厦门市2014届高三3月质量检查(数学文)(扫描版)
2014-2015福建省厦门市高三(上)质量检查(含答案)
厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学（理科）试卷注意事项：1.本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式：V Sh =柱.其中S 为底面面积，h 为高．第Ⅰ卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的. 1．设集合{}|20A x x =+>，|B x y ⎧==⎨⎩,则A B = A ．{|2}x x >- B ． {|3}x x < C ．{|32}x x x ><-或 D ． {|23}x x -<< 2. 已知命题:p 0x R ∃∈，01sin 2x ≥，则p ⌝是 A ．1,sin 2x R x ∀∈≤B ．1,sin 2x R x ∀∈< C ．001,sin 2x R x ∃∈≤D ．001,sin 2x R x ∃∈< 3.已知向量()1a m,= ,()22b m ,= ,+0a b λ= 则m =A. 0B. 2C. 0或2D. 0-2或 4.曲线23y x =与直线1,2x x ==及x 轴所围成的封闭图形的面积是 A. 1 B.3 C. 7 D. 85.函数()sin y x x x R =+∈的图象的一条对称轴经过点A. ⎪⎭⎫⎝⎛-0,6π B. ⎪⎭⎫⎝⎛0,6π C. 03,π⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. ⎪⎭⎫⎝⎛0,3π 6. 已知,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是 A ．若,//l m αα⊥，则l m ⊥ B. 若,l m m α⊥⊂，则l α⊥ C ．若//,l m m α⊂，则//l α D ．若//,//l m αα，则l // m 7.等差数列{}n a 中，3a 和9a 是方程2160x x c -+=(64)c <的两实根， 则该数列前11项和11S =A ．58B ．88C ．143D ．1768.在直角坐标系中，函数()1 sinf x xx=-A9 . 椭圆2:13Ea+=的右焦点为F B两点.若△FAB周长的最大值是8，则m的值为A. 0B.1C.D. 210. 设函数[]35211*()(1),(0,1,)3!5!(21)!nnnx x xf x x x n Nn--=-+-+-∈∈-，则A.23()sin()f x x f x≤≤ B.32()sin()f x x f x≤≤C. 23sin()()x f x f x≤≤ D.23()()sinf x f x x≤≤第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题分必做题和选做题．（一）必做题：共4小题，每小题4分，满分16分．11.已知sin2cosαα=,则tan4πα⎛⎫+=⎪⎝⎭.12.三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于_____.13. 已知双曲线()2222:10,0x yC a ba b-=>>的渐近线与圆22(5)9x y-+=相切，则双曲线C的离心率为.14.已知数列{}n a中，13a=，()130nn na ab b++=>，*n N∈.①当1b =时，712S =； ②存在R λ∈,数列{}nn a bλ-成等比数列；③当()1b ,∈+∞时，数列{}2n a 是递增数列； ④当()01b ,∈时， 数列{}n a 是递增数列.以上命题为真命题的是 （写出所有真命题对应的序号）.（二）选做题：本题设有三个选考题，请考生任选2题作答，并在答题卡的相应位置填写答案．．．．．．．．．．．．．．，如果多做，则按所做的前两题计分，满分8分． 15. （1）（选修4-2：矩阵与变换）已知矩阵2111A -⎛⎫=⎪⎝⎭，且103xA y -⎛⎫⎛⎫= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则x y +=___________. （2）（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l 的极坐标方程为cos 1ρθ=，圆C 的参数方程为:22cos 2sin x y ϕϕ=+⎧⎨=⎩（ϕ为参数），则圆心C 到直线的距离等于_____________(3)（选修4-5：不等式选讲）已知,x y R +∈且22x y +=的最大值等于_____．三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题12分） 已知函数()sin()(0,0)2f x x πωϕωϕ=+><<的图象经过点（0，12）,且相邻两条对称轴间的距离为2π. (Ⅰ)求函数()f x 的解析式及其单调递增区间；(Ⅱ)在∆ABC 中，a,b,c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1cos 22A f A ()-=， 且1,3bc b c =+=，求a 的值. 17. （本小题12分）如图，菱形ABCD 的边长为2，对角线交于点O, DE ⊥平面ABCD .(Ⅰ)求证：AC ⊥ BE ；(Ⅱ)若120o ADC ∠=，2DE =，BE 上一点F 满足//OF DE求直线AF 与平面BCE 所成角的正弦值.A18. （本小题12分）已知梯形OABC 中，21OA OC AB ===,OC //AB ，3π=∠AOC ,设OA OM λ=,μ=()00,λμ>>, ()12OG OM ON =+,如图： (Ⅰ)当1124,λμ==时，点O,G,B 是否共线，请说明理由； (Ⅱ) 若OMN ∆,求OG 的最小值.19. （本小题13分）营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60，90]（单位：克），脂肪的摄入量控制在[18，27]（单位：克）.某学校食堂提供的伙食以食物A 和食物B 为主， 1千克食物A 含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元； 1千克食物B 含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.(Ⅰ)如果某学生只吃食物A ，他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；(Ⅱ) 根据营养学家的建议，同时使得花费最低，学生每天需要同时吃食物A 和食物B 各多少千克.20. （本小题13分）已知抛物线E :x y 42=,点(),0F a ，直线:,l x a =-，0a >，且a 为常数. (Ⅰ) 当1a =时，P 为直线l 上的点,R 是线段PF 与y 轴的交点.若点Q 满足:,RQ FP PQ l ⊥⊥,判断点Q 是否在抛物线E 上，并说明理由；(Ⅱ)过点F 的直线交抛物线E 于A,B 两点, 直线OA ,OB 分别与直线x a =-交于M ,N 两点.，求证：以MN 为直径的圆恒过定点并求定点的坐标.21. （本小题14分）设函数()*()ln 1,2,1n f x ax x n N n a =--∈≥> .（Ⅰ）当2a =，2n =时，求函数()f x 的极值； （Ⅱ）若函数()f x 存在两个零点12x ,x .(i)求a 的取值范围； (ii)求证：2212n x x e->（e 为自然对数的底数）.厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测（理科）试题参考答案及评分标准二、填空题：三、解答题： 16．（本小题满分12分）本题主要考查三角函数的对称性、周期性与单调性，两角和与差的正弦公式及余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，化归与转化思想与数形结合思想． 解：（Ⅰ）由()f x 的图象过点（0，12），得1sin 2ϕ= 又02πϕ<<，6πϕ∴=……………………………………………………………….………1分由相邻两条对称轴间的距离为2π，知()f x 的周期T=π…………………………………….2分 则2ππω=，2ω∴=……………………………………………………………………………3分()sin(2)6f x x π∴=+…………………………………………………………………………4分令222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，………………………………………………..….5分得,36k x k k Z ππππ-≤≤+∈()f x ∴的递增区间为[,],36k k k Z ππππ-+∈…………………………………………..….6分（Ⅱ）由1cos 22A f A ()-=，可得1sin()cos 62A A π+-=11cos cos 22A A A +-=11cos 22A A -=…………………………..…7分 化简得，1sin()62A π-=………………………………………………………………………8分50,666A A ππππ<<∴-<-<……………………………………………………….……9分66A ππ∴-=，即3A π=………………………………………………………….………….10分又bc =1，b+c=3，据余弦定理可得22222cos ()36a b c bc A b c bc =+-=+-= …………………………………………….11分a ∴=…………………………………………………………………………………..…..12分17．（本小题满分12分）本题考查空间线面位置关系以及利用空间向量这一工具解决立体几何中有关长度、角度、垂直、平行问题的能力.考查了空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查了转化与化归思想以及方程思想的应用能力. (Ⅰ)证明：,DE ABCD AC ABCD ⊥⊂平面平面， DE AC ∴⊥ …………….……..…….1分四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，……………………………………………………..2分 又DEBD D =，E AC BD ∴⊥平面 ，……………………………………………..…… 4分BE BDE ⊂平面，∴AC BE ⊥ …………………5分（Ⅱ）（解法一）,//DE ABCD OF DE ⊥平面 ，O F A B C D ∴⊥平面，以O 为原点，以,,OA OB OF 分别为x y z 轴，轴，轴建立空间直角坐标系，如图所示：………………………………………….…6分依题意可得(0,1,0),((0,1,2),(0,0,1)A B C E F -，(AF =，(1,0)BC =-，(0,1,1)BF =-, …………………………………7分设平面BCE 的法向量为(,,)n x y z =，则0n BC n BF ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即0,0y y z ⎧-=⎪⎨-+=⎪⎩………………8分取(1,3,n =- ,……………………………………………………………………...……9分则2cos ,7||||AF n AF n AF n ⋅-<>===, ………………………………………….…11分 设直线AF 和平面BCE 所成的角为θ，则21sin |cos ,|AF n θ=<>=12分 (Ⅱ)（解法二）,//DE ABCD OF DE ⊥平面，OF ABCD ∴⊥平面，..6分由题意可得 112O F D E ==，AO OC ==1BO OD ==，..……7分xABE CE ==……………………………………….……8分2AF ==，212BCE S BC ∆==………………………………………………….…9分 连接AE ，设点A 到平面BCE 的距离为d ,A BCE E ABC V V --=，即1111(1)23332BCE ABC S d S DE ∆∆⋅=⋅=⨯⨯⨯ ,解得7d = ，………….…11分 所以直线AF 和平面BCE 所成的角为θ，则sin d AF θ==. ………………..……12分 18．（本小题满分12分）本题考查平面向量基本定理、几何性质、模与数量积的运算，以及基本不等式等知识的综合应用，考查运算求解能力和推理论证能力，考查数形结合、转化与化归等数学思想方法.解法一：(Ⅰ)当11,24λμ== 时，12OB OA AB OA OC =+=+………………………….…..2分 （或：依题意2,//OC AB OC AB =12OB OC OA ∴=+ )111111()()()222442OG OM ON OA OC OA OC =+=+=+..3 4O B O G ∴=…………………………………………….……...4分//OB OG ∴……………………………………………………..5分 ,,O G B ∴三点共线 …………………………………………..6分 (Ⅱ) 1sin 23OMN S OM ON π∆=⋅==， 14λμ∴= ………………………………8分 ()()1122OG OM ON OA OC λμ=+=+ ()22222124OG OA OC OC OA λμλμ=++⋅…………………………..……………………..9分 ()2222112cos 434πλμλμλμλμ⎛⎫=++=++ ⎪⎝⎭……………………………………10分33416λμ≥=……………………………………….…...11分当且仅当21==μλ时取等号，∴OG 的最小值是43 …………………………….…….12分 解法二：如图，以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系…………….…..1分(Ⅰ)15(0,0),(1,0),((,24O A C B ………………….………….…2分54OB ⎛∴= ⎝⎭()()111111151,0,,222448221616OG OM ON OA OC ⎛⎫⎛⎛⎫=+=+=+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭…………3分 4OB OG ∴=……..………………………………………………………………………………4分 //OB OG ∴……………………………………………………………………………………….5分 ,,O G B ∴三点共线 …………………………………………………………………………….6分(Ⅱ) 1sin 23416OMN S OM ON π∆=⋅==， 14λμ∴= …………………….……….8分()12,0,24M N G λμλμμμ⎛⎫⎛⎫+∴ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭…………………………….…….……9分=()22222144λμμλμλμ⎫+⎛⎫+=++⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭……………………………….…..……10分 33416λμ≥= …………………………………………….…11分当且仅当21==μλ时取等号，∴OG 的最小值是43…………………………..………12分19．（本小题满分13分）本题主要考查二元一次不等式（组）的区域表示，线性规划问题等相关概念，考查学生应用线性规划思想解决实际生活问题的能力以及数据处理能力，同时考查了数形结合、转化与化归等数学思想方法.解：(Ⅰ) 如果学生只吃食物A ，则当蛋白质摄入量在[60，90]（单位：克）时，则食物A 的重量在[1，1.5] （单位：千克），其相应的脂肪摄入量在[9，13.5] （单位：克），不符合营养学家的建议；……………………….2分 当脂肪摄入量在[9，27] （单位：克）时，则食物A 的重量在[2，3] （单位：千克），相应的 蛋白质摄入量在[120，180] （单位：克），不符合营养学家的建议. ………………………….4分 (Ⅱ)设学生每天吃x 千克食物A ，y 千克食物B ，则有⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤≤+≤0,0272791890306060y x y x y x 即⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤≤+≤0,0332322y x y x y x ，分作出其相应的可行域，如图阴影部分所示…....8分 每天的伙食费为2015z x y =+……..………….9分由⎩⎨⎧=+=+2322y x y x 解得42(,)55M作直线0:20150l x y +=，平移0l 过点M 时，z 有最小值………………………………………………………………………………………..10分所以min 4220152255z =⨯+⨯=………………………………………………….………….…12分所以学生每天吃0.8千克食物A ，0.4千克食物B ，既能符合营养学家的标准又花费最少.………………………………………………………13分20．（本小题满分13分）本题主要考查抛物线的定义和几何性质、直线的方程、圆的方程等基本知识.本题通过用代数方法研究圆锥曲线的性质,考查学生运算求解能力以及应用解析几何知识解决问题的能力.考查数形结合思想与方程思想等数学思想.(Ⅰ)解法一:由已知1=a ,可得(1,0)F 为焦点,:1l x =-为准线1分因为O 点为FC 的中点且O R ∥PC,所以R 点为线段PF 的中点.又因为R Q ⊥PF,所以QR 为PF 的垂直平分线,可知PQ=QF. ………4分根据抛物线定义,Q 点在抛物线E :x y 42=上,如图所示. ………5分解法二:由已知1=a ,可得(1,0)F 为焦点,:1l x =-为准线 设P 点坐标为(0,1y -),则直线PF 的方程为)1(210--=x y y ……………………….……….2分 R 点坐标(0,021y ),直线RQ 的方程为00212y x y y +=…………………………….…………..3分 又直线PQ 的方程为0y y =.故Q 点坐标为),41(020y y ………………………………………….4分 把Q 点代入x y 42=,满足方程,即Q 点在抛物线E :x y 42=上………………………….……5分 (Ⅱ)解法一: 由图形的对称性可知定点在x 轴上,设定点坐标K )0,(m .①当直线AB 的斜率不存在时,设直线AB 的方程为a x =,求得)2,(a a A ,)2,(a a B -)2,(),2,(a a N a a M ---,显然以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).………………………..………6分 ②当直线AB 的斜率存在时,设直线AB 的方程为)(a x k y -=,代入x y 42= 得0)42(22222=++-k a x ak x k .设)2,(11x x A )2,(22x x B -由韦达定理得2212221,42a x x kak x x =+=+………….……7分 又求得212,2x K x K OB OA -==.故直线OA 的方程:x x y 12=,直线OB 的方程:x x y 22-= ………………………………8分得到)2,(),2,(12x a a N x a a M ---………………………………………………………………..9分由于圆恒过定点K )0,(m ,根据圆的性质可知090=∠MKN .即0KM KN ⋅=, …………………………………………………..………………………….10分 求得),2,(2x a m a ---=)2,(1x a m a --=代入上式得…………………..………11分04)(2122=-+x x a m a ,⇒04)(2=-+a m a ,a a m -±=⇒2.故以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).……………………….………13分 解法二: 由图形的对称性可知定点在x 轴上,设定点坐标K )0,(m .设直线AB 的方程为a ty x +=(0≠t ),代入x y 42=得0442=--a ty y .设),4(121y y A ,),4(221y y B 由韦达定理得a y y t y y 4,42121-==+.…………………………7分 又求得214,4y K y K OB OA ==.故直线OA 的方程:x y y 14=,直线OB 的方程:x y y 24= …………………….………………8分 得到)4,(),4,(21y aa N y a a M ----…………………………………………………………….……9分 由于圆恒过定点K )0,(m ,根据圆的性质可知090=∠MKN .即0KM KN ⋅=,………………………………………………………………………….……….10分 求得),4,(1y a m a ---=)4,(2y am a ---=.代入上式得………………………………11分016)(2122=++y y a m a ⇒04)(2=-+a m a ,a a m -±=⇒2.故以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).………………..………….………13分解法三: 设直线AB 的方程为a ty x +=(0≠t ),代入x y 42=得0442=--a ty y .设),4(121y y A ,),4(222y y B 由韦达定理得a y y t y y 4,42121-==+.…………………..………6分又求得214,4y K y K OB OA ==. 故直线OA 的方程:x y y 14=,直线OB 的方程:x y y 24= ………………………….….………7分 得到)4,(),4,(21y a a N y a a M ----……………………………………………………….………8分 以MN 为直径的圆的圆心(a -,)22(21y a y a +-),半径|22|21y ay a r -=…………….……………9分 故圆的方程2212212)22()22()(y a y a y a y a y a x -=++++ 化简得016)(4)(212212122=+++++y y a y y y y a y a x ……………………………………………11分由韦达定理结论可得04)(422=-+++a y a x yt满足题目要求只须对于任意非零实数t 上式恒成立.解得⎩⎨⎧=--=02y a a x ,⎩⎨⎧=-=02y a a x .故以MN 为直径的圆恒过定点(0,2a a -),(0,2a a --).………………..……………….13分 21．（本小题满分14分）本题考查函数与导数的基础知识、导数的应用、方程的解及不等式证明等问题，考查运算求解能力，考查了分类与整合、化归与转化、函数与方程、有限与无限等数学思想． （Ⅰ）依题意得：由已知得()0x ,∈+∞，2,2n a ==，21144122()x x x f x x x⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭'∴== ………………………………………….……… 1分令 ()0f x '>，得12x >；令()0f x '<，得102x <<, …………………..………………… 2分则函数()f x 在102,⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在12,⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，…………………………..… 3分11ln 222f ⎛⎫∴=- ⎪⎝⎭为函数()f x 的极小值,且无极大值..………………….………………..…4分（Ⅱ）(i)11()n f x nax x -'=-，1a >，令11()010n n f x nax nax x -'=-=⇒-=，设0x =，…………..………………..…… 5分函数()f x 在()00,x 上单调递减，在()0x ,+∞上单调递增，函数()f x 存在两个零点，∴函数的最小值0()0f x <，………………….…………….… 6分则()0111()1ln 1f x a na na n n=⋅-=+-， 即()11ln 10na n n +-<，111n a e n-∴<<，…………………………………………...……… 7分 又11n n na ee-+<<，111n nn e na +-⎛⎫> ⎪⎝⎭ ， 111+10nn n n n n f e a e n ++--⎛⎫⎛⎫+-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝， (8)分011nx na=<，且1a >，()110f a ∴=->， 根据零点存在性定理可知()f x 在()00x ，和()0,x +∞各有一个零点………………………..…9分（ii ）解法一：不妨设1x >2x ,依题意得：1122ln 1...........ln 1..........n n ax x ax x ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩①②，①-②得：()1212ln ln n na x x x x -=-，①+②得：()()1212ln 2nn a xx x x +=+，…………………………………………..……… 10分又1212ln ln n nx x a x x -=-，()()()12121212ln ln ln 2n nn nx x x x x x x x -+∴+=-，设121x t x =>，()12ln x x ∴=()1ln 21n n t t t +⋅--，……………………………… …………..… 11分 欲证2212n x x e ->，只要证：()122ln 2x x n >-，即证：()12ln 1n n t t t n+⋅>-，……………… 12分即证：21ln 1n n t t n t ->⋅+，设()()21ln 11n n t g t t t n t -=-⋅>+，()()()()()()2212221411220111nnnn n n n t t t ntg t t n t t t t t -+--'=-⋅==>+++， ()g t ∴ 在()1,+∞上递增，()()10g t g ∴>= ， ……………………………..…....… 13分21ln 1n n t t n t -∴>⋅+， ()12ln 1n n t t t n+∴⋅>- ，2212nx x e-∴> …………………………………………………..… 14分。
福建省厦门市2014届高三质量检查数学(理科)试题
福建省厦门市2014届高三质量检查数学（理科）试题2014.3第I卷（选择题：共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分1.执行右边的程序框图，如果输人的x为3，那么输出的结果是A、8B、6C、1D、－12.已知集合A＝{x|x2－x＜0}，集合B＝{x|2x＜4}，则“x∈A”是“x∈B”的A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y＝1－2sin2x是A最小正周期为π的奇函数 B.最小芷周期为π的偶函数C.最小正周期为2π的奇函数D.最小正周期为2π的偶函数4.学校为了了解学生每天课外阅读的时问（单位：分钟），抽取了n个学生进行调查，结果显示这些学生的课外阅读时间都在［10,50)，其频率分布直方图如图所示，其中时间在[30,50）的学生有67人，则n的值是A.100B.120C.130D.390比为12，则点P到x5.已知点P在抛物线y2＝4x上，且P到y轴的距离与到焦点的距离之轴的距离是A、14B、12C、1D、26.已知,αβ是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题正确的是7．设是平面内两个不共线的向量，若A，B，C三点共线，则的最小值是A ．2B ．4C 、6D ．88已知x ，y 满足4027020x y x y ax y +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩，且x 2＋y 2的最小值为8，则正实数a 的取值范围是A ．（0，2］B ．［2，5］C 、［3，＋∞）D ．（0，5］9、已知a 是实数，则函数f （x ）＝－2的图象不可能是10．如图，在平面直角坐标系xoy 中，圆A ：（x ＋2）2＋y 2＝36，点B （2，0），点D 是圆A 上的动点，线段BD 的垂直平分线交线段AD 于点F ，设m ，n 分别为点F ，D 的横坐标，定义函数m ＝f （n ），给出下列结论：①f （一2）＝一2；②f （n ）是偶函数；③f （n ）在定义域上是增函数；④f （n ）图象的两个端点关于圆心A 对称．其中正确的个数是A 、1B ．2C 、3D ．4第II 卷（非选择题：共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分．共20分．11．若复数z 满足（l ＋2i ）z ＝｜3＋4i ｜（i 为虚数单位），则复数z 等于＿＿＿＿12、二项式的展开式中常数项等＿＿＿＿13．已知数列｛n a ｝中，1n a +＝2n a ，a 3＝8，则数列{log 2n a ｝的前n 项和等于＿＿＿14记曲线y ＝x 2与y =D ，若利用计算机产生（0，1）内的两个均匀随机数 x ，y ，则点（x ，y ）恰好落在区域D 内的概率等于＿＿＿．15、已知函数，则满足f（x）＞0的实数x的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿三、解答题：本大助共6小题．共80分．．16（本小题满分13分）如图，四边形ABCD和ABEF都是直角梯形，AD／／BC, AF／／BE，∠DAB＝∠FAB＝90°,且平面ABCD⊥平面ABEF，DA＝AB＝BE =2，BC＝1.（I)证明,DA⊥EF;（II）求直线BE与平面DCE所成角的正弦值．17.（本小题满分13分）甲乙二人比赛投篮，每人连续投3次，投中次数多者获胜．若甲前2次每次投中的概率都是13，第3次投中的概率12；乙每次投中的概率都是25，甲乙每次投中与否相互独立（I〕求乙直到第3次才投中的概率；（II）在比赛前，从胜负的角度考虑，你支持谁？请说明理由．18.（本小题满分13分）已知函数（I）若a＝－1，求函数f（x）的单调递增区间；（II）对任意的正实数m，关于x的方程f（x）＝m恒有实数解，求实数a的取值范围．19.（本小题满分13分）某度假区以2014年索契冬奥会为契机，依山修建了高山滑雪场．为了适应不同人群的需要，从山上A处到山脚滑雪服务区P处修建了滑雪赛道A-C-P和滑雪练习道A-E-P（如图）．已知cos∠ACP，cos∠APC＝45，cos∠APE＝23，公路AP长为10（单位：百米），滑道EP长为6(单位：百米）．（I）求滑道CP的长度；（B)由于C,E处是事故的高发区，为及时处理事故，度假区计划在公路AP上找一处D,修建连接道DC，DE，问DP多长时，才能使连接道DC＋DE最短，最短为多少百米？20.（本小题满分14分）如图，点A，B分别是椭圆E：22221(0)x ya ba b+=>>的左、右顶点，圆B:（x一2）2十y2=9经过椭圆E的左焦点F1．（I）求椭圆E的方程；（II）过A作直线l与y轴交于点Q，与椭圆E交于点P（异于A).（i）求的取值范围；（ii ）是否存在定圆，使得以P为圆心，PF1为半径的圆始终内切于圆，若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由21．本题设有（1）(2)(3)三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，共14分．如果多做，则按所做的前两题计分．(1）〔本小题满分7 分}) 选修4 -2：矩阵与变换已知点A（1，2）在矩阵对应的变换作用下得到点A'(6,7).（I）求矩阵M;（II）求矩阵M的特征值及属于每个特征值的一个特征向量(2）（本小题满分7分）选修4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知圆C的极坐标方程为，直线l的参数方程为．（I）写出圆C的直角坐标方程；（II）若点P为圆C上的动点，求点P到直线l距离的最大值（3）（本小题满分7分）选修4一5：不等式选讲已知函数（I）若a=2,求不等式f(x)＜1的解集；（Q)若不等式f（x）＋｜x＋1｜≥3在R上恒成立，求实数a的取值范..。
福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高二3月阶段测试数学(文)试题
福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高二3月阶段测试数学（文）试题考试时间：120分钟；命题人：林玉莲注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题每题5分，共12题，总计60分1．复数z ＝(x 2－1)＋(x ＋1)i 是纯虚数，则实数x 的值为( )． A ．－1 B ．1 C ．±1 D ．2 2．复数z ＝2()1i i-，则复数z ＋1在复平面上对应的点位于( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．因为无理数是无限小数，而π是无理数，所以是无限小数．属于哪种推理（ ） A ．合情推理 B ．类比推理 C ．演绎推理 D ．归纳推理4．若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( )． A. y ＝1.23x ＋4 B. y ＝1.23x ＋5 C. y ＝1.23x ＋0.08 D. y ＝0.08x ＋1.235．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( ) A ．三角形 B ．梯形 C ．平行四边形 D ．矩形6．用反证法证明“若a ，b ，c<3，则a ，b ，c 中至少有一个小于1”时，“假设”应为A.假设a ，b ，c 至少有一个大于1B.假设a ，b ，c 都大于1C.假设a ，b ，c 至少有两个大于1D.假设a ，b ，c 都不小于17．设函数f (x )＝2x＋ln x ，则( )． A ．x ＝12为f (x )的极大值点 B ．x ＝12为f (x )的极小值点C ．x ＝2为f (x )的极大值点D ．x ＝2为f (x )的极小值点π8．设函数f (x )＝g (x )＋x 2，曲线y ＝g (x )在点(1，g (x ))处的切线方程为y ＝2x ＋1，则曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线的斜率为( )． A ．4 B ．－14 C ．2 D ．－129．直线y ＝kx ＋b 与曲线y ＝x 3＋ax ＋1相切于点(2,3)，则b 的值为( )．A ．－3B ．9C ．－15D ．－710．已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示，则y ＝f (x ) ( )．A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取极小值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取极大值11．函数f (x )＝e xsin x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为 ( )．12．若曲线y ＝2x 2的一条切线l 与直线x ＋4y －8＝0垂直，则切线l 的方程为( )． A ．x ＋4y ＋3＝0 B ．x ＋4y －9＝0 C ．4x －y ＋3＝0 D ．4x －y －2＝0第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题每题4分，共计16分13．已知复数（是虚数单位），则．14．曲线ln y x =在点(,1)e 处的切线方程为 .15．观察下列不等式213122+< 231151233++<，2z i=-iz =222111712344+++< ……照此规律，第五个．．．不等式为 16．在直角三角形中，，过作边的高，有下列结论。
高考-【厦门市3月质检】福建省厦门市2014届高三3月质检语文试题清晰扫描版
厦门市2014届高三质量检查语文答案一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1.（1）退将复修吾初服（2）亦足以畅叙幽情（3）银瓶乍破水浆迸（4）托遗响于悲风（5）三杯两盏淡酒（6）不敢稍逾约2．C（椟，名词活用为动词，意为“用匣子装”）3．D（①④间接表现，②说的是黄子厚的书法）4．A（作者并非不敢，而是觉得有更急迫的事要做，没空和子厚争胜）5．（1）（子厚）有时就拖着手杖，在田野间漫步吟咏。
（3分，“间”、“曳”、补出省略的“于”各1分，句意不通顺酌情扣分）（2）（许闳生）在老师死后仍不忍背弃他，这又值得称赞啊！（3分，“倍”、“是”、“嘉”各1分，句意不通顺酌情扣分）【参考译文】我十五六岁的时候，和黄子厚在屏山刘家斋馆相逢，一起拜病翁先生为师。
子厚比我小一岁，读书作文的程度，大致相差不多，有时还要跟我一起讨论，来弥补他不足的地方。
过了三四年，我还是老样子，可是子厚一时间忽然进步神速，好像难以估量，发表议论、撰写文章，总是使在座的人吃惊。
我固然为他遥遥领先不可企及而感叹，就是同辈中也很少有能比得上他的人。
从此二十多年，子厚作诗著文一天比一天更精巧，弹琴写字一天比一天更精妙，可是我却一天比一天更糊涂懒散，竟然比不上普通人。
我又想到自己的荒废欠缺，还有比学文更急迫的，于是就断绝学文的念头，一概以愚顽鄙陋自居，当然也没空和子厚在文辞方面争胜了。
不久子厚两次搬家，到了崇安、浦城，见面聚会的机会渐渐少了。
但我每当收到他的诗文书信，一定拿着它欣赏赞叹，长久不能放下。
子厚的文章学习太史公，他的诗学习屈原、宋玉、曹植、刘桢，一直到韦应物，对于柳子厚的诗还认为杂用今体而不太喜欢。
他用隶书写定的古体字，更得魏、晋以前书法的意态风神，大都气韵豪爽，并且趣味雅洁，潇洒超脱，没有一点世俗习气。
子厚中年时在科场上不得志，就愤然抛弃科考，闭门读书，终日闲坐，有时就拖着手杖，在田野间漫步吟咏，或望远山，或到水边，来满足自己。
福建省厦门市高三上学期期末质检检测数学文试题 Word版含解析
厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学文【试卷综述】本试卷试题主要注重基本知识、基本能力、基本方法等当面的考察，覆盖面广，注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合课改和教改方向，能有效地测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导学生的学习，既重视双基能力培养，侧重学生自主探究能力，分析问题和解决问题的能力，突出应用，同时对观察与猜想、阅读与思考等方面的考查。
【题文】一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.【题文】1.已知集合{}0,1,2A =，集合{}x |x 20B =-<，则A B ⋂= A. {}0,1 B. {}0,2 C. {}1,2 D. {}0,1,2 【知识点】集合运算. A1【答案】【解析】A 解析：因为B={x|x<2}，所以A ∩B={}0,1，故选A. 【思路点拨】化简已知集合即可.【题文】2.向量()()1,,2,4a m b ==-，若a b λ=（λ为实数），则m 的值为 A.2 B. -2 C.12 D. 12- 【知识点】向量相等的坐标运算；向量共线. F1 F2【答案】【解析】B 解析：由a b λ=得：（1，m ）=λ(2,-4)=(2λ,-4λ)2124m m λλ=⎧⇒⇒=-⎨-=⎩，故选B.【思路点拨】根据向量相等的坐标运算，得关于,m λ的过程中求解.【题文】3.函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当时0x >时，()21f x x =+则()1f -等于A. 1B. -1C. 2D. -2 【知识点】奇函数的性质. B4【答案】【解析】D 解析：f(-1)= -f(1)= -2,故选D. 【思路点拨】由奇函数的定义得结论. 【题文】4.若()3,,sin 25παππα⎛⎫∈-= ⎪⎝⎭，则tan α=A. 43-, B. 43 C. 34- D. 34【知识点】诱导公式；同角三角函数关系. C2【答案】【解析】C 解析：由()3sin 5πα-=得，3sin 5α=，又,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以4cos 5α==-，所以tan α=sin 3cos 4αα=-，故选C.【思路点拨】利用诱导公式，同角三角函数关系式求解.【题文】5.若关于x,y 的不等式组0010x x y kx y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数k 的值为A 1B 2C 3D 4 【知识点】线性规划问题. E5【答案】【解析】A 解析：当过定点（0,1）的直线10kx y -+=与直线x=0或x+y=0垂直时，关于x,y 的不等式组0010x x y kx y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-+≥⎩，表示的平面区域是直角三角形区域，此时k=0或k=1，由于k 为正数，所以k 的值为1，故选A.【思路点拨】画出简图，分析直线10kx y -+=与直线x=0，x+y=0的位置关系得结论. 【题文】6.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，E 是棱BC 上的一点，则三棱锥111D B C E -的体积等于A.13B.C. D. 16 【知识点】锥体的体积求法. G1【答案】【解析】D 解析：111111*********113326D B CE E B C D B C D V V S CC --∆==⋅=⨯⨯⨯=, 故选D.【思路点拨】由等体积转化法求解.【题文】7.过双曲线22:149x y C -=的左焦点作倾斜角为6π的直线l ，则直线l 与双曲线C 的交点情况是A.没有交点 B 只有一个交点 C 两个交点都在左支上 D 两个交点分别在左、右支上 【知识点】直线与双曲线的位置关系. H8【答案】【解析】D 解析：直线l 方程为y x =，代入22:149x y C -=整理得：2231500x +-=，(24231500∆=+⨯⨯>，所以线l 与双曲线C 有两个交点，由韦达定理得两个交点横坐标符号不同，故选D.【思路点拨】把直线方程代入双曲线方程，由判别式和韦达定理确定结论.【题文】8.已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D. 即不充分与不必要条件 【知识点】函数的零点；函数的单调性；充分条件；必要条件. B9 B3 A2【答案】【解析】B 解析：由函数21x y m =+-有零点，得m<1. 函数log m y x =在()0,+∞上为减函数，得0<m<1.所以函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在()0,+∞上为减函数”的必要不充分条件.故选B.【思路点拨】利用集合间的关系判定充分性、必要性.【题文】9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体最长的棱长等于A.B. C. D.【知识点】几何体的三视图的应用. G2【答案】【解析】C 解析：由三视图可知此几何体的直观图如下：所以其最长的棱长DB= C.【思路点拨】由几何体的三视图得此几何体的直观图及相关数据，从而该多面体最长的棱长. 【题文】10.已知函数f(x)的导函数()f x ¢的图像如图所示，f(-1)=f(2)=3，令g(x)=(x-1)f(x)， 则不等式g(x)≥3x-3的解集是A.[-1,1]∪)2,é+?êëB. (,11,2-?UC. (),12,-?+?U D. 1,2轾-犏臌【知识点】导函数值的符号与函数单调性的关系. B12【答案】【解析】A 解析：由导函数的图像可知函数f(x)在(,1ù-?úû上单调递减，在)1,é+?êë上单调递增.又不等式为(1)(()3)0x f x --?，即()12()32x x f x f ìï³ï蕹íï?ïïî，或 ()()11131x x f x f ìï£ï?＃íï?-ïïî，综上得不等式g(x)≥3x-3的解集是[-1,1]∪)2,é+?êë.故选A.【思路点拨】由导函数的图像得原函数的单调性，再由已知函数值得原函数图像的大致形状， 由此分类讨论的所求不等式的解集.【题文】二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 【题文】11.抛物线24y x =的准线方程是 . 【知识点】抛物线的几何性质. H7【答案】【解析】x= -1 解析：由抛物线的方程得：p=2，所以其准线方程为：12px =-=-【思路点拨】由抛物线的定义得结论. 【题文】12.将函数f(x)=cos x 的图像向右平移6p个单位，得到函数y=g(x)的图像，则2g p 骣÷ç÷=ç÷ç÷桫. 【知识点】平移变换；函数值的意义. C4【答案】【解析】12 解析：根据题意得：()cos 6g x x p 骣÷ç÷=-ç÷ç÷桫，所以2g p 骣÷ç÷=ç÷ç÷桫1cos 32p =. 【思路点拨】利用平移口诀得函数g(x)的解析式，从而求得2g p骣÷ç÷ç÷ç÷桫的值.【题文】13.函数()411y x x x =+>-的最小值是 . 【知识点】基本不等式求最值. E6 B3【答案】【解析】5 解析：∵x>1，∴x-1>0，∴()1112131y x x =-++?=-，当且仅当x=2时等号成立，所以()411y x x x =+>-的最小值是3. 【思路点拨】利用基本不等式法求函数的最小值. 【题文】14.数列{}n a 中，1111,2nn na a a a +-==，则该数列的前22项和等于 . 【知识点】周期数列前n 项和求法. D4 【答案】【解析】11 解析：∵1111,2nn na a a a +-==，∴23411,2,2a a a =-==L ， ∴数列{}n a 是以三为周期的周期数列，所以()22123131771122S a a a a =+++=?=. 【思路点拨】逐一求出数列的前几项，得此数列是以三为周期的周期数列，从而求得该数列的前22项和.【题文】15.如图，正方形ABCD 中，AB=2，DE=EC ，若F 是线段BC 上的一个动点，则AE AF ×u u u r u u u r的最大值是 .【知识点】向量的数量积； F3【答案】【解析】6 解析：要使AE AF ×u u u r u u u r最大，只需A F uuu r 最大，EA F Ð最小.由图易知，当F 与C 重合时，满足条件，而此时△EAC中，1AE AC EC ===,所以cos2221EA C+-?=AE AF×u u u ru u u r最大值是：cos 6AE AC EAC鬃?=uuu r uuu r .【思路点拨】通过图形分析得AE AF ×u u u r u u u r取得最大值的条件，然后计算此最大值.【题文】16.点P(x,y)在直线y=kx+2上，记T=|x|+|y|，若使T 取得最小值的点P 有无数个， 则实数k 的取值是 .【知识点】直线的斜截式方程；直线与圆. H1 H4【答案】【解析】1或-1 解析：直线y=kx+2恒过定点（0,2），∵T x y =+?当且仅当x y =时取等号，可得：只有当1k =?时，使T 取得最小值的点P 有无数个. 故1k =?.【思路点拨】注意到直线恒过定点（0,2），画图观察斜率k 取不同值的情况下，T 取最小值的点P 的个数，不难发现，仅在1k =?时，点P 的个数有无数个. 【题文】三、解答题：本大题共6小题，共76分. 【题文】17.（12分）数列{}n a 中，141,8a a =-=. （1）若数列{}n a 为等比数列，求7a 得值； （2） 若数列{}n a 为等差数列，其前n 项和n S ，已知6n n S a =+，求n 的值. 【知识点】等差数列；等比数列. D2 D3 【答案】【解析】（1）-64；（2）4.解析：(1)∵数列{}n a 为等比数列，∴2417a a a =?，得247164a a a ==-.（2）设数列{}n a 的公差为d ，由413138a a d d =+?+=，解得d=3∴1(1)34n a a n d n =+-=-，2352n n nS -=∵2356,3462n n n nS a n -=+\-+，化简得231140n n --=解得143n n ==-或，∵n ∈*N , ∴n=4 【思路点拨】(1)根据等比数列的性质求解；（2）根据等差数列的通项公式及前n 项和公式求解.【题文】18.（12分）已知圆M ：22(2)16,x y -+=椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点是圆M 的圆心，其离心率为23. （1）求椭圆C 的方程；（2）斜率为k 的直线l 过椭圆C 的左顶点，若直线l 与圆M 相交，求k 得取值范围.【知识点】直线、圆、椭圆的基本性质；直线与圆的位置关系. H3 H5 H4【答案】【解析】(1)22195x y +=；（2）4433k -<<. 解析：(1)由题意得：圆心M(2，0)，r=4, ∴c=2 又23c a =，∴a=3，由222b a c =-，得25b =， ∴椭圆方程为22195x y += （2）∵直线l 过椭圆左顶点A （-3,0），∴l 的方程为：y=k(x+3),即kx-y+3k=0 ∵l 与圆M 相交，∴圆心M 到直线l 的距离d<r4<∴()()2221651619kk k <+?，∴4433k -<< 【思路点拨】(1)由已知得关于a,b,c 的方程组求解；（2）设出直线的点斜式方程，由圆心到直线的距离小于半径得关于k 的不等式，解得k 范围即可. 【题文】19．（12分）已知函数f(x)=sin 2x+22cos 1x -. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)已知△ABC 三边a,b,c 所对的角分别为A,B,C ，若()22A f b ==，且△ABC 的面积为1，求a 得值.【知识点】三角恒等变换；三角函数图像与性质；解三角形. C7 C8 【答案】【解析】(1) 函数f(x)的最小正周期p ,单调递增区间为:[3,]()88k k k Z p pp p -+?；（2 解析：∵2()sin 22cos 1sin 2cos2f x x x x x =+-=+)4x p +，∴最小正周期22T pp == 令222,242k x k k Z ppp p p -???，解得3,88k xk k Z p pp p -＃+? ∴函数f(x)的单调递增区间为:[3,]()88k k k Z p pp p -+?(2)由（1）得：())2244AAf A p p 骣÷ç÷=?=+=ç÷ç÷桫∴ 在△ABC 中，42A p p +=，∴4A p=又∵11sin sin 1224A BC S bc A c p==?V ，∴c=2由余弦定理得，222222cosA 22cos24a b c bc p=+-=+-∴【思路点拨】（1）利用二倍角公式，两角和与差的三角函数公式，将函数化为：f(x)=)4x p+，从而求得其最小正周期和单调递增区间；（2）由（1）的结论及三角形面积得4A p=、c=2，再由余弦定理求得a 值. 【题文】20.（12分）如图平面ABCD⊥平面BCE，四边形ABCD为矩形，BC=CE，点F为CE中点.(1)证明：AE∥平面BDF；（2）点M为CD上任意一点，在线段AE上是否存在点P，使得PM⊥BE? 若存在，确定点P 的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.【知识点】空间点，线，面位置关系；线面平行及线面垂直的证明. G4 G5【答案】【解析】（1）证明：见解析；（2）当P为AE中点时，有PM⊥BE，证明：见解析. 解析：(1)连接AC交BD于O，连接OF.在△ACE中，∵四边形ABCD 是矩形，∴O为AC中点，又F为EC中点，∴OF∥AE，又OFÌ平面BDF，AEË平面BDF，∴AE∥平面BDF.（2）当P为AE中点时，有PM⊥BE，以下给予证明.取BE中点H，连接DP，PH，CH，∵P为AE中点，H为BE中点，∴PH∥AB，又AB∥CD，∴PH∥CD，∴P、H、C、D四点共面.∵平面ABCD⊥平面BCE，且平面ABCD I平面BCE=BC，CD⊥BC∴CD⊥平面BCE，又BEÌ平面BCE ，∴CD⊥BE，∵BC=CE，且H为BE中点，∴CH⊥BE∵CH I CD=C，∴BE⊥平面DPHC，又PMÌ平面DPHC，∴BH⊥PM，即PM⊥BE.【思路点拨】(1)取BD 中点O,证明OF ∥AE 即可；（2）要使PM ⊥BE ，只需BE ⊥平面DCP ， 取BE 中点H ，连接CH ，因为BC=CE ，所以BE ⊥CH ，有BE ⊥平面BCH ，则平面BCH 于线段AE 的交点为点P ，易得P 为线段AE 中点.【题文】21.（14分）某地汽车最大保有量为60万辆，为确保城市交通便捷畅通，汽车实际保有量x （单位：万辆）应小于60万辆，以便留出适当的空置量. 已知汽车的年增长量y （单位：万辆）和实际保有量x 与空置率的乘积成正比，比例系数k （k>0）. (空置量=最大保有量-实际保有量，空置率=空置量最大保有量)(1)写出y 关于x 的函数关系；（2）求汽车年增长量的最大值；（3）当汽车年增长量达到最大值时，求k 的取值范围.【知识点】函数基础知识；不等式基础知识. B1 D1 【答案】【解析】(1) ()()26006060ky x x x =-+<<；(2) 15k 万辆；（3）()0,2. 解析：(1)根据题意得，空置率6060x-，从而()260606060x ky k x x x 骣-÷ç÷=?-+ç÷ç÷桫， 即y 关于x 的函数关系式为：()()26006060ky x x x =-+<< （2）∵()()2260309006060k k y x x x 轾=-+=--+犏犏臌，()0,60x Î ∴x=30时，max 15y k =，∴当实际保有量为30万辆时，汽车年增长量的最大值为15k 万辆. （3）根据实际意义：实际保有量x 与年增长量y 的和小于最大保有量60， ∴ 0<x+y<60，∴当汽车的年增长量取得最大值时，0<30+15k<60， 解得-2<k<2，∵k>0，∴0<k<2， 即k 的取值范围为()0,2.【思路点拨】(1)空置率6060x-，从而()260606060x ky k x x x 骣-÷ç÷=?-+ç÷ç÷桫， 即y 关于x 的函数关系式为：()()26006060ky x x x =-+<<；(2)由（1）得()23090060k y x 轾=--+犏犏臌，所以当实际保有量为30万辆时，汽车年增长量的最大值为15k 万辆；（3）由（2）的结论及已知得关于k 的不等式求解. 【题文】22.（14分）已知函数f(x) 32=x (,)bx cx b c R -+?,其图像记为曲线C. (1) 若f(x)在x=1处取得极值-1，求b,c 的值；(2) 若f(x)有三个不同的零点，分别为123,,x x x ，且3210x x x >>=过点O 11(,())x f x 作曲线C 的切线，切点为()00,()A x f x （点A 异于点O ） ①证明：2302x x x +=；②若三个零点均属于区间)0,2éêë，求00()f x x 的取值范围.【知识点】函数的零点；导数的几何意义；导数的应用；线性规划. B9 B11 B12 E5 【答案】【解析】（1）b=1,c= -1；（2）①证明：见解析，② （-1，0）. 解析：(1) 2()32f x x bx c ¢=-+,由题意，有()()132011111f b c b c f b c ììï¢ï=-+==ïïÞ眄镲=-=-+=-镲îïî，经检验此时，f(x)在x=1处取极小值， 因此，b=1,c= -1.（2）①证明：切线斜率k=()200032f x x bx c ¢=-+， 则切线方程为：()()20000(32)y f x x bx c x x -=-+-，化简得：2320000(32)x 2x y x bx c bx =-+-+ 由于切线过原点O ，所以：3202x 0bx -+=， 因为点A 异于点O ，所以02bx =， 又()32f x x bx cx =-+有三个不同零点，分别为0，23,x x ，则23,x x 为方程20x bx c -+=的两个不同的根，由韦达定理得：23x x b +=因此，2302x x x +=②由①知，23,x x 为方程20x bx c -+=的两个不同的根，令()2g x x bx c =-+，由23,x x ∈（0,2），知：函数g(x)图像与x 轴在（0,2）范围内有两个不同交点，所以20402042(0)00(2)0420b c b b g c g b c ììïïD >ïï<ïïïïïïïï<<镲<<Þ眄镲镲>>镲镲镲>-+>镲ïïîî这个不等式组对应的点(b,c)形成的平面区域如图阴影部分所示：又()2002442b f f xc b x b 骣÷ç÷ç÷ç÷-桫==，令目标函数24z c b =-，则244b z c =+， 于是问题转化为求抛物线244b zc =+的图像在y 轴上截距的取值范围， 结合图像，截距分别在曲线段OM ，N （2,0）处取上、下界， 则z ∈（-4,0），因此，()()001,0f x x ?.【思路点拨】(1)由f(x)在x=1处取得极值-1得关于b,c 的方程组求解；（2）①由导数的几何意义及直线方程的点斜式得以A 为切点的切线方程，由此切线过原点证得结论. ②由①及二次方程的实根分布理论的关于b,c 的不等式组，再利用线性规划思想求00()f x x 的取值范围.【典例剖析】本题第三问的求解是较典型的解法，采用了线性规划的解题思想，把求00()f x x 的取值范围问题，转化为了求纵截距范围问题.。
厦门市2014届高三3月质量检查参考答案及评分标准
厦门市2014届高三3月质量检查数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．请将答案填涂在答题卡的相应位置．1~10：DABAD CBACC8．提示：当22y x +取最小值8时，2x y ==；点(2,2)满足第三个不等式20ax y --≤即可． 9．提示：对参数a 分类，当0=a ，1-=y ；0≠a ，用极限思想，当+∞→x 时，2-→y ， -∞→x 时，1-→y ，故选C 10．提示：①正确．②错．函数()m f n =，[]8,4n ∈-不关于原点对称，因此没有奇偶性． ③正确．观察图形，点D 向右移动，点F 也向右移动．④正确．观察图形，当点D 移动到圆A 与x 轴的左、右交点时，分别得到函数()m f n =图象的左端点(8,3)--、右端点(4,3)．二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分．请将答案填写在答题卡的相应位置． 11.12i - 12.15 13.(1)2n n + 14.13 15.1(1,)3-- 15．提示：设()2()x x g x x e e -=+，()0()(21)f x g x g x >⇔>+ 不难研究出()g x 为偶函数，且在[0,)+∞单调递增，1()(21)|||21|13g x g x x x x >+⇔>+⇔-<<-.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题卡的相应位置作答．16．本题考查立体几何中的线面位置关系、空间角、空间向量等基础知识；考查运算求解能力、空间想象能力、等价转化能力；考查数形结合、化归与转化等数学思想．满分13分．（Ⅰ）证明： 090=∠DAB ，AB DA ⊥∴， -------------------------------------1分 又平面⊥ABCD 平面ABEF ，平面 ABCD 平面AB ABEF =，⊥∴DA 平面ABEF ， ----------------------------------------4分⊂EF 平面ABEF ，EF DA ⊥∴ --------------------------------------6分（Ⅱ）解法一：⊥DA 平面ABEF ，AF AB ⊥，以AF 所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴，AD 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系xyz A -，如图所示， ------------ 7分 )1,2,0(),2,0,0(),0,2,2(),0,2,0(C D E B ∴，)1,2,0(),2,2,2(-=-=DC DE ， -------------------------------------8分设平面DCE 的法向量),,(000z y x n =，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0n n ， ∴⎩⎨⎧=-=-+02000000z x z y x ，令10=x 得平面DCE 的一个法向量)2,1,1(=n， -----------------------------------10分又),0,0,2(=BE66262,c o s =⨯=>=<n BE， ---------------------12分 ∴直线BE 与平面DCE 所成角的正弦值是66. --------------------------------------13分 解法二：设点B 到平面DCE 的距离为h ，直线BE 与平面DCE 所成角为α 5==EC DC ，32=DE ， ∴6=∆EDC S ，1=∆BCD S ， ----------------------9分连接DB ，则EDC B BCD E V V --=，BE S h S BCD EDC ⨯=⨯∆∆3131，∴26=h ，36=h ， -------------11分 ∴66236sin ===EB h α ， ---------------------12分 ∴直线BE 与平面DCE 所成角的正弦值是66. ---------------------13分 17. 本题考查概率统计中的相互独立事件同时发生的概率、二项分布、数学期望等基础知识；考查数据处理能力、运算求解能力、应用意识；考查必然与或然思想．满分13分． 解：（1）记事件i A ：乙第i 次投中，(1,2,3)i =，则2() (1,2,3)5i P A i ==，事件123,,A A A 相互独立 P （乙直到第3次才投中）=123123()()()()P A A A P A P A P A ⋅⋅=⋅⋅ --------------------3分=22218(1)(1)555125-⋅-⋅=------------------5分 （2）设甲投中的次数为ξ，乙投中的次数为η，则η~2(3,)5B ，∴ 乙投中次数的数学期望26355E η=⨯= --------------------------------------7分ξ的可能取值是0,1,2,3. --------------------------------------8分甲前2次投中次数服从二项分布1(2,)3B ，且每次投中与否相互独立.1114(0)(1)(1)(1)3329P ξ==-⋅-⋅-=12222111114(1)(1)(1)(1)332329P C C ξ==⋅⋅-⋅-+-⋅= ------------------9分22122111115(2)()(1)(1)3233218P C C ξ==⋅⋅-+⋅⋅-⋅= -----------------10分 222111(3)()3218P C ξ==⋅⋅= -----------------11分∴ 甲投中次数的数学期望4451701239918186E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯= -----------------12分∴E E ηξ>∴在比赛前，从胜负的角度考虑，应支持乙． ----------------13分注：如果学生没有计算(0)P ξ=，不必扣分，但如果计算出错，则扣1分．18．本题考查分段函数、二次函数、导数及其应用等基础知识；考查运算求解能力、等价转化能力；考查分类与整合、化归与转化、函数与方程、有限与无限等数学思想．满分13分．解：（Ⅰ）当0x ≤时，2()23f x x x =++，其单调递增区间为[1,0]-； -------------------2分当0x >时，∵1a =-，∴2()xf x x e -=， ∴2()2(1)(2)xx x f x xex e xe x ---'=+⋅-=-- -----------------------------------------4分令()0f x '>，得2x <，∴()f x 的单调递增区间为(0,2)． -----------------------5分 综上，函数()f x 的单调递增区间为[1,0]-和(0,2)． --------------------------6分（Ⅱ）“方程()f x m =对任意正实数m 恒有实数解”等价转化为“函数()f x 的值取遍每一个正数”，---------------------------------------------------------7分注意到当0x ≤时，22()23(1)22f x x x x =++=++≥，因此，当0x >时，()f x 的值域必须包含(0,2)， ------------------------------------------8分 以下研究0x >时的函数值域情况，0x >时，2()ax f x x e =，∴2()2(2)ax ax ax f x xe x ae xe ax '=+⋅=+，① 若0a ≥，则()0f x '>，此时()f x 在(0,)+∞上递增，()f x 的值域为(0,)+∞，满足要求； -------------------------------------------------------10分② 若0a <，令()0f x '>，得20x a <<-；令()0f x '<，得2x a>- ∴()f x 在2(0,)a -上单调递增，在2(,)a -+∞上单调递减 -----------------------------11分∴22max 22224()()()f x f e a a a e -=-=-⋅=， ∴()f x 值域为224(0,]a e，由224(0,](0,2)a e ⊃得，2242a e≥，解得，0a ≤< ----------------------------12分综上，所求实数a 的取值范围是[)e-+∞． --------------------------------------------13分 19．本题考查三角恒等变换、正弦定理和余弦定理等基础知识；考查学生信息处理能力、运算求解能力、空间想象能力及应用意识；考查化归与转换思想．满分13分．解：（Ⅰ）∵cos 5ACP ∠=-，4cos 5APC ∠= ∴sin 5ACP ∠=，3sin 5APC ∠=∵sin sin()sin cos sin cos 5PAC APC ACP APC ACP ACP APC ∠=∠+∠=∠⋅∠+∠⋅∠= ----4分 ∵sin sin AP PCACP PAC=∠∠ ∴5CP = ∴滑道CP 的长度是5百米． --------------------6分 （Ⅱ）设DP x =，[0,10]x ∈ ∵6EP =，5CP =，4cos 5APC ∠=，2cos 3APE ∠=∴DE ==DC ==∴DE DC +=---------------------------------9分解法一：令()f x DE DC =+==当且仅当4x =， min ()(4)3f x f ==+． --------------12分答：DP 为4百米时，DE+DC 最短，为（3+ ---------13分解法二：令28t x x =-，则[16,10]t ∈-，令()g t DE DC =+=∵()0g t '=>，∴()g t 在[16,10]-单调递增，∴()g t 的最小值为(16)3g -=+4x =． ---------------------------------12分答：DP 为4百米时，DE+DC 最短，为（3+ ---------------------------------13分 解法三：把空间四边形AEPC 展开成平面四边形AEPC ，此时DE+DC 的最小值为线段EC ，D 为AP 与EC 的交点． ---------------------------------8分∵4cos 5APC ∠=，2cos 3APE ∠= ∴8cos 15EPC -∠=∴22222cos EPC 29(3EC EP PC EP PC =+-⋅⋅∠=+=+∴3EC =+ ---------------------------------10分∵4cos 5APC ∠=，2cos 3APE ∠=∴sin EPC ∠=∴根据正弦定理，sin 4sin cos 5EP EPC ECP APC EC ⋅∠∠===∠ ∴90CDP ∠=∴4DP = ---------------------------------12分 答：DP 为4百米时，DE+DC最短，为（3+ --------------------13分 20. 本题考查椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、圆与圆的位置等基础知识；考查运算求解能力、推理论证能力、探索求解的能力；考查数形结合、函数与方程、分类与整合等数学思想．满分14分．解：（Ⅰ）依题意可知2a =，圆22:(2)9B x y -+=中令0y =，得1(1,0)F -， ------------------2分所以2413b =-=,所以椭圆22:143x y E += ------------------------4分（Ⅱ）（ⅰ）解法一：①直线l 为x 轴时，10FQ BP ⋅=-----------------------5分 ②设直线:2AP x ty =-与22:143x y E +=联立得22(34)120t y ty +-=21234P t y t =+，226834P t x t -=+ ----------------------------------7分:2AP x ty =-中令0,x =得2Q y t= ---------------------------8分所以212226812(1,)(2,)3434t tFQ BP t t t -⋅=⋅-=++ 28(0,2)34t ∈+ 综上所述，1FQ BP ⋅的取值范围为[0,2) ----------------------------10分 解法二：设00(,),P x y 且2200143x y +=，则:AP 0022y yx x =++， 令0,x =得：0022Q y y x =+ -------6分 20010000022(1,)(2,)222y y FQ BP x y x x x ⋅=⋅-=-+++ -------------------------7分 又2200143x y +=，则2200100421(2)22x y FQ BP x x -+⋅==-+ -------------------9分 又0(2,2],x ∈-∴1[0,2)FQ BP ⋅∈-------------------------------------10分 （ⅱ）假设存在定圆Γ满足题意，根据椭圆的对称性，猜想定圆Γ的圆心在x 轴上 当P 恰好为B 时，圆P 就是圆22:(2)9B x y -+=，交x 轴于(5,0)D 当P 无限接近于A 时，圆P 就是圆22:(2)1A x y ++=，交x 轴于(3,0)C -所以定圆Γ的圆心为,C D 中点2(1,0)F ，恰好为22:143x y E +=右焦点.所以猜想定圆Γ：222(1)4x y -+= ---------------------------------12分 下证：圆P 始终内切于定圆Γ21||||4PF PF +=,∴21||4||PF PF =-得证.----------------------------------14分21. （1）选修4-2：矩阵与变换本小题考查矩阵与变换、矩阵的特征值、特征向量等基础知识；考查运算求解能力；考查函数与方程的思想．满分7分解：（Ⅰ） 16127a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭-----------------------------------1分 36127a b =⎧∴⎨+=⎩23a b =⎧∴⎨=⎩ ------------------------------------2分2213M ⎛⎫∴= ⎪⎝⎭----------------------------------3分（Ⅱ）矩阵M 的特征多项式为()()()2225414,13f λλλλλλλ--==-+=----令()0,f λ=得矩阵M 的特征值为121,4λλ==． --------------------------------------------------------5分对于特征值11λ=，解相应的线性方程组20,20,x y x y --=⎧⎨--=⎩得一个非零解2,1,x y =⎧⎨=-⎩因此，121ξ⎛⎫=⎪-⎝⎭是矩阵M 的属于特征值为11λ=的一个特征向量． -------------------------------6分 对于特征值24λ=，解相应的线性方程组220,0,x y x y -=⎧⎨-+=⎩得一个非零解1,1,x y =⎧⎨=⎩因此，211ξ⎛⎫= ⎪⎝⎭是矩阵M 的属于特征值为24λ=的一个特征向量． --------------------------------7分 （2）选修4-4：坐标系与参数方程本小题考查圆的极坐标方程、直线的参数方程、直线与圆的位置关系、极直互化等基础知识；考查运算求解能力；考查数形结合思想．满分7分解：（Ⅰ）由222,cos ,x y x ρρθ⎧=+⎨=⎩得228120x y x +-+=，所以，圆C 的直角坐标方程为：()2244x y -+= ------------------------------------------3分（Ⅱ）直线l 的直角坐标方程为：20x y --=设与直线l 平行的直线l '的方程为0x y m -+=，则当直线l '与圆C2=，解得4m =-或4m =（舍去） ---------------------------------------------------------------5分 所以，直线l 与直线l '的距离为：2d ==即点P 到直线l 距离的最大值为2 ------------------------------------------------------------------7分 （3）选修4-5：不等式选讲本小题考查绝对值的几何意义、绝对值不等式的解法、恒成立问题等基础知识；考查运算求解能力；考查化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）当2a =时，不等式()1f x <等价于21x -<，解得13x <<所以不等式()1f x <的解集是{}|13x x <<---------------------------------------------------------------3分 （Ⅱ）()11f x x x a x ++=-++，由绝对值的几何意义知：它表示数轴表示a 的点与表示1-的点的距离，即为1a +， ------------------------------------------------------------------------------------------------5分 故原命题等价于13a +≥，解得2a ≥或4a ≤---------------------------------------------------------------7分。
厦门市2014年3月届高三质检数学(文科)阅卷分析
厦门市2014年3月届高三质检数学（文科）阅卷分析第17题题组长厦门双十中学丰小燕一、考查情况本题主要考查频数、频率、频率分布图、古典概型，考查数据处理能力和运算求解能力，是一道比较基础的概率统计题，由于背景熟悉，题干清晰，对所学知识能力要求不高，所以空白及得0分的学生较少。
根据实际评分，全市平均分9.02分左右，。
.二、优秀解法与点评本题的第二问解法主要是答案中提供的解法，第一问学生由已知的直方图计算出各组的频率再作答也很好。
三、典型错误分析与点评①基本运算能力偏弱，导致运算错误失分，如第一问有学生1-0.72=0.18，②审题不够细心，基本事件列举出错，包括清点个数等低级错误。
③答题书写不严谨，表现为在列举了总的基本事件后，没有再具体写出哪些是符合“至少有一名学生成绩不低于140”所包含的事件，而只是简单的说出个数，甚至有些同学用打勾示意，用下划线示意，导致失分。
④概率题没有“设”，“答”等的书写。
四、补救措施和后阶段复习建议①重视概率统计题的练习。
通过强化练习，出错纠错，使学生真正理解统计的有关知识，提高茎叶图，列联表，回归方程，统计图，相关关系等数据处理与计算能力。
②强化学生对概率题书写能力的训练。
对事件的描述、基本事件总数的列举（有序与无序、可重复与不可重复要分清），以及包括“设”，“答”等书写应规范、严谨。
③注意得分点和采分点，力求答题完整、流畅、避免出现不必要的失误。
④关注概率与其它数学知识的交汇。
第18题：题组长华侨中学庄顺一、本题的考查情况分析本题主要考查空间中的直线与平面的平行关系和垂直关系等基础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、推理论证能力，考查化归与转化等数学思想。
本题总分12分，全市平均分7.87分，得10-12分的占总数的52 %，得12分满分的占总数的38 %；但也出现了少部分一字未写的空白卷以及写了但找不到得分点的零分卷，得0分的占总数的13 %.二、优秀解法介绍和点评有其他证法，但不见得优秀，简单介绍如下：第1小题答案提供的是利用“线线平行得到线面平行”的方法，是比较典型的解法；有一部分同学利用的是“面面平行得到线面平行”的方法，但书写上麻烦而且容易写不齐全，其中构造平面的方法比较多的是如下两种：（1）取AD中点K，连结MK、NK，可以证明平面MNK//平面PBA；（2）AC与BD中点K，连结MK、NK，可以证明平面MNK//平面PBA.PA平面ABCD 第2小题绝大部分学生的解题思路和答案提供的思路一致，只有个别答卷是由⊥PAC平面ABCD，再进一步得到BD⊥平面PAC，从而证得最后的面面垂直.去证明平面⊥三、典型错误分析和点评（1）符号表示错误，如线面关系应该用“⊂” 符号而错误的用了“⊆”或“∈” 符号；（2）把“两对相交直线分别平行得到面面平行”当作定理使用，跳过线面平行的中间步骤，这是在第1小题中用“面面平行得到线面平行”方法的同学中最大的错误；（3）用定理推证时条件不完整，如证线面平行没有把三个条件写完整；尤其没指出“线在面外”这一条件；再如证线面垂直时没指出面内的两条线必须要相交；（4）第2小题中也有少部分同学由线线垂直直接证出面面垂直，跳过线面垂直的中间步骤；（5）有些答卷思路不清，逻辑混乱，与结论无关的内容纷纷罗列在上，没有写出关键；（6）有些不应该的笔误，而且不在少数，比如写错字母，张冠李戴，给阅卷也带来不少麻烦.四、补救措施和后阶段复习建议1.立几作为文科数学的主干知识，也是高考的热点、重点知识和高考解答必考题型，一般难度不大，所以复习一定要到位，基础知识要夯实，普通校要鼓励学生敢于书写作答.2.解答题中什么定理可以直接用，什么结论不能直接用，有些学生不清晰，建议在平时的教学中还要强调.3.书写的规范性训练还要再加强，特别是线面平行、垂直；面面平行、垂直这几类常见题型，哪些条件是必不可少的要让学生明白，可以让学生多看看高考或正规考试的标准答案的书写；同时由于立体几何图形中字母多，而字母书写的错误，常常会造成不必要的失分，所以要注意字母书写的细致性训练.4．从高考的常规考查方式看，基本是一道逻辑推理一道计算，因此，在后期复习时，还要加强计算题的复习训练，比如体积的计算.第19题题组长厦门二中叶学琴②由于文科学生能力有限，老师在上课的时候要讲究效率，不要以为已经到位，其实很多学生根本没有理解和接受，我们要舍得给时间，让学生随堂练习，教师落实到底。
【VIP专享】福建省厦门市2014届高三3月质检试题
福建省厦门市2014届高三3月质检英语卷第二部分英语知识运用(共两节，满分45分)第一节单项填空(共15小题；每小题1分，满分15分)21．Anti-Japanese War Victory Day is set to remind us of ________ need to remember history,cherish peace and create ________ better future.A．a；the B．the；a C．a；a D．the；the22．— 0h．I’ve left my keys in the office．— Again? But ________，let’s see what we shall do about itA．meanwhile B．therefore C．anyway D．instead23．The authorities ________an orange warning and urged people to stay indoors due to the smog．A．commanded B．struck C．cancelled D．issued(发布)24．________others in the reading room，Jack walked in on tiptoes.A．Not disturbing B．To not disturbC．Not to disturb D．Not having disturbed25．I’m afraid I can’t recognize Ann when we meet , for I ________her for 30 years.A．haven't seen B．didn’t see C．don’t see D．hadn’t seen 26．Look! Mum, I’ve been offered a bonus of $300.Really? Well, keep it ________it is safe.A．that B．where C．in which D．what27．Kathy, I could have gone to the movie FROZEN with you yesterday, butＩ________ pretty busy．A．had been B．was C．have been D．am28．Most jobs are advertised in the local and national ________．A．press B．diagram C．association D．resource29．The manager put up a notice to keep the staff ________of what to do this week．A．inform B．informing C．informed D．to inform30．— The engineer can not spare any time this afternoon— ________，can we fix the computer by ourselves?A．If any B．If ever C．If only D．If so31．Sixty-six Chinese athletes attended the 2014 Winter Olympics，three ________won gold medals．A．of whom B．of them C．among which D．among them32．— What do you think of the Spring Festival Gala of the Horse Year?一To be frank ,it didn't ________me muchA．contribute to B．belong to C．adapt to D．appeal to33．According to the regulations of the department store，all payments ________in cash． A．shall be made B．shall make C．would be made D．would make34．Our province has recently launched a “Beautiful China, Refreshing Fujian”tourism promotion campaign，________ its fresh air as the main selling point A．by B．on C．with D．for35．I’m still wondering____ put the Christmas gift under my pillow．A．whom it is that B．it is whom that C．it is who that D．who it is that第二节完形填空(共20小题；每小题1.5分，满分30分)You are trapped at the window of a building that is on fire．You hear a man’s voice throughthe smoke 36 you shouting,“Jump!”Will you jump? Will you leave the known（已知），as 37 as it is，and jump into the unknown?The 38 depends on two factors．The first has to 39 how much you know about the person who is shouting to you．Is he 40 ? Will he let you fall to the ground 41support your weight?So it is with all of our 42 ．What do we know about the people we would like to 43 ? Will they stand by you when circumstances 44 ? Can they be depended on?It’s like a woman who once purchased two watches from a street vendor(摊贩)on London’s Oxford Street．When she asked if the street salesman could 45 her guarantees，he said．“Certainly , madam．I can give you even 46 guarantees．”Then he added，“The onlything I 47 guarantee is that I will be here this time next Monday morning” So the first part of trust is 48 ．Is the other person worthy of your trust?49 important is a second factor, which is ACTION．Will you jump? It 50 little how much you believe you trust someone if you are finally 51 to jump．Will you show your trust for them by jumping?You may be 52 to make a jump．Staying in the burning building is 53 an option，but not one you’ll want to make for long．54 it feels risky to leap into the smoke，you may discover there is a safe and secure 55 ．You may also discover that there are those to be trusted．And you may discover that it is worth the jump．36．A．beside B．below C．behind D．above37．A．strange B．dangerous C．secure D．complex 38．A．phenomenon B．problem C．answer D．approach39．A．go with B．make out C．look over D．do with40．A．reliable B．capable C．strong D．clever41．A．but B．and C．or D．then42．A．situation B．options C．character D．relationships 43．A．accompany B．trust C．support D．protect44．A．change B．continue C．disappear D．improve45．A．delay B．consult C．offer D．acquire 46．A．lifetime B．professional C．certain D．annual47．A．mustn’t B．can’t C．needn’t D．won’t48．A．courage B．dependence C．strength D．belief49．A．Equally B．Absolutely C．Basically D．Relatively50．A．costs B．bothers C．matters D．differs51．A．unwilling B．unlikely C．eager D．ready52．A．expecting B．demanding C．deciding D．failing53．A．merely B．always C．hardly D．occasionally54．A．Though B．Because C．When D．Once55．A．survival B．jump C．escape D．landing第三部分阅读理解(共20小题；每小题2分，满分40分)阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出品佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
福建省厦门市高三文综3月质检试题
厦门市2014届高三质量检查文科综合能力测试本试卷分第1卷【选择韪)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分-其中第Ⅱ卷第40 H 42题为选考题．其他题为必考题。
第Ⅰ卷(共144分)本卷共36小题，每小题4分，共144分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的。
图1示意1991～2011年台湾对大陆直接投资空间格局的演化，读图完成1～2题。
1．据图可以推测A．热点区沿海岸线由南向北扩张 B．冷点区在内陆地区呈缩减趋势D．发达地区都是台商青睐的区域 C．沿海地区都是台商青睐的区域2．与热点区相比，冷点区吸引台商投资的最有利条件是A．廉价的土地和劳动力 B．雄厚的产业基础C．丰富的矿产和水资源 D．便利的交通条件图2示意某市某区的昼夜人口变化，读图完成3～4题。
3．卧城是指大城市周围承担居住职能的卫星城。
该市卧城位于该区的A．东部 B．东南部C．北部 D．西南部4．对图中四处功能区的判断，正确的是A．①处为高新产业区B．②处为休闲娱乐区C．③处为中心商务区D．④处为商住混合区图3示意某国人口数量和每十年人口增长率状况，读图完成5～6题。
5．该国A．环境人口容量小，人口问题突出 B．人口迁入率高，人口数量增加快C．人口以自然增长为主，增速趋缓 D．经济发达，人口老龄化十分严重6．图4中反应该国2011年的人口年龄结构的序号是A．① B．② C．③ D．④图5示意我国部分地区1970年和2000年夏玉米播种日期等值线，读图完成7～8题。
7．与1970年相比，下列地区2000年夏玉米播种日期推迟的是A．① B．② C．③ D．④8．导致①、②两地夏玉米播种日期不同的主要因素是A．大气环流、纬度位置B．大气环流、地形地势C．海陆位置、地形地势D．纬度位置、人类活动图6示意我国某流域气候要素多年平均逐月变化情况。
读图完成9～10题。
9．该流域缺水最严重的季节是A．春季 B．夏季 C．秋季 D．冬季10．下列城市位于该流域的是A．福州 B．武汉 C．北京 D．拉萨如图7所示，2014年2月28日北京时间11时，某地(105o E)花坛呈现“一半亮、一半暗”。