MOSFET的短沟道效应

MOSFET 的短沟道效应3第8章 MOSFET 的短沟道效应MOSFET 的沟道长度小于3um 时发生的短沟道效应较为明显。

短沟道效应是由以下五种因素引起的，这五种因素又是由于偏离了理想按比例缩小理论而产生的。

它们是：（1） 由于电源电压没能按比例缩小而引起的电场增大；（2） 内建电势既不能按比例缩小又不能忽略； （3） 源漏结深不能也不容易按比例减小； （4） 衬底掺杂浓度的增加引起载流子迁移率的降低；（5） 亚阈值斜率不能按比例缩小。

（A ） 亚阈值特性我们的目的是通过MOSFET 的亚阈值特性来推断阈值电压到底能缩小到最小极限值。

对于长沟道器件而言，亚阈值电流由下式给出2exp 1exp ......(8.1)GS T DS D n d t t t V V V W I C V L V V μξ⎛⎫⎛⎫--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭也可以写成如下的形式20exp 1exp exp 1exp ......(8.2)GS T DS D n d t t t GS DS D t t V V V WI C V L V V V V I V V μξξ⎛⎫⎛⎫--=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫-=- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭式中的dC 为单位面积耗尽区电容。

sd dC x ε=== t kTV q=是热电压，1/dox CC ξ=+，在DS V 大于几个热电压时有2exp ......(8.4)GS T D n d t t V V WI C V L V μξ⎛⎫-≈⎪⎝⎭对上式两边取对数()2ln ln ......(8.5)GS TD n d t t V V W I C V L V μξ-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭上式也可以写成2ln ......(8.6)GS T D t n d t V V I W V C V L ξμ⎛⎫⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭从式（8.4）中可以看出，当0GST VV -=时，即当栅－源电压等于亚阈值电压时有亚阈值电流： ()20......(8.7)D GS T n d t WI V V C V Lμ-==为了使GSTV V <时，器件可以关断，我们可以令（8.4）中的0GSV=，则有()20exp ......(8.8)T D GS n d t t V WI V C V L V μξ⎛⎫-==⎪⎝⎭如果规定关断时（当0GSV=）的电流比在（当GS T V V =）的电流小5个数量级，式(8.7)和式(8.8)的两边相除则有()()50exp 10......(8.9)0D GS T T D GS tI V V VI V V ξ-====得到亚阈值电压的最小值为 5ln10......(8.10)TtV V ξ=如果1/10.76 1.76dox CC ξ=+=+=则亚阈值电压的最小值是5ln105 1.6726 2.3500T t V V mV mVξ==⨯⨯⨯=。

如果还想将阈值电压降低到400mV 左右，那么就要减小1/dox CC ξ=+的值，使1/ 1.34d ox C C ξ=+=。

考虑到温度对阈值电压的影响，按比例缩小阈值电压将更加困难。

阈值电压的温度系数1/TdVmV K dT=-。

导致阈值电压在温度范围（0－85℃）内的变化是85mV 。

制造工艺引起的最小变化也在50mV 之间。

工艺和温度引起的变化合计为135mV 左右。

因此，对增强型的MOS 器件其阈值电压一般都控制在0.50.9TV V V<<之间。

（B ） 短沟道效应使阈值电压减小对理想MOSFET 器件，我们是利用电荷镜像原理导出阈值电压的表达式。

见下图。

()()'''max 8.11mT ss SD Q Q Q +=式中忽略了沟道中的反型层电荷密度'nQ ，()'max SD a dTQ eN x =为最大耗尽层单位面积电荷密度。

这个电荷密度都由栅的有效面积控制。

并忽略了由于源/漏空间电荷区进入有效沟道区造成的对阈值电压值产生影响的因素。

图8.2a 显示了长沟道的N 沟MOSFET 的剖面图。

在平带的情况下，且源－漏电压为零，源端和漏端的空间电荷区进入了沟道区，但只占沟道长度的很小一部分。

此时的栅电压控制着沟道区反型时的所有反型电荷和空间电荷，如图8.2b 所示。

随着沟道长度的减小，沟道区中由栅压控制的电荷密度减小。

随着漏端电压的增大，漏端的空间电荷区更严重地延伸到沟道区，从而栅电压控制的体电荷会变得更少。

由于栅极控制的沟道电荷区中的电荷数量()'max SD Q会对阈值电压造成影响，如式（8.12）所示。

()()()''max 28.12ox TN ss ms Fp SD ox t V Q Q φφε⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭我们可以用图8.3所示的模型，定量的计算出短沟道效应对阈值电压造成的影响。

假设源/漏结的扩散横向与纵向相等，都为jx 。

这种假设对扩散工艺形成的结来说是合理的，但对例子注入形成的结则不那么准确。

我们首先考虑源端、漏端和衬底都接地的情况。

在短沟道情况下，假定栅极梯形区域中的电荷有栅极控制。

在阈值反型点，降落在沟道区的空间电荷区上的势差为2Fpφ，源和漏结的内建电势差也约为2Fpφ，这表明这三个空间电荷区的宽度大体相等。

如图8.3a 。

()8.13s d dT x x x ==假定梯形区内的单位面积平均电荷密度为'BQ ，则有()'''228.142dT B a dT a L L x Q WL eN Wx L eN W ⎛⎫-⨯ ⎪=+⨯⎪ ⎪⎪⎝⎭上式可以写成()''8.152Ba dT L L Q eN x L ⎛⎫+= ⎪⎝⎭由图8.3b 可以看出，有如下关系： ()'28.15L L a =-()8.16j a x +==()18.17j j a x x ⎫==⎪⎪⎭由（8.15）式()()'218.1822L L a L L aL L L+-+==-将（8.17）带入（8.18）()'118.192j x L L L L⎫+=-⎪⎪⎭带入（8.15）式()'118.20jBa dT x Q eN x L ⎡⎤⎫⎢⎥=-⎪⎪⎢⎥⎭⎣⎦与长沟道器件相比，短沟道器件阈值电压表达式应该写成()()''28.21ox TN B ss ms Fpox t V Q Q φφε⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭()()()18.22ja dTTNoxTN TN x eN xV V V C L ⎡⎤⎫⎢⎥∆=-=-⎪⎪⎢⎥⎭⎣⎦短沟道长沟道考虑短沟道效应后，MOSFET 器件的阈值电压会降低。

在这个模型的假设下，只有减小源/漏结的深度和增大单位面积栅电容oxC ，才能降低阈值电压的偏移量。

另外，式（8.22）是建立在源、沟道、漏的空间电荷区都相等的假设基础上推导出来的，如果漏端电压增大，这会使栅控制的沟道电荷数量减少，'L 变短，使阈值电压变成了漏极电压的函数，随着漏极电压增大，N 沟器件的阈值电压也会减小。

()()1631472716101/214310,30,0.80.3 3.98.85410 1.15110/3010310ln 0.0259ln 0.3781.5104411.78.85410a ox j TN oxox oxa Fpt i s Fp dTa N N cm t nm L m x m V C F cm t N V Vn x eN μμεφεφ-----=⨯===∆⨯===⨯⨯⨯==⨯=⨯⎛⎫⨯⨯⨯⨯== ⎪⎝⎭习题：假定沟器件的参数是。

求阈值电压的减小量解：1/2519161916570.378 1.806100.181.61031011.610310 1.806100.311.151100.80.7530.1810.136ja dTTNoxcm mx eN xV C L Vμ-----⎛⎫=⨯= ⎪⨯⨯⨯⎝⎭⎡⎤⎫⎢⎥∆=-⎪⎪⎢⎥⎭⎣⎦⎡⎤⎫⨯⨯⨯⨯⨯=-⎢⎥⎪⎪⨯⎢⎥⎭⎣⎦=-⨯=-MOSFET 的窄沟道效应()()018.23B B B a dT a dT dT dT a dT Q Q Q eN WLx eN Lx x x eN WLx W ζζ=+∆=+⎛⎫=+ ⎪⎝⎭()8.24a dT dT TN ox eN x x V C W ζ⎛⎫∆=⎪⎝⎭MOSFET 结构的表面空间电荷区电荷、电场、电容为了更详细地分析表面空间电荷层的性质，可以通过求解泊松方程，定量地求出表面层中的电场强度、电势分布。

为此，我们取x 轴垂直于半导体的表面并指向体内，规定x 轴的原点在表面处。

表面空间电荷区中的电荷密度、电场强度和电势都是x 的函数。

在利用泊松方程求解之前，我们先做如下假设： （1）半导体的表面是无限大表面（表面尺寸远大于空间电荷区的宽度，尽管这种假设会带来误差，但其误差及其微小，可以忽略不计）；这样我们可以利用一维的泊松方程求解。

（2）为了讨论更一般的情况，半导体中的掺杂为补偿掺杂（这一假设更符合实际，因为NMOS 器件的沟道大都是经过了补偿掺杂，以得到合适的阈值电压值；PMOS 器件的衬底N 阱的形成也是在P 型原始衬底经过补偿掺杂获得的）。

（3）在半导体内部，假定表面空间电荷电离杂质为一常数，且与体内相等，电中性条件成立，所以空间电荷区的净浓度()0x ρ=（4）其净掺杂表现为P 型半导体。

空间电荷区的净浓度可以写成如下形式： ()()()......(8.25)dappx q N N p n ρ+-⎡⎤=-+-⎣⎦其中,da NN +-分别表示电离的施主杂质和电离的受主杂质浓度；如果在常温下杂质完全电离，则有0dp N n +=（这是因为我们假设其掺杂为补偿掺杂），0ap N p -=；,p p p n 分别表示x 点处的P 型半导体空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度。

在上述假设下，一维泊松方程的表达式：()()22()......(8.26)d a p p s sd V x q N N p n dx ρεε+-⎡⎤=-=--+-⎣⎦ 将0dp Nn +=和0a p N p -=带入上式可以写成()()2002()......(8.27)p p p p s s d V x qn n p p dx ρεε⎡⎤=-=---+-⎣⎦上式中的sε是半导体的介电常数、括弧中的第一项是0()p p n n -是P 型衬底的过剩少子浓度，第二项0()pp pp -P型衬底的多子增量。

其表达式分别由下式表示：()()0000()exp 18.28exp 18.29()p p p t p t p p V p p p V V n V n n ⎡⎤⎛⎫--=-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦⎡⎤⎛⎫=-⎢⎥⎪⎝⎭⎣⎦-将(8.28)和(8.29)两式带入式(8.27)的泊松方程：2002exp 1exp 1......(8.30)p p s t t d V q V Vp n dx V V ε⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⎪⎪=----⎨⎬⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎣⎦⎣⎦⎩⎭将上式两边同乘以dV ，左边可以写成22......(8.31)dVd d V dV dVdx dV dV d EdE dx dxdx dx⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭=== ⎪⎝⎭上式的E 是电压为V 时的电场强度。