第四章 7 用牛顿运动定律解决问题(二)
第7节 用牛顿运动定律解决问题(二) 瞬时性问题
(练习)如图所示，物体甲、乙质量均为m。弹簧和悬线的质量可 以忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是 下列哪一种情况： A．甲是0，乙是g B．甲是g，乙是g C．甲是0，乙是0运动定律
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用牛顿运动定律解决问题(二)
——瞬时性问题
瞬时性问题：
(1)物体运动的加速度a与其所受的合外力 F有瞬时对应关 系. 每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与 这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用 在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方 向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变；若合外 力变为零，加速度也立即变为零 (物体运动的加速度可以 突变)。
如图，四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹 簧连接，处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球 下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用 a1、 a2 、a3 、a4表示，则他们那分别等于多少：
a1 a2 g a3 2g
FT ' 2mg
FT ' 2mg
瞬时性问题：
两类模型的区别：
1、绳和支撑面： 是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断(或脱 离 ) 后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所 给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。“突 变性”(外界条件发生变化时，力瞬间变化) 2、弹簧和橡皮筋： 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体具 有惯性，弹簧的长度不会发生突变，即形变恢复需要较长时间， 所以在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即此时弹 簧的弹力不突变。“渐变性”(外界条件发生变化，力逐渐变化)
❸．不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不 变，即绳子中的张力可以突变.
第四章 7 用牛顿运动定律解决问题(二)
7用牛顿运动定律解决问题(二)课后篇巩固提升基础巩固1.我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景如图所示。
宇航员在火箭发射与飞船回收的过程均要经受超重与失重的考验,下列说法正确的是()A.火箭加速上升时,宇航员处于失重状态B.飞船加速下落时,宇航员处于失重状态C.飞船落地前减速,宇航员对座椅的压力小于其重力D.火箭上升的加速度逐渐减小时,宇航员对座椅的压力小于其重力解析只要火箭或飞船的加速度竖直向上,宇航员就处于超重状态;加速度竖直向下,宇航员就处于失重状态,选项A、C、D错误,B正确。
答案B2.如图所示,物体M处于静止状态,三条细绳中的拉力之比F T1∶F T2∶F T3为()A.1∶2∶3B.1∶2∶C.5∶4∶3D.∶1∶1解析由题意得F T3=Mg,物体处于静止状态,合力为零,F T1=F T3cot 60°,F T2=。
即F T1∶F T2∶°F T3=1∶2∶,B正确。
答案B3.(多选)如图所示,氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为θ,在细绳被剪断的瞬间,气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计)()A.与原来绳子的拉力大小相等,方向相反B.沿风力方向,大小等于风力C.沿竖直方向向上,大小等于气球所受的浮力D.与原来绳子的拉力方向相反,大小等于风力与浮力的合力解析氢气球受到三个力的作用:竖直向上的浮力、风力、沿着绳子方向的拉力,三个力的合力为零,故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向;当把绳子剪断后,氢气球受到的风力和浮力和没剪断之前相等,所以两者的合力沿着绳子的反方向,故A、D正确,B、C错误。
答案AD4.滑板运动是一项非常刺激的水上运动。
研究表明,在进行滑板运动时,水对滑板的作用力垂直于滑板面。
如图所示,运动员在水平牵引力作用下,滑板面与水平面之间的夹角θ=37°,滑板匀速运动,人和滑板的总质量为100 kg,忽略空气阻力,g取10 m/s2,则水平牵引力为(sin 37°=0.6)()A.1 250 NB.1 000 NC.750 ND.500 N解析把人与滑板看作一整体,对其受力分析知:F'=mg tan 37°=100×10×0.75=750 N,C正确。
人教版高一物理必修1 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)无答案
4.7 用牛顿运动定律解决问题（二） :1、知道力的平衡的概念，共点力作用下物体的平衡状态。
（重点）2、理解共点力作用下物体的平衡条件，并会用它处理简单的平衡问题。
（重点）3、知道什么时超重和失重，知道产生超重和失重的条件，会分析、解决超重和失重问题。
（重、难点）4、会解释生活中常见的超重、失重现象知识点1：共点力的平衡问题1、平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2、平衡条件：合力等于零，即0=合F 或⎩⎨⎧==00y x F F【知识拓展】解决静态平衡问题的常用方法：1、整体法和隔离法：当一个系统处于平衡状态时，组成系统的每一个物体都处于平衡状态。
一般地，求系统内部物体间相互作用力时，用隔离法，求系统受到的外力作用时，用整体法。
具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。
2、力的合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，反向相反，作用在同一条直线上，可以据此求任意两个力的合力3、相似三角形法：根据合力为零，把三个力画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形的对应边成比例列方程求解4、正交分解法：正交分解法在处理三力或三力以上平衡问题时，常常先把物体所受的各个力逐一地分解在两个互相垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算。
【一念对错】1、处于平衡状态的物体加速度为0.（）2、物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态。
（）3、合力保持恒定的物体处于平衡状态。
（）【例1】如图所示，一个重为N 100的小球被夹在竖直的墙壁和A 点之间，已知球心O 与A 点的连线与竖直方向间的夹角︒=60θ。
所有接触点和面均不计摩擦。
试求小球和墙面的压力对A 点的压力大小。
知识点2：超重和失重1、超重（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象（2）产生条件：物体具有竖直向上的加速度。
4-7用牛顿运动定律解决问题(二)
一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中(如下
图所示)，指针示数变化应是____________．
答案：先减小，后增加，再还原 解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静
止这三个过程.
一种巨型娱乐器械——“跳楼机”(如图所示)可以使人 体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖 直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由
两力的合力与第三力等大、反向求源自，可以据力三角形求 解，也可用正交分解法求解．
解法1 用合成法
取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支 持力F1和悬绳的拉力 F2三个共点力作用而平衡，由共点力 平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反， 即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：
Fx合＝0 零．即 Fy合＝0
特别提醒： 正确区分“静止”和“v＝0”．物体处于静止状态时， v＝0，a＝0是平衡状态；但是，当v＝0时，物体不一定处
于平衡状态，如自由落体运动初始状态或竖直上抛运动物
体到达最高点时v＝0，但a＝g，不是平衡状态．
如图所示，斗牛将人高高挑起处于静止状态，则下列 说法正确的是 ( )
点评：相对解析法而言，作图法比较直观，本题是定
性比较问题，选用作图法较为方便，平行四边形是由两个 全等的三角形构成，因而在分析动态变化问题时选用三角 形定则更为方便．
(安徽阜阳一中09－10学年高一上学期期末)在固定于
地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体 甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡 板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现 在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿
4.7 用牛顿运动定律解决问题(二) 学案(定稿)
4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)1．力的合成和分解的两种重要方法是： _____________________、_____________________. 2．匀变速直线运动的规律：v ＝____________，x ＝____________，v 2－v 20＝2axv ＝____________＝v t2.3．自由落体运动的规律：v ＝______，h ＝______，v 2＝2gh4．牛顿第二定律：F ＝ma ，特点是：________性，矢量性，同向性．5．平衡状态是指保持静止或________________________，平衡条件是________．6．①视重：重力是地球对物体的吸引作用，当物体挂在竖直方向放置的弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤和台秤的示数称为“________”，等于其所受拉力或压力．视重实际上反映的是“弹力”，只有在平衡状态时，这个“弹力”即______与物体的________才有相等的关系．②超重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)大于________________________的情况，即______大于________时，称为超重现象．③失重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)小于________________的情况，即__________小于________时，称为失重现象．④完全失重：当物体处于非平衡状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__________的状态，即视重____________时，称为完全失重状态． 7．产生超重或失重现象的条件①物体具有______________时产生超重现象．②物体具有____________________时产生失重现象．③物体具有________________时，物体出现完全失重状态.一、共点力的平衡条件 [问题情境]1．处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？2．若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？这个结论是否可以推广到多个力的平衡？[要点提炼]1．共点力的平衡条件是：________________.2．处理共点力平衡问题的常用方法有：①______法．物体受几个力作用，将某一个力按效果分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．②________法．物体受几个力作用，通过合成的方法将它简化成两个力，这两个力满足力的平衡条件．以上两种方法常用于物体受力不多于三个力时．③________________法．将处于平衡状态的物体所受的力，都分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力的平衡条件．即F x ＝0，F y ＝0.这种方法常用于所受的力为三个力以上．3．解题关键：受力分析．受力分析时应注意：①不要添力、漏力．如不要把分力和合力同时计入，不要忘记静摩擦力；②不要判断错力的方向；③受力分析遵循的一般顺序：先重力后弹力再摩擦力．二、超重和失重 [问题情境]小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．这是什么原因呢？[要点提炼]1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 2．[超重和失重是常见的现象，那么当物体发生超重或失重现象时，物体的重力真的增加或减少了吗？超重和失重现象的实质是什么？你是怎样理解的？例1 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变例2 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭，如图所示．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m 高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m 时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg 的饮料瓶进行这个游戏，g 取9.8 m/s 2，问：(1)当座舱落到离地面高度为40 m 的位置时，饮料瓶对手的作用力多大？(2)当座舱落到离地面高度为15 m 的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶？变式训练如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2【效果评估】1．下列说法中正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态2．下列物体处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C．平直公路上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间3．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°.现使∠BCA 缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力()A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小参考答案课前自主学习1．平行四边形定则(或三角形定则) 力的正交分解法2．v 0＋at v 0t ＋12at 2 12(v 0＋v )3．gt 12gt 24．瞬时5．匀速直线运动状态 F 合＝06．①视重 视重 重力 ②支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ③支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ④等于零 等于零 7．①向上的加速度 ②向下的加速度 ③向下的加速度a ＝g 核心知识探究 一、[问题情境]1．(1)处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.(2)根据牛顿第二定律F ＝ma ，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力F ＝0.2．三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反．推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反． [要点提炼]1．物体所受合力为零2．①分解 ②合成 ③正交分解 二、[问题情境]每个人在乘电梯时都会有这种感觉，这就是我们常说的超重、失重现象．只要你留心观察，在我们的日常生活中就会发现许多超重、失重现象． [要点提炼]2．匀速直线运动 加速 减速 加速 减速 [问题延伸](1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小，这是超重和失重的实质．(2)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．(3)物体具有向上的加速度，其运动状态可以是加速向上，也可以是减速下降，这时物体对支持物的压力将大于物体的重力，物体处于超重状态，超出的部分为ma ；物体减速上升或加速下降时，具有向下的加速度，物体对支持物的压力将小于物体的重力，这时物体处于失重状态． 解题方法探究例1 C [如图甲所示，球B 受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F 2cos θ＝F ＋mg .若F 缓慢增大，则F 2增大．而F 2sin θ＝F 1，则F 1也增大；对于整体而言，如图乙所示，地面对A 的摩擦力F f ＝F 1，地面对A 的支持力F N ＝F ＋G 总，因为F f 和F N 均缓慢增大，所以F 3缓慢增大，C 对．]例2 (1)0 (2)41.16 N解析 (1)在离地面高于28 m 时，座舱做自由落体运动，处于完全失重状态，因为40 m>28 m 所以饮料瓶对手没有作用力，由牛顿第三定律可知，手对饮料瓶也没有作用力．(2)设手对饮料瓶的作用力为F ，座舱自由下落高度为h 1后的速度为v ，制动时的加速度为a ，制动高度为h 2，由v 2－v 20＝2ax 得，v 2＝2gh 1，v 2＝2ah 2联立解得，a ＝h 1h 2g对饮料瓶根据牛顿运动定律F －mg ＝ma 得，F ＝mg (h 1h 2＋1)＝mg h 1＋h 2h 2代入数据得，F ＝41.16 N. 变式训练 BC 效果评估 1．B 2．AC3．A [对B 点受力分析如图F C mg ＝BCAC，BC 、AC 长度都不变，所以F C 大小也不变，由牛顿第三定律知杆BC 所受的力大小不变．]。
用牛顿运动定律解决问题(二)
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(五)类题训练巩固提升 如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角 为α的粗糙斜面向上做匀速运动，求水平推力的大小．
第四章 第7节
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第四章 第7节
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2．超重、失重的分析
第四章 第7节
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第四章 第7节
第33页
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[例1]
共研经典 如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端
A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30° 角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的 重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？
第四章 第7节
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(一)授你破题锦囊 由物体的重力大于钢丝的最大拉力，明确物体所处的状 态．
合力为零 2．平衡条件：__________．
第四章 第7节
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当物体的速度为零时，是否一定处在平衡状态？
提示：不一定，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零， 但合外力为重力，物体没有处在平衡状态．
2014-2015学年高中物理 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)课件 新人教版必修1
【盲区扫描】 1.静止或匀速直线运动状态都是平衡状态。
2.处于平衡状态的物体所受的合力一定为零。
3.超重时物体的视重增大,失重时物体的视重减小。
4.加速度方向向上时物体超重,加速度方向向下时物体失重。
5.加速度为g时,物体完全失重。
6.物体向上运动时不一定超重,物体向下运动时不一定失重。
7.不管是超重还是失重,物体所受的重力不发生变化。
【通关1+1】 1.(拓展延伸)【示范题】中,假设物体Q与桌面之间的最大静摩 擦力为200N,若使物体Q仍保持静止,则OC绳所悬挂物体的重力 不得超过多少? 【解析】对结点O和物体Q受力分析,如图所示：
经分析可知,当物体Q所受的摩擦力为最大静摩擦力时,OC绳所 悬挂物体的重力最大, 此时FOB=Ffmax=200N。 对结点O,由平衡条件可得, 在x方向上：FAOsin30°=FBO 在y方向上：FAOcos30°=FCO
1 v 0 t－ gt 2 (1)位移与时间的关系：x=_________ 。 2
2－v 2＝－2gx v 0 (2)速度与位移之间的关系：______________ 。
【自我思悟】 物体在任何星球表面附近自由下落时的加速度都相同吗? 提示：一般不相同。物体在不同星球表面附近所受的重力一般 不同,故加速度一般不相同。
FN m人 g m人
＝
以物体为研究对象,设弹簧测力计对物体的拉力为FT,则根据牛 顿第二定律得FT-mg=ma,所以FT=m(g+a)=50×(10+2)N=600N,即 弹簧测力计的示数为600N。 答案：600N
2.(多选)(2014·乌鲁木齐高一检测)弹簧测力计挂在升降机 的顶板上,下端挂一质量为2kg的物体。当升降机在竖直方向 运动时,弹簧测力计的示数始终是16N。如果从升降机的速度 大小为3m/s时开始计时,则经过1s,升降机的位移大小可能是 (g取10m/s2)( A.3m ) B.8m C.2m D.4m
7.用牛顿运动定律解决问题(二)(附答案)
7.用牛顿运动定律解决问题(二)知识点一：平衡状态1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是A．静止的B．匀速直线运动C．速度为零D．各共点力的合力为零2．下列处于平衡状态的物体是A．直道上匀速跑过的法拉利赛车B．百米竞赛中运动员的起跑时速度为零的瞬间C．被张怡宁击中的乒乓球与球拍相对静止时D．乘客在加速启动的列车中静止不动3．物体受到与水平方向成30°角的拉力F T的作用，向左做匀速直线运动，如图所示，则物体受到的拉力F T与地面对物体的摩擦力的合力的方向是A．向上偏左B．向上偏右C．竖直向上D．竖直向下知识点二：共点力平衡条件的应用4．长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么木块对斜面作用力的方向A．沿斜面向下B．垂直于斜面向下C．沿斜面向上D．竖直向下5．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是A．其中四个力的合力与第五个力等大反向B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C．五个力合力为零D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡6．用细线AO、BO悬挂重物，如右图所示，BO水平，AO与水平方向成45°角，若AO、BO能承受的最大拉力分别为10 N和5 N，OC绳能承受的拉力足够大。
为使细线不被拉断，重物G最大重力为多少？知识点三：对超重、失重的理解7．以下关于超重与失重的说法正确的是A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B．在超重现象中，物体的重力是增大的C．处于完全失重状态的物体，其重力一定为零D．如果物体处于失重状态，它必然有向下的加速度8．如图所示，一水桶侧壁上不同高度处开有两小孔，把桶装满水，水从孔中流出。
用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中A．水仍以原流速从孔中流出B．水仍从孔中流出，但流速变快C．水几乎不从孔中流出D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同9．如图所示，一个质量为50 kg的人，站在竖直向上运动着的升降机内，他看到升降机上挂着质量为5 kg重物的弹簧测力计上的示数为40 N，这时人对升降机地板的压力是(g 取10 m/s2)A．600 N B．400 NC．500 N D．以上答案都不对10．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体。
4.7用牛顿运动定律解决问题(二)2
mg
☆补充习题
3.如果质量为20kg的物体在30°的斜面上正好匀速下 滑，求斜面所受物体给他的压力和物体沿斜面下滑时 所受摩擦力的大小。（g=10m/s2）
F
mg sin
α
f
mg
mg cos
f mg sin 20 10 0.5N 100 N
3 F mg cos 20 10 N 100 3N 2
一、共点力平衡 回顾
几个力如果作用在物体的同一点,或者它们 的作用线相交于同一点,这几个力叫做共点力. 想一想：这些是不是共点力？
F浮
F拉 F风 F拉 F1 限 速 40km/s F2
G
F拉
G
不是
是
是
一、共点力平衡 伴你整理要点
1．如果一个物体在力作用下保持 静止状态 或 匀速直线运动状态 ，我们就说这个物体处于 平衡状态。 2. 处于平衡状态的物体速度 不变 , 加速度 为零 ，合外力 为零 。
3．竖直上抛运动的物体到达最高点的瞬间是否
处于平衡状态？为什么？ 不是，因为加速度不为零，物体的速度改变 .
二、探究共点力平衡条件 二力平衡条件
同体
等值
反向
共线
F2
F1
一对平衡力的合力等于 零 。
二、探究共点力平衡条件
二、探究共点力平衡探究 伴你整理要点 共点的平衡条件: 合外力等于零。
应用： 二力平衡：二力大小相等，方向相反，作用 在同一直线上。 三力平衡：任意两力的合力与第三个力大小相 等，方向相反，作用在同一直线上。
10N
20 N
☆补充习题
7.如图所示，木块B重160 N，它与水平面间的动摩擦
因数为0.2，最大静摩擦力为40N，为了保持系统平衡，
4-7用牛顿运动定律解决问题(二)
第四章
7．用牛顿运动定律解决问题(二)
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修1
解法 3 用相似三角形求解
第四章
7．用牛顿运动定律解决问题(二)
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取足球作为研究对象，其受重力 G、墙壁的支持力 F1、 悬绳的拉力 F2，如图所示，设球心为 O，由共点力的平衡条 件可知，F1 和 G 的合力 F 与 F2 大小相等、方向相反，由图 F AO 1 可知，三角形 OFG 与三角形 AOB 相似，所以G＝ AB＝ cosα F2＝G/cosα＝mg/cosα F1 OB G ＝AB＝tanα F1＝Gtanα＝mgtanα。
第四章
7．用牛顿运动定律解决问题(二)
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修1
(3)在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象 都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸 在水中的物体不受浮力等。靠重力才能使用的仪器，也不能 再使用，如天平、液体气压计等。
第四章
7．用牛顿运动定律解决问题(二)
第四章
7．用牛顿运动定律解决问题(二)
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考点题型设计
第四章
7．用牛顿运动定律解决问题(二)
成才之路 ·物理 ·人教版 · 必修1
题型 1
物体的平衡
沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在 A 点(如图)，
足球的质量为 m， 网兜的质量不计， 足球与墙壁的接触点为 B， 悬绳与墙壁的夹角为 α， 求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持 力。
匀速直线运动 状态，则该物体处于平衡状态。
3．平衡条件： 共点力作用下物体的平衡条件是 合力为零，即 F 合＝0。
第四章
用牛顿运动定律解决问题习题(刘玉兵)
A
）
把两块砖看成整体， 把两块砖看成整体，
6.如图，把球夹在竖直墙 AC 和木板 BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为 N1， 球对板的压力为 N2，在将板 BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法正确的是 （ B ） 设木板与墙的夹角为θ A.N1 和 N2 都增大。 B.N1 和 N2 都减小。 C.N1 增大，N2 减少。 D.N1 减小，N2 增大。
1 1 x = x1 + x2 + x3 = a1t12 + vt2 + a3t32 2 2 1 1 = [ × 3× (2)2 + 6× 2 + × 2× (3)2 ]m 2 2
∵mg − F3 = ma3
∴F3 = mg − ma3 = (20×10 − 20× 2)N =160N
= 27m
3.从上面的例题可以得出物体0.6s的位移比1.6s位移还大，这是为什么呢？
上升到最高点又返回了
☆小试牛刀
1.关于超重和失重，下列说法正确的是（ A.超重就是物体的重力增加了。 B.失重就是物体受的重力减小了。 C.完全失重就是物体一点重力都没有了。 D.不论超重或失重，物体所受重力是不变的。
D
3
6.某人在 a=2m/s 匀加速下降的升降机中最多能举起 m1=75kg 的物体，则此人在地面上 最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀速上升的升降机中最多能举起 m2=50kg 的物体， ∧
加
2
则此升降机上升的加速度为多大？
解：∵m1 g − F = m1a ∴F = m1g − ma1 = (75×10 − 75× 2)N = 600N 1
重力大于支持力
加速度方向向下
4.一个人站在吊台上，利用如图的定滑轮装置拉绳，把吊台和自己匀速提升 起来，人的质量为 55kg，吊台的质量为 15kg，这时人对吊台的压力为（g 取 2 10m/s ） （ ） A.700N B.350N C.200N D.275N
物理：4.7《用牛顿运动定律解决问题(二)》课件(新人教版必修1)
学点1 学点 共点力的平衡条件
⑴平衡状态：如果一个物体在力的作用下，保持静止或匀速 平衡状态：如果一个物体在力的作用下， 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 ⑵共点力作用下物体的平衡条件是合力为０。 共点力作用下物体的平衡条件是合力为０ ⑶平衡条件的四个推论 若物体在两个力同时作用下处于平衡状态， ①若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小 相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零， 相等、方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零，这就是初中 学过的二力平衡。 学过的二力平衡。 物体在三个共点力作用下处于平衡状态， ②物体在三个共点力作用下处于平衡状态，任意两个力的合力 与第三个力等大、反向。 与第三个力等大、反向。 物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时 个非平行力同时作用下处于平衡状态时， 个力必定 ③物体在 个非平行力同时作用下处于平衡状态时，n个力必定 共面共点，合力为零，称为n个共点力的平衡 其中任意(n-1)个力 个共点力的平衡， 共面共点，合力为零，称为 个共点力的平衡，其中任意 个力 的合力必定与第n个力等大 反向，作用在同一直线上。 个力等大、 的合力必定与第 个力等大、反向，作用在同一直线上。 当物体处于平衡状态时， ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体的合力均为零。
学点2 学点 超重和失重 （１）实重：物体实际所受的重力。物体所受重力不会因 实重：物体实际所受的重力。 物体运动状态的改变而变化。 物体运动状态的改变而变化。 视重：当物体在竖直方向有加速度时（ （２）视重：当物体在竖直方向有加速度时（即ay≠0）， ）， 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力， 物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力， 此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。 此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。 说明： 说明：正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于 实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时， 实重，所以我们在用弹簧测力计测物体重力时，强调应在静止 或匀速运动状态下进行。 或匀速运动状态下进行。 （3）对超重现象的理解 ） 特点： ①特点：具有竖直向上的加速度 运动形式:物体向上加速运动或向下减速运动 物体向上加速运动或向下减速运动。 ②运动形式 物体向上加速运动或向下减速运动。 说明：当物体处于超重状态时，只是拉力（ 说明：当物体处于超重状态时，只是拉力（或对支持物的 压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。 压力）增大了，是视重的改变，物体的重力始终未变。
4.7用牛顿运动定律解决问题(二)1
运动 过程 加速上升
速度 方向
ห้องสมุดไป่ตู้
加速度 合外力 FN与G 物体 方向 方向 的关系 状态
↑ ↓ ↑ ↓ ↓ ↑
↑ ↑ ↓ ↓ 0 0
↑ ↑ ↓ ↓ 0 0
FN>G FN>G FN<G FN<G FN=G FN=G
超重 超重 失重 失重 平衡 平衡
电 梯 的 运 动 过 程
减速下降 减速上升 加速下降 匀速下降 匀速上升
解：减速上升时，物体 处于失重状态
F1 mg ma
50 10 N 50 2 N 400 N
减速下降时，物体处于 超重状态
F2 mg ma
50 10 N 50 2 N 600 N
三、完全失重
三、完全失重
例3．在完全失重的情形下，下列说法不正确的是（ ）
2、如何判断物体处于超重还是失重状态？ 1、只要物体向上运动，一定是超重。这种说法 正确吗？
例1. 质量为m人站在电梯中。 ①人和电梯匀速上升时，人对地板的压力F=
mg
. F
②人随电梯以加速度a匀加速上升时，人对地板的压力 F= mg ma .
③人随电梯以加速度a匀减速下降时，人对地板的压力 F= mg ma. mg
7
用牛顿运动定律解决问题（二） 第二课时
电梯里台秤的示数为什么会变化呢？
一、超重现象
一、超重现象 超重是否物体的重力增加了吗? 重力不变压力变 F F
mg
mg
v
a
向上加速
请思考：物体受到哪几个力？方向如何？谁大谁小？ 与静止时相比较，哪个力发生了变化？如何求这几个 力的合力？
F mg ma
用牛顿运动定律解决问题(二) 说课稿 教案
用牛顿运动定律解决问题（二）教材分析本节是牛顿运动定律应用的重点内容，分别从平衡和非平衡两个侧面进行，共点力的平衡问题是高中物理的最基本也是最常见的问题，它的解题方法多、技巧性强，超重失重既是一种现象，更是一种观念，两个应用都是后续课程的基础。
学情分析通过前面对“牛顿第二定律”的学习，学生已经知道了解应用类问题的大致思路和方法，本节要继续进行这方面的学习。
二力平衡问题初中已经学过，这节内容是它的延续和扩展，在解题类型和方法上可能存在困难。
学生很难从理论上自主地得到超重、失重现象的运动学特征。
学生在学习超重和失重现象时会受到一些前概念的影响，容易把生活中说的有些“超重”与物理学上的超重混为一谈，把物理学上的失重误认为是物体“失去重力”；容易把超重、失重现象的运动学特征与物体的运动方向相联系，通过实例多加体会。
设计思路从学生熟悉的事例出发，通过理论分析和实验验证得出平衡条件，再由例题加以体验，避免由教师直接陈述，提高学习效果。
对超重失重也采用类似方法，更突出学生实际体验，使物理学习由抽象的概念向实在的观念转变，突出新课程理念。
“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与，乐于探索、勇于实验、勤于思考。
”设计更多的探究性实验不仅符合课标中提出的“通过实验认识超重和失重现象”，也符合学生的认知规律；从生活实际出发，设计贴近学生生活的实验，以此为基础，以探究为主线，让学生通过实验操作、观察来认识物理现象，认知物理过程，让学生用生活化的语言表述观察到的超、失重现象，探究物理规律，再引导学生将生活语言转化成科学规范的物理语言阐述物理规律。
通过实验让学生暴露错误的前概念，理解并掌握物理概念与规律。
经过构建从而获得物理知识，形成技能，同时培养学生创新精神与实践能力。
为避免学生对概念的混淆，教学中不提出“实重”“视重”。
三维目标知识与技能1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件；2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题；3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质；4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
(学习方略)2013-2014高中物理 4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)课件 新人教版必修1
A.a=gsinθ ,F=(M+m)g(μ +sinθ )
B.a=gcosθ ,F=(M+m)gcosθ C.a=gtanθ ,F=(M+m)g(μ +tanθ ) D.a=gcotθ ,F=μ (M+m)g 【标准解答】选C。B物体受到重力、支持力作用，其合力向左， 根据牛顿第二定律得mgtanθ=ma，解得a=gtanθ；研究A、B整 体同理有F-μ(M+m)g=(M+m)a，解得F=(M+m)g(μ+tanθ)，C正
答案:tanθ
二
对超重、失重现象的理解
1.视重
当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或
台秤的示数称为“视重”,大小等于弹簧测力计所受的拉力或 台秤所受的压力。当物体处于超重或失重时,物体的重力并未 变化,只是视重变了。
2.超重、失重的分析
【特别提醒】(1)超重与失重现象仅仅是一种表象,只是拉力 (或压力)的增大或减小,物体的重力大小是不变的。
)
A.游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态 B.在超重现象中，物体的重力是增大的 C.处于完全失重状态的物体，其重力一定为零 D.如果物体处于失重状态，它必然有竖直向下的加速度 【解析】选D。失重是指弹力小于重力、合力竖直向下的情形，
即加速度方向向下，故D对；运动员处于静止状态,合力为零，
既不失重，也不超重，A错误；不管是超重还是失重，物体的
所受重力的现象。
A (2)产生条件:物体具有__(A. 竖直向上 度。 B.竖直向下)的加速
2.失重 小于 物体 (1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)_____ 所受重力的现象。
B (2)产生条件:物体具有__(A. 竖直向上
第四章牛顿运动定律第七节牛顿运动解决问题(二)定律探究式导学类教学设计
学校：包头市百灵庙中学 学科：高一物理 编写人：史殿斌 审稿人：4-7用牛顿定律解决问题（二）探究式导学类教学设计【教学目标】1． 能运用牛顿运动定律解答较复杂的问题2． 知道什么是物体处于平衡状态。
知道在共点力作用下物体的平衡条件，即合力为0。
3． 知道物理学中超重和失重现象的含义，能通过牛顿定律对它们进行定量的分析，并能分析和说明一些简单的相关问题4． 能解答以自由落体运动为基础的竖直方向的运动学问题（竖直上抛、竖直下抛等） 【教学重点】发生超重、失重现象的条件及本质【教学难点】超重、失重现象的实质【教学过程】知识点一：共点力的平衡条件1．如果一个物体在力的作用下保持______或____________运动状态，这个物体就处于平衡状态.2．在共点力作用下物体的平衡条件是____________.3．模型平衡：模型一：静止在水平地板上的木箱；合力为零，即 F N =mg模型二：在平直马路上匀速行驶的汽车；合力为零，即F N =mg F=F fF 合=0，或可以利用两个方程（F x 合=0和F y 合=0）。
根据解决模型平衡的问题得到了合力为零的运算操作方法：把力分解在两条直线上，且只有在两条直线上的合力分别为零，物体所受的合力才最终为零 【课堂训练】1．如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，轻杆OB 可绕B 点转动，求细绳OA 中张力T 大小和轻杆OB 受力F N 大小。
2．如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ．设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2A ．θsin mg F =1 B ．θmg F sin 1= C ．θcos mg F =2 D ．θcos mg F =23．如图所示的力学结构，绳AO 段与水平成53°角，承重不超过180N ，绳BO 段水平、承重不超过90N ，绳CO 段强度足够，在CO段的C 端悬挂重物，为使力学结构不遭破坏，C 端悬挂重物不能超过多少？4．如图所示，质量为m 的木块在与水平方向成θ角斜向下的推力F 作用下沿水平地面匀速滑动，木块与水平地面之间的动摩擦因数为μ，以下说法中正确的是（）A ．木块受到地面摩擦力大小等于Fcos θ B ．木块对地面压力大小等于mgC ．木块受到地面摩擦力大小等于μ（mg+Fsin θ）D ．木块对地面的压力大小等于mg+Fsin θC A B O【巩固提高】1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是（）A.静止的B.匀速直线运动C.速度为零D.各共点力的合力为零2．一物体静止在倾角为θ的斜面上，如图4－7－5所示，那么，物体对斜面的作用力的方向为（）A.沿斜面向下B.竖直向上C.垂直于斜面向下D.竖直向下3．小船用绳索拉向岸边，如图所示，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是（）A.绳子的拉力F不断增大B.绳子的拉力F不变C.船的浮力减小D.船的浮力增大4．质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则物体与斜面间的动摩擦因数为μ= 。
第7节用牛顿运动定律解决问题二
第四章牛顿运动定律第7节用牛顿运动定律解决问题（二）【学习目标】（只有定向才不会迷失方向）1、能运用牛顿运动定律解决比较复杂的问题2、知道什么是物体处于平衡状态，知道物体在共点力作用下的平衡条件，即合力为零。
3、知道物理学中超重和失重现象的含义，能通过牛顿定律对它们进行定量的分析，并能分析说明一些简单的问题。
4、能解答以自由落体运动为基础的竖直方向的运动学问题。
【学习过程】（用心参与课堂，提高学习效率）Ⅰ基础体验（课前自由探索）1、（1）共点力的概念：。
（2）共点力作用下物体平衡的概念：。
（3）共点力作用下物体的平衡条件：。
如果物体所受合力为零，则这些力在相互垂直的两个方向上的合力也一定。
问：①平衡状态就是静止状态吗？②速度为零和静止是不是一回事？2、（1）实重、视重、超重、失重和完全失重的概念：实重：视重：超重：失重：完全失重：（2）问：①超重或者失重是不是物体的重力增加或者减小了？②物体出现超重或失重状态的原因是在竖直方向具有。
（3）对超重和失重现象的归纳总结：①当物体具有的加速度时，物体对测力计的作用力大于物体所受的重力，这种现象叫超重。
②当物体具有的加速度时，物体对测力计的作用力小于物体所受的重力，这种现象叫失重。
③物体对测力计的作用力的读数状态叫完全失重状态。
处于完全失重状态的液体对器壁没有压强。
④物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力。
⑤在空间站完全失重状态下的工业产品叫太空工业产品，太空工业可以在微重力条件下生产出地面上无法生产的新产品。
3、从动力学看自由落体运动（1）自由落体运动的两个条件：一是初速度等于二是只受（2）根据牛顿第二定律，质量为m的物体做自由落体运动时所受的合力F= ，则可以求得它的加速度a= 所以加速度的是恒定的。
根据运动学公式，它下落时间t的速度表达式，位移表达式是（3）竖直向上抛出的物体在空中运动时，如果不计空气阻力的作用，他所受的合力的大小是方向 ，根据牛顿第二定律它的加速度大小a= 因为向上抛出的物体的初速度方向向上，因此物体在竖直方向上做匀减速运动，但是物体不可能停在空中，它随即就会向下运动，尽管向下和向上的运动速度不同，但是受力情况完全相同，所以竖直上抛运动分成两个运动阶段① ② 。
高中物理创新实验超重和失重
超重和失重一、使用教材人教版高中《物理必修１》第四章第七节用牛顿运动定律解决问题(二)第二讲、二、实验器材自制支架、橡皮筋、定滑轮、绳子、整理箱、台秤、手机、电脑、传感器、饮料瓶、磁铁、医用润滑剂、蜡烛、气球、弹力圈等(图1、图2)三、实验创新要点/改进要点图１图2 本课实验改进的背景:生活中的超重失重现象往往转瞬即逝,难以观察。
在教材中,只是让学生“回忆" 乘坐电梯时的感受。
在以往教学实践中,也只是通过各种“巧妙”的实验,让学生“间接”感知超重失重,学生不能直截了当观察到超重失重现象(即物体对支持物的压力大于或小于物体所受重力的现象),增加了概念理解的难度、特别是关于学生最感兴趣的完全失重现象往往只能播放一些太空实验的视频。
依照新课程标准提出的“体验探究,倡导创新“的要求,我设计了创新实验装置,将“转瞬即逝”的物理过程“慢放定格",做到超重失重特别是完全失重过程的可视化,把太空舱里的完全失重实验搬到教室里来完成。
从而使教学过程更直观,使理论教学更水到渠成,使课堂教学更高效。
核心创新点:(一)超重、失重特别是完全失重过程的可视化:利用高速摄影＋追随摄影,即手机“慢动作”摄像结合与研究对象的同步运动,做到清楚地直截了当地观察超重、失重、完全失重现象;(二)实验结果的呈现做到实时化:利用网络技术+屏幕镜像技术,即利用无线网络(ＷiFi)和屏幕镜像软件,将手机屏幕上的内容实时展现到大屏幕上,马上实验结果立刻呈现在学生面前,无需任何额外操作和等待,提高了课堂效率;(三)利用同一平台,完成多种实验:用同样的实验方法,能够探究多种运动,特别是转瞬即逝的快速变化的运动。
通过开展“寻找超重失重"活动,能够激发学生的研究积极性。
如此以点带面,引导学生整合各类物理知识,设计综合性实验;(四)利用普通生活中的常见物品及随身携带的手机就能完成一系列实验,且能观察到以往在太空实验室中才能看到的实验结果,从而培养学生的科学精神和实验设计能力、四、实验原理／实验设计思路利用手机慢动作摄影功能结合与研究对象的同步运动,能够清楚记录快速变化的物理现象。
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1 2 电梯上升的高度 h1＝ a1t1， 2
由以上两式解得a1＝1 m/s2，h1＝2 m； 在2～5 s内，视重F2＝400 N＝mg，电梯和小孩向上做匀速 运动，匀速运动的速度v1＝a1t1＝2 m/s，
电梯上升的高度h2＝v1(t2－t1)＝6 m；
在5～6 s内，视重F3＝320 N<mg，电梯和小孩向上做减速运 动，由牛顿第二定律得mg－F3＝ma2，
D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 解析 当物体具有向上的加速度时，即向上做加速运动或向 下做减速运动时，物体处于超重状态；当物体具有向下的加 速度时，即向下做加速运动或向上做减速运动时，物体处于
失重状态．只有选项B中运动员的加速度为重力加速度，方向
竖直向下，处于失重状态，而且处于完全失重状态；在其他 的选项中，运动员处于静止状态，即处于平衡状态．
从动力学看自由落体运动
重力 作用，且重力恒定不 1．受力情况：运动过程中只受______ 加速度 恒定． 变，所以物体的________ 2．运动性质 零 的竖直向下的________ 匀加速 直线运动． 初速度为___
2. 游乐园中，游客乘坐能加速或减速上升的升降机，可以 体会超重和失重的感觉，下列描述正确的是 ( )． A．当升降机加速上升时，机内游客是处在失重状态
的风力、沿着绳子方向的拉力，三个力的合外力为零，故风
力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向．当把绳子剪断后， 物体受到的风力和浮力和没剪断之前相等，所以两者的合力 沿着绳子的反方向． 答案 AD
超重和失重
1．超重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉 大于 物体所受的重力的现象． 力)______ 竖直向上 的加速度． (2)产生条件：物体具有__________ 2．失重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉 小于 物体所受重力的现象． 力)______ 竖直向下 的加速度． (2)产生条件：物体具有__________
7 用牛顿运动定律解决问题(二)
1．进一步理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活 中的实际问题． 2．通过实验认识什么是超重和失重现象，知道产生超重 和失重的条件． 3．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共
点力作用下物体的平衡条件；会用共点力平衡条件解
决有关力的平衡问题.
共点力的平衡条件
【跟踪1】 物体受到与水平方向成30°角的拉力FT的作用， 向左做匀速直线运动，如图4－7－3所示，则物体受到的
拉力FT与地面对物体的摩擦力的合力的方向是 (
)．
图4－7－3 A．向上偏左 B．向上偏右 C．竖直向上 D．竖直向下
解析
物体受重力mg、拉力FT、支持力FN和摩擦力Ff共同
作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有Ff与FT的合 力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反． 答案 C
比重力“超出”还是“失去”多少，取决于竖直方向上的加
速度大小，质量为m的物体有在竖直方向上大小为a的加速 度，此物体的视重比其重力大(或小)ma.
【跟踪2】 下列哪个说法是正确的
(
)．
A．体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态 B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后的那段时间内处于超重状态
上运动时，他看到弹簧测力计的示数
动状态分析求得．
以A为研究对象，对A进行受力分析如右图所示． 选向下的方向为正方向，由牛顿第二定律可得mAg－FT＝
mAa，
mAg－FT 5×10－40 所以 a＝ ＝ m/s2＝2 m/s2 mA 5
再以人为研究对象，他受到向下的重力m人g和地板
的支持力FN.
仍选向下的方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为正方向，同样由牛顿第二定律可得方程m
共点力的平衡问题
1．平衡状态：物体在共点力作用下的平衡状态有两种：静 止或匀速直线运动状态． 2．平衡条件：物体所受的合外力为零，即F合＝0. (1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定 等大反向，是一对平衡力．
(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个
力的合力与第三个力等大反向．
答案
A
【我来冲关】
一质量为m＝40 kg的小孩站在 电梯内的体重计上．电梯从t＝ 0时刻由静止开始上升，在0到6
s内体重计示数F的变化如图4－
7－6所示．试求在这段时间内 电梯上升的高度．(取重力加 速度g＝10 m/s2) 解析 由F－t图象可知，在0～2 s内视重F1＝440 N，而小孩 的重力mg＝400 N，所以电梯和小孩由静止开始向上做匀加 速运动，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1， 图4－7－6
1 电梯上升的高度 h3＝v1(t3－t2)－ a2(t3－t2)2， 2
由以上两式解得a2＝2 m/s2，h3＝1 m，
这段时间内电梯上升的总高度h＝h1＋h2＋h3＝9 m. 答案 9m
【状元微博】 超重状态下的浮力 浮力的实质是浸在液体中的物体上下表面
受到的压力差，当水杯在竖直方向加速向
上运动时，水会处在超重状态，因此，水 中某一深处的压强也会相应增大，
向，把三个力放于同一个三角形中，再利用几何知识求
解．
②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，用来讨论动态平 衡问题较为方便．
(2)正交分解法
物体受力较多，一般采用正交分解法求解，平衡条件为
Fx＝ 0 Fy＝ 0
【典例1】 在科学研究中，可以用风力仪直 接测量风力的大小，其原理如图4－7－2 所示．仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个 金属球．无风时，金属丝竖直下垂；当受 到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖 图4－7－2 直方向一个角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可 以根据偏角的大小指示出风力．那么风力大小F跟金属球的 质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？
使拉住它的细绳与地面的夹角为θ，在细 绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为
(氢气球的重力忽略不计)
(
)．
图4－7－1
A．与原来绳子的拉力大小相等，方向相反 B．沿风力方向，大小等于风力
C．沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力
D．与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力
解析
物体受到三个力的作用：竖直向上的浮力、水平向右
人g－FN＝m人a
所以FN＝m人g－m人a＝50×(10－2) N＝400 N
则由牛顿第三定律可知，人对地板的压力大小为400 N，方 向竖直向下．
答案
人对地板的压力大小为400 N，方向竖直向下
超重还是失重，取决于加速度的方向，加速度 方向向上(或有向上的分量)，物体处于超重状态，加速度方 向向下(或有向下的分量)，物体处于失重状态．
失重
向下
F＝m(g－a) 向下加速向上 <mg 减速
完全 失重
a＝g
F＝0
抛体，正常运 行的卫星
3. 对超重和失重现象的理解
(1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不
变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了 变化，看起来物重好像有所增大或减小． (2)发生超重或失重现象与物体的速度方向无关，取决于 物体加速度的方向．
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(3)完全失重： 等于零 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)________
的状态．
竖直向下 ． ②产生条件：a＝g方向__________
【典例3】 如图4－7－5所示把盛水容器放在 台秤的托盘上，用固定在容器底部的细线 使小木球悬浮在水中．若细线突然断裂， 则在小木球上浮到水面的过程中，台秤的 示数将 A．变小 C．不变 B．变大 D．无法判断 ( )． 图4－7－5
解析
因为木块的密度小于水的密度，当细线突然断裂时，
木球会向上加速运动．与此同时，在木球的上方必然有一等 体积的“水球”以同样大小的加速度向下运动，从而填补木球 占据的空间．由于密度ρ水>ρ木，“水球”的质量必大于木球 的质量，因此，木球与“水球”的整体的“重心”必然具有 竖直向下的加速度，整体系统将处于失重状态．故台秤的示 数必将变小．
图4－7－7
此时浸在水中的物体受到的浮力应算于排开水的“超重”而不
是重力．
共点力的平衡问题
1．如图4－7－8所示，光滑半球形 容器固定在水平面上，O为球
心．一质量为m的小滑块，在
水平力F的作用下静止于P点． 图4－7－8 设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关
B．当升降机减速下降时，机内游客是处在失重状态
C．当升降机减速上升时，机内游客是处在失重状态 D．当升降机加速下降时，机内游客是处在超重状态
解析
升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向
上，游客处于超重状态，A、B错．升降机加速下降或减 速上升时，加速度方向向下，游客处于失重状态，C 对，D错． 答案 C
解析
取金属球为研究对象，有风时，它
受到三个力的作用：重力mg、水平方向的 风力F和金属丝的拉力FT，如右图所
示．这三个力是共点力，在这三个共点力
的作用下金属球处于平衡状态，则这三个 力的合力为零．根据任意两力的合力与第三个力等大反向求 解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求 解． 法一 力的合成法(如图甲所示) 风力F和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则 可得： F＝mgtan θ
1．平衡状态 静止 或______________ 匀速直线运动 的状态． 物体在力的作用下保持______ 合力为0 ． 2．共点力作用下物体的平衡条件是__________ 特别提醒 共点力是作用于一点，或作用线相交于一点的 力，共点力一定作用在同一物体上．
1．如图4－7－1所示，氢气球受风力作用而