213求代数式的值 沪科版-课件(PPT·精·选)
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沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(3)
(3)当x 2 1 时，4x 5 4 (2 1 ) 5 15
2
2
解题步骤:
(1)写条件：当……时，
(2)抄代数式；
(3)代数值；
(4)算结果.
例2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底
为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这
个截面的面积.
解：梯形面积公式是：
S 1 (a b)h 2
代数式里的字母取值不能使代数式和它表 示的实际问题失去意义。本题中的x不能取负 数和大于10的值，为什么？
小试牛刀：
2x-3y 1、当x= 5,y=7时，代数式 3x+2的y 值是( ) D
(A)
19 21
(B)
1 21
(C ) 7 15
(D )以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）
(2) (x y)2 (3 2)2 (5)2 25 .
露一手：
判断题：
（）①当 x
1
时，
2
3x 2 3 1 2 3 1 2 4
；
（）②当 x 2时， 3x2 3 22 1 .
如何改正呢？
① 3x2 3 1 2 3 1 3 2 4 4
② 3x2 3 22 3 4 12
能力提升
例4.若 x 2y2 5 的值为7，求代数式 3x 6y 2 4的值.
解：由已知 x 2y2 5 7 ，则 x 2 y 2 2
3x 6y2 4
=3x 2y2 +4
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
整体代入
练习： ——我能行 (1)若 x 1 4 ，则 x 12 16 ；
(2) 若 x 5y 4 ，则 2x 10 y 8 ；
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的值
7 15
(D )以上的值都不是
2、当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（A ）
(A) 1 ((B) 2 (C) 3 (D) 4
3、如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=＿3＿＿ .
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
4、填写下面右图中对应的数值（并填括号中的数）：
(1)写出条件：解：当……时，
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算出结果.(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
例2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底
为a=18m，下底b=36m，高h=20m，求这
个截面的面积.
解：梯形面积公式是：
S 1 (a b)h 2
将a=18,b=36,h
2
b
1 (18 36) 20 2
540(m2 )
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的
答值 ：堤坝的横截面面积是540m2
例3. 当x=－3,y=2时，求下列代数式的值：
(1) x2 y2; (2) (xy)2.
解：当x=－3，y=2时，
(1) x2 y2 ( 3 ) 2 2 2 92 5.
x
2x+5
2×( 3 )+5 3
11
2×( 0 )+5 0
5
2.5
3 2
2×(2.5 )+5 2×( 3 )+5
2
10 2
… …
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
本节课我们学了 什么？
(已经整理 沪科版)2.1.3求代数式的 值
小结本节课内容：
1、 求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中时，注意：
上海沪科版初中数学七年级上册2.1.3 代数式的值1
上海沪科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！上海沪科版初中数学和你一起共同进步学业有成！3．代数式的值1．会求代数式的值；(重点)2．会利用代数式求值推断代数式反映的规律；(难点)3．体会代数式求值的实际应用． 一、情境导入如图是小胡设计的一个程序．当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？二、合作探究探究点一：代数式的值【类型一】 直接代入法求代数式的值当a ＝，b ＝3时，求代数式2a 2＋6b －3ab 的值． 12解析：直接将a ＝，b ＝3代入2a 2＋6b －3ab 中即可求得． 12解：原式＝2×＋6×3－3××3＝＋18－＝14. (12)2 121292方法总结：(1)代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后要恢复省略的乘号；(3)分数的立方、平方运算，要用括号括起来．【类型二】 利用程序图求代数式的值有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的x 的值是5，则发现第1次输出的结果是8，第2次输出的结果是4，……则第2016次输出的结果是________．解析：按如图所示的程序，当输入x ＝5时，第1次输出5＋3＝8；当输入x ＝8时，第2次输出×8＝4；当输入x ＝4时，第3次输出×4＝2；当输入x ＝2时，第4次输出121212×2＝1；当输入x ＝1时，第5次输出1＋3＝4；则第6次输出×4＝2，第7次输出×21212＝1，……不难看出从第2次开始，其运算结果按4，2，1三个数排列循环出现．因为(2016－1)÷3＝671……2，所以第2016次输出的结果为2.方法总结：这种程序运算的特点是程序有多个分支，要先对输入的数据进行判断，再选择适当的某个分支按照指明的程序进行运算．【类型三】 整体代入法求值已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．3解析：此题无法直接求出x 、y 的值，这时，我们就要考虑特殊的求值方法．根据已知x －2y ＝3及所求6－2x ＋4y ，只要把6－2x ＋4y 变形后，再整体代入即可求解．因为x －2y ＝3，所以6－2x ＋4y ＝6－2(x －2y )＝6－2×3＝0.故选A.方法总结：整体代入法是数学中一种重要的方法，同学们应加以关注．探究点二：求实际问题中代数式的值如图所示，某水渠的横断面为梯形，如果水渠的上口宽为a m ，水渠的下口宽和深都为b m.(1)请你用代数式表示水渠的横断面面积；(2)计算当a ＝3、b ＝1时，水渠的横断面面积．解析：(1)根据梯形面积＝(上底＋下底)×高，即可用含有a 、b 的代数式表示水渠横12断面面积；(2)把a ＝3、b ＝1代入到(1)中求出的代数式中，其结果即为水渠的横断面面积．解：(1)∵梯形面积＝(上底＋下底)×高，∴水渠的横断面面积为(a ＋b )b m 2； 1212(2)当a ＝3，b ＝1时水渠的横断面面积为(3＋1)×1＝2(m 2)． 12方法总结：解答本题时需根据题意，列出正确的代数式．三、板书设计代数式的值 {代入：用具体数值代替代数式里的字母计算：按代数式指明的运算计算出结果)教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础．相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共13张PPT)
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题， 他的最后得分是多少？
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式 与 x2 2xy y2 ，x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=-2，y=-4。
解：（1）当x=2，y=3时。
x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 25 x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 1
谢谢
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一 里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做
付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算 你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人 现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出 无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要被内 缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论 搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞台，不到谢幕 努力是一种生活态度，和年龄无关！生活要有激情，只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚， 给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地 遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定会见到最美的长 过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。生活不会亏待 同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总有一天，你承受过的疼痛会有助于 你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在 一个人，即使不开心也想和他在一起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走， 陌生的风雨里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思 福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为清楚地明白得不到我想要的 弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。时间没有等我，是你忘了带我走，我左手是过目 里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃家，青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回 的有人离开或进入，于是，看见的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见 记住了。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局， 学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人 不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时，你说什么就是什么。我不爱你时，你说你是什么。 浸泡的，没有了伤痛，生命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好 有了好车是提防的生活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不 白了也不知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小 你说世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待 承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样 改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤害。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运 人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是岁月，而是永恒；云水不是景色，而 早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。初恋 热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵，酒 风，我也可以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、我只能 轻装上阵，不要让太多的昨天占据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己变得更 可以为之奋斗的时候，别放弃。等待是很难过，但后悔会更难过。佛陀从不勉强别人去做他不喜欢的事情 生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命还是要自己去掌握。一个人时，善待自己。两个 书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从 使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有这件东西，如果肯放手，便获得 旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无成；生活不能没有游戏，否则就会单 看不到我最寂寞时候的样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最寂寞。你怀念的那个地方，而实际是 之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以 多一些自知之明。人生就像愤怒的小鸟，每次你失败的时候，总有几只猪在笑。美丽是危险的，有些事，
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
2.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式 与 x2 2xy y2 ，x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=-2，y=-4。
解：（1）当x=2，y=3时。
x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 25 x2 2xy y2 22 2 2 3 32 4 12 9 1
谢谢
有些烦恼都是自找的，因为怀里揣着过去而放弃了现在的努力。有些痛苦也是自找的，因为无所事事而一 里。决定一个人成就的，不是靠天，也不是靠运气，而是坚持和付出，是不停地做，重复的做，用心去做
付出了，你会发现自己潜力无限！再大的事，到了明天就是小事，再深的痛，过去了就把它忘记，就算 你，——你依然也要坚定前行，因为，你就是自己最大的底气。埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人 现状，不甘于平庸，就可能在勇于进取的奋斗中奏响人生壮美的乐间。原地徘徊一千步，抵不上向前迈出 无数次，不如撸起袖子干一次。世界上从不缺少空想家，缺的往往是开拓的勇气和勤勉的实干。不要被内 缚，行动起来，你终将成为更好的自己。人生就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论 搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。不谈以前的艰难，只论现在的坚持。人生就像舞台，不到谢幕 努力是一种生活态度，和年龄无关！生活要有激情，只要你有前进的方向和目标，什么时候开始都不晚， 给你正能量的人生！简简单单，学最好的别人，做最好的自己。路是一步一步的走出来的 ，只有脚踏实地 遇到多大的风雨，坚持走下去，阳光灿烂的笑容，在风雨后等着你我。笑着走下去，一定会见到最美的长 过自身的努力，去决定生活的样子，每一次付出，都会在以后的日子一点点回报在你身上。生活不会亏待 同情假勒奋的人。别让未来的你怨恨今天的自己。耐心点，坚强点；总有一天，你承受过的疼痛会有助于 你的自尊，人们看的只是你的成就。在你没有成就以前，切勿过分强调自尊。喜欢一个人，就是两个人在 一个人，即使不开心也想和他在一起。身体最重要，上网不要熬通宵。时间没有等我，是你忘了带我走， 陌生的风雨里，从此天各一方，两两相忘。心有多大，舞台就有多大。思考的越多，得到的越多。因为思 福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。因为清楚地明白得不到我想要的 弃；不知道这样做是对还是错，那么就让时间来裁决吧。时间没有等我，是你忘了带我走，我左手是过目 里是十年一个漫长的打坐。少年的时候想逃家，青年的时候想成家，成年的时候想离家，老年的时候想回 的有人离开或进入，于是，看见的看不见了，记住的遗忘了；生命中不断的有得到和失落，于是，看不见 记住了。通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局， 学会宽恕就是学会顺从自己的心，“恕”字拆开就是“如心”。人生的道路是何其地漫长，在这漫长的人 不断地求索才能真正地感悟到人生的真谛。我爱你时，你说什么就是什么。我不爱你时，你说你是什么。 浸泡的，没有了伤痛，生命就少了炫彩和厚重。没有汽车是郁闷的生活，有了汽车是闷气的生活；没有好 有了好车是提防的生活。有时候不是不懂，只是不想懂；有时候不是不知道，只是不想说出来；有时候不 白了也不知道该怎么做，于是就保持了沉默。真正的放弃是悄无声息的。别想一下造出大海，必须先由小 你说世界美好事情真的特别多，只是很容易擦肩而过。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待 承认自己的伟大，就是认同自己的愚疑。每个人都有自己鲜明的主张和个性，不要试图去改变他人，同样 改变生活，匀速的是爱，不匀速则变成一种伤害。时间给空想者痛苦，给创造者幸福。遇上什么人是命运 人离开什么人，则是自己的事。生命不是躯体，而是心性；人生不是岁月，而是永恒；云水不是景色，而 早晨，而是朝气；风雨不是天象，而是锤炼；沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。初恋 热恋：就想以身相许！留恋：就想百依百顺！失恋：就想你东我西！爱情如花，友情如酒，花开一阵，酒 风，我也可以飞舞。即使逆着别人的方向，我也可以前进。拿望远镜看别人，拿放大镜看自己。4、我只能 轻装上阵，不要让太多的昨天占据了你的今天。人需要沉淀，要有足够的时间去反思，才能让自己变得更 可以为之奋斗的时候，别放弃。等待是很难过，但后悔会更难过。佛陀从不勉强别人去做他不喜欢的事情 生，何者是善？何者是恶？善恶还是要自己去选择，生命还是要自己去掌握。一个人时，善待自己。两个 书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从 使自己变得聪明起来。当你抓住一件东西总不放时，或许你永远只会拥有这件东西，如果肯放手，便获得 旧观念不放弃，新观念难产生！生活不能游戏人生，否则就会一事无成；生活不能没有游戏，否则就会单 看不到我最寂寞时候的样子，因为只有你不在我身边的时候，我才最寂寞。你怀念的那个地方，而实际是 之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。成熟，需要过程，也需要勇气。以后的以 多一些自知之明。人生就像愤怒的小鸟，每次你失败的时候，总有几只猪在笑。美丽是危险的，有些事，
2024年秋沪科版七年级数学上册2.1.3 代数式的值 课件(共18张PPT)
实际上是在用具体的数字 5 在代替式子 (x + 1)2 - 3 中的字母 x，
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
然后计算结果 (5 + 1)2 - 3 = 33.
33
练习：当 x = -5 时，(x + 1)2 - 3 = .
(-5 + 1)2 - 3 = 13
13
一项调查研究显示：一个10~50 岁的人，每天所需的睡眠时间 t h 与他的年龄 n 岁之间的关系为
综上所述，a + b 的值为 3 或 -3.
4. 如图，已知长方体的高为 h，底面是边长为 a 的正方形. 当 h = 3，a = 2 时，分别求其体积 V 和表面积 S.
h
a
所以，当 h = 3，a = 2 时，
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
解：当 x = 2，y = -3 时， x(x - y) = 2×[2 - (-3)] = 2×5 = 10
1. 当 x = 2，y = -3 时，求代数式 x(x - y) 的值.
(1) 代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变．(2) 代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原．(3) 若字母的值是负数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解：因为 |a| = 6，|b| = 3，
所以 a = ±6，b = ±3.
因为 ab < 0，
所以 a = 6，b = -3 或 a = -6，b = 3.
①当 a = 6，b = -3 时，
②当 a = -6，b = 3 时，
a + b = 6 + (-3) = 3.
a + b = (-6) + 3 = -3.
沪科版七年级上2.1.3代数式的值课件
2
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x ; Q=＿＿＿＿＿＿ ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：
代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代 数式 中，字母a不能取–3。因为若 a= –3时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
当x 3.5时， 4 x 5 4 (3.5) 5 9
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
1 1 当x 2 时， 4 x 5 4 (2 ) 5 15 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3x 2 3 3 （ ）①当 2 时， 4 2
；
（ ）②当
x 2
时，
3x 2 3 22 1
如何改正呢？
=3 x 2 y +4
2
（逆用乘法分配律）
3 2 4 10
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
思考
一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L，行驶前油 箱中有油80L. ⑴用代数式表示行驶xh后，油箱中的剩余油量 80—8x ; Q=＿＿＿＿＿＿ ⑵计算行驶2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。 ⑶这里，能求x=12h时剩余油量Q的值吗？
问题1：“运算关系”指的是什么？
先乘方，后乘除，再加减；如有括号，先进行括号内 运算。
问题2：代数式与代数式的值有什么区 别和联系？
代数式表示一般性，代数式的值表示特殊性。他们之 间的联系是：代数式的值是代数式解决问题中的一个 特例。
注意：
代数式中的字母在取值时
必须保证在取值后代数式有意义。如：在代 数式 中，字母a不能取–3。因为若 a= –3时，代数式 的分母零，代数式 无意义。
当x 3.5时， 4 x 5 4 (3.5) 5 9
求代数式的值的步骤: (1)写出条件：解：当……时， (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算出结果
1 1 当x 2 时， 4 x 5 4 (2 ) 5 15 2 2
例2.根据下列各组x、y 的值，分别求出代数 2 2 2 2 式 x 2xy y 与 x 2xy y 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
2 2
2 2
露一手：
2 1 判断题： 1 1 x 3x 2 3 3 （ ）①当 2 时， 4 2
；
（ ）②当
x 2
时，
3x 2 3 22 1
如何改正呢？
最新沪科版七年级数学上册精品课件2.1.3 代数式的值
小红谁个子高？
2019/8/21
4
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讲授新课
☆• 求单代击数此式处的编值辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
游戏方法•：第四级
小组活动时间
• 第五级
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三
个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第
四个同学把听到的数减去1报出答案.
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• 单击此处编第辑母2版章文本整样式式 加减 • 第二级 2.1 代数式 • 第三级 • 第四级 • 第五级 3.代数式的值
2019/8/21
1
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.会• 求第代二级数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点• ）第•三第级四级
• 第二级
解析• ：第•三题第级四中级 x，y的值没单独给出，可将x-2y 看做一个•整第体五级，代入到所求代数式中.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
2019/8/21
11
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做一做
• 单1•.已击第知此二处级x2编 2辑x 母3版, 则文3本(x样2 式2x)2 +2(x2 2x) 13 的值•是第多三级少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
a
h
b
2019/8/21
14
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解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h.
• 单击此处编辑母版2文本样式 将•a=第1二8,级b=36,h=20代入上面公式，得
• 第三级
1
•
第四级 S
2019/8/21
4
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讲授新课
☆• 求单代击数此式处的编值辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
游戏方法•：第四级
小组活动时间
• 第五级
请第一个同学任意报一个数给第二个同学，
第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三
个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第
四个同学把听到的数减去1报出答案.
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• 单击此处编第辑母2版章文本整样式式 加减 • 第二级 2.1 代数式 • 第三级 • 第四级 • 第五级 3.代数式的值
2019/8/21
1
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学习目标
• 单击此处编辑母版文本样式 1.会• 求第代二级数式的值并解释代数式值的实际意义. （重点• ）第•三第级四级
• 第二级
解析• ：第•三题第级四中级 x，y的值没单独给出，可将x-2y 看做一个•整第体五级，代入到所求代数式中.
相同的代数式可以看作一个字母——整体代入
2019/8/21
11
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做一做
• 单1•.已击第知此二处级x2编 2辑x 母3版, 则文3本(x样2 式2x)2 +2(x2 2x) 13 的值•是第多三级少？
• 第三级
• 第四级 • 第五级
a
h
b
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解：梯形面积公式为：
S 1 (a b)h.
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• 第三级
1
•
第四级 S
2.1 代数式(第4课时 代数式的值,新教材)(课件)七年级数学上册(沪科版2024)
1是多项式.
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
（2）
2
2
a+b是一次二项式；
1+x2-3x是二次三项式，常数项是1；
1
1
3x 是一次二项式，常数项是 ；
2
2
m2-1是二次二项式，常数项是-1.
1
6.当x= ，y= -2时，求下列代数式的值：
2
（1）2x2-y+2；
（2）4x2+xy+2.
2
1
1
1
2
2
x
y
+
2
=
2
(-2)
（2）求20件这种商品的售价；
当x=20时，y=2.3×20+0.2=46.2(元)
（3）若客户购买这种商品花费了23.2元，则该客户购买
了多少件？
23.2 - 0.2
= 10 (件)
由题意，得
2.3
分层练习-基础
知识点1
代数式的值
1. 若 x 满足 x2＋3 x －5＝0，则代数式2 x2＋6 x －3的值为(
（1）若三个连续整数中，中间一个整数是n，则其余两个整数分别是
n+1
n-1
_______和_______；
2n-2，2n+2
（2）若2n是偶数，则与它相邻的偶数是______________.
3.某商品实行8折优惠.
（1）如果它的原价为x元，求优惠价； （2）如果优惠价为x元，求原价.
解：（1）优惠价为
测得它下落的高度 h 与时间 t 的有关数据如下表：
t/s
1
2
h/m
1
9.8 1
2
1
9.8 4
沪科版数学七年级上册-2.1代数式-教学课件(共13张PPT)精选课件
小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x个问题， 他的最后得分是多少？
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x 的 值 是 由 字 母 x 所取的值确定的。要想确定 代数式100+10x的值，必须先 给定字母x的值。
根据记分方法，他的最后得分是 100+10x 分
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
计算：当x =2时，原式=100+10×2=120(分)。
这里，120是代数式100+10x，当x=2时的值。
想一想
（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？
(2) 已 知 ： 2x2+3x-5 的 值 是 8 ， 求 代 数 式 4x2+6x-15的值。
解：∵2x2+3x=13 ∴4x2+6x=26 即4x2+6x-15=26-15=11
1.当ɑ=2时，求代数式2ɑ3+3ɑ+5的值。 解：当ɑ=2时， 2ɑ3+3ɑ+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
代数式
代数式的值
1.了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。 2.会利用代数式解决简单的实际问题。
⒈ 边长为ɑ cm的正方形的周长是 4ɑ cm，面积 是 ɑ² cm2 。
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟， 6分钟后他们一共走了 6(x+y) 米。
⒊ 温度由2℃上升t℃后是 (t+2) ℃ . ⒋ 小亮t秒走了s米，他的速度为 s ／t 米/秒. ⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢 笔n支，则剩下的钱为 (166-5n) 元，他最多能买
议一议
（2）代数式的值是由谁的取值确定的？
100+10x 的 值 是 由 字 母 x 所取的值确定的。要想确定 代数式100+10x的值，必须先 给定字母x的值。
沪科版七年级上2.1代数式(四)代数式的值课件
以上过程我们可以用一个图来表示。 5
x
X+1
(x+1)² (x+1)² –1
6
36 35
实际上问题（1） 是在用具体的数5 来代替最后一个式 子(x+1)² –1中的字 母x，然后算出结 果(5–1)² –1=35
游戏过程就是：用某个数去代替代 数式(x+1)² –1中的x，并按照其中的运 算关系计算得出结果。这就是代数式 的值。即：用数值代替代数式里的字 母，按照代数式中运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值。
一项调查研究显示：一个10—50岁
的人，每天所需要的睡眠时间t h与他的年 110 n 龄n岁之间的关系为:t= 10
例如，你的数学老师我今年33岁，那么我的每天所 需要的睡眠时间为：t = 110 33 =7.7（h）
10
即约7小时42分钟。
算一算，你每天所需要的睡眠时间？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
b h
将a=18,b=36,h=20代入 S=1/2（a+b）h
=1/2×（18+36×20
=540（m2）
例8. 当x=－3，y=2时，求出下列代数式 的值： 2 2 2
(1) x y
2
(2)(x y)
(3) 2 9 4 5
时，代数式
无意义。
的分母为零，所以代数式
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 为a=18m，下底b=36m，高h=20m ， 求这 a 个截面的面积。
h b
例7 堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底 为a=18m，下底b=36m，高h=20m ， 求这 a 个截面的面积。
初一上数学课件(沪科版)-代数式的值
1 104. 【方法归纳】当字母的取值为负数或分数时，代入时要注意添加括号．
【例 2】日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来
表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
人的年龄 x(岁) x≤60 60＜x＜80 x≥80
该人的“老人系数” 0
x－60 20
19．图中是一个零件的横截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的．已 知梯形的上底为 m，下底为 n，高为 h. (1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当 m＝2cm，n＝4cm，h＝3cm 时．求阴影部分的面积．(结果保留 π)
解：(1)12(m＋n)h－18πm2；(2)(9－π2)cm2.
1．当 a＝21时，代数式51(a2＋1)的值是( C )
3 A.5
B．1
C．14
1 D.5
2．当 a＝31，b＝9 时，代数式的值是 24 的是( A )
A．(3a＋2)(b－1)
B．(2a＋1)(b＋10)
C．(2a＋3)(b－1)
D．(a＋2)(b＋1)
3．下列计算错误的是( C )
A．当 a＝4，b＝12 时，代数式 a2－ba的值是 13
B．当 x＝31，y＝41时，代数式 x(x－y)的值是316
C．当 x＝5，y＝3 时，代数式(x＋y)2－(x＋y)的值是 8
D．当 x＝1.5，y＝0.5 时，代数式xx－ ＋yy的值是12
4．如果 a＝12，b＝－3，那么代数式 2a＋b 的值为 －2 . 5．当 x＝－1 时，式子|5x＋2|和式子 1－3x 的值分别是 M、N，则 M、N 之 间的关系为 M＜N . 6．已知 a 为最大的负整数，b 为－2 的倒数．求代数式(a＋b)2－2ab－5 的 值． 解：－145.
【例 2】日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来
表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：
人的年龄 x(岁) x≤60 60＜x＜80 x≥80
该人的“老人系数” 0
x－60 20
19．图中是一个零件的横截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的．已 知梯形的上底为 m，下底为 n，高为 h. (1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当 m＝2cm，n＝4cm，h＝3cm 时．求阴影部分的面积．(结果保留 π)
解：(1)12(m＋n)h－18πm2；(2)(9－π2)cm2.
1．当 a＝21时，代数式51(a2＋1)的值是( C )
3 A.5
B．1
C．14
1 D.5
2．当 a＝31，b＝9 时，代数式的值是 24 的是( A )
A．(3a＋2)(b－1)
B．(2a＋1)(b＋10)
C．(2a＋3)(b－1)
D．(a＋2)(b＋1)
3．下列计算错误的是( C )
A．当 a＝4，b＝12 时，代数式 a2－ba的值是 13
B．当 x＝31，y＝41时，代数式 x(x－y)的值是316
C．当 x＝5，y＝3 时，代数式(x＋y)2－(x＋y)的值是 8
D．当 x＝1.5，y＝0.5 时，代数式xx－ ＋yy的值是12
4．如果 a＝12，b＝－3，那么代数式 2a＋b 的值为 －2 . 5．当 x＝－1 时，式子|5x＋2|和式子 1－3x 的值分别是 M、N，则 M、N 之 间的关系为 M＜N . 6．已知 a 为最大的负整数，b 为－2 的倒数．求代数式(a＋b)2－2ab－5 的 值． 解：－145.
沪科版七年级数学上册《代数式的值》课件1
我要学会
2当a+a9=-1，b=-2，（c2=）3b时-124，计算下列代数式的值 ；（1）-
（3）-5c-7
（4）2a-6b-5c
解：当a=-1时
解：当b=-2时
-2a+9
3b-4
=-2×（-1）+9
=2+9
=11
解：当c=
1 2
时
-5C-7
=-5×12 -7
=
9
1 2
=3×（-2）- 4
=-6-4
“神州行”的费用： 0.40x
若我每月估计通话时间为300分钟，应选择何种交费方 式？ 当x=300时，30+ 0.25x=30+0.25×300=105
当x=300时，0.40x=0.40×300=120
算一算，比一比 若我每月估计通话时间为180分钟，应选择何种交费方式？
当x=180时，30+ 0.25x=30+0.25×180=75
2、通过代数式的值的计算复习巩固了有理数的计算.
3、数学就在我们生活中，运用数学解决生活中 的问题，真有趣！
=4+9
=13
注意：当字母的值是负数， 代入时应将负数加上括号；
联 通 公 司
我该如何选择？
移
动
公
司
移动通信公司开展“全球通”业务，联通公司开展
“神州行”业务：“全球通”使用者每月交月租费 30元，然后每分钟再交话费0.25元；“神州行”使 用者不缴纳月租费，每分钟交话费0.40元，用x表示 一月内通话的时间（以分钟计），试用代数式表示 两种方式的费用. “全球通”的费用：30+ 0.25x
当x=180时，0.40x=0.40×180=72
沪教版初中七年级第一学期数学：代数式的值_课件1(4)
⑴问需种植绿草的面积是多少平方 米？
⑵当a=10，b=4，r=1.5时，求需 种植绿草的面积。（π取3.1，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
概念辨析
(1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
1.当a分别取下列值时,求代数式
3a(a 1)
的值.
2
(1)a=3 (2)a=-5
1
(3)a=
2
练习：当b分别取下列值时, 求代数式
2(b 2) 3 b
的值.
5
(1)b=-2
(2)b= 3 1
4
例2.当x=-2,y= 12时,求下列各代数 式的值.
(1) 6y x (2) 3x 2 6xy 4 y 2
例题2 如图是一个长、宽分别是a 米、b米的长方形绿化地，中间圆形 区域计划做成花坛，它的半径是r米， 其余部分种植绿草。
⑵当a=10，b=4，r=1.5时，求需 种植绿草的面积。（π取3.1，按照代数式中的运算关 系计算得出的结果叫做代数
概念辨析
(1)求代数式2x+10的值， 必须给出什么条件?
(2)代数式的值是由什么 值的确定而确定的?
(3)求代数式的值可以分为几步呢? 在“代入”这一步，应注意什么呢?
1.当a分别取下列值时,求代数式
3a(a 1)
的值.
2
(1)a=3 (2)a=-5
1
(3)a=
2
练习：当b分别取下列值时, 求代数式
2(b 2) 3 b
的值.
5
(1)b=-2
(2)b= 3 1
4
例2.当x=-2,y= 12时,求下列各代数 式的值.
(1) 6y x (2) 3x 2 6xy 4 y 2
例题2 如图是一个长、宽分别是a 米、b米的长方形绿化地，中间圆形 区域计划做成花坛，它的半径是r米， 其余部分种植绿草。
代数式的值+课件2023-2024学年沪教版(上海)数学七年级第一学期
当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时，
分别求出 x2 3 的值.你发现了什么?
解: ｘ＝－３时 ｘ＝－２时 ｘ＝－１时 ｘ＝１时
x2 3 (3)2 3 9 3 6 x2 3 (2)2 3 4 3 1
x2 3 (1)2 3 1 3 2
ｘ＝２时 ｘ＝３时
•
n2=102=100（个）；
• 当n=30时，即第30个大正方形，需要小正方形
•
n2=302=900（个）；
• ………….
• 当n取不同的数值时，由代数式n2可计算出相应的值.
用数值代替代数式里的字母，并按照代数式中的运 算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
注意： （1）代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.
整体代入
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 （逆用乘法分配律）
=2×5+7
=17
整体代入
应用
某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年 还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到 多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是 多少亿元？
(2)不能笼统地说代数式的值是多少，只能说， 当字母取何值时,代数式的值是多少.
注意：
（3）计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运 用计算法则解题。
（4）代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写 “当……时”，表示在此情况下求得.
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
变式：
6x 3
Ｘ
2 1 2
0
1 3
1…
代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册
V a2h 22 3 12,
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式