人教版九年级下册初中数学教学课件：29.1投影第2课时
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人教版数学九年级下册《29.1 投影 第2课时 正投影》课件
课堂中要使学生体验数学与现实生活与其他学科的联系，锻炼了表达 和解决问题的能力；培养了学生运用数学思维进行表达与交流的能力，发 展应用意识与实践能力。课堂教学要让学生有充分的独立思考的时间，有 丰富的动手操作活动，培养学生学会观察，学会表达。只有坚持学习，与 时俱进，真正做到以培养学生的核心素养为目标，我们才能提高教学质量。
A′ D′ 物体正投影的
F′ A′ D′
A B
B′
D C
C′
形状、大小与
它相对于投影 面的位置有关.
F A
E H
D
G′
GB C
B′ C′
练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂小结
1. 球的正投影是 A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点
( A) D. 圆环
2. 木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( D )
(1) 纸板平行于投影面 q；(2) 纸板倾斜于投影面 q；
(3) 纸板垂直于投影面 q．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ D
DC AB
D C AC AB B
q
结论： 通过观察、测量可知： (1) 当纸板 ABCD 平行于投影面 q 时，其正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_相__同___； (2) 当纸板 ABCD 倾斜于投影面 q 时，其的正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_不__同___； (3) 当纸板 ABCD 垂直于投影 面 q 时，其正投影成为 _一__条__线__段__．
人教版数学九年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第2课时 正投影
课堂小结
复习引入 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面.
2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？
A′ D′ 物体正投影的
F′ A′ D′
A B
B′
D C
C′
形状、大小与
它相对于投影 面的位置有关.
F A
E H
D
G′
GB C
B′ C′
练一练 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
课堂小结
1. 球的正投影是 A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点
( A) D. 圆环
2. 木棒长为 1.2 m，则它的正投影的长一定 ( D )
(1) 纸板平行于投影面 q；(2) 纸板倾斜于投影面 q；
(3) 纸板垂直于投影面 q．
三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ D
DC AB
D C AC AB B
q
结论： 通过观察、测量可知： (1) 当纸板 ABCD 平行于投影面 q 时，其正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_相__同___； (2) 当纸板 ABCD 倾斜于投影面 q 时，其的正投影与正 方形 ABCD 的形状、大小_不__同___； (3) 当纸板 ABCD 垂直于投影 面 q 时，其正投影成为 _一__条__线__段__．
人教版数学九年级下册课件
第二十九章 投影与视图 29.1 投影
第2课时 正投影
课堂小结
复习引入 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面.
2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？
人教版数学九年级下册29.1 第2课时 正投影.ppt
E
答案：(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
几何体的正投影
教师数学课件PPT模板
CONTENTS
目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
点击此处添加副标题
Step 02
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Step 04
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Step 01
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Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
2012
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答案：(1) A1B1=8cm. (2)A2B2= 4 3 cm.
课堂小结
正投影的概念及性质 正投影 平面图形的正投影
几何体的正投影
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目录
01 教学目标 03 教学准备 02 教学内容 04 教学过程
第一节
教学目标
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
点击此处添加副标题
Step 02
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初中数学人教版九年级下册《29.1投影(第2课时)》课件
正投影
平行投影
投影
正投影的性质
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.
(1) 铁丝平行于投影面； (2)铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
BA
A
BA
α A1
B1 A2
B B2 A3(B3)
BA
A
BA
B
α A1
B1 A2
B2 A3(B3)
通过视察，我们可以发觉： (1)当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段A1B1，
线段与它的投影的大小关系为AB__=___A1B1；
(2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段A2B2， 线
段与它的投影的大小关系为AB_____>_A2B2;
(3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个__点_A__3(_B_3．)
本节课你都学会了哪些知识？
正投影
正投影的概念
投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影。 正投影是特别的平行投影。
当物体的某个面平行于投影面时，这个面 的正投影与这个面的形状、大小完全相同。
（1）物体平行于投影面
正投影的性质 （2）物体倾斜于投影面
（3）物体垂直于投影面
运用
作业 内容
复 习 巩 固 题 数学书92页习题29.1的第3题 综 合 运 用 题 数学书93页习题29.1的第4题
(3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 ___一__条__线_段___．
知识点 2 正投影的性质
物体
物体平行于投 物体倾斜于投 物体垂直于投
影面
影面
部编人教版数学九年级下册优质课件 29.1 投影 课时2
随堂练习
解：(1)该正方体在平面 H 上的 正投影为如图所示的矩形 MNPQ.
本题源于《教材帮》
随堂练习
(2)计算投影的面积.
本题源于《教材帮》
课堂小结
正投影的概念 正投影的性质 正 投 影 平面图形的正投影 几何体的正投影
对接中考
1.(2016·南宁中考)把一个正六棱柱如图摆放，光线由 上向下照射此正六棱柱时的正投影是( A )
新知探究
如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位 置 (1)：铁丝平行于投影面；
(2) 铁丝倾斜于投影面；
(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？
A
BA
BA
B
A
BA
B A3(B3)
1
12
2
新知探究
通过观察、测量，我们可以发现：
A′
B′ A′ B′ A′(B′)
新知探究
通过观察、测量可知： (1) 当纸板 P 平行于投影面时，P 的正投影与 P 的
形状、大小一样 ；
(2) 当纸板 P 倾斜于投影面时，P 的正投影与 P 的 形状、大小不完全一样 ；
(3) 当纸板 P 垂直于投影面时，P 的正投影成 一条线段
为
．
新知探究
本题源于《教材帮》
课后作业 请完成课本后习题第3、4题.
人教版-数学-九年级-下册
投影与视图
29.1 投影
知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考
知识回顾
由 平行光线 形成的投影叫做平行投 影． 由 同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投 影． 太阳发出的光照在物体上是平行投影 ，
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A*
D* F* A*
D*
B*
A
C*
E F A
G* D H G B C
B*
C*
D
C
B
P
P
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下 玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）
2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中 圆柱体的正投影是（ D ） A、圆 B、圆柱 C、梯形 D、矩形
表面积为：2×π×22+4π×4=24π（平方单位）．
1.什么叫正投影？
2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与
这个面的形状、大小如何？
不同 位置 物体 线段 面
物体平行于 投影面
形状、大小不 变（全等） 形状、大小不 变（全等）
物体倾斜于 投影面
大小变化 形状、大小 均变化
物体垂直于 投影面 点 线
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同.
【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直 于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段
> 2B 2. 与它的投影的大小关系为AB_____A
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3. 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点
如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同 的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. D 三种情况的正投影各是什么形状？
如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与
图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与 投影面的位置有什么区别？
中心投影 （1）
斜投影 （2）
投影
平行投影
正投影 （3）
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
在实际制作中，人们经常应用正投影的原理.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，
29.1
投影
第2课时
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；
2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
1.什么叫投影? 光线 照射物体,在 一般地,用 的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 平行光线
某个平面 上得到
由
形成的投影是平行投影(例如太阳光,探
照灯光); 由 点光源发出的光线 形成的投影是中心投影 (例如灯 泡).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ B A B A B P
A
A*
（1）铁丝平 行于投影面. 线段
B*
A*
B*
A*(B*) （3）铁丝垂 直于投影面. 点
（2）铁丝倾 斜于投影面. 线段(小)
通过观察、测量可知： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线
= 1B 1. 段与它的投影的大小关系为AB___A
3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为
线段CD，则下列各式中一定成立的是（ D ）
A、AB=CD B、AB≤CD C、AB＞CD D、AB≥CD
三角形或线段 4、直角三角形的正投影可能是 ____________________.
5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，
圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的 体积和表面积． 【解析】体积为：π×22×4=16π（立方单位）；
A D A D* A* Q (1) (2) B C
D
A C B
C
B C*
D* A* B* C*
D*(C*)
A*(B*) (3)
B*
长方形
正方形
一条线段
通过观察、测量可知： (1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一 样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发 生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段. 平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线
D* F* A*
D*
B*
A
C*
E F A
G* D H G B C
B*
C*
D
C
B
P
P
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：
1、（安顺中考）小华拿一个矩形木框在阳光下 玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）
2、如图，箭头表示投影线的方向，则图中 圆柱体的正投影是（ D ） A、圆 B、圆柱 C、梯形 D、矩形
表面积为：2×π×22+4π×4=24π（平方单位）．
1.什么叫正投影？
2.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与
这个面的形状、大小如何？
不同 位置 物体 线段 面
物体平行于 投影面
形状、大小不 变（全等） 形状、大小不 变（全等）
物体倾斜于 投影面
大小变化 形状、大小 均变化
物体垂直于 投影面 点 线
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同.
【例】画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影. （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直 于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.
(2)当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2,线段
> 2B 2. 与它的投影的大小关系为AB_____A
(3)当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个点A3. 平行长不变 倾斜长缩短 垂直成一点
如图，把一块长方形硬纸板P（例如长方形ABCD）放在三个不同 的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面. D 三种情况的正投影各是什么形状？
如图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与
图（2）、（3）的投影有什么区别？图（2）、（3）的投影与 投影面的位置有什么区别？
中心投影 （1）
斜投影 （2）
投影
平行投影
正投影 （3）
投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.
在实际制作中，人们经常应用正投影的原理.
把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，
29.1
投影
第2课时
1、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；
2、培养动手实践能力，发展空间想象能力.
1.什么叫投影? 光线 照射物体,在 一般地,用 的影子叫做物体的投影. 2.投影的分类: 平行光线
某个平面 上得到
由
形成的投影是平行投影(例如太阳光,探
照灯光); 由 点光源发出的光线 形成的投影是中心投影 (例如灯 泡).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ B A B A B P
A
A*
（1）铁丝平 行于投影面. 线段
B*
A*
B*
A*(B*) （3）铁丝垂 直于投影面. 点
（2）铁丝倾 斜于投影面. 线段(小)
通过观察、测量可知： （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1,线
= 1B 1. 段与它的投影的大小关系为AB___A
3、一根笔直的小木棒（记为线段AB），它的正投影为
线段CD，则下列各式中一定成立的是（ D ）
A、AB=CD B、AB≤CD C、AB＞CD D、AB≥CD
三角形或线段 4、直角三角形的正投影可能是 ____________________.
5、如图，一个圆柱的轴截面平行于投影面，
圆柱的正投影是边长为4的正方形．求圆柱的 体积和表面积． 【解析】体积为：π×22×4=16π（立方单位）；
A D A D* A* Q (1) (2) B C
D
A C B
C
B C*
D* A* B* C*
D*(C*)
A*(B*) (3)
B*
长方形
正方形
一条线段
通过观察、测量可知： (1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一 样； (2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小发 生变化； (3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为一条线段. 平行形不变 倾斜形改变 垂直成一线