数学专业英语一次函数专题
一次函数专题复习ppt课件
y=kx+b
方程kx+b=0直线 与的y 1k1
x
b1
y k b 交点 x
2
2
2
y=kx+b
y>0时
y<0时
方程 组
y k b 1
x
1
1 的解
y 2
k
2
x
b2
kx+b>0
kx+b<0
已知y=（m-2）x-（m-4）是y关于x的一次函数。 （1）求m的取值范围
（2） 若2<m<4，函数图像经过哪几个象限？
本节课你学会了哪些方法？ 学会了哪些知识？
1、（2015•陕西）设正比例函数y=mx的图像经过点A（m， 4），且y随x的增大而减小，则m=（） A、2 B、-2 C、4 D、-4 2、（2016•陕西）已知一次函数y=kx+5和y= x+7，假设k>0，
<0，则这两个一次函数图像交点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
（6） 若此函数图像经过点（2,5），请画出此一次
函数图像，根据图像回答下列问题：
y
① 求出一次函数与两坐标轴的交点；
② 不解方程求出（m-2）x-（m-4）=0时方
程的解；
③ 求不等式（m-2）x-(m-4)>-1的解；
O
x
④ 求出图像与两坐标轴围成的面积。
（7）一次函数y=kx+b与（6）中一次函数交点坐标为（1， y），与y轴交点坐标为（0,4）
5、（2016•陕西）昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科 技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中， 他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象． 根据下面图象，回答下列问题： （1）求线段AB所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？
北师大版初二(八年级上册)英语一次函数练习题
北师大版初二(八年级上册)英语一次函数练习题一、单项选择题（共15小题，每小题1分，满分15分）— Yes, it _______ again.A. breaks downB. has broken downC. broke downD. will break down2. I think Lucy _______ her letters to her friends now, she is at the Internet bar.A. is writingB. writesC. will writeD. will be writing3. — Peter, I _______ you for ages. How are you?— Fine, thanks.A. haven't seenB. didn't seeC. don't seeD. am not seeing4. — What do you think of those new English words?— Well, I'm not sure. I _______ read them yet.A. haven'tB. didn'tC. don'tD. am not5. — _______ do you make a paper plane?— By following the instructions on this book.A. How longB. How manyC. HowD. How much6. — Is that Nick's old house?— No, it _______ for two weeks.A. has movedB. movedC. moved awayD. has been moved away7. He _______ useful books to us once in a while.A. will borrowB. borrowedC. borrowsD. lends8. — Alice, can you help me put up the picture on the wall?— _______.A. Good ideaB. No problemC. Have a good timeD. That's all right9. — Look! What's happening in the classroom?— One of the students _______ to the teacher.A. is talkingB. was listeningC. talksD. listened10. I'm sorry, but I _______ with what you said just now.A. don't agreeB. am not agreedC. didn't agreeD. won't agree二、完形填空题（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，然后从各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出一个可以填入短文空白处的最佳答案。
（完整版）一次函数知识点总结和常见题型归类
（完整版）一次函数知识点总结和常见题型归类一次函数知识点总结与常见题型基本概念1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。
常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。
例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。
在圆的周长公式C =2πr 中，变量是________，常量是_________.2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。
*判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应例题：下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x (4)y =21－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（）（A ）4个（B ）3个（C ）2个（D ）1个P116 1 P87 23、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。
4、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A ．yB ．yC ．yD ．y函数y =x 的取值范围是___________.已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是（）A .2325≤<-y B .2523<<="" bdsfid="97" c="" d="" p="">523≤<y< bdsfid="99" p=""></y<>5、函数的图像一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．例题:P117 56、函数解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做解析式。
一次函数常考知识点和题型梳理
一次函数常考知识点和题型梳理在之前的文章内容中，我们先后讲解了有关反比例函数和二次函数的知识点和常考题型，“函数三巨头”怎么能够少了“一次函数”，现在我们来结交下这位“朋友”：一次函数的基本内容兵马未动，粮草先行。
要理解一个函数，首先要从基础开始。
概念理解不透彻，知识不牢固。
当我们开始一个问题的时候，难免会磕磕绊绊，理解不了。
1、表达式：一般地，形如y=kx＋b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。
（当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数）一次函数一般形式 y=kx+b成立的条件：● k不为零● x指数为1● b取任意实数2、函数图象：（1）一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（－b/k，0）两点的一条直线，我们称为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。
（2）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限；b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限。
3、增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。
总结：（1）k>0且b>0 直线经过第一、二、三象限，y随x的增大而增大。
（2）k>0且b<0 直线经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大。
（3）k<0且b>0 直线经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小。
（4）k<0且b<0直线经过第二、三、四象限，y随x的增大而减小。
4、图像的平移：遵循“上加下减，左加右减”的原则：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。
5、一次函数的对称若两函数关于x轴对称，则y=kx+b变成y=-kx-b，交点为（-b/k，0）；若两函数关于y轴对称，则y=kx+b变成y=-kx+b，交点为(0，b)；若两函数关于x=n对称，则y=kx+b变成y=-kx+2nk+b，交点为(n，kn+b)；若两函数关于y=n对称，则y=kx+b变成y=-kx+(2n-b)，交点为[(n-b)/k，n]；若两函数关于原点对称，则y=kx+b变成y=kx-b，无交点。
高考数学：一次函数复习专题.doc
一次函数复习专题【基础知识回顾】一、 一次函数的定义：一般的：如果y 二 ____________ ( ),那么y 叫x 的一次函数 特别的：当b 二 ____ 时，一次函数就变为y 二kx(kHO),这时y 叫x 的 _________ 【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b 二0时，它才 是正比例函数】 二、 一次函数的同象及性质：— b1、-次函数yg+b 的同象是经过点(0, b)(二，0)的-条 --------------------正比例函数y 二kx 的同象是经过点 ______ 和 _______ 的一条直线。
【名师提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需 选取 _________ 个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】 2、正比例函数y 二kx(kHO),当k>0时，其同象过 _________ 、 ______ 象限， 此时时y 随x 的增大而 ________ ；当k<0时，其同象过 ____ 、 ______ 象限， 时y 随x 的增大而 ___________ 。
3、一次函数y 二kx+b,图象及函数性质① 、k>0 b>0 过 ___ ② 、k>0 b<0 过 ___4、若直线 11： y= klx+ bl 与 12： y= k2x+ b2 平行，则 kl _________ k2,若 klHk2,则 11 与 12 _________【名师提醒：y 随x 的变化情况，只取决于 ______ 的符号与 ______ 无关， 而直线的平移，只改变 ________ 的值 _______ 的值不变】 三、 用待定系数法求一次函数解析式： 关键：确定一次函数y 二kx+ b 中的字母 __________ 与 ______ 的值 步骤：1、设一次函数表达式2、 将x, y 的对应值或点的坐标代入表达式3、 解关于系数的方程或方程组4、 将所求的待定系数代入所设函数表达式中四、 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组 1、 一次函数与一元一次方程：一般地将x= _____ 或y ______ 代入y 二kx+ b 中解一元一次方程可求求直线与坐标轴的交点坐标。
一次函数教学讲义(知识点框架、典型例题、中考真题)
一次函数讲义知识点1、一次函数的意义知识点：一次函数：若两个变量x 、y 间的关系式可以表示成b kx y +=（k 、b 为常数，0≠k ）的形式，称y 是x 的一次函数。
正比例函数：形如kx y =（0≠k ）的函数，称y 是x 的正比例函数，此时也可说y 与x 成正比例，正比例函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数 习题练习1、下列函数（1）y=3πx ；（2）y=8x-6；（3）1y x =；（4）1y 8x 2=-；（5）2y 541x x =-+中，是一次函数的有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个2、当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；3、当m_____________时，()21345m y m x x +=-+-是一次函数；4、当m_____________时，()21445m y m x x +=-+-是一次函数；知识点2、求一次函数的解析式知识点：确定正比例函数kx y =的解析式：只须一个条件，求出待定系数k 即可． 确定一次函数b kx y +=的解析式：只须二个条件，求出待定系数k 、b 即可． A 、设——设出一次函数解析式，即b kx y +=；B 、代——把已知条件代入b kx y +=中，得到关于k 、b 的方程（组）；C 、求——解方程（组），求k 、b ；D 、写——写出一次函数解析式．常见题型归类第一种情况：不已知函数类型（不可用待定系数法），通过寻找题目中隐含的自变量和函数变量之间的数量关系，建立函数解析式。
（见前面函数解析式的确定） 第二种情况：已知函数是一次函数（直接或间接），采用待定系数法。
（已知是一次函数或已知解析式形式y kx b =+或已知函数图象是直线都是直接或间接已知了一次函数） 一、定义型 一次函数的定义：形如y kx b =+，k 、b 为常数，且k ≠0。
二. 平移型 两条直线1l：11y k x b =+；2l ：22y k x b =+。
一次函数知识要点及例题解析解读.doc
一次函数知识要点及例题解析[数学名言]“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难入微”. ---华罗庚[基础知识精要]在生动活泼的数学世界里，我们总会发现两个量之间存在着对应关系，函数就是对应关系的产物，学好函数知识熟练掌握数形结合的思想，对研究物理、化学等学科有着极其重要意义，今天我引大家进入丰富多彩的函数（function ）迷宫！1.知识结构2.有关概念2.1函数（function ）定义：设在一个变化过程中,有两个变量x 与y ，如果给定一个x 值，相应就确定了一个．．y 的值，就说y 是x 的函数．x 是自变量，y 是因变量.要理解函数的概念需要注意两点：第一，自变量x 必须要在“特定意义范围内取值”,如表达式是：1.整式，x 取一切实数；2.分式，x 取分母不为零的数；3.二次根式，x 取使被开方数为非负数的数，三次根式，则x 取一切实数；4. 实际问题则根据实际需要来确定.第二.函数关系是变量x 与y 的一种特殊对应关系（呈现方式可以是表达式、图象或表格），而且对自变量x 的每一个值，因变量y 都有唯一的值与它对应．所谓“唯一”就是有一个且只有一个．2.2一次函数（linear function ）定义：函数y kx b =+(0k ≠，k ，b 是常数)叫一次函数.特别地当0b =时，y kx =(0k ≠)叫正比例函数.2.3一次函数的图象(graph)：一次函数的图象是一条直线．．.一般画两点A （0,b ）,B (,0)b k-，然后经过这两点作直线即可；性质：直线y kx b =+，在直角坐标系中的位置由常数k 、b 的符号决定，当0,k >0b >时，经过一、二、三象限；当0,k >0b <时，经过一、三、四象限；当0,k <0b > 时，经过一、二、四象限；当0,k <0b <时，经过二、三、四象限.当k>0时，y 随着x 的增大而增大；当k<0时，y 随着x 的增大而减小，增减性与b 无关.这里k 的值可以决定直线倾斜的方向，b 的值可以决定直线与y 轴相交的交点的位置.2.4一次函数图象的应用：为了更好地生存，我们必须在理财、购物、贸易、车房、抗害、战争等领域进行风险分析和预测，我们通常利用物量的线性关系（即一次函数关系）进行理性地决策，通过对一次函数知识研究，能够提升分析问题和解决问题的能力.[重难点突破]一次函数的重点是概念、图象和性质．一次函数是最基本函数．学习一次函数后，对研究函数的基本方法有了初步的认识．可以推动反比例函数和二次函数甚至高中各类函数的学习．难点是学习一次函数时，要注意与一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组的联系，在学习图象时，要与几何知识相联系．1.如何掌握一次函数的概念、图象和性质．[例题1] 已知：28(3)1m y m x m -=-++是一次函数，求m 的值.解：由题意得：3m -≠0，且281m -=29m =，3m =-或3m =（舍去） 因此，3m =-.解后反思：○1一次函数y kx b =+中：k ≠0，自变量x 的最高次项的次数为1. ○2易错点：忽视3m -≠0这一限制条件而出错.变式：一次函数y kx b =+中，如何确定函数值的增减性？如果把本题改为28(2)1m y m x m -=-++是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，请你求m 的值。
一次函数的复习专题[下学期]PPT课件
![一次函数的复习专题[下学期]PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/19514b4511a6f524ccbff121dd36a32d7275c749.png)
(7):已知一次函数，当x＜0时，y的取值范围 ( )
A： y＞0
B ：y＜0
C ：-2＜y＜0 D ：y＜-2
O1
x
-1
-2
(8):已知，一次函数 y=kx-k, y随x增大 而增大，则它的图象经过（ ）
A：第一二三象限 C：第一二四象限
B：第一三四象限 D：第二三四象限
二、一次函数的图象
y=kx+b的图象是一条 直线 。
画图时，一般取两个点 （0，b）和（-b/k,0） 。 y
· A
o
( -3.2 , 0 )
( 0 , -16)
·B
x
你能求出直线y= -5x-16
与坐标轴的交点坐标吗?
四、一次函数的增减性
当 k > 0 时，函数值随自变量 x 的增加而增大； 当 k < 0 时，函数值随自变量 x 的增加而减小。
基础问题:
(1):求直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形 的面积.
(2):求直线y=x+1与直线y=2x-2的交点坐 标
3： 已知两条直线y＝2x-3和y＝5-x (1)在同一坐标系内作出它们的图象； (2)求出它们的交点A坐标； (3)求出这两条直线与x轴围成的三角 形ABC的面积； (4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与 k＝2x＋3y的交点在每四象限
训练二:
(1)求直线y=2x+1与直线y=-4x+3与x轴所围成 的三角形的面积
(2):一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点 A(-2,0)且与y轴分别交于B,C两点,求S△ABc的面 积.
(3)已知函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5)且正比例函 数y=1/2x的图像交于(2,a)
初一英语一次函数练习题
初一英语一次函数练习题### 初一英语一次函数练习题#### 一、选择题1. The equation of a linear function is typically represented as:- A. \( y = mx + b \)- B. \( y = x^2 \)- C. \( y = x / m \)- D. \( y = \sqrt{x} \)2. If the slope (m) of a line is 3, and the y-intercept (b) is -2, then the equation of the line is:- A. \( y = 3x - 5 \)- B. \( y = 3x + 2 \)- C. \( y = -3x + 2 \)- D. \( y = 3x - 2 \)3. Which of the following is not a property of a linear function?- A. The graph of a linear function is a straight line.- B. The graph of a linear function has a y-intercept.- C. The graph of a linear function has a constant rate of change.- D. The graph of a linear function can be a curve.#### 二、填空题4. If the equation of a line is \( y = 4x + 1 \), the slopeof the line is _______.5. The y-intercept of the line described in question 4 is_______.6. If two lines are parallel, their slopes are _______.7. If two lines intersect, their slopes are _______.#### 三、解答题8. Given the points (2, 6) and (4, 10), find the equation of the line that passes through these points.9. If a line has a slope of 5 and passes through the point (3, -1), write the equation of the line.10. A line with an equation \( y = -2x + 4 \) intersects they-axis at point A. What is the y-coordinate of point A?#### 四、应用题11. A car travels at a constant speed of 60 km/h. If the car starts at 8:00 AM, what is the distance traveled by the carat 10:00 AM?12. A farmer has 200 meters of fencing to enclose arectangular area. If the length of the rectangle is 50 meters, what is the maximum area that can be enclosed?#### 五、拓展题13. If a line with a slope of 4 and a y-intercept of 3 is translated vertically upwards by 2 units, what is the newequation of the line?14. A line with an equation \( y = 3x - 7 \) is reflected over the x-axis. What is the equation of the reflected line?#### 六、综合题15. A company's profit function is given by \( P(x) = 5x - 200 \), where \( x \) represents the number of units sold. If the company wants to make a profit of $300, how many units must be sold?16. A linear function has a slope of 7 and passes through the point (1, 8). Write the equation of the function and determine the y-intercept.本练习题旨在帮助初一学生巩固一次函数的基本概念和计算方法，通过不同类型的题目，学生可以更好地理解和应用一次函数的知识。
一次函数专题复习ppt课件
关运费的信息如右表
A地
B地
（1）设从A地运到乙地x台机 甲地 乙地 400元/台 600元/台
求总运费y(元)关于x的函数关系式；
（2）若要求总运费不超过11000元，有几种方案？
（3）在（2）问的条件下，指出总运费最低的调运方 案，最低的运费是多少？
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时，y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k_>__0，b__>_0
k__>_0，b_<__0
k_<__0，b_>__0 k_<__0，b_<__0
“雪亮工程"是以区（县）、乡（镇） 、村（ 社区） 三级综 治中心 为指挥 平台、 以综治 信息化 为支撑 、以网 格化管 理为基 础、以 公共安 全视频 监控联 网应用 为重点 的“群 众性治 安防控 工程” 。
例3. 某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台。
现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台。有
（__bk__3，、0一)的次_函一__数条__y直_=_k线_x_+_b。(k≠0)的图象是过点（0，__b_),
4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： ⑴当k>0时，图象过一__、__三__象限；y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时，图象过二__、__四__象限；y随x的增大而_减__小_。
答：最低运费是10300元。
达标测试
1、在下列函数中， x是自变量， y是x的函数， 那些是一
初二上册英语一次函数知识点总结
初二上册英语一次函数知识点总结一次函数（linear function）也称为一元一次方程（linear equation），是指函数的最高次幂只有1的函数。
一次函数的一般形式为：\[y = ax + b\]，其中\(a\)和\(b\)为常数。
一次函数的性质1. 一次函数的图像是一条直线，斜率为\(a\)，截距为\(b\)。
2. 斜率（slope）表示直线的倾斜程度。
当斜率为正时，直线向上倾斜；当斜率为负时，直线向下倾斜；当斜率为0时，直线水平。
3. 截距（y-intercept）表示直线与\(y\)轴的交点。
4. 根（x-intercept）表示直线与\(x\)轴的交点，即满足方程\(ax+ b = 0\)的\(x\)值。
一次函数的图像为了画出一次函数的图像，可以选择两个\(x\)值，求得对应的\(y\)值，然后将这两个点连接成一条直线。
一次函数的应用一次函数在实际生活中有着广泛的应用，包括但不限于以下几个方面：1. 直线运动：一次函数可以用来描述物体的速度与时间之间的关系，从而可以预测物体的位置。
2. 成本与产量：一次函数可以用来描述成本与产量之间的关系，从而可以帮助企业做出经营决策。
3. 买卖关系：一次函数可以用来描述价格与销量之间的关系，从而可以帮助商家制定定价策略。
总结一次函数是一种简单但常见的函数形式，在数学和实际生活中都有广泛的应用。
了解一次函数的性质和图像可以帮助我们更好地理解和应用它。
以上是初二上册英语一次函数知识点的总结，希望对你有所帮助。
(Word count: 192)。
5.31一次函数
（3）t=
200
v
它不是一次函数,也不是正比例函数。
（4）y=2（3－x） （5）S=x（50+x）
它是一次函数，不是正比例函数。
K＝-—2—
b ＝—6—
它不是一次函数，也不是正比例函数。
2、请说出下列函数的k和b的值：
y=60x;
y=3000-300x;
y=9+8x;
y=2000+3.2x；
（1）若 y (m 2)x 4 是一次函数， 则m 。
例（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则m= 1 。
（2）若 y (m 2)x m2 3 是正比例函数，
则 m = -2 。
（3）若 y xm23 (m 2) 是正比例函数，
则m= 2 。
变一变 若 y (m 2)x|m3|是正比例函数，
则m= 4 。
是Q=5t+30 。
（5）面积为10的长方形的长y与宽x 之间的函数
关系式____y___1_0__ x
(6)正方形的面积S与边长x之间的函数关系式
S x2
________
y 5.8x C 2 r m 100 5n
Q 5t 30
S x2
一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k ≠ 0）
（2）若 y xm23 (m 2) 是一次函数， 则m= 。
（3）若 y xm23 (m 2) 是正比例函数， 则m= 。
做一做
1、已知正比例函数y=kx .当x=－2时，y=6,求 比例系数k的值.
(1)计算当x=－3时，y的值; (2)计算y=－3时，x的值。
国际学校一次函数的测试卷(英文)
Unit Two Test PaperName:_______________ Score:_______________ Choose:( 36’)1、What is the slope of a line passing through (2, 2) and (3, 5)?( ).A.-3B.5C.3D.-32、A function is:( ).A.a graph that has only one output per inputB.a graph that has only one input per outputC.a graph that has multiple domain valuesD.a graph that has multiple range values3、Which of the following represents a linear equation that begins at 5 and increases by 8 at each step?( ).A.y=8x + 5B.5x+y=8C.y=-5x+8D.y=5x + 84、Which statement about the given equation is NOT true?3x+4y=12( ).A.It is in slope-intercept form with a positive slope of 4/3.B.It is an example of a linear equation.C.It has two variables and has coefficients of 3 and 4.D.It represents a line which, when graphed, doesn't pass through the origin.5、The definition of slope is:( ).A.the rate of change of a linear equationB.rise over runC.the vertical change over the horizontal change of a lineD. All of the Above6、Given the table below, which lists some of the values of the function f(x)f(x), which of the following is true, and why?( ).8 20A.f(x)is linear, because the difference of y-values over equal intervals is constant.B.f(x)is linear, because the difference of x-values is constantly 2 units.C.f(x)is exponential, because the ratio of y-values over equal intervals is constant.D.It cannot be determined whether f(x)is linear or exponential, because there are no intervals of only one unit in the table.7、What statement about slope-intercept form is INCORRECT?( ).A.the m represents the slopeB.the y represents the y-interceptC.the x represents the inputD.None of the above8、The domain of a graph is:( ).A.all of the possible x valuesB.all of the possible y valuesC.a set of coordinates that create a functionD.a set of coordinates do not create a function9、What is the slope when the rise is -40 and the run is 20?A.-8B.-12C.-5 D-210、Find the slope and y-intercept of this equation.y=3x−1( ).A.m=3 y-int=5B.m=7 y-int=1C.m=21 y-int=9D.m=3 y-int=-111、What is the slope of this line?( ).A.PositiveB.NegativeC.ZeroD.No slope12、How are the lines y=−2x−4y=-2x-4and y=12xy=12x best classified?( ).A.ParallelB.PerpendicularC.NeitherD.Both13、What is the Y-INTERCEPT of 4x+10=-2y?( ).A.10B.5C. -2.5D.-514、What is the equation of the line with a slope of 3 through (-1, 4)?( ).A.y + 4 = 3(x + 1)B.y - 4 = 3(x + 1)C.y - 4 = 3(x - 1)D.y + 4 = 3(x - 1)15、What kind of line has an undefined slope?( ).A.PositiveB.HorizontalC.VerticalD.Negative16、Which one is function( ).17、Point(12+m ,3-) must be in ( )A. First quadrantB. Second quadrantC. Third quadrantD. Fourth quadrant18、If linear function b mx y +=passes through first third fourth quadrant so b m ,is ( )A.0,0>>b mB.0,0<>b mC.0,0><b mD.0,0<<b m Short Answer Questions: Find the equation of the line passing through the points (−3,2) and (1,8).( 3’)State whether each is a function. ( 3’)_________________ _______________ ______________________Graph the linear equation. Identify the x-intercept. ( 6’)1)y = −x − 3 2)−3x + y = 9The diagonal of the rhombus is 24 m and 10 m. find the perimeter.( 5’)A ladder 8.5 m long rests against a vertical wall with its foot 4 m away from the wall. How high up the wall the ladder reach?( 5’)The base of an isosceles triangle is 24 cm and the two equal sides are 37 cm each. Find the altitude AD of the triangle.( 5’)Please fill out the missing graph in the table. ( 8’)A line on the Cartesian plane is parallel to the line and passes through the point What is the equation of the line?(4’)The line y=-2x-8 and the line j are perpendicular and intersect at the point (-2.-4). Find the equation of the line j.( 5’)。
《一次函数》知识点归纳和题型归类
O c(件）t（月）12345一次函数知识点归纳和题型归类一、知识回顾1．一次函数定义形如y=的函数(其中k，b是常数，且k 0)叫做一次函数.特别地，当b=0时，一次函数y= (k≠0)，这时y叫做x的正比例函数. 正比例函数一次函数。
2．一次函数图象一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条经过( ，0)和(0， )的直线.正比例函数y=kx 是一条经过的直线.3．一次函数性质在一次函数y=kx+b(k≠0)（1）当k>0时，y随x的增大而 .（2）当k<0时，y随x的增大而 .（34（1）将方程组的每个方程都化为 .（2）在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的 .（3）这两条直线的的坐标，就是这个二元一次方程组的解.5．一次函数与一元一次不等式的关系一次一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)的解集，就是使一次函数中y>0(或y<0)的` 的取值范围.反映在图象上是一次函数图象在x轴上方部分(或x轴下方部分)对应的6．一次函数的应用在实际生活中，如何应用函数知识解决实际问题，关键是建立函数模型，即列出符合题意的函数解析式，再利用方程（组）求解.二、基础演练二．典型题训练题型一、点的坐标方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限；2、若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________；3、已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。
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“数学专业英语一次函数专题”教学设计1. 教学内容及解析教学内容：与直角坐标系及一次函数相关的英语文献资料内容解析：本节内容应从两个方面去考虑. 一方面，从数学知识的角度，本节所涉及的是从平面直角坐标系到一次函数的数学知识，都是学生学过的基础知识及其应用，是对于这些知识的拉练式复习，并作为后面用英语叙述解答相关问题知识基础；另一方面，从语言的角度，学生会接触到大量没有接触过，但他们却很熟悉的英语词汇及短语，主动学习的学生可以在老师的指导下快速理解其含义并加入到自己的知识体系中，但需要花时间巩固，是需要读、写、说来巩固的内容. 这也正是本节的重点和难点所在.2. 教学目标及解析教学目标：①能根据已有的数学知识和给出的单词对照表，将给出的相关数学定理及结论的英语版本翻译为中文；②能理解并解答用英语表述的相关数学问题；③能将解决数学问题的过程用英语进行书面表述；④初步了解用英语表达与直角坐标系及一次函数相关数学理论的范式.目标解析：学生掌握基本词汇，并能阅读与本节内容相关的英语文献，是学习和使用数学专业英语的最基本要求，学生需要在学习的过程中逐渐由接受，即阅读或聆听，逐渐向输出，即书面和口头表达的方向发展.为达到此目标，学生需要在课前独立完成对于本节需要的单词的学习，并阅读一系列简短的相关数学文献，并在这个过程中初步体会数学专业英语的表达范式；在课堂上，在教师的指导下对自己的认知进一步补充，并进行一定量的练习，暴露自己的问题，在教师的帮助下修正问题，完善认知.3. 教学问题诊断分析学生在进行语言表达时，往往受到母语的限制，对于非母语的表达方式的接受能力一时难以习惯，而数学对于表达能力则有更高的要求，要求叙述简洁、逻辑清晰，因此本教学设计强调学生在有相当阅读量的积累后，通过自主练习，逐渐感受用英语表达数学理论的基本范式. 教师在教学过程中的主要任务在于为学生提供合适的学习资料，在学生学习的过程中给予提示与指导，及时指出学生的问题并予以纠正.对于语言的学习，阅读量的积累是至关重要的，教师在课堂上的讲解、学生在课堂上的练习，都只是学习的一部分环节，如果需要帮助学生正确掌握表达数学理论的范式，尽量不留死角，就必须保证课前预习和课后复习的有效性，预习复习材料的充足性，这对教师的教学资料的积累和学生自主学习能力，都是一个挑战.4. 教学支持条件分析学情条件：初二8班是实验班，学生有较强的学习热情和好奇心，也知道课前预习、课上参与学习活动、课后复习的重要性，在曾经的数学课程教学中，也有一定的课前预习，课堂讨论的传统，对于本教学设计的各个环节，是可以理解教师的用意，并遵循教师的指导进行学习活动. 在知识层面上，学生已经系统学习过一次函数相关的知识，课程中提供的学习资料都是学生熟悉的数学知识；学生在英语学习上，已经有多年的积累，对于英语语法的学习，已经足够满足数学理论的表达.硬件条件：通过网络平台，我们可以直接获取到国外免费的公益微课，并在课堂上给学生播放；我们能为每一位学生印制在课前预习、课堂学习的资料，；教室内有多中不同多媒体展示平台，能很好地完成教师所需的展示.5. 教学设计环节一：引入新课，给出课题设计意图：开门见山，学生了解本节课所需要完成的学习目标和评价标准.师生活动：教师展示本节课的课题和学习目标（①能独立阅读用英语表述的与一次函数相关的数学结论，并翻译成为中文；②能独立阅读用英语表述的与一次函数相关的数学问题，并翻译成中文；③能独立解答与一次函数相关的数学问题，并将解答过程用英文进行书面表述），并进行简单解释.环节二：结合单词对照表，巩固课前学习设计意图：对于课前学习，不同学生的学习能力不同，其效果也是不同的，因此必须通过巩固，帮助课前学习效果不佳的学生赶上学习效果更好的同学的脚步；对于部分需要学生注意的地方，如易错点，在课堂上也应提出.师生活动：教师借助PPT纵览课前学习的单词，并对于部分单词予以简单说明，以下是有必要作简单说明的单词或短语：coordinate system坐标系，function 函数/方程，equation 方程等.环节三：一次函数相关基本知识英汉互译设计意图：本环节开始，学生正式接触使用英语叙述的完整的数学结论，因此，需要从学生熟悉的数学原理和数学结论入手引导学生阅读。
通过阅读，帮助学生了解用英语叙述数学结论的基本范式，为下一步进行仿写做好铺垫。
选取基本知识，可基本覆盖学生今后要用到的语言格式，如“若……，则……”，“当……时，……”，“一般地，……”“总而言之，……”等，且可基本覆盖学生今后要用到的结论，如“直线过第……象限”，“直线……与直线……相交/平行/垂直/交于点……”，“直线的解析式为……”等。
师生活动：教师播放PPT，给出英文原文，学生给出中文翻译，教师提示学生根据教科书上的叙述方式加以完善，并指出需要注意的表达范式。
直角坐标系中的坐标的定义，强调如何叙述点的坐标变量的定义，强调如何叙述一个函数关系中不同变量的地位函数的定义，强调如何叙述一个函数关系中不同变量的地位一次函数的定义，强调函数解析式和基本性质的叙述平行直线的系数关系，强调直线的位置关系的叙述过不同象限的直线解析式的系数特征，强调符号、直线位置的叙述环节四：用一次函数相关知识解决问题设计意图：数学知识点是有限的，仅仅记忆知识点也不是数学学习的本质追求，通过解决问题，提升学生思维能力和表达能力，才是在教学中需要落实的核心。
本环节为学生提供的问题都属于学生在数学课程中多次遇见过的问题类型，排除语言障碍后属于学生已有的知识积累。
选取这些问题，可以尽量保证学生把更多时间用在阅读、积累、模仿、练习使用数学结论的叙述上。
并为后续课程解决并表述更复杂问题做准备。
师生活动：教师播放PPT，依次给出问题，要求学生口述问题的中文翻译，写出中英文对照的解答。
教师选取具有典型问题或符合规范的学生进行点评或展示。
问题1,2,3作为现场演示，教师给出完整解答，并要求学生作为课堂笔记进行记录；问题4,5仅给出核心思路及对应英语表达，完整解答过程作为目标检测留给学生课后独立完成。
问题1. Given point ()a a P --3,102 is in quadrant III. Find the range of a .本问题涉及象限、点的坐标、未知数的取值。
问题2. Given that point ()73,1++a a Q is on the angular bisector of quadrant I andquadrant III, what is a ? 本问题涉及点的坐标、象限、坐标轴、距离、未知数的取值。
问题3. In a rectangular coordinate plane, draw a straight line through points ()0,5-A and ()3,0B . Figure out the function of the straight line. What is the area of the triangle made up by the straight line and the axises ?本问题涉及点的坐标、直线与直线的解析式、三角形的面积问题4. In a rectangular coordinate plane, a linear function is defined by the equation 233+=x y . The graph of the function intersects x -axis at point A , and intersects y -axis at point B . Given point ()0,1C , Point D on x -axis, and ABD BCD ∠=∠. Figure out the function of the straight line through points D B ,.本问题涉及点的坐标、直线与直线的解析式、坐标轴、角的大小。
问题5. As shown in the figure, the graph of linear function 133+-=x y intersects x -axis at point A , intersects y -axis at point B . Given ︒=∠90BAC , point ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,a P in quadrant II, ABC ABP S S ∆∆=. What is a ?本问题涉及点的坐标、直线与直线的解析式、坐标轴、角的大小，三角形的面积。
6. 目标检测学生课后独立完成问题4,5的完整解答过程，并翻译成为英语。
7. 课后反思本节课包含了课前预习、课堂学习和课后复习三个环节，从实际情况来看，这课前预习和课堂学习环节既有值得肯定的地方，也有几个急需改进的地方。
总体而言，本节课完成了既定的教学任务，而且整节课围绕学习目标逐步深入，循序渐进，时间分配比较合理，学生一直保持较高的参与度，整堂课结束后能学有所获。
①课前预习：课前预习应给出明确需要完成的目标，以便对学生的课前预习效果有所衡量，但在实际教学过程中，这一点被忽略了，仅仅是将资料发给学生，要求学生自主阅读，而没有给出明确的预习目标，如哪些单词必须记忆，哪些英文文献需事先尝试进行翻译，等。
这导致了学生课前预习的层次差别很大，为课堂教学带来了一定的阻力，进展不如预期。
另一方面，也暴露出了学生在自主学习能力上还并未达到课程与教师要求的程度，有必要加强对学生的要求和训练。
②课堂学习：无论是教师还是学生，英语的积累和使用能力都不时最理想的状态，课堂绝大多数时间实际仍然是以中文交流，而语言学习，无论是听还是说，需要更多时间的练习都是必需品，因此，作为教师，务必要主动提高自身英语水平，作为榜样多听多练，提高自身能力，做到打铁还需自身硬。