江苏省无锡市锡北片2015-2016学年七年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省无锡市滨湖区2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
2015年秋学期期中考试试题 2015.11初一数学一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)1.—5的相反数是---------------------------------------------------------------------------------------（ ）.A ．15B ．15C ．—5D ．52.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为 ---------------------------------------------------（ ）. A ．6.75×104吨 B ．6.75×103吨 C ．0.675×105吨 D ．67.5×103吨 【答案】A. 【解析】试题分析：用科学计数法计数要表示成a ×10n次幂的形式，其中a 是整数位数只有一位的数，n 是正整数.所以67500=6.75×104吨 .选A. 考点：用科学计数法计数.3.下列一组数: —8、2.7、—312、π2、0.66666…、0. 2、0.080080008…，其中无理数的个数为（ ）.A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】C. 【解析】试题分析：无限不循环小数是无理数，所以这些数中是无理数的有π2，0.080080008….共两个，选C.考点：无理数的概念.4.下列合并同类项正确的有 --- （ ）.A ．2a+4a=8a 2B ．3x+2y=5xyC ．7x 2—3x 2=4 D ．9a 2b —9ba 2＝0 【答案】D.【解析】试题分析：合并同类项时要把系数合并，字母及其字母指数不变，A 选项应等于6a ；B 选项不是同类项不能合并；C 选项应等于4x 2；D 选项正确，故选D. 考点：合并同类项法则.5.用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 --------------------------（ ）. A. 2)3(n m - B. 2)(3n m - C.23n m - D. 2)3(n m - 【答案】A. 【解析】试题分析：由题意得：应列代数式为（3m-n)2,故选A. 考点：根据文字列代数式.6.如果|a+2|+（b —1）2=0 那么代数式（a+b ）2015的值是 ------------------------（ ）.A ．1B ．—1C ．±1D ．2015 【答案】B. 【解析】试题分析：由绝对值与平方数的非负性得：a+2=0,b-1=0,所以a=-2,b=1,代入所求代数式中，即（-2+1）2015=（-1）2015=-1，故选B.考点：1.绝对值与平方数的非负性；2.整数指数幂计算.7.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数， ，则 的值为 ------（ ）.A.4B. —3C.1D. —3或1【答案】D. 【解析】试题分析：因为互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0,因为互为倒数的两个数乘积是1，所以cd=1，因为|m|=2，所以m=±2，将a+b=0,cd=1，代入所求式子中，原式=m-1,再将m=±2分别代入，得：m=—3或1.故选D.考点：1.互为相反数的意义；2.互为倒数的意义；3.绝对值意义；4.代数式的化简求值. 8.下列说法：①a 为任意有理数，a2+1 总是正数； ②如果0=+a a ，则a 是负数；③单项式b a 34-的系数与次数分别为—4和4； ④代数式2t 、 、2b都是整式．其中正确的有 ---------------------------------------------------------------（ ）.2=m 31a bm cd m ++-+3b a +A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】C. 【解析】 试题分析：①因为a2≥0，所以a2+1>0,所以a2+1 总是正数，①正确；②当a=0时，此式仍成立，但0不是负数，故②错误；③单项式中前面的数字因数是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和是单项式的次数，故③正确；④b2是分式，不是整式，故④错误，本题正确的有两个，故选C. 考点：1.平方数的非负性；2.绝对值意义；3.确定单项式的系数与次数；4.整式概念. 9.如图是计算机程序计算，若开始输入x = —1，则最后输出的结果是 ---（ ）.A ．11B ．—11C ．12D ．—12 【答案】B. 【解析】试题分析：由图示得：（-1）×4-（-1）=-4+1=-3，-3>-5，所以返回继续计算：（-3）×4-（-1）=-11<-5,，满足条件输出.故选B. 考点：有理数计算.10.如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m 个格子中所填整数之和是2014，则m 的值为 ------------------------------ （ ）.… A ．2015 B ．1008 C ．1208 D ．2008 【答案】C. 【解析】试题分析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴9+a+b=a+b+c ，解得c=9，又有a+b+c=b+c+（-5），解得a=-5，同样b+c-5=c-5+1,解得：b=1，所以这三个相邻格子里的数为,9，-5，1，9，-5，1，……，每三个数的和为5，若前m 个格子中所填整数之和是2014，则2014=402×5+4，即m=402×3+2=1208.故选C. 考点：规律探索题.二、填空题（本大题共有8小题，10个空，每空2分，共20分．）11.—4的绝对值是________．【答案】4. 【解析】试题分析：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，所以—4的绝对值是4.考点：绝对值意义.12.103-x 2y 的系数是_______；653.02332+++x x x 是______次四项式．【答案】310-；三.【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数，故103-x 2y 的系数是103-；多项式里次数最高项的次数是这个多项式的次数，此多项式最高次数是3，故是三次四项式. 考点：确定单项式的系数和多项式的次数. 13.比较大小：① 0________ —0.5 ，② 54-________43-（用“＞”或“＜”填写）14.若4x 2my m+n与—3x 6y 2是同类项，则mn= ． 【答案】—3 . 【解析】试题分析：由同类项概念得：m+n=2,2m=6，解得：m=3,n=-1,所以mn=-3. 考点：同类项概念.15.若m 2＋3n —1的值为5，则代数式2m 2＋6n ＋5的值为 ． 【答案】17. 【解析】试题分析：根据m 2＋3n —1=5得：m 2＋3n=6，代数式2m 2＋6n ＋5=2（m 2＋3n ）+5=2×6+5=12+5=17. 考点：求代数式的值.16.规定一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，若(—2)※x=—2+ x ，则x=_________． 【答案】65. 【解析】试题分析：由a ※b=a 2+2ab 得(—2)※x=(—2)2+2（-2）x=4-4x,又因为：(—2)※x=—2+ x ，所以4-4x=-2+ x ，解得：x=65. 考点：解一元一次方程. 17.关于x 的方程(a —2)x 1-a —2=0是一元一次方程，则a ＝ ．【答案】—2. 【解析】试题分析：由一元一次方程概念得：a-2≠0,所以a ≠2,|a|-1=1,a=±2,综合得解为：a=-2. 考点：一元一次方程概念.18.三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a ＋b 、a 的形式，又可以表示为0、ba、b 的形式，则a2014＋b2015的值_________．【答案】2. 【解析】试题分析：∵三个互不相等的有理数，既表示为1，a+b ，a 的形式，又可以表示为0，ba ，b 的形式，∴这两个数组的数分别对应相等．首先，ba 中a 作为分母，a 不能为零，则a+b 必是0，所以a,b 互为相反数，则b a ＝-1，所以b 只能是1，a ＝-1 ，所以a 2014＋b 2015的值=1+1=2.考点：1.互为相反数的意义；2，求整数指数幂；3.确定有理数的取值.三、解答题（本大题共7小题，满分60分．）19.(本题4分)(1) 在数轴上把下列各数表示出来：5.2--， ⎪⎭⎫ ⎝⎛--212， ()1001-，22(2) 将上列各数用“＜”连接起来：__________________________________________________．—6 —5 —4 —3 —2 —1 0 1 2 3 4 5 6【答案】（1）参见解析；（2）22-＜-|-2.5|＜()1-100＜-（-212）. 【解析】试题分析：（1）先把各个数化简，然后再在数轴上找到对应位置标记即可；（2）根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接即可.试题解析：（1)这四个数化简依次是-2.5，212，1，-4，在数轴上找到对应位置标记原数；(2)根据在数轴上，左面的数总小于右边的数，用小于号连接为22-＜-|-2.5|＜ ()1-100＜-（-212）.考点：1.在数轴上表示数；2.有理数比较大小. 20.计算：（本题共12分，每小题3分）（1）3—4.3—7+5.3； （2）33(2)()424-⨯÷-⨯；（3）； （4）2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭． 【答案】（1）-3；（2）16；（3）-37；（4）-5.5. 【解析】试题分析：（1）原式=3-7-4.3+5.3=-4+1=-3；（2）先简化符号，再把除法转化乘法进行计算；（3）先利用分配律去括号，注意括号里各项要改变符号，然后按顺序计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减，注意运算符号.试题解析：（1）可以简算，原式=3-7-4.3+5.3=-4+1=-3；（2）原式=2×23×43×4=16；（3）原式=2-54×65+54×94-54×31=2—45+24—18= -37 ；（4）原式=-1-5+2×41=-6+21=-5.5. 考点：有理数混合计算.21.（本题共6分，每小题3分）（1）化简: 2a-[a-2(a-b)]-b（2）先化简，再求值：已知多项式A ＝3a 2—6ab ＋b 2，B ＝—2a 2＋3ab —5b 2，当a =1， b=—1时，求A+2B 的值．【答案】(1)3a-3b ；(2)-10. 【解析】)319465(542+-⨯-试题分析：(1)先去小括号，再去中括号，最后合并同类项；(2)先将A+2B 转化成（3a 2—6ab ＋b 2）+2（—2a 2＋3ab —5b 2）整理化简，然后代值计算.试题解析：(1)原式2a-[a-2(a-b)]-b=2a-(a-2a+2b)-b=2a-a+2a-2b=3a-2b ；（2）先转换化简：A+2B=3a 2—6ab ＋b 2+2（-2a 2＋3ab —5b 2）=3a 2-6ab+ b 2-4a 2+6ab-10b 2=-a 2-9b 2, 当a=1,b=-1时,原式=-12-9×（-1）2=-1-9= -10.考点：多项式的化简求值.22.解方程：（本题共6分，每小题3分）（1） ()34254x x x -+=+； （2） 【答案】（1）-4；（2）-17. 【解析】试题分析：（1）先去括号，然后移项，合并同类项，系数化为1求解即可；（2）按照先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为一方法求解.试题解析：（1） 原方程先去括号：3x-8x-20=x+4，移项：3x-8x-x=4+20，合并同类项：-6x=24 ，系数化为1：x= -4 ；（2）先去分母：3(x-1) -2(2x+1)=12 ，然后去括号3x-3-4x-2=12，移项，3x-4x=2+12+3 ，合并同类项，系数化为1 ，x=-17. 考点：解一元一次方程.23.(本题6分) 有理数a <0 、b >0 、c >0，且c a b <<． (1) 在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中．(2) 化简：22a b b c c a -+---． 【答案】（1）依次为a,b,c ；(2)-c . 【解析】试题分析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为a <0 、b >0 、c >0，所以即可确定这三个数；（2）根据数轴上点的位置，看绝对值里面的式子结果是正数还是负数，然后脱掉绝对值符号，合并同类项即可.试题解析：（1）根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0，又因为a <0 、b >0 、c >0，所以从左到右依次填a,b,c ；（2）因为b a c<<，a <0 、b >0 、c >0，所以2a-b<0,b-c<0,c-a>0，因为正1211.46x x -+-=数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以原式=(b—2a)+(c-b)-2(c-a)=b-2a+c-b-2c+2a=-c. 考点：1.数轴上点的坐标规律；2.绝对值化简.24.(本题8分)A、B两个动点在数轴上做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；(2) A、B两点能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；(3) A、B两点能否相距18个单位长度，如果能，求相距18个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【答案】（1）-8，-9，-4x+19，5x-8；（2）相遇的时刻为3秒，在数轴上的位置为7，理由参见解析；（3）能，为1或5，理由参见解析.【解析】试题分析：（1）由表格得到B点运动的速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，设B点0秒位置为x，列方程求解即可，同样思路求出A点的速度，然后填空即可.（2）根据相遇时所表示的位置相同列方程求解；（3）如果能相距18个单位长度，则两点的路程差是18，列方程求解即可.试题解析：（1）由表格得到B点运动的速度为（27-17）÷（7-5）=5个单位长度，设B点0秒位置为x，列方程：x+5×5=17，解得：x=-8，所以B点第一个空填-8，x秒时B点位置为-8+5x,即5x-8；A点运动的速度为（19+1）÷5=4个单位长度，19-7×4=-9，所以7秒时A点位置为-9，x秒时A点位置为19-4x，即-4x+19；（2）因为相遇时所表示的位置相同，所以-4x+19=5x-8，解得：x=3 ，所以能相遇，相遇的时刻为3秒，5×3—8=7，在数轴上的位置为7；（3）如果能相距18个单位长度，则两点的路程差是18，根据题意得：-4x+19-（5x-8）=18 ，解得：x=1 ，或者 5x-8-（-4x+19）=18，解得：x=5 .所以A、B两点能相距18个单位长度，时刻为1秒或5秒.考点：1.利用数轴表示数；2.数轴与相遇问题综合题.25.(本题8分) 在计算3+5+7+9+11+13的值时，小明直接计算出结果为48，爱动脑筋的小红，发现这6个数据的特点后，用(313)62+⨯的方法来计算，也得出同样的结果．请用上面小红的发现解答下面问题：某公司对外出租一商铺，符合条件的两商户A、B分别拟定上缴利润方案如下：A：每年结算一次上缴房租，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；B：每半年结算一次上缴房租，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；（1）如果承租期限3年，则A商户上缴房租的总金额为万元，B商户上缴房租的总金额为________万元；（2）如果承租期限为n年，分别求A、B两商户上缴房租的总金额；（用含n的代数式表示）（3）如果承租期限n=20时，那么哪个商户上缴房租的总金额比较多？【答案】(1)7.5万元,6.3万元；(2)A：()22+nn万元，B：n(0.3+0.6n)万元；(3)B比A多26万元．【解析】试题分析：(1)①写出A商户上缴3年房租的数据为：1.5,2.5,3.5；②写出B商户上缴3年房租的数据为：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1.8，然后用小红的计算方法即可求出结果；(2)分别写出A、B两商户上缴n年房租的数据，套用小红的公式化简即可；(3)利用（2）中求得的结果，把n=20代入，比较即可.试题解析：(1)先写出A商户上缴3年房租的数据为：1.5,2.5,3.5；所以总金额为：3(1.5 3.5)2+=7.5万元；再写出B商户上缴3年房租的数据为：0.3,0.6,0.9,1.2,1.5,1. 8，所以总金额为：6(0.3 1.8)2+=6.3万元；故依次填7.5万元,6.3万元；(2)A商户上缴n年房租的数据为：1.5,1.5+1,1.5+2,1.5+3，…，1.5+n-1,所以n年的总金额为：(1.5 1.51)2n n++-=()22+nn万元，B商户上缴n年房租的数据为：0.3,0.3×2,0.3×3，0.3×4,…，0.3×2n，所以n年的总金额为：2(0.30.32)2n n+⨯=n(0.3+0.6n)；(3)把n=20分别代入A、B两商户上缴房租总金额的解析式，A商户:()202022+=220万元；B商户:n(0.3+0.6n)=20×12.3=246万元.246>220,246-220=26万元,所以B比A多26万元．考点：1.规律探索题；2.阅读题.26.(本题10分）一张长方形纸片，剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第一次操作；在剩下的长方形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个长方形，称为第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则称原长方形为n阶奇异长方形．如图1，长方形ABCD中，若AB＝2，BC＝6，则称长方形ABCD为2阶奇异长方形．(1)判断与操作：如图2，长方形ABCD长为10，宽为4，它是奇异长方形，请写出它是____阶奇异长方形，并在图中画出裁剪线；(2)探究与计算：已知长方形ABCD的一边长为30，另一边长为a (a<30)，且它是3阶奇异长方形，请画出所有可能的长方形ABCD及裁剪线的示意图，并求出相应的a值．【答案】(1)三阶，图形参见解析；(2)图形参见解析，a 值为152，12,18，452. 【解析】试题分析：(1)根据已知操作步骤画出即可；(2)根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形求出相应的a 值．试题解析：(1)根据要求画出符合条件的图形：，它是三阶奇异长方形；(2)因为a<30,所以30为长边，根据已知画出符合条件的3阶奇异长方形，有4种图形：①如图：，可列关系式：4a=30，解得：a=152； ②如图：，可列关系式：2a+2a=30,解得：a=12； ③如图：，可列关系式：a+23a=30,解得：a=18； ④如图：，可列关系式：a+3a =30,解得：a=452；这四个a 值都小于30，且都符合题意，所以长方形ABCD 为三阶奇异长方形时，相应的a 值分别为152，12,18，452.考点：1.阅读理解题；2.一元一次方程的应用.高考一轮复习：。
2015-2016学年苏科版七年级数学上期中数学试卷及答案
2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是；﹣5的倒数是．2．860800000用科学记数法表示为．3．﹣3的绝对值是；的绝对值是8．4．数轴上距离原点4个单位长度的点有个，它们分别是．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出．6．单项式﹣4x3y2的系数是；次数是．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做次项式．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= ，b= ．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= ．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= ．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是；第个图形时所用的火柴数量是2014根．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= ．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有018．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣11022．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有根，最少的有根．（2）这10盒火柴一共有多少根？27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= ；（2）2+4+6+…+2n= ；（3）2+4+6+…+198= ；（4）200+202+204+…+1998= ．2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分）1．2的相反数是﹣2 ；﹣5的倒数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：利用倒数及相反数的定义求解即可．解答：解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．点评：本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．2．860800000用科学记数法表示为8.608×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于860800000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答：解：860 800 000=8.608×108．故答案为：8.608×108．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．﹣3的绝对值是 3 ；±8 的绝对值是8．考点：绝对值．分析：根据绝对值的计算分别求解即可．解答：解：﹣3的绝对值是它的相反数，所以|﹣3|=3；绝对值是8的数有两个，分别是8和﹣8；故答案为：3；±8．点评：本题主要考查绝对值的计算，掌握负数的绝对值是它的相反数、互为相反数的两数的绝对值相等是解题的关键．4．（2014秋•京口区校级期中）数轴上距离原点4个单位长度的点有 2 个，它们分别是+4和﹣4 ．考点：数轴．分析：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a 的方程，求出a的值即可．解答：解：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，则|a|=4，解得a=±4．故答案为：2，+4和﹣4．点评：本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，则甲地比乙地高出2000米．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答：解：1550﹣（﹣450）=1550+450=2000（米）．故答案为：2000米．点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．6．单项式﹣4x3y2的系数是﹣4 ；次数是 5 ．考点：单项式．分析：直接利用单项式的次数以及系数的确定方法得出即可．解答：解：单项式﹣4x3y2的系数是：﹣4；次数是3+2=5．故答案为：﹣4，5．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为3a2b3（答案不唯一）．考点：单项式．专题：开放型．分析：直接利用单项式的概念以及其次数与系数的确定方法得出即可．解答：解：由题意可得：3a2b3（答案不唯一）．故答案为：3a2b3（答案不唯一）．点评：此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数的确定方法是解题关键．8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式．考点：多项式．分析：根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．解答：解：多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做六次四项式，故答案为：六，四．点评：本题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．9．若﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，那么a= 2 ，b= ﹣3 ．考点：同类项．分析：根据同类项的概念，列方程求解．解答：解：∵﹣5x4y a﹣1和﹣x b+1y是同类项，∴b+1=4，a﹣1=1，∴a=2，b=﹣3．故答案为：2，﹣3．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，则（a+b）﹣5cd= ﹣5 ．考点：代数式求值；相反数；倒数．分析：由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．解答：解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴（a+b）﹣5cd=0﹣5×1=0﹣5=﹣5，故答案为：﹣5．点评：本题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．11．已知x2=9，|y|=4，且x+y＞0，则xy+y= 14或﹣8 ．考点：代数式求值；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析：由x2=9，|y|=4，可求得x和y的值，再根据x+y＞0判断出x和y的取值，再代入计算即可．解答：解：∵x2=9，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵x+y＞0，∴x=3，y=4或x=﹣3，y=4，当x=3，y=4时，xy+y=3×4+4=14，当x=﹣3，y=4时，xy+y=﹣3×4+4=﹣12+4=﹣8，故答案为：14或﹣8．点评：本题主要考查绝对值及平方的计算，由条件得出x=3，y=4或x=﹣3，y=4是解题的关键．12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为答案不唯一．考点：整式的加减．专题：开放型．分析：根据整式的加减法则进行解答即可．解答：解：∵（x2y﹣2xy2）+（﹣x2y+2xy2﹣5）=﹣5，﹣5为单项式，∴多项式可以为x2y﹣2xy2．故答案为：x2y﹣2xy2（答案不唯一）．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．13．已知2x3+4x2﹣8x+3=11，则x3+2x2﹣4x+8= 12 ．考点：代数式求值．分析：由2x3+4x2﹣8x+3=11可得x3+2x2﹣4x=4，再整体代入即可．解答：解：∵2x3+4x2﹣8x+3=11，∴x3+2x2﹣4x=4，∴x3+2x2﹣4x+8=4+8=12，故答案为：12．点评：本题主要考查整体思想求代数式的值，把x3+2x2﹣4x看成一个整体，由条件求得该代数式的值为4是解题的关键．14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是31 ；第671 个图形时所用的火柴数量是2014根．考点：规律型：图形的变化类．分析：拼1个正方形中火柴棒的根数是4，拼2个正方形中火柴棒的根数是（4×2﹣1），拼3个正方形中火柴棒的根数是（4×3﹣2），拼4个正方形中火柴棒的根数是（4×4﹣3）…拼n个正方形中火柴棒的根数是[4n﹣（n﹣1）]．解答：解：（1）第1个图形中火柴棒的根数是：4第2个图形中火柴棒的根数是：4×2﹣1=7第3个图形中火柴棒的根数是：4×3﹣2=10第4个图形中火柴棒的根数是：4×4﹣3=13．…第10个图形中火柴棒的根数是4×10﹣9=31根；（2）第n个图形中火柴棒的根数是：4n﹣（n﹣1）=3n+1．当3n+1=2014时，解得：n=671故答案为：31，671．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．注意由特殊到一般的分析方法．15．已知f（x）=，即f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…．若f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=，则n= 28 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：由f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，得出f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，进一步得出n的数值即可．解答：解：∵f（1）===1﹣，f（2）===﹣，…，∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣==，∴n=28．故答案为：28．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律解决问题．二、单项选择（每小题2分，满分14分）16．下列运算正确的是（）A．﹣5﹣3=﹣2 B．﹣12014+1=2013C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a考点：合并同类项；有理数的减法；有理数的乘方．分析：根据合并同类项的法则结合选项求解．解答：解：A、﹣5﹣3=﹣8，故本选项错误；B、﹣12014+1=0，计算错误，故本选项错误；C、10xy4和2xy不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a﹣2a=﹣a，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．17．下列说法中正确的是（）A．最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1B．单项式a的系数是0，次数是1C．单项式﹣的系数是﹣，次数是4D．绝对值等于本身的数只有0考点：单项式；有理数；绝对值．分析：分别利用单项式以及绝对值和有理数概念分别分析得出即可．解答：解：A、最小的正整数是1，没有最小的负整数，故此选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，故此选项错误；C、单项式﹣的系数是﹣，次数是4，此选项正确；D、绝对值等于本身的数是非负数，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了单项式以及绝对值和有理数概念等知识，正确把握相关概念是解题关键．18．﹣（x﹣2y+3z）去括号后的结果为（）A． x﹣2y+3z B．﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D．﹣x+2y+3z考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：﹣（x﹣2y+3z）=﹣x+2x﹣3z．故选：B．点评：此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为（）A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn考点：列代数式．分析： m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．解答：解：一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，则这个两位数可表示为10m+n．故选：A．点评：此题考查列代数式，理解题意，熟记计数方法是解决问题的关键．20．下列四组单项式中是同类项的是（）A．﹣5x2与﹣5x2yz B．﹣2a3b2c与﹣5c3b2aC． 3a2b与﹣5x2y D．﹣m与5m考点：同类项．分析：根据同类项的概念结合选项求解．解答：解：A、﹣5x2与﹣5x2yz中字母不同，不是同类项，故本选项错误；B、﹣2a3b2c与﹣5c3b2a中字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项错误；C、3a2b与﹣5x2y中字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣m与5m是同类项，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．21．下列四个数中比﹣|﹣5|小的是（）A．﹣（﹣6） B．﹣π C．﹣32 D．﹣110考点：有理数大小比较．分析：先求出各数的值，再比较出各数与﹣|﹣5|的大小即可．解答：解：∵﹣|﹣5|=﹣5，﹣（﹣6）=6，﹣π≈﹣3.14，﹣32=﹣9，﹣110=﹣1，﹣9＜﹣5＜﹣3.14＜﹣1＜6，∴四个数中比﹣|﹣5|小的是﹣32．故选C．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．22．已知M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，则M与N的大小关系为（）A． M＞N B． M＜N C． M=N D．无法确定考点：整式的加减；非负数的性质：偶次方．分析：求出N﹣M的表达式，再判断出其符号即可．解答：解：∵M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，∴N﹣M=（5x2﹣x+3）﹣（4x2﹣x+1）=5x2﹣x+3﹣4x2+x﹣1=x2+2≥0，∴M＜N．故选B．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、计算题（共38分）23．计算：①﹣10+（﹣5）﹣（﹣7）②÷（﹣）×（﹣）③（﹣+﹣）×60④﹣14﹣（6﹣23）×（﹣3）+10⑤24﹣12÷（﹣3）×（﹣）2．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：①原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；②原式从左到右依次计算即可得到结果；③原式利用乘法分配律计算即可得到结果；④原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：①原式=﹣10﹣5+7=﹣8；②原式=××=1；③原式=﹣55+48﹣10=﹣65+48=﹣17；④原式=﹣1+6+10=15；⑤原式=24+1=25．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③（a+3b）﹣（a﹣b）④3（m2﹣2n2）﹣2（﹣3n2+m2）⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2（xy﹣y2）]﹣y2}．考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项法则和去括号法则求解即可．解答：解：①原式=﹣6x；②原式=﹣2ab2+4a2b；③原式=a+3b﹣a+b=4b；④原式=3m2﹣6n2+6n2﹣2m2=m2；⑤原式=x2﹣2xy﹣x2+2xy﹣2y2+y2=﹣y2．点评：本题考查了合并同类项和去括号与添括号，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则和去括号法则．25．先化简，再求值：（2a2﹣a+3）+2（a2﹣7）﹣（4a2﹣6a﹣6），其中a=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2a2﹣a+3+2a2﹣14﹣4a2+6a+6=5a﹣5，当a=时，原式=1﹣5=﹣4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每小题0分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有104 根，最少的有97 根．（2）这10盒火柴一共有多少根？考点：正数和负数．分析：（1）根据正、负数的意义解答；（2）把所有记录相加，再加上标注根数计算即可得解．解答：解：（1）根数最多的是100+4=104（根），最少的是100﹣3=97（根）；故答案为：104；97．（2）3﹣2﹣1+0+2﹣1+4﹣2﹣3+1=3﹣3﹣2+2﹣1+1+0+4﹣1﹣2=4﹣3=1（根），100×10+1=1001（根）．答：这10盒火柴一共有1001根．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）考点：正数和负数．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：﹣2+2.5+1.5﹣1.7=0.3（万元），0.3×3=0.9（万元）答：这个公司去年总的盈利0.9万元．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．（1）求阴影部分的面积S；（2）当a=10cm，b=8cm，求S的值．考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；（2）代入a=10cm，b=8cm，计算可得答案．解答：解：（1）根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=（a2+b2）﹣﹣=（a2+b2﹣ab）；（2）当a=10cm，b=8cm时，S=（a2+b2﹣ab）=（100+64﹣80）=42cm2．点评：本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．29．已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：t c=（t y﹣32）或t y=t c+32（t c表示t摄氏度，t y表示t华氏度）．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低．考点：代数式求值．专题：应用题．分析：利用公式把纽约的换算成摄氏温度，再比较大小即可．解答：解：当t y=66时，t c=（t y﹣32）=×（66﹣32）=×34=＜20，所以这天纽约的气温比镇江的低．点评：本题主要考查代数式求值，把两地的气温换算成统一的单位再比较是解题的关键．30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…（1）2+4+6+…+18= 90 ；（2）2+4+6+…+2n= n（n+1）；（3）2+4+6+…+198= 9900 ；（4）200+202+204+…+1998= 989100 ．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）（2）（3）从2开始连续偶数的和等于加数个数×（加数个数+1），由此规律解决问题即可；（4）利用发现的规律首先算出2+4+6+8+10+…+1996+1998，再减去2+4+6+8+10+…+196+198即可得出答案．解答：解：（1）2+4+6+…+18=9×（9+1）=90；（2）2+4+6+…+2n=n（n+1）；（3）2+4+6+…+198=99×（99+1）=9900；（4）200+202+204+…+1998=（2+4+6+8+10+…+1996+1998）﹣（2+4+6+8+10+…+196+198）=999×（999+1）﹣99×（99+1）=999000﹣9900=989100．故答案为：90；n（n+1）；9900；989100．点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，得出规律，解决问题．。
苏教版七年级上册数学期中试卷及答案.docx
2015-2016学年第一学期初一数学期中模拟试卷（分值： 100 分；考试用时： 120 分钟 . ）一、：（本共 10 小，每小 2 分，共 20 分）1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A ．B ．C． D ．答 2．下列法中，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯要()A．正数和数称有理数；B．互相反数的两个数之和零；不 C．如果两个数的相等，那么两个数一定相等；D．0 是最小的有理数；号内 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）考A ． |a|＜ 1＜ |b|B ． 1＜﹣ a＜ b C． 1＜ |a|＜ b D ．﹣ b＜ a＜﹣ 1名姓4．下列各式成立的班是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()封A．a b c a (b c)； B．a b c a (b c)；C．a b c a (b c)；D．a b c d a c b d ；密5 ．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A．3m n 2 ；B．3m n 2；C．3m n2；D．m3n26．下列法正确的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ． a 一定是 数；B ．一个数的 一定是正数；C ．一个数的平方等于 36， 个数是6；D ．平方等于本身的数是和 1；7. 下 列 各 式 的 算 果 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. 2x 3 y 5xy ；B. 5x 3x 2 x 2 ；C. 7 y 2 5y 22 ； D. 9a 2b 4ba 2 5a 2 b ；8．已 知 a 2b 3， 9 2a 4b的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A ．0B ． 3C ．6D ．99 ． 已 知式 1 x a 1 y 3与 3xy 4b是 同， 那 么 a 、 b 的 分2是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ()A ．a 2；B ．a2 ；C ． a2 ； D ． a2；b 1b1b1b 110．下 列 比大 小 正 确 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．54；B ． 2121 ；C ． 10182；D ．7272；6 52 33 3二、填空 ：（本 共 10 小 ，每小2 分，共 20 分）11. －2 1的相反数是 _______，倒数是 ________．212. 絮 的直径 0． 0000105m ， 直径用科学 数法表示 m 13. 若方程 a 3 x a 2 7 0 是一个一元一次方程， a 等于．14. 若 a 和 b 互 相反数， c 和 d 互 倒数， a b 2011的 是 .2010cd15．若x y 3 ， xy 4 ．3x 2 (4xy 3y) ＝_________．16. 有理数a、b、c在数上的位置如所示，a b 2a c_______．17.如下所示是算机程序算，若开始入果是 . x 1 ，最后出的18．已知当x1，代数式ax3bx 5 的－9，那么当x1，代数式 ax3 bx 5 的_______．19. 一副羽毛球拍按价提高40%后价，然后再打八折出，果仍能利 15 元，求副羽毛球拍的价，幅羽毛球拍的价x 元，依意列出的方程．20．如，的周 4 个位，数每个数字之的距离 1 个位，在的 4 等分点分上 0、1、 2、 3，先周上表示数字 0 的点与数上表示－ 1 的点重合，再将数按逆方向在上（如周上表示数字 3 的点与数上表示－ 2 的点重合⋯），数上表示－ 2013 的点与周上表示数字的点重合．三、解答：（本大共 12 小，共 60 分）21.（本分 4 分）在数上表示下列各数，并用“＜”号把它按照从小到大的序排列．3, 1 , 1.5, 0, 2 ,31；2按照从小到大的序排列.22.算：（本共 4 小，每小 4 分，共 16 分）（1）( 2) ( 3) ( 1) ( 6)；（2）(24)(315 ) ；468（3）2211324 1 5；255（4）31682313224323．（本分 4 分）已知：a＝3，b2 4 ， ab0 ，求 a b 的．24．化或求：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）a2(3a2b2 )3(a22b2 ) ；（2）已知 : ( x3)2y 20，求代数式2 x2( x22xy 2y 2 ) 2( x2xy 2y 2 )的 .25．解方程：（本共 2 小，每小 4 分，共 8 分）（1）3x 2 2x 5 5 x 3 x ；（2）135x3x 5 ；3226．（本分 6 分）“* ”是定的一种运算法： a b a2 b ．(1) 求5 1 的；(2)若 4 x 24x ，求x的．327. （本分 6 分）小黄同学做一道“已知两个多式A、 B，算 2A B ”，小黄将 2A B 看作 A2B，求得果是 C ．若 B2x23x 3，C =9x22x7，你帮助小黄求出2A B 的正确答案．28.（本 6 分）已知： A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1⑴求 4A－ (3A－2B) 的；⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，求b的．29．（本 4 分）察下列算式：①1 3 22341；②2432891；③354215 161；④ _____________________；⋯⋯⋯⋯(1)请你按以上规律写出第 4 个算式；(2)把这个规律用含字母 n 的式子表示出来．.30．（本题满分8 分）如图①所示是一个长为2m ，宽为 2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出m n 2， m n 2， mn 这三个代数式之间的等量关系吗？答： .（4）根据（ 3）题中的等量关系，解决如下问题：若 a b 6， ab 4 ，则求 a b 2的值．31.（本题 6 分） A、B 两地分别有水泥 20 吨和 30 吨， C、D 两地分别需要水泥 15 吨和 35 吨；已知从 A、 B 到 C、D 的运价如下表：到 C地到 D地A 地B 地每吨元每吨元1510每吨元每吨元129⑴若从 A 地运到 C地的水泥为x吨，则用含x的式子表示从 A 地运到 D 地的水泥为 _________吨，从 A 地将水泥运到 D 地的运输费用为_________元.⑵用含 x 的代数式表示从A、B两地运到C、D两地的总运输费，并化简该式子 .⑶当 用545 元 水泥 如何运 配？32.（ 8 分）在左 的日 中， 用一个正方形任意圈出二行二列四个数，如若在第二行第二列的那个数表示 a ，其余各数分b ，c ，d ．如（ 1）分 用含 a 的代数式表示 b ， c ， d 三个数．（ 2）求 四个数的和（用含 a 的代数式表示，要求合并同 化 ）（ 3） 四个数的和会等于 51 ？如果会， 算出此 a 的 ，如果不会， 明理由．（要求列方程解答）参考答案一、 ：（每小2 分）号 1 234 5 6 7 8 9 10答案CBACADDBBA二、填空 ：（每小 2 分）11. 21， 2 ；12. 1.05 － 5；14.-2011；15.27 ；16. a b c ；× 10 ；13.-3 2517.-9 ；18.19 ；19. x 1 40%0.8 x15 ；20.0 ；三、解答 ：21. 画数 略 （2 分）；用“ ”号 接： 3121.5 01 3 ⋯⋯22 分；22. 算：（ 1）原式 =-2-3-1+6 ⋯⋯（ 1 分）=0⋯⋯ 4 分；（2）原式 = 243 241245⋯⋯1 分46 818 4 15⋯⋯2分；29⋯⋯4分；（3）原式 = 41645 1 ⋯⋯1分；22542161⋯⋯3分；521⋯⋯4分；5（4）原式 =3 1 664281⋯⋯1 分2747⋯⋯4分；23. 解得a 3， b 2 ⋯⋯1分；求得a3或a3⋯⋯2 分；b2b2解得 a b5⋯⋯4分；24. （1）解：原式 =a23a2b23a26b2⋯⋯2分；5a27b2⋯⋯4分.（2）解得x 3，y 2⋯⋯ 1 分；将代数式化得x2 2 y2⋯⋯2分；当 x 3 ，y 2，原式=-17⋯⋯4分.25.解方程：（1）解：3x4x 105x15x ⋯⋯2分； 5x 5 ⋯⋯3分； x1⋯4分.（2）6 2 35x 3 3x5⋯⋯ 1 分；解得x15⋯⋯3分.26.（1）26；（3 分）；（ 2）16 x 24x （5分）； x6；（6分）.327.解：根据意得：A2B C，即 A 2 2 x23x 39x22x7 ，∴ A5x28x13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4分；2A B 2 5x28x 132x23x 3 8x219x29 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分；28. 解：⑴ 4A－(3A － 2B)⑵若 A＋ 2B 的与a的取无关，＝A ＋2B ⋯1/5ab － 2a ＋ 1 与 a 的取 无关 . ⋯ 4/∵A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－ a 2＋ ab －1 即：(5 b －2) a ＋1 与 a 的取无关∴原式＝ A ＋ 2B ∴5b －2＝ 0⋯5/22＝2a ＋ 3ab －2a －1＋ 2( －a ＋ab －1) ∴b ＝29. （1） 4 6 52 1⋯⋯1 分；（2） n n 2 (n 1)21⋯⋯ 4 分；30. （1） mn ⋯⋯ 2 分；（ 2） m n24mn ⋯⋯ 1 分； m n2⋯⋯ 1 分；224mn ⋯2 分；（3） m nm n2a 24ab 20 ⋯⋯ 2 分； （4） a b b31. 解：⑴ (20 x) ，12(20 x) ⋯2/⑵15 x12(20 x) 10(15 x) 9(15 x)＝ 2x 525⋯ 4/⑶ 2 x 525＝545x 10⋯5/答： A 地运到 C 地 10 吨， A 地运到 D 地 10 吨，B 地运到C 地 5 吨，B 地运到D 地 25 吨. ⋯6/32.（ 1）在第二行第二列的数a ， 其余3 个数分 是 ba 7 ，c a 8，d a 1 ；（ 3 分）（2） a b c d =4a 16 ；（2 分）（3）假 四个数的和等于 51，由（ 2）知4a16 51，解得 a 16 ．∵3416 3不是正整数，不合 意．故 四个数的和不会等于51．（3 分）4。
苏科版七年级上册数学《期中考试题》含答案
苏科版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题（每小题2分,共16分）1.给出下列四个数：﹣47,3.3,1.010010001,π,其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.-2的倒数是（）A. -2B.12C.12D. 23.某地一天的最高气温是8 ℃,最低气温是－2 ℃,则该地这天的温差是()A. -10℃B. 10℃C. 6℃D. －6℃4.下列各数互为相反数的是（）A. 32与﹣23B. 32与（﹣3）2C. 32与﹣32D. ﹣32与﹣（﹣3）25.下列关于单项式―235xy的说法中,正确的是（）A. 系数是―35,次数是2； B. 系数是35,次数是2；C. 系数是―3,次数是3；D. 系数是―35,次数是3.6.下列为同类项的一组是（）A x3与23 B. ﹣xy2与14x2yC. ab与8bD. 12与﹣137.下面的计算正确的是（）A. 6a﹣5a＝1B. ﹣（a﹣b）＝﹣a+bC. a+2a2＝3a3D. 2（a+b）＝2a+b8.一根1m长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A. （13）9m B. （23）9m C. （13）10m D. （23）10m 二、填空题（每小题2分,共20分）9.化简：()2--= ． 10.比较大小：﹣1_____﹣2．11.地球赤道的周长约是40210000m ,用科学记数法表示这个数据为_____． 12.一个数的平方等于49,则这个数是_____．13.已知苹果每千克m 元,则购买2千克共需付_____元． 14.3x 2﹣x 2＝_____．15.若a ＞b ,则化简|a ﹣b |+b 的结果是_____．16.试写出一个含a 的代数式,使a 不论取什么值,这个代数式的值总是正数_____． 17.已知：|x |＝2,|y |＝3,且x ＞y ,则x +y 的值是_____．18.如图,图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,第n 个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_____．（用含有n 的代数式表示）三、计算题（每小题16分,共16分）19.计算（1）27﹣16+（﹣7）﹣18； （2）（﹣6）×（﹣34）÷（﹣32）；（3）（15﹣12﹣512）×60； （4）﹣24+3×（﹣1）4﹣（﹣2）3．四、计算与化简（第（1）、（2）题每小题16分,第（3）题6分,共16分）20.（1）2x ﹣3y +5x +7y ；（2）（﹣x 2+4x ）+2（2x 2﹣3x ）；（3）化简并求值：3m 2﹣[7m ﹣（6m ﹣8）﹣m 2],其中m ＝﹣1．五、解答题（第21、22、23、24题每小题6分,第25题8分,共32分）21.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯,但由于各种原因,实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正,减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制,每生产一盏景观灯可得到60元,若超额完成任务,则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务,则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22.某汽车行驶时油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t （h ）的关系如表：（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？（2）用行驶时间t 的代数式表示余油量Q （直接写出答案）；（3）当t ＝52时,求余油量Q 值． 23.观察下列等式：（1）13＝14×12×22；（2）13+23＝14×22×32；（3）13+23+33＝14×32×42；（4）13+23+33+43＝14×42×52； 根据上述等式的规律,解答下列问题： （1）写出第5个等式：_____；（2）写出第n 个等式（用含有n 的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥2,应用你发现的规律,化简：14×s2×（s+1）2﹣14×（s﹣1）2×s2．24.A、B、C、D四个车站的位置如图所示,A、B两站之间的距离AB＝a﹣b,B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b,B、D两站之间的距离BD＝72a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km,求C、D两站之间的距离CD．25.阅读理解：A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,我们称点C是（A,B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍,我们称点C是（B,A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数﹣2,点B表示数10．（1）若点C表示数14,则点B是的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C,B）的“奇点”,求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间,且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”,求点C表示的数．答案与解析一、选择题（每小题2分,共16分）1.给出下列四个数：﹣47,3.3,1.010010001,π,其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】在﹣47,3.3,1.010010001,π中无理数只有π这1个数,故选A．【点睛】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环小数为无理数．如π,0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2.-2的倒数是（）A. -2B.12C.12D. 2【答案】B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低,主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握【此处有视频,请去附件查看】3.某地一天的最高气温是8 ℃,最低气温是－2 ℃,则该地这天的温差是()A. -10℃B. 10℃C. 6℃D. －6℃【答案】B【解析】试题分析：根据题意算式,计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10,则该地这天的温差是10℃, 考点：有理数的减法4.下列各数互为相反数的是（ ） A. 32与﹣23 B. 32与（﹣3）2 C. 32与﹣32 D. ﹣32与﹣（﹣3）2【答案】C 【解析】A 选项中,因为233=9?-28=-，,所以不能选本选项；B 选项中,因为3328?(2)8-=--=-，,所以不能选本选项；C 选项中,因为2239?(3)9-=--=，,所以可选本选项；D 选项中,23(32)36?2(3)24，-⨯=⨯-=-,所以不能选本选项； 故选C.5.下列关于单项式―235xy 的说法中,正确的是（ ）A. 系数是―35,次数是2； B. 系数是35,次数是2； C. 系数是―3,次数是3； D. 系数是―35,次数是3.【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的系数、次数的定义即可求解.【详解】单项式―235xy 系数是―35,次数是3故选D.【点睛】此题主要考查单项式的性质,解题的关键是熟知单项式的系数、次数的定义. 6.下列为同类项的一组是（ ） A. x 3与23 B. ﹣xy 2与14x 2y C. ab 与8bD. 12与﹣13【答案】D【解析】【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案．【详解】：A、字母不同不是同类项,故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项,故B错误；C、字母不同不是同类项,故C错误；D、常数也是同类项,故D正确；故选D．【点睛】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点．7.下面的计算正确的是（）A. 6a﹣5a＝1B. ﹣（a﹣b）＝﹣a+bC. a+2a2＝3a3D. 2（a+b）＝2a+b【答案】B【解析】【分析】A、合并同类项得到结果,即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果,即可作出判断；C、原式中的两项不是同类项,不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果,即可作出判断．【详解】解：A、6a﹣5a=a,本选项错误；B、﹣（a﹣b）=﹣a+b,本选项正确；C、a与2a2不是同类项,不能合并,本选项错误；D、2（a+b）=2a+2b,本选项错误．故选B．【点睛】此题考查了去括号,合并同类项,熟练掌握法则是解本题的关键．8.一根1m长的绳子,第一次剪去绳子的23,第二次剪去剩下绳子的23,如此剪下去,第10次剪完后剩下绳子的长度是（）A. （13）9m B. （23）9m C. （13）10m D. （23）10m 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的乘方的定义解答即可．【详解】∵第一次剪去绳子的23,还剩13； 第二次剪去剩下绳子的23,还剩13-23×13=13×（1-23）=（13）2, ……∴第十次剪去剩下绳子的23后,剩下绳子的长度为（13）10, 故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,理解乘方的意义是解题的关键．二、填空题（每小题2分,共20分）9.化简：()2--= ． 【答案】2 【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0．因此()22--=． 10.比较大小：﹣1_____﹣2． 【答案】> 【解析】 【分析】依据两个负数绝对值大的反而小进行比较即可． 【详解】∵|-1|=1,|-2|=2,1＜2, ∴-1>-2, 故答案为>.【点睛】本题主要考查的是有理数的比较大小,掌握比较有理数大小的法则是解题的关键． 11.地球赤道周长约是40210000m ,用科学记数法表示这个数据为_____．【答案】4.021×107．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】40210000m,用科学记数法表示这个数据为4.021×107．故答案为4.021×107．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.一个数的平方等于49,则这个数是_____．【答案】±7【解析】【分析】根据平方根的定义,即可解答．【详解】∵（±7）2=49,∴这个数是±7．故答案为±7．【点睛】本题考查了平方根,解决本题的关键是熟记平方根的定义．13.已知苹果每千克m元,则购买2千克共需付_____元．【答案】2m．【解析】【分析】根据苹果每千克m元,可以用代数式表示出2千克苹果的价钱．【详解】∵苹果每千克m元,∴购买2千克苹果需付2m元,故答案为2m．【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．14.3x2﹣x2＝_____．【答案】2x 2． 【解析】 【分析】根据合并同类项法则进行计算即可. 【详解】3x 2﹣x 2＝（3-1）x 2=2x 2. 故答案为2x 2.【点睛】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变. 15.若a ＞b ,则化简|a ﹣b |+b 的结果是_____． 【答案】a ． 【解析】 【分析】由a ＞b 知a-b ＞0,再根据绝对值性质取绝对值符号,继而合并同类项即可得． 【详解】∵a ＞b, ∴a-b ＞0, 则|a-b|+b=a-b+b=a, 故答案为a ．【点睛】本题主要考查有理数的减法和绝对值,解题的关键是掌握有理数的减法法则和绝对值的性质及合并同类项16.试写出一个含a 的代数式,使a 不论取什么值,这个代数式的值总是正数_____． 【答案】21a +（答案不唯一） 【解析】试题解析：21a +或1a a +-等,答案不唯一． 故答案为21a +或1a a +-等,答案不唯一．点睛：开放性试题,主要从平方或偶次幂,绝对值这几个方面考虑．需要注意的是结果不能是0． 17.已知：|x |＝2,|y |＝3,且x ＞y ,则x +y 的值是_____． 【答案】-1或-5． 【解析】 【分析】首先根据绝对值的性质,判断出x、y的大致取值范围,然后根据x＞y进一步确定x、y的值,再代值求解即可．【详解】∵|x|=2,|y|=3,∴x=±2,y=±3；∵x＞y,∴x=±2,y=-3．当x=2,y=-3时,x+y=-1；当x=-2,y=-3时,x+y=-5．故x+y的值是-1或-5．故答案为-1或-5．【点睛】本题主要考查的是绝对值的性质,能够正确的判断出x、y的取值是解答此题的关键．18.如图,图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成,第n个图案中白色正方形的个数比黑色正方形的个数多_____．（用含有n的代数式表示）【答案】3+4n．【解析】【分析】通过观察图形很容易可知黑色正方形个数与图形的序号是相同的,即第n个图中黑色正方形的个数是3n+1；而白色正方形的个数是所有正方形的个数总和减去黑色正方形的个数即7n+4．所以白色正方形的个数-黑色正方形的个数（7n+4）-（3n+1）=3+4n．【详解】由图可知第1个图中：黑色正方形的个数是：4+3×0；白色正方形的个数是：11+7×0；第2个图中：黑色正方形的个数是：4+3×1；白色正方形的个数是：11+7×1；第3个图中：黑色正方形的个数是：4+3×2；白色正方形的个数是：11+7×2；…第n个图中：黑色正方形的个数是：4+3（n-1）=3n+1；白色正方形的个数是：11+7×（n-1）=7n+4；所以第n个图案中白色正方形的个数比黑色的正方形个数多（7n+4）-（3n+1）=3+4n．故答案为3+4n．【点睛】本题主要考查了图形的变化类规律题．从变化的图形中找到与图形序号变化一致的信息是解题的关键．三、计算题（每小题16分,共16分）19.计算（1）27﹣16+（﹣7）﹣18；（2）（﹣6）×（﹣34）÷（﹣32）；（3）（15﹣12﹣512）×60；（4）﹣24+3×（﹣1）4﹣（﹣2）3．【答案】(1)-14;(2)-3;(3)-43;(4)-5.【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形,计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；(3) 根据乘法分配律进行简算．(4) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果．【详解】（1）27﹣16+（﹣7）﹣18,＝27+（﹣16）+（﹣7）+（﹣18）,＝﹣14；（2）（﹣6）×（﹣34）÷（﹣32）,＝﹣6×3423＝﹣3；（3）（15﹣12﹣512）×60,＝12﹣30﹣25,＝﹣43；（4）﹣24+3×（﹣1）4﹣（﹣2）3,＝﹣16+3×1﹣（﹣8）,＝﹣16+3+8,＝﹣5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、计算与化简（第（1）、（2）题每小题16分,第（3）题6分,共16分）20.（1）2x﹣3y+5x+7y；（2）（﹣x2+4x）+2（2x2﹣3x）；（3）化简并求值：3m2﹣[7m﹣（6m﹣8）﹣m2],其中m＝﹣1．【答案】(1) 7x+4y；(2)3x2﹣2x；(3)-3.【解析】【分析】（1）根据合并同类项的运算法则计算可得；（2）先去括号,再合并同类项即可得；（3）先将原式去括号,合并同类项化简,再将m的值代入计算可得．【详解】（1）2x﹣3y+5x+7y＝（2+5）x+（﹣3+7）y＝7x+4y；（2）原式＝﹣x2+4x+4x2﹣6x,＝3x2﹣2x；（3）原式＝3m2﹣7m+6m﹣8+m2,＝4m2﹣m﹣8,当m＝﹣1时,原式＝4×（﹣1）2﹣（﹣1）﹣8,＝4×1+1﹣8,＝4+1﹣8,＝﹣3．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．五、解答题（第21、22、23、24题每小题6分,第25题8分,共32分）21.某灯具厂计划一天生产300盏景观灯,但由于各种原因,实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入．如表是某周的生产情况（增产记为正,减产记为负）：（1）求该厂本周实际生产景观灯的盏数；（2）求产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数；（3）该厂实行每日计件工资制,每生产一盏景观灯可得到60元,若超额完成任务,则超过部分每盏另奖20元；若未能完成任务,则少生产一盏扣20元．求该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 【答案】(1) 2110盏；(2) 19盏；(3) 126200元． 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法,可得答案； （2）根据有理数减法,可得答案；（3）这一周的工资总额是基本工资加奖金,可得答案． 【详解】（1）2﹣5﹣6+10﹣1+13﹣3＝10（盏）, 300×7+10＝2110盏,求该厂本周实际生产景观灯的盏数是2110盏； （2）13﹣（﹣6）＝19（盏）,产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数是19盏； （3）根据题意,得300×7×60+（2+10+13）×20﹣（5+6+1+3）×20 ＝126000+200 ＝126200（元）,答：该厂工人这一周的工资总额是126200元．【点睛】本题考查了正数和负数,利用工资加奖金等于实际工资是解题关键． 22.某汽车行驶时油箱中余油量Q （L ）与行驶时间t （h ）的关系如表：（1）汽车行驶之前油箱中有汽油多少升？（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q（直接写出答案）；（3）当t＝52时,求余油量Q的值．【答案】(1) 50（L）；(2) Q＝50﹣8t；(3)30L.【解析】【分析】（1）根据表中数据得到汽车每行驶1小时耗油8（L）,于是得到结论；（2）根据余油量=原有油量-耗油量即可得到结论；（3）把t=52代入（2）中代数式即可得到结论．【详解】（1）根据表中数据可知：汽车每行驶1小时耗油8（L）, ∴汽车行驶之前油箱中有汽油42+8＝50（L）；（2）用行驶时间t的代数式表示余油量Q为：Q＝50﹣8t；（3）当t＝52时,Q＝50﹣8×52＝30（L）．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式．本题的关键读懂表格中数据的意义．23.观察下列等式：（1）13＝14×12×22；（2）13+23＝14×22×32；（3）13+23+33＝14×32×42；（4）13+23+33+43＝14×42×52；根据上述等式的规律,解答下列问题：（1）写出第5个等式：_____；（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；（3）设s是正整数且s≥2,应用你发现的规律,化简：14×s2×（s+1）2﹣14×（s﹣1）2×s2．【答案】(1)见解析；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）根据从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的14可得；（2）根据以上规律可得；（3）利用所得规律将原式变形为13+23+33+43+…+s3-[13+23+33+43+…+（s-1）3],据此计算可得．【详解】（1）第5个等式为13+23+33+43+53＝14×52×62,故答案为13+23+33+43+53＝14×52×62．（2）第n个等式为13+23+33+43+…+n3＝14×n2×（n+1）2；（3）原式＝13+23+33+43+…+s3﹣[13+23+33+43+…+（s﹣1）3],＝13+23+33+43+…+s3﹣13﹣23﹣33﹣43﹣…﹣（s﹣1）3,＝s3．【点睛】本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是根据已知等式得出从1开始的连续整数的立方和等于最后两个整数的平方积的14的规律．24.A、B、C、D四个车站的位置如图所示,A、B两站之间的距离AB＝a﹣b,B、C两站之间的距离BC＝2a﹣b,B、D两站之间的距离BD＝72a﹣2b﹣1．求：（1）A、C两站之间的距离AC；（2）若A、C两站之间的距离AC＝180km,求C、D两站之间的距离CD．【答案】（1）3a﹣2b；（2）89km．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离列出代数式即可；（2）根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．【详解】（1）A、C两站之间距离AC＝a﹣b+2a﹣b＝3a﹣2b；（2）CD＝（72a﹣2b﹣1）﹣（2a﹣b）＝32a﹣b﹣1,∵3a﹣2b＝180km,∴32a﹣b＝90km,∴CD＝90﹣1＝89（km）．答：C、D两站之间的距离CD是89km．【点睛】本题考查了整式的加减,代数式,解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．25.阅读理解：A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍,我们称点C是（A,B）的“奇点”；若点C到点B的距离是点C到点A的距离的3倍,我们称点C是（B,A）的“奇点”．知识运用：若已知数轴上点A表示数﹣2,点B表示数10．（1）若点C表示数14,则点B是的“奇点”；（2）若点C在点A的左侧且点A是（C,B）的“奇点”,求点C表示的数；（3）若点C在点A、B之间,且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”,求点C表示的数．【答案】（1）（A,C）；（2）-38；（3）1或2或6或7．【解析】【分析】（1）根据题意求得BA=3BC,结合“奇点”的定义得到答案；（2）设点C表示的数为c（c＜-2）,则AC=2-c,结合“奇点”的概念得到AC=3AB,由此求得c的值；（3）设点C表示的数为x（-2＜x＜10）,易得AC=x-（-2）=x+2,AB=10-（-2）=12,BC=10-x．分四种情况讨论：①当点A是（B,C）的“奇点”时,AB=3AC；②当点B是（A,C）的“奇点”时,AB=3BC；③当点C是（B,A）的“奇点”时,BC=3AC；④当点C是（A,B）的“奇点”时,AC=3BC．利用两点间的距离公式列出方程并解答．【详解】（1）∵点A表示数﹣2,点B表示数10,点C表示数14,∴BA＝10﹣（﹣2）＝12,BC＝14﹣10＝4,∴BA＝3BC,∴点B是（A,C）的“奇点”,故答案为（A,C）；（2）设点C表示的数为c（c＜﹣2）,∵点A表示数﹣2,点B表示数10,∴AC＝﹣2﹣c,AB＝10﹣（﹣2）＝12,∵点A是（C,B）的“奇点”,∴AC＝3AB,∴﹣2﹣c＝3×12,∴c＝﹣38,即：点C表示的数为﹣38；（3）设点C表示的数为x（﹣2＜x＜10）,∵点A表示数﹣2,点B表示数10,∴AC＝x﹣（﹣2）＝x+2,AB＝10﹣（﹣2）＝12,BC＝10﹣x①当点A是（B,C）的“奇点”时,∴AB＝3AC,∴12＝3（x+2）,∴x＝2,②当点B是（A,C）的“奇点”时,∴AB＝3BC,∴12＝3（10﹣x）,∴x＝6,③当点C是（B,A）的“奇点”时,∴BC＝3AC,∴10﹣x＝3（x+2）,∴x＝1,④当点C是（A,B）的“奇点”时,∴AC＝3BC,∴x+2＝3（10﹣x）,∴x＝7,即：点C表示的数为1或2或6或7．【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题,认真理解新定义：奇点表示的数是与前面的点A 的距离是到后面的数B的距离的3倍,列式可得结果．。
苏科版七年级上册数学第一学期数学期中试卷.docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2015～2016学年度第一学期七年级数学期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分） 2015年11月 一、选择题（每小题3分，共24分） 1、—3的相反数是( )A ．3B ．31 C ．31- D ．3± 2、若规定收入为“+”，那么支出40元表示( )A ．+40元B ．—40元C ．0元D ．+80元 3、下列四个数中，最小的数是( )A ．2B ．—2C ．0D ．—4、如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是()A ．—4B ．—2C ．0D ．45、下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ） A ．236a b ab += B ．0ab ba -=C ．22541a a -=D ．0t t --=6、一个两位数，个位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数为（ ） A ．ab B ．ba C ．10a+b D ．10b+a7、若|a|=5，|b|=4，且a+b ＞0，则a －b 的值为（ ） A ．9 B ．1 C ．9或1 D ．±9或±18、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=－|a 1+1|，a 3=－|a 2+2|， a 4=－|a 3+3|，…依此类推，则a 2015的值为（ ）A ．－1005B ．－1006C ．－1007D ．－2012二、填空题（每小题3分，共30分） 9、比－2小1的数是 ．10、钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为 ．11、－2ab 2的次数是 ． 12、比较大小－π —3.1413、若032)2(=-+-b a ，则=b a ．14、已知关于x 的方程2x ＋a －5=0的解是x=2，则a= ． 15、计算)41(43-⨯÷-= ．16、在数轴上，与表示－2的点相距2个单位长度的点表示的数是 ． 17、已知a 2－ab=10，ab －b 2= －15，则a 2－b 2= ． 18、定义一种对正整数n 的"F"运算 1.当n 为奇数时，结果为3n ＋5； 2.当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2k n 为奇数的正整数），并且运算重复进行。
【苏科版】2015-2016年七年级上期中联考数学试卷及答案
七年级数学期中试卷（本卷满分：150分 考试时间：120分钟） 2015、11友情提醒：试题答案务必填写在答题纸相应区域！一、选择题(每题3分，共24分，每题中只有一个选项正确) 1、下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) ,274---------中，负数有 （ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示这个数是（ ▲ ）．A ．1.5×107 千米B ．1.5×108 千米C ．15×107 千米D ．0.15×109 千米3、在式子x+y ，0，－a ，－3x 2y ，13x +，1x，单项式的个数为 ( ▲ )A ．5B ．4C ．3D ．2 4、已知：x =3，y =2，且x ＞y ，则x+y 的值为（ ▲ ）A ．5B ．1C ．5或1D ．－5或－1 5、下列说法：①a 为任意有理数时，21a +总是正数； ②方程x+2=x1错误！未找到引用源。
是一元一次方程； ③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <；④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ； ⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误．．的有（ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个6、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的 项目.现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按 如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为 （ ▲ ）A.c b a 32++B. c b a 864++C.c b a 4104++D. c b a 642++ 7、已知：230x y -+=，则代数式2(2)241y x x y --+-的值为（ ▲ ）． A ．5 B ．14 C ．13 D ．78、如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN ＝NP ＝PR ＝1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a ＋b ＝3，则原点是 （ ▲ ） A ．M 或R B ．M 或N C. N 或P D. P 或R二、填空题（每题3分，共30分） 9、 －2的倒数是 ▲ .10、－1减去65-与61的和，所得的差．．．．是 ▲ . 11、单项式y x －5352的系数与次数的和是 ▲ .12、在数轴上，点A 表示数－1，距A 点2.5个单位长度的点表示的数是 ▲ . 13、若4x 2mym +n与－3x 6y 2的和是单项式,则mn = ▲ .14、关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ▲ . 15、关于x 的方程26=-ax 的解为2=x ，则a ＝ ▲ .16、在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ▲ .17、已知：2+=x x ，那么273192011++x x 的值为 ▲ .18、定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为53+n ；②当n 为偶数时，结果为（其中k是使kn 2为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取26=n ，则：若420=n ，则第2015次“F 运算”的结果是 ▲ . 三、解答题（共10题，满分96分） 19、计算（1）．20(14)1813------ （2）．（3）．312(10.5)(3)3--+÷⨯-20、解方程（1） ()34254x x x -+=+ （2） 121146x x -+=+（3）20.310.20.30.1x x +--= .())319465(5412008+-⨯--F ②F ① F ②第1次第2次第3次21、先化简，再求值： （1）)4(3)125(23m m m -+--，其中m 是最大的负整数。
苏科版七年级上册数学《期中考试试题》含答案
苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题3分,共24分,每题中只有一个选项正确)1.－4的绝对值是 ( ) A. 4B. ±4 C. 2D. －42.下列计算正确的是（ ） A. 32=6B. -5-2=-3C. －8－8=0D. －24=－163.下列运算,结果正确的是（ ） A. 2ab －2ba=0 B. 2a 2+3a 2=6a 2C. 3xy －4xy=－1D. 2x 3+3x 3=5x 64. 某品牌电脑原价m 元,先降价n 元,又降价20%后售价为（ ）.A. 0.8（m ＋n ）元B. 0.8（m―n ）元C. 0.2（m ＋n ）元D. 0.2（m―n ）元5.下列说法错误的是（ ） A.2533x y xy --是四次二项式B.313x -是多项式 C. 2m - 的次数是1 D. 5xπ的系数是156.在代数式x-y,3a,x²-y+15,1π,xyz,0,3x y +,1x 中,有 （ ）A. 8个整式B. 2个多项式,5个单项式C. 3个多项式,4个单项式D. 3个多项式,5个单项式7.已知2213m mn +=,23221mn n +=,则22213644m mn n ++-的值为（ ） A. 45B. 55C. 65D. 898.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如下图1,2,他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A. 289B. 1225C. 1024D. 1378二、填空题（每题3分,共30分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品,已知一个足球a 元,一个篮球b 元,则代数式100-3a-2b 表示的意义为_________ .10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,将110000用科学记数法表示为 ．11.已知方程23)42m m x m --+=（是关于x 的一元一次方程,则m =__________．12.单项式522ab π的次数是_______次.13.在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是______． 14.已知当x=1时,2ax 2+bx-1的值为3,则当x=2时,ax 2+bx-5的值为_________ 15.若a =6,b =2,且a b b a -=-,那么a+b=_________. 16.图中表示阴影部分面积的代数式是____________cm².17.若()2215201814mx yn y --+是三次二项式,则n m 的值为______ . 18.按下面的程序计算：若开始输入的x 值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x 值为____.三、解答题（共10题,满分96分）19.计算：（1）1241-+23936⎛⎫÷⎪⎝⎭ （2）()2611-1-3--3-2-62⎡⎤⨯÷⎣⎦（）20.解方程：（1）3(2)1(21)x x x -+=-- （2）0.170.210.70.03x x--=21.先化简,再求值：-（3a 2-4ab ）+2(2a+2ab),其中a 是最大的负整数,b 是绝对值最小的数. 22.已知x ＝﹣1是关于x 的方程4x +2m ＝3x +1的解,求方程3x +2m ＝6x +1解．23.某同学做一道数学题,“已知两个多项式A 、B,B=2x²+3x -4,试求A +2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A -2B”,结果求出的答案为5x²+8x -10.请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案． 24.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图,试化简a b a b c b ++++-25.已知在纸面上有一数轴（如图）,折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣4表示的点与数 _________ 表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题： ①13表示的点与数 _________ 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018（A 在B 的左侧）,且A 、B 两点经折叠后重合,求A 、B 两点表示的数是多少？26.阅读材料：对于任何实数,我们规定符号a cb d的意义是a cb d=ad ﹣bc ．例如：1234=1×4﹣2×3=﹣2,2435- =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算5432---值；（2）按照这个规定请你计算：当|x ﹣2|=0时,37226xx -的值．27.已知点A 在数轴上对应的数为a ,点B 对应的数为b ,且|a+4|+（b ﹣1）2=0,A 、B 之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a ﹣b|．（1）求线段AB 的长|AB|；（2）设点P 在数轴上对应的数为x ,当|PA|﹣|PB|=2时,求x 的值；（3）若点P 在A 的左侧,M 、N 分别是PA 、PB 的中点,当P 在A 的左侧移动时,下列两个结论： ①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值． 28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方,例如2÷2÷2,（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把n aa a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作 a ,读作“a 的圈n 次方”． 初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________,12⎛⎫- ⎪⎝⎭⑤=________；（2）关于除方,下列说法错误的是________A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n,1=1； C.3④=4③ ； D ．负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；12⎛⎫- ⎪⎝⎭⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：24÷23+（-16）×2④．答案与解析一、选择题(每题3分,共24分,每题中只有一个选项正确)1.－4的绝对值是( )A. 4B. ±4C. 2D. －4【答案】A【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解即可．【详解】解：|﹣4|=4．故选A．【点睛】本题考查了绝对值的性质,属于基础题,解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．2.下列计算正确的是（）A. 32=6B. -5-2=-3C. －8－8=0D. －24=－16【答案】D【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可做出判断．【详解】A．原式=8,错误；B．原式=﹣7,错误；C．原式=﹣16,错误；D．原式=﹣16,正确．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键．3.下列运算,结果正确的是（）A. 2ab－2ba=0B. 2a2+3a2=6a2C. 3xy－4xy=－1D. 2x3+3x3=5x6【答案】A【解析】试题分析：根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．解：A、2ab﹣2ba=0,故本选项正确；B 、2a 2+3a 2=5a 2≠6a 2,故本选项错误；C 、3xy ﹣4xy=﹣xy≠﹣1,故本选项错误；D 、2x 3+3x 3=5x 3≠5x 6,故本选项错误． 故选A ．考点：合并同类项．4. 某品牌电脑原价为m 元,先降价n 元,又降价20%后售价为（ ）. A. 0.8（m ＋n ）元 B. 0.8（m―n ）元 C. 0.2（m ＋n ）元 D. 0.2（m―n ）元【答案】B 【解析】解：由题意得,现价为元,故选B ． 5.下列说法错误的是（ ） A.2533x y xy --是四次二项式B.313x -是多项式 C. 2m - 的次数是1 D. 5xπ的系数是15【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的相关定义求解即可．【详解】解：A ．﹣x 2y ﹣35xy 3是四次二项式,故A 正确； B ．313x -是多项式,故B 正确； C ．﹣2m 的次数是1；故C 正确； D ．π5x 的系数是15π,故D 错误． 故选D ．【点睛】本题主要考查了单项式和多项式,关键是掌握单项式和多项式的相关定义． 6.在代数式x-y,3a,x²-y+15,1π,xyz,0,3x y +,1x 中,有 （ ）A. 8个整式B. 2个多项式,5个单项式C. 3个多项式,4个单项式D. 3个多项式,5个单项式【解析】 【分析】根据整式,单项式,多项式的概念分析各个式子． 【详解】解：单项式有：3a ,1π,xyz ,0共4个．多项式有x -y ,x ²-y +153x y +，共3个,所以整式有7个． 故选C ．【点睛】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,减,乘,除四种运算,但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积,只有乘法,没有加减法．多项式是若干个单项式的和,有加减法． 7.已知2213m mn +=,23221mn n +=,则22213644m mn n ++-的值为（ ） A. 45 B. 55C. 65D. 89【答案】A 【解析】试题分析：22213644m mn n ++-=()()2222332m mn mn n +++-44=2×13+3×21-44=26+63-44=45．故选A ．考点：代数式求值；整体思想．8.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如下图1,2,他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数；类似的,称图2中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A. 289B. 1225C. 1024D. 1378【答案】B【分析】图1中求出1、3、6、10,…,第n 个图中点的个数是1+2+3+…+n ,即12n n +（）；图2中1、4、9、16,…,第n 个图中点的个数是n 2．然后把各数分别代入,若解出的n 是正整数,则说明符合条件就是所求． 【详解】解：根据题意得：三角形数的第n 个图中点的个数为12n n +（）； 正方形数第n 个图中点的个数为n 2．A 、令12n n +（）=289,解得：n =12-± （不合题意,舍去）；再令n 2=289,n =±17；不符合条件,错误； B ．令12n n +（）=1225,解得n 1=49,n 2=﹣50（不合题意,舍去）；再令n 2=1225,n 1=35,n 2=﹣35（不合题意,舍去）,符合条件,正确．C ．令12n n +（）=1024,解得：n ,舍去）；再令n 2=1024,n =±32；不符合条件,错误；D ．令12n n +（）=1378,解得n 1=52,n 2=﹣53（不合题意,舍去）；再令n 2=1378,n =（不合题意,舍去）,不符合条件,错误． 故选B ．【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．二、填空题（每题3分,共30分）9.体育委员带了100元钱去买体育用品,已知一个足球a 元,一个篮球b 元,则代数式100-3a-2b 表示的意义为_________ .【答案】体育委员买3个足球,2个篮球后剩余的钱数 【解析】 【分析】本题需先根据买一个足球a 元,一个篮球b 元的条件,表示出3a 和2b 的意义,最后得出正确答案即可． 【详解】∵买一个足球a 元,一个篮球b 元,∴3a 表示体育委员买了3个足球,2b 表示买了2个篮球,∴代数式100﹣3a ﹣2b ：表示体育委员买3个足球,2个篮球后剩余的钱数． 故答案为体育委员买3个足球,2个篮球后剩余钱数．【点睛】本题主要考查了列代数式,在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键． 10.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米,将110000用科学记数法表示为 ．【答案】1.1×105． 【考点】科学记数法 【解析】试题分析：根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时,n 为它的整数位数减1；当该数小于1时,－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．110000一共6位,从而110000=1.1×105．11.已知方程23)42m m x m --+=（是关于x 的一元一次方程,则m =__________．【答案】1 【解析】 ∵方程（m-3）x |m-2|+4=2m 是关于x 的一元一次方程,∴m-3≠0,|m-2|=1, 解得：m=1, 故答案是：1．12.单项式522ab π的次数是_______次. 【答案】3 【解析】 【分析】 根据单项式的次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式522ab π的次数是：3．故答案为3．【点睛】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式写成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字,不是字母． 13.在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是______．【答案】-3 【解析】试题分析：设点A 表示的数为x,根据向右平移加,向左平移减列出方程,然后解方程即可．解：设点A 表示的数为x, 由题意得,x+7﹣4=0,解得x=﹣3,所以,点A 表示的数是﹣3． 故答案为﹣3．点评：本题考查了数轴,主要利用了向右平移加,向左平移减,熟记并列出方程是解题的关键． 14.已知当x=1时,2ax 2+bx-1的值为3,则当x=2时,ax 2+bx-5的值为_________ 【答案】3 【解析】 【分析】把x =1代入代数式求出2a +b 的值,然后整体代入x =2时的代数式进行计算即可得解． 【详解】当x =1时,2ax 2+bx -1=2a ×12+b ×1-1=2a +b -1=3,2a +b =4．当x =2时,ax 2+bx -5=a ×22+b ×2-5=4a +2b -5=2（2a +b ）-5=2×4-5=3． 故答案为3．【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解答本题的关键． 15.若a =6,b =2,且a b b a -=-,那么a+b=_________. 【答案】-4或-8 【解析】 【分析】已知|a |=6,|b |=2,根据绝对值的性质先分别解出a ,b ,然后根据|a ﹣b |=b ﹣a ,判断a 与b 的大小,从而求出a +b ．【详解】∵|a |=6,|b |=2,∴a =±6,b =±2． ∵|a ﹣b |=b ﹣a ≥0,∴b ≥a ．①当b =2,a =﹣6时,a +b =﹣4；②当b =﹣2,a =﹣6时,a +b =﹣8． 故答案为﹣4或﹣8．【点睛】本题主要考查绝对值的性质及其应用,解题的关键是判断a 与b 的大小． 16.图中表示阴影部分面积的代数式是____________cm².【答案】（ad+bc-cd ） 【解析】 【分析】把阴影部分分成两个部分,然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】如图,阴影部分的面积=ad +c （b ﹣d ）=ad +bc ﹣cd ． 故答案为ad +bc ﹣cd ．【点睛】本题考查了列代数式,比较简单,分成两个规则的四边形求解是解题的关键． 17.若()2215201814mx y n y --+是三次二项式,则n m 的值为______ . 【答案】1 【解析】 【分析】根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3,项数为2,从而求出m 与n 的值． 【详解】由题意可知：|m |=1,n ﹣2018=0,∴m =±1,n =2018,∴n m =2018(1)±=1．故答案为1．【点睛】本题考查了多项式的概念,解题的关键是根据三次二项式确定m 与n 的值,本题属于基础题型． 18.按下面的程序计算：若开始输入的x 值为正整数,最后输出的结果为556,则开始输入的x 值为____. 【答案】22 或111 【解析】 【分析】由5x +1=556,解得x =111,即开始输入的x 为111,最后输出的结果为556；当开始输入的x 值满足5x +1=111,最后输出的结果也为556,可解得x =22；当开始输入的x 值满足5x +1=22,最后输出的结果也为556,但此时解得的x 的值为小数,不合题意．【详解】∵输出的结果为556,∴5x +1=556,解得：x =111；而111＜500,当5x +1等于111时最后输出的结果为556,即5x +1=111,解得：x =22；当5x +1=22时最后输出的结果为556,即5x +1=22,解得：x =4.2（不合题意舍去）,所以开始输入的x 值可能为22或111．故答案为22或111．【点睛】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．三、解答题（共10题,满分96分）19.计算：（1）1241-+23936⎛⎫÷⎪⎝⎭（2）()2611-1-3--3-2-62⎡⎤⨯÷⎣⎦（）【答案】（1）10；（2）4． 【解析】 【分析】（1）直接运用乘法的分配律计算；（2）按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的． 【详解】（1）原式=124()36239-+⨯=18-24+16=10； （2）原式=﹣1﹣16×（﹣6）+4=﹣1+1+4=4． 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号,再去中括号,最后大括号的顺序进行． 20.解方程：（1）3(2)1(21)x x x -+=-- （2）0.170.210.70.03x x --= 【答案】（1） 32x =；（2）1417x =. 【解析】 【分析】（1）这是一个带括号的方程,所以要先去括号,再移项,化系数为1,从而得到方程的解．（2）这是一个带分母的方程,所以要先去分母,再去括号,最后移项,化系数为1,从而得到方程的解．【详解】（1）去括号得：3x-6+1=x-2x+1移项得：3x﹣x+2x=1-1+6合并同类项得：4x=6系数化为1得：x=32．（2）整理得：101720173x x--=去分母得：30x﹣21=7（17﹣20x）去括号得：30x﹣21=119﹣140x移项合并得：170x=140系数化为1得：x=14 17．【点睛】本题考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．解答此题的关键是正确去括号,在去括号时不要漏乘括号里的每一项．去分母时,方程两端同乘各分母的最小公倍数时,不要漏乘没有分母的项,同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．21.先化简,再求值：-（3a2-4ab）+2(2a+2ab),其中a是最大的负整数,b是绝对值最小的数.【答案】-7.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=﹣3a2+4ab+4a+4ab=﹣3a2+8ab+4a．∵a是最大的负整数,b是绝对值最小的数,∴a=－1,b=0．当a=－1,b=0时,原式=﹣3×（﹣1）2+8×（﹣1）×0+4×（﹣1）=﹣3+（﹣4）=﹣7．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.已知x＝﹣1是关于x的方程4x+2m＝3x+1的解,求方程3x+2m＝6x+1解．【答案】13x=．【解析】【分析】首先由x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解,求出m的值,然后把m的值代入方程3x+2m=6x+1,求解即可．【详解】由题意得：4×（－1）+2m =3×（－1）+1,解得：m =1． ∴3x +2=6x +1,解得：x =13． 答：方程3x +2m =6x +1的解是x =13． 【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程．解答本题解决的关键是能够求出m 的值．23.某同学做一道数学题,“已知两个多项式A 、B,B=2x²+3x -4,试求A +2B”．这位同学把“A+2B”误看成“A -2B”,结果求出的答案为5x²+8x -10.请你替这位同学求出“A+2B”的正确答案． 【答案】2132026x x +-. 【解析】 【分析】先根据条件表示出多项式A ,然后将A 和B 代入A +2B 中即可求出答案． 【详解】由题意可知：A －2B =5x ²+8x -10,∴A =5x 2+8x ﹣10+2B ∴A +2B =5x 2+8x ﹣10+2B +2B =5x 2+8x ﹣10+4B=5x 2+8x ﹣10+4（2x ²+3x -4） =5x 2+8x ﹣10+8x ²+12x -16 =13x 2+20x ﹣26【点睛】本题考查了多项式加减运算,注意加减法是互逆运算． 24.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图,试化简a b a b c b ++++-【答案】原式=-2a-b+c. 【解析】 【分析】根据a 、b 、c 在数轴上的位置,进行绝对值的化简,然后合并求解．【详解】由数轴可得：a ＜0＜b ＜c ,b a c <<,∴原式=﹣a +b －（a +b ）+（c －b ） =﹣a +b －a －b +c －b =－2a －b +c ．【点睛】本题考查了整式的加减,解答本题的关键是熟练掌握绝对值的化简． 25.已知在纸面上有一数轴（如图）,折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合,则﹣4表示的点与数 _________ 表示的点重合； （2）若﹣1表示的点与5表示的点重合,回答以下问题： ①13表示的点与数 _________ 表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为2018（A 在B 的左侧）,且A 、B 两点经折叠后重合,求A 、B 两点表示的数是多少？【答案】（1）4；（2）①-9；②A=-1007,B=1011. 【解析】 【分析】（1）根据1表示的点与﹣1表示的点重合得出对称中心即可得；（2）由表示﹣1的点与表示5的点重合,可确定对称点是表示2的点,则： ①表示13的点与对称点距离为11,和左侧表示－9的点重合；②由题意可得：A 、B 两点距离对称点的距离为1009,据此求解．【详解】（1）∵1表示的点与﹣1表示的点重合,∴对称中心是原点,∴﹣4表示的点与4表示的点重合． 故答案为4；（2）①∵若﹣1表示的点与5表示的点重合,∴对称中心是2表示的点,∵（13-9）÷2=2,∴13表示的点与数﹣9表示的点重合；②由题意可得：A 、B 两点距离对称点的距离为2018÷2=1009．∵对称点是表示2的点,∴A 点表示的数是2-1009=－1007,B 点表示的数是2+1009=1011． 故答案为﹣9．【点睛】本题主要考查数轴,此题根据重合点确定对称点是解题的关键． 26.阅读材料：对于任何实数,我们规定符号a cb d的意义是a cb d=ad ﹣bc ．例如：1234=1×4﹣2×3=﹣2,2435- =（﹣2）×5﹣4×3=﹣22．（1）按照这个规定请你计算5432---的值；（2）按照这个规定请你计算：当|x ﹣2|=0时,37226xx -的值．【答案】（1）-22；（2）x=-2,原式=-34.【解析】【分析】（1）原式利用已知的新定义计算即可求出值；（2）利用绝对值的代数意义求出x的值,原式利用题中新定义计算,将x的值代入计算即可求出值．【详解】（1）原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22；（2）∵|x﹣2|=0,∴x﹣2=0,解得：x=2,则原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,以及有理数的混合运算,弄清题中的新定义是解答本题的关键．27.已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+（b﹣1）2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义：|AB|=|a﹣b|．（1）求线段AB的长|AB|；（2）设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|﹣|PB|=2时,求x的值；（3）若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论：①|PM|+|PN|的值不变；②|PN|﹣|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值．【答案】（1）5；（2）12-；（3）②；52.【解析】试题分析：（1）应用非负数的性质得,a+4=0,b-1=0,解得a和b的值,进而求得|AB|的值；（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；（3）当P在A的左侧移动时,设点P对应的数为x,列式求出|PN|-|PM|的值即可．试题解析：解：（1）由题意得a+4=0,b-1=0,解得a=-4,b=1,所以|AB|=1-（-4）=5；（2）当P在点A左侧时,|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-5≠2,当P在点B右侧时,|PA|-|PB|=|AB|=5≠2,∴上述两种情况的点P不存在,当P在A、B之间时,|PA|=|x-（-4）|=x+4,|PB|=|x-1|=1-x,∵|PA|-|PB|=2,∴（x＋4）－（1－x）＝2,∴x=12-；,,（3）第②个结论正确,|PN|－|PM|=52．∵|PN|-|PM|=12（|PB|-|PA|）=12|AB|=52． 考点：数轴． 28.概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方,例如2÷2÷2,（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把n aa a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作 a ,读作“a 的圈n 次方”． 初步探究（1）直接写出计算结果：2③=________,12⎛⎫- ⎪⎝⎭⑤=________；（2）关于除方,下列说法错误的是________A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n,1=1； C.3④=4③ ； D ．负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数． 深入思考我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；12⎛⎫- ⎪⎝⎭⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：24÷23+（-16）×2④． 【答案】初步探究（1）12；—8；（2）C ；深入思考（1）213；415；28；（2）21n a-；（3）—1． 【解析】理解除方运算,利用除方运算的法则和意义解决初步探究,通过除方的法则,把深入思考的除方写成幂的形式解决（1）,总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果． 【详解】初步探究（1）2③=2÷2÷2=12,（﹣12）⑤=（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）=1÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）=（﹣2）÷（﹣12）÷（﹣12）=﹣8故答案为12,﹣8；（2）A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除,所以都等于1；所以选项A 正确； B ．因为多少个1相除都是1,所以对于任何正整数n ,1ⓝ都等于1；所以选项B 正确； C ．3④=3÷3÷3÷3=19,4③=4÷4÷4=14,则 3④≠4③；所以选项C 错误； D ．负数的圈奇数次方,相当于奇数个负数相除,则结果是负数,负数的圈偶数次方,相当于偶数个负数相除,则结果是正数．所以选项D 正确； 本题选择说法错误的． 故选C ； 深入思考（1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（13）2=213； 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（15）4=415； （﹣12）⑩=（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）÷（﹣12）=1×2×2×2×2×2×2×2×2 =28． 故答案为241135，,28． （2）a ⓝ=a ÷a ÷a …÷a =1÷a n ﹣2=21n a ．（3）原式=24÷8+（﹣16）×14=3﹣4【点睛】本题考查了新运算．解决问题的关键是掌握新运算的法则,理解新运算的意义．。
江苏省无锡市新区七年级(上)期中数学试卷
2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（2分）（2015秋•无锡期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃2．（2分）（2010•苏州）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×1073．（2分）（2015秋•无锡期中）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣14．（2分）（2015秋•无锡期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab25．（2分）（2015秋•无锡期中）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（2分）（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对7．（2分）（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b8．（2分）（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（4分）（2015秋•无锡期中）﹣2的相反数是______；倒数是______；绝对值是______．10．（4分）（2015秋•无锡期中）平方得25的数为______，______的立方等于﹣27．11．（2分）（2012秋•大石桥市期末）绝对值大于3小于6的所有整数是______．12．（2分）（2015秋•无锡期中）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=______．13．（2分）（2015秋•无锡期中）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是______．14．（4分）（2015秋•无锡期中）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=______；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=______．15．（2分）（2015秋•无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=______．16．（4分）（2015秋•无锡期中）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是______；第n个单项式是______．17．（2分）（2015秋•无锡期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n 为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是______．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．（4分）（2015秋•无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．19．（4分）（2015秋•无锡期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．20．（12分）（2015秋•无锡期中）计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．21．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．22．（6分）（2015秋•满城县期末）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．23．（6分）（2015秋•无锡期中）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c______0，a+b______0，c﹣a______0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．25．（5分）（2016•繁昌县一模）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b=______；（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．26．（8分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车______辆，乙仓库调往A县农用车______辆．（用含x的代数式表示）（共2分）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（共3分）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（共2分）2015-2016学年江苏省无锡市新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.）1．（2分）（2015秋•无锡期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．2．（2分）（2010•苏州）据报道，2010年苏州市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作．130万（即1300000）这个数用科学记数法可表示为（）A．1.3×104B．1.3×105C．1.3×106D．1.3×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：130万=1 300 000=1.3×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2015秋•无锡期中）下列等式一定成立的是（）A．3x+3y=6xy B．16y2﹣7y2=9 C．﹣（x﹣6）=﹣x+6 D．3（x﹣1）=3x﹣1【分析】根据合并同类项法则判断A、B；根据去括号法则判断C、D．【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故错误；B、16y2﹣7y2=9y2，故错误；C、﹣（x﹣6）=﹣x+6，故正确；D、3（x﹣1）=3x﹣3，故错误．故选C．【点评】此题根据合并同类项法则和去括号法则求解．4．（2分）（2015秋•无锡期中）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2y B．﹣xy和2yx C．23和32D．a2b和ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B正确；C、所有的常数项都是同类项，故C正确；D、相同字母的指数不同，故D错误；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项是字母项且相同字母的指数也相同．5．（2分）（2015秋•无锡期中）下列说法中正确的个数是（）（1）a和0都是单项式（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据单项式多项式的定义，结合各项进行判断即可．【解答】解：（1）a和0都是单项式，正确；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；（3）单项式﹣πbc4的系数是﹣π，故本项错误；（4）x2+2xy﹣y2可读作x2、2xy、﹣y2的和，正确；综上可得正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了单项式及多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式及多项式的定义．6．（2分）（2015秋•鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对【分析】由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．7．（2分）（2014•南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2分）（2015•张家界）任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．46 B．45 C．44 D．43【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=989，=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）9．（4分）（2015秋•无锡期中）﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．【分析】利用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2；倒数是﹣；绝对值是2．故答案为：2，﹣，2【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记它们的定义．10．（4分）（2015秋•无锡期中）平方得25的数为±5，﹣3的立方等于﹣27．【分析】根据平方根、立方根的定义进行分析解答即可．【解答】解：∵（±5）2=25，（﹣3）3=﹣27，∴平方等于25的数为±5，立方根等于﹣27的数为﹣3．故答案是±5，﹣3．【点评】本题主要考查立方根、平方根的定义，绝对值的定义，关键在于熟练掌握运用相关的性质定理，认真的进行计算．11．（2分）（2012秋•大石桥市期末）绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．【分析】大于3小于6的整数绝对值是4或5，因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值大于3且小于6的所有整数有±4，±5．【解答】解：绝对值大于3小于6的所有整数是±4，±5．故答案为：±4，±5．【点评】考查了绝对值，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．12．（2分）（2015秋•无锡期中）若3a m+2b4与﹣a5b n﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=8．【分析】两者可以合并说明两式为同类项，根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n 的值．【解答】解：由题意得，两者可以合并说明两式为同类项，可得m+2=5，n﹣1=4，解得：m=3，n=5，m+n=8．故填：8．【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．13．（2分）（2015秋•无锡期中）点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动8个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是﹣3．【分析】设点A表示的数是x，根据向右移动为“+”、向左移动为“﹣”列出方程，解方程即可得出答案．【解答】解：设点A表示的数是x．依题意，有x+8﹣5=0，解得x=﹣3．故答案：﹣3．【点评】本题考查了数轴和有理数的表示方法，注意：数轴上的点向右移动表示为加，向左移动表示为减．14．（4分）（2015秋•无锡期中）如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入x=﹣1，则最后输出y=﹣2；（2）若输出y的值为22，则输入的值x=±3．【分析】（1）根据程序框图列出关系式，将x=﹣1代入求出结果即可；（2）将y=22代入关系式中计算，即可求出x的值．【解答】解：根据题意列得：y=3x2﹣5，（1）将x=﹣1代入得：y=35=﹣2；（2）将y=22代入得：22=3x2﹣5，即x2=9，解得：x=±3．故答案为：（1）﹣2；（2）±3【点评】此题考查了代数式求值，以及平方根的定义，列出关系式是解本题的关键．15．（2分）（2015秋•无锡期中）已知多项式（4x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1），若多项式的值与字母x的取值无关，则a b=9．【分析】原式去括号合并后，根据结果与字母x取值无关求出a与b的值，即可确定出原式的值．【解答】解：原式=4x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=（4﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由多项式的值与字母x的取值无关，得到4﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=2，则a b=（﹣3）2=9，故答案为：9【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（4分）（2015秋•无锡期中）观察下列单项式：﹣a，2a2，﹣3a3，4a4，﹣5a5，…可以得到第2015个单项式是﹣2015a2015；第n个单项式是（﹣1）n na n．【分析】单项式的系数是正负间隔出现，系数的绝对值等于该项字母的次数，由此规律即可解答．【解答】解：第2015个单项式为：﹣2015a2015，第n个单项式为（﹣1）n na n故答案为：﹣2015a2015，（﹣1）n na n．【点评】本题考查数字的变化规律；分别得到系数，系数的绝对值，字母及字母指数的变化规律是解决本题的关键．17．（2分）（2015秋•无锡期中）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果是3n+5；②n 为偶数时，结果是（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如取n=26，则有如图的结果，那么当n=2015，求第2015次“F”运算的结果是20．【分析】根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案．【解答】解：根据题意，得当n=2015时，第1次的计算结果是3n+5=6050；第2次的计算结果是=3025；第3次的计算结果是3025×3+5=9080；第4次是计算结果是=1135；第5次的计算结果是1135×3+5=3410；第6次的计算结果是=1705，第7次的计算结果是1705×3+5=5120，第8次的计算结果是=5，第9次的计算结果是5×3+5=20，第10次的计算结果是=5，开始循环．故第2015次的计算结果是20．故答案为：20．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果．三、解答题（本大题共9小题，共58分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）18．（4分）（2015秋•无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：﹣2.5，0，8，﹣2，，，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{…}；（2）负数集合：{…}；（3）整数集合：{…}；（4）无理数集合：{…}．【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可．【解答】解：（1）正数集合：{8，，…}；（2）负数集合：{﹣2.5，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）…}；（3）整数集合：{0，8，﹣2，…}；（4）无理数集合：{，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），…}．【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．19．（4分）（2015秋•无锡期中）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣3|，﹣（﹣2），﹣（﹣1）3，﹣22．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出比较．【解答】解：﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣2）=2，﹣（﹣1）3=1，﹣22=﹣4，在数轴上把各数表示出来为：则﹣22＜﹣|﹣3|＜﹣（﹣1）3＜﹣（﹣2）．【点评】此题考查了有理数的大小比较，以及数轴，将各数正确的表示在数轴上是解本题的关键．20．（12分）（2015秋•无锡期中）计算（1）（﹣30）﹣（﹣28）+（﹣70）﹣88（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣30+28﹣70﹣88=﹣100﹣60=﹣160；（2）原式=2﹣27×=2﹣45=﹣43；（3）原式=﹣14+9+54=49；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）（2015秋•无锡期中）化简：（1）3b+5a+2a﹣4b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）3b+5a+2a﹣4b=7a﹣b；（2）（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）（2015秋•满城县期末）化简求值；5a2﹣[3a﹣2（2a﹣1）+4a2]，其中a=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2﹣3a+4a﹣2﹣4a2=a2+a﹣2，当a=﹣时，原式=﹣﹣2=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（6分）（2015秋•无锡期中）已知A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1（1）求2（A+B）﹣（2A﹣B）的值；（结果用x、y表示）（2）当|x+|与y2互为相反数时，求（1）中代数式的值．【分析】（1）先化简，把B的值代入，即可求出答案；（2）根据相反数求出x、y的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵A=x﹣2y，B=﹣x﹣4y+1，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=2A+2B﹣2A+B=3B=3（﹣x﹣4y+1）=﹣3x﹣12y+3；（2）∵|x+|与y2互为相反数，∴|x+|+y2=0，∴x+=0，y2=0，∴x=﹣，y=0，∴2（A+B）﹣（2A﹣B）=﹣3×（﹣）﹣12×0+3=4．【点评】本题考查了整式的加减，求代数式的值，相反数，绝对值和偶次方的非负性的应用，能正确利用知识点进行化简和计算是解此题的关键，难度适中．24．（5分）（2015秋•江阴市期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0．（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出a、b、c的正负情况是解题的关键．25．（5分）（2016•繁昌县一模）定义一种新运算：观察下列式：1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想：a⊙b=4a+b；（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．【分析】（1）根据提供的信息，⊙的运算法则是⊙前面的数乘以4再加上运算符号后面的数，然后写出即可；（2）根据运算规则把a⊙b和b⊙a分别进行计算并相减得到a、b的差，然后即可比较大小；（3）先根据运算规则与已知条件求出a、b的关系，然后再根据运算规则计算（a﹣b）⊙（2a+b）并把a、b的关系代入整理后的算式计算即可求解．【解答】解：（1）∵1⊙3=1×4+3=7，3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11，5⊙4=5×4+4=24，4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13，∴a⊙b=4a+b；（2）a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，（4a+b）﹣（4b+a）=3a﹣3b=3（a﹣b），∵a≠b，∴3（a﹣b）≠0，即（4a+b）﹣（4b+a）≠0，∴a⊙b≠b⊙a；（3）∵a⊙（﹣2b）=4a﹣2b=4，∴2a﹣b=2，（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b，=6a﹣3b，=3（2a﹣b）=3×2=6．故答案为：（1）4a+b，（2）≠，（3）6．【点评】本题是对数字变化问题的考查，认真观察所给式子，发现并应用规律（4乘以第一个数再加上第二个数）做题是正确解答本题的关键．26．（8分）（2015秋•无锡期中）某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元．设从甲仓库调往A县农用车x辆．（1）甲仓库调往B县农用车12﹣x辆，乙仓库调往A县农用车10﹣x辆．（用含x的代数式表示）（共2分）（2）写出公司从甲、乙两座仓库调往农用车到A、B两县所需要的总运费．（用含x的代数式表示）（共3分）（3）在（2）的基础上，求当从甲仓库调往A县农用车4辆时，总运费是多少？（共2分）【分析】（1）根据题意列出代数式；（2）到甲的总费用=甲调往A的车辆数×甲到A调一辆车的费用+乙调往A的车辆数×乙到A调一辆车的费用，同理可求出到乙的总费用；（3）把x=4代入代数式计算即可．总费用=到甲的总费用+到乙的总费用．【解答】解：（1）设从甲仓库调往A县农用车x辆，则调往B县农用车=12﹣x，乙仓库调往A县的农用车=10﹣x；（2）到A的总费用=40x+30（10﹣x）=10x+300；到B的总费用=80（12﹣x）+50（x﹣4）=760﹣30x．（3）当x=4时，到A的总费用=10x+300=340，到B的总费用=760﹣30×4=640故总费用=340+640=980．【点评】根据题意列代数，再求代数式的值．。
江苏省无锡市锡北片七年级数学第一学期期中试卷苏科版
七年级第一学期数学期中试卷 2009年11月时间 120分钟 总分 100分亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，祝贺你与新课程一起成长，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、填空题（每题2分，共30分） 1、2008年9月25日21时10分，神舟七号载人航天飞船成功发射,若神七火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么神七火箭发射点火后10秒应记为. 2、环境污染日益严重，据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学计数法表示为吨． 3、—3的相反数为，倒数为． 4、平方得91的有理数为，立方得—8的有理数为． 5、计算：0―()―12＝______，－3＋[1―()―2]＝_________. 6、比较下列每对数的大小： （1）87_____65--； （2）―|―3.2| ―（+3.2） 7、单项式23xy -的系数是____，次数是___． 8、若414n x y +与25m x y -的和仍为单项式，则m=,n=.9、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：－1，2，－4，8，，.10、我校去年初一招收新生x 人，今年比去年增加40%，用代数式表示今年我校初一学生人数为____________人．11、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”为．12、在如图所示的运算流程中，若输出的数y = 5，则输入的数x=_________．13、已知代数式a a +2的值是1，则代数式2008222++a a 值是.14、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长，则点B 表示的数是_．15、规定一种新的运算：,1+-+⋅=*b a b a b a 如143434*3+-+⨯=，请比较大小：)3(*4______4*)3(--．（填＞，＜或＝）．二、选择题（每题2分，共16分）1、数轴上原点左边的点表示的数是（ ）（A ）负数； （B ）正数； （C ）非正数； （D ）非负数2、在10，－6.67，31-，0，－（－3），2--，()24--，中，负数共有 （ ） A 4个B 3个C 2个D 1个3、下列各式计算正确的是 （ ）A ．266a a a =+B ．ab b a 352=+-C ．mn mn n m 22422=-D ． 222253ab a b ab -=-4、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售价为（ ）元．A ．a(1＋20％)B ．a(1＋20％)8％C ．a(1＋20％)（1－8％）D ．8%a 5、a 为有理数，下列式子中一定大于0的数是 （ ）A. 2aB. 1+aC. 13+aD. 12+a6、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，-1200，1100，-800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）A 5500米B 4500米C 3700米D 1500米7、将正整数1，2，3，4……按以下方式排列1 4 → 5 8 → 9 12 →……↓↑↓↑↓↑2 →3 6 → 7 10 → 11根据排列规律，从2008到2010的箭头依次为 （ ）A. ↓→B. ↑→C. →↓D. →↑8、探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想再“爬出来”，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌. 譬如：任意找一个3的倍数，先把这个数每个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和……，重复运算下去，就能得到一个固定的数T =_________，我们称它为数字“黑洞”，T 为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的T 是（ ）A ． 363B ． 153C ． 159D ．456三、解答题（共54分）1、计算（3分×4=12分）1）)127(25125)23(-+--+ 2）)36()187436597(1-⨯-+---3）)412(3)2(22-⨯÷- 4）2、化简下列各式：（3分×4=12分）1、 ab ab ab 1235+-2、 y x xy xy y x 22222524+--3、 y x xy y x xy y x 2224)(3)(2---+4、 )]2([2222b a a a ---3、(4分)在数轴上表示下列数：－(－4)，－||－，＋(－12) ，0, +(+2.5)，112，并用“<”号把这些数连接起来.4、（4分）有这样一道计算题：“求（2x 3－3x 2y －2xy 2）－（x 3－2xy 2＋y 3）＋（－x 3＋3x 2y －y 3）的值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－21，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？－4 －3 －2 －1 1 2 3 4B CD5、（6分）某学校准备组织部分教师到某某旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，同时两旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余的八折优惠． （1）如果参加旅游的老师有x （x 10 ）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含x 的代数式表示） （2）假如某校组织17名教师到某某旅游，该校选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由． （3）如果他们计划旅游五天，设中间一天的日期为a ，那么这五天的日期的和为（用含a 的代数式表示），假如这五天的日期之和为30的倍数，则他们可能于10月号出发．6、（6分）如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。
苏科版七年级上册数学江苏省无锡地区期中复习8.docx
2014～2015学年第一学期期中试卷（8）初一数学 2014.11（考试时间：90分钟 满分：110分）亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现.一、选择题（本大题共8题，每题2分，共16分，把正确的答案填在括号里）1、－3的绝对值 （ ）A. －3B. 3C. 31-D. 312、下列一组各数是无理数的是 （ ）A.•⋅60 B.722C. D. 2.6266266623、无锡去年日 期 1月1日 1月2日 1月3日 1月4日最高气温 5℃ 4℃ 0℃ 4℃最低气温 0℃ 2-℃ 4-℃ 3-℃其中一天中温差最大的是 （ ）A. 1月4日 B . 1月1日 C . 1月2日 D. 1月3日4、下列运算正确的是 （ ）A.0b 22=-b a aB.22=-a aC.422523a a a =+D.b a b a b a 2222=+-5、下列各组运算中，运算结果相同的是 （ ）A. 23和23B. 2)32(-和2)23(-C.3-2和3-2（）D. 2-3和2-3（）7、 6、下列方程变形正确的是 （ ）A. 方程321x x =-移项得，321x x -=B. 方程28=x ，未知数系数化为1，得4=xC. 方程()1523--=-x x ，去括号，得5523+-=-x xD. 方程1521=--xx 化成12)1(5=--x x7、利用裂项技巧计算﹙333299-﹚×33时，最恰当的方案可以是 （ ）A.(100-331)×33B.(-100-331)×33 C.-(99+3332)×33 D.-(100-331)×338、我们已经知道字母可以表示任意有理数或无理数.已知332321021)+x a x a x a x a -=++（ 则02a a +的值为 （ ）A ．9B ．-13C ．-27D ． 7二、填空题（本大题共10题，每空2分，共26分）9、 的倒数为________；比较大小：43- 54-．10、地球的表面积约是510 000 000千米2，用科学记数法表示为________ 千米2.11、有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示：用“﹥”、“﹤”或“=”填空 a+b 0 -ab 0 （第11题图）12、单项式y 2x 3π-的系数是 ，次数是 ．512-13、已知单项式15423-+-n m b a b a 与是同类项，则m +n = ． 14、若2a 与1a -互为相反数，则a 等于 ． 15、已知x =-2是方程2317kx k -=+的解，则k ＝________ _.16、如图所示两个形状、大小相同的长方形的一部分重叠在一起，重叠部分是边长为2厘米的正方形，则阴影部分的面积是 平方厘米.（用含a 、b 的代数式表示）1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24······（第16题图） （第18题图）17、M=2351x x --,N=2257x x --,其中x 为任意数，则M 、N 的大小关系是M N.（填“﹥”、“﹤”或“=”）18、如图，在此数字宝塔中，从上往下数，2013在 层.三、解答题19、计算（3分×4=12分）（1）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39） （2） )323()432()312()41(+----++(3) ）（12)433121(-⨯+-- （4）()22014333)0.51(1--⨯÷--- 20、化简或求值（本题4分+6分） （1）22229)3(54)a b a b +--（（2）先化简，再求值：()3-b 22)53(722222ab a ab b a b a -+-+，其中a =-1,b=2 21、(本题5分) 解方程1-2+3123x x -= 22、(本题5分)某自行车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天生产电动车300辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入。
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ）A 2B 3C 6D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π=，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分）（1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=- （3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+23+；35-+-)()35-+-；05+-()5+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分） 1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad dc b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>== （2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max 100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
江苏省无锡市新区七年级数学上学期期中试题 (新版)苏
2015～2016学年度七年级数学第一学期期中试卷（本试卷满分100分，时间100分钟）亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候了，只要你仔细审题．．．．，认真答卷，把平常的水平都发挥出来，你就会有出色的表现.(请将答案写在答．．．．．．．卷上．．) 一、选择题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请把正确答案的编号填在括号内.） 1．室内温度10℃，室外温度是−3℃，那么室内温度比室外温度高…………… （ ▲ ） A ．−13℃ B ．−7℃ C ．7℃D ．13℃2．据报道，某市市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作． 130万,这个数用科学记数法可表示为…………………………………………（ ▲ ） A ．1．3×104B ．1．3×105C ．1．3×106D ．1．3×1073．下列等式一定成立的是…………………………………………………………（ ▲ ） A ．3x +3y =6xy B ．16y 2－7y 2=9C ．－（x －6）=－x +6D ．3（x －1）=3x －14. 下列各组中的两个项不属于同类项的是………………………………………（ ▲ ） A. 3x 2y 和﹣2x 2y B ．﹣xy 和2yx C ．23 和32D ． a 2b 和ab 25．下列说法中正确的个数是………………………………………………………（ ▲ ） (1) a 和0都是单项式 (2) 多项式－3a 2b +7a 2b 2－2ab +1的次数是3(3) 单项式－13πbc 4的系数是－13 (4) x 2+2xy －y 2可读作x 2、2xy 、－y 2的和A ．1个B ．2个C ． 3个D ．4个6. 设a 为最小的正整数，b 为最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，，则a －b+c 的值为………………………………………………………………………………… （ ▲ ） A ．2 B ．－2 C ．2或 －2 D ．以上都不对 7．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A. 2a －3b B . 4a －8b C. 2a －4b D. 4a －10b 8．大于1的正整数m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如5323+=，119733++=，1917151343+++=，…，若3m 分裂后，其中有一个奇数是2015，则m 的值………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．43 B ．44 C ．45 D ．46二、填空题（本大题共9小题，每空2分，共26分，请把结果直接填在题中的横线上.）（第7题）9．212-的相反数是__▲__，倒数是__▲____， 10．平方得25的数为 ▲ ， ▲ 的立方等于－27. 11．绝对值大于3且小于6的所有整数是 ▲ 。
苏科版七年级上册数学期中试卷(2)
初中数学试卷2015-2016学年度7年级上期中数学试卷一、选择题（每题 2 分，共 20 分）1 、－ 3 的相反数是( )A ． 3 B．－ 3 C．1D．－1 3 32 、以下各数中：＋3、＋（－ 2． 1）、－1、－π、 0 、－9 、－0．1010010001 中，负有理数有（）2A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3 、以下运算正确的选项是（）A 、 3a ＋ 2b ＝ 5ab B、 3a 2 b － 3ba 2＝0C、 3x 2＋ 2x 3＝ 5x 5 D 、 3m 4－ 2m 4＝ 14 、实数 a 在数轴上的地点如下图，则以下说法不正确的选项是（）A ． a 的相反数大于 2 B．a 的相反数是 2C． |a| ＞2 D ． 2a ＜05 、我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片刻距地球38 万公里．将38 万公里用科学记数法表示应为（）A. 38 10 4 公里B. 105公里C. 0.38 106公里D. 104公里6 、多项式1x m ( m 4) x 7 是对于 x 的四次三项式，则m 的值是（）2A ． 4 B． 2 C． 4 D．4或47 、假如 m n5 ，那么 m n7 的值是（ ）A ． 2B ．-2C ．－ 12D ．128 、给出以下判断：①2 πa 2b 与 1 a 2b 是同类项； ②多项式 5a+4b-1 中，常数项是 1 ；3③ x 2xy y 是二次三项式； ④xy ， x 1 ， a都是整式 .此中判断正确的选项是（ ）424A ．①②③B ．①③C ．①③④D ．①②③④9 、察看以下各式：（ 1 ）1=1 2；（ 2 ） 2+3+4=3 2；（ 3 ） 3+4+5+6+7=5 2 ；（ 4 ） 4+5+6+7+8+9+10=72请你依据察看获得的规律判断以下各式正确的选项是（）A ． 1005+1006+1007+ +3016=2011 2B ．1005+1006+1007+ +3017=2011 2C ．1006+1007+1008++3016=20112D ． 1007+1008+1009++3017=2011210. 、在迅速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完整相同的，尔后边“六到九”的运算就改用手势了．如计算 8 9 时，左手伸出 3 根手指，右手伸出 4 根手指，两只手伸 出手指数的和为 7 ，未伸出手指数的积为 2，则 89 10 7 2 ．那么在计算 7 8 时，左、右手伸出的手指数应当分别为（）A ．2 、3B ．2、1C ．3、2 D.1 、2二、填空题（每空 2 分，共 22 分）11 、 比较大小： (1) 2 _____0 (2) ( 3) _____312 、单项式1a 2b 的系数是，次数是.313、已知 a 2 =1 ，则 a 2015=14 、已知 (b ＋3) 2＋ a2 ＝0 ，则 b a 的值是 _______．15 、请你写出一个含有字母a 的代数式，使字母 a 无论取什么值，这个代数式的值老是正数．你所写的代数式是．16 、规定符号的意义为： ab ab a b 1，那么 3 4=．17 、当 k ＝ _______时，多项式 x 2 ＋ (k － 1)xy － 3y 2－2xy － 5 中不含 xy 项．金戈铁制卷18 、某学校为每个学生编号，设定末端用 1 表示男生，用 2 表示女生， 0413281表示“ 2004年入学的一年级三班的 28 号同学，该同学是男生”。
苏教版七年级数学上册期中测试卷 (9)
苏教版初中七年级数学试题2015-2016学年江苏省无锡市羊尖中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．计算：1﹣2所得的正确结果是( )A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．32．下列说法中正确的是( )A．两个数的差一定小于被减数B．若两数的差为0，则这两数必相等C．两个相反数相减必为0D．若两数的差为正数，则此两数都是正数3．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A．3℃B．﹣3℃ C．7℃D．﹣7℃4．下列算式正确的是( )A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）5．有理数﹣1，﹣（﹣12），﹣|﹣12|，按从小到大的顺序排列为( ) A．﹣1＜﹣（﹣12）＜﹣|﹣12| B．﹣（﹣12）＜﹣|﹣12|＜﹣1 C．﹣|﹣12|＜﹣1＜﹣（﹣12）D．﹣|﹣12|＜﹣（﹣12）＜﹣16．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔( )A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米7．下列算式中正确的有( )0﹣3=3；0﹣（﹣）=；（+）﹣0=；（﹣）+0=．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列说法中，错误的有( )①﹣2是负分数；②﹣1是最小的负整数；③非负数即正数和0；④1.5不是整数；⑤倒数等于本身的数是1；⑥整数和分数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个9．在有理数：﹣2，﹣（﹣2），|﹣2|，﹣|﹣2|中，负数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个310．把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：（每空2分，共40分）11．2的相反数是__________；﹣5的倒数是__________．12．计算﹣（+2）=__________+（﹣7）=__________（+2）+（﹣3）=__________（﹣3）﹣（﹣1）=__________（﹣2）×（﹣5）=__________（﹣10）×（+2）=__________．13．|﹣6|=__________；﹣|﹣5.2|=__________；若|a|=5，则a=__________．14．在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是__________．绝对值小于3的所有整数为__________，它们的和是__________．415．比较大小：﹣7__________ 8，﹣__________﹣．16．若a=4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是__________．17．若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=__________．18．如图，a、b为数轴上不同两点．则：（1）|a|__________|b|；（2）ab__________0．三、解答题：19．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接．﹣4，0，﹣5，﹣2，﹣2，﹣，3．20．把下列各数填入相应的括号里﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4）正有理数集合：{ }整数集合：{ }负分数集合：{ }5无理数集合：{ }．21．计算：（1）（﹣1.25）+1（2）+（﹣1）（3）（﹣36.35）﹣（﹣7.25）+26.35﹣（+7）+10（4）（﹣0.25）×（﹣0.1）×（﹣4）×（﹣50）（5）（+﹣）×（﹣12）22．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？23．若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则5!=__________=__________，的值=__________．672015-2016学年江苏省无锡市羊尖中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题2分，共20分）1．计算：1﹣2所得的正确结果是( )A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：1﹣2=1+（﹣2）=﹣1，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．2．下列说法中正确的是( )A．两个数的差一定小于被减数B．若两数的差为0，则这两数必相等C．两个相反数相减必为0D．若两数的差为正数，则此两数都是正数【考点】有理数的减法．8【分析】根据有理数的减法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、两个数的差一定小于被减数，错误，减数是负数时，两个数的差一定大于被减数，故本选项错误；B、若两数的差为0，则这两数必相等，故本选项正确；C、两个相反数相减必为0，错误，故本选项错误；D、若两数的差为正数，则此两数都是正数，错误，若两数的差为正数，只能说明被减数大于减数，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．3．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A．3℃B．﹣3℃ C．7℃D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】本题是有理数运算的实际应用，认真阅读列出正确的算式，用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差．【解答】解：依题意得：5﹣（﹣2）=5+2=7℃．故选C．9【点评】有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．4．下列算式正确的是( )A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（﹣14）﹣5=﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）=0+3=3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）=﹣3+3=0，故本选项错误；D、|5﹣3|=2，﹣（5﹣3）=﹣2，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键．5．有理数﹣1，﹣（﹣12），﹣|﹣12|，按从小到大的顺序排列为( ) A．﹣1＜﹣（﹣12）＜﹣|﹣12| B．﹣（﹣12）＜﹣|﹣12|＜﹣1 C．﹣|﹣12|＜﹣1＜﹣（﹣12）D．﹣|﹣12|＜﹣（﹣12）＜﹣1【考点】有理数大小比较．10【分析】首先解析化简，根据两个负数，绝对值大的其值反而小进行比较即可．【解答】解：﹣（﹣12）=12，﹣|﹣12|=﹣12，∵﹣12＜﹣1＜12，∴﹣|﹣12|＜﹣1＜﹣（﹣12），故选：C．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握两个负数的比较方法．6．一潜水艇所在的海拔高度是﹣60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔( )A．﹣60米B．﹣80米C．﹣40米D．40米【考点】正数和负数．【专题】计算题．【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求﹣60与20的和．【解答】解：由已知，得﹣60+20=﹣40．故选C．【点评】此题考查的是正负数的意义，关键是要明确所求为﹣60与20的和．7．下列算式中正确的有( )0﹣3=3；0﹣（﹣）=；（+）﹣0=；（﹣）+0=．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的减法；有理数的加法．【分析】根据有理数的减法运算法则和加法运算法则分别计算，然后判断即可．【解答】解：应为0﹣3=﹣3；0﹣（﹣）=；（+）﹣0=；应为（﹣）+0=﹣．所以，正确的有2个．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，熟记运算法则是解题的关键．8．下列说法中，错误的有( )①﹣2是负分数；②﹣1是最小的负整数；③非负数即正数和0；④1.5不是整数；⑤倒数等于本身的数是1；⑥整数和分数统称有理数．A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数．【分析】根据小于零的分数是负分数，小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数，乘积为1的两个数互为倒数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：①﹣2是负分数，故①正确；②﹣1是最大的负整数，故②错误；③非负数即正数和0，故③正确；④1.5不是整数，故④正确；⑤倒数等于本身的数是1或﹣1，故⑤错误；⑥整数和分数统称有理数，故⑥正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数数，有理数是有限小数或无限循环小数，注意没有最小的负整数，也没有最大的正整数．9．在有理数：﹣2，﹣（﹣2），|﹣2|，﹣|﹣2|中，负数有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正数和负数．【分析】先进行化简，再确定正负数的个数．【解答】解：﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，﹣|﹣2|=﹣2，负数有：﹣2，﹣|﹣2|，共2个，故选：B．【点评】本题考查了正负数，解决本题的关键是进行化简．10．把﹣1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )A．B．C．D．【考点】有理数的加法．【专题】规律型．【分析】由图逐一验证，运用排除法即可选得．【解答】解：验证四个选项：A、行：1+（﹣1）+2=2，列：3﹣1+0=2，行=列，对；B、行：﹣1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，对；C、行：0+1+2=3，列：3+1﹣1=3，行=列，对；D、行：3+0﹣1=2，列：2+0+1=3，行≠列，错．故选D．【点评】本题为选取错误选项的题，常有一些题目这样设计，目的是要求学生认真读题．本题为数字规律题，考查学生灵活运用知识能力．二、填空题：（每空2分，共40分）11．2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】利用倒数及相反数的定义求解即可．【解答】解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．【点评】本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．12．计算﹣（+2）=﹣2+（﹣7）=﹣7（+2）+（﹣3）=﹣1（﹣3）﹣（﹣1）=﹣2（﹣2）×（﹣5）=10（﹣10）×（+2）=﹣20．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式利用有理数的加减，乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：﹣（+2）=﹣2；+（﹣7）=﹣7；（+2）+（﹣3）=﹣1；（﹣3）﹣（﹣1）=﹣3+1=﹣2；（﹣2）×（﹣5）=10；（﹣10）×（+2）=﹣20，故答案为：﹣2；﹣7；﹣1；﹣2；10；﹣20【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．|﹣6|=6；﹣|﹣5.2|=﹣5.2；若|a|=5，则a=±5．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】原式各项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：|﹣6|=6；﹣|﹣5.2|=﹣5.2；若|a|=5，则a=±5，故答案为：6；﹣5.2；±5【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．14．在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是﹣5或1．绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，它们的和是0．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】画出数轴，确定出所求点表示的数即可；利用绝对值的代数意义找出绝对值小于3的所有整数，求出之和即可．【解答】解：如图所示，在数轴上与﹣2距离3个单位长度的点表示的数是﹣5或1．绝对值小于3的所有整数为﹣2，﹣1，0，1，2，它们的和是0，故答案为：﹣5或1；﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．15．比较大小：﹣7＜ 8，﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．【解答】解：∵正数大于负数，∴﹣7＜8，|﹣|=，|﹣|=，∵∴，故答案为：＜，＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数，两个负数，绝对值大的反而小．16．若a=4，b的相反数是﹣5，则a﹣b的值是﹣1．【考点】有理数的减法；相反数．【分析】根据相反数的定义，先确定b的值，再根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：∵b的相反数是﹣5，∴b=5，∴a﹣b=4﹣5=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．17．若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=﹣1．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】由非负数的性质可知；a﹣2=0，b+3=0，从而可求得a=2，b=﹣3，然后利用有理数的加法法则计算即可．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+3|=0，∴a﹣2=0，b+3=0．∴a=2，b=﹣3．∴a+b=2+（﹣3）=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查的是非负数的性质和有理数的加法，掌握非负数的性质是解题的关键．18．如图，a、b为数轴上不同两点．则：（1）|a|＞|b|；（2）ab＜0．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各小题分析判断即可求解．【解答】解：根据图形可得，a＜0，b＞0且|a|＞|b|，（1）|a|＞|b|；（2）ab＜0．故答案为：＞，＜．【点评】本题考查了数轴的知识与有理数的加法运算法则，根据图形判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．三、解答题：19．画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”号连接．﹣4，0，﹣5，﹣2，﹣2，﹣，3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示出来，再根据数轴上表示的数右边的总比左边的大比较饥渴．【解答】解：3＞0＞﹣＞﹣2＞2＞﹣4＞﹣5．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较，注意：数轴上表示的数，右边的总比左边的数大．20．把下列各数填入相应的括号里﹣2，100π，﹣5，0.8，﹣|+5.2|，0，0.1010010001…，﹣（﹣4）正有理数集合：{ }整数集合：{ }负分数集合：{ }无理数集合：{ }．【考点】实数．【分析】根据大于0的有理数是正有理数，可得正有理数集合，根据分母为1的数是整数，可得整数集合，根据小于0的分数是负分数，可得负分数集合，根据无限不循环小数是无理数，可得无理数集合．【解答】解：正有理数集合：{0.8，0，﹣（﹣4）…}；整数集合：{﹣2，0，…}；负分数集合：{﹣5，﹣…}；无理数集合：{100π，0.1010010001…}．【点评】本题考查了实数，根据数的意义解题是解题关键．21．计算：（1）（﹣1.25）+1（2）+（﹣1）（3）（﹣36.35）﹣（﹣7.25）+26.35﹣（+7）+10（4）（﹣0.25）×（﹣0.1）×（﹣4）×（﹣50）（5）（+﹣）×（﹣12）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用互为相反数两数之和为0计算即可得到结果；（2）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（3）原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果；（4）原式根据负因式个数确定出积的符号，计算即可得到结果；（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.25+1.25=0；（2）原式=﹣1+﹣=﹣；（3）原式=（﹣36.35+26.35）+（7.25﹣7.25）+10=﹣10+10=0；（4）原式=0.25×4×0.1×50=5；（5）原式=﹣5﹣8+9=﹣4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A处出发，晚上到达B处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+10，﹣5（1）B在A何处？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，问途中还需补充多少升油？（3）冲锋舟距离处A最远是多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．（3）根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案；【解答】解：（1）14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）=18（千米），答：B地在A地东18米处；（2）耗油量：（14+9+8+7+13+6+10+5）×0.5=36（升），36﹣29=7（升）；答：求途中还需补充7升油．（3）第一次14，第二次14+（﹣9）=5，第三次5+8=13，第四次13+（﹣7）=6，第五次6+13=19，第六次19+（﹣6）=13，第七次13+10=23，第八次23+（﹣5）=18，23＞19＞18＞14＞13＞6＞5，答：最远处离出发点A有23千米；【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．23．若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则5!=5×4×3×2×1=120，的值=9900．【考点】有理数的乘法；有理数的除法．【专题】新定义．【分析】根据运算的定义，可以把写成的形式，然后即可求解．【解答】解：5!=5×4×3×2×1=120，==99×100=9900，故答案为：5×4×3×2×1，120，9900．【点评】本题考查了有理数的乘法运算，正确理解题意，理解运算的定义是关键．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
苏科版七年级上册数学无锡市××中学第一学期期中试卷
苏科版七年级上册数学无锡市××中学第一学期期中试卷⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯号 ⋯⋯ 考⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯⋯名⋯姓⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 班 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 校⋯学 ⋯⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯无锡市××中学 2014 ～2015 学年第一学期期中试卷初一数学（考 ： 100 分 分： 100 分）一．选择题 （本大 共 8 小 ，每 3分，共 24 分， 把正确答案的 号填在括号内.）1 ．在―2、 0、 1 、―3 四个数中，最小的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．―2B ． 0C ． 1D ．―32 ．以下 正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ．a 必定是正数B ．倒数等于它自己的数只有 1C ．面 2 的正方形的a 是无理数D ． 0 是最小的整数13 ． 算 (－ )3的 果是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）21 11 1 A ．B ．―C ．D ．―6 6884 ．以下代数式中，不是 式的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）11C ． tD ．3 a2b A ．B ．－x25 ． 已知代数式x ＋2 y 的 是 3， 代数式2 x ＋ 4 y ＋ 1 的 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A ． 1B ． 4C ． 7D ．不可以确立 6m2 分 内可行 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯（． 一 汽 匀速行 ，若在a 秒行家米， 它在）6m20 m10 m 120 mA ． 米B ．米C ． 米D ． 米3aaa7 ．如 ，数 上每相 两点之 相距1个 位 度， 点 A 的数 a ，B 的数 b ，且 b － 2 a ＝7，那么数 上原点的地点在⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）A.点 AB.点 BC.点 CD.点 D8 ．如 1，将一个 a 的正方形 片剪去两个小矩形，获得一个“”的 案，如 2 所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如 3 所示， 新矩形的周 可表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ ）（第7题）（第 8题）A. 2 a－ 3b B . 4 a－ 8 b C. 2 a－ 4b D. 4 a－ 10 b二．填空题（本大题共10 小题，每空2 分，共 26 分，请把结果直接填在题中的横线上.）9 ．－ 2 的倒数是，相反数是.10 ．平方得 9 的数为，的立方等于－ 27.11 ．比－ 3 大而比 2 小的全部整数的和是．12 ．江苏省的面积约为102600km 2，这个数据用科学记数法可表示为km 2．13. 已知 4 x2m y m＋n与－ 3x6y2是同类项，则m－n＝.14 ．若 m 、 n 互为倒数，则 mn 2－(n －1)的值为.15 ．已知|a|＝5， |b |＝3，且 |a＋b|＝a＋b，那么a－b＝.16 ．已知 x2＋ xy＝ a， y2－ xy＝ b ，则 x2－3xy ＋4 y2用含 a、 b 的代数式可表示为.17 ．有规律地摆列着这样一些单项式：－xy ，x 2 y，－ x 3 y， x4y，－ x5y，，则第 n 个单项式（ n ≥1正整数）可表示为.18 ．点 A、B 分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB 沿数轴向右挪动到A’B’，且线段 A’B’的中点对应的是 1 ，则点A’对应的数是，点A挪动的距离是.三．解答题（本大题共7 小题，共50 分 . 解答需写出必需的文字说明或演算步骤.）19．（6 分）将以下各数填入相应的括号内：22 ..，100%0，－ 2.5 ，＋ 8，－ (＋) ，－ (－ 2) ， 0.05 ，π－7负数会合： { }非负整数会合： { }无理数会合： { }1 5 7 120 ．（12 分）计算：①－ 15 ―[―1－(4－20)] ；②(－3＋－)÷(－ )；2 6 12 362 53 2 1③ 4×(－7 )＋(－2)2×5－4 ÷(－ ) ④ (－ )7×(－ 6) ×(1 )8―(―23)÷4 ×(－ )5 12 5 3 421. （4 分）先在数轴上画出表示以下各数的点，而后将这些数用“＜”号连结起来.－22，－|－2.5 |， (－ 1) 2014，π22 ．（10 分）化简：①2(2 a2＋9 b )＋ (－ 5 a2－ 4 b )② 4 x2－ [6 x－ (3 x－7) － 2 x2 ]3 1③先化简，再求值： 3 m2n－ [ 2 mn2－ 2 (mn－m 2 n)＋ mn )]＋3mn 2，此中 m ＝3， n ＝－.2 31 1 123.（6 分）已知 |a－1 | ＋ |ab－2 | ＝0，求代数式＋＋＋＋ab (a＋ 1)( b＋ 1) (a＋2)( b＋ 2)1的值 .(a＋ 2014)( b＋ 2014)24 ．（6 分）某大型商场国庆时期举行促销活动. 假设一次购物不超出100 元的不给优惠；超出100 元而不超出 300 元时，按该次购物金额9 折优惠；超出 300 元的此中 300 元仍按 9 折优惠，超出 300 元部分按 8 折优惠 . 小美两次购物分别用了94.5 元和元，现小丽决定一次购置小美分两次购置的相同的物件，对付款多少元？25.（6 分）如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在向来线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小相关.初一数学期中考试参照答案与评分标准一、（每 3 分） DCDA CBCB二、填空（每 2 分）9.110. ±3，－ 3 11. － 2 12. 1.026 ×10 5 13. 4 －， 2214. 1 15. 2 或 8 16. a＋4 b 17. ( －x )n y 1 718. －，2 2三、解答2219.{－ 2.5 ，－ (＋ )，⋯} 7{0 ，＋ 8，－ (－2) ， 100% ，⋯}{ π－3.14 ，⋯}⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（每个2 分，有即扣 1 分）120. ①－ 30② 81③0④ 9⋯⋯⋯（每小3分，酌情分步分）221.略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（画数2 分，点 1 分，接 1 分）222.①－ a2＋14 b② 6x2－3x－7③原式＝mn＋mn2，－⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（化每个3 分，求 1 分，酌情分步分）23. a＝1， b ＝2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分），代入裂算得2015⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6 分）201624. 若物恰巧 300 元，付款 270 元 .94.5 元，有两种可能：物件原价是94.5 元，或元.（ 2 分）小美第一次物＝ 105300 元，是282.8 － 270元.（ 4 分）小美第二次物元，原价超＋ 300 ＝ 316故小一次性物原价410.5 或 421 元，付款 358.4 或元 . ⋯⋯⋯⋯（6 分）125. 列代数式算△ AEG 的面，或明△ AEG 的面即△ CEG 的面＝ n 2（5分）2因此△AEG 的面只与n 的大小相关.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）初中数学试卷。
七年级数学上学期期中试题 苏科版-苏科版初中七年级全册数学试题
2014－2015学年度第一学期七年级数学期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、 选择题：（每小题3分，共24分）1．－6的相反数为( * )A ．6B ．16C ．－16D ．－62．下列运算正确的是( * )A 、3a ＋2b ＝5abB 、3a 2b －3ba 2＝0 C 、3x 2＋2x 3＝5x 5 D 、3m 4－2m 4＝1 3．下列各式中，结果为负数的是 ( * )A. )3(--B. |3|--C. )2()3(-⨯-D. 2)3(-4．下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( * )A ．223221xy y x 与B ．c a b a 225.05.0与 C ．ab abc 33与 D ．33821nm n m -与 5．下列方程中，一元一次方程的是( * )A ．2x －3＝4B ．x 2－3＝x ＋1C ．1x－1＝3 D ．3y －x ＝5 6．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程 ( * )A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －37．如图，数轴的单位长度为1．如果点B 、C表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是 ( * )A ．－2B ．－5C ．－4D ．－68．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是( * )…A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31二、填空题（每题3分，共30分）9. 如果“＋200元”表示收入200元，那么“－100元”的实际意义是_______．10. 光的传播速度大约是300 000 000米/秒，用科学记数法可表示为米 /秒．11．单项式 32yzx - 的系数为_______． 12．若1=x 是方程260x m +-=的解，则m 的值是 _______．13．若0232=--a a ，则=+-5262a a ． 14．若(a －2)2＋|b ＋3|＝0，则(a ＋b)2014的值是 15．若()521=--m x m 是一元一次方程，则m 的值为．16. 如图的计算程序计算，若开始输入的数为2-，则最后输出的结果是.17.如果代数式()()15326222-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 所 取的值无关,则=+b a18．设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，则下列结论中正确的是．（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是0；④存在实数x ，使[x)－x ＝0.5成立。
江苏七年级上期中数学试题及答案
8m6108984866030462无锡市江南中学2015－2016学年度 第一学期 期中考试初一数学试卷 （2015.11）审题人：华玲玲 命题人：陈鑫鑫留意：本卷全部答案一律填写在答卷．．上，否则成果无效。
一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1．－5的倒数是 （ ▲ ） A ．5 B ．－5C ．51D ．51- 2. 在3.8，-10, π2，722-，0, 1.2131415……，1.3•中，无理数有 （ ▲ ） A .1个 B .2个 C . 3个 D .4个 3. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如上图所示，其中正确的结论是 （ ▲ ）A ．a ＋b >0B ．a >b ＞0C ．ab < 0D ． 22b a >4．下列运算正确的是 （ ▲ ）A . 4y x 2－2xy =23xy B . 3（x －1）=3x －1C . －3a +7a +1=－10a +1D . －（x －6）=－x +65．下列说法中正确的个数有 （ ▲ ）⑴零是最小的整数； ⑵正数和负数统称为有理数； ⑶ | a |总是正数； ⑷－a 表示负数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．今年某种药品的单价比去年上涨了10％，假如今年的单价是a 元，那么去年的单价为（ ▲ ）A ．()a %101+元B ．()a %101-元C ．%101+a元 D ．%101-a 元7．若规定[a ]表示不超过a 的最大整数，例如[4.3]＝4，若m =[π]，n=[－2.1]，则在此规定下 [m ＋74n ]的值为 （ ▲ ） A ．－3 B ．－2 C ．－1 D ．08．如图在下表中填在各正方形中的四个数之间都有一样的规律，依据此规律，m0 a -1的值是 （ ▲ ）A ．74B ．104C ．126D ．144二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共20分） 9．32-的相反数是 ▲ ；肯定值等于2的数为 ▲ ． 10．月球的半径约为1 738 000m ，1 738 000这个数用科学记数法可表示为 ▲ ． 11．在数轴上与表示-3的点间隔 4个单位长度的点表示的数是 ▲ . 12．单项式32x yπ-的系数是 ▲ ；3323xy x y x +--是 ▲ 次多项式．13．如图是一个程序运算，若输入的x 为-6，则输出的结果为 ▲ ．14．若关于x 、y 的单项式－3x 3y m 与2x n y 2的和是单项式，则nn m )(-= ▲ ． 15．已知2a －3b 2＝2，则8－6a ＋9b 2的值是 ▲ ．16．视察并找出以下图形改变的规律，则第2015个图形中黑色正方形的数量是▲ 个．（1） （2） （3） （4） （5） 三、解答题(本大题共有7题，共56分)17．计算（本题共4小题，每小题3分，共12 分）(1) 13)18()14(20----+-； (2) 4)2()4(322÷---⨯+；(3) )12()654332(-⨯-+； (4)23)4(1531)2(--⨯÷-- ．18．化简下列各式（本题共2小题，每小题3分，共6分）输入x平方+x2÷答案（1）ab b a ab b a 4143222+--； （2）)32(3)32(a b b a ---．19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：x 2－2(x 2－3xy )＋3(y 2－2xy )－2y 2，其中x ＝12，y ＝－1；（2）已知1,6-==+xy y x ，求代数式)23()1(2y xy x --+的值．20．（本题共6分）某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负（2）依据实际状况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用500元，运出每吨冷冻食品费用800元； 方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是600元； 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比拟适宜．21．（本题共6分）某市为激励居民节约用水，采纳分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按3元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按3元／立方米收费，超过局部按3.5元／立方米计费． 设每户家庭月用水量为x 立方米．（1）当x 不超过20时， 应收水费为 ▲ （用x 的代数式表示）；当x 超过20时， 应收水费为 ▲ （用x 的代数式表示）； （2）小明家第二季度用水状况为：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？22．（本题共8分）某公司派出甲车前往某地完成任务，此时，有一辆流淌加油车与他同时动身，且在同一条马路上匀速行驶（速度保持不变）．为了确定汽车的位置，我们用OX表示这条马路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米（1）甲车开出7小时时的位置为▲km，流淌加油车动身位置为▲km；（2）当两车同时开出x小时时，甲车位置为▲km，流淌加油车位置为▲km （用x的代数式表示）；（3）甲车动身前由于未加油，汽车启动后司机才发觉油箱内汽油仅够行驶3小时，问：甲车连续行驶3小时后，能否立即．．获得流淌加油车的扶植？请说明理由．23．（本题共10分）如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c满意|a+3|+ (c－9)2=0．（1）a=▲，c= ▲；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的间隔表示为AB=| a—b|，点B 与点C之间的间隔表示为BC=| b—c|，点B在点A、C之间，且满意BC= 2AB，则b=▲；(3) 在(1)(2)的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x—a|+|x—b|+|x—c|获得最小值时，此时x=▲，最小值为▲；（4）在(1)(2)的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在遇到挡板后（忽视球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），请表示出甲、乙两小球之间的间隔d（用t的代数式表示）．无锡市江南中学2015－2016学年度 第一学期 期中考试初一数学参考答案 （2015.11）一、选择题(本大题共8题，每小题3分，共24分)1. D2. B3.C4.D5.A6.C7.A8.D二、填空题(本大题共8题，每空2分， 共20分)9.23 ；2± 10. 61.73810⨯ 11. －7和1 12. 2-π ；四 13. 15 14. －1 15. 2 16. 3023三、解答题（本大题共7题，共56分）17．计算：（本题共4小题，每小题3分，共12分）（1）-20+(-14)-(-18)-13 （2）2＋3×(－4)－(－2)2÷4＝20141813--+- ……2分 ＝ 23444-⨯-÷ ……1分 ＝ -29 ……3分 ＝ 2121-- ……2分＝ 11- ……3分（3）)12()654332(-⨯-+ （4）()()32125143--÷⨯--＝8910--+ ……2分 ＝185153--÷⨯ ……1分 ＝7- ……3分 ＝81-- ……2分 ＝9- ……3分18．化简下列各式(本题共2小题，每小题3分，共6分)（1）ab b a ab b a 4143222+--； （2）)32(3)32(a b b a ---．＝212a b ab -+ ……3分 ＝2369a b b a --+ ……2分＝119a b - ……3分19．（本题共2小题，每小题4分，共8分）（1）先化简，再求值：x 2－2(x 2－3xy )＋3(y 2－2xy )－2y 2，其中x ＝12，y ＝－1． 解：原式＝222226362x x xy y xy y -++-- ……1分 ＝22x y -+ ……2分当1,12x y ==-时， 原式 ＝34……4分（2）已知1,6-==+xy y x ，求代数式)23()1(2y xy x --+的值．解：原式＝2232x xy y +-+ ……1分 ＝()232x y xy +-+ ……2分当1,6-==+xy y x 时， 原式 ＝ 17 ……4分20．（本题6分）(1) (3)241(1)323(5)2-⨯+⨯+-⨯+⨯+-⨯ ……1分=9- ……2分 答：这天冷库的冷冻食品比原来削减了. ……3分 (2)方案一：()(3)2(1)3(5)2800412350020200-⨯+-⨯+-⨯⨯+⨯+⨯⨯= ……4分方案二：(3)2(1)3(5)2412360017400⎡-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯⎤⨯=⎣⎦ ……5分1740020200<答：选择方案二较适宜. ……6分21. （本题6分）(1) 3x ； ……1分 3.510x - ……3分（2）315 3.52210 3.52510⨯+⨯-+⨯- ……4分 =189.5 ……5分答：小明家这个季度应交189.5元水费. ……6分22. （本题8分） （1）90,80--； ……2分 （2）19040,8050x x --+ ……6分 （3）当x =3时，190-40x =70,-80+50x =70 ……7分答：甲车能立即获得流淌加油车的扶植. ……8分 23．（本题10分）（1）a=-3， c =9； ……2分 （2）1 ……4分（3）1 ；12 ……6分 （4）当t 不超过4秒（或表述为04t ≤≤或4秒以前），d =12-t ……8分当t 超过4秒（或表述为4>t 或4秒以后），d =3t -4 ……10分。
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七年级第一学期数学期中考试
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．－3的绝对值 （ ▲ ）
A. －3
B. 31-
C. 3
D. 3
1 2．下列各式最符合代数式书写规范的是 （ ▲ ）
A ．n 2
12 B ．a b C ．13-x 个 D ．3⨯a 3.下列各式中，正确的是 ( ▲ )
A.y x y x y x 2222-=-
B.ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ．523a a a =+
4．用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是 （ ▲ ）
A ． 2)2(n m -
B ．2)(2n m -
C ． 22n m -
D ． 2)2(n m -
5．下列各组代数式中，不是同类项的一组是（ ▲ ）
A ．5x 2y 和−yx 2
B ．−32和3
C ．x 2y 和2xy 2
D ．3xy 和− xy 2 6. 已知22a b -=，则4+2a-4b 的值是 （ ▲ ）
A ．0
B ．2
C ．4
D ．8
7. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a --的结果为
（ ▲ ）
A 2a+b B.b - C. b D. b-2a
8．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），
剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为
3，则另一边的长为 --------------------------------------------（ ▲ ）
A ．2a ＋5
B ．2a ＋8
C ．2a ＋3
D ．2a ＋2 9．现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ④y x 22103⨯是5次单项式；其中正确个数 ( ▲ )
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．0个
10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第
2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为 （ ▲ ）
A . 3
B . 6
C . 4
D . 1
二、填空题（每空2分，共计26分）
11．5
2-的倒数是 ▲ ，相反数是 ▲ . 12．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000
平方公里．170000用科学计数法表示为 ▲ ．
13．用“＞”或“＜”号填空：－34 ▲ － 45
． 14. 到原点距离小于4的非负整数点有 ▲ 个．
15．代数式— 2a 3bc 25系数为 ▲ ；多项式23322
xy x y -+是 ▲ 次三项式，最高次项为 ▲ ；
16．数轴上有A 、B 两点，A 、B 两点间的距离为3，其中点A 表示数－1，则点B 表示
的数是 ▲ .
17．若2|2|(3)0x y -++=，则2014()x y +＝______▲_____
18．如果方程3x a-2+8=0是关于x 的一元一次方程，则a = ▲ ；
19．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ▲ ．
20．一动点P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P 每秒只能．．前进或．．．后退．．1．个单位．．．．设x n 表示第n 秒点P 在数轴上的位置所对应的数，则x 2015为__________▲___________． 三：解答题 21．（本题共4小题，每小题3分，共12分）
⑴ )9()11()4()3(--+--+- ⑵ 8―23
÷(―4)×(―7+5)
⑶(12－59＋712)×(－36) ⑷ 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭
22. 化简（本题共2小题，每小题3分，共6分）
⑴543a b a b --+ ⑵ 4a 3－（7ab －1）＋2（3ab －2a 3）
23．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合里 88.1,2012,14.3,7
22,0,34,4+---，121121112.1-……，2π （1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝；
（4）无理数集合：｛ …｝.
24．（本题7分）（1）先化简再求值：求)2()(22222xy y x xy y x +-+的值，其中
2,2=-=y x .
（2）已知A 21x ax =+-，B 2241bx x =--，且多项式2A B +的值与字母x 的取值无关，求,a b 的值.
25．（本题5分） “囧”（jiong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．
（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积；
（2）当42
1==x y 时，求此时“囧”的面积．
26.（本题7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是
a 、
b 、
c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．
（1）将4个完全一样的直角三角形和2
方法一： ▲ ； 方法二： ▲ ；
（2）观察图②，试写出222
(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系；
（3）利用（．．．2．）的结论．．．．
计算992＋198＋1的值.
27.（本题7分）某原料仓库一天的原料进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： ①
（2）根据实际情况，现有两种方案：
方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；
方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适．
28．（本题共6分）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
0.52+0.05—350）×（0.52+0.30）=230（元）．
（1）依此请你计算：小华家5月份的用电量为340度，请你求出小华家5月份的电费为_______元；
（2）依此请你回答：若小华家5月份的的用电量为x 度（210350x ≤≤），则小华家该月电费为_______________元（用x 的代数式表示）；
（3）依此请你回答：由于今年遭受前所未有的酷热，小华家的空调一直不停的运行，导致8月份的电量大幅飙升，若8月份的用电量x 度（350x >），则8月份的电费是_______________元．（用x 的代数式表示）。