Wigner-Ville分布在电力系统低频振荡中的应用
平滑伪Wigner-Ville分布在电力系统谐波和电压变动检测中的应用
（３ （ 号 （ 号ｅ￣丁 ） ｆ ＝ ｆ ） ｆ ）ｉｄ（ ， ｔ ＋ 一 －， １ ２
或
（ ＝ ｂ 詈 一 ） （ ｆ ｘｒ ） 号ｅ ２ ＋ ）
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继 电器
其 中：（） ｔ是实际信号 ｓｔ 的解析信号 。用实际信 （） 号 ｓｔ作实部 ， （） 用对信号 ｓｔ做 Ｈｌ ｒ变换所得 的 （） ｉ ｅ ｂｔ 序列作虚部 ， 即为实际信号 ｓｔ的解析信号 （） （） ｔ。
１ １ Ｗｉ ｅ —Ｖｌ ． ｇ ｒ ｉｅ分布 （ Ｄ） ｎ ｌ ＷＶ
小波／ ， ｄ 波包算法虽能在小波域上检测 出信号的时 间、 频率 ， 并有较好 的检测效果 ； 而要提高小波变 然 换检测谐波的精度必须构造分频严格 、 能量集 中的 小波基 。文献［ ］ Ｊ ５ 提出应用 Ｈ Ｔ Ｈｌ ｒ— ｕｎ Ｈ （ ｉ ｅ Ｈ ａｇ ｂｔ
Ｔａｓ ｒ 方法检测典型的电能质量扰动信号 ， ｒ ｆ ｍ） ｎｏ 如谐 波、 电压闪变信号等。但是 ， 在经验模态的分解过程 中所构成 的上下包络三次样条函数在数据序列的两 端会 出现发 散现 象 ， 结果 会 随 着 “ ” 程 的 不断 其 筛 过 进行逐渐 向内“ 污染” 整个数据序列而使所得结果 严重失真 ， 致使经验模态的分解无法有效地进行 ， 限
法能够较有效地检测 出突变、 非平稳扰 动的短时 电压波动 ， 谐波 和问谐波等 电能质量信号 的起止 时间、 频率信
息。
关键词 ：电能质量 ； 短 时电压 变动 ； 电力 系统谐 波； 问谐波 ； 时频分析 ； Ｗｉ ｅ－ｉｅ分布 （ Ｄ） ｇ ｒ ｌ ｎ Ｖｌ ＷＶ ；
平 滑 伪 Ｗｉ ｅ－ｉｅ 布 （ Ｐ Ｄ） ｇ ｒＶｌ 分 ｎ ｌ Ｓ ＷＶ
Ａ ・ Ａ‘
基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断技术
基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断技术王荣杰（集美大学轮机工程学院，厦门361021）摘要：提出了一种基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断方法，首先建立各种类型故障信号的Wigner-Ville模时频矩阵，然后计算故障信号Wigner-Ville模时频矩阵与标准模时频矩阵的相似度，以相似度最大为判别依据实现故障的诊断。
三相桥式可控整流电路晶闸管故障诊断仿真结果表明该方法能准确对电力电子电路故障进行类型的识别和故障元的定位，对噪声具有鲁棒性，且算法简单，在解决电力电子电路故障问题上有着很好的工程实用价值。
关键词：Wigner-Ville分布；相似度；故障诊断；电力电子电路中图分类号：TP181 文献标识码:AFault Diagnosis Technology Based on Wigner-Ville Distribution in Power Electronics CircuitWANG Rong-jie（Marine Engineering Institute, Jimei University , Xiamen 361021, P.R.China. WANG Rong-jie,Roger811207@）Abstract: A method of fault diagnosis was proposed for power electronics circuit based on Wigner-Ville distribution. At first, the standard module time-frequency matrixes of Wigner-Ville distribution for all fault signals were constructed, then the similarity of fault signal’s module time-frequency matrixes to standard module time-frequency matrixes were calculated, and according to the principle of maximum similarity the faults were diagnosed. The simulation result of fault diagnosis of thyristor in three-phase full-bridge controlled rectifier shows that the method can accurately diagnose fault and locate fault element for power electronics circuit, and it has excellent performance on noise robust and calculation complexity, thus it also has good practical engineering value in the solution to fault question for power electronics circuit.Key words:Wigner-Ville Distribution；Similarity；Fault Diagnosis；Power Electronics Circuit引言随着电力电子技术的发展，电力电子装置越来越复杂，其故障模型也越来复杂，为使电力电子装置正常高效地工作，研究有效的故障诊断技术是很有必要的[1-2]。
Wigner—Ville分布及在信号分析中的应用
Wigner—Ville分布及在信号分析中的应用第29卷第3期四川兵工2008年6月【兵器与装备】Wigner--Ville分布及在信号分析中的应用李文伟,王忠仁2(1.中国兵器工业系统总体部,北京100089;2.吉林大学仪器科学与电气工程学院,长春130061)摘要:给出了Wigner-Ville分布的定义和一种基于快速Fourier变换的有效算法,利用该算法对模拟单分量信号和模拟多分量信号进行了计算和比较分析,结果表明:单分量信号的Wigner-Ville分布具有很好时的频聚集性,而多分量信号的Wigner-Ville分布将会产生交叉项.这些特性说明Wigner-Ville分布对单分量信号处理具有很好的优越性,而对多分量信号则有很好的识别作用.关键词:Wigner-Ville分布;解析信号;交叉项中图分类号:TN911.7文献标识码:A文章编号:1006—0707{2008}03—0015—02 Wigner-Ville分布的概念是1932年由Wigner提出的,当时应用于量子力学领域_1.5J.1948年Ville对它作了重新介绍,但仍未引起信号分析领域的注意.后来一些学者重新对此作了研究分析,并给出了这种变换的数学基础和重要数学性质,现在它已经成为信号时一频分布中的一种重要分布,在信号分析与处理中,尤其在非平稳信号的分析与处理中发挥了巨大的作用_2.4J.本研究结合Wigner-Ville分布的性质,利用其一些特性在信号分析中作了一些应用.1Wigner-Ville分布的定义[]设某一实信号为s(t),利用Hilbert变换对其作变换得到s(t)对应的解析信号(t),即(f):(f)]:lim[rd+a_.0J一∞rJ.:V.dtr(1)Jr丌J一∞一r式中t和r为实的变量,P.V.表示取积分的主值.则信号s(t)的Wigner-Ville分布定义为:(f,:I(f+吾)(f一号)e-j2~qdr(2)Wigner-Ville分布也可以用解析信号的频谱定义为: (f,:IZ(/+詈)z(/一号)e一d(3)2Wigner-Ville分布的计算Wigner-Ville分布计算量比较大,目前的各种快速算法都没能从根本上解决这个问题[引,这里给出利用快速傅里叶变换(vvr)计算Wigner-Ville分布的方法.离散时间信号(n)的Wigner-Ville分布为:'∞(n,cu):2∑=(n+z)=(n—1)e一(4)f=一对其作加窗处理得:(n,cu):2∑z(n+1)zn—z)cu(z)cu(一1)e一(5)其中cu(z)为时宽2L一1的窗函数,cu(z)=0,当l2I>L时. 令:Gcn,z={+::.,…,.,…,一.c6,G(n,)i(f)(n+f)f:f+l,…,0,…,￡一l(6) 从而得到在频域中的采样值为:(n,)=(n,k~/N)=2∑G(n,f)G(n,一1)e-m"(7)为方便利用FFr,对G(n,Z)重新排序为:n,z={G,;::::::)+:::,L:-一1.cs,由式(7)和式(8)可得:(n,):2~f(n,1)e-(9)计算流程如图1所示.收稿日期:2008—01—28作者简介:李文伟(1976一),男,福建武平人,硕士,工程师,主要从事计算机仿真,作战模拟,指挥控制等方面的研究16四川兵工讣l原信号s(n),n=o,1,…,N一1l●'s(=FFT[3(,l】旰信号:'…=…l∽=IF兀)】J一'一对解析信号面I)使用长度为2l的矩形窗I=譬芝2:●w(n,)=FFT【,In,D】如(,l.即为所求wigner-Viiie分布I图1Wigner-Ville分布计算流程3Wigner-ViUe分布在信号分析中的应用对于单分量信号,Wigner-Ville分布具有比其他时一频分布更好的时一频聚集性,因此利用Wigner-Ville分布可以很好地识别一个信号是单分量还是多分量,在能识别信号项的情况下,还可以知道信号频率随时间的变化规律,这与传统的傅氏分析法相比具有很大的优越性,因为傅氏分析法只能确定信号的频率组成,但它并不能确定信号频率随时间的变化规律.现利用Wigne~-Ville分布对2个模拟信号作分析,令:^(t)=sin(2~?1500t)O≤t≤O.181(1O)(1)=sin(2~?1500t)+sin(2=t+2?250t)O≤t≤O.181(11)分别计算这2个信号的Wigner-Vilh分布,并作Wigner- Ville分布图,如图2,图3所示.由图2可知,信号^(t)是个单分量信号,且其频率是随时间线性变化的.由图3可知, 信号厂2(t)是个多分量信号,图中除了2个已知的信号项外,还产生了交叉项.图2单分量信号Wigner-Ville分布图3多分量信号Wigner-Ville分布设有某一实信号rsin[2=(1O00t+300)t]t∈Eo,0.06]fCt)={sin[2=(800t+3o)t]tE(0.06,0.12](12)Lsin(2=?60t)+sin(2=?400t)t∈(0.12,0.181]对f(t)计算Wigner-Ville分布,并画出其Wigner-Ville分布图及其灰度图,如图4所示.在图中除了标明的4个信号项外,还有其他尖峰出现,这是由于信号厂(t)是由多个频率分量组成导致产生交叉项的缘故,产生的交叉项数为(其中n为组成信号频率分量的个数).Wigner-Ville分布本身不能区分某个尖峰是信号项还是交叉项,本例中由于信号组成是已知的,所以可以根据信号已知的组成特征来识别图中的信号项和交叉项.从图4右边的灰度图中可以看出信号t)的频率成份随时间的变化情况,其中:当O≤t≤0.06时,只有一个随时间线性变化的频率组成;当0.06<t≤0.12时,也只有一个随时间线性变化的频率组成;当0.12<t≤O.181时,信号厂(t)有2个频率分量组成, 且这2个频率分量不随时间的变化而变化.图4信号fCt)Wigner-Ville分布及灰度4结束语由上面的分析可知Wigner-Ville分布能够很好地区分一个信号是单分量信号还是多分量信号,在可以识别信号项的情况下还可以知道信号的组成频率随时间的变化规律,比传统傅氏变换分析信号更具优越性.对于单分量信号由于它具有很好的时一频聚集性,所以它能够精确确定信号在各个时间的频率组成.而对于多分量信号,由于Wigner-Ville分布是双线性型变换,因此出现了交叉项,使得信号项受到交叉项的干扰,因此在确定某个信号是多分量信号的情况下必需寻求另外的解决方法.(下转第69页)张玉令,等:桥丝式电火工品安全电流的数学模型程中桥丝和药剂的所有性能参数相同,可以通过电热响应曲线和有关方程式得出这些性能参数,因此,在实际的过程中可以以图2为依据进行研究.文献[3]中结合桥丝式电火工品的理论结构模型,根据传热学和电器学的有关原理,对桥丝的传热特点和传热条件进行假设,得出桥丝部分的传热方程为:J2I2s一碰+=0(1)dz其中:为桥丝的导热系数;S为桥丝的截面积;T为桥丝温度;K为药剂的散热系数;L为桥丝的周长;,为电流;.0 为桥丝的电阻系数;t为时间.其中,A,S,T,L,,,p,t都可以直接测得,的值可以结合电热响应曲线的曲线斜率,电压最大变化量等参数计算获得.3安全电流计算根据GJB102A一1998,安全电流是指在一定安全裕度下,保证火工品在规定施加电流时间内,不发火的恒定直流电流最大值.通常安全电流是指1min不发火的电流. 对式(1)求解得::e√一(2)在整个火工品的结构中,桥丝的端面主要是和脚线相连,脚线相对于药剂导热系数比较高,桥丝端面的热量会随脚线迅速散失,因此,把桥丝端面的温度看为常温%,则设桥丝的长度为2n,桥丝传热模型的边界条件为:z=n.T=Toz=一n.T=To把边界条件代人式(2)得:0一一嘶将cl,c2代人式(2)得,2的表达式为:(3)设曰=,把曰代人式cs,式并变形得:,2=?(%+11/(4)D,一把药剂发火时的电流作为安全电流,通过试验可以得出发火延滞期为1min时的发火点,即相当于温度已知, 由其他参数知,则式(2)就变为电流,与轴向坐标z的关系式.对式(4)研究可知,B越小,越小.取最小的电流为最安全电流,此时B应最小.结合数学关系,由B的表达式可知,当轴向坐标绝对值最小时,曰最小,即z=0时曰最小: 2因此,桥丝式电火工品的安全电流表达式为:,:诵4结束语本研究通过理论分析,获得了预测桥丝式电火工品安全电流的数学模型,提供了利用数学模型对单发桥丝式电火工品性能进行预测的思路,为对电火工品的进一步研究提供了参考.此模型是建立在一定假设的基础上,如果通过标准试验对结果进行分析和判断,做进一步的深入研究,将会使结果更加接近实际情况.参考文献:[1]周彬.桥丝式电火工品瞬态脉冲无损检测技术研究[D].南京:南京理工大学,2003.[2]胡学先,蒋罗珍.电火工品发火感度无损检测的展望[J].含能材料,1999,7(2):93—96.[3]张玉令,高俊国.桥丝式电火工品瞬态脉冲试验中桥丝轴向温度分布[J].四川兵工,2OO8,29(1):125—127.[4]强涛,周彬,秦志春,等.桥丝式电火工品安全电流的预测[J].南京理工大学:自然科学版,2OO6,30(1):110—112.(上接第16页)参考文献:[1]张贤达.非平稳信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社.1999.[2]张贤达.现代信号处理[M].北京:清华大学出版社,l999.[3]赵淑清.随机信号分析[M].哈尔滨:哈尔滨工业出版社.1999.[4]王宏禹.非平稳随机信号分析与处理[M].北京:国防工业出版社.1999.[5]白居宪.时一频分析:理论与应用[M].西安:西安交通大学出版社.2OOO.据一一一1一P:P。
平滑伪Wigner-Ville分布在电气设备局部放电信号分析中的应用
平滑伪Wigner-Ville分布在电气设备局部放电信号分析中的应用徐贯峰;石文军【摘要】为了有效分析电气设备局部放电信号基于时域和频域的联合特性,本文采用平滑伪Wigner-Ville分布对放电信号进行时频分析,有效解决了Wigner-Ville 分布中存在交叉干扰的问题.为了验证平滑伪Wigner-Ville分布的有效性,本文分别采用Wigner-Ville分布和平滑伪Wigner-Ville分布对局部放电信号进行分析.实验结果表明,平滑伪Wigner-Ville分布可以有效分析局部放电信号的时频特性.【期刊名称】《河北省科学院学报》【年(卷),期】2017(034)002【总页数】5页(P15-19)【关键词】电气设备;局部放电;时频分析;Wigner-Ville分布;平滑伪Wigner-Ville 分布【作者】徐贯峰;石文军【作者单位】国网河北省电力公司保定供电公司,河北保定 071000;国网河北省电力公司保定供电公司,河北保定 071000【正文语种】中文【中图分类】TM411电气设备的运行状态直接关系到整个电力系统的安全运行。
然而在生产、安装和运输等过程中电气设备内部不可避免地会存在各种绝缘缺陷。
在某些绝缘薄弱部位，一旦这些区域的场强高到足以引起该区域的局部击穿，就会出现局部区域的放电，而此时其他区域仍会保持良好的绝缘性能，这就形成了局部放电。
局部放电是造成绝缘劣化的主要原因，也是绝缘劣化的重要征兆和表现形式[1,2]，能有效反映设备内部绝缘的潜伏性缺陷和故障，对诊断早期绝缘缺陷具有重要意义。
电气局部放电信号分析方法可以粗略地分为时域分析方法和频域分析方法两大类。
时域分析方法常常直接利用时域信号进行分析并给出结果，简单直接，但并没有体现信号中的频域特性。
频域分析则是以Fourier分析为核心的经典信号处理方法，可以揭示信号在频域的特征，但它使用的是一种全局变换，只建立了从时域到频域的通道，不能同时兼顾信号在时域和频域的局部化性质[3]。
基于时频重排的地震信号Wigner_Ville分布时频分析
抑制 ,还能保持 WVD 的时移和频移不变性 。同时 ) 和 h (τ ) 对时域变量和频域变量进 采用窗函数 g (υ 行 平 滑 , 得 到 平 滑 伪 Wigner2Ville 分 布 ( SP2 WVD) [ 6 ] ,其表达式为
S W g , h, z ( t , f ) =
2. 3 时频重排算法
= f +j
S W g , Dh , z ( t , f )
πS W g , h, z ( t , f ) 2
( 9)
) 和 h (τ ) 为时域 式中 : S W Tg , h , z ( t , f ) 是 z ( t) 以 Tg (υ
和频域平滑窗函数的 SPWVD 变换 , 乘积算子定义 ) ; S W g , Dh , z ( t , f ) 是 z ( t ) 以 g (υ )和 为 Tg = υg (υ
∫
202
石油地球物理勘探
2009 年
面内 ,式中不含有任何的窗函数 ,从而避免了短时傅 里叶变换时间分辨率与频率分辨率相互牵制的矛 盾 。但由式 ( 2 ) 可知 , WVD 不是线性的 , 即两信号 之和 的 WVD 不 等 于 每 个 信 号 的 WVD 之 和 。 WVD 存在交叉项 ,交叉项提供了虚假的能谱分布 , 这也是一直制约 WVD 应用于多分量非平稳信号时 频分析的瓶颈 。
2009 年 4 月
第 44 卷 第2期
・ 综合研究 ・
基于时频重排的地震信号 Wigner2Ville 分布时频分析
吴小羊 3 刘天佑
( 中国地质大学 ( 武汉) 地球物理与空间信息学院 ,湖北武汉 430074)
吴小羊 , 刘天佑 . 基于时频重 排 的地 震 信 号 Wigner2 Ville 分布 时频分 析 . 石油 地球物 理勘 探 , 2009 , 44 ( 2) :
基于EMD-Wigner-Ville的内燃机振动时频分析
振 该 方 法 首 先 利 用 Ｅ ＭＤ 分 解 方 法 ， 信 号 分 解 成 相 互 独 立 的一 系列 具 有 不 同 特 征 时 间 尺 度 的 固有 模 态 函数 （ＭＦ ， 将 Ｉ ） 眦
动 然 后 运 用 相 关 系 数 法 对 经 验 模 式 分 解 伪 分 量 进 行 剔 除 ， 对 每 个 Ｉ Ｆ进 行 Ｗ ｉ ｅ— ｉｅ分 析 ， 后 把 各 个 Ｉ Ｆ的 再 Ｍ ｇ ｒＶ ｌ ｎ ｌ 最 Ｍ
分 性 与交 叉 项成 分抑 制 相 互制 约 的问题 ， 文提 出了 本
一
１ １ 经 验 模 态 分 解 ．
种Ｅ ＭＤ Ｗｉｎ ｒＶｉｅ时频分 布 ， — ｇ ｅ— ｌ ｌ 并成 功应 用于 内
经验 模 态分 解 是 美 国国 家 宇航 局 的 Ｎｏｄ ｎＥ ｒｅ Ｈｕ ｎ ａ ｇ于 １ ９ ９ ８年 首 次提 出 的一 种新 的信 号 分解 方 法 …］ 。该信 号处 理方 法被 认为 是近 年来对 以傅 立叶
中 图分 类 号 ： Ｋ４ ８ Ｔ １ ． Ｔ １ ； Ｎ９ １ ６ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ４ ４ ２ （ ０ ０ ０ — ４ ００ １ ０— ５ ３ ２ １ ）４０ ３ —８
第三章Wigner-Ville分布及其应用
第三章 Wigner-Ville 分布及其应用在机械诊断学领域，我们涉及的信号从统计意义上讲不仅仅是平稳的，常常要遇到非平稳瞬变和随时间变化明显的调制信号。
这些信号的频率特征与时间有明显的依赖关系，提取和分析这些时变信息对机械诊断意义重大。
Wigner-Ville 分布可看作信号能量在联合的时间和频率域中的分布，是分析非平稳和时变信号的重要工具。
它是由Wigner [1]在1932年提出的，最初用于量子力学的研究。
1948年Ville [2]开始将它引入信号分析领域。
1970年Mark [3]指出了Wigner-Ville 分布中最主要的缺陷─交叉干扰项的存在。
1980年Claasen 和Mecklenbr äker 在一篇连载发表的论文中[4，5，6]详尽论述了Wigner-Ville 分布的概念、定义、性质以及数值计算等问题。
Wigner-Ville 分布不仅具有许多有用特性，而且与许多其它的时频表示相比，例如短时Fourier 变换谱(spectrogram)和时间尺度谱（scalogram,小波变换的平方），能更好地描述信号的时变特征[7]。
因此，尽管受到交叉干扰项的制约，Wigner-Ville 分布仍然得到了十分广泛的应用，如声频系统的描述和解释、地震勘探信号处理、生物信号表示以及时变信号滤波等等。
本章阐述Wigner-Ville 分布的定义、性质、计算、交叉干扰项抑制以及Wigner-Ville 分布在机械状态监测和故障诊断中的应用。
3.1 Wigner-Ville 分布的定义设为一连续时间信号，则)(t x ∫+∞∞−−−+=τωτττωd j t x t x t WVD x )exp()2()2(),(* (3.1.1) 称为信号的自Wigner-Ville 分布(auto-WVD)。
相应地，若为另 一个连续时间信号，则互Wigner-Ville 分布(cross-WVD)定义为)(t x )(t y ∫+∞∞−−−+=τωτττωd j t y t x t WVD y x )exp()2()2(),(*, (3.1.2) 式中，和分别是和的复共轭。
基于时频重排的地震信号Wigner-Ville分布时频分析
基于时频重排的地震信号Wigner-Ville分布时频分析吴小羊;刘天佑
【期刊名称】《石油地球物理勘探》
【年(卷),期】2009(044)002
【摘要】在分析多种时频分析方法基础上,本文实现了一种基于时频重排算法的Wigner-Ville分布时频分析方法.即首先采用Gauss窗函数对Wigner-Ville分布进行时域和频域加窗平滑处理,再将能量的平均值按照区域能量的重心进行分配,重新安排信号在时频平面内的能量分布,这样可在抑制交叉项的同时保持好的时频聚集性.最后对川西拗陷须家河组气藏和黄骅拗陷火成岩油藏进行平滑伪Wigner-Ville分布时频分析,并与常规分析方法对比,结果表明平滑伪Wigner-Ville分布适用于地震信号的时频分析,并且更能突出时频的局部化特征和储层的微观结构,具有更好的时频分辨率.
【总页数】5页(P201-205)
【作者】吴小羊;刘天佑
【作者单位】湖北省武汉市鲁磨路388号中国地质大学,430074;中国地质大学(武汉)地球物理与空间信息学院,湖北武汉,430074
【正文语种】中文
【中图分类】P631
【相关文献】
1.基于时频独立分量分析的Wigner-Ville分布交叉项消除法 [J], 吴军彪;陶国良;陈进
2.基于Wigner-Ville分布的复杂时变信号的时频分析 [J], 王忠仁;林君;李文伟
3.基于多窗口时频重排的非线性调频信号时频结构分析方法 [J], 范树凯;于凤芹;李玉
4.基于Wigner-Ville分布的心电信号时频分析 [J], 谢斌;严碧歌
5.短时傅立叶变换与Wigner-Ville分布联合确定地震信号瞬时频率 [J], 赵淑红因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
Wigner-Ville分布在电力系统低频振荡中的应用
Wigner-Ville分布在电力系统低频振荡中的应用胡思【摘要】Using of a new method which based on Wigner-Ville distribution （WVD） to analysis low frequency oscillation signal of power system, to detection and Time-Frequency Analysis. Wingner-Ville （WVD） is a good distribution of time-frequency analysis methods. The signal amplitude, frequency and leading time of each mode can be analyzed with the time marginal condition and frequency marginal condition of WVD. It can analyze local dynamic behavior and characteristics of the non-stationary signals, better reflect the time-varying law of multi modes involved in oscillation process as well as the mutual influences among these modes, and improve the identification ability and processing effect. Simulation results validate the effectiveness of the proposed method.%研究了基于Wigner-Ville分布（WVD）对电力系统低频振荡信号进行检测和时频分析的新方法，Wigner-Ville（wVD）分布是一种优良的时频分析方法，能够在时域频域上对非平稳信号进行联合时频分析。
时频分析Wigner—Ville算法及其在DSP上的仿真实现
瞬时 自相关运算能 够表 现信号 的瞬时特性 ， 易受各种 噪声 的影响 。Ｗｉ ｅ —ＶＵ 分 布［ 是对 瞬时 自相关 运算 的 但 ｇｒ ｉ ｎ ｅ ］ 傅 氏变换 ， 过对 瞬时特性 的谱分 析 ， 通 获得信号的瞬时谱 ， 同时也 有利于抑制各种非 相关的噪声 。同瞬时 自相关算 法 一 样 ， Ｄ也是一种非线性运算 ， ＷＶ 不适合用 于多信号混叠 的场合 。 对连续时域信 号 ｓ ｔ （）和离 散时域信号 ｓ ｎ 的 Ｗｉ ｅ —Ｖ Ｕ 分布分别定义为 ： （） ｇ ｒ ｉｅ ｎ
Ｊ１２ ｏ ｕ ．０ ６
文 章编 号 ：６ １ ６ ２ ２０ ）４— ０ ９ ３ １７ —９ ６ （０ ６ ０ ０ ３ —０
时频分析 Ｗｉ ｅ— ｉ 算法及其在 Ｄ Ｐ上的仿真实现 ｇ ｒ Ｖｌ ｎ ｌ ｅ Ｓ
林 爱英 ， 王敏 杰 ， 朱连 轩
（ 南农 业 大学理 学院 ，河 南 郑 州 ４０ ０ ） 河 ５０ ２
Ｉ）ｔ ） ｓｔ 寺） （＋ ｅ （ ｒｄ Ｆ（， ＝ｌ （一 ｓ ｔ 寺）ｐ一 ）ｒ ／ ｎ ｘ
（ 薹（ （ ｍ 【 ］ ｎ ｓ ｎ ）一 ㈤＝ ｎ ＋唧 』
（ １ ）
（） ２
Ｗｉ ｅ—Ｖｌ 分 布的能量集 中在其 瞬时频率周 围， 别是对频 率调制或 幅度调制 很小的信 号。正是 由于 Ｗｉ ｅ 分 ｇ ｒ ｉｅ ｎ ｌ 特 ｇｒ ｈ
第一作者简介 ： 林爱英（９９ ， ， １６ 一）女 河南汤 阴人 ， 河南农 业大学理 学院电子信 息科学与技 术 系讲 师， 主要 从 事信号与 信
息 处理 方 面 的研 究 。
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平 顶 山 工学 院学 报
２０ ０６年 ７月
L类多项式Wigner-Ville分布的性质与应用
２１年 １ ０１ 月
第６ 第 １ 卷 期
Ｌ类 多项式 Ｗｉｎ ｒ ｉｅ ｇ ｅ－ ｌ 分布的性 质与应用 Ｖｌ
３ ３
，＝『 （ ｚ ） ｄ ［ ， ］ － ＋ （ ｅ ）Ｈ 砸
多项式 相位信 号（Ｐ ） 时频 表示一 直 是时频 Ｐ Ｓ的
分 析 领 域 的 热 点 问 题 。 笔 者 在 文 献 ［］ 提 出 了 １中
其 中，Ａ为信号幅度 ，日 卢０…，， ｐ 为相位系数 ， 『 ， ， ＜ …，）
ｔ ０ ７ 。瞬 时 频 率 为 Ｐ一１ 的 多 项 式 相 位信 号 ， Ｅ［， ］ 阶
定 义 为
Ｌ ＷＶＤ 的概念 ，与传统多项式 Ｗｉ ｅ－ ｉｅ分布 Ｐ ｇ ｒ ｌ ｎ Ｖｌ （ｗＶ ） Ｐ Ｄ 相比 ，Ｌ ＷＶ Ｐ Ｄ具 有更高的时频聚集性 ，同 时对于多分量信 号来说 ，不含交叉项干扰 。
（ ｄ（ ｒｔ ｐ）
＝
Ｐ
。
（） ２
具 有常数幅值 、最高相位次数 为 Ｐ 的多项式相
Ａ ｓ ａｔ ｓａｎｗ ｋ ｄ ｏ ｍ ‘ｅｕｎｙ ｄ ｌｂ ｔｎ （Ｆ ） ｔｅＬｃ ｓ ｆｐ ｌ ｏ ｉ ｇ ｅＶｌ ｉｒ ｕ ｏ ｂ ｔ ｃ：Ａ ｅ ｉ ｆｔ ｅｆｑ ｅｃ ｉ ｉ ｉ Ｔ Ｄ ，ｈ － ａ ｏ ｏ ｎ ｍ ａ Ｗｉ ｒ ｉｅｄ ｔｂｔ ｎ ｒ ｎ ｉ ｒ ｓ ｕｏ ｒ ｌｓ ｙ ｌ ｎ － ｌ ｓｉ ｉ ￣Ｐ Ｏ ｓｏｌ ｓｔｆ ｍｅ ｒｐｒｅ ｏ ｔ Ｆ Ｉ ｉｐｐｒｔｅ ｒｐｒｅ ｏ ｒ ｌ ａ ｅ， ｍ ｄｆ ｑｅｃ ｉ ＷＶ ） ｈｕｄ ａｓ ｓ ｏ ｅｉ ｆ ｅ Ｄ． ｔ ｓ ａ ， ｏ ｔ ｓ ｆｅ ｌ ｄ ｔ ｅ ｎ ｅｕｎｙｓ ｆ ｉｙ ｏ ｐ ｔｓ ｈ Ｔ ｎｈ ｅ ｈ ｐ ｅ ｉ ａ ｖ ｕ ｉ ａ ｒ ｈｔ
伪Wigner-Ville分布在心电信号时频分析中的应用
（ ， ）= （ + ）（ - ）-
（1）
（ ， ）= （ + ）（ - ）-
（2）
式（1）为信号的 Wigner-Ville 分布的时域表达式，式 （2）为信号的 Wigner-Ville 分布的频域表达式。
由式（1）和式（2）可知，虽然信号的能量分布以及能 量随时间和频率的变化关系均可以用 Wigner-Ville 分布进 行分析，但 Wigner-Ville 分布是一种全局性分布 [9]。在实 际的应用中，人们不仅关心信号的能量在某一时间内的分布， 同时还要关心能量的特性。为了达到这种处理效果，先对某 一信号加一个窗函数，加入窗函数后的信号可认为是平稳的， 然后利用 Wigner-Ville 分布再对加窗后的信号进行处理，
收稿日期：2019-05-07 课题项目：喀什大学校内青年专项课题： 喀什地区人群心电信号的时频分析与研究（项目 编号：（13）2486）；喀什大学校级教改课题： 小班制英汉双语教学的实践与研究——以《量子 力学》课程为例（项目编号：KJDZ1701）。
Wigner-Ville 分布是根据不同的核函数而提出的，该方法 对交叉项的影响具有很好的抑制作用 [7]。
1 伪 Wigner-Ville 分布
Wigner-Ville 分布交叉项的特点可以归纳为：时间和 频率会在它们的几何中点处产生交叉项，在连接这两点的 直线上产生振荡频率，振荡频率与时间和频率之间的距离 成正比 [8]。
设信号 x（t）∈ C，t ∈ R，则信号的 Wigner-Ville 分 布可以定义为：
处理心电信号时，会产生交叉项。本文通过伪 Wigner-Ville 分布（PWVD）对心电信号的时频进行分析，讨论对交叉项的抑制
和消除。本文使用计算机仿真软件，分别得到了正常和失常心电信号的伪 Wigner-Ville 分布的平面时频分布图，并讨论了心电
基于ICA和WVD的电力系统低频振荡参数辨识
基于ICA和WVD的电力系统低频振荡参数辨识王雨虹;郭天驰;付华;徐耀松【摘要】为了提高电力系统中的低频振荡参数辨识的精度,提出一种基于独立分量分析ICA(independent compo?nent analysis)和Wigner-Ville分布WVD(Wigner-Ville distribution)相结合的在线辨识方法.以广域测量系统WAMS(wide area measurement system)监测到的数据为原始输入信号,采用ICA算法对信号进行降噪处理,再应用Wigner-Ville分布研究信号的频率、幅值及能量分布特点.仿真分析和应用实例研究表明,该方法相较于传统Prony辨识算法而言,具有较强的抗噪能力和较好的辨识结果,可以更好地反映电力系统中非平稳信号的局部特性,提高了电力系统低频振荡参数在线辨识的准确性.【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》【年(卷),期】2019(031)002【总页数】6页(P74-79)【关键词】低频振荡;独立分量分析;Wigner-Ville分布;广域测量系统【作者】王雨虹;郭天驰;付华;徐耀松【作者单位】辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学安全科学与工程学院,阜新 123000;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105;辽宁工程技术大学电气与控制工程学院,葫芦岛 125105【正文语种】中文【中图分类】TM712目前，大规模电网互联已经成为我国电网发展的大趋势，区域间的高负荷、远距离的电力传输系统常伴随有负阻尼的状况发生，其输电线路出现振荡频率为0.1～2.5 Hz的功率波动，这种现象被称为低频振荡[1]。
随着电网架构的复杂化，电力运载能力将逐渐逼近系统临界点，使得电力系统中的低频振荡现象更为突出，而局部地区的扰动可能会影响整个电网的正常运行，因此如何准确地辨识系统中低频振荡并加以有效地抑制是提高电力系统安全稳定运行的关键[2]。
210408025_基于伪Wigner-Ville分布爆破振动传播特性研究
【摘要】伪Wigner-Ville 分布(Pseudo Wigner -Ville Distribution ,PWVD )是一种重要的时频分析方法。
建立在其理论含义的基础上,对露天采场采集到爆破振动波形进行了PWVD 时频分析。
通过编制相应程序,提取各测点三向爆破振动峰值时间、峰值频率及峰值能量信息,拟合得到三者之间的关系,重点揭示了爆破振动峰值能量、峰值时间、峰值频率随爆心距衰减的本构特征方程。
研究表明,在该场地条件下,边坡台阶一定高程12~22m (对应爆心距为98~127m )范围内,对爆破振动响应信号具有一定的放大效应,爆破振动峰值能量、峰值时间、峰值频率随爆心距的变化呈现明显的幂函数关系。
伪Wigner-Ville 分布具有明确的物理意义,能清晰直观地反映爆破振动波形所包含的能量在时—频平面上的分布状态。
【关键词】爆炸力学;非平稳信号;伪Wigner-Ville 分布;时频分析DOI :10.19694/ki.issn2095-2457.2022.23.05基于伪Wigner-Ville 分布爆破振动传播特性研究王敏苏1付晓强1,2(1.三明学院建筑工程学院,福建三明365004;2.工程材料与结构加固福建省高等学校重点实验室,福建三明365004)0引言伴随着爆破技术的大力发展，爆破方法已被广泛应用于各类矿山，水利水电工程以及交通、能源等国民经济建设的各个领域。
爆破振动信号分析，作为爆破效果评价的重要手段，其主要目的在于揭示爆破振动波形在不同时间和频率段所包含的信息，以此来控制爆破效应产生的次生灾害，降低负面效应的危害程度。
近几年来，高校科研院所和理论学者，重点对爆破振动信号分析领域开展了更加深入的研究和探讨，进行了一系列工作，取得了丰硕的成果。
娄建武[1]等对微风化花岗岩开展了单孔和单段多孔爆破试验研究，并运用小波包分析方法对采集到的爆破振动信号进行特征量提取，回归得到了爆破振动波衰减规律，在此基础上建立了爆破振动波预测模型。
短时傅立叶变换与Wigner-Ville分布联合确定地震信号瞬时频率
短时傅立叶变换与Wigner-Ville分布联合确定地震信号瞬时频率赵淑红【摘要】地震信号属于非平稳信号,利用短时傅立叶变换对地震信号进行时频分析时会受窗口大小的影响,利用Wigner-Ville分布的方法时会产生交叉项.基于这些原因,提出了把二者结合起来的方法计算时频分布,并且利用时频剖面得到信号的瞬时频率.从理论数据出发,分别计算利用短时傅立叶变换、Wigner-Ville及二者结合得到的时频剖面.通过比较得出:2类方法联合后获取的瞬时频率与原始的瞬时频率最接近,说明二者结合的方法对获取瞬时频率更有效.【期刊名称】《西安科技大学学报》【年(卷),期】2010(030)004【总页数】4页(P447-450)【关键词】时频分析;短时傅立叶变换;Wigner-Ville分布;瞬时频率【作者】赵淑红【作者单位】长安大学,地质工程与测绘工程学院,陕西,西安,710054【正文语种】中文【中图分类】P631.43信号处理的最终目的是把信号的重要特征表现得更加清晰。
时频分析方法可以细致地刻画地震信号的时频结构和特征,能较好地描述信号的频率随时间的变化规律。
时频分析方法主要包含短时傅立叶变换、小波变换、S变换、W igner-Ville分布等,根据理论公式可以看出,每种方法各具特色,但也存在一定的局限性[1,2]。
本文中提出利用短时傅立叶变换、W igner-Ville及二者结合的方法获取瞬时频率,可取得很好的效果。
时频分析方法包含线性时频分析方法和非线性时频分析方法两大类。
对信号 s(t)来说,如果 s(t)的时频表示 Ts(t,f)是每个信号分量的时频表示的线性组合,则 Ts(t,f)称为线性时频表示;否则,称为非线性时频表示[3,4]。
用短时傅立叶变换、小波变换、高斯变换等方法进行的时频表示方法都是线性时频表示方法。
W igner-Ville分布属于非线性时频分析方法。
小波变换的结果是时间 -尺度的函数,而尺度和频率有关系[5],但不直观。
基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断技术
基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断技术
王荣杰;詹宜巨;郭柯娓;林世宪
【期刊名称】《电工电能新技术》
【年(卷),期】2010(029)003
【摘要】提出了一种基于Wigner-Ville分布的电力电子电路故障诊断方法,首先建立各种类型故障信号的Wigner-Ville模时频矩阵,然后计算故障信号Wigner-Ville模时频矩阵与标准模时频矩阵的相似度,以相似度最大为判别依据实现故障的诊断.三相桥式可控整流电路晶闸管故障诊断仿真结果表明该方法能准确对电力电子电路故障进行类型的识别和故障元的定位,对噪声具有鲁棒性,且算法简单,在解决电力电子电路故障问题上有着很好的工程实用价值.
【总页数】5页(P54-57,62)
【作者】王荣杰;詹宜巨;郭柯娓;林世宪
【作者单位】集美大学轮机工程学院,福建,厦门,361021;中山大学信息科学与技术学院,广东,广州,510006;中山大学工学院,广东,广州,510006;集美大学轮机工程学院,福建,厦门,361021;集美大学轮机工程学院,福建,厦门,361021
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
【相关文献】
1.基于S变换的电力电子电路故障诊断技术 [J], 王荣杰
2.基于电力电子电路智能故障诊断技术研究 [J], 梁博;张培训
3.基于相似度的电力电子电路故障诊断技术 [J], 王荣杰
4.基于多分辨率分析和支持向量机的电力电子电路故障诊断技术 [J], 顾晓光;赵建军;王胜;杨鹏
5.基于支持向量机的电力电子电路故障诊断技术 [J], 胡清;王荣杰;詹宜巨
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用Wigner—Ville分布来校正高频天波雷达系统中的电离层移动
用Wigner—Ville分布来校正高频天波雷达系统中的电离层移动陈其芬【期刊名称】《电波与天线》【年(卷),期】1995(000)003【摘要】1.前言高频天波雷达系统采用的是通过在电离层中折射传播的信号。
雷达波束以宽的垂直波束向天空发射,经电离层朝着超地平线区域的方向折射,并由地面反射,随后再一次经电离层返回到接收机。
这种系统提供的覆盖范围高达4000km,这就是人们常说的 OTHR。
高频雷达系统接收到的杂波与雷达波束照射区域成正比,在高频段,窄的水平波束宽度难于实现,当考虑远距离覆盖时,显然,雷达系统接收到的地面杂波将是大量的,为了检测这一杂波背景中的目标,必须采用相干积分技术来分辨出由于多普勒频移的目标回波。
相干积分技术的主要作用是探测海面的舰船,用多普勒域中一对大约位于0 Hz 的对称的尖峰,通称为布拉格线来表征高频海上杂波,这些布拉格线是由于相干散射过程产生的,当朝着或背着雷达移动的海浪波长为下式时,就出现这种现象。
【总页数】9页(P9-17)【作者】陈其芬【作者单位】无【正文语种】中文【中图分类】TN011.2【相关文献】1.一种天波雷达电离层幅相复合污染时频校正方法 [J], 杨如超;陈建文;鲍拯;于文启2.校正高频天波雷达电离层频率调制的级联方法 [J], 刘颜回;聂在平;赵志钦3.一种知识辅助天波雷达电离层污染综合校正方案 [J], 杨如超;陈建文;鲍拯4.一种知识辅助天波雷达电离层污染综合校正方案 [J], 杨如超;陈建文;鲍拯;5.基于广义参数化时频变换的天波雷达电离层污染校正 [J], 薛永华;陈小龙;黄勇;张林因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
多项式Wigner-Ville分布(PWVD)的系数设计
多项式Wigner-Ville分布(PWVD)的系数设计
张晓冬;吴乐南
【期刊名称】《电路与系统学报》
【年(卷),期】2003(008)004
【摘要】本文分析了多项式Wigner-Ville分布(PWVD)的系数选择与频率聚集性的关系,提出了一组新的系数,得到的新的分布在频率聚集性、对有噪信号瞬时频率估计的方差、算法实现的难易程度等方面都要优于现有的算法,并给出了仿真结果.【总页数】4页(P119-122)
【作者】张晓冬;吴乐南
【作者单位】东南大学,无线电工程系,江苏,南京,210096;东南大学,无线电工程系,江苏,南京,210096
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.72
【相关文献】
1.任意信号的Wigner-Ville时频分布的动画演示GUI设计 [J], 何秋燕;袁晓
2.基于多项式Wigner-Ville分布的膛内弹丸回波信号处理 [J], 杨健;陈曦;李学连
3.多项式Wigner-Ville分布的频域卷积实现 [J], 王勇;姜义成
4.多项式Wigner-Ville分布及其MATLAB实现 [J], 王永才
5.L类多项式Wigner-Ville分布的性质与应用 [J], 王勇
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２ ２年 ３月 ０１ 繁３ 期
电 子 测
试
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Ｍ ａｒ２ｏ１ ． ２ Ｎ ｏ． ３
Ｗｉｎ ｒ Ｖ ｌ 分布在电力系统低频振荡中的应用 ｇ ｅ— ｉｅ ｌ
胡 思
（ 电子科技大学 自 动化工程学院 ，四川成都 ６１３ ） １７１
摘要 ：研究 了基于Ｗｉｎｒ Ｖｌ 分布（ ｇ ｅ－ ｉｅ ｌ ＷＶＤ 对 电力系统低频振荡信号进行检测和时频分析的新方法 ，Ｗｉ ｅ一 ） ｇ ｒ ｎ －
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中图分类号：Ｔ １ Ｍ７ ２ 文献标识码： Ｂ
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设计与研 发
２２ ｏ． １３
里叶变换 ，从而得到的关于时 间和频率二维 线性 函数 其定
义为 ：
０ 引言
电力系统运行机组 间有时会出现功率振荡的问题 ，振 荡频率的范 围在 ０ ～ ｚ ． ３Ｈ ，因此称为低频振荡。随着 电力 ２ 系统规模 的不断扩大、互联以及大型机组 陕速励 磁系统 的 采用，低频 振荡 问题 １ ３ 益突 出， 重地 威胁着 电力系统 的 严
Ａｂ ｔａ ｔ Ｕｓ ｇ ｏ ｎ ｗ ｍｅｈ ｄ ｗ ｉｈ ｂ ｓｄ ｏ ｉｎ ｒ Ｖｉｅｄ ｓ ｉｕ ｉｎ （ ＶＤ） ｏ ａ ａ ｓ ｗ ｆ ｑ ｅ ｃ ｓ ｃ ： ｉ ｆ ｅ ｔ ｏ ｈ ｃ ａｅ ｎ Ｗ ｇ ｅ — ｌ ｉ ｒ ｔ ｒ ｎ ａ ｌ ｔｂ ｏ ｗ ｔ ｎ ｌ ｉ ｌ ｅ ｕ ｎ ｙ ｙｓｏ ｒ ｏｃｌ ｔ ｎ ｓ ｎ ｌ ｆ ｏ ｒｓｓ ｍ， ｏ ｄ ｔｃｉｎ ａ ｄ Ｔ ｍｅ Ｆ ｅ ｕ ｎ ｙＡｎ ｌｓ ． ｉｇ ｅ— ｉｅ（ ｓｉａｉ ｉ ａ ｏ ｗｅ ｔ ｌ ｏ ｇ ｐ ｙ ｅ ｔ ｅｅ ｔ ｎ ｉ — ｒ ｑ ｅ ｃ ａ ｉ Ｗ ｎ ｎ ｒ Ｖ ｌ ｗＶＤ） ｓａｇ ｏ ｏ ｙｓ ｌ ｉ ｏ ｄ
ＶＮ（ Ｄ 分布是一种优 良的时频分析方法 ，能够在 时域频域上对非平稳信号进行联合时频分析 。利用ＷＶ ｉ ｗＶ ） ｅ Ｄ 的时 间边缘 特性和频率边缘 特性 ，能精确地估 计各模式 信号的幅值 、频 率与主导时 间； 精确 地分析非平稳 信 号 的局域动态行 为和特性。更好地反映振荡过程 中所包含 的多个模式随时 间的变化规律 以及模式 问的相互影 响 ，还可提高识别能力和处理效果 。通过多个试验验证 了该方法 的有效性 。 关键词 ：低频振荡 ；时频 分析 ； ｇ ｅ ＶＨ分布 ；非平稳 信号 Ｗｉ ｒ ｉ ｎ－ ｅ
ｂ ｎ ３ｅ ｉ ｅ ｉ ｒｉａ ｃｎ ｔ ｎａｄｆ ｑ ｅｃ ｒ ｎ ｏ ｄ ｉｎｏ Ｖ Ｉｃｎａａ ｚ ｃ ｙ ａ ｃ ｅａａ ｄｗ ｔ ｔ ｍｅ ｇ ｌ ｏ ｄ ｉ ｎ ｅｕ ｎｙｍａｇ ａｃ ｎ ｉｏ ｆ Ｄ．ｔ ａ ｎ ｙｅ ｏａ ｄｎｍｉ ｌｚ ｈ ｈ ｔ ｍａ ｎ ｉ ｏ ｒ ｉｌ ｔ Ｗ ｌ ｌｌ