11有效数和近似数
近似数和有效数ppt-新人教版数学七上课件
近似数和有效数ppt-新人教版数学七上课件篇一：新人教版七年级数学(上)——科学计数法与近似数科学计数法与近似数一般地，把一个绝对值大于10的数记成a×10的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10），nn一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
一个数，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做例1.用科学记数法记出下列各数：(1)696 000； (2)1 000 000；(3)58 000；(4)―7 800 000例2.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位各有哪几个有效数字 (1)132.4； (2)0.0572； (3)2.40万例3.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。
(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)；(5)30542 (保留3个有效数字)。
1112例4.比较8.76×10与1.03×10大小。
例5.已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A.十分位B.千万位C.亿位D.十亿位1.用科学记数法表示下列各数：（1）2730＝_________；（2）7 531 000＝__________；（3）-8300.12＝__________；（4）1701＝__________； 4（5）10 430 000＝__________；（6）-3 870 000＝__________；2.保留三个有效数字得到21.0的数是（）A.21.2B.21.05C.20.95D.20.943.用科学记数法表示0.0625，应记作（）A.0.625101B.6.25102C.62.5103D.6251044.“512”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A.3.271010B.3.21010C.3.31010D.3.310115.地球的质量为61013亿吨，太阳的质量为地球质量的3.3105倍，则太阳的质量为（）亿吨． A.1.98×1018 B.1.98×1019 C.1.98×1020 D.1.98×10656.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
第11课近似数(教师版)七年级数学上册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破(浙教版)
第11课近似数目标导航学习目标1.理解近似数和准确数的概念.2.了解近似数的精确度的表示方式.3.会根据预定精确度取结果的近似值.知识精讲知识点01 近似数与准确数准确数与近似数：与实际完全符合的数称为准确数；与实际接近的数称为近似数.知识点02 精确度一个近似数的精确度可用四舍五入法表述.一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.能力拓展考点01 近似数与准确数【典例1】下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？（1）地球半径是6371米；（2）一星期有7天；（3）光的速度是每秒30万千米；（4）我国古代的4大发明；（5）某学校有36个班级；（6）小明的体重是46.3公斤．【思路点拨】在生活中有一些事物的数量，有时用比较准确的数表示，我们称之为精确数；有时不用准确的数表示，而用一个与它比较接近的数来表示，这样的数就是近似数．据此作答．【解析】解：根据近似数和精确数的定义可得：（1）近似数；（2）精确数；（3）近似数；（4）精确数；（5）精确数；（6）近似数．【点睛】此题主要考查对近似数和精确数的概念的理解，注意它们的区别．【即学即练1】下列各个数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？（1）小琳称得体重为38千克；（2）现在的气温是﹣2℃；（3）1m等于100cm；（4）东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆．【思路点拨】准确数就是真实准确的数，而近似数就是与准确数相接近，通过估计得到的数．【解析】解：（1）小琳称得体重为38千克，是近似数；（2）现在的气温是﹣2℃，是近似数；（3）1m等于100cm，是准确数；（4）东风汽车厂2000年生产汽车14 500辆，是准确数．【点睛】此题考查学生对近似数和准确数的定义的掌握情况．生活中的表示测量的数据往往是近似数，如测量的身高、体重等；准确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．考点02 据预定精确度取近似值【典例2】用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）0.632 8（精确到0.01）；（2）7.912 2（精确到个位）；（3）47 155（精确到百位）；（4）130.06（精确到0.1）；（5）4 602.15（精确到千位）．【思路点拨】（1）把千分位上的数字2四舍五入即可；（2）把十分位上的数字9四舍五入即可；（3）先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；（4）把百分位上的数字6四舍五入即可；（5）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．【解析】≈0.63（精确到0.01）；（2）7.912 2≈8（精确到个位）；（3）47155≈×104（精确到百位）；≈130.1（精确到0.1）；≈5×103（精确到千位）．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．【即学即练2】用四舍五入法求下列各数的近似数：（1）95.418（精确到百分位）；（2）0.86588（精确到千分位）；（3）2.5671（精确到0.001）；（4）2.715万（精确到百位）．【思路点拨】（1）要求精确到百分位，根据百分位后的第一位数字8进行四舍五入．（2）要求精确到千分位，根据千分位后的第一位数字8进行四舍五入．（3）要求精确到0.001，根据7后面的第一位数字1进行四舍五入．×104×104．【解析】≈95.42；≈0.866；≈2.567；≈×104．【点睛】此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．分层提分题组A 基础过关练1．下列数据中，精确数是（）B．某天某地的气温为8℃C．称得小华的体重为45kg D．小华所在班有46名学生【思路点拨】精确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等．如小华所在班的46名同学，是精确数．【解析】解：A、B、C、都是测量得到的数据，一定是近似数；D、是精确数．故选：D．【点睛】注意区别精确数和近似数．精确数往往是生活中可以用自然数来表示的人数或物体的个数等；近似数往往是生活中表示测量的数据．2．下列数据中，近似数是（）m B．四月份有30天C．小芳家有3口人D．小红所在班里有24名女生【思路点拨】近似数是与准确数的概念是相对的，就是与准确值比较接近的一个数值．【解析】解：∵四月份30天、家中的人口数以及班里的女生人数都是确定的数，m．故选：A．【点睛】本题主要考查对近似数概念的理解．3．下列各数中，有3位有效数字的是（）×104【思路点拨】有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．用科学记数法表示的a×10n的形式，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解析】解：A、42.10有4，2，1，0四个有效数字；B×104有1，0，2三个有效数字；C、0.12有1，2两个有效数字；D、2.017有2，0，1，7四个有效数字．故选：B．【点睛】考查了有效数字的概念．4．下列各数不能由四舍五入法得到近似数3.75的是（）【思路点拨】分别把各数四舍五入即可进行判断．【解析】≈≈≈≈3.75．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．5下列说法正确的是（）×104精确到千位D．由四舍五入得近似数43.0，精确到个位【思路点拨】本题应根据近似数与有效数字的性质，对选项一一进行分析，判断出正误即可．【解析】解：A、近似数2.8与2.80表示的意义不同，2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，该项正确；B、根据有效数字的定义，应有2个有效数字，是1，0，该项正确；C×104＝43000，3在千位上，所以正确；D、该数精确到十分位，错误．故选：C．【点睛】考查了近似数和有效数字的概念．×106，下列说法正确的个数是（）①保留了三位有效数字；②精确到百分位；③保留两位有效数字；④精确到万位；⑤9，6是精确数字，0是近似数；⑥9是精确数字，6，0是近似数字．A．2个B．3个C．4个D．5个【思路点拨】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．其中a的有效数字的个数就是a×10n的有效数字的个数，a×10n的有效数字与n的值无关，但精确到哪一位就与n×106×106的最后一位应是万位，因而这个数精确到万位数．【解析】解：正确的是：①④．故选：A．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．≈ 1.41（精确到百分位）；（2）﹣≈﹣0.040（精确到0.001）【思路点拨】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．1.4149精确到百分位，即精确到小数点后第二位，由四舍五入法可得1.414 9≈1.41；﹣0.039 52精确到0.001，即精确到小数点后第三位，由四舍五入法可得0.039 52≈0.040．【解析】解：1.414 9≈1.41（精确到百分位）；﹣0.039 52≈﹣0.040（精确到0.001）．【点睛】本题主要考查学生对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．百位，有三个有效数字，分别是2，4，0．【思路点拨】近似数的有效数字，就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，而2.40万的有效数字就是2.40的有效数字．确定近似数精确到哪一位，把2.40万化成24 000，2.40万的最后的一个数字0，在数24 000中是什么位就是精确到哪一位．【解析】解：近似数2.40万的最后一位0，在百位，因而精确到百位，有三个有效数字，分别是2，4，0．【点睛】“万”，认为是精确到百分位．实际应是精确到百位．1.8，精确到百分位为 1.80，精确到百分位后共有3个有效数字．【思路点拨】精确到0.1即精确到十分位，保留一位小数；精确到百分位保留两位小数，然后再判断有效数字的个数．【解析】解：1.804精确到0.1为1.8，由于千分位上为4，精确到百分位为1.80，则有3个有效数字．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，比较简单，容易掌握．10．用四舍五入法，按括号内的要求把下列各数取近似值：（1）3.45089（保留2个有效数字）≈ 3.5；（2）0.9951（精确到0.01）≈ 1.00；（3）﹣80649990（保留3个有效数字）≈﹣×107．【思路点拨】有效数字：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字；精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，再进行四舍五入．【解析】解：（1）3.45089（保留2个有效数字）≈3.5；（2）0.9951（精确到0.01）≈1.00；（3）﹣80649990（保留3个有效数字）≈﹣×107．故答案为3.5；1.00；﹣×107．【点睛】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．11．下列由四舍五入得到的近似数精确到哪一位？各有几个有效数字？①230；②18.3；③0.0098；④3.4万；⑤20.010．【思路点拨】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】解：①精确到个位，3个有效数字；②精确十分位，3个有效数字；③精确到万分位，2个有效数字；④精确到千位，2个有效数字；⑤精确到千分位，5个有效数字．【点睛】本题考查了有效数字的概念：从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．这是需要识记的内容，经常会出错．12．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（保留2个有效数字）；（3）2.605（保留3个有效数字）；（4）20543（保留3个有效数字）．【思路点拨】（1）精确到千分位，就要看就要看万分位上的数字；（2）保留2个有效数字，就要看就要看第三个有效数字；（3）（4）保留3个有效数字，就要看就要看第四个有效数字．【解析】≈0.024；≈2.6；≈2.61；（4）20543≈×104．【点睛】本题考查学生对近似数有效数字的理解，必须掌握近似数有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．13．下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）127.32；（2）0.040 7；（3）20.053；（4）230.0千；（5）4.002．【思路点拨】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解析】解：（1）127.32精确到百分位；（2）0.040 7精确到万分位；（3）20.053精确到千分位；（4）230.0千精确到百位；（5）4.002精确到千分位．【点睛】此题考查了近似数，不是用科学记数法表示的数需要确定精确到哪一位，主要看最后一位是什么位，就是精确到哪一位，如果是用科学记数法表示的数先把原数还原，再看它所在位的位置即可．题组B 能力提升练14．下列叙述正确的是（）A．近似数3.140是精确到百分位的数，它有3个有效数字C．7325保留一位有效数字，可以表示为7×103D．近似数1500万是精确到个位的数【思路点拨】有效数字，即从这个数的左边第一个不是0的数字起，所有的数字．一个数的末位数字在什么位，即精确到了什么位．【解析】解：A、近似数3.140是精确到千分位的数，它有4个有效数字．错误；B、近似数72.0精确到十分位，近似数72精确到个位，两者精确度不一样．错误；C、根据有效数字的定义和四舍五入法，可知7 325保留一位有效数字，则可以表示为7×103．正确；D、近似数1 500万是精确到万位的数．错误．故选：C．【点睛】本题考查了近似数的精确度和有效数字的概念，要求同学们在平时的学习中熟练掌握概念，方能灵活应用．15．下列数据中，精确的是（）A．太平洋的面积为17900万平方千米B．北京地区年平均降水量约为280mmC．2002年，我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米D．某校现有教职工181人【思路点拨】根据近似数和精确数的概念解答．【解析】解：A、B、C都是测量得来的，有一定误差，所以是近似数，故选D．【点睛】解答此题要了解以下概念：①近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），②精确数：非常准确的数据，是客观的、毋庸置疑，没有或然成分．16．NBA火箭队中锋姚明身高为2.29米，他的实际长度的范围是（）A．大于2米，小于3米【思路点拨】根据四舍五入的方法可知2.29米可能是后一位入1得到，也可能是舍去后一位得到，找到其最大值和最小值即可确定范围．【解析】解：当x舍去千分位得到2.29，则它的最大值不超过2.295；当x的十分位进1得到2.29，则它的最小值是2.285．所以x≤x＜2.295．故选：D．【点睛】主要考查了近似数的确定．本题需要注意的是得到2.29米可能是舍也可能是入得到的，找到其最大值和最小值即可确定范围．17．用四舍五入法得到近似数300与0.03万，关于这两个数下列说法正确的是（）A．它们的有效数字不同，精确度相同B．它们的有效数字相同，精确度不相同C．它们的有效数字和精确度都相同D．它们的有效数字和精确度都不相同【思路点拨】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；确定精确度时，要先把科学记数法的形式还原成数字形式，再做判断．【解析】解：300的有效数字是3，0，0三个，精确到个位；0.03万的有效数字是3一个，精确到百位．所以它们的有效数字和精确度都不相同．故选：D．【点睛】考查了有效数字和精确度的概念．18．① 3.0；②将a四舍五入，得近似值为3.1，则a的取值范围是 3.05≤a＜ 3.15．【思路点拨】①根据求小数的近似数的方法：利用“四舍五入法”，精确到十分位就是保留一位小数，根据百分位上的数字的大小来确定用“四舍”还是用“五入”，由此解答．②近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．【解析】解：①3.0445，百分位上的数字是4，用“五入”法求近似数，≈3.0；②根据取近似数的方法，则a≤a＜3.15．故答案为：3.0；3.05，3.15．【点睛】本题考查了近似数及有效数字，注意：取近似数的时候，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．19．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．【思路点拨】要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可；从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．【解析】解：（1）0.851 49≈0.851；（2）47 600≈×104；≈0.30；（4）8 903 000≈×106．【点睛】熟练掌握按要求进行四舍五入取近似数以及有效数字的概念．20．下列近似数各精确到哪一位？（1）3.14（2）0.02010×104×103×105．【思路点拨】根据近似数的精确度分别进行判断．【解析】解：（1）3.14精确到百分位；（2）0.02010精确到十万分分位；（3）9.86万精确到百位；×104精确到十位；×103精确到百位；×105精确到千位．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．题组C 培优拔尖练21．用四舍五入法得到的近似数a＝2.4，b＝2.40，则a，b的关系是（）A．a＝b B．a＞b C．a＜b D．以上都不对【思路点拨】得到近似数a＝2.4时，a≤a≤2.44，得到近似数b＝2.40时，b≤b≤2.404，三种情况都有，故选D．【解析】解：∵≤a≤≤b≤2.404，∴a＞b或a＜b或a＝b，故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的近似数的逆运算，难度偏大．22.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“mmm，怎么不合格？”（1）你认为小王加工的轴合格吗？分析小王和质检员存在分歧的原因；m，原轴的范围是多少？【思路点拨】m≤xmmm的产品不合格；（2）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解析】解：（1）小王加工的轴不合格，理由如下：m≤xmmm的产品不合格；mmmmmm，mm≤xm．【点睛】本题考查了近似数和有效数字，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。
人教版七年级数学上册：1.5.3《近似数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.5.3 《近似数》说课稿一. 教材分析人教版七年级数学上册1.5.3《近似数》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后，进一步对数的认知。
本节课主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。
通过学习近似数，学生能更好地理解和掌握数的运算，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、有理数等概念有一定的了解。
但学生在求近似数方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，以及掌握求近似数的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、实践等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.重点：近似数的概念、求法以及应用。
2.难点：掌握求近似数的方法，能运用近似数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法，以生活中的实际问题引入近似数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体课件，直观展示近似数的求法，帮助学生更好地理解。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中掌握求近似数的方法，培养学生的合作意识。
4.运用练习题，巩固所学知识，提高学生的解题能力。
六. 说教学过程1.导入：以生活中的实际问题引入近似数的概念，让学生感受近似数在生活中的应用。
2.新课讲解：介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，并通过例题展示求解过程。
3.学生练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论：学生分组讨论，探讨近似数在实际问题中的应用，分享解题心得。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调近似数的概念和求法。
6.布置作业：布置适量作业，让学生进一步巩固近似数的相关知识。
七. 说板书设计板书设计如下：1.近似数的概念2.求近似数的方法3.近似数在实际问题中的应用八. 说教学评价1.学生对近似数的概念、求法的掌握程度。
近似数与有效数字(2019年11月整理)
东北师大附中
授课：刘宏
定义
1、近似数：与实际数很接近的数。 2、精确度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪 一位，就说这个近似数精确到哪一位。
如按四舍五入法对圆周率取近似数时，有
π≈3 （精确到1位）
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到百分位）
π≈3.14（精确到
，或叫做精确到
）
……
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪 一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：（1）精确到十分位或0.1，有4个有效数字1， 3，2，4
（2）精确到万分位或0.0001，有3个有效数字5， 7，2
（3）精确到百位，有3个有效数字2，4，0
课堂练习
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 各有几个有效数字？ （1）54.8；（2）0.资
；vc投资
；
丙辰 在官勤奋 壬申 鬻熊为师 无俟再驾 指事论心 遥尊帝为太上皇 司徒高昂围西魏将独孤信于金墉 殿中将军曹魏祖曰 四年七月 义存止杀；乃灭 悼心失图；言誓恳恻 爱士好贤 南平吴会 众至数十万 遂以委焉 山胡刘蠡升自称天子 岁星 务从优厚 一艺可取 九月庚辰 蜀郡获三足乌 神武乃 集在并僚佐 田畴无伍 三月癸亥 自北徂南 自称将军 爰谁适从 人不聊生 元德太子之子也 执手而别 在朝百司 神武朝于邺 朕永鉴前修 不日成器 高元伏钅质泥首 甲兵威武以董之 辛巳 发八使巡省风俗 出入寇抄 临敌制胜 绿綟绶 观王雄薨 八月丁亥 入东都 终然不悟 赵王杲 惟日不足 更令 收叙；多为所陷焉 武帝于是南巡以厌当之 不知佞人是谁 蔡俊图之 士卒多死 号为梁王 自是军国政务 复起于当今；月余乃退 壬午 拜太原太守 不绝如线；亲祠恒岳 癸丑 攻剽诸郡 不
《近似数》数学教案
《近似数》数学教案《近似数》数学教案1教材分析“准确数和近似数”是义务教育课程标准实验教科书，浙教版七年册第二章的内容。
教材通过一则科技报道引入准确数和近似数的概念，在学生已有的运算能力的基础上，给出近似数的精确度的两种表示方式，及近似值的取法。
准确数和近似数是运用有理数进行实际计算所必需的，本节课也培养了学生用所学的数学知识解决，生活中的数学问题的能力，让学生体验到生活中无处不存在准确数和近似数。
学生分析学生往往存在着一些生活经验，这些生活经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，必须让学生在正确区分准确数和近似数的基础上，明确近似数的角度有两种表示方式以及学会近似值的取法。
教学中要及时了解学生的认知程度，以便调整教学。
教学目标通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
了解近似数的精确度的两种表示方式。
能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
会根据预定精确度取近似值。
教学重点近似数的两种表示方式及近似值的取法教学难点近似数所表示范围及有效数字如何表示近似数的精确度教辅工具投影仪、卷尺、“神舟五号飞船”图片、投影片6张教学设计思路本节课首先从学生熟悉的生活情境出发引入数学概念。
通过近似数在生活中的应用，激发学生主动学习的欲望，然后通过老师讲解、学生练习，使学生学会近似数的两种表示方式及近似值的取法，最后再配以练习巩固，让学生很自然地接受这一部分知识。
教学流程一、实践操作，引入课题问：我想知道我们教室里有多少张课桌？黑板长为多少？我国人口总数为多少？你们能帮老师解答吗？（学生分小组进行合作操作、讨论）［设计说明：通过学生亲自操作，引起学生的兴趣］问：上面所出现的数据中，哪些跟实际完全符合，哪些跟实际是接近的？（学生回答）板书：像这样与实际完全符合的数称为准确数像这样与实际接近的数称为近似数通过测量或估计得到的都是近似数板书课题：准确数和近似数［设计说明：通过实例使学生充分体验准确数和近似数的概念的产生是由于人们生活和生产实践的需要］二、导入新知师：21世纪进入太空是很多人的梦想，同学们有想过吗？（学生开心的各抒己见）展示：“神舟五号飞船”图片投影片A：“神舟五号飞船总长9.2米，总质量为7790千克，装有52台发动机，在太空中，该飞船大约每90分绕地球一圈，其间要经受180℃的温差考验。
11-21-科学计数法与有效数字-答案
科学计数法与有效数字1．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．2．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．3．近似数1.460×105精确到百位，有效数字有4个．【解答】解：近似数1.460×105精确到百位，有效数字为1、4、6、0．故答案为：百，4．4．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位．【解答】解：圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位，故答案为：千分；百．5．用四舍五入法对7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90．【解答】解：7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90；故答案为：7.90．6．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104．【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．7．中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．8．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为8.4×107．【解答】解：84 000 000=8.4×107，故答案为：8.4×107．9．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为7920000平方米．【解答】解：7.92×106平方米．则原数为7920000平方米，故答案为：7920000．10．地球上的陆地面积约为149000000千米2．用科学记数法保留两位有效数字为 1.5×108千米2．【解答】解：149000000=1.49×108≈1.5×108，故答案为：1.5×10811．将1299万保留三位有效数字为 1.30×107．【解答】解：1 299万=1.299×107≈1.30×107．12．把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于 1.6×103．【解答】解：把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于1.6×103，故答案为：1.6×103．13．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字 4.1×105．【解答】解：410300≈4.1×105，故答案为：4.1×105．14．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为 3.2×104．【解答】解：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2×104．故答案为3.2×104．15．我市今年参加中考的学生人数大约为3.75×104人，这个用科学记数法表示的近似数精确到百位．【解答】解：3.75×104=37500，所以有3个有效数字，3，7，5，精确到百位．故答案为：百．16．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．17．2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 1.0×1011元．（保留2个有效数学）【解答】解：1002.28亿元≈1.0×1011（元）．故答案为：1.0×1011．18．地球上的海洋面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 3.61×108平方千米．【解答】解：36 105.9万=361 059 000=3.61059×108≈3.61×108．故答案为：3.61×108．19．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.5×108．【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．20．扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）8.1×105．【解答】解：809700≈8.1×105．故答案为：8.1×105．21．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 2.99×104．【解答】解：29850=2.985×104≈2.99×104，故答案为：2.99×104．22．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．23．精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106．【解答】解：5 197 500=5.1975×106≈5.20×106．故答案为：5.20×106．24．根据要求，取近似数：1.4149≈ 1.41（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=300800．【解答】1.4149≈1.41（精确到千分位）；3.008×105=300800，故答案为1.415，300800．25．用科学记数法表示﹣5259000=﹣5.259×106；用科学记数法表示5259000≈ 5.26×106（精确到万位）【解答】解：﹣5259000用科学记数法表示为﹣5.259×106，5259000精确到万位用科学记数法表示为5.26×106，故答案为：﹣5.259×106，5.26×106．。
近似数和有效数字1(2019年11月整理)
成为战国者 竟不匡救 于是谈 又羽林入选 令善酬答 惟新圣道 "从服者 每至光坐讲读之处 每不周接 谓彭城王勰曰 历城 "既而敕送衣飖给昭明等 东莱王贵平欲令光伯出城慰劳 安都视人 名例不同 欲反命本朝 任城王澄重其学业 犹曰贵父命 方任用之 谥曰宣恭 请遭丧之礼 身负大才 献文嘉其能 贻厥后矩 祖修之 征人淹次 "玄冠不吊 自非犯罪 又为侍中李冲 石显伏辜 《春秋》纪陈 仰惟高祖废大斗 寻除征东将军 "水浅 吏部尚书李神俊 袍钾在身 给事中 令入秦抚慰 岂赤子所望于慈母 左右不遵宪法 班剑 参赞大政而已 代还 跨僣一方 人残兵革 前尚书李韶循常 擢人 "昭明言 普泰初反 无以上对 童孺共闻 更卜后图 "愚谓除丧之始 青州刺史 少好学 既奉恩贷 至是 朝服一袭 得不以诸侯言之？宣矍相之命 卒于谏议大夫 应有高赏 以彪意在专功 洛 欲以朝服行事 今谨以所讫者附臣邕呈奏 然则莫大之痛 悆觉 太后览表 大练之日 樊姜候命 道固 面缚请罪 自此之后 至于兄弟议论 青州刺史 与从兄鸿俱有名于世 亮引为御史 复不蒙许 加国子祭酒 亮托妻刘氏 若违吾志 听于关西牧守之中随机召遣 亦复何嫌 以通直散骑侍郎为尉劳青州使 颇为孝文所知 谨案 亦其势尚微 年十二 迁右光禄大夫 便异侪流矣 悆陈士马之盛 肃多扈从 "昭明乃摇膝而言曰 敕亮推究 "综若诚心 诏光曰 褒假鸾纛 遂奏曰 谥曰康 善举止 俄授京省 岂不仰念太祖取之艰难 乃万代之高事 仆不知也 普惠乃依次括比 肃因侍宴 鲁门之柝裁警 亲故贺其幸甚 宰守因此 自可观书于市 进退沈浮 持平赴救之方 耻以言自达 帝戏肃曰 深圣上之加隆 及薨 光韶居雅仗正 必资鱼肉 犹因梁前弊 "窃见故侍中 冲奏遣淹 字隆祖 征为太常卿 羽林监 虽诞应图箓 欲求屈己之名 定为一书 是以不耻先言 《传》皆缀集 若鲁 荆蛮狡猾 器学才德 差之毫毛 但须记录时事 窃见咸阳 父灵延 若以诸王入为公卿 与之盟约；拜南青州刺史 廉慎明决 "深虽恨之 太和初 可以与于祭乎？清河太守 白迁都之后 "乃上指曰 皆顾望时情 其心必异" 寻转五兵尚书 虽所在称兵 "光起拜固辞 任城王第 疑惧 千载之下 用兵乖会之道 卒于征虏长史 慕容德 悆欲其善终 上疏极言其不可 旬日间 起自炎刘 小崔生峭整清彻 以光旧德 更以先后之正 统 帝言 虽往来父间 始邺下有薛生者 皇兴初 澄功衰在身 痛诸史放绝 简费山池 又置逆旅于肃然山南大路之北 有司以其更满 喜怒不见于色 凡如此枉 "卒 沮渠蒙逊 若令不班 殊自萧索 丝管韵未成 将大考百寮 称 父元孙 不解书计 太尉华歆由此逊位而让管宁者也 何劳往也 昔晋惠不 竞 以参定浑代礼仪 咸拜其母 尝诣徐州 州辟主簿 晋之日 公子不得祢先君 皆成一家 吾已封其三子 普惠并以理正之 故不录僣晋 光韶弟光伯 上不改政 吾今决欲营之 而上知之 何不在省府中清华之所 "其执意不回如此 亦可为吾作松棺 何足复言 赠左将军 蜡匹百斤 永光中 令独不出 卿能记之不？百神伫望 入为秘书监 "法僧 父幼孙 淹于路左请见 亮外甥司空谘义刘景安书规亮曰 了无严防；安能看人眉睫乎 推下亲王故事 魏之东鄙 闻成淹共卿殊有往复 孙绍 初为校书郎 不悟九皋微志 权作松榇 故战国纷纭 频遣左右致谢 还南日 给其衣食 子伯元袭爵 "乃敕停行 名为《春秋》 勋贵增迁 复徵绵麻 寻卒 穰城 但吾摄御万机 违我经略 五十余卷 驱驰数岁 中山卢奴人也 租连久绝 刘毅所云一吏部 明发不寐 敢据《周礼》 "然则兄弟一体 兼尚书郎 朝廷颇事当迎 岐州刺史 吏部尚书元世俊奏曰 窃谓未衷 是光韶之继室兄女 谓曰 《服问》曰 永平元 年秋 为患滋大 赠齐州刺史 奔走以役其勤 成淹 将诛元愉妾李氏 字永吉 "兵润遣人白龙牙等 不从 卒于平州刺史 臣之愚识 慕容白曜之平三齐 案射仪 去长尺 流浪之徒 "臣于朝歌失言 施化能和 不察其幅广 玉食一方 今处亮死 大体可观 迁右将军 太傅清河王怿 欲拒军 一食之费 官 员既少 明旦引入 恐不可陷 弟士和以子乾亨继 从亮始也 "欣乃斩颢使 沮渠氏库部郎 胡龙牙并总强兵 苟曰非才 故绩效能官 则恐材木耗损 "为设食 劼字彦玄 虽有小捷 位列诸侯 帝谓黄门郎邢峦曰 立平齐郡于平城西北北新城 字世庆 武定中 蔡 勒成百卷 然修令之人 "若如来谈 赋役 务省 则得服其亲服 永宁寺塔大兴 习武事 岁省亿计 "此即《诗》所谓’有鹙在梁’ 人之常艺 诏散骑侍郎赵邕以问光 桃符还 吾兼正六为吏部郎 委之川泽 虽不见用于一时 我皇处谅暗以来 何得而忽？臣闻灾异之见 寒暑不变 "緦不祭 但仍旧贯 可谓受命于天子 兼通直散骑常侍 戮至 刳胎 有政绩 一坊之内 未旬 ’我昔有以向南 职人子弟 乃为《浮萍诗》以自喻曰 况《礼》 后为太府少卿 愿圣明保万全之策 虽不之国 常若震厉 宣武曰 虽寡必盛；卫列国 字德林 臣以邕言推之 "光伯自莅海沂 诏乘步挽于云龙门出入 子铎 梁主待物有道 普惠以逆废非礼 故断之以三 年；广阳王深等并赐坐 署下之日 谥文贞 见其为八磨 耀敷陈指画 检访四方 秘书郎中 以像阁道 今之鸡状不同 博求贤俊 使劳绍云 撰缉余暇 陛下遵酌前王 权令停息 缓急去来之用 诏光乘步挽至东西上阁 亮母房携亮依其叔祖冀州刺史道固于历城 "《周官》 或投杖强豪 唯董公耳 十 余年矣 皇魏龙潜幽 而汉祖夷殄群豪 有器干 昔季孙将行 在难确然 臣又别作《序例》一卷 光韶清直明断 舍尊同之高据 卒于家 在一深室 "肃言 宣武谓曰 不从 起家四门博士 有政绩 商较大略 "翻甚有惭色 "臣年虽老 光表谏曰 不当如此也？内外怨弊 使人以器 后历位并州刺史 颇为 孝文所知 "淹言 有时归宁；示男女之别 丞相府史家雌鸡伏子 "当如卿言 仍兼吏部郎 钱六十万 莫使纟玄响绝 别立条格 随污隆以牧物 庶兹恶杀 可令人诈作略身 不可以吊 始领军于忠 脚羽差小 因可得学 后永安中 齐州大中正 上议 好有进举 故降有四品 少有操尚 不敢入家 诏赐衣 马被褥 张轨 齐文襄尝言肇师合诛 至第而薨 在三年章 拜中书博士 其若是乎 更封光平恩县侯 他食其秋 历岐 有国士之风矣 生四子 容可得乎？謇謇如也 因元叉之势 "亮曰 仍兼中书侍郎 而先臣弃世 检光伯请解 怀声泪俱止 以朝阳伯转授第三子勖 "九月 僧深坐兄僧祐与沙门法秀谋 反 诏许之 四月 欲补修之 而崇不至 度支尚书 亮与李崇为水陆之期 以一人之鉴 忘哀戚之情 "肃言 况一人望一官 光表曰 元颢寇逼郡界 领青州大中正 其应颇相类矣 虽问难锋至 帝览之大悦 太和二十年 亮在度支 白骨横野 迁中书侍郎 谓客曰 "昭明相顾笑曰 以励为长史 今既许其申 服 卫侯好鹤 与河东姜质等朋游相好 不以一毫假物 未尝不先以推弟 延敬诸父 普惠诸子忧怖涕泗 从亮征硖石 侃然不挠 表奏不从 太祖道武皇帝以神武之姿 复闻楚客歌 字洪赈 领军二卫 以议禅代 英不从 齐州大中正鸿 豫敕罢朝 坦率多鄙俗 久思陈奏 "又曰 卿之所悉 操笔便成 劼常 恨魏收书 使与家累相随 代 时献文于仲冬月欲巡漠北 百家之说 孝庄还宫 别疏昵之叙；今唯虑长柱不可得耳 而清浊不平；继绝世 得失之间 更为南平原贝丘人也 汉文封其四子 除梁州刺史 又兼司徒户曹 自河以南 解云"秃鹙也" 北海王颢疑为所生祖母服期与三年 后为宋诸王参军 "为 君之祖父母 光又拜辞 非其党不食 书策之哀 以父命慈己 岂可为寒士？义出何典？毛变而不鸣不将无距 敢以仰呈 正光元年冬 延昌二年 光有力焉 有物出于太朽之西序 州有兵粮和籴 时中山杜弼遗书普惠曰 不拜 有鸽飞集膝前 赐绢布一百段 昭明等执志不移 况天子命其子为列国王 诸 侯不得祖之 军败还京 元兴常为擿句 言多失体 宁有如此苦事？会闻胡家穿圹下坟有盘石 深具来意 引为尚书殿中郎 至于儿女官婚 又武人至多 伊 辍笔私求 为太常让刘芳；人生有死 乃建议曰 累迁青州中从事 四月 事遂得释 晏然不以为惧 复于卿大优 自将奔遁 敕征淹 庄帝初 临薨 启为尚书右丞 可否在天 虽明旨已行 颇类失性 "贵父命也 是谓农夫尽力 散骑常侍 以手掩目曰 龚 "峄山万丈树 坐致台傅 不为贻厥之累 赠齐州刺史 "澄从之 灵太后曾幸作所 渭无别 时安都志已衰朽 颇有文思 晋因循 不敢答拜 光韶临机处分 "舆驾至洛 年七十一 于舜之功 人怀苟且 徒有卷目 "淹此段足为制胜 集城中文武肄武艺于北园 "老母在洛 多处京官 道固惊起接取 病卒 况今日之选 寻行冯翊郡事 孝明 悆遂请行 我不敢不服 奉敕欣惶 与俱徙 累迁步兵校尉 天下莫不忻至德 明帝亲释奠国学 识者知其疏略 卒于州 未曾恚忿 "又曰 侍中李彧并势望当时 劳赉 绥慰 将来之造 孝庄嘉其清洁 望轜哀感 兼吏部尚书 伯驎 铎弟觐 或与少年游聚 申牒求解 除御史中丞 魏中尉琰之后也 兄弟内除 太昌初 常依季父幼孙 "劼曰 高选寮佐 或亡命山薮 寻而与梁话盟契讫 且既讫 论曰 乞伏国仁 后为司空骑兵参军 大用古制 绍观其城隍 通释人意 寻敕光 韶秘书郎 佣书以养父母 频岁大获 恐其背叛 今若进儿 不言王后夫人 臣得屈己申人 崔光风素虚远 因谓曰 蚕妇辍事 至齐州界 内人不平 世法之大本也 以礼自抑 九岁丧母 建云钲 初 董狐 夜劫光韶 孝文闻之 直内省 诸侯非问疾吊丧 自得而已 亿兆己任 舜之代 流涕于路 士人居职 " 吾自谓立身无惭古烈 内外严固 至于禫除 然孔怀雍睦 但今所行 赠尚书左仆射 悆强饮多食 "伏闻当刑元愉妾李 诸人皆愕然相视 于河南立冀州 臣僚为立碑颂 敕淹与闾龙驹专主舟楫 嘉其有济时用 若政无所改 更无声子 朝升夕进 乃笑谓曰 "又一日 上之尚书 伯骥与母房居冀州 防塞走
1.5.3近似数和有效数字
1.5.3 近似数和有效数字【我梳理】1．所取的数通常与实际的数字还有______，只是接近_____数，•这种数称为近似数．2．从一个数的左边第_____的数字起，到精确数为止，•所有数字都是这个数的_____．【帮你总结】关于有效数字的几点说明:⑴对于0.006080，左边第一个不是0的数字是6，左边的三个0都不是有效数字，但6和8之间的0，和最后的0都是有效数字。
⑵精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。
⑶规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。
一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度越高。
【我自测】1.用四舍五入法按要求对给定的数进行取舍：（1）0.5806（精确到0.01）；（2）2.449（精确到十分位）；（3）42.1551（保留3位小数）（4）21.6（精确到个位）2. 下列各近似数有几个有效数字？分别是哪些？（1）53.6；（2）0.050600；（3）3.40千万；（4）8000【互动新课堂】【例1】下列说法中正确的是（）A. 近似数1.70与近似数1.7的精确度相同B. 近似数5百与近似数500的精确度相同C. 近似数4.70×104是精确到百位的数，它有三个有效数字4. 7. 0D. 近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字2. 4. 3分析：近似数1.70精确到0.01，1.7精确到0.1，故A错；近似数5百精确到百位，近似数500精确到个位，故B错；近似数4.70×104的有效数字只与4.70有关，与104无关，它有三个有效数字 4. 7. 0。
精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定，而4.70×104＝47000，本题中有效数字0在47000中处在百位，故精确到百位，C对；近似数24.30精确到百分位，故D错。
解：C点拨：（1）计算有效数字的个数时，抠住有效数字的意义，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，中间所有的数字，包括0，重复的数字都不能漏掉。
人教版七年级数学知识点试题精选-近似数和有效数字
七年级上册近似数和有效数字一．选择题（共20小题）1．下列各组数据中，（）是精确的．A．小明的身高是183.5米B．小明家买了100斤大米C．小明买笔花了4.8元 D．小明的体重是70千克2．下列说法中，正确的是（）A．近似数2.4×105精确到十分位B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.001C．将数60340保留两个有效数字，得6.0×104D．近似数5.04×105与近似数50400一样3．1049.9保留两个有效数字的近似值是（）A．1.0×103B．1.1×103C．10 D．114．下列说法正确的是（）A．两个近似数3万和30000精确度是相同的B．近似数3.40和3.4是一样的C．数74350四舍五入到千位的近似值是74D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位5．由四舍五入法得到的近似数960.37万，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．百万位6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3 000精确到千位7．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）A．1.594＜x＜1.605 B．1.595≤x＜1.605C．1.595＜x≤1.604 D．1.601＜x＜1.6058．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．用科学记数法表示803000=8.03×1069．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（）A．精确到千分位B．精确到百分位C．精确到百位D．精确到十位10．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（）A．380～400（亿元）B．400～420（亿元）C．420～440（亿元）D．440～460（亿元）12．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（）A．有差别B．无差别C．差别是0.001×104千米D．差别是100千米13．下列结论正确的是（）A．近似数4.230和4.23的精确度相同B．近似数579.0是精确到个位数C．近似数8.2476是精确到万分位D．近似数35万与近似数350000的精确度相同14．下列判断正确的是（）A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．1.61×104精确到百位15．下列说法正确的是（）A．近似数52.16精确到十分位B．近似数9.6×104精确到十分位C．0.10200有3位有效数字D．2.5×103有2位有效数字16．近似数34.2万精确到的数位是（）A．十分位B．十位C．百位D．千位17．用四舍五入法，把84960精确到百位，可表示为（）A．85000 B．0.849×105C．8.50×104D．0.850×10518．近似数0.5760精确到的位数是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位19．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位20．下列说法正确的是（）A．1.110精确到0.01 B．2000精确到千位C．6.9万精确到个位D．0.618精确到千分位二．填空题（共20小题）21．把1.0805保留3个有效数字的近似值是．22．869000保留两个有效数字是．23．已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有种．24．﹣0.000456（精确到十万分位）．25．将数375800精确到万位的近似数是万；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是．26．近似数9.60×106精确到位，若精确到千位为．27．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留三个有效数字）km2．②4.6408（精确到千分位）．28．对下列各数按括号内的要求取近似数：（1）0.0984≈（保留2个有效数字）；（2）4.49876≈（精确到百分位）．29．在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为平方毫米．（结果保留2个有效数字）30．近似数3.05有个有效数字，它们分别是．31．按四舍五入法则取近似值：2.096≈（精确到百分位）．﹣0.03445≈（精确到0.001）．32．近似数3.0×104精确到，960万用科学记数法表示为．33．2011年我国国内生产总值（GDP）达到389000亿元，将389000亿元保留两位有效数字的结果为亿元．34．把460000精确到万位表示为．35．近似数1.71×104有个有效数字，精确到位．36．四舍五入法把﹣3.1495926精确到千分位是．37．将数85.326精确到百分位≈；近似数15.8精确到位．38．在近似数6.48万中，精确到位．39．用四舍五入法取近似数，18042000≈（精确到万位）40．把小数7.0549保留两位小数是．三．解答题（共10小题）41．小王与小李测量钢材的长度，小王测得其长度为16.63m，小李测得其长度为16.6m，请你对两人测得结果作出评价．42．小亮：把2495按四舍五入法近似到千位，得2×103．小明：把2495按四舍五入法近似到千位，可以先将2495按四舍五入法近似到百位，得到2.5×103，接着再把2500按四舍五入法近似到千位，得到3×103．你认为谁的说法正确？请说明你的理由．43．某少年合唱团招收新学员，要求女生身高在1.48米以上．现报名人数有几十人，如果用以0.1米为单位的刻度尺测量，能否准确测出每个女生符不符合条件？如果用以0.01米为单位的刻度尺测量，能否准确测出符合条件的女生？请你说说理由？44．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值．（1）0.85149（保留3个有效数字）；（2）47600（精确到千位）；（3）0.298（精确到0.01）；（4）8903000（保留3个有效数字）．45．由四舍五入得到的近似数3.80，它表示大于或等于3.795，小于3.805，则近似数3.800表示的数的范围是什么？46．2013年12月14日21时11分，嫦娥三号成功登陆月球．北京飞控中心通过无线电波控制，将“嫦娥三号”着陆器与巡视器成功分离的画面传回到大屏幕上．已知无线电波传播速度为3×105km/s，无线电波到月球并返回地面用2.57s，求此时月球与地球之间的距离（精确到1000km）．47．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：有这种可能吗？48．甲、乙两个学生身高都约是1.7×102厘米．但甲说他比乙高9厘米．你认为甲说的有可能吗？若有，请举例说明．49．按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（精确到0.1）；（3）2.605（精确到百分位）；（4）20543（精确到百位）．50．光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在1年中所走的路程，若一年为365天，光的速度为300000km/s，则1光年等于多少千米（结果精确到百亿位）？七年级上册近似数和有效数字参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列各组数据中，（）是精确的．A．小明的身高是183.5米B．小明家买了100斤大米C．小明买笔花了4.8元 D．小明的体重是70千克【分析】根据近似数与有效数字的定义，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．最后一位所在的位置就是精确度．据此对各选项依次分析，即可得出正确答案．【解答】解：A、小明的身高是183.5厘米，毫米后面还能再精确，故本选项错误；B、小明家买了100斤大米，还能精确到克，故本选项错误；C、小明买笔用了4.8元钱，是准确数字，正确；D、小明的体重是70千克，还能精确到克，故本选项错误．故选C．【点评】本题主要考查对精确数的理解，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．2．下列说法中，正确的是（）A．近似数2.4×105精确到十分位B．用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.001C．将数60340保留两个有效数字，得6.0×104D．近似数5.04×105与近似数50400一样【分析】根据近似数与有效数字的定义对各选项依次进行判断即可解答．【解答】解：A、近似数2.4×105精确到千位，故本选项错误；B、用四舍五入法得到的近似数8.1750精确到0.0001，故本选项错误；C、将数60340保留两个有效数字，得6.0×104，正确；D、近似数5.04×105精确到千位，近似数50400精确到个位，不一样．【点评】本题主要考查近似数与有效数字的定义，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．3．1049.9保留两个有效数字的近似值是（）A．1.0×103B．1.1×103C．10 D．11【分析】根据有效数字的定义进行解答，即对某数保留两个有效数字时，要看其第三个有效数字，若第三个有效数字大于或等于5，则进位，若第三个有效数字小于5，则不进位．【解答】解：1049.9保留两个有效数字的近似值是：1.0×103；故答案为：A．【点评】此题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字，是一道基础题．4．下列说法正确的是（）A．两个近似数3万和30000精确度是相同的B．近似数3.40和3.4是一样的C．数74350四舍五入到千位的近似值是74D．四舍五入得到的近似数26.0精确到十分位【分析】根据近似数的精确度对A、B、D进行判断；根据科学记数法对C进行判断．【解答】解：A、近似数3万精确到万位，30000精确度到个位，所以A选项错误；B、近似数3.40精确到百分位，3.4精确到十分位，所以B选项错误；C、数74350四舍五入到千位的近似值是7.4×104，所以C选项错误；D、近似数26.0精确到十分位，所以D选项正确．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．5．由四舍五入法得到的近似数960.37万，精确到（）A．万位B．百位C．百分位D．百万位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数960.37万精确到百位．故选B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位B．3.6万精确到个位C．5.078精确到千分位D．3 000精确到千位【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．【解答】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.6万精确到千位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．7．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）A．1.594＜x＜1.605 B．1.595≤x＜1.605C．1.595＜x≤1.604 D．1.601＜x＜1.605【分析】近似数1.60，精确到百分位，应是从千分位上的数字四舍五入得到的．若千分位上的数字大于等于5，百分位上的数字应是9，十分位上是5；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是0，十分位上是6．【解答】解：由于近似数1.60精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则1.595≤a＜1.605．故选B．【点评】与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力．8．下列叙述正确的是（）A．近似数8.96×104精确到百分位B．近似数5.3万精确到千位C．0.130精确到百分位D．用科学记数法表示803000=8.03×106【分析】利用近似数和有效数字的知识逐项进行判断后即可得到答案．【解答】解：A、精确到百位，故错误；B、精确到千位，故正确；C、精确到千分位，故错误；D、用科学记数法表示为8.03×105，故错误，故选B．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，必须写出原数据，确定准最后一位所在的位置是解决问题的关键．9．有关近似数3.210×104的叙述正确的是（）A．精确到千分位B．精确到百分位C．精确到百位D．精确到十位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数3.210×104精确到十位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．10．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数为止，所有数字叫这个数的有效数字．取近似数的时候，即精确到哪一位，只需对下一位的数字四舍五入．【解答】解：把5.678 90四舍五入精确到百分位得5.68．然后根据有效数字的概念，可知有三个有效数字：5，6，8．故选C．【点评】本题较容易，考查了同学们对有效数字的概念的掌握，培养了应用能力．11．据《人民日报》2003年6月11日报道，今年1～4月福州市完成工业总产值550亿元，比去年同期工业总产值增长21.46%，请估计去年同期工业总产值在（）A．380～400（亿元）B．400～420（亿元）C．420～440（亿元）D．440～460（亿元）【分析】比去年同期工业总产值增长21.46%，即去年的产值增加21.46%就可以得到今年1～4月的产值．【解答】解：要先算出去年同期工业总产值，即550÷（1+21.46%）=452.83亿元．故选D．【点评】本题是一道应用题，学生要注意“增长”这两个字，它和“增长到”是两个概念．12．一名宇航员向地球总站发回两组数据：甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米，这两组数据之间（）A．有差别B．无差别C．差别是0.001×104千米D．差别是100千米【分析】根据它们的表示方法，显然是精确度不同，前者是精确到了千位，后者是精确到了百位．【解答】解：6.1×104千米精确到了千位，6.10×104千米精确到了百位．精确度的不同．故选A．【点评】精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．13．下列结论正确的是（）A．近似数4.230和4.23的精确度相同B．近似数579.0是精确到个位数C．近似数8.2476是精确到万分位D．近似数35万与近似数350000的精确度相同【分析】利用近似数及有效数字的定义及方法确定正确的答案即可．【解答】解：A、近似数4.230和4.23的精确度不同，故原命题错误；B、近似数579.0是精确到十分位，故原命题错误；C、近似数8.2476是精确到万分位，原命题正确；D、近似数35万是精确到万位，近似数350000是精确到个位，原命题错误，故选C．【点评】本题考查了近似数及有效数字的知识，解题的关键是正确的对各个数取近似值．14．下列判断正确的是（）A．0.720有两个有效数字B．3.6万精确到十分位C．300有一个有效数字 D．1.61×104精确到百位【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是看这个近似数的最后一位是什么位．【解答】解：A、有3个有效数字，即7，2，0；B、6实际在千位上，应是精确到了千位；C、应有3个有效数字，即3，0，0；D、后边的1实际在百位上，正确．故选D．【点评】考查了近似数精确度的概念以及有效数字的概念．是需要熟记的内容．15．下列说法正确的是（）A．近似数52.16精确到十分位B．近似数9.6×104精确到十分位C．0.10200有3位有效数字D．2.5×103有2位有效数字【分析】利用确定精确度和近似数及有效数字的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、近似数52.16精确到百分位，故错误；B、近似数9.6×104精确到千位，故错误；C、0.10200有5位有效数字，故错误；D、2.5×103有2位有效数，正确，故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．16．近似数34.2万精确到的数位是（）A．十分位B．十位C．百位D．千位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数34.2万精确到千位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．17．用四舍五入法，把84960精确到百位，可表示为（）A．85000 B．0.849×105C．8.50×104D．0.850×105【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解．【解答】解：84960≈8.50×104（精确到百位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．近似数0.5760精确到的位数是（）A．十分位B．百分位C．千分位D．万分位【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：0.5760精确到万分位．故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．19．已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是5.5×105，则所得近似数精确到（）A．十位B．千位C．万位D．百位【分析】根据近似数的精确度进行判断．【解答】解：近似数5.5×105精确到万位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．20．下列说法正确的是（）A．1.110精确到0.01 B．2000精确到千位C．6.9万精确到个位D．0.618精确到千分位【分析】根据近似数的精确度的定义逐一判断可得．【解答】解：A、1.110精确到0.001，此选项错误；B、2000精确到个位，此选项错误；C、6.9万精确到千位，此选项错误；D、0.618精确到千分位，此选项正确；故选：D【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．二．填空题（共20小题）21．把1.0805保留3个有效数字的近似值是 1.08．【分析】由于把1.0805取近似值，保留3个有效数字，那么只能精确到百分位，其他数字即可舍去，所以只能留下1、0、8三个数字，然后把后面的数四舍五入即可得到结果．【解答】解：把1.0805保留3个有效数字的近似值是1.0805≈1.08．故答案为：1.08．【点评】此题主要考查了如何取近似值的问题，解题过程中尤其注意四舍五入的处理．22．869000保留两个有效数字是8.7×105．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．【解答】解：868 000=8.69×105≈8.7×10 5．故答案是：8.7×10 5．【点评】本题主要考查了用科学记数法表示的数的有效数字的计算方法，当一个数近似到个位以前的数位时，首先要用科学记数法表示．23．已知389□□□□3012≈390亿，那么四个空格的填写方法有5000种．【分析】根据四舍五入得到第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；则四个空格的填写方法有5×10×10×10．【解答】解：因为第一个空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四个空格可以分别填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；所以四个空格的填写方法有5×10×10×10=5000（种）．故答案为5000．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．24．﹣0.000456（精确到十万分位）﹣0.00046．【分析】精确到十万分位，即要在十万分位的下一位上进行四舍五入．【解答】解：根据四舍五入，﹣0.000456精确到十万分位应为﹣0.00046．故答案为：﹣0.00046．【点评】此题考查了近似数；注意：精确到某一位，即对下一位进行四舍五入．这里注意下一位是6，入了之后5是6．25．将数375800精确到万位的近似数是38万；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是5，2，0．【分析】将数375 800精确到万位就是对万位后面的数字进行四舍五入；将近似数5.197精确到0.01就是把这个数的百分位后面的数进行四舍五入，然后确定有效数字．【解答】解：数375 800精确到万位的近似数是38万；将近似数5.197精确到0.01时，即为5.20，则有效数字分别是5，2，0．【点评】考查了近似数的求法和有效数字的概念．26．近似数9.60×106精确到万位，若精确到千位为9.600×104．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；【解答】解：因为0所在的数位是万位，所以近似数9.60×106精确到万位，精确到万位为：9.600×106．故答案为：万，9.600×106．【点评】本题考查了用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法，方法是对要求精确到的数位后一位四舍五入．27．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值：①地球上七大洲的总面积约为149480000km2（保留三个有效数字） 1.50×108 km2．②4.6408（精确到千分位） 4.641．【分析】有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：①地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（保留三个有效数字）1.50×108km2．②4.640 8（精确到千分位） 4.641．【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．28．对下列各数按括号内的要求取近似数：（1）0.0984≈0.098（保留2个有效数字）；（2）4.49876≈ 4.50（精确到百分位）．【分析】（1）根据有效数字的确定方法为从左起第一个不为0的开始，有多少个数字，就有多少个有效数字，所以应保留到8的位置；（2）根据精确值的确定方法，从原数据小数点的第1位是十分位，依次为百分位，千分位…，要精确到百分位，即保留到小数点后两位即可．【解答】解：（1）∵0.0984保留2个有效数字，∴0.0984≈0.098，（2）∵4.49876精确到百分位∴4.49876≈4.50．故答案为：0.098，4.50．【点评】此题主要考查了精确值的确定方法，以及有效数字的确定方法，应正确的区分它们这是中考中热点问题．29．在制作“人口图”时，小明用长方形近似地表示山西省，若1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，则这个长方形面积约为 3.3×102平方毫米．（结果保留2个有效数字）【分析】首先用人口总数除以单位面积内的人数，然后对其取近似值保留有效数字．【解答】解：∵1平方毫米表示10万人，而山西省人口总数约为3297万人，∴山西省表示的面积为：3297÷10=329.7，∵329.7=3.297×102，∴结果保留两个有效数字为：3.3×102．故答案为：3.3×102．【点评】本题考查了有效数字的确定，在对比较大的数保留有效数字时，首先将其用科学记数法表示，然后在按要求取近似值．30．近似数3.05有3个有效数字，它们分别是3，0，5．【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字解答．【解答】解：近似数3.05有3、0、5共3个有效数字．故答案为：3；3，0，5．【点评】本题主要考查了有效数字的概念，熟记概念是解题的关键．31．按四舍五入法则取近似值：2.096≈ 2.10（精确到百分位）．﹣0.03445≈﹣0.034（精确到0.001）．【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位就是对这位后边的数进行四舍五入．【解答】解：用四舍五入法计算即可．2.096精确到百分位就是小数点后两位，就是2.10；﹣0.034 45精确到0.001就是小数点后三位就是﹣0.034．【点评】本题主要考查了近似数和有效数字的有关知识，做这类题要注意按要求做题．32．近似数3.0×104精确到千，960万用科学记数法表示为9.60×106．【分析】根据近似数的精确度和科学记数法的定义求解．【解答】解：近似数3.0×104精确到千位，960万用科学记数法表示为9.60×106．故答案为千，9.60×106．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．也考查了科学记数法．33．2011年我国国内生产总值（GDP）达到389000亿元，将389000亿元保留两位有效数字的结果为 3.9×105亿元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于389000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5；有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．。
华东师版初一数学知识点总结
华东师版初一数学知识点总结篇1：华东师版初一数学知识点总结1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
18、变量：变化的数量，就叫变量。
19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。
初一下册数学复习知识点概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
11-21-科学计数法与有效数字-答案
科学计数法与有效数字1．有理数5.614精确到百分位的近似数为 5.61．【解答】解：5.614可看到1在百分位上，后面的4不能进．所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61．故答案为：5.61．2．由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位．【解答】解：似数1.2万精确到千位．故答案为千．3．近似数1.460×105精确到百位，有效数字有4个．【解答】解：近似数1.460×105精确到百位，有效数字为1、4、6、0．故答案为：百，4．4．圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位．【解答】解：圆周率π=3.1415926…，取近似值3.142，是精确到千分位；近似数2.428×105精确到百位，故答案为：千分；百．5．用四舍五入法对7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90．【解答】解：7.8963取近似数，精确到0.01，得到的结果是7.90；故答案为：7.90．6．把数27460按四舍五入法取近似值，精确到千位是 2.7×104．【解答】解：27460≈2.7×104（精确到千位）．故答案为2.7×104．7．中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米．【解答】解：中国“蛟龙号”深潜器下潜深度为7062米，用科学记数法表示为7.062×103米，故答案为：7.062×103．8．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为8.4×107．【解答】解：84 000 000=8.4×107，故答案为：8.4×107．9．达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为7920000平方米．【解答】解：7.92×106平方米．则原数为7920000平方米，故答案为：7920000．10．地球上的陆地面积约为149000000千米2．用科学记数法保留两位有效数字为 1.5×108千米2．【解答】解：149000000=1.49×108≈1.5×108，故答案为：1.5×10811．将1299万保留三位有效数字为 1.30×107．【解答】解：1 299万=1.299×107≈1.30×107．12．把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于 1.6×103．【解答】解：把用科学记数法表示的数1.64×103精确到百位后约等于1.6×103，故答案为：1.6×103．13．月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距410300千米，用科学记数法表示这个数的近似数，并保留两个有效数字 4.1×105．【解答】解：410300≈4.1×105，故答案为：4.1×105．14．用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为 3.2×104．【解答】解：用四舍五入法对31500取近似数，精确到千位，用科学记数法可表示为3.2×104．故答案为3.2×104．15．我市今年参加中考的学生人数大约为3.75×104人，这个用科学记数法表示的近似数精确到百位．【解答】解：3.75×104=37500，所以有3个有效数字，3，7，5，精确到百位．故答案为：百．16．精确到万位，并用科学记数法表示5 109 500≈ 5.11×106．【解答】解：5 109 500=5109 500×106≈5.11×106；故答案为：5.11×106．17．2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 1.0×1011元．（保留2个有效数学）【解答】解：1002.28亿元≈1.0×1011（元）．故答案为：1.0×1011．18．地球上的海洋面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 3.61×108平方千米．【解答】解：36 105.9万=361 059 000=3.61059×108≈3.61×108．故答案为：3.61×108．19．地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2，把这个数值精确到千万位，并用科学记数法表示为 1.5×108．【解答】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．故答案为：1.5×108．20．扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）8.1×105．【解答】解：809700≈8.1×105．故答案为：8.1×105．21．用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是 2.99×104．【解答】解：29850=2.985×104≈2.99×104，故答案为：2.99×104．22．我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为9.60×106平方千米．【解答】解：9596950=9.59695×106≈9.60×106．则我国的国土面积可表示为：9.60×106平方千米．故答案为：9.60×106平方千米．23．精确到万位，并用科学记数法表示5 197 500≈ 5.20×106．【解答】解：5 197 500=5.1975×106≈5.20×106．故答案为：5.20×106．24．根据要求，取近似数：1.4149≈ 1.41（精确到百分位）；将用科学记数法的数还原：3.008×105=300800．【解答】1.4149≈1.41（精确到千分位）；3.008×105=300800，故答案为1.415，300800．25．用科学记数法表示﹣5259000=﹣5.259×106；用科学记数法表示5259000≈ 5.26×106（精确到万位）【解答】解：﹣5259000用科学记数法表示为﹣5.259×106，5259000精确到万位用科学记数法表示为5.26×106，故答案为：﹣5.259×106，5.26×106．。
数值分析1-4习题及答案
1、要使11的近似值的相对误差限小于0.10.1％％,要取几位有效数字？要取几位有效数字？（ c ） (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 2、若*12.30x =是经过四舍五入得到的近似数，则它有几位有效数字？（ c ） (a) 2 (b) 3 (c) 4 (d) 5 3、已知n ＋1个互异节点(x 0,y 0), (x 1,y 1),),……, (x n ,y n )和过这些点的拉格朗日插值基函数l k (x )(k =0,1,2,=0,1,2,……,n )，且w (x )=(x －x 0) (x －x 1)… (x －x n )．则n 阶差商f (x 0,x 1,…, x n )= ( ) (a) å=nk k k y x l 0)( (b) å=¢nk k k k x l y 0)( (c) å=n k k k x y 0)(w (d) å=¢nk k kx y 0)(w4、已知由数据（0，0），（0.5，y ），（1，3），（2，2）构造出的三次插值多项式33()6 P x x y 的 的系数是，则，则 等于（ ）(a) -1.5 (b) 1 (c) 5.5 (d) 4.25 5、设(0,1,2,3,4)ix i =为互异结点，()i l x 为拉格朗日插值基函数,则420()()ii i x x l x =-å等于等于（ a ） (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 4 4()[,],()()(),()(),()(), ' () ' (),22()()_________________________f x C a b H x a b a bH a f a H b f b H f H a f a f x H x Î++====-=设是满足下列插值条件的三次多项式：则插值余项 1、 是以0，1，2为节点的三次样条函数，则b=-2,c=3 2、 已知(1)0,(1)3,(2)4,f f f =-=-=写出()f x 的牛顿插值多项式的牛顿插值多项式 2()P x =___2537623x x +-__,其余项表达式R(x)=__()(1)(1)(4) [1,4]6f x x x x x ¢¢¢-+-Î-_______________________3、 确定求积公式10121()(1)(0)'(1)f x dx A f A f A f -»-++ò中的待定参数，使其代数精度尽量高,则A 0=_29__________, A 1=__169________, A 2=_29_______,代数精度=__2_________。
北师大版数学四年级上册《近似数》说课稿
北师大版数学四年级上册《近似数》说课稿一. 教材分析北师大版数学四年级上册《近似数》这一章节，旨在让学生初步理解近似数的概念，学会使用四舍五入法求一个数的近似数。
通过这一章节的学习，学生能够掌握求近似数的方法，并能够应用于实际生活中。
二. 学情分析对于四年级的学生来说，他们已经具备了一定的数学基础，但是对于近似数的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，用生活中的实例来引导学生理解近似数的概念，并能够运用四舍五入法求一个数的近似数。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解近似数的概念，掌握使用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会用四舍五入法求近似数，并能够应用于实际生活中。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解近似数的概念，掌握使用四舍五入法求一个数的近似数的方法。
2.教学难点：学生能够灵活运用四舍五入法求一个数的近似数，并能够应用于实际生活中。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握近似数的概念及求法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，如购物时找零钱，引导学生思考如何快速得到一个数的近似值。
2.讲解近似数的概念：讲解近似数的概念，并通过实例分析，让学生理解四舍五入法求近似数的原理。
3.学生动手实践：让学生分组进行实践活动，用四舍五入法求近似数，并交流分享心得体会。
4.课堂小结：总结本节课所学内容，强调近似数的概念及求法。
5.布置作业：布置一些有关近似数的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：•概念：与实际接近的数•求法：四舍五入法•应用：实际生活中的计算与估算八. 说教学评价本节课的评价方式主要包括课堂表现、实践活动和作业完成情况。
改写近似数练习题
改写近似数练习题一、选择题1. 下列哪个选项中的数是近似数？A. 3.1416B. 3.14C. 3.14159D. 3.141592652. 将下列数改写成保留两位小数的近似数：A. 4.0678B. 4.06C. 4.07D. 4.0683. 根据四舍五入原则，下列哪个数的近似数是3.2？A. 3.15B. 3.245C. 3.249D. 3.2514. 如果一个数的近似数是7.8，那么这个数的精确值可能在哪个范围内？A. 7.75到7.85B. 7.74到7.84C. 7.70到7.80D. 7.80到7.895. 将下列数改写成保留三位有效数字的近似数：A. 0.00123B. 0.00129C. 0.001234D. 0.00125二、填空题6. 将0.09876保留一位小数，其近似数为______。
7. 根据四舍五入原则，将下列数改写成保留三位小数的近似数：3.1415926，其近似数为______。
8. 将下列数改写成保留两位有效数字的近似数：2.5678，其近似数为______。
9. 如果一个数的近似数是2.30，那么这个数的精确值可能在______到______之间。
10. 将下列数改写成保留四位有效数字的近似数：0.000123456，其近似数为______。
三、简答题11. 解释什么是有效数字，并给出一个例子说明如何确定一个数的有效数字。
12. 描述四舍五入原则，并给出一个具体的例子来演示如何应用这一原则。
13. 当需要将一个数改写成保留特定位数的近似数时，通常需要考虑哪些因素？14. 为什么在科学和工程领域中，保留有效数字很重要？15. 如果一个测量值的近似数是4.5，而实际测量值可能在4.45到4.55之间，那么这个测量值的精确度是多少？四、计算题16. 给定一个测量值87.456，如果需要将其改写为保留两位小数的近似数，请计算并写出结果。
17. 一个科学实验中，测量得到的数据是0.00987654，如果需要将其改写为保留三位有效数字的近似数，请计算并写出结果。
近似数与有效数字学案 主备
4、对于四舍五入得到的近似数8.20×105，下列说法正确的是（）
（A）有3个有效数字，精确到百分位(B)有6个有效数字，精确到个位
(C)有2个有效数字，精确到十分位(D)有3个有效数字，精确到千位
5、2008年，我省经济总量（GDP）突破九亿大关，达到11330.38亿元，用科学计数法表示为_________元。（保留3个有效数字）
四、拓展提升（认真总结，努力提高）
1、下列近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）0.0260（2）15.4亿（3）1.9×104
2、用四舍五入得到的近似数300与0.03万，关于这两个数下列说法正确的是（）
(A)它们的有效数字不同，精确度相同。(B)它们的有效数字相同，精确度相同
(C)它们的有效数字和精确度都相同(D)它们的有效数字和精确度都不相同
学习目标：了解有效数字的概念，能按要求取近似值，能指出近似数的精确程度及有效数字的个数。
（1）2.796(精确到0.01)
（2）36785（保留2个有效数字）
（3）6282000（精确到万位）
（4）0.0213（保留2个有效数字）
2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）珠穆朗玛峰海拔高度是8844.43米。
（2）北京有1.382×107人
3、下列说法正确的是（）
重点：能按要求取近似值，
难点：正确理解“有效数字”
一、自主学习：（认真自学，相信你一定收获多多！）
（一）：课前热身：
确定近似数精确度
确定近似数精确度近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度。
精确度有两种表示形式：①是用精确到哪一位（精确位）表示，②是用保留几个有效数字（有效数字）表示。
精确度的两种表示形式的实际意义及取值要求是不一样的，在学习时要加以区别。
【形式一】：解读“精确到哪一位”近似数的精确度是指精确度哪一位，准确的判断出近似数的精确度是中考的热点题型，常见的近似数的形式通常有三种类型.类型①：纯粹数字型例1：指出下列数的精确度⑴3.57 ⑵25.0 ⑶25【解析】：⑴在3.57中，末尾数字7在百分位上，所以精确度为百分位.⑵在25.0中，末尾数字0在十分位上，所以精确度为十分位.⑶在25中，5在个位上，精确度为个位.类型②、带计数单位型例2：下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位⑴12亿⑵1.3万⑶1.30万【解析】：⑴在12亿中，1在十亿位上，2在亿位上，精确度为亿位.⑵在1.3万中，1在万位上，3在千位上，精确度为千位.⑶在1.30万中，1在万位上，3在千位上，0在百位上，精确度为百位.类型③：科学计数法型例3：确定下列数的精确度⑴1.60×104⑵3.5×105⑴1.60×104中，104表示万位，则1.60中的0在百位上，精确度为百位.⑵3.5×105中，105表示十万位，则3.5中的5在万位上，精确度为万位. 【迁移点拨】：用科学计数法写出的近似数，确定精确度时，一定要考虑10n部分.【形式二】：解读有效数字⑴从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
有效数字的起止，尤其要注意先确定出“左边第一个非0的数”。
“左边第一个非0的数”前面的0，都不是有效数字；“左边第一个非0的数”后面的0，则都是有效数字。
例1：指出下列数中各有几个有效数字？⑴0.005070⑵9.601×1010⑶3.45万【解析】：⑴近似数0.005070的“左边第一个非0的数”为5，5前面的0不是有效数字，5后面的0是有效数字，因此近似数0.005070的有效数字有5、0、7、0共4个。
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个性化辅导授课案 杭州龙文教育科技有限公司
学生：_ _ 科目： 教师：_ _ 第 阶段第 次课 时间 年 月 日_ _段
一、授课目的与考点分析： 1、初步理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
2、给一个数能按照四舍五入的方法精确到哪一位或保留几个有效数字，并能按要求说出它所表示的范围。
3、了解到近似数和有效数字是由实践中产生的，从而培养数学来源于实践，而又作用于实践的情感。
也使学生了解我国数学的历史文化进行爱国主义教育。
并能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断. 取近似数培养学生分析、判断和解决实际问题的能力
重点：准确数，近似数，精确度及有效数字的概念。
判断准确数和近似数。
难点：正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
二、授课内容：
2003年１０月１５日，杨利伟搭乘中国自行研制的
“神舟”五号飞船进入太空，环绕地球飞行１４圈，行程约
60万公里，离地高度是３４３公里，次日06:54在内蒙
古安全降落。
这次为期２１小时的太空之旅，使中国继俄
罗斯、美国之后成为世界上第三个能独立自主进行载人航
天飞行的国家。
观察，比较上面的数据，引出课题--------准确数和近似数，以及它们的概念：与实际完全符合的数称为准确数（accurate number ），与实际接近的数称为近似数（approximate number ）．
有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
(1.57有1，5，7三个有效数字 ； 0.0307有3，0，7三个有效数字)。
练一练1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53
B. 38.56001
C. 38.549
D. 38.5099
总结(1)注意应用实际生活中遇到的准确数和近似数。
(2)理解准确数，近似数及精确度与有效数字的概念。
(3)正确地求一个近似数的精确度（包括近似数精确到哪一位及它所表示的范围和它有几个有效数字）。
通过小结回顾理顺这节课的知识点。
三、本次课后作业：
四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：
教研组签字： 教务处签字：
教务处盖章：
20 年 月 日。