【数学10份汇总】河北省张家口市2020年高一数学(上)期末模拟试卷

高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N两点，若||MN ≥k 的取值范围是（ ）A ．3,04⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．30,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦C．⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．2,03⎡⎤-⎢⎥⎣⎦2．设02πα<<，若11sin ,(sin )(1,2,3,)n x n x x n αα+===，则数列{}n x 是（ ）A ．递增数列B ．递减数列C ．奇数项递增，偶数项递减的数列D ．偶数项递增，奇数项递减的数列3．将正整数排列如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ……则图中数2020出现在( ) A.第64行3列B.第64行4列C.第65行3列D.第65行4列4．直线122x t y t=+⎧⎨=+⎩（t 是参数）被圆229x y +=截得的弦长等于（ ）A ．125BCD5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()12log 2,011,1x x f x x x +<<⎧⎪=⎨⎪+≥⎩，若()4f a =-，则a =（ ）A.14-B.3-C.14-或3 D.14-或3- 6．设函数()()sin (0,0,,)22f x A x A x R ππωϕωϕ=+>>-<<∈的部分图象如图，则(A ωϕ++=)A ．36π+ B ．33π+ C ．34π+ D ．26π+7．直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，BB 1中点为M ，BC 中点为N ，∠ABC ＝120°，AB ＝2，BC ＝CC 1＝1，则异面直线AB 1与MN 所成角的余弦值为 A ．1B ．45-C ．34-D ．08．已知函数，若方程有3个不同的实数根，则实数a 的取值范围是A ．B ．C ．D ．9．已知函数π1()sin 262f x x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,若f ()x 在区间,3m π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为32,则 m 的最小值是 A ．2π B ．3π C ．6πD ．12π10．已知向量(),12OA k =，()4,5OB =，(),10OC k =-，且A ，B ，C 三点共线，则k 的值是 A.23-B.43C.12D.1311．函数y ＝sin(2x 2＋x)的导数是( )A ．y′＝cos(2x 2＋x)B ．y′＝2xsin(2x 2＋x)C ．y′＝(4x ＋1)cos(2x 2＋x) D ．y′＝4cos(2x 2＋x) 12．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.180B.200C.220D.24013．如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++=( )A ．0B ．BEC ．AD D ．CF14．对于函数f （x ）=asinx+bx+c(其中，a,b ∈R,c ∈Z),选取a,b,c 的一组值计算f （1）和f （-1），所得出的正确结果一定不可能是 A ．4和6B ．3和1C ．2和4D ．1和215．若平面向量(1,2)a =-与b 的夹角是180°，且||35b =，则b 等于( ) A ．(3,6)- B ．(3,6)- C ．(6,3)- D ．(6,3)- 二、填空题16．若过点(2,3)P 作圆22:20M x x y -+=的切线l ，则直线l 的方程为_______________. 17．设()f x 是定义在R 上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(]2,1-上的图象，则()()20182019f f +=__________．18．已知，则__．19．已知圆222:(3)(4)C x y r -+-=上有两个点到直线340x y +=的距离为3，则半径r 的取值范围是________ 三、解答题20．已知函数2()(2)2()f x x a x a a R =-++∈. （1）求不等式()0f x <的解集；（2）若当x ∈R 时，()4f x ≥-恒成立，求实数a 的取值范围.21．据调查，某地区有300万从事传统农业的农民，人均年收入6000元，为了增加农民的收入，当地政府积极引进资本，建立各种加工企业，对当地的农产品进行深加工，同时吸收当地部分农民进入加工企业工作，据估计，如果有()0x x >万人进企业工作，那么剩下从事传统农业的农民的人均年收入有望提高%x ，而进入企业工作的农民的人均年收入为()600013a a ≤≤元．（1）在建立加工企业后，多少农民进入企业工作，能够使剩下从事传统农业农民的总收入最大，并求出最大值；（2）为了保证传统农业的顺利进行，限制农民加入加工企业的人数不能超过总人数的23，当地政府如何引导农民，即x 取何值时，能使300万农民的年总收入最大．22．已知集合{|()(1)0}A x x a x a =--+=，{|(2)()0}B x x x b =--=(2)b ≠，{|1235}C x x =<-<.（1）若A B =，求b 的值； （2）若AC C =，求a 的取值范围.23．为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入．为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：①每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；②入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人； ③2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多．（1）试用一个正弦型三角函数()()sin 00y A x B A ,,=-+>><πωϕωϕ描述一年中入住客栈的游客人数y 与月x 份之间的关系；（2）请问哪几个月份要准备400份以上的食物？ 24．已知函数，（1）写出函数的解析式； （2）若直线与曲线有三个不同的交点，求的取值范围；（3）若直线与曲线在内有交点，求的取值范围.25．已知函数()()ln 425f x a x a ⎡⎤=-+-⎣⎦，()1ln g x a x ⎛⎫=-⎪⎝⎭，其中a 为常数． ()1当3a =时，设函数()()()2221h x f x f x =--，判断函数()h x 在()0,+∞上是增函数还是减函数，并说明理由；()2设函数()()()F x f x g x =-，若函数()F x 有且仅有一个零点，求实数a 的取值范围．【参考答案】一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．A 7．D 8．B 9．B 10．A 11．C 12．D 13．D 14．D 15．A二、填空题16．4310x y -+=或20x -= 17．2 18． 19．(2,8) 三、解答题20．(1)略；(2) []2,6a ∈- 21．（1）略；（2）略 22．（1）1或3；（2）()3,4 23．（1）f （x ）=200sin （x）+300；（2）只有6，7，8，9，10五个月份要准备400份以上的食物．24．(1)(2)(3)25．（1）略；（2）(]1,2{3⋃，4}高一数学期末模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知0a b >>，且a ，b ，2-这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则a b +=（ ）A ．7B ．6C ．5D ．92．设非零向量,a b 满足a b a b +=-，则( ) A ．a b ⊥B ．a b =r rC ．//a bD ．a b >3．《九章算术》中有如下问题：今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长1尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？意思是：今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍．若蒲、莞长度相等，则所需时间为（） （结果精确到0.1．参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771．） A.2.6天B.2.2天C.2.4天D.2.8天4．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A.5 B.7C.9D.11 5．若数列对任意满足，下面给出关于数列的四个命题：①可以是等差数列，②可以是等比数列；③可以既是等差又是等比数列；④可以既不是等差又不是等比数列；则上述命题中，正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．已知实数,x y 满足约束条件10230x x y x y ≤⎧⎪-≥⎨⎪++≥⎩，则x y +的最小值是A ．2-B ．1-C ．1D ．27．下列命题正确的是A ．若,αβ是第一象限角，且αβ<，则sin sin αβ<；B ．函数cos()4y x π=-的单调减区间是32,2,44k k k Z ππππ⎡⎤---+∈⎢⎥⎣⎦C ．函数tan y x =的最小正周期是2π； D ．函数 sin()2y x π=+ 是偶函数；8．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m ），则该几何体的体积和表面积分别为（ ）A ．32,3m m ππB ．323,44m m ππ C ．32,4m m ππD ．323,34m m ππ9．已知函数()f x 的定义域为R ，当0x <时，()31f x x =-，当11x -≤≤时，()()f x f x -=-，当12x >时，1122f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则()6f =（ ）A ．2B ．0C ．1-D ．2-10．已知四棱锥P ABCD -的顶点都在球O 的球面上，底面ABCD 是边长为2的正方形，且PA ⊥面ABCD ，若四棱锥的体积为163，则该球的体积为( )A.B.C.24πD.6π11．设函数()2010x x f x x -⎧≤=⎨>⎩，，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞-，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，12．已知在ABC △中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14-B ．14C ．23-D ．2313．函数2tan 34y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的一个对称中心是( ) A ．,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．,04π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．,02π⎛⎫-⎪⎝⎭14．若函数在区间上单调递增，且，则的一个可能值是（ ）A． B ． C ． D．15．下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是( )A ．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无理数，结论π是无限不循环小数B ．大前提无限不循环小数是无理数，小前提π是无限不循环小数，结论π是无理数C ．大前提π是无限不循环小数，小前提无限不循环小数是无理数，结论π是无理数D ．大前提π是无限不循环小数，小前提π是无理数，结论无限不循环小数是无理数 二、填空题16．已知实数x,y 满足，则的取值范围是__________.17．如图，在边长为1的正方形网格中，粗实线表示一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为_______________.18．已知向量a 、b 满足：3a =，4b =，41a b +=，则a b -=_________.19)2παπ<<（=____________ 三、解答题20．如图，在等腰梯形ABCD 中，//AB CD ，AD DC CB CF ===，60ABC ∠=，四边形ACFE 为平行四边形，FC ⊥平面ABCD ，点M 为线段EF 中点.（1）求证：BC ⊥平面ACFE ；（2）若2AD =，求点A 到平面MBC 的距离21．设函数()f x a b =⋅，其中2sin ,cos24a x x π⎛⎫⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，sin ,4b x π⎛⎛⎫=+ ⎪ ⎝⎭⎝，x R ∈． (Ⅰ)求()f x 的最小正周期和对称轴；(Ⅱ)求函数()2y f x =-，,42x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦的值城．22．已经函数22cos sin 11(),()sin 2.224x x f x g x x -==-(Ⅰ)函数()f x 的图象可由函数()g x 的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数()()()h x f x g x =-的最小值，并求使用()h x 取得最小值的x 的集合。