16.3.1_分式方程(第2课时)

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八下16.3分式方程(第2课时)课件及教案

人教新课标版初中八下16.3分式方程（第二课时）教学目标知识技能1.复习分式方程的基本解法．2.运用分式方程解决实际应用问题．数学思考在用分式方程解决实际应用问题的过程中，体验数学的应用性，进一步强化检验的必要性．解决问题1.会合理设未知数，找出等量关系列出方程．2.会解可化为一元一次方程的分式方程．3.会正确的进行检验．情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生体验数学的应用性，激发学习数学的兴趣．学习重点从实际问题中列出分式方程并正确解分式方程．学习难点等量关系的提炼以及转化为方程的过程．课前准备：多媒体课件教学过程第一步；复习提问列方程解决实际问题的方法和步骤审设找列解验答思考：列分方程解决实际问题的方法和步骤是什么？例3两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？分析：甲队1个月完成总工程的,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.这是一道“工程工效”的模型，分析方面是先将两队的单位工效列出，可以设乙工程队单独完成施工需x个月，每个月1x，•由于已知甲队每个月完成工程的工效是13，那么半个月完成工程的工效为16，乙队半个月完成工程的12x，再以总工程量1为不变量，列出等量关系：1 3+16+12x＝1，解之x=1．解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的1x，记总工程量为1，根据工程的实际进度，得13+16+12x＝1解得：x=1检验：当x=1时，6x≠0 ，x=1是原分式方程的解。

因此若乙队单独工作1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的13，可知乙队施工速度快。

列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:认真仔细解这个分式方程.5.验:检验.（是否是分式方程的根，是否符合题意）6.答:注意单位和语言完整.例4 从2004年5月起某列车平均提速v 千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶S 千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？思路点拨：首先应明确这里的字母v ，S 表示已知量，采用直接设的方法，设提速前列车的平均速度为x 千米/时，•然后充分应用提速前后的行驶路程不变“建模”列出方程．50S S x x v+=+．解：设自行车的速度为x 千米/时，那么汽车的速度是3x 千米/时，依题意得：方程两边同乘x (x+v ) , 得 s (x+v ) =x (s+50)去括号，得 sx+sv =xs+50x移项、合并，得 50x = sv 解得50sv x = 检验：由于都是正数，50sv x =时x (x+v )≠0 ，50sv x =是原分式方程的解。

16.3分式方程2

16.３分式方程2主备人：张思维一、教学目标：1.了解分式方程的应用步骤，会找里面的等量关系、数量关系，列出方程.2.工程问题和行程问题在分式方程中的应用.二、教学难点与重点：难点：会列出分式方程.重点：能找出分式方程里的等量关系、数量关系.三、预习提纲：1.解方程解应用题的一般步骤是什么？2.例题分析：工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.那个队的施工速度快？分析：甲队单独一个月完成工程的 ,设乙队如果单独施工1个月完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的_____,乙队半个月完成总工程的_____,两队半个月完成总工程的_______.问题中的等量关系是什么？（用文字语言叙述）解：3.2004年5月某列车平均提速v千米/时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列车的平均速度为多少？分析：这里的v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米/时，先考虑下面的填空：提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为千米/时，提速后列车运行千米，用时间为小时。

解：4应用：①农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走过40分钟，其余人乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，求两车的速度分别为多少？②小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？四、当堂检测：A 组：1. 沿河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，此船一次往返所需时间为( ) A.b a s +2小时 B.ba s -2小时 C.(b s a s +)小时 D.(ba sb a s -++)小时 2.小强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是( ) A.21140140-+x x =14 B.21280280++x x =14 C.21140140++x x =14 D.211010++x x =13. 甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的个数分别是（） A.n m am -、n m an - B. n m an -、nm am - C.n m am +、n m an + D.m n am -、mn an - B 组：4. 当x= ,方程11x +与11x -互为相反数. 5. 一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v 千米，t 小时可到达，如果每小时多行驶v 千米，那么可提前到达________小时.6. 农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x 千米/时，则所列方程为 .C 组：7. 设A=1-x x ，B=1132+-x ，当x 为何值时，A 与B 的值相等？8.两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠条件是：1名教师按行业统一规定收全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜321，那么参加旅游的学生的人数是多少？9. 有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？五、作业：A 组：1.在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A 处向距离150km 的B 地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C 地前进，当蓝方在B 地的部队向 C 地增援后，红方在到达D 地后突然转向B 地进发。

优质课件：16.3.1 分式方程

又因为方程的解为正数，所以12 (1－m)＞0，即 m＜1，
所以 m 的取值范围是 m＜1 且 m≠－3
单击此处编辑母版标题样式
4．龙腾集团采购了270箱抗疫物资，计划无偿捐送给疫情最严重的
• 单击灾此区处，编经与辑某母物版流文公司本联样系式，若用A型汽车，若干辆刚好装完；若用同
• 二级
样• 三数级量的B型汽车，则有一辆车差30箱抗疫物资才能装满，已知B型汽车比•A四型级汽车每辆车可多装15箱抗疫物资．
• 二•级三两级地间的距离为100 km.甲骑自行车的平均速度比乙快2 k• m四/级h.结果两人同时到达C地，求两人的平均速度，为解决
• 五级
此问题，设乙骑自行车的平均速度为x km/h.由题意列出方
程．其中正确的是( )
A. 110 100
x2 x
C. 110 100
x2 x
B. 110 100
• 五级
A.
2000 2000 2 x x 50
B.
2000 2000 2 x 50 x
C. 2000 2000 2
x x 50
D. 2000 2000 2
x 50 x
归单纳新击知此处编辑母版标题样式
• 单•击二此级处1编.分辑式母方版程文的本定样义式：分母中含有未知数的方程． • 三级2.列分式方程的步骤：
• 五级
意可得方程为（ B ）
A.
160 x
400
1 20%
x
18
B.
160 x
400 160
1 20% x
18
C. 160 400 160 18
x 20% x
D.
400 x
400 160

分式方程(第二课时) 课件(共26张PPT) 初中数学人教版八年级上册

方程两边同时乘以6x，得 2x+x+3=6x .解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.
所以原分式方程的解为 x=1.
由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的 1 ，可知乙队的施工速度快.
3
探究新知
【问题2】某次列车平均提速 v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶 s km，提速后比提速前多行驶 50 km，提速前列车的平均速度为多少？
知识练习
解分式方程：（1） 7 1 x 1 ；（2） x 1 x 1 1.
x2 2x
x 1 x2 1
解：（1） 7 1 x 1 ， x2 2x
解：（2） x 1 x 1 1， x 1 x2 1
去分母得： 7 x 2 1 x ，
去分母得： x 12 x 1 x2 1 ，
B.300
C.400
D.500
解析：设改造后每天生产的产品件数为 x，则改造前每天生产的
产品件数为 x 100 ，
根据题意，得： 600 400 ， x x 100
解得： x 300 ，经检验 x 300 是分式方程的解，且符合题意，答：改造后每天生产的产品件数 300.故选：B.
练习 3 A，B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比 B
个月的工程量 = 总工程量（记为1）.
1 3
+
1 6
1
+ 2x
探究新知
甲队施工1个月的工程量 + 甲队施工半个月的工程量 + 乙队施工半个月的工程量 = 总工程量（记为1）.
解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的根据工程的实际进度，得 1 1 1 1

华师大版数学八下16.分时方程的应用课件

则从A市开往乙地列车的速度是(x－15)千米/时,
依题意得:
解得:x =120 . 经检验:x =120是原方程的解.
答:从A市开往甲地列车的速度是120千米/时, 从A市开往乙地列车的速度是105千米/时.
5.商场用50 000元从外地采购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T
探究问题
问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用 2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？
列方程解应用题的步骤是怎样的呢？
练习：求解本章导图中的问题.
例1 王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元.后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
解：设原定是x人，由题意可知：
列分式方程解应用题的一般步骤：审清题意；
设未知数(要有单位)；找出等量关系，列出分式方程；
解这个分式方程；
验根,先检验是否有增根,再检查是否合符题意；作答.（要有单位）列分式方程解应用题主要涉及的类型有：行程问题：路程=速度×时间; 工程问题：工作量=工作时间×工作效率.
随堂练习
1.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车行30 km到B地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走 x km，则可列方程（D ）
解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x 千米/时，根据题意得

华师大版八下数学16.3.1可化为一元一次方程的分式方程教学设计

华师大版八下数学16.3.1可化为一元一次方程的分式方程教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第16.3.1节“可化为一元一次方程的分式方程”是分式方程这部分内容的一个重要组成部分。

这部分内容是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算、分式方程的解法等知识的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生了解分式方程的定义，学会将分式方程转化为整式方程，并掌握一元一次方程的解法。

教材通过具体的例题和练习题，使学生能够熟练地运用所学知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本知识，对分式的概念、运算等有一定的了解。

但是，对于分式方程的转化和解法，学生可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例题和练习题，引导学生掌握分式方程的转化方法，并运用一元一次方程的解法求解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解分式方程的定义，学会将分式方程转化为整式方程，并掌握一元一次方程的解法。

2.过程与方法目标：通过具体的例题和练习题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：分式方程的定义，将分式方程转化为整式方程的方法，一元一次方程的解法。

2.难点：分式方程的转化和解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过具体的例题和练习题，让学生理解和掌握知识；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教材和教辅资料。

2.课件和教学幻灯片。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引入分式方程的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的例题和练习题，让学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作学习，共同解决问题。

16.3.1分式方程的解法

一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3 好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由乙两队合作2 剩下的由乙队独做，甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？日期内完成，问规定日期是几天？
解:设江水每小时的流速是千米，根据千米，设江水每小时的流速是x千米题意列方程
72 48 = 20 + x 20 − x
请完成下面的过程
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下：总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审清题意，并设未知数：审清题意， 2：找出相等关系，并列出方程；：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程，：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面：1、是否是分式方：验根（、程的根；、是否符合题意）程的根；2、是否符合题意） 5：写答案：
3、关于x的方程 ax +1 =4 的解是、关于的方程 x 的解是x= 1 ,则a= 2 . 则
2
4、解方程、
1 2 x 2x (1) = (2) = +1 2x x + 3 x + 1 3x + 3
2 4 = 2 (3) x −1 x −1
5 1 (4) 2 − 2 =0 x +x x −x
个零件则乙每小时做（解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，设甲每小时做个零件则乙每小时做）个零件，依题意得：依题意得0x 90x − 60x = 540 30x = 540
90 x
=
60 x − 6
x = 18

分式方程(第2课时)(课件)八年级数学下册(北师大版)

探究新知
例2：解分式方程
1 x 1 2． x2 2x
解：方程两边都乘x－2，得 1－x=－1－2（x－2）．
解这个方程，得x=2．
检验：当 x=2时，x-2=0, x=2是原方程的增根，所以，原方程无解。
探究新知
归纳总结解分式方程的一般步骤：
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. （转化思想） 2.解这个整式方程. 3.检验 . 4.写出原方程的根.
解得 x 1 2
.
检验：把
x
1 2
代入
（x x 1) 1 4
0.
所以原方程的解为 x 1 .
2
随堂练习
6.
解方程：
x
2+ +1
3 x -1
=
6 x2 -1
解：方程两边都乘 (x+1)(x-1)，得
2(x-1)+3(x+1)＝6．
解这个方程，得x＝1.
检验：当x＝1时， (x+1)(x-1)=0，
随堂练习
2. 解分式方程 x－1 1－2＝1－3 x ，去分母得( A ) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3
随堂练习
3. 关于x的分式方程
5＝ a x x－2
有解，则字母a的取
值范围是( D )
A．a＝5或a＝0
B．a≠0
C．a≠5
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.？
探究新知
增根与验根在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们你它为原方程的增根. 产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式. 因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验. 验根方法,把求得的根代入最简公分母,若不为0,则是方程的根.若为0则是增根,原方程无解.

16.3.1可化为一元一次方程的分式方程

探究分式方程的解法
思考：怎样解分式方程呢？
为了解决这个问题，请同学们先思考并回答以下问题： 1）、回顾一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？ 2）、有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？
探究分式方程的解法
80 60 试动手解一解方程： x 3 x 3
解：方程两边同乘以x-4，得
x 4 x 5 1
解这个整式方程得 x = 5 检验：把 x = 5 代入 x -4，得x-4≠0
∴x = 5是原方程的解.
例题讲解与练习
x2 16 x2 2 例3 解方程：(2) x2 x 4 x2 解：方程两边同乘以（x-2)(x+2），得注意：分
这个方程有何特点？
想一想
80 60 x 3 x 3
这个方程有何特点？
特征：方程两边的代数式是分式。
或者说未知数在分母上的方程。
分式方程的概念
80 60 方程中含有分式，并且分母 x 3 x 3
中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.
分式方程的主要特征：
（1）含有分式（2）分母中含有未知数. 你还能举出一个分式方程吗？
做一做
判断：
x 1 2 1方程 2 1的解是x 2； x x x 1 2 方程的解是x 1； x 1 x 1 x 1 3 把分式方程 2 化为整式方程得x 2 1； x 2 2x
课堂小结
1、什么是分式方程？举例说明 2、解分式方程的一般步骤： a 、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程． b、解这个整式方程． c 、验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 3、解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？

华师版八年级数学下册_16.3可化为一元一次方程的分式方程

匀速行驶需要4 h．某天，他们以平常的速度行驶了2 的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20 km/h，到达奶奶家时共用了5 h，求小强家到他奶奶家的距离是多少千米.
感悟新知
知3－练
解：设平常的速度是 x km/h，易知行驶12的路程用时 2 h. 根据题意，得1x－－122·04x＋2＝5，解得 x＝60，经检验，x＝60 是原分式方程的解，且符合题意． 4×60＝240(km)．答：小强家到他奶奶家的距离是 240 km.
答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90 m．
感悟新知
知3－练
4-1. 某服装厂设计了一款新式夏装，想尽快制作8 800 件投入市场，服装厂有A，B 两个制衣车间，A 车间每天加工的数量是B 车间的1.2倍，A，B 两车间共同完成一半后，A 车间出现故障停产，剩下的全部由B 车间单独完成，结果前后共用20 天完成，求A，B 两车间每天分别加工多少件.
感悟新知
知3－练
解：设妈妈开车的平均速度为x km/h，则小明骑自
x
行车的平均速度为 4 km/h，
根据题意得
16 x
－1
16 x
，解得x=48，
经检验，x=448 是原分式方程的解，且符合题意.
答：妈妈开车的平均速度是48 km/h．
感悟新知
知3－练
3-1.[中考·常德] 小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家， 1
(1)
x x－4
x＋2 x－6
;(2)
2－x x－3
1 3－x
－2;
(3)
4 3
x＋6 x－3
－
5 x－4 x－1
1;(4)
4 ＋7 x2＋2x x2－4

分式方程第2课时分式方程的应用课件(共29张PPT)

当堂练习
当堂反馈
即学即用
1.甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车行30 km到B 地，甲比乙每小时少骑3 km，结果乙早到40分钟，若设乙每小时走x km，则可列方程（）
A.
B.
C.
D.
D
2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的______倍.
归纳总结
例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
表格法分析如下：
工作时间（月）
工作效率
工作总量（1）
甲队
乙队
等量关系：
甲队完成的工作总量+乙队完成的工作总量=“1”
设乙单独完成这项工程需要x天.
一、列分式方程解决工程问题
方程两边都乘以6x,得
解得 x=1.
检验：当x=1时，6x≠0.所以，原分式方程的解为x=1.由上可知，若乙队单独施工1个月可以完成全部任务，而甲队单独施工需3个月才可以完成全部任务，所以乙队的施工速度快.
想一想：本题的等量关系还可以怎么找？
甲队单独完成的工作总量+两队合作完成的工作总量=“1”
80x+160 －80x+160=x2 －4.
4.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球．回校后，王老师和李老师编写了一道题：
同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元？
解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为(x＋60)元，根据题意，列方程得
解得x＝100.经检验，x＝100是原方程的根，当x＝100时，x＋60＝160.

16.3分式方程(二)17

班级：组别：姓名：钢屯中学八年级导学案（2011-2012学年度第二学期）学科：数学编号： 17个性天地课题 16.3分式方程（二）课型自学课总课时 17 主创人侯淑萍教研组长签字王廷臣领导签字个性天地学习目标：1．进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．熟练解分式方程．能进行简单的公式变形.学习重点：1、产生增根的原因. 2、公式变形学习难点：1、产生增根的原因. 2、公式变形学法指导：1、学生独立阅读课本P 29—P 30，探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。

2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。

3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。

导学流程：一、旧知回顾1、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？4、解分式方程 11122x x =--二、基础知识探究1、已知x =3是方程112x a -=-的解。

则a = 2、如果关于x 的方程7766x mx x --=--有增根，则增根为，m 的值为。

3、分式方程()2933x x x x x =+--出现增根，那么增根一定是 A ．0 B ．3 C ．0或3 D 、14、k 为何值时，分式方程1-x x +1-x k －1+x x＝0无解？总结：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？ “增根”是你可以求出来的，但代入后方程的分母为0无意义，原方程无解。

“无解”包括增根和这个方程没有可解的根。

5、已知31x y x -=-，试用含y 的代数式表示x =三、反馈检测（1）在公式12111R R R =+中，1R R ≠,求出表示2R 的公式⑵已知m ae m a-=+（1e ≠-），求a ；反思与评价：。

人教版八年级上册1分式方程(第2课时)课件

思考：这是_工__程_问题
等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
工作效率工作时间完成的工作量
甲
1
x
乙
1
x3
2
2
xx
x
x3
等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总做总量
工作效率
工作时间
完成的工作量
甲
1
2
x
2
x
乙
1
x3
x
x x3
解：设规定日期是x天，由题意，得
2 x 1
x x3
在方程两边都乘以x(x+3)得: 2(x+3)+x=x(x+3)
解：
米/时）
设甲的速度x千米/时，则乙
甲
乙
3x 6 4x 10
6 的速度是3x千米/时由题意得
3x 10
10 6 1
4x
4x 3 x 3
在方程两边都乘以12x得:
检验：当x=1.5时，12x≠0 ∴ x=1.5是原方程的根
30-24=4x
解得x=1.5
∴ 3x=4.5 ，4x=6
答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。
路程= 速度×时间、速度= 路程、时间= 路程。
时间
速度
3、在水流行程中:已知静水速度和水流速度
顺水速度= 静水速度 + 水流速度 ,
逆水速度= 静水速度－水流速度。
新课导入
甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
h
答：第一组的速度 t 米/分，第二组的速度是 at 米/分。

人教版八年级数学上册《分式方程》PPT教育课件(第2课时解分式方程)

得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，
当x＝3时，k＝2，符合题意，
故选：D．
第十七页，共十九页。
）
随堂测试
5．如果分式方程 − =+ − 无解，则的值为（
A．-4 B．
C．2
D．-2
ห้องสมุดไป่ตู้
【详解】
− =+ −
去分母得x=8+a，
当分母x-4=0时方程无解，
解x-4=0得x=4时方程无解．
第一页，共十九页。
前言
学习目标
1.了解分式方程的概念。
2.掌握一元一次分式方程的解法。
3.理解分式方程无解的原因。
重点难点
重点：掌握解分式方程的基本思路。
难点：理解分式方程无解的原因。
第二页，共十九页。
情景引入
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
A． 5
B．-5
C．3
D．-3
解：把x=3代入原分式方程得， −2 3 − 1 3−2 =0，
解得，a=5，
检验a=5是原分式方程的解.
故选A.
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）
随堂测试
3．分式 − + 的值为0，则x的值为（）
A．4
B．-4 C．± D．任意实数
【解析】
若分式 −4 +4 的值为0，则|x|-4=0且x+4≠0．
−25
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练一练
计算：
1） 5 = 7 −2
2） 2 +3 = 1 −1
3） 1 −5 = 10 2
−25
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分式方程第2课时优秀教案

问：通过以上两道题的解题过程，你能总结出用分式方程解应用题的解题步骤是什么？
审——设——列——解——验——答
教师指出：解分式方程应用题要“双检”，既检验是否符合题意又要检验是否符合方程。
合作探究：
从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600千米的普通公路，另一条是全长480千米的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45千米，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。
方法
经历“实际问题情境——建立分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程。
情感态度价值观
1、增强学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。
2、教学中设置丰富的实例，关注学生从现实生活中发现并提出数学问题的能力，关注学生能否尝试用不同方法寻求问题中的数量关系，并用分式方程表示，能否表达自己解决问题的过程，体验成功的喜悦。
分析：（教师引导学生建表并填表）
工作量
工作效率
工作时间
甲
150
X+10
乙
120
x
等量关系：甲所用的时间=乙所用的时间
解：设乙班每天植树x棵，那么甲每天植树（x+10）棵，根据题意，得
=
解之，得
x=40
经检验x=40是原分式方程的解
此时x+10=50
答：当乙班每天植树40棵，甲班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务。
2、小华和姐姐用计算机输入1500个汉字，姐姐的输入速度是小华的3倍，结果姐姐比小华少用20分钟完成，求他们各自打字速度。
3、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数.