习题解06
大物书后习题答案整理(杨晓峰版)-习题06
波向 x 轴的正方向传播，波动方程为
y
t 0.1cos[2 (
x )
] SI
22 2
y
tx Leabharlann 振动速度为v 0.1 cos[2 ( ) ]
t
22 2
弦上任一点的最大振动速度
tx 由于 cos[2 ( ) ] 1
22 2
所以v max 0.1 m s 1 0.314 m s1
习题 6-3 解答： 基本思路：由旋转矢量法可知坐标原点处的初相位，然后根据题中已知的其它的 物理量，写出原点处的振动方程，再写出波动方程，由波动方程可以求出在 x 150 cm 处质点的振动方程。
习题 6-1 解答： 基本思路：将题中波的表达式和标准的波的表达式比较，直接得出振幅、波速、 频率和波长；波函数对时间一次倒数为速度，速度对时间一次倒数为加速度，从
而可以求出最大速度和加速度；再根据波函数可以写出 x1 0.2 m 处和 x2 0.7 m 两处的相位，然后求出两点的相位差。
x 计算过程：（1）标准的波的表达式 y Acos[2 (t )]
到
2π 位移 y 0.01cos (0.25 0.1 2) 0.01cos19.75 m
0.2
速度 v
2 A
u sin
2π (ut
x)
0.025
sin 19.75
m s 1
加速度 a
2 A(
u)2
cos
2π
(ut
x)
0.0625
2
cos19.75
m s 2
习题 6-7 解答： 解： (1) 通过截面的平均能流 P = 2.7 ×10−2 = 2.7 ×10−3 J⋅ s−1
22 2
机械设计习题卡06解答
一、填空题1．键连接的主要类型有平键连接、半圆键连接、楔键连接、切向键连接。
2．普通平键按构造分，有圆头（ A 型）、平头（ B型）及单圆头（ C 型）三种。
3．平键连接的工作面是两侧面，依靠键同键槽侧面的挤压来传递转矩；楔键连接的工作面是键的上、下面，依靠键的楔紧作用来传递转矩。
4．普通平键连接的主要失效形式是工作面被压溃，导向平键连接的主要失效形式是工作面的过渡磨损。
5．在设计中进行键的选择时，键的截面尺寸根据轴的直径而定，而键的长度则根据轮毂的长度而定。
二、单项选择题1．键连接的主要用途是使轴和轮毂之间C 。
A．沿轴向固定并传递轴向力B．沿轴向可作相对滑动并具有导向作用C．沿周向固定并传递扭矩D．安装与拆卸方便2．设计键连接时键的截面尺寸通常根据 D 按标准选择。
A．所传递转矩的大小B．所传递功率的大小C．轮毂的长度D．轴的直径3．在载荷性质相同时，导向平键连接的许用压力取得比普通平键连接的许用挤压应力小，这是为了 A 。
A．减轻磨损B．减轻轮毂滑移时的阻力C．补偿键磨损后强度的减弱D．增加导向的精度4．设计键连接的几项主要内容是：a、按使用要求选择键的适当类型；b、按轮毂长度选择键的长度；c、按轴的直径选择键的剖面尺寸；d、对连接进行必要的强度校核。
在具体设计时，一般顺序是： C 。
A．b→a→c→d B．b→c→a→d C．a→c→b→d D．c→d→b→a5．平键连接能传递的最大扭矩为T，现要传递的扭矩为1.5T，则应 D 。
A．把键长L增大到1.5倍B．把键宽b增大到1.5倍C．把键高h增大到1.5倍D．安装一对平键6．普通平键连接的承载能力一般取决于 D 。
A．轮毂的挤压强度B．键工作表面的挤压强度C．轴工作面的挤压强度D．上述三种零件中较弱材料的挤压强度7．C型普通平键与轴连接，键的尺寸为b×h×L＝14×9×65，则键的工作长度为A 。
第06章 向量代数与空间解析几何习题详解
第六章 向量代数与空间解析几何习 题 6—31、已知)3,2,1(A ，)4,1,2(-B ，求线段AB 的垂直平分面的方程.解：设),,(z y x M 是所求平面上任一点，据题意有|,|||MB MA = ()()()222321-+-+-z y x ()()(),412222-+++-=z y x化简得所求方程26270x y z -+-=.这就是所求平面上的点的坐标所满足的方程, 而不在此平面上的点的坐标都不满足这个方程，所以这个方程就是所求平面的方程.2、 一动点移动时，与)0,0,4(A 及xOy 平面等距离，求该动点的轨迹方程.解：设在给定的坐标系下，动点),,(z y x M ，所求的轨迹为C ，则(,,)M x y z C MA z ∈⇔= 亦即z z y x =++-222)4( 0)4(22=+-∴y x 从而所求的轨迹方程为0)4(22=+-y x .3、 求下列各球面的方程：（1）圆心)3,1,2(-，半径为6=R ； （2）圆心在原点，且经过点)3,2,6(-；（3）一条直径的两端点是)3,1,4()5,32(--与；（4）通过原点与)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(- 解：（1）所求的球面方程为：36)3()1()2(222=-+++-z y x（2）由已知，半径73)2(6222=+-+=R ，所以球面方程为49222=++z y x（3）由已知，球面的球心坐标1235,1213,3242=-=-=+-==+=c b a ， 球的半径21)35()31()24(21222=++++-=R ，所以球面方程为： 21)1()1()3(222=-+++-z y x（4）设所求的球面方程为：0222222=++++++l kz hy gx z y x 因该球面经过点)4,0,0(),0,3,1(),0,0,4(),0,0,0(-，所以⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=++=+=08160621008160k h g g l 解之得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-==2210k g h l ∴所求的球面方程为0424222=+--++z y x z y x .4、将yOz 坐标面上的抛物线22y z =绕z 旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程． 解：222x y z +=(旋转抛物面) .5、将zOx 坐标面上的双曲线12222=-cz a x 分别绕x 轴和z 轴旋转一周，求所生成的旋转曲面的方程．解： 绕x 轴旋转得122222=+-c z y a x 绕z 轴旋转得122222=-+cz a y x . 6、指出下列曲面的名称，并作图：（1）22149x z +=；（2）22y z =；（3）221x z += ；（4）22220x y z x ++-=； （5）222y x z +=；（6）22441x y z -+=；（7）221916x y z ++=； （8）222149x y z -+=-；（9）1334222=++z y x ；（10）2223122z y x +=+. 解： (1)椭圆柱面；(2) 抛物柱面；(3) 圆柱面；(4)球面；（5）圆锥面；（6）双曲抛物面；（7）椭圆抛物面；（8）双叶双曲面；（9）为旋转椭球面；（10）单叶双曲面.7、指出下列方程在平面解析几何和空间解析几何中分别表示什么图形？（1）1+=x y ；（2）422=+y x ；（3）122=-y x ；（4）22x y =. 解：（1）1+=x y 在平面解析几何中表示直线，在空间解析几何中表示平面；（2）422=+yx 在平面解析几何中表示圆周，在空间解析几何中表示圆柱面； （3）122=-yx 在平面解析几何中表示双曲线，在空间解析几何中表示双曲柱面； （4）y x 22=在平面解析几何中表示抛物线，在空间解析几何中表示抛物柱面.8、 说明下列旋转曲面是怎样形成的？（1）1994222=++z y x ；（2）14222=+-z y x （3）1222=--z y x ；（4）222)(y x a z +=- 解：（1）xOy 平面上椭圆19422=+y x 绕x 轴旋转而成；或者 xOz 平面上椭圆22149+=x z 绕x 轴旋转而成（2）xOy 平面上的双曲线1422=-y x 绕y 轴旋转而成；或者 yOz 平面上的双曲线2214-=y z 绕y 轴旋转而成 （3）xOy 平面上的双曲线122=-y x 绕x 轴旋转而成；或者 xOz 平面上的双曲线221x z -=绕x 轴旋转而成（4）yOz 平面上的直线a y z +=绕z 轴旋转而成或者 xOz 平面上的直线z x a =+绕z 轴旋转而成.9、 画出下列各曲面所围立体的图形：（1）012243=-++z y x 与三个坐标平面所围成；（2）42,42=+-=y x x z 及三坐标平面所围成；（3）22=0,(0)=1z z =a a >,y =x,x +y 及0x =在第一卦限所围成；（4）2222,8z x y z x y =+=--所围. 解：（1）平面012243=-++z y x 与三个坐标平面围成一个在第一卦限的四面体；（2）抛物柱面24z x =-与平面24x y +=及三坐标平面所围成；（3）坐标面=0z 、0x =及平面(0)z =a a >、y=x 和圆柱面22=1x +y 在第一卦限所围成；（4）开口向上的旋转抛物面22z x y =+与开口向下的抛物面228z x y =--所围.作图略.习 题 6—41、画出下列曲线在第一卦限内的图形（1）⎩⎨⎧==21y x ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧=---=0422y x y x z ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+222222a z x a y x 解：（1）是平面1x =与2y =相交所得的一条直线；（2）上半球面z =与平面0x y -=的交线为14圆弧； （3）圆柱面222x y a +=与222x z a +=的交线.图形略.2、分别求母线平行于x 轴及y 轴而且通过曲线⎪⎩⎪⎨⎧=-+=++0162222222y z x z y x 的柱面方程. 解：消去x 坐标得16322=-z y ，为母线平行于x 轴的柱面；消去y 坐标得：162322=+z x ，为母线平行于y 轴的柱面.3、求在yOz 平面内以坐标原点为圆心的单位圆的方程（任写出三种不同形式的方程）.解：⎩⎨⎧==+0122x z y ；⎩⎨⎧==++01222x z y x ； ⎪⎩⎪⎨⎧=+=++1122222z y z y x . 4、试求平面20x -=与椭球面222116124x y z ++=相交所得椭圆的半轴与顶点.解：将椭圆方程22211612420x y z x ⎧++=⎪⎨⎪-=⎩化简为：221932y z x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，可知其为平面2=x 上的椭圆，半轴分别为3,3，顶点分别为)3,0,2(),3,0,2(),0,3,2(),0,3,2(--.5 、将下面曲线的一般方程化为参数方程（1）2229x y z y x ⎧++=⎨=⎩； （2）⎩⎨⎧==+++-04)1()1(22z z y x 解：（1）原曲线方程即：⎪⎩⎪⎨⎧=+=199222z x x y ，化为⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≤≤==t z t t y t x sin 3)20(cos 23cos 23π；（2）)20(0sin 3cos 31πθθθ≤≤⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+=z y x .6、求螺旋线⎪⎩⎪⎨⎧===θθθb z a y a x sin cos 在三个坐标面上的投影曲线的直角坐标方程.解：⎩⎨⎧==+0222z a y x ；⎪⎩⎪⎨⎧==0sin x b z a y ；⎪⎩⎪⎨⎧==0cos y b z a x .7、指出下列方程所表示的曲线（1）222253⎧++=⎨=⎩x y z x （2）⎩⎨⎧==++13094222z z y x ； （3）⎩⎨⎧-==+-3254222x z y x ； （4）⎩⎨⎧==+-+408422y x z y ； （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-=-0214922x z y . 解：（1）圆； （2）椭圆； （3）双曲线； （4）抛物线； （5）双曲线.8、 求曲线⎩⎨⎧==-+30222z x z y 在xOy 面上的投影曲线方程，并指出原曲线是何种曲线. 解：原曲线即：⎩⎨⎧=-=3922z x y ，是位于平面3=z 上的抛物线，在xOy 面上的投影曲线为⎩⎨⎧=-=0922z x y9、 求曲线 ⎪⎩⎪⎨⎧==++211222z z y x 在坐标面上的投影. 解：（1）消去变量z 后得,4322=+y x 在xOy 面上的投影为,04322⎪⎩⎪⎨⎧==+z y x 它是中心在原点，半径为23的圆周. （2）因为曲线在平面21=z 上，所以在xOz 面上的投影为线段.;23||,021≤⎪⎩⎪⎨⎧==x y z （3）同理在yOz 面上的投影也为线段..23||,21≤⎪⎩⎪⎨⎧==y x z10、 求抛物面x z y =+22与平面 02=-+z y x 的交线在三个坐标面上的投影曲线方程.解： 交线方程为⎩⎨⎧=-+=+0222z y x x z y ，（1）消去z 得投影,004522⎩⎨⎧==-++z x xy y x （2）消去y 得投影2252400x z xz x y ⎧+--=⎨=⎩，（3）消去x 得投影22200y z y z x ⎧++-=⎨=⎩. 习 题 6—51、写出过点()3,2,10M 且以{}1,2,2=n 为法向量的平面方程.解：平面的点法式方程为()()()032212=-+-+-z y x .2、求过三点()()()01,0,0,1,0,0,0,1C B A 的平面方程.解：设所求平面方程为0=+++d cz by ax ,将C B A ,,的坐标代入方程，可得d c b a -===，故所求平面方程为1=++z y x .3、求过点()1,0,0且与平面1243=++z y x 平行的平面方程.解：依题意可取所求平面的法向量为}2,4,3{=n ,从而其方程为()()()0120403=-+-+-z y x 即 2243=++z y x .4、求通过x 轴和点(4, -3, -1)的平面的方程.解：平面通过x 轴, 一方面表明它的法线向量垂直于x 轴, 即A =0; 另一方面表明 它必通过原点, 即D =0. 因此可设这平面的方程为By +Cz =0.又因为这平面通过点(4, -3, -1), 所以有-3B -C =0, 或C =-3B . 将其代入所设方程并除以 B (B ≠0), 便得所求的平面方程为y -3z =0.5、求过点)1,1,1(，且垂直于平面7=+-z y x 和051223=+-+z y x 的平面方程. 解：},1,1,1{1-=n }12,2,3{2-=n 取法向量},5,15,10{21=⨯=n n n 所求平面方程为化简得: .0632=-++z y x6、设平面过原点及点)1,1,1(，且与平面8x y z -+=垂直，求此平面方程.解： 设所求平面为,0=+++D Cz By Ax 由平面过点)1,1,1(知平0,A B C D +++=由平面过原点知0D =，{1,1,1},n ⊥- 0A B C ∴-+=,0A C B ⇒=-=，所求平面方程为0.x z -=7、写出下列平面方程：（1）xOy 平面；（2）过z 轴的平面；（3）平行于zOx 的平面；（4）在x ，y ，z 轴上的截距相等的平面.解：（1）0=z ,（2）0=+by ax （b a ,为不等于零的常数）,、（3）c y = (c 为常数), （4） a z y x =++ (0)a ≠.习 题 6—61、求下列各直线的方程：（1）通过点)1,0,3(-A 和点)1,5,2(-B 的直线；（2） 过点()1,1,1且与直线433221-=-=-z y x 平行的直线. （3）通过点)3,51(-M 且与z y x ,,三轴分别成︒︒︒120,45,60的直线；（4）一直线过点(2,3,4)-A ，且和y 轴垂直相交，求其方程.（5）通过点)2,0,1(-M 且与两直线11111-+==-z y x 和01111+=--=z y x 垂直的直线； （6）通过点)5,3,2(--M 且与平面02536=+--z y x 垂直的直线.解：（1）所求的直线方程为：015323-=-=++z y x 即：01553-=-=+z y x ，亦即01113-=-=+z y x . （2）依题意，可取L 的方向向量为{}4,3,2=s ，则直线L 的方程为413121-=-=-z y x . （3）所求直线的方向向量为：{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=︒︒︒21,22,21120cos ,45cos ,60cos ，故直线方程为： 132511--=+=-z y x . （4）因为直线和y 轴垂直相交,所以交点为),0,3,0(-B 取{2,0,4},BA s −−→==所求直线方程 .440322-=+=-z y x （5）所求直线的方向向量为：{}{}{}2,1,10,1,11,1,1---=-⨯-，所以，直线方程为：22111+==-z y x . （6）所求直线的方向向量为：{}5,3,6--，所以直线方程为：235635x y z -++==--.2、求直线1,234x y z x y z ++=-⎧⎨-+=-⎩的点向式方程与参数方程. 解 在直线上任取一点),,(000z y x ,取10=x ,063020000⎩⎨⎧=--=++⇒z y z y 解2,000-==z y .所求点的坐标为)2,0,1(-,取直线的方向向量{}{}3,1,21,1,1-⨯=s k j i kj i 34312111--=-=,所以直线的点向式方程为： ,321041-+=--=-z y x 令102,413x y z t --+===--则所求参数方程: .3241⎪⎩⎪⎨⎧--=-=+=t z t y t x3、判别下列各对直线的相互位置，如果是相交的或平行的直线求出它们所在的平面，如果相交时请求出夹角的余弦.（1）⎩⎨⎧=-+=+-0623022y x z y x 与⎩⎨⎧=-+=--+01420112z x z y x ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧--=+==212t z t y t x 与142475x y z --+==-. 解：（1）将所给的直线方程化为标准式为：4343223z y x =-=-- 43227-=--=-z y x 234234-==-- ∴二直线平行.又点)0,43,23(与点（7，2，0）在二直线上，∴向量⎭⎬⎫⎩⎨⎧=⎭⎬⎫⎩⎨⎧--0,45,2110,432,237平行于二直线所确定的平面，该平面的法向量为：{}{}19,22,50,45,2114,3,2--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-，从而平面方程为：0)0(19)2(22)7(5=-+---z y x ，即 0919225=++-z y x .（2）因为121475-≠≠-，所以两直线不平行，又因为0574121031=--=∆，所以两直线相交，二直线所决定的平面的法向量为{}{}{}1,1,35,7,412,1--=-⨯-，∴二直线所决定的平面的方程为：330x y z -++=.设两直线的夹角为ϕ，则cos ϕ== 4、判别下列直线与平面的相关位置：（1）37423z y x =-+=--与3224=--z y x ；（2）723z y x =-=与8723=+-z y x ； （3）⎩⎨⎧=---=-+-01205235z y x z y x 与07734=-+-z y x ； （4）⎪⎩⎪⎨⎧-=+-==4992t z t y t x 与010743=-+-z y x .解（1） 0)2(3)2()7(4)2(=-⨯+-⨯-+⨯-，而017302)4(234≠=-⨯--⨯-⨯，所以，直线与平面平行.（2） 0717)2(233≠⨯+-⨯-⨯,所以，直线与平面相交，且因为772233=--=，∴直线与平面垂直.（3）直线的方向向量为：{}{}{}1,9,51,1,22,3,5=--⨯-， 0179354=⨯+⨯-⨯，所以直线与平面平行或者直线在平面上；取直线上的点)0,5,2(--M ，显然点在)0,5,2(--M 也在平面上（因为4(2)3(5)70⨯--⨯--=），所以，直线在平面上.（4）直线的方向向量为{}9,2,1-， 097)2(413≠⨯+-⨯-⨯∴直线与平面相交但不垂直. 复习题A一 、判断正误:1、 若c b b a ⋅=⋅且≠0b ，则c a =； ( ⨯ ) 解析 c b b a ⋅-⋅=)(c a b -⋅=0时，不能判定=b 0或c a =．例如i a =，j b =，k c =，有⋅=⋅=0a b b c ，但c a ≠．2、 若c b b a ⨯=⨯且≠0b ，则c a =； ( ⨯ ) 解析 此结论不一定成立．例如i a =，j b =，)(j i c +-=，则k j i b a =⨯=⨯，k j i j c b =+-⨯=⨯)]([，c b b a ⨯=⨯，但c a ≠．3 、若0=⋅c a ，则=0a 或=0c ； ( ⨯ ) 解析 两个相互垂直的非零向量点积也为零．4、 a b b a ⨯-=⨯． ( √ ) 解析 这是叉积运算规律中的反交换律．二、选择题:1 、 当a 与b 满足（ D ）时，有b a b a +=+；(A)⊥a b ； (B)λ=a b (λ为常数)； (C)a ∥b ； (D)⋅=a b a b ． 解析 只有当a 与b 方向相同时，才有a +b =a +b ．(A)中a ，b 夹角不为0，(B)，(C)中a ，b 方向可以相同，也可以相反．2、下列平面方程中，方程( C )过y 轴；(A) 1=++z y x ； (B) 0=++z y x ； (C) 0=+z x ； (D) 1=+z x ． 解析 平面方程0=+++D Cz By Ax 若过y 轴，则0==D B ，故选C ．3 、在空间直角坐标系中，方程2221y x z --=所表示的曲面是( B )；(A) 椭球面； (B) 椭圆抛物面； (C) 椭圆柱面； (D) 单叶双曲面． 解析 对于曲面2221y x z --=，垂直于z 轴的平面截曲面是椭圆，垂直于x 轴或y 轴的平面截曲面是开口向下的抛物线，根据曲面的截痕法，可以判断曲面是椭圆抛物面．4、空间曲线⎩⎨⎧=-+=5,222z y x z 在xOy 面上的投影方程为( C )；(A)722=+y x ； (B)⎩⎨⎧==+5722z y x ； (C) ⎩⎨⎧==+0722z y x ；(D)⎩⎨⎧=-+=0222z y x z解析 曲线⎩⎨⎧==+5722z y x 与xOy 平面平行，在xOy 面上的投影方程为⎩⎨⎧==+0722z y x ．5 、直线11121-+==-z y x 与平面1=+-z y x 的位置关系是( B )． (A) 垂直； (B) 平行； (C) 夹角为π4； (D) 夹角为π4-． 解析 直线的方向向量s ={2，1，-1}，平面的法向量n ={1，-1，1}，n s ⋅=2-1-1=0，所以，s ⊥n ，直线与平面平行．三、填空题:1、若2=b a ，π()2=a,b ，则=⨯b a 2 ，=⋅b a 0 ； 解 =⨯b a b a sin()a,b π22=2，=⋅b a b a cos()a,b π22=0．2、与平面062=-+-z y x 垂直的单位向量为 }2,1,1{66-±； 解 平面的法向量 n ={1，-1，2}与平面垂直，其单位向量为0n =411++=6，所以，与平面垂直的单位向量为}2,1,1{66-±． 3、过点)2,1,3(--和)5,0,3(且平行于x 轴的平面方程为 057=-+z y ；解 已知平面平行于x 轴，则平面方程可设为 0=++D Cz By ，将点 (-3，1，-2)和(3，0，5)代入方程，有{20,50,B C D C D -+=+= ⇒ 7,51,5B D C D ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩得 05157=+--D Dz Dy ，即 057=-+z y ．4、过原点且垂直于平面022=+-z y 的直线为z yx -==20； 解 直线与平面垂直，则与平面的法向量 n ={0，2，-1}平行，取直线方向向量s =n ={0，2，-1}，由于直线过原点，所以直线方程为z yx -==20 ．5、曲线⎩⎨⎧=+=1,222z y x z 在xOy 平面上的投影曲线方程为 ⎩⎨⎧==+.0,1222z y x解: 投影柱面为 1222=+y x ，故 ⎩⎨⎧==+0,1222z y x 为空间曲线在xOy 平面上的投影曲线方程．四、解答题:1、 已知}1,2,1{-=a ，}2,1,1{=b ，计算(a) b a ⨯； (b) ()()-⋅+2a b a b ； (c)2b a -；解: (a) b a ⨯=211121-kj i 1,3}5,{--=. (b) {2,4,2}{1,1,2}{1,5,0}2a b -=--=-，1,3}{2,{1,1,2}2,1}{1,-=+-=+b a ， 所以()()-⋅+2a b a b 7}3,1,2{}0,5,1{=-⋅-=．(c) 1}3,{0,{1,1,2}2,1}{1,--=--=-b a ，所以2b a -10)19(2=+=．2、已知向量21P P 的始点为)5,2,2(1-P ，终点为)7,4,1(2-P ，试求：(1)向量21P P 的坐标表示； (2)向量21P P 的模；(3)向量21P P 的方向余弦； (4)与向量21P P 方向一致的单位向量．解: (1)}2,6,3{}57),2(4,21{21-=-----=P P ；74926)3(222==++-=；(3)21P P 在z y x ,,三个坐标轴上的方向余弦分别为362cos ,cos ,cos 777αβγ=-==；(4)k j i k j i 7276737263)(21++-=++-==P P P P． 3、设向量{}1,1,1=-a ，{}1,1,1=-b ，求与a 和b 都垂直的单位向量.解： 令{}1110,2,2111=⨯=-=-ij kc a b，01⎧==⎨⎩c cc ，故与a、b 都垂直的单位向量为0⎧±=±⎨⎩c .4、向量d 垂直于向量]1,3,2[-=a 和]3,2,1[-=b ，且与]1,1,2[-=c的数量积为6-，求向量d解： d 垂直于a 与b，故d 平行于b a ⨯，存在数λ使()b a d⨯=λ⨯-=]1,3,2[λ]3,2,1[-]7,7,7[λλλ--=因6-=⋅c d，故6)7(1)7()1(72-=-⨯+-⨯-+⨯λλλ， 73-=λ]3,3,3[-=∴d .5、求满足下列条件的平面方程：(1)过三点)2,1,0(1P ，)1,2,1(2P 和)4,0,3(3P ；(2)过x 轴且与平面025=++z y x 的夹角为π3． 解 (1)解1： 用三点式．所求平面的方程为0241003211201210=---------z y x ，即01345=+--z y x ．解2：}1,1,1{-=}2,1,3{-=，由题设知，所求平面的法向量为k j i kj in 452131113121--=--=⨯=P P P P ， 又因为平面过点)2,1,0(1P ，所以所求平面方程为0)2(4)1(5)0(=-----z y x ，即01345=+--z y x ．解3： 用下面的方法求出所求平面的法向量},,{C B A =n ，再根据点法式公式写出平面方程也可．因为3121,P P P P ⊥⊥n n ，所以{0,320,A B C A B C +-=-+=解得A C A B 4,5-=-=，于是所求平面方程为0)2(4)1(5)0(=-----z A y A x A ，即 01345=+--z y x ．（2）因所求平面过x 轴，故该平面的法向量},,{C B A =n 垂直于x 轴，n 在x 轴上的投影0=A ，又平面过原点，所以可设它的方程为0=+Cz By ，由题设可知0≠B （因为0=B 时，所求平面方程为0=Cz 又0≠C ，即0=z ．这样它与已知平面025=++z y x 所夹锐角的余弦为π1cos 32=≠=，所以0≠B ），令C B C'=，则有0='+z C y ，由题设得22222212)5(10121503cos ++'++⨯'+⨯+⨯=πC C ， 解得3='C 或13C '=-，于是所求平面方程为03=+z y 或03=-z y ．6、 一平面过直线⎩⎨⎧=+-=++04,05z x z y x 且与平面01284=+--z y x 垂直，求该平面方程；解法1： 直线⎩⎨⎧=+-=++04,05z x z y x 在平面上，令x =0，得 54-=y ，z =4，则（0，-54，4）为平面上的点．设所求平面的法向量为n =},,{C B A ，相交得到直线的两平面方程的法向量分别为 1n ={1，5，1}，2n ={1，0，-1}，则直线的方向向量s =1n ⨯2n =101151-kj i ={-5，2，-5}，由于所求平面经过直线，故平面的法向量与直线的方向向量垂直，即⋅n s ={-5，2，-5}•},,{C B A =C B A 525-+-=0，因为所求平面与平面01284=+--z y x 垂直，则}8,4,1{},,{--⋅C B A =C B A 84--=0，解方程组{5250,480,A B C A B C -+=--= ⇒ 2,5,2A CBC =-⎧⎪⎨=-⎪⎩ 所求平面方程为 0)4()54(25)0(2=-++---z C y C x C ，即012254=+-+z y x ．解法2： 用平面束（略）7、求既与两平面1:43x z π-=和2:251x y z π--=的交线平行，又过点(3,2,5)-的直线方程.解法1：{}11,0,4=-n ，{}22,1,5=--n ，{}124,3,1s =⨯=---n n ，从而根据点向式方程，所求直线方程为325431x y z +--==---，即325431x y z +--==. 解法2：设{},,s m n p =，因为1⊥s n ，所以40m p -=；又2⊥s n ，则250m n p --=，可解4,3m p n p ==，从而0p ≠．根据点向式方程，所求直线方程为32543x y z p p p +--==，即325431x y z +--==. 解法3：设平面3π过点(3,2,5)-，且平行于平面1π，则{}311,0,4==-n n 为3π的法向量，从而3π的方程为1(3)0(2)4(5)0x y z ⋅++⋅--⋅-=，即4230x z -+=．同理，过已知点且平行于平面2π的平面4π的方程为25330x y z --+=．故所求直线的方程为423025330x z x y z -+=⎧⎨--+=⎩．8、 一直线通过点)1,2,1(A ，且垂直于直线11231:+==-z y x L ，又和直线z y x ==相交，求该直线方程；解： 设所求直线的方向向量为{,,}m n p =s ，因垂直于L ，所以320m n p ++=；又因为直线过点)1,2,1(A ，则所求直线方程为pz n y m x 121-=-=-，联立121,①,②320,③x y z m n p x y z m n p ---⎧==⎪⎨==⎪++=⎩由①，令λ=-=-=-p z n y m x 121，则有⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=,1,2,1p z n y m x λλλ代入方程②有{12,11,m n m p λλλλ+=++=+ 可得p m =，代入③解得p n 2-=， 因此，所求直线方程为112211-=--=-z y x ．9、 指出下列方程表示的图形名称：(a) 14222=++z y x ；(b) z y x 222=+；(c) 22y x z +=；(d) 022=-y x ；(e) 122=-y x ； (f) ⎩⎨⎧=+=222z y x z ．解： (a) 绕y 轴旋转的旋转椭球面．(b) 绕z 轴旋转的旋转抛物面． (c) 绕z 轴旋转的锥面．(d) 母线平行于z 轴的两垂直平面：y x =，y x -=． (e) 母线平行于z 轴的双曲柱面． (f) 旋转抛物面被平行于XOY 面的平面所截得到的圆，半径为2，圆心在（0，0，2）处．10、求曲面22z x y =+与222()z x y =-+所围立体在xOy 平面上的投影并作其图形． 解： 将所给曲面方程联立消去z ，就得到两曲面交线C 的投影柱面的方程122=+y x ，所以柱面与xOy 平面的交线⎩⎨⎧==+'01:22z y x C 所围成的区域221+≤x y 即为曲面22z x y =+与222()z x y =-+所围立体在xOy 平面上的投影(图略)．。
习题第06章(稳恒磁场)-参考答案.
第六章 稳恒磁场思考题6-1 为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向，定义为磁感强度的方向？答：对于给定的电流分布来说，它所激发的磁场分布是一定的，场中任一点的B 有确定的方向和确定的大小，与该点有无运动电荷通过无关。
而运动电荷在给定的磁场中某点 P 所受的磁力F ，无论就大小或方向而言，都与运动电荷有关。
当电荷以速度v 沿不同方向通过P 点时，v 的大小一般不等，方向一般说也要改变。
可见，如果用v 的方向来定义B 的方向，则B 的方向不确定，所以我们不能把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感应强度B 的方向。
6-2 从毕奥－萨伐尔定律能导出无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
当考察点无限接近导线（0→a ）时，则∞→B ，这是没有物理意义的，如何解释？答：毕奥－萨伐尔定律是关于部分电流（电流元）产生部分电场（dB ）的公式，在考察点无限接近导线（0→a ）时，电流元的假设不再成立了，所以也不能应用由毕奥－萨伐尔定律推导得到的无限长直电流的磁场公式aIB πμ2=。
6-3 试比较点电荷的电场强度公式与毕奥－萨伐尔定律的类似与差别。
根据这两个公式加上场叠加原理就能解决任意的静电场和磁场的空间分布。
从这里，你能否体会到物理学中解决某些问题的基本思想与方法？答：库仑场强公式0204dqr dE rπε=，毕奥一萨伐定律0024Idl r dB r μπ⨯= 类似之处：（1）都是元场源产生场的公式。
一个是电荷元（或点电荷）的场强公式，一个是电流元的磁感应强度的公式。
（2）dE 和dB 大小都是与场源到场点的距离平方成反比。
（3）都是计算E 和B 的基本公式，与场强叠加原理联合使用，原则上可以求解任意分布的电荷的静电场与任意形状的稳恒电流的磁场。
不同之处： （1）库仑场强公式是直接从实验总结出来的。
毕奥一萨伐尔定律是从概括闭合电流磁场的实验数据间接得到的。
（2）电荷元的电场强度dE 的方向与r 方向一致或相反，而电流元的磁感应强度dB 的方向既不是Idl 方向，也不是r 的方向，而是垂直于dl 与r 组成的平面，由右手螺旋法则确定。
第06章时序逻辑电路习题解
[题6.20]分析图P 6.20给出的电路，说明这是多少进制的计数器，两片之间是多少进制。 74LSl61的功能表见表6.3.4。
解：这是采用整体置数法接成的计数器。 在出现LD'=0信号以前，两片74LSl61均按十六进制计数。即第(1)片到第(2) 片为十六进制。当第(1)片计为2，第(2)片计为5时产生LD'=0信号，待下一个 CLK信号到达后两片74LSl61同时被置零，总的进制为 5 X 16+2+1=83 故为八十三进制计数器。
图A 6.12
[题6.13]试分析图P 6.13的计数器在M=1和M=0时各为几进制。
解：图P6.13电路是采用同步置数法用74160接成的可变进制计数器。在M=1的 状态下，当电路进入Q3Q2Q1Q0=1001(九)以后，LD'=0。下一个CLK到达时将 D3D2D1D0=0100(四)置入电路中，使Q3Q2Q1Q0=0100，再从0100继续作加 法计数。因此，电路在0100到1001这六个状态间循环，构成六进制计数器。同 理，在M=0的情况下，电路计到1001后置入0010(二)，故形成八进制计数器。
[题6.6]分析图P 6.6给出的时序电路，画出电路的状态转换图，检查电路能否自启动，说 明电路实现的功能。A为输入变量。
解：由电路图写出驱动方程为 J1=K1=1 J2=K2=A Q1 将上述驱动方程代入JK触发器的特性方程，得到状态方程 Q1*=Q1' Q2*=A Q1 Q2 输出方程为 Y=AQ1Q2+A'Q1'Q2' 根据状态方程和输出方程画出的状态转换图如图A 6.6所示。因为不存在无效 状态，所以电路不存在自启动与否的问题。 当A=0时电路对CLK脉冲作二进制加法计数，A=1时作二进制减法计数。
机械制造工艺学第3版王先奎习题解答6
mm。
计算协调环的公差和极限偏差：T3=T0-T1-T2=0.15-0.062-0.062=0.026mm。 由于：ES0=ES1-(EI2+EI3)，所以：EI3=ES1-EI2-ES0=0.062-(-0.062)-0.25=-0.126 由于：EI0=EI1-(ES2+ES3), 所以：ES3=EI1-ES2-EI0=0-0-0.1= - 0.1
T
i 1
m
2
i
T12 T22 0.052 0.12 0.112 mm，双边公差为 T0q=0.224mm。
分布位置：大数互换法分布范围为 6σ，合格率为 99.73%，有 0.27%可能不合格； 而完全互换法分布范围约为 8σ（0.3/(0.224/2)≈8） ，合格率为 100%。 以上分析是假定两种互换法的分布中心和公差中心重合。 6-14 减速器中某轴上的零件的尺寸为 A1=40mm，A2=36mm，A3=4mm，要求装配后齿轮轴向间隙 A0= mm，结构如图 5-43 所示。试用极值法和统计法分别确定 A1, A2，A3 的公差及分布位置。
解：尺寸链如上图所示，A0 为封闭环，A1 为增环，A2 和 A3 为减环，封闭环公称尺寸 A0=0 （1）采用极值法求解（尺寸链反计算问题） 根据第三版教材 P282，按等公差原则进行初步分配，根据式（6-4）: Tav1 T0 / m
所以，Tav1=T0/3=0.15/3=0.05 由于 A3 为垫圈，便于加工，取 A3 为协调环。 根据加工的难易程度，取 T1=T2=0.062，则 T3=0.026，基本为 IT9 级精度。A2 为外尺寸，按基轴制确 定极限偏差，则 A2 360.062 mm，A1 为内尺寸，按基孔制确定极限偏差，则 A1 400
外科主治医师考试-专业实践能力习题及解析06腹外疝
第六单元腹外疝一、A3/A41、患者男性，42岁，近1个月来，逐渐感上腹隐痛，时有恶心感，于脐部上方发现一肿块入院就诊。
查体：T37.1C,腹壁紧张度（土）,脐部上方有一直径2.0cm大小包块，平卧后肿块可回纳，同时可扪及一缺损的空隙。
<1>、初步考虑A、直疝B、斜疝C、股疝D、白线疝E、肿瘤<2>、其最常见的疝内容物是A、大网膜B、空肠C、回肠D、结肠E、十二指肠<3>、下述关于其治疗原则错误的一项是A、先行保守治疗后再考虑手术B、手术只需切除突出的脂肪，缝合白线缺损C、若有疝囊存在不需结扎山囊颈D、应切除疝囊，不做保留，缝合白线缺损E、缺损较大时可考虑人工材料修补2、男性患儿，2.5岁，每逢哭闹时脐部脱出一直径2.0Cm的包块，安静时肿块消失，初步考虑脐疝。
<1>、在考虑是否手术治疗时，患儿年龄必须大于A、1岁B、2岁C、3岁D、4岁E、5岁<2>、小儿脐疝常见的发病原因是A、腹壁肌肉发育不完善B、腹内压力过高导致脱出C、脐部解剖结构薄弱D、脐部瘢痕组织不够坚强E、脐部解剖结构过于松弛<3>、关于本题小儿脐疝治疗的观点叙述错误的是A、满2岁后如脐环≥2.0cm则可手术治疗B、不考虑非手术治疗C、手术中需切除疝囊、缝合疝环D、必要时可重叠缝合疝环两侧组织E、手术时应注意保留脐眼3、女性，42岁，6小时前经用力按压腹部包块后，腹部持续性痛伴下腹压痛入院，查体：腹股沟韧带下有一半球形突起，腹肌紧张，反跳痛，肠鸣音消失。
<1>、初步诊断是A、直疝B、斜疝C、股疝D、卵巢囊肿蒂扭转E、阑尾炎<2>、此时应考虑A、股疝内容物血运不佳B、Pl纳疝内容物为大网膜并坏死C、嵌顿疝内容物未完全还纳D、肠坏死穿孔腹膜炎E、并发附件炎<3>、常用下列哪种方法给予纠正A、MCVay法B、BaSSini法C、Halsted法D、疝成形术E、手法复位二、综合题1、女性患者，67岁，近一个月感腹股沟区、大腿内侧麻木，且时常伴有刺激性疼痛，活动后疼痛即可缓解，当时未做特殊处理，3天前疼痛逐渐加重，下肢不敢伸直，保持屈髅位；查体：肛查提示在骨盆前壁处可扪到条索状肿物，伴有压痛；X线提示：闭孔内有一充气的肠曲，盲端指向闭孔。
大学物理第06章恒定磁场习题解答
21．A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径 ， 匝，通有电流 ；B线圈半径 ， 匝，通有电流 。求两线圈公共中心处的磁感应强度。
解：两线圈在各自圆心处的磁感应强度分别为
（3分）
（3分）
两线圈在各自圆心处的磁感应强度相互垂直，所以在公共中心处的磁感应强度大小为
（2分）
所以 方向垂直纸面向外。（2分）
（2）面电流产生的磁场，在右边磁感强度的方向沿z轴正向，左边沿z轴负向，量值是 。（1分）
设外磁场为 ，由场强叠加原理： ，即
（2分）
所以 ， ，
即
方向沿z轴正向。（3分）
29一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱和一同轴的圆筒组成，设圆柱的半径为 ，圆筒的内外半径为 和 。在这两个导体中，有大小相等而方向相反的电流 流过，如图。试求电缆产生的磁场磁感强度的分布,并用图形表示。
b穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；
c一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；
d一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量 和面上各点的磁感应强度B将如何变化
2．一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。
（a）
（b）
解：图中（a）可分解为5段电流。
处于同一直线的两段电流对P点的磁感应强度为零，其他三段在P点的磁感应强度方向相同。
长为l的两段在P点的磁感应强度为 （2分）
（ D ）
（A） 增大，B也增大；
06气体动理论习题解答
第六章 气体动理论一 选择题1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。
A. pV /mB. pV /(kT )C. pV /(RT )D. pV /(mT )解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kTpVN =。
故本题答案为B 。
2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。
A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( )A. 3p 1B. 4p 1C. 5p 1D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到1132166)(p kT n kT n n n p ==++=故本题答案为D 。
3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B.25pV C. 3pV D.27pV解 理想气体的内能RT iU ν2=，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6，因此pV pV RT i U 3262===ν。
因此答案选C 。
4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RTMpV m ==ρ（式中m 是气体分子质量，M 是气体的摩尔质量），故两种气体的密度不等。
单位体积内的气体分子数即为分子数密度kTpn =，故两种气体的分子数密度相等。
氮气是双原子分子，氦气是单原子分子，故两种气体的单位体积内的原子数不同。
06生物化学习题与解析--生物氧化
06⽣物化学习题与解析--⽣物氧化⽣物氧化⼀、选择题A 型题1 ．下列对呼吸链的叙述不正确的是A ．复合体Ⅲ和Ⅳ为两条呼吸链所共有B ．呼吸链中复合体Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ有质⼦泵功能C ．递氢体也必然递电⼦D ．除 Cytaa 3 外，其余细胞⾊素都是单纯的递电⼦体E ． Cyta 和 Cyta 3 结合较紧密2 ．⼈体内⽣成 ATP 的主要途径是A ．三羧酸循环B ．氧化C ．氧化磷酸化D ．底物⽔平磷酸化E ．糖酵解3 ．呼吸链存在的部位是A ．胞浆B ．线粒体内膜C ．线粒体内D ．线粒体外膜E ．细胞膜4 ．细胞⾊素 C 氧化酶含有下列哪种⾦属元素A ．鋅B ．镁C ．钙D ．酮E ．钼5 ．下列哪种酶中含有硒元素A ．乳酸脱氢酶B ．⾕胱⽢肽过氧化物酶C ．细胞⾊素 C 氧化酶D ．过氧化氢酶A ．两条呼吸链排列在线粒体外膜上B ．两条呼吸链都含有复合体ⅡC ．解偶联后，呼吸链就不能传递电⼦了D ．通过呼吸链传递 1 个氢原⼦都可能⽣成 2.5 分⼦ ATPE ．两条呼吸链的汇合点是辅酶 Q7 ．能直接与氧结合的细胞⾊素类是A ． CytbB ． CytcC ． Cytc 1D ． Cytaa 3E ． CytP 4508 ．在线粒体内 NADH 进⾏氧化磷酸化的 P/O ⽐值为A. 1B. 1.5 C . 2.5 D. 4 E. 59 ．电⼦按下列各式传递时能偶联磷酸化的是A ．Cytc→Cytaa 3B ．CoQ→CytbC ．Cytaa 3 →1/2O 2D ．琥珀酸→ FAD E. 以上都不是10 ．关于化学渗透假说叙述错误的是A ．必须把线粒体内膜外侧的 H + 通过呼吸链泵到内膜来B ．需在线粒体内膜两侧形成电位差C ．质⼦泵的作⽤在于存储能量D ．由英国学者 Mitchell 提出E ． H + 顺浓度梯度由膜外回流时驱动 ATP 的⽣成11 下列代谢物经过⼀种酶催化后脱下的 2H 不能经过 NADH 呼吸链氧化的是A ． CH 3 CH 2 CH 2 CO~SCoAB ．异柠檬酸C ．α- 酮戊⼆酸D ． HOOC-CHOH-CH 2 -COOHE ． CH 3 -CO-COOH12 ．影响氧化磷酸化的激素是A ．胰岛素D ．胰⾼⾎糖素E ．肾上腺⽪质激素13 ． NADH 和 NADPH 中含有共同的维⽣素是A ． VitB 1 B ． VitB 2C ． VitPPD ． VitB 12E ． VitB 614 ．体内能量存储的主要形式是A ． ATPB ． CTPC ． ADPD ．肌酸E ．磷酸激酸15 ．下列化合物中哪⼀个不是⾼能化合物A ．⼄酰 CoAB ．琥珀酰 CoAC ． AMPD ．磷酸激酸E ．磷酸烯醇式丙酮酸16 ．体内 CO 2 来⾃A ．碳原⼦被氧原⼦氧化B ．呼吸链的氧化还原过程C ．有机酸脱羧D ．脂肪分解E ．糖原分解17 ．苹果酸穿梭系统需要下列哪种氨基酸参与A ． GlnB ． AspC ． AlaD ． LysE ． Val18 ．肌⾁中能量的主要存储形式是C ． UTPD ． CTPE ．磷酸肌酸19 ．氰化物中毒是由于它抑制了A ． CytbB ． CytcC ． CytP 450D ． Cytaa 3E ． Fe-S20 ．下述各酶催化的反应与 H 2 O 2 有关，但例外的是A ．⾕胱⽢肽过氧化物B ．触酶C ． SOD D ．黄嘌呤氧化酶E ．混合功能氧化酶（⼆）B 型选择题A. Vit-PPB. Vit-B 12 C . Fe-S D. ⾎红素 E. 苯醌结构1. CoQ 分⼦中含有2. NAD + 分⼦中含有A. 核醇B. 铁硫蛋⽩C. 苯醌结构D. 铁卟啉类E. 异咯嗪环3. CoQ 能传递氢是因为分⼦中含有4. FAD 传递氢其分⼦中的功能部分是A. F 1B. F 0 C . α- 亚基 D. OSCP E. β- 亚基5. 能与寡酶素结合的是6. 质⼦通道是A. NAD + /NADHB. NADP + /NADPHE. CoQ/ CoQH 27. 物质氧化时，⽣成 ATP 数的依据是8. 调节氧化磷酸化运转速率的主要因素是A. CH 3 -CO-S~ CoAB. PEPC. CPD. GTPE. 1,3- ⼆磷酸⽢油酸9. 上述化合物不含⾼能磷酸键的是10. 属于磷酸酐的物质是11. 属于混合酸酐的物质是（三） X 型题1. ⽣物氧化的特点是A. 反应条件温和B. 有酶参加的酶促反应C. 能量逐步释放D. 不需要氧E. 在细胞内进⾏2. 脱氢（ 2H ）进⼊琥珀酸氧化呼吸链的物质是A. 琥珀酸B. β- 羟丁酸C. 线粒体内的α- 磷酸⽢油D. HOOC-CH 2 -CH 2 -COOH3. 以 NAD + 为辅酶的脱氢酶有A. α- 磷酸⽢油醛脱氢酶B. 异柠檬酸脱氢酶C. 琥珀酸脱氢酶D. 苹果酸脱氢酶E. 脂酰 CoA 脱氢酶4. 琥珀酸氧化呼吸链和 NADH 氧化呼吸链的共同组成部分是A. NADHB. 琥珀酸C. CoQ5. 下列含有⾼能键的物质有A. ATPB. AMPC. ⼄酰 CoAD. 磷酸肌酸E. 琥珀酰 CoA6. 氧化磷酸化偶联部位有A. NADH→CoQB. CoQ→Cyt b ， cC. Cy t c→Cyt aa 3D. Cyt aa 3 → O 2E. FAD→CoQ7. 琥珀酸氧化呼吸链中氢原⼦或电⼦的传递顺序为A. 琥珀酸→FADB. FMN→CoQ→CytC. FAD→CoQD. b→c 1 →c→aa 3E. FAD→Cyt b8. 下列每组内有两种物质，都能抑制呼吸链同⼀个传递步骤的是A. 粉蝶霉素 A 和鱼藤酮B. BAL 和寡霉素C. DNP 和 COD. H 2 S 和 KCNE. 异戊巴⽐妥和 CO9. 脱氢需经过α- 磷酸⽢油穿梭系统的物质有A. 琥珀酸B. CH 3 -CHOH-COOHC. 3- 磷酸⽢油醛D. 柠檬酸E. 丙酮酸10. 线粒体内可以进⾏的代谢是A. 三羧酸循环B. 氧化磷酸化E. 酮体的合成11. ⽣物氧化中 CO 2 的⽣成⽅式有A. α- 单纯脱羧B. α- 氧化脱羧C. β- 单纯脱羧D. β- 氧化脱羧E. 以上都是12. 体内清除 H 2 O 2 的酶有A. 过氧化氢酶B. SODC. 过氧化物酶D. 加双氧酶E. 单加氧酶⼆、是⾮题1.NAD + 在呼吸链中传递两个氢原⼦。
大学物理第06章恒定磁场习题解答
第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的 （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的 （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理 0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的 （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量 和面上各点的磁感应强度B 将如何变化 （ D ）（A ） 增大，B 也增大；（B ） 不变，B 也不变； （C ） 增大，B 不变； （D ） 不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少 （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0 ；（C ）R I 2/20 ； （D ）R I /0 。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 117、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BI8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
大学物理课后习题详解(第六章)中国石油大学
习 题 六6-1 一轻弹簧在60N 的拉力下伸长30cm ．现把质量为4kg 物体悬挂在该弹簧的下端，并使之静止，再把物体向下拉10cm ，然后释放并开始计时．求：（1）物体的振动方程；（2）物体在平衡位置上方5cm 时弹簧对物体的拉力；（3）物体从第一次越过平衡位置时刻起，到它运动到上方5cm 处所需要的最短时间．[解] （1）取平衡位置为坐标原点，竖直向下为正方向，建立坐标系N/m 2001030602=⨯=-k设振动方程为 ()ϕω+=t A x cosrad/s 07.74200===m k ω m 1.0=A 0=t 时 m 1.0=x ϕc o s1.01.0= 0=ϕ 故振动方程为 ()m 07.7cos 1.0t x = （2）设此时弹簧对物体作用力为F ，则()()x x k x k F +=∆=0其中 m 196.02008.940=⨯==k mg x 因而有 ()N 2.2905.0196.0200=-⨯=F （3）设第一次越过平衡位置时刻为1t ，且速度小于零，则()107.7cos 1.00t = 07.75.01π=t第一次运动到上方5cm 处时刻为2t ，且速度小于零，则()207.7cos 1.005.0t =- )07.7322⨯=πt故所需最短时间为：s 074.012=-=∆t t t6-2 一质点在x 轴上作谐振动，选取该质点向右运动通过点 A 时作为计时起点（t ＝0），经过2s 后质点第一次经过点B ，再经 2s 后，质点第二次经过点B ，若已知该质点在A 、B 两点具有相同的速率，且10cm =AB ，求：（1）质点的振动方程；（2）质点在A 点处的速率．[解] 由旋转矢量图和||||b a v v =可知421=T s 由于42s 81,s 81ππνων====-T（1）以AB 的中点为坐标原点，x 轴指向右方．0=t 时, ϕcos 5A x =-=2s =t 时， ()ϕϕωs i n 2c o s 5A A x -=+== 由以上二式得 1tan =ϕ因为在A 点质点的速度大于零，所以43πϕ-= cm 25cos /==ϕx A所以，运动方程为：()m 4/34/cos 10252ππ-⨯=-t x（2）速度为： ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-==-434sin 41025d d 2πππt t x v 当2s =t 时 m/s 1093.3432sin 4102522--⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=πππv6-3 一质量为M 的物体在光滑水平面上作谐振动，振幅为 12cm ，在距平衡位置6cm 处，速度为24s cm ，求：（1）周期T ；（2）速度为12s cm 时的位移．[解]（1）设振动方程为()cm cos ϕω+=t A x 以cm 12=A 、cm 6=x 、1s cm 24-⋅=v 代入，得：()ϕω+=t c o s 126 （1）()ϕωω+-=t sin 1224 （2）由（1）、（2）得1122412622=⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛ω 解得 334=ω s 72.2232===πωπT （2） 以1s cm 12-⋅=v 代入，得：()()ϕωϕωω+-=+-=t t sin 316sin 1212解得： ()43sin -=+ϕωt 所以 ()413cos ±=+ϕωt故 ()cm 8.1041312cos 12±=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛±⨯=+=ϕωt x6-4 一谐振动的振动曲线如图所示，求振动方程．[解] 设振动方程为： ()ϕω+=t A x cos 根据振动曲线可画出旋转矢量图由图可得： 32πϕ=125223πππϕω=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∆∆=t故振动方程为 cm 32125cos 10⎪⎭⎫⎝⎛+=ππt x6-5 一质点沿x 轴作简谐振动，其角频率s rad 10=ω，试分别写出以下两种初始状态的振动方程：（1）其初始位移0x ＝7.5 cm ，初始速度s cm 0.750=v ；（2）其初始位移0x ＝7.5 cm ，初速度s cm 0.750-=v ．[解] 设振动方程为 ()ϕ+=t A x 10cos （1） 由题意得： ϕcos 5.7A = ϕsin 1075A -= 解得： 4πφ-= cm 6.10=A 故振动方程为：()cm 410cos 6.10π-=t x（2） 同法可得： ()cm 410cos 6.10π+=t x6-6 一轻弹簧在60 N 的拉力作用下可伸长30cm ．现将一物体悬挂在弹簧的下端并在它上面放一小物体，它们的总质量为4k 。
大学物理第06章 恒定磁场习题解答解读
第6章 恒定磁场习题解答1． 空间某点的磁感应强度B的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ）（A ）小磁针北（N ）极在该点的指向；（B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向；（D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。
2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ）（A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。
3． 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅0S d B说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ）a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数；b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数；c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内；d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。
（A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。
4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ）（A ）Φ增大，B 也增大；（B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。
5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ）（A ）0； （B ）R I 2/0μ；（C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。
6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ）A 、等于零B 、不一定等于零C 、为μ0ID 、为i ni q 11=∑ε7、一带电粒子垂直射入磁场B后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ）A 、B /2 B 、2BC 、BD 、–BIS IIo8 竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。
《电机学》习题解答(吕宗枢) 06章
第6章 思考题与习题参考答案6.1 三绕组变压器的绕组排列应遵循哪些原则？它们是如何排列的？不同排列方式对变压器的漏电抗参数有何影响？答：三个绕组的排列位子既要考虑绝缘方便，又要考虑功率的传递方向。
从绝缘角度考虑，高压绕组不宜靠近铁心，总是放在最外层。
从功率传递方向考虑，相互间传递功率较多的绕组应靠得近一些。
升压变压器是把低压功率传递到高压和中压电网，因此低压绕组放在中间层，中压绕组放在内层；降压变压器是把高压电网的功率传递到中压和低压电网，因此中压绕组放在中间层，低压绕组放在内层。
无论如何排列，对应于中间层绕组的等效漏电抗最小。
6.2 三绕组变压器的额定容量是如何定义的，三个绕组的容量有哪几种配合方式？实际运行时三个绕组传输的功率关系如何？答：在三绕组变压器中，三个绕组的容量可能相等，也可能不等，把最大的绕组容量定义为三绕组变压器的额定容量。
三绕组额定容量有三种配合：1:1:1；5.0:1:1；1:5.0:1。
实际运行时，一个绕组的输入功率等于其他两个绕组输出功率之和，或者两个绕组的输入功率之和等于一个绕组的输出功率。
6.3 三绕组变压器中的漏磁通与双绕组变压器中的漏磁通有何不同？答：在双绕组变压器中，漏磁通是指只交链自身绕组的磁通；而在三绕组变压器中，漏磁通包括只交链自身绕组的磁通（自漏磁通）和只交链两个绕组的磁通（互漏磁通）两部分。
6.4 三绕组变压器的短路阻抗参数是如何测定的？答：三绕组变压器的短路参数通过三次短路试验测得：第一次短路试验：绕组1加电，绕组2短路，绕组3开路，可测得折算到绕组1的参数：2112R R R s '+= 2112X X X s '+= 第二次短路试验：绕组1加电，绕组3短路，绕组2开路，可测得折算到绕组1的参数：3113R R R s '+= 3113X X X s '+= 第三次短路试验：绕组2加电，绕组3短路，绕组1开路，可测得折算到绕组2的参数，再乘以212k 可得到折算到绕组1的参数： 3223R R R s'+'=' 3223X X X s '+'=' 联立求解可得： )(212313121s s s R R R R '-+= )(212313121s s s X X X X '-+=)(211323122s s s R R R R -'+=' )(211323122s s s X X X X -'+=' )(211223133s s s R R R R -'+=' )(211223133s s s X X X X -'+=' 6.5 一台三绕组变压器作降压变压器运行，中、低压绕组均带负载，当中压绕组输出电流增大时，试分析低压绕组端电压将如何变化？答：由三绕组变压器的等效电路可以看出，当中压绕组输出电流增大时，高压绕组电流随之增大，高压绕组漏阻抗压降将增大，导致励磁电动势降低，因此低压绕组的端电压将下降。
第06章 UDP应用编程习题解答
第6章UDP应用编程习题6 参考解答：1、UDP协议和TCP协议的主要区别有哪些？【解答】UDP是一个简单的、面向数据报的无连接协议，提供了快速但不一定可靠的传输服务。
与TCP一样，UDP也是构建于底层IP协议之上的传输层协议。
与TCP相比，UDP有如下一些特点：首先，UDP协议是基于无连接的协议，它能够消除生成连接的系统延迟，所以速度比TCP更快。
对于强调传输性能而不是传输完整性的应用（例如音频和多媒体应用）UDP是最好的选择。
其次，UDP不但支持一对一连接，而且也支持一对多连接，可以使用广播的方式多地址发送，而TCP仅支持一对一通信；第三，UDP与TCP的报头比是8:20，这使得UDP消耗的网络带宽更少。
最后，UDP协议传输的数据有消息边界，而TCP协议没有消息边界。
但是使用UDP协议的发送无法了解数据报是否已经到达终端系统，这样一来，UDP就无法保证数据被真正传送到了目标。
UDP没有任何对双方会话的支持，也不保证各数据报到达的顺序与数据包发出的顺序相同，可靠性不如TCP协议。
2、UdpClient的Connect方法和TcpClient的Connect方法语法形式基本一致，作用是否相同？【解答】不同。
UdpClient的Connect方法仅指定远程主机，并不向远程主机发送连接请求。
TcpClient的Connect方法向远程主机发送连接请求。
3、对于网络地址192.168.1.0，使用子网掩码255.255.255.0，写出网络地址192.168.1.0的本地广播地址。
【解答】广播地址为：192.168.1.2554、什么是广播、组播？两者有什么区别？【解答】所谓广播，就是指同时向多个设备发送消息，并且所有子网中的设备都可以接收到发送方发来的消息。
每个广播消息包含一个特殊的IP地址。
广播消息地址分为两种类型：本地广播和全球广播。
本地广播可以向子网中的所有设备发送广播消息，其他网络不会受到本地广播的影响。
《固体物理学》房晓勇主编教材-习题解答参考06第六章 能带理论基础
2
⎜ ⎝
⎟ a ⎠
= u ( x)
6.4 在一维周期势场中，电子的波函数ψ k ( x ) 应满足布洛赫定理。若晶格常数时 a，电子的波函数为
x π a 3x （2）ψ k ( x ) = i cos π a
（1）ψ k ( x ) = sin （3） （1）ψ k ( x ) =
∑ f ( x − la )
（1）ψ k ( x + a ) = sin
( x + a ) π = sin ⎛ x + 1⎞ π = − sin x π = −ψ
a ⎜ ⎝a ⎟ ⎠ a
2
k
( x)
第六章 能带理论基础 结合（b）式有
eika = −1
因此得
ka = ( 2m + 1) π
即 k = ( 2m + 1)
π
a
, m = 0, ±1, ±2, ⋅⋅⋅
1
第六章 能带理论基础
1 Vn = L
∫ V ( x) e
0
L
−i
2 nπ x a
dx
u ( x + xl ) = 1 +
∑
n≠0
⎡1 2m ⎢ ⎢ ⎣L
∫
L 0
L
0
⎤ − i 2 nπ ( x + xl ) V ( x + xl ) e dx ⎥ e a ⎥ ⎦ 2 2nπ ⎞ ⎛ =2k 2 − =2 ⎜ k − ⎟ a ⎠ ⎝
( )
(
) (
)
() (
)
( ) ()
JJG 只表示相应的 ∂ / ∂x , ∂ / ∂y , ∂ / ∂z 中变数 x, y , z 改变一常数，这显然不影响微分算符，又 在上式中 ∇ G r+R
06章关税法习题与解析
第六章关税法习题与解析【例题1】.以下关于关境和国境的描述中，正确的是( )。
A.关税大于国境B.关境小于国境C.关境和国境是一致的D.我国的关境小于国境【答案】D【解析】关税中的关境和国境可能一致，也可能不一致，我国的关境是小于国境的。
【例题2】下列关于关税的概念说法正确的是( )。
A.关税是海关对进出境货物、物品征收的一种税B.通常情况下，一个国家的关境与国境是一致的C.我国的关境大于国境D.一个国家的关境包括国家全部的领土、领海和领空【答案】ABD【解析】我国在国境内设立了自由港、自由贸易区等，这些区域就进出口关税而言处在关境之外，所以，我国的关境小于国境。
【例题3】下列不属于关税按征收对象划分的是( )。
A.进口税B.出口税C.过境税D.混合关税【答案】D【解析】关税按征收对象可以划分为进口税、出口税、过境税。
【例题4】下列不属于按计征方式将关税进行分类的是( )。
A.从价关税B.出口税C.滑动关税D.混合关税【答案】B【解析】选项B是按征税对象将关税进行的分类。
【例题5】按差别待遇和特定的实施情况，将关税的划分正确的是( )。
A.进口附加税B.差价税C.特惠税D.出口税【答案】ABC【解析】按差别待遇和特定的实施情况，将关税的划分为：进口附加税、差价税、特惠税、普遍优惠制。
【例题6】.关税的计税方法多样，根据进口的货物的类别、原产地以及国家的关税政策，可以采用( )。
A.从价定率征税B.从量定额征税C.复合关税征税D.选择性征税【答案】D【解析】关税的计税方法多样，根据进口的货物的类别、原产地以及国家的关税政策，分别采用从价定率、从量定额、复合关税征税的方法。
【例题7】下列关于关税的作用，描述正确的有( )。
A.筹集国家财政收入B.保护和促进本国工农业生产的发展C.调节国民经济和对外贸易D.维护国家主权和经济利益【答案】ABCD【解析】以上关于关税的作用的描述都是正确的。
【例题8】下列不属于关税纳税义务人的是( )。
线性代数解题技巧及典型题解析06-矩阵总习题_4
0 ⎭0 1 1 1 ⎪ ⎪ ⎝ 0 0 矩阵一. 单项选择题1. 设 A 和 B 均为n ⨯ n 矩阵,则必有()A. | A + B |=| A | + | B |B. AB = BAC. | AB |=| BA |D. ( A + B )-1 = A -1 + B -12.设 A , B , A + B , A -1+ B -1均为可逆矩阵,则( A -1+ B -1 )-1为()A. A -1 + B-1B. A + BC. A ( A + B )-1 BD. ( A + B )-13. 设 A 为 n 阶非奇异方阵(n>1), A *为 A 的伴随矩阵,则( A* )*为()A. | A |n -1 AB. | A |n +1 AC. | A |n -2 AD. | A |n +2 A4.若α1 ,α2 ,α3 , β1 , β2 均为四维列向量, 则| α3α2α1 (β1 + β2 ) |=()| α1α2α3 β1 |= m ,| α1α2 β2α3 |= n , A. m + nB. - (m + n )C. n - mD. m - n5. 设 A 为 4 阶方阵,且| A | =2,将 A 按列分块为 A = (A 1 , A 2 , A 3 , A 4 ),其中 A i ( i =1,2,3,4)为 A 的第i 列,则| -A 2 ,-A 1 ,-A 4 ,-A 3 |=⎛ A T6.设 A , B 为 n 阶可逆矩阵,则 - 20 ⎫ ⎪ = ( )B -1 ⎪A. (-2)2n| A || B |-1B. (-2)n | A || B |-1C. (-2) | A T|| B |D. (-2) | A || B |-17.设 A = a a a a + aa + aa + a ⎪ ⎝ 3132⎛ 0 1 0⎫ ⎪ 33⎭ ⎛1 0 ⎝ 31110 ⎫⎪321233 13 ⎭P 1 = 1 0 0⎪, P 2 = 0 1 0⎪ ,则必有()⎪ ⎪ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭A. AP 1 P 2 = BB. AP 2 P 1 = BC. P 1 P 2 A = BD. P 2 P 1 A = B⎛ a 11 a 12 A = a 21 a 22 a 13 a 14⎫ ⎛ a 14a 13 a 12 a 23 a 24 ⎪ a 24a 23a 22 a 11 ⎫ a 21 ⎪ 8.设 aaaa ⎪, B = a aaa ⎪, 31 323334 ⎪ 34 333231 ⎪ ⎝ a 41a 42 a 43a 44 ⎭ ⎝ a 44a 43 a 42a 41 ⎭⎛ a 11a12 a 13 ⎫ ⎪ ⎛ a 21a 22a 23⎫ ⎪a 21 a 22a 23 ⎪, B = a 11 a 12 a 13 ⎪,0 00 0 = 0 1 1 0 ⎛ 0 0 0 P =0 1 0 1⎫ ⎛1 0 0 ⎪ 0⎪ 0 0 1 , P 0⎫⎪ 0⎪, 其中 A 可逆,则 B -1 = ( ).1 ⎪2 ⎪ ⎝1 0 0 0⎭ ⎪ ⎪ ⎝ 0 0 0 1⎭A. A -1 P PB. P A -1 PC. P P A-1D. P A -1 P1 2121 2219. 设 n 阶方阵满足 ABC = E ,则必有()A. ACB = E ;B. CAB = E ;C. BAC = E ;D. BCA = E .10. 设 A 为m ⨯ n 矩阵, B 为 n ⨯ m 矩阵,则( ) A. 当 m > n 时,必有| AB |≠ 0;B. 当 m > n 时,必有| AB |= 0;C. 当 n > m 时,必有| AB |≠ 0;D. 当 n > m 时,必有| AB |= 0.1.设 A , B 为同阶可逆矩阵,则()A. AB = BAB. 存在可逆矩阵 P ,使得 P -1 AP = BC. 存在可逆矩阵C ,使得C T AC = BD. 存在可逆矩阵 P 和Q ,使得 PAQ = B12.设 A 为m ⨯ n 矩阵, C 是 n 阶可逆矩阵,矩阵 A 的秩为r ,矩阵 B = AC 的秩为r 1 ,则( )A. r > r 1 ;B. r < r 1 ;C. r = r 1 ;D. r 与r 1 的关系视C 而定.13.设α = (1 ,0, 2 ,0, 1), A 2= E - α T α, B = E + 2α Tα, 则AB =( )A.0B. - EC. ED. E + α Tα⎛1 a a a 1 a 14.设矩阵 A= a ⎫ ⎪ a ⎪(n ≥ 3), r ( A ) = n -1, 则a =( )................. ⎪⎪ ⎝ a a a 1 ⎭A.1B.1/(1-n)C.-1D.1/(n-1)= 1 1 = 0 3 1 ⎪ ⎪ 二.填空题1.设 A 为 4 阶方阵,若r ( A ) =4,则r ( A *) =, 若r ( A ) =3,则r ( A *) =,若r ( A ) <3,则r ( A *) =.⎛ k1 2.设矩阵 A ⎝11 1 1⎫ ⎪ k 1 1⎪1 k ⎪, 且r ( A ) 3, 则 k= .11k ⎭ ⎛1 -13.设r ( A 4⨯3 ) = 2, B = 20 ⎝20⎫ ⎪1⎪,则r ( A B ) = . ⎪ ⎭4.设 A = (a i b j )n ⨯n , a i ≠ 0,b j ≠ 0,(i , j = 1,2,..., n ) ,则r ( A ) =.5.设四阶方阵 A 的秩为 2,则其伴随矩阵 A *的秩为6.设 A 为三阶方阵,| A |=2,则|2 A -1|=, | A *|=,| ( A * )*|=,| A -1 - A *|=.⎛1 0 7.设 A = 2 2 ⎝ 3 0 ⎫ ⎪ 0⎪, 则 ⎪ ⎭( A * )-1=8.n 阶方阵 A 满足 A 2 + 2A + 3E = 0 ,则 A -1=9.设 A , B 为 n 阶方阵,| A |=2,| B |=-3,则| 2A * B-1|=10.设 4 阶方阵 A = (α r 2 r 3 r 4 ) , B = (β r 2 r 3 r 4 ) ,α,β , r 2 , r 3 , r 4 是四维列向量,若| A |=4,| B |=1,则 | A + B |=⎛ 0 11.设 A , B 分别为m , n 阶方阵, | A | = a ,| B | = b , C =⎝ B A ⎫⎪ ,则| C |=0⎭⎛112.设 A = 0⎝1 ⎫⎪2 0⎪, n ≥ 2, n 为正整数,则 A n - 2A n -1 =0 ⎭13.设α = (1,0,-1)T, A = ααT, n 为正整数,则| aE - A n|=⎛1 ⎫ 14.设α = ⎪ β = (1 1 1), A = αβ, 则 A n =.2⎪,3 2 3 ⎝ ⎭3 3 10 ⎝ 1 30 7 a= 1 5 ⎪ ⎪ 0 0 01⎭ ⎛1 - 215. 已知 AB - B = A , 其中 B = 21 ⎝0⎫ ⎪ 0 ⎪, 则 A = .⎪ ⎭⎛1 0 16. 设 A , B 为 3 阶方阵, AB + E = A 2+ B , A = 0 2 -1 0 1 ⎫ ⎪0⎪,则B = .⎪ ⎭⎛1 17. 设方阵 A , B 满足 A *BA = 2BA - 8E , A = 0 ⎝ 0 0 ⎫ ⎪- 2 0⎪ ,其中 A * 为 A 的伴随矩阵,0 ⎭则 B =.-1⎛ 1 ⎫⎪ ⎪ 1 ⎪ 18. 设 A BA = 6A + BA ,其中 A = 04 0 ⎪, 则 B = .⎪⎛5 2 0 0 ⎫⎪ 1 ⎪ ⎪ ⎝⎭2 1 0 0 ⎪ -1 19.设 A = ,则 A = . 0 0 1 - 2⎪⎝ 0 0⎪ 1 1 ⎭⎛ 0 0 A 1 ⎫20.设分块矩阵A = 0 A ⎪ -1A 2 0 ,则A = .0 0 ⎪ ⎝ 3 ⎭ ⎛ 0 a 0 0 ⎫ ⎪0 0 a 2 0 ⎪ 21.设 A = ....................... ⎪, (a , , a ≠ 0), 则 A -1 =.0 0⎪ 1n 0 a n -1 ⎪ ⎝ n ⎛340 0 ⎪0 0 ⎫ ⎪ 2 3 0 22.设 A⎝-1 11 0⎪,则A -1= . ⎪ 3 ⎭ 2 1 0 0 1 2⎪ ⎝ 0 1 1 三.计算题1. 设 A 为 n 阶方阵, AAT= E ,| A |< 0 ,求| A + E |.2. 设 A 为 n 阶(n>1)非零方阵,元素a ij 与其代数余子式 A ij 相等,求| A |.⎛ 0 10 00 0 0⎫⎪ 1 0 0 ⎪3.设 A 为 10 阶方阵, A = ............................. ⎪, 计算行列式| A - λE |,⎛1 0 1 ⎫ ⎪0 0 1010 0 0 0 1⎪ ⎪ 0 00 ⎭4.设 A = 0 1 ⎝ 0 0⎪, 求A n .⎪ ⎭5. 设 A 为 n 阶可逆矩阵,将 A 的第i 行和第 j 行对换后的矩阵为 B ,(1) 证明 B 可逆; (2)求 AB -1.⎛ 0 10 ⎫ ⎛3 ⎫ ⎛5 ⎫⎪ ⎪ ⎪6.设 AX + B = C ,其中 A = -1 1 1 ⎪, B = 1 ⎪, C = 4⎪, 求X . -1 0-1⎪ -1⎪ 5 ⎪ ⎝⎭ ⎝ ⎭ ⎝ ⎭7.设 B = 00 1 -1⎪，C = 0 0 2 1⎪, 矩阵 A 满足 ⎪ ⎝ 01 ⎭ ⎪ ⎝ 02⎭A (E - C -1B )TC T = E ,求A .8.设 B = 00 1 2 ⎪, C = 0 0 1 2⎪,(2E - C -1 B ) A T = C -1 , 求 A . ⎝ 0 0 ⎛1 1⎪ 01 ⎭ -1⎫ ⎪⎪ ⎝ 01 ⎭9.设 A = -11 ⎝-11 ⎪, A * X = A -1 + 2X , 求矩阵X . ⎪ ⎭⎛1 1 10. 设三阶矩阵 A 的逆矩阵为 A -1= 12 ⎝11⎫ ⎪1⎪, 试求伴随矩阵 A * 的逆矩阵. ⎪ ⎭1 1 3 ⎛1 -1 0 0 ⎫ ⎪ ⎛2 13 4 ⎫ ⎪ 01 -1 0 ⎪ 02 13 ⎪⎛1 2- 3 - 2⎫ ⎪ ⎛1 20 1 ⎫ ⎪1 2 - 3 ⎪ 0 1 2 0 ⎪0 ⎝ ⎭ ⎝b ⎭11. 设 n 阶方阵 A , B 满足 A + B = AB ,(1)证明 A - E 可逆;⎛1 - 3(2)若 B = 21 ⎝0 ⎫ ⎪0 ⎪, 求A . ⎪ ⎭12. 设 A 为n 阶非奇异矩阵,α 为 n 维列向量, b 为常数.记⎛ E 0⎫ ⎛ A α ⎫P =⎪, Q = ⎪,- α T A * | A | ⎪ α T ⎪其中 A *是矩阵 A 的伴随矩阵, E 为 n 阶单位矩阵.(1) 计算并化简 PQ ;(2) 证明: 矩阵Q 可逆的充分必要条件为α TA-1α ≠ b .四.证明1.设 A , B ,和 A + B 均可逆,证明(A -1+ B -1 )-1= A (A + B )-1B .2. 设 A , B 均为 n 阶方阵,| B |≠0, A - E 可逆, ( A - E )-1= (B - E )T ,证明 A 可逆.证明:欲证 A 可逆,只需证明| A |≠0,3. 若 A2= A ,则 A + E 可逆,并求( A + E )-1 .4. 设 A 为 n 阶方阵,且 A2- 2A + 4E = 0 ,(1) 证明 A 可逆,并求 A -1; (2) 若| A |=2,求| 4A - 8E |.5. 已知 n 阶方阵 A 满足2A (A - E ) = A 3, 求(E - A )-1.6. 设 A 是 n 阶非零矩阵,当 A*= A T 时,证明| A |≠ 0 .7. 已知 n 阶方阵 A 满足 A k= 0(k 为正整数).证明 E - A 可逆,求(E - A )-1.2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解： （a）电路中引入了电流串联负反馈
F
R1R3 R1 R2 R3
R1 R2 R3 R Au f L R1R3
式中RL为电流表的等效电阻
（b）电路中引入了电压并联负反馈
1 F R2
R2 Au f R1
（c） 电路中引入了电压串联负反馈
F 1
Au f 1
（d）电路中引入了正反馈
四、电路如图T6.4所示。 （1）合理连线，接入信号源和反馈，使电路的输 入电阻增大，输出电阻减小；
Uo （2）若 Au 20 ，则RF应取多少千欧？ Ui
解：（1） 为使电路的输入电阻增大，输出电阻 减小，应引入电压串联负反馈
（2）
A
负反馈。
6.3 判断下列说法的正误，在括号内填入“√”或 “×”来表明判断结果。
（1）只要在放大电路中引入反馈，就一定能使 其性能得到改善。（ ） （2）放大电路的级数越多，引入的负反馈越强， 电路的放大倍数也就越稳定。（ ）
（3）反馈量仅仅决定于输出量。（
稳定输出电压。（ ）
）
（4）既然电流负反馈稳定输出电流，那么必然
（3）欲减小电路从信号源索取的电流，
增大带负载能力，应在放大电路中引
入电压串联负反馈； （4）欲从信号源获得更大的电流，
并稳定输出电流，应在放大电路中 引入 电流并联负反馈 。
三、判断图T6.3所示各电路中是否引入了反馈；若 引入了反馈，则判断是正反馈还是负反馈；若引入 了交流负反馈，则判断是哪种组态的负反馈，并求 出反馈系数和深度负反馈条件下的电压放大倍数 Au f 或 Au sf 。设图中所有电容对交流信号均可视为短路。
为使此时 20 lg AF ＜0
则需：
20 lg F ＜－40dB 即 F ＜10 2
习 题
6.1 选择合适的答案填入空内。 （1）对于放大电路，所谓开环是指 B
A．无信号源 C．无电源 而所谓闭环是指 B B．无反馈通路 D．无负载 。
。
A．考虑信号源内阻
C．接入电源
B．存在反馈通路
第六章 放大电路中的反馈
自测题 习 题
返回
自测题
一、在括号内填入“√”或“×”，表明下列说法是否正 确。 （1）若放大电路的放大倍数为负，则引入的反馈一
定是负反馈。（
）
（2）负反馈放大电路的放大倍数与组成它的基本放 大电路的放大倍数量纲相同。（ ）
（3）若放大电路引入负反馈，则负载电阻变化时， 输出电压基本不变。 （ ）
6.9估算图6.5（e）（f）（g）所示各电路在深度
负反馈条件下的电压放大倍数。
Ausf
U o I o ( R4 ∥ RL ) Ui I f Rs
' R1 RL (1 ) R2 Rs
Uo Uo Auf Ui Uf R4 1 R1
输入电阻减小
输入电阻减小
输出电阻减小
输出电阻减小
输入电阻增大 输出电阻增大
输入电阻减小 输出电阻增大
输入电阻增大 输出电阻减小
输入电阻增大 输出电阻增大
6.12 电路如图P6.12所示，已知 集成运放的开环差模增益和差 模输入电阻均近于无穷大，最 大输出电压幅值为±14V。填 空： 电路引入了 电压串联负反馈（填入反馈组态）交流负 反馈，电路的输入电阻趋近于 无穷大 ，电压放大倍数
（4）阻容耦合放大电路的耦合电容、旁路电容越 多，引入负反馈后，越容易产生低频振荡。（ ）
二、已知交流负反馈有四种组态：
A．电压串联负反馈
B．电压并联负反馈
C．电流串联负反馈 D．电流并联负反馈 选择合适的答案填入下列空格内，只填入A、B、 C或D。 （1）欲得到电流－电压转换电路，应在放大电路 中引入 电压并联负反馈 ； （2）欲将电压信号转换成与之成比例的电流信号， 应在放大电路中引入 电流串联负反馈 ；
U o I o ( R7 ∥ R8 ∥ RL ) Auf Ui Uf ( R2 R4 R9 )( R7 ∥ R8 ∥ RL ) R2 R9
6.10 分别说明图6.4（d）～（h）所示各电路因引 入交流负反馈使得放大电路输入电阻和输出电阻所 产生的变化。只需说明是增大还是减小即可。
解：UO的调节范围约为
R1 R2 R3 R1 R2 R3 U Z ~ U Z R1 R2 R1
R1 R2 R3 R1 R2 R3 即 6V ~ 6V R1 R2 R1
f f 2 (1 j 4 )(1 j 5 ) 10 10 试分析：为了使放大电路能够稳定工作（即不产生自激振 荡），反馈系数的上限值为多少？ 解：根据放大倍数表达式可知，放大电路高频段有三个截 止频率，分别为 4 5
解：（1）引入电流串联负反馈，通过电阻Rf将三极 管的发射极与T2管的栅极连接起来:
6.4 判断图P6.4所示各电路中是否引入了反馈，是 直流反馈还是交流反馈，是正反馈还是负反馈。设 交、直流 图中所有电容对交流信号均可视为短路。正反馈 直流 负反馈
直流 负反馈
交、直流 负反馈
交、直流 负反馈
交、直流 负反馈
交、直流 负反馈
交、直流 负反馈
6.5 电路如图6.5所示，要求同题6.4。 交、直流 交、直流 负反馈 负反馈
6.7分别判断图P6.5（a）（b）（e）（f）（g）所 示各电路中引入了哪种组态的交流负反馈，并计算 它们的反馈系数。
电压并联负反馈
F I f U o 1 R
电压并联负反馈
F I f U o 1 R4
电流并联负反馈
F If Io R2 R1 R2
f 1 1
Uo Uo Au f Ui Uf R3 1 R1
Uo Uo Au f 1 Ui Uf
Uo Uo Au f Ui Uf R2 1 R1
Uo Uo R3 Au f 1 Ui Uf R1
uB1= uB2
uC1= uC2↑
uC1= uC2 uR1↓
(uB4= uB5↓) iC3↓
iE4=iE5
uR5↓(uB3↓)
可见电路对共模信号有负反馈作用
6.14 已知一个负反馈放大电路的A ＝105，F ＝ 2×10－3。
（1）Af ＝？ （2）若A的相对变化率为20％，则Af的相对变化 率为多少？ 解： （1）因为AF＝200＞＞1，所以Af≈1/F＝500
电压串联负反馈
F Uf Uo R1 R1 R4
电流串联负反馈
F Uf Io
R2 R9 R2 R4 R9
6.8估算图6.4（d）～（h）所示各电路在深度负反馈
条件下的电压放大倍数。
解：（d）
U o I o RL Au f Ui I i R1 I o RL RL I R R
6.18 以集成运放作为放大电路，引入合适的负反 馈，分别达到下列目的，要求画出电路图来。 （1）实现电流－电压转换电路；
（2）实现电压－电流转换电路 ；
（3）实现输入电阻高、输出电压稳定的电压放 大电路； （4）实现输入电阻低、输出电流稳定的电流放 大电路。
（1）实现电流－电压 转换电路
（2）实现电压－电流 转换电路
B
；
6.2 选择合适答案填入空内。
A．电压 B．电流 C．串联 D．并联
（1）为了稳定放大电路的输出电压，应引入 （2）为了稳定放大电路的输出电流，应引入
A
负反馈；
B 负反馈；
（3）为了增大放大电路的输入电阻，应引入 C 负反馈； （4）为了减小放大电路的输入电阻，应引入 D 负反馈； （5）为了增大放大电路的输出电阻，应引入 B 负反馈； （6）为了减小放大电路的输出电阻，应引入
D．接入负载
（2）在输入量不变的情况下，若引入反馈后 D 则说明引入的反馈是负反馈。 A．输入电阻增大 C．净输入量增大 （3）直流负反馈是指 C B．输出量增大 D．净输入量减小 。
，
A．直接耦合放大电路中所引入的负反馈
B．只有放大直流信号时才有的负反馈 C．在直流通路中的负反馈
（4）交流负反馈是指
C
。
A．阻容耦合放大电路中所引入的负反馈 B．只有放大交流信号时才有的负反馈 C．在交流通路中的负反馈
（5）为了实现下列目的，应引入
A．直流负反馈
B．交流负反馈
A B ； ；
Hale Waihona Puke ①为了稳定静态工作点，应引入 ②为了稳定放大倍数，应引入
③为了改变输入电阻和输出电阻，应引入 ④为了抑制温漂，应引入 A ⑤为了展宽频带，应引入 B ； 。
试问F和Au各为多少？
解：
10% AF 100 0.1%
因为 AF ＞＞ 1
1 1 F 0.05 Af 20
AF Au A 2000 F
所以：
6.16 电路如图P6.16所示。试问：若以稳压管的稳 定电压UZ作为输入电压，则当R2的滑动端位置变
化时，输出电压UO的调节范围为多少？
1 1 0.005 （2） 2 1 AF 1 2 10
1 Af相对变化率为A的相对变化率的 1＋AF
，
故Af的相对变化率约为0.1％。
6.15 已知一个电压串联负反馈放大电路的电压放大 倍数Auf＝20，其基本放大电路的电压放大倍数Au的
相对变化率为10％，Auf的相对变化率小于0.1％，
1 Rf 20 ，故 R 190k 。 因Au f R1
五、已知一个负反馈放大电路的基本放大电路的对 数幅频特性如图T6.5所示，反馈网络由纯电阻组成。 试问：若要求电路稳定工作，即不产生自激振荡， 则反馈系数的上限值为多少分贝？简述理由。 解：因为f ＝105 Hz时，