贵州省毕节市梁才学校2019_2020学年高一数学上学期期中试题
2019-2020学年度高一上学期期中测试数学试卷及答案解析
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2019-2020学年高一年级期中测试
数学试题
（考试时间：120分钟；满分：150分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合}01|{2x x A ，则下列式子表示正确的有（）
①A 1②A }1{③A ④A
}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个
2．设集合{|12},{|}.A x x B x x a 若,A B 则a 的范围是(
)A ．2a B ．1a C ．1a D ．2
a 3．下列函数中，与函数()f x x 是同一函数的是（）
A ．2
()x
g x x B ．2()1
x x
g x x C ．2()g x x D ．33
()g x x 4．已知函数2()1f x x ax 在[2,)上单调递增，则实数a 的取值范围是（
）A ．{4}B ．(,4]C ．(,4)D ．(,2]
5．已知函数2(1)1
()2a x f x x 是定义在R 上的偶函数，则实数a 值为（）
A ．1
B ．0
C ．1
D ．2
6．已知函数9,1
()72,1x x f x x x ，则不等式()3f x 的解集为（）
A ．(6,1]
B ．(1,2)
C ．(6,2)
D ．(6,2]
7．三个数 1.10.80.70.8,log 0.6,log 0.6a b c 之间的大小关系是（）
A ．c b a
B ．b
c a C ．c a b D ．a
c b 8．设函数f(x)=1
,1,1x x x x ,则f(f(-1))=()。
2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)_18
2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题4分,共48分）1.已知全集，集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：,,所以，故选B.考点：集合的运算.【此处有视频，请去附件查看】2.已知，，若，则（）A. 3B. 2C. 3或2D. 3或1【答案】A【解析】【详解】由题，，，且，当，符合题意；当，此时，不符合题意.故故选A.3.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.考点：定义域.4.已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.5.已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则( )．A. A∩B＝B. A∪B＝RC. B AD. A B【答案】B【解析】【详解】依题意，又因为B＝{x|－＜x＜}，由数轴可知A∪B＝R，故选B.【此处有视频，请去附件查看】6.设,则f(g(π))的值为( )A. 1B. 0C. -1D. π【答案】B【解析】【详解】，,故选B.【此处有视频，请去附件查看】7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D. 奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力．8.已知函数f（x）＝，若f （a）＋f （1）＝0，则实数a的值等于（）A. －3B. 1C. 3D. －1【答案】A【解析】【分析】先求得f（1）=2，再由f（a）=-2，即有a+1=-2，从而可得结果．【详解】由函数f（x）＝,可得f(1)=2，且x>0时,f(x)>1，则f(a)+f(1)=0,即f(a)=−2，则a⩽0,可得a+1=-2，解得a=-3.故选：A.【点睛】对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.9.已知，，，则a, b, c的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：因为，所以由指数函数的性质可得，，因此,故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题. 多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.【此处有视频，请去附件查看】10.已知函数, 满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为( )A. (－∞，2)B.C. (－∞，2]D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意有,函数在上为减函数,所以有,解出,选B.考点：分段函数的单调性.【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数，都有成立，得出函数在上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点处,有,解出. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点处的情况.11.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：函数是定义在上的偶函数，∴，等价为），即．∵函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，∴）等价为．即，∴，解得,故选项为C．考点：（1）函数的奇偶性与单调性；（2）对数不等式.【思路点晴】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用根据函数的奇偶数和单调性之间的关系，综合性较强.由偶函数结合对数的运算法则得：，即，结合单调性得：将不等式进行等价转化即可得到结论.【此处有视频，请去附件查看】12.若不等式（且）在内恒成立,则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【解析】【分析】函数在的图象在的图象的下方,结合函数的图象,可求得的取值范围.【详解】由题意,函数在的图象在的图象的下方,若,则在上恒成立,显然不符合题意,故.作出函数的图象,如下图,则,解得.故选:A.【点睛】本题考查函数图象性质的应用,考查了不等式恒成立问题,数形结合的方法是解决本题的关键,属于中档题.二、填空题（每小题4分,共16分）13.函数的单调递增区间为__________．【答案】【分析】先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减求得函数的单调递增区间.【详解】由解得或，由于在其定义域上递减，而在时递减，故的单调递增区间为.【点睛】本小题主要考查复合函数单调区间的求法，考查对数函数定义域的求法，属于基础题.14.若，则________.【答案】1【解析】【分析】将指数式化为对数式，再取倒数相加即得．【详解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log2 10，b＝log5 10，∴lg2，lg 5∴lg2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了对数的运算性质．属基础题．15.已知函数f(x)＝则f(2＋log23)＝________．【答案】【解析】由3<2＋log23<4，得3＋log23>4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝16.集合有4个子集,则的取值范围为________.【答案】【解析】【分析】由集合有4个子集,可得有2个元素,即函数与的图象有2个交点,结合函数图象,可求出的取值范围.【详解】因为集合有4个子集,所以集合有2个元素,故函数与的图象有2个交点,作出函数的图象,如下图,时,,时,.故时,函数与的图象有2个交点.故答案为:.【点睛】本题考查集合的元素个数与子集个数的关系,考查了函数的图象交点问题,利用数形结合的方法是解决本题的关键,属于中档题.三、解答题（17、18题10分,19、20、21题12分.）17.（1）计算：；（2）计算：【答案】（1）4 ；（2）.【解析】【分析】（1）结合指数幂的运算法则,可求出答案;（2）结合对数的运算法则,可求出答案.【详解】（1）.（2）.【点睛】本题考查了指数幂与对数式的运算,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.18.设,且.（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值．【答案】（1），定义域；（2）2【解析】【分析】（1）由,可求得的值,结合对数的性质,可求出的定义域;（2）先求得在区间上的单调性,进而可求得函数的最大值.详解】（1）,解得.故,则,解得,故的定义域为.（2）函数,定义域为, ,由函数在上单调递增,函数在上单调递增,在上单调递减,可得函数在上单调递增,在上单调递减.故在区间上的最大值为.【点睛】本题考查了函数的定义域,考查了函数的单调性与最值,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.19.已知二次函数.（1）若在上单调,求的取值范围；（2）求在上最小值．【答案】（1）或;（2）当时,;当时, ;当时,【解析】【分析】（1）结合二次函数的性质,讨论对称轴与区间的关系,可求得函数的单调性;（2）先讨论的单调性,进而可求得在上最小值.【详解】（1）二次函数的对称轴为,开口向上,若在上单调递减,则,即;若在上单调递增,则,即.即在上单调,则的取值范围是或.（2）由（1）知,若,在上单调递减,则;若,在上单调递增,则;若,即,则.故当时,;当时,;当时,.【点睛】本题考查了二次函数的单调性与最值,考查了分类讨论的数学思想在解题中的应用,属于基础题.20.已知函数是奇函数.（1）求实数值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用奇函数的定义，由时的解析式得时，对应的解析式，即求出实数的值；（2）由（1）知函数在区间上单调递增，所以，得实数的取值范围.【详解】（1）设，则，，所以.（2）由，知在区间上单调递增，所以，解得.【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性求解析式及研究分段函数的单调性，属于基础题.21.已知二次函数,若,且对任意实数均有成立．（1）求的表达式；（2）当时,令,若恒成立,求取值范围．【答案】（1）；（2）不存在【解析】【分析】（1）对任意实数均有成立,且,可得,再结合,可求出的值,即可求得的表达式;（2）先求出的表达式,再由在恒成立,可得,即可求出答案.【详解】（1）由题意,,因为恒成立,且,所以,联立,解得.故.（2）由题意,,因为时,恒成立,所以,即,显然无解,故不存在.【点睛】本题考查了二次函数的解析式,考查了二次函数的性质,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（每小题4分,共48分）1.已知全集，集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：,,所以，故选B.考点：集合的运算.【此处有视频，请去附件查看】2.已知，，若，则（）A. 3B. 2C. 3或2D. 3或1【答案】A【解析】【详解】由题，，，且，当，符合题意；当，此时，不符合题意.故故选A.3.函数的定义域是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.考点：定义域.4.已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.5.已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－＜x＜}，则( )．A. A∩B＝B. A∪B＝RC. B AD. A B【答案】B【解析】【详解】依题意，又因为B＝{x|－＜x＜}，由数轴可知A∪B＝R，故选B.【此处有视频，请去附件查看】6.设,则f(g(π))的值为( )A. 1B. 0C. -1D. π【答案】B【解析】【详解】，,故选B.【此处有视频，请去附件查看】7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D. 奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力．8.已知函数f（x）＝，若f （a）＋f （1）＝0，则实数a的值等于（）A. －3B. 1C. 3D. －1【答案】A【解析】【分析】先求得f（1）=2，再由f（a）=-2，即有a+1=-2，从而可得结果．【详解】由函数f（x）＝,可得f(1)=2，且x>0时,f(x)>1，则f(a)+f(1)=0,即f(a)=−2，则a⩽0,可得a+1=-2，解得a=-3.故选：A.【点睛】对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.9.已知，，，则a, b, c的大小关系为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：因为，所以由指数函数的性质可得，，因此,故选A.考点：1、指数函数的性质；2、对数函数的性质及多个数比较大小问题.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及多个数比较大小问题，属于中档题. 多个数比较大小问题能综合考查多个函数的性质以及不等式的性质，所以也是常常是命题的热点，对于这类问题，解答步骤如下：（1）分组，先根据函数的性质将所给数据以为界分组；（2）比较，每一组内数据根据不同函数的单调性比较大小；（3）整理，将各个数按顺序排列.【此处有视频，请去附件查看】10.已知函数, 满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为( )A. (－∞，2)B.C. (－∞，2]D.【答案】B【解析】【详解】试题分析：由题意有,函数在上为减函数,所以有,解出,选B.考点：分段函数的单调性.【易错点晴】本题主要考查分段函数的单调性,属于易错题. 从题目中对任意的实数，都有成立，得出函数在上为减函数,减函数图象特征:从左向右看,图象逐渐下降,故在分界点处,有,解出. 本题容易出错的地方是容易漏掉分界点处的情况.11.已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：函数是定义在上的偶函数，∴，等价为），即．∵函数是定义在上的偶函数，且在区间单调递增，∴）等价为．即，∴，解得,故选项为C．考点：（1）函数的奇偶性与单调性；（2）对数不等式.【思路点晴】本题主要考查对数的基本运算以及函数奇偶性和单调性的应用，综合考查函数性质的综合应用根据函数的奇偶数和单调性之间的关系，综合性较强.由偶函数结合对数的运算法则得：，即，结合单调性得：将不等式进行等价转化即可得到结论.【此处有视频，请去附件查看】12.若不等式（且）在内恒成立,则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】函数在的图象在的图象的下方,结合函数的图象,可求得的取值范围.【详解】由题意,函数在的图象在的图象的下方,若,则在上恒成立,显然不符合题意,故.作出函数的图象,如下图,则,解得.故选:A.【点睛】本题考查函数图象性质的应用,考查了不等式恒成立问题,数形结合的方法是解决本题的关键,属于中档题.二、填空题（每小题4分,共16分）13.函数的单调递增区间为__________．【答案】【解析】【分析】先求得函数的定义域，然后根据复合函数同增异减求得函数的单调递增区间.【详解】由解得或，由于在其定义域上递减，而在时递减，故的单调递增区间为.【点睛】本小题主要考查复合函数单调区间的求法，考查对数函数定义域的求法，属于基础题.14.若，则________.【答案】1【解析】【分析】将指数式化为对数式，再取倒数相加即得．【详解】∵2a＝5b＝10，∴a＝log2 10，b＝log5 10，∴lg2，lg 5∴lg2+lg5＝lg（2×5）＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了对数的运算性质．属基础题．15.已知函数f(x)＝则f(2＋log23)＝________．【答案】【解析】由3<2＋log23<4，得3＋log23>4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝16.集合有4个子集,则的取值范围为________.【答案】【解析】【分析】由集合有4个子集,可得有2个元素,即函数与的图象有2个交点,结合函数图象,可求出的取值范围.【详解】因为集合有4个子集,所以集合有2个元素,故函数与的图象有2个交点,作出函数的图象,如下图,时,,时,.故时,函数与的图象有2个交点.故答案为:.【点睛】本题考查集合的元素个数与子集个数的关系,考查了函数的图象交点问题,利用数形结合的方法是解决本题的关键,属于中档题.三、解答题（17、18题10分,19、20、21题12分.）17.（1）计算：；（2）计算：【答案】（1）4 ；（2）.【解析】【分析】（1）结合指数幂的运算法则,可求出答案;（2）结合对数的运算法则,可求出答案.【详解】（1）.（2）.【点睛】本题考查了指数幂与对数式的运算,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.18.设,且.（1）求的值及的定义域；（2）求在区间上的最大值．【答案】（1），定义域；（2）2【解析】【分析】（1）由,可求得的值,结合对数的性质,可求出的定义域;（2）先求得在区间上的单调性,进而可求得函数的最大值.详解】（1）,解得.故,则,解得,故的定义域为.（2）函数,定义域为,,由函数在上单调递增,函数在上单调递增,在上单调递减,可得函数在上单调递增,在上单调递减.故在区间上的最大值为.【点睛】本题考查了函数的定义域,考查了函数的单调性与最值,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.19.已知二次函数.（1）若在上单调,求的取值范围；（2）求在上最小值．【答案】（1）或;（2）当时,;当时,;当时,【解析】【分析】（1）结合二次函数的性质,讨论对称轴与区间的关系,可求得函数的单调性;（2）先讨论的单调性,进而可求得在上最小值.【详解】（1）二次函数的对称轴为,开口向上,若在上单调递减,则,即;若在上单调递增,则,即.即在上单调,则的取值范围是或.（2）由（1）知,若,在上单调递减,则;若,在上单调递增,则;若,即,则.故当时,;当时,;当时,.【点睛】本题考查了二次函数的单调性与最值,考查了分类讨论的数学思想在解题中的应用,属于基础题.20.已知函数是奇函数.（1）求实数值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用奇函数的定义，由时的解析式得时，对应的解析式，即求出实数的值；（2）由（1）知函数在区间上单调递增，所以，得实数的取值范围.【详解】（1）设，则，，所以.（2）由，知在区间上单调递增，所以，解得.【点睛】本题主要考查了利用函数奇偶性求解析式及研究分段函数的单调性，属于基础题. 21.已知二次函数,若,且对任意实数均有成立．（1）求的表达式；（2）当时,令,若恒成立,求取值范围．【答案】（1）；（2）不存在【解析】【分析】（1）对任意实数均有成立,且,可得,再结合,可求出的值,即可求得的表达式;（2）先求出的表达式,再由在恒成立,可得,即可求出答案.【详解】（1）由题意,,因为恒成立,且,所以,联立,解得.故.（2）由题意,,因为时,恒成立,所以,即,显然无解,故不存在.【点睛】本题考查了二次函数的解析式,考查了二次函数的性质,考查了学生的计算求解能力,属于基础题.。
贵州省毕节市梁才学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
2019年秋期高2019级高一上期半期考试试题数 学注意事项：１．本试题分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.２．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上. ３．答第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.第I 卷（选择题 ，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分1.设集合}4,2,1{=A ，}6,5,4,3,1{=B ，则集合A B 中的元素共有（ ）A ．1个B ．5个C ．6个D ．8个2.函数421)(-=x x f 的定义域是（ ）A ．)2,(-∞B ．]2,(-∞C ． )2(∞+，D ．)2[∞+，3.在1859年，我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时，把“function”翻译成中文“函数”，函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列函数中与y x =具有相同图像的一个函数是（ ）A ．2)(x y =B ．2x y =C ．xx y 2=D ．)1,0(log ≠>=a a a y xa4.若函数32)(2--=ax x x f 在区间)2,(-∞上是单调递减的,则实数a 的取值范围为（ ）A.)2,(-∞B ．]2,(-∞C ．)2(∞+，D ．)2[∞+，5．已知函数()()1,02,0x x f x f x x +≤⎧⎪=⎨->⎪⎩，则)1(f 的值等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．46.下列函数既是偶函数又是幂函数的是（ ）A ．x y =B ．21x y =C ． 32x y =D ．||x y =7．函数()log (1)2a f x x =-+的图象恒过定点（ ）A.（2，2）B.（2，1）C.（3，2）D.（2，0）8.函数7log ,)23(,)52(5.03.01.2===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．b a c <<C ． a b c <<D ．b c a <<9.对数函数log a y x =（0a >且1a ≠）与二次函数()21y a x x =--在同一坐标系内的图象可能是（ ）10.已知函数⎩⎨⎧>-≤+-=)1(,log 3)1(,7)4()(x x a x x a x f a 对于任意21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.)2,1(B ．)23,1(C ．]2,1(D ．]23,1(11. 已知光通过一块某种玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的21以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：3010.02lg ,4771.03lg ≈≈）（ ）A.6块B.7块C.8块D.9块12. 函数)(x f 满足)(2)2(x f x f =+，且R x ∈，当[]2,0∈x 时，104)(2+-=x x x f ，若存在[]2,40--∈x 时，使得m x f ≥)(0成立，则m 的取值范围为 （ ） A ．]3,(-∞B ．]23,(-∞C ．]5,(-∞D ．]25,(-∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）13．已知全集}1|{>=x x U ，}3|{>=x x A ，则A 在U 中的补集为 .14．若a x f x ++=121)(为奇函数，则实数a = . 15．函数24x y -=的单调增区间是 .16．下列说法：①函数23y x =-的图象和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值可能是0,2,3,4；②若函数()y f x =定义域为R 且满足()()11f x f x -=+，则它的图象关于y 轴对称； ③函数()()1xf x x R x=∈+的值域为()1,1-； ④若函数()225(1)f x x ax a =-+>在[]1,3x ∈上有零点，则实数a 的取值范围是⎤⎦. 其中正确的序号是_________. 三、解答题：6小题，共70分 17.（本小题12分）求值． （1）75.03116064.0+-；（2）51lg 5lg 32lg 4-+．18.（本小题12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时，xx f 3)(=. （1）在下列坐标系中作出函数)(x f 在R 上的部分图象并写出函数)(x f 的解析式； （2）写出函数)(x f 的增区间和值域；19．（本小题12分）已知函数x x f lg )(=的定义域为A ，函数])1,2[()21()(-∈=x x g x 的值域为B. （1）求B A（2）若集合}32|{+≤≤=m x m x M ，)(B A M ⊆，求m 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数21)(x b ax x f ++=满足52)21(=f ,21)1(=f . （1）求b a ,的值；（2）判断)(x f 的奇偶性；（3）判断并证明函数)(x f 在区间[]3,1上的单调性；求)(x f 在[]3,1上的值域.21.（本小题12分）美国一贯推行强权政治，2018年3月22日，美国总统特朗普在白宫签署了对中国输美产品征收关税的总统备忘录，限制中国商品进入美国市场。
2019-2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案
2019-2020学年上学期高一级期中考试数学试题答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C CD B C A D D B A BD BCD三、填空题13.1314. 4 15.2[0,)3 16. y =2500×0.8x 7.2 12.【解析】A ．由2x ﹣1＝1得x ＝1，此时f （1）＝log a 1﹣1＝0﹣1＝﹣1，即函数f （x ）过定点（1，﹣1），故A 错误；B ．若x ＞0，则﹣x ＜0，则f （﹣x ）＝﹣x （﹣x +1）＝x （x ﹣1）＝x 2﹣x ，∵f （x ）是偶函数，∴f （﹣x ）＝x 2﹣x ＝f （x ），即f （x ）＝x 2﹣x ，即f （x ）的解析式为f （x ）＝x 2﹣|x |，故B 正确；C ．若，则log a ＞log a a ，若a ＞1，则＞a ，此时a 不成立，若0＜a ＜1，则＜a ，此时＜a ＜1，即a 的取值范围是，故C 正确； D ．若2﹣x ﹣2y ＞ln x ﹣ln （﹣y ），则2﹣x ﹣ln x ＞2y ﹣ln （﹣y ），令f （x ）＝2﹣x ﹣ln x （x ＞0），则函数f （x ）在（0，+∞）单调递减，则不等式2﹣x ﹣ln x ＞2y ﹣ln （﹣y ）等价为f （x ）＞f （﹣y ）（y ＜0），则x ＜﹣y ，即x +y ＜0，故D 正确．17. 【解答】解：（1）由260x x -，得0x 或6x ，{|0P x x ∴=或6}x ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）{|06}U P x x ∴=<<．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分） （2）{|06}U P x x =<<．{|24}M x a x a =<<+，U M P M =U M P ∴⊆，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）∴当M =∅时，24a a +，解得4a -符合题意．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） 当M ≠∅时，4a >-，且0246a a <+，解得01a ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 综上：a 的取值范围为(-∞，4][0-，1]．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）18. 【解答】解：（1）由()f x 的图象经过点(4,2)，可得log 42a =，即24a =，解得2a =，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分）则24,0(),0x x f x log x x +⎧=⎨>⎩， 函数()f x 的图象如右图：⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）（2）()1f x <即为041x x ⎧⎨+<⎩或201x log x >⎧⎨<⎩， 即3x <-或02x <<，则解集为(-∞，3)(0-⋃，2)；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）（3）()20f x m -=有两个不相等的实数根，即有()y f x =的图象和直线2y m =有两个交点，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） 由图象可得24m ，即2m ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）可得m 的取值范围是(-∞，2]．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）19. 解：(1).对任意12,)x x ∈+∞，且12x x <⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1分） 则:12121211()()2211f x f x x x x x -=-+--+ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） 2112122()x x x x x x -=-+ 12121221()x x x x x x -=-⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分） 12121,20x x x x -><⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（4分） 12121221()0x x x x x x -∴-<⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分） ()f x ∴在()2+∞为单调递增函数 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分） (2) 方法一：即1[,)2x ∈+∞上有()t f x x≥恒成立，所以 221t x x ≤-+⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分）2172()48t x ≤-+,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 令2172(),48y x =-+时，1[2∞在,+)上单调递增， 12=x 当，1min y = 所以 (,1]t ∴∈-∞⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）20.解：（1）由甲的数据表结合模型P ax b =+代入两点可得（20,33）（40,36）代入有20334036a b a b +=⎧⎨+=⎩得3,3020a b == 即330,020P x x =+≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3分）由乙的数据图结合模型Q b ax α=+代入三个点可得(0,40),(36,58),(100,70)可得 04013658,3,40,210070b b a a b b a ααα+=⎧⎪+====⎨⎪+=⎩即0x ≥⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（6分）（2）根据题意，对乙种产品投资m （万元），对甲种产品投资(300)m -（万元），那么总利润33(300)30401152020y m m =-+++-+，⋯⋯⋯⋯（8分） 由7530075m m ⎧⎨-⎩，解得75225m ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分）所以311520y m =-+，令t =[75m ∈，225]，故t ∈15]， 则22333115(10)1302020y t t t =-++=--+， 所以当10t =时，即100x =时，130max y =，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分） 答：当甲产品投入200万元，乙产品投入100万元时，总利润最大为130万元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）21解：（1）当10x -<<时，01x <-<，41()=42124x x x f x ---=++⋅， ……………………………….1分因为()f x 是()1,1-上的奇函数，所以1()()=124xf x f x -=--+⋅， ...............................2分 当=0x 时，(0)=0f ， ...............................3分 所以，()f x 在()1,1-上的解析式为1,10124()=0,04,0142x x x x f x x x ⎧--<<⎪+⋅⎪=⎨⎪⎪<<⎩+； .....................4分（2）当10x -<<时，131214(,1),124(,3),(,)4212433x x x -∈+⋅∈∈--+⋅，......5分 当01x <<时，21244222124(1,4),(,),1(,)423342424233x x x x x x x +-∈∈==-∈++++，..........7分 所以，()f x 在()1,1-上的值域为{}2112(,)0(,)3333--； ................................8分 （3）当01x <<时，4()=42xx f x +，114444()+(1)=1424242424x x x x x x x f x f x ---+=+=++++⋅，10分 所以120173201552013+=+=+==201820182018201820182018f f f f f f （）（）（）（）（）（）1.........11分 故135********++++=20182018201820182f f f f （）（）（）（）. ................................12分 22.【解答】解：（Ⅰ）令x ＝1，y ＝0得g （1）﹣g （0）＝﹣1， ∵g （1）＝0，∴g （0）＝1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分） 令y ＝0得g （x ）﹣g （0）＝x （x ﹣2），即g （x ）＝x 2﹣2x +1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（5分）（2）当x ＝0时，2x ﹣1＝0则x ＝0不是方程的根， 方程f （|2x ﹣1|）3k ＝0可化为：|2x ﹣1|2﹣（2+3k ）|2x ﹣1|+（1+2k ）＝0，|2x ﹣1|≠0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（7分） 令|2x ﹣1|＝t ，则方程化为t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）＝0，（t ＞0），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（8分） ∵方程f （|2x ﹣1|）3k ﹣1＝0有三个不同的实数解，∴由t ＝|2x ﹣1|的图象知，t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ）＝0，（t ＞0），有两个根t 1、t 2， 且0＜t 1＜1＜t 2或0＜t 1＜1，t 2＝1．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（9分） 记h （t ）＝t 2﹣（2+3k ）t +（1+2k ），则，此时k＞0，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（10分）或，此时k无解，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（11分）综上实数k的取值范围是（0，+∞）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（12分）。
毕节市数学高一上期中
一、选择题1．(0分)[ID ：11825]设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若{}1A B ⋂=，则B = ( ) A ．{}1,3-B ．{}1,0C ．{}1,3D ．{}1,52．(0分)[ID ：11814]函数()ln f x x x =的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．(0分)[ID ：11805]三个数0.32，20.3，0.32log 的大小关系为（ ）.A ．20.30.3log 20.32<<B ．0.320.3log 220.3<<C ．20.30.30.3log 22<<D ．20.30.30.32log 2<<4．(0分)[ID ：11779]已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=（ ）A ．50-B ．0C ．2D ．505．(0分)[ID ：11771]函数2()ln(28)f x x x =--的单调递增区间是 A ．(,2)-∞- B ．(,1)-∞ C ．(1,)+∞D ．(4,)+∞6．(0分)[ID ：11762]已知()lg(10)lg(10)f x x x =++-，则()f x 是（ ）A ．偶函数，且在(0,10)是增函数B ．奇函数，且在(0,10)是增函数C ．偶函数，且在(0,10)是减函数D ．奇函数，且在(0,10)是减函数7．(0分)[ID ：11761]已知函数e 0()ln 0x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，，，，()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0）B ．[0，+∞）C ．[–1，+∞）D ．[1，+∞）8．(0分)[ID ：11747]若函数6(3)3,7(),7x a x x f x a x ---≤⎧=⎨>⎩单调递增,则实数a 的取值范围是( ) A ．9,34⎛⎫⎪⎝⎭B ．9,34⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．()1,3D ．()2,39．(0分)[ID ：11745]已知函数(),1log ,1x a a x f x x x ⎧≤=⎨>⎩（1a >且1a ≠），若()12f =，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．1-B ．12-C ．12D ．2 10．(0分)[ID ：11738]已知集合{|20}A x x =-<，{|}B x x a =<，若A B A =，则实数a 的取值范围是( ) A ．(,2]-∞-B ．[2,)+∞C ．(,2]-∞D ．[2,)-+∞11．(0分)[ID ：11735]设a ＝2535⎛⎫ ⎪⎝⎭，b ＝3525⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，c ＝2525⎛⎫ ⎪⎝⎭，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a>c>b B ．a>b>c C ．c>a>b D ．b>c>a12．(0分)[ID ：11733]设0.60.3a =，0.30.6b =，0.30.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c <<B ．a c b <<C ．b c a <<D ．c b a <<13．(0分)[ID ：11732]方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ） A ．(1,2)B ．(3,4)C ．(5,6)D ．(6,7)14．(0分)[ID ：11823]已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．015．(0分)[ID ：11820]函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：11927]如果定义在区间[3＋a ，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a 的值为________.17．(0分)[ID ：11923]设25a b m ==,且112a b+=,则m =______. 18．(0分)[ID ：11912]已知函数()(0,1)x f x a b a a =+>≠的定义域和值域都是[]1,0-，则a b += .19．(0分)[ID ：11897]己知函数()f x 是定义在R 上的周期为2的奇函数，01x <<时，()4x f x =，5()(2019)2f f -+的值是____.20．(0分)[ID ：11883]已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，且当0x >时，()21x f x =-，则()()1f f -的值为______．21．(0分)[ID ：11876]函数y =lg (x +1)+12−x 的定义域为___． 22．(0分)[ID ：11853]若4log 3a =，则22a a -+= ．23．(0分)[ID ：11842]非空有限数集S 满足：若,a b S ∈，则必有ab S ∈．请写出一个．．满足条件的二元数集S ＝________．24．(0分)[ID ：11839]用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中最小值，则函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+的最大值是 ．25．(0分)[ID ：11831]已知()f x 定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，，则函数()()3g x f x x =-+的 零点的集合为 .三、解答题26．(0分)[ID ：11997]已知()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，且当01x <<时，()442xxf x =+， （1）求()f x 在1,0上的解析式； （2）求()f x 在1,0上的值域；（3）求13520172018201820182018f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值.27．(0分)[ID ：11951]如果f （x ）是定义在R 上的函数，且对任意的x ∈R ，均有f （-x ）≠-f （x ），则称该函数是“X —函数”. （1）分别判断下列函数：①y =211x +；②y =x +1；③y =x 2+2x -3是否为“X —函数”？（直接写出结论）（2）若函数f （x ）=x -x 2+a 是“X —函数”，求实数a 的取值范围；（3）设“X —函数”f （x ）=21,,x x Ax x B ⎧+∈⎨∈⎩在R 上单调递增，求所有可能的集合A 与B .28．(0分)[ID ：12014]已知()221g x x ax =-+在区间[]13， 上的值域为[]0,4。
贵州省毕节市梁才学校2020学年高一数学上学期期中试题
贵州省毕节市梁才学校2020学年高一数学上学期期中试题注意事项：１．本试题分为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.２．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上. ３．答第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.第I 卷（选择题 ，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分1.设集合}4,2,1{=A ，}6,5,4,3,1{=B ，则集合A B U 中的元素共有（ ）A ．1个B ．5个C ．6个D ．8个2.函数421)(-=x x f 的定义域是（ ）A ．)2,(-∞B ．]2,(-∞C ． )2(∞+，D ．)2[∞+，3.在1859年，我国清代著名数学家李善兰在翻译《代数学》这一书时，把“function”翻译成中文“函数”，函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列函数中与y x =具有相同图像的一个函数是（ ）A ．2)(x y =B ．2x y =C ．xx y 2=D ．)1,0(log ≠>=a a a y xa4.若函数32)(2--=ax x x f 在区间)2,(-∞上是单调递减的,则实数a 的取值范围为（ ）A.)2,(-∞B ．]2,(-∞C ．)2(∞+，D ．)2[∞+，5．已知函数()()1,02,0x x f x f x x +≤⎧⎪=⎨->⎪⎩，则)1(f 的值等于（ ）A ．0B ．1C ．2D ．46.下列函数既是偶函数又是幂函数的是（ ）A ．x y =B ．21x y =C ． 32x y =D ．||x y =7．函数()log (1)2a f x x =-+的图象恒过定点（ ）A.（2，2）B.（2，1）C.（3，2）D.（2，0）8.函数7log ,)23(,)52(5.03.01.2===c b a ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．b a c <<C ． a b c <<D ．b c a <<9.对数函数log a y x =（0a >且1a ≠）与二次函数()21y a x x =--在同一坐标系内的图象可能是（ ）10.已知函数⎩⎨⎧>-≤+-=)1(,log 3)1(,7)4()(x x a x x a x f a 对于任意21x x ≠都有0)()(2121<--x x x f x f 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.)2,1(B ．)23,1(C ．]2,1(D ．]23,1(11. 已知光通过一块某种玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的21以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：3010.02lg ,4771.03lg ≈≈）（ ）A.6块B.7块C.8块D.9块12. 函数)(x f 满足)(2)2(x f x f =+，且R x ∈，当[]2,0∈x 时，104)(2+-=x x x f ，若存在[]2,40--∈x 时，使得m x f ≥)(0成立，则m 的取值范围为 （ ） A ．]3,(-∞B ．]23,(-∞C ．]5,(-∞D ．]25,(-∞第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上）13．已知全集}1|{>=x x U ，}3|{>=x x A ，则A 在U 中的补集为 . 14．若a x f x++=121)(为奇函数，则实数a = . 15．函数24x y -=的单调增区间是 .16．下列说法：①函数23y x =-的图象和直线()y a a R =∈的公共点个数是m ，则m 的值可能是0,2,3,4；②若函数()y f x =定义域为R 且满足()()11f x f x -=+，则它的图象关于y 轴对称； ③函数()()1xf x x R x=∈+的值域为()1,1-； ④若函数()225(1)f x x ax a =-+>在[]1,3x ∈上有零点，则实数a 的取值范围是5,3⎡⎤⎣⎦. 其中正确的序号是_________. 三、解答题：6小题，共70分 17.（本小题12分）求值． （1）75.03116064.0+-；（2）51lg 5lg 32lg 4-+．18.（本小题12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且当0≤x 时，xx f 3)(=. （1）在下列坐标系中作出函数)(x f 在R 上的部分图象并写出函数)(x f 的解析式； （2）写出函数)(x f 的增区间和值域；19．（本小题12分）已知函数x x f lg )(=的定义域为A ，函数])1,2[()21()(-∈=x x g x 的值域为B. （1）求B A I（2）若集合}32|{+≤≤=m x m x M ，)(B A M I ⊆，求m 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数21)(x b ax x f ++=满足52)21(=f ,21)1(=f . （1）求b a ,的值；（2）判断)(x f 的奇偶性；（3）判断并证明函数)(x f 在区间[]3,1上的单调性；求)(x f 在[]3,1上的值域.21.（本小题12分）美国一贯推行强权政治，2020年3月22日，美国总统特朗普在白宫签署了对中国输美产品征收关税的总统备忘录，限制中国商品进入美国市场。
2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)_20
2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（本试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，，，那么集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求解,,,,即可得出答案.【详解】故选:D.【点睛】本题考查了集合的补集,并集和交集运算,掌握集合运算基本知识是解题关键,属于基础题.2.设，且，则 ( )A. B. 10 C. 20 D. 100【答案】A【解析】【分析】将指数式化为对数值，然后利用对数运算公式化简，由此求得的值.【详解】由得，所以，，故选A.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】3.若函数满足,则的解析式是( )A. B.C. D. 或【答案】B【解析】【详解】试题分析：设,故选B.考点：换元法求解析式4.已知为偶函数，则在区间上为（）A. 增函数B. 增函数C. 先增后减D. 先减后增【答案】C【解析】试题分析：因为为偶函数，所以，即，根据对应系数相等可得，，．函数的图像是开口向下对称轴为轴的抛物线，所以此函数在上单调递增，在上单调递减．故C正确．考点：1偶函数；2二次函数的单调性．【方法点睛】本题重点考查偶函数和二次函数的单调性，难度一般．本题可以根据偶函数的定义由对应系数相等求得的值，也可以根据偶函数图像关于轴对称求得的值，但此方法前须验证时不满足题意．二次函数的单调性由图像的开口方向和对称轴决定，根据这两点即可求得二次函数的单调性．5.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（）A. 10% B. 12% C. 20% D. 25%【答案】D【解析】【分析】欲求税率,只须求出去年的总收入即可,而总收入由两部分构成:去年的利润,广告费超支.根据税率公式计算即得答案.【详解】由题意得,去年的利润为:(万元)广告费超支:(万元)税率为:故选:D.【点睛】根据题意列出利润,广告费超支和税率是解题关键,考查运算求解能力,解决实际问题的能力,属于基础题.6.已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.7.若，则等于（）A. 0B. 2或0C. 2D. -2或0【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算性质,可将原方程化为,通过换元法求解的值,即可得到答案.【详解】，令，则解得:或或故选:B.【点睛】解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键.8.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据零点存在性定理，因为，所以函数零点在区间（3，4）内，故选择B考点：零点存在性定理9.已知，则方程实数根个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 与a无关【答案】A【解析】【分析】画出和的函数图像,根据图像即可得出交点个数.【详解】画出和的函数图像由图像可知两函数图像有两个交点,故方程有两个根.故选:A.【点睛】将求解实数根个数转化为求解和的函数交点个数,数形结合是解本题的关键.10.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )A. 在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B. 在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C. 在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D. 在[－7,0]上是减函数，且最小值是6【答案】B【解析】【详解】∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，∴函数在[-7，0]上是减函数.又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，∴最大值为f(7)=f(-7)=6.故选B.11.已知y＝f（x）与y＝g（x）的图像如下图：则F（x）＝f（x）·g（x）的图像可能是下图中的（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：在时，沿轴正方向f（x）先为负值后为正值，而g（x）恒为正值，所以F（x）＝f（x）·g（x）也必须先为负值，后为正值，可能选项为A，D，同理在时，f（x）先为负值后为正值，而g（x）恒为负值，所以F（x）＝f（x）·g （x）也必须先为正值，后为负值，可能选项为A；综上所述，正确选项应该为A．考点：函数的图象．【方法点睛】本题主要考查函数的图象，判断函数的大致图像是否正确，主要从以下几点取判断：1、函数的零点（多适用于某函数零点已知）；2、函数正负值所对区间（多适用于两函数相乘）；3、函数的单调性区间（适合于两函数求和或者求差）．本题为f（x）·g（x）所以选用函数正负值所对区间这一方法．12.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．【答案】【解析】【详解】由，得0≤x<1，即定义域是[0，1)，故答案为．14.函数y=lnx的反函数是__________.【答案】【解析】分析】由函数解得,把与互换即可得出【详解】函数把与互换可得:原函数的反函数为:故答案为:【点睛】在求解反函数时,要先求出原函数的值域,因为原函数的值域是反函数的定义域,这是解本题关键.15.函数的递增区间是__________.【答案】【解析】【分析】令,当,是增函数;当,是减函数.对于在定义域上是减函数, 根据复合函数单调性同增异减,即可得出函数的递增区间.【详解】令当是增函数当是减函数对于在定义域上是减函数根据复合函数单调性同增异减在上是单调递增.故答案为:.【点睛】对于复合函数单调性的判断要掌握同增异减,对函数的内层和外层分别判断,即可得出单调性.16.函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：函数的图象如下图所示，结合图象可得：当时，函数与的图象有四个交点，所以实数的取值范围是．考点：方程根的存性及根的个数的判定．【方法点晴】本题主要考查了方程根存在性及根的个数的判定，着重考查了一元二次函数的图象与性质，函数与方程关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想和数形结合思想的应用，本题解答的关键在于作出函数的图象，借助数形结合法求解．属于中档试题．三、解答题（共6小题，共70分）17.(1)计算：(2)解方程【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)利用指数的运算法则即可得出答案.(2)将化简为,即可得出答案.【详解】(1)(2)由方程得,经检验,是原方程的解,故原方程的解为【点睛】本题考查了指数的运算和求解对数方程.解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键,属于基础题.18.讨论函数(a>0)在的单调性并证明.【答案】答案见解析【解析】【分析】根据定义法证明函数单调性,即在函数的定义域内任取,且,可通过作差法比较和大小,即可得到单调性【详解】在函数的定义域内任取,且则故故在上是单调增函数.【点睛】本题考查了用定义法证明函数单调性.在用定义法证明函数单调时要注意在所给定义内要任取两个自变量,化简表达式, 时单调递增, 时单调递减.19.已知奇函数.（1）求实数的值；（2）做的图象（不必写过程）；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．【答案】（1）2；（2）图象见解析；（3）.【解析】【分析】（1）求出当x＜0时，函数的解析式，即可求得m的值；（2）分段作出函数的图象，即可得到y=f（x）的图象；（3）根据图象，利用函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，建立不等式，即可求a的取值范围．【详解】（1）设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函数是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；（2）函数图象如图所示：（3）要使在区间上单调递增，结合图象可知，﹣1＜a﹣2≤1，∴1＜a≤3．所以实数a的取值范围是．【考点】利用奇函数的定义求解析式，从而确定m值；利用函数的单调性确定参数a的取值范围．【点睛】利用数形结合的方法是解决本题的关键．20.已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围.【答案】.【解析】【详解】试题分析：根据函数的定义域和指数函数的性质，得到集合，再利用，即可求解实数的取值范围.试题解析：由题意得由，得即，，，得考点：函数的定义域与值域；集合的运算.21.已知集合.（1）若是空集,求的取值范围；（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.【答案】（1）（2）时,；时，【解析】【详解】试题分析：（1）有由是空集,可得方程无解，故，由此解得的取值范围；（2）若中只有一个元素，则或，求出的值，再把的值代入方程，解得的值，即为所求.试题解析：（1）要使为空集,方程应无实根,应满足解得.（2）当时,方程为一次方程,有一解；当,方程为一元二次方程,使集合只有一个元素的条件是,解得,.∴时,，元素为：；时，.元素为：22.若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f()<2.【答案】(1) (2)【解析】分析】(1)令,即可求得.(2)利用和对,结合单调性即可求出答案.【详解】(1)令得:故:(2)化简为:即又可得:是定义在(0，+∞)上的增函数则:解①得解②得解③:当得:得方程的解为:综上所述,原不等式的解集为 .【点睛】利用函数单调性解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉" ",转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）（本试卷满分150分考试时间120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.已知全集，，，那么集合是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分别求解,,,,即可得出答案.【详解】故选:D.【点睛】本题考查了集合的补集,并集和交集运算,掌握集合运算基本知识是解题关键,属于基础题.2.设，且，则 ( )A. B. 10 C. 20 D. 100【答案】A【解析】【分析】将指数式化为对数值，然后利用对数运算公式化简，由此求得的值.【详解】由得，所以，，故选A.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化，考查对数运算，属于基础题.【此处有视频，请去附件查看】3.若函数满足,则的解析式是( )A. B.C. D. 或【答案】B【解析】【详解】试题分析：设,故选B.考点：换元法求解析式4.已知为偶函数，则在区间上为（）A. 增函数B. 增函数C. 先增后减D. 先减后增【答案】C【解析】试题分析：因为为偶函数，所以，即，根据对应系数相等可得，，．函数的图像是开口向下对称轴为轴的抛物线，所以此函数在上单调递增，在上单调递减．故C正确．考点：1偶函数；2二次函数的单调性．【方法点睛】本题重点考查偶函数和二次函数的单调性，难度一般．本题可以根据偶函数的定义由对应系数相等求得的值，也可以根据偶函数图像关于轴对称求得的值，但此方法前须验证时不满足题意．二次函数的单调性由图像的开口方向和对称轴决定，根据这两点即可求得二次函数的单调性．5.某企业去年销售收入1000万元，年成本为生产成本500万元与年广告成本200万元两部分．若年利润必须按p%纳税，且年广告费超出年销售收入2%的部分也按p%纳税，其他不纳税．已知该企业去年共纳税120万元．则税率p%为（）A. 10%B. 12%C. 20%D. 25%【答案】D【解析】【分析】欲求税率,只须求出去年的总收入即可,而总收入由两部分构成:去年的利润,广告费超支.根据税率公式计算即得答案.【详解】由题意得,去年的利润为:(万元)广告费超支:(万元)税率为:故选:D.【点睛】根据题意列出利润,广告费超支和税率是解题关键,考查运算求解能力,解决实际问题的能力,属于基础题.6.已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.7.若，则等于（）A. 0B. 2或0C. 2D. -2或0【答案】B【解析】【分析】根据对数的运算性质,可将原方程化为,通过换元法求解的值,即可得到答案.【详解】，令，则解得:或或故选:B.【点睛】解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键.8.函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：根据零点存在性定理，因为，所以函数零点在区间（3，4）内，故选择B考点：零点存在性定理9.已知，则方程实数根个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 与a无关【答案】A【解析】【分析】画出和的函数图像,根据图像即可得出交点个数.【详解】画出和的函数图像由图像可知两函数图像有两个交点,故方程有两个根.故选:A.【点睛】将求解实数根个数转化为求解和的函数交点个数,数形结合是解本题的关键.10.定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )A. 在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B. 在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C. 在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D. 在[－7,0]上是减函数，且最小值是6【答案】B【解析】【详解】∵函数是偶函数，而且在[0，7]上为增函数，∴函数在[-7，0]上是减函数.又∵函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，∴最大值为f(7)=f(-7)=6.故选B.11.已知y＝f（x）与y＝g（x）的图像如下图：则F（x）＝f（x）·g（x）的图像可能是下图中的（）A. B.C. D.【答案】A【解析】试题分析：在时，沿轴正方向f（x）先为负值后为正值，而g（x）恒为正值，所以F （x）＝f（x）·g（x）也必须先为负值，后为正值，可能选项为A，D，同理在时，f （x）先为负值后为正值，而g（x）恒为负值，所以F（x）＝f（x）·g（x）也必须先为正值，后为负值，可能选项为A；综上所述，正确选项应该为A．考点：函数的图象．【方法点睛】本题主要考查函数的图象，判断函数的大致图像是否正确，主要从以下几点取判断：1、函数的零点（多适用于某函数零点已知）；2、函数正负值所对区间（多适用于两函数相乘）；3、函数的单调性区间（适合于两函数求和或者求差）．本题为f（x）·g（x）所以选用函数正负值所对区间这一方法．12.若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，是奇函数，则a＋b的值是A. B. 1 C. D. －1【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性求得a,b的值，然后计算a+b的值即可.【详解】偶函数满足，即：，解得：，奇函数满足，则，解得：，则.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查奇函数的性质，偶函数的性质等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.若函数的定义域为[0，2]，则函数的定义域是_______．【答案】【解析】【详解】由，得0≤x<1，即定义域是[0，1)，故答案为．14.函数y=lnx的反函数是__________.【答案】【解析】分析】由函数解得,把与互换即可得出【详解】函数把与互换可得:原函数的反函数为:故答案为:【点睛】在求解反函数时,要先求出原函数的值域,因为原函数的值域是反函数的定义域,这是解本题关键.15.函数的递增区间是__________.【答案】【解析】【分析】令,当,是增函数;当,是减函数.对于在定义域上是减函数, 根据复合函数单调性同增异减,即可得出函数的递增区间.【详解】令当是增函数当是减函数对于在定义域上是减函数根据复合函数单调性同增异减在上是单调递增.故答案为:.【点睛】对于复合函数单调性的判断要掌握同增异减,对函数的内层和外层分别判断,即可得出单调性.16.函数与函数的图像有四个交点，则的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：函数的图象如下图所示，结合图象可得：当时，函数与的图象有四个交点，所以实数的取值范围是．考点：方程根的存性及根的个数的判定．【方法点晴】本题主要考查了方程根存在性及根的个数的判定，着重考查了一元二次函数的图象与性质，函数与方程关系等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想和数形结合思想的应用，本题解答的关键在于作出函数的图象，借助数形结合法求解．属于中档试题．三、解答题（共6小题，共70分）17.(1)计算：(2)解方程【答案】(1) (2)【解析】【分析】(1)利用指数的运算法则即可得出答案.(2)将化简为,即可得出答案.【详解】(1)(2)由方程得,经检验,是原方程的解,故原方程的解为【点睛】本题考查了指数的运算和求解对数方程.解对数方程时,要将方程化为同底数对数形式,利用真数相等求解方程,这是解本题的关键,属于基础题.18.讨论函数(a>0)在的单调性并证明.【答案】答案见解析【解析】【分析】根据定义法证明函数单调性,即在函数的定义域内任取,且,可通过作差法比较和大小,即可得到单调性【详解】在函数的定义域内任取,且则故故在上是单调增函数.【点睛】本题考查了用定义法证明函数单调性.在用定义法证明函数单调时要注意在所给定义内要任取两个自变量,化简表达式, 时单调递增, 时单调递减.19.已知奇函数.（1）求实数的值；（2）做的图象（不必写过程）；（3）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．【答案】（1）2；（2）图象见解析；（3）.【解析】【分析】（1）求出当x＜0时，函数的解析式，即可求得m的值；（2）分段作出函数的图象，即可得到y=f（x）的图象；（3）根据图象，利用函数f（x）在区间[﹣1，a﹣2]上单调递增，建立不等式，即可求a的取值范围．【详解】（1）设x＜0，则﹣x＞0，∴f（﹣x）=﹣x2﹣2x∵函数是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+2x（x＜0）∴m=2；（2）函数图象如图所示：（3）要使在区间上单调递增，结合图象可知，﹣1＜a﹣2≤1，∴1＜a≤3．所以实数a的取值范围是．【考点】利用奇函数的定义求解析式，从而确定m值；利用函数的单调性确定参数a的取值范围．【点睛】利用数形结合的方法是解决本题的关键．20.已知函数的定义域为集合，函数的值域为集合，且，求实数的取值范围.【答案】.【解析】【详解】试题分析：根据函数的定义域和指数函数的性质，得到集合，再利用，即可求解实数的取值范围.试题解析：由题意得由，得即，，，得考点：函数的定义域与值域；集合的运算.21.已知集合.（1）若是空集,求的取值范围；（2）若中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来.【答案】（1）（2）时,；时，【解析】【详解】试题分析：（1）有由是空集,可得方程无解，故，由此解得的取值范围；（2）若中只有一个元素，则或，求出的值，再把的值代入方程，解得的值，即为所求.试题解析：（1）要使为空集,方程应无实根,应满足解得.（2）当时,方程为一次方程,有一解；当,方程为一元二次方程,使集合只有一个元素的条件是,解得,.∴时,，元素为：；时，.元素为：22.若f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且(1)求f(1)的值；(2)若f(6)=1，解不等式f(x+3)−f()<2.【答案】(1) (2)【解析】分析】(1)令,即可求得.(2)利用和对,结合单调性即可求出答案.【详解】(1)令得:故:(2)化简为:即又可得:是定义在(0，+∞)上的增函数则:解①得解②得解③:当得:得方程的解为:综上所述,原不等式的解集为 .【点睛】利用函数单调性解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉"",转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内.。
贵州省毕节市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷D卷(新版)
贵州省毕节市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设A,B为非空集合,定义集合A*B为如图阴影部分表示的集合，若则A*B=（）A . （0，2）B .C . （1,2]D .2. （2分）下列对应是从到的映射，且能构成函数的是（）A . ，，；B . ，，；C . ，，；D . ，，作矩形的外接圆．3. （2分） (2020高一上·长春期末) 下列函数中.既是偶函数,又在上为减函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）的值是（）A . 3B . -3C . 9D .5. （2分）幂函数的图象经过点，则（）A .B .C .D .6. （2分）已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）(2016·桂林模拟) 已知函数是Ｒ上的偶函数，当x0时，则的解集是（）A . （－1，0）B . （0，1）C . （－1，1）D .8. （2分）已知集合A={x|x=k+ ，k∈Z}，集合B={x|x=2k+ ，k∈Z}，则（）A . A=BB . A∩B=∅C . A⊆BD . B⊆A9. （2分） (2016高三上·宝清期中) 若a=log0.22，b=log0.23，c=20.2 ，则（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . b＜c＜aD . a＜c＜b10. （2分） (2016高一上·红桥期中) 已知A={x|x2=1}，B={x|x= }，若B⊆A，则a的值为（）A . 1或﹣1B . 0或1或﹣1C . ﹣1D . 111. （2分）若存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=，关于下列命题：①当m=时，a5=2②若m=，则数列{an}是周期为3的数列；③对若a2=4，则m可以取3个不同的值；④∃m∈Q且m∈[4，5]，使得数列{an}是周期为6．其中真命题的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）(2018·银川模拟) 现有四个函数①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号排列正确的一组是（）A . ①④②③B . ①④③②C . ④①②③D . ③④②①二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·大名期中) 集合A={x∈N| ∈N}用列举法表示为________．14. （1分） (2016高一上·南京期中) lg =________．15. （1分） (2019高一上·兰州期中) 下列几个命题：①函数是偶函数，但不是奇函数；②方程的有一个正实根，一个负实根，；③ 是定义在上的奇函数，当时，，则时，④函数的值域是．其中正确命题的序号是________（把所有正确命题的序号都写上）．16. （1分）(2014·陕西理) 已知4a=2，lgx=a，则x=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）已知a，b，c∈R，二次函数f（x）=ax2+bx+c，集合A={x|f（x）=ax+b}，B={x|f（x）=cx+a}．（Ⅰ）若a=b=2c，求集合B；（Ⅱ）若A∪B={0，m，n}（m＜n），求实数m，n的值．18. （10分）计算下列各题：（1）；（2）若10x=3，10y=4，求102x﹣y的值．19. （5分） (2016高一上·南山期末) 研究函数的性质，并作出其图象．20. （10分） (2015高一上·霍邱期末) 化简下列各式：（1）sin23°cos7°+cos23°sin367°；（2）（1+lg5）0+（﹣） +lg ﹣lg2．21. （10分）已知集合 .（1）当时,求集合；（2）当时,求a的取值范围.22. （10分）已知函数f（x）=log3（ax2+3x+4）（1）若f（1）＜2，求a的取值范围（2）若a=1，求函数f（x）的值域．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
贵州省毕节市高一上学期数学期中考试试卷
贵州省毕节市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·上饶模拟) 设全集为，集合，，则（）=（）A .B .C .D .2. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2020高二下·吉林月考) 已知函数，则函数的单调递增区间是（）A . 和B . 和C . 和D .4. （2分）设A={x|2≤x≤6}，B={x|2a≤x≤a+3}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A . [1，3]B . [3，+∞）C . [1，+∞）D . （1，3）5. （2分）若a=2 ，b=ln2，c=log5sin ，则（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . b＞c＞a6. （2分） (2019高一上·山西月考) 设则（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中在区间[﹣1，+∞）上为增函数的是（）A . y=B . y=（x﹣1）2C . y=|x﹣2|D . y=﹣x+18. （2分）已知集合P={x|x＜2}，Q={x|x2＜2}，则（）A . P⊆QB . P⊇QC . P⊆∁RQD . Q⊆∁RP9. （2分）设集合A={0，1，2}，B={x∈R|（x+1）（x+2）＜0}，则A∩B中元素的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）设集合A=[0,1),B=[1,2]，函数且则x0的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）设f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，且x•f（x）＞0的解集为（）A . （﹣2，0）∪（2，+∞）B . （﹣∞，﹣2）∪（0，2）C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D . （﹣2，0）∪（0，2）12. （2分） (2019高一上·南昌月考) 函数在R上零点的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·上海月考) 设集合，，且，则实数x的取值范围是________.14. （1分） (2019高一上·启东期中) 计算： ________．15. （1分） (2016高一下·宁波期中) 设直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A．M中所有直线均经过一个定点B．存在定点P不在M中的任一条直线上C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上D．M中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是________（写出所有真命题的代号）．16. （1分） (2016高一上·襄阳期中) 函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜﹣a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（﹣x），则对于F（x）有以下四个说法：①定义域是[﹣b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．其中正确的有________（填入你认为正确的所有序号）三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座．求听讲座的人数．18. （5分） (2016高一上·黄陵期中) 已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：A∪B，（∁RA）∩B．19. （5分） (2019高一下·雅安期末) 已知是等差数列的前n项和，且 .（1）求数列的通项公式；（2）为何值时，取得最大值并求其最大值．20. （10分） (2016高一上·荔湾期中) 已知函数为奇函数，其中是自然对数的底数．（1）求出 a 的值．（2）用定义证明在上是增函数．（3）解关于的不等式．21. （10分）为响应新农村建设，某村计划对现有旧水渠进行改造，已知旧水渠的横断面是一段抛物线弧，顶点为水渠最底端（如图），渠宽为4m，渠深为2m．（1）考虑到农村耕地面积的减少，为节约水资源，要减少水渠的过水量，在原水渠内填土，使其成为横断面为等腰梯形的新水渠，新水渠底面与地面平行（不改变渠宽）．问新水渠底宽为多少时，所填土的土方量最少？（2）考虑到新建果园的灌溉需求，要增大水渠的过水量，现把旧水渠改挖（不能填土）成横断面为等腰梯形的新水渠，使水渠的底面与地面平行（不改变渠深），要使所挖土的土方量最少，请你设计水渠改挖后的底宽，并求出这个底宽．22. （15分） (2016高一上·历城期中) 函数f（x）=k•a﹣x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）= 是奇函数，求b的值；（3）在（2）的条件下判断函数g（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
贵州省毕节市高一上学期数学期中联考试卷
贵州省毕节市高一上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·九江模拟) 设全集U=R，A={x|x2﹣x﹣6≥0}，B={x|x＞1}，则（∁UA）∪B=（）A . {x|x≥﹣2}B . {x|x＞﹣2}C . {x|1＜x＜3}D . {x|1＜x≤3}2. （2分） (2019高一上·钟祥月考) 下列函数中，与函数是同一函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一上·邢台月考) 若函数，则A . 0B .C .D . 44. （2分） (2020高一上·赣县月考) 已知幂函数的图象通过点，则该函数的解析式为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·广州月考) 设y1＝40.9 ， y2＝80.48 ， y3＝－1.5 ，则（）A . y3＞y1＞y2B . y2＞y1＞y3C . y1＞y2＞y3D . y1＞y3＞y26. （2分） (2016高一上·马山期中) 若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则集合A∪B等于（）A . {x|﹣1＜x＜1}B . {x|﹣2＜x＜1}C . {x|﹣2＜x＜2}D . {x|0＜x＜1}7. （2分）设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+|f（x0+）|＜33，则这样的零点有（）A . 61个B . 63个C . 65个D . 67个8. （2分） (2019高二上·六安月考) 对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高三上·哈尔滨月考) 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（）A .B .C .D . {1}10. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 若，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）设集合S={1，2}，A与B是S的两个子集，若A∪B=S，则称（A，B）为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时（A，B）与（B，A）是同一个分拆．那么集合S的不同的分拆个数有________个．12. （1分） (2018高一上·杭州期中) 已知lg2≈0.3010，则22018是________位数．13. （1分） (2018高一上·大连期中) 已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）＝﹣f（2﹣x），且在[2，+∞]上为增函数，若g（x）＝f（x+2），则不等式2g（5x）﹣3g（﹣x3+4x2+2）＜g（﹣5x）的解集是________．14. （1分）若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a＞0且a≠1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是________．15. （1分） (2018高一上·重庆期中) 设函数是定义在R上的奇函数，，若在单调递减，则不等式的解集为________．16. （1分） (2018高一上·遵义月考) 已知函数f(x)是定义在（-3,3）上的增函数，且f(2m)<f(m+1),则m 的取值范围为________.17. （1分） (2019高三上·吉安月考) 已知函数， .若函数有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为________．三、解答题 (共5题；共55分)18. （10分）综合题。
2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)_16
2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.本试卷满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义域以及对数函数的定义域列不等式组求解即可.【详解】要使函数有意义，必须满足，解得，函数的定义域为，故答案为,故选C.【点睛】本题主要考查幂函数与对数函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3.下列函数与函数的图像相同的是A. B. C. D.【答案】D【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可．【详解】对于A，=|x|与y=x（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；对于B，y==x（x≠0）与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于C,=x（x＞0）与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．对于D，y=lnex=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；故选D．【点睛】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．4.如图，图像（折线）描述了其汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【答案】C【解析】【分析】根据图像可以计算路程,再逐一判断选项正误即可.【详解】横轴表示时间,纵轴表示速度,根据图像明显可知A,B,D 选项正确,对于C选项,从第3分钟到第6分钟,汽车的速度保持不变为40千米/时,行驶的路程为千米,故C选项错误,故选:C.【点睛】本题主要考查函数图像,需要学生读懂图像并利用其进行分析,属于简单题.5.已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（）A. B. C. D.【解析】【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．【详解】设f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4α=2∴α=．这个函数解析式为f（x）=故选：B．【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．6.下列等式一定正确的是（）A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数,对数运算的性质,对选项逐一判断正误即可.【详解】根据指数运算的性质,可知,故A正确,B错误;,故时C选项不成立,C错误;在时不成立,故D错误,故选:A.【点睛】本题考查指数,对数的运算性质,需要学生对基础知识掌握牢固,难度不大.7.已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.8.如图①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）A. a＜b＜1＜c＜dB. b＜a＜1＜d＜cC. 1＜a＜b＜c＜dD. a＜b＜1＜d＜c【答案】B【解析】由图，直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），（1，c）故有b＜a＜1＜d＜c故选B点睛：区别指数函数图象时，只需做出直线x=1与图像的交点，即可区别，可总结为，在第一象限内，指数函数的图象越高，底数越大，简称“底大图高”.9.设，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】，，，，，b，c的大小关系为．故选B．【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.函数的零点所在区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】通过计算，判断出零点所在的区间.【详解】由于，，，故零点在区间，故选B.【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.11.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则A. B. 2 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质，建立方程组进行求解即可．【详解】函数为奇函数，为偶函数，且，，，即由得，则，故选C．【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键．12.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件作出函数图象求解出的范围，利用和换元法将变形为二次函数的形式，从而求解出其取值范围.【详解】的图象如下图所示：由图可知：当时且，则令，所以，所以，又因为，所以，所以，令，所以，所以，所以.故选C.【点睛】本题考查根据函数与方程的根求解取值范围，着重考查了数形结合思想的运用，难度一般.处理分段函数有关的方程根的问题，可通过图象找到自变量之求解.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知集合，，则____.【答案】【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】集合，，．故答案为．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．14.某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增具体价格见表：单价元立方米超过280立方米部分则某居民家庭全年用水量，单位：立方米与全年所交水费单位：元之间的函数解析式为______【答案】【解析】【分析】分；；三种情况求表达式，再用分段函数表示．【详解】当时，；当时，；当时，，故答案为．【点睛】本题考查了函数解析式的求解，依据题意分别求出不同情况下的解析式，然后写成分段函数的形式．15.已知则_____________．【答案】2【解析】【分析】由指数和对数函数的运算公式，计算即可.【详解】由得a=，由，得b=.所以=故答案为:2【点睛】本题考查的是指数与对数的互化及对数公式的运算，熟练掌握公式是关键，属于基础题.16.已知是定义在上的奇函数，对于任意且，都有成立，且，则不等式的解集为_____【答案】【解析】【分析】先判断在上递减，根据奇偶性可得上递减，，分两种情况讨论，解不等式组可得结论.【详解】当，恒成立，；当，恒成立，恒成立，在递减，又在上是奇函数，在和在上递减，由不等式可得，或，不等式的解集为，故答案为.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.三、解答题：共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)(2)【答案】（1）0；（2）4【解析】【分析】根据实数指数幂和对数的运算公式，化简、运算，即可求解.【详解】(1)由指数幂的运算性质，可得；(2)由对数的运算性质，可得.【点睛】本题主要考查了实数指数幂和对数的运算的化简、求值问题，其中解答中熟记实数指数幂的运算公式和对数的基本运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.18.已知集合，．求，；已知，若，求实数a的取值集合．【答案】（1）或}，（2）【解析】【分析】（1）先根据交集的定义求出，再由补集的定义求出；先求出，再由并集的定义可得结果；（2）由,,可得 ,解不等式组可得结论.【详解】(1)或} ，=或}. (2) ，若，则解得：.【点睛】本题主要考查了不等式，求集合的交集、并集与补集的混合运算，属于容易题，这类题型尽管比较容易，但是在解题过程中也要注意：一要看清楚是求“”还是求“”；二是在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到（这是一个易错点）.19.已知函数.（1）判断在定义域上的奇偶性并加以证明；（2）判断在定义域上的单调性并加以证明；【答案】（1）奇函数；证明见解析（2）减函数；证明见解析【解析】【分析】(1)根据奇偶性的定义即可判断,并用定义法证明即可;(2)根据单调性的定义或性质即可判断,并用定义法证明即可.【详解】(1)函数在上为奇函数,证明如下:∵的定义域为,且∴函数在上是奇函数;(2)函数在上为单调递减函数,证明如下:任取且,由函数的单调性可知,而,故,所以函数在上为减函数.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判定与证明,难度不大.解答题中一般常用定义法证明单调性与奇偶性.20.设函数.（1）解方程；（2）设同时满足不等式和的的取值范围为，求函数的值域.【答案】（1）或；（2）【解析】分析】(1)化简后解关于的二次方程即可;(2)求出的范围后,再将换元成二次函数求解值域即可.【详解】(1),即,∴,∴或,解得或,∴原方程的解集为或;(2)不等式组,故其解集为,,令,则,所以()的值域为,所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查指数,对数运算,考查求对数型复合函数的值域,属于中档题.遇见对数函数与二次函数结合的复合型函数,常采用换元法求其值域.21.已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求的表达式；（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.【答案】（1）（2）或（3）见解析【解析】试题分析：（1）由已知条件分别求出的值，得出解析式；（2）求出函数的表达式，由已知得出区间在对称轴的一侧，进而求出的范围；（3）函数，对称轴，图象开口向上，讨论不同情况下在上的单调性，可得函数的最小值的解析式．试题解析：（1）依题意得，，解得，，，从而；（2），对称轴，图象开口向上当即时，在上单调递增，当即时，在上单调递减，综上，或（3），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值当即时，上递减，在上递增此时函数的最小值；当即时，在上单调递减，此时函数的最小值；综上，函数的最小值 .点睛：本题主要考查了二次函数解析式的求法，二次函数的单调性，二次函数在定区间上的最值问题，属于中档题．解答时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转换．2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.2.本试卷满分120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得，故选C.【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．2.函数的定义域为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义域以及对数函数的定义域列不等式组求解即可.【详解】要使函数有意义，必须满足，解得，函数的定义域为，故答案为,故选C.【点睛】本题主要考查幂函数与对数函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3.下列函数与函数的图像相同的是【答案】D【解析】【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系相同，这两个函数是同一函数，进行判断即可．【详解】对于A，=|x|与y=x（x∈R）的对应关系不同，不是同一函数；对于B，y==x（x≠0）与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数；对于C,=x（x＞0）与y=x（x∈R）的定义域不同，不是同一函数．对于D，y=lnex=x（x∈R），与y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；故选D．【点睛】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．4.如图，图像（折线）描述了其汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（）A. 第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时【答案】C【解析】【分析】根据图像可以计算路程,再逐一判断选项正误即可.对于C选项,从第3分钟到第6分钟,汽车的速度保持不变为40千米/时,行驶的路程为千米,故C选项错误,故选:C.【点睛】本题主要考查函数图像,需要学生读懂图像并利用其进行分析,属于简单题.5.已知幂函数f（x）=xa过点（4，2），则f（x）的解析式是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的概念设f（x）=xα，将点的坐标代入即可求得α值，从而求得函数解析式．【详解】设f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），∴4α=2∴α=．这个函数解析式为f（x）=故选：B．【点睛】本题主要考查了待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．6.下列等式一定正确的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据指数,对数运算的性质,对选项逐一判断正误即可.【详解】根据指数运算的性质,可知,故A正确,B错误;,故时C选项不成立,C错误;在时不成立,故D错误,【点睛】本题考查指数,对数的运算性质,需要学生对基础知识掌握牢固,难度不大.7.已知，则为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【分析】根据自变量范围代入对应解析式，解得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查分段函数求值，考查基本分析求解能力，属基础题.8.如图①，②，③，④，根据图象可得a、b、c、d与1的大小关系为（）A. a＜b＜1＜c＜dB. b＜a＜1＜d＜cC. 1＜a＜b＜c＜dD. a＜b＜1＜d＜c【答案】B【解析】由图，直线x=1与四条曲线的交点坐标从下往上依次是（1，b），（1，a），（1，d），故有b＜a＜1＜d＜c故选B点睛：区别指数函数图象时，只需做出直线x=1与图像的交点，即可区别，可总结为，在第一象限内，指数函数的图象越高，底数越大，简称“底大图高”.9.设，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．【详解】，，，，，b，c的大小关系为．故选B．【点睛】本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.函数的零点所在区间是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析】通过计算，判断出零点所在的区间.【详解】由于，，【点睛】本小题主要考查零点的存在性定理的应用，考查函数的零点问题，属于基础题.11.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则A. B. 2 C. D. 4【答案】C【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质，建立方程组进行求解即可．【详解】函数为奇函数，为偶函数，且，，，即由得，则，故选C．【点睛】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质建立方程组是解决本题的关键．12.已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据条件作出函数图象求解出的范围，利用和换元法将变形为二次【详解】的图象如下图所示：由图可知：当时且，则令，所以，所以，又因为，所以，所以，令，所以，所以，所以.故选C.【点睛】本题考查根据函数与方程的根求解取值范围，着重考查了数形结合思想的运用，难度一般.处理分段函数有关的方程根的问题，可通过图象找到自变量之间的关系，然后利用图象对应的自变量的范围完成取值范围的求解.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.13.已知集合，，则____.【答案】【解析】【分析】【详解】集合，，．故答案为．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．14.某市居民用自来水实行阶梯水价，其标准为：将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增具体价格见表：单价元立方米超过280立方米部分则某居民家庭全年用水量，单位：立方米与全年所交水费单位：元之间的函数解析式为______【答案】【解析】【分析】分；；三种情况求表达式，再用分段函数表示．【详解】当时，；当时，，故答案为．【点睛】本题考查了函数解析式的求解，依据题意分别求出不同情况下的解析式，然后写成分段函数的形式．15.已知则_____________．【答案】2【解析】【分析】由指数和对数函数的运算公式，计算即可.【详解】由得a=，由，得b=.所以=故答案为:2【点睛】本题考查的是指数与对数的互化及对数公式的运算，熟练掌握公式是关键，属于基础题.16.已知是定义在上的奇函数，对于任意且，都有成立，且，则不等式的解集为_____【答案】【解析】【分析】先判断在上递减，根据奇偶性可得上递减，，分两种情况讨论，解不等式组可得结论.【详解】当，恒成立，；在递减，又在上是奇函数，在和在上递减，由不等式可得，或，不等式的解集为，故答案为.【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.三、解答题：共56分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(1)(2)【答案】（1）0；（2）4【解析】【分析】根据实数指数幂和对数的运算公式，化简、运算，即可求解.【详解】(1)由指数幂的运算性质，可得；(2)由对数的运算性质，可得.【点睛】本题主要考查了实数指数幂和对数的运算的化简、求值问题，其中解答中熟记实数指数幂的运算公式和对数的基本运算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础18.已知集合，．求，；已知，若，求实数a的取值集合．【答案】（1）或}，（2）【解析】【分析】（1）先根据交集的定义求出，再由补集的定义求出；先求出，再由并集的定义可得结果；（2）由,,可得 ,解不等式组可得结论.【详解】(1)或} ，=或}.(2) ，若，则解得：.【点睛】本题主要考查了不等式，求集合的交集、并集与补集的混合运算，属于容易题，这类题型尽管比较容易，但是在解题过程中也要注意：一要看清楚是求“”还是求“”；二是在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到（这是一个易错点）.19.已知函数.（1）判断在定义域上的奇偶性并加以证明；（2）判断在定义域上的单调性并加以证明；【答案】（1）奇函数；证明见解析（2）减函数；证明见解析【解析】【分析】(1)根据奇偶性的定义即可判断,并用定义法证明即可;(2)根据单调性的定义或性质即可判断,并用定义法证明即可.【详解】(1)函数在上为奇函数,证明如下:∵的定义域为,且∴函数在上是奇函数;(2)函数在上为单调递减函数,证明如下:任取且,由函数的单调性可知,而,故,所以函数在上为减函数.【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的判定与证明,难度不大.解答题中一般常用定义法证明单调性与奇偶性.20.设函数.（1）解方程；（2）设同时满足不等式和的的取值范围为，求函数的值域.【答案】（1）或；（2）【解析】分析】(1)化简后解关于的二次方程即可;(2)求出的范围后,再将换元成二次函数求解值域即可.【详解】(1),即,∴,∴或,解得或,∴原方程的解集为或;(2)不等式组,故其解集为,,令,则,所以()的值域为,所以函数的值域为.【点睛】本题主要考查指数,对数运算,考查求对数型复合函数的值域,属于中档题.遇见对数函数与二次函数结合的复合型函数,常采用换元法求其值域.21.已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点.（1）求的表达式；（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.【答案】（1）（2）或（3）见解析【解析】试题分析：（1）由已知条件分别求出的值，得出解析式；（2）求出函数的表达式，由已知得出区间在对称轴的一侧，进而求出的范围；（3）函数，对称轴，图象开口向上，讨论不同情况下在上的单调性，可得函数的最小值的解析式．试题解析：（1）依题意得，，解得，，，从而；（2），对称轴，图象开口向上当即时，在上单调递增，当即时，在上单调递减，综上，或（3），对称轴为，图象开口向上当即时，在上单调递增，此时函数的最小值当即时，上递减，在上递增此时函数的最小值；当即时，在上单调递减，此时函数的最小值；综上，函数的最小值 .点睛：本题主要考查了二次函数解析式的求法，二次函数的单调性，二次函数在定区间上的最值问题，属于中档题．解答时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转换．。
贵州省毕节市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷
贵州省毕节市2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一上·浦东期中) 满足条件M⊊{1，2}的集合M有________个．2. （1分） (2019高三上·上海期中) 角的终边经过点，且，则 ________．3. （1分） (2018高二下·永春期末) 已知幂函数的图像经过，则的值________．4. （1分） (2019高一下·上海期末) 若扇形圆心角为，扇形面积为，则扇形半径为________.5. （1分） (2018高三上·镇江期中) 函数的定义域为________．6. （1分） (2018高一上·潜江月考) 已知，则 ________7. （2分） (2017高一上·温州期中) 函数的零点个数是________；其所有零点之和为________．8. （1分）(2018·吉林模拟) 已知函数在上单调递减，则的取值范围是________.9. （1分）(2018·榆社模拟) 若函数在区间上的最大值为6，则 ________.10. （1分） (2017高一上·江苏月考) 已知函数是定义在[-5,5]上的偶函数，且在区间是减函数，若，则实数a的取值范围是________．11. （1分） (2018高一上·南京期中) 把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．12. （1分）定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=﹣f（x），且f（x）在[﹣1，0]上是增函数，①f（x）为周期函数；②f（x）的图象关于x=1对称；③f（x）在[0，1]上为增函数；④f（x）在[1，2]上为减函数；⑤f（2）=f（0）．则上述说法正确的有________．13. （1分） (2017高一上·泰州月考) 设函数，则的值为________．14. （1分）已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna，对∀x1 ，x2∈[0，1]不等式|f（x1）﹣f（x2）|≤a﹣1恒成立，则a的取值范围________二、解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2018高一上·广东期中) 已知全集 .（1）求；（2）求．16. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 求下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）（log2125+log425+log85）（log52+log254+log1258）．17. （15分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）已知二次函数f（x）=ax2+2bx﹣4a（a，b∈R），试判断f（x）是否为“局部奇函数”？并说明理由；（2）设f（x）=2x+m是定义在[﹣1，2]上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围；（3）设f（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．18. （10分） (2017高一上·巢湖期末) 已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（1）求实数a的值，并判断f（x）的单调性（不用证明）；（2）已知不等式f（logm ）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．19. （5分） (2017高一上·雨花期中) A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车．（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．20. （10分）(2017·山西模拟) 已知函数f（x）=|x﹣2|+|x+4|，g（x）=x2+4x+3．（1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若f（x）≥|1﹣5a|恒成立，求实数a的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共55分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。
贵州省毕节市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷(理科)(I)卷
贵州省毕节市2019-2020年度高三上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2018·永春模拟) 集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一下·雅安期中) 已知向量则下列结论正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知x>0,y>0，且，则x+2y的最小值为（）A .B .C .D . 144. （2分）命题“都有”的否定是（）A . .使得B . 。
使得C . ,使得D . 使得5. （2分） (2016高一上·运城期中) 设y1=40.9 ， y2=80.48 ， y3= ，则（）A . y3＞y1＞y2B . y2＞y1＞y3C . y1＞y3＞y2D . y1＞y2＞y36. （2分）“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的（）A . 充分必要条件B . 充分而不必要条件C . 必要而不充分条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高一下·信阳期末) 函数y=sin2x﹣1+cosx的值域为（）A . [0，2]B . [﹣2， ]C . [﹣1，1]D . [﹣2，0]8. （2分）设函数满足且当时，，又函数，则函数在上的零点个数为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高二上·大港期中) 已知数列满足，，，则________．10. （1分）已知角α的终边经过点P(,)，则tanα的值为________11. （1分） (2016高一下·溧水期中) 已知向量 =（1，2）， =（a，﹣1），若，则实数a的值为________．12. （1分）(2016·上海模拟) 已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x= 和x= 是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=________．13. （1分）(2018·虹口模拟) 已知函数，则 ________．14. （1分）(2017·北京) 能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为________．三、解答题 (共6题；共60分)15. （15分） (2016高一下·重庆期中) 已知数列{an}的各项均为正数，其前n项的和为Sn ，且对任意的m，n∈N*，都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．（1）求的值；（2）求证：{an}为等比数列；（3）已知数列{cn}，{dn}满足|cn|=|dn|=an，p（p≥3）是给定的正整数，数列{cn}，{dn}的前p项的和分别为Tp，Rp，且Tp=Rp，求证：对任意正整数k（1≤k≤p），ck=dk．16. （5分）求函数y=1﹣cosx的最大值和最小值，并写出取最值时的x的取值的集合．17. （5分）如图，四边形OQRP为矩形，其中P，Q分别是函数f（x）=sinwx（A＞0，w＞0）图象上的一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图象与x轴的交点．（1）求f（x）的解析式;（2）对于x∈[0，3]，方程f2（x）﹣af（x）+1=0恒有四个不同的实数根，求实数a的取值范围.18. （10分）(2020·天津模拟) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求的值（2）若（i）求的值（ii）求的值.19. （10分） (2017高二下·资阳期末) 已知函数f（x）=ax﹣lnx﹣1．（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；（2）求证：ln ＜（n∈N*）．20. （15分） (2016高三上·平湖期中) 数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N×）（1）设Cn=log5（an+3），求证{Cn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn= ﹣，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：﹣≤Tn＜﹣．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。
贵州省毕节市2020年高一上学期数学期中考试试卷(I)卷
贵州省毕节市 2020 年高一上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019·十堰模拟) 集合，，则=（ ）A.B.C.D.2. （2 分） (2017 高一上·吉林月考) 已知集合 满足 A.2 B.4 C.3 D.5 3. （2 分） (2019 高一上·汪清月考) 下列函数中与函数，则集合 的个数为（ ） 是同一个函数的是（ ）．A.B. C.D.4. （2 分） (2017 高一上·双鸭山月考) 函数的图像关于（ ）第 1 页 共 12 页A . 轴对称B . 直线对称C . 坐标原点对称D . 直线对称5. （2 分） 观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3 ， y=f（x），由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f（x）满 足 f（﹣x）=f（x），记 g（x）为 f（x）的导函数，则 g（﹣x）=（ ）A . f（x）B . ﹣f（x）C . g（x）D . ﹣g（x）6. （2 分） (2018·遵义模拟) 若函数，则（）A. B.eC. D.7. （2 分） (2019 高一上·杭州期中) 设函数 f（x）=，若对任意给定的 m∈（1，+∞），都存在唯一的 x0∈R 满足 f（f（x0））=2a2m2+am，则正实数 a 的取值范围为（ ）A.B.第 2 页 共 12 页C.D. 8. （2 分） (2016 高三上·沙市模拟) 已知集合 A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|y=ln（2﹣x）}，则 A∩B=（ ） A . （1，3） B . （1，3] C . [﹣1，2） D . （﹣1，2） 9. （2 分） (2016 高一上·南充期中) 若 f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（ ）A . f（ ） = B . f（ ） ≤ C . f（ ） ≥ D . f（ ） ＞ 10. （2 分） (2017·武威模拟) 已知 g（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x＜0 时，g（x）=﹣ln（1﹣x），函数 f（x）=，若 f（2﹣x2）＞f（x），则 x 的取值范围是（ ）A . （﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B . （﹣∞，1）∪（2，+∞） C . （﹣2，1） D . （1，2）11. （2 分） (2020·上饶模拟) 已知 立，则 的取值范围为（ ），不等式第 3 页 共 12 页对成A. B. C. D.12. （2 分） (2016 高一上·右玉期中) 已知函数 y= A . ﹣2 B . 2 或﹣ C . 2 或﹣2 D . 2 或﹣2 或﹣二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一上·拉萨期中) 函数 f（x）=使函数值为 5 的 x 的值是（ ） 的定义域是________．（要求用区间表示）14.（1 分）(2017 高三上·甘肃开学考) 设集合 A={x|0≤x＜1}，B={x|1≤x≤2}，函数，x0∈A 且 f[f（x0）]∈A，则 x0 的取值范围是________．15. （1 分） (2019 高一下·上海月考) 设 16.（1 分）(2019 高三上·上海月考) 设，，则________.（用 表示）是定义在 上的两个周期函数， 的周期为 4，的周期为 2，且是奇函数.当若在区间上，关于 的方程时，，，其中.有 8 个不同的实数根，则 的取值范围是________.三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） (2019 高一上·北京期中) 已知集合，.第 4 页 共 12 页（1） 求；（2） 若集合，且18. （10 分） (2019 高一上·昌吉期中) 计算：，求实数 的取值范围.（1） （2）； .19. （10 分） (2019 高一上·哈尔滨期中) 已知定义在 上的奇函数.（Ⅰ）求 的值；（Ⅱ） 若存在，使不等式有解，求实数 的取值范围；（Ⅲ）已知函数满足恒成立，求实数的最大值.，且规定，若对任意，不等式20. （15 分） (2018 高一上·唐山月考) 设函数且．（1） 求 的解析式并判断函数 的奇偶性；（2） 判断函数 在区间上单调性，并用定义法证明．21. （10 分） (2020·南京模拟) 若函数值.为奇函数，且（1） 求实数 的值； （2） 求实数 的取值范围；时有极小（3） 若恒成立，求实数 的取值范围.22. （5 分） (2017 高一下·广州期中) 已知向量（1） 求的取值范围；第 5 页 共 12 页，且，（2） 求证 （3） 求函数； 的取值范围．第 6 页 共 12 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 12 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、 18-1、 18-2、第 8 页 共 12 页第 9 页 共 12 页20-1、20-2、21-1、21-2、第 10 页 共 12 页21-3、22-1、22-2、22-3、。