第九章 交流阻抗法

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Cd
RL
Cad
Rr
Rad
RL(Cd(Rr(RadCad)))
串联电路的阻抗是各串联元件的阻抗之和； 并联电路的导纳是各并联元件的导纳之和。 一个复合元件的阻抗，其倒数即为这个复合元件的导纳。
阻抗谱：一个电路在不同频率下的阻抗绘制成的曲线。 导纳谱：一个电路在不同频率下的导纳绘制成的曲线。
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t
a
正弦交流电压的矢量图
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根据欧拉（Euler）公式，表示的矢量也可以写成复指数的形式 电流可表示为
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在测量一个线性系统的阻纳时，可以测定其模和相位角，也 可测定其实部和虚部。
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电路描述码／CDC
电路描述码（Circuit description code, CDC）：在偶数组 数的括号（包括没有括号的情况）内，各个元件或复合元件相 互串联；在奇数组数的括号内，各个元件或复合元件相互并联， 如下图中的电路和电路描述码。
电极过程：通电时发生在电极表面一系列串联的过程 （传质过程、扩散过程、电化学过程）。 3、浓差极化不会积累性发展，但可通过交流阻抗将极化测量 出来 ① 控制幅度小（电化学极化小）；
② 交替进行的阴、阳极过程，消除了极化的积累。
4、 Rr、Cd和RL是线性的，符合欧姆特征，是常数（小幅度
测量信号）
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t 同点间的关系属于暂态；
a
正弦交流电压的矢量图
② 对于实验过程而言，不同周期（如
左图所示）：（N+1）周期重复（N）
周期的特征，属于稳态特征；上部：
阳极极化过程；下部：阴极极化过程， 具备实用暂文态档 特征。
2、 适于测量快速的电极过程
原因：要求下一周期与上一周期可重复，电极随频率变化很 快达到稳态。
电化学步骤控制下的电极阻抗
联立两式得到
代入
整理得到
由上式可以看出，在复平面图上，（ZRe，ZIm）点的轨迹是一 个圆。
电解池等效电路 转化为研究电极等效电路
Cd研
RL
Zf研
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三电极体系测定研究电极 池
两电极体系电解
不同点：
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五、交流阻抗测量方法的特点
1、 它属于准稳态测量方法(介于暂态与稳态之间的方法)
φ
① 对于实验点而言，同一周期内
（如左图所示）：对单一点来说，有
10mV
A
0
π/ω
2π/ω
正、负（阴、阳极）与时间有关，不
第二节 传荷过程控制下的简单电极体系 的电化学交流阻抗谱法
对于具有四个电极基本过程的简单电极反
应
，在某一直流极化稳态下进行
电化学阻抗谱测试。浓差极化可忽略，电极处于传荷过程控制，
等效电路为：
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一、电极阻抗与等效电路的关系
实部ZRe
虚部ZIm
均为频率ω的函数，随频率ω的变化而变化。
由于电极等效电路中只存在电阻、电容元件，等效电路也可 用一个电阻和一个电容串联的电路代替 。
统的交流阻抗（或导纳），进而分析电化学系统的反应机理、
计算系统的相关参数的方法。
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Βιβλιοθήκη Baidu、分类
交
电化学阻抗谱
流
在平衡电势条件下，研究电化学系统的交流阻抗随
阻
频率的变化关系。
抗
法 交流伏安法
在某一选定的频率下，研究交流电流的振幅和相位 随直流极化电势的变化关系。
共同点：应用小幅度的正弦交流激励信号
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实部ZRe
虚部ZIm
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二、频谱法
实频特性曲线法：阻抗的实部与频率的关系曲线 频谱法
虚频特性曲线法：阻抗的虚部与频率的关系曲线
1、实频特性曲线 实部：
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2、虚频特性曲线 虚部：
频谱法测量Rct和Cd具有一定局限性：
1、电极处于电化学步骤控制。
2、已知Ru
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三、复数平面图法
本章重点
① 交流信号作用下的电解池等效电路及其简化； ②电化学控制下、扩散控制下以及混合控制下的电极阻抗
和动力学参数的求解方法
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第一节 交流阻抗基本知识
一、 交流阻抗法含义
控制通过电化学系统的电流（或系统的电势）在小幅度的条
件下（ 10mV
）随时间按正弦波规律变化，同
时测量系统电势（或电流）随时间的变化，或者直接测量系
阻抗与导纳
① 纯电阻的阻抗称为电阻
R
纯电容的阻抗称为容抗，用 j 1 C
② 阻抗（Z）与导纳（Y）的关系 Z 1
Y
③ R、C串联电路
Z
R
j
1C
④ R、C并联电路 Y 1 jC
R
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表示
三、电化学阻抗谱的分类
由不同频率下的电化学阻抗数据绘制得各种形式的曲线，都 属于电化学阻抗谱。
电 阻抗复平面图
对系统的扰动不会引起系统内部结构发生变化。
电化学交流阻抗法采用小幅度的正弦波电信号对称的围绕某 一稳态直流极化电势进行极化，不会导致电极系统偏离原有 的状态，满足稳定性条件 实用文档
φ
正弦交流电的基本知识
10mV
A
一个正弦交流电信号（如正弦交流电 0 压）由一个旋转的矢量来表示。
2π/ω
π/ω
化
学 以阻抗的实部为横轴，虚部为纵轴绘制的曲线，也称为奈奎
阻 抗
斯特图（Nyquist plot），或叫做斯留特图（Sluyter plot）
谱 阻抗波特图
Bode模图，阻抗的模随频率的变化关系 Bode相图，阻抗的相位角随角频率的变化关系
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四、电化学系统的等效电路
两电极 体系
在金属电极中，RA→0，RB→0
G(ω)
正弦波电流信号
阻抗 Z
正弦波电势信号
导纳，实用Y文档
阻抗和导纳总称为阻纳
Y 正弦波电势信号 正弦波电流信号
频响函数基本条件：
1. 因果条件 （唯一因果关系） 系统输出的信号只是对于所给的扰动信号的响应。
2. 线性条件（频率相同的正弦波） 系统输出的响应信号与输入系统的扰动信号之间存
在线性函数关系。 3. 稳定性条件（稳定不变）
由于平板电容器：C S
ZCd研、辅
1
jCd研、辅
4kd
，故CAB与Cd和Cd’相比
趋近于短路，则：
因此上图简化为：
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思考：如何消除辅助电极的阻抗，使电解池等效电路变 为研究电极等效电路。
辅助电极采用大面积、惰性电极
大面积：S辅→∞，C 相当于短路.
S 4kd
惰性电极：Zf辅→∞
Cd辅→∞，则 容j 抗1C →0
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三、电化学系统的交流阻抗的含义
激励信号 X
M
传输函数
响应信号（输出信号） Y
小幅度的正弦 信号激励信号
频率响应函数 （频响函数）
同频率的正弦 波响应信号
G(ω)是角频率ω的函数，反应了系统M的频响特性，由M的内部 结构所决定。可以从G(ω)随角频率的变化情况获得系统M内部结构的有用信息。
X