单像空间后方交会

已知数据
内方位元素:f=152.77mm =0 H=2000m 控制点物空间坐标: X Y Z 1 24308.m 04582.m 63.0m 2 26008.m 05052.m 57.0m 3 26722.m 04055.m 49.0m 4 24410.m 03095.m 52.0m 5 25292.m 02708.m 50.0m 6 26412.m 02818.m 47.0m =0
分）
单像空间后方交会（第五章部
根据单张航测像片上一定数量的已 知点(像片坐标和地面坐标已知),计算该 像片的外方位元素(摄影中心S的坐标 Xs,Ys,Zs,像片的角元素 ).
知道外方位 元素,可用来恢 复像片在摄影时 的空间位置,重 建像片与被摄地 面之间的相互关 系
内方位元素
控制点像片坐标: x y 1 -109.515mm 7.113mm 2 -5.523mm 95.813mm 3 76.978 mm 48.100mm 4 -51.693mm -92.860mm 5 22.200mm -91.550mm 6 95.177 mm -47.107mm 限差:角元素限差=0.00002 ,线元素限差=1.0m
坐标轴与像平面坐标轴平行。
像空间辅助坐标系(u,v,w)
坐标原点位于S，但坐标轴不一定与像平 面坐标轴平行，按需要定义。
像空坐标系与像空辅助坐标系之关系
物方坐标系
地面测量坐标系（Xt,Yt,Zt)
义。
地面摄影测量坐标系（X,Y,Z,)
原点位于地面某一已知点，坐标轴按需要定
地面测量坐标系与摄影测量坐标系之关系
确定像片Fra Baidu bibliotek对S 的位置。 --焦距 --像主点 在像平面坐标系中 的坐标 例
外方位元素
1、确定S在物方空 间坐标系中位置的元 素（直线元素）。 Xs,Ys,Zs 例 Xs=1140.2m Ys=2003.5m Zs=1035.7m
2、确定像片在
物方空间坐标系中 位置的元素（角 元素）。 1） 角元素
像方坐标系与物方 坐标系之关系
共线方程线性化:
前式具体化:
即有
'
2
'
2
(5-9a)具体化:
写成
即
综合上述推导,有共线方程的线性形式:
式中
二.解算中的具体公式
利用(a)式解求外方位元素时,有6个未知数,须用像 片及地面3个点的3对已知的（X,Y,Z）、（x,y)组6个 方程.实用中为提高精度常取多余点多余观测,为此要按 最小二乘平差计算.则平差算式如下:
( X1 , Y1 , Z1 )
( X 2 , Y2 , Z 2 )
( X 4 , Y4 , Z 4 )
( X 3 , Y3 , Z 3 )
一.解算的基本公式
1.共线方程及其线性化
式中各元素的意义：
像方坐标系
像平面(框标）坐标系（x,y）
以像主点为原点的像平面坐标系与框标的关系
像空间坐标系(x,y,-f)
像方坐标系
像平面(框标）坐标系（x,y）
以像主点为原点的像平面坐标系与框标的关系
(取近似值的原则:尽量接近精确值)
外方位元素改正数的限差为:解出的 (相当于0.1 分弧度).
算.
实际计算按上述过程编程,用电脑计
编程框图:
算例
元素.
选择6个控制点解算一张像片的外方位
解算结果 = 0.002001弧度( = -0.0139713弧度( = -0.4391345弧度(
)
) )
XS= 25532.9m YS= 3895.0m ZS= 2038.5m
---主垂面W方向角 ---像片倾角 ---像片旋角(y轴 与主纵线夹角)
（ （
2） 角元素 -像片航向倾角
在uw平面投影）
---像片旁向倾角 在vw平面投影） ---像片旋角(y轴 与Y轴夹角)
例
( x1 , y1 )
( x2 , y 2 )
( x3 , y 3 )
( x4 , y 4 )
3.循环迭代求未知数Xs,Ys,Zs 精确值.
具体步骤:
(控制点的选择及测量大致同纠正点.应注意 在像片四角都有控制点)
( x1 , y1 )
( x2 , y 2 )
地面测量坐标系与摄影测量坐标系之关系
(像点坐标量测仪后面介绍.像点坐标量测 也可用电脑软件,如Photoshop,CAD等.)
进而求出外方位元素: Xs,Ys,Zs
由于共线方程的线性形式为近似公式,故1次 解算结果并不精确,为此常采用迭代算法.迭代次数 止于某一限差;即六个外方位元素的精确解为:
三.空间后方交会的计算过程
大的步骤: 1.算出(5-3)式中的系数和常数项;
数
2.组成误差方程组解算出未知数的改正 ;