6函数学案

《6.1函数学案》

学习目标

1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。

2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。

3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。

重点：1、掌握函数概念。2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

3、能把实际问题抽象概括为函数问题。

难点：1、理解函数的概念。2、能把实际问题抽象概括为函数问题。

学习过程

（第一步）自主学习，探究新知（自学课本P144-145页并完成下面三个任务。）

1、当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？

请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。

大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进行填

t/分0 1 2 3 4 5 ……

h/米

2、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物

层数n 1 2 3 4 5 …

物体总数y …

3、一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273, T≥0.

（1）当分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

（2）给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗

(第三步) 对组群学展示点拨

函数的概念：

函数的表示方法：

(第四步) 学以致用反馈矫正

下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？

（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元. （2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）的关系. （3）一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 .

（4）菱形ABCD的对角线AC的长为4，BD的长x在变化，菱形的面积为y .

(第五步) 知识梳理整体构建

通过这节课，你学到了什么？

(第六步) 分层堂检实时达标

必做题：随堂练习1 2 选做题：随堂练习 3

(第七步) 分层作业深化新知

必做题：习题6.1 1 2 选做题：习题6.1 3 4