一理想气体的压强公式

1 k mv 2 2
气体分子平均平动动能
22
物理学
第五版
压强公式的讨论
压强的物理实质-----压强的微观解释
宏观量
2 P n k 3
微观量
23
物理学
第五版
2 P n k 3
实例
轮胎\气球打气 轮胎\气球受热
第五版
4. 温度 T (K)
Temperature
热力学参量---- 宏观:冷热程度的标志
微观:大量分子(原子)无规则运动剧烈程度
的量度.
8
物理学
第五版
二. 几个概念
1.平衡态 equilibrium state 在不受外界影响的条件下，系统的宏观 性质不随时间而变化的状态. 系统的(P,V,T)唯一确定
统计、平均等方法来研究.
热力学:
从宏观入手，以实验为基础，利
用能量转换和守恒关系等来研究
两者关系:
研究对象相同,方法不同,相辅相成
3
物理学
第五版
三. 宏观量和微观量的关系
宏观量: 实验上可测量，为大量分子的集体表现 (如P,V,T等)
微观量: 实验上不可测量，为表征个别分子 的物理量(如v, 等) 两者关系: 宏观量是微观量的统计平均值
气态方程1 普适气体常数 R=8.31 J/mol.k
11
物理学
第五版
气态方程的另一种表示
设一个分子质量为m, N为总分子数, 则单位体积分子数为n=N/V , 阿伏加德罗数 N0=6.02*1023 / mol
M mN N PV RT RT RT M mol mN 0 N0 N R P ( )( )T nkT V N0
2.准静态过程
从一平衡态过渡到另一平衡态，中间经过的
都是平衡态的过程.
9
物理学
第五版
由一系列理想的平衡状态组成的极限过程
P P1 P2 V1 V2
(P1,V1)
(P2,V2) V
10
物理学
第五版
三 .理想气体的状态方程
Equation of State of Ideal Gas
设有 M kg 气体，摩尔质量为Mmol
物理学
第五版ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第五篇 热学
Thermodynamics
1
物理学
第五版
热学绪论
一.热学研究对象
研究热现象和热运动的规律及应用的学科
热现象： 与温度有关的物理性质的变化,
是物体中大量分子热运动的集 体表现. 大量微观粒子无规律运动 热运动：
2
物理学
第五版
二. 分类
分子物理学: 从系统的微观结构入手，利用
6
物理学
第五版
2. 体积 V (m3)
Volume
几何参量—分子所能达到的空间
1升 =1dm3=10-3 m3 3. 压强 P ( Pa ) Pressure 力学参量—容器器壁单位面积上所受压力
1Pa 1 N / m
2 5
1atm 1.013 10 Pa 760mmHg
7
物理学
y
设容器内有N个分子,考 虑一个分子i，质量为m, 速度为 V（ i Vix,Viy,Viz)
i
z
l1
l3
x
19
物理学
第五版
a) 对容器器壁A1碰撞一次，分子动量的改
变即冲量为
I ix m Vix mVix 2mVix
'
器壁受到的冲量为
y
Vix
-Vix
I ix 2mVix
z l1 l3 x
4
物理学
第五版
GASE KINETICS
5
物理学
第五版
§ 12-1 状态 过程 理想气体
一. 系统状态的定量描述—状态参量 1. 质量 M,m (kg) 摩尔质量 Mmol ( g/mol ) 或
m: 1分子质量
摩尔质量 Mmol = N0 m
阿伏加德罗数 N0=6.02*1023 / mol 氧 O2 32g/mol 水 H2O 18 g/mol
l3
x
21
物理学
第五版
N F 1 mv m 2 ix e) 压强 P vix S l2 l3 i 1 l1 l1l2 l3 i 1 N
2
m v 21 x v 2 2 x ... v 2 Nx N( ) V N
mN 2 mN 1 2 1 2 1 2 v x v mn v n( mv 2 ) V V 3 3 3 2 2 理想气体压强公式 P n k 3
16
物理学
第五版
2. 统计假设 a)沿各方向运动的分子数相等
N x N x N y N y N z N z 1 N 6
2 2
b)速度分量的各种平均值相等
Vi Vix Viy Viz
Vx Vy Vz
2
2
2 2 2
Vi Vix Viy Viz
20
物理学
第五版
2l1 t Vix c) 器壁A1单位时间受的冲量 即器壁所受的力
f i I ix t 2mVix mVix fi 2 l1 l1 Vix
2
b) 对器壁A1每两次碰撞所需时间为 Vix -Vix
y
l1 z d) N个分子对器壁A1的作用力为 2 N mV ix F l1 i 1
2 2 2
V V V V
2 2 x 2 y
2 z
1 2 Vx Vy Vz V 3
17
物理学
第五版
（二） 理想气体压强公式的推导 1. 压强的由来
F P S
器壁单位面积上所受的正压力
y
压力由分子碰撞器壁产生 x
z
l1
l3
18
物理学
第五版
2. 压强公式的推导
F P S
S= A1 =l2 l3
P = nkT 气态方程2
12
物理学
第五版
P = nkT 式中
N n V
气态方程2
为单位体积内的分子数(分子数密度)
R k 1.38 10 23 JK 1 为玻尔兹曼常数 N0
13
物理学
第五版
例题：一容器内储有某种气体，若已知气体 的压强为 3 105 Pa ，温度为27 C0 ，密度为
0.24kg m 则该气体为何种气体？
3
M 解： PV RT M mol M RT RT P V M mol M mol RT 3 M mol 2 10 kg P
气态方程3
为H 2
14
物理学
第五版
§12-3 温度的微观解释
15
物理学
第五版
一 理想气体的压强公式
（一） 理想气体分子模型和统计假设 1. 理想气体微观模型 a) 分子线度<<分子间距，不计分子大小。 b)分子看成弹性钢球，作完全弹性碰撞。 c)除碰撞外，分子间相互作用可忽略，分子 不受外力作用。