北师大版数学二下《平行四边形》ppt课件1
九年级数学中考专题(空间与图形)-第九讲《四边形(一)》课件(北师大版)
B
C
E
体验中考
1．（06常州）已知：如图，在四边形ABCD AO CO， 中，AC与BD相交与点O，AB∥CD， 求证：四边形ABCD是平行四边形.
A O B C D
体验中考
2.（06大连西岗）如图，ABCD中， AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：AE = CF
A F E B D
典型例题
E 变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形. D 变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形. G H 变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形 是正方形. B F 变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形 A 是菱形. 变式5：若AC＝BD，AC⊥BD，则四边形EFGH是正方形. 变式6：在四边形ABCD中，若AB＝CD，E、F、G、H分别为AD、BC、 BD、AC的中点，求证：EFGH是菱形. C 变式7：如图：在四边形ABCD中， M D E为边AB上的一点，△ADE和△ Q BCE都是等边三角形，P、Q、M、 N N分别是AB、BC、CD、DA边上 的中点，求证：四边形PQMN是菱形. B A E P
二、选择题： 1、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长 为（ ） A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm 2、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直 线上，则下列关系中正确的是（ ） C A、DE＞BF B、DE＝BF D C、DE＜BF D、DE＝FE＝BF E F B
C
典型例题
例3 已知如图，在△ABC中，∠C＝900，点M在BC上， 且BM＝AC，点N在AC上，且AN＝MC，AM和BN相交于 P，求∠BPM的度数.
分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中 的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移AN. 证明：过M作ME∥AN，且ME＝AN，连结NE、BE，则四边形AMEN是平行四 边形，得NE＝AM，ME∥AN，AC⊥BC ∴ME⊥BC在△BEM和△AMC中， ME＝CM，∠EMB＝∠MCA＝900，BM＝AC ∴△BEM≌△AMC A ∴BE＝AM＝NE，∠1＝∠2， ∠3＝∠4，∠1＋∠3＝90° 1 ∴∠2＋∠4＝90 ° ，且BE＝NE N P ∴△BEN是等腰直角三角形 3 C B ∴∠BNE＝45 ° ∵AM∥NE M ∴∠BPM＝∠BNE ＝45 ° 2
西师大版四年级下册数学《平行四边形》平行四边形和梯形说课教学课件复习指导
对边
垂足
除了过平行四边形顶点画高外，还可以 怎样画高？
课堂活动 1.摆四边形，并说出所摆四边形的特征。
2.议一议，下面图中的虚线是不是平行 四边形的高。
3.在下面平行四边形的底上画一条高。
随堂练习 1.说出下图中你认识的图形名称。
2.在下图中标出平行四边形的底和高。
高
高
底
底
3.平行四边形的周长是126cm，一边的长 为16cm，另外三边的长分别是（16 ） ，（47 ），（47 ）
探索平行四边形的不稳性
生活中的应用：
伸缩门
升降机
你还见过应用平行四边形不稳定性这一特征的 事例吗？
二、认识平行四边形的底和高
从平行四边形一条边上
的一点向对边引一条垂线，
高
这点和垂足之间的线段叫做
平行四边形的高，垂足所在
底
的边叫做平行四边形的底。
3 画一画。
顶点
自己画一个平行
四边形，试着画
高
出它的高。
西师大版四年级数学下册
平行四边形
课件
本节课我们主要来认识平行四 边形，同学们结合生活实际理 解并掌握平行四边形的概念以 及组成，能够用直尺画出平行 四边形的高，可以解决相关的
实际问题。
平行四边形
两组对边 分别平行 的四边形，叫做平行四边形．
（ 不是 ）
（是 )
( 不是 )
( 不是 )
(是 )
课堂小结
同学们，今天的数学课 你们有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题
。
4
６
1
4
2
3
上下边都是
25
二年级数学下册教案 - 《平行四边形》 北师大版
二年级数学下册教案 - 《平行四边形》北师大版教学内容本节课主要学习平行四边形的基本概念、性质和在实际生活中的应用。
教学内容包括：1. 平行四边形的定义：介绍平行四边形的定义，即有两对对边分别平行的四边形。
2. 平行四边形的性质：探讨平行四边形的性质，如对边相等、对角相等、邻角互补等。
3. 平行四边形的判定：如何判断一个四边形是平行四边形。
4. 实际应用：将平行四边形的知识应用到实际问题中，如计算周长、面积等。
教学目标通过本节课的学习，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能：学生能够准确理解平行四边形的定义和性质，并能用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、思考和动手操作，培养空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
教学难点1. 平行四边形性质的推导：理解并推导平行四边形的性质可能对学生来说是一个挑战。
2. 平行四边形的判定：如何准确判断一个四边形是平行四边形，需要学生有扎实的几何基础。
教具学具准备1. 教具：多媒体投影仪、平行四边形的模型或图片。
2. 学具：直尺、量角器、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入平行四边形的概念，激发学生的兴趣。
2. 新知识学习：详细讲解平行四边形的定义、性质和判定方法。
3. 动手操作：让学生通过剪纸、拼图等实践活动，加深对平行四边形的理解。
4. 例题讲解：通过例题，展示如何用平行四边形的性质解决实际问题。
5. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课所学内容进行总结，让学生分享他们的学习心得。
板书设计板书设计应清晰、条理分明，主要包括以下内容：1. 平行四边形2. 定义：有两对对边分别平行的四边形3. 性质：对边相等、对角相等、邻角互补等4. 判定方法：如何判断一个四边形是平行四边形5. 应用实例：展示一两个实际应用的例子作业设计作业设计应注重巩固学生对平行四边形的知识，可以包括以下内容：1. 基础题：让学生画出几个平行四边形，并标出其性质。
新北师大版五年级数学上册《平行四边形的面积》优质课课件
24
24
你发现了什么？
平行四边形的面积正好等于底和高的乘积。
不用数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？
可以把平行四边形变成一个长方形。
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
（长方形的宽）
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 =
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
谢谢观看
THE END
(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。( )
×
×
√
√
选择：把正确的答案的序号填在括号里。
C
（1）图形的面积是：（ ） A 5×2＝10 B 5×2＝10米 C 5×2＝10（平方米）
2米
5米
A.8×7=56(平方分米) B.8×5=40 (平方分米)
（长方形的长）
（长方形的宽）
底
×
S = a × h
S =ah
S = a · h
平行四边形的面积 =
高
底
×
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
例1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S=ah =10×12 =120(平方厘米）
方法一
方法二
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
下图是一块近似平行四边形的菜地。
43
米23米源自20.1米王大爷：43 ×20.1
李大爷：43 ×23
请你判断一下谁对谁错。
√
说一说
二年级下册数学教案-6.4《平行四边形》｜北师大版
二年级下册数学教案－6.4《平行四边形》｜北师大版教学目标1. 知识与技能：让学生理解并掌握平行四边形的定义，能够识别并命名平行四边形，了解其基本特性。
2. 过程与方法：通过观察、操作和实验，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的热爱，激发学生对几何图形的兴趣，提高学生的审美能力。
教学内容1. 平行四边形的定义：引导学生通过观察和比较，发现平行四边形的特征，如对边平行且相等。
2. 平行四边形的性质：讲解平行四边形的基本性质，如对角相等、相邻角互补等。
3. 生活中的平行四边形：引导学生观察周围环境，发现生活中的平行四边形实例，如门窗、桌面等。
教学重点与难点1. 重点：平行四边形的定义及其基本性质。
2. 难点：学生对平行四边形概念的理解和在实际生活中的应用。
教具与学具准备1. 教具：平行四边形的模型、图片、多媒体课件等。
2. 学具：学生自备的剪刀、彩纸、直尺、量角器等。
教学过程1. 导入：利用多媒体展示一些平行四边形的图片，引导学生观察并提问，激发学生的兴趣。
2. 新授：详细讲解平行四边形的定义、性质和特点，通过实际操作让学生更深入地理解。
3. 练习：设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生观察生活中的平行四边形，让学生将所学知识与实际生活相结合。
板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
可以包括以下内容：1. 《平行四边形》2. 定义：对边平行且相等的四边形3. 性质：对角相等、相邻角互补等4. 生活中的实例：门窗、桌面等作业设计1. 书面作业：设计一些与平行四边形相关的练习题，让学生独立完成。
2. 实践作业：让学生观察生活中的平行四边形实例，并记录下来。
课后反思通过本节课的学习，学生对平行四边形的理解和掌握程度如何？教学中是否有哪些地方需要改进？学生的反馈如何？这些都是需要在课后进行反思和总结的。
---此教案内容丰富，用词严谨，段落衔接流畅，共包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思八部分内容，总字数在2000字以内。
第1章 §2 直观图-2020秋北师大版高中数学必修二课件(共55张PPT)
小 结
·
探
提
新 你发现直观图的面积与原图形面积有何关系？
素
知
养
合
课
作
时
探
分
究
层
释
作
疑
业
难
返 首 页
·
32
·
自
课
主
堂
预
小
习
结
探
提示：由题意，易知在△ABC 中，AC⊥AB，且 AC＝6，AB＝3， 提
·
新
素
知
∴S△ABC＝12×6×3＝9.
养
合
课
作 探 究
又
S△A′B′C′＝12×3×(3sin
45°)＝9 4 2，∴S△A′B′C′＝
结
探
OB＝2O′B′＝2 2，OC＝O′C′＝AB＝
·
提
新
素
知 A′B′＝1，
养
·
·
合
且 AB∥OC，∠BOC＝90°.
BC ＝ B′C′ ＝ 1 ＋
2，在
y
轴上截取线段
BA ＝
课 堂
预
小
习 2B′A′＝2.
·
结
探
提
新 知
过 A 作 AD∥BC，截取 AD＝A′D′＝1.
素 养
·
·
合
连接 CD，则四边形 ABCD 就是四边形 A′B′C′D′的平面图 课
作
时
探 形．
分
究
层
释 疑
四边形 ABCD 为直角梯形，上底 AD＝1，下底 BC＝1＋
自
课
主
堂
预
小
习
结
西师版二年级下册数学(平行四边形)优秀公开课PPT教学课件
拉一拉，议一议
请大家拿出学具袋中的小棒，制做一个长方形框， 再用手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形 状？反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
2020/12/12
拉一拉，议一议
请大家拿出学具袋中的小棒，制做一个长方形框， 再用手拉它一组相对的角，看这个框变成什么形 状？反复做几次，仔细观察，你能发现什么？
2020/12/12
请大家仔细研究一下
• 它有几条边?边的长度有什么特点? • 它有几个角?是什么样的角? • 有四条边,对边相等. • 有四个角,都不是直角. • 它是由四条边围成的图形,也叫四边形.
2020/12/12
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2020/12/12
2020/12/12
2020/12/12
2020/12/12
2020/12/ห้องสมุดไป่ตู้2
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2020/12/12
2020/12/12
2020/12/12
由于它相对边之间的宽度总是保持一定, 我们就说它的对边是平行的.所以我们把 这种图形叫做平形四边形.
2020/12/12
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
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平行四边形
五年级数学上册平行四边形的面积课件北师大版(共13张PPT)
长×
探讨：
组内互相演示转化过程，然后，思考下面的问题：
1、拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
平行四边形面积= 底× 3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
长
宽 高
画
剪
移、拼
割（剪切）
补（平移)
下面图中的三个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各3是、多列少？式计算
平行四边形面积=底x高
S表示平行四边形的面积
平行四边形面积=底x高
平行四边形面积=底x高
S=ab = 6 x 4 = 24 (㎡)
= 6 x 4 = 24 (㎡)
=4x6=24(㎡)
S=ah
6m
= 6 x 4 = 24 (㎡)
❖ 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
底 平行四边形面积=底x高
二、研究平行四边形面积的计算方法 这两个花坛哪一个大呢？
平行四边形面积=底x高
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
二、研究平行四边形面积的计算方法
长方形 面积 = 在方格纸上数一数，然后填写下表。
= 6 x 4 = 24 (㎡) 例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
想一想：
学校门前的花坛 各是什么图形？
这两个花 坛哪一个
大呢？
讨论：
怎样求长方形的面积？怎样求平行四边形的面积？
尝试练习
4m
4m
二、研究平行四边形面积的计算方法
（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。
《平行四边形》期末复习 —初中数学课件PPT
6.如图M-55-10，四边形ABCD是正方形，E,F分别是DC和CB的 延长线上的点，且DE=BF，连接AE,AF,EF． （1）求证：△ADE≌△ABF； （2）若BC=8，DE=3，求△AEF的面积.
21.如图M-55-22，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上
一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不
一定正确的是
（ B）
A．△AFD≌△DCE
B．AF= AD
C．AB=AF
D．BE=AD-DF
22.如图M-55-23，在△ABC中，CD⊥AB于
点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，
（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD=BC. ∵E，F分别是AD，BC的中点， ∴AE= AD，CF= BC. ∴AE=CF. ∴四边形AFCE是平行四边形.
综合提升
20.如图M-55-21，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， BD=6，AC=8，直线OE⊥AB交CD于点F，则AE的长为（ D ） A．4 B．4.8 C．2.4 D．3.2
14.如图M-55-16，在△ABC中，已知AB=8， ∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE 的长为____2____.
15. 已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个 菱形的边长为____5______cm. 16. 如图M-55-17，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°， 则AB的长为_____4_____cm.
二年级下册数学教案-6.4《平行四边形》北师大版
二年级下册数学教案-6.4《平行四边形》北师大版一、教学目标1. 让学生理解平行四边形的概念，知道平行四边形的特征。
2. 培养学生观察、分析、推理和概括的能力。
3. 培养学生运用平行四边形知识解决实际问题的能力。
4. 培养学生对数学美的欣赏，激发学生学数学的兴趣。
二、教学内容1. 平行四边形的概念。
2. 平行四边形的特征。
3. 平行四边形的性质。
4. 平行四边形的运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平行四边形的概念、特征和性质。
2. 教学难点：平行四边形的性质推导和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、平行四边形模型。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的平行四边形实例，引导学生关注平行四边形，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解平行四边形的概念、特征和性质，通过实例和模型演示，让学生直观地理解平行四边形的特点。
3. 案例分析：分析几个典型的平行四边形案例，让学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论平行四边形的性质和应用，培养学生的合作意识和口头表达能力。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调平行四边形的概念、特征和性质。
6. 课后作业布置：布置与平行四边形相关的练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 平行四边形2. 内容：- 平行四边形的概念- 平行四边形的特征- 平行四边形的性质- 平行四边形的运用七、作业设计1. 基础题：让学生画出一个平行四边形，并标出其特征。
2. 提高题：让学生找出生活中的平行四边形实例，并说明其应用。
3. 拓展题：让学生探究平行四边形与矩形、菱形的关系。
八、课后反思本节课通过讲解、演示、讨论等多种教学方法，让学生掌握了平行四边形的概念、特征和性质。
在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学节奏，确保学生能够理解和掌握所学知识。
在课后作业设计方面，要注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力，让学生在实际问题中发现平行四边形的魅力。
九年级数学中考专题(空间与图形)-第九讲《四边形(一)》课件(北师大版)
参考答案
三、解答题： 1、提示：由∠B＝∠ADC＝60°，BE＝2，AE⊥BC 可得AB＝4，再证DF＝DC－CF＝3，∴AD＝6，EC ＝BC－BE＝4＝DC，又∠BCD＝120 ° ，∴∠EDC ＝30 ° ，求得∠APE＝∠EAP＝60 ° ，△AEP为等 边三角形，EP＝AE＝ 2 3 . 2、①和②；③和④；⑤和⑥；①和⑤；①和⑥；③ 和⑤；③和⑥；②和④；①和③ 3、（1）提示：证EC∥DF，ED∥CF；（2）DE＝5
二、选择题： 1、若□ABCD的周长为28，△ABC的周长为17cm，则AC的长 为（ ） A、11cm B、5.5cm C、4cm D、3cm 2、如图，□ABCD和□EAFC的顶点D、E、F、B在同一条直 线上，则下列关系中正确的是（ ） C A、DE＞BF B、DE＝BF D C、DE＜BF D、DE＝FE＝BF E F B
E
能力训练
一、填空题： 1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5 和7，则它的一条边长的取值范围是 . 2、□ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O， △OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB ＝ . 3、已知□ABCD中，AB＝2AD，对角线BD⊥AD， 则∠BCD的度数是 .
能力训练
知识要点
3. 四边形是平行四边形的条件： （1）一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形. （2）两组对边分别相等的四边形是平 行四边形. （3）对角线互相平分的四边形是平行 四边形.
典型例题
例1 已知如图：在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC， 点E、F分别在BC和AD边上，AF＝CE，EF和对角线BD 相交于点O，求证：点O是BD的中点. 分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明 BO＝DO 略证：连结BF、DE 在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC A ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD＝BC 又∵AF＝CE ∴FD∥BE，FD＝BE B ∴四边形BEDF是平行四边形 ∴BO＝DO，即点O是BD的中点.
北师大版八年级数学下册《平行四边形的判定》平行四边形PPT精品课件(第1课时)
探究新知
例2 如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD和BC的中点． 求证：四边形BFDE是平行四边形.
证明：
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD=CB， AD//BC.
思路：根据平行四边形定义证明
证明四边形两组对边分别平行
通过角之间的关系得到平行
通过三角形全等找到角之 间的关系
通过作辅助线可以构造出全 等三角形
探究新知
已知： 四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.
求证： 四边形ABCD是平行四边形.
证明： 连接BD，
在△ABD和△CDB中,
A
AB=CD,
AD=CB,
探究新知
思考:
将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC
加固,得到的四边形ABCD是平行四边形.ADB NhomakorabeaC
猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
探究新知
猜想验证：
如图，在四边形ABCD中，AB ∥CD.求证：四边形ABCD是
平行四边形.
你能想到几种证
连接四边形对角线
明方法？
构造全等三角形
探究新知
(1)窗扇完全打开,张角∠CAB=85°,求 此时窗扇与窗框的夹角∠DFB的度数.
(2)窗扇部分打开,张角∠CAB=60°,求此时点A,B之间的距 离(精确到0.1 cm). (参考数据: 3≈1.732, 6 ≈2.449)
解：(1)∵AC=DE=20 cm,AE=CD=10 cm, ∴四边形ACDE是平行四边形,∴AC∥DE,∴∠DFB=∠CAB, ∵∠CAB=85°,∴∠DFB=85°.
最新北师大版二年级数学下册《平行四边形》精品教学课件
下课了!
•你的收获感有多大，我的满足感就有多强烈！
由于它相对边之间的宽度总是保持一定，我们就说它的对边是平行的。条边?边的长度有什么特点? 有四条边，对边相等。 有四个角，都不是直角。 它是由四条边围成的图形，也叫四边形。
刚才我们学习了平行 四边形的特点，一起 来总结一下吧！
➢ 平行四边形的易变性 做一做，说一说，这个图形什么变了，什么没变。
平行四边形具有易变性。
➢ 画平行四边形 接着画出平行四边形。
课堂练习
1.做一做。 (1)用附页3图2中的七巧板拼出一个平行四边形。
(2)用小棒摆出一个平行四边形。
2.从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。
平行四边形 三角形 正方形
长方形 平行四边形
三角形
3.接着画出平行四边形。
5.读一读，讲一讲。 生活中有很多有趣的四边形。
这三种图形的两组对边都分别 相等 ，而且 平行 ，对角也相等。 （2）不同点：
长方形的４个角都是 直角 。 正方形不仅４个角都是 直角 ，而且４条边的长度也 相等 。
8.数一数，下图中有（ 9 ）个平行四边形。
9.剪一剪：在平行四边形纸上剪一刀，剪下的两个图形可能是什么图形？ 三角形和梯形 梯形和梯形 三角形和三角形
平行四边形
北师大版二年级下册
激趣导入
这些图形是由四条边围成的图形。 我们把这样的四边形叫做平行四边形。
新知探究
➢ 平行四边形的特点
一起来看看平行 四边形有什么特 点吧！
➢ 平行四边形的特点
可见，平行四边形的对边是相等的。
➢ 平行四边形的特点 认真观看动画演示，说说你发现了什么。
平行四边形对边之间的宽度处处相等。
梯形
《平行四边形》人教版小学数学四年级上册PPT精品课件
可以研究它的角
二、探究新课
边的特点：
4cm
2.5cm 4cm
2.5cm
边的长度关系： 上下两边相等
左右两边相等 对边长度相等 边的位置关系：
二、探究新课
边的特点：
边的长度关系： 上下两边相等
左右两边相等 对边长度相等 边的位置关系：
二、探究新课
边的特点：
2.3cm 2.3cm
2.3cm
边的长度关系：
高
高
垂 足底 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和 垂足之间的线段叫做平行四边形的高。 垂足所在的边叫做平行四边形的底。
二、探究新课
从平行四边形这条边上的任意 一点，可以做出高吗？
底垂 足 高
高 高高
垂 足底
二、探究新课
底 高
高 高高
底 同一个平行四边形，能做多少条高？
可以画无数条高。
人教版小学数学四年级 上册
2平行四边形
第五单元 平行四边形与梯形
讲解人：
一、新课导入
我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？
我们以前也研究过平面图形，你还记得是怎么研究的吗？用到了什么工具？
二、探究新课
研究一下，平行四边形有什么特征。
可以研究它边的的边位置关系， 也可以研究边的长度关系。
分别画出它们的高并 量出来。
四、巩固练习
1.照下面这样画两组平行线，涂色部分是平行四边形？为什么？
是。因为两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
四、巩固练习
2.你能用完全相同的两套三角尺拼出平行四边形吗？
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
人教版小学数学四年级上册
北师大版数学八年级下册平行四边形的判定课件
A．AB的长就是l1与l2之间的距离 B．AB＝CD C．HE的长就是l1与l2之间的距离 D．HE＝FG
跟踪练习
牛刀小试
2．如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化 时，三角形PCD的面积将( )
一个四边形为平行四边形？
课堂检测
能力提升题
2.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间 的距离都等于1.若等腰直角三角形ABC的三 个顶点分别在这三条平行直线上,求斜边AB的
长.
分析:利用平行线间的距离相等构造全等三角形,然后利用勾股定
理求AB的长.
解:如图,过点A作AD⊥l1于点D,过点B
经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等 (从图中也可以看到这一点)．
猜想：平行线间距离处处相等.
探索新知
理论证明
例3：如图，直线a//b，A，B是直线a上任意两点， AC⊥b，BD⊥b，垂足分别为C,D.求证：AC=BD．
证明：∵AC⊥CD，BDC∥BD.
课题：平行四边形判定（3）
学习目标
1.探索并证明平行四边形其他相关的结论，发展演 绎能力；
2.利用平行四边形的判定研究“夹在平行线之间的 平行线段相等”，并理解平行线之间的距离；
3.能够综合运用平行四边形的判定定理和性质进行 计算和证明．
复习导入
平行四边形的判定方法
1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 从边来判定 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
巩固练习
1. 如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700，∠ABC的平分线交AD 于点E,过D作BE的平行线交BC于点F,求∠CDF的度数.
数学二上第2单元《平行四边形的初步认识》ppt教学课件(2)
仿照七巧板，设计一种拼图 的游戏板，并用你创作的游戏 板拼出一种图案。
选两块拼一拼。
选三块拼一拼。
选的块数越多，拼法也越多。
选的块数越多，拼法也越多。
选的块数越多，拼法也越多。
三角形
平行四边形
长方形
正方形 梯形
自由创意拼一拼
“1”的拼 图
“A”的拼 图
鱼
狗
猫
你觉得七巧板“巧”在哪里？
有趣的七巧板
七巧板又称智慧板，是我国古代发明的 一种图形玩具，距今已有二千五百多年的历 史。外国朋友对我们的七巧板也很感兴趣， 给它取了个神奇的名字叫“东方魔板”。七 巧板虽然仅有七块板组成，但是用它可以拼 出几百种不同的图形。七巧板是我国人民智 慧的结晶，是我们中国人的骄傲。
生活中的平行四边形
做一做，想一想。 平行四边形容易变形，具有不稳定性。
稳定性
易变性
你能用6根小棒摆出平行四边形吗？ 用8根小棒呢？
数一数，下面图形中有多少个平行四边形?
(9 )
(4)
下边的图形是平行四边形吗？怎样改才能成为平 行四边形？
鲜花
小房子
有趣的 七巧板
宋朝有个叫黄伯思的人，对图形很有研 究，他热情好客，发明了一种用６张小桌子 组成的“宴几”——请客吃饭的小桌子。 后来有人把它改进为７张桌组成的宴几，可 以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的 形状，比如３人拼成三角形，４人拼成四边 形，６人拼成六边形……这样用餐时人人方 便，气氛更好。
平行四边形的初步认识
二年级上册
剪一剪
在一张长方形的纸上剪下一个三 角形，剩下的是一个什么图形？
五边形 四边形 三都分成三角形， 最少能分成几个？
（ 2）个三角形 （3 ）个三角形
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平行四边形
认识平行四边形
平行四边形
平行四边形的特征
平行四边形的对边
相等
，对角 相等 。
请照着前面的图形，再画出另一个平行四边形。
平行四边形、长方形和正方形的关系可以用下图表示：
平行四边形
长方形 正方形
判断下列图形哪些是平行四边形。
（ 1）
（2）
（3）
（4）
（ 5）
（6）
（2）、（4）、（6）是平行四边形
生活中的平行四边形。
生活中的平行四边形。
生活中的平行四边本节课我们主要学习了平 行四边形，要求同学们了 解平行四边形的特征，以 及它与长方形、正方形的 关系！！