小学四年级下册数学奥数练习题

题型：年龄问题难度:★★

一个四口之家的年龄之和是８7岁。爸爸比妈妈大2岁,儿子比女儿大５岁。六年前,这个家庭成员的年龄之和是65岁。这个家庭女儿现在的年龄是多少岁？

【答案解析】

４岁。

现在四口之家的和为８７,那么六年前全家人的和应为87-4×6＝63（岁）

但是题目中却说六年前四人之和为６5岁，我们算的少了两岁,那说明六年前有一个人没有出生,是两年后才出生的,女儿最小,所以是女儿六年前还没出生,又过两年才出生,所以女儿今年四岁。这个题目关键是发现六年前有一人没出生。

1.难度:★★★★从6幅国画,４幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,

问有几种选法?

2.难度:★★★★ﻫ从1到1００的所有自然数中,不含有数字4的自然数有多少个?

１.难度：★★★★从６幅国画,４幅油画，2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室,问有几种选法?

【解答】6×4＝24种

6×2=１２种

4×2=8种

24＋12+8＝44种ﻫ【小结】首先考虑从国画、油画、水彩画这三种画中选取两幅不同类型的画有三种情况,即可分三类,自然考虑到加法原理。当从国画、油画各选一幅有多少种选法时，利用的乘法原理。由此可知这是一道利用两个原理的综合题。关键是正确把握原理。ﻫ符合要求的选法可分三类：设第一类为：国画、油画各一幅,可以想像成，第一步先在６张国画中选1张,第二步再在4张油画中选1张。由乘法原理有６×4=24种选法。

第二类为：国画、水彩画各一幅,由乘法原理有６×2=12种选法。ﻫ第三类为:油画、水彩画各一幅,由乘法原理有４×2＝8种选法。

这三类是各自独立发生互不相干进行的。ﻫ因此，依加法原理，选取两幅不同类型的画布置教室的选法有 24+1２＋８=44种。

２.难度：★★★★

从1到100的所有自然数中,不含有数字４的自然数有多少个?

【解答】从1到100的所有自然数可分为三大类，即一位数,两位数，三位数.ﻫ一位数中,不含4的有8个，它们是１、2、3、5、6、7、８、9;

两位数中，不含4的可以这样考虑:十位上,不含4的有l、２、３、5、6、7、8、9这八种情况.个位上,不含４的有0、1、2、3、5、６、7、8、9这九种情况，要确定一个两位数,可以先取十位数，再取个位数,应用乘法原理,这时共有

8×9=72 个数不含4．

三位数只有1０0．ﻫ所以一共有8+8×９+1=81 个不含４的自然数.

题型:计数问题难度:★★

下图中共有_＿__个正方形.

【答案解析】

题型:计数问题难度:★★

下图的两个图形(实线）是分别用10根和１６根单位长的小棍围成的．如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍,那么围成的图形有几层,共用了多少根小棍?

【答案解析】

ﻫ通过观察每增加一层,恰好增加6根小棍,这６根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前２层用4+6根，前3层用４＋6×２根，前n 层用4＋6×(n-1）根,现在共用了60多根,应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根,围成的

图形有11层.

题型：行程问题难度:★★

李华步行以每小时４千米的速度从学校出发到２０．4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1．5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米?

【答案解析】

题型：行程问题难度：★★

有甲、乙、丙３人,甲每分钟走100米，乙每分钟走80米,丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【答案解析】

题型:行程问题难度:★★

李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行,李明每小时行1８千米,王亮每小时行1６千米,两人相遇时距全程中点３千米.问全程长多少千米?

2÷(18-16)＝３(小时）ﻫ

3×(18+16)=１02(千米)

×

【答案解析】ﻫ1０2千米ﻫ

3

题型：行程问题难度:★★

客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出,第一次相遇在离甲站４0千米的地方,相遇后辆车仍以原速度继续前进，客车到达乙站、货车到达甲站后均立即返回，结果它们又在离乙站20千米的地方相遇。求甲、乙两站之间的距离。

【答案解析】ﻫ

3×4０-20=100（千米）

题型：排列组合难度:★★

如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个?

【答案解析】

ﻫ 7×6×4=1６8

题型：排列组合难度:★★

一台晚会上有6个演唱节目和４个舞蹈节目。问：

1．如果4个舞蹈节目要排在一起，有多少种不同的排列顺序?

ﻫ２．如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目,一共有多少种不同的安排顺序?

【答案解析】

ﻫ(1）种;(2）种

（1）4！×7!=(捆绑法）ﻫ

（2)６！×（7×6×5×4)=（插空法）

题型:年龄问题难度：★★

姐姐与妹妹３年后的年龄和是33岁,妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年多少岁？

【答案解析】

题型:格点与面积难度:★★

一个边长是7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少个长是4厘米，宽是１厘米的长方形纸条？

【答案解析】

题型:格点与面积难度：★★

公园里有一个正方形的花坛(如图所示）。四周有1米宽的水泥路,如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？

【答案解析】

把花坛周围的水泥路分成4个同样大小的长方形。从图中可以看出,一个长方形的面积是12÷4＝3（平方厘米),又知道小泥路宽1米,即小长方形的宽为1米,所以小长方形的长为

3÷1=3(米)。

ﻫ从图中我们还可以看出，正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差，所以正方形花坛的边长是３-1=2（米）,面积是2×２=4（平方米）