人教版八年级数学上册《分式的加减(第1课时)》教学课件

2 p 3q 2 p 3q
解：（1）5xx2
3y y2
2x x2 y2
(5x 3y) x2 y2
2x
3x x2
3y y2
3 x y
注意:当分子是多 项式时,把分子看 作一个整体,先用 括号括起来！
探究
计算：（1）5x 3y 2x ；（2） 1 1 .
x2 y2 x2 y2
1 1 n n3
情境引入 问题2 2009年，2010年，2011年某地的森林
面积（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年 与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
S3 S2
解:2011年的森林面积增长率是：____S_2___； 2010年的森林面积增长率是：__S_2_S_1_S_1 __；
练习
1．计算x－2 2－x－x 2的结果是( C )
A．0 B．1 C．－1 D．x
2x x2 x2 2x x2 (x 2)
x2 1
练习
2．化简x2＋2x2x－xx2－－64的结果为( C )
1 A.x2－4
原式 2 x 6 x 2 (x 2)(x 2)
1 B.x2＋2x
1 C.x－2
布置作业
教材141页练习题第1(1)、2(1)(2)(3)题．
谢谢观看！
x－6 D.x－2
2(x 2) x 6 (x 2)(x 2) (x 2)(x 2)
2(x 2) (x 6) (x 2)(x 2)
2x 4 x 6 1 (x 2)(x 2) x 2
练习 3.计算：(1) a 2a 3a ;(2) a2 a 1. b 1 b 1 b 1 a 1
解：
1 n
n
1
3
（n nn33）
n （n n
3）
2n （n n
3． 3）
答：两队共同工作一天完成这项工程的
2n+3 ． （n n+3）
应用提高
2. 2009年，2010年，2011年某地的森林面积
（单位：km2）分别是S1 ， S2 ， S3 ，2011年与 2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？
2 p 3q 2 p 3q
解：（2） 1 1 2 p 3q 2 p 3q
2 p 3q
2 p 3q
(2 p 3q)(2 p 3q) (2 p 3q)(2 p 3q)
2 p 3q 2 p 3q (2 p 3q)(2 p 3q)
4p 4 p2 9q2
结果也可以写成：
4p (2 p 3q)(2 p 3q)
2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了：
S3 S2 S2 S1
S2
S1
探究
1 1
S3 S2 S2 S1
n n3
S2
S1
分式的加减
你还记得分数的加减法法则吗？
1 2 3 55 5
12 1 55 5
11 3 2 5 2366 6
11 321 23 66 6
类比分数的加减法法则，你能说出分式的加
解：(1) a 2a 3a a 2a 3a 0; b1 b1 b1 b1
(2) a2 a 1 a2 a 1
a 1
a 1 1
a2 a2 1
a 1 a 1
1. a 1
应用提高
1.甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要 比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同工作一 天完成这项工程的几分之几？
B
＝x－3－3(x＋1)
C
＝－2x－6.
(1)上述计算过程中开始出现错误的步骤是__A__； (2)从 B 到 C 是否正确：不___正__确___；若不正确，请写
出正确的计算过程．
达标测评
解：正确过程： xx2－－31－1－3 x ＝（x＋1x）－（3x－1）＋x－3 1 ＝（x＋1x）－（3x－1）＋（x－3（1）x＋（1x）＋1） ＝（x＋1）4x（x－1）
减法法则吗？
探究
分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减.
a b ab cc c
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分 式，再加减。
a c ad bc ad bc b d bd bd bd
探究
计算：（1）5x 3y 2x ；（2） 1 1 .
x2 y2 x2 y2
4
; (2)
x2
2x 1 x2 1
2. x 1
解： (2)原式 (x 1)2 2 (x 1)(x 1) x 1
x 1 2 x 1 x 1
x 1 x 1
1
达标测评
4．先阅读下面的计算过程，再回答所提出的问题：
xx2－－31－1－3 x＝（x＋1x）－（3x－1）－x－3 1
A
＝（x＋1x）－（3x－1）－（x－3（1）x＋（1x）＋1）
达标测评
3.计算
(1)
x
2
2
8 x2
4
; (2)
x2
2x 1 x2 1
2. x 1
解： (1)原式 2(x 2)
8
(x 2)(x 2) (x 2)(x 2)
2x 48 (x 2)(x 2)
ห้องสมุดไป่ตู้
2x 4 (x 2)(x 2)
2 x2
达标测评
3.计算
(1)
x
2
2
8 x2
【义务教育教科书人教版八年级上册】
分式的加减（1）
情境引入 问题1 甲工程队完成一项工程需要n天，乙工
程队要比甲队多3天才能完成这项工程，两队共同 工作一天完成这项工程的几分之几？
1 解: 甲工程队一天完成这项工程的____n____ ，
1
乙工程队一天完成这项工程的 __n___3___ ,
两队共同工作一天完成这项工程的:
1.说一说分式加减法计算法则？
2.在分式加减法计算中，我们要注意哪些 问题？
达标测评
1．计算：
((12))2a3aa－ a2＋ －1＋ 2bb2 1a－＝a_2－_a_b_22_＝___；__a__2__b__．
2．化简x－x21＋1－1 x的结果是( A )
A．x＋1 B.x＋1 1 C．x－1 D.x－1 1
解：S3 S2 S2 S 1 S（1 S3 S2） S（2 S2 S1）
S2
S1
S1S2
S1S2
S1S3 S1S2 S22 S1S2 S1S2
S1S3 S22 ．
S1S2
答：即2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了
S1S3 S22 ． S1S2
体验收获
今天我们学习了哪些知识？