＜x ＜2,∴=-2，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是 解析：-2【详解】∵x+11x -=7，∴x-1+11x -=6，∴（x-1）-2+11x -=4，即2=4， 又∵1＜x ＜2,∴， 故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.17．【解析】原式==18．且【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：，解得且，故答案为：且．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分解析：3x ≤且2x ≠-【分析】根据分式的分母不能为0、二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可得．【详解】由题意得：2030x x +≠⎧⎨-≥⎩， 解得3x ≤且2x ≠-，故答案为：3x ≤且2x ≠-．【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握分式和二次根式的定义是解题关键．19．【详解】若的整数部分为a ，小数部分为b ，∴a=1，b=，∴a -b==1．故答案为1．解析：【详解】a ，小数部分为b ，∴a =1，b 1，∴-b 1)=1．故答案为1．20．x ＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根解析：x＞4【分析】根据二次根式有意义的条件、分式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，x﹣4＞0，解得，x＞4，故答案为：x＞4．【点睛】本题主要考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数、分式分母不为0是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
湖北省2022年八年级下学期3月份月考数学试卷1
湖北省八年级下学期3月份月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．﹣C．5 D．2．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣23．不等式组的解集是（）A．x≤3 B．﹣1≤x≤3 C．x≥﹣1 D．﹣1＜x≤34．一只口袋中装有3个白球和9个黑球，这些球只有颜色不同，随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是（）A．B．C．D．5．方程x2=2x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=6．上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104 B．66.4×105 C．6.64×106 D．0.664×1077．如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若AD=CD，则∠ADC的度数为（）A．100° B．105° C．85° D．95°8．如图是由四个棱长为1小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．9．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，m+n的值为（）A．63 B．70 C．74 D．4810．如图，△ABC中，AB=1，∠C=60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，连DE，AE，则sin∠DAE的值等于线段（）A．DE的长B．BE的长C．CD的长D．CE的长11．为广泛开展阳光健身活动，红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是投入资金分配和以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．根据以上信息，下列判断：①在总投入中购置器材的资金最多；②购置器材投入资金比购置器材投入资金多8%；③若购置器材投入资金的年增长率与购置器材投入资金的年增长率相同，则购置材的投入是38×38%×（1+32%）万元．其中正确判断的个数是（）A．0 B． 1 C． 2 D． 312．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥BC，且BD=BC=2AD，点E为AD的中点，连BE，对角线AC分别交BE、BD于点F、G．下列结论：①DF平分∠ADB；②S△BDF=4S△DEF；③CF=4AF；④2S△CDG=5S△BFG，其中正确的结论是（）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③二、填空题（每小题3分，共12分）13．sin60°=；=；（﹣2a3）2=．14．若一组数据：2，3，2，5，6，4，x的平均数是4，则这组数据的中位数是．15．一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管，4分钟后注满水池，此时关闭进水管，池中水量V（升）随时间t（分）之间的函数图象如图，则单开进水管经过分钟可注满水池．16．如图，直线y=﹣2x+2与坐标轴交于A、B两点，交双曲线于点C，若AB=2AC，则k=．三、解答题17．解方程：x2+2x﹣1=0．18．化简求值：，其中x=2．19．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．20．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．21．如图，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C （﹣1，0）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标（A1与A对应）；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，写出点B2的坐标（A2与A对应）；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．23．如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a=15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y平方米，AB长为x米．（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长；（3）当围成的长方形花圃的面积不小于36平方米时，求x的取值范围．24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点E在BC上，点D在CA的延长线上，DE交AB于点O，且∠CDE=30°，AD=nBE．（1）如图1，当时，求证：OA=OB；（2）如图2，当n=1时，求的值；（3）当n=时，．25．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；（3）若P （x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．﹣C．5 D．考点：相反数．分析：根据相反数的定义解答．解答：解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，则﹣5的相反数为5，故选C．点评：本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数．解答：解：依题意，得x+2≥0，解得x≥﹣2，故选B．点评：注意二次根式的被开方数是非负数．3．不等式组的解集是（）A．x≤3 B．﹣1≤x≤3 C．x≥﹣1 D．﹣1＜x≤3考点：解一元一次不等式组．分析：本题应该先对不等式组进行化简，然后在数轴上分别表示出x的取值范围．解答：解：原不等式化简为：．在数轴上可表示为：故原不等式的解集为﹣1＜x≤3．故选D．点评：本题考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．一只口袋中装有3个白球和9个黑球，这些球只有颜色不同，随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．分析：由一只口袋中装有3个白球和9个黑球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一只口袋中装有3个白球和9个黑球，∴随机从口袋中摸出1个球，摸出白球的概率是：=．故选B．点评：此题考查了概率公式的应用．此题比较简单，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．方程x2=2x的解是（）A．x=0 B．x=2 C．x1=0，x2=2 D．x1=0，x2=考点：解一元二次方程-因式分解法；因式分解-提公因式法．专题：因式分解．分析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的两个根．解答：解：x2﹣2x=0x（x﹣2）=0∴x1=0，x2=2．故选C．点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，可以求出方程的根．6．上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学记数法表示为（）A．664×104 B．66.4×105 C．6.64×106 D．0.664×107考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：664万即6 640 000用科学记数法表示为6.64×106．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．如图，四边形ABCD中，∠BCD=90°，BC=CD，对角线AC⊥BD于点O，若AD=CD，则∠ADC的度数为（）A．100° B．105° C．85° D．95°考点：含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．分析：先由△BCD是等腰直角三角形，得出∠CDB=∠CBD=45°，再证明△COD是等腰直角三角形，得出CD=OD，而AD=CD，则AD=2OD．于是在直角△AOD中，根据sin∠OAD==，得出∠OAD=30°，∠ODA=60°，然后根据∠ADC=∠ODA+∠CDO即可求解．解答：解：∵△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD，∴∠CDB=∠CBD=45°，∵AC⊥BD于点O，∴∠COD=90°，∠OCD=45°，△COD是等腰直角三角形，∴CD=OD，∵AD=CD，∴AD=CD=×OD=2OD．在直角△AOD中，∠AOD=90°，∴sin∠OAD==，∴∠OAD=30°，∴∠ODA=90°﹣30°=60°，∴∠ADC=∠ODA+∠CDO=60°+45°=105°．故选B．点评：本题考查了等腰直角三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，难度适中．得出AD=2OD是解题的关键．8．如图是由四个棱长为1小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到几何体从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面可看到从左往右2列小正方形的个数为：3，1．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9．如图，填在各方格中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，m+n的值为（）A．63 B．70 C．74 D．48考点：规律型：数字的变化类．专题：规律型．分析：观察不难发现，上面的数是左下角的数减1，右下角的数是左下角的数的平方减1，然后求出m、n，再相加计算即可得解．解答：解：∵1=2﹣1，3=22﹣1，3=4﹣1，15=42﹣1，5=6﹣1，35=62﹣1，∴m=8﹣1=7，n=82﹣1=63，∴m+n=7+63=70．故选B．点评：本题是对数字变化规律的考查，观察出上面的数和右下角的数与左下角的数的关系是解题的关键．10．如图，△ABC中，AB=1，∠C=60°，以AB为直径作⊙O，分别交AC、BC于点D、E，连DE，AE，则sin∠DAE的值等于线段（）A．DE的长B．BE的长C．CD的长D．CE的长考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理．分析：连接BD交AE于F，由圆周角定理可得∠ADB=90°，所以sin∠DAE=，易证△DFE∽△AFB，利用相似三角形的性质即可求出，再把已知数据代入即可求出sin∠DAE的值等于线段DE的长．解答：解：连接BD交AE于F，∵AB为⊙O直径，∴∠ADB=90°，∴sin∠DAE=，∵∠EDF=∠ABF，∠DFE=∠AFB，∴△DFE∽△AFB，∴，∴sin∠DAE==DE，故选A．点评：此题考查圆周角定理、三角函数定义、相似三角形的判定与性质等知识点，综合性较强，解题的关键是正确添加辅助线构造相似三角形．11．为广泛开展阳光健身活动，红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其它项目的资金共38万元，图1．图2分别反映的是投入资金分配和以来购置器材投入资金的年增长率的具件数据．根据以上信息，下列判断：①在总投入中购置器材的资金最多；②购置器材投入资金比购置器材投入资金多8%；③若购置器材投入资金的年增长率与购置器材投入资金的年增长率相同，则购置材的投入是38×38%×（1+32%）万元．其中正确判断的个数是（）A．0 B．1 C． 2 D． 3考点：折线统计图；扇形统计图．分析：（1）的购置器材的资金是的总资金×购置器材所占的百分比就是所求．根据扇形面积的多少可判断．（2）增长率是相对于来说的所以不能相对于来说．（3）若购置器材投入资金的年增长率与购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%，可求出解．解答：解：①因为购置器材所占的面积最大，所以是资金最多的，故①正确；②资金的增长是相对于来说的，的资金是相对于来说的哦，故②是错误的；③若购置器材投入资金的年增长率与购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%，所以的资金是38×38%×（1+32%）．故③正确．故选C．点评：本题考查扇形统计图可折线统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比，折线统计图表示变化情况，以及增长率的问题等．12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥BC，且BD=BC=2AD，点E为AD的中点，连BE，对角线AC分别交BE、BD于点F、G．下列结论：①DF平分∠ADB；②S△BDF=4S△DEF；③CF=4AF；④2S△CDG=5S△BFG，其中正确的结论是（）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③考点：相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；梯形．分析：①过F作FM⊥AD于M，FN⊥BD于N，先根据平行线分线段定理求得FM=BD，FN=BD，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上即可求得结论，故①正确；②根据EF：FB=1：4，△DEF和△BDF的高相等，即可证明结论，故②正确；③根据平行线分线段定理即可证明结论，故③正确；④由①可知FM=BD，DG=BD，得出BN=BD，BG=BD，设BD=BC=a，然后根据三角形面积公式求得S△BCF =BC•BN=×=a2，S△BDC =BC•BD=a2，S△BCG =BC•BG=a •a=a2，然后用S△BDC﹣S△BCG，S△BCF﹣S△BCG求得△CDG和△BFG的面积，最后求得2S△CDG和5S△BFG的值即可得出结论，故④正确．解答：解：①、如图，过F作FM⊥AD于M，FN⊥BD于N，∵BD=BC=2AD，点E为AD的中点，∴BD=BC=4AE=4ED，∵AD∥BC，∴AD：BC=DG：GC=1：2，AE：BC=AF：FC=EF：FB=1：4，∴AF：AC=1：5，AG：AC=1：3，DG：BD=1：3，BF：EB=4：5∴AF：AG=3：5，∵FM⊥AD，FN⊥BD，BD⊥BC，∴FM∥BD，FN∥AD，∴FM：DG=AF：AG=3：5，FN：ED=BF：BE=4：5，∵DG=BD，ED=BD，∴FM=BD，FN=BD，∴FM=FN，∴DF平分∠ADB；故①正确；②、∵EF：FB=1：4，△DEF和△BDF的高相等，∴S△BDF=4S△DEF，故②正确；③、∵AD∥BC，AE=AD，BC=2AD，∴AF：FC=AE：BC=1：4，∴CF=4AF；故③正确；④、∵FM=BD，DG=BD∴BN=BD，BG=BD，设BD=BC=a，∴S△BCF =BC•BN=×=a2，S△BDC =BC•BD=a2，S△BCG =BC•BG=a •a=a2，∴S△CDG=S△BDC﹣S△BCG =a2，S△BFG=S△BCF﹣S△BCG =a2，∴2S△CDG =，5S△BFG =，∴2S△CDG=5S△BFG，故④正确；故选A．点评：本题考查了梯形的性质、平行线分线段定理，角的平分线的性质定理的逆定理，熟练掌握平行线分线段定理，角的平分线的性质定理的逆定理是本题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分）13．sin60°=；=2；（﹣2a3）2=4a6．考点：特殊角的三角函数值；幂的乘方与积的乘方；二次根式的性质与化简．分析：根据特殊角的三角函数值、二次根式的化简、幂的乘方等运算法则求解．解答：解：sin60°=；=2，（﹣2a3）2=4a6．故答案为：；2；4a6．点评：本题考查了特殊角的三角函数值、二次根式的化简以及幂的乘方等运算，解答本题的关键是掌握运算法则．14．若一组数据：2，3，2，5，6，4，x的平均数是4，则这组数据的中位数是4．考点：中位数；算术平均数．分析：先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．解答：解：由题意可知，（2+3+2+5+6+4+x）÷7=4，解得x=6，这组数据从小到大排列2，2，3，4，5，6，6，所以中位数是4．故答案为4．点评：本题为统计题，考查平均数与中位数的意义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．15．一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管，4分钟后注满水池，此时关闭进水管，池中水量V（升）随时间t（分）之间的函数图象如图，则单开进水管经过0.8分钟可注满水池．考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象求出出水管的出水速度，设进水管的进水速度为x升/分，然后列出方程求解，再根据时间=蓄水箱的体积÷速度列式计算即可得解．解答：解：由图可知，出水管的出水速度=4÷（5﹣4）=4升/分，设进水管的进水速度为x升/分，则4（x﹣4）=4，解得x=5，4÷5=0.8，∴单开进水管经过0.8分钟可注满水池．故答案为：0.8．点评：本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息并准确识图先求出出水管的出水速度是截图的关键，也是本题的突破口．16．如图，直线y=﹣2x+2与坐标轴交于A、B两点，交双曲线于点C，若AB=2AC，则k=﹣．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：对于直线y=﹣2x+2，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出OA与OB的长，过C作CD 垂直于y轴，得到三角形ACD与三角形AOB相似，由相似得比例，求出CD与AD的长，由AD+OA求出OD的长，确定出C坐标，将C坐标代入反比例解析式求出k的值即可．解答：解：对于直线y=﹣2x+2，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴OA=2，OB=1，过C作CD⊥y轴，可得CD∥OB，∴∠DCA=∠OBA，∵∠CAD=∠BAO，∴△ACD∽△ABO，∴==，∵AB=2AC ，即=，∴OB=2CD，OA=2AD，∴CD=，AD=1，∴C （﹣，3），将C坐标代入反比例y=中，得：k=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及的知识有：相似三角形的判定与性质，坐标与图形性质，以及待定系数法确定反比例函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．三、解答题17．解方程：x2+2x﹣1=0．考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程常数项移到右边，两边加上1变形后，开方即可求出解．解答：解：方程变形得：x2+2x=1，配方得：x2+2x+1=2，即（x+1）2=2，开方得：x+1=±，解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18．化简求值：，其中x=2．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．解答：解：原式=，当x=2时，原式=﹣2．点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键．19．如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAF=∠CAE，求证：BE=CF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据全等三角形的判定定理ASA证明△ABE≌△ACF，由全等三角形的性质即可得到BE=CF．解答：证明：∵∠BAF=∠CAE，∴∠BAE=∠CAF，又∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF，∴BE=CF．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．专题：计算题；压轴题．分析：（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次摸取纸牌上数字之和为5的结果数，然后根据概率的概念计算即可；（2）从表中找出两次摸出纸牌上数字之和为奇数的结果数和两次摸出纸牌上数字之和为偶数的结果数，分别计算这两个事件的概率，然后判断游戏的公平性．解答：解：根据题意，列表如下：甲乙1 2 3 41 2 3 4 52 3 4 5 6.3 4 5 6 74 5 6 7 8由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）==；（2）这个游戏公平，理由如下：∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B）==，两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C）==，∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．点评：本题考查了关于游戏公平性的问题：先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个事件的概率，若它们的概率相等，则游戏公平；若它们的概率不相等，则游戏不公平．21．如图，已知：△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标（A1与A对应）；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，写出点B2的坐标（A2与A对应）；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换．专题：作图题．分析：（1）找到A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可；（2）根据旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接可得△A2B2C2，结合图形可得B2；（3）BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点D的坐标．解答：解：（1）如图所示：A1（2，3）．，（2）如图所示：B2（0，﹣6）．（3）如图所示：则D（﹣4，﹣3）或（﹣7，3）或（2，3）．点评：本题考查了旋转变换、轴对称变换及平行性四边形的性质，最后一问的求解注意分类讨论，避免漏解．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F ，若，求的值．考点：切线的判定；相似三角形的判定与性质．分析：（1）连接OE，证得OE⊥AC即可确定AC是切线；（2）根据OE∥BC，分别得到△AOE∽△ACB和△OEF∽△CBF，利用相似三角形对应边的比相等找到中间比即可求解．解答：解：（1）证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ACB=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠CBE=∠DBE，∴∠CBE=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠ACB=90°，即OE⊥AC，∴AC为⊙O的切线；（2）∵OE∥BC，∴△AOE∽△ACB，∴，∵，∴，∴，∵OE∥BC，∴△OEF∽△CBF，∴．点评：本题考查了切线的性质及判断，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直．23．如图，有长为24米的篱笆，一面用墙（墙的最大可用长度a=15米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设围成的花圃的面积为y平方米，AB长为x米．（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长；（3）当围成的长方形花圃的面积不小于36平方米时，求x的取值范围．考点：二次函数的应用．分析：（1）根据AB为xm，BC就为（24﹣3x）m，利用长方形的面积公式，可求出关系式．（2）由（1）可知y和x为二次函数关系，根据二次函数的性质即可求围成的长方形花圃的最大面积及对应的AB的长；（3）首先由y≥36，可求出x的取值范围，再根据3≤x＜8即可求出x的取值范围解答：解：（1）y=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x，∵0＜24﹣3x≤15，∴3≤x＜8；（2）y=﹣3x2+24x=﹣3（x﹣4）2+48，∴3≤x＜8；∴当x=4时，y最大=48，即当AB=4米时，最大面积为48平方米；（3）当y≥36时，即﹣3（x﹣4）2+48≥36，∴2≤x≤6，∵3≤x＜8，∴3≤x≤6．点评：本题以实际问题为载体，主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．本题的关键是垂直于墙的有三道篱笆．24．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点E在BC上，点D在CA的延长线上，DE交AB于点O，且∠CDE=30°，AD=nBE．（1）如图1，当时，求证：OA=OB；（2）如图2，当n=1时，求的值；（3）当n=2时，．考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．分析：（1）过点B作BF⊥BC，交DE的延长线于点F，利用已知条件可证明△BOF≌△AOD，根据全等三角形的性质即可得到OB=OA；（2）由（1）可知BF∥CD，所以△BOF∽△AOD，进而求出的值；（3）由（2）可知△BOF∽△AOD，所以可求出进而可求出BF：AD=BO：AD的值，再利用30°角的锐角三角函数值即可求出n的值．解答：（1）证明：过点B作BF⊥BC，交DE的延长线于点F，∵∠C=90°，∴BF ∥CD ，∴∠F=∠D=30°，∴，当时，即，∴BF=AD，在△BOF和△AOD中，，∴△BOF≌△AOD（AAS），∴OB=OA；（2）由（1）可知BF∥CD，∴△BOF∽△AOD，∴；（3）∵△BOF∽△AOD，∴BF：AD=BO：AD，∵OB：OA=1：2，∴BF：AD=1：2，∵AD=nBE．∴BE=AD，∴BE=×2BF=BF，∵∠F=30°，∴=，∴，∴n=2．故答案为：2．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质以及30°角的锐角三角形函数值，题目的综合性较强，难度不小．25．如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）可根据直线y=﹣2x﹣1求出B点的坐标，根据A、O关于直线x=2对称，可得出A点的坐标，已知了抛物线上三点坐标即可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）先求出C、B、E、D四点的坐标，①根据C、B、E三点的坐标可求出CB，CE的长，判断它们是否相等即可；②本题可通过构建全等三角形来求解，过B作BF⊥y轴于F，过E作EH⊥y轴于H，根据B、D、E三点坐标即可得出BF=EH，DF=DH，通过证两三角形全等即可得出BD=DE即D是BE中点的结论；（3）若PB=PE，则P点必在线段BE的垂直平分线上即直线CD上，可求出直线CD的解析式，联立抛物线即可求出P点的坐标．解答：（1）解：∵点B（﹣2，m）在直线y=﹣2x﹣1上∴m=﹣2×（﹣2）﹣1=3∴B（﹣2，3）∵抛物线经过原点O和点A，对称轴为x=2∴点A的坐标为（4，0）设所求的抛物线对应函数关系式为y=a（x﹣0）（x﹣4）将点B（﹣2，3）代入上式，得3=a（﹣2﹣0）（﹣2﹣4）∴a=∴所求的抛物线对应的函数关系式为y=x（x﹣4）即y=x2﹣x；（2）证明：①直线y=﹣2x﹣1与y轴、直线x=2的交点坐标分别为D（0，﹣1）E（2，﹣5），过点B作BG∥x轴，与y轴交于F、直线x=2交于G，则BG⊥直线x=2，BG=4在Rt△BGC中，BC=∵CE=5，∴CB=CE=5②过点E作EH∥x轴，交y轴于H，则点H的坐标为H（0，﹣5）又点F、D的坐标为F（0，3）、D（0，﹣1）∴FD=DH=4，BF=EH=2，∠BFD=∠EHD=90°∴△DFB≌△DHE（SAS）∴BD=DE即D是BE的中点；（3）解：存在．由于PB=PE，∴点P在直线CD上∴符合条件的点P是直线CD与该抛物线的交点设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b将D（0，﹣1）C（2，0）代入，得，解得k=，b=﹣1∴直线CD对应的函数关系式为y=x﹣1∵动点P的坐标为（x ，x2﹣x）∴x﹣1=x2﹣x解得x1=3+，x2=3﹣∴y1=，y2=∴符合条件的点P的坐标为（3+，）或（3﹣，）．点评：本题为二次函数综合题，考查了二次函数解析式的确定、等腰三角形的判定和性质、函数图象交点等知识．。
湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学2015-2016学年八年级3月月考数学试题解析(解析版)
一、选择题（共12小题；共36分）1.下列二次根式中，不能与错误！未找到引用源。
合并的是 ( )A.21B.错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
【答案】C 【解析】试题分析：只有是同类二次根式时，才能进行合并.同类二次根式是指经化简后的二次根式被开方数相同. 考点：同类二次根式.2.若代数式 错误！未找到引用源。
有意义，则实数 的取值范围是 ( ) A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
且 错误！未找到引用源。
【答案】D 【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数；要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零.根据性质可得：x ≥0且x －1≠0，解得：x ≥0且x ≠1. 考点：(1)、二次根式的性质；(2)、分式的性质.3.已知 错误！未找到引用源。
，则 的取值范围是 ( )A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C 【解析】a ＞0且1－a ≥0，解得：0＜a ≤1. 考点：二次根式的性质4. 化简 错误！未找到引用源。
的结果是 ( )A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】D 【解析】试题分析：根据二次根式的计算法则可得：原式考点：二次根式的计算5. 若 错误！未找到引用源。
与 错误！未找到引用源。
互为相反数，则 错误！未找到引用源。
的值为 ( )A.B.C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】D 【解析】考点：(1)、非负数的性质；(2)、二元一次方程组6. 已知 错误！未找到引用源。
，化简二次根式 错误！未找到引用源。
的正确结果为 ( )A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
最新湖北省孝感市孝南区-学年八年级下第三次月考试题含答案.docx
2015-2016学年度八年级5月月考数学卷考试时间：120分钟；命题人：肖小东一、选择题(每小题3分，共30分）1．小马虎做了下列四道题：①3＋2＝5；②2＋3＝23；③2253-＝25－23＝5－3＝2；④3－12＝－3.他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（ ）A. 4道B. 3道C. 2道D. 1道2．已知实数x 、y 满足，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A. 20或16B. 20C. 16D.以上答案均不对3．式子12x x --在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、1x ≥ B 、1x ≤且2x ≠ C 、1x ＞ D 、1x ≥且2x ≠且.4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A ．4cm 、5cm 、6cmB ．1cm 、2cm 、3cmC ．2cm 、3cm 、4cmD ．1.5cm 、2cm 、2.5cm5．如图摆放的三个正方形，S 表示面积，求S=（ ）A 、10B 、50C 、30D 、406．菱形OABC 在直角坐标系中的位置如图，若OA=2，∠AOC=45°，则B 点的坐标为（ ）A ．(2+2，2)B ．(2－2，2)C ．(－2+2，2)D ．(－2－2，2)7．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图所示，则下列结论：①k ＜0；②a ＜0，b ＜0；③当x=3时，y 1=y 2；④不等式kx b x a +>+的解集是x ＜3，其中正确的结论个数是( )A．0 B．1 C．2 D．38．平行四边形的一边长为10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）A.4cm和6cm B.6cm和8cm C.20cm和30cm D.8cm和12cm9．一次函数112=-+y x的图像不经过的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F.将△DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N, 有下列四个结论：① DF=CF；② BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF. 其中，正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共18分）11．若最简二次根式24a-与6是同类二次根式，则a的值为．12．已知，则的值为 .13．如图Rt△ABC中，AC=12，BC=5，分别以AB，AC，BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为___________。
湖北省2023年八年级下学期3月份月考数学试题1
湖北省 八年级下学期3月份月考数学试题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.x ≥０ Ｂ.x ≠1 Ｃ.x ＞０ Ｄ.x ≥０且x ≠1 ２.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） Ａ.9 Ｂ.7 Ｃ.20 Ｄ.31 ３.下列各式计算正确的是（ ） Ａ. 2－２2＝－2 Ｂ.28a =４a(a ＞０)Ｃ.)9()4(-⨯-=4-×9 Ｄ. 6÷3=3４.实数x,y 满足∣x-４∣+8-y =０,则以x,y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ） Ａ.２０或１６ Ｂ.２０ Ｃ.１６ Ｄ.以上答案均不对５.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①６，８，１０；②１３，５，１２；③９，４０，４１；⑤３21，４21，５21.其中能构成直角三角形的有（ ）组。
Ａ. ２ Ｂ.３ Ｃ.４ Ｄ.５６.如图，有两棵树，一颗高１０米，另一棵高４米，两树相距８米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ） Ａ.８米Ｂ.１０米 Ｃ.１２米 Ｄ.１４米７.下列定理中，没有逆定理的是（ ）Ａ.两直线平行，内错角相等 Ｂ.直角三角形两锐角互余 Ｃ.对顶角相等Ｄ.同位角相等，两直线平行８.如图，长方形ＡＢＣＤ中，ＡＢ=３cm,ＡＤ=９cm,将此长方形折叠，使点Ｄ与点Ｂ重合，折痕为ＥＦ，则△ＡＢＥ的面积为（ ） Ａ. ６cm 2 Ｂ.８cm 2 Ｃ.１０cm 2 Ｄ.１２cm 2９.如图，在５×５的正方形网格中，以ＡＢ为边画直角△ＡＢＣ，使点Ｃ在格点上，满足这样条件的点Ｃ的个数是（ ） Ａ.６Ｂ.７Ｃ.８Ｄ.９10.已知：如图在△ABC,△ADE 中，∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C 、D 、E 三点在同一条直线上，连接BD ，BE 以下四个结论： ①BD=CE;②BD ⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°; ④BE 2=2(AD 2+AB 2),其中结论正确的个数是（ ） A.1 B.2 C. 3 D.4第8题 第9题 第10题 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.计算：8－321+2＝ 。
湖北省孝感市孝南区两校八年级数学下学期3月月考试题新人教版
湖北省孝感市孝南区两校2017-2018学年八年级数学下学期3月月考试题一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. x 为何值时，在实数范围内有意义( )xx ‒1 A ． B ． C. D ．x >l x >1x <0x ≤02. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.x 3x 2‒36(x +1)22a 2b 4c 3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A.，2，； B. 0.7，2.4，2.5； C. 6，8，10； D. 9，12，15；354．下列各式中，一定能成立的是( )A ．B ．x 2‒9=x +3·x ‒3a 2=(a )2 C. D.x 2‒2x +1=x ‒1(‒2.5)2=( 2.5)25. 若是整数，刚正整数n 的最小值是( )189n A ．3 B ．7 C. 21 D ．1896. 下列各式计算正确的是( )A. B ．23+42=6527÷3=3 C. D ．33+32=36(‒5)2=‒57. 如图，有两棵树，一棵高10米，另一颗高4米，两树相距8米，一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A. 8米B. 10米C. 12米D. 14米8. 如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是( )A ．B ．C ．D ．5+1‒5+15‒159. 如图，一轮船以16海里/小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以l2海里/小时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，则离开港口2h 后，两船相距( )A 、25海里B 、30海里C 、35海里D 、40海里10. 如图，小正方形边长为l ，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高是( )A 、 B 、 C 、 D 、3225510355455二、细心填一填（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 比较大小：____435212. 若实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果为 .a 2+|a +b|13. 下列命题中，其逆命题成立的是____（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a ，b ，c 满足.a 2+b 2=c 214. 如上图，所示图形中，所有的三角形都是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形边长为7cm.则正方形A 、B 、C 、D 的面积和是____ .cm 215．如右图，在矩形纸片ABCD 中，AB=12，BC=5．点E 在AB 上，将△DAE 沿DE 折叠，使点A 落在对角线BD 上的点A’处，则AE 的长为 .16. 如图，设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ．再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去…，记正方形ABCD 的边长为a1=l ，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3，a4，……，an ，则an____.三、解答题（共72分）17. 计算（每小题4分，共16分）(1) (2) (2+3)×3220×14÷45(3) (4）12(2+3)‒34(2+27)(4+35)218.（8分）先化简，再求值：，其中.1x +1‒3‒xx 2‒6x +9÷x 2+x x ‒3x =219.（8分）已知，如图所示的一块地，已知AD=12米，CD=9米，∠ADC=90，AB=39米，BC=36米，°求这块地的面积.20（10分）如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧的墙上时，梯子的顶端在B 点，当它靠在另一侧的墙上时，梯子的顶端在D 点，已知，，点∠BAC =60°∠DAE =45°B 到地的垂直距离米，求两堵墙之间的距离CE ．BC =5321.（8分）如图，在Rt△ABC 中，∠C=90，AC=4，BC=3.在Rt△ABC 的外部拼接一个合适的直角三°角形，使得拼成附图形是一个等腰三角形，如图所示.要求：在两个备用图中分别画出两种与示倒不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。
湖北省孝感市孝南区肖港镇2021-2021学年八年级第二学期3月月考数学试卷
2021-2021八年级3月月考试题数学一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，总分值36分〕 1．以下式子一定是二次根式的是〔 〕A ．2--xB ．xC ．22+x D ．22-x 1，2.分别以以下五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；④9，40，41；⑤321，421，521.其中能构成直角三角形的有〔 〕组 A.2B.3C.4D.53．假设bb -=-3)3(2，那么〔 〕A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤34．如图１，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影局部的面积为S1，右边阴影局部的面积和为S2，那么〔 〕 A.S1＝S2 B.S1＜S25．能够使二次根式2(4)x --有意义的实数x 的值有〔 〕A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．假设x<0，那么xx x 2-的结果是〔 〕A ．0B ．—2C ．0或—2D ．27．假设最简二次根式a a 241-+与的被开方数一样，那么a 的值为〔 〕 A ．43-=a B ．34=a C ．a=1 D ．a= —1 8．小明的作业本上有以下四题，做错的题是〔 〕①24416a a =；②a a a 25105=⨯； ③a aa a a=•=112；④a a a =-23。
A ．① B ．② C ．③ D ．④9.如下图，在Rt△ABC 中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD 的长为〔 〕 A ．1 B ．2ABC图１10.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米。
一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行〔 〕 A ．8米 B ．10米 C ．12米 D ．14米 11.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠A=45º，AC 的垂直平分线 分别交AB 、AC 于D 、E ，假设CD=1，那么BD 等于( ) A ．1 B ．C ．D ．12.园丁住宅小区有一块草坪如下图．AB=3m ，BC=4m ， CD=12m ，DA=13m ，且AB⊥BC，这块草坪的面积是( )A ．24m 2B ．36m 2C ．48m 2D ．72m 2二、填空题〔每题3分，共24分〕 13.比拟大小：321314.直角三角形的两边长分别为5和12，那么第三边为_________． 15.二次根式31-x 有意义的条件是 。
孝感市八年级下学期数学3月月考试卷
孝感市八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，E，F分别为AB，AD的中点，BC＝2，CD＝，则EF的长为（）A .B .C .D .2. （2分） (2018九上·深圳期中) 关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且3. （2分）(2019·安徽) 如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=9的点P的个数是（）A . 0B . 4C . 6D . 84. （2分）一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（）A . 12米B . 13米C . 14米D . 15米5. （2分）关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A .B .C . 或D .6. （2分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC 为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有③④D . 只有②③④7. （2分） (2015八上·大石桥期末) 无论x、y取任何值，多边形x2+y2﹣2x﹣4y+6的值总是（）A . 正数B . 负数C . 非正数D . 非负数8. （2分）(2018·广州模拟) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A .B . 且C .D . 且9. （2分） (2018九上·萧山开学考) 已知二次函数y=﹣x2+x+2，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m﹣3、m+3时对应的函数值为y1、y2 ，则y1、y2必须满足（）A . y1＞0、y2＞0B . y1＜0、y2＜0C . y1＜0、y2＞0D . y1＞0、y2＜010. （2分）用公式解方程﹣3x2+5x﹣1=0，正确的是（）A . x=B . x=C . x=D . x=11. （2分）长为2cm, 3cm，4cm，5cm的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是（）A .B .C .D . 112. （2分） (2018九上·乐东月考) 一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ，则x1x2的值是（）A . 4B . -4C . -3D . 313. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝， OP＝2，则AC的长是（）A .B .C .D .14. （2分）一个数的平方与这个数的3倍相等，则这个数为（）A . 0B . 3C . 0或3D .15. （2分）下列说法中，正确的说法有（）①对角线互相平分且相等的四边形是菱形；②一元二次方程x2﹣3x﹣4=0的根是x1=4，x2=﹣1；③依次连结任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；④一元一次不等式2x+5≤11的整数解有3个；⑤某班演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共15题；共16分)16. （1分） (2018九上·临渭期末) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是________．17. （1分） (2018八上·硚口期末) 关于的式子，当 ________时，式子有最________值，且这个值为________.18. （1分）如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA，PB，切点为A，B，点C是劣弧AB上一点，过C的切线交PA，PB于M，N.若⊙O的半径为2，∠P＝60°，则△PMN的周长为________.19. （1分） (2019八上·丹东期中) 如右图所示AB＝AC，则C表示的数为________.20. （1分） (2016九上·市中区期末) 已知抛物线y=x2+（m+1）x+m﹣1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC面积的最小值为________．21. （1分） (2015七下·无锡期中) 已知（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2=________．22. （1分）如果矩形的周长是14cm，相邻两边长之比为3：4，那么对角线长为________ cm．23. （1分）(2016·福州) 若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是________．24. （1分） (2019九上·东莞期末) 如图，AB与⊙O相切于点B ， AO的延长线交⊙O于点C ，连接BC ，若∠ABC＝120°，OC＝3，则弧BC的长为________(结果保留π)．25. （1分） (2019九上·尚志期末) 如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于________．26. （1分） (2019九上·淅川期末) 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，以顶点A、B为圆心，以AC、BC的长为半径的圆弧分别交AB于点D、E，则图中阴影部分的面积为________.27. （2分）如图，△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，线段DE⊥AB，且△BDE的面积是△ABC面积的三分之一，那么，线段BD长为________．28. （1分） (2017九上·河源月考) 某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，设该果园水果产量的年平均增长率为x，那么，要求年均增长率可列方程为 ________。
2014-2015年孝感市孝南区八年级下月考数学试卷及答案解析
） D．
3． （3 分） （2014•潍坊）若代数式 A． x≥﹣1 B． x≥﹣1 且 x≠3
有意义，则实数 x 的取值范围是（ C． x＞﹣1 ） D．±2 ） D．5 ） ，3
）
D．x＞﹣1 且 x≠3
4． （3 分） （2011•毕节地区） A． 4 B． ±4 5． （3 分） （2013•衡阳）计算 A． B．
合并的是（
） D．
考点： 同类二次根式． 专题： 常规题型．
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分析： 根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得 答案． 解答： 解：A、 B、 ，故 A 能与 ，故 B 能与 合并；
合并；
C、 ，故 C 不能与 合并； D、 ，故 D 能与 合并； 故选：C． 点评： 本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式． 2． （3 分） （2015 春•孝南区月考）下列运算中错误的是（ A． B． C． ） D．
考点： 二次根式的混合运算． 专题： 计算题．
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分析： 根据二次根式的乘法法则对 A 进行判断；根据二次根式的除法法则对 B 进行判断； 根据二次根式的加减法对 C 进行判断；根据二次根式的性质对 D 进行判断． 解答： 解：原式= = ， 与 ，所以 A 选项的计算正确； B、原式= =2，所以 B 选项的计算正确； C、 与 不能合并，所以 C 选项的计算错误错误； D、原式=3，所以 D 选项的计算正确． 故选 C． 点评： 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的 乘除运算，然后合并同类二次根式．
的算术平方根是（ C． 2
的结果为（ C． 3
湖北省孝感市八年级下学期数学第三次月考试卷
湖北省孝感市八年级下学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)1. （3分） (2019八下·天河期末) 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分）已知2是关于x的方程x2﹣2ax+4=0的一个解，则a的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （3分）(2016·福田模拟) 景新中学为了了解学生体育中考备考情况，随机抽查了10名学生的引体向上，结果如下表：引体向上（次）181920学生数262则关于这10名学生的引体向上数据，下列说法错误的是（）A . 极差是2B . 众数是19C . 平均数是19D . 方差是44. （3分）(2019·台州模拟) 正十二边形的内角和为（）A . 360°B . 1800°C . 1440°D . 1080°5. （3分） (2017八下·蒙阴期中) 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）A . 2B .C . 6D . 86. （3分）(2011·徐州) 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x＜1D . x≤17. （3分）(2017·嘉兴) 已知一组数据，，的平均数为，方差为，那么数据，，的平均数和方差分别是（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （3分） (2018九上·平顶山期末) 将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为A . 60元B . 80元C . 60元或80元D . 70元9. （3分）(2017·满洲里模拟) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A . （S、S、S）B . （S、A、S）C . （A、S、A）D . （A、A、S)10. （3分） (2017八下·东营期末) 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，∠DA′D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A . 6B . 6C . 4D . 3+3二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017八下·苏州期中) 已知有意义，则实数x的取值范围是________．12. （4分）(2017·五华模拟) 关于x的一元二次方程x2+3x+k=0没有实数根，则k的值可以是________．（填一个值即可）13. （4分）(2014·衢州) 有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．14. （4分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是________ （只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）．15. （4分）(2019·青海模拟) 如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是________.16. （4分）(2017·定远模拟) 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有下列结论：①FC=HE；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2 ．其中正确的是________．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题(共66分) (共8题；共66分)17. （8分） (2018八上·定西期末) 计算：（1） (3a﹣b)2+(a﹣2b)(a+2b)（2） 6x2y(﹣2xy+y3)÷xy218. （6分）解一元二次方程：19. （6分）(2018·镇江模拟) 从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12.（1）根据调查结果，三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请分析他们各自的理由；（2）你认为哪个厂家的产品使用寿命更长一些？说说你的理由.20. （8分）如图，在△ABC和△DEC中，∠ABC=∠DEC=90°，连接AD交射线EB于F，过A作AG∥DE交射线EB于点G，点F恰好是AD中点。
湖北省2021年学年八年级下学期3月份月考数学试卷1
本文由一线教师精心整理/word 可编辑1 / 1湖北省 八年级下学期3月份月考数学试卷班级：____________ 姓名：____________ 成绩：_____________一、选择题、填空题（每题5分，共70分）1.（202X •武汉）若 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ． x ＞3C ．x ≥3D ．x ≤3 2．下列式子不是二次根式的是（ ）A.3B.a （a ≥0）C.12+aD.2-6、下列计算正确的是 （ ） A.24±= B.235=-C.1052=⨯D.6212=÷7、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2,而另一直角边长为6,则斜边长为（ ） A.4 B.8 C.10 D.128、若直角三角形两条直角边长分别为5㎝，12㎝，则斜边上的高为（ ） A. 6㎝ B.1380㎝ C. 8㎝ D.1360㎝9、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边为16cm,那么第三边上的高为（ ） A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm10、如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处，若AB=3，AD=4，则ED 的长为（ ） A 、 B 、3 C 、1 D 、11、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3cm 、4cm,则斜边长为__________ 12、已知：等边△A BC ，边长为6. 则其面积S △ABC =__________. 13、已知直角坐标系中，点A （5,1），B （0,4），则AB=__________。
14、如图，已知长方形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在F 处，BF 交AD 于点E,AD=8，AB=4，则DE 的长为 。
二、计算、解答（15题每小题5分，16、17题各10分，共30分） 15、计算：(1)48381412223+-- (2)012)12(134)21()31(-+++---16、△ABC 中,∠C=90 °,B C=3，AB=5，CD ⊥AB 于D ，（1）求AC 长；（2）求CD 长17、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD 平分∠BAC 与BC 相交于点D ，若BD=4，CD=2，求AB 长。
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．
15．（3 分）二次根式
有意义的条件是
．
16．（3 分）“等角的余角相等”的逆命题是
．
17．（3 分）（ ﹣2）2000•（ +2）2001＝
．
18．（3 分）若三角形的三边长分别为 a，b，c，其中 a 和 b 满足
﹣6b＝﹣9，则 c
的取值范围是
．
19．（3 分）如图所示，一个圆柱体高 20cm，底面半径为 5cm，在圆柱体下底面的 A 点处有
12．B； 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
13．＜； 14．13 或
； 15．x≥0，且 x≠9； 16．如果两个角的余角相等，那么这两
个角相等； 17．
； 18．1＜c＜5； 19．5
； 20．（6，0）；（10，3）；
三、解答题（共计 60 分）
21．
； 22．
； 23．
； 24．
； 25．
湖北省孝感市孝南区肖港中学八年级（下）月考数学试卷（3 月
份）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）
1．（3 分）下列的式子一定是二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9， 40，41 ⑤3 ，4 ，5 ．其中能构成直角三角形的有（ ）组．
A．2 3．（3 分）若
B．3 ，则（ ）
C．4
D．5
A．b＞3
B．b＜3
C．b≥3
D．b≤3
4．（3 分）如图，分别以直角△ABC 的三边 AB、BC、CA 为直径向外作半圆，设直线 AB 左
边阴影部分面积为 S1，右边阴影部分面积为 S2，则（ ）
A．S1＝S2
B．S1＜S2
C．S1＞S2
5．（3 分）能够使二次根式
②
③
；
④
．
做错的题是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
9．（3 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，AB＝8，AC＝6，∠CAB＝90°，AD⊥BC，那么 AD
的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4.8
10．（3 分）如图，有两棵树，一棵高 10 米，另一棵高 4 米，两树相距 8 米．一只鸟从一棵
树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）
； 26．
； 27．
；
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日期：2019/1/22 8:08:40； 用户：qgjyus er104 03；邮箱：qg jyus er10403.2195 7750；学号： 21985410
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第5页（共5页）
一只蚂蚁，想吃到与 A 点相对的上底面 B 处的一只已被粘住的苍蝇，这只蚂蚁从 A 点出
发沿着圆柱形的侧面爬到 B 点，则最短路程是
．（结果用根号表示）
20．（3 分）折叠矩形 ABCD 的一边 AD，折痕为 AE 且使 D 落 BC 边上的点 F 处，已知 AB
＝8cm，BC＝10cm，则点 F 的坐标是
A．8 米
B．10 米
C．12 米
D．14 米
11．（3 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝45°，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于 D、
E，若 CD＝1，则 BD 等于（ ）
A．1
B．
C． ﹣1
D．2
12．（3 分）园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知 AB＝3 米，BC＝4 米，CD＝12 米，
，点 E 的坐标是
．
三、解答题（共计 60 分） 21．（10 分）计算： ①4 + ﹣ +4 ；
第3页（共5页）
②（7+4 ）（7﹣4 ）﹣（3 ﹣1）2．
22．（8 分）已知 x2﹣3x+1＝0，求
的值．
23．（8 分）已知 y＝
+
24．（8 分）先化简，再求值．
（6x +
）﹣（4y +
﹣4，计算 x﹣y2 的值． ），其中 x＝ +1，y＝ ﹣1．
27．（8 分）如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，△ACB 的顶点 A 在△ECD 的斜 边 DE 上，
求证：AE2+AD2＝2AC2．
第4页（共5页）
湖北省孝感市孝南区肖港中学八年级（下）月考数学试
卷（3 月份）
参考答案
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．C； 2．B； 3．D； 4．A； 5．B； 6．D； 7．C； 8．D； 9．D； 10．B； 11．C；
25．（8 分）已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝ ．点 D 为 BC 边上一点，且 BD＝2AD，∠ADC＝60°，求△ABC 的周长（结果保留根号）．
26．（8 分）如图，∠ABC＝90°，AB＝6cm，AD＝24cm，BC+CD＝34cm，C 是直线 l 上一 动点，请你探索当 C 离 B 多远时，△ACD 是一个以 CD 为斜边的直角三角形？
有意义的实数 x 的值有（
D．无法确定 ）
A．0 个
B．1 个
C．2 个
D．3 个
6．（3 分）若 x＜0，则
的结果是（ ）
A．0
B．﹣2
7．（3 分）最简二次根式
A．
B．
C．0 或﹣2
D．2
的被开方数相同，则 a 的值为（ ）
C．a＝1
D．a＝﹣1
8．（3 分）小明的作业本上有以下四题： ①
第1页（共5页）
DA＝13 米，且 AB⊥BC，这块草坪的面积是（ ）
第2页（共5页）
A．24 米 2
B．36 米 2
C．48 米 2
D．72 米 2
二、填空题（每题 3 分，共 24 分）
13．（3 分）比较大小：
．（填“＞”、“＝”、“＜”）．
14．（3 分）一直角三角形的两边长分别为 5 和 12，则第三边的长是