辅优题七年级下
苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练【含答案】
苏科版七年级数学下册第8章《幂的运算》高频易错题型优生辅导训练1．若一个整数72700…0用科学记数法表示为7.27×1010，则原数中“0”的个数为（ ）A．5B．8C．9D．102．下列运算一定正确的是（ ）A．（a2）3＝a5B．a﹣2＝C．a6÷a2＝a3D．（ab2）2＝ab4 3．下列计算：①﹣a3[（﹣a）2]3；②a9•（﹣a）3；③（﹣a2）3•（a3）2；④﹣[﹣a4] 3．其中，计算结果为﹣a12的有（ ）．A．①和③B．①和②C．②和③D．③和④4．﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣）﹣3﹣（﹣）3的值（ ）A．7B．8C．﹣24D．﹣85．计算[﹣2（﹣x n﹣1）]3的结果是（ ）A．﹣2x3n﹣3B．﹣6n﹣1C．8x3n﹣3D．﹣8x3n﹣36．已知a＝75，b＝57，则下列式子中正确的是（ ）A．ab＝1212B．ab＝3535C．a7b5＝1212D．a7b5＝35357．若a＝﹣0.22，b＝0.2﹣2，c＝，d＝，则a、b、c、d的大小关系是（ ）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．d＜a＜b＜c 8．（﹣2）100+（﹣2）99等于（ ）A．299B．﹣299C．﹣2D．29．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（ ）A．3B．5C．4或5D．3或4或510．计算（﹣a）2•（a2）3＝（ ）A．a8B．﹣a8C．a7D．﹣a711．若a m＝8，a n＝2，则a m﹣2n的值是 ．12．已知：（x+2）x+5＝1，则x＝ ．13．已知25a•52b＝56，4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是 ．14．已知5x＝30，6y＝30，则等于 ．15．计算（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3＝ ．16．2020年1月24日，中国疾控中心成功分离我国首株新型冠状病毒毒种，该毒种直径大约为90纳米（1纳米＝0.000001毫米），数据“90纳米”用科学记数法表示为 毫米．17．计算：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0的结果为 ．18．计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝ （写成幂的形式）．19．计算：42019×（﹣0.25）2020＝ ．20．若3x+2＝36，则＝ ．21．对于正整数n，2n+4﹣2n，除以30的商等于 ．22．已知（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3（1）求xy和2x﹣y的值；（2）求4x2+y2的值．23．“若a m＝a n（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n”．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！（1）如果27x＝39，求x的值；（2）如果2÷8x•16x＝25，求x的值；（3）如果3x+2•5x+2＝153x﹣8，求x的值．24．我们约定：a★b＝10a×10b，例如3★4＝103×104＝107．（1）试求2★5和3★17的值；（2）猜想：a★b与b★a的运算结果是否相等？说明理由．25．（1）若3m＝6，9n＝2，求32m﹣4n+1的值；（2）若10m＝20，10n＝，求9m÷32n的值．26．（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）27．小松学习了“同底数幂的除法”后做这样一道题：若（2x﹣1）2x+1＝1，求x的值．小松解答过程如下：解：∵1的任何次幂为1，∴2x﹣1＝1，即x＝1，故（2x﹣1）2x+1＝13＝1，∴x＝1．老师说小松考虑问题不全面，聪明的你能帮助小松解决这个问题吗？请把他的解答补充完整．28．已知10x＝a，5x＝b，求：（1）50x的值；（2）2x的值；（3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示）29．化简：（﹣a2）n﹣2•（﹣a n+1）3•a+a3n•[（﹣a2）n+（﹣a n）2]（n为大于2的正整数）参考答案1．解：用科学记数法表示为7.27×1010的原数为72700000000，所以原数中“0”的个数为8，故选：B．2．解：A．（a2）3＝a6，原计算错误，故本选项不合题意；B．a﹣2＝，原计算正确，故本选项合题意；C．a6÷a2＝a4，原计算错误，故本选项符合题意；D．（ab2）2＝a2b4，原计算错误，故本选项不合题意．故选：B．3．解：①﹣a3[（﹣a）2]3＝﹣a3•（﹣a6）＝a9；②a9•（﹣a）3＝a9•（﹣a3）＝﹣a12③（﹣a2）3•（a3）2＝（﹣a6）•a6＝﹣a12；④﹣[﹣a4]3＝﹣（﹣a12）＝a12，∴结果为﹣a12的有②和③．故选：C．4．解：﹣（﹣2）4+（﹣2）﹣3+（﹣）﹣3﹣（﹣）3＝﹣16++﹣（﹣）＝﹣16﹣﹣8+＝﹣24故选：C．5．解：原式＝（﹣2）3（﹣x n﹣1）3＝﹣8•（﹣x3n﹣3）＝8x3n﹣3，故选：C．6．解：∵a＝75，b＝57，∴ab＝75×57≠1212，ab≠3535，a7b5＝（75）7×（57）5＝735×535＝（7×5）35＝3535，而a7b5≠1212，∴选项A、B、C都不正确；只有选项D正确；故选：D．7．解：∵a＝﹣0.22＝﹣0.04，b＝0.2﹣2＝25，c＝＝4，d＝＝1，∵﹣0.04＜1＜4＜25，∴a＜d＜c＜b．故选：C．8．解：原式＝（﹣2）×（﹣2）99+（﹣2）99＝（﹣2）99×（﹣2+1）＝299．故选：A．9．解：∵2x+1•4y＝2x+1+2y，27＝128，∴x+1+2y＝7，即x+2y＝6∵x，y均为正整数，∴或∴x+y＝5或4，故选：C．10．解：（﹣a）2•（a2）3＝a2•a6＝a8，故选：A．11．解：∵a m＝8，a n＝2，∴a m﹣2n＝a m÷a2n＝a m÷（a n）2＝8÷22＝2，故答案为：2．12．解：根据0指数的意义，得当x+2≠0时，x+5＝0，解得x＝﹣5．当x+2＝1时，x＝﹣1，当x+2＝﹣1时，x＝﹣3，x+5＝2，指数为偶数，符合题意．故填：﹣5或﹣1或﹣3．13．解：∵25a•52b＝56，4b÷4c＝4，∴52a+2b＝56，4b﹣c＝4，∴a+b＝3，b﹣c＝1，两式相减，可得a+c＝2，∴a2+ab+3c＝a（a+b）+3c＝3a+3c＝3×2＝6，故答案为：6．14．解：∵5x＝30，6y＝30，∴5xy＝（5x）y＝30y＝（5×6）y＝5y×6y，∴＝5xy﹣y＝6y＝30＝5x，∴5xy﹣y﹣x＝1＝50∴xy﹣y﹣x＝0，∴xy＝x+y，∴＝1．故答案为：1．15．解：（﹣9）3×（﹣）6×（1+）3，＝（﹣9）3×[（﹣）2]3×（）3，＝[（﹣9）××]3，＝（﹣6）3，＝﹣216．16．解：因为1纳米＝0.000001毫米，所以90纳米＝90×10﹣6毫米＝9×10﹣5毫米，故答案为：9×10﹣5．17．解：（﹣1）2020﹣（π﹣3.14）0＝1﹣1＝0．故答案为：0．18．解：（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2（x﹣y）3（x﹣y）＝﹣（x﹣y）6．故答案为：﹣（x﹣y）6．19．解：（﹣0.25）2020×42019＝（﹣0.25）2019×42019×（﹣0.25）＝（﹣0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣1×（﹣0.25）＝0.25．故答案为：0.25．20．解：原等式可转化为：3x×32＝36，解得3x＝4，把3x＝4代入得，原式＝2．故答案为：2．21．解：（2n+4﹣2n）÷30＝（2n×24﹣2n）÷30＝（2n×16﹣2n）÷30＝2n×（16﹣1）÷30＝2n×15÷30＝2n÷2＝2n﹣1．故答案为：2n﹣1．22．解：（1）∵（a x）y＝a6，（a x）2÷a y＝a3∴a xy＝a6，a2x÷a y＝a2x﹣y＝a3，∴xy＝6，2x﹣y＝3．（2）4x2+y2＝（2x﹣y）2+4xy＝32+4×6＝9+24＝33．23．解：（1）27x＝（33）x＝33x＝39，∴3x＝9，解得：x＝3．（2）2÷8x•16x＝2÷（23）x•（24）x＝2÷23x•24x＝21﹣3x+4x＝25，∴1﹣3x+4x＝5，解得：x＝4．（3）3x+2•5x+2＝（3×5）x+2＝15x+2＝153x﹣8，∴x+2＝3x﹣8，解得：x＝5．24．解：（1）2★5＝102×105＝107，3★17＝103×1017＝1020；（2）a★b与b★a的运算结果相等，a★b＝10a×10b＝10a+bb★a＝10b×10a＝10b+a，∴a★b＝b★a．25．解：（1）∵3m＝6，9n＝2，∴32m﹣4n+1＝32m÷34n×3＝32m÷（32）2n×3＝32m÷92n×3＝（3m）2÷（9n）2×3＝36÷4×3＝27；（2）∵10m＝20，10n＝，∴10m÷10n＝20÷＝100，即10m﹣n＝100，∴m﹣n＝2，∴9m÷32n＝9m÷9n＝9m﹣n＝81．26．解：（x4）2+（x2）4﹣x（x2）4﹣x（x2）2•x3﹣（﹣x）3•（﹣x2）2•（﹣x）＝x8+x8﹣x9﹣x8﹣x8＝﹣x927．解：（2x﹣1）2x+1＝1，分三种情况：①当2x﹣1＝1时，x＝1，此时（2x﹣1）2x+1＝13＝1，符合题意；②当2x+1＝0，x＝，此时（2x﹣1）2x+1＝（﹣2）0＝1，符合题意；③当x＝0时，原式＝（﹣1）1＝﹣1，不合题意．综上所述：x＝1或x＝．28．解：（1）50x＝10x×5x＝ab；（2）2x＝＝＝；（3）20x＝＝＝．29．解：当n为大于2的奇数时，原式＝﹣a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[﹣a2n+a2n]，＝a2n﹣4+3n+3+1，＝a5n；当n为大于2的偶数时，原式＝a2（n﹣2）•（﹣a3n+3）•a+a3n•[a2n+a2n]，＝﹣a2n﹣4+3n+3+1+2a5n，＝﹣a5n+2a5n，＝a5n；综上所述，原式＝a5n．。
苏科版七年级数学下册 乘法公式优生辅导测评(Word版含答案)
苏科版七年级数学下册《9-4乘法公式》优生辅导测评（附答案）一．选择题（共8小题,满分40分）1．（2a﹣m）2＝4a2+2a+,则m＝（）A．B．C．D．2．已知多项式4x2﹣2（m+1）x+1是完全平方式,则m的值为（）A．﹣3或1B．﹣3C．1D．3或﹣13．已知a﹣b＝2,a2+b2＝20,则ab值是（）A．﹣8B．12C．8D．94．已知（x﹣1）2＝2,则代数式x2﹣2x+5的值为（）A．4B．5C．6D．75．已知m﹣n＝3,则m2﹣n2﹣6n的值是（）A．7B．8C．9D．106．若n满足（n﹣2021）2+（2022﹣n）2＝1,则（n﹣2021）（2022﹣n）的值为（）A．﹣1B．0C．D．17．如图,将长方形ABCD的各边向外作正方形,若四个正方形周长之和为56,面积之和为58,则长方形ABCD的面积为（）A．98B．49C．20D．108．如图,大正方形与小正方形的面积之差是40,则阴影部分的面积是（）A．20B．30C．40D．60二．填空题（共8小题,满分40分）9．若a2﹣b2＝6,a+b＝2,则a﹣b＝．10．已知（x+y）2＝2,（x﹣y）2＝8,则x2+y2＝．11．若x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式,则实数m＝．12．一个正方形的边长增加3,它的面积就增加39,这个正方形的边长是．13．现有甲、乙、丙三种不同的正方形或长方形纸片若干张（边长如图）．要用这三种纸片无重合无缝隙拼接成一个大正方形,先取甲纸片1张,乙纸片4张,还需取丙纸片张．14．计算（x+y﹣z）（x﹣y+z）＝．15．已知：x+y＝0.34,x+3y＝0.86,则x2+4xy+4y2＝．16．（1）已知x+y＝4,xy＝3,则x2+y2的值为．（2）已知（x+y）2＝25,x2+y2＝17,则（x﹣y）2的值为．（3）已知x满足（x﹣2020）2+（2022﹣x）2＝12,则（x﹣2021）2的值为．三．解答题（共5小题,满分40分）17．计算：（m﹣3）（m+3）﹣（m﹣3）2．18．（1）如图1所示,若大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来,重新拼成如图2所示的一个长方形,则它的面积是；（2）由（1）可以得到一个公式：；（3）利用你得到的公式计算：20212﹣2022×2020．19．计算：（x﹣2y+3）（x+2y﹣3）．20．数学活动课上,老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形,拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1：；方法2：．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2,a2+b2,ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系,解决如下问题：①已知m+n＝5,m2+n2＝20,求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34,求（x﹣2022）2的值．21．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1）,然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是；（2）运用你从（1）写出的等式,完成下列各题：①已知：a﹣b＝3,a2﹣b2＝21,求a+b的值；②计算：．参考答案一．选择题（共8小题,满分40分）1．解：∵（2a﹣m）2＝4a2﹣4ma+m2,（2a﹣m）2＝4a2+2a+,∴4a2﹣4ma+m2＝4a2+2a+,∴﹣4m＝2,解得：m＝﹣,故选：D．2．解：∵4x2﹣2（m+1）x+1是完全平方式,∴﹣2（m+1）x＝±2•2x•1,解得：m＝﹣3或1．故选：A．3．解：∵a﹣b＝2,∴（a﹣b）2＝4,∴a2﹣2ab+b2＝4,∴a2+b2＝20,∴20﹣2ab＝4,∴ab＝8,故选：C．4．解：∵（x﹣1）2＝2,∴x2﹣2x+1＝2,∴x2﹣2x＝1,∴原式＝1+5＝6,故选：C．5．解：∵m﹣n＝3,∴m2＝（n+3）2,∴m2＝n2+6n+9,∴m2﹣n2﹣6n＝9,故选：C．6．解：设n﹣2021＝x,2022﹣n＝y,∴x+y＝n﹣2021+2022﹣n＝1,∵（n﹣2021）2+（2022﹣n）2＝1,∴x2+y2＝1,∵x+y＝1,∴（x+y）2＝1,∴x2+2xy+y2＝1,∴xy＝0,∴（n﹣2021）（2022﹣n）＝0,故选：B．7．解：设AB＝DC＝x,AD＝BC＝y,由题意得：化简得：将①两边平方再减去②得：2xy＝20∴xy＝10故选：D．8．解：设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b,∵大正方形与小正方形的面积之差是40,∴a2﹣b2＝40,由正方形的性质得：BC⊥AB,BD⊥AB,BC＝AB＝a,BD＝BE＝b,∴AE＝AB﹣BE＝a﹣b,∴阴影部分的面积＝S△ACE+S△AED＝AE•BC+AE•BD＝AE•（BC+BD）＝（a﹣b）（a+b）＝（a2﹣b2）＝×40＝20,即阴影部分的面积是20．故选：A．二．填空题（共8小题,满分40分）9．解：∵a2﹣b2＝6,∴（a+b）（a﹣b）＝6,∵a+b＝2,∴a﹣b＝3,故答案为：3．10．解：∵（x+y）2＝2,（x﹣y）2＝8,∴x2+2xy+y2＝2①,x2﹣2xy+y2＝8②,①+②得：2（x2+y2）＝10,∴x2+y2＝5．故答案为：5．11．解：∵x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式,∴﹣（m﹣1）＝±14,解得：m＝15或﹣13．故答案为：15或﹣13．12．解：设原正方形的边长为a,则变化后的正方形的边长为a+3,由题意得,（a+3）2﹣a2＝39,解得a＝5,故答案为：5．13．解：∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2,∴还需取丙纸片4张．故答案为：4．14．解：（x+y﹣z）（x﹣y+z）＝[x+（y﹣z）][x﹣（y﹣z）]＝x2﹣（y﹣z）2＝x2﹣y2+2yz﹣z2．故答案为：x2﹣y2+2yz﹣z2．15．解：∵x+y＝0.34,x+3y＝0.86,∴2x+4y＝1.2,即x+2y＝0.6,则x2+4xy+4y2＝（x+2y）2＝0.36．故答案为：0.36．16．解：（1）∵x+y＝4,xy＝3,∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝16﹣6＝10．故答案为：10；（2）∵（x+y）2＝25,x2+y2＝17,∴x2+y2+2xy﹣（x2+y2）＝8,∴xy＝4,∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝17﹣8＝9．故答案为：9；（3）∵（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝12,∴[（x﹣2021）+1]2+[（x﹣2021）﹣1]2＝12,∴（x﹣2021）2+2（x﹣2021）+1+（x﹣2021）2﹣2（x﹣2021）+1＝12,∴（x﹣2021）2＝5．故答案为：5．三．解答题（共5小题,满分40分）17．解：原式＝m2﹣9﹣（m2﹣6m+9）＝m2﹣9﹣m2+6m﹣9＝6m﹣18．18．解：（1）图1中阴影部分的面积等于两个正方形的面积差,即a2﹣b2；拼成的图2的长方形的长为（a+b）,宽为（a﹣b）,因此长方形的面积为（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2；（a+b）（a﹣b）；（2）由（1）中两种方法表示阴影部分的面积可得a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（3）原式＝20212﹣（2021+1）×（2021﹣1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212+1＝1．19．解：原式＝x2﹣（2y﹣3）2＝x2﹣（4y2﹣12y+9）＝x2﹣4y2+12y﹣9．20．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2,用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab,故答案为：a2+b2,（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得,a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝,∴m+n＝5,m2+n2＝20时,mn＝＝＝,（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021,b＝x﹣2023,可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022）,由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得,（a+b）2＝a2+2ab+b2,又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4,且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2,可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30,∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．21．解：（1）图1剩余部分的面积为a2﹣b2,图2的面积为（a+b）（a﹣b）,二者相等,从而能验证的等式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）,故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）①∵a﹣b＝3,a2﹣b2＝21,a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）,∴21＝（a+b）×3,∴a+b＝7；②（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）×…×（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…××××＝×＝．。
2020年 部编七年级下册语文期末提优专题复习之文言文阅读(二)及答案
部编七年级下册语文期末提优专题复习之文言文阅读（二）及答案文言文阅读(二)(一)(15分)(甲)孙权劝学初，权谓吕蒙曰：“卿今当涂掌事，不可不学！”蒙辞以军中多务。
权曰：“孤岂欲卿治经为博士邪！但当涉猎，见往事耳。
卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。
”蒙乃始就学。
及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：“卿今者才略，非复吴下阿蒙！”蒙曰：“士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！”肃遂拜蒙母，结友而别。
(节选自《资治通鉴》)(乙)吕蒙传肃意尚轻蒙，或说肃曰：“吕将军功名日显，不可以故意待也，君宜顾①之。
”遂往诣蒙。
酒酣，蒙问肃曰：“君受重任与关羽为邻将何计略以备不虞②？”肃造次③应曰：“临时施宜。
”蒙曰：“今东西④虽为一家，而关羽实熊虎也，计安可不豫定？”因为肃画五策。
肃于是越席就⑤之，拊其背曰：“吕子明，吾不知卿才略所及乃至于此也。
”遂拜蒙母，结友而别。
(节选自《三国志·吕蒙传》)【注释】①顾：拜访，与下文“诣”意同。
②虞(yú)：意料，预料。
③造次：鲁莽，轻率。
④东西：这里指西蜀和东吴。
⑤就：接近。
1.下列加点字意思不相同的一项是( )(3分)A.孤岂欲．卿治经为博士邪可汗问所欲．B.肃遂．拜蒙母遂．反溯流逆上矣C.肃意尚轻．蒙尔安敢轻．吾射D.吕将军功名．日显山不在高，有仙则名．2.用“/”给乙文画线处断句(限断两处)。
(2分)君受重任与关羽为邻将何计略以备不虞。
3.用现代汉语写出下列句子的意思。
(4分)(1)但当涉猎，见往事耳。
(2)吾不知卿才略所及乃至于此也。
4.根据乙文，概括甲文中鲁肃“与蒙论议”的主要内容。
(3分)5.你读出了一个怎样的吕蒙？请结合甲乙两文相关内容回答。
(3分)(二)(14分)贞女韩氏，保宁人。
元末明玉珍据蜀，贞女虑见掠，伪为男子服，混迹民间。
既而被驱入伍，转战七年，人莫知其女也。
后从玉珍破云南还遇其叔父赎归成都始改装而行同时从军者莫不惊异。
洪武四年嫁为尹氏妇，成都人以韩贞女称，其后有南京人黄善聪者，年十三失母，父贩香庐、凤间，令善聪为男子装从游数年。
湘教版-地理-七年级下册-6.2 非洲 优质习题
第6章《认识大洲》第2节《非洲》一．选择题（共22小题）1．在非洲的矿产资源中，储量和产量均居世界首位的是（）A．铜铁B．黄金和金刚石C．石油煤D．铝土2．关于非洲的叙述，正确的是（）A．因普遍炎热，有“热带大陆”称号B．东非高原号称“非洲屋脊”C．粮食作物中水稻种植面积最广D．苏伊士运河沟通了地中海和黑海3．下列关于非洲自然地理现象的说法，正确的是（）A．非洲最高的山峰是乞力马扎罗山B．非洲地势西北高，东南低C．非洲地形以平原、山地为主D．非洲最长的河流为刚果河4．如图是撒哈拉以南的非洲部分国家主要出口商品占本国出口商品总额的百分比统计图．据图回答（）A．农业十分发达，出口量大B．以单一商品经济为主C．制造业非常发达D．以出口导向型经济为主5．2014后5月4目最月11日李克强总理访问了尼日利亚等非洲四国，他坦诚表达了中国愿意携手非洲共同发展的意愿．下列有关非洲的叙述，正确的是（）A．非洲气候类型复杂多样，唯一缺乏温带海洋性气候B．斑马、犀牛、长颈鹿和狮子是热带草原的典型动物C．非洲国家经济较为发达D．尼罗河自东向西流淌在非洲大陆上6．在撒哈拉以南的非洲大陆上生长着一种形状奇特的树，叫波巴布树，它的树干很粗，湿季时能储存大量水分，最多能达2吨之多，干季时人们可从树干中取水饮用．据此分析该树主要分布在如图中的（）A．A地B．B地C．C地D．D地7．如图所反映的是南非所在地区多数国家对外贸易的特点，下列叙述正确的是（）A．制造业发达，从事制造业的人口多B．粮食产量高，出口量大C．在国际贸易中，处于有利地位D．许多国家的经济以出口初级产品为主8．2012年非洲国家的GDP平均增长速度接近6%，而大部分欧洲国家不到1%，美国刚刚超过1%，非洲地区对能源矿产领域的投资持续增加，各能源出口国经济增速普遍高于地区平均水平，消费支出占非洲GDP的60%以上，结合所学知识回答．近些年，非洲国家经济增长迅速的原因有（）A．农业发展迅速，粮食大量出口B．减少生活消费，增加社会积累C．农矿产品出口与吸引外资相结合D．发展“进口﹣加工﹣出口”型工业9．读图，非洲气候类型的分布规律是（）A．中部从大西洋沿岸到印度洋沿岸是热带雨林气候B．热带雨林气候南北两侧和东部高原为热带沙漠气候C．非洲只有北端有地中海气候D．呈明显带状分布，且南北大致对称10．拉比对小华说：“他的家乡种有大面积的可可，其他农作物很少见，靠出售可可的钱换粮食”．据拉比的介绍可推测拉比故乡的经济特点是（）A．加工贸易为主的经济B．旅游业为主的经济C．单一商品经济D．制造业为主的商品经济11．从撒哈拉以南非洲人口增长和粮食状况分析，该地区面临的问题主要是（）A．人口、粮食和环境问题B．宗教、资源和环境问题C．人口、粮食和能源问题D．干旱、能源和环境问题12．关于非洲物产的叙述，正确的是（）A．金刚石、黄金、石油等矿产的储量和产量都居世界前列B．大型野生动物的种类和数量都居世界各大洲之冠C．是咖啡、天然橡胶的原产地D．干旱面积广，动植物资源比较贫乏13．羚羊在狂奔，长颈鹿伸着脖子吃树梢上的嫩枝绿叶，成群的斑玛向水草地迁移，凶猛的狮子和豹紧追其后，赶上落后的斑马，饱餐一顿．这种景观出现在撒哈拉以南非洲的（）A．热带沙漠中B．热带草原上C．热带雨林中D．温带草原上14．撒哈拉以南的非洲从发达国家进口的物资主要是（）A．矿产、森林、畜产和热带经济作物B．机械、汽车等工业制成品C．咖啡、可可、茶叶等饮料作物D．石油、煤炭、天然气等矿产15．如图所反映的是撒哈拉以南非洲对外贸易特点，有关该地区叙述正确的是（）A．制造业发达，从事制造业的人口多B．许多国家以出口初级产品为主C．在国际贸易中处于有利地位D．出口初级产品价格高，收入多16．目前撒哈拉以南的非洲还比较落后，如果让你帮非洲摆脱贫困，那么不应该做的是（）A．大力开采矿产换取外汇B．加强团结与合作，减少种族纷争和部落冲突C．控制人口，保护环境D．从发达国家引进人才和技术17．关于撒哈拉沙漠的下列说法①世界最大的沙漠②世界上最湿润的沙漠③非洲最北的沙漠④非洲唯一的沙漠⑤世界上面积最大的干旱区⑥世界上植物数量最多的沙漠其中正确的是（）A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑥ D．③⑤⑥18．关于非洲自然地理特征的叙述，正确的是（）A．海岸线曲折，多半岛、岛屿、海湾B．地形以山地、平原为主C．干旱地区广，沙漠面积占全洲总面积的一半以上D．气候类型呈南北对称分布19．有关非洲自然地理特征的叙述，不正确的是（）A．地形以高原为主，有“高原大陆”之称B．大部分位于南北回归线之间，有“热带大陆”之称C．地势西北高、东南低D．该大洲最高山峰是乞力马扎罗山20．关于撒哈拉以南非洲的人口、粮食、环境问题，你认为首先要解决的是（）A．粮食供应问题B．控制人口过快增长C．肉类缺乏问题D．土地沙漠化问题21．从非洲中部几内亚湾沿岸到南端的好望角，其气候依次为（）①热带沙漠气候②热带雨林气候③地中海气候④热带疏林草原气候．A．①②③④B．④③②①C．③①④②D．②④①③22．撒哈拉以南非洲国家主要的经济特点是（）A．以出口工业制成品为主B．以出口初级产品为主C．工农业发达D．经济基础好二．解答题（共8小题）23．读图，回答下列问题（1）填出图中字母代表的地理事物名称：A是世界最大的沙漠．此沙漠以南的地区是（人种）的故乡．B 是．（纬线）（2）C处是非洲最南端的，也是中东石油输出路线必经地之一．（3）D是非洲最高山：．24．读非洲气候分布图（如图），完成下列问题．（1）从人种看，撒哈拉以南非洲人口主要属于人种；从经济发展水平看，大多数非洲国家属于国家．（2）非洲大部分地区位于五带中带，图中①、②、③、④四条河流，流量季节变化最小的是河．（3）非洲大陆的气候分布特点是．（4）简述①河流域的整体地势特征及判断理由．25．当地时间2014年5月8号上午，国务院总理李克强出席了在尼日利亚首都阿布贾举行的第24届世界经济论坛非洲峰会，并发表了题为《共同推动非洲发展迈上新台阶》的致辞．读图回答下列问题．（1）据图说出非洲大陆赤道附近的地势特征．（2）根据图中提供的信息，简述刚果河水量大、水能资源丰富的原因．（3）观察非洲大陆气候类型的分布，归纳其分布特点．（4）撒哈拉沙漠以南非洲，分布面积最广的气候类型是．（5）近年来，中国和非洲国家在资源、经济和技术方面的合作越来越密切．中国和非洲国家之间的这种合作，在国际上一般称为．26．读图回答下列问题．（1）非洲北临海，A是运河．（2）B线以北是沙漠，B线以南的广大地区是（人种）的故乡．（3）从地形上看，非洲有“大陆”之称，但图中的E地属地形．（4）非洲被称为“热带大陆”，但好望角属于地球上五带中的带．（5）图1表示气候．图2的C、D、E三点中，气候类型与图1相符的是．（6）我国与非洲贸易往来越来越密切，假如从F国进口石油，合理的运输方式是．27．读材料和图1、图2，完成下列各题．材料：尼罗河水滋润着两岸和三角洲肥沃的土地，形成了浩瀚沙漠中的一条“绿色长廊”，尼罗河是哺育埃及人民的“生命之河”．（1）非洲大部分地区位于带，气候普遍炎热．（纬线）横穿非洲中部，非洲气候类型分布特点是．（2）埃及大部分位于非洲的部，最主要的气候类型是，其地表景观主要表现为．（3）描述埃及地形地势特征（主要从平均海拔高度、地形起伏状况、主要地形类型、地形分布格局或地势倾斜方向四个方面进行描述）．①；②；③；④．（4）简述埃及农作物分布特点及其主要原因．①农作物分布特点：；②主要原因：．28．读材料，完成要求．材料一：南非前总统曼德拉于当地时间2013年12月5日20时50分去世．材料二：2014年5月5日，李克强总理对非盟总部进行正式访问，8日出席在尼日利亚首都阿布贾举行的第24届非洲峰会全会，然后访问安哥拉和肯尼亚，5月11日回到北京．材料三：李克强访问路线图及开普敦气候资料图．（1）“缤纷世界闪出的美丽，是因它没有分开每种色彩”，这首《光辉岁月》是写给曼德拉的，曼德拉属于人种．（2）二战前，非洲大部分地区为殖民地，独立国家只有三个，其中一个为李总理访问的四国之一，同时也是非盟总部所在国，这个国家是．中国与非洲四国间的相互合作属于“”（南北对话/南南合作）．（3）开普敦的气候类型为气候，此气候类型主要分布在南北纬30°～40°的大陆（东/西）岸．29．读图文材料，回答下列问题．材料1：非洲气候类型分布图如图1、某地气温曲线和降水柱状图（图2）．材料2：2014年5月4日至11日国家总理李克强依次访问埃塞俄比亚、尼日利亚、安哥拉、肯尼亚，开启了就任总理以来首次非洲之行，并出席第24届世界经济论坛非洲峰会，提出合作建设非洲基础设施，共同推进非洲经济发展迈向新台阶．（1）非洲与亚洲分界线甲为，安哥拉濒临的大洋是．（2）非洲气候类型的分布特点是．（3）根据乙地气温曲线和降水柱状图，由此可判断其气候类型为，气候特征是．（4）中国代表团在非洲四国访问时看到的当地居民多为人种．中非之间的经济合作属于“”（南南合作、南北对话）．（5）非洲为何被称为“热带大陆”？．30．2010年6月至7月初，世界杯足球赛将在南非举行．读图，回答下列问题（1）南非地处A洲的南部，位于（东或西）半球．这是世界杯足球赛首次在该洲举办．（2）参赛队伍最多的是B洲，该洲西临C洋．B洲的国家大部分属于（“发达”或“发展中”）国家．（3）亚洲和A洲分界线是D运河，A洲北部分布着世界面积最大的沙漠﹣﹣沙漠．（4）F点的经纬度（，）．（5）开幕式将于6月11日15：00在南非举行，届时，中国的观众将于北京时间21：00观看到现场直播．产生时间差异的原因是：．2015-2016学年湘教版七年级地理下册第6章《认识大洲》第2节《非洲》同步测试解析参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．在非洲的矿产资源中，储量和产量均居世界首位的是（）A．铜铁 B．黄金和金刚石 C．石油煤D．铝土解：非洲矿产资源种类多，储量大．金刚石、黄金、铬铁矿、磷酸盐等的储量和产量都居世界首位．非洲的动植物资源也极为丰富，桃花心木、檀木、花梨木等都是热带雨林地区的名贵树种．非洲还是咖啡、枣椰和油棕等作物的原产地．非洲大型野生动物的种类和数量均居世界各洲之冠．故选：B．2．关于非洲的叙述，正确的是（）A．因普遍炎热，有“热带大陆”称号B．东非高原号称“非洲屋脊”C．粮食作物中水稻种植面积最广D．苏伊士运河沟通了地中海和黑海解：A、非洲3/4的面积在南、北回归线之间，绝大部分地区年平均气温在20℃以上，气候普遍暖热，因而被称为“热带大陆”．故A符合题意；B、非洲地势东南高，西北低．东南部从北向南有埃塞俄比亚高原、东非高原和南非高原．埃塞俄比亚高原海拔在2500米以上，号称“非洲屋脊”．故B不符合题意；C、农业是非洲经济的重要部门．粮食作物中玉米的种植面积最广，是农村居民的主食；小麦和稻米的产量不能自给，需要大量进口．故C不符合题意；D、苏伊士运河是联结地中海与红海、沟通大西洋与印度洋的世界著名运河，也是亚、非两洲的分界线．故D不符合题意．故选：A．3．下列关于非洲自然地理现象的说法，正确的是（）A．非洲最高的山峰是乞力马扎罗山B．非洲地势西北高，东南低C．非洲地形以平原、山地为主D．非洲最长的河流为刚果河解：A、非洲最高的山峰是乞力马扎罗山，故A正确；B、非洲地势东南高，西北低．东南部从北向南有埃塞俄比亚高原、东非高原和南非高原．故B不正确．C、地形以高原、山地为主，故C不正确；D、非洲最长的河流为尼罗河；故D不正确．故选：A．4．如图是撒哈拉以南的非洲部分国家主要出口商品占本国出口商品总额的百分比统计图．据图回答（）A．农业十分发达，出口量大B．以单一商品经济为主C．制造业非常发达D．以出口导向型经济为主解：长期的殖民统治，使非洲成为世界上经济发展水平最低的一洲．非洲国家在政治上取得独立以后，民族经济取得不同程度的发展，但大多数国家的工业基础仍很薄弱，（如图）片面发展一种或几种面向出口的农矿初级产品，成为发达国家的原料供应地和工业品市场，历史上遗留下来的单一经济形态还未得到根本性的扭转．非洲实现经济独立并加速社会经济发展的任务仍十分艰巨．故选：B．5．2014后5月4目最月11日李克强总理访问了尼日利亚等非洲四国，他坦诚表达了中国愿意携手非洲共同发展的意愿．下列有关非洲的叙述，正确的是（）A．非洲气候类型复杂多样，唯一缺乏温带海洋性气候B．斑马、犀牛、长颈鹿和狮子是热带草原的典型动物C．非洲国家经济较为发达D．尼罗河自东向西流淌在非洲大陆上解：非洲气候以热带为主，非洲缺乏温带气候，非洲国家经济较落后，尼罗河自南向北注入地中海，选项ACD叙述错误，不符合题意．故选：B．6．在撒哈拉以南的非洲大陆上生长着一种形状奇特的树，叫波巴布树，它的树干很粗，湿季时能储存大量水分，最多能达2吨之多，干季时人们可从树干中取水饮用．据此分析该树主要分布在如图中的（）A．A地 B．B地C．C地D．D地解：图中高大树木为非洲著名的波巴布树，它分布在广阔的热带草原气候区，为适应当地的气候，它的树干很粗，湿季时能储存大量水分，最多能达2吨之多，干季时人们可从树干中取水饮用．B处为热带草原气候，该气候在非洲分布最广．故选：B．7．如图所反映的是南非所在地区多数国家对外贸易的特点，下列叙述正确的是（）A．制造业发达，从事制造业的人口多B．粮食产量高，出口量大C．在国际贸易中，处于有利地位D．许多国家的经济以出口初级产品为主解：长期的殖民统治，使非洲成为世界上经济发展水平最低的一洲．非洲国家在政治上取得独立以后，民族经济取得不同程度的发展，但大多数国家的工业基础仍很薄弱，片面发展一种或几种面向出口的农矿初级产品，成为发达国家的原料供应地和工业品市场，在经济发展中处于不利地位，历史上遗留下来的单一经济形态还未得到根本性的扭转．农业是非洲经济的重要部门．粮食作物中玉米的种植面积最广，是农村居民的主食；小麦和稻米的产量不能自给，需要大量进口．故选：D．8．2012年非洲国家的GDP平均增长速度接近6%，而大部分欧洲国家不到1%，美国刚刚超过1%，非洲地区对能源矿产领域的投资持续增加，各能源出口国经济增速普遍高于地区平均水平，消费支出占非洲GDP的60%以上，结合所学知识回答．近些年，非洲国家经济增长迅速的原因有（）A．农业发展迅速，粮食大量出口B．减少生活消费，增加社会积累C．农矿产品出口与吸引外资相结合D．发展“进口﹣加工﹣出口”型工业解：撒哈拉以南的非洲多数国家，长期受殖民统治，经济模式单一，经济发展落后．通过题中的材料可知，近年来，非洲国家采取农矿产品出口与吸引外资相结合的办法，振兴民族工业，发展多种经营，经济增长迅速．故选：C．9．读图，非洲气候类型的分布规律是（）A．中部从大西洋沿岸到印度洋沿岸是热带雨林气候B．热带雨林气候南北两侧和东部高原为热带沙漠气候C．非洲只有北端有地中海气候D．呈明显带状分布，且南北大致对称解：非洲气候类型呈带状分布，以赤道为轴，南北大致对称．从赤道往南、北两侧，依次出现热带雨林气候、热带稀树草原气候（萨瓦纳气候）、热带沙漠气候和地中海气候．其中，热带稀树草原气候区从北、东、南三面围着热带雨林气候区，在各大洲同类气候区中，其分布面积最广．故选：D．10．拉比对小华说：“他的家乡种有大面积的可可，其他农作物很少见，靠出售可可的钱换粮食”．据拉比的介绍可推测拉比故乡的经济特点是（）A．加工贸易为主的经济B．旅游业为主的经济C．单一商品经济 D．制造业为主的商品经济解：长期的殖民统治，使非洲成为世界上经济发展水平最低的一洲．非洲国家在政治上取得独立以后，民族经济取得不同程度的发展，但大多数国家的工业基础仍很薄弱，片面发展一种或几种面向出口的农矿初级产品，成为发达国家的原料供应地和工业品市场，历史上遗留下来的单一经济形态还未得到根本性的扭转．非洲实现经济独立并加速社会经济发展的任务仍十分艰巨．故选：C．11．从撒哈拉以南非洲人口增长和粮食状况分析，该地区面临的问题主要是（）A．人口、粮食和环境问题 B．宗教、资源和环境问题C．人口、粮食和能源问题 D．干旱、能源和环境问题解：非洲是人口自然增长率最高的一洲，人口的快速增长造成了粮食的极度短缺，为了满足粮食需要，不断的破坏生存的环境，现阶段人口、粮食、环境是非洲面临的巨大问题，其中最严重的问题是人口问题，该问题又是粮食和环境问题产生的根源．故选：A．12．关于非洲物产的叙述，正确的是（）A．金刚石、黄金、石油等矿产的储量和产量都居世界前列B．大型野生动物的种类和数量都居世界各大洲之冠C．是咖啡、天然橡胶的原产地D．干旱面积广，动植物资源比较贫乏解：非洲大部分地区位于南、北回归线之间，属于热带，被称为“热带大陆”，是世界上干旱面积最大的州；非洲地域辽阔，物产丰富多样，被誉为“富饶大陆”，非洲矿产资源种类多，储量大，如金刚石、黄金、铬铁矿和磷酸盐等的储量和产量都居世界前列．生物资源也极为丰富，大型野生动物的种类和数量都居世界各大洲之冠．天然橡胶的原产地亚马孙平原．故选：B．13．羚羊在狂奔，长颈鹿伸着脖子吃树梢上的嫩枝绿叶，成群的斑玛向水草地迁移，凶猛的狮子和豹紧追其后，赶上落后的斑马，饱餐一顿．这种景观出现在撒哈拉以南非洲的（）A．热带沙漠中B．热带草原上C．热带雨林中D．温带草原上解：非洲分布最广的气候类型是热带草原气候．根据题干描述，该景观出现在热带草原上．故选：B．14．撒哈拉以南的非洲从发达国家进口的物资主要是（）A．矿产、森林、畜产和热带经济作物B．机械、汽车等工业制成品C．咖啡、可可、茶叶等饮料作物D．石油、煤炭、天然气等矿产解：非洲国家在政治上取得独立以后，民族经济取得不同程度的发展，但大多数国家的工业基础仍很薄弱，片面发展一种或几种面向出口的农矿初级产品，工业制成品需要大量进口，成为发达国家的原料供应地和工业品市场．农业是非洲经济最重要的部门．玉米是农村居民的主食．小麦和稻米的产量不能自给，需大量进口．供出口的经济作物主要有咖啡、可可、花生、棉花、油棕和剑麻等．故选：B．15．如图所反映的是撒哈拉以南非洲对外贸易特点，有关该地区叙述正确的是（）A．制造业发达，从事制造业的人口多B．许多国家以出口初级产品为主C．在国际贸易中处于有利地位D．出口初级产品价格高，收入多解：长期的殖民统治，使非洲成为世界上经济发展水平最低的一洲．非洲国家在政治上取得独立以后，民族经济取得不同程度的发展，但大多数国家的工业基础仍很薄弱，片面发展一种或几种面向出口的农矿初级产品，成为发达国家的原料供应地和工业品市场，历史上遗留下来的单一经济形态还未得到根本性的扭转．非洲实现经济独立并加速社会经济发展的任务仍十分艰巨．故选：B．16．目前撒哈拉以南的非洲还比较落后，如果让你帮非洲摆脱贫困，那么不应该做的是（）A．大力开采矿产换取外汇B．加强团结与合作，减少种族纷争和部落冲突C．控制人口，保护环境D．从发达国家引进人才和技术解：撒哈拉以南的非洲摆脱贫穷的措施有：应该控制人口数量；改进农业生产技术和灌溉技术，提高粮食单产；保护环境，禁止滥砍滥伐，合理载牧，加强团结与合作，减少种族纷争和部落冲突，从发达国家引进人才和技术等．故选：A．17．关于撒哈拉沙漠的下列说法①世界最大的沙漠②世界上最湿润的沙漠③非洲最北的沙漠④非洲唯一的沙漠⑤世界上面积最大的干旱区⑥世界上植物数量最多的沙漠其中正确的是（）A．①②④ B．①③⑤ C．①②⑥ D．③⑤⑥解：撒哈拉沙漠是世界最大的沙漠，几乎占满非洲北部全部，占全洲总面积的四分之一．东西约长4，800公里（3000英里），南北在1300 公里至1900公里（800至1200英里）之间，总面积约9065000平方公里．撒哈拉沙漠西濒大西洋，北临阿特拉斯山脉和地中海，东为红海，南为萨赫勒一个半沙漠乾草原的过渡区．气候条件极其恶劣，是地球上最不适合生物生长的地方之一．阿拉伯语撒哈拉意即“大荒漠”．故选：B．18．关于非洲自然地理特征的叙述，正确的是（）A．海岸线曲折，多半岛、岛屿、海湾B．地形以山地、平原为主C．干旱地区广，沙漠面积占全洲总面积的一半以上D．气候类型呈南北对称分布解：非洲海岸线比较平直，地形以高原、山地为主，干旱地区广，沙漠面积占全洲总面积的三分之一，气候类型呈南北对称分布．根据题意．故选：D．19．有关非洲自然地理特征的叙述，不正确的是（）A．地形以高原为主，有“高原大陆”之称B．大部分位于南北回归线之间，有“热带大陆”之称C．地势西北高、东南低D．该大洲最高山峰是乞力马扎罗山解：非洲大陆高原面积广大，被称为“高原大陆”，海拔500～1000米的高原占全洲面积60%以上．高大山脉仅限于大陆的西北和东南边缘．非洲地势东南高，西北低．东南部从北向南有埃塞俄比亚高原、东非高原和南非高原．埃塞俄比亚高原海拔在2500米以上，号称“非洲屋脊”．赤道附近的乞力马扎罗山，海拔5895米，是非洲的最高峰．故选：C．20．关于撒哈拉以南非洲的人口、粮食、环境问题，你认为首先要解决的是（）A．粮食供应问题 B．控制人口过快增长C．肉类缺乏问题 D．土地沙漠化问题解：现阶段，非洲面临的主要任务是：保护自然环境，提高农牧业生产水平；控制人口增长；发展多元化经济；培养科技人才；提高民族文化素质；科技兴农等，其中控制人口增长是解决非洲粮食问题最有效的措施．根据题意．故选：B．21．从非洲中部几内亚湾沿岸到南端的好望角，其气候依次为（）①热带沙漠气候②热带雨林气候③地中海气候④热带疏林草原气候．A．①②③④B．④③②①C．③①④②D．②④①③解：从非洲中部几内亚湾沿岸到南端的好望角，其气候依次为热带雨林气候，热带草原气候、热带沙漠气候、地中海气候．故选：D．22．撒哈拉以南非洲国家主要的经济特点是（）A．以出口工业制成品为主 B．以出口初级产品为主C．工农业发达D．经济基础好解：长期的殖民统治，使非洲成为世界上经济发展水平最低的一洲．非洲国家在政治上取得独立以后，民族经济取得不同程度的发展，但大多数国家的工业基础仍很薄弱，片面发展一种或几种面向出口的农矿初级产品，成为发达国家的原料供应地和工业品市场，历史上遗留下来的单一经济形态还未得到根本性的扭转．非洲实现经济独立并加速社会经济发展的任务仍十分艰巨．故选：B．二．解答题（共8小题）23．读图，回答下列问题（1）填出图中字母代表的地理事物名称：A是世界最大的撒哈拉沙漠．此沙漠以南的地区是黑种人（人种）的故乡．B是赤道．（纬线）（2）C处是非洲最南端的好望角，也是中东石油输出路线必经地之一．（3）D是非洲最高山：乞力马扎罗山．。
人教版数学初中好的教辅
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它全面介绍了七年级数学各个章节的知识点和解题方法，并配有大量的习题和解析，帮助学生巩固数学基础和提高解题能力。
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它结合教材内容，梳理数学知识点和解题方法，并重点归纳考点，帮助学生更好地备考。
此外，该书还提供了大量的技巧提高训练和模拟试题，以帮助学生全面、系统地复习。
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4.涵盖全面：这些教辅书覆盖了初中数学各个年级的教材内容，从七年级到九年级的上、下册都有对应的教辅书籍，学生可以根据自己的年级选择合适的教辅材料进行学习。
2020--2021学年人教版七年级数学下册 第8章二元一次方程组 优生辅导训练(附答案)
2021年度人教版七年级数学下册第8章二元一次方程组单元综合优生辅导训练（附答案）1．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种2．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（）A．3B．2C．1D．03．不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买4本笔记本和6支水笔共需38元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元B．5元C．8元D．13元4．小明步行速度为5千米/时，骑车速度为15千米/时．如果小明先骑车2小时，然后步行3小时，那么他的平均速度是（）A．5千米/时B．9千米/时C．10千米/时D．15千米/时5．八块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长等于（）A．15cm B．30cm C．40 cm D．45 cm6．若方程组的解x与y的和为2，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣1D．17．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．88．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②当a＝﹣2时，x，y的值互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得解，则原方程组中的正确的解为（）A．B．C．D．10．若是关于x、y的方程组的解，则（a+b）（a﹣b）的值为（）A．15B．﹣15C．16D．﹣1611．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为．12．母亲和女儿的年龄之和是80岁，当母亲的年龄是女儿现在年龄的2倍时，女儿的年龄是母亲现在年龄的，则女儿现在的年龄是岁．13．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x 两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．14．若方程组的解是，则方程组的解是x＝，y ＝．15．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为．16．为支持贫困地区的卫生服务建设，某公益组织准备了2595块香皂，1058包消毒纸巾和若干瓶洗手液，志愿者将这些物资分成了A、B、C三类包裹进行发放，一个A类包裹里有20块香皂，8包消毒纸巾和5瓶洗手液，一个B类包裹里有15块香皂，10包消毒纸巾和3瓶洗手液，一个C类包裹里有30块香皂，8包消毒纸巾和4瓶洗手液．已知A、B、C三类包裹的数量都为正整数，并且A类的个数低于45个，B类个数低于49个，那么所有包裹里洗手液的总瓶数为瓶．17．小华在文具超市挑选了6支中性笔和5本笔记本．结账时，小华付款50元，营业店员找零4元，小华说：“阿姨您好，6支中性笔和5本笔记本一共42元，应该找零8元．”店员说：“啊…哦，我明白了，小朋友你真棒，我刚才把中性笔和笔记本的单价弄反了，对不起，再找给你4元”．根据两人的对话计算：若购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款元．18．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的长是．19．若关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，则k的值为．20．在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．21．解方程组：22．已知关于x，y的方程组（1）方程x+2y＝5中，用含x的式子表示y；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值．23．阅读理解：已知实数x，y满足3x﹣y＝5…①，2x+3y＝7…②，求x﹣4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2，由①+②×2可得7x+5y＝19．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝，x+y＝；（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？（3）对于实数x，y，定义新运算：x*y＝ax+by+c，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5＝15，4*7＝28，求1*1的值．24．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？25．某景点的门票价格如下表所示：购票人数（人）1～5051～100100以上每人门票（元）12108某校七年级（1），（2）两班计划去游览该景点，两班总人数之和多于100人，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）问：两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？26．一个电器超市购进A、B两种型号的电风扇进行销售，已知购进2台A型号和3台B型号共用910元，购进3台A型号比购进2台B型号多用260元．（1）求A、B两种型号的电风扇每台进价分别是多少元？（2）超市根据市场需求，决定购进这两种型号的电风扇共30台进行销售，A种型号电风扇每台售价260元，B种型号电风扇每件售价190元，若超市购进的两种电风扇全部售出后，总获利是1400元，求该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各多少台？参考答案1．解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y＝200，化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8﹣x，∵x，y为正整数，∴，，∴有2种购买方案：方案1：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案2：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．故选：A．2．解：把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，解得k＝2．故选：B．3．解：设笔记本的单价为x元，水笔的单价为y元，依题意，得：，解得：，∴x+y＝8，即购买1本笔记本和1支水笔共需8元，故选：C．4．解：设小明走的总路程为x千米，平均速度是为y千米/时，由题意得：，解得：，即小明的平均速度是9千米/时，故选：B．5．解：设每块长方形地砖的长为xcm，宽为ycm．依题意得，解得．即：长方形地砖的长为45cm．故选：D．6．解：解方程组，得，因为x+y＝2，所以m+1+＝2，解得m＝1．则m的值为1．故选：D．7．解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．8．解：①（1）×3+（2）得：4x+8y＝12∴x+2y＝3 （3）将x＝5，y＝﹣1代入（3），左边＝5+2×（﹣1）＝3＝右边故①正确；②将a＝﹣2代入方程组得：解得：x，y的值互为相反数，故②正确；③将a＝1代入方程组得：解得：当a＝1时，方程x+y＝4﹣a化为：x+y＝3∴x＝3，y＝0是方程x+y＝3的解，故③正确．故选：D．9．解：将代入x+by＝7，将代入ax+y＝10，得，∴，∴原方程组为解得，故选：C．10．解：∵是关于x、y的方程组的解，∴，解得，∴（a+b）（a﹣b）＝（﹣1+4）×（﹣1﹣4）＝﹣15．故选：B．11．解：设左下角的小正方形边长为x，左上角最大的正方形的边长为y，由题意得：，解得：，∴矩形的长＝2+2+2+3＝9，宽＝2+5＝7，S矩形＝7×9＝63，故答案为：63．12．解：设女儿现在年龄是x岁，母亲现在的年龄是y岁，根据题意得：，解得：，即女儿现在的年龄是25岁，故答案为：25．13．解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：．故答案是：．14．解：把代入方程组得，，所以c1﹣c2＝2（a1﹣a2），c1﹣2a1＝3，方程组，①﹣②得，（a1﹣a2）x＝a1﹣a2﹣（c1﹣c2），所以（a1﹣a2）x＝﹣（a1﹣a2），因此x＝﹣1，把x＝﹣1代入方程组中的方程①得，﹣a1+y＝a1﹣c1，所以y＝2a1﹣c1＝﹣（c1﹣2a1）＝﹣3，故答案为：﹣1，﹣3．15．解：因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，所以x+y＝0，方程组，②﹣①，得x﹣y＝2，解方程组，得，将x＝1，y＝﹣1代入①得，1﹣2＝k﹣1，解得k＝0．故答案为：0．16．解：设A类包装有x个，B类包装有y个，C类包装有z个，洗手液有w瓶，根据题意得，解得，∵x＜45，y＜49，∴，解得36＜z＜44，∵z为整数，∴z＝37或38或39或40或41或42或43，∵x＝126﹣为整数，∴z＝40，x＝36，∴y＝z+5＝45，∴洗手液的总瓶数为：w＝5x+3y+4z＝5×36+3×45+4×40＝475，故答案为：475．17．解：设购买一支中性笔x元，购买一本笔记本y元，则．由①+②，得11（x+y）＝88．所以x+y＝8．即：购买一支中性笔和一本笔记本一共需要付款8元．故答案是：8．18．解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，则每个小长方形的长是10；故答案为：10．19．解：∵关于x，y的二元一次方程的解也是二元一次方程x+y＝4的解，∴①+②得x+y＝2k∴2k＝4∴k＝2故答案为2．20．解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：一个小矩形花圃的面积32m2，故答案为：3221．解：方程组整理成一般式可得：，①+②，得：﹣3x＝3，解得：x＝﹣1，将x＝﹣1代入①，得：﹣5+y＝0，解得：y＝5，所以方程组的解为．22．解：（1）∵x+2y＝5，∴y＝﹣，（2）根据题意得x+2y＝5，x+y＝0，∴y＝5，x＝﹣5，代入x﹣2y+mx+9＝0得，﹣5﹣10﹣5m+9＝0，解得：m＝﹣，答：m的值为﹣．23．解：（1），由①﹣②得：x﹣y＝﹣1，①+②得：3x+3y＝15，∴x+y＝5，故答案为：﹣1，5；（2）设铅笔单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，由题意得：，由①×2﹣②得：m+n+p＝6，∴5m+5n+5p＝5×6＝30，答：购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需30元；（3）由题意得：，由①×3﹣②×2可得：a+b+c＝﹣11，∴1*1＝a+b+c＝﹣11．24．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，由题意得2x＝3（x﹣40），解得：x＝120，120﹣40＝80（件）．答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，解得a＝25，60﹣a＝35．120×30%×25+20×35＝1630（元）．答：全部售完共可获利1630元；（3）设销售B商品按标价售出m件，由题意得：120×30%×25+20m+（20﹣14）（35﹣m）＝1630﹣120，解得m＝15．答：销售B商品按标价售出15件．25．解：（1）∵两班都以班为单位单独购票，一共支付1118元，可知人数大于90人，两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．可知人数大于90人，∴（1）（2）两班的人数之和超过100人．设（1）班有x名学生，（2）班有y名学生，依题意得：，解得：，答：（1）班有49名学生，（2）班有53名学生；（2）（1）班节约的钱数为（12﹣8）×49＝196（元），（2）班节约的钱数为（10﹣8）×53＝106（元）．答：团体购票与单独购票相比较，（1）班节约了196元，（2）班节约了106元．26．解：（1）设A、B两种型号的电风扇每台进价分别是x元、y元，依题意，得，解得：，答：A、B两种型号的电风扇每台进价分别是200元和170元；（2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，依题意，得60a+20（30﹣a）＝1400，解得：a＝20，则30﹣a＝10，答：该超市本次购进A、B两种型号的电风扇各是20台和10台．。
苏科版数学七年级下期末复习提优专题三角形word版含解析
本文由一线教师精心整理/word可编辑初一期末复习专题-三角形模块一：三角形三边关系1．如果一个三角形的两边长分别是1cm，2cm，那么这个三角形第三边长可能是（）A．1cm B．2.5cm C．3cm D．4cm【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得2﹣1＜x＜2+1，即 1＜x＜3．故选：B．2．如果三角形的两边长分别为5 和 7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是A．10 B．11 C．16 D．26【解答】解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12．由于第三边的长为偶数，则 a 可以为 4cm 或 6cm 或 8cm 或 10cm．∴三角形的周长是5+7+4=16cm或5+7+6=18cm或5+7+8=20cm或5+7+10=22cm．故选：C．3．一个等腰三角形的边长分别是4cm 和 7cm，则它的周长是 15cm 或 18cm ．【解答】解：①当腰是4cm，底边是 7cm 时，能构成三角形，则其周长=4+4+7=15cm；②当底边是 4cm，腰长是 7cm 时，能构成三角形，则其周长=4+7+7=18cm．故答案为：15cm 或 18cm．4．一个三角形的三边长分别是 xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则 x 的取值范围是（）A．x≤133B．1＜ x≤133C．D．1＜ x≤73【解答】解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，解得：x＞1，，所以 x 的取值范围是 1＜x≤73，故选：D．5．一个三角形的三边长分别为 xcm、（x+2）cm、（x+4）cm，它的周长不超过39cm，则 x 的取值范围是 2＜x≤11 ．【解答】解：∵一个三角形的3 边长分别是 xcm，（x+2）cm，（x+4）cm，它的周长不超过 39cm，解得 2＜x≤11．故答案为：2＜x≤11．6．已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L 的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得a﹣b＜x＜a+b．∴这个三角形的周长m 的取值范围是a﹣b+a+b＜L＜a+b+a+b，即2a＜L＜2a+2b．故选：B．7．现有长为 57cm 的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm 的整数，如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，则n 的最大值为 8 ．【解答】解：因为 n 段之和为定值 57cm，故欲 n 尽可能的大，必须每段的长度尽可能的小．又由于每段的长度不小于1cm，且任意 3 段都不能拼成三角形，因此这些小段的长度只可能分别是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，但 1+1+2+3+5+8+13+21=54＜57，1+1+2+3+5+8+13+21+34=88＞57，所以 n 的最大值为 8．故答案为 8．模块二：三角形中求角度8．如图，△A BC 的角平分线AD 交 BD 于点D，∠1=∠B，∠C=66°，则∠BAC 的度数是 76° ．【解答】解：∵△ABC 的角平分线 AD 交 BD 于点 D，∴∠C AD=∠1=1∠BAC，2∵∠1=∠B，∴∠ADC=∠1+∠B=2∠1，在△ABC 中，∠B+2∠1+∠C=180°，∴3∠1=180°﹣∠C=114°，∴∠1=38°，∴∠BAC=2∠1=76°．故答案为76°9．将一副直角三角板如图放置，使含 30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 75 度．【解答】解：如图．∵∠3=60°，∠4=45°，∴∠1=∠5=180°﹣∠3﹣∠4=75°．故答案为：75．10．在锐角△ABC 中，三条高交于点H，若∠BHC=110°，则∠BAC= 70 °．【解答】解：如图所示，∵CF⊥AB，B E⊥AC，∴∠AFC=∠AEB=90°，∵∠E HF=∠BHC=110°，∴∠A=360°﹣∠AFC﹣∠AEB﹣∠EHF=360°﹣90°﹣90°﹣110°=70°．故答案为：70．11．一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB∥CD，则∠1+∠2= 75° ．【解答】解：连接 AC，∵A B∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠BAG=30°，∠EC D=60°，∴∠E AC+∠ACE=180°﹣30°﹣60°=90°．∵∠CE D=60°，∴∠GEF=180°﹣90°﹣60°=30°．同理∠E GF=180°﹣∠1﹣90°=90°﹣∠1，∠GFE=180°﹣45°﹣∠2=135°﹣∠2，∵∠GEF+∠EGF+∠GFE=180°，即30°+90°﹣∠1+135°﹣∠2=180°，解得∠1+∠2=75°．故答案为：75°．12．如图，方格中的点A，B 称为格点（格线的交点），以AB 为一边画△A BC，其中是直角三角形的格点 C 的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：如图所示：以AB 为一边画△A BC，其中是直角三角形的格点C 共有 4 个，故选：B．13．我们都知道“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”，据此，请你叙述四边形的一个外角与它不相邻的三个内角的数量关系与它不相邻的三个内角的和减去180° ．【解答】解：四边形的一个外角与相邻的内角互补，而四个内角的和是360 度，则四边形的一个外角等于：与它不相邻的三个内角的和减去180°．故答案是：与它不相邻的三个内角的和减去180°．模块三：三角形模型14．已知△A BC 中，∠A=α．在图（1）中∠B、∠C的角平分线交于点O1，则可计算得∠BO1C=90°+12α ；在图（2）中，设∠B 、∠C 的两条三等分角线分别对应交于 O 1、O 2，则∠BO 2C= 60°+23α ；请你猜想，当∠B 、∠C 同时 n 等分时，（n ﹣1）条等分角线分别对应交于 O 1、 O 2，…，O n ﹣1，如图（3），则∠BO n ﹣1C= （用含 n 和α的代数式表 示）．【解答】解：在△ABC 中，∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣α，∵O 2B 和 O 2C 分别是∠B 、∠C 的三等分线，∴∠O 2BC+∠O 2CB=23（∠ABC+∠ACB ）=23（180°﹣α）=120°﹣23α； ∴∠BO 2C=180°﹣（∠O 2BC+∠O 2CB ）=180°﹣（120°﹣23α）=60°+23α；在△ABC 中，∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣α，∵O n ﹣1B 和 O n ﹣1C 分别是∠B 、∠C 的 n 等分线，∴ ∠ O n ﹣ 1BC+ ∠ O n ﹣ 1CB= 1n n -（ ∠ ABC+ ∠ ACB ） = 1n n-（ 180 ° ﹣ α ） = 0180(1)n n -﹣(1)n nα-． ∴ ∠ BO n ﹣ 1C=180 ° ﹣ （ ∠ O n ﹣ 1BC+ ∠ O n ﹣ 1CB ） =180 ° ﹣ （0180(1)n n -﹣(1)n nα- ）故答案为：60°+23 α；(1)n nα-+0180n 15．如图，在△ABC 中，∠A =m°，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点 A 1，得∠A 1；∠A 1BC 和 ∠A 1CD 的平分线交于点 A 2，得∠A 2；…∠A 2021BC 和∠A 2021CD 的平分线交于点 A 2021，则∠ A 2021= 20132m度．【解答】解：∵A 1B 平分∠ABC ，A 1C 平分∠ACD ，∴∠A 1BC=12∠ABC ，∠A 1CA=12∠ACD ， ∵∠A 1CD=∠A 1+∠A 1BC ， 即12∠ACD=∠A 1+12∠ABC ， ∴∠A 1=12（∠ACD ﹣∠ABC ）， ∵∠A+∠ABC=∠ACD ，∴∠A=∠ACD ﹣∠ABC ，∴∠A 1=12∠A ， ∴∠A 1=12m °， ∵∠A 1=12∠A ，∠A 2=12∠A 1=212∠A， 以此类推∠A 2021=201312∠A=20132m °． 故答案为：20132m．16．如图，在△ABC 中，∠A=40°，D 点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，则∠BDC= 110° ．【解答】解：∵D点是∠ABC 和∠ACB 角平分线的交点，∴∠C BD=∠ABD=12∠ABC，∠BCD=∠ACD=12∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，∴∠DBC+∠DCB=70°，∴∠BDC=180°﹣70°=110°，故答案为：110°．模块四：多边形17．在一个 n（n＞3）边形的 n 个外角中，钝角最多有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个【解答】解：∵一个多边形的外角和为360°，∴外角为钝角的个数最多为3个．故选：B．18．若 n 边形的内角和是它外角和的2 倍，则 n= 6 ．【解答】解：设所求多边形边数为n，则（n﹣2）•180°=360°×2，解得 n=6．19．如图是由射线 AB、BC、CD、DE、EA 组成的图形，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360° ．【解答】解：由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为：360°．20．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形是 8 边形．【解答】解：设所求正n 边形边数为 n，则1080°=（n﹣2）•180°，解得n=8．故答案为：8．模块五：面积问题21．如图，△A BC 三边的中线 AD、BE、CF 的公共点为 G，若 S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是 4 ．【解答】方法 1解：∵△ABC 的三条中线 AD、BE，CF 交于点 G，∴S△CGE=S△AGE=13S△A CF，S△BGF=S△BGD=13S△BCF，∵S△ACF=S△BCF=12S△ABC =12×12=6，∴S△CGE=13S△ACF=13×6=2，S△BGF=13S△BCF=13×6=2，∴S阴影=S△CGE+S△BGF=4．故答案为 4．方法 2设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG 的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得： S1=S2 ， S3=S4 ， S5=S6 ， S1+S2+S3=S4+S5+S6 ①，S2+S3+S4=S1+S5+S6②由①﹣②可得 S1=S4，所以S1=S2=S3=S4=S5=S6=2，故阴影部分的面积为4．22．如图，A、B、C 分别是线段 A1B，B1C，C1A 的中点，若△A BC 的面积是 1，那么△A1B1C1的面积 7 ．【解答】解：如图，连接AB1，BC1，CA1，∵A、B 分别是线段 A1B，B1C 的中点，∴S△ABB1=S△ABC=1，S△A1AB1=S△ABB1=1，∴S△A1BB1=S△A1AB1+S△ABB1=1+1=2，同理：S△B1CC1=2，S△A1AC1=2，∴△A1B1C1 的面积=S△A1BB1+S△B1CC1+S△A1AC1+S△ABC=2+2+2+1=7．故答案为：7．23．如图，在△ABC 中，C1，C2 是 AB 边上的三等分点，A1，A2，A3 是 BC 边上的四等分点，AA1 与 CC1 交于点 B1，CC2 与 C1A2 交于点 B2，记△AC1B1，△C1C2B2，△C2BA3 的面积为 S1，S2，S3．若 S1+S3=9，S2= 4 ．【解答】解：根据图形和已知条件发现：S1=12S△ACC1，S2=13S△CC1C2，S3=14S△CC2B，S△ACC1=S△CC1C2=S△CC2B，∴S1=32S2，S3=34S2，若 S1+S3=9，S2=4．24．（1）如图①，AD 是△ABC 的中线，△A BD 与△A CD 的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为S，例如：△ABC 的面积记为 S△ABC，如图②，已知S△ABC=1，△ABC 的中线 AD 、CE 相交于点 O ，求四边形 BDOE 的面积． 小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接 BO ，设 S △BEO =x ，S △BDO =y ， 由（1）结论可得：1122BCE ABD ABC S S S ∆∆∆===， S △BCO =2S △BDO =2y ，S △BAO =2S △BEO =2x ．则有BEO BCO BCE BAO BDO BADS S S S S S ∆∆∆∆∆∆+=⎧⎨+=⎩， 即122122x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． 所以13x y +=． 即 四边形 BDOE 的面积为13请仿照上面的方法，解决下列问题：①如图③，已知 S △ABC =1，D 、E 是 BC 边上的三等分点，F 、G 是 AB 边上的三等分点，AD 、 CF 交于点 O ，求四边形 BDOF 的面积．②如图④，已知 S △ABC =1，D 、E 、F 是 BC 边上的四等分点，G 、H 、I 是 AB 边上的四等分 点，AD 、CG 交于点 O ，则四边形 BDOG 的面积为110． 【解答】解：（1）S △ABD =S △ACD ．∵AD 是△A BC 的中线∴BD=CD ，又∵△ABD 与△A CD 高相等，∴S △ABD =S △ACD ．（2）①如图 3，连接 BO ，设 S △BFO =x ，S △BDO =y ，S △BCF =S △ABD =13S △ABC =13S △BCO =3S △BDO =3y ，S △BAO =3S △BFO =3x ．则有BFO BCO BCF BDO BAO BAD S S S S S S ∆∆∆∆∆∆+=⎧⎨+=⎩即133133x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩． ， 所以 x+y=16，即四边形 BDOF 的面积为16； ②如图，连接 BO ，设 S △BDO =x ，S △BGO =y ，，S △BCG =S △ABD =14S △ABC =14， S △BCO =4S △BDO =4x ，S △BAO =4S △BGO =4y ．则有BGO BCO BCG BDOBAO BAD S S S S S S ∆∆∆∆∆∆+=⎧⎨+=⎩， 即144144x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 所以 x+y=110，即四边形 BDOG 的面积为110， 故答案为：110． 模块六：综合题25．证明：三角形三个内角的和等于180°． 已知： △A BC ．求证： ∠BAC+∠B+∠C =180° ．【解答】解：已知：△ABC ， 求证：∠BAC+∠B+∠C =180°， 证明：过点 A 作 EF ∥BC ，∵E F ∥B C ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C ，∵∠1+∠2+∠BAC=180°，∴∠BAC+∠B+∠C=180°． 即知三角形内角和等于 180°． 故答案为：△ABC ；∠BAC+∠B+∠C =180°．26．如图①，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 上一点，且∠ACD=∠B．（1）求证：CD⊥AB；（2）如图②，若∠BAC 的平分线分别交 BC，CD 于点 E，F，求证：∠AEC=∠C FE．【解答】（1）证明：∵∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°，∠B=∠ACD，∴∠B+∠BCD=90°，又∵∠CDB+∠B+∠BCD=180°，∴∠C DB=90°，∴CD⊥AB；（2）在△A CE 中，∠AEC+∠C AE=90°，在△AFD 中，∠FAD+∠AFD=90°，∵AE 平分∠BAC，∴∠C AE=∠FAD，∴∠AEC=∠AFD，又∵∠CFE=∠AFD，∴∠AEC=∠C FE．27．在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、BC 上（不与点 A、B、C 重合），点 P 是直线 AB 上的任意一点（不与点A、B 重合）．设∠PDA=x，∠PEB=y，∠DPE=m，∠C=n．（1）如图，当点 P 在线段 AB 上运动，且 n=90°时①若PD∥BC，PE∥AC，则m= 90° ；②若 m=50°，求 x+y 的值．（2）当点 P 在直线 AB 上运动时，直接写出x、y、m、n 之间的数量关系．【解答】解：（1）①如图1，∵PD∥B C，PE∥AC，∴四边形 DPEC 为平行四边形，∴∠DPE=∠C，∵∠DPE=m，∠C=n=90°，∴m=90°；②∵∠ADP=x，∠PEB=y，∴∠C DP=180°﹣x，∠CEP=180°﹣y，∵∠C+∠C DP+∠DPE+∠CE P=360°，∠C=90°，∠DPE=50°，∴90°+180°﹣x+50°+180°﹣y=360°，∴x+y=140°；（2）分五种情况：①y﹣x=m+n，如图2，理由是：∵∠DFP=n+∠FEC，∠FEC=180°﹣y，∴∠DFP=n+180°﹣y，∵x+m+∠DFP=180°，∴x+m+n+180°﹣y=180°，∴y﹣x=m+n；②x﹣y=m﹣n，如图3，理由是：同理得：m+180°﹣x=n+180°﹣y，∴x﹣y=m﹣n；③x+y=m+n，如图4，理由是：由四边形内角和为 360°得：180°﹣x+m+180°﹣y+n=360°，∴x+y=m+n；④x﹣y=m+n，如图5，理由是：同理得：180°=m+n+y+180°﹣x，∴x﹣y=m+n；⑤y﹣x=m﹣n，如图6，理由是：同理得：n+180°﹣x=m+180°﹣y，∴y﹣x=m﹣n．。
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《2-3平行线的性质》优生辅导练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学下册《2.3平行线的性质》优生辅导练习题（附答案）一．选择题1．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线．AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，∠AEP和∠CFP的角平分线交于点H，已知∠P＝88°，则∠H的度数为（）A．92°B．156°C．136°D．141°2．如图，直线AB∥CD，∠A＝68°，∠C＝40°，则∠E等于（）A．30°B．40°C．28°D．38°3．如图所示，直线a∥b，∠2＝28°，∠1＝50°，则∠A＝（）A．32°B．78°C．22°D．20°4．如图，AD∥CE，∠ABC＝110°，则∠2﹣∠1的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．110°5．如图，已知a∥b，含30°角的直角三角板的顶点在直线b上，若∠1＝26°，则∠2等于（）A．90°B．112°C．114°D．116°6．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（）A．α+β＝180°B．α+β＝90°C．β＝3αD．α﹣β＝90°7．如图，AB∥CD，有图中α，β，γ三角之间的关系是（）A．α+β+γ＝180°B．α﹣β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝180°D．α+β+γ＝360°8．已知：如图AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（）A．∠β＝∠α+∠γB．∠α+∠β+∠γ＝180°C．∠α+∠β﹣∠γ＝90°D．∠β+∠γ﹣∠α＝90°9．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x、y、z三者之间的关系是（）A．x+y+z＝180°B．x﹣z＝y C．y﹣x＝z D．y﹣x＝x﹣z 二．填空题10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐的角∠A＝115°，第二次拐的角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C．如果经三次拐弯后，道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C＝．11．如图，AB∥CD，∠CDE＝118°，GF交∠AEH的平分线EF于点F，∠DGF＝130°，则∠F＝．12．如图，直线AB∥CD，∠AEM＝2∠MEN，∠CFM＝2∠MFN，则∠M和∠N的数量关系是．13．如图，已知∠ABD＝∠PCE，AB∥CD，∠AEC的角平分线交直线CD于点H，∠AFD ＝86°，∠H＝22°，∠PCE＝°．14．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为．三．解答题15．如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE ∥BC．（1）求证：∠3＝∠B；（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．16．已知AB∥CD，点P为平面内的任意一点，∠APD＝90°．（1）当点P在如图①所示的位置时，∠P AB与∠D之间的数量关系是；（2）当点P在如图②所示的位置时，∠P AB与∠PDC之间的数量关系是；（3）当点P在如图③所示的位置时，试判断∠P AB与∠PDC之间有怎样的数量关系，并说明理由.17．探究学习：1．感知与填空如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，并填上适当的理由．解：延长BE交CD于F，∵AB∥CD（已知）∴∠B＝∠1 （）∵∠1+∠D＝∠BED（）∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换）2．应用与拓展如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．3．方法与实践如图③，直线AB∥CD．请探究∠ABE，∠CDE和∠BED之间有怎样的关系，并证明你的结论．18．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，下面我们就来研究其中的几种位置关系中角所存在的几种数量关系．（1）问题探究1：如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠D＝∠BOD，又因为∠BOD是△POB 的外角，故∠BOD＝∠BPD+∠B，得∠BPD＝∠D﹣∠B．将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）问题探究2：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图③，则∠BPD、∠B、∠PDQ、∠BQD之间有何数量关系？请证明你的结论；（3）根据（2）的结论直接写出图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．19．已知AB∥CD，解决下列问题：（1）如图①，BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，若∠E＝100°，求∠P的度数．（2）如图②，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，试写出∠P与∠E的数量关系并说明理由．（3）如图③，若∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，设∠E＝m°，求∠P的度数（直接用含n、m的代数式表示，不需说明理由）．20．如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）求∠DBE的度数．（2）若平行移动AD，那么∠BFC：∠BDC的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．21．提出问题：（1）如图1，将长方形纸片剪两刀，其中AB∥CD，则∠2与∠1、∠3度数之间有何等量关系？请说明你的理由．类比探究：（2）如图2，将长方形纸片剪四刀，其中AB∥CD，则∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的度数之间的等量关系为是．综合应用（3）如图3，直线AB∥CD，∠EF A＝30°，∠FGH＝90°，∠HMN＝30°，∠CNQ ＝50°，则∠GHM＝．（4）如图4，直线AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BFD＝55°，则∠BED＝．22．（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B＝∠A+∠C．（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4、∠A5之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．答：．如图③a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、∠A4之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）答：．如图⑤，a∥b，请判断∠A1、∠A2、∠A3、…、∠A2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）答：．参考答案一．选择题1．解：过P点作PM∥AB∥CD，∴∠BEP＝∠EPM，∠PFD＝∠MPF，∵∠EPF＝88°，∴∠BEP+∠PFD＝88°，∴∠AEP+∠CFP＝360°﹣88°＝272°，∵∠AEP和∠CFP的角平分线交于点H，∴∠AEP＝2∠AEH，∠CFP＝2∠CFH，∴∠AEH+∠CFH＝136°，∴∠EHF＝136°，故选：C．2．解：如图，∵AB∥CD，∠A＝68°，∴∠1＝∠A＝68°，∵∠1＝∠C+∠E，∠C＝40°，∴∠E＝∠1﹣∠C＝68°﹣40°＝28°．故选：C．3．解：∵a∥b，∴∠1＝∠DBC＝50°．∵∠DBC＝∠A+∠2，∴∠A＝∠DBC﹣∠2＝50°﹣28°＝22°．故选：C．4．解：如图，作BF∥AD，∵AD∥CE，∴AD∥BF∥EC，∴∠1＝∠3，∠4+∠2＝180°，∠3+∠4＝110°，∴∠1+∠4＝110°，∴∠2﹣∠1＝70°．故选：C．5．解：如图，由题意得∠DBC＝∠1+30°＝56°，∵a∥b，∴∠DBC+∠3＝180°，∴∠3＝180°﹣∠DBC＝124°，∵∠A＝90°，∴∠2＝360°﹣∠90°﹣30°﹣124°＝116°．故选：D．6．解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF，∴∠1＝∠β，∠α＝180°﹣∠2，∴∠α﹣∠β＝180°﹣∠2﹣∠1＝180°﹣∠BCD＝90°，故选：D．7．解：如图，延长AE交直线CD于F，∵AB∥CD，∴∠α+∠AFD＝180°，∵∠AFD＝∠β﹣∠γ，∴∠α+∠β﹣∠γ＝180°，故选：C．8．解：如图，分别过C、D作AB的平行线CM和DN，∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，∴∠α＝∠BCM，∠MCD＝∠NDC，∠NDE＝∠γ，∴∠α+∠β＝∠BCM+∠CDN+∠NDE＝∠BCM+∠MCD+∠γ，又BC⊥CD，∴∠BCD＝90°，∴∠α+∠β＝90°+∠γ，即∠α+∠β﹣∠γ＝90°，故选：C．9．解：如图所示，延长AB交DE于H，∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠AHE＝x，∵CD∥EF，AB∥EG，∴∠D＝∠DEF＝z，∠AHE＝∠DEG＝z+y，∴∠ABC＝∠DEG，即x＝z+y，∴x﹣z＝y，故选：B．二．填空题10．解：过点B作BD∥AM，则BD∥CN，如图所示，∵BD∥AM，∠A＝115°，∴∠ABD＝∠A＝115°，又∵∠ABC＝∠ABD+∠CBD，∠ABC＝150°，∴∠CBD＝150°﹣115°＝35°，∵BD∥CN，∴∠C+∠CBD＝180°，∴∠C＝180°﹣∠CBD＝145°．故答案为：145°．11．解：∵AB∥CD，∠CDE＝118°，∴∠AEH＝∠CDE＝118°，∵EF平分∠AEH，∴∠FEH＝∠AEH＝59°，∴∠FGE＝180°﹣∠DGF＝50°，∵∠FEH是△EFG的外角，∴∠F＝∠FEH﹣∠FGE＝9°．故答案为：9°．12．解：过点M作MJ∥AB，过点N作NK∥AB．∵AB∥CD，∴MJ∥AB∥CD，过点N作NK∥AB∥CD，∴∠EMJ＝∠AEM，∠FMJ＝∠CFM，∠ENK＝∠AEN，∠FNK＝∠CFN，∴∠EMF＝∠AEM+∠CFM，∠ENF＝∠AEN+∠CFN，∵∠AEM＝2∠MEN，∠CFM＝2∠MFN，∴∠AEM+∠CFM＝（∠AEN+∠CFN），即∠EMF＝∠ENF．故答案为：∠EMF＝∠ENF．13．解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠PDB，∵∠ABD＝∠PCE，∴∠PDB＝∠PCE，∴BD∥CE，∴∠CEG＝∠DGH，∵EH平分∠AEC，∴∠CEH＝∠AEH，∵∠DGH＝∠EGF，∵∠AFD＝∠AEG+∠EGF＝2∠EGF＝86°，∴∠EGF＝43°，∴∠DGH＝43°，∴∠PCE＝∠PDG＝∠H+∠DGH＝65°，故答案为：65．14．解：如右图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE＝180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A＝∠APE，∴∠A+∠C﹣∠P＝180°，故答案为：∠A+∠C﹣∠P＝180°．三．解答题15．解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠DFE，∴AB∥EF，∴∠3＝∠ADE，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠3＝∠B．（2）∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠EDC，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠EDC＝∠B，∵∠2＝3∠B，∠2+∠ADE+∠EDC＝180°，∴5∠B＝180°，∴∠B＝36°，又∵∠3＝∠B，∴∠1＝∠3+∠EDC＝36°+36°＝72°．16．解：①∵∠APD＝90°，∴∠P AB+∠PHA＝90°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠PHA，∴∠P AB+∠D＝90°，故答案为：∠P AB+∠D＝90°；②如图②，过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴PM∥AB∥CD，∴∠P AB+∠APM＝180°，∠PDC+∠DPM＝180°，∴∠P AB+∠APM+∠PDC+∠DPM＝360°，即∠P AB+∠APD+∠PDC＝360°，∵∠APD＝90°，∴∠P AB+∠PDC＝270°，故答案为：∠P AB+∠PDC＝270°；③如图③，∠P AB﹣∠PDC＝90°，理由如下：过点P作PM∥AB，∵AB∥CD，∴PM∥AB∥CD，∴∠P AB+∠APM＝180°，∠PDC＝∠DPM，∵∠APD＝90°＝∠APM+∠DPM，∴∠P AB+∠APD﹣∠PDC＝180°，即∠P AB﹣∠PDC＝90°．17．解：1．延长BE交CD于F，∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠1 （两直线平行，内错角相等）．∵∠1+∠D＝∠BED（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和），∴∠B+∠D＝∠BED．故答案为：两直线平行，内错角相等；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；2．过点G作MG∥AB，∵AB∥CD，MG∥AB，∴AB∥MG∥CD．由1知：∠E＝∠B+∠MGF，∠F＝∠MGF+∠D，∴∠E+∠F＝∠B+∠MGF+∠MGF+∠D＝∠B+∠EGF+∠D＝22°+35°+25°＝82°；故答案为：82°；3．∠BED＝∠ABE﹣∠CDE．证明：延长AB交ED于点F．∵AB∥CD，∴∠D＝∠BFE．∵∠ABE＝∠BFE+∠BEF，∴∠BED＝∠ABE﹣∠CDE．18．解：（1）上述结论不成立．过点P作PE∥AB∴∠B+∠BPE＝180°，又∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠D+∠EPD＝180°，∴∠B+∠BPE+∠D+∠EPD＝360°，即∠B+∠BPD+∠D＝360°．（2）∠BPD＝∠B+∠PDQ+∠BQD，连接QP并延长至E，∵∠BPE是△BPQ的一个外角，∴∠BPE＝∠BQP+∠B．同理：∠EPD＝∠DQP+∠PDQ．∴∠BPE+∠EPD＝∠BQP+∠B+∠DQP+∠PDQ．即：∠BPD＝∠B+∠PDQ+∠BQD．（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°．19．解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，又∵∠BED＝100°，∴∠ABE+∠CDE＝360°﹣100°＝260°，又∵BP、DP分别平分∠ABE、∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝×260°＝130°，∴∠P＝360°﹣130°﹣100°＝130°；（2）3∠P+∠BED＝360°；如图②，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠ABE+∠BEF＝180°，∠CDE+∠DEF＝180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，∴∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝×（360°﹣∠BED）＝240°﹣∠BED，∴∠P＝360°﹣∠BED﹣（240°﹣∠BED）＝120°﹣∠BED，即3∠P+∠BED＝360°；（3）∠P＝．如图③，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，同理可得，∠ABE+∠CDE＝360°﹣∠BED＝360°﹣m°，又∵∠ABP＝∠ABE，∠CDP＝∠CDE，∴∠PBE+∠PDE＝（∠ABE+∠CDE）＝（360°﹣m°），∴四边形PDEB中，∠P＝360°﹣（360°﹣m°）﹣m°＝．20．解：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC＝180°﹣∠C＝80°，∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE＝∠ABF+∠CBF＝∠ABC＝40°；（2）不变．理由∵AB∥CD，∴∠BFC＝∠ABF＝2∠ABD，∠ABD＝∠BDC，∴∠BFC＝2∠BDC，∴∠BFC：∠BDC＝2：1；（3）存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠ABE＝x°+40°；∵AB∥CD，∴∠ADC＝180°﹣∠A＝80°，∴∠ADB＝80°﹣x°．若∠BEC＝∠ADB，则x°+40°＝80°﹣x°，得x°＝20°．∴存在∠BEC＝∠ADB＝60°．21．解：（1）如图1中，作EF∥AB，∵AB∥CD，EF∥AB，∴EF∥CD，∴∠1＝∠AEF，∠3＝∠CEF，∴∠AEC＝∠AEF+∠CEF＝∠1+∠3，即∠2＝∠1+∠3．（2）如图2中，如图2中，作GM∥AB，FN∥AB，EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GM∥FN∥EH∥CD，∴∠1＝∠AEH，∠HEG＝∠EGM，∠MGF＝∠GFN，∠NFC＝∠5，∴∠AEG+∠GFC＝∠1+∠EGF+∠5，即∠2+∠4＝∠1+∠3+∠5．故答案为∠2+∠4＝∠1+∠3+∠5．（也可以利用（2）的结论解决问题，比较简单）（3）如图3中，作KG∥AB，HP∥AB，MN与HP交于点T．∵AB∥CD，KG∥AB，HP∥AB，∴AB∥KG∥PH∥CD，∴∠FGH＝∠EF A＝30°，∵∠FGH＝90°∴∠KGH＝60°∴∠KGH＝∠GHP＝60°，∠HTM＝∠CNQ＝50°，∵∠HTN＝∠PHM+∠M，∠M＝30°，∴∠PHM＝20°，∴∠GHM＝∠PHG﹣∠PHM＝40°．故答案为40°（4）如图4中，由（1）可知：∠F＝∠ABF+∠CDF，∠E＝∠ABE+∠CDE，∵∠F＝55°，∴∠ABF+∠CDF＝55°，∵∠ABE＝2∠ABF，∠CDE＝2∠CDF，∴∠E＝2（∠ABF+∠CDF）＝110°．故答案为110°．22．（1）证明：过B作BF∥AD，∵AD∥CE，∴∠A＝∠ABF，BF∥CE，∴∠C＝∠CBF，∴∠A+∠C＝∠ABF+∠CBF，即有∠B＝∠A+∠C．（2）解：∠A1+∠A3+∠A5＝∠A2+∠A4；∠A1+∠A3＝∠A2+180°﹣∠A4；（3）解：∠A1+∠A3+…+∠A2n+1＝∠A2+∠A4+…+∠A2n；∠A1+∠A3+…+∠A2n﹣1＝∠A2+∠A4+…+∠A2n﹣2+180°﹣∠A2n．。
七年级下册语文优翼学练优答案云南
七年级下册语文优翼学练优答案云南1、1《念奴娇赤壁怀古》中，苏轼描写的周瑜是一个意气风发、春风得意的年青将领形象。
[判断题] *对(正确答案)错2、“秋士”的意思是（）[单选题] *得志的人读书人秋天的战士古时指到了暮年仍不得志的知识分子(正确答案)3、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、收敛（liǎn）贪婪（lán）谆谆教诲（zhūn）B、荫庇（pì）云霄（xiāo）自怨自艾（ài）(正确答案)C、涎水（xián）富饶（ráo）惟妙惟肖（xiào）D、汲取（jí）谄媚（chǎn）一哄而散（hòng）4、含情脉脉中的脉读作（）[单选题] *māimǎimò(正确答案)5、1小说情节一般由开端、发展、高潮、结局四个部分组成。
[判断题] *对错(正确答案)6、“敕造”中“敕”的读音是“shè”。
[判断题] *对错(正确答案)7、下列句子没有运用比喻修辞手法的一项是（）[单选题] *A.过去的日子如轻烟，被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了。
B.波莉阿姨已经陷入了无言的深愁，她那灰色的头发几乎都变白了。
(正确答案)C.晚饭桌边，靠着妈妈斜立着的八儿，肚子已成了一面小鼓了。
D.在默默里算着，八千多日子已经从我手中溜去，像针尖上一滴水滴在大海里。
8、1礼貌、坦诚、平等、避讳是交谈文明得体的基本原则。
[判断题] *对(正确答案)错9、1《我的母亲》中“母亲笑了。
及至听说我还须回校，她愣住了。
半天，她才叹出一口气来。
”这句话运用了动作、神态描写，生动形象地写出了母亲对儿子回家过年的喜悦，得知儿子即刻就要返校的惊讶及无奈。
[判断题] *对(正确答案)错10、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、崎岖（qí）隐瞒（mán）恬淡(tián)B、糜烂（mí）莅临（lì）粘贴（zhān）C、筵席（yán）潜伏（qiǎn）惶惑（huáng）(正确答案)D、矗立（chù）矜持（jīn）赎罪（shú）11、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、平庸yōng 携带xié(正确答案)B、沐浴mò诱惑huòC、嘈杂záo 揣摩chuāiD、萎缩wěi 热忱shěn12、关联词选用：路一直是宽整的，（）探出身子的时候，（）指导自己站在深不可测的山沟边，明明有水流，却听不见水声。
2022-2023学年七年级数学下册期末模拟测试卷 解析卷
2022-2023学年七年级数学下册期末模拟测试卷一、选择题(本大题共10小题，每一小题3分，共30分)1．在实数中，无理数是（ ）A．B ．C ．D ．【答案】B【分析】无限不循环小数就是无理数，根据定义可得答案．【详解】解：无限不循环小数就是无理数，根据定义可得：是无理数．故选B．【点睛】本题考查的是无理数的认识，掌握无理数的定义即表现形式是解题关键．2．9的平方根是（）A 、3B 、C 、D 、【答案】B.【解析】试题分析：此题主要考查了平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．根据平方根的定义：若一个数的平方等于a ，那么这个数就是数a 的平方根．∵(±3)2=9，∴±3是9的平方根．故选B.考点：平方根的定义.3．根据下列表述，能确定位置的是（）A ．人民剧院6排B ．某市青年路C ．北偏东50°D ．东经118°，北纬38°【答案】D【解析】【分析】根据位置的确定需要两个条件对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A 、人民剧院6排，没有说明列数，具体位置不能确定，故本选项错误;B 、某市青年路，没有具体位置（如多少号之类的信息）不能确定，故本选项错误；C 、北偏东50°，没有具体距离，位置不能确定，故本选项错误；D 、东经118°，北纬38°，位置明确，能确定位置，故本选项正确；1, 3.14,03-13 3.14-03±33±故选D ．【点睛】本题考查了坐标确定位置，理解位置的确定需要两个条件是解题的关键．4．如图，，交于，，则的度数为（ ）A ．54°B ．46°C ．45°D ．44°【答案】D【分析】根据邻补角的定义可得，再根据两直线平行，同位角相等求解．【详解】解：∵，，∴，∵，∴．故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的性质和邻补角的定义，正确观察图形，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．5．如图所示，把44张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为）的盒子底部边沿，则盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】设在长上放了x 张小长方形卡片，在宽上放了y 张小长方形卡片，根据四边共放了44张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入【详解】解：设在长上放了x 张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，//AB CD AE CD C 136ECF ∠=︒A ∠18044ECD ECF ∠=︒-∠=︒180ECD ECF ∠+∠=︒136ECF ∠=︒18044ECD ECF ∠=︒-∠=︒//AB CD 44A ECD ∠=∠=︒6:55:410:914:137:6依题意，得：，解得：，∴盒子底部未被卡片覆盖的长方形的长与宽的比===，故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是（ ）A ．抽取的样本容量为B ．C ．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为D ．全校得到“差”的人数估计有人【答案】D【分析】由条形图可知总人数即可判断A ；由优的人数总人数再乘以360度可求得优的圆心角，即可判断B ；由良和中的人数和总人数再乘以100%可求得百分比，即可判断C ；由差的人数除以总人数再乘以全校总人数可求得答案，即可判断D ．【详解】解：A.由图知，共有：7+10+8+5=30，此项正确；22444265x y x y +-=⎧⎪⎨=⎪⎩915x y =⎧⎨=⎩()222x y --()292152⨯--141315003084a =o 60%300÷÷B.，此项正确；C. 得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为，此项正确；D. 全校得到“差”的人数估计有人，此项错误．故选D ．【点睛】本题考查了条形图及扇形统计图的综合，能够从图中得出相关信息是解题的关键．7．若m ＜n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】A ．∵m ＜n ，∴1+m ＜1+n ，∴1+m ＜2+n ，正确，不合题意；B ．∵m ＜n ，∴2﹣m ＞2﹣n ，故此选项错误，符合题意；C ．∵m ＜n ，∴3m ＜3n ，正确，不合题意；D ．∵m ＜n ，∴，正确，不合题意．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质是本题的关键，不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点A 1；再向正北方向走4m 到达点A 2，再向正东方向走6m 到达点A 3，再向正南方向走8m 到达点A 4，再向正西方向走10m 到达点A 5，按如此规律走下去，当机器人走到点A 9时，点A 9在第（ ）象限7=360=8430α∠⨯︒︒108100%=60%30+⨯51500=25030⨯1m 2n+<+2m 2n -<-3m 3n <m n 55<55m n ＜A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】C【分析】每个象限均可发现点A 脚标的规律，再看点A 9符合哪个规律即可知道在第几象限．【详解】由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3＋4n ；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2＋4n ；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1＋4n ；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n ；所以点A 9符合第三象限的规律．故选：C ．【点睛】本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定A 9在第三象限，属于中考常考题型．9．二元一次方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：根据加减消元法，可得方程组的解．①+②，得 3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为考点：二元一次方程组的解．10．如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（）x 2030x m n x -≥⎧⎨-≥⎩m n 、(),m nA ．2个B ．4个C ．6个D ．9个【答案】C【分析】先求出不等式组的解集，得出关于m 、n 的不等式组，求出整数m 、n 的值，即可得出答案．【详解】∵解不等式得：，解不等式得：，∴不等式组的解集是，∵关于x 的不等式组的整数解仅有-1，0，1，2，∴，，解得：，，即的整数值是-3，-2，的整数值是6，7，8，即适合这个不等式组的整数m ，n 组成的有序数对(m ，n)共有6个，是(-3，6)，(-3，7)，(-3，8)，(-2，6)，(-2，7)，(-2，8)．故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出m 、n 的值．二、填空题(本大题共6小题，每一小题3分，共18分)11．某数的平方根是2a+3和a-15，则这个数为______ ．【答案】49【分析】一个正数有两个平方根，且互为相反数，由于互为相反数的两个数相加得0，因此列出关于a 的方程，求出方程的解得到a 的值，确定出平方根的值，即可求出这个数．【详解】解：根据题意得：2a+3＋a−15＝0，解得：，当时，，所以这个数为49．故答案为49．20x m -≥2m x ≥30n x -≥3n x ≤23m n x ≤≤212m -<≤-233n ≤<42m -<≤-69n ≤<m n 4a =4a =212417a -=⨯-=【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．12．已知点，点的坐标为，直线轴，则的值是__________．【答案】【分析】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，然后把B 点横坐标代入A 点即可求出a 值.【详解】根据AB ∥y 可知，A 点和B 点横坐标相等，都为1，所以a-2=1，a=3【点睛】本题考查直线与坐标的位置关系，学生们掌握当与y 轴平行时，横坐标是相等的.13．某校学生来自A 、B 、C 三个地区，其人数比是2：5：3，如图，扇形图表示上述分布情况，代表C 地区扇形圆心角是_____．【答案】108°【分析】用C 地区所占百分比乘以360°即可求得答案．【详解】解：代表C 地区扇形圆心角的度数为：故答案为：108°．【点睛】本题考查扇形统计图、解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．14．若关于，的方程组的解满足，则的值为_____．【答案】3【分析】把方程组的两个方程相加，得到3x+3y=6m ，结合x+y=6，即可求出m 的值．【详解】∵，(2,27)A a a -+B (1,5)//AB y a 33360108,253︒⨯=︒++x y 225y x m x y m +=⎧⎨+=⎩6x y +=m 225y x m x y m +=⎧⎨+=⎩∴3x+3y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=3，故答案为3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解.解答本题的关键是把方程组的两个方程相加得到x，y与m的一个关系式. 15．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BFD=35°，那么∠BED的度数为_______.【答案】70°【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．然后运用平行线的性质进行推导．【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EG∥AB，FH∥AB．∵EG∥AB，FH∥AB，∴∠5=∠ABE，∠3=∠1，又∵AB∥CD，∴EG∥CD，FH∥CD，∴∠6=∠CDE，∠4=∠2，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠BFD=35°．∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠ABE=2∠1，∠CDE=2∠2，∴∠BED=∠5+∠6=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×35°=70°．故答案为70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题中的条件作出辅助线EG∥AB，FH∥AB，再灵活运用平行线的性质是解本题16．为积极响应党和国家精准扶贫战略计划，某公司在农村租用了 720亩闲置土地种植了乔 木型、小乔木型和灌木型三种茶树. 为达到最佳种植收益，要求种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍，但种植乔木型茶树的面积不得超过270亩. 到茶叶采摘季节时，该公司聘请当地农民进行采摘，每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶. 若该公司聘请一批农民恰好20天能采摘完所有茶叶，则种植乔木型茶树的面积是________亩.【答案】260.【分析】设种植小乔木型茶树x 亩，根据种植乔木型茶树的面积是小乔木型茶树面积的2倍，灌木型茶树的面积不得超过乔木型茶树面积的倍列出不等式，从而求出x 的取值范围；再所设公司聘请农民m 人，采摘乔木型茶叶a 天，采摘小乔木型茶叶b 天，采摘灌木型茶叶（20-a-b ）天，列出相应等式，消去a 和b 得出m 与x 关系，再代入前面所求的x 的取值范围，求出m 的取值范围，利用m 为整数的特征最终求出m 的值，再求出x 的值.【详解】解：设种植小乔木型茶树x 亩，则乔木型茶树2x 亩、和灌木型茶树（720-3x ）亩；公司聘请农民m 人，采摘乔木型茶叶a 天，采摘小乔木型茶叶b 天，采摘灌木型茶叶（20-a-b ）天，依题意得：解得∵每人每天可以采摘0.4亩乔木型茶叶，或者采摘0.5亩小乔木型茶叶，或者采摘0.6亩灌木型茶叶，∴∴∴∴∵m 为人数，应为整数，∴m=73∴＝130∴2x=260∴种植乔木型茶树的面积是260亩.故答案为260.757577203252270x x x ⎧-≤⨯⎪⎨⎪≤⎩360013529x ≤≤()0.420.50.6207203ma x mb x m a b x ⎧=⎪=⎨⎪--=-⎩10600x m =-36001060013529m ≤-≤72.473.5m ≤≤1073600x =⨯-本题考查了不等式的实际应用，假设辅助未知数列出不等式和方程，利用未知数的整数特征是解题的关键，本题难度较大.三、解答题(本大题共9小题，其中第17、18题各6分，第19、20、21、22题各8分，第23、24题各9分，第25题10分，共72分)17．解下列方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法即可容易求得；（2）整理化简后，利用加减消元法即可容易求得.【详解】（1）把，代入，可得，解得，将代入，可得.故方程组的解为.（2）把两边同时乘以6可得，与相减可得，解得；代入，可得.故方程组的解为.【点睛】本题考查方程组的求解，属基础题.18．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】2<x ＜4，数轴见解析21437x y x y =-⎧⎨+=⎩11233210x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩11x y ==，30.5x y ==，21x y =-437x y +=8437y y -+=1y =1y =21x y =-1x =1.1x y =⎧⎨=⎩1123x y +-=328x y -=3210x y +=42y -=-0.5y =328x y -=3x =3.0.5x y =⎧⎨=⎩3(2)64113x x x x -->⎧⎪-⎨+>⎪⎩【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示不等式组的解集即可．【详解】∵解不等式①得：x >2，解不等式②得：x ＜4，∴不等式组的解集为：2<x ＜4，在数轴上表示为：【点睛】此题主要考查不等式组的解集以及数轴的表示，熟练掌握，正确计算是解题的关键.19．如图，将三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1.(1)画出三角形A 1B 1C 1并写出点A 1、B 1、C 1的坐标.(2)求三角形A 1B 1C 1的面积.【答案】A 1（1,3）、B 1（-2,-4）、C 1（6,1）（2）【分析】（1）根据平移规律找到A 1,B 1,C 1,顺次连接即可,（2）三角形A 1B 1C 1的面积等于矩形减去四周三个直角三角形的面积.【详解】解：见下图,3(2)64113x x x x -->⎧⎪⎨-+>⎪⎩①②412有图可知A 1（1,3）、B 1（-2,-4）、C 1（6,1）（2）S △A1B1C1=8×7---=【点睛】本题考查了三角形的平移,属于简单题,作出平移之后的图形,熟悉坐标系中三角形的面积可以通过矩形减去四周的三个直角三角形来表示是解题关键.20．年底至年初我国爆发了新冠肺炎疫情．为了增加学生对疫情和新冠肺炎预防知识的了解，某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动，为了解这次的宣传效果，学校从全校名学生中随机抽取名学生进行知识测试（满分分，得分均为整数），并根据这人的测试成绩，绘制如下统计图表：名学生成绩的扇形统计图名学生成绩的频数表等级成绩/分频数/人（1）_____，_____；（2）成绩最好的等级所占的百分比______；等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为_______．（3）如果分以上（包括分）为优秀，请估计全校名学生中成绩优秀的人数．522⨯582⨯732⨯412201920203600200100200200200E5060a ≤<20D 6070a ≤<30C 7080a ≤<m B 8090a ≤<n A90100a ≤≤30m =n =A E 80803600【答案】（1），；（2）；；（3）人【分析】（1）根据扇形统计图中B 占的度数，结合题意，即可计算得n 的值；再根据随机抽取名学生进行知识测试，即可计算得m 的值；（2）等级对应学生数量和随机抽取名学生的比值，即可得成绩最好的等级所占的百分比；等级对应学生数量和随机抽取名学生的比值，乘以 ，即可得等级在扇形图中所对应的圆心角的度数；（3）根据用样本估计总体的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）根据题意得： ∵故答案为：，；（2）成绩最好的等级所占的百分比为：等级在扇形图中所对应的圆心角的度数为；故答案为：；（3）随机抽取名学生中，分以上（包括分）的比例为： 则全校名学生中成绩优秀的人数估计为∴估计全校名学生中成绩优秀的人数为人．【点睛】本题考查了抽样调查的知识；解题的关键是熟练掌握扇形统计图、频率、样本估计总体的性质，从而完成求解．21．若关于x 、y 的二元一次方程组和有相同的解，求 的值.【答案】1.【解析】【分析】联立不含a 与b 的方程求出x 与y 的值，代入求出a 与b 的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：由题意可知 和 408015%36︒1980200A 200A E 200360 E 14420080360n =⨯= ()2002030803020016040m =-+++=-=40m =80n =A 30100%15%200⨯=E 2036036200⨯= 15%36︒200808080301120020+=3600113600198020⨯=3600198025264x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩35368x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩2010(2)a b +25263536x y x y +=-⎧⎨-=⎩①②48ax by bx ay -=-⎧⎨+=-⎩将，得解得将，代入①，得∴ 将分别代入得 将，得 ⑤将，得将代入③，得∴ ∴ .故答案为：1.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．22．近年来，由于土地沙化日渐加剧，沙尘暴频繁，严重影响国民生活． 为了解某地区土地沙化情况，环保部门对该地区进行了连续四年跟踪观测，所记录的近似数据如下表：观测时间第1年第2年第3年第4年沙漠面积90万亩90.2万亩90.4万亩90.6万亩（1）根据表中提供的信息，在不采取任何措施的情况下， 试定出该地区沙漠面积y （万亩）与x （年数）之间的关系式（用含x 的式子表示y ），并计算到第20 年时该地区的沙漠面积；（2）为了防沙治沙，政府决定投入资金，鼓励农民植树种草，经测算，植树1亩需资金200元，种草1亩需资金100元．某组农民计划在一年内完成2400亩绿化任务．在实施中，由于实际情况所限，植树完成了计划的90%，种草超额完成了计划的20%，恰好完成了计划的绿化任务，那么所节余的资金还能植树多少亩？【答案】(1) y=0.2x+89.8, 93.8万亩;(2) 80亩.【解析】【分析】(1) 根据每过一年沙漠面积都增加0.2万亩的规律列出一次函数，再根据待定系数法求出函数，最后将x=20代入即可.+①②510x =2x =2x =6y =-26x y =⎧⎨=-⎩26x y =⎧⎨=-⎩48ax by bx ay -=-⎧⎨+=-⎩264268a b b a +=-⎧⎨-=-⎩③④3③×61812a b +=-+④⑤2020b =-1b =-1b =-1a =11a b =⎧⎨=-⎩20102010(2)(21)1a b +=-=(2)由等量关系得出方程组求出农民计划一年的植树量和种草的面积，再计算出计划和实际种树和种草所需费用的差，进而求出节余资金还能植树多少亩.【详解】（1）由表中提供的信息，可得y=90+0.2（x-1），即y=0.2x+89.8．当x=20时，y=0.2×20+89.8=93.8（万亩）；（2）设该组农民1年植树x 亩，种草y 亩，依题意，得解得.由此可算出应投入资金为400000元，所用去资金为384000元，节余资金为16000元，还能植树80亩【点睛】此题考查二元一次方程和二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，得到二元一次方程和二元一次方程组.23．在括号中填写理由．如图，已知∠B+∠BCD ＝180°，∠B ＝∠D ．求证：∠E ＝∠DFE ．证明：∵∠B+∠BCD ＝180°（ ）∴AB ∥CD （ ）∴∠B ＝ （ ）又∵∠B ＝∠D （已知 ），∴∠D ＝ （ ）∴AD ∥BE （ ）∴∠E ＝∠DFE （ ）【答案】见详解.【分析】本题主要根据平行线的判定和性质来填写依据．【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB ∥CD （ 同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE （ 两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D （ 已知 ），∴∠D=∠DCE （ 等量代换）∴AD ∥BE （ 内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE （ 两直线平行，内错角相等）；故答案为：已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE ；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，2400,90%(120%)2400.x y x y +=⎧⎨∙++∙=⎩1600800x y =⎧⎨=⎩两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．关键是分清角的位置关系．24．如图，点C 为线段AB 上一点，AB =30，且AC - BC =10．（1）求线段AC 、BC 的长．（2）点P 从A 点出发，以1个单位/秒的速度在线段AB 上向B 点运动，设运动时间为t 秒（），点D 为线段PB 的中点，点E 为线段PC 的中点，若CD=DE ，试求点P 运动时间t 的值．（3）若点D 为直线AB 上的一点，线段AD 的中点为E ，且，求线段AD 的长．【答案】（1）；（2）或；（3）的长为：或【分析】（1）由， 再两式相加，即可得到 再求解即可；（2）以为原点画数轴，再利用数轴及数轴上线段的中点知识分别表示对应的数，由CD =DE ，利用数轴上两点之间的距离公式建立绝对值方程，解方程可得答案；（3）以为原点画数轴，分三种情况讨论，当在的左侧，当在线段上，当在的右侧，利用数轴与数轴上线段的中点知识，结合数轴上两点之间的距离分别表示 再利用建立方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1） AB =30，①又AC BC =10②，①+②得：20t <2512AD BD CE -=20,1014t =6t =AD 1609160.30AC BC +=10AC BC -=，AC ，BC A ,,,,,A C B P D E 25A D A D AB D B ,,AD BD CE ，1,2AD BD CE -= 30AC BC ∴+=-240,AC =20AC ∴=，10.BC ∴=（2）如图，以为原点画数轴，则对应的数分别为：，点D 为线段PB 的中点，对应的数为： 点E 为线段PC 的中点，对应的数为： ， CD =DE ， 或 解得：或．由，经检验：或都符合题意．（3）如图，以为原点画数轴，设对应的数为，当在的左侧时，＜ 舍去，当在上时，A ,,,,A P CB 0,,20,30t D ∴()1130+15,22t t =+ E ∴()1120+10,22t t =+1115205,22CD t t ∴=+-=-11111510151052222DE t t t t ⎛⎫=+-+=+--= ⎪⎝⎭ 251255,25t ∴-=⨯152,2t ∴-=1522t ∴-=152,2t -=-14t =6t =20t <14t =6t =A D m D A AD BD -0，12AD BD CE ∴-≠，D AB线段AD 的中点为E ，对应的数为： 此时在上， 当在的右侧时，如图，同理： 或 解得：（舍去），E ∴()110,22m m +=E AC ,30,AD m BD m ∴==-120,2CE m =-1,2AD BD CE -= ()113020,22m m m ⎛⎫∴--=- ⎪⎝⎭123010,4m m ∴-=-940,4m ∴=160,9m ∴=1609AD ∴=D B ,30,AD m BD m ==-120,2CE m =-1,2AD BD CE -= ()113020,22m m m ∴--=-12060,2m ∴-=120602m ∴-=12060,2m -=-80m =-160,m =160AD ∴=，综上：的长为：或【点睛】本题考查的是线段的和差问题，动点问题，数轴及数轴上线段的中点对应的数，两点之间的距离，绝对值方程，一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，掌握以上知识是解题的关键．25．使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．例：已知方程2x ﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x ＝2时，2x ﹣3＝2x2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称“x ＝2”是方程2x ﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．（1）已知①x ﹣＞，②2（x+3）＜4，③，试判断方程2x+3＝1的解是否为它与它们中某个不等式的“理想解”；（2）若是方程x ﹣2y ＝4与不等式的“理想解”，求x 0+2y 0的取值范围；（3）当实数a 、b 、c 满足a ＜b ＜c 且a+b+c ＝0时，x ＝m 恒为方程ax ＝c 与不等式组的“理想解”，求t 、s 的取值范围．【答案】（1）方程2x+3＝1的解是的“理想解”；（2）2＜x 0+2y 0＜8；（3）t ＞﹣3，s≤2．【分析】（1）先解方程2x+3=1的解为x=﹣1，再判断x=﹣1是哪些不等式的解便可得出结论；（2）把代入x ﹣2y=4得x 0与y 0的关系式，再代入不等式组求得y 0的取值范围，进而求得结果；（3）先由a ＜b ＜c 且a+b+c=0得出a 、c 的取值范围，把x=m 代入方程ax=c 中，得出m 的取值范围，把x=m 代入不等式组得m 的不等式组，进而根据m 的取值范围得出t 与s 的不等式组，进而用巧妙的办法解此不等式组便可得出答案．【详解】（1）方程2x+3=1的解为x=﹣1，当x=﹣1时，①x ﹣＞不成立；②2（x+3）＜4不成立；③成立；AD 1609160.1232132x -<00x x y y =⎧⎨=⎩31x y >⎧⎨<⎩1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩132x -<00x x y y =⎧⎨=⎩31x y >⎧⎨<⎩1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩1232132x -<∴方程2x+3=1的解是的“理想解”；（2）把代入x ﹣2y=4得﹣2=4，则=2+4，把=2+4代入不等式组，得，解得，﹣＜＜1，∴﹣1＜2＜2，则﹣1+4＜2＜2+4，∴3＜x 0＜6，∴2＜x 0+2y 0＜8；（3）∵a ＜b ＜c 且a+b+c=0，∴a ＜0，c ＞0，把x=m 代入方程ax=c 中，得m=＜0，把x=m 代入不等式组得，解得，，∵x=m 恒为方程ax=c 与不等式组的“理想解”，∴x=m 使t+s+1≤m≤恒成立，∴t+s+1＜0≤，∴s ＜﹣t ﹣1，且s≥﹣2t ﹣4或t ＜﹣s ﹣1，且t≥，∴﹣t ﹣1＞﹣2t ﹣4或﹣s ﹣1≥，解得：t ＞﹣3，s≤2．【点睛】本题主要考查了不等式（组）的解法，一次方程的解法，新定义，关键是根据新定义，正确建立新的不等式组．132x -<00x x y y =⎧⎨=⎩0x 0y 0x 0y 0x 0y 31x y >⎧⎨<⎩002431y y +>⎧⎨<⎩120y 0y 04y +c a1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩1244m t s t s m ≥++⎧⎪⎨++≤⎪⎩2414t s t s m ++++≤≤1442x t s x t s -≥+⎧⎨-≤+⎩244t s ++244t s ++42s --42s --。
七年级语文下册_期末提优专题复习之名著阅读
七年级下册语文期末提优专题复习之名著阅读一、《骆驼祥子》(35分)1.《骆驼祥子》小说写了祥子三起三落的经历，为我们描绘了北平一个人力车夫的悲惨命运。
祥子最大的梦想是，但是他的希望一次又一次破灭，第一次，他用辛辛苦苦积攒了三年的钱买了一辆车，可；第二次，他没有灰心，从头再来，拼命攒钱，可车还没买上，钱就被敲诈去了；第三次，他与虎妞结婚后用虎妞的钱买了车，可好景不长，。
(2分)2. 是《骆驼祥子》的基本线索，与祥子关系密切的两名女性是：霸道泼辣、心理变态、敢作敢为的和善良正直、命运凄惨、令人同情的。
(1.5分)3.在《骆驼祥子》中，既是剥削者又是被剥削者的是。
“我总算明白了，干苦活儿的打算独自一个人混好，比登天还难”是的感叹。
有一个人因一个不及格的分数，告发了曹先生，这个人是。
(1.5分)4.老舍的《骆驼祥子》中，那个心地善良、为人要强，经历不幸，学会了在旧社会最底层生活的方法，常常开导祥子，教祥子学会放账，令祥子敬佩的人是( )(2分)A.小福子B.高妈C.虎妞5.下面是这位同学做的文段批注，有误的一项是( )(2 分)6.说说下列语句描写的分别是《骆驼祥子》中的哪个人物。
(3分)(1)XXX只是有时候教点书，有时候也作些别的事的一个中等人物。
他自居为“社会主义者”，同时也是个唯美主义者。
( )(2)“这是怎么了，老妹子！到了我这儿啦，还没个车钱吗！老妹子，坐上啦！”她到这时候，才摸出来一毛钱。
( )(3 )年轻的时候他当过库兵，设过赌场，买卖过人口，放过阎王帐。
……在前清的时候，打过群架，抢过良家妇女。
土混混出身，XXX晓得怎样对付穷人。
( )7.祥子是老舍在《骆驼祥子》中成功塑造的人力车夫形象。
在祥子起伏悲惨的命运中，曹先生和小福子是两个重要人物。
请结合小说内容，分别概括这两个人物对祥子的影响。
(4分)8.悲剧色彩是《骆驼祥子》的一大特色。
请从以下备选人物中任选个，结合相关情节阐释这一说法。
2020年 部编七年级下册语文期末提优专题复习之文言文阅读(一)及答案
1.用“/”线划分下面语句的朗读节奏。(1分)
如 此 尚 可 仕 乎。
2.解释下列句中划线的词语。(2分)
⑴ 有狱久不决( ) (2)众莫敢争( )
3.用现代汉语翻译下列句子。(2分)
4.小敏和小宇对际泰“取旁舍儿书”和“见《诗经》取而疾走”的做法产生了不同的理解，请结合文本说说你的理解。(3分)
小敏：际泰这种追切学习知识的精神真是让人敬佩啊。
小宇：热爱学习是好事，但是他这种做法根本就是偷窃。
(八)(10分)
周敦颐，字茂叔，道州营道人。为分宁①主簿②。有狱久不决，敦颐至，一讯立辨。邑人惊曰：“老吏不如也。”部使者荐之，调南安军司理参军。有囚法不当死，王逵欲深治之。逵，酷悍吏也，众莫敢争，敦颐独与之辩。不听，乃委③手版④归，将弃官去，曰：“如此尚可仕乎!杀人以媚人，吾不为也。”逵悟，囚得免。(节选自《宋史》)
有囚法不当死，王逵欲深治之。
4本文叙述了周敦颐哪两件事？(2分)
5.联系全文，说一说“王逵悟”一句中王逵最终明白了什么道理？(3分)
(九)(10分)
凡读书，二十岁以前所读之书与二十岁以后所读之书迥异。少年知识未开①，天真纯固，所读者虽久不温习，偶尔提起，尚可数行成诵。若壮年所读，经月则忘，必不能持久。
（3）(10分)
(宋)太祖时，以李汉超为关南巡检，使捍北虏，与兵三千而已。然其齐州赋税最多，乃以为齐州防御使，悉与一州之赋，俾①之养士。而汉超武人，所为多不法，久之，关南百姓诣阙②，讼③汉超贷民钱不还，及掠其女以为妾。太祖召百姓入见便殿，赐以酒食，慰劳之，徐问曰：“自汉超在关南，契丹入寇者几？”百姓曰：“无也。”太祖曰：“往时契丹入寇，边将不能御，河北之民岁遭劫虏，汝于此时能保全其资财妇女乎？今汉超所取，孰与契丹之多？”又问讼女者曰：“汝家几女，所嫁何人？”百姓具以对。太祖曰：“然则所嫁皆村夫也。若汉超者，吾之贵臣也，以爱汝女则取④之，得之必不使失所。与其嫁村夫，孰若处汉超家富贵？”于是百姓皆感悦而去。太祖使人语汉超曰：“汝须钱，何不告我而取于民乎？”乃赐以银数百两，曰：“汝自还之，使其感汝也。”汉超感泣，誓以死报。(选自宋朝欧阳修《归田录》)
初一下数学提优题
初一学生数学提优的题目
1.已知一个三角形的两边分别为3和8，求第三边的取值范围。
2.有一个两位数，十位数字是个位数字的2倍。
如果把这两个数字的位置对调，那么所得的新数比原数小27。
求这个两位数。
3.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：∣b+c−a∣+∣b−c−a∣。
4.某班学生去旅游，如果每辆汽车坐45人，则有15人没座位；如果每辆汽车坐60人，则恰有一辆汽车空着。
求该班学生人数和汽车辆数。
5.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯
光照在火车上的时间是10秒。
根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的速度是多少？。
苏科版七年级数学下册《多项式的因式分解》强化提优专题培优训练【含答案】
苏科版七年级数学下册《多项式的因式分解》强化提优专题培优训练（时间：60分钟 满分：100分）1．选择题（共20题；共40分)1．下列多项式是完全平方式的是( )A ．x 2－4x －4B ．x 2＋x ＋C ．4a 2－10ab ＋9b 2D ．－a 2－6a ＋9142．如果x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值为( )A ．3B ．6C ．±3D ．±63．已知9x 2－30x ＋m 是一个完全平方式，则m 的值等于( )A ．5B ．10C ．20D ．254．把多项式x 2－6x ＋9分解因式，结果正确的是( )A ．(x －3)2B ．(x －9)2C ．(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋9)(x －9)5．分解因式后结果是－3(x －y )2的多项式是( )A ．－3x 2＋6xy －3y 2B ．3x 2－6xy －y 2C ．3x 2－6xy ＋3y 2D ．－3x 2－6xy －3y 26 把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( )A ．3x (x 2－4x ＋4)B ．3x (x －4)2C ．3x (x ＋2)(x －2)D ．3x (x －2)27．将多项式ax 2－4ax ＋4a 分解因式，下列结果中正确的是( )A ．a (x －2)2B ．a (x ＋2)2C ．a (x －4)2D ．a (x ＋2)(x －2)8．下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是 ( )A ．x 2－2xy －y 2B ．x 2－2xy ＋y 2C ．x 2＋y 2＋2xyD ．－x 2＋2xy －y 29．下列各式：①a 2－a ＋；②x 2＋xy ＋y 2；③m 2＋m ＋1；④x 2－xy ＋y 2；⑤m 2＋4n 2＋2mn ；⑥a 4141161414b 2－a 2b ＋1．其中，形如a 2±2ab ＋b 2的多项式有 ( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如果a 2＋16与一个单项式的和可以用完全平方公式分解因式，这个单项式可以是( )A ．4aB ．±8aC ．±4aD ．－4a 11．下列因式分解中，错误的是( )A ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )B ．x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)2C ．x 2＋xy ＝x (x ＋y )D ．x 2＋y 2＝(x ＋y )212．若4x 2－M xy ＋9y 2是两数和的平方，则M 的值是( )A ．36 B ．±36 C ．12D ．±1213．若m ＋n ＝3，则2m 2＋4mn ＋2n 2－6的值为( )A．12 B．6 C．3 D．014．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )A．x2+x+1B．x2+2x－1C．x2－1D．x2－6x+9 15．下列各式：①a2－a＋；②x2＋xy＋y2；③116m2＋m＋1；④x2－xy＋14y2；⑤m2＋4n2＋2mn；⑥14a4b2－a2b＋1．其中，形如a2±2ab＋b2的多项式有( ）A．2个B．3个C．4个D．5个16．把x2y－2y2x+y3分解因式正确的是( )A．y（x2－2xy+y2）B．x2y－y2（2x－y）C．y（x－y）2D．y（x+y）217．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( )A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2) C．(x－2)2D．(x＋2)218．如果多项式x2－kx＋16可以因式分解为(x－4)2，那么k的值是( )A．4 B．－4 C．8 D．－819．将9(a－b)2＋12(a2－b2)＋4(a＋b)2分解因式的结果是( )A．(5a－b)2B．(5a＋b)2 C．(3a－2b)(3a＋2b) D．(5a－2b)220．已知x，y为有理数，设M＝x2＋y2，N＝2xy，则M与N之间的大小关系为( ) A．M≤N B．M≥N C．M＜N D．M＞N2．填空题（共9题；共18分)21．填空：x2＋6x＋________＝(x＋________)2；x2－3x＋________＝(x－________)2. 22．分解因式：4a2－4a＋1＝________.23．已知x＝3.2，y＝6.8，则x2＋2xy＋y2＝________.24．若一个正方形的面积是9m2＋24mn＋16n2(m＞0，n＞0)，则这个正方形的边长是_______．－1002×4＋4＝(______________)2＝_______．26若100x2＋kxy＋49y2可以分解成(10x－7y)2，则k的值为_______．27.分解因式：(2a＋b)2－8ab＝_______．28.如果a2－8ab＋16b2＝0，且b＝2.5，那么a＝_______．29.因式分解：(a－b)(a－4b)＋ab＝____．3、解答题（共6题；共42分）30．(12分)因式分解：(1)(2a－x)2＋4(x－2a)＋4；(2)8(a2＋1)－16a；(3)4b2c2－(c2＋b2)2.(4)2x 3－4x 2＋2x ； (4)－x 2y ＋6xy －8y ； (6)(x 2＋y 2)2－4x 2y 2.31．(6分)利用因式分解计算：(1) 38.92－2×38.9×48.9＋48.92； (2) 562＋68×56＋342.32．(6分)已知a －b ＝－2，求 －ab 的值．a 2＋b 2233．(6分)已知x 、y 为任意有理数，若M ＝x 2＋y 2 ，N ＝2xy ，你能确定M ．N 的大小吗？为什么？34．(6分)观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52，2×3×4×5＋1＝112，3×4×5×6＋1＝192，……请写出一个具有普遍性的结论，并说明理由，35 (6分)阅读下列问题：分解因式：x 2＋4x ＋3.解：原式＝x 2＋4x ＋4－4＋3＝(x 2＋4x ＋4)－1＝(x ＋2)2－1＝(x ＋2＋1)(x ＋2－1)＝(x ＋3)(x ＋1)．上述分解因式的方法称为配方法．请仿照上述配方法的解题步骤将下列各式分解因式：(1)x 2－6x ＋5； (2)4x 2＋4x －15.苏科版七年级数学下册《多项式的因式分解》强化提优专题培优训练1． 选择题（共20题；共40分)1．下列多项式是完全平方式的是( B )A ．x 2－4x －4B ．x 2＋x ＋C ．4a 2－10ab ＋9b 2D ．－a 2－6a ＋9142．如果x 2＋mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值为( D )A ．3B ．6C ．±3D ．±63．已知9x 2－30x ＋m 是一个完全平方式，则m 的值等于( D )A ．5B ．10C ．20D ．254．把多项式x 2－6x ＋9分解因式，结果正确的是( A )A ．(x －3)2B ．(x －9)2C ．(x ＋3)(x －3)D ．(x ＋9)(x －9)5．分解因式后结果是－3(x －y )2的多项式是( A )A ．－3x 2＋6xy －3y 2B ．3x 2－6xy －y 2C ．3x 2－6xy ＋3y 2D ．－3x 2－6xy －3y 26 把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( D )A ．3x (x 2－4x ＋4)B ．3x (x －4)2C ．3x (x ＋2)(x －2)D ．3x (x －2)27．将多项式ax 2－4ax ＋4a 分解因式，下列结果中正确的是( A )A ．a (x －2)2B ．a (x ＋2)2C ．a (x －4)2D ．a (x ＋2)(x －2)8．下列各式中，不能用完全平方公式分解因式的是 ( A )A ．x 2－2xy －y 2B ．x 2－2xy ＋y 2C ．x 2＋y 2＋2xyD ．－x 2＋2xy －y 29．下列各式：①a 2－a ＋；②x 2＋xy ＋y 2；③m 2＋m ＋1；④x 2－xy ＋y 2；⑤m 2＋4n 2＋2mn ；⑥a 4141161414b 2－a 2b ＋1．其中，形如a 2±2ab ＋b 2的多项式有 ( B )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个10．如果a 2＋16与一个单项式的和可以用完全平方公式分解因式，这个单项式可以是( B )A ．4aB ．±8aC ．±4aD ．－4a11．下列因式分解中，错误的是 ( D )A ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )B ．x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)2C ．x 2＋xy ＝x (x ＋y )D ．x 2＋y 2＝(x ＋y )212．若4x 2－M xy ＋9y 2是两数和的平方，则M 的值是 ( D )A ．36B ．±36C ．12D ．±1213．若m ＋n ＝3，则2m 2＋4mn ＋2n 2－6的值为 ( A )A ．12B ．6C ．3D ．014．下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( D )A ．x 2+x +1B ．x 2+2x －1C ．x 2－1D ．x 2－6x +915．下列各式：①a 2－a ＋14；②x 2＋xy ＋y 2；③116m 2＋m ＋1；④x 2－xy ＋14y 2；⑤m 2＋4n 2＋2mn ；⑥14a 4b 2－a 2b ＋1．其中，形如a 2±2ab ＋b 2的多项式有( B ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16．把x 2y －2y 2x +y 3分解因式正确的是( C )A ．y （x 2－2xy +y 2）B ．x 2y －y 2（2x －y ）C ．y （x －y ）2D ．y （x +y ）217．把多项式x 2－4x ＋4分解因式，所得结果是 ( C )A ．x (x －4)＋4B ．(x －2)(x ＋2)C ．(x －2)2D ．(x ＋2)218．如果多项式x 2－kx ＋16可以因式分解为(x －4)2，那么k 的值是( C )A ．4B ．－4C ．8D ．－819．将9(a －b )2＋12(a 2－b 2)＋4(a ＋b )2分解因式的结果是( A )A ．(5a －b )2B ．(5a ＋b )2C ．(3a －2b )(3a ＋2b )D ．(5a －2b )220．已知x ，y 为有理数，设M ＝x 2＋y 2，N ＝2xy ，则M 与N 之间的大小关系为( B )A ．M ≤NB ．M ≥NC ．M ＜ND ．M ＞N二．填空题（共9题；共18分)21．填空：x 2＋6x ＋________＝(x ＋________)2； x 2－3x ＋________＝(x －________)2.9 3 [解析] 第一项化成平方后，底数乘2得到一个积，用中间项除以这个积，9432得到另一个平方项的底数．22．分解因式：4a 2－4a ＋1＝________.(2a －1)2 [解析] 4a 2－4a ＋1＝(2a －1)2.23．已知x ＝3.2，y ＝6.8，则x 2＋2xy ＋y 2＝________.100 [解析] 当x ＝3.2，y ＝6.8时，原式＝(x ＋y)2＝(3.2＋6.8)2＝100.24．若一个正方形的面积是9m 2＋24mn ＋16n 2(m ＞0，n ＞0)，则这个正方形的边长是_______．3m ＋4n [解析] 正方形的面积为9m 2＋24mn ＋16n 2＝(3m ＋4n)2，又因为m>0，n>0，所以正方形的边长为3m ＋4n.－1002×4＋4＝(______________)2＝_______．1002－26若100x 2＋kxy ＋49y 2可以分解成(10x －7y )2，则k 的值为_______．－14027.分解因式：(2a ＋b )2－8ab ＝_______．(2a －b )228.如果a 2－8ab ＋16b 2＝0，且b ＝2.5，那么a ＝_______．1029.因式分解：(a －b )(a －4b )＋ab ＝____．(a －2b )2 (a －b )(a －4b )＋ab ＝a 2－4ab －ab ＋4b 2＋ab ＝a 2－4ab ＋4b 2＝(a －2b )2.三．解答题（共6题；共42分）30．(12分)因式分解：(1)(2a －x )2＋4(x －2a )＋4；(2)8(a 2＋1)－16a ； (3)4b 2c 2－(c 2＋b 2)2.(4)2x 3－4x 2＋2x ； (4)－x 2y ＋6xy －8y ； (6)(x 2＋y 2)2－4x 2y 2.解：(1)原式＝(x －2a )2＋4(x －2a )＋4＝(x －2a ＋2)2；(2)原式＝8[(a 2＋1)－2a ]＝8(a －1)2；(3)原式＝[2bc －(c 2＋b 2)][2bc ＋c 2＋b 2]＝－(b ＋c )2(b －c )2.(1)2x 3－4x 2＋2x ； (2)－x 2y ＋6xy －8y ； (3)(x 2＋y 2)2－4x 2y 2.(4)原式＝2x (x 2－2x ＋1)＝2x (x －1)2；(5)原式＝－y (x 2－6x ＋8)＝－y (x －2)(x －4)；(6)原式＝(x 2＋y 2－2xy )(x 2＋y 2＋2xy )＝(x ＋y )2(x －y )2.31．(6分)利用因式分解计算：(1) 38.92－2×38.9×48.9＋48.92； (2) 562＋68×56＋342.解：(1)原式＝(38.9－48.9)2=(38.9－48.9)2 ＝(-10)2 =100(2)原式＝562＋2×34×56＋342＝(56＋34)2＝902＝8100.32．(6分)已知a －b ＝－2，求－ab 的值．a 2＋b 22解：－ab ＝＝＝＝2.a2＋b22a2＋b2－2ab 2（a －b ）22（－2）2233．(6分)已知x 、y 为任意有理数，若M ＝x 2＋y 2 ，N ＝2xy ，你能确定M ．N 的大小吗？为什么？解：M-N=x 2＋y 2 －2xy=(x －y ）2≥0 所以M ≥N 。
七年级下册语文试题优化卷子上的作文
七年级下册语文试题优化卷子上的作文全文共8篇示例，供读者参考篇1【七年级下册语文试题优化卷子上的作文】嘻嘻,大家好!我是小明,今天老师布置了一项有趣的作业,就是在语文试题优化卷子上写一篇作文。
我回家后就兴致勃勃地动笔了,毕竟这可是一次难得的机会,可以对语文试题优化卷子里的内容畅所欲言。
首先,我想说这本语文试题优化卷子真不错!封面设计得既简约又时尚,颜色搭配得很漂亮。
当我打开书本时,就被里面整洁工整的版式吸引住了。
字体大小恰到好处,行距也拿捏得很好,非常方便阅读。
再看内容编排,按照单元顺序来安排每个知识点,循序渐进,条理分明。
总的来说,这本语文优化卷堪称教辅界的"颜值担当"。
不过,在实际使用过程中,我还是发现了一些小小的不足。
比如某些知识点的解释或许可以再详细一些,有时读起来会觉得有点费解。
有的习题的难度似乎也不太均衡,有的太简单,有的又有点太繁琐。
另外附加的拓展阅读材料或许可以再丰富一些,有点单调乏味。
当然,这些只是我的一点小建议,不足以影响整体的优秀品质。
如果让我对这本语文试题优化卷子进行优化改版的话,我会在内容上着手。
首先是对知识点解释部分下工夫。
我会尽量化浅薄为通俗易懂,把一些艰涩的专有名词用通俗的解释代替。
比如说"修辞手法"这个词对小学生来说就有点太学术了,不如直接说是"语言表达技巧"。
其次,我会调整习题的难度,让简单题和困难题合理分布,循序渐进。
除了内容之外,我也会对书本的外在形式做些改良。
比如把单调的底色换成活泼一些的图案,让书本显得不那么单一乏味。
对于重点知识点,可以运用不同颜色或者特殊标记凸显出来。
练习题的版式也可以作一些创新,不要总是那种填空题加选择题的模式,可以加入连线题、图片题、实践操作题等多种形式。
总之,这本语文试题优化卷虽然已经很不错了,但我觉得在内容的详细程度、习题的难度、版式的创新以及拓展性等方面,都还有很大的改进空间。
(完整版)苏教七年级下册期末解答题压轴数学必考知识点真题优质答案
（完整版）苏教七年级下册期末解答题压轴数学必考知识点真题优质答案一、解答题1．如图所示，已知射线//,//,100CB OA AB OC C OAB ︒∠=∠=.点E 、F 在射线CB 上，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠（1）求EOB ∠的度数；（2）若平行移动AB ，那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠？若存在，求出其度数．若不存在，请说明理由.2．如图①，AD 平分BAC ∠，AE ⊥BC ，∠B=450,∠C=730．（1） 求DAE ∠的度数；（2） 如图②，若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在DA 的延长线上，FE BC ⊥”，其它条件不变，求DFE ∠ 的度数；（3） 如图③，若把“AE ⊥BC ”变成“AE 平分BEC ∠”，其它条件不变，DAE ∠的大小是否变化，并请说明理由．3．如图1，CE 平分ACD ∠，AE 平分BAC ∠，90EAC ACE ∠+∠=()1请判断AB 与CD 的位置关系并说明理由；()2如图2，当90E ∠=且AB 与CD 的位置关系保持不变，移动直角顶点E ，使MCE ECD ∠=∠，当直角顶点E 点移动时，问BAE ∠与MCD ∠否存在确定的数量关系？并说明理由．()3如图3，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点且AB 与CD 的位置关系保持不变，①当点Q 在射线CD 上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q 在射线CD 的反向延长线上运动时（点C 除外），CPQ CQP ∠+∠与BAC ∠有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．4．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） 5．如图，△ABC 和△ADE 有公共顶点A ，∠ACB ＝∠AED ＝90°，∠BAC =45°，∠DAE =30°． （1）若DE //AB ，则∠EAC ＝ ；（2）如图1，过AC 上一点O 作OG ⊥AC ，分别交A B 、A D 、AE 于点G 、H 、F ． ①若AO ＝2，S △AGH ＝4，S △AHF ＝1，求线段OF 的长；②如图2，∠AFO 的平分线和∠AOF 的平分线交于点M ，∠FHD 的平分线和∠OGB 的平分线交于点N ，∠N +∠M 的度数是否发生变化？若不变，求出其度数；若改变，请说明理由．6．已知：∠MON=36°，OE 平分∠MON ，点A ，B 分别是射线OM ，OE ，上的动点（A ，B 不与点O 重合），点D 是线段OB 上的动点，连接AD 并延长交射线ON 于点C ，设∠OAC=x ，（1）如图1，若AB ∥ON ，则①∠ABO 的度数是______；②当∠BAD=∠ABD 时，x=______；当∠BAD=∠BDA 时，x=______；（2）如图2，若AB ⊥OM ，则是否存在这样的x 的值，使得△ABD 中有两个相等的角？若存在，求出x 的值；若不存在，请说明理由．7．如图1，在△ABC 中，∠B=90°，分别作其内角∠ACB 与外角∠DAC 的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E ．（1）∠E= °；（2）分别作∠EAB 与∠ECB 的平分线，且两条角平分线交于点F ．①依题意在图1中补全图形；②求∠AFC 的度数；（3）在（2）的条件下，射线FM 在∠AFC 的内部且∠AFM=∠AFC ，设EC 与AB 的交点为H ，射线HN 在∠AHC 的内部且∠AHN=∠AHC ，射线HN 与FM 交于点P ，若∠FAH ，∠FPH 和∠FCH 满足的数量关系为∠FCH=m ∠FAH+n ∠FPH ，请直接写出m ，n 的值．8．（问题情境）苏科版义务教育教科书数学七下第42页有这样的一个问题：（1）探究1：如图1，在ABC 中，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP 和CP 的交点，通过分析发现1902BPC A ∠=︒+∠，理由如下： ∵BP 和CP 分别是ABC ∠和ACB ∠的角平分线， ∴12PBC ABC ∠=∠，12PCB ACB ∠=∠． ∴()12PBC PCB ABC ACB ∠+∠=∠+∠． 又∵在ABC 中，180ABC ACB A ∠+∠+∠=︒， ∴()111809022PBC PCB A A ∠+∠=︒-∠=︒-∠ ∴()11180180909022BPC PBC PCB A A ︒⎛⎫∠=︒-∠+∠=︒--∠=+∠ ⎪⎝⎭︒（2）探究2：如图2中，H 是外角MBC ∠与外角NCB ∠的平分线BH 和CH 的交点，若80A ∠=︒，则BHC ∠=______．若A n =︒，则BHC ∠与A ∠有怎样的关系？请说明理由． （3）探究3：如图3中，在ABC 中，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP 和CP 的交点，过点P 作DP PC ⊥，交AC 于点D ．ABC 外角ACF ∠的平分线CE 与BP 的延长线交于点E ，则根据探究1的结论，下列角中与ADP 相等的角是______；A ．APC ∠B ．APB ∠C ．BPC ∠（4）探究4：如图4中，H 是外角MBC ∠与外角NCB ∠的平分线BH 和CH 的交点，在探究3条件的基础上，①试判断DP 与CE 的位置关系，并说明理由；②在BHE 中，存在一个内角等于DPE ∠的3倍，则BAC ∠的度数为______9．已知：射线//OP AE（1）如图1，AOP ∠的角平分线交射线AE 与点B ，若58BOP ∠=︒，求A ∠的度数． （2）如图2，若点C 在射线AE 上，OB 平分AOC ∠交AE 于点B ，OD 平分COP ∠交AE 于点D ，39ADO ∠=︒，求ABO AOB ∠-∠的度数．（3）如图3，若A m ∠=︒，依次作出AOP ∠的角平分线OB ，BOP ∠的角平分线1OB ，1B OP ∠的角平分线2OB ，1n B OP -∠的角平分线n OB ，其中点B ，1B ，2B ，，1n B -，n B 都在射线AE 上，直接写出n AB O ∠的度数．10．（1）思考探究：如图，△ABC 的内角∠ABC 的平分线与外角∠ACD 的平分线相交于P点，已知∠ABC ＝70°，∠ACD ＝100°．求∠A 和∠P 的度数．（2）类比探究：如图，△ABC 的内角∠ABC 的平分线与外角∠ACD 的平分线相交于P 点，已知∠P ＝n°．求∠A 的度数（用含n 的式子表示）．（3）拓展迁移：已知，在四边形ABCD 中，四边形ABCD 的内角∠ABC 与外角∠DCE 的平分线所在直线．．．．相交于点P ，∠P=n°，请画出图形；并探究出∠A+∠D 的度数（用含n 的式子表示）．【参考答案】一、解答题1．（1）40°；（2）的值不变，比值为;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠COA ，从而得出答案；（2解析：（1）40°；（2）:OBC OFC ∠∠的值不变，比值为12;（3）∠OEC=∠OBA=60°.【分析】（1）根据OB 平分∠AOF ，OE 平分∠COF ，即可得出∠EOB=∠EOF+∠FOB=12∠COA ，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出∠OBC=∠BOA ，∠OFC=∠FOA ，再根据∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB ，即可得出∠OBC ：∠OFC 的值为1：2．（3）设∠AOB=x ，根据两直线平行，内错角相等表示出∠CBO=∠AOB=x ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠OEC ，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠OBA ，然后列出方程求解即可．【详解】（1）∵CB ∥OA∴∠C+∠COA=180°∵∠C=100°∴∠COA=180°-∠C=80°∵∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF∴∠FOB+∠EOF=12（∠AOF+∠COF ）=12∠COA=40°;∴∠EOB=40°;（2）∠OBC ：∠OFC 的值不发生变化∵CB ∥OA∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA∵∠FOB=∠AOB∴∠FOA=2∠BOA∴∠OFC=2∠OBC∴∠OBC：∠OFC=1：2（3）当平行移动AB至∠OBA=60°时，∠OEC=∠OBA．设∠AOB=x，∵CB∥AO，∴∠CBO=∠AOB=x，∵CB∥OA，AB∥OC，∴∠OAB+∠ABC=180°，∠C+∠ABC=180°∴∠OAB=∠C=100°．∵∠OEC=∠CBO+∠EOB=x+40°，∠OBA=180°-∠OAB-∠AOB=180°-100°-x=80°-x，∴x+40°=80°-x，∴x=20°，∴∠OEC=∠OBA=80°-20°=60°．【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．2．（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE=14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．（2）求出∠ADE的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度数．（3）利用AE平分∠BEC，AD平分∠BAC，求出∠DFE=15°即是最好的证明．【详解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD=31°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，∵FE⊥BC，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）DAE∠的大小不变.DAE∠=14°理由：∵ AD平分∠ BAC，AE平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD）=135°-121°=14°【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键. 3．（1）详见解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析. 【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再解析：（1）详见解析；（2）∠BAE+12∠MCD=90°，理由详见解析；（3）详见解析.【详解】试题分析：（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）过E作EF∥AB，根据平行线的性质可知EF∥AB∥CD，∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE，故∠BAE+∠ECD=90°，再由∠MCE=∠ECD即可得出结论；（3）根据AB∥CD可知∠BAC+∠ACD=180°，∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，故∠BAC=∠PQC+∠QPC．试题解析：证明：（1）∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE．∵∠EAC+∠ACE=90°，∴∠BAC+∠ACD=180，∴AB∥CD；（2）∠BAE+12∠MCD=90°．证明如下：过E作EF∥AB．∵AB∥CD，∴EF∥∥AB∥CD，∴∠BAE=∠AEF，∠FEC=∠DCE．∵∠E=90°，∴∠BAE+∠ECD=90°．∵∠MCE=∠ECD，∴∠BAE+12∠MCD=90°；（3）①∠BAC=∠PQC+∠QPC．理由如下：如图3：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°．∵∠QPC+∠PQC+∠PCQ=180°，∴∠BAC=∠PQC+∠QPC；②∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．理由如下：如图4：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACQ．∵∠PQC+∠PCQ+∠ACQ=180°，∴∠PQC+∠QPC+∠BAC=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．4．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．5．（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定解析：（1）45°；（2）①1；②是定值，∠M+∠N=142.5°【分析】（1）利用平行线的性质求解即可．（2）①利用三角形的面积求出GH，HF，再证明AO=OG=2，可得结论．②利用角平分线的定义求出∠M，∠N（用∠FAO表示），可得结论．【详解】解：（1）如图，∵AB∥ED∴∠E=∠EAB=90°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAC=45°，∴∠CAE=90°-45°=45°．故答案为：45°．（2）①如图1中，∵OG⊥AC，∴∠AOG=90°，∵∠OAG=45°，∴∠OAG=∠OGA=45°，∴AO=OG=2，∵S△AHG=12•GH•AO=4，S△AHF=12•FH•AO=1，∴GH=4，FH=1，∴OF=GH-HF-OG=4-1-2=1．②结论：∠N+∠M=142.5°，度数不变．理由：如图2中，∵MF，MO分别平分∠AFO，∠AOF，∴∠M=180°-12（∠AFO+∠AOF）=180°-12（180°-∠FAO）=90°+12∠FAO，∵NH，NG分别平分∠DHG，∠BGH，∴∠N=180°-12（∠DHG+∠BGH）=180°-12（∠HAG+∠AGH+∠HAG+∠AHG）=180°-12（180°+∠HAG）=90°-12∠HAG=90°-12（30°+∠FAO+45°）=52.5°-12∠FAO，∴∠M+∠N=142.5°．【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，最后一个问题的解题关键是用∠FAO表示出∠M，∠N．6．（1）①18°；②126°；③63°；（2）当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．【分析】（1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠ABO的度数；根据∠ABO、∠BAD的度数解析：（1）①18°；②126°；③63°；（2）当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．【分析】（1）运用平行线的性质以及角平分线的定义，可得∠ABO的度数；根据∠ABO、∠BAD的度数以及△AOB的内角和，可得x的值；（2）根据三角形内角和定理以及直角的度数，可得x的值．【详解】解：（1）如图1，①∵∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=18°，∵AB∥ON，∴∠ABO=18°；②当∠BAD=∠ABD时，∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°×3=126°；③当∠BAD=∠BDA时，∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°，∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°-18°-81°=63°，故答案为①18°；②126°；③63°；（2）如图2，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角．∵AB⊥OM，∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°，∠ABO=72°，若∠BAD=∠ABD=72°，则∠OAC=90°-72°=18°；若∠BAD=∠BDA=（180°-72°）÷2=54°，则∠OAC=90°-54°=36°；若∠ADB=∠ABD=72°，则∠BAD=36°，故∠OAC=90°-36°=54°；综上所述，当x=18、36、54时，△ADB中有两个相等的角．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，注意分类讨论思想的运用．7．（1）45；（2）67.5°；（3）m=2，n=﹣3．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠CAF=∠DAC，∠ACE=∠ACB，设∠CAF=x，∠ACE=y，根据已知可推导得出x﹣y=45，再解析：（1）45；（2）67.5°；（3）m=2，n=﹣3．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠CAF=12∠DAC，∠ACE=12∠ACB，设∠CAF=x，∠ACE=y，根据已知可推导得出x﹣y=45，再根据三角形外角的性质即可求得答案；（2）①根据角平分线的尺规作图的方法作出图形即可；②如图2，由CF平分∠ECB可得∠ECF=12y，再根据∠E+∠EAF=∠F+∠ECF以及∠E+∠EAB=∠B+∠ECB，可推导得出45°+452y+=∠F+12y，由此即可求得答案；（3）如图3，设∠FAH=α，根据AF平分∠EAB可得∠FAH=∠EAF=α，根据已知可推导得出∠FCH=α﹣22.5①，α+22.5=30+23∠FCH+∠FPH②，由此可得∠FPH=22.53α+，再根据∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，即可求得答案.【详解】（1）如图1，∵EA平分∠DAC，EC平分∠ACB，∴∠CAF=12∠DAC，∠ACE=12∠ACB，设∠CAF=x，∠ACE=y，∵∠B=90°，∴∠ACB+∠BAC=90°，∴2y+180﹣2x=90，x﹣y=45，∵∠CAF=∠E+∠ACE，∴∠E=∠CAF﹣∠ACE=x﹣y=45°，故答案为45；（2）①如图2所示，②如图2，∵CF平分∠ECB，∴∠ECF=12y，∵∠E+∠EAF=∠F+∠ECF，∴45°+∠EAF=∠F+12y ①，同理可得：∠E+∠EAB=∠B+∠ECB，∴45°+2∠EAF=90°+y，∴∠EAF=452y+②，把②代入①得：45°+452y+=∠F+12y，∴∠F=67.5°，即∠AFC=67.5°；（3）如图3，设∠FAH=α，∵AF 平分∠EAB ，∴∠FAH=∠EAF=α，∵∠AFM=13∠AFC=13×67.5°=22.5°， ∵∠E+∠EAF=∠AFC+∠FCH ，∴45+α=67.5+∠FCH ，∴∠FCH=α﹣22.5①，∵∠AHN=13∠AHC=13（∠B+∠BCH ）=13（90+2∠FCH ）=30+23∠FCH ， ∵∠FAH+∠AFM=∠AHN+∠FPH ，∴α+22.5=30+23∠FCH+∠FPH ，② 把①代入②得：∠FPH=22.53α+，∵∠FCH=m ∠FAH+n ∠FPH ，α﹣22.5=mα+n 22.5·3α+， 解得：m=2，n=﹣3．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质、基本作图——角平分线等，熟练掌握三角形内角和定理以及三角形外角的性质、结合图形进行求解是关键.8．（2）；；理由见解析；（3）B ；（4）①，理由见解析；②45°或60°【分析】（2）由（1）中结论可得，依据角平分线的定义，即可得出和均为直角；再根据四边形内角和进行计算，即可得到的度数以及与的解析：（2）50BHC ∠=︒；1902BHC n ∠=-︒︒；理由见解析；（3）B ；（4）①//DP CE ，理由见解析；②45°或60°【分析】（2）由（1）中结论可得130P ∠=︒，依据角平分线的定义，即可得出PBH ∠和PCH ∠均为直角；再根据四边形内角和进行计算，即可得到H ∠的度数以及BHC ∠与A ∠的关系；（3）由（1）中结论可得1902APB ACB ∠=︒+∠，再根据垂线的定义以及三角形外角性质，即可得出1902ADP ACB ∠=︒+∠，进而得到APB ADP ∠=∠； （4）①根据DP PC ⊥，即可得到90DPC ∠=︒，再根据角平分线的定义，即可得到()1902PCE ACB ACF ∠=∠+∠=︒，依据180DPC PCE ∠+∠=︒，即可判定DP EC ∥； ②由①可得//DP EC ，即可得出DPE E ∠=∠，再根据在BHE 中一个内角等于DPE ∠的3倍，分三种情况讨论，即可得出BAC ∠的度数．【详解】解：（2）由（1）可得，19090401302P A ∠=︒+∠=︒+︒=︒， ∵H 是外角MBC ∠与外角NCB ∠的平分线BH 和CH 的交点，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP 和CP 的交点， ∴()11190222PBH PBC HBC ABC MBC ABC MBC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒， 同理可得90PCH ∠=︒，∴四边形PBHC 中，360360*********BHC P PBH PCH ∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒， 故答案为：50︒；若A n ∠=︒，则BHC ∠与A ∠关系为：1902BHC n ∠=-︒︒． 理由：由（1）可得，11909022P A n ∠=︒+∠=︒+︒， ∵H 是外角MBC ∠与外角NCB ∠的平分线BH 和CH 的交点，P 是ABC ∠与ACB ∠的平分线BP 和CP 的交点， ∴()11190222PBH PBC HBC ABC MBC ABC MBC ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒， 同理可得90PCH ∠=︒，∴四边形PBHC 中，113603609090909022BHC P PBH PCH n n ⎛⎫∠=︒-∠-∠-∠=︒-︒+︒-︒-︒=︒-︒ ⎪⎝⎭． （3）由（1）可得，1902APB ACB ∠=︒+∠， ∵DP PC ⊥，PC 平分ACB ∠，∴90DPC ∠=︒，12DCP ACB ∠=∠， ∵ADP 是CDP 的外角， ∴1902ADP DPC DCP ACB ∠=∠+∠=︒+∠， ∴APB ADP ∠=∠，故答案为：B ；（4）①//DP EC ．理由：∵DP PC ⊥，∴90DPC ∠=︒，∵PC ，EC 分别平分ACB ∠，ACF ∠， ∴12DCP ACB ∠=∠，12DCE ACF ∠=∠， ∴()111809022PCE DCP DCE ACB ACF ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴180DPC PCE ∠+∠=︒，∴//DP EC ；②由①可得//DP EC ，∴DPE E ∠=∠， ∵BP 平分ABC ∠，BH 平分MBC ∠， ∴()1902PBH PBC HBC ABC MBC ∠=∠+∠=∠+∠=︒， ∴90H E ∠=︒-∠，分三种情况：①若3E DPE ∠=∠，则3E E ∠=∠，解得0E ∠=︒（不合题意），②若3H DPE ∠=∠，则3H E ∠=∠，∴903E E ︒-∠=∠，解得22.5E ∠=︒，∴67.5H ∠=︒，由（2）可得，1902H A ∠=︒-∠，即167.5902A ︒=︒-∠， ∴45A ∠=︒；③若3EBH DPE ∠=∠，则3EBH E ∠=∠，∴903E ︒=∠，解得30E ∠=︒，∴60H ∠=︒，由（2）可得，1902H A ∠=︒-∠，即160902A ︒=︒-∠， ∴60A ∠=︒；综上所述，BAC ∠的度数为45︒或60︒．故答案为：45︒或60︒．【点睛】本题属于三角形综合题，主要考查的是角平分线的定义，三角形外角性质，三角形内角和定理以及平行线的判定的综合运用，熟记基本图形中的结论，准确识图并灵活运用基本结论是解题的关键．9．（1）64°；（2）78°；（3）【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠1，根据平角的定义求得∠AOP=116°，根据角平分线的性质和平行线的性质求得∠A 的度数；（2）利用已知条件和平行线解析：（1）64°；（2）78°；（3）11802n m +︒-︒ 【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠1，根据平角的定义求得∠AOP=116°，根据角平分线的性质和平行线的性质求得∠A 的度数；（2）利用已知条件和平行线的性质、角平分线的性质解答即可．（3）分别求出∠ABO ，∠AB 1O ，∠AB 2O ，得到规律，即可求得∠AB n O ．【详解】解：（1）如图1，∵OP ∥AE ，∴∠A=∠1，∵∠BOP=58°，OB 是∠AOP 的角平分线，∴∠AOP=2∠BOP=116°，∴∠1=180°-116°=64°， ∴∠A=∠1=64°；（2）如图2，∵OP ∥AE ，∴∠POD=∠ADO=39°，∵OB 平分∠AOC ，∴∠AOB=∠BOC ，∵OD 平分∠COP ，∴∠COP=2∠DOP=78°，∴∠ABO-∠AOB=∠COP=78°；（3）如图3，由（1）可知，∠ABO=12（180°-m ），∠AB 1O=12（180°-∠OBB 1）=12∠ABO=14（180°-m ），∠AB 2O=18（180°-m ）， …则∠AB n O=11802n m +︒-︒．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键．10．（1）∠A ＝30°，∠P=15°；（2）∠A ＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D ＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1) 根据三角形内角和定理可以算出∠A 的大小，再根据角平分线的性 解析：（1）∠A ＝30°，∠P=15°；（2）∠A ＝2n°；（3）画图见解析；∠A+∠D ＝180°+2n°或180°﹣2n°．【分析】(1) 根据三角形内角和定理可以算出∠A 的大小，再根据角平分线的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠PCD=∠P+∠PBC ，即可得解；(2)和（1）证明方法类似，先证明∠A+∠ABC ＝2（∠P+∠PBC ），再证明∠A ＝2∠P 即可得到答案；(3) 延长BA 交CD 的延长线于F 根据三角形内角和定理和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可得到第一种情况；延长AB 交DC 的延长线于F ，同理即可得到答案．【详解】解：（1）∠A ＝30°，∠P ＝15°∵∠ACD+∠ACB ＝180°，∠ACD ＝100°∴∠ACB ＝80°，∵∠ABC+∠ACB+∠A ＝180°（三角形内角和定理），又∵∠ABC ＝70°，∴∠A ＝30°，∵P 点是∠ABC 和外角∠ACD 的角平分线的交点，∴∠PCD ＝12∠ACD ＝50°，∠PBC ＝12∠ABC ＝35°∵∠PBC+∠PCB+∠P ＝180°，∠PCB+∠PCD ＝180°∴∠PCD ＝∠PBC+∠P∴∠P ＝50°－35°＝15°（2）结论：∠A＝2n°，理由如下：∵∠PCD＝∠P+∠PBC，∠ACD＝∠A+∠ABC（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和），又∵P点是∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，∴∠ACD＝2∠PCD，∠ABC＝2∠PBC，∴∠A+∠ABC＝2（∠P+∠PBC）（等量替换），∴∠A+∠ABC＝2∠P+2∠PBC，∴∠A+∠ABC＝2∠P+∠ABC（等量替换），∴∠A＝2∠P；∴∠A＝2n°（3）（Ⅰ）如图②延长BA交CD的延长线于F．∵∠F＝180°﹣∠FAD﹣∠FDA＝180°﹣（180°﹣∠A）﹣（180°﹣∠D）＝∠A+∠D﹣180°，由（2）可知：∠F＝2∠P＝2n°，∴∠A+∠D＝180°+2n°。
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第8章《二元一次方程组》（1） 年 月 日
1、将二元一次方程5x ＋2y=3化成用含有x 的式子表示y 的形式是
y= ；化成用含有y 的式子表示x 的形式是x= 。
2、若方程21(32)7m x n y -+-=是二元一次方程，则m ，n . 3、已知x ＝2，y ＝2是方程ax －2y ＝4的解，则a ＝____ ____. 4、方程x ＋2y=5在自然数范围内的解〔 〕
A ．有无数个
B ．有一个
C ．有两个
D ．有三个 5、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 。
6、二元一次方程组941
611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k =
7、在b ax y +=中，当5=x 时6=y ，当1-=x 时2-=y ，则=a ，
=b .
8.如果()2
5x y +-与3210y x -+互为相反数，求x 和y 的值。
9．若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,求23m n -的值。
10.已知0432)2052(2=-++--y x y x 求y x ,的值。
第8章《二元一次方程组》（2） 年 月 日
一、用适当方法解下列方程组
（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （4）⎩
⎨⎧=-=+110117.03.04.0y x y x
（2）⎩⎨⎧=+=-924523n m n m （5）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-323
113
121
y x y x
（3）⎩⎨⎧=--=-7441156y x y x （6）⎩⎨⎧-=+=--c
y x c
y x 72963112（c 为常数）
二、列方程组解应用题
1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
问一工多少名学生、多少辆汽车。
2、有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大
18则这个两位数是多少。
第9章不等式和不等式组 年 月 日
1．用“＞”或“＜”填空：
(1)m ＋3______m －3；(2)4－2x ______5－2x ；(3)
13
-y ______3y
－2； (4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5)若2
3
y x -<-，则2x ______3y ． 2．满足5(x －1)≤4x ＋8＜5x 的整数x 为______． 3．若
11|
1|=--x
x ，则x 的取值范围是______． 4．若点M (3a －9，1－a )是第三象限的整数点，则M 点的坐标为______． 5．一个两位数，它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．
6．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )．
(A)－2a ＜2a (B)－2a ＜2(－a ) (C)－2－a ＜2－a (D)a
a 2
2<-
7．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( )．
(A)x －3＞0 (B)｜x ＋1｜＞0 (C)(x ＋5)2＞0 (D)－(x －5)2≤0 8．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a ｜x ＜a 的解集是( )． (A)x ＜1 (B)x ＞1 (C)x ＜－1 (D)x ＞－1 9.如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．
(A)1>b a
(B)b a ＜1 (C)b
a 11< (D)a
b ＜1
一、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 1．⋅-->+2
2531x x 2．
⋅-≥--+6
1
2131y y y
3．
112
5
2476312-+≥---x x x ． 4．⎪⎩⎪
⎨⎧<+-+--≤+.12133
1),
3(410)8(2x x x x
第10章数据的收集、整理与描述年月日
1.下列调查方式，合适的是（）．
(A) 要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
(B) 要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式
(C) 要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式
(D) 要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式
2.某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．
(A) 在公园调查了1000名老年人的健康状况
(B) 在医院调查了1000名老年人的健康状况
(C) 调查了10名老年邻居的健康状况
(D) 利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
3. 下列调查：
①从具有不同文化层次的市民中调查市民的法制意识.
②从大学生中调查我国青年的上网情况.
③从电信部门的家属了解市民对电信服务的满意程度.
④从同一天生产的螺钉中选取10个检验该厂螺钉质量.
其中所选取的样本缺乏代表性、广泛性的是 ( )
A.②③④
B. ①②③④
C. ②③
D.③④
4.超市为了制定某个时间段收银台开放方
案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）
A．5 B．7 C．16 D．
33
/min
5.某中学七年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；如图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动的人数条形图和扇形图． （1）求四班有多少名学生； （2）请你在下图中补上条形图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；
（4）若七年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计七年级参加排球的人数？
6. 小王某月手机话费中的各项费用统计情况如下表和图：
请你
根据图表信息完成下列各题：
（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3）请将表格补充完整
.
项目金额金额/月功能费 基本话费 长途话费 短信费 项目。