几何画板怎样度量角

几何画板中的度量功能实验报告：椭圆的画法

几何画板中的度量功能实验报告一、实验目的1．学习应用数学知识原理来指导绘制圆锥曲线。

2．掌握几何画板中的建立坐标系，绘制已知点以及运用几何画板中内置计算器计算比值的方法，掌握度量菜单的用法。

3．应用几何画板中的操作类按钮的功能动态显示圆锥曲线的变化状况。

二、实验原理圆锥曲线基本定义，椭圆的参数方程以及椭圆的标准方程。

实验内容：根据椭圆的不同定义，标准方程以及参数方程，绘制不同的椭圆曲线。

三、实验仪器PC 计算机；软件工具：几何画板5.04 四、实验课时：6课时五、实验步骤（一）知识储备椭圆的第一定义：平面内与两定点F 1、F 2(即焦点)的距离的和等于常数的动点P 的轨迹叫做椭圆. 其数学表达式为:|PF 1|+|PF 2|=2a (2a >|F 1F 2|)，焦距:｜F 1F 2｜=2c ≤2a.椭圆的第二定义：平面内到定点F(c ，0)的距离和到定直线l ：ca x 2=（F 不在l 上）的距离之比为常数,即离心率ace =(0<e<1)的点的轨迹是椭圆. （二）椭圆的画法：1、根据椭圆的第一定义画椭圆：2种画法。

2、缩放法画椭圆3、双圆法画椭圆（三）各种画法的实验步骤1、根据椭圆的第一定义画椭圆：有两种画法画法一：（1）新建页：【文件】-【文档选项】-【增加页】-【空白页面】，命名为：根据椭圆的第一定义画椭圆——画法一。

（2）构造控制台：选择【线段工具】，在空白处画线段AB ，选中线段AB ，【构造】-【构造线段上的点】（点C ），选中点C ，【度量】-【点的值】（xx ____上在AB C ），【数据】-【计算】-输入：上在____1AB C ，选中比值，鼠标右击-【标记比值】。

（3）画圆：选择【点工具】，在空白处，作点D 、点E ，双击点D ，选中点E ，【变换】-【缩放】-【按标记比进行缩放】-【确定】，得到点E ’（通过拖动点C ，可以控制点E ’的位置，从而改变下面的椭圆的离心率。

几何画板表现任意角的作法

用几何画板不但可以表现0°~360°上的角，还可以表现任意角。

方法如下：（1）在y轴的负方向取点C，过C作y轴的垂线j。

（2）在直线j上任意取一点D。

“度量”点D的坐标，分离点D的横坐标xD。

打开计算器，计算xD*360°。

（3）作射线AB（A是坐标原点，B是单位点）。

（4）标记角xD*360°。

把原点标记为旋转中心。

选择射线AB，按标记的角xD*360°旋转射线AB，得到射线k。

（5）以原点A为圆心，（动）线段CD为半径作圆，交射线k于P。

跟踪点P。

至此，拖动点D，您可以看到屏幕上被标记的角可以大于360°表现正角（点D在第4象限）或者小于0°表现负角（点D在第三象限）。

（6）过B作x轴的垂线，交直线j于F。

把y轴标记为对称轴，反射F得到F’。

作射线CF，CF’。

隐藏直线j 。

（7）同时选择点D与射线CF，并选择“编辑”菜单中的“操作类按纽”、“动画”（选择慢速度）产生“动画”按纽，用文本编辑工具把“动画”二字改为“正角”；同样选择点D与射线CF’，并选择“编辑”菜单中的“操作类按纽”、“动画”（选择慢速度）产生“动画”按纽，用文本编辑工具把“动画”二字改为“负角”。

（8）把原点的标签改为O，单位点B改为A。

表现的角是∠AOP。

这样双击“正角”按xx，屏幕xxxD*360°的值显示正角大小；这样双击“负角”按纽，屏幕上xD*360°的值显示负角大小。

也缓缓拖动点D，观察标记xD*360°的变化。

相应的课件名为“任意角.gsp“。

(已修改)用几何画板不但可以表现0°~360°上的角，还可以表现任意角。

方法如下：（1）在y轴的负方向取点C，过C作y轴的垂线j。

（2）在直线j上任意取一点D。

“度量”点D的横坐标xD。

打开计算器，计算xD*360°。

（3）作射线AB（A是坐标原点，B是单位点）。

2024版几何画板教程(珍藏版)

电磁学现象展示及原理剖析
电场线模拟
利用几何画板绘制点电荷或带电体周围的电场线，观察电场线的分布和特点，理解电场的性质。
磁场可视化
构建电流或磁体周围的磁场模型，观察磁感线的分布和方向，理解磁场的性质。
电磁感应现象展示
创建线圈和磁场模型，模拟线圈在磁场中运动或磁场变化时产生的感应电流，探究电磁感应的原理和应用。
收集不同物质的相关性质数据，如熔点、沸点、密度等。
数据可视化处理
利用几何画板的数据可视化功能，将收集到的数据进行图表化展示。
变化规律探究
通过对数据的分析比较，探究物质性质随条件变化而变化的规律，为化学教学提供有力支持。
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总结与展望
回顾本次教程重点内容
几何画板基本功能介绍包括画板界面、工具栏、菜单栏等各个部分的详细解释和使用方法。
对未来版本功能期待
增强智能识别功能
希望未来的几何画板能够更准确地识别用户绘制的图形，并提供
相应的自动标注和计算功能。
增加3D绘图功能
随着3D打印技术的发展，希望几何画板能够支持3D图形的绘制和导出，为教学和科研提供更多可能性。
完善在线协作功能
期待未来的几何画板能够实现多人在线协作编辑功能，方便教师和学生进行远程教学和合作学习。
圆的绘制
选择圆工具，单击画板上的任意一点作为圆心，然后拖动鼠标确定半径长度，再单击即可创建一个圆。
多边形和曲线的绘制方法
多边形的绘制
选择多边形工具，依次单击画板上的多个点来创建一个多边形。最后一个点与第一个点重合时，多边形会自动封闭。
曲线的绘制
选择曲线工具，在画板上拖动鼠标即可自由绘制曲线。可以通过调整曲线的控制点来改变其形状。

几何画板应用基础

·1·第一章几何画板(huàbǎn)应用基础1.1 几何(jǐ hé)画板概述1.1.1 几何(jǐ hé)画板的特点(tèdiǎn)几何画板(huàbǎn)软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的几何软件。

运行环境WinXP、Win2000、Winme、Win9x。

被称为21世纪的动态几何。

几何画板是一个适用于几何（平面几何、解析几何、射影几何等）教学的软件平台。

它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。

它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、度量、计算、动画、跟踪轨迹等，它能显示或构造出其它较为复杂的图形。

它的特色首先能把较为抽象的几何图形形象化，但是它最大的特色是“动态性”，即：可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。

另一方面，利用动态性和形象性，在老师的引导下，还可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。

学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰富的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。

几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

几何画板操作简单，只要用鼠标点取工具箱和菜单就可以开发课件。

它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。

因此，它非常适合于数学、物理老师使用。

用几何画板制作课件速度非常快。

一般来说，如果有设计思路正确，操作熟练的老师开发一个难度适中的课件只需几分钟。

正因为如此，老师们才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，并进一步推动教育改革的发展。

角的度量与计算方法

角的度量与计算方法角是几何学中重要的概念之一，它在各个领域都有广泛的应用。

本文将介绍角的度量方法以及常见的角的计算方法。

一、角的度量方法1. 角度制角度制是我们常见的一种度量角的方法。

在角度制中，一个圆的一周被分为360等分，每个等分的角度为1度（°）。

一个角度由度和分（’）两部分组成，例如60°30’，表示60度30分。

角度制是我们日常生活中常用的度量角的单位。

2. 弧度制弧度制是另一种常用的度量角的方法。

在弧度制中，角度的度量单位是弧度（rad）。

一个角度等于弧长等于半径的弧所对应的弧度数。

一个圆的一周等于2π弧度，也就是360°等于2π弧度。

弧度制在数学和科学领域中使用较多，因为它便于计算和表述一些复杂的几何问题。

二、角的计算方法1. 两角之和与差两角之和或差的计算常用于解决角的几何关系和运算问题。

假设有两角A和B，它们的度数分别为α和β。

（1）两角之和：A + B = (α + β)°在计算两个角的度数之和时，只需将它们的度数相加即可。

（2）两角之差：A - B = (α - β)°计算两个角的度数之差时，只需将它们的度数相减即可。

2. 角的倍数和子角角的倍数和子角的概念常用于解决旋转和周期性问题。

（1）角的倍数：如果一个角A的度数是另一个角B的度数的整数倍，我们称A是B的倍数。

（2）子角：如果一个角A的度数是另一个角B的度数的真子集，我们称A是B的子角。

3. 三角函数三角函数是一类与角度或弧度相关的数学函数，它们在解决几何和物理问题时非常有用。

常见的三角函数包括正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）等。

（1）正弦函数：sin(A) = a / c正弦函数表示一个角的对边与斜边之比。

（2）余弦函数：cos(A) = b / c余弦函数表示一个角的邻边与斜边之比。

（3）正切函数：tan(A) = a / b正切函数表示一个角的对边与邻边之比。

几何画板精品教程

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在本节中，将介绍如何在几何画板中绘制简单几何图形，由于几何画板在操作时与其他的绘图软件有一定的差异，因此首先介绍几何画板的一些常用功能。
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3.2.1 几何画板快速入门
几何画板可以运行在目前常用的Windows操作系统的几种版本中，本章将以4.0汉化版为例来介绍如何快速使用几何画板。
几何画板的运行窗口与其他Windows应用程序相似，如图3.1所示。
几何画板精品教程
3.2 利用几何画板绘制简单几何图形
几何画板快速入门
窗口菜单及操作
绘制点、线、圆
绘制多边形
绘制圆及其内接三角形
绘制长方体
修改目标符号
利用几何画板绘制简单几何图形
几何画板最大的特点是能动态地表达几何关系。几何关系是由一系列的几何图形反映出来的，所以绘制简单的几何图形是最基础的知识。
在图3.20中可以看到，绘制后的线段有红色的边框线，表示该线段处于选择状态，未被选择的线段没有红色的边框线。线段两端的小圆圈是该线段的控制点，当选择工具栏上的选择工具后，可以拖动这两个控制点来改变线段的倾斜角度，拖动线段的中间部分可以移动整个线段。
【构造】菜单中的其他内容在后面将详细介绍。
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5.【变换】菜单【变换】菜单的功能是对已有的几何元素进行平移、旋转、缩放及镜像等操作，并可以对距离、角度、比例和向量进行标识，如图3.10所示。要对几何画板中的对象进行旋转或缩放变化时，必须要设置一个旋转或缩放中心，这个中心点要通过标识得到确认。确定中心点的步骤如下： (1) 选择要标识的中心点。 (2) 打开【变换】菜单，选择【标记中心】，此时所选择的点闪烁一下，表示该点被标识。要构造已有对象的反射图形，必须要指定一个反射镜面，也就是对称轴线，反射镜面也需要通过标识确定。确定反射镜面的操作步骤如下： (1) 绘制一条线段或选择一条已有的线段(或射线、直线)作为反射镜面。 (2) 打开【变换】菜单，选择【标记镜面】，此时会看到被标识的镜面闪烁一下，表示该镜面被标识。

角的基本概念和度量方法

角的基本概念和度量方法角是几何学中的一个重要概念，用于描述两条直线（或射线）共同拥有一个端点的情况。

在这篇文章中，我将介绍角的基本概念和度量方法，让读者对角有一个清晰的理解。

1. 角的基本概念角由来自同一个端点的两条直线（或射线）围成，这个端点被称为角的顶点。

直线（或射线）被称为角的边。

角的顶点通常用大写字母表示，如A，B，C等；角的边则通过顶点附近的小写字母加上延长符号或方向箭头来表示，如a，b，c等。

例如，角ABC可以表示成∠ABC。

2. 角的度量方法度量角的方法有两种常见的方式：度和弧度。

2.1 度度是最常见的单位，用圆周分成的360等份来度量角。

度数是通常以度符号°来表示，例如一个直角的度数为90°。

2.2 弧度除了用度来度量角，我们还可以使用弧度来表示。

弧度是单位圆上的弧所对应的圆心角，其中圆心角为1弧度的弧的长度等于单位圆半径。

通常弧度用小写的希腊字母“ρ”（读作“弧”）来表示。

例如，一个直角的弧度为π/2。

3. 角的分类根据角的大小，角可以被分类为锐角、直角、钝角和平角。

3.1 锐角锐角是指角的度数小于90°或弧度小于π/2的角。

例如，一个45°的角或π/4的角都是锐角。

3.2 直角直角是指角的度数等于90°或弧度等于π/2的角。

直角通常用一个小方框来表示，例如∠ABC是一个直角。

3.3 钝角钝角是指角的度数大于90°但小于180°，或弧度大于π/2但小于π的角。

例如，一个120°的角或2π/3的角都是钝角。

3.4 平角平角是指角的度数等于180°或弧度等于π的角。

平角通常用一个小圆圈来表示，例如∠ABC是一个平角。

4. 角的比较当我们比较两个角的大小时，我们通常使用角的度数或弧度来进行比较。

4.1 度数比较比较两个角的度数大小时，我们直接比较它们的度数。

例如，如果一个角的度数大于另一个角的度数，则我们可以说该角比较大。

认识并掌握角的度量和角的分类

认识并掌握角的度量和角的分类角是几何学中的一个重要概念，它是由两条相交的线或线段构成的，通常用直线段或弧来表示。

在学习几何学的过程中，我们需要掌握角的度量方法和角的分类，这对于解题和几何问题的理解都非常重要。

本文将从角的度量方法和角的分类两个方面来介绍角的基本知识。

一、角的度量方法1. 度量角的工具在度量角的过程中，我们通常使用的工具是量角器。

量角器是一种常见的绘图工具，它有一个刻度盘和一个活动尺。

通过将活动尺放在角的两条边上，我们可以读取角的度数。

量角器的使用方法简单，但需要注意尽量准确读取刻度盘上的度数。

2. 角的度量单位角的度量单位通常使用角度（°）来表示。

一个完整的角为360°，我们将其称为一周角。

在一周角中，每个直角的度数为90°，每个平角的度数为180°。

除此之外的角都可以用一周角内的度数来度量。

3. 角的度数关系当两个角的度数之和为一周角时，这两个角互补；当两个角的度数之和为直角时，这两个角互为补角。

互补角和补角的概念在解题中经常出现，我们在分析问题时要灵活运用这些概念。

二、角的分类锐角是指度数小于90°的角。

在直角三角形中，锐角是指角的度数都小于90°的三个角。

2. 直角直角是指度数等于90°的角。

在直角三角形中，直角是指有一个角度等于90°的角。

3. 钝角钝角是指度数大于90°且小于180°的角。

在直角三角形中，钝角是指角的度数大于90°的角。

4. 平角平角是指度数等于180°的角。

5. 对顶角对顶角是指两个角的顶点相同，但相邻边是相互延长的角。

对顶角的度数相等。

6. 对角对角是指两个角的顶点和边都不相同，但相邻边是相互延长的角。

对角的度数不相等。

通过对角的分类，我们可以更好地理解角的性质和特点，对于几何问题的解题过程也能提供帮助。

认识并掌握角的度量方法和角的分类对于学习几何学是非常重要的。

如何用几何画板作一个角等于已知角

如何用几何画板作一个角等于已知角
在研究几何时，有的时候需要作一个角等于已知角，我们可以利用尺规作图法画出这样的角，那么怎样用几何画板作一个角等于已知角呢？
具体的操作步骤如下：
1.度量已知角的度数。

依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。

执行“度量”——“角度”度量已知角的度数
2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。

作角的一边并双击其中一个端点为标记中心3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”；
选中度量的度数对已知角标记角度
4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。

选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角
以上给大家介绍了利用几何画板作一个角等于已知角的方法，过程很详细，大家照着练习就能掌握了。

几何画板的操作(上)

度量图表窗口
长度、距离、角度、周长、面积、计算、半径、比、弧长、坐标、斜率、方程定义坐标系、标记坐标系、显示网格、网格形式、绘制点、新建参数、新建函数、制表层叠窗口、平铺窗口
工具栏选择箭头、点、圆规工具、直尺工具、文本工具、自定义工具自定义工具帮助帮助内容、新增内容、元素参考、菜单参考、工具箱参考、快捷键参考
快速流畅正常 5-7天可以大大部分一般简洁
几何推理网页生成
无有
有有有有
作图宏记录有几何迭代强
三、几何画板与中学的教与学
1.教师作为教学工具使用。几何画板不仅有完美的动态演示效果，更是一个很好的教研工具。教师更应该将几何画板作为一个教学平台，在此基础上，指导学生探索和体验数学的本质。
2.选择、释放、移动对象选择、释放、选择
“选择箭头”包含“平移”、“旋转”、“缩放”三个箭头，与“变换”菜单中的“平移”、“旋转”、 “缩放”只是精确度上的区别。可以通过如下方式选择所需要的对象鼠标直接点击对象（可以连续点击）； “编辑选择所有编辑—选择所有编辑选择所有”。选择时要注意顺序，特别是在构造多边形、度量角度和构造圆弧时，顺序不对，相应的操作就无法实现，或者与所需要的结果不符合。
二、几何画板的功能
1.实现计算机尺规作图。几何中的基本元素：点、线、面；几何画板的基本元素：点、线、圆。几何画板就是利用“点、线、圆”模拟尺规作图，作出许许多多的平面图形和立体图形，但又比实际的尺规作图的强大得多。
2.实现图形的各种变换使用相关命令可以实现指定值、计算值、动态值任意旋转、平移和缩放原图形。 3.度量和计算度量距离、角度等，对度量值的多种运算，函数值的计算。

几何画板教学

2. 选定一点和一条线段（没有顺序）：选定点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造一个圆，圆心为选定点，半径为选定的线段的长度。
3. 等圆的画法：选定多点和一条线段（没有顺序）：选定多点和线段后，单击菜单命令“构造”→“以圆心和半径绘圆”就可以构造多个等圆，圆心分别为选定点，半径为选定的线段的长度。
3、隐藏垂线：选定垂线后，按快捷键Ctrl+H
4、连接AD
• 例：直角三角形的画法： • 先看图，看能否分析出作图思路？
• 作法： 1)画线段AB并在选择状态下，拖出一个框，
选中点A和线段AB 2)单击菜单命令：“构造”-“垂线（D）”， 3)作斜边：在画线段的状态下，对准B点单击，
松开左键，移动光标到垂线单击。
②对象的选取、删除、拖动、隐藏
• 正如Windows程序一样，几何画板也是 “先选择，后操作”。
• 选择一个：单击该对象 • 选择多个：连续单击所要选择的对象(不用
同时按Shift或Ctrl)或拖框。 • 取消一个：单击该对象 • 全部取消：单击空白处 • 选择所有对象：【选择箭头工具】时，按
Ctrl+A，或“编辑”—“选择所有”；
• 选择所有圆：【圆规工具】下，Ctrl+A，或“编辑”—“选择所有圆”
• 选择所有文本框文本：【文本工具】下，Ctrl+A，或“编辑”—“选择所有文本”
• 选择对象的父对象或子对象：选定某对象后， “编辑”—“选择父对象(子对象)”
• 父对象子对象:如用圆规工具画一圆，圆是由圆心和圆上一点确定的，因此，这两点是圆周的父对象，而圆心的子对象是圆周。
• 选择所有点：【点工具】下，按Ctrl+A，或“编辑”—“选择所有点”；(菜单是动态的)

角的度量与运算

角的度量与运算角是几何中常见的图形，它由两条射线共同确定，并以它们的交点为顶点。

角的度量与运算是研究角大小和角之间关系的重要内容。

本文将介绍角的度量方法和角度运算的基本概念。

一、角的度量方法角度的度量方法常用的有度制和弧度制两种。

1. 度制角度的度制是以度为单位来度量的，通常用符号°表示。

一个圆周共有360°，这是因为我们将一个圆平均分成360份，每一份称为1度。

2. 弧度制角度的弧度制是以弧度为单位来度量的，通常用符号rad表示。

弧度制是通过圆的弧长与半径的比值来度量角度大小的。

一个圆的周长是2πr，其中r为半径，那么整个圆对应的弧度就是2π。

因此，一个圆共有2π弧度，即2π rad。

角度和弧度的转换公式为：弧度 = (角度× π) / 180角度 = (弧度× 180) / π二、角度运算角度运算主要包括角度的加法和减法。

1. 角度的加法当两个角的顶点在同一直线上时，可以通过将两个角的度数相加得到它们的和。

例如：角A和角B，它们的度数分别是α°和β°，则它们的和角C 的度数为α° + β°。

2. 角度的减法当两个角的顶点和一条射线在同一直线上时，可以通过将被减角的度数从减角的度数中减去得到它们的差。

例如：角C等于角A和角B的差，即C = A - B。

三、角度运算中的基本公式在角度运算中，存在一些基本的运算公式。

1. 余角关系余角是指两个角的和等于90°的关系。

记角A的余角为A'，则有A + A' = 90°。

例如：如果角A的度数为45°，则它的余角A'的度数为45°。

2. 补角关系补角是指两个角的和等于180°的关系。

记角A的补角为A"，则有A + A" = 180°。

例如：如果角A的度数为50°，则它的补角A"的度数为130°。

几何画板怎样度量角

几何画板怎样度量角
在制作课件的过程中，会用到很多几何绘图工具，几何画板软件就是其中一种。

几何图中少不了角的出现，那在使用几何画板绘图时，如何利用角标识在几何画板度量角，使之看起来一目了然呢？
系统默认度量角的范围在0°与180°之间，选定对象的顺序决定了度量角的正负值。

具体操作步骤如下：
1.选用点工具和线段工具在绘图区绘制一个角，如下图。

使用点工具和线段工具绘制一个角
2.利用标识笔工具指向点B，向角的内部拖动，会出现一个标识角，如图所示。

利用标识笔工具指向点B向角的内部拖动
3.选定标识符号，选择“度量”-“角度”，就会得到度量结果。

d在“度量”菜单中选择“角度”得到度量结果
4.这里可以对标识角的属性进行设置。

选中角标识，单击鼠标右键，选择属性。

选中角标识，右键选择属性
5.在属性窗口选择“标记笔”进行设置。

如果需要角标识显示角的方向，还可以勾选“显示角度方向”。

选择“标记笔”项目进行相应设置
6.度量结果如图所示。

修改标识角属性后度量结果示例
此时度量出来的角在0°到360°之间变化，第一个是直接选定点A、点B、点C 的度量结果，第二个是对标识角度量的结果（标识的角可以度量超出180°的值）。

通过以上方法可以很方便地使用几何画板制作并标记角度，使之清晰明了。

几何画板绘制出的角度怎么标上数字标记？

⼏何画板绘制出的⾓度怎么标上数字标记？⼏何画板想要标注⾓度，该怎么标注呢？下⾯我们就来看看详细的教程。

NB⼏何画板 v1.0 绿⾊版
类型：图像其它
⼤⼩：18MB
语⾔：简体中⽂
时间：2014-07-18
查看详情
⼀、绘制⾓
1、打开⼏何画板，单击侧边栏“线段直尺⼯具”，如图所⽰。

2、现在⽤⿏标在画布上⾯绘制⼀个⾓，如图所⽰。

⼆、制作标记
1、现在在侧边栏选择“标记⼯具”，如图所⽰。

2、现在⽤标记笔⾃⾓的顶点向⾓内拖拽，会出现标记弧，如图所⽰。

3、现在在标记弧上⾯单击右键选择“⾓标记的标签”，如图所⽰。

4、现在在出现的⾓标记对话框中输⼊数字，单击“确定”按钮即可。

5、然后⽤“⽂字⼯具”把数字拖动到合适位置即可。

以上就是⼏何画板⽤⽆⽅向弧数字标记⾓的教程，希望⼤家喜欢，请继续关注。

几何画板对度量结果的各种操作基本内容

【几何画板对度量结果的各种操作基本内容】一、引言在数学中，几何画板是用来测量长度、角度和形状的工具。

它是一种基本的几何工具，用来帮助我们在平面上进行各种几何运算。

在本文中，我们将探讨几何画板对度量结果的各种操作基本内容，包括长度的测量、角度的测量和形状的计算等方面。

二、长度的测量1. 直线段的测量：使用几何画板可以测量直线段的长度，我们可以通过几何画板上的刻度来测量线段的实际长度，这是几何画板最基本的功能之一。

2. 弧长的测量：除了直线段的测量，几何画板还可以用来测量曲线或圆的弧长，我们可以利用几何画板上的刻度来测量圆弧或曲线的长度。

3. 不规则图形的测量：对于不规则的图形，可以利用几何画板的移动功能来测量其周长，通过将几何画板依次沿着不规则图形的边缘移动，从而获得其周长。

三、角度的测量1. 直角的测量：在几何画板上，我们可以利用直角器来测量直角，直角器可以帮助我们准确地确定90°的角度，这对于进行各种几何运算是非常重要的。

2. 锐角和钝角的测量：除了直角的测量，几何画板还可以用来测量各种锐角和钝角，我们可以通过旋转几何画板上的角度尺来测量各种大小的角度。

3. 复杂角度的测量：对于复杂的角度，几何画板还可以使用辅助工具来进行测量，比如通过绘制并测量三角形的各个角度来获得复杂角度的大小。

四、形状的计算1. 面积的计算：在几何画板上，我们可以利用面积尺来测量各种形状的面积，通过将面积尺放置在图形内部来获得图形的面积。

2. 周长的计算：对于各种形状的周长，可以利用几何画板来测量其周长，通过将几何画板依次沿着形状的边缘移动来获得其周长。

3. 体积的计算：在三维几何中，几何画板还可以用来计算立体图形的体积，通过将几何画板置入立体图形中来测量其容积。

五、个人观点和理解几何画板是数学学习中不可或缺的工具，它可以帮助我们更加直观地理解和运用几何知识，通过对度量结果的各种操作，我们可以更加深入地理解几何图形的特性和性质。

《角的度量》小学数学教师资格证面试教案

《角的度量》小学数学教师资格证面试教案一、教学目标：1. 让学生初步理解角的概念，能够识别各种角。

2. 学会使用量角器测量角的大小。

3. 能够比较角的大小，解决实际问题。

二、教学重点：1. 角的度量方法。

2. 角的度量工具——量角器。

三、教学难点：1. 正确使用量角器。

2. 角的度量在实际问题中的应用。

四、教学准备：1. 量角器。

2. 几何画板或者白板。

3. 练习题。

五、教学过程：1. 导入（5分钟）利用图片或者实物展示各种角，让学生初步感知角的概念。

引导学生发现角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

2. 讲解（15分钟）讲解角的概念，引导学生通过观察、操作、思考，探索并掌握角的度量方法。

介绍量角器的使用方法，让学生亲自动手量一量，加深对角度量方法的理解。

3. 练习（15分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，巩固角的度量方法。

可以设计一些游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学习的趣味性。

4. 应用（15分钟）出示一些实际问题，让学生运用角的度量知识解决问题。

如：一个三角形的一个角是30度，两个角各是多少度？5. 总结（5分钟）对本节课所学知识进行总结，引导学生反思学习过程，提高学生自我总结、自我评价的能力。

6. 作业布置（5分钟）设计一些作业题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

7. 板书设计：《角的度量》一、角的概念二、角的度量方法三、量角器的使用四、角的度量在实际问题中的应用六、教学反思：在课后，教师应认真反思本节课的教学效果，包括学生的学习兴趣、课堂参与度、知识掌握程度等方面。

教师还应根据学生的反馈，对教学方法和教学内容进行调整，以提高教学效果。

七、评价与测试：为了检验学生对《角的度量》知识点的掌握程度，教师可以设计一份测试卷，包括选择题、填空题、解答题等题型。

测试卷应涵盖本节课的所有知识点，难度适中。

在测试结束后，教师应对学生的试卷进行评分，并对学生的错误进行分析，以便在后续的教学中进行针对性的讲解。

几何画板用度数标注角度的教程

几何画板用度数标注角度的教程几何画板是学习数学的好助手，也是画几何图形必备工具。

接触了几何画板的版友会发现，几何画板在绘制角的时候，是不带有角的度数的，如果需要知道角的度数，还需要度量一下。

如果想要用度数标注角度，在几何画板中也是可以办到的，下面我们就一起来学习几何画板中用度数标注角度的方法。

具体的操作步骤如下：步骤一打开几何画板，选择左侧工具箱“线段直尺工具”，在画板空白区域任意绘制一个∠ABC，如下图所示。

在几何画板中绘制∠ABC示例步骤二度量角的度数。

使用“移动箭头工具”依次选中点A、B、C，点击上方的“度量”菜单，在其下拉菜单选择“角度”命令，在画板左上角就显示出了∠ABC的度数。

度量∠ABC的度数示例步骤三制作度量值动态文本。

选择文本工具，在画布上拉出一个文本输入框，此时鼠标单击上步度量的角的度数，此时就会看到制作了一个度数的热文本。

选择移动箭头工具后用鼠标单击文本度数，此时角度度量值也会以高亮显示，如下图所示。

制作度量值动态文本示例步骤四将动态文本合并到点。

使用鼠标选中动态文本度数和点B，此时按住“Shift键”，在“编辑”菜单下选择“合并文本到点”命令，就可以将动态文本与点B合并，此时拖动点B改变角的大小，角的度数也在改变，你会发现度量的角度、热文本和∠ABC上的度数都在变化。

将动态文本合并到点示例以上给大家详细讲解了在几何画板中实现用度数标注角度的方法，主要在于掌握热文本的制作，这样就可以动态在角上显示度数，方便知道具体角度是多少。

几何画板中的自定义工具很强大，其中就包含了绘制带度量值角的工具。

如果需要的话，可以点击几何画板下载获取。

本文来源于：。

应用《几何画板》验证三角形的内角和[详解]

利用《几何画板》验证三角形的内角和辽宁省北票市保国学校丛日艳三角形内角和定理是初中数学非常重要的一个定理。

我们可以利用量角器度量三角形的三个内角度数得以证明。

但是这样做比较复杂，而且容易产生误差。

我们可以应用《几何画板》的功能来加以验证。

步骤一：新建一个几何画板文件，并画任意三角形ABC 。

步骤二：度量三角形的内角。

用“选择”工具依次选择点A 、B 、C ，并选择“度量”菜单的“角度”命令，度量出ABC ∠的度数，如m ABC 40.71∠=︒。

在空白处单击。

同理，度量出m BCA 60.42∠=︒和m CAB 78.87∠=︒，如图1所示。

图 1步骤三：计算三角形的内角和。

选择“度量”菜单的“计算”命令，打开“新建计算”，用“选择”工具，依次单击m ABC 40.71∠=︒、＋、m BCA 60.42∠=︒、＋、m CAB 78.87∠=︒、“新建计算”的显示屏出现m ABC m BCA m CAB ∠+∠+∠，如图2所示，单击“确定”，计算出m ABC m BCA m CAB 180.00∠+∠+∠=︒，如图3所示。

图 2图 3实验：拖动点A ，可以看到角的度数随三角形的内角变化而变化，但内角和不变。

步骤四：下面把度量值（计算值）制作成表格。

用“选择”工具依次选择：m ABC 40.71∠=︒、m BCA 60.42∠=︒、m CAB 78.87∠=︒、m ABC m BCA m CAB 180.00∠+∠+∠=︒，并选择“度量”菜单的“制表”命令，出现一个两行四列的表格，如图4所示。

图4步骤五：给表格添加记录。

(1) 用“选择”工具选择表格，并选择“度量”菜单的“添加表中记录”命令，打开“添加表中数据”对话框，如图5所示，系统默认设置是“添加一条记录”，单击“确定”，关闭对话框，表格增加一行，如表1所示，此时，我们看见新增加的第三行与第二行完全相同。

图 5表 1(2) 拖动点A ，改变三角形的形状，表格第的第三行随着改变，如图6所示，但第一行的值没有发生变化。