2006年高考理科数学试题(浙江卷)
2006年浙江省高考数学试卷及答案(文科)甄选
2006年浙江省高考数学试卷及答案(文科)（优选.)绝密★考试结束前2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。
满分150分，考试时间120分钟。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分（共50分）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
不能答在试题卷上。
参考公式台体的体积公式121()3V h S S =+其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式VSh =其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式13V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高球的表面积公式24S R π=球的体积公式343V R π=其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么()()()P A B P A P B +=+一．选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= A ．［0,2］ B ．［1,2］C ．［0,4］D ．［1,4］ 2．在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是 A ．15B ．20C ．30D ．403．抛物线28y x =的准线方程是A ．2x =-B ．4x =-C ．2y =-D ．4y =- 4．已知1122log log 0m n <<，则A ．n ＜m ＜1B ．m ＜n ＜1C ．1＜m ＜nD ．1＜n ＜m 5．设向量,,a b c 满足0a b c ++=,,||1,||2a b a b ⊥==,则2||c = A ．1B ．2C ．4D ．56．32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是 A ．-2B ．0C ．2D ．47．“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不允分也不必要条件8．如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB AC 的中点， 则EF 的长是A ．2B 3579．在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是A ．42．4C ．22．210．对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b ba a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是A ．0B ．12C ．32D ．3非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2006高考试题——数学文(浙江卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合A=|x ｜－1≤x ≤2|，B=|x|0≤x ≤4|，则A ∩B= （A ）．[0，2] （B ）．[1，2] （C ）．[0，4] （D ）．[1，4] （2）在二项式（x+1）6的展开式中，含x 3的项的系数是 （A ）．15 （B ）．20 （C ）．30 （D ）．40 （3）抛物线y 2=8x 的准线方程是 （A ）x=－2 （B ）x=－4 （C ）y=－2 （D ）y=－4 （4）已知,0log log 2121<<n m 则（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1 （C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m（5）设向量a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ⊥b ，|a|=1，|b|=2，则|c|2= （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 （6）函数f （x ）=x 3－3x 2+2在区间[－1，1]上的最大值是 （A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D 4 （7）“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长都为2，E 、F 分别为（A ）2（B ）3（C ）5（D 7（9）在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x ，表示的平面区域的面积是（A ）24（B ）4（C ）22（D ）2（10）对a 、b ∈R ，记⎩⎨⎧<≥=ba b ba ab a ,,|,|max 函数)(||2||,1||max )(R x x x x f ∈-+=的最小值是（A ）0（B ）21 （C ）23 （D ）3第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
点析2006年数学高考浙江卷(理)几个“靓点”
教 寸
ｂ 若 ｌ＝ ， ａ＋６＋ｔ 的 ， ａ ｌ则ｌｌ Ｉｌ Ｉ。 ｌ 。 ｌ
值 是 ． 点 析 ：这 是 一 题 涉 及 到 向
＼ ＼
一
１ Ｄ
２
一
图 １
《 挚 知识作为问题的背景 的试题 比较多 ． 嚣 正因为知识 “ 下放 ” ， 使得考生 感到试 题具有一 定的基础性 ， 解题人 口较 容易 ，
填 选 题 １ ： ， Ｒ记ｍｘ ， ６ ＜ 空 择 （ ） ｂ ， ａ／ｂ ． ｂ， ２ 对。 ∈ 。 ｛ ａ
函 数 厂（ ＝Ｉ Ｘ ） Ｉａ ＋１ ， ＿ ｝ １ ２ｌ （ ｌ ∈Ｒ）的 最 小 值 是
点析 ： 该题是新 定义下的 函数最值 问题 ， 决方法较 解 多， 但用几何图形解决不失是一种好 方法．
小 题 ；本身不是 几何问题但可借 助于几何 冈解决 的试 题
有： 选择题 中的第 （ ）（ ） ３ 、６ 小题 ； 填空题 中的第 （２ 小题 ； １） 解答题 中的第 （６ 小题． １） 现摘录两题作适 当的评 析．
点析： 多考生在解决此题时很 自然想到排列组合 ， 许 用 排列组合思维方式解决 ，当然用排列组合的有关方法去解 决未尝不可 ， 但问题解决起来显得较为复杂． 其实该题解决 还是用“ 树形网” 法来得直观简捷． 满足的函数如图 ３ ： 有
方形 ， ｃ 、 ２， ＋ｂ＋ ｌ ． ￣ｌ ／ 则 ｌ ＝ ｌ。ｌ ｌｃ
二 、三虎把关” 有效显示出选 拔功能 “ ， 今 年的数学 高考试卷 ， 许多考生认为考 １０分左右是 ２ 不成问题的 ， 但要考得好一 点就不那么容易 了 ， 因为整 份
试卷中有三道不好对付 ， 三道题不是放在一起而是分散 这
在 同一 坐标 系中作 ｍ两个函数 尸 １， ＿ ｌ 图 ＋Ｉ ２ 的 ＿ Ｉ （≤ １） ２
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷.文)含答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷（共 50 分）注意事项：1. 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2. 每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式：如果事件 A ， B 互斥，那么P （ A+ B ） = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A)． P( B) S=24R π 其中 R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径k 次的概率： k n k n n p p C k P +-=)1()(4 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］（2）在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是 (A)15 (B)20 (C)30 (D)40(3)抛物线28y x =的准线方程是(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =-(4)已知1122log log 0m n <<，则(A) n ＜m ＜ 1 (B) m ＜n ＜ 1 (C) 1＜ m ＜n (D) 1 ＜n ＜m（5）设向量,,a b c r r r 满足0a b c ++=r r r r ,,||1,||2a b a b ⊥==r r u u r u u r ,则2||c =u r(A)1 (B)2 (C)4 (D)5（6）32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是 (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4(7)“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件（8）如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点，则EF 的长是(A)2 (B)3 (C) 5 (D)7（9） 在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是(A)42 (B)4 (C) 22 (D)2（10）对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b b a a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是 (A)0 (B)12 (C 32(D)3第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共 50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合 A=|x｜－1≤x≤2|，B=|x|0≤x≤4|，则 A∩B=（A）．[0，2] （B）．[1，2] （C）．[0，4] （D）．[1，4]（2）在二项式的展开式中，含的项的系数是（A）．15 （B）．20 （C）．30 （D）．40（3）抛物线的准线方程是（A）x=－2 （B）x=－4 （C）y=－2 （D）y=－4（4）已知则（A）n＜m＜1 （B）m＜n＜1（C）1＜m＜n （D）1＜n＜m（5）设向量 a，b，c满足 a+b+c=0，且 a⊥b，|a|=1，|b|=2，则|c| 2 =（A）1 （B）2 （C）4 （D）5（6）函数 f（x）=在区间[－1，1]上的最大值是（A）－2 （B）0 （C）2 （D）4（7）“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（8）如图，正三棱柱的各棱长都为 2，分别为（A）2 （B）（C）（D）（9）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（A）（B）4 （C）（D）2（10）对，记函数的最小值是（A）0 （B）（C）（D）3第Ⅱ卷（共 100分）二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。
（11）不等式的解集是.（12）函数的值域是（13）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于。
（14）如图，正四面体 ABCD的棱长为 1，平面α过棱 AB，且 CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是。
三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（15）若是公差不为 0的等差数列的前项和，且成等比数列（Ⅰ）求数列的公比；（Ⅱ）=4，求的通项公式。
2006年高考文科数学试题(浙江卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷（共 50 分）注意事项：1. 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2. 每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑.叁考正式：如果事件 A ， B 互斥，那么P （ A+ B ） = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A)． P( B) S=24R π 其中 R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径k 次的概率： k n k n n p p C k P +-=)1()(4 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］（2）在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是 (A)15 (B)20 (C)30 (D)40(3)抛物线28y x =的准线方程是(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =-(4)已知1122log log 0m n <<，则(A) n ＜m ＜ 1 (B) m ＜n ＜ 1 (C) 1＜ m ＜n (D) 1 ＜n ＜m（5）设向量,,a b c 满足0a b c ++=,,||1,||2a b a b ⊥==,则2||c =(A)1 (B)2 (C)4 (D)5（6）32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是 (A)-2 (B)0 (C)2 (D)4(7)“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件（8）如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点，则EF 的长是(A)2(C)（9） 在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是(A) (B)4(C) (D)2（10）对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥b a b b a a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是 (A)0 (B)12 (C 32(D)3第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2006年浙江省高考数学试题(文)
则
Ｙ ‘ ｎ ２
≤． 上
增， ２ ＝ ＋＋ ＋≤ ＋＋ 而 ＋ ３：ｌ ２ Ｉ ４： Ｉ
因为）＝ ＋ ｌ ２所以， ， ＝， ｌ
，（ ‘ ＝ ， ， （ ≤ 因 此 ≤ （
，
眦 石 石 Ｉ ‘２ （ Ｘ Ｘ … ≥ ｎ‘ｎ － ． ｘ ２
ｙ ＝ 上 的点到 左 焦点距 离 与到 左准 线 的距 离 的 比是 ３ 则 ｍ ＝ ２ １ ，
１．如图 ２ ｔ￣ ４ ，
ＡＣ Ｂ Ｄ的棱长 为 １ 平面 口过棱 Ａ 且 Ｃ ／ ｃ，则正 四面体 上的 ， Ｂ， Ｄ ／ｔ
图２
所有 点在 平面 口内的射 影构成 的图形面积是
三、 答题 ： 解 本大题 共 ６小题 。 每小 题 １ ４分 。 ８ 共 ４分． 解答应 写出文字 说明 、 明过程 证 或演算步骤． １．设 ｓ 是 公差不为 ０的等差数列 ｛ 的前 ｒ项和 ， ｓ ， ｓ 成 等 比数列． ５ ｎ｝ ｔ 且 。ｓ ，｜
—
Ｙ＋ ≥Ｏ 表示的平面 区域 面积 为 ２ ； Ｃ． ２五 Ｄ２
（
）
Ａ
）≥Ｏ ， Ａ． ４ Ｂ４ ．
图 １
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・
４ ８・
中学教研 （ 数学 ）
２０ ０６年 第 ８期
・￣ｂ， ａ，｛： 数 ）ａ【Ｉ＋１ＩＩ ２ＩＩ ＥＲ）的最小值是 ｔ ａＲ ｍｎ＝：： ）｛ ，ｘ一 （ ， ， 记ｘ６ ： ， ＝ｍ ． Ｅ ｛Ｉ ： 函 Ｙ
（） １ 求 的值 ；
— —
图３
斗
— —
（ ） Ｐ是图像上的最高点 ， Ⅳ是 图像 与 轴 的交点 ， Ｍ与 Ｐ ２设 肘， 求Ｐ Ⅳ的夹角．
１．如图 ４， 四棱锥 ＰＡ Ｃ 中， ７ 在 －Ｂ Ｄ 底面 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ为 直角梯形 ，Ｄ ／ Ｃ ／ Ａ Ａ ／Ｂ ， ＿Ｂ Ｄ：９ 。Ｐ ０ ，Ａ上 底面 Ａ Ｃ 且 Ｐ Ａ Ａ ２ Ｃ， Ｎ分别为 Ｐ ， Ｂ的中点． Ｂ Ｄ， Ａ＝ Ｄ＝ Ｂ＝ Ｂ Ｍ， ＣＰ
浙江高考数学(理科卷)试题真题,历年(07年08年09年10年11年),含答案解析,完美终结版
浙江高考数学（理科卷）试题真题，历年（07年08年09年10年11年）,含答案解析，完美终结版2021年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）（浙江省）一、多项选择题（本主题共有10个子题，每个子题得5分，共计50分。
在每个子题给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。
??x,x?0（1）设函数f(x)??2，若f(a)?4，则实数a?x、 x？0（a）？4还是？2（b）？4或2（c）？2或4（d）？2或2（2）记录复形Z的共轭复形为Z，I为虚单位。
如果z=1+I，那么（1？z）？Z（a） 3号？i（b）3？i（c）1？3I（d）3（3）如果图中显示了几何图形的三个视图，则几何图形的视觉视图可以是（4）下列命题中错误的是．．（a）如果是飞机？⊥ 飞机飞机呢？一定有一条平行于平面的直线吗？（b）如果是飞机？不垂直于平面？，飞机呢？一定没有垂直于平面的直线吗？（c）如果是飞机？⊥ 飞机飞机⊥ 飞机⊥, ⊥?,???? l、所以我⊥ 飞机（d）如果是飞机？⊥ 飞机飞机呢？所有直线都垂直于平面吗？?x?2y?5?0?（5）设实数x、y是不等式组?2x?y?7?0，若x、y为整数，则3x?4y的最小值是? 十、0，y？0（a）14（b）16（c）17（d）19（6）如果0？？？？2.1.3.0，因为（？？）因为（？）那为什么？2432423（a）33536（b）？（c）（d）？9933（7）如果a和B是实数，“0？AB？1”是“a？11还是B？”BA（a）充分和不必要条件（b）必要和不充分条件（c）充分和必要条件（d）既不充分也不必要条件x2y2y22?1有公共的焦点，c2的一条（8）已知椭圆c1:2?2?1（a>b>0）与双曲线c2:x?ab4渐近线与以c1的长轴为直径的圆相交于a,b两点，若c1恰好将线段ab三等分，则（a）a?2131222（b）a?13（c）b?（d）b?222（9）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。
2006年高考浙江卷文科数学试题及参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学试题（文科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合A=|x ｜－1≤x ≤2|，B=|x|0≤x ≤4|，则A ∩B= （A ）．[0，2] （B ）．[1，2] （C ）．[0，4] （D ）．[1，4] （2）在二项式（x+1）6的展开式中，含x 3的项的系数是 （A ）．15 （B ）．20 （C ）．30 （D ）．40 （3）抛物线y 2=8x 的准线方程是 （A ）x=－2 （B ）x=－4 （C ）y=－2 （D ）y=－4 （4）已知,0log log 2121<<n m 则（A ）n ＜m ＜1 （B ）m ＜n ＜1 （C ）1＜m ＜n （D ）1＜n ＜m（5）设向量a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ⊥b ，|a|=1，|b|=2，则|c|2= （A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）5 （6）函数f （x ）=x 3－3x 2+2在区间[－1，1]上的最大值是 （A ）－2 （B ）0 （C ）2 （D 4 （7）“a ＞0，b ＞0”是“ab ＞0”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长都为2，E 、F 分别为（A ）2（B ）3（C ）5（D 7（9）在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+-≤-+00202y y x y x ，表示的平面区域的面积是（A ）24（B ）4（C ）22（D ）2（10）对a 、b ∈R ，记⎩⎨⎧<≥=ba b ba ab a ,,|,|max 函数)(||2||,1||max )(R x x x x f ∈-+=的最小值是（A ）0（B ）21 （C ）23 （D ）3第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
稳中求变 适度创新——2006年浙江省高考数学卷评析
５
ｌ
１ ４
，
三角函数值域 、 图像 计 算
、
１ ９
Ｉ
ｌ． ２７
ｌ
五
－
平 面向量
ｌ
４
● 平 面向量运算
４
２， ， ． ７
１
， 、
． ．
不等式 直线 和圆
的方 程
ｌ ｌ
５ ５
大小 比较 ， 不等式 ２ ｌ ４ ０＋ ｌ ９
了 ２０ 年高 考数 学（ ０６ 浙江卷 ） 的阅卷工作 ， 结合 阅卷情 况对试 卷做一些 具体分 析 ， 现 并针 对性 地给 出几条建
议 ， 广大数学教 师研讨 供
１ 试 卷风格与特 点
１ １ 求稳— — 紧扣 考纲， ． 保持平稳
１ １ １ 题型题量 稳定 ．．
选择 题 、 空题和解答 题 ３种题 型结构 、 量 、 填 题 排列次 序仍 然保持不变 ， 试题难度基本 持平 ， 考生得分有所
深， 拾级而上．Ｏ １ 道选择题中便有 Ｉ ７８ ９和第 ｌ 题这样明显的３ － ，— ０ 个难度的层次递进， 在填空题和解答题
中也有类似体现 有起 步试题会 考化 、 压轴试题竞赛化 的倾 向．
１ １５ 能力方法并重 ．．
在继续坚持能力立意 的命题指 导思 想下 ， 试题一如继往地贯 穿逻辑思 维能力 的考查． 尤其 突 出了基本 的
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２０ ０６年 第 ｌ Ｏ期
中 学教 研 （ 学 ） 数
曩
稳
中
求
变
适
度
创
新
２０ ０ ６年 浙江省 高考数 学卷评析
●张 金 良 （ 浙江省教育厅教研室 ３０ １） １０２
【真题】2006年浙江省高考数学试卷及答案(理科)
(Ⅰ)求证：PB⊥DM; (Ⅱ)求 CD 与平面 ADMN 所成的角。
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图形面积的取值范围是
。
三．解答题：本大题共 6 小题，每小题 14 分，共 84 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15．如图，函数 y 2 sin(x ), x R ,(其中 0≤ ≤ )的图象与 y 轴交于点（0，1）。 2
(Ⅰ)求 的值；
(Ⅱ)设 P 是图象上的最高点，M、N 是图象与 x 轴的交点，求 PM与PN的夹角 。
台体的体积公式
V
1 3h(S1Fra bibliotekS1S2 S2 )
其中 S1 , S2 分别表示台体的上、下面积， h 表
S 4 R2
球的体积公式
V 4R3 3
其中 R 表示球的半径
示台体的高
柱体体积公式V Sh
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一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。
非选择题部分（共 100 分）
注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二、填空题：本大题共４小题，每小题 4 分，共 16 分。
11．设 S n 为等差数列{ an }的前 n 项和，若 S5 10, S10 5 ,则公差为
2006高考理科数学试卷及答案全国1
2006年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3到10页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(B P A P B A P +=+ 24R S π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么334R V π=n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径k n k kn n P P C k P --=)1()(一．选择题（1）设集合M={x|x 2-x<0},N={x||x|<2},则（A ）M φ=N I（B ）M M N =I（C ）M N M =Y （D ）R N M =Y（2）已知函数y=e x 的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x 对称，则（A ）f(2x)=e 2x (x )R ∈ （B ）f(2x)=ln2lnx(x>0)（C ）f(2x)=2e 2x (x )R ∈（D ）f(2x)= lnx+ln2(x>0)（3）双曲线mx 2+y 2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=（A ）-41 （B ）-4 (C)4 （D ）41 （4）如果(m 2+i)(1+mi)是实数,则实数m=（A ）1（B ）-1（C ）2（D ）-2（5）函数f(x)=tan(x+4π)的单调递增区间为（A ）(k π-2π, k π+2π),k Z ∈ （B ）(k π, (k+1)π),k Z ∈ (C) (k π-43π, k π+4π),k Z ∈ （D ）(k π-4π, k π+43π),k Z ∈ （6）∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c ，且c=2a ，则cosB=（A ）41 （B ）43（C ）42 （D ）32（7）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A ）16 π （B ）20π （C ）24π （D ）32π （8）抛物线y=-x 2上的点到4x+3y-8=0直线的距离的最小值是（A ）34 （B ）57 （C ）58 （D ）3（9）设平面向量a 1、a 2、a 3的和a 1+a 2+a 3=0，如果平面向量b 1、b 2、b 3满足|b i |=2|a i |，且a i 顺时针旋转30︒后与同向，其中i=1、2、3，则（A ）-b 1+b 2+b 3=0 （B ）b 1-b 2+b 3=0（C ）b 1+b 2-b 3=0 （D ）b 1+b 2+b 3=0（10）设{a n }是公差为正数的等差数列，若a 1+a 2+a 3=15，a 1a 2a 3=80，则a 11+a 12+a 13=（A ）120 （B ）105 （C ）90 （D ）75（11）用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到期的三角形面积的最大值为（A ）85cm 2（B ）610cm 2（C ）355cm 2（D ）20cm 2（12）设集合I={1，2，3，4，5}，选择I 的两个非空子和B ，要使B 中的最小的数大于A 中最大的数，则不同的选择方法共有（A ）50种 （B ）49种 （C ）48种 （D ）47种第Ⅱ卷注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。
2006年浙江高考数学试题及答案(文)
1AA ECB1B1C1F2006年高等学校全国统一数学文试题（浙江卷）第⎺卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，查每小题做出的四个选择中，只有一道是符合要求的．1．设集合{}12A x x =-≤≤，{}04B x x =≤≤，则A B = （ ）Ａ．[]02，Ｂ．[]12，Ｃ．[]04，Ｄ．[]14，2．在二项式()41x +的展开式中，含3x 的项的系数是（ ）Ａ．15Ｂ．20 Ｃ．30Ｄ．403．抛物线28y x =的方程是（ ） Ａ．2x =-Ｂ．4x =- Ｃ．2y =-Ｄ．4y =- 4．已知1122log log 0m n <<，则（ ）Ａ．1n m <<Ｂ．1m n << Ｃ．1m n <<Ｄ．1n m <<5．设向量a ，b ，c 满足0a b c ++=，且a b ⊥，1a =，2b =，则2c =（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．4 Ｄ．56．函数()3232=-+f x x x 在区间[]11-，上的最大值是（ ）Ａ．2-Ｂ．0 Ｃ．2Ｄ．47．“0a >，0b >”是“0ab >”的（ ）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件8．如图，正三棱柱111-ABC A B C 的各棱长都为2，E ，F 分别是AB ，11AC 的中点， 则EF 的长是（ ）Ａ．29．在平面直角坐标系中，不等式组20200+-⎧⎪-+⎨⎪⎩，，x y x y y ≤≥≥表示的平面区域的面积是（ ）Ａ．4Ｃ．210．对a b ∈R ，，记作{}max a a b a b b a b ⎧=⎨<⎩，，，，．≥函数(){}()max 12f x x x x =+-∈R ，的最小值是 Ａ．0Ｂ．12Ｃ．32Ｄ．3二、填空题，本大题共4小题，每小题4分，共16分．11．不等式102+>-x x 的解集是_________． 12．函数2sin cos 1y x x =-，x ∈R 的值域是_________．13．双曲线221-=x y m上的点到右焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m 等于_________． 14．如图，正四面体ABCD 的棱长为1，平面α过棱AB ，且CD α∥， 则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是_________． 三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分． 15．若n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且134S S S ，，（1）求数列134S S S ，，的公式； （2）若34S =，求{}n a 的通项公式．16．如图，函数2ln(π)y x ϕ=+，x ∈R （其中02ϕπ≤≤）的图象与y 轴交于点(01)，．xA B C D P M N（1）求ϕ的值；（2）设P 是图象上的最高点，M N ，是图象与x 轴的交点，求PM 与PN17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面为直角梯形，90AD BC BAD ∠=︒∥，，PA ⊥底面ABCD ，且2PA AD AB BC ===，M N ，分别为PC PB ，的中点．（1）求证：PB DM ⊥；（2）求BD 与平面ADMN 所成的角．18．甲、乙袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球．现从甲、乙两袋中各任取2个球．（1）若3n =，求取到的4个球全是红球的概率； （2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为34，求n ． 19．如图，椭圆22221(0)x y a b a b +=>>与过点(20)A ，，(01)B ，的直线有且只有一个公共点T ，且椭圆的离心率e =（1）求椭圆方程；（2）设1F ，2F 分别为椭圆的左、右焦点，求证：2121|||||2AT AF AF = 20．设2()32f x ax bx c =++，若0a b c ++=，(0)(1)0f f >，求证：（1）方程()0f x =有实数；（2）21ba-<<-；（3）设12x x ，是方程()0f x =的两个实根，则122||33x x -<．2006年高等学校全国统一数学文试题（浙江卷）参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。
2006年高考浙江卷理科综合试题及参考答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（浙江、福建、湖南、湖北、江西、安徽、河南、河北、山东、山西、陕西、辽宁）第I卷以下数据可供解题时参考：相对原子质量（原子量）：H 1 C 12 N 14 O 16一、选择题（本题包括13小题。
每小题只有一个选项符合题意）1．人的神经系统中，有些神经细胞既能传导兴奋，又能合成与分泌激素。
这些细胞位于A 大脑皮层B 垂体C 下丘脑D 脊髓2．一般情况下，用抗原免疫机体，血清中抗体浓度会发生相应变化。
如果第二次免疫与第一次免疫所用的抗原相同且剂量相等，下列四图中能正确表示血清中抗体浓度变化的是A BC D3．下列关于动物细胞培养的叙述，正确的是A 培养中的人效应T 细胞能产生单克隆抗体B 培养中的人B细胞能够无限地增殖C 人的成熟红细胞经过培养形成细胞株D 用胰蛋白酶处理肝组织可获得单个肝细胞4．锄足蟾蚪、雨蛙蝌蚪和蟾蝌蚪均以浮游生物为食。
在条件相同的四个池塘中，每池放养等量的三种蝌蚪，各池蝌蚪总数相同。
再分别在四个池塘中放入不同数量的捕食者水螈。
一段时间后，三种蝌蚪数量变化结果如图。
下列分析，错误的是A 无水螈的池塘中，锄足蟾蝌蚪数量为J型增长B 三种蝌蚪之间为竞争关系C 水螈更喜捕食锄足蟾蝌蚪D 水螈改变了三种蝌蚪间相互作用的结果5．采用基因工程技术将人凝血因子基因导入由羊受精卵，培育出了转基因羊。
但是，人凝血因子只存在于该转基因羊的乳汁中。
以下有关叙述，正确的是A 人体细胞中凝血因子基因编码区的碱基对数目，等于凝血因子氨基酸数目的3倍B 可用显微注射技术将含有人凝血因子基因的重组DNA分子导入羊的受精卵C 在该转基因羊中，人凝血因子基因存在于乳腺细胞，而不存在于其他体细胞中D 人凝血因子基因开始转录后，DNA连接酶以DNA分子的一条链为模板合成mRNA6．在常温常压下呈气态的化合物，降温使其固化得到的晶体属于A 分子晶体B 原子晶体C 离子晶体D 何种晶体无法判断7．下列叙述正确的是A 同一主族的元素，原子半径越大，其单质的熔点一定越高B 同一周期元素的原子，半径越小越容易失去电子C 同一主族的元素的氢化物，相对分子质量越大，它的沸点一定越高D 稀有气体元素的原子序数越大，其单质的沸点一定越高8．用N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A 0.5mol Al与足量盐酸反应转移电子数为1N AB 标准状况下，11.2L SO3所含的分子数为0.5N AC 0.1mol CH4所含的电子数为1N AD 46g NO2和N2O4的混合物含有的分子数为1N A9．把分别盛有熔融的氯化钾、氯化镁、氯化铝的三个电解槽串联，在一定条件下通电一段时间后，析出钾、镁、铝的物质的量之比为A 1︰2︰3B 3︰2︰1C 6︰3︰1D 6︰3︰210．浓度均为0.1mol·L－1的三种溶液等体积混合，充分反应后没有沉淀的一组溶液是A BaCl2NaOH NaHCO3B Na2CO3MgCl2H2SO4C AlCl3 NH3·H2O NaOHD Ba(OH)2CaCl2Na2SO411．在0.1mol·L－1 CH3COOH溶液中存在如下电离平衡：CH3COOH CH3COO－＋H＋对于该平衡，下列叙述正确的是A 加入水时，平衡向逆反应方向移动B 加入少量NaOH固体，平衡向正反应方向移动C 加入少量0.1mol·L－1 HCl溶液，溶液中c(H＋)减小D 加入小量CH6COONa.固体，平衡向正反应方向移动12．茉莉醛具有浓郁的茉莉花香，其结构简式如下所示：关于茉莉醛的下列叙述错误的是A 在加热和催化剂作用下，能被氢气还原B 能被高锰酸钾酸性溶液氧化C 在一定条件下能与溴发生取代反应D 不能与氢溴酸发生加成反应13．由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其pH＝1，c(Al3＋)＝0.4mol·L－1，c(SO42－)＝0.8mol·L－1，则c(K＋)为A 0.15mol·L－1B 0.2mol·L－1C 0.3mol·L－1D 0.4mol·L－1O a b O' 二、选择题（本题包括8小题。
2006年浙江省高考数学试题（文）
2006年浙江省高考数学试题（文）
佚名
【期刊名称】《中学教研：数学版》
【年(卷),期】2006(000)008
【总页数】4页(P47-48,F0003,F0004)
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.体现人文精神展现丰富内涵——2006年浙江省各市中考试题评析 [J], 周均华;郭正标
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2006年高考数学试卷(浙江卷.理)含详解
2006数学浙江卷（理科）一、选择题：（1）设集合{|1A x =-≤x ≤2}，B={x |0≤x ≤4}，则A ∩B=（ ）(A)［0，2］ (B)［1，2］ (C)［0，4］ (D)［1，4］ （2）已知11mni i=-+，其中m n ，是实数，i 是虚数单位，则m ni +=（ ） (A)i 21+ (B) i 21- (C) i +2 (D) i -2 （3）已知01a <<，log log 0a a m n <<，则（ ）(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1（4）在平面直角坐标系中，不等式组20202x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩，表示的平面区域的面积是（ ）(A)24 (B)4 (C) 22 (D)2（5）若双曲线122=-y m x 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的31，则=m （ ） (A)21 (B)23 (C)81 (D)89 （6）函数R x x x y ∈+=,sin 2sin 212的值域是（ ）(A)［12-,23］ (B)［32-,21］ (C)［2122,2122++-］ (D)［2122,2122---］ （7）“0>>b a ”是“222b a ab +<”的（ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 （8）若多项式21021001910(1)(1)(1)x xa a x a x a x +=+++++++ ，则9a =（ ）(A)9 (B)10 (C )－9 (D )－10（9）如图，O 是半径为l 的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧AB 与 AC 的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是（ ）(A)4π (B)3π (C)2π(D)42π（10）函数{}{}3,2,13,2,1:→f 满足()()()x f x f f =，则这样的函数个数共有（ ） (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2006年高考理科数学(浙江)卷
2006年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B= （ ） (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ 2． 已知=+-=+ni m i n m ni im是虚数单位，则是实数，，，其中11 （ ） (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-i3．已知0＜a ＜1，0log log <<n m a a ，则 （ ） (A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜14．在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+2,02,02x y x y x 表示的平面区域的面积是 （ ）(A)24 (B)4 (C) 22 (D)25．若双曲线122=-y m x 上的点到左准线的距离是到左焦点距离的31，则m= （ ） (A)21 (B)23 (C)81 (D)89 6．函数y =21sin2x +sin 2x ,x R ∈的值域是 （ ）(A)［-21,23］ (B)［-23,21］(C)［2122,2122++-］ (D)［2122,2122---］ 7．“a ＞b ＞c ”是“ab ＜222b a +”的 （ ）(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 8．若多项式=+++++++=+910109910102,)1()1()1(a x a x a x a a xx 则 （ ）(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-109．如图，O 是半径为l 的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧与的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是 （ ）(A)4π (B)3π (C)2π(D)42π10．函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有 （ ） (A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个非选择题部分（共100分）注意事项：1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2006年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷.文)含答案
2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）浙江卷本试题卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
全卷共4页，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页 满分150分，考试时间120钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
第Ⅰ卷（共 50 分）注意事项：1. 答第 1 卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。
2. 每小题选出正确答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号填黑. 叁考正式：如果事件 A ， B 互斥，那么P （ A+ B ） = P( A)+ P( B) P( A+ B)= P( A)． P( B)S=24R π 其中 R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概念是p 球的体积公式V=234R π 那么n 次独立重复试验中恰好发生 其中R 表示球的半径k 次的概率： k n k n n p p C k P +-=)1()(4一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{|1A x =-≤x ≤2},B={x |0≤x ≤4},则A ∩B=(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］(D)［1,4］（2）在二项式()61x +的展开式中，含3x 的项的系数是(A)15 (B)20 (C)30 (D)40(3)抛物线28y x =的准线方程是(A) 2x =- (B) 4x =- (C) 2y =- (D) 4y =-(4)已知1122log log 0m n <<，则(A) n ＜m ＜ 1 (B) m ＜n ＜ 1 (C) 1＜ m ＜n (D) 1 ＜n ＜m（5）设向量,,a b c 满足0a b c ++=,,||1,||2a b a b ⊥==,则2||c =(A)1 (B)2 (C)4 (D)5（6）32()32f x x x =-+在区间[]1,1-上的最大值是(A)-2 (B)0 (C)2 (D)4(7)“a ＞0，b ＞0”是“ab>0”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件（8）如图，正三棱柱111ABC A B C -的各棱长都2，E ，F 分别是11,AB A C 的中点，则EF 的长是（9） 在平面直角坐标系中，不等式组20,20,0x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示的平面区域的面积是(A)（10）对a,b ∈R,记max{a,b}=⎩⎨⎧≥ba b b a a ＜,,，函数f （x ）＝max{|x+1|,|x-2|}(x ∈R)的最小值是 (A)0 (B)12 (C 32(D)3第Ⅱ卷（共100分）注意事项：1. 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
2006年浙江省高考模拟数学试卷
2006年浙江省高考模拟数学试卷参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A 、B 相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率P n (k)=kn C p k (1-p)n-k正棱锥、圆锥的侧面积公式S 锥侧=21cl ，其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长 球的表面积公式S =4πR 2，其中R 表示球的半径球的体积公式V =34πR 3，其中R 表示球的半径 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设M 和m 分别表示函数y =2sinx-1的最大值和最小值，则M+m 等于A.1B.2C.-2D.-1 2.设集合M ={x|x 2-x ＜0，x ∈R ＝，N ={x||x|＜2，x ∈R ＝，则M 、N 的关系为A.N ⊂ MB.M ∩N =MC.M ∪N =MD.M ∪N =R3.函数y =log 2(1-x)的图象是A B C D4.椭圆x 2+my 2=1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为 A.41 B.21 C.2 D.4 5.设S n 是等差数列｛a n ｝的前n 项和，若31S S 84 ，则168S S 等于 A.103 B.31 C.91 D.81 6.曲线y =x 4上的点到直线x-2y-1=0的距离的最小值是A.85B.45C.21D.85 7.已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为 A.21 B.22 C.1 D.2 8.直线(3m+2)x-(2m-1)y+5m+1=0必过定点A.(-1，1-)B.(1，1)C.(1，-1)D.(-1，1)9.如果一个三位正整数的中间一个数字比另两个数字小，如305，414，879等，则称这个三位数为凹数，那么所有凹数的个数是A.240B.285C.729D.92010.对抛物线C ：y 2=4x ，我们称满足y 02＜4x 0的点M(x 0，y 0)在抛物线的内部，若点M(x 0，y 0)在抛物线内部，则直线L ：y 0y =2(x+x 0)与曲线CA.恰有一个公共点B.恰有两个公共点C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点D.没有公共点二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)11.已知|a|=3，|b|=5，且a ·b =12，则a 在b 的方向上的投影为______。
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2006年浙江数学卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题
（１） 设集合1||-=x A ≤x ≤2|,B=|x |0≤x ≤4,则A ∩B=
(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ （２） 已知=+-=+ni m i n m ni i
m 是虚数单位，则是实数，，，其中11 (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-I
(3)已知0＜a ＜1，log 1m ＜log 1n ＜0，则
(A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1
（３） 在平面直角坐标系中，不等式组⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+-≥-+2,02,02x y x y x 表示的平面区域的面积是 (A)
21 (B)23 (C)81 (D)8
9 （6）函数y=2
1sin2=4sin 2x,x R ∈的值域是 (A)［-21,23］ (B)［-23,21］ (C)［2122,2122++-］ (D)［2
122,2122---］ (7)“a ＞b ＞c ”是“ab ＜2
2
2b a +”的 (A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件
（8）若多项式=+-+++++=+n x n x n x a a x x 则,)1()1()1(11102110112
(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10
（9）如图，O 是半径为l 的球心，点A 、B 、C 在球面上，OA 、OB 、OC 两两垂直，E 、F 分别是大圆弧AB 与AC 的中点，则点E 、F 在该球面上的球面距离是
(A)4π (B)3
π (C)2π (D)4
2π （10）函数f:|1,2,3|→|1,2,3|满足f(f(x))= f(x)，则这样的函数个数共有
(A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个
2006年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理科）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
（11）设S n 为等差数列a,的前n 项和，若S n -10, S n =-5,则公差为 （用数字作答）.
（12）对a,b ∈R,记max|a,b |=⎩
⎨⎧≥b a b b a a ＜,,函数f （x ）＝max||x+1|,|x-2||(x ∈R)的最小值是 .
（13）设向量a,b,c 满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a ⊥b,若｜a ｜=1,则｜a ｜22||b ++｜c ｜2
的值是
（14）正四面体ABCD 的棱长为1，棱AB ∥平面α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是 .
三、解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。
解答应写出文字说明，证明过
程或演算步骤。
（15）如图，函数y=2sin(πx φ),x ∈R,(其中0≤φ≤2
π)的图象与y 轴交于点（0，1）.
(Ⅰ)求φ的值；
(Ⅱ)设P 是图象上的最高点，M 、N 是图象与x 轴的交点，求.的夹角与PN PM
（16）设f(x)=3ax 0.2=++++c b a c bx b
若,f(0)＞0，f(1)＞0，求证： (Ⅰ)a ＞0且-2＜b
a ＜-1； (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.
（17）如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面为直角梯形,AD ∥BC,∠BAD=90°,PA ⊥底面ABCD ，且PA ＝AD=AB=2BC,M 、N 分别为PC 、PB 的中点.
(Ⅰ)求证：PB ⊥DM;
(Ⅱ)求CD 与平面ADMN 所成的角 （18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n 个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.
(Ⅰ)若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
(Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为4
3，求n. （19）如图，椭圆b
y a x 2
22+＝1（a ＞b ＞0）与过点A （2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T ，
且椭圆的离心率e=23. (Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)设F 1、F 2分别为椭圆的左、右焦点，M 为线段AF 1的中点，求证：∠ATM=∠AF 1T.
(20)已知函数f(x)=x 3+ x 3
，数列｜x n ｜(x n ＞0)的第一项x n ＝1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在))(,(11++n n x f x 处的切线与经过（0，0）和（x n ,f (x n )）两点的直线平行（如图）
.
求证：当n *
N ∈时， (Ⅰ)x ;231212
+++=+n n n n x x x （Ⅱ）21)2
1()
21(--≤≤n n n x。