七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案 (新版)华东师大版

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华师大版数学七年级上册《2.12 科学记数法》教学设计

华师大版数学七年级上册《2.12 科学记数法》教学设计一. 教材分析《2.12 科学记数法》这一节主要介绍科学记数法的概念、意义以及应用。

科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，它能够简化数学计算，方便表示和比较极大或极小数值。

本节课通过具体的例子让学生了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的转换方法，并能够运用科学记数法解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学运算能力。

但是，对于科学记数法这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

在教学过程中，教师需要关注学生的理解程度，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的讲解和指导。

三. 教学目标1.了解科学记数法的概念和意义。

2.掌握科学记数法的转换方法。

3.能够运用科学记数法解决实际问题。

4.培养学生的数学思维能力和实际应用能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和意义。

2.科学记数法的转换方法。

3.运用科学记数法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过设置问题引导学生思考和探索。

2.使用具体的例子和实际操作，让学生直观地理解和掌握科学记数法。

3.采用小组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和数学思维能力。

4.通过练习和应用，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如PPT、教材、练习题等。

2.准备计算器等辅助教学工具。

3.准备教室环境，确保教学秩序和学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的概念，如“地球到太阳的距离是1.496×10^11米，如何表示这个巨大的数字？”引导学生思考和探索科学记数法的意义和作用。

2.呈现（10分钟）介绍科学记数法的概念和意义，通过具体的例子和实际操作，让学生直观地理解和掌握科学记数法的转换方法。

可以使用PPT或其他教学工具进行演示和讲解。

华师版七年级数学上册教案2.12 科学记数法

2.12 科学记数法一、基本目标【知识与技能】1．复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算.2．使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数．二、重难点目标【教学重点】正确运用科学记数法表示较大的数．【教学难点】正确掌握10的幂指数特征．一、复习引入：1．什么叫乘方?说出103，―103，(―10)3、a n 的底数、指数、幂。

2. 把下列各式写成幂的形式：32×32×32×32； ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23⎪⎭⎫ ⎝⎛-23；-23×23×23×23；32222⨯⨯⨯。

3．计算：101，102，103，104，105，106，1010。

由第3题计算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左边用10的n 次幂表示简洁明了，且不易出错，右边有许多零，很容易发生写错的情况，读的时候也是左易右难，这就使我们想到用10的n 次幂表示较大的数，比如一亿，一百亿等等。

又如像太阳的半径大约是696000千米，光速大约是300000000米/秒，中国人口大约13亿等等，我们如何能简单明了地表示它们呢?这就是本节课我们要学习的内容——科学记数法。

二、讲授新课：1．10n 的特征观察第3题：101=10，102=100，103=1000，104=10000，…1010=10000000000。

提问：10n 中的n 表示n 个10相乘，它与运算结果中0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?(1)10n =00100个n ，n 恰巧是1后面0的个数；(2) 10n = 位)1(0100 n ，比运算结果的位数少1。

反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少，如70000000个=107。

2．练习：(1)把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000(2)指出下列各数是几位数：103，105，1012，101003．科学记数法：(1)任何一个数都可以表示成整数数位是一位数的数乘以10的n 次幂的形式。

2.12科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案

2.12 科学记数法-华东师大版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学计数法的概念和应用。

2.掌握科学计数法的转化方法。

3.学会科学计数法的加减和乘除法。

二、教学重点1.科学计数法的概念和应用。

2.科学计数法的转化方法。

三、教学难点1.科学计数法的加减和乘除法。

四、教学内容1. 科学计数法的概念科学计数法是一种特殊的表示大数和小数的方法，它用一个数的小数部分与10的幂相乘表示一个数，可以将较大或较小的数用简洁的方式表示出来。

2. 科学记数法的应用科学计数法可以应用于较大和较小的数的运算，例如测量中的距离、质量等单位换算。

在化学、物理等科学领域使用广泛。

3. 科学计数法的转化方法将一个数转化为科学计数法的方法是：先让这个数保持一个整数位，然后将其他的数字部分写成一个小数，小数点向左或向右移动，再用科学记数法表示。

例如：34567890可以表示成科学计数法的形式：3.456789×107。

将科学计数法表示的数转化为十进制数的方法是：将这个数的指数部分作为10的指数，然后将前面的数乘以10的指数次幂。

4. 科学计数法的加减法使用科学记数法进行加减法运算需要把数的幂相同，然后将系数相加或相减，保留相同的幂即可。

5. 科学计数法的乘除法使用科学记数法进行乘除法运算需要先将系数相乘或相除，然后将指数相加或相减即可。

五、教学方法讲解、讲授、举例、演算、探究六、教学步骤1. 介绍科学计数法的定义、用途和背景。

2. 讲解科学计数法的转换方法。

举例说明将一个较大的数转化为科学计数法的过程，让学生仿照此法利用科学计数法转换一组实数，让学生了解科学计数法转换的方法。

3. 熟练掌握科学计数法的加减法运算。

通过例题练习，让学生掌握科学记数法加减法的运算方法和技巧。

4. 熟练掌握科学计数法的乘除法运算。

通过例题练习，让学生掌握科学记数法乘除法的运算方法和技巧。

5. 综合例题练习。

让学生运用所学知识完成综合的科学记数法练习。

[K12]初中七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教案新版华东师大版

2.12科学记数法教学目标1．知识与技能借助身边熟悉的事物体会大数和小数，并会用科学记数法表示大数和小数．2．过程与方法通过学生回顾10的n次幂的意义和规律，以帮助理解科学记数法．3．情感态度与价值观培养学生自主探索交流、尝试出表示大数和较小的数的简单方法．教学重、难点与关键1．重点：会用科学记数法表示较大的数．2．难点：用科学记数法表示较小的数．3．关键：理解乘方意义和负指数的概率．教学过程新授现实中，我们常常遇到比100万更大的数．例如第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人，太阳半径约为696000000，光的速度约为300000000米/秒．读、写这样大的数有一定困难，那么有简单的表示方法吗？让我们先观察10的乘方有什么特点？102=100，103=1000，104=10000，…10n=0 1000n个即10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数，例如567000000=5.67×100000000=5.67×108读作：“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1.3×109人，太阳半径约为6.96×108米，光的速度约为3×108米/秒．例用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝610.(3)58 000＝5.8×410.观察上面的式子，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？1000000是7位整数，而10的指数是6，57000000是8位整数，而10的指数为7．即等号右边10的指数比左边整数的位数小1．用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n －1．注意：“n 位整数”是指这个数的整数部分的位数．例如：831.5的整数部分是3位，用科学记数法表示为8.315×102．另外，用科学记数法表示一个数时，规定a 必须是大于或等于1且小于10．在生活中，我们还常常遇到一些较小的数据．例如存在于生物体内在某种细胞的直径约为百万分之一米，即1微米，本次中特等奖的概率只有百万分之一，即0．000001，它们也能用科学记数法表示吗？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者之间的单位换算关系可以表示为：1米=109纳米，或1纳米=9110米在科学记数法中，后一式子表示为 1纳米=10－9米一般地，当a ≠0，n 是正整数时，a －n =1n a 例如1米=102厘米，或1厘米=2110米=10－2米．即0.01=10－2课堂小结用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数m 的关系是m －1=n ，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m 比10的指数大1．（即m =n +1）另外，对于绝对值较大的负数，如－729000，它可表示为－7.29×105，它的意义是7.29×105的相反数，这里的a 仍然是1≤a <10．对于较小的数，如0.00012，0.00012=1.2÷10000=1.2÷104=1.2×4110=1.2×10－4．作业教材练习题。

华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计

华师大版数学七年级上册2.12《科学记数法》教学设计一. 教材分析《科学记数法》是华师大版数学七年级上册第2章12节的内容，主要介绍了科学记数法的概念、表示方法及其应用。

科学记数法是一种方便、简洁的表示极大或极小数的方法，能把一个数表示成a×10^n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数。

这一节内容对于学生理解和掌握数学知识，提高数学素养具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识和运算能力有一定的掌握。

但是，对于科学记数法的概念和表示方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过教学过程中的互动和引导来提高。

三. 教学目标1.了解科学记数法的概念，掌握科学记数法的表示方法。

2.能够将较大或较小的数用科学记数法表示，并进行相互转换。

3.理解科学记数法在实际问题中的应用，提高解决问题的能力。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.科学记数法的概念和表示方法。

2.科学记数法与普通记数法的相互转换。

3.科学记数法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握科学记数法。

2.利用多媒体教学辅助工具，展示科学记数法的应用和实例。

3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

4.通过练习和应用题，巩固学生对科学记数法的理解和掌握。

六. 教学准备1.多媒体教学课件和教学素材。

2.练习题和应用题。

3.分组讨论的安排。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入科学记数法的话题，例如：如何表示10000这个数？引导学生思考和讨论。

2.呈现（15分钟）介绍科学记数法的概念和表示方法，通过实例和动画展示科学记数法的应用。

让学生理解和掌握科学记数法的基本概念。

3.操练（15分钟）让学生进行科学记数法的练习，包括将较大或较小的数用科学记数法表示，以及科学记数法与普通记数法的相互转换。

七年级数学上册第二章有理数 2.12 科学记数法教学设计 (新版)华东师大版

2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义.3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.2。

华东师大版七年级数学上册2.12科学记数法教案

【课题】 2.12 科学记数法【教课目的】1．理解科学记数法的观点； 2. 会运用科学记数来表示某些数.要点：科学记数法的观点难点：用科学记数法表示数时10 的指数确实定 .【教课过程】【知识点】1．科学记数法：把一个大于10 的数记成a 10n的形式，此中a是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.【复习】1．102= 100103= 1 000104=10 000【新课】一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后边有 n 个 0.关于有些数如：光的速度大概是 300 000 000米/秒；全世界人口数大概是 6 100 000 000.这些数从表示到表达都是比较繁琐的，因此关于这样一个大于10的数，我们将有一个新的形式：把一个大于 10 的数记成a 10n的形式，此中a是整数位只有一位数，像这样的记数法叫做科学记数法.第1页/共6页总结：用科学记数法表示一个数时， 10 的指数比原数的整数位少 1.【例题】例 1 用科学记数表示以下各数：（1）696 000 （2）1 000 000（3）58 000解：（1）696 000=6.96 105（）6（） 5.8 1042 1 000 000=10358 000=练习：1．用科学记数法表示以下各数：（1）3210（2）50 600（3）18 000 000解：（1）3210=3.21 103（2）50 600=5.06 104（3）18 000 000=1.8 1072．以下用科学记数法表示的数，本来各是什么数？（1）2 10623（） 6.03 105（） 5.002 104解：（1）2 106=2019000（）6.03 105=603000（）5.002 104=50020 23例 2 一天有8.64 104秒，一年有 365 天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）解： 8.64104×365= 3.1536 107（秒）练习3．填空：（1）地球上煤的储量预计为 15 000 000 000吨， 15 000 000 000这第2页/共6页个数据用科学记数法表示为 1.5 1010.（2）地球离太阳约 1 亿 5 千万千米，1 亿 5 千万用科学记数法表示为 1.5 108.4.光的流传速度是3×105千米 /秒，一个星球发出的光到地球需要150秒，问这个星球距离地球有多远？解： 3×105×150=4.5 107（千米）5．选择题（1）地球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的 3.3×105倍，则太阳的质量约为（ C ）A ．×18亿吨B．1.98×1020亿吨1.9810．×19亿吨D．1.98×1065亿吨C 1.9810（2）光的速度约为每秒 3×105千米，太阳光射到地球上的时间需要的时间为 5×102秒，则地球与太阳的距离用科学记数法表示为（ D ）A ．×7 千米B．1.5×107千米15 10．×9 千米D．1.5×108千米C 1.510（3）据统计，我国每日因土地荒漠化造成的经济损失为 1.5 亿元．若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年因土地荒漠化造成第3页/共6页的经济损失为（B）A．5.475×1011(元)B．5.475×1010(元)C．0.5475×1011(元)D．5475×108(元)（4）在以下各数中，最大的是（ D ）A．7.2 105B．2.5 106C5D．107．9.9 106．华罗庚先生及其小分队普及推行的兼顾法、精选法，使许多企业经济效益大大提升．比如，某碱厂纯碱生产精选后，每年节俭粗盐 9 千吨，若以当时每千克 0.05 元计，则每年可节俭多少元？解： 9000000×0.05=450000=4.5 105 .【课后作业】（A层）一、填空题：1．用科学记数法表示以下各数：7 909 000＝ __7.909 106_______________．2．写出以下用科学记数法表示数的原数：5.36 103__________ 5360．3．若 8 250 000 000＝8.2510n，则n＝_____9___．4．据统计，全世界每小时约有 5 亿 1 千万吨污水排入江河湖海，用第4页/共6页科学记数法表示为 __________5.1 108 ____________吨．5．地球上陆地的面积约为149 000 000km2，用科学记数法表示为____1.49 108 _____________ km2．二、选择题：6．人类的遗传物质就是DNA ，人类的 DNA 是很长的链，最短的22 号染色体也长达30 000 000个核苷酸，这个数用科学记数法能够表示为（B）A．3×108B．3×107C．3×106D．0.3 ×108 7 ．一天的时间共86400s ，用科学记数法表示应为（C）A ． 864×102sB ． 86.4 ×103sC ． 8.64 ×104s D．8.64 ×102s8 ．我国西部地区为640万km2，用科学记数法表示为（ C ）A ．×42B ． 64×105 2C ． 6.40 ×106 2 640 10 km km kmD．6.4 ×107km29 ．地球半径约为6370km ，用科学记数法表示为（ C ）A ． 670×10kmB ． 63.7 ×102kmC ． 6.37 ×103km第5页/共6页D．6.37 ×104km（B层）三、解答题：10．地球绕太阳每小时转动经过的行程约为192019 千米那么一天（24 小时）转动经过的行程是多少？（用科学记数法表示）解： 192019×24=4608000=4.608×106.第6页/共6页。

七年级数学上册第2章有理数 2.12 科学记数法教案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中

科学记数法【课程分析】了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示一个较大的数.理解在科学记数法a×10n 的形式中,a是整数位数只有一位的数,n是原数的整数位数减1.感受生活中的一些较大的数,体验科学记数法所带来的方便.【教材分析】1.地位与作用:科学记数法是数学中一块独立的知识,为方便记数和为简化计算服务的,由于学生已经学习了有理数的乘方,具备了将数写成a×10n这种形式的基础,同时有理数的乘法学生已经熟练掌握,所以科学记数法是对前面知识学习的进一步延续.由于本节学习的是绝对值大于10的数的科学记数法,它也是以后进一步学习绝对值小于10的数的科学记数法的基础,所以本节的学习对学生的后续学习也是很重要的.另外科学记数法在近几年的中考考查率很高,所以对本节的学习应引起足够的重视.2.重点与难点:重点是用科学记数法表示有理数;难点是将科学记数法表示的数转化为原数.【教法分析】本节只要求学生会利用含10的正整数指数幂的科学记数法表示大数.在教材的引例:光速与全世界人口两数的表示上,可以启发学生发现在十进制中10的幂的作用,又如“万”“亿”等数量单位的作用,也可以让学生在计算器上做两个大数的乘法,观察计算器显示的结果,交流一下各自的体会.所以自主探究是本节学生活动的方式之一.另外要让学生通过例题与练习的实践去发现规律,体会到用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1,但不要硬灌和死记这个结论.【学法分析】学习本节要注意用对比的学习方法,如把一个大数用科学记数法表示,与把一个用科学记数法表示的数还原成原数对比学习.另外科学记数法就是把一个大于10的数写成a×10n的形式,条件:1≤a<10,n是非零自然数.把一个数用科学记数法表示,一般分两步:(1)确定a,a 大于或等于1且小于10,它是原数的小数点向左移动后的结果;(2)确定n,n为正整数,它等于原数化为a时小数点移动的位数.理清这两点,是本节学习的关键.【教学目标】知识与技能利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数,会解决与科学记数法有关的实际问题.过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法.情感态度与价值观正确使用科学记数法表示数,培养学生一丝不苟的精神.【教学重难点】重点:正确运用科学记数法表示比10大的数.难点:正确掌握10n的特征以及科学记数法中n与数值的关系.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:通过创设情境,引起学生的探究欲望,激发学生的学习兴趣.教师出示投影1:(1)310的底数是,指数是;103的底数是,指数是.(2)102=;103=;104=;105=.(3)100=10×10=(写成幂的形式,下同),10 000=,100 000=.学生先独立完成,然后合作小组内交流.教师出示投影2:光的传播速度是目前所知物质中最快的,每秒钟可传播300 000 000米,你能快速准确地读出这个数字并把它写出来吗?教师引导:通过刚才对较大数字的读和写,感觉怎么样?请同学们畅谈感受,并进行归纳,对大数进行读和写确实比较麻烦和困难,容易出错.二、推进新课设计意图:通过学生的观察、比较、讨论,归纳得出科学记数法的概念和方法,使学生参与到教学过程中来,感受数学的乐趣.师:既然大数的读和写都比较困难和麻烦,那么能否想办法解决这个问题呢?也就是说能否用另外的比较适当的方法来直接表示比较困难的大数呢?小组讨论,尝试用适当的方法将100 000 000这个数字快速而准确地表示出来,使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观.学生分小组进行讨论.教师可适当加以引导,然后师生归纳出科学记数法的概念.教师出示例题:(1)用科学记数法表示下列各数.①1 000 000;②57 000 000;③123 000 000 000.师生共同完成,师进一步提出问题,观察以上各式的结果,你发现了什么?学生讨论,归纳结果:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.补例:(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?①1×105;②5.18×105;③7.04×106.学生练习,独立完成,然后与同学交流.三、巩固练习设计意图:通过练习进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握,感受科学记数法的优势.投影展示:1.分析下列各题用科学记数法表示是否正确,并说明原因.(1)36 000=36×103;(2)567.8=5.678×103.2.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)961.34.3.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?(1)1×107;(2)3.96×104;(3)7.80×104.学生练习,完成后集体纠正.四、课后作业1.青藏高原是世界某某拔最高的高原,它的面积约为2 500 000平方千米,将2 500 000平方千米用科学记数法表示应为()A.0.25×107平方千米B.2.5×107平方千米C.2.5×106平方千米D.25×105平方千米【答案】C2.一种电子计算机每秒可做108次计算,用科学记数法表示它工作8分钟可做次计算.【答案】4.8×10103.下列是用科学记数法表示的数,写出它们的原数.(1)3.1×104;(2)7.09×108;(3)-5.201×105.【答案】(1)3.1×104=31 000;(2)7.09×108=709 000 000;(3)-5.201×105=-520 100.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课后作业【备课资料】关于淡水量的计算与思考据科学家估计,地球储水总量为1.42×1018m3,而淡水总量却只占其中的2.53%.这些淡水的68.7%又封存于两极冰川和高山永久性积雪之中,这么一来,地球上可利用淡水不到地球储水总量的1%,它们存在于地下蓄水层、河流、湖泊、土壤、沼泽、植物和大气层中,这当中又有很大一部分不易取得.21世纪初,世界人口约61亿,请同学们根据以上的资料,计算一下世界人均可利用淡水量大约是多少立方米(用科学记数法表示)?中国人口约亿,估计中国的可利用淡水量仅占世界的8%,中国人均可利用淡水量大约是世界人均值的多少?根据联合国公布的标准,每人每年供水不足1 000 m3的国家,即为缺水国家,中国是不是缺水国家?我们应该怎样对待淡水资源?。

七年级数学(华师版)上册(导学案)2.12科学计数法_

§2.12 科学计数法【教学目标】：1、复习和巩固有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算。

2、借助身边熟悉的事物进一步体会大数.3、使学生了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数【重点】：正确运用科学记数法表示较大的数。

【难点】：正确掌握10的幂指数特征。

【学习过程】：一、复习和预习========100000 10000 1000 100 210 1010 10 2 3 11543210形式、把下列各数写成幂的）（）），指数是（的底数是（）（、填空：二、探究新知说一说 100=10（）1000=10（）10000=10（）151372800000000=1.513728×_____________________=1.513728×10（）科学记数法：把一个大于10的数记成 a ×10n的形式，其中1≤a ＜10， a 是正整数. 四、巩固练习基础自测思考：负数可以用科学记数法表示吗？如：-123083=例1、用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）1000000；（3）-58000方法点拨：用科学记数法表示一个n 位数时，只需把小数点向左移动n-1位，最后一个非零数字后的0都不写，在其后乘上10n-1例2、下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8× 410 (2)5.007 ×710三、牛刀小试1、用科学记数法表示：⑴650000＝ ⑵2340000＝ ⑶10200＝ ⑷32100000＝ 2、一个正常人的平均心跳速率为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。

3、人体中约有2.5×1013个红细胞。

这个数的原数是什么数？能力提升1、“5·12汶川大地震”发生后，中央电视台于5月18日承办了《爱的奉献》晚会，共募善款约1 514 000 000元，这个数字用科学记数法表示为__________元。

七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教案华东师大版(2021年整理)

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67×100000000=5。

67×108读作:“5.67乘10的8次方（幂）”．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数（1≤a<10），n是正整数,这种记数方法叫科学记数法．例如用科学记数法表示中国人口约为1。

七年级数学上册第二章有理数2.12科学记数法教学设计新版华东师大版word格式

2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义.3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解: (1)696 000＝6.96×.(2)1 000 000＝1×.(3)58 000＝5.8×.通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.。

[推荐学习]七年级数学上册 2.12 科学记数法导学案(无答案)(新版)华东师大版

科学记数法学习目标：1.进一步理解乘方的意义，掌握科学记数法的概念，会用科学记数法表示绝对值比较大的数.2.培养观察、类比、抽象、概括的能力，提高运算能力.3.在实际生活中，充分感受用科学记数法来表示数的简约性和合理性.重点难点：确定10的指数n的大小一、抽测反馈：1.什么叫乘方?什么叫幂?2.乘方的符号法则是什么?3指出下列各式的底数、指数，并说出它们所表示的意义.(1)(一10)2; (2)102; (3)一102;二、自主学习1.102，103，104，105分别等于多少?有什么规律?2.2.8×102，2.8×103，2.8×104，2.8×105分别等于多少?有什么规律?3. 150 000 000怎样表示成只有一位整数的数与10的幂相乘的形式?4.什么是科学记数法?其中a的取值范围是什么?a一定是正数吗?n有何限制?5．将一个绝对值较大的数表示成科学记数法的形式有什么好处?用科学记数法表示的数 a ×10n,a的小数点与原数中小数点的位置相比向哪边移动了几位?科学记数法中的指数n与原数的整数位数有什么关系?三、交流展示：1.用科学记数法表示下列各数（1）80000 （2）12300000 (3)-506002.写出下列用科学记数法的数的原数（1）2.05×105（2）3.15 ×107 （3）-5.0606×103四、梳理小结：科学记数法：把一个大于10的数记成_________的形式，其中1≤a<10，n是_________，像这样的计数法叫做科学计数法。

五、检测达标：1. 用科学记数法的数2.99×105的原数是（）A.29900B.2990000C.299000D.299000002.纳米H是一种长度单位，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，则用科学记数法表示该花粉的直径为（）纳米A.3.5×106B. 3.5×105C. 3.5×104D. 3.5×103用科学记数法表示一个n位的整数，则10的指数为_________。

【新】七年级数学上册第二章有理数 2.12 科学记数法教学设计 (新版)华东师大版

2.12科学记数法教学目标：1.借助身边熟悉的事物体会绝对值很大的数表示起来比较困难，并会用科学记数法表示绝对值很大的数.2.通过体会用科学记数法表示绝对值很大的数的优越性，体会数学是为了人们的需要而发展的.教学重点：探究发现并理解用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的重点.教学难点：探究发现并运用科学记数法表示绝对值很大的数是本节课的难点.教学过程：1.导入新课：由于科学记数法是乘方运算的一个应用，所以首先复习乘方运算的定义.通过播放同学们比较熟悉的银河系﹑太阳与地球﹑地球的画面，给出几个绝对值很大的数，并让同学们读出来，体会用传统记数法表示一个绝对值很大的数是很麻烦的.2.忆旧引新：通过对10的乘方的意义的总结，得出规律： 10的n次方表示1后面n个0.再运用得到的规律，用10的乘方表示300，3000，30000和前面提到的160 000 000 000 ，150 000 000等一些数，通过比较，总结出科学记数法的定义和在a×10n中，a和n表示的不同含义. 3.练习巩固：例. 用科学记数法记出下列各数:(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.10.解: (1)696 000＝6.96×510.(2)1 000 000＝1×610.(3)58 000＝5.8×4通过例题，加深巩固对科学记数法的认识；并通过练习，强化对科学记数法的理解，同时辨析27.51×106和0.037×108是不是科学记数法，总结出“a×10n中,a的整数位数只有1位才是科学记数法.若a的整数位数大于1，要把多出来的位数加到n上;若a的整数位数小于1，要把少出来的位数在n上减去”的规律.4.探究新知：运用刚才得到的规律做一些实际问题，让学生进一步理解科学记数法可以方便的表示绝对值很大的数.5.巩固提高：结合练习应用，加深同学们对科学记数法认识，并为进一步探究学习科学记数法表示绝对值很小的数打好基础.6.小结提高：通过对本节课的小结，提高同学们对科学记数法的认识，特别是数学思想方法在探究学习过程中的作用，体会数学来自于生活并且服务于生活.。

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2.12 科学记数法
学前温故
1．a n表示n个a____，其中a是____，n是____．
2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个______位数．
新课早知
1．科学记数法
一个大于10的数写成a×10n的形式，其中________，n是正整数．像这样的记数法叫做__________．
2．用科学记数法表示：
(1)2 010＝_______；(2)12 340 000万＝_______；
(3)2 009亿＝______；(4)－36 000＝__________；
(5)94 582 347＝________；(6)100.01＝________.
答案：学前温故
1．相乘底数指数
2．(n＋1)
新课早知
1．1≤a＜10 科学记数法
2．(1)2.01×103
(2)1.234×1011
(3)2.009×1011
(4)－3.6×104
(5)9.458 534 7×107
(6)1.000 1×102
1．用科学记数法表示数
【例1】用科学记数法表示下列各数．
(1)4 003 200；(2)－351.36；(3)0.89×105.
分析：根据科学记数法的形式a×10n，其中1≤a＜10，n比原来的整数位数少1来计算本题．
解：(1)4 003 200＝4.003 2×106；(2)－351.36＝－3.513 6×102；(3)0.89×105＝8.9×104.
用科学记数法表示数，一个数的整数部分有n位数时，就记作a×10n－1(1≤a＜10)．2．将用科学记数法表示的数还原
【例2】将用科学记数法表示的数还原．
(1)3×103；(2)3.14×102；(3)－7.68×104.
分析：首先算乘方，将10n写成，再乘以a即得原数．
解：(1)3×103
＝3×1 000＝3 000；
(2)3.14×102＝3.14×100＝314；
(3)－7.68×104＝－7.68×10 000＝－76 800.
将数中的小数点向右移动n 位，不足的位数用零补充．
1．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动
一天(24小时)通过的路程约是( )．
A ．0.264×107千米
B ．2.64×106千米
C ．26.4×105千米
D ．264×104千米
2．据统计，2012年某市参加初中毕业生学业考试的人数约为51 000人，将数据51 000用科学记数法表示为( )．
A ．5.1×105
B ．0.51×105
C ．5.1×104
D ．51×104
3．用科学记数法表示的数3.002×10n ＋1的整数位数有( )．
A ．n 位
B ．(n ＋1)位
C ．(n ＋2)位
D ．无法确定
4．据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万．用科学记数法表示数35.6万是( )．
A ．3.56×101
B ．3.56×104
C ．3.56×105
D ．35.6×104
5．“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高速公路总里程突破4 000 k m ，交通运输条件得到全面改善．将4 000用科学记数法可以表示为( )．
A ．40×102
B ．4×103
C ．0.4×104
D ．4×104
6．把61万用科学记数法可表示为( )．
A ．6.1×104
B ．6.1×105
C ．6.0×105
D ．61×104
7．某街道两侧统一铺设长为20厘米，宽为10厘米的长方形水泥砖，若铺设总面积为10.8万平方米，那么大约需水泥砖多少块？(用科学记数法表示)
答案：1．B 2.C
3．C 用科学记数法表示的数中，10的指数比原数的整数位数少1，所以应选C.
4．C 科学记数法中的a 要大于等于1，小于10.
5．B
6．B 61万＝610 000＝6.1×105.
7．解：一个长方形水泥砖的面积为：20×10＝200(cm 2)＝2×10－2(m 2)，
所以大约需108 0002×10
－2＝5.4×106(块)．。