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SPC控制图的系数和公式表

22
0.167
3.819 0.434 1.566 0.647 0.9882 0.534 1.466
23
0.162
3.858 0.443 1.557 0.633 0.9887 0.545 1.455
24
0.157
3.895 0.451 1.548 0.619 0.9892 0.555 1.445
25
0.153
E2 2.66 1.772 1.457 1.29
单值图*
极差R图
标准差估计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.696
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
6
0.548
2.534
—
2.004 1.184 2.534
—
2.004
7
0.508
2.704 0.076 1.924 1.109 2.704 0.076 1.924
均值x图均值x图计算控制限用的系数标准差估计值的除计算控制限用的系标准差估计值的除na2d2d3d4a3c4b3b421881128326726590797932673102316932574195408862256840729205922821628092132266505772326211414270942089604832534200412870951500319770149270400761924118209594011818828037328470136186410990965018518159033729701841816103209693023917611003083078022317770975097270284171611028531730256174409270975403211679120266325802831717088609776035416461302493336030716930850979403821618140235340703281672081709810406159415022334720347165307890982304281572160212353203631637076309835044815521702033588073816220739098450466153418019436403911608071809854048215181901873689040315970698098620497150320018373504151585068098690511492101733778042515750663098760523147722016738190434156606470988205341466230162385804431557063309887054514552401573895045115480619098920555144525015339310459154106060989605651435uclxlclxxa2ruclxlclxxa3suclrd4ruclsb4slclrd3rlclsb3srd2sc4xr图xs图极差r图标准差s图计算控制限用的系数计算控制限用的系数控制限计算子组容量摘自astmstp15d数据和控制图分析形式手册1976年版第134136页

SPC常用公式和全参数

SPC常用公式和全参数
SPC（Statistical Process Control）即统计过程控制，是一种可以检测和预防生产过程中发生的未预期变异的统计技术，涉及概率统计学、质量控制、过程设计等多个领域。

它被广泛用于制造业、服务业以及其他行业，可以有效识别与控制过程中发生的质量问题，从而提高工作效率和质量。

1、X-R图（X-R chart）：X-R 图是 SPC 中最常用的一种图表，它用于检测和控制过程中发生的质量变异情况。

X-R 图可以通过样本数据来分析过程变异，并用线性直线限制上下限的范围，从而确定是否存在质量问题。

2、np图（np chart）：np 图是用于检测和控制质量问题的一种统计图表，可以用于检测和控制多个样本中每一个样本的变异情况。

np 图中的上下限被用于确定质量问题是否存在，可以根据上下限的范围来判断多个样本的变异程度。

3、C图（C chart）：C 图用于检测和控制过程中同一种类样本的变异情况，它将质量变异的概率分布密度函数作为观测变量，可以用来检测和控制样本数据之间的偏差。

4、P图（P chart）：P 图用于检测和控制过程中发生的质量变异情况，并使用概率分布函数来分析样本数据之间的差异，可以用来检测和控制不同样本的变异程度。

SPC常用公式和参数

SPC常用公式和参数SPC（Statistical Process Control，统计过程控制）是一种质量管理方法，通过使用统计方法来监控生产过程中的变异性，以及使过程保持在可控状态，确保产品质量的稳定性。

在SPC中，常用的公式和参数用于描述、分析和控制过程的变异性，以及进行质量指标的计算和分析。

下面是SPC中常用的公式和参数：1. 均值（Mean）：均值是一组数据的平均值，用于描述数据的集中趋势。

均值可以表示为：Mean = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，x1 ~ xn表示一组数据，n表示数据的个数。

2. 范围（Range）：范围用于描述一组数据的离散程度，即最大值与最小值之间的差异。

范围可以表示为：Range = xmax - xmin其中，xmax表示一组数据的最大值，xmin表示最小值。

3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是一组数据的离散程度的度量，用于衡量数据的波动性。

标准差可以表示为：Standard Deviation = sqrt[((x1 - mean)^2 + (x2 - mean)^2+ ... + (xn - mean)^2) / n]其中，x1 ~ xn表示一组数据，mean表示数据的均值，n表示数据的个数。

4. 方差（Variance）：方差是标准差的平方，也是一组数据的离散程度的度量。

Variance = (Standard Deviation)^25. 控制图（Control Chart）：控制图是SPC中最常用的工具，它用于监控过程的变异性，并确定过程是否处于可控状态。

在控制图中，常用的参数有：- 中心线（Center Line）：控制图的中心线表示过程的平均值或目标值。

- 控制限（Control Limit）：控制限是确定过程的可控状态的界限。

常用的控制图有三个控制限：- 上控制限（Upper Control Limit，UCL）：表示过程变异性在正常范围内的上限，超过该限制则表明过程存在特殊原因。

SPC所有公式详细解释及分析

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图：Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针Cp 或Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

什么是SPC、SPD与SPA？

什么是SPC、SPD与SPA？一、概述近年来，由于科学技术的迅猛发展，产品的不合格品率迅速降低，如电子产品的不合格率由过去的百分之一、千分之一降低到百万分之一(ppm，10–6)，乃至十亿分之一(ppb，10–9)。

质量控制方式也由过去的3s控制方式演进为6s控制方式。

3s 控制方式下的稳定状态不合格品率为2.7×10–3(0.27%)，6s控制方式下的稳定状态不合格品率仅为2.0×10–9(10亿分之二)，参见图1。

(略) 这就是21世纪的超严格质量要求，各种产品都有其相应的超严格质量要求。

因此，著名的美国质量管理专家朱兰早在1994年就在美国质量管理学会年会上指出：“21世纪是质量的世纪”。

大家知道，贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。

对如此严格的质量要求，采取什么样的科学措施和科学方法来贯彻预防原则并保证质量方针和目标的实现呢？这就要提到“SPC”、“SPD”与“SPA”。

二、什么是SPC、SPD与SPA？1． SPCSPC(Statistical Process Control)即统计过程控制，是20世纪20年代由美国休哈特首创的。

SPC就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，发现过程异常，及时告警，从而达到保证产品质量的目的。

这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，而以控制图理论为主。

但SPC有其历史局限性，它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即不能进行诊断，而在现场迫切需要解决诊断问题，否则即使要想纠正异常，也无从下手。

2． SPDSPD(Statistical Process Diagnosis)即统计过程诊断，是20世纪80年代由我国质量管理专家张公绪首次提出的。

1980年，张公绪提出选控控制图系列。

选控图是统计诊断理论的重要工具，奠定了统计诊断理论的基础。

1982年，张公绪又提出了“两种质量诊断理论”，突破了传统的休哈特质量控制理论，开辟了质量诊断的新航向。

SPC所有公式详细解释及分析

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图：Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针Cp 或Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

SPC控制图的系数和公式表

3.407 0.328 1.672 0.817 0.981 0.406 1.594
15
0.223
3.472 0.347 1.653 0.789 0.9823 0.428 1.572
16
0.212
3.532 0.363 1.637 0.763 0.9835 0.448 1.552
17
0.203
3.588 0.738 1.622 0.739 0.9845 0.466 1.534
11
0.285
3.173 0.256 1.744 0.927 0.9754 0.321 1.679
12
0.266
3.258 0.283 1.717 0.886 0.9776 0.354 1.646
13
0.249
3.336 0.308
14
0.235
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
中位数X图计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.187 0.796 0.691
中位数图**
极差R图
标准差估计值的除
计算控制限用的系数
d2
D3
D4
1.128
—
3.267
1.693
—
2.574
2.059
—
2.282
2.326
—
2.114
单位X图计算控制限用的系
控制图的系数和公式表
子组容量
n 2 3 4 5
均值X图计算控制限
用的系数 A2
1.88 1.023 0.729 0.577
X—R图*
极差R图
标准差估计值的除
计算控制限用的系数

什么是SPC、SPD、SPA

一、概述近年来，由于科学技术的迅猛发展，产品的不合格品率迅速降低，如电子产品的不合格率由过去的百分之一、千分之一降低到百万分之一(ppm，10–6)，乃至十亿分之一(ppb，10–9)。

质量控制方式也由过去的3s控制方式演进为6s控制方式。

3s控制方式下的稳定状态不合格品率为2.7×10–3(0.27%)，6s控制方式下的稳定状态不合格品率仅为2.0×10–9(10亿分之二)，参见图1。

(略) 这就是21世纪的超严格质量要求，各种产品都有其相应的超严格质量要求。

因此，著名的美国质量管理专家朱兰早在1994年就在美国质量管理学会年会上指出：―21世纪是质量的世纪‖。

大家知道，贯彻预防原则是现代质量管理的核心与精髓。

对如此严格的质量要求，采取什么样的科学措施和科学方法来贯彻预防原则并保证质量方针和目标的实现呢？这就要提到―spc‖、―SPD‖与―SPA‖。

二、什么是spc、SPD与SPA？1．spcSPC(Statistical Process Control)即统计过程控制，是20世纪20年代由美国休哈特首创的。

SPC就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，发现过程异常，及时告警，从而达到保证产品质量的目的。

这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法，而以控制图理论为主。

但spc有其历史局限性，它不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处，即不能进行诊断，而在现场迫切需要解决诊断问题，否则即使要想纠正异常，也无从下手。

2． SPDSPD(Statistical Process Diagnosis)即统计过程诊断，是20世纪80年代由我国质量管理专家张公绪首次提出的。

1980年，张公绪提出选控控制图系列。

选控图是统计诊断理论的重要工具，奠定了统计诊断理论的基础。

1982年，张公绪又提出了―两种质量诊断理论‖，突破了传统的休哈特质量控制理论，开辟了质量诊断的新航向。

此后，我国又提出―多元逐步诊断理论‖和―两种质量多元诊断理论‖，解决了多工序、多指标系统的质量控制与质量诊断问题。

SPC所有公式详细解释及分析

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图：Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针Cp 或Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

SPC所有公式详细解释及分析

SPC所有公式详细解释及分析SPC统计制程管制计量值管制图：Xbar-R(平均-全距)、Xbar-S(平均-标准差)、X-MR(个别值-移动全距)、EWMA、CUSUM等管制图。

计数值管制图：不良率p、不良数np、良率1-p、缺点数c、单位缺点数u等管制图。

常用分析工具：直方图、柏拉图、散布图、推移图、%GRR...等。

公式解说制程能力指数制程能力分析制程能力研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

制程能力研究的时机分短期制程能力研究及长期制程能力研究，短期着重在新产品及新制程的试作、初期生产、工程变更或制程设备改变等阶段；长期以量产期间为主。

制程能力指针Cp 或Cpk 之值在一产品或制程特性分配为常态且在管制状态下时，可经由常态分配之机率计算，换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时亦可以几Sigma 来对照。

计数值统计数据的数量表示缺点及不良(Defects VS. Defectives)缺点代表一单位产品不符要求的点数，一单位产品不良可能有一个缺点或多个缺点，此为计点的品质指针。

例如描述一匹布或一铸件的品质，可用每公尺棉布有几个疵点，一铸件表面有几个气孔或砂眼来表达，无尘室中每立方公尺含微粒之个数，一片PCB有几个零件及几个焊点有缺点，一片按键有几个杂质、包风、印刷等缺点，这些都是以计点方式表示一单位产品的特性值。

不良代表一单位产品有不符要求的缺点，可能有一个或一个以上，此将产品分类为好与坏、良与不良及合格与不合格等所谓的通过－不通过(Go-NoGo)的衡量方式称为计件的品质指针。

例如单位产品必须以二分法来判定品质，不良的单位产品必须报废或重修，这是以计件方式来表示一单位产品的特值。

每单位缺点数及每百万机会缺点数(DPU VS. DPMO)一单位产品或制程的复杂程度与其发生缺点的机会有直接的关系，越复杂容易出现缺点；反之越简单越不容易出现缺点。

SPC计算公式和判定准则

P. 17
计算公式
26、Fpu(Perf):(超出规格上限概率)
Fpu(Perf) 1- Normsdist(3*Ppu)
27、Fpl(Perf):(超出规格下限概率)
Fpl(Perf) 1- Normsdist(3*Ppl)
28、Fp(Perf): (超出规格上下限的概率)
Fp(Perf ) = Fpu(Perf ) + Fpl(Perf )
7、Cr:(过程能力比值 ) 例:产品规格为(40±0.5),产品标准差为0.4,试计算Cr
Cr 6 USL LSL
Cr=(6*0.4)/(40.5-39.5)=2.4
P. 5
计算公式
8、k:(偏移系数 )
评价产品检验结果偏离规格中心程度的质量指标!
例:产品规格为(40±0.5),产品均值为40.2,试计算K
P. 14
计算公式
18、 Pp:(过程性能指数 )
Pp USL LSL 6S
19、 Pr:(过程性能比值 )
Pr 6S 1/ Pp USL LSL
P. 15
计算公式
20、Ppu:(上限过程性能指数 )
Ppu USL 3S
21、Ppl:(下限过程性能指数 )
Ppl LSL 3S
P. 18
计算公式
29、Skewness:(偏度)
n
n (xi x)3
Skewness

(n
i 1
1)(n

2)S
3
30、Kurtosis:(峰度)
n
n(n 1) (xi x)4
Kurtosis
i 1

3(n 1)2

SPC中所涉及到的所有统计量和相关的公式

SPC中所涉及到的所有统计量和相关的公式~！1、Mean (平均值)2、Max (最大值)3、Min (最小值)4、Range (Max－Min最大跨距)5、StdDev 标准差6、Cp (过程能力指数)7、Cr (过程能力比值)8、k (偏移系数)9、Cpu (上限过程能力指数)10、Cpl (下限过程能力指数)11、Cpk (过程能力指数)12、Cpm (目标能力指数)13、Zu(Cap) (规格上限SIGMA水平)14、Zl(Cap) (规格下限SIGMA水平)15、Fpu(Cap) (超出规格上限机率)16、Fpl(Cap) (超出规格下限机率)17、Fp(Cap) (超出规格限的机率)18、Pp (过程性能指数)19、Pr (过程性能比值)20、Ppu (上限过程性能指数)21、Ppl (下限过程性能指数)22、Ppk (过程性能指数)23、Ppm (目标过程性能指数)24、Zu(Perf) (规格上限SIGMA水平)25、Zl(Perf) (规格上限SIGMA水平)26、Fpu(Perf) (超出规格上限机率)27、Fpl(Perf) (超出规格下限机率)28、Fp(Perf) (超出规格界线的机率)29、Skewness (偏度)30、Kurtosis (峰度)2011-10-13 08:38 上传下载附件(29.39 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(33.58 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(41.15 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(46.14 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(46.81 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(30.94 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(30.97 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(31.33 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(28.83 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(28.42 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(31.83 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(11.58 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(19.16 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(21.2 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(23.23 KB)2011-10-13 08:38 上传下载附件(16.33 KB)。