第九章 交流阻抗法
交流阻抗和循环伏安法
交流阻抗和循环伏安法
交流阻抗和循环伏安法是两种常用的电化学测试方法。
交流阻抗法是一种测量电化学反应过程中阻抗的方法。
通过在不同频率下施加小电信号来测量电极材料的电学阻抗，可以得出电极材料的电化学反应动力学、扩散系数、电极材料与电解质之间的界面反应等信息。
循环伏安法是一种静电化学技术，可用于研究电极材料的电化学反应和电化学反应动力学。
该方法控制电极电势以不同的速率，随时间以三角波形一次或多次反复
扫描，电势范围是使电极上能交替发生不同的还原和氧化反应，并记录电流-电压曲
线。
根据曲线形状可以判断电极反应的可逆程度，中间体、相界吸附或新相形成的可能性，以及偶联化学反应的性质等。
第九章 交流阻抗法
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第六节 电化学阻抗谱的应用
电化学阻抗谱（EIS）的应用非常广泛，如固体材料表面结构 表征，在金属腐蚀体系、缓蚀剂、金属电沉积中的应用及化学 电源研究中的应用。
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第七节 交流阻抗测量实验注意事项
一、实验准备 (1) 三电极／两电极及电解池的选择，重点是参比电极；
抗
谱 阻抗波特图
Bode模图，阻抗的模随频率的变化关系 Bode相图，阻抗的相位角随角频率的变化关系
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四、电化学系统的等效电路
两电极 体系
在金属电极中，RA→0，RB→0
由于平板电容器：C
ZCd研、辅
1
jCd研、辅
S 4kd
，故CAB与Cd和Cd’相比
趋近于短路，则：
因此上图简化为：
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串联电路的阻抗是各串联元件的阻抗之和； 并联电路的导纳是各并联元件的导纳之和。 一个复合元件的阻抗，其倒数即为这个复合元件的导纳。
阻抗谱：一个电路在不同频率下的阻抗绘制成的曲线。 导纳谱：一个电路在不同频率下的导纳绘制成的曲线。
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阻抗与导纳
① 纯电阻的阻抗称为电阻
R
纯电容的阻抗称为容抗，用 j 1 表示 C
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二、分类
电化学阻抗谱
交 流
在平衡电势条件下，研究电化学系统的交流阻抗随
阻
频率的变化关系。
抗
法
交流伏安法
在某一选定的频率下，研究交流电流的振幅和相位
随直流极化电势的变化关系。
共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号
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三、电化学系统的交流阻抗的含义
交流阻抗测量方法
交流阻抗测量方法嘿，朋友！你有没有想过，在我们周围那些看不见摸不着的电路世界里，有一种超级有趣又很重要的测量方法，那就是交流阻抗测量方法。
今天呀，我就来和你好好唠唠这个事儿。
我有个朋友小李，他在一家电子厂工作。
有一次，他就遇到了一个大难题。
厂里新生产的一批电子设备老是出故障，大家都摸不着头脑。
小李就想啊，这会不会是电路里面某些元件的阻抗出了问题呢？这就好比是一个乐队，每个乐手都得在合适的节奏和音调上演奏，如果有一个人的乐器音调不准了（就像元件阻抗不对了），那整个乐队的演奏就乱套了。
那到底什么是交流阻抗呢？简单来说，在一个有交流电的电路里，元件对电流阻碍的作用就叫阻抗。
这就像是你在路上开车，遇到了一些障碍物，这些障碍物就阻碍你顺利前行，在电路里，这个阻碍就是阻抗。
那怎么去测量这个看不见摸不着的交流阻抗呢？这可大有学问了。
一种常见的方法是用交流阻抗分析仪。
这仪器就像是一个超级侦探，能够精准地找出元件的交流阻抗情况。
我曾经在一个实验室里看到过这个仪器工作的场景。
研究员小王把一个小小的电子元件放在分析仪的测试台上，然后按下一些按钮，仪器的屏幕上就开始出现各种各样的曲线和数据。
我当时就特别好奇，凑过去问小王：“这都是啥意思啊？看着就像外星文字一样。
”小王笑着跟我说：“你看啊，这个曲线就代表着元件在不同频率的交流电下的阻抗变化情况。
就好比是一个人在不同的路况下开车的速度变化，平路的时候速度快，遇到坑洼的时候速度就慢下来了，这里不同频率就像不同的路况。
”那这个分析仪是怎么工作的呢？它其实是给元件加上一个小的交流信号，然后测量元件两端的电压和通过元件的电流。
通过这两个数值，再根据一些数学公式，就可以算出交流阻抗了。
这就像是你知道了一个人走一段路的时间和路程，就能算出他的速度一样。
你可能会想，这听起来不难啊，为什么还需要这么复杂的仪器呢？嘿，这你就不懂了吧。
在实际的电路中，元件的阻抗会受到很多因素的影响，比如温度、湿度、周围的电磁场等等。
交流阻抗
交流阻抗技术一原理交流阻抗方法是用小幅度交流信号扰动电解池,并观察体系在稳态时对扰动的跟随的情况,同时测量电极的交流阻抗,进而计算电极的电化学参数。
由于电极过程可以用电阻R 和电容C 组成的电化学等效电路来表示,因此交流阻抗技术实质上是研究RC 电路在交流电作用下的特点和规律。
1 阻抗的概念：一个纯正弦电压可以表示成e = Esinωt ,其中ω为角频率。
对一个纯电阻R 加上正弦电压时,根据欧姆定律,响应电流为i = ( E/ R) sinωt 或以向量标记İ=Ė/ R ,相角为零。
对一个纯电容C 施加正弦电压e 时, 由于i = C ·( d e/ d t ) , 因此i =ωCEcosωt 或i = ( E/ Xc) sin (ωt +π/ 2) ,其中Xc = (ωC) - 1称为容抗,相角是π/ 2 ,电流导前于电压,用复数符号表示向量,规定纵坐标分量为虚部,横坐标为实部。
对纯电容用向量表示激励正弦电压与响应正弦电流的关系,可写为Ė = - j Xc İ,或E·= İZ ,其中Z = - j Xc = - j/ (ωC) 称为阻抗。
阻抗是一种普遍化的电阻, Ė = İZ 是欧姆定律的普遍形式。
同样方法可以导出纯电感L 的阻抗为jωL 。
导纳是阻抗的倒数, 用Y 表示。
对纯电阻Y =R - 1 ,纯电容Y = jωC ,纯电感Y =1jωL。
对于串联电路,总阻抗为各个阻抗的复数和。
对并联电路,总导纳为各个导纳的复数和。
更复杂的电路可以根据类似于电阻所运用的规则,通过合并阻抗来分析。
2 交流阻抗的复数表示阻抗可以表示成复数平面的矢量或写成复数形式Z = A + j B 。
Z 可以由模| Z| 和相角< 来定义,则A = | Z| cos < , B = | Z| sin < ,即Z = | Z| cos < + j|Z| sin < ,| Z| 表示它的幅值。
交流阻抗的原理
交流阻抗的原理
交流阻抗是指在交流电路中，电流和电压之间的复数比值。
它与电路元件的阻抗、电感和电容等参数密切相关。
交流电路中的电流和电压通常是随时间变化的，因此不能简单地用电阻的概念来描述电路中的阻力。
交流阻抗的概念应运而生，它是一个复数，由实部和虚部组成。
在交流电路中，阻抗可以分为电阻性阻抗、电感性阻抗和电容性阻抗。
电阻性阻抗是交流电路中电阻的阻力。
与直流电路中的电阻相似，它是由电路中的电阻性元件（如电阻器）引起的。
电感性阻抗是交流电路中电感器的阻力。
当交流电通过电感器时，电流和电压之间存在相位差，导致电感器对电流的阻碍作用，即电感性阻抗。
电容性阻抗是交流电路中电容器的阻力。
当交流电通过电容器时，电流和电压之间也存在相位差，导致电容器对电流的阻碍作用，即电容性阻抗。
根据欧姆定律，交流电路中的电压和电流满足V = IZ，其中V 表示电压，I表示电流，Z表示交流电路的阻抗。
交流阻抗的计算可以通过频率、电感值和电容值来确定。
对于纯电阻，阻抗等于电阻。
对于纯电感和纯电容，阻抗分别等于
jωL和1/jωC，其中j是虚数单位，ω是角频率，L是电感的值，C是电容的值。
通过计算交流阻抗，可以确定电路中电流和电压的相位差，以及电路的功率因数等重要参数。
交流阻抗的正确计算对于分析和设计交流电路至关重要。
交流阻抗技术
Zm
Vm 电压的振幅， 1 为电压相位角
I m电流的振幅， 2 为电流相位角
V Vm j (1 2 ) Z e I Im
Vm Im
令
1 2
Z m阻抗模
电压振幅 电流振幅
相位角 电压相位角 电流相位角
∴
Z Z m e j
（6-1 ）
8
（6-1）式为阻抗的指数形式，与复数指数形式相同。
本章介绍的扰动信号是交流电信号的方法。即交
流阻抗法。
2
1、什么是交流阻抗法
当扰动信号为按时间作正弦波规律变化时电流或电 位，也就是按正弦波规律变化的电流或电位加到电极上， 测量其响应信号电极交流阻抗。（ 或 随 ti 的变化） 这种方法就称为交流阻抗法。电极的交流阻抗为一复数， 复数有实部和虚部，响应信号，测量的信号就是一个实部 与虚部所做的图，这个图称为复数平面图（Nyquist图、 Sluyter图）。
正弦波交流电通过电路与通过电极具有相同的振幅与相位 角，这种电路称为电极等效电路。 ②电极过程阻抗基本组成： i、电荷传递过程：电化学反应过程 如电化学反应难进行，速度慢，表示电荷传递反应受到的 阻力大；
如电化学反应易进行，速度快，表示电荷传递反应受到的 阻力小。 ∴可以用电阻来模拟电化学反应阻力大小，表示电化 学反应阻力的用电阻 Rr 表示叫电化学反应电阻 用
1 Z RS j wCS
这就说明串联电路的阻抗是一个共轭复数 。阻抗是共 轭复数，一定是串联电路。
④ 并联电路的导纳：
1 i，导纳的概念：阻抗的倒数（ ）称为导纳 Z 1 Y 用Y表示导纳 Z
纯电阻的导纳为
1 ，纯电容的导纳为 R
jwC
11
交流阻抗法
电化学的特点
通常情况下，电化学系统的电势和电流之间是不符合线性关系的，而是由体系的动力学规律决定的非线性关 系。当采用小幅度的正弦波电信号对体系进行扰动时，作为扰动信号和响应信号的电势和电流之间则可看做近似 呈线性关系，从而满足了频响函数的线性条件要求。这样，电化学系统就可作为类似于电工学意义上的线性电路 来处理，称为电化学系统的等效电路。同时，由于采用了小幅度条件，等效电路中的元件，如电荷传递电阻Rct、 双电层电容Cd可认为在这个小幅度电势范围内保持不变。但是，应当注意的是，这些等效电路的元件同真正意义 上的电学元件仍有不同，当电化学系统的直流极化电势改变时，等效电路的元件会随之而改变。另外，为了更好 地描述电化学体系，等效电路中还会用到一些特别用于电化学中的元件，称为电化学元件。
交流阻抗法
电化学术语
01 简介
03 基本原理
目录
02 背景 04 电化学的特点
交流阻抗法是指控制通过电化学系统的电流（或系统的电势）在小幅度的条件下随时间按正弦规律变化，同 时测量相应的系统电势（或电流）随时间的变化，或者直接测量系统的交流阻抗（或导纳），进而分析电化学系 统的反应机理、计算系统的相关参数。
按照阻抗本身的定义，被测系统的输入激励信号应该是电流，在电化学测量中响应信号是电极电位。对可逆 电极反应的电极系统来说，采用电流作为扰动信号进行阻抗测量很方便，因为可逆电极反应的电位处于平衡电位。 对于不可逆电极反应就比较复杂，电极上流过的法拉第电流密度远大于电极反应的交换电流密度，要保持一定的 不可逆程度，必须保持电极上流过一定的法拉第电流密度或保持电极系统处于一定的非平衡电位。用控制电流的 方法使电极系统处于某一电位区间保持稳定十分困难。
交流阻抗的研究方法
解Fick方程得到交变 浓度C
代入能斯特方程得交 变电势φ
与交变电流i一起代入 阻抗表示式
~ RT ln C~ s
nF C 0
~
RT nF
ln(1
C~ s C0
)
~ RT C~ s
nF C 0
~
ZW ~i
发生浓差极化的交流阻抗表示式
1
1
ZW 2 j 2
2 1
2
C
2 d
Rr
1
2
2
混合控制时的复数平面图
混合控制时的复数平面图分析(1)
低频情况(正弦波交流电频率较低),交流阻抗表示 式中ω和ω1/2均可略去保留ω-1/2整理
x = R1 + Rr + σ ω-1/2 y = σ ω-1/2 + 2σ 2Cd y = x - R1 - Rr + 2σ 2Cd
等效电路的特点
串联电路与并联电路可以等效互换 复杂电路可以与简单电路等效互换
电极过程的等效电路
电极过程各单元步骤的等效电路表示方式 简单电荷传递反应的电极过程的等效电路 实验电解池(辅助电极与研究电极之间)的
等效电路 实验电解池等效电路的简化
电极过程各单元步骤的等效电路表示方式
发生纯浓差极化时的等效电路 只有反应物浓差极化的等效电路 只有产物浓差极化的等效电路
电化学极化与浓差极化同时存在时的等效电路
研究电极为理想极化电极不发生电化学反应时的 等效电路
电化学反应速度很大(Rr<<1/ω Cd)时的等效电路
电化学极化的交流阻抗
电极过程通过交流电只发生电化学极化时， 电化学反应步骤的速度很小，当反应粒子 浓度很大时可认为其浓度基本不变，浓差 极化阻抗可以忽略不计
交流阻抗及解析
线性条件
• 由于电极过程的动力学特点，电极过程速 度随状态变量的变化与状态变量之间一般 都不服从线性规律。只有当一个状态变量 的变化足够小，才能将电极过程速度的变 化与该状态变量的关系作线性近似处理。 故为了使在电极系统的阻抗测量中线性条 件得到满足，对体系的正弦波电位或正弦 波电流扰动信号的幅值必须很小，使得电 极过程速度随每个状态变量的变化都近似 地符合线性规律，才能保证电极系统对扰 动的响应信号与扰动信号之间近似地符合 线性条件。
交流阻抗及解析
电化学阻抗谱
➢ 以小幅度的正弦交流信号（I或Φ）作激励信号扰动 电解池，测量体系对扰动的跟随情况（即I～t或φ～t 曲线） ，也可直接测量电极阻抗随交流信号频率变 化，以此来研究电极系统的方法就是交流阻抗法 （AC Impedance),又称为电化学阻抗谱 （Electrochemical Impedance Spectroscopy,EIS)。
因果性条件
• 当用一个正弦波的电位信号对电极系统进 行扰动，因果性条件要求电极系统只对该 电位信号进行响应。这就要求控制电极过 程的电极电位以及其它状态变量都必须随 扰动信号——正弦波的电位波动而变化。 控制电极过程的状态变量则往往不止一个 ，有些状态变量对环境中其他因素的变化 又比较敏感，要满足因果性条件必须在阻 抗测量中十分注意对环境因素的控制。
Z
Rp
1 (RpCd )2
Z
Rp2Cd 1 (RpCd
)2
tanZ
Z
RpCd
RpCd
Z Z
将此式代入 Z 中有:
Z 1(RZp)2
RpZ2 Z2 Z2
Z
溶液电阻可以忽略时电化学极化的电化学阻抗谱
Z3Z2ZRpZ2 Z2RpZZ20
第九章-电化学EIS测试方法
• 即这种情况下交变电流的相位比电压超前
900（
2
），式中
I0 CE0 。因此，
一个电容值为C的电容的阻抗为：
Zc
E IC
j 1
C
• 感应值为L的“纯”电感来说，其阻抗为：
ZL jL
如果加到一个有限性元件组成的电 路上的交流电压为：
EE0 ejt
• 则流过电路的电流可以写成：
I I0ej(t)
9.1 电路的交流阻抗
• 一个正弦交流电压可表示成：
E(t)E0si nt
• 式波中角， 频率E0为。交角流频电率压为的幅值；t为时间；ω为正弦
2f
• 根据欧拉公式，上式也可写为指数表示式：
EE0 ejt
• 在将一个正弦波的交流电压E加到一个纯电 阻上时，根据欧姆定律，流过电阻的电流为
IRE RE R0si ntI0si nt
• 交变电压与电流的相位相同（相位移角）。 因此，一个纯电阻的交流阻抗为：
EE ZR IR E R
R
• 即纯电阻R的交流阻抗等于纯电阻R。
• 当将一个正弦波的交流电压加到一个电容 为C的理想电容器上时则相应的电流为：
IC C d d E tC 0 c E o t I s 0 sitn 2 ) ( jC 0 E
电极过程为电化学控制
• 通过交流电时不会出现反应粒子的浓度极化。在
这种情况下，电极的法拉第阻抗只包含电阻项，
即,
Z f R r
• 研究电极的等效电路如图所示：
总阻抗为
ZRl 1jR Rr rCd
Z' ZRl 1j R R r rCd
简单电极过程阻抗谱图
电极过程中扩散控制的体系
• 当存在浓度极化的情况下，法拉第阻抗由 两部分组成：一部分电荷传递电阻Rr，另 一部分成为Warburg阻抗。
交流阻抗的原理与应用
交流阻抗的原理及应用-测聚苯胺修饰电极的电化学性能一、实验目的(1)把握交流阻抗法(EIS)的实验原理及方式。
(2)了解Nyquist图和Bode图的意义。
(3)学会用Zsimpwin软件对实验数据进行拟合。
二、实验原理交流阻抗法(alternating current impedance,AC impedance)阻抗测量本来是电学中研究线性电路网络频率响应特性的一种方式，引用到研究电极进程，成为电化学研究中的一种实验方式。
控制通过电化学系统的电流或者电势在小振幅的条件下随时刻按正弦规律转变，同时测量相应的系统电势或者电流随时刻的转变，现在电极系统的频响函数确实是电化学阻抗。
通过阻抗能够分析电化学系统的反映机理、计算系统的相关参数。
交流阻抗法是一种以小振幅的正弦波电位(或者电流)为扰动信号，益加在外加直流电压上，并作用于电解池，通过测童系统在较宽频率范围的阻抗谱，取得研究体系相关动力学信息及电极界面结构信息的电化学测量方式。
关于一个电解池系统，当在电极两头施加必然电压时，阴阳极会组成一个回路，在那个回路中，电子和离子的传递受到必然的阻力的作用，包括：溶液的阻力，电极的阻力。
而这些阻力正好能够用电阻R进行表征。
再者，在电极和溶液界面上，两相中的剩余电荷会引起静电彼此作用，和电极表面与溶液中的各类粒子(溶剂份子、溶剂化了的离子和份子等)的彼此作用。
复数阻抗的测量是以复数形式给出电极在一系列频率下的阻抗，不仅能给出阻抗的绝对值，还可给出相位角，可为研究电极提供较丰硕的信息。
关于一个纯粹电化学控制的电极体系，可等效成如图2—1所示的电路。
图2一1测试电池的等效电路图2一1中，R. 为溶液电阻，Cp为电极/溶液的双电层电容，Rp为电极电阻。
此等效电路的总阻抗为：其中，实部是虚部是关于每一个w 值，都有相应的Z '与Z", 在复数阻抗平面内表示为一个点连接各w 的阻抗点，取得一条曲线，成为复数阻抗曲线，如图2一2所示。
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t
a
正弦交流电压的矢量图
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根据欧拉（Euler）公式，表示的矢量也可以写成复指数的形式 电流可表示为
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在测量一个线性系统的阻纳时，可以测定其模和相位角，也 可测定其实部和虚部。
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电路描述码／CDC
电路描述码（Circuit description code, CDC）：在偶数组 数的括号（包括没有括号的情况）内，各个元件或复合元件相 互串联；在奇数组数的括号内，各个元件或复合元件相互并联， 如下图中的电路和电路描述码。
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Cd
RL
Cad
R))
串联电路的阻抗是各串联元件的阻抗之和； 并联电路的导纳是各并联元件的导纳之和。 一个复合元件的阻抗，其倒数即为这个复合元件的导纳。
阻抗谱：一个电路在不同频率下的阻抗绘制成的曲线。 导纳谱：一个电路在不同频率下的导纳绘制成的曲线。
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电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程 （传质过程、扩散过程、电化学过程）。 3、浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量 出来 ① 控制幅度小（电化学极化小）；
② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
4、 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆特征，是常数（小幅度
测量信号）
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化
学 以阻抗的实部为横轴，虚部为纵轴绘制的曲线，也称为奈奎
阻 抗
斯特图（Nyquist plot），或叫做斯留特图（Sluyter plot）
谱 阻抗波特图
Bode模图，阻抗的模随频率的变化关系 Bode相图，阻抗的相位角随角频率的变化关系
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四、电化学系统的等效电路
两电极 体系
在金属电极中，RA→0，RB→0
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三、电化学系统的交流阻抗的含义
激励信号 X
M
传输函数
响应信号（输出信号） Y
小幅度的正弦 信号激励信号
频率响应函数 （频响函数）
同频率的正弦 波响应信号
G(ω)是角频率ω的函数，反应了系统M的频响特性，由M的内部 结构所决定。可以从G(ω)随角频率的变化情况获得系统M内部结构的有用信息。
X
电解池等效电路 转化为研究电极等效电路
Cd研
RL
Zf研
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三电极体系测定研究电极 池
两电极体系电解
不同点：
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五、交流阻抗测量方法的特点
1、 它属于准稳态测量方法(介于暂态与稳态之间的方法)
φ
① 对于实验点而言，同一周期内
（如左图所示）：对单一点来说，有
10mV
A
0
π/ω
2π/ω
正、负（阴、阳极）与时间有关，不
电化学步骤控制下的电极阻抗
联立两式得到
代入
整理得到
由上式可以看出，在复平面图上，（ZRe，ZIm）点的轨迹是一 个圆。
由于平板电容器：C S
ZCd研、辅
1
jCd研、辅
4kd
，故CAB与Cd和Cd’相比
趋近于短路，则：
因此上图简化为：
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思考：如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变 为研究电极等效电路。
辅助电极采用大面积、惰性电极
大面积：S辅→∞，C 相当于短路.
S 4kd
惰性电极：Zf辅→∞
Cd辅→∞，则 容j 抗1C →0
第二节 传荷过程控制下的简单电极体系 的电化学交流阻抗谱法
对于具有四个电极基本过程的简单电极反
应
，在某一直流极化稳态下进行
电化学阻抗谱测试。浓差极化可忽略，电极处于传荷过程控制，
等效电路为：
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一、电极阻抗与等效电路的关系
实部ZRe
虚部ZIm
均为频率ω的函数，随频率ω的变化而变化。
由于电极等效电路中只存在电阻、电容元件，等效电路也可 用一个电阻和一个电容串联的电路代替 。
本章重点
① 交流信号作用下的电解池等效电路及其简化； ②电化学控制下、扩散控制下以及混合控制下的电极阻抗
和动力学参数的求解方法
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第一节 交流阻抗基本知识
一、 交流阻抗法含义
控制通过电化学系统的电流（或系统的电势）在小幅度的条
件下（ 10mV
）随时间按正弦波规律变化，同
时测量系统电势（或电流）随时间的变化，或者直接测量系
对系统的扰动不会引起系统内部结构发生变化。
电化学交流阻抗法采用小幅度的正弦波电信号对称的围绕某 一稳态直流极化电势进行极化，不会导致电极系统偏离原有 的状态，满足稳定性条件 实用文档
φ
正弦交流电的基本知识
10mV
A
一个正弦交流电信号（如正弦交流电 0 压）由一个旋转的矢量来表示。
2π/ω
π/ω
统的交流阻抗（或导纳），进而分析电化学系统的反应机理、
计算系统的相关参数的方法。
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二、分类
交
电化学阻抗谱
流
在平衡电势条件下，研究电化学系统的交流阻抗随
阻
频率的变化关系。
抗
法 交流伏安法
在某一选定的频率下，研究交流电流的振幅和相位 随直流极化电势的变化关系。
共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号
G(ω)
正弦波电流信号
阻抗 Z
正弦波电势信号
导纳，实用Y文档
阻抗和导纳总称为阻纳
Y 正弦波电势信号 正弦波电流信号
频响函数基本条件：
1. 因果条件 （唯一因果关系） 系统输出的信号只是对于所给的扰动信号的响应。
2. 线性条件（频率相同的正弦波） 系统输出的响应信号与输入系统的扰动信号之间存
在线性函数关系。 3. 稳定性条件（稳定不变）
实用文档
实部ZRe
虚部ZIm
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二、频谱法
实频特性曲线法：阻抗的实部与频率的关系曲线 频谱法
虚频特性曲线法：阻抗的虚部与频率的关系曲线
1、实频特性曲线 实部：
实用文档
2、虚频特性曲线 虚部：
频谱法测量Rct和Cd具有一定局限性：
1、电极处于电化学步骤控制。
2、已知Ru
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三、复数平面图法
阻抗与导纳
① 纯电阻的阻抗称为电阻
R
纯电容的阻抗称为容抗，用 j 1 C
② 阻抗（Z）与导纳（Y）的关系 Z 1
Y
③ R、C串联电路
Z
R
j
1C
④ R、C并联电路 Y 1 jC
R
实用文档
表示
三、电化学阻抗谱的分类
由不同频率下的电化学阻抗数据绘制得各种形式的曲线，都 属于电化学阻抗谱。
电 阻抗复平面图
t 同点间的关系属于暂态；
a
正弦交流电压的矢量图
② 对于实验过程而言，不同周期（如
左图所示）：（N+1）周期重复（N）
周期的特征，属于稳态特征；上部：
阳极极化过程；下部：阴极极化过程， 具备实用暂文态档 特征。
2、 适于测量快速的电极过程
原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很 快达到稳态。