北师大八年级数学下册五单元《4 分式方程》课件1
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北师大版数学八年级下册《第五章-分式与分式方程-1-认识分式-第1课时-分式的概念》PPT课件
x2
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①
x 3 0
②
由①得x=±3，
由②得x≠3.
所以当x=-3时，分式
x2 9 x3
的值为零.
随堂练习
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的
是（ A ）
2x
A. x 2 1
3x
C. x 3 1
x
B. 2 x 1
x5
D. x 2
2.若分式 x 2 4 的值为零，则x的值为（ C ）
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，用A，B表示两个整式，A÷B
可以表示成 A
B
的形式.如果B中含有字
母，那么称 A 为分式，其中A称为分式
B
的分子，B称为分式的分母.对于任意一
个分式，分母都不能为零.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢观看！
（1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①
x 3 0
②
由①得x=±3，
由②得x≠3.
所以当x=-3时，分式
x2 9 x3
的值为零.
随堂练习
1.无论x取什么值，下列分式中总有意义的
是（ A ）
2x
A. x 2 1
3x
C. x 3 1
x
B. 2 x 1
x5
D. x 2
2.若分式 x 2 4 的值为零，则x的值为（ C ）
北师大版八年级数学下册 5.4分式方程——分式方程的应用课件 (共19张PPT)
成。现在，甲、乙二人合作4天后，余下的工程由乙单 独做，正好如期完成，原计划规定的日期是几天？
分析设原计划规定的日期为x天
（1）甲、乙两人每天完成全部工程的
1和 1 x x6
；
（2）甲、乙二人合作4天做
4
1 x
x
1
6； 余下的工程由乙单
x4
独做 x 4 天，又做了 x 6
第五章 分 式
5.4 分式方程
列分式方程解应用题
列分式方程解应用题
教学目的：
1、使学生能分析题目中的等量关系,掌握列分式方 程解应用题和解决问题的能力；
2、通过列分式方程解应用题,渗透方程的思想方法。 教学重点：列分式方程解应用题
教学难点：根据题意,找出相等关系,正确列出方程
复习回顾
解方程：
1 2 1 1
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老 师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王 老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为 (x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的 根，当x＝100时，x＋60＝160. 答：排球的单价为100元，篮球的单价为160元．
；
（3）一般全工程我们设为1，那么它还有4什1 么1表示 x方 4法？
x x6 x6
练习2
甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1 4
小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
28 28 1 乙
7x 8x 4
相等关系：骑车的时间— 2 =乘车的时间
北师大版数学八年级下册5.分式方程课件
足怎样的方程？ (3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么y满
足怎样的方程？
新课讲授
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号令 同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元， 八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七 年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果 设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
A. 120 ＝ 90
v＋35 v－35
C. 120 ＝ 90
v－35 v＋35
B. 120 ＝ 90
35－v 35＋v
D. 120 ＝ 90
35＋v 35－v
课堂小结
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程． 2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
2
D.
5－x 2＋x
＝1
拓展与延伸
甲、乙二人做某机械零件，甲每时比乙多做6个，甲做 90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每 时做x个零件，下面所列方程正确的是( A )
A. 90＝ 60
x x－6
C. 90 ＝60
x－6 x
B. 90＝ 60
x x＋6
D. 90 ＝60
x＋6 x
布置作业
当堂小练
1 下列说法中，正确的是( C ) A．分母中含有未知数的式子就是分式方程 B．含有字母的方程叫做分式方程 C．分式方程中，分母中一定含有未知数 D．分式方程就是含有分母的方程
当堂小练
2.下列关于x的方程是分式方程的是( D )
A.
3＋x ＝1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ x
2
3
B. 5x＋＋a1＝2＋x
足怎样的方程？
新课讲授
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号令 同学们自愿捐款.已知七年级同学捐款总额为4 800元， 八年级同学捐款总额为5 000元，八年级捐款人数比七 年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等.如果 设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
A. 120 ＝ 90
v＋35 v－35
C. 120 ＝ 90
v－35 v＋35
B. 120 ＝ 90
35－v 35＋v
D. 120 ＝ 90
35＋v 35－v
课堂小结
1.分式方程的定义：分母中含有未知数的方程． 2.列分式方程的步骤：
(1)审清题意； (2)设未知数； (3)找到相等关系； (4)列分式方程．
2
D.
5－x 2＋x
＝1
拓展与延伸
甲、乙二人做某机械零件，甲每时比乙多做6个，甲做 90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．设甲每 时做x个零件，下面所列方程正确的是( A )
A. 90＝ 60
x x－6
C. 90 ＝60
x－6 x
B. 90＝ 60
x x＋6
D. 90 ＝60
x＋6 x
布置作业
当堂小练
1 下列说法中，正确的是( C ) A．分母中含有未知数的式子就是分式方程 B．含有字母的方程叫做分式方程 C．分式方程中，分母中一定含有未知数 D．分式方程就是含有分母的方程
当堂小练
2.下列关于x的方程是分式方程的是( D )
A.
3＋x ＝1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ x
2
3
B. 5x＋＋a1＝2＋x
北师大版八年级下册数学课件：5.4分式方程(共16张PPT)
解得
90 60 x x6 x=18
经检验 x=18 是所列方程的根。
x - 6=12（千米） 答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
随堂练习
3.商场用50 000元从外地采购回一批T恤 衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回 比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价
每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．
(汽3)车出出租发房，屋结间果数他=(们所同有时出到租达房．屋已的知租汽金车)÷的（速每度间是房学屋的租金)
m3
所商以场， 用x50=00是0元原从分外式地方采程购的回解一，批且T符恤合题意.
水费÷用水价格=用水量 科设普:选书择的恰价当格的比未文知学数书,注高意出单一位半和，语他言们完所整买. 的科普书比文学书少1本。
解方程得： x =120
经检验 x =120是原方程的根.
答：这种服装的成本价为120元。
随堂练习
3.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所 用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时 骑（x－6）千米。依题意得：
例题解析
例1：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的 租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一 年为9.6万元，第二年为10.2万元。 你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少? 解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
96000 102000 x x500
10200096000500.
x
x
解这个方程得： x =12
经检验 x =12是所列方程的根
北师大版八年级数学下册5.4分式方程第1课时 认识分式方程课件(共35张PPT)
3.解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根,因此检 验是解分式方程必要的步骤.
1.关于x的方程 2 1 的解是( B )
x 1
A.x=4
B.x=3
C.x=2
D.x=1
2.分式方程
5 3 x2 x
的解为 ( C
)
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
3.方程
2 x
3 x 1
的根是
x=2
.
检测反馈
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
等量关系有下面一些：
第二年每间房屋租金＝第一年每间房屋租金＋500元
第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数
出租的房屋间数＝所有出租房屋的租金÷ 每间房屋的租金
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金.
做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 (1)求出租的房屋总间数;
5
x
(C ) 7 - 2 x = 1
3
5
(D)
3
=
4
5x + 1
x+ 5
随堂练习T1 答案校对：
(1-12％)=950
X 950 12％
X
X 950 ％ 112
练一练
某商场有管理人员40人，销售人员80人， 为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人 员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与 销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人 员数x,满足怎样的方程？
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
1.关于x的方程 2 1 的解是( B )
x 1
A.x=4
B.x=3
C.x=2
D.x=1
2.分式方程
5 3 x2 x
的解为 ( C
)
A.x=1
B.x=2
C.x=3
D.x=4
3.方程
2 x
3 x 1
的根是
x=2
.
检测反馈
1.你能找出这一情境中的等量关系吗?
等量关系有下面一些：
第二年每间房屋租金＝第一年每间房屋租金＋500元
第一年出租的房屋间数＝第二年出租的房屋间数
出租的房屋间数＝所有出租房屋的租金÷ 每间房屋的租金
2.根据这一情境你能提出哪些问题?
答:(1)求出租的房屋总间数; (2)分别求两年每间房屋的租金.
做一做：某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋 的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第 一年为9.6万元，第二年为10.2万元。 (1)求出租的房屋总间数;
5
x
(C ) 7 - 2 x = 1
3
5
(D)
3
=
4
5x + 1
x+ 5
随堂练习T1 答案校对：
(1-12％)=950
X 950 12％
X
X 950 ％ 112
练一练
某商场有管理人员40人，销售人员80人， 为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人 员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与 销售人员的人数比为1：4，那么应抽调的管理人 员数x,满足怎样的方程？
解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间 房屋的租金为（x+500）元，根据题意，得
北师大版八年级下册分式方程课件
同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年
七年级捐款总额=4800元，八年级捐款总额=5000元.
级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20
等．如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？
七年级人均捐款额=八年级人均捐款额
八年级捐款人数-七年级捐款人数=20, 七年级人均捐款额=八年级人均捐款额,
.
(3)如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需yh.那么y满足怎样的方程.
高铁列车 特快列车
时间/h
y y9
平均速度/(km/h) 1400 y 1400 y9
路程/km 1400 1400
1400 2.8 1400 .
y
y9
一、情景引入
人均捐款额×人数=捐款总额
2.疫情期间，全国各地纷纭为湖北武汉捐款.已知我校七年级
.
七年级 八年级
人均捐款额
4800 x
5000 x 20
4800 5000 . x x 20
人数
x
x 20
捐款总额 4800 5000
二、探究新知
下列方程有哪些共同特点？
1400 1400 9, x 2.8x
1400 2.8 1400 ,
y
y9
4800 5000 . x x 20
分式方程 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
能写出几个方程？其中哪一个是分式方程？
解：
2018年实体店成交额 - 2019年实体店成交额 = 12%. 2018年实体店成交额
方程： x 950 12%, x 950 , 1 12% x 950, x 950 12%x, 950
最新-北师大版八年级数学下册5.4分式方程课件 (共16张PPT)-PPT文档资料
分析：一块耕地是工作总量，可设为 1 .
1、若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成，那么它1
天耕地量是这块地 1 .
x
2、一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半。那么1天耕地 量是这块地的 1 .
8
3、两台拖拉机合耕这块地，1天耕地量是这块地的
1 x
1 8.
4、列方程的依据是：甲、乙合作1天完成这块地的一半。
1
练习2 甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快 4 小时，已知甲与乙速度比为8：7，求两人速度。
解：设甲的速度8x千米/时， 乙的速度是7x千米/时。 甲
28 28 1 乙
7x 8x 4
v st
8x 28
28 8x
7 x 28 28
7x
三、小结
列分式方程解应用题与一元一次方程 解应用题的方法与步骤基本相同，不同点 是，解分式方程必须要验根。一方面要看 原方程是否有增根，另一方面还要看解出 的根是否符合题意，原方程的增根和不符 合题意的根都应舍去。
解:设第一年每间房为屋 X元 租 ,第金二年每间租 (X金 5为 0)0元, 由题意9得 6000102000
x x500 x8000 经检x验800是 0 原方程的根 x80008500 答:第一年每间房屋8租 00元 金 0,第 为二年则 85为 0元 0.
某市从今年1月1日起调整居民用水价 格，每立方米水费上涨三分之一 ，小 丽家去年12月份的水费是15元，而今 年7月份的水费则是30元．已知小丽家 今年7月份的用水量比去年12月份的用 水量多5立方米，求该市今年居民用水 的价格．
一船在静水中每小时航行20千米，顺水航行72千 米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间，求水流 速度。
(新)北师大版八年级数学下册5.4《分式方程》课件(共3课时)
第一块试验田每公顷的产量 + 3000kg = 第二块试验田每公顷的产量 第一块试验田的面积 = 第二块试验田的面积 总产量 土地面积
每公顷的产量 =
二维数量表： 基本量 总产量 每公顷的 土地面积 （千克） 产量(千克) （公顷） 对象 第一块试验 田(原品种)
第二块试验 田(新品种)
探究“交通运输”问题 从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通 公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所 需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间 的一半.
首页
合作探究
4800
x
5000 x+20
600 2x ＝45
9000 x 480 2•
15000 x+3000 ＝ x-45
480
x
x
600
上面所得到的方程有什么共同特点？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
首页
探究“农业生产”问题 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品 种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和 15000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块 少3000kg，分别求这两块试验田每公顷的产量。 (根据题意,列出方程)
探究“救济捐款”问题
为了帮助遭受自然灾害的地区重建 家园，某校团总支号召同学们自愿捐款。 已知第一次捐款总额为4800元，第二次 捐款总额为5000元，第二次捐款人数比 第一次多20人，而且两次人均捐款额恰 好相等。如果设第一次捐款人数为x人， 那么x应满足怎样的方程？
二维数量表： 基本量 捐款总额 （元） 对象 第一次捐款 第二次捐款 4800 捐款人数 (人 ) x X+20 人均捐款 （元） 4800 x 5000 X+20
北师大版八年级下册数学5.4分式方程课件(共31张PPT)
分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 (fractional equation)
随堂练习
1.找找看，下列方程哪些是分式方程：
(1) 1 (x 3) x 2
（否） ; (2)
1 1 2x
（是 ）
(3)
x 3 x 1
2
1
x
（是）
;
(4)
x 2
x 3
1
（否）
2. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面
1400 2.8 1400
y
y9
做一做
只要人人都献出一点爱
为了帮助遭受自然灾害地区重建家园，某学校号召 同学自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元 ，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比 七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等 ．如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样 的方程？
你敢应战吗？
面对日益严重的土地沙化问题， 某县决定分期分批固沙造林，一期工 程计划在一定期限内固沙造林2400公 顷，实际每月固沙造林的面积比原计 划多30公顷，结果提前4个月完成计 划任务。原计划每月固沙造林多少公 顷？ 2、这一问题中有哪些等量关系？ 等量关系：
实际每月固沙造林的面积 = 计划每月固沙造林的面积+30公顷
2400
程需要
x 个月，
2400
实际完成一期工程用了 x 30 个月，
根据题意，可得方程
2400 2400 4 x x 30
。
想一想,议一议
甲、乙两地相距 1400 km， 乘高铁列车从甲地到乙地比乘 特快列车少用 9 h，已知高铁 列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍． （1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ （2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那 么 x 满足怎样的方程？ （3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那 么 y 满足怎样的方程？
北师大版八年级下册5.4.1分式方程课件
足的方程式？
分式方程的分母中含有未知数.
分式方程的分母中含有未知数. 解：设大队的速度为xkm/h,列方程，得
5、你能写出一个分式方程吗？
5h，先遣队和大队的速度各是多少？
1． 我们目前学过什么方程?
以前学过的方程的分母不含未知数，而这些方程的分母上含有未知数．
【跟踪训练】
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
如：甲、乙两人同加工一种服装，乙每天比甲 多做1件，甲做25件的与乙做30件的时间相 等，甲每天做多少件？
课堂小结
本节课你学到了什么？
• 什么叫分式方程？
分母中含有未知数的方程叫分式方程
◎根据实际问题的数量关系列出分式方程
课堂小结
什么叫分式方程？ ❖ 分母中含未知数的方程叫做分式方程.
5倍，结果先遣队比大队早到0.
千米,根据题意可得方程:
相邻两个偶数之比为5:6,求这两个偶数. 解: 设快客车每小时行驶 千米,则中巴 车每小时行驶
对于一个 找到它的 解: 设快客车每小时行驶 千米,则中巴 车每小时行驶
根据这个分式方程，你能编写一道应用题吗？
现实问题 等量关系 解：设大队的速度为xkm/h,列方程，得
千米,根据题意可得方程: 千米,根据题意可得方程:
整式方程
(1) x 2 x 23
(2) 4 3 7 xy
(3)
1 x2
3 x
(4)
x(x 1) x
1
(5) 3 x x （6）2x x 1 10
2
5
（7）x 1 2 x
(8) 2x 1 3x 1 x
分式方程
2、下列方程中，不是分式方程的是
(A) 2 x
3 x2
分式方程的分母中含有未知数.
分式方程的分母中含有未知数. 解：设大队的速度为xkm/h,列方程，得
5、你能写出一个分式方程吗？
5h，先遣队和大队的速度各是多少？
1． 我们目前学过什么方程?
以前学过的方程的分母不含未知数，而这些方程的分母上含有未知数．
【跟踪训练】
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程?
如：甲、乙两人同加工一种服装，乙每天比甲 多做1件，甲做25件的与乙做30件的时间相 等，甲每天做多少件？
课堂小结
本节课你学到了什么？
• 什么叫分式方程？
分母中含有未知数的方程叫分式方程
◎根据实际问题的数量关系列出分式方程
课堂小结
什么叫分式方程？ ❖ 分母中含未知数的方程叫做分式方程.
5倍，结果先遣队比大队早到0.
千米,根据题意可得方程:
相邻两个偶数之比为5:6,求这两个偶数. 解: 设快客车每小时行驶 千米,则中巴 车每小时行驶
对于一个 找到它的 解: 设快客车每小时行驶 千米,则中巴 车每小时行驶
根据这个分式方程，你能编写一道应用题吗？
现实问题 等量关系 解：设大队的速度为xkm/h,列方程，得
千米,根据题意可得方程: 千米,根据题意可得方程:
整式方程
(1) x 2 x 23
(2) 4 3 7 xy
(3)
1 x2
3 x
(4)
x(x 1) x
1
(5) 3 x x （6）2x x 1 10
2
5
（7）x 1 2 x
(8) 2x 1 3x 1 x
分式方程
2、下列方程中，不是分式方程的是
(A) 2 x
3 x2
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北师大八年级数学下册第五章第4节
分式方程
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每 立方米水费上涨0.4元．小丽家去年12月的 水费是15元，而今年7月份的水费是25元． ☆ 如果设去年每立方米水费为x元，那么今 年每立方米水费为（x+0.4）元； ☆小丽家去年12月的用水量是 米；
15 x
立方
25 ☆ 今年7月份的用水量是 x 0.4 立方米．
新知学习
问题一： 有两快面积相同的小麦实验田，第 一块 使用原品种，第二块使用新品种，分 别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块 的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000 ㎏，如何设未知数列方程？
问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公 顷的产量为 x ㎏，那么第二块实验田每公 （ x-3000） 顷的产量为 _______ ㎏．
高速公路 路程 480km 速度 时间 路程 600 km
普通公路 速度 时间
480 x
x
600 2x
2x
（1）你能发现这个问题中的等量关系吗？ 走高速公路的速度= 走普通公路的速度- 45 （2）你能根据等量关系列出分式方程吗？
480 600 45 x 2x
议一议
比较左右两边的方程， 有什么不同？
（2）第一块试验田有 第二块试验田有
9000 x
公顷？
15000 x 3000 公顷？
（3）你能发现这个问题中的等量关系吗？
第一块试验田面积=第二块试验田面积 （4）你能根据面积相等列出方程吗？
9000 15000 x x 3000
问题二：
从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公 路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普 通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地 的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需 时间的一半，求该客车由高速公路程？
分母中含有未知数的方程叫分式方程．
◎根据实际问题的数量关系列出分式方程．
y+ 2 1-2y=34 y+ 2 y- 1=25 5 6x-2 =4x+ 4
9000 15000 x x 3000 480 600 45 x 2x
谁能试说一下什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
分式方程的概念
练习：
下列方程中，不是分式方程的是 （
2 3 ( A) = x x- 2 3 2x - 1 ( B) = 5 x 7 - 2x 1 (C ) = 3 5 3 4 ( D) = 5x + 1 x+ 5
x
x+20
4800 x
5000 x 20
4800 x
〓
5000 x 20
练一练
中国2002年吸收外国的投资总额达 530亿美 员元，比上一年增加了13%，设2001年我国 吸收外国的投资为x亿美元，请你 写出x满足 的方程式？
113% x 530
530 x 13% x
530 x 1 13%
C ）
想一想 、议一议
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学 校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额 为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次 捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款 额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人， 那么你能列出分式方程吗？
捐款总额 捐款人 数 人均捐款额 第一次 4800元 第二次 5000元
分式方程
某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每 立方米水费上涨0.4元．小丽家去年12月的 水费是15元，而今年7月份的水费是25元． ☆ 如果设去年每立方米水费为x元，那么今 年每立方米水费为（x+0.4）元； ☆小丽家去年12月的用水量是 米；
15 x
立方
25 ☆ 今年7月份的用水量是 x 0.4 立方米．
新知学习
问题一： 有两快面积相同的小麦实验田，第 一块 使用原品种，第二块使用新品种，分 别收获小麦9000 ㎏和15000 ㎏，已知第一块 的小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000 ㎏，如何设未知数列方程？
问：（1）如果设第一块小麦实验田的每公 顷的产量为 x ㎏，那么第二块实验田每公 （ x-3000） 顷的产量为 _______ ㎏．
高速公路 路程 480km 速度 时间 路程 600 km
普通公路 速度 时间
480 x
x
600 2x
2x
（1）你能发现这个问题中的等量关系吗？ 走高速公路的速度= 走普通公路的速度- 45 （2）你能根据等量关系列出分式方程吗？
480 600 45 x 2x
议一议
比较左右两边的方程， 有什么不同？
（2）第一块试验田有 第二块试验田有
9000 x
公顷？
15000 x 3000 公顷？
（3）你能发现这个问题中的等量关系吗？
第一块试验田面积=第二块试验田面积 （4）你能根据面积相等列出方程吗？
9000 15000 x x 3000
问题二：
从甲地到乙地有两条路可以走：一条全长600 km普通公路，另一条是全长 480km 的高速公 路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比普 通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地 的所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需 时间的一半，求该客车由高速公路程？
分母中含有未知数的方程叫分式方程．
◎根据实际问题的数量关系列出分式方程．
y+ 2 1-2y=34 y+ 2 y- 1=25 5 6x-2 =4x+ 4
9000 15000 x x 3000 480 600 45 x 2x
谁能试说一下什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
分式方程的概念
练习：
下列方程中，不是分式方程的是 （
2 3 ( A) = x x- 2 3 2x - 1 ( B) = 5 x 7 - 2x 1 (C ) = 3 5 3 4 ( D) = 5x + 1 x+ 5
x
x+20
4800 x
5000 x 20
4800 x
〓
5000 x 20
练一练
中国2002年吸收外国的投资总额达 530亿美 员元，比上一年增加了13%，设2001年我国 吸收外国的投资为x亿美元，请你 写出x满足 的方程式？
113% x 530
530 x 13% x
530 x 1 13%
C ）
想一想 、议一议
为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学 校号召同学们自愿捐款，已知第一次捐款总额 为4800元，第二次捐款总额5000元，第二次 捐款人比第一次多20人，而且两次人均捐款 额正好相等，如果设第一次捐款的人数为x人， 那么你能列出分式方程吗？
捐款总额 捐款人 数 人均捐款额 第一次 4800元 第二次 5000元