江苏省丹阳市建山中学_度八年级数学上学期第一次学情调查(精选资料)苏科版
八年级数学上学期第一次学情调查试题苏科版
姜堰区南苑学校学情调查八年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1. 已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=50°，则∠F 的度数为（ ） A 、 30° B 、 50° C 、 80° D 、 100° 2．下列图形不是．．轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．有下列四种说法：①所有的等边三角形都全等；②两个三角形全等，它们的最大边是对应边；③两个三角形全等，它们的对应角相等；④对应角相等的三角形是全等三角形．其中正确的说法有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个4．下列说法中正确的是 ( ) A ．轴对称图形只有一条对称轴B ．两个三角形关于某直线对称，不一定全等C ．两个全等三角形一定成轴对称D ．直线MN 垂直平分线段AB ，则直线MN 是线段AB 的对称轴5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC ＝∠BOC 的依据 是( ) A ．SSS B ．ASA C ．AAS D ．角平分线上的点到角两边距离相等 6．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对7．下列图形中，对称轴最多的是 ( ) A ．正方形 B ．等边三角形 C ．等腰梯形 D ．等腰三角形第5题 第6题 第8题8．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB>AD ，下列结论中正确的是( )A．AB－AD>CB－CD B．AB－AD＝CB－CDC．AB－AD<CB－CD D．AB－AD与CB－CD的大小关系不确定二、填空题（每小题3分，共30分）9. 距离为20cm的两点A和B关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为 cm10．已知,如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．11．如图，AD是△ABC的中线，延长AD至E点，连接BE，要使△ADC≌△EDB，应添加的条件是_______（添加一个条件即可）第10题第11题第12题12．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时钟表示的时间是_______第13题第14题第15题13．如图，在△ABC中，AC＝9 cm，BC＝7 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE 的周长是_______cm．14．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．OCBAEDBA15．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．第16题第17题第18题16．如图，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝120°，∠BAE＝80°，那么∠CAE＝_______．17．如图，∠A＝∠E，AC⊥BE，AB＝EF，BE＝10．CF＝4，则AC＝_______．18．如图，有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=_______时，才能使△ABC与△QPA全等．姜堰区南苑学校学情调查八年级数学答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共30分）9、 10、 11、 12、13、 14、 15、16、 17、 18、三、解答题（共96分）19．（本题10分）利用网格作图，（1）请你在图①中画出线段AB关于线段CD所在直线成轴对称的图形；（2）请你在图②中添加一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形．请画出所有情形；20．（本题8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：△ACD≌△BCE．21．（本题8分）如图,已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上,AE=DF, CE ∥BF, BF=CE,求证:AB ∥CD.22．(本题10分) 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ．（1）求证：BD=CE ； （2）求证：△BOE ≌△COD ．23．(本题12分) 如图，AC=CD,AB=DE,CB=CE,∠ACB=80°，∠ACE=140° （1）求证：△ABC ≌△DEC (2)求∠BCD 的度数AF CE BDOEDCBAEDCBA24.（本题12分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E，(1)求证：△ACE≌△BAD (2)若BD=3，CE=2, 求DE的长 .25.（本题10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，(1)（7分）求证：AD平分∠BAC；(2)（3分）直接写出AB+AC与AE之间的等量．．关系ABCDEFECADB26．（本题12分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板按图1所示的位置放置．图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°，B，C，E在同一条直线上，连接DC．(1) 请找出图2中与△ABE全等的三角形，并给予证明 (说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2) 求证：DC⊥BE．27. （本题14分）将两个全等的直角△ABC和△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90º，∠A＝∠D＝30º，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．(1)求证：AF＋EF＝DE；(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0º＜α＜60º，其他条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出(1)中的结论是否仍然成立；(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60º＜β＜180º，其他条件不变，如图③．你认为(1)中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．ACB图①图②。
苏科版八年级数学上册第一次学情调研
初中数学试卷2016年秋学期八年级第一次学情调研数学试题一、选择题（每题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求，将序号填入下面表格中）1. 下列汽车标志不是轴对称的图形是（）A B C D2. 下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（）A. 线段B. 等边三角形C. 正方形D. 圆3. 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（）A.7cmB. 3cmC. 7cm或3cmD. 8cm4. 如图，如果直线l是△ABC的对称轴，其中∠B＝70°，那么∠BAC的度数等于（）A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°5.下列能判定三角形是等腰三角形的是（）A. 有两个角为30°，60°B. 有两个角为40°，80°C. 有两个角为50°，80°D. 有两个角为100°，120°6.如图，△ABD≌△ACE，AB＝9，AD＝7，BD＝8，则BE的长是（）A. 1B. 2C. 4D. 6第4题 第6题 第7题 第8题7. 如图，AB ∥DE ，AC ∥DF ，AC ＝DF ，下列条件不能判断△ABC ≌△DEF 的是 （ ） A. AB ＝DEB. ∠B ＝∠EC. EF ∥BCD. EF ＝BC8. 如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，BD 平分∠ABC ，AD ＝4cm,AB+BC=16cm,ABC S = cm 2（ ）A. 32B. 16C. 8D. 4二、填空题（每题3分，共30分）9. 角是轴对称图形， 是它的对称轴.10. 如图，已知AC ＝DB ，要使△ABC ≌△DCB ，则需要补充的条件为 （填一个即可）11. 等腰三角形的一边是7，另一边是4，其周长等于 .12. 已知ABC 是等腰三角形，若∠A ＝80°，则∠B ＝ .13. 如图，正三角形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 种.第10题 第13题 第14题14. 如图，∠AOB ＝80°，QC ⊥OA 于点C ，QD ⊥OB 于点D ，若QC ＝QD ，则∠AOQ ＝ . 15. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB ＝9cm,CF=5cm,则BD ＝ cm.16.在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝8cm ，∠A 的平分线AD 分BC 为两部分，且CD ︰BD ＝3︰5，则点D到AB 的距离是 cm.17. 如图，在△ABC 中，AB ，AC 的垂直平分线分别交BC 于点E ，F ，若∠BAC ＝140°， 则∠EAF ＝ °第15题第17题第18题18. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则符合条件的点C有个.三、解答题（共66分）19．（本题8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）线段CC′被直线l；（3）△ABC的面积为；（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．20．（本题8分）已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．21．（本题8分）已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE．求证：（1）∠AEC＝∠BED；（2）AC＝BD．22．（本题8分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于D，垂足为E，△ABD的周长为13cm，AC=5cm，求△ABC的周长．．BAECDCADEB23．（本题8分）如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系？请说明理由．24．（本题8分）如图，五边形ABCDE中，BC＝DE，AE＝DC，∠C＝∠E，DM⊥AB于M，试说明M是AB中点．25．(本题8分) 如图，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D=900，AB=DC．(1) 求证：△ABC ≌△DCB；(2) 当∠AEB =50°时，求∠EBC的度数．26. (本题10分)在△ABC 中，AB=AC ，点D 是直线BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD=AE ，∠DAE=∠BAC ，连接CE ．（1）如图1，当点D 在线段BC 上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D 在线段BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D 在直线BC 上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．AEEAC CD BB图1 图2AA 备用图B CBC备用图八年级数学月考答案一、选择C D B C C B D A 二、填空1. 角平分线所在的直线2. 略3. 15或184. 80º或50º或20º5. 36. 40º7. 48. 39. 100º10. 6个 三、解答题19. (1)略 (2)垂直平分 (3)3 (4)略 20. 略 21. 略 22. 18cm 23. 略 24. 略 25. (1)略 (2)25º26. (1)90º 2＇(2) ①0180αβ+=证明： 4＇ ②当D 在射线BC 上时 0180αβ+=当D 在射线BC 的反向延长线上时， αβ= 2＇。
苏科版八年级上第一次调研考试数学试题含答案
第一学期八年级数学第一次调研一、选择题。
（每小题3分，共24分。
）1、在下列常见的手机软件小图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（）A．2，3，5 B．3，4，4 C．32，42，52 D．6，8，103、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为（）A．3cm B． 6cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm4、如图，小明做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS（第4题） （第5题） （第6题）5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上中线．若AB=10，AD=8，则BC 的长度是（ ）A ．6B ．10C ．12D ．166、如图，在△ABC 中，AB =AD =DC ，∠B =70°，则∠C 的度数为 （ ）.A ．35°B ．40°C ．45°D ．50°7、如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ， PD ⊥OA ，若PC=6，则PD= （ ）。
A ．6B ．4C ．3D ．28、将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A 的边长为4，正方形C 的边长为3，则正方形B 的边长为( )A ．25B ．12C ．7D ．5（第7题） （第8题）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）9、已知等腰三角形一个外角等于80°，则这个等腰三角形的顶角的度数是__________．10、直角三角形两边长为6和8，那么第三边的平方为____________。
苏教版2022年秋八年级数学第一学期第一次学情检测试卷
苏教版2022年秋八年级数学第一学期第一次学情检测试卷一、选择题（每题3分共30分）1．下列说法正确的是( )A．形状相同的两个三角形是全等三角形B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形2．如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是( )A．∠E=∠B B．ED=BC C．AB=EF D．AF=CD3．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )A．15°B．20°C．25°D．30°4．如图，∠ABC=∠DCB=70°，∠ABD=40°，AB=DC，则∠BAC=( )A．70°B．80°C．100°D．90°5．如图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为( )A．2对B．3对C．4对D．5对6．如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是( )A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．BD=CD D．AB=AC7．根据下列各图中所作的“边相等、角相等”标记，其中不能使该图中两个三角形全等的是( )A．B．C．D．8．如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为( ) A．13 B．3 C．4 D．69．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( )A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA10．已知如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是( )A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD二、填空（每题4分，共20分）11．如图，某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带__________去．12．如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PC=PA，PD=PB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为__________m，依据是__________．13．如图，AB∥CD，AB=CD，请你添加一个条件__________，使△ABF≌△CDE，依据是__________．14．如图，∠ADC=__________°．15．已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出__________个．三、解答题16．如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．17．已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．18．已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．求证：△ABC≌△CDE．19．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（2）作∠ABC的角平分线，交AC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）．20．如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．21．如图，直线a∥b，点A、B分别在a、b上，连接AB，O是AB中点，过点O任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，你能发现什么规律吗？证明你的结论．22．已知△ABC中，∠B=60°，∠A、∠C的平分线AD、CE交于点O．求证：（1）OE=OD；（2）DC+AE=AC．23．（13分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN 于D，EC⊥MN于E．（1）求证：BD=AE；（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？（3）BD、CE与DE有何关系？24．（14分）如图，AE⊥AB，BC⊥CD，且AE=AB，BC=CD，F为DE的中点，M为AC 中点，证明：FM⊥AC．。
苏科版八年级上学期期末学情检测数学试题(含答案)
苏科版八年级上学期期末学情检测数学试题（含答案） 一、选择题 1．若1(2,)A y ，2(3,)B y 是一次函数31y x =-+的图象上的两个点，则1y 与2y 的大小关系是( )A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．不能确定2．对函数31y x =-，下列说法正确的是( )A ．它的图象过点(3,1)-B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．它的图象与y 轴交于负半轴 3．已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则它的周长为（ ）A ．10B ．11C ．10或11D ．7 4．已知二元一次方程组522x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解为41x y =-⎧⎨=⎩，则在同一平面直角坐标系中，两函数y ＝x ＋5与y ＝﹣12x ﹣1的图像的交点坐标为（ ） A ．（﹣4，1） B ．（1，﹣4） C ．（4，﹣1） D ．（﹣1，4）5．下列根式中是最简二次根式的是( )A ．23B ．3C ．9D ．126．已知：△ABC ≌△DCB ，若BC=10cm ，AB=6cm ，AC=7cm ，则CD 为（ ）A ．10cmB ．7cmC ．6cmD ．6cm 或7cm7．如图，在ABC ∆中，AB AC =，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，若76BEC ∠=，则ABC ∠=（ ）A ．70B ．71C ．74D ．76 8．64的立方根是（ ） A ．4B ．±4C ．8D ．±8 9．下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是( )A ．1.5，2.5，3B ．13 2C ．6，8，10D ．3，4，5 10．如图，正方形OACB 的边长是2，反比例函数k y x=图像经过点C ，则k 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-11．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是 （ ）A ．AB ＝AC B ．BD ＝CD C ．∠B ＝∠C D ．∠BDA ＝∠CDA12．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ）A ．x ＞32B ．x ＜32C ．x ＞3D ．x ＜313．在下列各数中，无理数有（ ）33224,3,8,9,07π A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个14．下列说法中正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．不带根号的数一定是有理数C ．无限小数都是无理数D ．无理数一定是无限不循环小数15．点P(－2，3)关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．(2,3)B ．(－2，－3)C ．(2，－3)D ．(－3,2)二、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -，则方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解为________.17．3-的绝对值是 ． 18．如图，已知函数y =x +b 和y =ax +3的图象交点为P ，则不等式x +b ＜ax +3的解集为_____．19．式子1x -在实数范围内有意义的条件是__________． 20．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．21．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交边AB ，BC 于D ，E 点，且AC ＝EC ，则∠BAC ＝_____．22．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF ．若AB=6，则菱形AECF 的面积为__________.23．如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图像与直线123,,n l l l l 分别变于点123,,,n A A A A ；函数3y x =的图像与直线123,,,n l l l l 分别交于点123,,,n B B B B ，如果11OA B ∆的面积记的作1S ，四边形1221A A B B 的面积记作2S ，四边形2332A A B B 的面积记作3S ，…四边形n 1n n n 1A A B B --的面积记作n S ，那么2020S =________.24．等腰三角形的一个内角是100︒，则它的底角的度数为_________________. 25．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________2cm．三、解答题26．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．27．用函数方法研究动点到定点的距离问题．在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为S＝1,1,10,1,1,1,x xx xx x-<⎧⎪-==⎨⎪->⎩并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1）写出动点P （x ，0）到定点B （－2，0）的距离S 的函数表达式，并求当x 取何值时，S 取最小值？（2）设动点P （x ，0）到两个定点M （1，0）、N （5，0）的距离和为y ．①随着x 增大，y 怎样变化？②当x 取何值时，y 取最小值，y 的最小值是多少？③当x <1时，证明y 随着x 增大而变化的规律．28．如图①，A 、B 两个圆柱形容器放置在同一水平桌面上，开始时容器A 中盛满水，容器B 中盛有高度为1 dm 的水，容器B 下方装有一只水龙头，容器A 向容器B 匀速注水.设时间为t (s)，容器A 、B 中的水位高度A h (dm)、B h (dm)与时间t (s)之间的部分函数图像如图②所示.根据图中数据解答下列问题:(1)容器A 向容器B 注水的速度为 dm 3/s(结果保留π)，容器B 的底面直径m = dm;(2)当容器B 注满水后，容器A 停止向容器B 注水，同时开启容器B 的水龙头进行放水，放水速度为4πdm 3/s.请在图②中画出容器B 中水位高度B h 与时间 (4t ≥)的函数图像，说明理由;(3)当容器B 注满水后，容器A 继续向容器B 注水，同时开启容器B 的水龙头进行放水，放水速度为2πdm 3/s ，直至容器A 、B 水位高度相同时，立即停止放水和注水，求容器A 向容器B 全程注水时间.(提示:圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高)29．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)．(1)画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；(2)画出△A 1B 1C 1沿x 轴向右平移4个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；(3)如果AC 上有一点M(a ，b)经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点M 2的坐标是______．30．如图，己知，A(0, 4),B (t,0)分别在y轴,x轴上，连接AB,以AB为直角边分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ABC.直线BC交y轴于点E. 点G(-2,3)、H(-2,1)在第二象限内.(1)当t =-3时，求点D的坐标.(2)若点G、H位于直线AB的异侧，确定t的取值范围.(3)①当t取何值时，△ABE与△ACE的面积相等.②在①的条件下，在x轴上是否存在点P,使△PCB为等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由.31．甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y(米)与挖掘时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:()1在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时. ()2①当26<<时，求出y乙与x之间的函数关系式;x②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差5米?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质，此一次函数系数k ＜0，y 随x 增大而减小，然后观察A 、B 两点的坐标，据此判断即可.【详解】解：∵一次函数1y =+的系数k ＜0，y 随x 增大而减小，又∵两点的横坐标2＜3，∴12y y >故选C.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是理解本题题意，熟练掌握一次函数的增减性.2．D解析：D【解析】【分析】根据一次函数的性质，对每一项进行判断筛选即可.【详解】A 将x=3代入31y x =-得：3×3-1=8，A 选项错;B ．一次函数k ＞0，y 值随着x 值增大而增大，B 选项错；C ．一次函数k ＞0，y 值随着x 值增大而增大，当x=0时，y=-1，故此函数的图像经过一、三、四象限，C 选项错；D ．当x=0时，y=-1，一次函数的图象与y 轴交于负半轴，D 项正确.故选D.【点睛】本题考查了一次函数的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握一次函数的性质. 3．C解析：C【解析】【分析】可分3是腰长与底边，两种情况讨论求解即可．【详解】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为：3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，∴三角形的周长为10或11．故选择：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．4．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数与二元一次方程组的关系进行解答即可．【详解】解：∵二元一次方程组522x yx y-=-⎧⎨+=-⎩的解为41xy=-⎧⎨=⎩∴在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣12x﹣1的图像的交点坐标为：（-4,1）故选：A.【点睛】本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系，一般地，如果一个二元一次方程组有唯一解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点坐标.5．B解析：B【解析】【分析】【详解】ABC，故此选项错误；D=故选B．考点：最简二次根式．6．C解析：C【解析】【分析】全等图形中的对应边相等.【详解】根据△ABC ≌△DCB ，所以AB=CD,所以CD=6，所以答案选择C 项.【点睛】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】由垂直平分线的性质可得AE=BE ，进而可得∠EAB=∠ABE ，根据三角形外角性质可求出∠A 的度数，利用等腰三角形性质求出∠ABC 的度数.【详解】∵DE 是AC 的垂直平分线，∴AE=BE ，∴∠A=∠ABE ，∵76BEC ∠=，∠BEC=∠EAB+∠ABE ，∴∠A=76°÷2=38°，∵AB=AC ，∴∠C=∠ABC=（180°-38°）÷2=71°，故选B.【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质及外角性质.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；等腰三角形的两个底角相等；三角形的外角定义和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握相关性质是解题关键.8．A解析：A【解析】试题分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故选A考点：立方根．9．A解析：A【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，分别判断即可．【详解】解：A 、2221.5 2.5=8.53+≠，故A 不能构成直角三角形；B 、22212+=，故B 能构成直角三角形；C 、22268=10+，故C 能构成直角三角形；D 、22234=5+，故D 能构成直角三角形；故选：A.【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．10．C解析：C【解析】【分析】根据正方形的性质，即可求出点C 的坐标，然后代入反比例函数解析式里即可．【详解】解：∵正方形OACB 的边长是2，∴点C 的坐标为（2,2）将点C 的坐标代入k y x=中，得 22k = 解得：4k =故选C ．【点睛】此题考查的是求反比例函数的比例系数，掌握用待定系数法求反比例函数的比例系数是解决此题的关键．11．B解析：B【解析】试题分析：利用全等三角形判定定理ASA ，SAS ，AAS 对各个选项逐一分析即可得出答案． 解：A 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若AB=AC ，则△ABD ≌△ACD （SAS ）；故A 不符合题意；B 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若BD=CD ，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD ≌△ACD ；故B 符合题意；C 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠B=∠C ，则△ABD ≌△ACD （AAS ）；故C 不符合题意； D 、∵∠1=∠2，AD 为公共边，若∠BDA=∠CDA ，则△ABD ≌△ACD （ASA ）；故D 不符合题意．故选B ．考点：全等三角形的判定．12．B【解析】【分析】根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中y=0求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+b的图象交y轴于点A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，则﹣2x+3＝0，解得：x＝32，∴点B（32，0）．观察函数图象，发现：当x＜32时，一次函数图象在x轴上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集为x＜32．故选：B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．13．B解析：B【解析】【分析】先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可．【详解】4=238=2，∴这一组数中的无理数有：3392个．故选：B．【点睛】本题考查的是无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．解析：D【解析】【分析】根据无理数的定义判断各选项即可．【详解】A2，是有理数，错误；B中，例如π，是无理数，错误；C中，无限循环小数是有理数，错误；D正确，无限不循环的小数是无理数故选：D【点睛】本题考查无理数的定义，注意含有π和根号开不尽的数通常为无理数．15．B解析：B【解析】【分析】根据平面直角坐标系中关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3）．故选：B．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．二、填空题16．【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】∵函数的图像与的图像交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是，故答案为：.【点睛】本题考查了解析：12x y =-⎧⎨=⎩【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．【详解】∵函数y mx n =+的图像与y kx b =+的图像交于点(1,2)P -，则关于x ，y 的二元一次方程组,y mx n y kx b =+⎧⎨=+⎩的解是12x y =-⎧⎨=⎩， 故答案为：12x y =-⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标． 17．．【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以的绝对值是．．【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的，所以18．x ＜1【解析】【分析】当直线y=x+b 的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b ＞ax+3成立；【详解】由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x<1时，x+b<ax+3；解析：x ＜1【解析】【分析】当直线y=x+b的图象在直线y=ax+3的上方时，不等式x+b＞ax+3成立；【详解】由于两直线的交点横坐标为：x=1，观察图象可知，当x<1时，x+b<ax+3；故答案为x<1．考点：一次函数与一元一次不等式．19．【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：式子在实数范围内有意义的条件是：x-1＞0，解得：x＞1．故答案为：．【点睛】此题主要考查了二次根式有意x>解析：1【解析】【分析】直接利用二次根式和分式有意义的条件分析得出答案．【详解】在实数范围内有意义的条件是：x-1＞0，解得：x＞1．x>．故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．20．y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．解析：y=2x+1．【解析】由“上加下减”的原则可知，将函数y=2x的图象向上平移1个单位所得函数的解析式为y=2x+1，故答案为y=2x+1．21．108°【解析】【分析】连接AE，多次利用等腰三角形的等边对等角的性质得到相等的角，然后在三角形ABC中利用三角形内角和求得∠C的度数，从而求得答案．【详解】连接AE，如图所示：∵AB解析：108°【解析】【分析】连接AE，多次利用等腰三角形的等边对等角的性质得到相等的角，然后在三角形ABC中利用三角形内角和求得∠C的度数，从而求得答案．【详解】连接AE，如图所示：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB的垂直平分线分别交边AB，BC于D，E点，∴AE=BE，∴∠B=∠BAE，∵AC=EC，∴∠EAC=∠AEC，设∠B=x°，则∠EAC=∠AEC=2x°，则∠BAC=3x°，在△AEC中，x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠BAC=3x°=108°，故答案为：108°.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题关键是利用三角形内角和构建方程.22．8【解析】【分析】根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求得BC的长，则利用菱形的面积公式即可求解．【详解】解：∵四边形解析：【解析】【分析】根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求得BC的长，则利用菱形的面积公式即可求解．【详解】解：∵四边形AECF是菱形，AB=6，∴设BE=x，则AE=6-x，CE=6-x，∵四边形AECF是菱形，∴∠FCO=∠ECO，∵∠ECO=∠ECB，∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，∴CE=2x，∴2x=6-x，解得：x=2，∴CE=AE=4.利用勾股定理得出：∴菱形的面积=AE•故答案为：【点睛】此题主要考查了折叠问题以及勾股定理等知识，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．23．4039【解析】【分析】根据直线解析式求出An−1Bn−1，AnBn的值，再根据直线ln−1与直线ln互相平行并判断出四边形An−1AnBn Bn−1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出Sn的表解析：4039【解析】【分析】根据直线解析式求出A n−1B n−1，A n B n的值，再根据直线l n−1与直线l n互相平行并判断出四边形A n−1A n B n B n−1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出S n的表达式，然后把n＝2020代入表达式进行计算即可得解．【详解】根据题意，A n−1B n−1＝3（n−1）−（n−1）＝3n−3−n＋1＝2n−2，A nB n＝3n−n＝2n，∵直线l n−1⊥x轴于点（n−1，0），直线l n⊥x轴于点（n，0），∴A n−1B n−1∥A n B n，且l n−1与l n间的距离为1，∴四边形A n−1A n B n B n−1是梯形，S n＝12（2n−2＋2n）×1＝12（4n−2）=2n-1，当n＝2020时，S2020＝2×2020-1=4039故答案为：4039．【点睛】本题是对一次函数的综合考查，读懂题意，根据直线解析式求出A n−1B n−1，A n B n的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．24．【解析】【分析】由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②当这个角是解析：40【解析】【分析】由于等腰三角形的一个内角为100°，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论．【详解】①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：40°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．25．8【解析】【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【详解】解：依题意有S阴影=×4×4=8cm2．故答案为：8．解析：8【解析】【分析】正方形为轴对称图形，一条对称轴为其对角线所在的直线；由图形条件可以看出阴影部分的面积为正方形面积的一半．【详解】解：依题意有S阴影=12×4×4=8cm2．故答案为：8．【点睛】本题考查轴对称的性质以及正方形的性质，运用割补法是解题的关键．三、解答题26．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）450【解析】【分析】（1）根据勾股定理画出边长为的正方形即可；（2）根据勾股定理和已知画出符合条件的三角形即可；（3）连接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．【详解】（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，、；（3）如图3，连接AC，因为AB2=22+42=20，AC2=32+12=10,BC2=32+12=10,所以AB2= AC2+ BC2，AC=BC∴三角形ABC 是等腰直角三角形，∴∠ABC=∠BAC=45°．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理，三角形的面积，直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力和动手操作能力．27．（1）S ＝2,2,20,2,2,2,x x x x x x --<-⎧⎪+==-⎨⎪+>-⎩,当x ＝－2时，S 的最小值为0；（2）①当x ＜1时，y 随x 增大而减小；当1≤x ≤5时，y 是一个固定的值；当x ＞5时，y 随x 增大而增大，②当1≤x ≤5时，y 取最小值，y 的最小值是4，③当x ＜1时，y 随x 增大而减小．【解析】【分析】(1)根据x 轴上两点之间的距离等于它们差的绝对值，以及绝对值的意义可直接写出结论； （2）根据x 轴上两点之间的距离等于它们差的绝对值，得出PM 和PN 的距离，它们之和即为y.①分情况讨论，根据一次函数的性质可得y 的变化情况；②根据y 的变化情况可求；③当x <1时，62y x =-，根据函数的增减性可得.【详解】（1）S ＝2,2,20,2,2,2,x x x x x x --<-⎧⎪+==-⎨⎪+>-⎩；∵当x ＜2时y 随x 增大而减小，当x ＞2时y 随x 的增大而增大，∴当x ＝－2时，S 的最小值为0．（2）由题意得y ＝|1|x -＋|5|x -，根据绝对值的意义，可转化为y ＝62,14,1526,5x x x x x -<⎧⎪⎨⎪->⎩①当x ＜1时，y 随x 增大而减小；当1≤x ≤5时，y 是一个固定的值；当x ＞5时，y 随x 增大而增大．②当1≤x ≤5时，y 取最小值，y 的最小值是4．③当x ＜1时，62y x =-，∵-2＜0∴当x ＜1时，y 随x 增大而减小．【点睛】本题考查一次函数的应用，一次函数的性质，化简绝对值.掌握x 轴上两点之间的距离公式，能分段讨论化简绝对值是解决此题的关键.28．（1）34π，2；（2）见详解；（3）6s. 【解析】【分析】（1）通过注水速度=注水体积÷注水时间以及圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高，代入公式进行计算即可；（2）通过放水时间=放水体积÷放水速度，求出时间即可求出放水时间，然后画出图像； （3）列出容器A 和容器B 中水的高度与时间t 的关系，通过水位高度相同求解即可．【详解】解：（1）由图象可知，4秒时间A 容器内水的高度下降了1dm ，B 容器内水的高度上升了3dm ，B 容器增加的水的体积等于A 容器减少的水的体积，A 容器减少的水的体积22313A V sh ππ⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭，则注水速度为34V t π=， B 容器流入的水的体积 2332B m V sh ππ⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭， 解得m=2，故答案为34π；2． （2）注满后B 容器中水的总体积为：22442ππ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭， ∵放水速度为4π， ∴放空所需要的时间为：4π÷4π=16 s ． 如图所示，（3）4秒时A 容器体积为23262ππ⎛⨯=⎝⎭ 此时B 容器体积为4π根据注水速度，A 容器内水的高度为()36414334t t πππ--=- B 容器内水的高度：()()344245494t t t ππππ+---=- 由153944t t -=- 解得t=6， ∴容器A 向容器B 全程注水时间t 为6s ．【点睛】此题的关键是找到题中各个量之间的关系，注水速度=注水体积÷注水时间，圆柱体积=圆柱的底面积×圆柱的高，理解题意是解题的关键．29．（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）（a ＋4，－b ）【解析】分析：（1）直接利用关于x 轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（3）直接利用平移变换的性质得出点M2的坐标．本题解析：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a+4,−b).故答案为(a+4,−b).30．（1）D （-7，3）；（2）88-3t -＜＜；（3）①－2；②存在，P(6，0)，P(12，0)，P(-5，0)，5，0)【解析】【分析】（1）当t=-3时，过点D 作DM ⊥x 轴于点M ，证明△ABO ≌△BDM ，得出DM=BO 和MB=OA ，从而得出点D 坐标.（2）设出AB 解析式y=kx+4，分别求出点G ，H 在线段AB 上的时点B 的坐标； （3）①假设△ABE 与△ACE 的面积相等，利用等底同高求出t 值；②根据等腰三角形的性质,分BP=BC 、CP=CB 、PC=PB 三种情况讨论.【详解】(1)当t=-3时，过点D 作DM ⊥x 轴于点M,∵△ABD 为等腰直角三角形，AB=BD ，∠ABD=90°∴∠ABO+∠DBM=180°-90°=90°又∵DM⊥x轴于点M∴∠DMB=90°∴∠DBM+∠MDB=90°∴∠MDB=∠ABO在△ABO和△BDM中ABO BDMAB BDDMB BOA∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABO≌△BDM∴DM=BO=3，MB=OA=4∴MO=MB+BO=4+3=7∴D（-7，3）(2)∵A（0，4），B（t,0),设直线AB的解析式为y=kx+4当点G（-2，3）在直线AB上时3=-2k+4，12k=此时AB的解析式142y x=+当y=0时，1042x=+，x=-8此时B（-8，0)当点H（-2，1）在直线AB上时1=-2k+4，32k此时AB的解析式243y x=+当y=0时，3042x=+，x=83-此时B（83-，0)∵点G, H位于直线AB的异侧，∴由图像可知直线AB与线段MN相交，且点M，N不在直线AB上∴88-3t-＜＜(3)①t=-2时，△ABE与△ACE的面积相等.如图，过点B做x轴垂线，构造直角三角形ARB和直角三角形BQC，∵∠RAB+∠ABR=90°，∠ABR+∠BCQ=90°∴∠ABR=∠BCQ，在△ARB和△BQC中，=R QABR BCQAB BC∠=∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩，∴△ARB≌△BQC（AAS）∴AR=BQ,BR=QC=4，若△ABE与△ACE的面积相等，则BE=EC，∴BO=CN=2,∴B（-2,0）②P(6，0)，P(12，0)，5，0)，5，0)由②可得C（2，-2）当BP=BC时，2242+25∴BP=25∴5，0)或5，0)当CP=CB时，BP=8，∴P(6，0) 当PC=PB 时，如图，过E 作BC 的垂线，交x 轴于点P ，过C 作x 轴垂线于点S ，设BP=m=PC ，则PS=4-m ，在△PSC 中，PS 2+SC 2=PC 2,即22+（4- m ）2= m 2，解得m=52， ∴OP=52-2=12， ∴P(12，0). 综上：P(6，0)，P(12，0)，P(-25-2，0)，P(25-2，0).【点睛】本题是一道综合性较强的题，难点在于等腰三角形的存在性问题，同时根据图像数形结合来得出t 的取值范围.31．(1)10;15; (2) ①520z y x =+;②挖掘1小时或3小时或5小时后两工程队相距5米.【解析】【分析】(1)分别根据速度=路程除以时间列式计算即可得解;(2)①设,y kx b =+乙 然后利用待定系数法求一次函数解析式解答即可;②求出甲队的函数解析式，然后根据-=5-=5y y y y 甲乙乙甲， 列出方程求解即可.【详解】()1甲队:60610÷=米/小时，乙队: 30215÷=米/小时:故答案为:10,15;()2①当26x <<时，设z y kx b =+，则230650k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得520k b =⎧⎨=⎩， ∴当26x <<时，520z y x =+;②易求得:当02x ≤≤时，15z y x =， 当26x ≤≤时，520z y x =+;当06x ≤≤时=10y x 甲，由()10520x x =+解得4x =，1° 当02x ≤≤， 15105x x -=，解得:1x =，2°当24x <≤，()520105x x +-=解得:3x =，3°当46x <≤，()105205x x -+=，解得: 5x =答:挖掘1小时或3小时或5小时后，两工程队相距5米.【点睛】本题考查了一次函数的应用， 主要利用了待定系数法求一-次函数解析式，准确识图获取必要的信息是解题的关键，也是解题的难点.。
苏科版八年级数学上册 第一次学情调研 .docx
初中数学试卷马鸣风萧萧2015年秋学期第一次学情调研初二数学试题（试卷满分：120分，考试时间：100分钟，考试形式：闭卷，命题人：颜万军）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1. 下面图案中是轴对称图形的有……………………………………………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2. 不能判断两个三个角形全等的条件是…………………………………………（ ） A. 有两角及一边对应相等 B. 有两边及夹角对应相等 C. 有三条边对应相等 D. 有两个角及夹边对应相等3. 已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于…………（ ） A ．12 B ．18 C ．12或21 D ．15或184. 如图，已知MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ） A ．∠M =∠N B ．AB =CD C ．AM =CN D ．AM ∥CN5. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A =20°．线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E ，连接BE ，则∠CBE 等于……………………………………………………（ ） A ．80° B ．70° C ．60° D ．50°6. 如图，AC =AD ，BC =BD ，则有……………………………………………………（ ） A ．CD 垂直平分AB B ．AB 垂直平分CD第4题图第5题图马鸣风萧萧C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB7. 在等腰△ABC 中，AB=AC ，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为………………………………………………………（ ） A ．7 B ．11 C ．7或10 D ．7或118. 如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形 称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有…………（ ） A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个9．如图 ，已知∠CAE=∠DAB ，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ，其中能使△ABC ≌△AED 的条件有…………………………（ ）．2个 D ．1个第9题图 第10题图10．如图所示，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌COD； ⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是………………………………( )A ．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②③④ 二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 11. 写出一个你熟悉的轴对称图形的名称： ． 12.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为 ．13.如果△ABC ≌△D EC ，∠B =60°，∠C =40°，那么∠E = °． 14.如图，△ABC ≌△DEF ，请根据图中提供的信息，写出x = ．15.如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件使得△ABD ≌△CDB ，可添条件是 ．16.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB ，如果斜边AB =5cm ，那么斜边上的高CD = cm ．17.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图 所示，则电子表的实际时刻是____________。
苏科版八年级数学上册初二数学学情调研卷试卷.docx
12-3-210-13A 第一学期初二数学学情调研卷试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．在− π3，3－127，7，0.3030030003，− 227，3.14中，无理数的个数是 ……………… ( ▲ ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．一次函数y = −3x − 2的图象不经过 ………………………………………………………… ( ▲ ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．小颖在学校正东600米，小丽在学校正北800米，小颖和小丽的直线距离为 ………… ( ▲ ) A ． 600米 B ． 800米 C ． 1000米 D ． 不能确定4．如图所示，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是 ……………………………………… ( ▲ ) A ．5 B ．3 C ．15- D ．13- 5．下列各组数据，能作为直角三角形三边长的是 …………………………………………… ( ▲ ) A ．11，15，13B ．1，4，5C ．4，5，6D ．8，15，176．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是……………………………………… ( ▲ ) A ．80° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定 7．如图所示，DE 是△ABC 的边AC 的垂直平分线，如果BC =18 cm ，AB =10 cm ，那么△ABD 的周长为 ……………………………………………………………………… ( ▲ ) A ．16 cm B ．28 cm C ．26 cm D ．18 cm 8．如图，点A 、E 、F 、D 在同一直线上，若AB ∥CD ，AB =CD ，AE =FD ，则图中的全等三角形有………………………………………………………………………………… ( ▲ ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对9．若函数y = ⎩⎨⎧x 2 + 2 (x ≤2)2x (x > 2)，则当函数值y = 8时，自变量x 的值是 …………………… ( ▲ )A ．6±B ．4C ．6±或4D ．4或6-10．如图，∠AOB =45°，在OA 上截取OA 1=1，OA 2=3，OA 3=5，OA 4=7，OA 5=9，…，过 点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作OA 的垂线与OB 相交，得到并标出一组阴影部分，它们的面积分别为S 1，S 2，S 3，…．观察图中的规律，第n 个阴影部分的面积S n 为 ………… ( ▲ ) A ．8n -4 B ．4n C ．8n +4 D ．3n +2二、填空题（每空3分，共27分）11．经统计，2012～2013赛季广州恒大主场的门票销售总额为579600000元人民币，精确到到百万位可表示为 ▲ 元．12．在平面直角坐标系中，点P (2，−3)关于y 轴对称点P ′的坐标为 ▲ ．13．如图，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是 ▲ (只添一个条件即可)． 14．已知点P (a ，b )在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式4a − b − 2的值等于 ▲ ．15．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D 是OA 的第4题图 第7题图 第8题图 第10题图1111D C B A D C B A M中点，点P 在线段BC 上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 ▲ ．16．如图，直线l 1、l 2相交于点A ，点B 是直线外一点，在直线l 1 或l 2上找一点C ，使△ABC 为一个等腰三角形．满足条件的点C 有 ▲ 个．17．如图，一个无盖的正方体盒子的棱长为2，BC 的中点为M ，一只蚂蚁从盒外的D 点沿正方形的表面爬到盒内的M 点，蚂蚁爬行的最短距离是 ▲ ．18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4] = 4，1]3[ ，现对72进行如下操作： 72→第1次[72] = 8→第2次[8] = 2→第3次[2] = 1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ▲ ．19．一个直角三角形三边的长a 、b 、c 都是整数，且满足a ＜b ＜c ，a +c =49．则这个直角三角形的面积为▲ ．三、解答题(共7大题，43分)20．(每题3分，共6分) 求下列各式中的x 的值：(1) 25x 2 − 1 = 0 (2) (x + 3)3 = −2721．(本题5分) 已知：y + 2与3x 成正比例，且当x = 1时，y 的值为4 ．(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若点(m −1，a )、点(m +2，b )（m 为常数）是该函数图像上的两点，试比较a 、b 的大小， 并说明理由．22．(本题6分) 问题背景：在△ABC 中，AB 、BC 、AC 三边的长分别为5、10、13，求这个三角形BC 边上的高．茜茜同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处）．借用网格等知识就能计算出这个三角形BC 边上的高．(1)请在正方形网格中画出格点△ABC ；(2)求出这个三角形BC 边上的高．第15题图第16题图第17题图第13题图23．(本题6分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．求∠DAE的度数．24．(本题6分) 由于大风，山坡上的一棵树甲被大风从点A处拦腰吹断，如图所示，其树冠恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB = 1米，BC = 5米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为3米，你能通过所学的知识解决这棵树原来的高度吗？试一试．25．(本题7分) 某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元 . 小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.(1)写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式；(2)写出会员卡租碟方式应付金额y2(元 )与租碟数量x(张)之间的函数关系式；(3)小彬选取哪种租碟方式更合算？26．(本题7分) (1)点(0，1)向下平移3个单位后的坐标是▲，直线y = 2x + 1向下平移3 个单位后的解析式是▲；(2)直线y = 2x + 1向左平移2个单位后的解析式是▲；(3)如图，已知点C为直线y = x上在第一象限内一点，直线y = 2x + 1交y轴于点A，交x轴于点B，将直线AB沿射线OC方向平移2个单位，求平移后的直线的解析式．初中数学试卷马鸣风萧萧。
最新苏教版八年级数学第一学期期末学情调研
最新苏教版八年级数学第一学期期末学情调研八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（ ▲ ）A ．2，2，5B ．1，3，2C ．4，5，6D ．6，8，122．下列各选项的图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）A B C D3．在平行四边形ABCD 中，若∠A ：∠B =5： 4，则∠C 的度数为（ ▲ ） A ．60° B ．80° C ．90°D ．100°4．点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 坐标为（ ▲ ） A ．（0，－2） B ．（2，0） C ．（4，0）D ．（0，－4） 5．下列函数中，是一次函数的有（ ▲ ）个.①y =x ； ②xy 3=；③65+=x y ；④32y x =-；⑤23x y =.A ．1B ．2C ．3D ．46．某校9名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29，这些成绩的中位数．．．是（ ▲ ） A ．25B ．26C ．26.5D ．307．下列各式中不是．．一元一次不等式组的是（ ▲ ） A ．1,35y y ⎧<-⎪⎨⎪>-⎩B ．350,420x x ->⎧⎨+<⎩ C ．10,20a b -<⎧⎨+>⎩ D ．5020x x ->⎧⎨+≤⎩ 8．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，AO =4，OD =7，△DBC 的周长比△ABC 的周长（ ▲ ）BA ．长6B ．短6C ．短3D ．长3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．实数0.09的算术平方根．．．．．是 ▲ ． 10．已知直角△ABC 的周长为为 ▲ ．11．已知点A （3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B ，则点B 的坐标为 ▲ ．12．如图，已知△ABC 与△ADE 是成中心对称的两个图形，点A 是对称中心，点B 的对称点为点 ▲ ．13．如图所示，在△ABC 中，AC =6 cm ， BC =8 cm ，AB =10 cm ，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA的中点，则△DEF 的面积是 ▲ cm 2．14．若一次函数y =(m -3)x +(m -1)的图像经过原点，则m = ▲ ．15．对于一次函数23y x =--，当x 满足 ▲ 条件时，图象在x 轴下方． 16．一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数为 ▲ ． 17．一个钝角的度数为(535)x -°，则x 的取值范围是 ▲ ．18．如图，将一个边长分别为2、4的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则线段DF 的长是 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．（本题8分）解下列不等式，并将解集分别用数轴表示出来： （1）6876a a +<- （2）233154x x ++≥第12题第13题FEDCBA第18题20．（本题8分）用图象法解下列二元一次方程组：（1）40210x yx y+-=⎧⎨-+=⎩（2）220260x yx y+-=⎧⎨--=⎩21．（本题8分）解下列不等式组：（1）22211xx-<⎧⎨-≥⎩（2）20331xx x-<⎧⎨-≤-⎩22．（本题8分）等腰三角形的周长为30 cm.（1）若底边长为x cm，腰长为y cm，写出y与x的函数关系式；（2）若腰长为x cm，底边长为y cm，写出y与x的函数关系式．23．（本题10分）在由边长为1的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）写出图中A 、B 两点的坐标；（2）已知点M （－2，1）、N （－4，－2），点P （3，2）关于原点对称的点是点Q ，请在图形上标出M 、N 、P 、Q 这四点的位置，标出相应字母； （3）画出线段AB 关于y 轴对称的图形，并用字母表示．24．（本题10分）如图，E 、F 是平行四边形ABCD 的对角线AC 上的点，CE =AF ．请你用平行四边形有关知识来猜想：BE 与DF 有怎样的位置．．关系和数量．．关系？ 并对你的猜想加以说明．ABCDE F第25题②第25题①25．（本题10分）如图，每个小正方形的边长都是1．①在图中画出一个面积是2的直角三角形，并用字母标示顶点； ②在图中画出一个面积是2的正方形，并用字母标示顶点．26．（本题10分）某旅游团上午8时从旅馆出发，乘汽车到距离180千米的某著名旅游景点游玩，该汽车离旅馆的距离S (千米)与时间t (时)的关系可以用如图的折线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： （1）求该团去景点时的平均速度是多少？ （2）该团在旅游景点游玩了多少小时？ （3）求出返程途中S (千米)与时间t (时)的 函数关系式，并求出自变量t 的取值范围.图6·→↑··601201808101415S(千米)t(时)27．（本题12分）在一次期中考试中，（1）一个班级有甲、乙、丙三名学生，分别得到70分、80分、90分．这三名同学的平均得分是．（2）一个班级共有40名学生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班级的平均得分．（3）一个班级中，20%的学生得到70分，50%的学生得到80分，30%的学生得到90分．求班级的平均得分．（4）中考的各学科的分值依次为：数学150分，语文150分，物理100分，政治50分，历史50分，合计总分为500分．在这次期中考试中，各门学科的总分都设置为100分，现已知甲、乙两名学生的得分如下表：你认为哪名同学的成绩更理想，写出你的理由．28．（本题12分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种零件．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产零件的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于190个，那么为了节约资金应选择哪种方案？参考答案1．答案：B 2．答案：C 3．答案：D 4．答案：B 5．答案：C 6．答案：B 7．答案：C 8．答案：A 9．答案：0.3 10．答案：2 11．答案：（－2，2） 12．答案：D 13．答案：6 14．答案：115．答案： 32x >-16．答案：2 17．答案：2543x << 18．答案：3219．解：（1）14a >，数轴略―――――――4分（2）1x ≤，数轴略―――――――4分20．解：（1）画图略，13x y =⎧⎨=⎩ ―――――4分（2）画图略，22x y =⎧⎨=-⎩―――――4分21．解：（1）14x ≤<―――――――4分 （2）1x ≥―――――――4分 22．解：（1）152xy =-+．――――――――4分 （2）y =30-2x ．――――――――4分23．解：（1）A （2，4），B （4，2）――――2分（2）图略―――――4分 （3）图略―――――4分24．解：BE 与DF 平行且相等．如图所示，连结BD ，交AC 于点O ，连结DE ，BF ． 四边形ABCD 是平行四边形，BO OD ∴=，AO CO =．―――4分又AF CE =，AE CF ∴=， EO FO ∴=，ABCDEFＯ∴四边形BEDF 是平行四边形．―――――8分BE DF ∴∥．―――――――10分 25．解：（1）图略――――――――5分 （2）图略――――――――5分 26．解：（1）180÷（10-8）=90（千米/时）.所以该团去景点时的平均速度是90千米/时.―――――2分 （2）14-10=4（小时）.该团在旅游景点游玩了4小时. ―――――2分（3）设返回途中S (千米)与时间t (时)的函数关系式为S =kt +b ， 根据题意得⎩⎨⎧=+=+1201518014b t b t ，解得601020k b =-⎧⎨=⎩，因此其关系式为S =-60t +1020.自变量t 的取值范围14≤t ≤17．（缺少等号不扣分）――――6分 27．解：（1）80分 ――――――――2分 （2）15702080159040⨯+⨯+⨯（）=82.5分――――――――3分 （3）7020%8050%9030%81⨯+⨯+⨯=分――――――――3分 （4）考虑各学科在中考中所占“权”．甲的均分为8030%9030%8020%8010%7010%82⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=分 乙的均分为8030%8030%7020%8010%9510%79.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=分 甲的均分比乙的均分高，所以，甲的成绩更为理想．――――4分28．解：（1）设购买甲种机器x 台，则购买乙种机器（6－x ）台． 7x ＋5（6－x ）≤34 x ≤2， ∵x 为非负整数 ∴x 取0、1、2∴该公司按要求可以有以下三种购买方案： 方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．―――――――6分（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，新购买机器日生产量为180个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元；新购买机器日生产量为1×50＋5×30＝200个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元；新购买机器日生产量为2×50＋4×30＝220个．∵选择方案二既能达到生产能力不低于190个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二．―――――――6分。
苏科版八年级数学上册-第一次学情调研试卷
2015-2016学年度八年级第一次学情调研数学试卷一、选择题1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.2．如图，用尺规作图作已知角∠AOB 的平分线OC ，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（ ）A ． SASB ． SSSC ． ASAD ． AAS3．如图，ΔABC 中，AB ＝AC ，BE ＝EC ，则由“SSS”可判定（ ）A ．ΔABD ≌ΔACDB ．ΔABE ≌ΔACEC ．ΔBED ≌ΔCED D ．以上答案都不对4．如图所示，∠1=∠2，AE ⊥OB 于E ，BD ⊥OA 于D ，交点为C ，则图中全等的三角形共有（ ）A ．2对B ．3对C ．4对D ．5对第2题图第3题图 第4题图 第5题图5．已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A=∠2C ．△ABC≌△CED D ．∠1=∠26．如右图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ；③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ．其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A ． 1组B ． 2组C ． 3组D ． 4组二、填空题7．请写出2个是轴对称图形的汉字 ．8．已知△ABC ≌△DEF ，若AB=6cm ，那么DE= cm ． 第9题图9．如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块 与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第 块到玻璃店去，其原理是： ．10．如右图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD=AE ，AB=AC 。
若∠B=200，CD=5cm ，则∠C=______，BE=_______.11．如图，AB ∥DC ，请你添加一个条件使得△ABD ≌△CDB，可添条件 ED AB C是 ．（添一个即可）12．如图,△ABC 中,DE 垂直平分AC 交AB 于E,∠A=20°,∠ACB=80°, 则∠BCE= °.第11题图第12题图第13题图 第14题图 13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如上图所示，则该车牌照的部分号码为 ；14．如图，∠ACB =900，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D.AD=5cm ，DE=3cm ，BE 的长度是 ；三、解答题15．已知：AB=CD ，AD=BC ．求证：△ABD ≌△CDB ．16．已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 和CD 是中线．求证：BE=CD ．17．如图，已知AB =AD ， ∠B =∠D ，∠1=∠2，说明：BC =DEE D CBA18．已知，如图，点E，F在CD上，DE=CF，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC∥BD我选的条件是：（填序号）结论是：（填序号）证明：19．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF＝2CD．20．【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【思考】我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．【探究】（1）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据，可以知道．（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H．（3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，验证你的结论．（不写作法，保留作图痕迹）。
江苏省上学期初中八年级第一次学情检测数学试卷(附解析答案)
江苏省上学期初中八年级第一次学情检测数学试卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形中，不是轴对称图形的是( )2.到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（）A．PO B．PQ C．MO D．MQ4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B的度数是A．70° B．65° C．60° D．55°5．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。
此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。
则说明这两个三角形全等的依据是( )A. SASB. ASAC. SSSD. AAS6.如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN7.如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有( ).A．3种 B．4种 C．5种 D．6种8. 已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1O P2是( ).A．含30°角的直角三角形 B.顶角是30°的等腰三角形C．等边三角形 D.等腰直角三角形二、填空题（每空2分，共28分）9．小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是。
【K12教育学习资料】八年级数学上学期第一次学情调查考试试题(无答案) 苏科版
江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次学情调查考试试题时间：120分钟 分值：150分 选择题（每题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（ ▲ ）Ａ.0个 Ｂ.1个 Ｃ.2个 Ｄ.3个2．如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是 （ ▲ ）A ．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙3.如图1，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ， GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点，若︒=∠35MON ，则=∠GOH （ ▲ ）A ．︒60B ．︒70C ．︒80D ．︒904..如图2，已知DB AC =，要使⊿ABC ）A. D A ∠=∠B.DCB ABD ∠=∠DBC ∠ D.∠5. 如图3所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（▲ ） A.SSS B.SASC.AASD.ASA6.如图4是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ）关于BD 所在的直线对称，AC 与BD 相交于点O ，且AB ≠AD ，则下列判断不正确的是（ ▲ ） A ．△ABD ≌△CBD B ．△ABC ≌△ADC C ．△AOB ≌△COB D ．△AOD ≌△COD7.如图5，在Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，交 BC 于点E ，且 AE 平分∠BAC ，下列关系式不成立的是（ ▲ ）A ．AC=2ECB ．∠B=∠CAEC ．∠DEA=∠CEAD ．EB=EAC8.将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后 将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ )二． 填空题（每题3分，共30分）9．△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为12，若AB=3，EF =4，则AC= ▲ ． 10.正方形是轴对称图形，它有____▲__条对称轴.已知△ABC 和△DEF 关于直线l 对称，若△ABC 的周长为40 cm, 则△DEF 的周长为 ▲ 12.从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为，它的实际号是 ▲ ．13.一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ▲ ．14.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 ▲ 对全等三角形．15.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，△ABC 的面积是36cm 2，AB=BC=18cm ，则DE= ▲ cm ．16．如图所示，△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为14，BC=6，则AB 的长是___ ▲____.17.；②△ANC ，其中正确的结论是 ▲ （填序号）. 18．如图的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有 ▲ 个。
最新-江苏省2018学年八年级数学上学期第一次学情调研
江苏省11-12学年八年级上学期第一次学情调研考试试题（数学）注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列各式中，正确的是 （ ）A ．39±=±B ．9)3(2=-C ．393-=-D ．2)2(2-=-3．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，3，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，11 4．对于“7”，下面说法不正确的是 （ ） A ．它是一个无理数； B ．它的整数部位上的数为3； C ．它表示一个平方等于7的正数 ；D ．它表示面积为7的正方形的边长。
5．到三角形的三边距离相等的点是 （ ）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点6．如图，∆ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关A. EF>BE+CFB. EF=BE+CFC. EF<BE+CFD. 不能确定 （ ）第17题7．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴 影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 （ ） A ． 3 B ． 2 C ． 5 D ． 68．直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如上右图那样折叠，使点A 与点B 重合，则BE 的长是 （ ） A ．254B ．154C ．252 D ．152二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9、16的算术平方根为________________.10、如图，线段AB 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点P 恰好在AC 上，且AC=10cm,则B 点到P 点的距离为 .11、如图1，AB=AC ，∠A=40o,AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC=_______。
苏科版八年级上学期期末学情检测数学试题(含答案)
苏科版八年级上学期期末学情检测数学试题（含答案）一、选择题1．如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y=-x 的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）A ．y=-x+2B ．y=x+2C ．y=x-2D ．y=-x-2 2．低碳环保理念深入人心，共享单车已经成为出行新方式下列共享单车图标中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．3．在平面直角坐标系中，把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（ ）A ．31y x =-+B ．32y x =-+C ．31y x =--D ．32y x =--4．如图，一棵大树在离地面3m ，5m 两处折成三段，中间一段AB 恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m 处，则大树折断前的高度是（ ）A ．9mB ．14mC ．11mD ．10m 5．若一个数的平方等于4，则这个数等于（ ）A ．2±B ．2C ．16±D ．16 6．如图，CD 是Rt△ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠，点B 恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于( )A ．25°B ．30°C ．45°D ．60°7．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ）A ．x>12B ．12<x<32C ．x<32D ．0<x<328．下列有关一次函数y =-3x +2的说法中，错误的是（ ）A ．当x 值增大时，y 的值随着x 增大而减小B ．函数图象与y 轴的交点坐标为C ．当时，D ．函数图象经过第一、二、四象限9．我们定义：如果一个等腰三角形有一条边长是3，那么这个三角形称作帅气等腰三角形.已知ABC ∆中，32AB =，5AC =，7BC =，在ABC ∆所在平面内画一条直线，将ABC ∆分割成两个三角形，若其中一个三角形是帅气等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条10．下列图案属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．在平面直角坐标系中，把直线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后，所得直线的函数表达式为（ ）A ．22y x =+B ．25y x =-C ．21y x =+D ．21y x =- 12．一次函数y ＝﹣2x+3的图象不经过的象限是( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 13．下列计算，正确的是（ ）A ．a 2﹣a=aB ．a 2•a 3=a 6C ．a 9÷a 3=a 3D ．（a 3）2=a 6 14．若关于x 的分式方程211x a x -=+的解为负数，则字母a 的取值范围为（ ） A ．a ≥﹣1 B ．a ≤﹣1且a ≠﹣2C ．a ＞﹣1D ．a ＜﹣1且a ≠﹣2 15．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个点坐标分别为A （﹣1，﹣1），B （1，2）．平移线段AB ，得到线段A ′B ′．已知点A ′的坐标为（3，1），则点B ′的坐标为（ ）A ．（4，4）B ．（5，4）C ．（6，4）D ．（5，3）二、填空题16．若函数4y kx =-的图象平行于直线2y x =-，则函数的表达式是________．17．已知点(,)P m n 在一次函数31y x =-的图像上，则2296m mn n -+=___________.18．如图，点O 是边长为2的等边三角ABC 内任意一点，且OD AC ⊥，OE AB ⊥，OF BC ⊥，则OD OE OF ++=__________．19．如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AB 的距离是______．20．矩形ABCD 中，其中三个顶点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），则第四个顶点的坐标是______．21．若x ，y 都是实数，且338y x x =-+-+，则3x y +的立方根是______.22．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．23．用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_____．24．3的平方根是_________.25．比较大小：5-6-三、解答题26．如图，一次函数1y x b =+的图像与x 轴y 轴分别交于点A 、点B ，函数1y x b =+，与243y x =-的图像交于第二象限的点C ，且点C 横坐标为3-. （1）求b 的值；（2）当120y y <<时，直接写出x 的取值范围；（3）在直线243y x =-上有一动点P ，过点P 作x 轴的平行线交直线1y x b =+于点Q ，当145PQ OC =时，求点P 的坐标.27．如图，等边三角形ABC 的边长为8，点E 是边BC 上一动点(不与点,B C 重合)，以BE 为边在BC 的下方作等边三角形BDE ，连接,AE CD .（1）在运动的过程中，AE 与CD 有何数量关系?请说明理由.（2）当BE=4时，求BDC ∠的度数.28．已知25a =+25b =（1）22a b ab +；（2）223a ab b -+29．已知2y -与x 成正比例,当2x =时,6y =. (1)求y 与x 的函数关系式;(2)当6y >时,求x 的取值范围.30．解方程：（1）22(1)8x -= （2）214111x x x +-=-- 31．（模型建立）（1）如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CA ＝CB ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于点D ，过B 作BE ⊥ED 于点E ．求证：△CDA ≌△BEC ．（模型运用）（2）如图2，直线l 1：y ＝43x +4与坐标轴交于点A 、B ，将直线l 1绕点A 逆时针旋转90°至直线l 2，求直线l 2的函数表达式．（模型迁移） 如图3，直线l 经过坐标原点O ，且与x 轴正半轴的夹角为30°，点A 在直线l 上，点P 为x 轴上一动点，连接AP ，将线段AP 绕点P 顺时针旋转30°得到BP ，过点B 的直线BC 交x 轴于点C ，∠OCB ＝30°，点B 到x 轴的距离为2，求点P 的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），∵一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，∴在直线y=-x中，令x=-1，解得：y=1，则B的坐标是（-1，1）．把A（0，2），B（-1，1）的坐标代入一次函数的解析式y=kx+b得：2{1bk b=-+=，解得2{1bk==，该一次函数的表达式为y=x+2．故选B．2．A解析：A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形．故选项正确；B、不是轴对称图形．故选项错误；C、不是轴对称图形．故选项错误；D、不是轴对称图形．故选项错误．故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可3．D解析：D【解析】【分析】根据左加右减,上加下减的平移规律解题.【详解】解：把直线34y x =-+沿x 轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为3(2)4y x =-++,整理得：32y x =--,故选D.【点睛】本题考查了直线的平移变换,属于简单题,熟悉直线的平移规律是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】作BD ⊥OC 于点D ，首先由题意得：AO=BD=3m ，AB=OD=2m ，然后根据OC=6米，得到DC=4 m ，最后利用勾股定理得BC 的长度即可．【详解】解：如图，作BD ⊥OC 于点D ，由题意得：AO=BD=3m ，AB=OD=5-3=2m ，∵OC=6m ，∴DC=6-2=4m ，∴由勾股定理得：2234+，∴旗杆的高度为5+5=10m ，故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，正确作出辅助线，构造直角三角形是解答本题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】平方为44，由此可得出答案．±2．所以这个数是：±2．故选：A．【点睛】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解．6．B解析：B【解析】【分析】先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．【详解】解：∵△ABC沿CD折叠B与E重合，∴BC=CE，∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，∴CE=BE=AE，∴△BEC是等边三角形．∴∠B=60°，∴∠A=30°，故选B．【点睛】本题考查折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的对应边相等，对应角相等.7．B解析：B【解析】【分析】由mx﹣2＜（m﹣2）x+1，即可得到x＜32；由（m﹣2）x+1＜mx，即可得到x＞12，进而得出不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32．【详解】把（12，12m）代入y1=kx+1，可得1 2m=12k+1，解得k=m﹣2，∴y1=（m﹣2）x+1，令y3=mx﹣2，则当y3＜y1时，mx﹣2＜（m﹣2）x+1，解得x＜32；当kx+1＜mx时，（m﹣2）x+1＜mx，解得x＞12，∴不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为12＜x＜32，故选B．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．8．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【详解】A、∵k=-3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，正确；B、函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），正确；C、当x＞0时，y＜2，错误；D、∵k＜0，b＞0，图象经过第一、二、四象限，正确；故选C．【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．9．B解析：B【解析】【分析】先根据各边的长度画出三角形ABC，作AD⊥BC，根据勾股定理求出AD，BD，结合图形可分析出结果.【详解】已知如图，所做三角形是钝角三角形，作AD⊥BC，根据勾股定理可得：AC2-CD2=AB2-BD2所以设CD=x,则BD=7-x所以52-x2=（2-（7-x）2所以CD=4,BD=3,所以，在直角三角形ADC中AD=2222-=-=AC CD543所以AD=BD=3所以三角形ABD是帅气等腰三角形假如从点C或B作直线，不能作出含有边长为3的等腰三角形故符合条件的直线只有直线AD故选：B【点睛】本题考查设计与作图、等腰三角形的定义、正确的理解题意是解决问题的关键;并注意第二问的分类讨论的思想，不要丢解.10．D解析：D【解析】分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D有一条对称轴，由此即可得出结论．详解：A、不能找出对称轴，故A不是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故B不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故C不是轴对称图形；D、能找出一条对称轴，故D是轴对称图形．故选D．点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．11．D解析：D【分析】根据平移法则“上加下减”可得出平移后的解析式．【详解】解：直线23y x =-沿y 轴向上平移2个单位后的解析式为：y=2x-3+2，即y=2x-1． 故选：D ．【点睛】本题考查一次函数图象平移问题，掌握平移法则“左加右减，上加下减”是解决此题的关键．12．C解析：C【解析】试题解析：∵k=-2＜0，∴一次函数经过二四象限；∵b=3＞0，∴一次函数又经过第一象限，∴一次函数y=-x+3的图象不经过第三象限，故选C ．13．D解析：D【解析】【详解】A 、a 2-a ，不能合并，故A 错误；B 、a 2•a 3=a 5，故B 错误；C 、a 9÷a 3=a 6，故C 错误；D 、（a 3）2=a 6，故D 正确，故选D ．14．D解析：D【解析】【分析】先求出分式方程的解，由分式方程有意义的条件可知1x ≠-，即方程的解1≠-，由解为负数可知分式方程的解小于0，可得字母a 的取值范围.【详解】解：方程两边同时乘以（x +1），得2x ﹣a ＝x +1，解得：x ＝a +1，∵解为负数，∴a +1＜0，∴a ＜﹣1，因为分式有意义，则10x +≠，1x ≠-，即11a +≠-，解得2a ≠-∴a ＜﹣1且a ≠﹣2，故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程，根据分式方程解的情况确定参数的取值范围，解题过程中易忽视分式有意义的条件，熟练掌握分式方程的解法是解题的关键.15．B解析：B【解析】【分析】由题意可得线段AB 平移的方式，然后根据平移的性质解答即可．【详解】解：∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A ′的坐标为（3，1），∴线段AB 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，∴B （1，2）平移后的对应点B ′的坐标为（1+4，2+2），即（5，4）．故选：B ．【点睛】本题考查了平移变换的性质，一般来说，坐标系中点的平移遵循：上加下减，左减右加的规律，熟练掌握求解的方法是解题关键．二、填空题16．y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．【详解】解：∵函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x ，∴k=-2，函数的表达式为y=-2解析：y=-2x-4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得．【详解】解：∵函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x ，∴k=-2，函数的表达式为y=-2x-4．故答案为：y=-2x-4．【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键．17．1【解析】【分析】直接利用一次函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可．【详解】把x=m ，y=n 代入y=3x-1，可得：n=3m-1，把n=3m-1代入===．故答案为：1.【解析：1【解析】【分析】直接利用一次函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可．【详解】把x=m ，y=n 代入y=3x-1，可得：n=3m-1，把n=3m-1代入2296m mn n -+=223196())31(m m m m -+--=2229186196m m m m m -++-+=1．故答案为：1.【点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质，正确代入点的坐标求出是解题关键．18．【解析】【分析】过点A 作AG⊥BC 于点G ，由等边三角形的性质求出BG 的长，再根据勾股定理求出AG 的长；连接OA ，OB ，OC ，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：过点A 作AG⊥BC【解析】【分析】过点A 作AG ⊥BC 于点G ，由等边三角形的性质求出BG 的长，再根据勾股定理求出AG 的长；连接OA ，OB ，OC ，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】解：过点A 作AG ⊥BC 于点G ，连接OA ，OB ，OC ，∵AB=AC=BC=2，∴BG=12BC=1， ∴2221-3∵S △ABC =S △ABO +S △BOC +S △AOC ,∴12AB×（OD+OE+OF ）=12BC•AG ， ∴3．3【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，以及勾股定理，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．19．3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点是的平分线上一点，且，∴P 点到AB 上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考解析：3【解析】【分析】根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边倒角两边的距离相等判断即可.【详解】解：∵点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，且PE AC ⊥，∴P点到AB上的距离也是3.故答案为3.【点睛】本题考查了角平分线的性质，解决本题的关键是正确的理解题意，能够熟练掌握角平分线的性质.20．（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直解析：（0，3）【解析】【分析】画图分析，由矩形的性质求得第四点的坐标，再解答．【详解】如图，根据图形易知第四点的坐标是（0，3）．故填：（0，3）．【点睛】用到的知识点为：矩形的邻边垂直，对边平行．本题画出图后可很快求解．21．3【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以解析：3【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，然后求出y的值，代入代数式求解，再根据立方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x-3≥0且3-x≥0，解得x≥3且x≤3，所以x=3，y=8，x+3y=3+3×8=27，∴x+3y的立方根为3．故答案为：3．【点睛】本题考查二次根式的被开方数是非负数，立方根的定义，根据x的取值范围求出x的值是解题的关键．22．5或【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为：；②长为3、4的边都是直角边时：第三边的解析：5【解析】试题分析：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：①长为3的边是直角边，长为4=②长为3、45；∴或5．考点：1．勾股定理；2．分类思想的应用．23．03【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.03．故答案为：2.03．本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似解析：03【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.03．故答案为：2.03．【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可．24．【解析】试题解析：∵（）2=3，∴3的平方根是.故答案为.解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为25．＞【解析】【分析】先把两个数分别平方，再根据两个负数的比较方法比较即可.【详解】解:∵，∵5＜6∴.【点睛】本题考查实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握两个负数的比较方法：两个解析：＞【解析】【分析】先把两个数分别平方，再根据两个负数的比较方法比较即可.【详解】解:∵2(5=，2(6=∵5＜6 ∴>【点睛】本题考查实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握两个负数的比较方法：两个负数，绝对值大的反而小.三、解答题26．（1）7b =（2）73x -<<-（3）点P 坐标为(3,4)-或(9,12)-【解析】【分析】（1）将点C 横坐标代入243y x =-求得点C 的纵坐标为4，再把（-3，4）代入1y x b =+求出b 即可；（2）求出点A 坐标，结合点C 坐标即可判断出当120y y <<时， x 的取值范围； （3）设P （a,-43a ），可求出Q （473a --，43a -），即可得PQ=773a +，再求出OC=5，根据145PQ OC =求出a 的值即可得出结论. 【详解】（1）把3x =-代入243y x =-， 得4y =.∴C （-3，4）把点(3,4)C -代入1y x b =+，得7b =.（2）∵b=7∴y=x+7，当y=0时，x=-7,x=-3时，y=4，∴当120y y <<时，73x -<<-.（3）点P 为直线43y x =-上一动点， ∴设点P 坐标为4(,)3a a -. //PQ x ∵轴，∴把43y a =-代入7y x =+，得473x a =--.∴点Q 坐标为447,33a a ⎛⎫--- ⎪⎝⎭， 477733PQ a a a ∴=++=+ 又点C 坐标为()3,4-，5OC ∴==14145PQ OC ∴== 77143a ∴+= 解之，得3a =或9a =-.∴点P 坐标为(3,4)-或(9,12)-.【点睛】理解点在直线上则它的坐标满足直线的解析式．学会用坐标表示线段的长．27．（1）AE=CD ，理由见解析；（2）90°【解析】【分析】（1）如图，证明△ABE ≌△CBD ，即可解决问题．（2）证明AE ⊥BC ，证明∠BDC=∠AEB ，即可解决问题．【详解】解：（1）AE=CD ；理由如下：∵△ABC 和△BDE 等边三角形∴AB=BC ，BE=BD ，∠ABC=∠EBD=60°；在△ABE 与△CBD 中，AB BC ABE CBD BE BD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CBD （SAS ），∴AE=CD ．（2）∵BE=4，BC=8∴E 为BC 的中点；又∵等边三角形△ABC ，∴AE ⊥BC ；由（1）知△ABE ≌△CBD ，∴∠BDC=∠AEB=90°．【点睛】本题考查全等三角形的判定及其性质的应用问题；解题关键是观察图形，准确找出图形中隐含的等量关系、全等关系．28．（1）-4；（2）21【解析】【分析】（1）根据a ，b 的值求出a+b ，ab 的值，再根据a 2+b 2=（a+b ）2-2ab ，代入计算即可； （2）根据（1）得出的a+b ，ab 的值，再根据代入计算即可．【详解】（1）∵2a =+2b =∴4a b +=，222525251ab， ∴22=144ab aa b a b b （2）由（1）得4a b +=，1ab =-，∴223a ab b -+2225a ab b ab25a b ab 245121=【点睛】此题考查了二次根式的化简求值，用到的知识点是二次根式的性质、完全平方公式、平方差公式，关键是对要求的式子进行化简．29．(1) y=2x+2 (2) 6y >时，x ＞2【解析】【分析】(1) 根据正比例函数的定义设y-2=kx （k ≠0）然后把x ，y 的值代入求出k ，即可求出解析式；(2)根据 (1)中的解析式，判断即可.【详解】(1)∵y-2与x 成正比例函数∴设 y-2=kx （k ≠0）将x=2，y=6 代入得，2k=6-2 k=2∴ y-2=2x∴y=2x+2(2)根据函数解析式 y=2x+2得到y 随x 的增加而增大∵ y=6时 x=2∴6y >时，x ＞2.【点睛】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式及判断函数取值范围，熟练掌握相关概念是解题的关键.30．(1) x 1=3, x 2=-1 ；(2)无解.【解析】【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；（2）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），可把分式方程转化为整式方程求解．【详解】解：（1）22(1)8x -=2(1)4x -=，12x -=±，1=3x ，2=1-x（2）214111x x x +-=-- ()()()214=11x x x +-+-，2223=1x x x +--，2=2x=1x ，检验：将x=1代入()()11x x +-中，()()11=0x x +-x=1是增根，∴原方程无解.【点睛】本题考查解一元二次方程和解分式方程．注意：（1）利用直接开平方法；（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，解分式方程一定要验根．31．（1）见解析；（2）3944y x =--；（3）点P 坐标为（4，0）或（﹣4，0） 【解析】【分析】（1）由“AAS ”可证△CDA ≌△BEC ；（2）如图2，在l 2上取D 点，使AD ＝AB ，过D 点作DE ⊥OA ，垂足为E ，由（1）可知△BOA ≌△AED ，可得DE ＝OA ＝3，AE ＝OB ＝4，可求点D 坐标，由待定系数法可求解析式；（3）分两种情况讨论，通过证明△OAP ≌△CPB ，可得OP ＝BC ＝4，即可求点P 坐标．【详解】（1）证明：∵AD ⊥DE ，BE ⊥DE ，∴∠D ＝∠E ＝90°，∴∠BCE+∠CBE=90°，∵∠ACB ＝90°，∴∠ACD +∠BCE=90°，∴∠ACD=∠CBE ，又CA ＝BC ，∠D ＝∠E ＝90°∴△CDA ≌△BEC （AAS ）（2）如图2，在l 2上取D 点，使AD ＝AB ，过D 点作DE ⊥OA ，垂足为E∵直线y ＝43x +4与坐标轴交于点A 、B ， ∴A （﹣3，0），B （0，4），∴OA ＝3，OB ＝4，由（1）得△BOA ≌△AED ，∴DE ＝OA ＝3，AE ＝OB ＝4，∴OE ＝7，∴D （﹣7，3）设l 2的解析式为y ＝kx +b ， 得3703k b k b =-+⎧⎨=-+⎩解得3494k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线l 2的函数表达式为：3944y x =-- （3）若点P 在x 轴正半轴，如图3，过点B 作BE ⊥OC ，∵BE ＝2，∠BCO ＝30°，BE ⊥OC∴BC ＝4，∵将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APC＝∠AOC+∠OAP＝∠APB+∠BPC，∴∠OAP＝∠BPC，且∠OAC＝∠PCB＝30°，AP＝BP，∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（4，0）若点P在x轴负半轴，如图4，过点B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APE+∠BPE＝30°，∠BCE＝30°＝∠BPE+∠PBC，∴∠APE＝∠PBC，∵∠AOE＝∠BCO＝30°，∴∠AOP＝∠BCP＝150°，且∠APE＝∠PBC，PA＝PB∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（﹣4，0）综上所述：点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）【点睛】本题是一道关于一次函数的综合题目，涉及到的知识点有全等三角形的判定定理及其性质、一次函数图象与坐标轴的交点、用待定系数法求一次函数解析式、旋转的性质等，掌握以上知识点是解此题的关键．。
江苏省丹阳市建山中学度八年级数学上学期第一次学情调查(无答案) 苏科版
江苏省丹阳市建山中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次学情调查一、选择题 (共8题，每题3分，共24分）1.要了解某市八年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）A．某市所有的八年级学生B．被抽查的500名八年级学生C．某市所有的八年级学生的视力状况D．被抽查的500名学生的视力2. A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）A.A校多于B校B.A校与B校一样多C.A校少于B校D.不能确定3.下列说法正确的个数有( )①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个.①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形；A.3个B.4个C.5个D.2个5.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝76°，AB的垂直平分线EF交AC于F，则∠CDF的度数为（）A.66°B.52°C.104°D.86°6.下列命题正确的是（）A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向□ABCD内部投掷飞镖（每次均落在内，且落在□ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）A．12B．13C ．14D．188．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 （第5题图）GFE A DC B二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）9. 某同学掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为________.10. 据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用_________统计图表示收集到的数据．11. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=8，BD=6，那么菱形的面积= .12. 已知□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠B的度数是_______13. 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数________．14. 如图，已知□ABCD与□DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE 的度数为________．（第 13题）（第 14题）（第15题）（第16题）15. 如图，在正方形ABCD内作等边△AED，连接AC，则∠EAC的度数为________．16．如图，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE的周长最小，则△PBE的周长的最小值为________．17．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝9，点M在BC上，且BM：MC＝1：2，DE⊥AM于点E，求DE的长为________．（第17题）（第18题）18.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是________.三、计算题19.（本题满分6分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以八年级①班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．ME（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？2分（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？2分（3）若该校八年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？2分20. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2分）（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（2分）（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为_______．（2分）21（本题满分8分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．（1）求证：三角形DEB是等腰三角形；（4分）（2）判断AF与BD是否平行，并说明理由．（4分）24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DE∥AC,DF∥AB．(1)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？并说明理由.（2分+4分）(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？.（直接写出答案.）（2分）A B CDF（C）E23.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒 2 cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，求t的值多少秒？并说明理由.（2分+6分）=,且24. (8分)如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF EC⊥.EF EC=;（4分）(1)求证:AE DCDC=，求BE的长.（4分）(2)已知225.（本题满分12分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”的问题．（1）如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．完成解题过程.（6分）解：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．（2）类比猜想请，同学们研究：如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？请说明理由．（6分）。
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江苏省丹阳市建山中学2015-2016学年度八年级数学上学期第一次
学情调查
一、选择题 (共8题，每题3分，共24分）
1.要了解某市八年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（）
A．某市所有的八年级学生B．被抽查的500名八年级学生
C．某市所有的八年级学生的视力状况D．被抽查的500名学生的视力
2. A校女生占全校总人数的40%，B校女生占全校总人数的55%，则女生人数（）
A.A校多于B校
B.A校与B校一样多
C.A校少于B校
D.不能确定
3.下列说法正确的个数有( )
①抛一枚硬币，正面一定朝上；②“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80％的地方下雨．③为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的法；④掷一颗骰子，点数一定不大于6；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）个.
①线段；②等边三角形；③矩形；④菱形；⑤平行四边形；
A.3个
B.4个
C.5个
D.2个
5.如图，菱形ABCD中，∠BAD＝76°，AB的垂直平分线EF交AC于F，则∠CDF的度数为（）
A.66°
B.52°
C.104°
D.86°
6.下列命题正确的是（）
A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
7．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向□ABCD内部投掷飞镖（每次均落在内，且落在□ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为（）
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
8
8．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将
△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
（第5题图）
G F
E
A D
C B
二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）
9. 某同学掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面向上，当她掷第11次时，正面向上的概率为________.
10. 据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用 _________ 统计图表示收集到的数据．
11. 在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，如果AC=8，BD=6，那么菱形的面积= . 12. 已知□ABCD 中，∠A ＋∠C ＝200°，则∠B 的度数是_______ 13. 如图，在△ABC 中，∠CAB ＝65°,将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数________．
14. 如图，已知□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD ＝60°，∠F ＝110°，则∠DAE 的度数为________．
（第 13题） （第 14题） （第15题） （第16题）
15. 如图，在正方形ABCD 内作等边△AED ，连接AC ，则∠EAC 的度数为________． 16．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，E 为BC 的中点，在对角线AC 上存在一点P ，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为________．
17．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝9，点M 在BC 上，且BM ：MC ＝1：2，DE ⊥AM 于点E ，求DE 的长为________．
（第17题） （第18题）
18.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针，若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则针扎到小正方形（阴影）区域的概率是________. 三、计算题
19.（本题满分6分）某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以八年级①班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题．
（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比？2分
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数？2分
（3）若该校八年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人？2分
20. （本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2分）
（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到的△A2B2C2；（2分）
（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为_______．（2分）
21（本题满分8分）如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 进行折叠，折叠后点C 落在点F 处，DF 交AB 于点E ．
（1）求证：三角形DEB 是等腰三角形；（4分） （2）判断AF 与BD 是否平行，并说明理由． （4分）
24．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，DE ∥AC,DF ∥AB ． (1)当△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 是菱形？并说明理由.（2分+4分） (2)当△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 是正方形？ .（直接写出答案.）（2分）
A
B
C D F （C ）
E
23.（本题满分8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点B出发，沿BA方向以每秒 2 cm的速度向终点A运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm 的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′，设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，求t的值多少秒？并说明理由.（2分+6分）
=,且24. (8分)如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF EC
⊥.
EF EC
=;（4分）
(1)求证:AE DC
(2)已知DC=，求BE的长.（4分）
25.（本题满分12分）倡导研究性学习方式，着力教材研究，习题研究，是学生跳出题海，提高学习能力和创新能力的有效途径．下面是一案例，请同学们认真阅读、研究，完成“类比猜想”的问题．
（1）如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，说明理由．完成解题过程.（6分）
解：把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADE′，点F、D、E′在一条直线上．
（2）类比猜想请，同学们研究：
如图（2），在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，当∠BAD=120°，∠EAF=60°时，还有EF=BE+DF吗？请说明理由．（6分）。