八年级数学上册期末总复习三等腰三角形的性质与判定课件新人教版
合集下载
人教版八年级上册等腰三角形的性质精品系列PPT
（ ✔） （✘ ）
4、等腰三角形一个底角为50°,它的另外两个角为
__5_0_°,_8_0__° ____.
5、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为 _7_0_°_,4_0_°_或__5_5_°_,_5_5_°____. 6、等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 __3_0_°,_3_0_°_.
2、沿折痕AD折叠△ABC，折痕两边能够互相重合，说明：①等 腰三角形是_轴__对_称___图形，_折__痕_所__在__的__直__线___是它的对称轴；
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
观察并思考：
1、等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现其他相等 的边和角吗？
13.3.1 等腰三角形的性质
1、了解等腰三角形的相关概念， 掌握等腰三角形的性质； 2、运用等腰三角形的概念及性质 进行证明及计算。
定义及相关概念 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
A
顶
腰：等腰三角形中相等的两
腰
角
腰 边都叫做腰
底边：另一条边叫做底边
底角
B
底角
顶角：两腰的夹角叫做顶角
C
底边
A
重合(或相等）的线段
重合（或相等）的角
AB＝AC
∠B ＝ ∠C.
BD＝CD
∠BAD ＝ ∠CAD
AD＝AD
∠ADB ＝ ∠ADC
B
D
C 等腰三角形除了两腰相等以外,
你还能发现它的其他性质吗?
性质1：∠B =__∠_C____
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
人教版八年级上册 13.3.1.1 等腰三角形的性质 课件
人教版八年级上册数学等腰三角形的性质优质PPT
6
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT 人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
7
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT 人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
8
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
探究
如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展 开,得△ABC
（3）若AD是顶角∠BAD的角平分线， 则AD ⊥_B_C_ ， BD =_C_D_ .
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
学
以
致
用
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD, （1）图中共有几个等腰三角形？ （2）你能求出△ABC各角的度数吗?
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT 人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
∴ΔBAD=ΔCAD(SAS)
∴ ∠B= ∠C(全等三角形的对应边相等）
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
即时巩固
⒈等腰三角形一个底角为75°,它的 另外两个角为_7_5_°__、__30.° ⒉等腰三角形一个角为70°,它的另 外两个角为__7_0_°__、__4_0_°__或__5_5_°__、_ 5.5° ⒊等腰三角形一个角为120°,它的 另外两个角为3_0_°__、__3_0_° .
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
人教版八年级上册数学等腰三角形的 性质优 质PPT
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折， 找出其中重合的线段和角.
人教版八年级数学上册课件：第十三章 微专题3 巧用等腰三角形的性质与判定(共20张PPT)
解：(1)由图形旋转前后对应线段相等知 OC＝CD， ∴△COD 是等腰三角形，又由旋转知∠OCD＝60°， ∴△COD 是等边三角形． (2)当 α＝150°，即∠BOC＝150°时，△ AOD 是直角 三角形．理由：由图形旋转前后对应角相等知∠ADC＝ ∠BOC＝150°.又∵△COD 是等边三角形，∴∠ODC＝ 60°，∴∠ADO＝90°，即△ AOD 是直角三角形．
∴∠FEA＝∠EAC， ∴∠FEA＝∠DAF， ∴AF＝FE， ∵BE⊥AE， ∴∠FEA＋∠BEF＝90°，∠BAE＋∠FBE＝90°， ∴∠FBE＝∠BEF， ∴BF＝EF， ∴AF＝BF.
7. 如图，在△ ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 是 AC 上的一点，AE⊥BD 交 BD 的延长线于点 E，且 AE ＝12BD.求证：BD 是∠ABC 的角平分线．
又∵AD 平分∠BAC， ∴∠FAE＝∠BAE； 又∵AE＝AE， ∴△AEF≌△AEB(SAS)， ∴∠ABE＝∠AFE＝90°， 故 EB⊥AB.
9. 如图，在△ ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，
过点 A 作 EF∥BC，且 AE＝AF，求证：DE＝DF. 证明：连接 AD， ∵AB＝AC，BD＝CD， ∴AD⊥BC； 又∵EF∥BC， ∴AD⊥EF； 又∵AE＝AF， ∴AD 垂直平分 EF， ∴DE＝DF.
4. 如图，△ ABC 中，∠B＝2∠C，AD 是∠BAC 的平 分线．求证：AC＝AB＋BD.
证明：在 AC 上截取 AE＝AB，连接 DE，易证 △ ABD≌△AED(SAS)，
∴∠AED＝∠B，BD＝ED， ∵∠B＝2∠C，∠AED＝∠EDC＋∠C， ∴2∠C＝∠EDC＋∠C， ∴∠EDC＝∠C，∴ED＝EC， ∴AC＝AE＋EC＝AB＋DE＝AB＋BD.
人教版八年级上册等腰三角形及性质复习精品课件PPT
求证：DE⊥BC。
A
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
E
B
C
F
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
1.作业本、课本作业题. 2.课外探究题:
等腰三角形的性质在生产、生活中有着 广泛应用。以小组为单位， 对此进行研究， 写成研究报告。
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件 人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
学习目标
1、利用轴对称变换推导等腰三角形的性质并加 深对轴对称变换的认识。。
2、掌握等腰三角形的掌握等腰三角形的性质。
重点：等腰三角形的性质的探索和应用。 难点：等腰三角形的性质的证明。
1.等腰三角形一内角为50°，则其他两个角
50°和 80°或65°和 65°
2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°,则顶角是_5_0_°_或_1_3_0_°
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
想一想，画一画
如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以 OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
人教版八年级上册等腰三角形及性质 复习课 件
动脑筋，找结论
如图在ΔABC中，AB=AC，
（1）你能找到哪些结论？
等腰三角形性质判定复习课件人教版八年级上
等腰三角形的性质:
性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写成“等边对等角”)
A
AB=AC
∠B= ∠C
B
C
性质2: 等腰三角形的顶角平分线, 底边上的中线和 底边上的高互相重合, 简称“三线合一” 。
A
顶角平分线
底边的高
B
D是中点 C
底边的中线
等腰三角形的判定:
如果一个三角形中有两个角相等, 那么这
八年级数学上册
等腰三角形复习课
教学目标
1、复习等腰三角形有关概念、性质和判定。 2、通过性质复习渗透分类讨论的思想．培养学
生识图能力。 3.能用等腰三角形的性质和判定解决问题，提高
学生思考问题和解决问题的能力。 教学重点：等腰三角形性质和判定的灵活应用 教学难点：寻求解题思路的方法培养解题能力
名图 称
等 腰 三 角 形
B
形 概念
有两边 A 相等的
三角形 是等腰 三角形。
C
性质与边角关系 判 定
1.两腰相等. 1.两边相等。 2.等边对等角, 2.等角对等边, 3.三线合一。 4.是轴对称图形.
复
习 两条边相等的三角形叫做等腰
一
概 三角形
A
起 回
念
顶
忆
腰
角
腰
底角
B
底角
C
底边
等腰三角形中, 相等的两边都叫做腰, 另一边叫做底边, 两腰 的夹角叫做顶角, 腰和底边的夹角叫做底角.
已知在△ABC中, AB=AC, BE、CD分别平分 ∠ABC. ∠ACB，且相交于点O，
试说明△BOC是等腰三角形。
A
A
外角的角平分线
D
人教版八年级数学上册13.等腰三角形的判定课件
∵ AD∥BC
E
）
A1 2
D
∴ ∠1=∠B ( 两直线平行， 同位角相等 )
∠2=∠C ( 两直线平行，内错角相等) B
C
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
即 AD平分∠CAE ( 角平分线的定义 )
如图，OA=OB， AB∥DC， 求证：OC=OD. 分析：
(1)从求证看： 要证 OC=OD
需证 ∠D=∠C
E
A1 2
D
∴∠1= ∠（B 两直线平行，）同位角相等
∠2=∠C (两直线平行，内错角相等)
B
C
∴∠C= ∠B( 等量代) 换
∴ AB=AC( 等角对等)边
角等 判定 边等
例题拓展
已知：∠CAE是△ABC的外角，
AD平分∠EAC ，且 AD∥BC． 求证：AB=AC
证明：
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C（ 等边对等角
A
求证： AB=AC
B
D
C
方法一：作BC边上的高AD
方法二：作∠A的角平分线AD
方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？不行!
归纳总结
ห้องสมุดไป่ตู้
A
在△ABC中， ∵ ∠B=∠C ( 已知 ) ∴ AC= AB ( 等角对等边 )
B
C
如果一个三角形有两个角相等，
那那么么这个两三个角形所是对等的腰边三也角相形等。 简写成 “等角对等边”
(2)从已知看：
由OA=OB 得到 ∠B=∠A 由AB∥DC得到∠D= ∠B ∠C= ∠A
所以：∠D=∠C
如图，OA=OB， AB∥DC， 求证：OC=OD.
证明：
∵OA=OB ∴∠A=∠B（ 等边对等角 ）
E
）
A1 2
D
∴ ∠1=∠B ( 两直线平行， 同位角相等 )
∠2=∠C ( 两直线平行，内错角相等) B
C
∴∠1=∠2 ( 等量代换 )
即 AD平分∠CAE ( 角平分线的定义 )
如图，OA=OB， AB∥DC， 求证：OC=OD. 分析：
(1)从求证看： 要证 OC=OD
需证 ∠D=∠C
E
A1 2
D
∴∠1= ∠（B 两直线平行，）同位角相等
∠2=∠C (两直线平行，内错角相等)
B
C
∴∠C= ∠B( 等量代) 换
∴ AB=AC( 等角对等)边
角等 判定 边等
例题拓展
已知：∠CAE是△ABC的外角，
AD平分∠EAC ，且 AD∥BC． 求证：AB=AC
证明：
∵ AB=AC
∴ ∠B=∠C（ 等边对等角
A
求证： AB=AC
B
D
C
方法一：作BC边上的高AD
方法二：作∠A的角平分线AD
方法三：“作BC边上的中线AD”可行吗？不行!
归纳总结
ห้องสมุดไป่ตู้
A
在△ABC中， ∵ ∠B=∠C ( 已知 ) ∴ AC= AB ( 等角对等边 )
B
C
如果一个三角形有两个角相等，
那那么么这个两三个角形所是对等的腰边三也角相形等。 简写成 “等角对等边”
(2)从已知看：
由OA=OB 得到 ∠B=∠A 由AB∥DC得到∠D= ∠B ∠C= ∠A
所以：∠D=∠C
如图，OA=OB， AB∥DC， 求证：OC=OD.
证明：
∵OA=OB ∴∠A=∠B（ 等边对等角 ）
初二数学上册《等腰三角形的判定》课件 新人教版共38页文档
初二足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢你的阅读
人教版数学八年级上册等腰三角形的判定精品课件PPT
等腰三角形的判定方法： 1、从定义出发：
有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质的逆向思考？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
两个角相等的三角形是等腰三角形
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
(提示：连接BD)
D
A
C
B
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
回眸课堂：
1、判定方法获得的猜想路径： a、从定义出发； b、性质的逆向思考
2、证明等腰三角形的方法： a、定义； b、等角对等边； c、平行线+角平分线证等腰三角形
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 。 ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”). 3、回顾上节证明等腰三角形性质的方法是？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
一、形成猜想：
已知：如图，在 ABC中，∠B＝∠C 求证： ABC为等腰三角形。 A
析：三种辅助线，三种证明方法
等腰三角形的判定定理：
BD C
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个
角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
几何语言： ∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
有两边相等的三角形是等腰三角形。 2、性质的逆向思考？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
两个角相等的三角形是等腰三角形
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
(提示：连接BD)
D
A
C
B
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
回眸课堂：
1、判定方法获得的猜想路径： a、从定义出发； b、性质的逆向思考
2、证明等腰三角形的方法： a、定义； b、等角对等边； c、平行线+角平分线证等腰三角形
①等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等 角”) 。 ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(也称为“三线合一”). 3、回顾上节证明等腰三角形性质的方法是？
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
*
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
一、形成猜想：
已知：如图，在 ABC中，∠B＝∠C 求证： ABC为等腰三角形。 A
析：三种辅助线，三种证明方法
等腰三角形的判定定理：
BD C
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个
角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。
几何语言： ∵∠B =∠C (已知)
∴ AB=AC(等角对等边)
人教版数学八年级上册13.3.1 等腰三角形的判定课件
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
人教版八年级上数学13.3.1等腰三角形的性质与判定课件
求证：BC＝CD.
综合演练
2.如图，AD是△ABC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，EF∥AC 交AB于点F. 求证：AF＝FB.
证明：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠EAC， ∵EF∥AC， ∴∠FEA＝∠EAC， ∴∠FEA＝∠DAF， ∴AF＝FE. ∵BE⊥AE， ∴∠FEA+∠BEF＝90°,∠BAE+∠FBE＝90°, ∴∠FBE＝∠BEF，∴BF＝EF，∴AF＝BF.
已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB=AC．
证明：过A 点作AE⊥BC，垂足为E.
A
你还有
在△ABE 和△ACE 中，
其他证明
∠B =∠C，
方法吗？
∠AEB = ∠AEC = 90°，
AE = AE，
∴ △ABE ≌△ACE(AAS) ． B ∴ AB = AC ．
E
C
合作探究---等腰三角形的判定
课后作业
必做题：课本77页练习1、2. 选做题：课本77页练习3.
A
A
B
C
B
D
C
课堂小结
等腰三角 形的性质
等边对 等角
“三线 合一”
注意是指同一个三角形中.
注意是指顶角的平分线,底 边上的高线、底边上的中线 才有“三线合一”这一性质, 而腰上高和中线与底角的平 分线不具有这一性质.
休息一下，下节继续
合作探究---等腰三角形的判定
我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等， 反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？
探究活动1
剪一剪： 如图所示，把一张长方形的纸按图 中的红线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，
人教八年级数学上册《等腰三角形的判定》课件(共20张PPT)
A
B
C
研究性学习
如果过等腰三角形的一个顶点的直 线把原三角形分成两个等腰三角形， 那么原等腰三角形的顶角可能是多 少度？请你画出图形，并结合图形 说明理由。
1、等腰三角形的判定定理 及其推论的内容是什么？
2、等腰三角形的判定方法有下列几 种：①定义，②判定定理 。
3、等边三角形的判定方法有以下几 种：①定义，②推论1， ③推论2。。 4、等腰三角形的判定定理与性质定理 的区别是 条件和结论刚好相反。 。 5、运用等腰三角形的判定定理时， 应注意 在同一个三角形中。
课堂作业：
课本P81： 第2，3，4题
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
证明： ⊿ABC中 ∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C （等边对等角） ∵ ∠ A=600 ∴ ∠B=∠C = 600 ∴AB=AC=BC
A
B
C
已知： ⊿ABC中，AB=AC， ∠B=600。
求证：AB=AC=BC
证明： ⊿ABC中 ∵AB=AC， ∴ ∠B=∠C （等边对等角） ∵ ∠ B=600 ∴ ∠C = 600 ∴∠ A=600 ∴AB=AC=BC
在⊿BAD和⊿CAD中， 1 2