七年级数学上册第五章复习-PPT文档资料
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北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习课课件(21张PPT)
12/24/2019
解一解:
4x 8(x 2) 1 40 40
解：
去分母，得 4x 8(x 2) 40
去括号,得 4x 8x 16 40
移项，得 4x 8x 40 16
合并同类项，得 系数化为1，得
12x 24 x2
12/24/2019
指出解方程
（1） 2(x-2)-3=9(1-x)
（2） 2x 5 3x 2 1x 5x 2 0.2
12/24/2019
四、方程ax=b的解的情况
练习：
1、关于x的方程mx-1=5x+3n有无数多个解， 那么分别求出m、n的值.
2、已经关于x的一元一次方程kx=4-x的解为 正整数，求k的整数值.
合并同 运用有理数的加法法则,把
类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 1）把系数相加
最简形式
2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知
为1
数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置 不要颠倒
1、试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; （×）
12/24/2019
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题 6. 数字问题
2. 等积变形问题 3. 调配问题 4. 比例分配问题 5.工程问题
7.行程问题 8.销售中的利润问题 9.储蓄问题 10.年龄问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题.
练习4： A、B两车分别停靠在相距115 千米的甲、乙两地，A车每小时行50千 米，B车每小时行30千米，A车出发1.5 小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？ （2）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后两车相距10千米？
2024年沪科版七年级数学上册 第五章小结与复习(课件)
第5章 数据的收集与整理
本章小结与复习
七上数学HK
知识梳理
数据的收集 与整理
数据的收集
调查方式
全面调查 抽样调查
数据的整理与描述 从图表中获取信息
简单随机 抽样
统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
总体 个体 样本 样本容量
知识归纳
1.全面调查（普查）和抽样调查
（1）对全体对象进行的调查叫作_全__面__调__查__(又叫_普__查__). （2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调 查方式叫作_抽__样__调__查__.
83 + 77 + 31 + 4
随堂练习
3. 下面的两幅统计图分别反映了一厂、二厂各类人员数量 及工业产值情况.
随堂练习
(1)一厂、二厂 2023 年的产值比 2022
年的产值分别增长了_1_5_0_0__万元和 _1_0_0_0__万元;
(1)一厂、二厂的技术员占各自厂内总
人数的百分率分别是__1_8_%____和 __8_%_____(结果精确到 1%);
知识归纳
4. 制作扇形统计图的一般步骤
算: 计算各部分占总体的百分率； 求: 计算各部分扇形的圆心角度数:
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 写: 写出扇形统计图的名称； 画: 用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，
从而把圆面分成若干个扇形； 标: 将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
对应训练
2.下列问题都要收集数据，你认为采用全面调查合适还是 抽样调查合适? (1)调查某书稿中的错别字情况；全面调查 (2)调查全班同学的体重情况；全面调查 (3)调查我国消费者对新能源汽车的购买意愿. 抽样调查
本章小结与复习
七上数学HK
知识梳理
数据的收集 与整理
数据的收集
调查方式
全面调查 抽样调查
数据的整理与描述 从图表中获取信息
简单随机 抽样
统计表 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
总体 个体 样本 样本容量
知识归纳
1.全面调查（普查）和抽样调查
（1）对全体对象进行的调查叫作_全__面__调__查__(又叫_普__查__). （2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调 查方式叫作_抽__样__调__查__.
83 + 77 + 31 + 4
随堂练习
3. 下面的两幅统计图分别反映了一厂、二厂各类人员数量 及工业产值情况.
随堂练习
(1)一厂、二厂 2023 年的产值比 2022
年的产值分别增长了_1_5_0_0__万元和 _1_0_0_0__万元;
(1)一厂、二厂的技术员占各自厂内总
人数的百分率分别是__1_8_%____和 __8_%_____(结果精确到 1%);
知识归纳
4. 制作扇形统计图的一般步骤
算: 计算各部分占总体的百分率； 求: 计算各部分扇形的圆心角度数:
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率 写: 写出扇形统计图的名称； 画: 用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，
从而把圆面分成若干个扇形； 标: 将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
对应训练
2.下列问题都要收集数据，你认为采用全面调查合适还是 抽样调查合适? (1)调查某书稿中的错别字情况；全面调查 (2)调查全班同学的体重情况；全面调查 (3)调查我国消费者对新能源汽车的购买意愿. 抽样调查
七年级数学上册 第5章 相交线与平行线本章复习课件 华东师大级上册数学课件
且 D O E 5 C O E 。 求 A O D 的 度 数 。
C
E
┓
A
O
B
D 此题需要正确地
应用、对顶角、
邻补角、垂直的
概念(gàiniàn)和性质。
12/9/2021
解 :由 邻 补 角 的 定 义 知 : C O E + D O E = 1 8 0 0， 又 由 D O E 5 C O E C O E 5 C O E 1800 CO E 300 又 OE AB BO E 900 BO C BO E CO E 1200 由对顶角相等得: AOD= BOC=1200
C
F
又 AO E 360
BO E 1800 360 1440
又 D O E 900
AO D AO E D O E 1260
12/9/2021
又 BOC与 AOD是 对 顶 角
BO C AO D 1260 第七页，共二十九页。
1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成(gòuchéng)的四个角中，有一个 角
第三页，共二十九页。
相交 ※
(xiāngjiāo)※
1.直线(zhíxiàn)AB、CD相交与于O,图中有 几对对顶角？邻补角?
当一个角确定了,另外三个角的大小 确定了吗?
12/9/2021
A
2
D
1
O
3
C
4
B
第四页，共二十九页。
2.直线AB、CD、EF相交(xiāngjiāo)与于O,图
中有几对对顶角？
A
（1）、∵ ∠1= ∠2 （已知）
B
∴ ——AB∥——ED （
内两错直角线相平等行(，xiāngd）ěng)。
湘教版七年级数学上册第5章复习课件
机会被选入样本，那么我们把这种抽样方法称为简 单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. (4)数据收集的步骤
①明确调查目的和问题 ②确定调查对象 ③选择调查方法 ④展开调查 ⑤收集并整理数据 ⑥分析数据，得出结论
二、统计图 1.简单统计图 (1)条形统计图的特点
利用条形统计图，可以直观地表示事物 的_数量大小并进行比_较__．
在应用统计图描述数据时，要根据调查的目 的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．
考点讲练
考点一 调查方式
例1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一 批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成 功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车 的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B )
(2)折线统计图的特点 折线统计图表示事物随时间、地域或其 他因素而_变_ 化的情况或趋势_．
(3)扇形统计图的特点 扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的 对象_(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百__分．比
(4)扇形统计图的制作 第一步：计算各成分占总体的百分比； 第二步：计算各部分扇形的圆心角； 第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画 出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比． 2.复式统计图及统计图的选择 (1)复式统计图
A．① B．② C．③ D．④
【解析】调查本班学生的视力，范围比较小，适合全 面调查；一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强， 所以适合抽样调查；对零部件进行检查和对乘客进行 安检都是事关重大的调查，所以要用普查方式．故选B.
针对训练
1.下列调查中，比较适合用普查而不适合用抽 样调查方式的是( D )
统计图
条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图
①明确调查目的和问题 ②确定调查对象 ③选择调查方法 ④展开调查 ⑤收集并整理数据 ⑥分析数据，得出结论
二、统计图 1.简单统计图 (1)条形统计图的特点
利用条形统计图，可以直观地表示事物 的_数量大小并进行比_较__．
在应用统计图描述数据时，要根据调查的目 的和数据的性质恰当地选择合适的统计图．
考点讲练
考点一 调查方式
例1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一 批节能灯管的使用寿命；③为保证“嫦娥三号”的成 功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车 的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( B )
(2)折线统计图的特点 折线统计图表示事物随时间、地域或其 他因素而_变_ 化的情况或趋势_．
(3)扇形统计图的特点 扇形统计图中，我们可以直观地看到我们考察的 对象_(总体)的组成成分、各成分在总体中所占的百__分．比
(4)扇形统计图的制作 第一步：计算各成分占总体的百分比； 第二步：计算各部分扇形的圆心角； 第三步：在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画 出各个扇形，并注明各部分的名称及其相应的百分比． 2.复式统计图及统计图的选择 (1)复式统计图
A．① B．② C．③ D．④
【解析】调查本班学生的视力，范围比较小，适合全 面调查；一批节能灯管的使用寿命，破坏性比较强， 所以适合抽样调查；对零部件进行检查和对乘客进行 安检都是事关重大的调查，所以要用普查方式．故选B.
针对训练
1.下列调查中，比较适合用普查而不适合用抽 样调查方式的是( D )
统计图
条形统计图 折线统计图 扇形统计图 复式统计图
七年级上册数学课件_第五章总复习
列表如下：
x9 6.5 2
x
0
1
2
3
4
5 7
x9 4.5 5 5.5 6 2
6.5
x9 6.5 的解 可以知道 x=4 是方程 2 ◆使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解. 这种尝试检验的方法是解决问题的一种重 要的思想方法。
练一练：
看看你的运气如何？
判断你所选的 t 的值是否是 2t＋1＝7－t 的解？
x( x 2) 45 ( x 5)(x 3)
解之得 x=5 则原长方形的长为 x+2=7
答 ：原长方形的长为7㎝，宽为5㎝。
（3） 行程问题
基本关系式 ：若两人自两地同时出发，速度分别为V1和V 2 ，所用时间为t,则 (1)、若两人同向而行，则有 （V1+V2) t=S
(2) 、若两人同向而行，则有 （V1－V2) t=S
2 2 10 x 7 x 9 3 3
解之得 X=4.5 则 10x=45,
7x=31.5
答：最快者的速度是45千米∕时，最慢者的速度为31.5千米∕时。
（4） 劳力调配问题
例4 ：甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两 仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？ 分析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表
有错误 上述解方程的过程中，是否有错误？答：__________； ① ② 如果有错误，则错在__________步。 如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程：
x 7 ……⑤
合并同类项，得：x 7 ……④
归纳解一元一次方程的基本步骤：
（1）去分母（每一项都要乘最小公倍数） （2）去括号（注意是否变号） （3）移项（要变号） （4）合并同类项 （5）系数化1
新湘教版七年级数学上册第5章单元《复习课件》精品课件
知识点 1
扇形统计图
【例1】某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成 绩评定分为A,B,C,D四个等级(注：等级A,B,C,D分别代表优秀、 良好、合格、不合格)，学校从九年级学生中随机抽取50名学 生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图 (如图所示).
根据图中所给的信息回答下列问题： (1)随机抽取的九年级学生数学学业水 平测试中，D等级人数的百分率和D等 级学生人数分别是多少？ (2)若该校九年级学生有800名，请你估
2.制作扇形统计图的步骤 第一步，计算_____________________； 各部分占总体的百分比 第二步，计算各部分扇形的_______； 圆心角 第三步，在同一个圆中，根据所得的_______度数画出各个 圆心角 _____，并注明各部分的_____及其相应的_______. 扇形 名称 百分比
分不同层次出题, 加分，违犯纪律者扣分； 1. （7.8号抢答） 2. （5.6号抢答） 3. （3.4号抢答） 4. （1.2号抢答）
才能
坐姿引导：1、2、3——>向前看
第1到11题讲解
基础梳理 1.各种统计图的特点 (1)扇形统计图能清楚地表示___________________________. 各成分在总体中所占的百分比 (2)条形统计图能清楚地表示出_______________. 事物的数量大小 (3)折线统计图能清楚地反映_______________. 事物的变化趋势 (4)复式统计图能清楚地对_________________________. 多组同性质的数据作出比较
年各月的销售情况：
月份 销售量(件)
一 120
二 90
三 40
四 10
五 6
六 4
浙教版七年级数学上册第5章《复习课》课件
【点拨】 (1)本题主要考查对行程问题中相遇及追及问题的理 解． (2)本题中，相遇问题的等量关系是：分路程之和等于总路程； 追及问题的等量关系是：它们所走的路程差等于追及路程．
【解析】 (1)设出发后 x(h)相遇，根据题意，得 60x＋80x＝448，解得 x＝3.2. 答：出发后 3.2 h 相遇． (2)设快车开出后 x(h)相遇，根据题意，得 60×2680＋60x＋80x＝448，解得 x＝3. 答：快车开出后 3 h 两车相遇． (3)设出发后 x(h)快车追上慢车，根据题意，得 60x＋448＝80x，解得 x＝22.4. 答：出发后 22.4 h 快车追上慢车． 【答案】 (1)3.2 h (2)3 h (3)22.4 h
课内讲练
1．解一元一次方程
【典例 1】 解下列方程：(1)9＋11x＝6x－16; (2)2x－(1－3x)＝2(x－2)；
(3)32x－1＝2＋63x；
(4)2－0.04.3x＝00..23x－1.
【点拨】 (1)去分母时，对不含分母的项易漏乘，应注意
第(3)小题． (2)第(4)小题的分母中有小数，应根据分数的基本性质，
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
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知识结构
一元一次方程
【解析】 (1)设出发后 x(h)相遇，根据题意，得 60x＋80x＝448，解得 x＝3.2. 答：出发后 3.2 h 相遇． (2)设快车开出后 x(h)相遇，根据题意，得 60×2680＋60x＋80x＝448，解得 x＝3. 答：快车开出后 3 h 两车相遇． (3)设出发后 x(h)快车追上慢车，根据题意，得 60x＋448＝80x，解得 x＝22.4. 答：出发后 22.4 h 快车追上慢车． 【答案】 (1)3.2 h (2)3 h (3)22.4 h
课内讲练
1．解一元一次方程
【典例 1】 解下列方程：(1)9＋11x＝6x－16; (2)2x－(1－3x)＝2(x－2)；
(3)32x－1＝2＋63x；
(4)2－0.04.3x＝00..23x－1.
【点拨】 (1)去分母时，对不含分母的项易漏乘，应注意
第(3)小题． (2)第(4)小题的分母中有小数，应根据分数的基本性质，
•1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
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知识结构
一元一次方程
七年级数学上册 第五章 一元一次方程章末复习课件
章末复习(fùxí)
第一页，共十六页。
知识回顾
方程(fāngchéng)的有关概念
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方 程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，
这样的方程叫做一元(yī yuán)一次方程.
第二页，共十六页。
等式的基本性质：
等式两边同时(tóngshí)加上（或减）同一个代数式
审 分析题中已知什么,求什么?有哪些事物(shìwù)在什么
方面产生关系?
找 一个相等关系(guān xì).（和/倍/不同方案间不变量的相等）
设 设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 列 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解 解方程,求出未知数的值（x = a），代入方程检验. 答 检验所求解是否符合题意，写出答案.
地选择上网方式.
（2）某用户有 120 元钱用于上网（ 1 个月）， 选用哪种上网方式比较合算？
第十四页，共十六页。
解：（1）设上网时间(shíjiān)为 x 小时，则 A 收费 （3 + 1）x，B 收费 60 + x， 令（3 + 1）x = 60 + x，解得 x = 20， 当上网时间小于 20 小时，选择 A. 计时制； 当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样； 当上网时间大于 20 小时，选择 B. 包月制.
第五页，共十六页。
实(shíjì)问题
抽象 寻找等量关系
数学问题(wèntí) （一元一次方程）
解释
实际问题的解
解方程
验证
数学问题的解 （一元(yī yuán)一次方程的解）
第六页，共十六页。
小练笔(liàn bǐ)
随堂演练
1. 下列式子中是一元(yī yuán)一次方程的有（B ）.
第一页，共十六页。
知识回顾
方程(fāngchéng)的有关概念
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方 程中的代数式都是整式，未知数的指数都是 1，
这样的方程叫做一元(yī yuán)一次方程.
第二页，共十六页。
等式的基本性质：
等式两边同时(tóngshí)加上（或减）同一个代数式
审 分析题中已知什么,求什么?有哪些事物(shìwù)在什么
方面产生关系?
找 一个相等关系(guān xì).（和/倍/不同方案间不变量的相等）
设 设未知数(直接设，间接设),包括单位名称. 列 把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程. 解 解方程,求出未知数的值（x = a），代入方程检验. 答 检验所求解是否符合题意，写出答案.
地选择上网方式.
（2）某用户有 120 元钱用于上网（ 1 个月）， 选用哪种上网方式比较合算？
第十四页，共十六页。
解：（1）设上网时间(shíjiān)为 x 小时，则 A 收费 （3 + 1）x，B 收费 60 + x， 令（3 + 1）x = 60 + x，解得 x = 20， 当上网时间小于 20 小时，选择 A. 计时制； 当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样； 当上网时间大于 20 小时，选择 B. 包月制.
第五页，共十六页。
实(shíjì)问题
抽象 寻找等量关系
数学问题(wèntí) （一元一次方程）
解释
实际问题的解
解方程
验证
数学问题的解 （一元(yī yuán)一次方程的解）
第六页，共十六页。
小练笔(liàn bǐ)
随堂演练
1. 下列式子中是一元(yī yuán)一次方程的有（B ）.
七年级上册数学课件第五章总复习
点是构成图形的基本元素，线由无数点构成， 面由无数线构成。
相交线与平行线概念
相交线是两条直线在同一平面内的交点，平 行线是永远不相交的两条直线。
Байду номын сангаас
02
重点题型解析
题型一：整式的化简求值
整式的加减法
掌握去括号、合并同类项的技巧，能够快速准确 地化简整式。
整式的混合运算
遵循先乘除后加减、同级运算从左到右进行的顺 序，避免运算错误。
去括号法则
合并同类项法则
括号前面是“+”号时，去掉 括号，括号内的各项不变；括 号前面是“-”号时，去掉括号 ，括号内各项的符号发生变化 。
把代数式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。
知识点二：一元一次方程
一元一次方程的概念
一元一次方程的标准形式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的 方程叫做一元一次方程。
化简 (3x^2 - 5x + 7) (2x^2 + x - 3)。
练习3
解方程 (x^2 - x - 6) / (x + 3) = x - 2。
练习4
解方程组 {x + y = 5, x - y = -1} 表示的几何意义。
05
复习总结与建议
复习总结
知识点回顾 1. 整式的加减法则
2. 代数式的值
练习3
解方程组 {x + y = 10, x - y = 6} 表示的几何意义。
练习4
已知等腰三角形的周长为13，其 中一边长为3，求该等腰三角形 的其他两边长。
练习题三：几何图形与整式的加减的综合应用
01
练习1
计算 (5a^2 - 3a + 4) + (2a^2 - a - 1)。
相交线与平行线概念
相交线是两条直线在同一平面内的交点，平 行线是永远不相交的两条直线。
Байду номын сангаас
02
重点题型解析
题型一：整式的化简求值
整式的加减法
掌握去括号、合并同类项的技巧，能够快速准确 地化简整式。
整式的混合运算
遵循先乘除后加减、同级运算从左到右进行的顺 序，避免运算错误。
去括号法则
合并同类项法则
括号前面是“+”号时，去掉 括号，括号内的各项不变；括 号前面是“-”号时，去掉括号 ，括号内各项的符号发生变化 。
把代数式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项。
知识点二：一元一次方程
一元一次方程的概念
一元一次方程的标准形式
只含有一个未知数，且未知数的次数是1的 方程叫做一元一次方程。
化简 (3x^2 - 5x + 7) (2x^2 + x - 3)。
练习3
解方程 (x^2 - x - 6) / (x + 3) = x - 2。
练习4
解方程组 {x + y = 5, x - y = -1} 表示的几何意义。
05
复习总结与建议
复习总结
知识点回顾 1. 整式的加减法则
2. 代数式的值
练习3
解方程组 {x + y = 10, x - y = 6} 表示的几何意义。
练习4
已知等腰三角形的周长为13，其 中一边长为3，求该等腰三角形 的其他两边长。
练习题三：几何图形与整式的加减的综合应用
01
练习1
计算 (5a^2 - 3a + 4) + (2a^2 - a - 1)。
七人数上册教学课件第五章- 章末复习
D. 如果 a－b + c ＝0，那么 a ＝ b + c
4. 解下列方程： （1）3 - 2x = 5x + 10； （2）4x - 3(20 - x) + 4 = 0；
解:（1）移项，得 －2x－5x ＝ 10－3. 合并同类项，得－7x ＝ 7. 系数化为 1，得 x ＝ －1.
4. 解下列方程： （1）3 - 2x = 5x + 10； （2）4x - 3(20 - x) + 4 = 0；
① 相遇问题： 全路程 = 甲走的路程 + 乙走的路程；
② 追及问题： 甲为快者，被追路程 = 甲走的路程－乙走的路程；
③ 流水行船问题： V顺 = V静 + V水，V逆 = V静－V水.
（2）工程问题中基本量之间关系： ① 工作量 = 工作效率×工作时间； ② 合作的效率 = 工作效率之和； ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的 工作效率×工作时间； ④ 在没有具体数值的情况下，通常把工作总量看做 1.
所以将 x＝ 1 代入方程 2ax + 3 - b ＝ 0 中，
可得 2a +3 - b ＝0，所以 2a - b = -3.
3. 在下列等式的变形中，正确的是（ B ）
A. 如果 a ＝ b，那么 c + a ＝ c - b
B. 如果 a ＝ b，那么
a b 2 2
C. 如果
a 3
）班人数在 100 以上，
则 13x + 9(104 - x) ＝ 1240，
解得 x ＝ 76（不合题意，舍去）.
答:七年级（1）班有 48 人，七年级（2）班有 56 人.
购票数量/张 每张票的价格/元
七年级数学上(冀教版)教学课件-第五章小结与复习
善于利用辅助工具，如参考书、视频教程等
参考书籍
选择适合自己的参考书籍，作为复习的补充资料。
视频教程
利用互联网上的视频教程，学习其他老师的解题方法和思路。
学习软件
借助数学学习软件，进行针对性的练习和巩固。
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感谢您的观看
例题二
给定代数式中字母的值，求解 代数式的值。
例题三
结合实际问题，列出代数式并 求解，给出符合题意的答案。
例题四
分析复杂问题中的数量关系， 列出多个代数式并联立求解。
02 图形认识初步梳理
平面图形认识及性质
点、线、面的基本认识
明确点无大小、线无粗细、面有边界等基本 性质。
角的认识
理解角的定义、分类及角的度量单位，掌握 角的比较和运算。
表格法
通过列出有序数对来表示函数 关系。
函数定义
函数是一种特殊的对应关系， 每个输入值对应唯一输出值。
解析式
如y=f(x)，其中x是自变量，y 是因变量，f是对应法则。
图象法
在坐标系中描点连线得到函数 图象。
函数性质（单调性、奇偶性）判断方法
单调性
在定义域内，若任意x1<x2，都有 f(x1)≤f(x2)（或f(x1)≥f(x2)），则 称f(x)在定义域内单调递增（或递 减）。
解法步骤
代入消元法、加减消元法。
应用范围
二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的重要工具，如鸡 兔同笼问题、相遇问题等。
注意事项
在解二元一次方程组时，要注意选择适当的消元方法，避免计算 错误。
不等式及不等式组解法及应用
解法步骤
去分母、去括号、移项、合并同 类项、系数化为1（注意不等号方
北师大版初中数学七年级上册第五章复习1
北师大初中数学七年级重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！北师大初中数学和你一起共同进步学业有成！第五章一元一次方程一、选择题：1.有几名同学在日历上圈出相邻的四个数，并计算出它们的和分别为54，62，88，44，10，29，20，其中不正确的个数为（）A.1个B.2个C. 3个D. 4个2.小菲在假期时参加了四天一期的夏令营，这四天各天的日期之和是86，则夏令营的开营日为（）A. 20日B. 21日C. 22日D. 23日3一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为（）A.5%B.95%C.190%D.100%4一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是（）A.150元B.80元C.100元D.120元5某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）A.不赔不赚B.赔100元C.赚100元D.赚3606长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m,那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A. （x+4）（3x-5）+15=3x2B. （x+4）（3x-5）-15=3x2C. （x-4）（3x+5）-15=3x2D. （x-4）（（3x+5）+15=3x27.某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数1∶2，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，刚好配套.求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母.依题意列方程应为（）A.12x=18(28－x)B.2×12x=18(28－x)C.12×18x=18(28－x)D.12x=2×18(28－x)二、填空题8一个书包，打9折后售价45元，原价元.9一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是元.10一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜千克，含锌千克.11明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本本，练习本本.12连续3个奇数的和为33，则这三个数为三，解答题13. 解方程|x+5|=52314甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，应从乙队抽调多少人到甲队.？原来人数调进人数现有人数甲队乙队相等关系15一些分别标有3，6，9，12。
北师大版七年级数学上册课件：第5章全章热门考点整合应用 (共36张PPT)
解： 设t s时两点相距6个单位长度． ①当A点在B点左侧时，2t－t＝(4＋8)－6，解得t＝6. ②当A点在B点右侧时，2t－t＝(4＋8)＋6，解得t＝18. 答：6 s或18 s时两点相距6个单位长度．
35
(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运 动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在 运动过程中，始终有CB:CA＝1:2.若干秒后，C点在 －10处，求此时B点的位置．
28
解：
设第三天李飒喝饮料之前，还有x瓶饮料，x 则 1 x . 解得x＝1.这也是第二天喝饮料之后所剩的2饮料2 瓶
数．
设第二天喝饮料之前，还有y瓶饮料，则 y2y－
1 2
＝1.解得y＝3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶
数．再设第一天喝饮料之前，有z瓶饮料，则 z2z－
1 2
＝3.
解得z＝7.这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数．返回
x
4
4
方程x＋ 2 ＝5＋ 2 的两个解是x1＝5，x2＝ 2 ；…… 小王认真x 分析和5 研究上述方程的特征，提5 出了如下的猜想：
关于x的方程x＋
2
＝c＋
2
的两个解是x1＝c，x2＝ 2
；并且
小王在老师的帮助x 下完成c 了严谨的说明(说明过程略c )．
8
(1)关于x的方程x＋ 2 ＝11＋ 2 的两个解是x1＝
11．在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每 页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页 收费降为0.09元. 在某图书馆复印文件，不论复印 多少页，每页收费0.1元.
设需要复印文件x页，请根据提供的信息回答下列问题 ：
19
(1)用含x的式子填写下表：
35
(3)A，B两点按上面的速度同时出发，向数轴负方向运 动，与此同时，C点从原点出发向同方向运动，且在 运动过程中，始终有CB:CA＝1:2.若干秒后，C点在 －10处，求此时B点的位置．
28
解：
设第三天李飒喝饮料之前，还有x瓶饮料，x 则 1 x . 解得x＝1.这也是第二天喝饮料之后所剩的2饮料2 瓶
数．
设第二天喝饮料之前，还有y瓶饮料，则 y2y－
1 2
＝1.解得y＝3.这也是第一天喝饮料之后所剩的饮料瓶
数．再设第一天喝饮料之前，有z瓶饮料，则 z2z－
1 2
＝3.
解得z＝7.这就是李飒的妈妈买的饮料的瓶数．返回
x
4
4
方程x＋ 2 ＝5＋ 2 的两个解是x1＝5，x2＝ 2 ；…… 小王认真x 分析和5 研究上述方程的特征，提5 出了如下的猜想：
关于x的方程x＋
2
＝c＋
2
的两个解是x1＝c，x2＝ 2
；并且
小王在老师的帮助x 下完成c 了严谨的说明(说明过程略c )．
8
(1)关于x的方程x＋ 2 ＝11＋ 2 的两个解是x1＝
11．在某复印社复印文件，复印页数不超过20时，每 页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页 收费降为0.09元. 在某图书馆复印文件，不论复印 多少页，每页收费0.1元.
设需要复印文件x页，请根据提供的信息回答下列问题 ：
19
(1)用含x的式子填写下表：
七年级数学上册 第5章 数据的收集与整理本章小结与复习课件 沪科沪科级上册数学课件
当需要(xūyào)清楚地反映事物的变化趋势 时，宜选用__折__线__(_zh_éx_ià_n_)统_.
计图
当需要清楚地表示各部分占总体的百分
率时，宜选用_______扇__形___统.计图
第十一页，共二十页。
例4 某水果销售公司(ɡōnɡ sī)今年3月份至8月份 销售吐鲁番葡萄、苹果的情况见下表：
（1）该县少数民族人口占
该县总人口的多少(duōshǎo)？
（2）该县少数民族人口共
有多少人？
解：（1） 8%+4%+3%=15%
（2） 80×15%=12（万人） 答：该县少数民族(shǎoshùmínzú)人口占15%，共有
12万人.
第十五页，共二十页。
知识点⑤ 从图表(túbiǎo)中的数据获取
信息 从统计图中获取信息主要有以下(yǐxià)三个方面：
(1)图(表)中的数据的合理的特点． (2)利用统计图(表)探究数据大小或变化趋势． (3)通过获取有用的信息，解决实际问题．
第十六页，共二十页。
例6 根据下表制作扇形统计图，表示各大洲 陆地占地球(dìqiú)陆地面积的百分率．
第十七页，共二十页。
本章 小结与复习 (běn zhānɡ)
第一页，共二十页。
知识 框图 (zhī shi)
数 据
(shùj
的理
三种统计图 的选择
从图表中获 取的信息
第二页，共二十页。
知识 回顾 (zhī shi) 知识点①
全面(quánmiàn)调查（普查）与抽样 调查
为了某一特定的目的对全体对象进行调查 的方式称为_____全__面__调_；查从被考察的全体对象中 抽出一部分对象进行调查的方式称为 __抽__样__调__查__．
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2.七年级(2)班学生参加绿化劳动,在甲处有32人,乙处有22人,
现根据需要,要从乙处抽调部分同学往甲处,使甲处人数是乙处
人数的2倍,问应从乙处抽调多少人往甲处?
Evaluation only. ( 设从乙处抽调x人往甲处 ,可得正确方程是
C.32-x=2(22+x) D.32+x=2(22-x)
【解析】选A.1元纸币为x张,那么5元纸币有(12-x)张,所以 x+5(12-x)=48.
(
)
4.在方程①x-2= 3 ，②0.3y=1，③x2-5x+6=0，④x=0，
⑤6x-y=9，⑥ 2 x 1 = 1 x 中，是一元一次方程的有_______.
3
6
x
Evaluation only. 合一元一次方程的定义；③未知数的指数是 2；④符合一元一 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 次方程的定义；⑤含有 2个未知数；⑥符合一元一次方程的定
3.小悦买书需用48元钱,付款时恰好用了1元和5元的纸币共12
张.设所用的1元纸币为x张,根据题意,下面所列方程正确的是
Evaluation only. A.x+5(12-x)=48 B.x+5(x-12)=48 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 C.x+12(x-5)=48 D.5x+(12-x)=48 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
(1)4x+7是方程.( × )
(2)未知数的指数是一次的方程是一元一次方程 .( × ) Evaluation only.
ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 (3)x=3 是方程3x-9=0的解 .( √ ) Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
义. 答案：②④⑥
【解析】①右边不是整式，不符合一元一次方程的定义；②符
5.已知等式5xm+2+3=0是关于x的一元一次方程,求m的值.
only. m+2+3=0是关于 【解析】为5xEvaluation x的一元一次方程,所以m+2=1,
行的速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设
x x 3.6 甲乙两地相距x千米，则列方程为___________. 8 40
3.学校买了大、小椅子共20把,一共花去275元,已知大椅子每
把15元,小椅子每把10元.若设买了大椅子x把,则列出方程为 15x+10(20-x)=275 _________________.
(4)设某数为x,则某数比它的2倍多1可列方程:x-2=1.( × )
知识点 1
一元一次方程的判别及列方程
3 x Evaluation only. =y+ 1 ，④ 1 x =0，是一元一次方程的有_____________. 3 2 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 【思路点拨】确定未知数的个数、指数，判断是否是一元一次 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
3.整式方程.
Evaluation 1.只含一个未知数 .
知识点 2
方程的解 )
【例2】下列方程中,以x=-2为解的是( A.3x-2=2x
B.4x-1=2x+3 Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 C.5x-3=6x-2 D.3x+1=2x-1 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 【思路点拨】将 x=-2代入选项中的方程 ,能使方程左右两边相 等,则x=-2就是该方程的解.
【例1】在下列方程中：①x+2y=3，② 1 -3x=9，③ y 2
方程.
【总结提升】判断是否是一元一次方程的三个标准
only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 2.未知数的次数是1. Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
)
ted with Aspose.Slides for B.32+x=2(22+x) .NET 3.5 Client Profile 5.2 A.32-x=2(22-x) Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
【解析】选D.从乙处抽调x人往甲处后,甲处人数有(32+x)人, 乙处有人数(22-x)人,则有方程:32+x=2(22-x).
二、方程的解
Evaluation only. 相等 的未知数的值. 使方程左、右两边的值_____ ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
(打“√”或“×”)
一、一元一次方程
1.根据“x的2倍与5的和比x的 1 小10”，可列方程为
1 2x 5 x 10 ______________. 2
2
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 2.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd.
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 注：含未知数的等式叫做方程 Copyright 2019-2019 Aspose Pty Ltd. 一
【总结】在一个方程中,只含有___个未知数,且未知数的指数 1 ,这样的方程叫做一元一次方程. 都是__