人教版初一数学上册一元一次不等式
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇
人教版初中数学一元一次不等式教案范文优秀7篇一元一次不等式教案篇一一、教学目标：(一)知识与能力目标：(课件第2张)1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。
2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法。
3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。
4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。
(二)过程与方法目标：1.介绍一元一次不等式的概念。
2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。
3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。
4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。
5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。
(三)情感、态度与价值目标：(课件第3张)1.在教学过程中，学生体会数学中的比较和转化思想。
2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式的解法，树立辩证统一思想。
3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。
4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。
二、教学重、难点：1.掌握一元一次不等式的`解法。
2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。
3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。
三、教学突破：教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。
在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。
在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。
四、教具：计算机辅助教学。
五、教学流程：(一)、复习：教学环节教师活动学生活动设计意图一元一次不等式教案篇二师：下面我们先看一下购物金额对选择哪家超市有何影响？请同学们根据老师给出的学习目标和问题，自学课文一三1页至一三2页例1上边的内容，要求独立或者小组合作，完成书上的问题(1)、(2)，时间是10分钟。
初一数学一元一次不等式
初一数学一元一次不等式一元一次不等式是我们初中数学学习中的重要内容之一。
它是一种形式简单、解法灵活的数学问题，对于提高我们的数学思维能力和解题技巧都有着重要的作用。
本文将介绍初一数学一元一次不等式的定义、解法以及应用。
一、一元一次不等式的定义一元一次不等式是指一个方程中只有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1，且方程中含有不等于符号（大于、小于、大于等于、小于等于）。
一元一次不等式的一般形式为：ax + b > c（或 <、≥、≤）。
二、一元一次不等式的解法1. 图解法通过作出不等式对应的直线图示，可以很直观地求解不等式。
以不等式2x + 3 > 5为例，我们可以先将其转化为等式2x + 3 = 5，求得解x = 1，然后在数轴上标记出x = 1的位置，并通过箭头表示大于1的范围。
2. 绝对值法对于带有绝对值的一元一次不等式，我们可以借助绝对值的定义进行求解。
例如，|2x - 1| > 3，我们可以将其拆分为两个不等式2x - 1 > 3和2x - 1 < -3，分别求解后得到x > 2和x < -1。
3. 区间法通过将一元一次不等式转化为不等式的形式，并找到不等式的解集范围，可以通过区间的表示方法得到最终的解。
例如，2x - 3 ≤ 1，我们可以将其转化为不等式-1 ≤ 2x - 3 ≤ 1，进而表示为解集范围-1 ≤ x ≤ 2，即解集为闭区间[-1, 2]。
三、一元一次不等式的应用1. 应用于实际场景中的问题一元一次不等式常常被应用于各种实际问题中，如生活中的购物打折、花费预算等。
例如，某商场打折促销，原价为x元的商品现以打7折的价格出售，我们可以通过不等式0.7x ≤ y来表示购买该商品所需的最多金额y，其中y为实际购买时商品的价格。
2. 应用于解决不等关系的问题在一些数学题目中，常常需要通过一元一次不等式来解决不等关系的问题。
例如，若有两个数a、b满足不等式a + 3 < b，且已知a + b = 10，我们可以通过解一元一次不等式来求解这两个数的取值范围。
人教版数学七年级上册《一次函数与一元一次不等式》教案
人教版数学七年级上册《一次函数与一元一次不等式》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册的《一次函数与一元一次不等式》是初中数学的基础知识，主要介绍了函数与不等式的概念、性质和应用。
这部分内容为学生以后学习更高级的数学知识奠定了基础。
本节课的内容包括一次函数的定义、图象、性质以及一元一次不等式的解法、应用等。
通过本节课的学习，学生能够理解一次函数与一元一次不等式的基本概念，掌握它们的性质和应用方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于函数和不等式这类抽象的概念还是初次接触，可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从具体的事物中抽象出函数和不等式的概念，并通过大量的实例让学生加深对这两个概念的理解。
同时，七年级学生的学习积极性较高，对新鲜事物充满好奇，教师应充分利用这一点，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解一次函数的定义、图象、性质，掌握一元一次不等式的解法，并能应用于实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生掌握一次函数与一元一次不等式的基本性质，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的定义、图象、性质，一元一次不等式的解法。
2.难点：一次函数与一元一次不等式的综合应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数和不等式，让学生感受数学与实际的联系。
2.启发式教学法：引导学生从具体的事物中抽象出函数和不等式的概念，培养学生的抽象思维能力。
3.案例教学法：通过分析具体案例，使学生掌握一次函数与一元一次不等式的性质和应用。
4.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生的合作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：练习本、笔。
人教版七年级数学上册9.2一元一次不等式(第1课时)教学设计
二、学情分析
七年级学生经过前期的数学学习，已经掌握了基本的算术运算、方程、不等式的初步知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。在此基础上，学生对一元一次不等式的学习将面临以下挑战：一是从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力；二是对不等式性质的深入理解和应用；三是将数轴与不等式解集相结合，解决实际问题。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会带领学生一起总结本节课所学知识，包括：
1.一元一次不等式的定义、性质和解法。
2.利用数轴表示不等式的解集。
3.解决实际问题时，如何列出一元一次不等式？
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解和应用，以及提高他们的解题技能，本节课后将布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第92页的练习题1、2、3，这些题目旨在让学生通过重复练习，熟练掌握一元一次不等式的解法和基本性质。
2.实践应用题：从生活中选择一个实际问题，将其转化为一个一元一次不等式，并求解。要求学生写明问题的背景、转化过程和解题步骤，以此培养学生的实际问题抽象能力和解题思维能力。
3.提高拓展题：完成课本第93页的探究题，该题目设计了一元一次不等式的拓展应用，需要学生运用所学知识，结合数轴和不等式性质，解决稍具挑战性的问题。
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，引导学生观察、思考、分析，培养学生从具体问题中抽象出一元一次不等式的能力。
2.采用探究式教学方法，引导学生通过小组合作、讨论交流等方式，发现并总结一元一次不等式的性质和解法。
3.利用数轴辅助教学，帮助学生形象地理解一元一次不等式的解集，并能够运用数轴解决实际问题。
人教版七级数学 一元一次不等式课件ppt(精选文档)
2x<4-2
这些不等式我们称为一元一次不等式
实际上解不等式与合解方并程很同类似类项，得
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．
合并同类项，得
2x=2
系数化为1，得
2x<2
x=1
系数化为1，得
x<1
问题2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
2x 2x1
2
3
解：去分母，得 3（2 x） 2（2x 1），
（2） a2>0
2+2x<4
解一元一次方程一般步骤是什么？
移项，得 能根据一元一次不等式的特点，准确判断一个不等式是否为一元一次不等式。
去分母，去括号，移项，合并同类项系数化为1．（每一步的依据是什么？）
移项，得
2为最简形式（化归）．
（1）2X-3<0 （2） a2>0
1.
，并把它的解集在数轴上表示出来．
解一元一次不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
练习：下列不等式是一元一次不等式吗？为
3.
只含有一个未知数 未知数次数是１
左右两边都是整式
练习：下列不等式是一元一次不等式吗？为 什么？
（1）2X-3<0 （2） a2>0
（3）
1 x
>10
（4） x+y<10
新知探究
自悟自得
说说本节课你都收获了什么？
（1）什么是一元一次不等式？ （2） 怎样解一元一次不等式？解一元一次不 等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？
学习目标
1.能根据不等式的特点，判断一个不等式是否 为一元一次不等式。
2. 能采取与解一元一次方程相类似的步骤， 求出一元一次不等式的解集。
七年级数学一元一次不等式组和它的解法;一元一次不等式(组)的应用人教版知识精讲
七年级数学一元一次不等式组和它的解法；一元一次不等式（组）的应用人教版【同步教育信息】一. 本周教学内容1. 一元一次不等式组和它的解法2. 一元一次不等式（组）的应用二. 教学目标和要求1. 知道一元一次不等式组的解集的含义2. 会借助数轴解一元一次不等式组3. 会利用一元一次不等式（组）解决简单的实际问题三. 教学重、难点1. 重点：一元一次不等式组的解法2. 难点：不等式组的解集的确定四. 知识要点1. 一元一次不等式组的有关概念（1）一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。
（2）一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。
（3）解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。
2. 解一元一次不等式组的步骤（1）分别求出这个不等式组中各个不等式的解集。
（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。
3. 确定由两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集，有以下四种基本情况：（设b a >）不等式组数轴表示 解集 （1）⎩⎨⎧>>b x a xa x >（2）⎩⎨⎧<<b x a x b x < （3）⎩⎨⎧><b x a x a x b << （4）⎩⎨⎧<>b x a x 无解 【典型例题】[例1] 解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+<--)2(12312)1(7)14(x x x x解：解不等式（1），得174-<-x x 63<-x 2->x解不等式（2），得63)12(2≤-+x x 2634-≤-x x 4≤x在数轴上表示不等式（1）和（2）的解集为∴ 原不等式组的解集为42≤<-x[例2] 解不等式53123<-≤-x 解法一： 解：把原不等式写成不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<--≤-)2(5312)1(3123x x 解不等式（1），得4-≥x ，解不等式（2），得8<x∴ 不等式组的解集为84<≤-x∴ 原不等式的解集为84<≤-x解法二：解：去分母，得15129<-≤-x移项，得1628<≤-x系数化为1，得84<≤-x∴ 原不等式的解集为84<≤-x[例3] 解不等式组⎩⎨⎧->+>-)2(11)1(2)1(0x x a x解：解不等式（1），得a x >解不等式（2），得3>x∴⎩⎨⎧>>3x a x 当3>a 时，原不等式组的解集为a x >。
人教版七年级数学上册课件-一元一次不等式
转化为不等式，即__明_年__空_气_明质 _年_量_天良_数_好_的_天__数__＞_7_0%_.
典题精讲
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了 x . 去年有 360×60%天空气质量良好，明年有 x+360×60%,
天空气质量良好，
并且 去分母，得
x 365 60%＞ 70% ，
365
x+ 219 ＞ 255.5 ，
移项，合并同类项，得
x＞ 36.5.
由应为正整数，得
x≥ 37.
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37，
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
典题精讲
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且 又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后， 超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物 超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪 家商场购物花费少？ 分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达超__过__1_5_0 元后； 乙商场优惠方案的起点为购物款达_小_于__1_50 元后. 分三种情况讨论： （1）累计购物不超过50元；
课后思考
4.【解析】 （1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合 算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168， 解这个不等式，得x＞1120. 所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时，采用方案 一更合算.
课堂作业
6.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
七年级数学上 第五章 一元一次不等式和一元一次不等式组 第1、2、3、4小节人教版
一. 本周教学内容：第五章一元一次不等式和一元一次不等式组第1、2、3、4小节二、教学要求1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义与概念，能够把生活中的一些实际问题及数学语言用不等式表示；2、掌握不等式的基本性质，并能用数学式子表示，能够简单应用不等式的基本性质；3、了解不等式解的定义，并能判断一个数是否为不等式的解，理解不等式解集的概念，并能在数轴上表示出不等式的解集；4、了解一元一次不等式及解不等式的概念，掌握不等式中的移项法则；5、掌握一元一次不等式的解法步骤及依据，能够找到不等式的特殊解，能够由数学语言列不等式求解，了解含字母系数的一元一次不等式的解法。
三、重点及难点（一）重点1、列不等式，理解不等式的解集并能在数轴上表示；2、不等式的基本性质；3、解不等式及其依据。
（二）难点1、列不等式时数学语言如何转换为数学符号；2、解不等式时，两边同时乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向要改变，即不等式基本性质3；3、含字母系数的一元一次不等式的解法。
四、课堂教学知识要点：1、不等式及其意义用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式。
如4>－1、3＋7>5－9、b a ≠、52+>x x 等，表示不等号两边的数或代数式的不相等关系，常见的不等号有“≠”、“≤”、“≥”、“<”、“>”。
其中“≥”读作“大于或等于”，也就是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也就是“不大于”。
在实际生活中，不等式和相等关系都是现实生活中的重要数学关系，如：要表明太阳的体积比地球大，可用x 、y 分别表示太阳和地球的体积，则可表示为y x >。
2、列不等式列不等式是把生活中的实际问题转化为纯数学问题求解并应用于生活的重要技能。
抓住关键词是列不等式的首要问题，如比…大（小）、最低（最高）、不超过（不多于、不高于、至多、不大于…）、超过（多于、高于）、不少于（不低于、至少、不小于…）、少于（低于…）。
数学人教版七年级上册9.3.1一元一次不等式组 PPT课件
D. -5 -2
(2)不等式组
x x
≥2, ≤2;
的解集是(
D
)
A. x≥2,
B. x≤2, C. 无解, D. x=2.
练习三 解一元一次不等式组
（1） 2xx214xx，1；（2）3xx5214x2；x，
（3）
2 3
x
x5 1
3 4
1 x
x， 1． 8
概念:
1. 由几个含有相同未知数一元一次不等式所组成的 不等式组叫做一 元一次不等式组
（1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示 在同一个数轴上； （3）通过数轴或规律确定两个一元一次 不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
练习二
(1)不等式组
x≥-2,
x 5;
的解集在数轴上表示为(
B
)
A. -5 -2
B. -5 -2
C. -5 -2
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们 所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组.
解一元一次不等式组的步骤:
（1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示 在同一个数轴上； （3）通过数轴或规律确定两个一元一次 不等式解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x 5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x 1
(8)xx
0, 4.
数学人教版七年级上册一元一次方程.3一元一次不等式组》(共19张PPT)
问题2：你能类比我们所学过的知识说一说这 个叫什么？ 一元一次不等式组
活动二：想一想
{
问题3：请你判断下面的不等式组是不是一元 一次不等式组？
像这样，把几个一元一次不等式合起来， 就组成一个一元一次不等式组.
活动二：想一想
问题4：请你把他们在同一个数轴上表示出来.
0 100 200
不等式组中几个不等式的解集的公共部分， 叫做这个不等式组的解集.
x8
4 x 5
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
4 5
8
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
活动四：练一练
A组题
B组题 C组题
如果一元一次不等式组 的解集为
{
x >5 x >a
C组题
x > 5 ，那么你能判断出 a 的取值范围吗？
活动四：理一理
一元一次不等式组 一元一次不等式组解集 解一元一次不等式组
A组题
B组题 C组题
请快速说出在数轴上表示出不等式组的解集.
A组题
–2 –1 0
1
2
–2 –1 0
1
2
x2
x 1
–2 –1 0
1
2
-3 -2 -1
0
1
2
3
4
5
不等式组无解
1 x 4
活动四：练一练
A组题
B组题 C组题
解不等式组
① ② 【解析】解不等式①,得 解不等式②,得
B组题
作业：习题9.3
1,2
感谢各位老师莅临指导！
人教版七年级下册
9.3 一元一次不等式组
歙县新安中学 刘金龙
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4.3一元一次不等式的解法（1）
涟源市三甲乡中心学校刘自新
【学习目标】：
1.记住一元一次不等式的概念.
2.会用解一元一次不等式的基本方法，并会熟练地解一元一次不等式.
【教学重点】：
了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。
【教学难点】：
正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。
【体验学习】：
一、复习引入：
1、一元一次不等式的基本性质是什么？
2、解一元一次方程的基本步骤有哪些？
二、新知探究：
阅读教材第139、140页的内容，自主探究，回答下列问题：
1.升降机的最大载重量是1200kg，表示什么意思？能否用一个什么关系式表示出来？
能够得到一个什么关系式？它有什么特点？
3. 请认真观察下表，归纳总结解一元一次方程与解一元一次不等式的区别与联系.
4.解一元一次不等式的步骤：
三、基础演练
根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：
1.更正下列各题的错误：
（1）解不等式：1111326
y y y +--->-，去分母得：()()213111y y y +-->-- 更正：
（2）解不等式：()()()41213x x x ->-+--，去括号得：44223x x x ->---- 更正：
（3）解不等式：31421x x x +-≤--，移项得：32411x x x -+≤-+
更正：
（4）解不等式：3223x -≥，两边同除以32
-，得1x ≥- 更正：
2、解下列不等式：
（1）3553-<-x x （2）1121>--
x
【课堂小结】：
本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？
______________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________
【作业】：
1.4x = （填“是”或“不是”）不等式28x -≤-的解，不等式28x -≤-的解集是 .
2.下列不等式中不是一元一次不等式的是（ ）
A.()320x +<
B.102x -≥
C.351x
+≥- D.234x x >+ 3.不等式523x -≤-的解集是（ ）
A.4x ≤
B.4x ≤-
C.4x ≥-
D.4x ≥
4.解下列不等式：
（1）2433+<-x x （2）
14
3321+≥-x x。