北师大版小学数学六年级上学期第六单元《比的化简》课件
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比的化简-北师大版小学数学六年级上学期第六单元PPT课件
5
2020年10月2日
观察除法“商不变的 性质”与“分数 的基本性质”，猜一猜，“比”会不 会也有 “比的基本性质”如果有应该 是怎样的？把你的想法在小组里说一 说。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同
一个不为0的数，比值的大小不
变。
6
观察比
÷2
2020年10月2日
4:6=2 :3
÷2
最简整数比：比的前项和后项都 是互 质数的比
化简比：把比化简成最简整数比 的过程
7
化简比
24∶42
2∶1
5
4
2020年10月2日
0.7∶0.8Leabharlann 82020年10月2日
化简下面各比
0.12∶0.4
0.5∶ 3 10
1∶ 2 3
9
2020年10月2日
注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
10
化简比的步骤：
除法 被除数 ÷除号 除数 商
分数 分子 --分数线 分母 分数值 比 前项 ：比号 后项 比值
÷a÷÷÷ b=a =a:b b ≠0 b
4
2020年10月2日
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩
大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除
以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
2020年10月2日
（1）写成分数比
（2）利用比的基本性质把比的前、 后项同时除以相同的数(0除外)， 直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方 法，但结果仍要写成两数 比的形式）
11
2020年10月2日
1. 比的前项和比的后项同时（ 乘）或（ 除以） 相同的数（0除外），比值（大小）这叫做比 的基本性质。
2020年10月2日
观察除法“商不变的 性质”与“分数 的基本性质”，猜一猜，“比”会不 会也有 “比的基本性质”如果有应该 是怎样的？把你的想法在小组里说一 说。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同
一个不为0的数，比值的大小不
变。
6
观察比
÷2
2020年10月2日
4:6=2 :3
÷2
最简整数比：比的前项和后项都 是互 质数的比
化简比：把比化简成最简整数比 的过程
7
化简比
24∶42
2∶1
5
4
2020年10月2日
0.7∶0.8Leabharlann 82020年10月2日
化简下面各比
0.12∶0.4
0.5∶ 3 10
1∶ 2 3
9
2020年10月2日
注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
10
化简比的步骤：
除法 被除数 ÷除号 除数 商
分数 分子 --分数线 分母 分数值 比 前项 ：比号 后项 比值
÷a÷÷÷ b=a =a:b b ≠0 b
4
2020年10月2日
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩
大（或缩小）相同的倍数，商不变。
2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除
以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
2020年10月2日
（1）写成分数比
（2）利用比的基本性质把比的前、 后项同时除以相同的数(0除外)， 直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方 法，但结果仍要写成两数 比的形式）
11
2020年10月2日
1. 比的前项和比的后项同时（ 乘）或（ 除以） 相同的数（0除外），比值（大小）这叫做比 的基本性质。
六年级数学北师大版(上册)第6单元第3课时比的化简北师大版(共16张PPT)
03 达标检测
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30 : 60=1 : 2 10 : 20=1 : 2 10 : 50=1 : 5 30 : 150=1 : 5
2下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
做一做！ = 24 = 4 =4 : 7
42 7
先把比改写成分数的形式， 再进行约分，最后改写成比。
2:1 54
21 54
24 8 55
8:5
用比的前项除以比的 后项，商用最简分数 表示，再转化成比。
0.7:0.8 7 8 7 : 8
先把小数比改写成除法算 式，根据商不变的性质， 化成整数比后再化简。
第3课时 比的化简
北师大版六年级上册
01 情景导入
你认为哪杯水更甜呢？
02 探究新知
根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
怎么判断哪杯蜂蜜水更甜呢？
蜂蜜的含量越高， 蜂蜜水越甜。
即蜂蜜与水的比值 越大，蜂蜜水越甜。
3 : 12 = 3 = 1 =1 : 4 12 4
4 : 16 = 4 = 1 =1 : 4 16 4
125
10 : 125
2 : 25
2
6
50
6 : 50
3 : 25
3
6.4 400
6.4 : 400
2 : 125
4.
不马虎
奇思
9:10
13:20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
5.填一填。 （1）4:3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值变 成（ 12:1 ）。
（2）15:9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去6 ）。
北师大版数学六年级上册《比的化简》课件
5.填一填。 （1）4∶3的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值 变成（12∶1）。
（2）15∶9的前项减去10，要使比值不变，后项 应该（ 减去）6 。
（3） 糖占糖水的 2/5 ，糖与水的比是（ 2∶3）。
—— 课堂小结 ——
比的基本性质
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除 以同一个不为0的数，比值的大小不变。
2.分数比：用比的前项除以后项，最后得到一个最 简整数比。
3.小数比：先根据小数的基本性质化成整数比，然后写成分 数形式，再约成最简整数比。
4.混合比：先化成统一数字，再化成最简整数比。
—— 达标检测 ——
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g） 这几杯糖水有一样甜的吗？ 【选自教材P73页练一练第1题】
商不变的规律:
在除法里，被除数和除数同时乘或同时 除以相同的数（0除外）,商不变。
2 1
10 ( 5 ) ( 20 )
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或者同时除以相 同的数（0除外），分数的大小不变。
—— 激趣导入 ——
好的，这就去！
徒儿们，为师渴了， 去冲些蜂蜜水来！
我调制这杯蜂蜜 水，用了3小杯蜂 蜜，12小杯水。
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4
400
6.4∶400
2∶125
4.
【选自教材P73页练一练第4题】
不马虎
奇思
（1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_9_:1_0_,比值是_0_.9__。
（2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_1_3_∶_2_0_,比值是_0_.6_5_。
（3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 不马虎投球的命中率高些。
《比的化简》比的认识PPT课件
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
3 1 1∶4 3∶12＝ ＝ ＝ 12 4 1 4 4∶16＝ ＝ ＝ 1∶4 16 4
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
×10
4∶ห้องสมุดไป่ตู้2＝ 1∶3 ÷4
24∶42 24 ＝ 42 4 ＝ 7
2 1 ∶ 5 4 2 1 ＝ ÷ 5 4 2 ＝ ×4 5 8 ＝ 5
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
10∶125 6∶50 6.4∶400
2∶25 3∶25 2∶125
4.
不马虎
奇思
9∶10 13∶20
不马虎投球的命中率高些。
0.9 0.65
1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩 来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方 法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不 断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。 ——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得 更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基
0.7∶0.8 ＝ 7÷ 8 ＝7∶8
1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝1∶2
10∶20＝1∶2
10∶50＝1∶5
30∶150＝1∶5
2.连一连。
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数
1 2 3
蜂蜜/g
10 6 6.4
6.2《比的化简》(教学课件)六年级 数学上册 北师大版
3∶12 = 3 = 1 =1∶4 12 4
4∶16 = 4 = 1 =1∶4 16 4
这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1∶4， 结果是一样甜，化简比可以解决生活中的问题。
探索新知
观察笑笑写的相等比，你也能写出一组相等的比吗？
×
10
1∶2=10∶20
÷4
4∶12=1∶3
×10
÷4
1∶4=2∶8 10∶4=5∶2
北师大版·第六单元
比的化简
小学数学·六年级（上）
学习目标
理解比的基本性质，进一步体会比的意 01 义。
02 正确应用比的基本性质化简比。会运用 商不变的性质或分数的基本性质化简比， 并能解决一些简单的实际问题。
03 培养大家勤于动手动脑的良好习惯， 引导大家热爱生活，关注身边的每个 事物。
重点 难点
10∶20＝1∶2
30∶150＝1∶5
30∶60＝1∶2
10∶50＝1∶5
达标练习
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
5
10∶125 2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400 6.4∶400 2∶125
达标练习
达标练习
1、把12:0.3化成最简整数比是（ 40：1 ），比值是（ 40 ）。
2、45克的水中放入5克的盐，盐和水的比是（ 1：9 ）， 盐和盐水的比是（ 1：10 ），水与盐水的比（ 9：10 ）。
3、5 : 1 的最简整数比是（ 5：3 ），比值是（ 5 ）
62
3
达标练习
六年级上册数学课件-第六单元《比的化简》1北师大版 (共21页)
=7 ÷9
先转化成整数比
=
7 9
再按照整数比的方法化简
=7 ：9
例 0.7 ：0.9
0.7 ：0.9
=
7 10
：9
10
先转化成分数比
=
7 9
再按照分数比的方法化简
=7 ：9
整数比
①转化成分数，再约分。
②转化成除法，再利用商不变的 规律……
分数比 转化成除法，进行计算。
①转化成分数比，再化简。
小数比
不马虎投球的命中率高些。
六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页)
0.9 0.65
六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页) 六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页)
六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页)
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
利用商不变的规律
方法一：
24 ：42
=
24 42
先写成分数
= 4 再约分 7
=4 : 7
方法二： 24 ：42
=24 ÷42
=4 ÷7
=4：7
24和42的 最大公因数
先转化成整数比
=
7 9
再按照整数比的方法化简
=7 ：9
例 0.7 ：0.9
0.7 ：0.9
=
7 10
：9
10
先转化成分数比
=
7 9
再按照分数比的方法化简
=7 ：9
整数比
①转化成分数，再约分。
②转化成除法，再利用商不变的 规律……
分数比 转化成除法，进行计算。
①转化成分数比，再化简。
小数比
不马虎投球的命中率高些。
六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页)
0.9 0.65
六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页) 六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页)
六年级上册数学课件-第六单元《比的 化简》 1北师 大版 (共21页)
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
利用商不变的规律
方法一：
24 ：42
=
24 42
先写成分数
= 4 再约分 7
=4 : 7
方法二： 24 ：42
=24 ÷42
=4 ÷7
=4：7
24和42的 最大公因数
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的化简 课件(13张ppt)
第六单元 比的认识 第2课时 比的化简
课前准备
学习目标 1．在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体 会比的意义。
2．在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或 分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题。
3．在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识 的内在联系。
课前准备
学习重点：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。 学习难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。 学习方法：引导学生合作探究，使学生在探究比的化简方法的过程中， 发现利用商不变的规律和分数的基本性质对比进行化简。 学具准备：多媒体课件、蜂蜜、水、量筒、水杯。
情景引入
互动新授
一.哪杯水更甜
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
＝
24 42
＝
4 7
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×4
＝
8 5
＝7÷8 ＝7∶8
巩固扩展 1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
巩固扩展 2.连一连
巩固扩展
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
谢谢
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝1∶4
互动新授
二.写相等的比
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并
说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
课前准备
学习目标 1．在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体 会比的意义。
2．在观察、比较中理解什么是化简比，运用商不变的规律或 分数的基本性质化简比，并能解决简单的实际问题。
3．在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识 的内在联系。
课前准备
学习重点：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。 学习难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。 学习方法：引导学生合作探究，使学生在探究比的化简方法的过程中， 发现利用商不变的规律和分数的基本性质对比进行化简。 学具准备：多媒体课件、蜂蜜、水、量筒、水杯。
情景引入
互动新授
一.哪杯水更甜
哪杯水更甜？说说你是怎样想的。
2 5
∶
1 4
0.7∶0.8
＝
24 42
＝
4 7
＝
2 5
÷
1 4
＝
2 5
×4
＝
8 5
＝7÷8 ＝7∶8
巩固扩展 1.写出各杯中糖与水的质量比。（单位：g）
30∶60＝ 1∶2
10∶20＝ 1∶2
10∶50＝ 1∶5
30∶150＝ 1∶5
巩固扩展 2.连一连
巩固扩展
3.笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
谢谢
3∶12＝
3 12
＝
1 4
＝1∶4
4∶16＝
4 16
＝
1 4
＝1∶4
互动新授
二.写相等的比
观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并
说一说你有什么发现。
×10
÷4
1∶2＝ 10∶20
6上《比的化简》PPT课件
二、最简整数比： 是指比的前项和后项都是整数，并且 是 一对互质数，即比的前项和后 项的最大公约数是1。
教学目标
1.知识目标：理解比的基本性质。 2.能力目标：正确应用比的基本性质化 简比。 3.情感目标：培养大家的抽象概括能力， 渗透转化的数学思想。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
4︰6
＝
2︰3
数，而且互质。
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整
比的化简的方法
• 比的前项和后项同时乘以或除以相 同的数（0除外），最后的比值应 写成最简整数比。
化简比。
（4）0.7︰0.8 怎么样化简比呢？
0.7︰0.8 ＝ 0.7÷0.8 = 7÷8 ＝7︰8
化简比。
1 1 2 （2） ︰ ＝ 6 ÷ 6 9 1 ＝ × 6 3 ＝ 4 ＝3︰4
2 9 9 2
看作除法
化简比。
（3）14︰21 为什么要同时 除以7呢？
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
整数比：可以根据商不变的性质或像分数 约分那样进行化简后还原成比的形式。 小数比：可以先利用商不变的性质将其 转化为整数比，然后再化简最简整数比。 分数比：可以前项除以后项，再根据比 值写出最简单的整数比。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分，
六年级上册数学课件 第六单元 比的化简 北师大版 (共14张PPT)
数学六年级 上册
第六单元
比的认识
第3课时 比的简化(1)
一、复习旧知
1．什么叫比？请你举个例子。 如：
投影屏幕的宽度与长度的比是3：4
2．比与分数、除法之间的联系和区别是什么？
除法 (一种运算)
被除数 (÷)除号
除数
比 (表示两个数的关系)
前项 (∶)比号
后项
分数 (一种数)
分子 (—)分数线
分母
30:(60+30) =1:3
10:(20+10) =1:3
10:(50+10) =1:6
30:(150+30) =1:6
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？ 比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？
三、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。(单位：g)
这几杯糖水有一样甜的吗？
(1)写出四个杯子中糖和水的质量比。
30:60 =1:2
10:20 =1:2
10:50 =1:5
30:150 =1:5
(2)这几杯糖水有一样甜的吗？
1:2
1:2
一样甜
1:5
1:5
一样甜
(3)还能写出糖与糖水的质量比吗？
3 12
＝
1 4
＝
1∶4
4∶16
＝
4 16
＝
1 4
＝
1∶4
两杯水一样甜
观察、比较原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 后来得出的比的前项和后项有什么特点？
就像分数约分一样，分子、分母不能再约分了，比 的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整 数比。
把两个数的比化成最简整数比，就叫做化简比。 分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根 据分数的基本性质或商不变的性质化简。
第六单元
比的认识
第3课时 比的简化(1)
一、复习旧知
1．什么叫比？请你举个例子。 如：
投影屏幕的宽度与长度的比是3：4
2．比与分数、除法之间的联系和区别是什么？
除法 (一种运算)
被除数 (÷)除号
除数
比 (表示两个数的关系)
前项 (∶)比号
后项
分数 (一种数)
分子 (—)分数线
分母
30:(60+30) =1:3
10:(20+10) =1:3
10:(50+10) =1:6
30:(150+30) =1:6
四、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？ 比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？
三、巩固练习
1.写出各杯中糖与水的质量比。(单位：g)
这几杯糖水有一样甜的吗？
(1)写出四个杯子中糖和水的质量比。
30:60 =1:2
10:20 =1:2
10:50 =1:5
30:150 =1:5
(2)这几杯糖水有一样甜的吗？
1:2
1:2
一样甜
1:5
1:5
一样甜
(3)还能写出糖与糖水的质量比吗？
3 12
＝
1 4
＝
1∶4
4∶16
＝
4 16
＝
1 4
＝
1∶4
两杯水一样甜
观察、比较原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 后来得出的比的前项和后项有什么特点？
就像分数约分一样，分子、分母不能再约分了，比 的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整 数比。
把两个数的比化成最简整数比，就叫做化简比。 分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根 据分数的基本性质或商不变的性质化简。
北师大版小学六年级上册数学比的化简课件
小
蜗
3牛
3
5找
1
4
2
家
写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？
绿色圃教育网 ://
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成 最简单的整比
他们的说法对吗？
化简后是。 ×
3 4
︰
1 2
化简后是1
1 2
。×
0.4∶1化简后是 25。√
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比， 并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
40：360 10：90
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
分数可以约分， 比也可以化简。
调制这杯蜂蜜水 用了40毫升蜂蜜、 360毫升水。
这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、 90克水。
14︰21 ＝ (14÷7) ︰(21÷7) ＝2︰3
同时除以14和7的最大公约数
智慧城堡
加油啊！
化简下列各比。
15︰21
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
6︰30
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1 3
4 5
小
蜗
2牛
1
3找
1
5
4
家Leabharlann .15︰312︰ 32100︰60 4︰8
8︰9
比的化简课件ppt北师大版六年级上
4 5
1 3
51︰1
1 4
1.6米︰2米
小 蜗 牛 找 1家
5
9:10
13:20 小锋的命中率高
化简整数比： 用比的前项和后项分别除以它们 的最大公约数。
化简小数比：先把前项和后项都扩大相同的倍数 变成整数比，再把前项和后项同时 除以它们的最大公约数。
化简分数比: 先把比改写成除法,再用前项除 以后项,最后结果写成比的形式。
同时除以14和7的最大公约数
32︰24
90︰60
化简小数比：先把前项和后项都扩大相同的倍数 变成整数比，再把前项和后项同时 除以它们的最大公约数。
0.8︰1.6
怎么样化简小 数比呢？
0.8︰1.6 =（0.8 ×10）︰（1.6×10）
= ( 8 ÷ 8 )︰( 16 ÷ 8 )
= 1︰2
1.5:3
2.4:3.6
化简分数比: 21 9︰6
先把比改写成除法,再用前项除 以后项,最后结果写成比的形式。
2 9
︰
1 6
＝
2 9
÷
1 6
看作除法
＝
2 9
×
6 1
＝
4 3
＝4︰3
2 3
︰
1 2
1
︰
2 3
智慧城堡
他们的说法对吗？
0.9∶0.6化简后是1.5。( × )
250厘米：5米=50∶1（ ×）
0.7︰2.8 23︰69
湖口中心小学 陈莉花
比 前项
： 后项
除法 被除数
÷ 除数
分数 分子 —— 分母
商不变的性质：被除数和除数（ 同时 ）扩大或缩小 ( 相同 )的倍数,商( 不变 ) 。
最新北师大版小学六年级数学上册《比的化简》名师精品课件
∶
1 6
=5︰1
73 12 ∶ 8
=14︰9
5 0.125︰8 =1︰5
返回
连一连。
返回
笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，请你把表 填写完整。
次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比
1
10
125
10∶125
2∶25
2
6
50
6∶50
3∶25
3
6.4 400
6.4∶400 2∶125
返回
4∶12＝ 1∶3
×10
÷4
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，
比值的大小不变。这是比的基本性质。
返回
最简整数比的意义
比的前项和后项都是整数,并且只有公因数1,这 样的比叫作最简整数比。
根据比的基本性质将比化成最简整数比,就是 化简比。
返回
你能把下面的比化成最简单的整数比吗?
24∶42
21 5∶4
2 5
∶
14=
2 5
×20
∶
1 4
×20
=8∶5
比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。
返回
0.7∶0.8 化简小数比
0.7∶0.8 =7÷8 =7∶8 先把比转化为除法，再根据除法的商不变规律化简。
返回
0.7∶0.8 化简小数比
0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) =7∶8 先把小数比转化为整数比,再按整数比化简。
比的化简
哪杯水更甜？
调制这杯蜂蜜水用了 3小杯蜂蜜、12小杯水
调制这杯蜂蜜水用了4 小杯蜂蜜、16小杯水
返回
看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。
3∶12
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注意：化简比的最后结果仍然是 比，而不是数，因而不能写成带 分数，整数形式。
化简比的步骤：
（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、 后项同时除以相同的数(0除外)， 直到前、后项互质为止．
（也可以用求比值的方 法，但结果仍要写成两数 比的形式）
比的前项和比的后项同时（ 乘）或（除以） 相同的数（0除外），比值（ ）这叫做比 大小 的基本性质。 2. 把7.2∶3.6化成最简单整数比是（ ）比 值是（ ）。 3. 3∶4=6∶（ ）=（ ）∶20= （ ）= （ ）=（ ）% 4. 一个比的比值是9，如果前项和后项同 时除以3，比值（ ）；如果比的前项乘以5， 要想使比值不变，比的后项要（ ）。
比的化简
杨士小学zhy
哪杯水更甜？ 你是怎样想的？
淘气：12÷3=4 笑笑：16÷4=4 3 1 = 1:4 淘气：3:12= 12 = 4 4 1 笑笑：4：6= = = 1:4 16 4
或3÷12= 1÷4=1:4 4÷16= 1÷4=1:4
除法与分数、比之间有怎样的关系？
除法 被除数 ÷除号 除数 商 分数 分子 --分数线 分母 分数值 前项 ：比号 后项 比值 比 a ÷÷÷ a÷b= =a:b b ≠0 b
1、商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩 大（或缩小）相同的倍数，商不变。 2、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除 以相同的数（0除外），分数的大小 不变。
观察除法“商不变的 性质”与“分数 的基本性质”，猜一猜，“比”会不 会也有 “比的基本性质”如果有应该 是怎样的？把你的想法在小组里说一 说。
1.
讨论： 化简比和求比值的区别是什么？
区别：化简比的结果还是一个 比，是一个最简单的整数比；
求比值的结果是一个数．
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以同 一个不为0的数，比值的大小不 变。
观察比
÷2
4:6=2 :3
÷2
最简整数比：比的前项和后项都 是互 质数的比 化简比：把比化简成最简整数比 的过程
化简比
24∶42
2 5 ∶ 1 4
0.4
3 0.5 ∶ 10
2 1∶ 3