2014--2015年河源东园九年级期末试题(3)
2014—2015学年第一学期初三年级数学期末考试试卷含答案
2014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2014．12学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共6页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将答题卡交回．一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和5，如果O 1O 2= 8，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是A ．外切B.相交C.内切D.内含2．在不透明的布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是A ．15B.13C.25D.233．如图，⊙O 的直径AB=4，点C 在⊙O 上，如果∠ABC =30°，那么AC 的长是A ．1B ．2C ．3D ．24. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形构成中心对称图形，该小正方形的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，在△ABC 中，点D E 、分别在AB AC 、边上，DE ∥BC ，若:3:4AD AB，6AE，则AC 等于A. 3B. 4C . 6D. 86．当二次函数249y xx 取最小值时，x 的值为A ．2B ．1C ．2D ．9来源学|科|网ABC30°④③②①ABCODC BAO7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB 在地面上的影长BC 为24米，那么旗杆AB 的高度约是A ．12米B ．83米C ．24米D ．243米[来源:]8．已知：如图，在半径为4的⊙O 中，AB 为直径，以弦AC （非直径）为对称轴将AC折叠后与AB 相交于点D ，如果3ADDB ，那么AC 的长为A ．214B ．27C ．42D ．6二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．如果3cos 2A，那么锐角A 的度数为.10．如果一个圆锥的母线长为4，底面半径为1，那么这个圆锥的侧面积为．11．在1×2的正方形网格格点上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其它格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为.12．在平面直角坐标系xoy 中，直线2x 和抛物线2yax 在第一象限交于点A,过A 作ABx 轴于点B .如果a 取1，2，3，,，n 时对应的△AOB 的面积为123S S S ，，，，n S ，那么1S _____；123nS S S S _____．三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13.如图1，正方形ABCD 是一个 6 × 6网格的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD 中点处的点P 按图2的程序移动．（1）请在图中画出点P 经过的路径；（2）求点P 经过的路径总长．绕点A 顺时针旋转90°绕点B 顺时针旋转90°绕点C 顺时针旋转90°输入点P输出点ADPxOy[来源:.Com]14.计算：3tan302cos452sin 60．15.现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型.若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所献血的血型均为O 型的概率(要求：用列表或画树状图的方法解答)．[来源:]16. 如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两处的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，求AB 两处的距离.17. 已知抛物线与x 轴相交于两点A(1，0)，B(-3，0)，与y 轴相交于点C (0，3)．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)如果点3,2Dm 是抛物线上的一点，求△ABD 的面积．18.如图，在△ABC 中，∠AB C =2∠C ，BD 平分∠ABC ，且2AD ，22BD ，求AB 的值.BCDADCBA四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19.如图，在平面直角坐标系xoy 中，⊙A 与y 轴相切于点3(0,)2B ，与x 轴相交于M 、N 两点.如果点M 的坐标为1(,0)2，求点N 的坐标.20.（1）已知二次函数223y xx ，请你化成2()y x h k的形式，并在直角坐标系中画出223y xx 的图象；（2）如果11()A x y ，，22()B x y ，是（1）中图象上的两点，且121x x ，请直接写出1y 、2y 的大小关系；（3）利用（1）中的图象表示出方程2210xx 的根来，要求保留画图痕迹，说明结果．21.已知：如图，在△ABC 中，AB =AC ，以AC 为直径的⊙O 与BC 交于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，ED 的延长线与AC 的延长线交于点F .（1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，BE =2，求∠F 的度数.yxO AB MNyOxEOA22.阅读下面的材料：小明遇到一个问题：如图（1），在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G. 如果3AF EF，求CD CG的值.他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，则可以得到△BAF ∽△HEF .请你回答：（1）AB 和EH 的数量关系为，CG 和EH 的数量关系为，CD CG的值为.（2）如图（2），在原题的其他条件不变的情况下，如果(0)AF a a EF，那么CD CG的值为（用含a 的代数式表示）.（3）请你参考小明的方法继续探究：如图（3），在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点 F. 如果(00)AB BC m n mnCDBE，，，那么AF EF的值为（用含m ，n 的代数式表示）.H(1)ABCDE FG G FE DCBA(2)(3)AB CDEF五、解答题（共3道小题，第23题7分，第24、25题各8分，共23分）23.由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A 市位于台风中心M 北偏东15°的方向上，距离612千米，B 市位于台风中心M 正东方向603千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF 向北偏东60°的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响.（1）A 市、B 市是否会受到此次台风的影响？说明理由.（2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?备用图24．已知二次函数y = x 2–kx + k – 1（k ＞2）.（1）求证：抛物线y = x 2–kx + k- 1（k ＞2）与x 轴必有两个交点；（2）抛物线与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ,若tan 3OAC，求抛物线的表达式；（3）以（2）中的抛物线上一点P （m,n ）为圆心，1为半径作圆，直接写出：当m 取何值时，x 轴与P 相离、相切、相交.25.已知：四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=AB=CD ，∠BAD =120°，点E 是射线CD 上的一个动点（与C 、D 不重合），将△ADE 绕点A 顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'.（1）如图1，∠AEE'= °；（2）如图2，如果将直线AE 绕点A 顺时针旋转30°后交直线BC 于点F ，过点E 作EM∥AD 交直线AF 于点M ，写出线段DE 、BF 、ME 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，如果CE =2，AE=27，求ME 的长.xyO–１–２1234–１–２1234E'MFEDC BAE'EDCBA图1图2E'MFEDC BA图32014—2015学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准2014．12一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 ACDBDABA二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9 10 1112答案304344 ,2n(n+1)（各2分）三、解答题（共6道小题，第13题4分，第14 -18题各5分，共29分）13．解：（1）如图所示：PAB CD,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分（2）由题意得,点P 经过的路径总长为：270318091802n r ．,,,,,,,,,,,4分14．解：原式=323322322,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分=113,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分=23．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分15．解：列表如下：O 1O 2 A O 1(O 1，O 1)(O 1，O 2)(O 1，A)O 2(O 2，O 1) (O 2，O 2) (O 2，A) A(A ，O 1)(A ，O 2) (A ，A),,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分所以，两次所献血型均为O 型的概率为49.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分16．解：依题意，可知：30,45,,100,CABCBACD AB D CD 于点,,,,,,,,,,,,,,,1分,CD AB 90.CDACDB ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分Rt 100BDC BDCD 在中，，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分Rt tan CDADC AAD在中，．∴31003AD CD ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分1003100ABADBD.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分∴AB 两处的距离为(1003100)米.17．解：(1)∵抛物线与y 轴相交于点C (0，3),∴设抛物线的解析式为23y axbx .,,,,,,,,,,,,,,,,,1分∵抛物线与x 轴相交于两点(1,0),(3,0)A B ，∴30,9330.a b a b ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分解得：1,2.a b∴抛物线的函数表达式为：232yxx .,,,,,,,,,,,,,,,,3分（2）∵点3(,)2D m 是抛物线上一点，∴2(23339)224m . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴119942242ABDDSAB y . ,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分18．解：∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABC =2∠1=2∠2.∵∠ABC =2∠C ，∴∠C =∠1=∠2.,,,,,,,,,,,1分∴22CD BD . ,,,,,,,,,,,,2分∴32AC.又∵∠A=∠A,∴△ABD ∽△ACB .,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3分∴AD AB ABAC.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,4分∴22326AB AD AC .∴6AB（舍负）.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5分四、解答题（共４道小题，每小题5分，共20分）19．解：连接AB 、AM ，过点A 作AC ⊥MN 于点C ．∵⊙A 与y 轴相切于点B(0，32)，∴AB ⊥y 轴.又∵AC ⊥MN ，x 轴⊥y 轴，∴四边形BOCA 为矩形．∴AC =OB=32，OC =BA ．∵AC ⊥MN ，∴∠ACM=90°，MC=CN ．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2分∵M(12，0)，∴OM =12．在Rt △AMC 中，设AM=r.O A B MNCyx21DCBA。
2014~2015学年度第一学期期末考试九年级数学试卷答案
2014——2015学年度第一学期期末测试九 年 级 数 学参考答案一、选择题：本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内．1．D 2．B 3．Ｃ 4．A 5．B 6．C 7．D 8．A 9．B 10．C二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11．0。
6 12．25 13．24 14．52 15．277 16．（9，0) 17．－1＜x ＜3 18．②④三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分）每图4分解:由表可以看出，随机地摸取一个小球然后放回， 再随机地摸出一个小球,可能出现的结果有16个,它们出现的可能性相等．…………4分 （1）满足两次取的小球的标号相同的结果有4个，所以P (1)=164=41．……6分 (2）满足两次取的小球的标号的和等于4的结果有3个，所以P （2）=163．…8分21．(本小题满分9分)(1）8π (3分） （2)(3分）（3)③（3分）22．（本小题满分8分)证明：连接OC ．………………………………………………1分∵OA =OC ,∴∠OAC =∠OCA ．………………………2分∵CD 切⊙O 于点C ，∴OC ⊥CD ．……………………3分∵AD ⊥CD ,∴∠ADC =∠OCD =90°，即∠ADC ＋∠OCD =180°，∴AD ∥OC ,……………………………………………5分∴∠DAC =∠OCA =∠OAC ，……………………………7分∴AC 平分∠DAB ．……………………………………8分一 二1 2 3 4 1 （1，1) （2,1) （3,1) (4，1) 2 （1,2） （2，2) （3,2） （4,2） 3 （1，3） （2，3) (3，3） （4，3）4 (1，4) （2，4） (3，4） （4，4) A Ｂ Ｃ Ｄ Ｏ ． （第22题图）．O A B C解:设所围成圆锥的底面半径和高分别为r 和h ．∵扇形半径为3㎝，圆心角为120°， ∴12032180r ππ⋅⋅=,……………………………………………………………………4分 ∴r =1,……………………………………………………………………………………6分∴h ==8分24．(本小题满分10分)解:（1）令y =0,得2230x x --=，………………………………………………………1分解得x 1=3，x 2=－1，………………………………………………………………3分 ∴抛物线与x 轴交点坐标为(3，0)和(－1，0）．……………………………4分（2）令x =0，得y =－3，∴抛物线与y 轴交点坐标为（0，－3),…………………………………………5分 ∴将此抛物线向上平移3个单位后可以经过原点．……………………………7分 平移后抛物线解析式为22y x x =-．………………………………………10分25．（本小题满分9分）(1）证明：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴∠AED =∠ECF ，∠A =∠FEC ，……………2分∴△ADE ∽△EFC ．………………………………………………………………4分（2）解:∵△ADE ∽△EFC , ∴AD DE EF FC=．…………………………5分 ∵AD =4,DE =5,EF =2, ∴FC =52．……………………………………6分 ∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DEFB 是平行四边形，∴BF =DE =5,……8分∴BC =BF + FC =5+52=152．………………………………………………………9分26．(本小题满分10分）（1)证明:∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =90°，∴∠DEA +∠ADE =90°．…1分∵EF ⊥DE ，∴∠DEF =90°，∴∠DEA +∠FEB =90°，……………………………2分 ∴∠ADE =∠FEB ，……………………………………………………………………4分 ∴△ADE ∽△BEF ．……………………………………………………………………5分(2）解:∵正方形的边长为4，AE =x ，∴BE =4－x ．∵△ADE ∽△BEF ， ∴DA AE EB BF =，……………………………………………7分 ∴44x x y =-， ∴2(4)144x x y x x -==-+，…………………………………10分解：(1)由题意得1060x y -=．…………………………………………………………3分 (2)由题意得1200040101)200)(1060()200(2++-=+-=+=x x x x x y z ．6分 （3）由题意得)1060(201200040101202x x x y z w --++-=-= 10800421012++-=x x ．…………………………………………9分 当每个房间的定价2102=-=a b x (元）时，w 有最大值，最大值是15210．………12分28．（本小题满分14分）解：（1）∵点A 坐标为（0，3)，∴OA =3．∵矩形ABCO 面积为12，∴AB =4，……2分∴抛物线的对称轴为直线x =2．…………………………………………………4分（2)∵∠ADM =∠DOM ，∠AMD =∠DMO ,∴△ADM ∽△DOM , ∴MOMD MD AM =，∴MO AM MD ⋅=2．设MO=x ，则MA= x －3． ∴)3(4-=x x ，∴41=x ，12-=x ，∴MO=4，∴D 点坐标为（2,4）．…6分 设抛物线的解析式为4)2(2+-=x a y ． 将点A （0，3）代入得443+=a ,∴41-=a ， ∴抛物线的解析式为4)2(412+--=x y ．……………………………8分 （3）∵⊙P 在y 轴上截得线段长为2，OA =3， ∴P 点纵坐标为2或4．……9分在4)2(412+--=x y 中，令y=2或4得 4)2(4122+--=x 或4)2(4142+--=x ,………………………………11分 解得2221+=x ,2222-=x ,23=x ,∴P 点坐标为（222+，2）、(222-，2）或（2，4)．………………14分。
2014-2015学年度九年级数学(上)期末质量检测试题
2014-2015学年度（上）期末数学九年级质量检测试题（满分：120分； 时间 90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知135＝a b ，则b a ba ＋－的值是（ ）A 、32B 、23C 、49D 、942、关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a --+-=的一个根是0，则a 的值为（ ） A 、1或-1. B 、-1 C 、1 D 、123、已知x －1x =3，则4－12x 2+32x 的值为（ ） A 、1 B 、32 C 、52 D 、724、如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，3），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′在直线y=34x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为（ ） A 、94B 、3C 、4D 、55、如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是（ ） A 、S 1＞S 2＞S 3 B 、 S 3＞S 2＞S 1C 、S 2＞S 3＞S 1D 、S 1＞S 3＞S 26、如图，在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上，点B 1,B 2在y 轴 上，其坐标分别为A 1(1，0),A 2(2,0),B 1(0,1)，B 2(0,2)，分别以 A 1，A 2，B 1，B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形，所作三角形 是等腰三角形的概率是（ ）A 、34B 、13C 、23D 、127、在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（A 、16mB 、18mC 、20mD 、22m8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2则S 1+S2的值为（ ）A 、16 B 、17 C 、18 D 、199、如图，△ABC 中，AC 的垂直平分线分别交AC 、AB 与点D 、F,BE ⊥DF 交DF 的延长线于点E ，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF,则四边形BCDE 的面积是（ ）A 、32B 、33C 、4D 、34第4题图第5题图10、已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k－1=0根的存在情况是（）A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、如图,点D，E分别在AB，AC上且∠ABC=∠AED，若DE=4cm，AE=5cm， BC=8cm，则AB的长为 .12、关于x的方程ax2－(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1、x2，且有x1+x2－x1·x2=1－a,则a= .13、如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 _____尾.15、在平面直角坐标系中，已知A（6,3），B（6,0）两点，以坐标原点为位似中心，位似比为3∶1，把线段AB缩小后得到线段A′B′，则A′B′的长度为 .16、如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形.17、在锐角三角形ABC中，已知∠A，∠B满足2sin2A⎛-⎝⎭＋tan B|＝0，则∠C＝______.18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= .三、解答题（本题共八小题，共66分）19、(本题6分)作出如下图所示的三种视图.G第16题图E第18题图第19题第13题图20、(本题6分)已知()()0622222=-+-+b ab a ,求：22b a +的值。
2014-2015学年度第一学期九年级期末考试数学试卷
2014/2015学年度第一学期九年级期末考试数学试卷（人教版）一、选择题1．下列方程没有实数根的是（ ）A ．x 2+4x = 1B ． x 2+ x −3= 0C ．x 2−2x +2=0D ．0)3)(2(=--x x 2．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ） A. )5,3(B. )5,3(-C. )5,3(-D. )5,2(-3．把抛物线y = −x 2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．y = −(x − 1)2 − 3B ．y = −(x + 1)2 + 3C ．y = −(x − 1)2 + 3D ．y = −(x + 1)2 − 34．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（ ）5．已知二次函数y = −x 2− 2x + k 的图象经过点A (2，y 1)，B (－2，y 2)，C (−5，y 3)，则下列结论正确的是( )A ．321y y yB ．312y y yC ．213y y yD ．231y y y 6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(6，1)D ．点(5，1) 72则下列判断中正确的是（ ）A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程ax 2＋bx ＋c ＝0的正根在3与4之间8．如图，抛物线y=x 2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A 1，A 2，A 3…A n ，…．将抛物线y=x 2沿直线L ：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件： ①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y=x 上； ②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…． 则顶点M 2014的坐标为（ ）A.(2013,2013)B.(2014,2014)C.(4027,4027)D.(4028,4028)二、细心填一填（10×3）9．写出一个根为－2的一元二次方程10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm ）：168，166，168，167， 169，168，则她们身高的极差是 cm ．11．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率 飞镖落在白色区域的概率．(填“>”“=”“<”) 12．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是 分14．如图，对称轴平行于y 轴的抛物线与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为 ．15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为3)4(1012+--=x y ，由此可知铅球推出的距离是 m ．16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知EF ＝CD ＝16厘米，这个球的半径是 厘米．17．如图，定长弦CD 在以AB 为直径的⊙O 上滑动（点C 、D 与点A 、B 不重合），M 是CD 的中点，过点C 作CP ⊥AB 于点P ，若CD=3，AB=8，PM=l ，则l 的最大值是 ．（第11题图） （第14题图）18．若抛物线y ＝c bx x ++-22与x 轴只有一个交点，且过点),2(),,4(n m B n m A +-，则n ＝______． 三、用心做一做 19．（本题满分8分）2015年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4 名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手 即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等． (1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ；(2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率；(3) 依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为 ． 20．（本题满分8分）九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队． 21．（本题满分8分）某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3株时，平均每株可盈利4元；若每盆多种植1株，则平均每株盈利要减少0.5元．为使每盆的盈利达到15元，则每盆应种植花卉多少株？22．（本题满分8分）如图，已知二次函数121212--=x x y 的图象交x 轴于A 、D 两点． （1）求线段AD 的长；（2）在同一坐标系中画出直线y =x +1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23.（本题满分10分）如图，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交C 点，点A 的坐标为（2，0），点C 的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M 是线段AB 上的任意一点，当△MBC 为等腰三角形时，求M 点的坐标．24.（本题满分10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m ，拱顶距离水面4m.⑴ 在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；⑵ 设正常水位时桥下的水深为2m ，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m ，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.4mC B AO正常水位20my x25．（本题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：温度x/℃……－4 －2 0 2 4 4.5 ……植物每天高度增长量y/mm ……41 49 49 41 25 19.75 ……由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．26．（本题满分10分）沿海开发公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：（1）若单独投资A种产品，则所获利润y A（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y A=kx；（2）若单独投资B种产品，则所获利润y B（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y B=ax2+bx．（3）根据公司信息部的报告，y A，y B（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表A；B=；（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？27．（本题满分12分）问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点(任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．⑴当C、D在线段AB的同侧时，如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是；如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB ∠ADB；如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．如图④，此时有，如图⑤，此时有，如图⑥，此时有．由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？ 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上． 求作：CN ⊥AB ．作法：①连接CA ，CB ； ②在上任取异于B 、C 的一点D ，连接DA ，DB ； ③DA 与CB 相交于E 点，延长AC 、BD ，交于F 点； ④连接F 、E 并延长，交直径AB 于M ；⑤连接D 、M 并延长，交⊙O 于N ．连接CN ． 则CN ⊥AB ． 请按上述作法在图④中作图，并说明CN ⊥AB 的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）28．（本题满分12分）如图，已知抛物线32++=bx ax y 经过点B （－1，0）、C （3，0），交y 轴于点A ，（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点M ，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，请求出ON MN 2+的最大值，及此时点M 坐标；（3）抛物线顶点为K ，KI ⊥x 轴于I 点，一块三角板直角顶点P 在线段KI 上滑动，且一直角边过A 点，另一直角边与x 轴交于Q （m ，0），请求出实数m 的变化范围，并说明理由．BCM N初三数学参考答案第17题命题老师解析：第18题命题老师解析：方法一：将y ＝c bx x ++-22沿x 轴左右平移得22x y -=，由),2(),,4(n m B n m A +-知，平移后，点B 坐标为),3(n ，易得18-=n方法二：由抛物线过点),2(),,4(n m B n m A +-得，抛物线对称轴为直线1-=m x ，抛物线与x 轴只有一个交点，可另设抛物线解析式为2)1(2+--=m x y 把点B 坐标代入可得18-=n20. （1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分）， 则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；…………………… 2分（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，…………………… 3分则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；…………… 6分（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队 故答案为：乙．；…………………… 8分21. 设每盆应种植花卉x 株[]15)3(5.04=--x x ……………………………5分解得51=x ，62=x ………………… 7分 答：每盆应种植花卉5株或6株………………8分（2）图象如图，……………7分当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是﹣1＜x ＜4．……………………8分23.解：（1）设抛物线的解析式把A （2，0）C （0，3）代入得：解得：即………………………………………………………4分（2）由y=0得∴x 1=1，x 2=﹣3 ∴B （﹣3，0） ①CM=BM 时 ∵BO=CO=3 即△BOC 是等腰直角三角形 ∴当M 点在原点O 时，△MBC 是等腰三角形 ∴M 点坐标（0，0）…………………………………7分 ②BC=BM 时 在Rt △BOC 中，BO=CO=3， 由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M 点坐标（……………………………10分25．（1）选择二次函数，设c bx ax y ++=2，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+-=4124492449c b a c b a c ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=4921c b a∴y 关于x 的函数关系式是4922+--=x x y ．不选另外两个函数的理由：注意到点（0，49）不可能在任何反比例函数图象上，所以y 不是x 的反比例函数；点（－4，41），（－2，49），（2，41）不在同一直线上，所以y 不是x 的一次函数． ……………………4分（2）由（1），得4922+--=x x y ，∴()5012++-=x y ，∵01<-=a ，∴当1-=x 时，y 有最大值为50．即当温度为－1℃时，这种植物每天高度增长量最大．……………………8分（3）46<<-x ．…………………………10分27.（1）同弧所对的圆周角相等．∠ACB＜∠ADB，∠ACB＞∠ADB．答案不惟一，如：∠ACB＝∠ADB．……………………（各1分）（2）如图：此时∠ACB＋∠ADB＝180°, 此时∠ACB＋∠ADB＞180°, 此时∠ACB＋∠ADB＜180 若四点组成的四边形对角互补，则这四点在同一个圆上．…………（各1分）（3）作图正确．………………（1分）∵AB是⊙O的直径，C、D在⊙O上，∴∠ACB＝90°，∠ADB＝90°．∴点E是△ABF三条高的交点．∴FM⊥AB．……………………（1分）∴∠EMB＝90°．∠EMB＋∠EDB＝180°，∴点E，M，B，D在同一个圆上．……………………（1分）∴∠EMD＝∠DBE．又∵点N，C，B，D在⊙O上，∴∠DBE＝∠CND，∠EMD＝∠CND．∴FM∥C N．∴∠CPB＝∠EMB＝90°．∴CN⊥AB．……………………（1分）（注：其他正确的说理方法参照给分．）28. （1）∵抛物线y=ax²+bx+3经过点B （－1,0）、C （3,0）,∴a b+3=09a b+3=0⎧⎨⎩-+3，解得，a=1b=2⎧⎨⎩-。
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估九年级数学试题(含答案)
九年级数学试题注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页，为选择题，共36分.第Ⅱ卷2页，为非选择题，共84分.全卷满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，务必将答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答题卡相应的位置，答在本试卷上一律无效．第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分.）1. 下列说法中正确的是（）A. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；B. 圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴；C. 弦的垂直平分线过圆心；D. 相等的圆心角所对的弧也相等．2. 如图，A、B、P是⊙O上的三点，∠APB=40°，则弧AB的度数为（）A.50°B.80°C.280°D.80°或280°3. 如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从O点出发，以相同的速度沿O－A－B－O的路线运动，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是（）4. 下列命题中的假命题是（）A. 正方形的半径等于正方形的边心距的2倍；B. 三角形任意两边的垂直平分线的交点是三角形的外心；C. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角不小于60°”时，第一步应该“假设每一个内角都小于60°”；D. 过三点能且只能作一个圆．5. 如图，⊙O的半径是4，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=6，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A ．27B ．7C ．5D ．526. 如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC =∠A ，BC =3，AC =6，则CD 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．23 D ．25 7. 下列方程中：①x 2－2x －1=0, ②2x 2－7x +2=0, ③x 2－x +1=0 两根互为倒数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 8. 一次函数y 1=3x +3与y 2=－2x +8在同一直角坐标系内的交点坐标 为（1，6）．则当y 1＞y 2时，x 的取值范围是（ ）A. x ≥1B. x =1C. x ＜1D. x ＞1 9. 在△ABC 中，若()21cosA 1tanB 02-+-=，则∠C 的度数是（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 105°10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A 看一栋高楼顶部B 的仰角为30°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球A 与高楼的水平距离为120m ，这栋高楼BC 的高度为（ ） A ．1603m B ．803 m C ．()12031- m D ．()12031+m11. 已知反比例函数y =xk的图像经过点P （－1,2），则这个函数图像位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 12. 已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc ＜0；②b ＞a +c ；③2a －b =0；④b 2－4ac ＜0．其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上. 每小题3分，满分18分） 13. 已知一元二次方程ax 2+bx +c =0的两根为x 1=2,x 2=-3，则二次三项式ax 2+bx +c 可分解因式为 .14. ⊙O 的半径为10cm ，AB ,CD 是⊙O 的两条弦，且AB ∥CD ，AB =16cm ,CD =12cm .则AB 与CD 之间的距离是 cm .15. 如图所示，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，且满足12AE AF EB FC ==，则△EFD 与△ABC 的面积比为 ．16. 如图，M 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B 、C 的一定点，过M 点作直线MN 截△ABC交AC 于点N ，使截得的△CMN 与△ABC 相似. 已知AB =6，AC =8，CM =4，则CN = .17. 一个足球从地面上被踢出，它距地面高度y （米）可以用二次函数x x y 6.199.42+-=刻画，其中x （秒）表示足球被踢出后经过的时间. 则足球被踢出后到离开地面达到最高点所用的时间是 秒. 18. 在△ABC 中，AB =AC =5，tanB =34．若⊙O 的半径为10，且⊙O 经过点B 、C ，那么线段OA 的长等于 .三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 共66分） 19. （本题满分10分）市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？如图，晚上小明站在路灯P的底下观察自己的影子时发现，当他站在F点的位置时，在地面上的影子为BF，小明向前走2米到D点时，在地面上的影子为AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通过计算，求出小明的身高．（结果保留根号）．21. （本题满分11分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，∠BAD=120°，AB=AD.（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）已知AC=6，求阴影部分的面积.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE =∠B .（1）求证：△ADF ∽△DEC ；（2）若AB =8，AD =63，AF =43，求sinB 的值．23. （本题满分12分）已知关于x 的一元二次方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=. （1）试说明：无论k 取何值，方程总有两个实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5. 当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值.AB是⊙O的直径，AD与⊙O相交，点C是⊙O上一点，经过点C的直线交AD于点E.⑴如图1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，求证：CE是⊙O的切线；⑵如图2，若CE是⊙O的切线，CE⊥AD于点E，AC是∠BAD的平分线吗？说明理由；⑶如图3，若CE是⊙O的切线，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的长度.试题答案及评分标准一、选择题（每小题选对得3分，满分36分. 多选、不选、错选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CBBDACBDCADB二、填空题（每小题3分，满分18分）13. a (x -2)(x +3) 14. 214或 15. 2:9 16. 1655或17.2 18. 3或5 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分） 19. （本题满分10分）解：解：（1）设平均每次下调的百分率为x ， 则6000（1-x ）2=4860， 解得：x 1=0.1=10%, x 2=1.9(舍).故平均每周下调的百分率为10%.……………………6分 （2）方案1优惠：4860×100×（1-0.98）=9720（元）； 方案2可优惠：80×100=8000（元）. 故方案1优惠.…………………………10分20. （本题满分10分）解：设小明的身高为x 米，则CD =EF =x 米． 在Rt △ACD 中，∠ADC =90°，tan ∠CAD =ADCD，即tan 30°=x /AD ，AD =3x --2分 在Rt △BEF 中，∠BFE =90°，tan ∠EBF =EF /BF ，即tan 60°=x /BF ，BF =x 33---4分 由题意得DF =2，∴BD =DF -BF =2-x 33，∵AB =AD +BD =4，∴3x +2-x 33=4 --8分即x =3．答：小明的身高为3米．------------------------------------------------------------------------10分 21. （本题满分11分）⑴证明：∵∠BAD =120°，AB =AD ∴∠ABD =∠ADB =30° ∴弧AB 和弧AD 的度数都等于60°又 ∵BC 是直径 ∴弧CD 的度数也是60° ------------------ --------------2分 ∴AB =CD 且∠CAD =∠ACB =30° ∴BC ∥AD∴四边形ABCD 是等腰梯形. --------------------------------------------------5分⑵∵BC 是直径 ∴∠BAC =90°∵∠ACB =30°，AC =6∴0cos 30AC BC ===R =∵弧AB 和弧AD 的度数都等于60° ∴∠BOD =120° ---------------------------6分 连接OA 交BD 于点E ,则OA ⊥BD 在Rt △BOE中：0sin30OE OB =⋅=0cos 330BE OB =⋅=，BD =2BE =6----------------------------------------------------8分∴(21201-63602BOD BODS S S⨯⨯=-=⨯阴影扇形ππ ----------------------------------------------------11分 22. （本题满分11分）⑴证明：∵∠AFE =∠B ，∠AFE 与∠AFD 互补，∠B 与∠C 互补∴∠AFD =∠C --------------------------------------------------2分 ∵AD ∥BC ∴∠ADF =∠DEC -------------------------------------------4分 ∴△ADF ∽△DEC ----------------------------------------------------5分 ⑵解：∵△ADF ∽△DEC ∴AD AFDE CD== 解得：DE =12 ----------------------------------------------------7分 ∵AE ⊥BC , AD ∥BC ∴AE ⊥AD∴6AE ==----9分在Rt △ABE 中，63sin 84AE B AB === -------------------------------------------------11分 23. （本题满分12分）解：⑴△=()()243341k k k -++ =2216181212k k k k ++--=2441k k -+ =()221k -≥0 --------------------------------------------------4分∴无论k 取何值，方程总有两个实数根. -------------------------------------------------5分 ⑵若AB =AC 则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有两个相等的实数根此时△=0，即：()221k -=0 解得：12k =当12k =时，AB =AC =3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. -------------------------8分 若BC =5为△ABC 的一腰，则方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=有一根是5，将5x =代入方程()2kx 4k 1x 3k 30-+++=解得：14k = 当14k =时，解得方程两根为5和3，此时AB 、AC 、BC 满足三边关系. ----------11分 综上：当△ABC 是等腰三角形时，k 的值为1124或. -----------------------------12分24. （本题满分12分） ⑴证明：连接OC∵OA =OC ∴∠OAC =∠OCA ∵AC 平分∠BAD ∴∠OCA =∠CAD ∴OC ∥AD∵CE ⊥AD ∴CE ⊥OC -----------------------------------------------3分 又OC 是半径 ∴CE 是⊙O 的切线。
广东省河源市九年级上学期期末物理试卷
广东省河源市九年级上学期期末物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图所示，将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压在一起，两铅块就会结合起来，甚至下面吊一个重物，都不能把它们拉开，这说明（）A . 两铅块分子之间有引力B . 两铅块分子之间有空隙C . 两铅块分子之间有斥力D . 两铅块分子无规则运动2. （2分）关于温度、内能和热量的说法错误的是（）A . 0℃的冰也具有内能B . 物体放出热量，温度不一定降低C . 物体对外做功，内能可能减小D . 温度高的物体，内能一定大3. （2分） (2016九·信丰月考) 关于热机的效率，下列说法正确的是（）A . 热机的有用功多，效率就一定高B . 热机的功率大，功率一定高C . 热机在单位时间里消耗的燃料少，热机的效率就一定高D . 热机的有用功占总功的比例大效率就高4. （2分） (2015九上·扶沟期中) 在内燃机中，实现了内能向机械能转化的是（）A . 吸气冲程B . 压缩冲程C . 做功冲程D . 排气冲程5. （2分）下列各组物质中全部属于导体的是（）A . 塑料.陶瓷.油B . 塑料.大地.石墨C . 塑料.人体.铜D . 人体.铜.石墨6. （2分） (2016九上·房山期中) 标有“6V，0.5A”的小灯泡，要想接在8V的电压下正常工作，应（）A . 在灯两端并联一个4Ω的电阻B . 在灯两端并联一个18Ω的电阻C . 给灯泡串联一个4Ω的电阻D . 给灯泡串联一个18Ω的电阻7. （2分） (2019九上·深圳月考) 下列关于能量的转化和守恒的说法正确的是（）A . 人们对太阳能的开发和利用，说明能量可以凭空产生B . 因为能量是守恒的，所发不存在能源危机C . 高山上滚下的石块越来越快，说明动能转化为重力势能D . 酒精燃烧时，将化学能转化为内能，但内能不会自发的转化为酒精的化学能8. （2分）(2017·门头沟模拟) 如图所示电路，电源两端电压保持不变，闭合开关，在滑动变阻器滑片P向右端移动过程中，下列说法中正确的是（）A . 电流表示数变大B . 变阻器 R2接入电路的阻值变小C . 电阻 R1两端电压变小D . 电压表示数与电流表示数的比值变大9. （2分）下列几种说法中错误的是（）A . 平时说消耗了多少电能就是指电流做了多少功B . 电烙铁工作时，若1min内做功800J，则有800J的电能转化为内能C . 电炉子工作时，将电能转化为机械能D . 电饭煲工作时，将电能转化为内能10. （2分）根据欧姆定律I=，下列说法正确的是（）A . 通过导体的电流越大，这段导体的电阻就越小B . 导体两端的电压越高，这段导体的电阻就越大C . 导体两端的电压越高，通过这段导体中的电流就越大D . 导体的电阻与电压成正比，与电流成反比11. （2分） (2017九上·盐城月考) 电熨斗通电一段时间后，熨斗面很烫，而连接电熨斗的导线却不怎么热，这是因为（）A . 导线的电阻远小于熨斗的电阻，导线消耗的电能很少B . 通过导线的电流远小于通过熨斗的电流C . 导线的散热比熨斗快D . 导线外有绝缘皮隔热12. （2分）原来室内的电灯均正常发光，当把台灯的插头插入插座时，室内电灯全部熄灭，保险丝熔断．发生这一现象的原因可能是（）A . 台灯的功率太大B . 台灯短路C . 插座处短路D . 台灯的灯丝断了二、填空题 (共9题；共38分)13. （4分） 1905年，第一款国产香水“双妹牌”花露水诞生．“花露”初见于宋词“花露重，草烟低，人家帘幕垂”．花上露水和草丛雾气是空气中的水蒸气________形成；露水压垂了花儿，说明力可以使物体发生________．花露水主要由酒精、水和食用香精配制而成，喷洒在手臂上，香气弥漫，清凉爽肤．这是因为芳香分子在永不停息________地和酒精________吸热的缘故14. （2分） (2020九上·吉林开学考) 若汽车在连续下坡的山区公路上行驶时，有经验的老司机在下坡前往往先在汽车的各个轮胎上浇水、防止在下坡时因连续刹车使轮胎和刹车片过热而造成交通事故。
广东省河源市九年级上学期期末化学试卷
广东省河源市九年级上学期期末化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题 (共10题；共20分)1. （2分）空气污染指数（API）是将常规检测的几种空气污染浓度简化成为单一的数值形式，分级表示空气污染程度和空气质量状况．下列物质属于检测项目的是（）A . 稀有气体B . 二氧化碳C . 二氧化硫D . 氮气2. （2分） (2018九上·道外期中) 下列变化没有发生化学变化的是（）A . 饱和KNO3降温有沉淀B . 电解水实验C . 加热硬水出现白色固体D . 水面上铁丝变红3. （2分）下列反应完毕后，不能得到溶液的是（）A . 二氧化碳通入足量澄清石灰水B . 碳酸钙与足量的盐酸反应C . 锌粒与足量的稀硫酸反应D . 碳酸钠与适量的盐酸反应4. （2分）(2018·雅安) 人体内的一些液体正常pH范围如下，其中呈酸性的是（）A . 血浆7.35-7.45B . 胆汁7.1-7.3C . 胃液0.9-1.5D . 胰液7.5-8.05. （2分）(2018·平顶山模拟) 建立模型是学习化学的重要方法，下列有关模型正确的是（）A . 原子结构模型B . 空气组成模型C . 物质分类模型D . 地壳中元素含量的模型6. （2分） (2018九上·万州期末) 2017年4月15日万州某中学对全校师生开展了“全民国家安全教育日”系列宣传活动。
生活中的下列措施不安全的是（）A . 家内电器着火，未切断电源，迅速用水扑灭B . 禁止乘客将汽油、鞭炮等带上高铁C . 突遇火灾逃生时用湿毛巾捂住口鼻D . 面粉加工厂严禁烟火7. （2分）(2014·南宁) 下列有关碳和碳的氧化物的说法中，错误的是（）A . 一氧化碳和二氧化碳都有毒B . 木炭、活性炭都具有吸附性C . 木炭、一氧化碳在一定条件下都能与氧化铜反应D . 金刚石和石墨物理性质不同，是因为它们的碳原子排列方式不同8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 由同种分子构成的物质是纯净物B . 由不同种分子构成的物质是混合物C . 纯净物是由一种物质组成的D . 混合物是由两种物质组成的9. （2分）小明设计了趣味实验装置（见图），其气密性良好。
2014--2015年河源东园九年级期中试题
四 解答题（3 小题 21 分） 20．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色 外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球 记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和 扇形统计图． 根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有 10 个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
21. 商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元。为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每 天可多售出 2 件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2 100 元 ？为获得 最大利润，商场该商品应降价多少元？
D
GM HN
C E
A A．5 个
B B．4 个
C．3 个
D．2 个
二．填空题（共 6 小题 24 分） 11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的 125 元降到 80 元，则平均每 次降价的百分率为_____． 12．一个口袋中装有 10 个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下， 为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出 10 个 球，求出其中红球数与 10 的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程 20 次，得到红球数与 10 的比值的平均数为 0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球． 13．如图，在正方形 ABCD 中，过 B 作一直线与 CD 相交于点 E，过 A 作 AF 垂直 BE 于点 F，过 C 作 CG 垂直 BE 于点 G，在 FA 上截取 FH=FB，再过 H 作 HP 垂直 AF 交 AB 于 P．若 CG=3．则△CGE 与四边形 BFHP 的面积之和为 _________ ． 14．在比例尺为 1:50000 的某城市旅游地图上，某条公路的长度是 14 厘米， 则这条公路的实际长度是____ _____千米. 15.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排为:________.
广东省河源市九年级上学期物理期末考试试卷
广东省河源市九年级上学期物理期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共17题；共34分)1. （2分）“林都”伊春，一年四季风景如画，下列现象的成因不属于物态变化的是（）A . 春天冰雪消融B . 夏天的早晨，河面飘荡着的白雾C . 秋天果香扑鼻D . 冬天，飘落的雪花2. （2分）图为冬天时，女孩通过哈气取暖，男孩通过搓手取暖，这两名儿童的取暖方式分别是（）A . 两人都是通过做功取暖B . 两人都是通过热传递取暖C . 女孩通过做功取暖，男孩通过热传递取暖D . 女孩通过热传递取暖，男孩通过做功取暖3. （2分）(2019·泰安) 某载重汽车自重12t，车轮与地面的总接触面积为0.5m2 ，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，柴油发动机的功率为210kW，每行驶43s消耗柴油700g，柴油的热值为4.3×107J/kg。
下列说法中（）①完全燃烧700g柴油放出的热量为3.01×109J②该柴油发动机效率为30%③汽车的牵引力为1.05×104N④若公路所能承受的最大压强为8×105Pa，汽车最多能装载40t的货物A . 只有正确B . 只有正确C . 只有正确D . 只有正确4. （2分）(2017·深圳模拟) 下列关于内能的说法中，正确的是A . 0℃的冰熔化成0℃的水内能不变B . 物体机械能增大，内能不一定增大C . 水蒸气将壶盖顶起后，水蒸气的温度升高D . 一个物体的温度升高，它一定是从外界吸收了热量5. （2分）在汽油机工作的四个冲程中，将内能转化为机械能的是（）A . 做功冲程B . 压缩冲程C . 吸气冲程D . 排气冲程6. （2分） (2019九上·忻州开学考) 下列关于热值的说法正确的是（）A . 热值是指某种燃料完全燃烧时放出的热量B . 热值是指1kg某种燃料燃烧时放出的热量C . 热值与物质的质量和燃烧时放出的热量有关D . 热值是指1kg某种燃料完全燃烧时放出的热量7. （2分）(2020·菏泽) 关于电和磁的说法正确的是（）A . 同种电荷相互吸引B . 摩擦起电的实质是创造了电荷C . 地球本身就是一个巨大的磁体D . 磁体周围的磁感线是真实存在的8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 任何带电体所带电荷量都是1.60×10﹣19C的整数倍B . 在摩擦起电过程中，相互摩擦的两个物体带有等量的异种电荷C . 电流的方向就是电荷定向移动的方向D . 金属导体中国自由电子定向移动的方向与导体中电流的方向相反9. （2分）如图所示，正确的电路是（）A .B .C .D .10. （2分）如图是小明厨房安装的抽油烟机和照明灯的连接电路图．下列说法正确的是（）A . 抽油烟机和照明灯只能同时工作B . 抽油烟机和照明灯工作时，它们两端的电压一定相等C . 抽油烟机和照明灯工作时，通过它们的电流一定相等D . 抽油烟机和照明灯工作时，它们的功率一定相等11. （2分） (2015九上·涞水期末) 一根锰铜线的电阻为R，要使这根连入电路的导线电阻变小，可采用的方法是（）A . 减小导线两端的电压B . 增大导线中的电流C . 将导线对折后连入电路D . 将导线拉长后连入电路12. （2分） (2019九上·北京期中) 如图所示是小林同学实验的电路图，当开关S闭合后，他发现灯L1与L2均不亮。
广东省河源市九年级上学期数学期末考试试卷
广东省河源市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对下图的对称性表述，正确的是（）A . 轴对称图形B . 中心对称图形C . 既是轴对称图形又是中心对称图形D . 既不是轴对称图形又不是中心对称图形2. （2分）抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1－6的点数的正方体型骰子，如图．观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（）．A . 出现的点数是7B . 出现的点数不会是0C . 出现的点数是2D . 出现的点数为奇数3. （2分）所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）如果两个相似三角形的面积比是1：6，则它们的相似比（）A . 1：36B . 1：6C . 1：3D . 1：5. （2分）(2016·泰安) 如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·遵义期末) 如图，点 B，C，D，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD，AD=DE，若AB=3，AD=m，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积（）A .B . mC . mD . 3m7. （2分） (2017九上·鄞州月考) 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线，最小值是B . 对称轴是直线，最大值是C . 对称轴是直线，最小值是D . 对称轴是直线，最大值是8. （2分）已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为（）A . -2B . -1C . 1D . 29. （2分）如图，点是反比例函数（是常数，）上的一个动点，过点作轴、轴的平行线交反比例函数（为常数，）于点、．当点的横坐标逐渐增大时，三角形的面积（）A . 先变大再变小B . 先变小再变大C . 不变D . 无法判断10. （2分） (2019九上·硚口月考) 已知点，在函数的图象上，则下列说法正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知二次函数y= x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为________．12. （1分）小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是________．13. （1分）(2017·营口模拟) 如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为________．14. （1分） (2016九上·江岸期中) 若关于x的方程﹣x2+5x+c=0的一个根为3，则c=________．15. （2分） (2019九上·孝感月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，则道路的宽为________16. （1分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如果以点C为圆心，r为半径，且⊙C与斜边AB仅有一个公共点，那么半径r的取值范围是________．三、解答题 (共9题；共86分)17. （5分） (2017八下·石景山期末) 用适当的方法解方程：18. （10分）销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．（1）写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围；（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？19. （6分）某公司在联欢晚会上举行抽奖活动，在一个不透明的袋子中，分别装有写着整数2011，2012，2013，2014，2015的五个小球．（1）若抽到奇数能获得自行车一辆，则员工小乐能获得自行车的概率是多少？（2）从中任意抽一个球，以球上的数作为不等式ax﹣2013＜0中的系数a，求使该不等式有正整数解的概率．20. （10分） (2017八下·无锡期中) 已知：如图，D是△ABC的边上一点，M是AC的中点，CN∥AB交DM的延长线于N，且AB=10，BC=8,AC=7.（1）求证：四边形ADCN是平行四边形；（2）当AD为何值时，四边形ADCN是矩形。
河源市源城区九年级上学期期末物理试卷
河源市源城区九年级上学期期末物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列物理量中，以科学家的名字焦耳作为单位的物理量是（）A . 电压B . 电流C . 电功D . 电阻2. （2分） (2016九上·望江期中) 教室里，一个开关同时能控制三盏日光灯，则这三盏日光灯的连接方式为（）A . 一定是并联B . 一定是串联C . 串联或并联都可以D . 既有串联，又有并联3. （2分）如图所示，电源两端电压不变，R1：R2=2：1．先闭合开关 S1 ，经过60s再闭合开关S2 ，再经过30s断开开关 S1、S2 ．在这90s中电流通过电阻R1做功W1与电流通过电阻R2做功W2之比为（）A . 3：4B . 4：3C . 3：2D . 1：14. （2分）下列数据明显不符合实际的是（）A . 家庭电压220VB . 电视机的额定功率约2000WC . 空调器的电流约5AD . 微波炉的额定功率约1000W5. （2分） (2018九上·高邮期末) 电热毯内的电阻丝断了，重新将两个端头接上继续使用，使用中发现接头处的电热毯被烧焦了，这主要是因为（）A . 接头处的电阻大B . 接头处的电流大C . 接头处的电阻小D . 接头处散热慢6. （2分）将图的变阻器接入电路中，当滑片向左移动时，要使电阻减少，下列哪种接法正确（）A . a和bB . c和dC . a和cD . b和d7. （2分）(2017·西华模拟) 如图是某家庭电路的一部分，下列说法正确的是（）A . 电冰箱接入三孔插座后电灯与电冰箱是串联B . 断开开关S时，站在地上的人接触A点或B点都不会触电C . 若在图中甲、乙两处分别装电灯或开关，则开关装在甲处或乙处都可以D . 若闭合开关S时，电灯不亮，保险丝未烧断，则可能是电灯断路8. （2分） (2018九上·岱岳期末) 如图分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，表盘上“1600imp/kW•h”表示每消耗1kW•h的电能，指示灯闪烁1600次，下列选项中正确的是（）A . 指示灯闪烁越快，电能表所在电路消耗的电能越多B . 小明家上月消耗的电能为911kW•hC . 小明家干路中的电流不得超过10AD . 断开其他用电器，只让电饭锅单独工作2min，指示灯闪烁32次，此时电饭锅的功率为600W9. （2分） (2015九上·港南期末) 巨磁电阻（GMR）在磁场中，电阻会随着磁场的增大而急剧减小，用GMR 组成的电路图如图所示，S断开．A2有示数，电源电压恒定．则（）A . S闭合时，A2示数减小B . S闭合时，A2示数不变C . A1示数减小时，A2示数不变D . A1示数增大时，A2示数增大10. （2分）(2019·静安模拟) 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当电键S从断开到闭合，下列数值一定变大的是（）A . 电压表V的示数B . 电压表V示数与电流表A示数的比值C . 电流表A2的示数D . 电压表V示数与电流表A示数的乘积二、填空题 (共5题；共15分)11. （2分） (2020九上·二道区期末) 小明学过电学后买来二十几米长的电阻丝和相应配件利用自家毛毯做成了一个电热毯，若此电热毯的电阻是605Ω，并在家庭电路中使用，这个电热毯的电功率是________W，电热毯在工作时把电能转化成了________能。
广东省河源市九年级上学期数学期末考试试卷
广东省河源市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）已知方程x2+bx+a=0的一个根是a（a≠0），则代数式a+b的值是（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 以上答案都不是2. （2分）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A . 90°B . 120°C . 150°D . 180°3. （2分）小明制作了十张卡片，上面分别标有1～10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），点B是y轴右侧⊙A上一点，则cos∠OBC 的值为（）A .B .C .D .5. （2分）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（）A . 方差是13%B . 众数是25%C . 中位数是25%D . 平均数是26.2%6. （2分）已知点A( ，），B（，），C（2，）在抛物线上，则、、的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2017·静安模拟) 如果△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF相似比为1：4，那么△ABC与△DEF的面积比为________．8. （1分）如图四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，PD切⊙O于D，与BA延长线交于P点，已知∠BCD=130°，则∠ADP=________．9. （1分） (2016七上·柘城期中) 有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第99次输出的结果是________．10. （1分）(2019·泉州模拟) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为________ .11. （1分）(2013·河池) 如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．12. （1分） (2016九上·仙游期末) 已知直线l与⊙O相切，若圆心O到直线l的距离是5，则⊙O的半径为________．13. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC、BD相交于点O ， AE垂直平分BO于点E ，则AD的长为________．14. （1分） (2016九上·靖江期末) 在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+（﹣cosB）2=0，则∠C=________°．15. （1分） (2016九上·鞍山期末) 如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE=1，将线段AE 绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为________．16. （1分）函数y=ax2﹣ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，写出a所有可能的值________．三、解答题 (共9题；共81分)17. （5分）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．18. （5分）(2020·湖州模拟) 在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）费用（元）20305080100人数6a10b4（1）本次调查获取的样本数据的众数是________元，中位数是________元；（2）扇形统计图中，“50元”所对应的圆心角的度数为________度，该班学生购买课外书的平均费用为________元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期购买课外书花费50元的学生有________人.19. （10分）(2019·天门模拟) 关于x的方程，有两个不等实根.（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.20. （10分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）21. （11分） (2018七下·农安期末) 如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．（1）直接写出图中与AD相等的线段．（2）若AB＝3，则AE＝________．（3）若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．22. （5分）(2011·柳州) 在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据≈1.73）．23. （10分）(2018·衡阳) 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？24. （10分） (2019九上·沭阳期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE.（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若AE＝4cm，CD＝6cm，求AD的长.25. （15分）(2019·玉林模拟) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转.（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数；（3）若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时（如图2），若OF＝，求DF和DN的长.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共81分)17-1、答案：略18-1、18-2、18-3、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、21-2、21-3、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略24-1、24-2、答案：略25-1、。
广东省河源市九年级上学期期末物理试卷
广东省河源市九年级上学期期末物理试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共24分)1. （2分）(2017·道里模拟) 如图所示，有两个瓶子，其中一个空瓶子，另一个瓶子装着红棕色二氧化氮气体，使这两个瓶子口相对，之间用一块玻璃板隔开，抽掉玻璃板后，我们看到的现象是两个瓶子内的气体会混合在一起，最后颜色变得均匀，这个现象叫________，在实验开始前，________瓶子里装的是二氧化氮气体．2. （2分） (2016九上·吉林期中) 给汽车加油时，能闻到汽油味，这是________现象；汽车发动机用水作冷却剂，这是利用了水的________大的性质．3. （2分） (2018·河北模拟) 小明家电能表上月底的示数和本月底的示数如图所示。
则本月消耗的电能为________度，若每度电的价格是0.5元/kW•h，则小明家本月应交电费________元。
4. （3分）(2013·茂名) 电能表是测量________的工具．如图所示是探究电流热效应跟什么因素有关的实验装置，电阻丝R1的阻值是电阻丝R2的阻值的两倍，接通电源后，R1、R2产生热量之比为________；若将两瓶的电阻丝并联后接入同一电路中，R1、R2产生热量之比为________5. （2分） (2016九·薛城月考) 铭牌上标有“220V11W”的节能灯，正常工作时的电流为________A，它每天正常工作2小时，那么一个月消耗________kW•h的电能（一个月按30天计算）．6. （2分） (2019·长春模拟) 如图所示，电源电压恒为6V，电流表量程“0﹣0.6A”，电压表量程“0﹣3V”，灯L标有“3.8V1.9W”（设灯丝电路元件不变），滑动变阻器规格为“10Ω1A”，为了不损坏电路元件，滑动变阻器的阻值应在________之间变化；小灯泡的最小功率是________W。
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2014---2015年河源市东园实验学校
九年级上数学期末试卷
一．选择题（共10小题 30分）
1．方程x 2=4x 的解是（ ）
A ． x=4
B ． x=2
C ． x=4或x=0
D ． x=0
2．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）
A ． 正比例函数
B ． 一次函数
C ． 反比例函数
D ． 二次函数
3．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A ． 24
B ． 18
C ． 16
D ． 6
4．如图，在▱ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，若BG=，则△CEF 的面积是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．若x 1，x 2是一元二次方程2560x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ）
A ．1
B ．5
C ．5-
D ．6
6. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则A DB '∠=（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．20°
D ．10°
7．已知线段AB=1，C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长度为（ ） Ａ．215- B ．253- C ．2
15-或253- D ．以上都不对 8.已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x
k y =
（0>k ）图象上的两点，若210x x <<，则有（ ） A ．210y y << B ．120y y << C ．021<<y y D ．012<<y y
9 如图，A
B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ）
A ．H 或N
B ．G 或H
C ．M 或N
D ．G 或M
10、如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A ，B 重合），对角线AC ，BD 相交于点O ，过点P 分别作AC ，BD 的垂线，分别交AC ，BD 于点E ，F ，交AD ，BC 于点M ，N ．下列结论：
①△APE ≌△AME ；②PM+PN=AC ；③PE 2+PF 2=PO 2；④△POF ∽△BNF ；⑤当△PMN ∽△AMP 时，点P 是AB 的中点．其中正确的结论有（ ）
二．填空题（共6小题 24分）
11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．
12．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4
．根据上述数据，估计口袋中大约有 _________ 个黄球．
13．如图，在正方形ABCD 中，过B 作一直线与CD 相交于点E ，过A 作AF 垂直BE 于点F ，过C 作CG 垂直BE 于点G ，在FA 上截取FH=FB ，再过H 作HP 垂直AF 交AB 于P ．若CG=3．则△CGE 与四边形BFHP 的面积之和为 _________ ．
14．在比例尺为1:50000的某城市旅游地图上，某条公路的长度是14厘米，则这条公路的实际长度是_________千米.
15.下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排为:________.
16. 如图，在反比例函数2y x
=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，
，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
E
三 解答题共（3小题 18分）
17．已知关于x 的方程x 2﹣（m+2）x+（2m ﹣1）=0．
（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．
18．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是△ABC 外角的平分线，已知∠BAC=∠ACD ．
（1）求证：△ABC ≌△CDA ；（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD 是菱形．
19．如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB 所示，他在地面上的影子如图中线段BC 所示，线段DE 表示旗杆的高，线段FG 表示一堵高墙．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
（2）如果小亮的身高AB=1.6m ，他的影子BC=2.4m ，旗杆的高DE=15m ，旗杆与高墙的距离EG=16m ，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．
四 解答题（3小题 21分）
20．一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：
（1）求实验总次数，并补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？
（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．
2y x
x y
O P 1 P 2 P 3
P 4 1 2 3 4
21. 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。
为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。
每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？为获得最大利润，商场该商品应降价多少元？
22、如图，点P 是菱形ABCD 对角线AC 上的一点，连接DP 并延长DP 交边AB 于点E ，连接BP 并延长交边AD 于点F ，交CD 的延长线于点G ．
（1）求证：△APB ≌△APD ；
（2）已知DF ：FA=1：2，设线段DP 的长为x ，线段PF 的长为y ．
①求y 与x 的函数关系式；
②当x=6时，求线段FG 的长．
五 解答题（3小题 27分）
23．（本题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取山一个小球，记下数字为y ．
(1)写出(x ，y ）的所有可能出现的结果；
(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x ，y ）落在反比例函数的图象上的概率．
24．如图，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 轴和y 轴上，点B 的坐标为（2，
3）．双曲线y=（x ＞0）的图象经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE ．（1）4y x
求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式．
25．已知：正方形ABCD中，45
∠= ，MAN
MAN
∠绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB DC
∠绕点A旋转到，（或它们的延长线）于点M N
，．当MAN
+=．
BM DN
=时（如图1），易证BM DN MN
（1）当MAN
≠时（如图2），线段BM DN
，和MN之∠绕点A旋转到BM DN
间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当MAN
∠绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM DN
，和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．。