八年级数学上册第12章全等三角形12.2三角形全等的判定ASAAAS课件新版新人教版
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人教版八年级上册数学 第十二章全等三角形12.2《三角形全等的判定》第一课时参考 ppt课件
ED C
17
3、如图，在四边形ABCD中， AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C.
你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？
• 证明：在△ABD和△CDB中 D
C
AB=CD （已知）
AD=CB （已知） A
B
BD=DB （公共边） ∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）
2.摆出三个条件用大括号括起来 3.写出全等结论
ppt课件
10
应用所学，例题解析
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （1）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB 于点C、D； B
D
O
C
Appt课件
11
应用所学，例题解析
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC 长为半
径画弧，交O′A′于点C′； B
D
O
C
A O ppt课件 ′
C′
1A2 ′
应用所学，例题解析
用尺规作一个角等于已知角．
已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法：
（3）以点C′为圆心，CD 长为半径画弧，与第2 步中 所画的弧交于点D′；
B
D
D′
O
C
A O ppt课件 ′
C′
1A3 ′
应用所学，例题解析
用尺规作一个角等于已知角． 已知：∠AOB．求作： ∠A′O′B′=∠AOB． 作法： （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．
八年级数学上册第12章全等三角形12.2三角形全等的判定课件新版新人教版
第一，复述。 课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
如果把已知中的 ∠3=∠4
改成, ∠D=∠C 此题又如何?
1.如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B 添加条件 AO=BO （填一个即可）
就有 △AOC≌ △BOD
B
还有吗？
C
O D
A
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC
A
12
34 BDE C
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？
2019/5/29
最新中小学教学课件
20
谢谢欣赏！
2019/5/29
最新中小学教学课件
21
为什么？AD与BC呢？
D
C
2
3
4
1 A
B
1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离， 可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD， 再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
A
B CD F
E
2、如图，已知∠1=∠2 ∠3=∠4 求证：BD=CD
D
C
E
B
如果两个三角形具备两角一边对 应相等，有几种可能情况？
共三种情况
1、两角夹边对应相等。 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
如果把已知中的 ∠3=∠4
改成, ∠D=∠C 此题又如何?
1.如图，AB、CD相交于点O，已知∠A=∠B 添加条件 AO=BO （填一个即可）
就有 △AOC≌ △BOD
B
还有吗？
C
O D
A
1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CE
求证：AB=AC
A
12
34 BDE C
2、如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？
2019/5/29
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20
谢谢欣赏！
2019/5/29
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21
为什么？AD与BC呢？
D
C
2
3
4
1 A
B
1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离， 可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD， 再定出BF的垂线DE，使A， C，E在一条直线上， 这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
A
B CD F
E
2、如图，已知∠1=∠2 ∠3=∠4 求证：BD=CD
D
C
E
B
如果两个三角形具备两角一边对 应相等，有几种可能情况？
共三种情况
1、两角夹边对应相等。 2、有两个角和其中一个角的对边对应相等
人教版八年级数学上册 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定(第二课时)课件(共22张PPT)
● 5．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
● A．两个锐角对应相等 B．一条直角边和一个锐角对应相等
● C．两条直角边对应相等 D．一条直角边和一条斜边对应相等
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．D ●4．D ●5．A
【学习探究】
上一节我们探究了两个三角 形满足三条边对应相等时，这两 个三角形全等，你认为还有其他 情况吗？
AB = A′B′， ∠A =∠A′， AC =A′C′ ，
A C′
B
A′
B′
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（SAS）．
例1 如果AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD，那么 △ ABD 和△ CBD 全等吗？
分析: △ ABD ≌△ CBD. B
(SAS) 边: AB=CB(已知)， 角: ∠ABD= ∠CBD(已知)， 边: ？ BD=BD(公共边).
尺规作图，探究边角边的判定方法
问题1 先任意画出一个△ABC，再画一个 △A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′= CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？
C
A
B
画法： （1） 画∠DA′E =∠A； （2）在射线A′D上截取
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定 第二课时
【学习目标】
●1.理解和掌握全等三角形判定方法2—— “SAS”．理解满足“SSA”的两个三角形 不一定全等．
●2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化 为证明它们所在的两个三角形全等．
●3.能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问 题。
【课前预习】
说明了什么？
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回顾:三角形全等判定方法2
两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成“边角边”或“SAS”
A
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中 ∠B=∠E BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
AB=DE
B
C
D
E
F
如图,小明不慎将一块三 角形模具打碎为两块,他 是否可以只带其中的一 块碎片到商店去,就能配 一块与原来一样的三角 形模具吗? 如果可以, 带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?
∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知）
∴△ADC≌△AEB（ASA）
D O B
E
C
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）
练习：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝
∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.
A D
B
C
探究2
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ， BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角 条件证明你的结论吗？
怎么办？可以 帮帮我吗？
问题 如果知道两个三角形的两个角及一条边分 别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有两种不同的情况： （1）两个角及两角的夹边； （2）两个角及其中一角的对边
探究1
先任意画出一个△ABC，再画一个 △A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应 相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？
A
D
C B E
F
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
符号语言：
在△ABC和△DEF中
A
∠A=∠D （已知）
∠B=∠E（已知 ） BC=EF（已知 ）
B
D
C
E
F
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
试一试 1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？
A D E 答:△ABE ≌△ACD
说明: ∵在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C (已知) AB=AC （已知）
∠A= ∠A （公共角） C ∴ △ABE ≌△ACD （ASA）
B
2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE 和CD相等么？为什么？ 答:BE =CD
A D E
说明: 在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） ∠A= ∠A （公共角） AE=AD (已知) ∴ △ABE ≌△ ACD （AAS） C ∴ BE=CD （全等三角形对应边相等）
B
本节课我们主要学习了有关 全等三角形的“两角一边”识别 方法，有两种情况： 1.两个角及两角的夹边；（ASA） 2.两个角及其中一角的对边(AAS)
（都能够用来识别三角形全等。）
边角边：
有两边和它们夹角 对应相等的两个三角形 全等。
角边角
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等。
角角边
如果两个三角形的两个角及其中 一个角的对边分别对应相等,那么 这两个三角形全等.
C
A
B
画法： 1、画A/B/＝AB；
2、在 A/B/的同旁画∠Байду номын сангаасA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
E D
C C′
A
B
A′
B′
通过实验你发现了什么规律？
探究反映的规律是： 角边角判定定理
有两角和它们夹边对应相等的两个三角 形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
A 符号语言表示
在△ABC和△A/B/C/中
B A′
∠A=∠A/ （已知 ） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ）
∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA）
C
B′
C′
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE
A
证明 ：在△ADC和△AEB中
两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等。简写成“边角边”或“SAS”
A
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中 ∠B=∠E BC=EF
∴△ABC≌△DEF（SAS）
AB=DE
B
C
D
E
F
如图,小明不慎将一块三 角形模具打碎为两块,他 是否可以只带其中的一 块碎片到商店去,就能配 一块与原来一样的三角 形模具吗? 如果可以, 带哪块去合适? 你能说明其中理由吗?
∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知） ∠C=∠B（已知）
∴△ADC≌△AEB（ASA）
D O B
E
C
∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）
练习：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝
∠DBC，试说明△ABC ≌△DCB.
A D
B
C
探究2
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ， BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角 条件证明你的结论吗？
怎么办？可以 帮帮我吗？
问题 如果知道两个三角形的两个角及一条边分 别对应相等，这两个三角形一定全等吗？ 这时应该有两种不同的情况： （1）两个角及两角的夹边； （2）两个角及其中一角的对边
探究1
先任意画出一个△ABC，再画一个 △A/B/C/，使A/B/=AB， ∠A/ =∠A， ∠B/ =∠B (即使两角和它们的夹边对应 相等)。把画好的△A/B/C/剪下，放到 △ABC上，它们全等吗？
A
D
C B E
F
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两 个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。
符号语言：
在△ABC和△DEF中
A
∠A=∠D （已知）
∠B=∠E（已知 ） BC=EF（已知 ）
B
D
C
E
F
∴ △ABC≌△DEF（AAS）
试一试 1、如图 ，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗？为什么？
A D E 答:△ABE ≌△ACD
说明: ∵在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C (已知) AB=AC （已知）
∠A= ∠A （公共角） C ∴ △ABE ≌△ACD （ASA）
B
2、如图，AD=AE,∠B=∠C，那么BE 和CD相等么？为什么？ 答:BE =CD
A D E
说明: 在△ABE与△ACD中 ∠B=∠C （已知） ∠A= ∠A （公共角） AE=AD (已知) ∴ △ABE ≌△ ACD （AAS） C ∴ BE=CD （全等三角形对应边相等）
B
本节课我们主要学习了有关 全等三角形的“两角一边”识别 方法，有两种情况： 1.两个角及两角的夹边；（ASA） 2.两个角及其中一角的对边(AAS)
（都能够用来识别三角形全等。）
边角边：
有两边和它们夹角 对应相等的两个三角形 全等。
角边角
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等。
角角边
如果两个三角形的两个角及其中 一个角的对边分别对应相等,那么 这两个三角形全等.
C
A
B
画法： 1、画A/B/＝AB；
2、在 A/B/的同旁画∠Байду номын сангаасA/ B/ =∠A ， ∠EB/A/ =∠B， A/ D，B/E交于点C/。
E D
C C′
A
B
A′
B′
通过实验你发现了什么规律？
探究反映的规律是： 角边角判定定理
有两角和它们夹边对应相等的两个三角 形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。
A 符号语言表示
在△ABC和△A/B/C/中
B A′
∠A=∠A/ （已知 ） AB=A/B/（已知 ） ∠B=∠B/（已知 ）
∴ △ABC≌△A/B/C/（ASA）
C
B′
C′
例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE
A
证明 ：在△ADC和△AEB中