一元一次方程的应用(1) 鲁教版六年级上册数学课件

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秋学期鲁教版五四制六年级数学上4.3 一元一次方程的应用(1)教学课件共21张PPT含歌曲及素材

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实际问题找等量关系，设未知数一元一次方程
解方程
实际问题的答案
检验
一元一次方程的解（x = a）
课堂检测
1.小亮的爸爸比小亮大28岁,他们俩的年龄和为 40岁,求俩人的年龄？
2、小亮的爸爸38岁,这比小亮的年龄的3倍还大 5岁,你能求出小亮的年龄吗？
课后作业：
必做：
1．甲、乙两个工程队共有120人，其中乙队人数比甲队人数的2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？（和差倍分问题）
分审：审题，弄清数量关系
析｛找：找出已知数、未知数
找出等量关系(这是关键一步)
｛解
设：设未知数列：根据等量关系，列出方程
答
解：解方程验：根据实际意义检验解的合理性
答：完整叙述结论
年龄中常见的等量关系：
甲的年龄是乙的年龄的2倍；
甲的年龄=乙的年龄 × 2
乙的年龄是甲的年龄的五分之一；
1
乙的年龄=甲的年龄× 5 甲的年龄比乙的年龄的3倍还大5岁；
2.一班和二班的人数之比是8：7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数相等. 求原来两班的人数.
选做：
3．有一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩下2.5米，问这根铁丝原长多少米？
有一双善于观察的眼睛有一颗全神贯注的心灵有一种善于思考的习惯有一份持之以恒的毅力
祝
同
学们学谢习谢进大步家
甲的年龄=乙的年龄× 3 + 5
甲的年龄比乙的年龄的一半还小3岁；
甲的年龄=乙的年龄× 1 2
—3
课堂练习
1、列一元一次方程解应用题。

鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.3 一元一次方程的应用课件(共51张PPT)

打折销售
1.一件商品的销售价为100元，买入价为90元，则毛利
润为
10 元。
2.某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价
是 0.75x
。
3.一件夹克成本价为50元，提价50％后标价，再按标
价的8折出售，则售价为 60
元。
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元。这种服装每件的成本价是多少元？
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
销售中的基本概念及等量关系：（1）成本：指购进商品的价格（有时也叫进价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖出价）。
（3）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）。
（4）利润：在销售过程中的纯收入。规定： ①利润=售价-成本 ②利润=成本×利润率
布置作业
1.完成课本随堂练习。 2.综合能力训练。
一元一次方程的应用
第五课时
1.借组“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
2.发展文字语言，图形语言、符号语言之间的转化能力。
例：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校。一天，小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上他。
【解题思路】 1、审——读懂题意，找出等量关系。 2、设——巧设未知数。 3、列——根据等量关系列方程。 4、解——解方程，求未知数的值。 5、答——检验，写答案（注意写清单位和答话）。 6、练——勤加练习，熟能生巧；触类旁通，举一反三。
布置作业
1.完成课本随堂练习题。 2.综合能力训练。

鲁教版六年级上册课件 4.3 一元一次方程的应用 (共24张PPT)

2.根据两人年龄差不变
例1 哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，多少年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍？
分析：若设X年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则
哥哥的年龄弟弟的年龄今年 X年前
15 15-X
9 9-X
解：设X年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，根据题意，得
15-X=2（9-X）
解这个方程，得 X=3 答：3年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2 倍。
4.3一元一次方程的应用
复习课
班级：六年级八班执教：马玉英
1.年龄问题 2.商品销售问题 3.形积变化问题 4.含有两个等量关系的应用题
5.行程问题
6.教育储蓄问题
工程问题、积分问题、配套问题等
【学习目标】
1、进一步熟悉用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，能根据年龄问题、商品销售问题、形积变化问题中的数量关系找出等量关系，列出方程； 2、培养分析问题，解决实际问题的能力； 3、在实际生活问题中，感受到数学的价值。
=
解这个方程，得
X= 答：应截取直径为8cm的圆柱形钢材 cm长。
2.一块长、宽、高分别为4cm， 3cm，2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，若圆柱的高为 x cm，则可列 4x3x2= ＿＿＿＿＿＿＿＿＿方程为：＿＿＿＿＿＿
小结:
1.通过本节课的学习你有哪些收获？ 2.你还有那些疑惑？
售价— 进价=进价×利润率
例2.某商场新进一批同型号的电脑，按进价提高40%后标价，商场为了促销，又按标价打8折销售，每台电脑仍可获利 420元。求该型号电脑每台的进价。
分析：设每台电脑的进价为x元，用含x的代数式表示下列各量
1+40%）x 每台电脑的标价为：＿（＿＿＿＿＿＿

数学：4.3_一元一次方程的应用-“希望工程”义演课件(鲁教版五四学制六年级上册)[1]

能力提升
1、一艘船货舱容积2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨的体积为7立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，两种货物各应装多少吨最合理（不计货物之间的空隙） 2、某厂生产一批西装，每2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240 米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子应该各用花呢多少米？
做一做
儿童票数+成人票数=1000
设所得的儿童票款为 y元，则可得：
儿童票数/张票款/元
y 5
成人
6950 y 8
y
6950-y
y 6950 y 1000 5 8
议一议某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，成人票和儿童票各售出多少张？成人票款＋儿童票款＝6950元设所得的成人票款为 y 元，
1000张票中包括哪两种票呢?
6950元中包括哪两种票款呢?
成人票数＋学生票数＝1000张成人票款＋学生票款＝6950元
设售出的学生票为x张，则可得：学生成人票数/张 x 1000 -x 票款/元
5x
8(1000-x)
解：设售出的学生票为x张，则成
人票（1000-x)张，由题意得：
5x （ 8 1000 x） 6950
试一试
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，成人票比儿童票多300张
筹得票款 6950 元，成人票和儿童票各售出多少张？将这问题中的“共售1000张票”改为“成人票比儿童票多300张”，成人票和儿童票共售出多少张？
随堂练习
1.小彬用172元钱买了两种书为“希望工程”募捐，共10本，单价分别为18元、 10元，每种书小明各买了多少本？ 2、小刚及中外邮票共145张,其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少5张, 则小刚有中国邮票和外国邮票各多少张?

数学鲁教版六年级上册 4.3一元一次方程的应用(3)PPT课件

（3）先存一个2年期, 2年后将本息和再转存一个 3年期。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?
（设未知数, 列出方程即可）
练一练:
小明的爸爸前年存了一个2年期存款, 年利率为 4.40%, 今年到期后得到利息176元, 小明的爸爸前年存多少元钱?
巩固训练
2. 某商品的原价是x元, 若按七五折出售, 售价
是
。
3. 一件夹克成本价为50元, 提价50％后标价, 再按
标价的8折出售, 则售价为
元。
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价, 又以8折优惠卖出, 结果每件服装仍获利15 元。这种服装每件的成本价是多少元?
利润=售价－成本
例2: 某商场将某种商品按原价的8折出售,
本金、存期、利率和利息, 它们之间的关系是:
利息＝
╳
╳
税后利息=
╳
╳
╳（1-20%）
售价÷标价=折扣利润÷成本=利润率
利润
标价
售价
进价一般即成本
同学们, 你们去买商品有没有享受过打折的优惠?
谁能举出一个例子?
打折销售
1. 一件商品的销售价为100元, 买入价为90元, 则毛利润为元。
（4）利润: 在销售过程中的纯收入。规定: ①利润=售价－成本 ②利润=成本×利润率
（5）利润率: 在销售过程中, 利润占成本的百分比。
即: 利润率＝
利润成本
100
%
（6）打折: 打几折就是售货时,按照标价的十分之几
或百分之几十出售。售价=标价×折扣
（7）储蓄问题: 在有关金融问题中, 一般要涉及到
4.3一元一次方程的应用（三）
1.分析实际问题中的数量关系, 建立方程解决问题。

(精选)六年级数学上册4.3一元一次方程的应用优秀课件3鲁教版五四制

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利 15元。这种服装每价的8折出售，此时商品的利润率是10%，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
利润率成利＝本润 10% 0
4.3一元一次方程的应用（三）
1.分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题。
2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会数学的应用价值。
销售中的基本概念及等量关系：
（1）成本：指购进商品的价格（有时也叫进价）（2）售价：在销售商品时的售出价（有时叫成交价、卖
出价）（3）标价：在销售时标出的价（称原价、定价）
练一练：
小明的爸爸前年存了一个2年期存款，年利率为 4.40%，今年到期后得到利息176元，小明的爸爸前年存多少元钱？
布置作业巩固所学
• 课后140页随堂练习 • 综合能力训练
当堂达标见导学案
96.每一种创伤，都是一种成熟。 76.再远的路，走着走着也就近了；再高的山，爬着爬着也就上去了；再难的事，做着做着也就顺了。每次重复的能量，不是相加，而是相乘，水滴石穿不是水的力量，而是重复和坚持的力量。成功之道，贵在坚持！
13.每一个清晨，记得告诉自己：没有奇迹，只有你努力的轨迹；没有运气，只有你坚持的勇气。每一分收获，都是你努力的结果；每一分汗水，都是你成功的累积！ 81.用心观察成功者，别老是关注失败者。 22.哪有那么多天赋异禀，更多优秀的人都在孤独地翻山越岭。要知道，最终使你脱颖而出的，是持之以恒！真正去坚持一件事，时间看得见！ 42.天才绝不应鄙视勤奋。——小普林尼 35.别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。 89.你有多努力，就有多幸运。 84.有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 82.海浪为劈风斩浪的航船饯行，为随波逐流的轻舟送葬。 83.无论乌鸦怎样用孔雀的羽毛来装饰自己，乌鸦毕竟是乌鸦。——斯大林 28.成功就是简单的事情不断地重复做。 1.把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 10.做正确的事，做人之道，做局之术，做事之技；说让人喜欢接受的话，通人情，通世故，通礼仪。 61.在一个崇高的目的支持下，不停地工作，即使慢、也一定会获得成功。 6.如果，感到此时的自己很辛苦，那告诉自己：容易走的都是下坡路。坚持住，因为你正在走上坡路，走过去，你就一定会有进步。如果，你正在埋怨命运不眷顾，开导自己：命，是失败者的借口；运，是成功者的谦词。命运从来都是掌握在自己的手中，埋怨只是一种懦弱的表现；努力，才是人生的态度！

初中数学鲁教版(五四制)六年级上册第四章一元一次方程3一元一次方程的应用

《一元一次方程的应用》教学目标知识与能力目标：通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的应用。

过程与方法目标：通过分析问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，学会有序观察和有条理的思考。

情感态度与价值观要求：培养学生的数学意识，培养归纳猜想，在学习中学会肯定与倾听他人的意见。

教学重点探索年龄问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题教学难点找等量关系教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生”APP课时安排1课时教学过程一、导课同学们，在上节课我们学习了方程，那么究竟方程是怎样运用于我们的生活的，这节课我们将继续研究方程解决生活中的实际问题。

二、新授（一）讨论教材提供的问题情境。

1.通过师生交流，获得问题的初步解。

并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.想一想3.做一做4.议一议（二）深化训练1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出用方程解决实际问题，讨论出用方程解决实际问题的基本步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数列方程，解方程，作答（1）一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的每件的成本是多少？(2)在这一问题情境中哪些是未知数？哪些是已知数？如何设未知数？相等关系是什么？(3)用含未知数的代数式表示：每件服装的标价：每件服装的实际售价为：每件服装的利润为：由此列出方程：同学们完整地写出此题的过程.由一学生板演.解：设这种服装每件的成本价为x元，根据题意得：(1+40%)·80%x－x=15解得：x=125答：每件服装的成本价为125元.2.小明把压岁钱按定期一年存入银行.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为元.问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为？根据哪个等量关系列出方程？如何解方程？解设小明存入银行的压岁钱有元，则到期支取时，利息为%元，应缴利息税为%×20%x=元.根据题意，得+%×80%=.解这个方程，得 =498（元）.答：小明存入银行的压岁钱有498元.3.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.解设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为3903x+千米/时，由题意，得390133xx+⨯=.解这个方程，得=15.检验：=15适合方程，且符合题意.将=15代入3903x+，得3903x+=315903⨯+=45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.4.想一想如果设乙行驶的速度为千米/时，你能列出有关的方程并解答吗？三、练习1．育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

山东教育出版社数学六年级上册《一元一次方程的应用》课件

例题另解
小明用的时间——爸爸用的时间 = 5分如果设爸爸走的路程为y米
扩展
相遇问题
2、有一天，小明要去距家560米的商店买东西，到了商店后发现忘记带钱，与此同时，爸爸也发现了这一问题。小明准备以6米/秒的速度往家跑，爸爸准备以8米/秒的速度来送钱。若两人同时起跑，沿着同一路线相向而行，经过多少时间两人相遇？
设从加速地到会合地经过了x小时，
加速地点
会合地点
掉头地点
收获之旅
通过这节课的探究学习，你得到哪些启示和收获？
行程应用题世界, 奥妙无穷, 期待你的探索.
我的收获
1、借助线段图分析题目中的等量关系，并进一步列方程解决问题。 2、常见的等量关系追击：
甲走的路程
相遇：
—
乙走的路程
= 两人之间的距离
80 x 5Байду номын сангаас明先走 5 分的路程
80 明后来走的路程
x
180 爸走的路程如果设爸爸用的时间为x分
x
追击问题
小组讨论：方程的解x=10是否符合题意呢？
解：设爸爸追上小明用了x分，得
120x
= 80x+80x5 解得：x=10 120x=1200>1000
所以不能追上小明
温馨提示：一定要检验解是否符合题意
（甲路程
≥
乙路程）
甲走的路程
+
乙走的路程
=
两人之间的总路程
学习加油站
必做题：课堂综合题3 选做题：对例题1进行改编，提出问题并自己解答。
再见
例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家 1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发， 5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

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三.思维拓展，变式提高
•三年前，父亲的年龄是儿子的4倍，三年后，父亲的年龄是儿子的年龄的3倍，求父子今年各多少岁？
四.归纳总结提高升华
• 1. 建立方程模型解决实际问题有哪几个步骤？ • 2.年龄随着一年一年的时间变化而变化吗？是怎样变化的？ • 3.两个人的年龄差会随着一年一年的时间变化而变化吗？
建立方程模型解决实际问题的步骤是：
审、设、列、解、验、答
另外，特别注意利用“和、差、倍、分”列式。
找等量关系
实际问题列方程
数学问题
（一元一次方程）
巩固训练
布置作业巩固所学
今年小方父亲的年龄是小方的3倍，去年小方的父亲比小方大26岁。那么小方明年多大? 。
4.3一元一次方程的应用（一）
1.能分析题目中的未知量和已知量，依据具体的等量关系列出方程。
2.通过具体题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系。
一.复习旧知承上启下
1.年龄会随着一年一年的时间变化而变化吗？小亮今年11岁，n年之后多大？ n年之前呢？
2. 两人的年龄差会随着时间变化而变化吗？小亮爸爸39岁，小亮11岁，年龄差是多少？ n年前呢？n年后呢？
二．提出问题探究新知
1.小亮的爸爸比小亮大28岁，他们俩的年龄和为40岁，求俩人年龄。
解析：若设小亮x岁，则爸爸的年龄岁.
根据题意，列方程得：解这个方程得
由年龄的“差”得来。由年龄的“和”得来。
答：小亮的年龄为为岁
岁爸爸的年龄
还有别的方法吗？
例今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。多
少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
多少年前，小亮的年龄是爸爸的 1 ？
5
经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的 3 吗？
5
例题分析：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁. 多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？
今年 X 年后
小亮的年龄爸爸的年龄
活体动会：其同中学们的交“流和列、出方差程、。倍、分”关系。