八年级数学月考试题：二次根式和勾股定理测试题
(精编)八年级数学下：二次根式和勾股定理测试题
初中八年级下册数学第一学月测试题姓名：＿＿＿＿分数：＿＿＿＿一、选择题（每小题 3分，共 33分）1、若 3 m 为二次根式，则 m 的取值为（） A 、m ≤ 3B 、m ＜3C 、m ≥ 3D 、m ＞32、下列式子中二次根式 的个数有（）1 13x 2 1；⑷ 8；⑸ () 2；⑹ 1 x (x 1)；⑺ x 2 2x 3 . ⑴；⑵ 3；⑶33A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个a 2 3、当有意义时， a 的取值范围是（）a 2A 、 a ≥ 2B 、 a ＞2C 、 a ≠2D 、 a ≠－24、对于二次根式 x 2 9，以下说法不正确 的是（ ）A 、它是一个正数B 、是一个无理数C 、是最简二次根式D 、它 的最小值是 33a 5、把化简后得（）12ab1 b A 、 4bB 、 2 bC 、 bD 、22b6、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物 5m ，顶端离地面 12m ，则梯子 的长度 为（ ）A 、12mB 、13mC 、14mD 、15m7、如图， AB BC CD DE 1，且 BC AB ，CD AC ， DE AD ，则线段 AE 的长为（）；325 2A 、B 、 2C 、D 、38、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度 的是（）； A 、1.5，2，2.5B 、3，4，5C 、5，12，13D 、20，30，402 9、如果正方形 ABCD 的面积为，则对角线 AC 的长度为（）；92 34 92 2 9A 、B 、C 、D 、3D EAEABDCECBCB（10题）DAF第 13题图第 14题10、如图，一块直角三角形 的纸片，两直角边在斜边 AB 上，且与 AE 重合，则 CD 等于（ AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落）；A 、2㎝B 、3㎝C 、4㎝D 、5㎝ABCD AB AD B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则11、已知，如图长方形 △ABE 的面积为（ 中， =3cm ， =9cm ，将此长方形折叠，使点）. B 、8cm 2A 、6cm 2C 、10cm 2D 、12cm 2二、填空题（每空 3分，共 24分） 1、当 x时,式子x 1有意义，当 x时 ,式子x 2有意义 2x 42、已知： x 2 x y 2 0，则 x 2。
2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性(二次根式+勾股定理)综合练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学下册阶段性（二次根式+勾股定理）综合练习题（附答案）一、选择题（共36分）1．下列式子不是二次根式的是（）A．B．C．D．2．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．3，5，9B．4，6，8C．1，，2D．3．的化简结果为（）A．25B．5C．﹣5D．﹣254．下列根式中，不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列运算正确的是（）A．B．C．D．6．下列二次根式中，与可以合并的是（）A．B．C．D．7．计算3﹣2的结果是（）A．B．2C．3D．68．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．D．﹣19．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面8m，树的顶端离树根6m，则这棵树在折断之前的高度是（）A．18m B．10m C．14m D．24m10．把中根号外面的因式移到根号内的结果是（）A．B．C．D．11．如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，边BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14B．16C．20D．2812．已知，则的值为（）A．B．±2C．±D．二、填空题（共18分）。
13．使有意义的x的取值范围是．14．已知Rt△ABC两直角边长为5，12，则斜边长为．15．计算：5÷×所得的结果是．16．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．17．若y＝，则x+y＝．18．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4＝．三、解答题（共46分）19．计算：（1），（2）．20．如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝12，BC＝10，DB＝6．（1）求CD的长．（2）求AB的长．21．在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）22．如图，在△ABD中，∠A是直角，AB＝3，AD＝4，BC＝13，DC＝12，求四边形ABCD 的面积．23．已知a、b、c满足．（1）求a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．24．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1．∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a＝，求4a2﹣8a﹣3的值．参考答案一、选择题（共36分）1．解：A、是二次根式，故本选项不符合题意；B、是二次根式，故本选项不符合题意；C、是二次根式，故本选项不符合题意；D、不是根式，故本选项符合题意．故选：D．2．解：A、∵3+5＝8＜9，∴不能组成三角形，故A不符合题意；B、∵42+62＝52，82＝64，∴42+62≠82，∴不能组成直角三角形，故B不符合题意；C、∵12+（）2＝4，22＝4，∴12+（）2＝22，∴能组成直角三角形，故C符合题意；D、∵（）2+（）2＝8，（）2＝6，∴（）2+（）2≠（）2，∴不能组成直角三角形，故D不符合题意；故选：C．3．解：＝5．故选：B．4．解：因为＝＝2，因此不是最简二次根式．故选：B．5．解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误；C、原式＝＝2，所以C选项准确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．6．解：A、＝＝2，与不能合并，本选项不符合题意；B、＝，与可以合并，本选项符合题意；C、＝＝3，与不能合并，本选项不符合题意；D、＝＝，与不能合并，本选项不符合题意；故选：B．7．解：原式＝（3﹣2）＝．故选：A．8．解：图中直角三角形的两直角边为1，2，∴斜边长为＝，那么﹣1和A之间的距离为，那么a的值是：﹣1，故选：D．9．解：如图：∵BC＝8米，AC＝6米，∵∠C＝90°，∴AB2＝AC2+BC2，∴AB＝10米，∴这棵树在折断之前的高度是18米．故选：A．10．解：根据被开方数非负数得，﹣＞0，解得a＜0，﹣a＝＝．故选：A．11．解：∵矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，∴AB＝＝＝6，由平移的性质可知：五个小长方形的周长和＝2×（AB+BC）＝2×14＝28．故选：D．12．解：∵，∴（x+）2＝7∴x2+＝5（x﹣）2＝x2+﹣2＝5﹣2＝3，x﹣＝±．故选：C．二、填空题（共18分）。
八年级下学期数学第一次月考试卷(附答案)
八年级数学下册第一次月考试卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第十六章《二次根式》～第十七章《勾股定理》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.要使√x+1有意义，则x的取值范围为()2A. x≤0B. x≥−1C. x≥0D. x≤−12.已知△ABC的三边之长分别为a、1、3，则化简|9−2a|−√9−12a+4a2的结果是()A. 12−4aB. 4a−12C. 12D. −123.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面积分别是100和36，则以AD为直径的半圆的面积是()A. 4πB. 8πC. 12πD. 16π4.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为()A. 2B. √5−1C. √10−1D. √55.下列运算中，能合并成一个根式的是()A. √12−√2B. √18−√8C. √8a2+√2aD. √x2y+√xy26.已知a，b，c为互不相同的有理数，满足(b+√2)2=(a+√2)(c+√2)，则符合条件的a，b，c共有()A. 0组B. 1组C. 2组D. 4组7.如下图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了()A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm8.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上．若BD是△ABC的高，则BD的长为()A. 1013√13B. 913√13C. 813√13D. 713√139.如果实数a满足|2019−a|+√a−2020=a，那么a−20192的值是()A. 2017B. 2018C. 2019D. 202010.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.要使代数式√2x−1x−1有意义，则x的取值范围是______．12.已知√7=a，√70=b，用含a、b的代数式表示√490=____________．13.已知△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则∠A、∠B、∠C所对的三条边之比为______．14.如图，一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RP⊥PQ，则RQ=_____________厘米．15.对于任意实数a，b，定义一种运算“∗”如下：a∗b=a(a−b)+b(a+b)，如：3∗2=3×(3−2)+2×(3+2)=13，那么√3∗√2=．16.如果一个三角形的面积为√15，一边长为√3，那么这条边上的高为．17.如下图，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，则线段AE的长为．18.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离为．19.如图所示，正方体的棱长为√2cm，用经过A、B、C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是______ cm．20. a 1=1+112+122，a 2=1+122+132，a 3=1+132+142，⋯⋯，a n =1+1n 2+1(n+1)2，其中n 为正整数，则√a n 的值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分） 21. （12分）计算下列各式(1)(13)−2+6√3−√12+(1−√2)0(2)y x +1x +y ⋅(x −y 2x )22. （12分）如图，OA ⊥OB ，OA =45海里，OB =15海里，我国钓鱼岛位于O 点，我国渔政船在点B 处发现有一不明国籍的渔船，自A 点出发沿着AO 方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O ，我国渔政船立即从B 处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C 处截住了渔船．(1)请用直尺和圆规作出C 处的位置；(2)求我国渔政船行驶的航程BC 的长．23.（12分）阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①2√5=2√5√5⋅√5=2√55；②1√2−1=1×(√2+1)(√2−1)(√2+1)=√2+1(√2)2−12=√2+1等运算都是分母有理化．根据上述材料，(1)化简：1√3−√2(2)计算：1√2+1+1√3+√2+1√4+√3+⋯+1√10+√9．24.（14分）已知四边形ABCD中，BC=DC，对角线AC平分∠BAD．(1)作CE⊥AB，CF⊥AD，E、F分别为垂足．求证：△BCE≌△DCF．(2)如果AB=21，AD=9.BC=DC=10，求对角线AC的长．25.（14分）已知a，b为实数，且a=√5b−35+√7−b+3，求√(a−b)2的值．26.（16分）超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路l的距离为100m的P处．这时，一辆富康轿车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B 处所用的时间为3s，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°，试判断此车是否超过了80km/ℎ的限制速度？(√3≈1.732)答案1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.A8.D9.D10.D11.x≥12且x≠112.ab13.1:√3:214.2015.516.2√517.218.2519.620.n2+n+1n2+n21.解：(1)原式=9+2√3−2√3+1=10；(2)原式=yx +1x+y·x2−y2x=yx+1x+y·(x+y)(x−y)x=yx+x−yx=1．22.解：(1)作AB的垂直平分线与OA交于点C；(2)设BC为x海里，则CA也为x海里，∵∠O=90°，∴在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2，即：152+(45−x)2=x2，解得：x=25，答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．23.解：(1)原式=√3+√2=√3+√2；(√3−√2)(√3+√2)(2)原式=√2−1+√3−√2+⋯+√10−√9=√10−1．24.(1)证明：∵AC平分∠BAD，且CE⊥AB，CF⊥AD；∴CF=CE；又∵CD=BC；∴Rt△BCE≌Rt△DCF．(2)解：取AG=AD，作CH⊥AB，垂足为H，得△ADC≌△AGC，∴AG=AD=9，CG=CD=10；∴CG=CB；∴△CGB为等腰三角形．∵GB=AB−AG=21−9=12，GH=HB=6；∴CH2=100−36=64，∴CH=8；GB=9+6=15；∴AH=AG+GH=9+12Rt△ACH中，AC2=AH2+CH2=152+82=172∴AC=17．25.由题意得{5b−35⩾07−b⩾0,解得b=7，∴a=√5b−35+√7−b+3=3，∴√(a−b)2=√(3−7)2=4．26.解：此车超过80km/ℎ的限制速度．理由如下：在Rt△APO中，∠APO=60°，则∠PAO=30°，∴AP=2OP=200m，AO=√AP2−OP2=√2002−1002=100√3(m)，在Rt△BOP中，∠BPO=45°，则BO=OP=100m，∴AB=AO−BO=(100√3−100)m，∴从A到B小车行驶的速度为(100√3−100)÷3≈24.4(m/s)=87.84km/ℎ>80km/ℎ，∴此车超过80km/ℎ的限制速度．。
八年级下册数学二次根式勾股定理测试题
八年级下册数学二次根式勾股定理测试题考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm ，2cm ，则斜边长为_____________． 2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________． 3．在数轴上作出表示10的点．4．已知，如图在ΔABC 中，AB=BC=CA=2cm ，AD 是边BC 上的高．求 ①AD 的长；②ΔABC 的面积．考点二、利用列方程求线段的长5．如图，铁路上A ，B 两点相距25km ，C ，D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ，已知DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得C ，D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？6．如图，某学校（A 点）与公路（直线L ）的距离为300米，又与公路车站（D 点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校A 及车站D 的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形 7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-----------8、若三角形的三别是a 2+b 2,2ab,a 2-b 2(a>b>0),则这个三角形是---------------. 9、在△ABC 中，AB=13，BC=10，BC 边上的中线AD=12，你能求出AC 的值吗？考点四、构造直角三角形解决实际问题10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为72cm ，82cm ，则以斜边为边长的正方形的面积为_________2cm ．11、如图一个圆柱，底圆周长6cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行 cm 12、．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？13、如图：带阴影部分的半圆的面积是-----------（π取3）14.已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高． 知识点五、其他图形与直角三角形15、等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为 。
二次根式与勾股定理测试题(附答案)
二次根式及勾股定理习题满分： 时间：一、选择题（每题3分，共30分）1. ）A ．0x ≥ B.x ＜0 C.x ≠0 D.x ≤02. ）A ．-3 B.3 C.-9 D.9 3下列运算正确的是（ ）= B. 3a-a=3 C. 23= D. ()325a a =4. ）A D. 5．下列根式中，最简二次根式是（ ）A C.6. ）A D. 7．下列计算正确的是（ ）①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((； ③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8. 一直角三角形的两直角边长分别为3和4．则第三边的长为（ ）AC. 5 59.如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为5和11，则b 的面积为（ ）A ．4 B. 6 C. 16 D. 55 10. 一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A ．10米 B. 15米 C.25米 D. 30米二、填空题（每题4分，共24分）11.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
12.已知1y=，则y x= 。
13. 把下列二次根式化成最简二次根式= =14. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为。
15. 能够成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数．请你写出一组勾股数：。
16.若三角形三条边长a、b、c满足2（），则△ABCa5c130-+-=是三角形。
三、解答题（17-19题每题6分，20-22题每题7分，23-25题每题9分）17.计算()(1(218.)0219.如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分∠B、∠C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE．20.已知()101,2014d=1-3a b c -⎛⎫===- ⎪⎝⎭π，，（1）化简这四个数；（2）选其中两个数，通过适当运算后使得结果为2．请列式并写出运算过程．21. 如图，面积为48cm 2的正方形四个角是面积为3cm 2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1cm ，）22. 如图所示，一架长为2.5米的梯子AB ，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底端距离底AO 为0.7米，求梯子顶端离地OB 多少米？如果梯子顶端B 沿墙下滑0.4m ，那么梯子底端将向左滑动多少m ？23. 如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿直线BC 向右平移，使点B与点C 重合，得到△DCE ，连接BD ，交AC 于点F ． （1）猜想AC 与BD 的位置关系，并证明你的结论； （2）求线段BD 的长．24.阅读下列解题过程：在进行含根号的式子的运算时，我们有时会碰上如一类的式子，其实我们可以将其进一步化简，如：()()2222-⨯⨯以上这种化简的步骤叫做分母有理化．请回答下列问题： （1（2）利用上面提供的信息求+⋅⋅⋅⋅⋅⋅解：原式（ 的值。
人教版八年级下《二次根式》与《勾股定理》综合测试B卷(含答案)
《二次根式》和《勾股定理》综合测试B 一、选择（每小题3分，共36分）1的结果是（）A.12019B. ﹣12019C. 2019D. ﹣20192．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.3．三角形的三边长a，b，c满足2ab＝（a+b）2﹣c2，则此三角形是（）A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形4．下列各式计算正确的是（）A. 8﹣2＝6B. 5+5＝10C. 4÷2＝2D. 4×2＝85．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”请你计算后帮小明在标牌的“▇”填上适当的数字是（）A. 3米B. 4米C. 5米D. 6米6．计算﹣（﹣）﹣的结果是（）A. 3B. 3C. +3D.7．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A. 三内角之比为1：2：3B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为3：4：5D. 三内角之比为3：4：58．如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A. 10尺B. 11尺C. 12尺D. 13尺9．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A. B.或 C. D.10．如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为7，2号、3号两个正方形的面积和为4，则a，b，c三个正方形的面积和为（）A. 11B. 15C. 10D. 2211．已知，则的值为（）A. B. ±2 C. ± D.12．如图，2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AB边上的高长为（）A. B. C. D.二、填空（每小题3分，共18分）13．二次根式是一个整数，那么正整数a最小值是．14．如图，一个电子跳蚤在4×5的网格（网格中小格子均为边长为1的正方形）中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的总路程是．15．三角形的三边长分别为3、m、5，化简﹣＝．16．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于．17．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为．18．读取表格中的信息，解决问题．满足的n可以取得的最小整数是．三、解答（8个小题，共66分）19．（6分）已知三角形的三边分别为a，b，c，且a＝m﹣1，b＝，c＝m+1（m＞1）．（1）请判断这个三角形的形状．（2）试找出一组直角三角形的三边的长，使它的最小边不小于20，另两边的差为2，三边均为正整数．20．（8分）计算：（1）（2﹣1）2﹣（+）（﹣）；（2）．21．（8分）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．斐波那契（约1170﹣1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．斐波那契数列中的第n个数可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．22．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．23．（8分）若x、y为实数，且y＝，求•的值．24．（9分）如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？25．（9分）观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．26．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠DAB＝∠BCD＝90°．设P＝BC+CD，四边形ABCD的面积为S．（1）试探究S与P之间的关系，并说明理由；（2）若四边形ABCD的面积为9，求BC+CD的值．参考答案一、1. C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A二、13. 2 14.7+15.2m﹣10 16.10 17.14或4 18.7三、19. 解：（1）∵（m﹣1）2+（）2＝m2﹣2m+1+4m＝m2+2m+1＝（m+1）2，∴a2+b2＝c2，∴这个三角形是直角三角形；（2）答案不唯一，如：取＝20，∴m ＝100，∴m ﹣1＝99，m+1＝101．此时这三边的长分别为：20、99、101.20.解：（1）原式＝13﹣4﹣（2+2）（﹣）＝13﹣4﹣2＝11﹣4．（2）原式＝4﹣+（﹣1）（+1）＝4﹣+2． 21.解：第1个数，当n ＝1时，[﹣]＝（﹣）＝× ＝1．第2个数，当n ＝2时，[﹣]＝[（）2﹣（）2]＝×（+）（﹣）＝×1× ＝1．22.解：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，，；（3）如图3，连接AC ，由勾股定理得：AC ＝BC ＝＝，AB ∴AC 2+ BC 2＝AB 2，∴∠ACB ＝90°，∴∠ABC＝∠BAC＝45°．23.解：∵y＝，∴x2﹣4≥0，4- x2≥0，x+2≠0，∴x2﹣4＝0，x+2≠0，解得：x＝2，∴y＝，∴•＝×＝×＝．24.解：设BD＝x米，则AD＝（10+x）米，CD＝（30﹣x）米，根据题意，得：（30﹣x）2﹣（x+10）2＝202，解得x＝5．即树的高度是10+5＝15米．25.解：（1）＝4，理由是：＝＝＝4；（2）由（1）中的规律可知3＝22﹣1，8＝32﹣1，15＝42﹣1，∴＝a，验证：＝＝a；正确；（3a（a为任意自然数，且a≥2），＝＝a．26.解：（1）S＝P2，理由如下：连接BD，如图所示：∵∠DAB＝∠BCD＝90°，∴BD2＝AD2+AB2＝DC2+BC2；∵AD＝AB，∴2AD2＝DC2+BC2，∴S＝+＝+＝+＝（DC+BC）2＝P2；（2）根据题意得：P2＝9，∴P2＝36，解得：P＝6，或P＝﹣6（舍去），即BC+CD＝6．。
八年级数学下 二次根式 勾股定理 练习题
3.当 a<0,b<0 时， - a 2 ab b 可变形为（ A. ( a b ) 2 B.
- ( a - b )2
D. ( - a - - b ) 2 ）
4.已知 a、b、c 为△ABC 三边，且满足 (a 2 b 2 )(a 2 b 2 c 2 ) 0 ，则它的形状为（ A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形
1 5
50 －4
1 ; 2
(2)(5+2 6 )(2 6 －5).
3 （3） （ a b － b ＋2
a
b a＋
ab ）÷
b a．
（4）
12.化简并求值：
1 1 1 a 2 2 ,其中 a= + 2 a 5 a
13.已知 a=2－ 2 ,b=2+ 2 ,求
Байду номын сангаас
a 3b a 2 b 2 a 2 ab ÷ 的值. a 2 2ab b 2 a2 b2
3
21.边长为 8 和 4 的矩形 OABC 的两边分别在直角坐标系的 X 轴和 Y 轴上，若沿对角线 AC 折叠后，点 B 落在第四象限 B1 处，设 B1C 交 X 轴于点 D，求:B1 点坐标。
22.在平面坐标系中， 已知 A(-4,8),B(-1,4)： （1） 求线段 AB 的长度； （2） 在 x 轴上找出一点 P， 使 PA+PB 的长度最短时，点 P 的坐标为多少？并求出点 P 的坐标； （3）在 x 轴、y 轴分别找出一点 M,N，使四边 形 ABMN 的周长最小时，求直线 MN 的解析式。
23.如图为一棱长为 3cm 的正方体，把所有面都分为 9 个小正方形，其边长都是 1cm，假设一只蚂蚁每秒 爬行 2cm，则它从下地面 A 点沿表面爬行至右侧面的 B 点，最少要花几秒钟？
完整版新人教版八年级下册二次根式及勾股定理测试题
二次根式及勾股定理测试题、选择题F 列计算正确的是①(4)( 9).. 49 6 :②(4)( 9) ,4,9 6 ;9•下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（12、如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2m ，梯子的顶端B 到地面的距离为 7m ,1. 若,3 m 为二次根式，则 m 的取值为A . m < 3C . m > 32. F 列式子中二次根式的个数有⑶x 2 1 ；4) 38 ；5) ( 1)2 V 3⑹.1 x(x 1)；⑺、x 2 2x 3 .当a 2有意义时,.a 2a 的取值范围（ )A . a >2 B . a > 2 D . a — 2③；5242.5 45 4 1 卫.5242. 52，42对于二次根式 -X 29，以下说法不正确的是A .它是一个正数B .是一个无理数C .是最简二次根式它的最小值是3把_2邑分母有理化后得（.12ab)A . 4b2. b_b 2bF 列二次根式中，最简二次根式是（)A ..3a 2■ C . 153化简二次根式.（5）2 3得（ ）A .5.3 5、3 D . 30A 、1.5, 2, 2.5B 、3, 4, 5C 、5, 12, 1320, 30, 4010、如图，在 Rt △ ABC 中，/ B = 90°, BC = 15, AC = 17, AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为11、 ).A . 16 n B . 12n C . 10n已知直角三角形两边的长为 3和4,则此三角形的周长为（12B . 7+ - 7C . 12或7+ ■ 7D .以上都不对现将梯子的底端 A 向外移动到A 使梯子的底端 A '到墙根0的距离等于3m .同时梯子的顶端 B 下降至B '，那么BB '( ). A .小于1m B .大于1m C .等于1m D .小于或等于 1m 13、将一根24cm 的筷子，置于底面直径为 外面的长度为hcm ，则h 的取值范围是（ A . h <17cm ). C . 15cm < h w 16cm 15cm , 14.、如图,AB BC CD DE 1,且 BC AB ,CD AC , DE AD ，则线段AE 的长为（ ）；c 、 A 、 D 、 B 第15题图 15、 如图，一块直角三角形的纸片，两直角边 在斜边AB 上，且与 A 、2 cm 16、 已知，如图长方形 △ ABE 的面积为（ AC=6 cm ，BC=8 cm ，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠, AE 重合，则CD 等于（ ）； B 、3 cm C 、4 cm D 、5 cm ABCDK AB=3cm, A[=9cm,将此长方形折叠，使点 ）. 2A 、6cm2 B 、8cmB 与点D 重合，折痕为 — 2C 、10cm使它落 D 、 12cmEF,则 2二、填空题 4x 在实数范围内有意义.当xJ x 2时,式子 -------- 有意义l2x 42.比较大小：3.2 2岳3 .浮歳；252 2424.当 a= 3 时，贝U .15 a 25.若亠鼻成立，则x 满足.3 x6、如图，矩形零件上两孔中心 A 、B 的距离是 （精确到个位）.…％ 8)6AC = 6, AB = BC = 5，贝U BC 边上的高 AD =8、 命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 __________________________________ ; 9、 如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正是 _______________________ ；11、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形 A 、B 、C 、D 的面积的和是 12. 在直角三角形 ABC 中, 三、解答题 计算：4 0.5)7.已知：.x 2 x 2 2y 0，则 x xy3•当x 时， 2x 1 2 1 2x 。
新人教版八年级下册二次根式及勾股定理月考卷经典
新人教版八年级下册二次根式及勾股定理月考卷经典天骄2021年二次根式与勾股定理测试卷总分值120分 时间：90分钟 姓名分数一、选择题〔每题3分，共30分〕1. 假设x<0，那么x x 2的结果是〔 〕xA ．0B．—2C ．0或—2D．22. 假设最简二次根式 1 a 与4 2a 是同类二次根式，那么a 的值为〔〕3 B.4 C. a1 D. a 1A.aa4 3 3. 设a22 3,b 1 )，那么a 、b 大小关系是(aA.a=b ＞b ＜b＞-b直角三角形一直角边长为12，另两条边长均为自然数，那么其周长为().D. 不能确定5.五根小木棒，其长度分别为 7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形， 其中正确的选项是〔〕72524202520242425 2024157207 15 7 15 15 25(A ) (B) (C) (D)6.如图小方格都是边长为 1的正方形,那么四边形ABCD 的面积是()A.25B.C.9D.7. DAC B△ABC 是某市在撤除违章建筑后的一块三角形空地.∠A=150°，AB=30米，AC=20米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a 元计算，那么共需要资金〔〕a 元a 元a 元a 元8．△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，那么△ABC 的周长为〔 〕A ．42B．32 C．42或32D．37或339.如图，AB ⊥CD 于B ，△ABD 和△BCE 都是等腰直角三角形，如果 CD=17，BE=5，那么AC 的长为〔 〕.新人教版八年级下册二次根式及勾股定理月考卷经典AEAEDDCBB第9FC10．，如方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此方形折叠，使点 B 与点D 重合，折痕EF ，△ABE 的面〔〕2222二、填空〔每小 3分，共18 分〕11.假设要使2x有意，x________x12．假设x2 x 10，x 等于218xx213．假设x ，y 是数，且yx11x 1，那么|1y|的是2y 114．察以下一数：列：3、4、5，猜测：32＝4+5；列：5、12、13，猜测：52＝12+13；列：7、24、25，猜测：72＝24+25；⋯⋯ ⋯⋯列：13、b 、c ，猜测：132＝b+c ；你分析上述数据的律，合相关知求得 b ＝ ，c= .15.如，△ABC 中，AB=2，∠B=45°，∠C=30°，BC=16.在△ABC 中，∠C=90°，BC 上的中AD13，AC 上中BE2=331，那么斜AB 的 三、算与解答〔共72分〕 18.算〔每小 5分，共10分〕(1)2 (212+41 －348)(2)1m9m(10m m2m21)(m0)28325 m19.假设-3≤x≤2时，试化简│ x-2│+(x 3)2+ x210x 25。
(完整版)初二数学(人教版)下册二次根式、勾股定理测试题(经典)
金中?二次根式?和?勾股定理?测试题班级姓名学号得分一、选择题〔 32〕题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.以下计算正确的选项是〔〕。
A 、 8—3=5B 、 2+9=2 9C 、 3 2— 2=22D 、1=242.以下各式成立的是〔〕。
2B 、a 2=aC 、2D 、( x 210A 、 〔—2〕 =—2(— 10〕=1010〕 =x3. 方程 2x260 的解是〔〕。
A 、x3 B 、x3C 、x3D 、x 34．化简二次根式 ( 5)23得〔〕A ．53B ．5 3C ．5 3D ． 30AC5.以下几组数中，不能够作为直角三角形三边长度的是〔 〕A 、， 2，B 、3，4，5C 、5， 12， 13D 、 20，30， 4BD6.如右图：一架 5 米长的梯子 AB 斜靠在一竖直的墙壁AO 上，此时 AO 为 4 米。
若是梯子的顶端A 沿墙壁下滑 1 米，那么梯子底端B 应向外搬动〔〕米。
A 、 3B 、 2C 、 1D 、无法确定7.一木杆在离地面 3 米处折断，木杆顶端落在离木杆底端 4 米的水平川面处。
那么木杆折断从前的高度是〔 〕米。
A 、 8B 、 7C 、 5D 、4C D8.如图：在 Rt ABC 中， C=90 0 ，假设 AB=10，那么正方形 APCD 和正方形BPEF 的面积之和为〔〕。
E PAA 、 200B 、 100C 、 50D 、无法确定FB1二、填空题〔20 分〕9.要使 x 1 在实数范围内有意义，那么x 的取值范围是。
10.10 的整数局部是，小数局部是。
11.若是一个直角三角形的三条边的长度为6，8，a .那么a =。
12.命题“同位角相等，两直线平行〞的抗命题是。
13.在 Rt ABC中， C900, AB 1,那么AB2BC 2AC 2。
三、解答题〔 24 分〕14.计算〔 6 分×4〕〔1〕35210〔2〕(1220) ( 35)〔3〕31〔4〕(253)2( 52)( 52) 21815. 〔 10 分〕在数轴上作出表示的10 点〔不写作法，但必定保存作图印迹〕。
八年级下册二次根式及勾股定理测试题
422--xx aba123第6题图A第四周周末作业二次根式及勾股定理一、选择题1．若m-3为二次根式，则m的取值为（）A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞32．下列式子中二次根式的个数有（）⑴31；⑵3-；⑶12+-x；⑷38；⑸231)(-；⑹)(11>-xx；⑺322++xx.A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．当22-+aa有意义时，a的取值范围（）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－24．下列计算正确的是（）①69494=-⋅-=--))((；②69494=⋅=--))((；③145454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．对于二次根式92+x，以下说法不正确的是（）A．它是一个正数 B．是一个无理数C．是最简二次根式 D．它的最小值是36．把分母有理化后得（）A．b4 B．b2 C．b21D．bb27.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）A、1.5，2，2.5B、3，4，5C、5，12，13D、20，30，408、在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（）．A．16πB．12πC．10πD．8π9、如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′（）．A．小于1m B．大于1m C．等于1m D．小于或等于1m（10题图）（11题图）（12题图）10、将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）．A．h≤17cm B．h≥8cm C．15cm≤h≤16cm D．7cm≤h≤16cm11．如图，1====DECDBCAB，且ABBC⊥，ACCD⊥，ADDE⊥，则线段AE的长为（）；A、23B、2C、25D、312如图，一圆柱高为8cm，底面周长为30cm，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（）A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm二填空题1．当x___________时，x43-在实数范围内有意义．当x _____ 时,式子有意义2．比较大小：23-______32-; 3．=⋅baab182____________；=-222425__________．4．当a=3时，则=+215a______; 5．若xxxx--=--3232成立，则x满足___________．6、如图，△ABC中，AC＝6，AB＝BC＝5，则BC边上的高AD＝______．7.已知：()022=+++yxx，则=-xyx2______ 。
人教版 八年级数学下册二次根式、勾股定理 综合测试卷 (含答案解析)
（2）当﹣4＜x＜1时，化简 ﹣2 ．
21.一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？
22.综合题
（1）试比较 与 的大小；
（2）你能比较 与 的大小吗？其中k为正整数.
A. B. C. D.
2.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤1
3.下列变形中，正确的是（ ）
A.（2 ）2=2×3=6 B.
C. D.
4.下列组合哪个不是勾股数（）
A.30,40,50 B.7,24,25 C.5,12,13 D.1,2,3
【解析】【分析】（1）先根据二次根式有意义的条件可得x的值，进一步得到y的值，代入 得到它的平方根；
（2）由于﹣4＜x＜1，根据完全平方公式和二次根式的性质得到 ﹣2 =|x+4|﹣2|x﹣1|，再去绝对值化简即可．
21.【答案】解：不对．
理由：如图，依题意可知
AB＝25(米)，AO＝24(米)，∠O＝90°，
22.【答案】（1）解： ，
，
故 ＜
（2）解： ，
，
故 ＜
【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法
【解析】【分析】（1）比较两个二次根式的大小，用分母有理化的法则先将其化为最简二次根式，再比较大小即可；（2）方法同（1）.
23.【答案】解：如图，AB=28 ，∠P=45°，∠PAC=90°，∠ABQ=45°，∴∠ACP=45°，
5.下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）
(2021年整理)二次根式与勾股定理测试题(一)
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二次根式与勾股定理测试题(一)（推荐完整）编辑整理：张嬗雒老师尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望二次根式与勾股定理测试题（一)(推荐完整）这篇文档能够给您的工作和学习带来便利.同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉,前进的动力。
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A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．当22-+a a 有意义时，a 的取值范围是 （ ）A ．a≥2 B．a ＞2 C ．a≠2 D．a≠－24．对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是 （ )A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是35．把 化简后得 （ ）A ．b 4B ．b 2C ．b 21D ． b b26．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m,顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ）A ．12mB ．13mC ．14mD ．15m7．、如图，1====DE CD BC AB ,且AB BC ⊥,AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ）；A 、23 B 、2 C 、25 D 、3 8.下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；A 、1。
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八年级数学下册第一次月考试题
姓名：＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿ 分数：＿＿＿＿ 一、选择题（每小题3分，共36分）
1、若
m -3为二次根式，则
m 的取值为 （ ）
A 、m≤3
B 、m ＜3
C 、m≥3
D 、m ＞3 2、下列式子中是二次根式的个数有（ ） ⑴
3
1；⑵
3
-；⑶12+-
x ；⑷38；⑸
2
3
1
)(-；⑹)(11>-x x ；⑺322++x x .
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个 3、当
2
2-+a a 有意义时，a 的取值范围是（ ）
A 、a ≥2
B 、a ＞2
C 、a ≠2
D 、a ≠－2 4、对于二次根式
9
2+x ，以下说法不正确的是（ ）
A 、它是一个正数
B 、是一个无理数
C 、是最简二次根式
D 、它的最小值是3 5、把
ab
a 123化简后得（ ）
A 、b 4
B 、b 2
C 、
b 2
1
D 、b b 2 6、要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m ，顶端离地面12m ，则梯子的长度为（ ）
A 、12m
B 、13m
C 、14m
D 、15m
7、如图，1====DE CD BC AB ，且AB BC ⊥，AC CD ⊥，AD DE ⊥，则线段AE 的长为（ ）；
A 、23
B 、2
C 、2
5 D 、3
A
E
D
第11题
8、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）； A 、1.5，2，2.5 B 、3，4，5 C 、5，12，13 D 、20，30，40 9、如果正方形ABCD 的面积为9
2，则对角线AC 的长度为（ ）；
A 、32
B 、94
C 、32
D 、9
2
（7题）
10、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC =6㎝，BC =8㎝，现将直角边
AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）；
A 、2㎝
B 、3㎝
C 、4㎝
D 、5㎝
11、已知，如图长方形ABCD 中，AB =3cm ，AD =9cm ，将此长方形折叠，使点B 与 点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ）. A 、6cm 2 B 、8cm 2 C 、10cm 2 D 、12cm 2 12、当a ＜0，b ＜0时，把b
a
化为最简二次根式，得（ ） A 、
ab b 1 B 、－ab b 1 C 、－ab b
-1 D 、ab b 二、填空题（每空4分，共24分）
13、当x 时,式子1+x 无意义，当x 时,式子4
22--x x 有意义
14、已知：()022=+++y x x ，则=-xy x 2 。
15、当x 时，()x x 21122-=-。
16、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4
个全等的直角三角
A
C
D
B
E
第10题
形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________ ；
（第16题） （ 第17题） （第18题） 17、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那
么它所行的最短路线的长是______________________；
18、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm ，则正方形A 、B 、C 、D 的面积的和是_______________2cm ； 三、解答题： 19、计算：
⑴ )36)(16(3--⋅-；(4分) ⑵ 633
1
2⋅⋅；（4分）
（3
）-+÷5分） （4）⋅++32
18121 （5分）
A
B C
D
7 cm
20
、（8
分）已知：1,1x y ==，求下列代数式的值。
（1）22x xy y -+ （2）22x y -
21、（8分）已知：如图，Rt ABC ∆中，∠C=90
°
求
（1）Rt ABC ∆的面积；
（2）斜边AB 的长。
22、（10分）如图在△ABC 中，∠B ＝30°，
AD ⊥AB ，垂足为A ，AD ＝1c m ，求AB 的长．
23、（10分）如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD．
24、（10分）如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在一面竖直的墙AC上，这时梯脚B到墙角C的距离为0.7 m．如果梯子顶端A沿墙垂直下滑0.4 m，那么梯脚B将外移多少米?
25、（12分）如图,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的
点F处,AE为折痕.已知AB=8,BC=10,求EC的长。
26、(14分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交会，且∠QPN=30°．点A 处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机从P沿公路MN前行，假设拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪声影响，那么该所中学是否会受到噪声影响，请说明理由，若受影响已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多长？。