2.5有理数的加法与减法(3)
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减法是加法的逆运算
于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8)
现在请同学们观察等式：
（–10）–（–8） = （–10）+ （ +8） （+10）–（+3）= （+10） +（–3） 1.两个等式中运算有共同点吗？ 2.等号两边不变的是什么？变 的是什么？
你 3你能概括一下有什么规律吗?
减法可以转化为加法
（2）（—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7）
（4）（—0.5）－（+） （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）
（3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）; (10) 6-(-6)
相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数
请你计算以下各城市的日温差
北京
0~8℃
天津
-2~9℃
沈阳
-7~2℃
长春
哈尔滨
-10~1℃ -14~ -5℃
有理数的加法和减法可以统一成加法 如：2+5-8可以看成 - 3–5＋4可以看成
2 2+5＋（ – 8）
（- 3）＋（–5）＋4
算一算：
1 222+( 2 ) = 2 -5-5=
7-(- 4)+(- 5)=
探索：输入-1，按图所示的程 序运算，并写出输出的结果。
Fra Baidu bibliotek
（1）减号变为加号
（2）减数变为它的 相反数
（–10）–（–8） = （–10）+ （ +8）
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
有理数的减法法则：
减去一个数，等于 加上这个数的相反数.
a–b=a+(–b)
例题：计算
(1) 0-(-22) (2) 0-2
(3) 8.5–(-1.5)
(4) (+4)-16
1 1 (5) ( ) 2 4 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：
（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
随堂练习：
（1）3 – 5 ； （2） 3 – （ – 5）；
• 你能看懂意思吗？
当输入为-1时 -1+4-（-3）-5 = -1+4+3+（-5） =1 ＜2 1不能输出 此时输入为1 1 +4-（-3）-5 =1 +4+3+（-5） =3 ＞2 3能输出
输出结果为：3
小结与思考
就本节课内容作一小结， 想想还有没弄清楚的地 方吗？
1．下列说法中正确的是( )
）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ） A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．计算
（1） （—2）－（—5）
问题1：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
20
10
解： 15 – 5 =10 15 –（–5）= 20
答： 15º C比 5 º C高10º C，15º C比–5º C高20º C.
2.5有理数的减法
问题2：
(1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7 于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3) 问题 3: （1)（–2)+(–8)= –10 –2 （2)（–10)–(–8)= . （3)（–10)+(+8)= -2
A减去一个数，等于加上这个数.
B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减 是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数. 差一定大于被减数. B减去一个负数，
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（
于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8)
现在请同学们观察等式：
（–10）–（–8） = （–10）+ （ +8） （+10）–（+3）= （+10） +（–3） 1.两个等式中运算有共同点吗？ 2.等号两边不变的是什么？变 的是什么？
你 3你能概括一下有什么规律吗?
减法可以转化为加法
（2）（—9.8）－（＋6）
(3) 4.8－（—2.7）
（4）（—0.5）－（+） （5）（—6）－（—6） （6）（3－9）－（21－3）
（3）（ – 3） – 5； （4） （ – 3） – （ –5）； （5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）; (10) 6-(-6)
相同的两数相减差为零 任何数减零仍得原数
请你计算以下各城市的日温差
北京
0~8℃
天津
-2~9℃
沈阳
-7~2℃
长春
哈尔滨
-10~1℃ -14~ -5℃
有理数的加法和减法可以统一成加法 如：2+5-8可以看成 - 3–5＋4可以看成
2 2+5＋（ – 8）
（- 3）＋（–5）＋4
算一算：
1 222+( 2 ) = 2 -5-5=
7-(- 4)+(- 5)=
探索：输入-1，按图所示的程 序运算，并写出输出的结果。
Fra Baidu bibliotek
（1）减号变为加号
（2）减数变为它的 相反数
（–10）–（–8） = （–10）+ （ +8）
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
有理数的减法法则：
减去一个数，等于 加上这个数的相反数.
a–b=a+(–b)
例题：计算
(1) 0-(-22) (2) 0-2
(3) 8.5–(-1.5)
(4) (+4)-16
1 1 (5) ( ) 2 4 【思考】：两个有理数相减，差一定比被减数小吗？
说明：
（1）被减数可以小于减数。如： 1-5 ；
（2）差可以大于被减数，如：（+3）-（-2） ； （3）有理数相减，差仍为有理数；
（4）大数减去小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
随堂练习：
（1）3 – 5 ； （2） 3 – （ – 5）；
• 你能看懂意思吗？
当输入为-1时 -1+4-（-3）-5 = -1+4+3+（-5） =1 ＜2 1不能输出 此时输入为1 1 +4-（-3）-5 =1 +4+3+（-5） =3 ＞2 3能输出
输出结果为：3
小结与思考
就本节课内容作一小结， 想想还有没弄清楚的地 方吗？
1．下列说法中正确的是( )
）
A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大. C被减数为正数，减数为负数. 4．下列计算中正确的是（ ） A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5 C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5．计算
（1） （—2）－（—5）
问题1：15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？
20
10
解： 15 – 5 =10 15 –（–5）= 20
答： 15º C比 5 º C高10º C，15º C比–5º C高20º C.
2.5有理数的减法
问题2：
(1) (+10)-(+3)= +7 (2) (+10)+(-3)= +7 于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3) 问题 3: （1)（–2)+(–8)= –10 –2 （2)（–10)–(–8)= . （3)（–10)+(+8)= -2
A减去一个数，等于加上这个数.
B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减 是零. D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.
2．下列说法中正确的是（ ）
A两数之差一定小于被减数. 差一定大于被减数. B减去一个负数，
C减去一个正数，差不一定小于被减数.
D零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为0的是正数，则一定是（